§
    PŠtjS   ã                   ó  — d dl mZ d dlmZmZmZmZmZmZm	Z	m
Z
mZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZ d dlmZ d dlmZ d dlmZ d dl m!Z! d dl"m#Z# d dl$m%Z% d d	l&m'Z' d d
l(m)Z) d dl*m+Z+m,Z, d dl-m.Z.m/Z/m0Z0m1Z1 d dl2m3Z3m4Z4m5Z5m6Z6 d dl m7Z8 d dl m9Z9m:Z: d dl;m<Z<m=Z=m>Z> d dl?m@Z@ d dlAmBZB d dlCmDZDmEZEmFZF d dlGmHZH d dlImJZJ d dlKmLZLmMZM d„ ZNd„ ZOdOd„ZPd„ ZQe3d„ ¦   «         ZRd„ ZSd „ ZTd!„ ZUd"„ ZVd#„ ZWdPd%„ZXe5d&„ ¦   «         ZYd'„ ZZd(„ Z[d)„ Z\d*„ Z]d+„ Z^d,„ Z_d-„ Z`dQd.„Zae5d/„ ¦   «         Zbd0„ Zce3d1„ ¦   «         Zde5d2„ ¦   «         Zed3„ Zfe5d4„ ¦   «         Zgd5„ Zhd6„ Zid7„ Zjd8„ Zkd9„ Zle5d:„ ¦   «         Zmd;„ Zne5d<„ ¦   «         Zod=„ Zpe6d>„ ¦   «         Zqe5d?„ ¦   «         Zre5d@„ ¦   «         Zse5dA„ ¦   «         Zte5dB„ ¦   «         Zue5dC„ ¦   «         ZvdD„ Zwe5dE„ ¦   «         ZxdF„ ZydG„ Zze5dH„ ¦   «         Z{e3dI„ ¦   «         Z|e3dJ„ ¦   «         Z}e3dK„ ¦   «         Z~dL„ ZdM„ Z€dNS )Ré    )Ú	randrange)ÚShiftAÚShiftBÚUnShiftAÚUnShiftBÚMeijerShiftAÚMeijerShiftBÚMeijerShiftCÚMeijerShiftDÚMeijerUnShiftAÚMeijerUnShiftBÚMeijerUnShiftCÚMeijerUnShiftDÚReduceOrderÚreduce_orderÚapply_operatorsÚdevise_planÚmake_derivative_operatorÚFormulaÚhyperexpandÚHyper_FunctionÚ
G_FunctionÚreduce_order_meijerÚbuild_hypergeometric_formula)ÚSum)ÚTuple)ÚExpr)ÚI)ÚS)Úsymbols)Úbinomial)Ú	Piecewise)ÚhyperÚmeijerg)ÚzÚaÚbÚc)ÚXFAILÚraisesÚslowÚtooslow)Úverify_numerically)ÚRationalÚpi)ÚexpÚ	exp_polarÚlog)Úatanh)Úsqrt)ÚasinÚcosÚsin)Úbesseli)Úerf)ÚgammaÚ
lowergammac                  óx  — t          t          t          dd¦  «        t          j        ft          dd¦  «        t          dd¦  «        ft
           ¦  «        ¦  «        t
          t          d¦  «        z   t          t          t          t          z  ¦  «        dz  t
          ¦  «        z  dz  t          t          ¦  «        t          t          t
          ¦  «        ¦  «        z  dt          t
          ¦  «        z  z  z   k    sJ ‚t          t          t          dd¦  «        dgg t          dd¦  «        gt          dd¦  «        d	gt
          ¦  «        ¦  «        dt
          t          d
¦  «        z  z  dt          t          ¦  «        z  t          t          t
          ¦  «        ¦  «        z  t          t
          ¦  «        z  dt          t          dd¦  «        t
          ¦  «        z  t
          t          d
¦  «        z  z  z
  z  t          t          dd¦  «        ¦  «        z  t          t          dd¦  «        ¦  «        z  k    sJ ‚d S )Néÿÿÿÿé   é   z1/3é   é   é   é   r   z2/3)r   r#   r.   r   ÚHalfr%   r;   r1   r   r/   r4   r9   r$   r:   © ó    úc/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/simplify/tests/test_hyperexpand.pyÚtest_branch_bugrH   #   sÍ  € Ý•u�h r¨1™oœo­q¬vÐ6½À!ÀQ¹¼ÍÐRSÐUVÉÌÐ8XÕ[\ÐZ\Ñ]Ô]Ñ^Ô^Ý	
�Aˆe‰HŒH‰ˆ•Z¥	­!­B©$¡¤°Ñ 1µ1Ñ5Ô5Ñ5°aÑ7Ý
�r‰(Œ(•3•t�A‘w”w‘<”<Ñ
 ¥4­¡7¤7¡Ñ
+ñ	,ò,ð ,ð ,ð ,õ •w¥¨¨A¡¤°Ð2°B½À!ÀQ¹¼Ð8HÍ8ÐTUÐWXÉ>Ì>Ð[\ÐJ]Õ_`ÑaÔaÑbÔbØ	�!�Qˆu‰XŒX‰+‰�q��b™œ‘z¥#¥d­1¡g¤g¡,¤,Ñ.­tµA©w¬wÑ6¸½:Ý  1‘~”~¥qñ<*ô <*ñ :*Ý*+­Q¨u©X¬X©+ñ:6ñ 6ñ 	7Ý7<½XÀaÈ¹^¼^Ñ7LÔ7Lñ	MÝMRÕS[Ð\]Ð_`ÑSaÔSaÑMbÔMbñ	còcð cð cð cð cð crF   c            	      óþ  — t          t          g g t          ¦  «        ¦  «        t          t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          ddgdgt           ¦  «        t          z  ¦  «        t	          dt          z   ¦  «        k    sJ ‚t          t          g t
          j        gt          dz   dz  ¦  «        ¦  «        t          t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          g t          d¦  «        gt          dz   dz  ¦  «        z  ¦  «        t          t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          d¦  «        t          d¦  «        gt          d¦  «        gt          dz  ¦  «        t          z  ¦  «        t          t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          dt          ¦  «        t          dz  z  t          dt          f¦  «                             ¦   «         t          ¦  «        sJ ‚d S )NrC   r?   é   ú3/2ú1/2r   )r   r#   r%   r0   r2   r   rD   r6   r7   r5   Ú
isinstancer   r!   r&   Údoitr   rE   rF   rG   Útest_hyperexpandrO   ,   s…  € õ •u˜R ¥QÑ'Ô'Ñ(Ô(­Cµ©F¬FÒ2Ð2Ð2Ð2Ý•u˜a ˜V a S­1¨"Ñ-Ô-­aÑ/Ñ0Ô0µC¸½A¹±J´JÒ>Ð>Ð>Ð>Ý•u˜R¥!¤& ­A¨q©D¨5°©7Ñ3Ô3Ñ4Ô4½½A¹¼Ò>Ð>Ð>Ð>Ý•q�˜r¥A e¡H¤H :µ°1±¨u°Q©wÑ7Ô7Ñ7Ñ8Ô8½CÅ¹F¼FÒBÐBÐBÐBÝ•u�a ™hœh­¨%©¬Ð1µA°e±H´H°:½qÀ!¹tÑDÔDÅQÑFÑGÔGÝ•‰7Œ7òð ð ð å•c�( 1¥a™.œ.­¨A©Ñ-µ°1µa¨yÑ9Ô9×>Ò>Ñ@Ô@Å$ÑGÔGÐGÐGÐGÐGÐGrF   TrC   Fc           	      ó~  — t          t          | |t          ¦  «        ¦  «        }|                     t          ¦  «        rdS |sdS i }|j        t          hz
  }|r`t          |¦  «        D ]\  }}	t          |¦  «        |z  ||	<   Œt          d„ t          |Ž  	                    |¦  «        D ¦   «         ¦  «        sn|°`g d¢\  }
}}}|r	g d¢\  }
}}}t          t          | |t          ¦  «         	                    |¦  «        |                     t          t          ¦  «         	                    |¦  «        t          |
|||¬¦  «        S )NFTc              3   ó0   K  — | ]}|j         o|d k    V — ŒdS )r   N)Ú
is_Integer)Ú.0r'   s     rG   ú	<genexpr>zcan_do.<locals>.<genexpr>E   s-   è è € ÐJÐJ¨q�1”<Ð* A¨¢FÐJÐJÐJÐJÐJÐJrF   )r?   r=   r>   rC   )r?   éþÿÿÿr>   r=   )r&   r'   r(   Úd)r   r#   r%   ÚhasÚfree_symbolsÚ	enumerateÚrandcplxÚanyr   ÚsubsÚtnÚreplacer1   r0   )ÚapÚbqÚ	numericalÚdivÚ
lowerplaneÚrÚreplÚrandsymsÚnÚair&   r'   r(   rV   s                 rG   Úcan_dori   9   sP  € Ý•E˜"˜b¥!Ñ$Ô$Ñ%Ô%€AØ‡u‚u�U�|„|ð ØˆuØð ØˆtØ€DØŒ~¥ Ñ#€HØ
ð å˜xÑ(Ô(ð 	'ð 	'‰EˆAˆrÝ ‘{”{ 3‘ˆD�‰HˆHÝÐJÐJµE¸2°J·O²OÀDÑ4IÔ4IÐJÑJÔJÑJÔJð 	Øð ð ð !�=�=�L€Qˆˆ1ˆaØð &Ø%�~�~‰ˆˆAˆq�!ÝÝˆb�"•aÑÔ×Ò˜dÑ#Ô#Ø	�	Š	•)�SÑ!Ô!×&Ò& tÑ,Ô,Ý	ˆQ�!�q˜Aðñ ô ð rF   c                  óÜ  — t          t          j        gt          dd¦  «        g¦  «        sJ ‚t          g dt          dd¦  «        dg¦  «        sJ ‚t          t          dd¦  «        ddgddg¦  «        sJ ‚t          t          dd¦  «        gt          dd¦  «        t          dd¦  «        t          j        dg¦  «        sJ ‚t          t          d	d¦  «        t          dd¦  «        gt          d
d¦  «        dg¦  «        sJ ‚t          t          d	d¦  «        gt          dd¦  «        t          j        g¦  «        sJ ‚t          t          d	d¦  «        t          dd¦  «        gdg¦  «        sJ ‚d S )Né	   r?   rC   r@   rJ   r=   r>   rU   éýÿÿÿéûÿÿÿ)ri   r   rD   r.   rE   rF   rG   Ú
test_roachrn   P   sN  € õ •1”6�(�X a¨™^œ^Ð,Ñ-Ô-Ð-Ð-Ð-Ý�"�q�( 1 a™.œ.¨!Ð,Ñ-Ô-Ð-Ð-Ð-Ý•8˜B ‘?”? A qÐ)¨A¨q¨6Ñ2Ô2Ð2Ð2Ð2Ý•8˜A˜q‘>”>Ð"¥X¨b°!¡_¤_µh¸rÀ1±o´oÅqÄvÈqÐ$QÑRÔRÐRÐRÐRÝ•8˜B ‘?”?¥H¨R°¡O¤OÐ4µxÀÀA±´ÈÐ6JÑKÔKÐKÐKÐKÝ•8˜B ‘?”?Ð%­°°Q©¬½¼Ð'@ÑAÔAÐAÐAÐAÝ•8˜B ‘?”?¥H¨R°¡O¤OÐ4°q°cÑ:Ô:Ð:Ð:Ð:Ð:Ð:rF   c            	      óh  — t          t          dd¦  «        dgt          dd¦  «        t          j        t          dd¦  «        g¦  «        sJ ‚t          t          dd¦  «        gt          dd¦  «        dg¦  «        sJ ‚t          t          dd¦  «        t          j        dgt          dd¦  «        t          dd¦  «        g¦  «        sJ ‚t          g d¢t          j        dg¦  «        sJ ‚t          t          j        gt          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        g¦  «        sJ ‚d S )	Nr=   r?   rC   rJ   r>   r@   ©rC   r?   r>   rU   )ri   r.   r   rD   rE   rF   rG   Útest_roach_failrq   \   s  € å•8˜B ‘?”? AÐ&­°!°Q©¬½¼ÅÈ!ÈQÁÄÐ(PÑQÔQÐQÐQÐQÝ•8˜A˜q‘>”>Ð"¥X¨a°¡^¤^°QÐ$7Ñ8Ô8Ð8Ð8Ð8Ý•8˜B ‘?”?¥A¤F¨AÐ.µ¸!¸Q±´ÅÈ!ÈQÁÄÐ0PÑQÔQÐQÐQÐQÝ�)�)�)�aœf a˜[Ñ)Ô)Ð)Ð)Ð)Ý•1”6�(�X b¨!™_œ_­h°r¸1©o¬o½xÈÈA¹¼ÐOÑPÔPÐPÐPÐPÐPÐPrF   c                  óì  — ddl m}  t          t          g dgt          ¦  «        ¦  «        | u sJ ‚t          t          dgdgt          ¦  «        ¦  «        | u sJ ‚t          t          ddgdgt          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          ddt          ¦   «         t          ¦   «         gdt          ¦   «         g¦  «        sJ ‚t          t          dd	t          ¦  «        ¦  «        dt          d
z  z   k    sJ ‚d S )Nr   ©Úoor=   rU   rC   rm   iöÿÿÿ)r=   rC   )rU   r?   )Úsympy.core.numbersrt   r   r#   r%   ri   rZ   rs   s    rG   Útest_polynomialrv   g   sò   € Ø%Ð%Ð%Ð%Ð%Ð%Ý•u˜R " ¥qÑ)Ô)Ñ*Ô*¨bÐ0Ð0Ð0Ð0Ý•u˜b˜T B 4­Ñ+Ô+Ñ,Ô,°Ð2Ð2Ð2Ð2Ý•u˜a ˜V b T­1Ñ-Ô-Ñ.Ô.°!Ò3Ð3Ð3Ð3Ý�2�r�8™:œ:¥x¡z¤zÐ2°S½(¹*¼*Ð4EÑFÔFÐFÐFÐFÝ•u˜W e­QÑ/Ô/Ñ0Ô0°A½¸!¹±GÒ;Ð;Ð;Ð;Ð;Ð;rF   c            
      ó¾
  — t          t          dgt          gt          ¦  «        ¦  «        t          t          t           dz   z  t          dz   dt          z  z   t          t          dz
  z  z   dz
  z  t	          t          ¦  «        z  t          t          dz
  t          ¦  «        z  z   dz
  k    sJ ‚t          t          ddgdgt          ¦  «        ¦  «        dt          z  dt          t           dz   ¦  «        z  t          dz  z  z
  k    sJ ‚t          t          t          j        dgt          dd¦  «        gt          ¦  «        ¦  «        ddt          z  dz
  z  t          t          t          ¦  «        ¦  «        t          t          ¦  «        z  dz  z   k    sJ ‚t          t          t          j        t          j        gt          dd¦  «        gt          ¦  «        ¦  «        dt          z  dz   dz  t          t          t           dz   ¦  «        z  z  d	t          z  dz
  t          t          t          ¦  «        ¦  «        z  dt          t          dd¦  «        z  z  z  z   k    sJ ‚t          t          ddgt          dd¦  «        gt          ¦  «        ¦  «        ddt          z  dz
  z  t          t          t          ¦  «        ¦  «        t          t          ¦  «        dt          z  dz
  z  t          t           dz   ¦  «        z  z  z
  k    sJ ‚t          t          t          dd¦  «        dz
  ddgt          j        dgt          ¦  «        ¦  «        t          t          ¦  «        t          t          d	d
¦  «        z  t          d	d¦  «        z
  z  t          t          t          ¦  «        ¦  «        z  dt          dz  z  dt          z  z   d	z
  dz  t          z  z   d	t          t           dz   ¦  «        z  dt          dz  z  z  z
  k    sJ ‚t          t          dt          j        z   ddgddgt          ¦  «        ¦  «        dt          t          t           dz   ¦  «        dz  t          j        z   ¦  «        z  t          z  k    sJ ‚t          t          dgt          dgt          ¦  «        ¦  «        t          t           dz  t          j        z   z  t          t          dz
  dt          t          ¦  «        z  ¦  «        z  t          t          ¦  «        z  t          t           dz  dz   z  t          t          dt          t          ¦  «        z  ¦  «        z  t          t          ¦  «        z  z   k    sJ ‚d S )Nr?   rC   r>   rU   r=   r@   rl   rJ   rB   rA   iâÿÿÿé    é#   éüÿÿÿ)r   r#   r&   r%   r0   r;   r2   r   rD   r.   r3   r4   r5   r'   r8   r:   rE   rF   rG   Útest_hyperexpand_basesr{   p   sW  € Ý•u˜a˜S¥1 #¥qÑ)Ô)Ñ*Ô*Ý	�A•��Q‘‰K�!˜Q™$˜ ¥1¡™¥q­!¨a©%¡yÑ0°1Ñ4Ñ5µc½!±f´fÑ<Ý•1�q‘5�!ÑÔññ 	Ø ñ	!ò!ð !ð !ð !õ •u˜a ˜V a S­!Ñ,Ô,Ñ-Ô-°µA±¸½#½q¸bÀ1¹f¹+¼+¹ÅaÈÁdÑ8JÑ1JÒJÐJÐJÐJÝ•u�aœf a˜[­8°A°q©>¬>Ð*:½AÑ>Ô>Ñ?Ô?Ø
ˆA�a‰C�!‰G‰•u�T¥!™WœW‘~”~¥d­1¡g¤gÑ-¨aÑ/Ñ/ò0ð 0ð 0ð 0å•u�aœf¥a¤fÐ-µ¸¸A±´Ð/?ÅÑCÔCÑDÔDØ	�A‰�‰�1‰•a��a˜R !™V™œ‘nÑ%Ø�Q‰3�‰7•D��a™œ‘M”MÑ
! 1¥Q­°°A©¬Ñ%6Ñ#6Ñ
7ñ	8ò8ð 8ð 8ð 8õ •u˜a ˜V¥h¨q°!¡n¤nÐ%5µqÑ9Ô9Ñ:Ô:¸bÀ!ÅAÁ#ÈÁ'¹lÝ
�t•A‰wŒw‰-Œ-��a™œ !¥A¡#¨¡'Ñ*­4µ°°Q±©<¬<Ñ7Ñ
8ñ?9ò 9ð 9ð 9ð 9å•u�h r¨1™oœo°Ñ1°1°aÐ8½1¼6À1¸+ÅqÑIÔIÑJÔJÝ�Q‰Œ••8˜A˜q‘>”>Ñ!¥H¨Q°¡N¤NÑ2Ñ3µE½$½q¹'¼'±N´NÑBØ�q�!‰t‰8�b�‘d‰?˜QÑ Ñ
"¥1Ñ
$ñ	%Ø'(­­a¨R°!©V©¬¡}°b½¸A¹±gÑ'>ñ	?ò?ð ?ð ?ð ?õ •u˜a¥!¤&™j¨!¨QÐ/°!°Q°½Ñ;Ô;Ñ<Ô<Ø
�3�t•Q�B˜‘F‰|Œ|˜A‰~¥¤Ñ&Ñ'Ô'Ñ'­Ñ)ò*ð *ð *ð *õ •u˜a˜S¥1 a &­!Ñ,Ô,Ñ-Ô-Ý	�QˆBˆq‰D•1”6‰MÑ�7¥1 q¡5¨!­Dµ©G¬G©)Ñ4Ô4Ñ4µU½1±X´XÑ=Ý
�qˆb�‰d�Q‰h‰-�¥ 1¥T­!¡W¤W¡9Ñ-Ô-Ñ
-­eµA©h¬hÑ
6ñ	7ò7ð 7ð 7ð 7ð 7ð 7rF   c            	      ó@  — t          t          t          t          j        t          z   gt          j        gt
          ¦  «        ¦  «        dt          t
          ¦  «        z   dt          z  z  dz  dt          t
          ¦  «        z
  dt          z  z  dz  z   k    sJ ‚t          t          t          t          dd¦  «        t          z   gdt          z  gt
          ¦  «        ¦  «        ddt          z  dz
  z  t
           dz   t          j        z  dz   dt          z  dz   z  z  k    sJ ‚d S )NrC   rU   r?   r=   )r   r#   r&   r   rD   r%   r4   r.   rE   rF   rG   Útest_hyperexpand_parametricr}   Š   só   € Ý•u�a¥¤­!¡˜_­q¬v¨h½Ñ:Ô:Ñ;Ô;Ø••Q‘”‰K˜2�a™4Ñ  Ñ" a­$­q©'¬'¡k°R½±TÑ%:¸1Ñ%<Ñ<ò=ð =ð =ð =å•u�a¥¨"¨a¡¤µ1Ñ!4Ð5¸½!¹°u½aÑ@Ô@ÑAÔAØˆq•‰s�Q‰w‰<�1˜"˜q™&¥1¤6Ñ)¨AÑ-°µA±¸±Ñ:Ñ:ò;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;rF   c                  ój  — ddl m}   | t          t          dz  t	          dgdt          d¦  «        gt          dz   ¦  «        z  ¦  «        ¦  «        t          t          dt          z  ¦  «        z  t          dz   t
          j        z   t          dt          z  ¦  «        z  z   t
          j        z
  k    sJ ‚d S )Nr   ©ÚsimplifyrJ   r?   r>   rK   )	Úsympy.simplify.simplifyr€   r   r%   r#   r   r7   rD   r6   r   s    rG   Útest_shifted_sumr‚   ‘   s¦   € Ø0Ð0Ð0Ð0Ð0Ð0Øˆ8•K¥ 1¡¥U¨A¨3°µA°e±H´H°ÅÀ1Á¸uÑ%EÔ%EÑ EÑFÔFÑGÔGÝ�S�•1‘‰XŒX‰:�!˜Q™$˜¥¤™­¨Q­q©S©¬Ñ1Ñ1µA´FÑ:ò;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;rF   c                  óF   — t          t          d¦  «        dz   ¦  «        dz  S )z Steer clear of integers. é   é
   é2   )r   r   rE   rF   rG   Ú_randratr‡   —   s    € å�Y�r‰]Œ]˜RÑÑ Ô  Ñ#Ð#rF   r=   c                 óh   — t          ¦   «         t          t          ¦   «         z  z   t          d| z   z  z   S )z+ Polys is not good with real coefficients. rC   )r‡   r   )Úoffsets    rG   rZ   rZ   œ   s&   € å‰:Œ:��(™*œ*™Ñ$¥q¨!¨f©*¡~Ñ5Ð5rF   c            	      ó’  — ddl m}   | ¦   «         j        }|D �]-}|                     |j        ¦  «        }i }t          |j        ¦  «        D ]\  }}t          |¦  «        ||<   Œ|                     |¦  «        }|j	                             |¦  «         
                    d¦  «        }|j        }t          ||                     t          t          ¦  «        |¦  «        sJ ‚|j        |j        z  d                              |¦  «         
                    d¦  «        }	t          |                     t          t          ¦  «        |	                     t          t          ¦  «        |¦  «        sJ ‚||j                             d„ ¦  «                             |¦  «        z  }
|j        |j        z  }t)          |
|¦  «        D ]�\  }}t          |                     |¦  «                             t          t          ¦  «        |                     |¦  «         
                    d¦  «                             t          t          ¦  «        |¦  «        sJ ‚ŒŽ�Œ/d S )Nr   )ÚFormulaCollectionÚnonrepsmallc                 ó,   — |                       d¦  «        S )NrŒ   )Úrewrite)Úts    rG   ú<lambda>ztest_formulae.<locals>.<lambda>º   s   € °·²Øñ2ô 2€ rF   )Úsympy.simplify.hyperexpandr‹   ÚformulaeÚfuncr%   rY   r    rZ   r\   Úclosed_formrŽ   r]   r^   r1   r0   ÚCÚBÚ	applyfuncÚdiffÚMÚzip)r‹   r’   ÚformulaÚhÚreprg   Úsymr”   r%   ÚclÚderiv1Úderiv2Úd1Úd2s                 rG   Útest_formulaer¤   ¡   s:  € à<Ð<Ð<Ð<Ð<Ð<Ø Ð Ñ"Ô"Ô+€HØð Vñ VˆØ�LŠL˜œÑ#Ô#ˆØˆÝ ¤Ñ0Ô0ð 	#ð 	#‰FˆAˆsÝ ‘{”{ˆC�‰HˆHð �FŠF�3‰KŒKˆØÔ)×.Ò.¨sÑ3Ô3×;Ò;¸MÑJÔJˆØŒIˆÝ�!�[×(Ò(­µCÑ8Ô8¸!Ñ<Ô<Ð<Ð<Ð<ð Œi˜'œ)Ñ# QÔ'×,Ò,¨SÑ1Ô1×9Ò9¸-ÑHÔHˆÝ�+×%Ò%Ý•sñô ØŸZšZ­	µ3Ñ7Ô7¸ñ<ô <ð 	<ð 	<ð <à�7”9×&Ò&ð (ð (ñ ô ß šD ™GœGñ$ˆà”˜WœYÑ&ˆÝ˜& &Ñ)Ô)ð 	Vð 	V‰FˆB�Ý�b—g’g˜c‘l”l×*Ò*­9µcÑ:Ô:Ø—g’g˜c‘l”l×*Ò*¨=Ñ9Ô9×AÒAÅ)ÍSÑQÔQÐSTñVô Vð Vð Vð Vð Vñ	Vð1Vð VrF   c            	      ó  — ddl m}   | ¦   «         j        }|D �]l}||         D �]_}t          |j        j        |j        j        |j        j        |j        j        |j	        ¦  «        }i }|j
        D ]}t          ¦   «         ||<   Œ|                     |¦  «        }|j                             |¦  «        }|j	        }t          |||¦  «        sJ ‚|j        |j        z  d                              |¦  «        }	t          ||	|¦  «        sJ ‚||j                             |¦  «        z  }
|j        |j        z  }t'          |
|¦  «        D ]>\  }}t          |                     |¦  «        |                     |¦  «        |¦  «        sJ ‚Œ?�Œa�Œnd S )Nr   )ÚMeijerFormulaCollection)r‘   r¦   r’   r$   r“   Úanr_   Úbmr`   r%   r    rZ   r\   r”   r]   r•   r–   r˜   r™   rš   )r¦   r’   Úsigr›   Úgr�   rž   r”   r%   rŸ   r    r¡   r¢   r£   s                 rG   Útest_meijerg_formulaer«   Â   s¢  € ØBÐBÐBÐBÐBÐBØ&Ð&Ñ(Ô(Ô1€HØð 9ñ 9ˆØ ”}ð 	9ñ 	9ˆGÝ˜œœ¨¬¬Øœœ¨¬¬Øœ	ñ#ô #ˆAð ˆCØ”ð &ð &�Ý#™:œ:��C‘�ð —’�s‘”ˆAØ!Ô-×2Ò2°3Ñ7Ô7ˆKØ”	ˆAÝ�a˜ aÑ(Ô(Ð(Ð(Ð(ð ”)˜gœiÑ'¨Ô+×0Ò0°Ñ5Ô5ˆBÝ�k 2 qÑ)Ô)Ð)Ð)Ð)Ø�w”y—~’~ aÑ(Ô(Ñ(ˆFØ”Y ¤Ñ*ˆFÝ˜f fÑ-Ô-ð 9ð 9‘��BÝ˜"Ÿ'š' #™,œ,¨¯ª°©¬°aÑ8Ô8Ð8Ð8Ð8Ð8ñ9ñ'	9ð9ð 9rF   c                 óF   — t           |                      t           ¦  «        z  S ©N)r%   r˜   )Úfs    rG   Úopr¯   Ý   s   € ÝˆQ�VŠV•A‰YŒY‰;ÐrF   c                  ól  — t          t          dgd¦  «        t          dgd¦  «        t          ¦  «        g k    sJ ‚t          t          ¦  «        5  t          t          dgd¦  «        t          dd¦  «        t          ¦  «         d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   t          t          ¦  «        5  t          t          dgdg¦  «        t          dgdg¦  «        t          ¦  «         d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   t          t          ¦  «        5  t          t          dgg ¦  «        t          t          d¦  «        gg ¦  «        t          ¦  «         d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   d„ t          d¦  «        D ¦   «         \  } }}|dt          z  z  }t          | |g|gt          ¦  «        }t          | dz   |f|gt          ¦  «        }t          t          |t          t          | dz   |f|g¦  «        t          | |f|g¦  «        t          ¦  «        t          ¦  «        |t          ¦  «        sJ ‚t          | dz   |dz
  f|gt          ¦  «        }t          t          |t          t          | dz   |dz
  f|g¦  «        t          | |f|g¦  «        t          ¦  «        t          ¦  «        |t          ¦  «        sJ ‚d S )Nr   rE   rC   r?   rL   c              3   ó4   K  — | ]}t          |¦  «        V — Œd S r­   ©rZ   ©rS   rg   s     rG   rT   ztest_plan.<locals>.<genexpr>ì   ó(   è è € Ð0Ð0 !•(˜1‘+”+Ð0Ð0Ð0Ð0Ð0Ð0rF   r>   )r   r   r%   r*   Ú
ValueErrorr   Úranger   r#   r]   r   r¯   )Úa1Úa2Úb1rœ   Úh2s        rG   Ú	test_planr»   á   s�  € Ý•~ q c¨2Ñ.Ô.Ý˜A˜3 Ñ#Ô#¥Qñ(ô (Ø+-ò.ð .ð .ð .å	•
Ñ	Ô	ð Hð HÝ•N A 3¨Ñ+Ô+­^¸BÀÑ-CÔ-CÅQÑGÔGÐGðHð Hð Hñ Hô Hð Hð Hð Hð Hð Hð Høøøð Hð Hð Hð Hå	•
Ñ	Ô	ð Kð KÝ•N A 3¨¨Ñ,Ô,­n¸a¸SÀ1À#Ñ.FÔ.FÍÑJÔJÐJðKð Kð Kñ Kô Kð Kð Kð Kð Kð Kð Køøøð Kð Kð Kð Kå	•
Ñ	Ô	ð Pð PÝ•N A 3¨Ñ+Ô+­^½Q¸u¹X¼X¸JÈÑ-KÔ-KÍQÑOÔOÐOðPð Pð Pñ Pô Pð Pð Pð Pð Pð Pð Pøøøð Pð Pð Pð Pð 1Ð0¥u¨Q¡x¤xÐ0Ñ0Ô0�J€BˆˆBØˆ!�A‰#�I€BÝˆr�2ˆh˜˜�aÑ Ô €Aå	��Q‘˜ˆ|˜b˜T¥1Ñ	%Ô	%€BÝ�o˜aÝ•N B¨¡F¨B <°"°Ñ6Ô6Ý˜B ˜8 b TÑ*Ô*­Añ	/ô 	/Ý02ñ4ô 4ð 	�Añô ð ð ð õ
 
��Q‘˜˜Q™Ð " ¥qÑ	)Ô	)€BÝ�o˜aÝ•N B¨¡F¨B°©FÐ#3°b°TÑ:Ô:Ý˜B ˜8 b TÑ*Ô*­Añ	/ô 	/Ý02ñ4ô 4ð 	�Añô ð ð ð ð ð s7   Á4BÂBÂBÂ.7C1Ã1C5Ã8C5ÄAEÅE"Å%E"c                  óø  — ddt          d¦  «        }}} dt          d¦  «        }}t          | ||f||f¦  «        }t          | dz   |dz   |dz   f|dz   |dz   f¦  «        }t          ||t          ¦  «        }t	          |t           |t          ¦  «        g ¦  «        }t          |j        t          ¦  «        }	t          t          |j	        ||	¦  «        |j
        z  d          |t          ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t          | |dz
  |dz
  f|dz
  |dz
  f¦  «        }t          ||t          ¦  «        }t          t          |j	        ||	¦  «        |j
        z  d          |t          ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚d S )NrC   r?   rL   r>   z5/2r   )r   r   r   r%   r   r   r™   r]   r   r•   r–   )
r·   r¸   Úa3r¹   Úb2rœ   rº   Úopsr®   Úderivs
             rG   Útest_plan_derivativesrÁ   ý   s_  € Ø�A•q˜‘x”xˆBˆ€BØ•�%‘”ˆ€BÝ˜˜B �| b¨" XÑ.Ô.€AÝ	˜˜a™  a¡¨¨a©Ð0°2¸±6¸2À¹6Ð2BÑ	CÔ	C€BÝ
�b˜!�QÑ
Ô
€CÝ�•1�a�a�‘d”d˜BÑÔ€AÝ$ Q¤S­!Ñ,Ô,€EÝ�˜qœs C¨Ñ/Ô/°´Ñ3°QÔ7¸¸½A¹¼ÅÑBÔBÐBÐBÐBå	˜˜R !™V R¨!¡VÐ,¨r°A©v°r¸A±vÐ.>Ñ	?Ô	?€BÝ
�b˜!�QÑ
Ô
€CÝ�˜qœs C¨Ñ/Ô/°´Ñ3°QÔ7¸¸½A¹¼ÅÑBÔBÐBÐBÐBÐBÐBrF   c                  ó<  — d„ t          d¦  «        D ¦   «         \  } }}t          | g|gt          ¦  «        }t          dd¦  «        �J ‚t          dd¦  «        �J ‚t          dt	          d¦  «        ¦  «        �J ‚t          | |f||ft          ¦  «        }t          t          ||¦  «                             |t          ¦  «        |t          ¦  «        sJ ‚t          | |dz   f||ft          ¦  «        }t          t          |dz   |¦  «                             |t          ¦  «        |t          ¦  «        sJ ‚t          |dz   | f||ft          ¦  «        }t          t          |dz   |¦  «                             |t          ¦  «        |t          ¦  «        sJ ‚|dz   | |dz   f}|||f}t          t          ||¦  «        ¦  «        \  }}|j
        | fk    sJ ‚|j        |fk    sJ ‚t          t          ||t          ¦  «        t          ||t          ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚d S )	Nc              3   ó4   K  — | ]}t          |¦  «        V — Œd S r­   r²   r³   s     rG   rT   z+test_reduction_operators.<locals>.<genexpr>  r´   rF   r>   r?   r   r=   rC   rL   rJ   )r¶   r#   r%   r   r   r]   Úapplyr¯   r   r   r_   r`   r   )	r·   r¸   r¹   rœ   rº   r_   r`   r“   r¿   s	            rG   Útest_reduction_operatorsrÅ     s  € Ø0Ð0¥u¨Q¡x¤xÐ0Ñ0Ô0�J€BˆˆBÝˆrˆd�R�D�!ÑÔ€Aå�q˜!ÑÔÐ$Ð$Ð$Ý�q˜"ÑÔÐ%Ð%Ð%Ý�q�!˜E™(œ(Ñ#Ô#Ð+Ð+Ð+å	��Bˆx˜"˜b˜¥1Ñ	%Ô	%€BÝ�k˜"˜bÑ!Ô!×'Ò'¨­2Ñ.Ô.°µAÑ6Ô6Ð6Ð6Ð6å	��B˜‘Fˆ|˜b "˜X¥qÑ	)Ô	)€BÝ�k˜"˜q™& "Ñ%Ô%×+Ò+¨A­rÑ2Ô2°B½Ñ:Ô:Ð:Ð:Ð:å	��Q‘˜ˆ|˜b "˜X¥qÑ	)Ô	)€BÝ�k˜"˜q™& "Ñ%Ô%×+Ò+¨A­rÑ2Ô2°B½Ñ:Ô:Ð:Ð:Ð:ð ˆq‰&�"�b˜1‘fÐ	€BØ
ˆb�"ˆ€BÝ�^¨B°Ñ3Ô3Ñ4Ô4�I€Dˆ#ØŒ7�r�eÒÐÐÐØŒ7�r�eÒÐÐÐÝ�o˜a ¥bÑ)Ô)­5°°R½Ñ+;Ô+;½QÑ?Ô?Ð?Ð?Ð?Ð?Ð?rF   c            
      óV  — d„ t          d¦  «        D ¦   «         \  } }}}}t          | |f|||ft          ¦  «        }t          t          d„ ¦  «         t          t          d„ ¦  «         t          t          | ¦  «                             |t          ¦  «        t          | dz   |f|||ft          ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t          t          |¦  «                             |t          ¦  «        t          | |dz   f|||ft          ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t          t          |¦  «                             |t          ¦  «        t          | |f|dz
  ||ft          ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t          t          |¦  «                             |t          ¦  «        t          | |f||dz
  |ft          ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t          t          |¦  «                             |t          ¦  «        t          | |f|||dz
  ft          ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚d S )Nc              3   ó4   K  — | ]}t          |¦  «        V — Œd S r­   r²   r³   s     rG   rT   z'test_shift_operators.<locals>.<genexpr>'  ó(   è è € Ð8Ð8¨!�( 1™+œ+Ð8Ð8Ð8Ð8Ð8Ð8rF   r@   c                  ó    — t          d¦  «        S )Nr   )r   rE   rF   rG   r�   z&test_shift_operators.<locals>.<lambda>*  ó   € �v a™yœy€ rF   c                  ó    — t          d¦  «        S )NrC   )r   rE   rF   rG   r�   z&test_shift_operators.<locals>.<lambda>+  rÊ   rF   rC   )
r¶   r#   r%   r*   rµ   r]   r   rÄ   r¯   r   )r·   r¸   r¹   r¾   Úb3rœ   s         rG   Útest_shift_operatorsrÍ   &  sÚ  € Ø8Ð8­u°Q©x¬xÐ8Ñ8Ô8Ñ€BˆˆB��BÝˆr�2ˆh˜˜R ˜¥aÑ(Ô(€Aå
�:Ð(Ð(Ñ)Ô)Ð)Ý
�:Ð(Ð(Ñ)Ô)Ð)å�f�R‰jŒj×Ò˜q¥"Ñ%Ô%¥u¨b°1©f°b¨\¸BÀÀB¸<ÍÑ'KÔ'KÍQÑOÔOÐOÐOÐOÝ�f�R‰jŒj×Ò˜q¥"Ñ%Ô%¥u¨b°"°q±&¨\¸BÀÀB¸<ÍÑ'KÔ'KÍQÑOÔOÐOÐOÐOÝ�f�R‰jŒj×Ò˜q¥"Ñ%Ô%¥u¨b°"¨X¸¸Q¹ÀÀBÐ7GÍÑ'KÔ'KÍQÑOÔOÐOÐOÐOÝ�f�R‰jŒj×Ò˜q¥"Ñ%Ô%¥u¨b°"¨X¸¸BÀ¹FÀBÐ7GÍÑ'KÔ'KÍQÑOÔOÐOÐOÐOÝ�f�R‰jŒj×Ò˜q¥"Ñ%Ô%¥u¨b°"¨X¸¸BÀÀQÁÐ7GÍÑ'KÔ'KÍQÑOÔOÐOÐOÐOÐOÐOrF   c            
      óD  — d„ t          d¦  «        D ¦   «         \  } }}}}t          | |f|||ft          ¦  «        }t          t          d„ ¦  «         t          t          d„ ¦  «         t          t          d„ ¦  «         t          t          d„ ¦  «         t          | |f|||fdt          ¦  «        }t          |                     |t          ¦  «        t          | dz
  |f|||ft          ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t          | |f|||fdt          ¦  «        }t          |                     |t          ¦  «        t          | |dz
  f|||ft          ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t          | |f|||fdt          ¦  «        }t          |                     |t          ¦  «        t          | |f|dz   ||ft          ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t          | |f|||fdt          ¦  «        }t          |                     |t          ¦  «        t          | |f||dz   |ft          ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t          | |f|||fd	t          ¦  «        }t          |                     |t          ¦  «        t          | |f|||dz   ft          ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚d S )
Nc              3   ó4   K  — | ]}t          |¦  «        V — Œd S r­   r²   r³   s     rG   rT   z(test_ushift_operators.<locals>.<genexpr>5  rÈ   rF   r@   c                  ó0   — t          dddt          ¦  «        S )N©rC   rE   r   ©r   r%   rE   rF   rG   r�   z'test_ushift_operators.<locals>.<lambda>8  s   € �x¨¨b°!µQÑ7Ô7€ rF   c                  ó0   — t          dddt          ¦  «        S )NrE   ©r=   r   ©r   r%   rE   rF   rG   r�   z'test_ushift_operators.<locals>.<lambda>9  s   € �x¨¨E°1µaÑ8Ô8€ rF   c                  ó0   — t          dddt          ¦  «        S )NrÑ   )r   r=   rC   r   rÒ   rE   rF   rG   r�   z'test_ushift_operators.<locals>.<lambda>:  s   € �x¨¨j¸!½QÑ?Ô?€ rF   c                  ó0   — t          dddt          ¦  «        S )N©r   rC   rÑ   r   rÕ   rE   rF   rG   r�   z'test_ushift_operators.<locals>.<lambda>;  s   € �x¨°°a½Ñ;Ô;€ rF   r   rC   r?   )
r¶   r#   r%   r*   rµ   r   r]   rÄ   r¯   r   )r·   r¸   r¹   r¾   rÌ   rœ   Úss          rG   Útest_ushift_operatorsrÚ   4  sa  € Ø8Ð8­u°Q©x¬xÐ8Ñ8Ô8Ñ€BˆˆB��BÝˆr�2ˆh˜˜R ˜¥aÑ(Ô(€Aå
�:Ð7Ð7Ñ8Ô8Ð8Ý
�:Ð8Ð8Ñ9Ô9Ð9Ý
�:Ð?Ð?Ñ@Ô@Ð@Ý
�:Ð;Ð;Ñ<Ô<Ð<å�"�b�˜B  B˜<¨­AÑ.Ô.€AÝˆa�gŠg�a�‰nŒn�e R¨!¡V¨R L°2°r¸2°,ÅÑBÔBÅAÑFÔFÐFÐFÐFÝ�"�b�˜B  B˜<¨­AÑ.Ô.€AÝˆa�gŠg�a�‰nŒn�e R¨¨a© L°2°r¸2°,ÅÑBÔBÅAÑFÔFÐFÐFÐFå�"�b�˜B  B˜<¨­AÑ.Ô.€AÝˆa�gŠg�a�‰nŒn�e R¨ H¨r°A©v°r¸2Ð.>ÅÑBÔBÅAÑFÔFÐFÐFÐFÝ�"�b�˜B  B˜<¨­AÑ.Ô.€AÝˆa�gŠg�a�‰nŒn�e R¨ H¨r°2¸±6¸2Ð.>ÅÑBÔBÅAÑFÔFÐFÐFÐFÝ�"�b�˜B  B˜<¨­AÑ.Ô.€AÝˆa�gŠg�a�‰nŒn�e R¨ H¨r°2°r¸A±vÐ.>ÅÑBÔBÅAÑFÔFÐFÐFÐFÐFÐFrF   c                 ó  — ddl m} ddlm} t	          t          | |||t          ¦  «        ¦  «        }|                     t
          ¦  «        rdS  | ||ddddddd¬¦  «        ¦  «        }|sdS i }t          t          | |||t          ¦  «        j	        t          hz
  ¦  «        D ]\  }	}
t          |	¦  «        ||
<   Œt          t          | |||t          ¦  «                             |¦  «        |                     |¦  «        t          ¦  «        S )ab  
    This helper function tries to hyperexpand() the meijer g-function
    corresponding to the parameters a1, a2, b1, b2.
    It returns False if this expansion still contains g-functions.
    If numeric is True, it also tests the so-obtained formula numerically
    (at random values) and returns False if the test fails.
    Else it returns True.
    r   )Úexpand)Ú
unpolarifyFT)ÚforceÚ
power_baseÚ	power_expÚmulr2   ÚmultinomialÚbasic)Úsympy.core.functionrÜ   Ú$sympy.functions.elementary.complexesrÝ   r   r$   r%   rW   rY   rX   rZ   r]   r\   )r·   r¸   r¹   r¾   ÚnumericrÜ   rÝ   rd   re   rg   rh   s              rG   Úcan_do_meijerrç   J  s,  € ð +Ð*Ð*Ð*Ð*Ð*Ø?Ð?Ð?Ð?Ð?Ð?Ý•G˜B  B¨­AÑ.Ô.Ñ/Ô/€AØ‡u‚u�W�~„~ð Øˆuð 	ˆ
�6�6˜! 4°DÀEØ#¨¸EÈðPñ Pô Pñ 	Qô 	Q€Að ð Øˆtà€DÝ�7 2 r¨2¨rµ1Ñ5Ô5ÔBÅaÀSÑHÑIÔIð ð ‰ˆˆ2Ý˜A‘;”;ˆˆR‰ˆÝ�g�b˜"˜b "¥aÑ(Ô(×-Ò-¨dÑ3Ô3°Q·V²V¸D±\´\Å1ÑEÔEÐErF   c                  óâ  — ddl m}  ddlm} t	          t          g g gdgg gt           ¦  «        ¦  «        t          t          ¦  «        k    sJ ‚t	          t          ddgg gdgdggt          ¦  «        ¦  «        t          t          dz   ¦  «        k    sJ ‚t	          t          ddgg gdgdggt          ¦  «        ¦  «        t          t          dz   z  k    sJ ‚t	          t          g g gt          j
        gdggt          dz  dz  ¦  «        ¦  «        t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  k    sJ ‚t	          t          g g gdgt          j
        ggt          dz  dz  ¦  «        ¦  «        t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  k    sJ ‚t          g t           gt           dz
  t           t          j
        z
  gg ¦  «        sJ ‚t          g g t           dz  gt            dz  gd¦  «        sJ ‚t          t           gt"          gt           gt"          t           dz
  g¦  «        sJ ‚t	          t          dgg g dgt          ¦  «        ¦  «        t%          dt'          t          ¦  «        dk     fdt'          dt          z  ¦  «        dk     ft          dgg g dgt          ¦  «        df¦  «        k    sJ ‚t	          t          g dgdgg t          ¦  «        ¦  «        t%          dt'          t          ¦  «        dk     fdt'          dt          z  ¦  «        dk     ft          g dgdgg t          ¦  «        df¦  «        k    sJ ‚t          g g t           t"          dz  z   gt           t           t"          dz  z
  t           t          j
        z   g¦  «        sJ ‚t          g g t           gt"          gd¦  «        sJ ‚t          g t          j
        gt           gt            g¦  «        sJ ‚t          g g t           t"          gg ¦  «        sJ ‚t          g g t           t"          gg ¦  «        sJ ‚t          g g t           t           t          j
        z   gt"          t"          t          j
        z   g¦  «        sJ ‚t          g g t           t            gdt          j
        gd¦  «        sJ ‚t          g g t           t           t          j
        z   t"          t"          t          j
        z   gg ¦  «        sJ ‚t          t          j
        gg dgt           t            g¦  «        sJ ‚t          t          j
        gg t           gdt            gd¦  «        sJ ‚t          g t           t          j
        z
  gt           t"          gt           t          j
        z
  gd¦  «        sJ ‚t          g t           t          j
        z   gt           t"          z   t           t"          z
  t           gg d¦  «        sJ ‚t          t           t          j
        z   gg t"          dt           z  t"          z
  t           gg d¦  «        sJ ‚t          g g g t           t"          g¦  «        sJ ‚t	          t          ddgg g ddgt          ¦  «        ¦  «        t%          dt'          t          ¦  «        dk     ft          ddt          dz  z  z
  z  dz  t'          dt          z  ¦  «        dk     ft          ddgg g ddgt          ¦  «        df¦  «        k    sJ ‚ |  |t	          t          dgdt           z
  gt            dz  t            dz  t          j
        z   gg dt          z  ¦  «        ¦  «        ¦  «        ¦  «        d	t          t          ¦  «        z  t          t          dz   ¦  «        dz   t           z  z  t           z  k    sJ ‚t	          t          dgg t           gddgt          ¦  «        ¦  «        t)          t           ft           dz   t           dz   ft          t+          t,          t          z  ¦  «        z  ¦  «        t          t           z  z  t/          t           ¦  «        z  t/          t           dz   ¦  «        dz  z  k    sJ ‚t          d
t          j
        fdft          dz  ¦  «        }t	          |¦  «        t          t          ¦  «        t          dt          d	z  z   ¦  «        z  k    sJ ‚t	          |d¬¦  «        t          t          ¦  «        t          z  t          t          dz  dz   ¦  «        z  k    sJ ‚d S )Nr   ©Ú	gammasimpr   rC   r?   FTr=   rU   )rØ   rE   ©r   )Úplace)Úsympy.simplify.gammasimprê   r�   r€   r   r$   r%   r0   r2   r   rD   r7   r4   r/   r6   rç   r&   r'   r"   Úabsr#   r1   r   r:   )rê   r€   r®   s      rG   Útest_meijerg_expandrï   i  sÙ  € à2Ð2Ð2Ð2Ð2Ð2Ø0Ð0Ð0Ð0Ð0Ð0å•w  B˜x¨1¨#¨r¨µQ°BÑ7Ô7Ñ8Ô8½CÅ¹F¼FÒBÐBÐBÐBå•w  A ¨˜|¨q¨c°A°3¨Z½Ñ;Ô;Ñ<Ô<Ý�A�‰E‰
Œ
òð ð ð å•w  A ¨˜|¨q¨c°A°3¨Z½Ñ;Ô;Ñ<Ô<Ý	�1ˆq‰5‰	òð ð ð å•w  B˜x­1¬6¨(°Q°C¨½1¸Q¹3À¹(ÑCÔCÑDÔDÝ�q‰6Œ6•$•r‘(”(‰?òð ð ð å•w  B˜x¨1¨#µ´¨x¨½1¸Q¹3À¹(ÑCÔCÑDÔDÝ�q‰6Œ6•$•r‘(”(‰?òð ð ð å˜�a˜S¥1 q¡5­!­a¬f©*Ð"5°rÑ:Ô:Ð:Ð:Ð:Ý˜˜R¥! A¡# ­!¨¨A©¨°Ñ6Ô6Ð6Ð6Ð6Ý�!˜�q˜c¥A 3­­A°©E¨
Ñ3Ô3Ð3Ð3Ð3õ •w ˜s B¨¨Q¨CµÑ3Ô3Ñ4Ô4Ý�1•c�!‘f”f˜q’j�/ A¥s¨1­Q©3¡x¤x°!¢|Ð#4Ý˜1˜#˜r 2¨ s­AÑ.Ô.°Ð5ñ	7ô 	7ò7ð 7ð 7ð 7õ •w˜r A 3¨¨¨RµÑ3Ô3Ñ4Ô4Ý�1•c�!‘f”f˜q’j�/ A¥s¨1­Q©3¡x¤x°!¢|Ð#4Ý˜"˜q˜c A 3¨­AÑ.Ô.°Ð5ñ	7ô 	7ò7ð 7ð 7ð 7õ
 ˜˜R¥!¥a¨¡c¡' ­QµµA°a±C±½½Q¼V¹Ð,DÑEÔEÐEÐEÐEÝØ
ˆB•�•a�S˜%ñ!ô !ð !ð !ð !å˜�aœf˜X­ s­a¨R¨DÑ1Ô1Ð1Ð1Ð1Ý˜˜R¥!¥Q ¨Ñ,Ô,Ð,Ð,Ð,Ý˜˜R¥!¥Q ¨Ñ,Ô,Ð,Ð,Ð,Ý˜˜R¥!¥Q­¬¡Z µ1µa½!¼&±j°/ÑBÔBÐBÐBÐBÝ˜˜R¥!¥a R ¨1­a¬f¨+°uÑ=Ô=Ð=Ð=Ð=Ý˜˜R¥!¥Q­¬¡ZµµA½¼±JÐ!?ÀÑDÔDÐDÐDÐDÝ�!œ&˜ 2¨ s­Qµ°¨GÑ4Ô4Ð4Ð4Ð4Ý�!œ&˜ 2­ s¨Qµ°¨G°UÑ;Ô;Ð;Ð;Ð;Ý˜�a¥!¤&™j˜\­A­q¨6µA½¼±J°<ÀÑGÔGÐGÐGÐGÝ˜�a¥!¤&™j˜\­Aµ©Eµ1µq±5½!Ð+<¸bÀ%ÑHÔHÐHÐHÐHÝ�!�aœf™*˜ r­A¨qµ©sµQ©w½¨?¸BÀÑFÔFÐFÐFÐFõ ˜˜R ¥a­ VÑ,Ô,Ð,Ð,Ð,õ •w  1˜v r¨2°°A¨w½Ñ:Ô:Ñ;Ô;Ý�1•c�!‘f”f˜q’j�/Ý�a˜!�A˜q™D™&‘j‘> !Ñ#¥S¨­1©¡X¤X°¢\Ð2Ý˜A˜q˜6 2 r¨B°¨7µAÑ6Ô6¸Ð=ñ	?ô 	?ò?ð ?ð ?ð ?ð ˆ9�X�X�kÝ���a�!‘e�W¥˜r !™t¥a R¨¡T­A¬F¡]Ð3°R¸½1¹Ñ=Ô=ñ?ô ?ñ @ô @ñ Aô Aà
�4•‰8Œ8‰•T�!˜a™%‘[”[ 1‘_¥qÑ(Ñ(­Ñ*ò+ð +ð +ð +õ
 •w ˜s B­¨¨a°¨VµQÑ7Ô7Ñ8Ô8½EÝ	
ˆ�q�1‰u•a˜!‘eˆn�a¥	­!­B©$¡¤Ñ/ñ=1ô =1Ý12µA±ñ=6Ý6;½A±h´hñ=?Ý?DÅQÈÁU¹|¼|ÈQ¹ñ=Oò Oð Oð Oð Oõ 	�¥¤˜y¨$Ð/µ°A±Ñ6Ô6€AÝ�q‰>Œ>�T¥"™XœX¥d¨1­q°2©w©;Ñ&7Ô&7Ñ7Ò7Ð7Ð7Ð7Ý�q Ð"Ñ"Ô"¥d­2¡h¤h­q¡jµµa¸±d¸Q±h±´Ñ&?Ò?Ð?Ð?Ð?Ð?Ð?rF   c            
      ó   — ddl m} m} ddlm} t          t          t          gg t          t          gg t          ¦  «        ¦  «        t          t          z  t          t          ¦  «        z  t          t           t          z   dz   ¦  «        z   |t          t          z
  t          ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          dgg ddgg t          ¦  «        ¦  «        t          t          ¦  «         |dt          ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          gg t          t          dz   gg ¦  «        sJ ‚t          t          gg t          dz   t          gg ¦  «        sJ ‚t          t          gg t          dz
  t          gg ¦  «        sJ ‚t          t          t          gg t          t          t          t          j        z
  gg t          ¦  «        ¦  «        t          t           ¦  «         t          t          t          j        z
  z  z  dt#          dt          t          ¦  «        z  ¦  «        z   |dt          t          ¦  «        z  ¦  «        t           dz  z
  z  dt%          dt          t          ¦  «        z  ¦  «        z   | dt          t          ¦  «        z  ¦  «        z  z
  z  cxk    r�t          t          t          gg t          t          t          j        z
  t          gg t          ¦  «        ¦  «        cxk    rNt          t          t          gg t          t          j        z
  t          t          gg t          ¦  «        ¦  «        k    sn J ‚t          t          dz
  gg t          dz   t          t'          dd¦  «        z
  t          dz   gg ¦  «        sJ ‚d S )Nr   )ÚCiÚSi)Ú
uppergammarC   r?   r>   )Ú'sympy.functions.special.error_functionsrñ   rò   Ú'sympy.functions.special.gamma_functionsró   r   r$   r&   r'   r%   r0   r:   rç   r   rD   r4   r/   r6   r7   r.   )rñ   rò   ró   s      rG   Útest_meijerg_lookuprö   ¬  sÿ  € Ø@Ð@Ð@Ð@Ð@Ð@Ð@Ð@ØBÐBÐBÐBÐBÐBÝ•w¥˜s B­­A¨°µAÑ6Ô6Ñ7Ô7Ý	�1‰�S•‰VŒV‰•E�1˜"�q™& 1™*Ñ%Ô%Ñ% j jµµQ±½Ñ&:Ô&:Ñ:ò;ð ;ð ;ð ;å•w ˜s B¨¨A¨°µAÑ6Ô6Ñ7Ô7Ý�A‰Œˆzˆz˜!�QÑÔÑò ð  ð  ð  å�!˜˜b¥1¥a¨!¡e *¨bÑ1Ô1Ð1Ð1Ð1Ý�!˜˜b¥1 q¡5­! *¨bÑ1Ô1Ð1Ð1Ð1Ý�!˜˜b¥1 q¡5­! *¨bÑ1Ô1Ð1Ð1Ð1å•w¥˜s B­­A­qµ1´6©zÐ(:¸BÅÑBÔBÑCÔCÝ	�b‰Œˆ	•!•a�!œ&‘j‘/Ñ! 1¥S¨­4µ©7¬7©¡^¤^Ñ#3°R°R¸½$½q¹'¼'¹	±]´]ÅRÈÁTÑ5IÑ#JØ%&¥s¨1­Tµ!©W¬W©9¡~¤~Ñ%5°b°b¸½4Å¹7¼7¹±m´mÑ%Cñ$Dñ 	EðAð Aò Að Aõ 	•G�Q˜C ¥a­­Q¬V©µQÐ%7¸½QÑ?Ô?Ñ@Ô@ðAð Aò Að Aõ 	•G�Q˜C ¥a­!¬&¡jµ!µQÐ%7¸½QÑ?Ô?Ñ@Ô@ò	Að Að Að Að Að Aõ
 �!˜a™%˜ "¥q¨1¡u­aµ(¸1¸a±.´.Ñ.@Å!ÀaÁ%Ð&HÈ"ÑMÔMÐMÐMÐMÐMÐMrF   c            
      ó¢  — t          g g t          t          j        z   gt          t          t          dz  z
  t          t          dz  z   g¦  «        sJ ‚t          g g dt          j        gt          t           g¦  «        sJ ‚t          g g dt          z  t          j        z
  t          t           t          j        z
  gt          t          j        z
  g¦  «        sJ ‚t          g g dt          t          j        z
  t           t          j        z
  gt          j        g¦  «        sJ ‚t          g g t          t          t          j        z   t          gdt          z  t          z
  g¦  «        sJ ‚t          g g t          t          t          j        z   t          dt          z  t          z
  g¦  «        sJ ‚t          t          j        gg t           t          gdg¦  «        sJ ‚d S )Nr?   r   r>   )rç   r&   r   rD   r'   rE   rF   rG   Útest_meijerg_expand_failrø   ¿  s]  € õ ˜˜R¥!¥a¤f¡* µµ1µq¸±s±7½AÅÀ!Á¹GÐ/DÑEÔEÐEÐEÐEÝ˜˜R !¥Q¤V ­qµ1°"¨gÑ6Ô6Ð6Ð6Ð6Ý˜˜R !¥A¡#­¬¡,µµA°2½¼±;Ð!?Å!ÅaÄfÁ*ÀÑNÔNÐNÐNÐNÝ˜˜R !¥Q­¬¡Zµ!°µa´f±Ð!=ÅÄ¸xÑHÔHÐHÐHÐHÝ˜˜R¥!¥Q­¬¡ZµÐ!3°a½±c½A±g°YÑ?Ô?Ð?Ð?Ð?Ý˜˜R¥!¥Q­¬¡Zµ°Aµa±C½!±GÐ!<Ñ=Ô=Ð=Ð=Ð=Ý�!œ&˜ 2­¨­A w°°Ñ4Ô4Ð4Ð4Ð4Ð4Ð4rF   c            
      óT  — d„ t          d¦  «        D ¦   «         \  } }d„ t          d¦  «        D ¦   «         \  }}d„ t          d¦  «        D ¦   «         \  }}}}}}	t          | g||g|g||gt          ¦  «        }
t          j        dd¦  «        �J ‚t          j        dd¦  «        �J ‚t          | |g||g|g|||gt          ¦  «        }t          t          j        ||¦  «                             |
t          ¦  «        |t          ¦  «        sJ ‚t          | |g||g|g|||dz   gt          ¦  «        }t          t          j        ||dz   ¦  «                             |
t          ¦  «        |t          ¦  «        sJ ‚t          | |dz
  g||g|g|||dz   gt          ¦  «        }t          t          j        |dz
  |dz   ¦  «                             |
t          ¦  «        |t          ¦  «        sJ ‚t          | g|||dz
  g||dz   g||gt          ¦  «        }t          t          j        |dz   |dz
  ¦  «                             |
t          ¦  «        |t          d	¬
¦  «        sJ ‚| |g}|||dz   g}|||dz
  g}||dz   g}t          t          ||||¦  «        ¦  «        \  }}|j        | fk    sJ ‚t          |j        ¦  «        ||hk    sJ ‚|j        |fk    sJ ‚t          |j        ¦  «        ||hk    sJ ‚t          t!          |
|t          ¦  «        t          ||||t          ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚d S )Nc              3   ó`   K  — | ])}t          |¦  «        d t          z  z
  |t          z  z
  V — Œ*dS ©r@   N©rZ   r   r³   s     rG   rT   ztest_meijerg.<locals>.<genexpr>Ó  ó:   è è € Ð8Ð8¨!�h�q‰kŒk˜A�a™CÑ !¥A¡#Ñ%Ð8Ð8Ð8Ð8Ð8Ð8rF   r?   c              3   ó`   K  — | ])}t          |¦  «        d t          z  z   |t          z  z   V — Œ*dS rû   rü   r³   s     rG   rT   ztest_meijerg.<locals>.<genexpr>Ô  rý   rF   c              3   ó2   K  — | ]}t          ¦   «         V — Œd S r­   r²   r³   s     rG   rT   ztest_meijerg.<locals>.<genexpr>Õ  s&   è è € Ð;Ð;¨Q�h™jœjÐ;Ð;Ð;Ð;Ð;Ð;rF   rB   r>   rJ   rC   g�íµ ÷Æ°>)Útol)r¶   r$   r%   r   Úmeijer_minusÚmeijer_plusr]   rÄ   r¯   r   r   r§   Úsetr_   r¨   r`   r   )r·   r¸   r¹   r¾   rÌ   Úb4Úb5r½   Úa4Úa5rª   Úg2r§   r`   r_   r¨   Úniqr¿   s                     rG   Útest_meijergr
  Î  sJ  € ð
 9Ð8­u°Q©x¬xÐ8Ñ8Ô8�F€BˆØ8Ð8­u°Q©x¬xÐ8Ñ8Ô8�F€BˆØ;Ð;µ%¸±(´(Ð;Ñ;Ô;Ñ€BˆˆB��B˜Ý���r˜2�h   r¨2 hµÑ2Ô2€AåÔ# A qÑ)Ô)Ð1Ð1Ð1ÝÔ" 1 aÑ(Ô(Ð0Ð0Ð0å	�"�b�˜B ˜8 b T¨B°°B¨<½Ñ	;Ô	;€BÝ�kÔ% b¨"Ñ-Ô-×3Ò3°AµrÑ:Ô:¸BÅÑBÔBÐBÐBÐBå	�"�b�˜B ˜8 b T¨B°°B¸±FÐ+;½QÑ	?Ô	?€BÝ�kÔ% b¨"¨q©&Ñ1Ô1×7Ò7¸½2Ñ>Ô>ÀÅAÑFÔFÐFÐFÐFå	�"�b˜1‘f�  B˜x¨"¨°°B¸¸Q¹Ð/?ÅÑ	CÔ	C€BÝ�kÔ% b¨1¡f¨b°1©fÑ5Ô5×;Ò;¸A½rÑBÔBÀBÍÑJÔJÐJÐJÐJå	�"�˜˜B  Q¡Ð'¨"¨b°1©f¨¸¸B°xÅÑ	CÔ	C€BÝ�kÔ&Ø
ˆQ‰��Q‘ñô ßš˜a¥™œ b­!°ð7ñ 7ô 7ð 7ð 7ð 7ð ˆbˆ€BØ
ˆb�"�q‘&Ð	€BØ
ˆb�"�q‘&Ð	€BØ
ˆb�1‰fˆ€BÝ"¥:¨b°"°b¸"Ñ#=Ô#=Ñ>Ô>�H€CˆØŒ6�b�UŠ?ˆ?ˆ?ˆ?ÝˆsŒv‰;Œ;˜2˜r˜(Ò"Ð"Ð"Ð"ØŒ6�b�UŠ?ˆ?ˆ?ˆ?ÝˆsŒv‰;Œ;˜2˜r˜(Ò"Ð"Ð"Ð"Ý�o˜a ¥bÑ)Ô)­7°2°r¸2¸rÅ1Ñ+EÔ+EÅqÑIÔIÐIÐIÐIÐIÐIrF   c            
      óê  — d„ t          d¦  «        D ¦   «         \
  } }}}}}}}}}	t          | g||g|g||gt          ¦  «        }
t          t	          |¦  «                             |
t          ¦  «        t          | g||g|dz   g||gt          ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t          t          | ¦  «                             |
t          ¦  «        t          | dz
  g||g|g||gt          ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t          t          |¦  «                             |
t          ¦  «        t          | g||g|g|dz   |gt          ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t          t          |¦  «                             |
t          ¦  «        t          | g|dz
  |g|g||gt          ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t          | g||g|g||gdt          ¦  «        }t          |                     |
t          ¦  «        t          | g||g|dz
  g||gt          ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t          | g||g|g||gdt          ¦  «        }t          |                     |
t          ¦  «        t          | g||g|g|dz
  |gt          ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t          | g||g|g||gdt          ¦  «        }t          |                     |
t          ¦  «        t          | dz   g||g|g||gt          ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t          | g||g|g||gdt          ¦  «        }t          |                     |
t          ¦  «        t          | g|dz   |g|g||gt          ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚d S )Nc              3   ó4   K  — | ]}t          |¦  «        V — Œd S r­   r²   r³   s     rG   rT   z/test_meijerg_shift_operators.<locals>.<genexpr>÷  s(   è è € Ð-MÐ-M¸a­h°q©k¬kÐ-MÐ-MÐ-MÐ-MÐ-MÐ-MrF   r…   rC   r   )r¶   r$   r%   r]   r   rÄ   r¯   r	   r
   r   r   r   r   r   )r·   r¸   r½   r  r  r¹   r¾   rÌ   r  r  rª   rÙ   s               rG   Útest_meijerg_shift_operatorsr  õ  sÁ  € à-MÐ-MÅ5ÈÁ9Ä9Ð-MÑ-MÔ-MÑ*€BˆˆB��B˜˜B  B¨Ý���r˜2�h   r¨2 hµÑ2Ô2€Aå�l˜2ÑÔ×$Ò$ Q­Ñ+Ô+Ý�r�d˜R ˜H r¨A¡v h°°R°½!Ñ<Ô<½añAô Að Að Að Aå�l˜2ÑÔ×$Ò$ Q­Ñ+Ô+Ý�r˜A‘v�h  R ¨2¨$°°R°½!Ñ<Ô<½añAô Að Að Að Aå�l˜2ÑÔ×$Ò$ Q­Ñ+Ô+Ý�r�d˜R ˜H r d¨R°!©V°R¨L½!Ñ<Ô<½añAô Að Að Að Aå�l˜2ÑÔ×$Ò$ Q­Ñ+Ô+Ý�r�d˜R !™V R˜L¨2¨$°°R°½!Ñ<Ô<½añAô Að Að Að Aõ 	˜�t˜b "˜X¨ t¨b°"¨X°q½!Ñ<Ô<€AÝØ	�Š�•2‰Œ�   r¨2 h°°a±°¸2¸r¸(ÅAÑFÔFÍñKô Kð Kð Kð Kõ 	˜�t˜b "˜X¨ t¨b°"¨X°q½!Ñ<Ô<€AÝØ	�Š�•2‰Œ�   r¨2 h°°°r¸A±v¸r°lÅAÑFÔFÍñKô Kð Kð Kð Kõ 	˜�t˜b "˜X¨ t¨b°"¨X°q½!Ñ<Ô<€AÝØ	�Š�•2‰Œ�  a¡ ¨2¨r¨(°R°D¸2¸r¸(ÅAÑFÔFÍñKô Kð Kð Kð Kõ 	˜�t˜b "˜X¨ t¨b°"¨X°q½!Ñ<Ô<€AÝØ	�Š�•2‰Œ�   r¨A¡v¨r l°R°D¸2¸r¸(ÅAÑFÔFÍñKô Kð Kð Kð Kð Kð KrF   c                  ó|  — d„ }  | t          g ddgddgg t          ¦  «        t          t          ¦  «         d¦  «        sJ ‚ | t          g ddgddgg t          ¦  «        t          dz   dz  t          z   t          t          ¦  «        dz  z
  t          dd¦  «        z
  d¦  «        sJ ‚ | t          g ddgddgg t          ¦  «        t          dz  dz  t          dz  z
  t          t          ¦  «        dz  z   t          dd¦  «        z   dd	t          z  z  z   d¦  «        sJ ‚ | t          g g d
¢g d¢g t          ¦  «        t          t          ¦  «        dz   d	z  d¦  «        sJ ‚ | t          ddgg g ddgt          ¦  «        dt          dt          z  ¦  «         ¦  «        sJ ‚ | t          ddgddgddgddgt          ¦  «        t           t          t          ¦  «        z  dt          z  z   t          dt          z  ¦  «         dz   ¦  «        sJ ‚ | t          t          j        gddgddgt          dd¦  «        gt          ¦  «        t          t          ¦  «        dz  dz
  d¦  «        sJ ‚d„ } |g dgddgg ¦  «        sJ ‚ |ddgg g dg¦  «        sJ ‚ |ddgg d¢g d¢ddg¦  «        sJ ‚ |ddgg d¢g d¢dg¦  «        sJ ‚d S )Nc           	      óz  — ddl m}  |||g¦  «        \  }}| }t          | ¦  «        } | t          |t	          t
          ¦  «        dk     f|t	          dt
          z  ¦  «        dk     f|df¦  «        k    sdS | j        d         j        d         |k    r| j        d         j        d         |k    sdS t          ¦   «         dz  }t	          |                      t
          |¦  «         	                    ¦   «          |j        t
          |¦  «         	                    ¦   «         z
  ¦  «         	                    ¦   «         dk    rdS t	          |                      t
          d|z  ¦  «         	                    ¦   «          |j        t
          d|z  ¦  «         	                    ¦   «         z
  ¦  «         	                    ¦   «         dk    rdS dS )Nr   )ÚsympifyrC   TFr…   g»½×Ùß|Û=)
Úsympy.core.sympifyr  r   r"   rî   r%   ÚargsrZ   r\   rg   )Úmr&   r'   r  Úm_Úz0s         rG   r�   z"test_meijerg_confluence.<locals>.t  sv  € Ø.Ð.Ð.Ð.Ð.Ð.Øˆw˜˜1�v‰Œ‰ˆˆ1ØˆÝ˜‰NŒNˆØ•I˜q¥#¥a¡&¤&¨1¢*˜o°µ3°q½±s±8´8¸a²<Ð/@À2ÀtÀ*ÑMÔMÒMÐMØ�5Ø”�q”	”˜qÔ! QÒ&Ð&¨1¬6°!¬9¬>¸!Ô+<ÀÒ+AÐ+AØ�5Ý‰ZŒZ˜‰]ˆÝˆq�vŠv•a˜‰}Œ}�ŠÑ Ô  6 1¤6­!¨R¡=¤=§?¢?Ñ#4Ô#4Ñ4Ñ5Ô5×7Ò7Ñ9Ô9¸EÒAÐAØ�5Ýˆq�vŠv•a˜˜2™‰Œ× Ò Ñ"Ô" V Q¤V­A¨q°©t¡_¤_×%6Ò%6Ñ%8Ô%8Ñ8Ñ9Ô9×;Ò;Ñ=Ô=ÀÒEÐEØ�5ØˆtrF   rC   r   r>   r?   rJ   r=   é   rB   ©rC   rC   rC   rC   )r   r   r   r   c                 óö   — t          | |||t          ¦  «        }t          |d¬¦  «        }|                     t           ¦  «        r!|j        rt          |j        ¦  «        dk    sdS t          ||t          ¦  «        S )NT)Úallow_hyperr>   F)r$   r%   r   rW   Úis_PiecewiseÚlenr  r]   )r§   r_   r¨   r`   r  Úm2s         rG   Úuz"test_meijerg_confluence.<locals>.u1  sk   € Ý�B˜˜B ¥AÑ&Ô&ˆÝ˜¨Ð-Ñ-Ô-ˆØ�6Š6•'‰?Œ?ð 	 B¤Oð 	½¸B¼G¹¼ÈÒ8IÐ8IØ�5Ý�!�R�‰|Œ|ÐrF   )r?   r?   r@   )rC   rC   rB   )r$   r%   r2   r.   r   rD   )r�   r  s     rG   Útest_meijerg_confluencer    s$  € ðð ð ð  ˆ1�W�R˜!˜Q˜ ! Q ¨­QÑ/Ô/µ#µa±&´&°¸!Ñ<Ô<Ð<Ð<Ð<Øˆ1�WØ
ˆQ�ˆF�Q˜�F˜B¥ñ#ô #Ý%&¨¡T E¨!¡G­a¡Kµ#µa±&´&¸±(Ñ$:½XÀaÈ¹^¼^Ñ$KÈQñPô Pð Pð Pð Pàˆ1�W�R˜!˜Q˜ " a ¨"­aÑ0Ô0Ý�‰T�"‰W•q˜‘s‰]�S¥™VœV A™XÑ%­°°A©¬Ñ6¸¸A½a¹C¹Ñ@À!ñEô Eð Eð Eð Eàˆ1�W�R˜˜˜ | | |°R½Ñ;Ô;½cÅ!¹f¼fÀa¹i¸ZÈ¹\È1ÑMÔMÐMÐMÐMØˆ1�W�a˜�V˜R  a¨ V­QÑ/Ô/°µS¸½1¹±X´X°IÑ>Ô>Ð>Ð>Ð>Øˆ1�W�a˜�V˜a ˜V a¨ V¨a°¨VµQÑ7Ô7ÝˆR••A‘”‰Y˜�1™‰_�s 1¥Q¡3™xœx˜i¨!™mñ-ô -ð -ð -ð -àˆ1�W•a”f�X  1˜v¨¨1 vµ¸¸A±´Ð/?ÅÑCÔCÅSÍÁVÄVÈAÁXÐPQÁ\ÐSTÑUÔUÐUÐUÐUðð ð ð ˆ1ˆR�!��q˜!�f˜bÑ!Ô!Ð!Ð!Ð!Øˆ1ˆa�ˆV�R˜˜a˜SÑ!Ô!Ð!Ð!Ð!Øˆ1ˆa�ˆV�Y�Y�Y 	 	 	¨A¨q¨6Ñ2Ô2Ð2Ð2Ð2Øˆ1ˆa�ˆV�Y�Y�Y 	 	 	¨A¨3Ñ/Ô/Ð/Ð/Ð/Ð/Ð/rF   c            
      ó¶  — ddl m}  t          dt          dd¦  «        fdft          ¦  «        }d}|t          t          dd¦  «        z  z  t          dt          dd¦  «        ft          d	d¦  «        ft          t          t          t          z  ¦  «        z  ¦  «        z  }|  	                    t          |¦  «        |z                       ¦   «         d
d¦  «        sJ ‚d S )Nr   )ÚRR))g      @rC   rE   r>   r?   rë   gwôÍûçÀg      à¿r@   g      ð?gê-�™—q=)Úsympy.polys.domains.realfieldr   r$   r.   r%   r#   r1   r   r/   Úalmosteqr   rg   )r   r®   r&   rª   s       rG   Útest_meijerg_with_Floatsr#  =  sÅ   € à0Ð0Ð0Ð0Ð0Ð0Ý�¥(¨1¨a¡.¤.Ð!2°DÐ 9½1Ñ=Ô=€AØ€AØ	�!�X�a˜‰^Œ^Ñ
Ñ�E 4­°!°Q©¬Ð"8½8ÀAÀq¹>¼>Ð:KÍQÍyÕYZÕ[]ÑY]ÉÌÑM^Ñ_Ô_Ñ_€AØ�;Š;� A™œ qÑ(×+Ò+Ñ-Ô-¨s°EÑ:Ô:Ð:Ð:Ð:Ð:Ð:rF   c                  ó  — ddl m} m} ddlm} t          t          dt          gt          dz   gt          ¦  «        t          z  ¦  «         | t          dt          ¦  «        k    sJ ‚t          t          dt          t          gt          dz   t          dz   gt          ¦  «        t          dz  z  ¦  «         | t          dt          ¦  «        k    sJ ‚t          t          dt          t          t          gt          dz   t          dz   t          dz   gt          ¦  «        t          dz  z  ¦  «         | t          dt          ¦  «        k    sJ ‚t          t          dgt          gdz  z   t          dz   gdz  t          ¦  «        t          dz  z  ¦  «         | t          dt          ¦  «        k    sJ ‚ |t          t          ddt          z
  gg dgt           gt          t           t          z  ¦  «        t          z  ¦  «        ¦  «        ¦  «         | t          dt          ¦  «        k    sJ ‚ |t          t          ddt          z
  dt          z
  gg dgt           t           gt          t           t          z  ¦  «        t          z  ¦  «        ¦  «        ¦  «         | t          dt          ¦  «        k    sJ ‚ |t          t          ddt          z
  dt          z
  dt          z
  gg dgt           t           t           gt          t           t          z  ¦  «        t          z  ¦  «        ¦  «        ¦  «         | t          dt          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          ddgdgt          ¦  «        z  ¦  «        t          dt           z   ¦  «         k    sJ ‚t          t          t          g d¢ddgt          ¦  «        z  ¦  «         |dt          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          g d	¢g d
¢t          ¦  «        z  ¦  «         |dt          ¦  «        k    sJ ‚t          t          dt          dt          j        z   gt          dz   t          j        gt          ¦  «        ¦  «        dt          z  t          dz
  z  dt          dz  z  t          z    | t          dt          ¦  «        z  z   k    sJ ‚t!          g d
¢ddg¦  «        sJ ‚t!          dddt"          dz   gddt"          gd¬¦  «        sJ ‚t!          dt          t          t          t"          dz   gt          dz   t          dz   t          dz   t"          gd¬¦  «        sJ ‚ddlm} t          t          t          j        t          j        t          j        dgt)          dd¦  «        t)          dd¦  «        t)          dd¦  «        gt)          dd¦  «        ¦  «        ¦  «         | |dt          t          t          z  ¦  «        dz  ¦  «          |dt          j        ¦  «        z   ¦  «        k    sJ ‚d S )Nr   )ÚlerchphiÚpolylogré   rC   r?   r>   r…   )rC   rC   rC   r  )r?   r?   r?   rU   r@   )rb   F©ra   )ÚAbsrJ   )Ú&sympy.functions.special.zeta_functionsr%  r&  rí   rê   r   r#   r&   r%   r$   r1   r   r/   r2   r   rD   ri   r'   rå   r(  r.   )r%  r&  rê   r(  s       rG   Útest_lerchphir*  F  s¸  € ØJÐJÐJÐJÐJÐJÐJÐJØ2Ð2Ð2Ð2Ð2Ð2Ý•u˜a¥˜V¥a¨!¡e W­aÑ0Ô0µÑ2Ñ3Ô3°x°xÅÀ1ÅaÑ7HÔ7HÒHÐHÐHÐHÝÝˆq•!•Qˆi�!˜a™%¥ Q¡˜­Ñ+Ô+­A¨q©DÑ0ñ2ô 2Ø5=°X½aÀÅAÑ5FÔ5FòGð Gð Gð Gå•u˜a¥¥A¥q˜\­A°©Eµ1°q±5½!¸a¹%Ð+@Å!ÑDÔDÅQÈÁTÑIÑJÔJØˆ•�A•qÑÔòð ð ð å•u˜a˜S¥A 3 r¡6™\­A°©E¨7°2©:µqÑ9Ô9½!¸R¹%Ñ?Ñ@Ô@Øˆ•�B�ÑÔòð ð ð àˆ9•[¥¨!¨Qµ©U¨°R¸!¸Ý
ˆˆ�i�˜�2™ÑÔ�qÑ ñ""ô ""ñ #ô #ñ $ô $Ø'/ xµ°1µaÑ'8Ô'8ò9ð 9ð 9ð 9àˆ9•[¥¨!¨Qµ©U°A½±EÐ):¸BÀÀÝ
ˆ�aˆRˆ•)�Q˜B�r™EÑ"Ô"¥1Ñ$ñ"&ô "&ñ 'ô 'ñ (ô (Ø+3¨8µA°q½!Ñ+<Ô+<ò=ð =ð =ð =àˆ9•[¥¨!¨Qµ©U°A½±E¸1½q¹5Ð)AÀ2ÈÀsÝ
ˆ�aˆR•!�ˆ•i¥ ¥2¡Ñ&Ô&¥qÑ(ñ"*ô "*ñ +ô +ñ ,ô ,Ø/7¨x½¸1½aÑ/@Ô/@òAð Að Að Aõ •q�  1˜v¨ s­AÑ.Ô.Ñ.Ñ/Ô/µC¸½Q¸B¹±K´K°<Ò?Ð?Ð?Ð?Ý•q�˜y˜y˜y¨1¨a¨&µ!Ñ4Ô4Ñ4Ñ5Ô5¸¸ÀÅA¹¼ÒFÐFÐFÐFÝ•q�˜|˜|˜|¨Y¨Y¨Y½Ñ:Ô:Ñ:Ñ;Ô;¸w¸wÀqÍ!¹}¼}ÒLÐLÐLÐLå•u˜a¥ A­¬¡JÐ/µ!°a±%½¼°Å!ÑDÔDÑEÔEØ
�1‰�a�!‰e‰˜�1˜a™4™¥!™ X X­a°µAÑ%6Ô%6Ñ6Ñ6ò7ð 7ð 7ð 7õ �)�)�)˜a ˜VÑ$Ô$Ð$Ð$Ð$õ �1�a˜�A ™EÐ" Q¨­1 I°2Ð6Ñ6Ô6Ð6Ð6Ð6õ Ø	
�A�q•!•Q˜‘UÐ�a !™e¥Q¨¡U­A°©Eµ1Ð5ÀðHñ Hô Hð Hð Hð Hð 9Ð8Ð8Ð8Ð8Ð8Ý•u�aœf¥a¤f­a¬f°aÐ8Ý& q¨!™nœn­h°q¸!©n¬n½hÀqÈ!¹n¼nÐMÍxÐXYÐ[\É~Ì~ñ_ô _ñ `ô `àˆˆWˆW�Q�	¥!¥B¡$™œ¨Ñ)Ñ*Ô*Ð*¨W¨W°Q½¼Ñ-?Ô-?Ñ?Ñ@Ô@òAð Að Að Að Að ArF   c            
      óÞ  — d„ t          d¦  «        D ¦   «         \  } }}}}t          | ||g||g¦  «        t          g | ||||g¦  «        fD ]ƒ}t          |¦  «        }|j        }|j         ||¦  «        k    sJ ‚|j                             |¦  «        |z  }|j        |j        z  }	t          ||	¦  «        D ]\  }
}t          |
||¦  «        sJ ‚ŒŒ„t          d¦  «        \  } }}t          t          d| gd|g|¦  «        ¦  «        |  |z  dz  | |z  dz  z   d| z  z   t          | dz   g|g|¦  «        z  | |z  dz  d| z  z
  dz   t          | g|g|¦  «        z  z   k    sJ ‚t          t          t          d|gd|g|¦  «        ¦  «        t          d|gd|g|¦  «        |¦  «        sJ ‚t          t          dgd| |g|¦  «        ¦  «        t          d| |f|¦  «        |t          d| dz   |f|¦  «        z  d| z  z  z   ||dz
  z  t          d| dz   |dz   f|¦  «        z  d| z  |z  z  z
  k    sJ ‚t          t          t          dgd||g|¦  «        ¦  «        t          dgd||g|¦  «        |¦  «        sJ ‚d S )	Nc              3   ó2   K  — | ]}t          ¦   «         V — Œd S r­   r²   )rS   Ú_s     rG   rT   z$test_partial_simp.<locals>.<genexpr>v  s&   è è € Ð2Ð2 A•X‘Z”ZÐ2Ð2Ð2Ð2Ð2Ð2rF   r@   za b zr>   rC   r?   rE   rJ   )r¶   r   r   r%   r”   r–   r˜   r™   rš   r]   r    r   r#   )r&   r'   r(   rV   Úer“   r®   r%   r    r¡   Úfunc1Úfunc2s               rG   Útest_partial_simpr1  t  s  € à2Ð2­¨q©¬Ð2Ñ2Ô2�M€A€qˆ!ˆQ�Ý  A q 	¨A¨q¨6Ñ2Ô2Ý˜2  1 a¨¨A˜Ñ/Ô/ð1ð 'ð 'ˆå(¨Ñ.Ô.ˆØŒCˆØŒ}   Q¡¤Ò'Ð'Ð'Ð'Ø”—’˜!‘”˜Q‘ˆØ”�Q”S‘ˆÝ ¨Ñ/Ô/ð 	'ð 	'‰LˆE�5Ý�e˜U AÑ&Ô&Ð&Ð&Ð&Ð&ð	'õ �gÑÔ�G€A€qˆ!Ý•u˜a ˜V a¨ V¨QÑ/Ô/Ñ0Ô0Ø
ˆˆA‰ˆa‰�!�A‘#�a‘%‰˜!˜A™#Ñ	�u a¨!¡e W¨q¨c°1Ñ5Ô5Ñ5ØˆQ‰3ˆq‰5�1�Q‘3‰;˜‰?�E 1 #¨ s¨AÑ.Ô.Ñ
.ñ	/ò/ð /ð /ð /õ Ý•E˜1˜a˜& 1 a &¨!Ñ,Ô,Ñ-Ô-­u°a¸°V¸aÀ¸VÀQÑ/GÔ/GÈñLô Lð Lð Lð Lå•u˜a˜S 1 a¨ )¨QÑ/Ô/Ñ0Ô0Ýˆb�1�a�&˜!ÑÔØ
�E�"�q˜1‘u˜a�j !Ñ$Ô$Ñ
$ a¨¡cÑ
*ñ	+à
ˆQ�‰U‰)•E˜"˜q 1™u a¨!¡e˜n¨aÑ0Ô0Ñ
0°!°A±#°a±%Ñ
8ñ	9ò9ð 9ð 9ð 9õ Ý•E˜1˜#  1 a˜y¨!Ñ,Ô,Ñ-Ô-­u°a°S¸1¸aÀ¸)ÀQÑ/GÔ/GÈñLô Lð Lð Lð Lð Lð LrF   c            	      ó&  — t          t          t          t          gt          gd¦  «        ¦  «        t          t          ¦  «        t          t          t          z
  t          z
  ¦  «        z  t          t          t          z
  ¦  «        z  t          t          t          z
  ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          t          t          gdt          z   t          z
  gd¦  «        ¦  «        t          dt          dz  z   ¦  «        t          dt          z   t          z
  ¦  «        z  t          dt          z   ¦  «        z  t          dt          dz  z   t          z
  ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          t          t          gdt          z   t          z
  gd¦  «        ¦  «        t          dt          dz  z   ¦  «        t          dt          z   t          z
  ¦  «        z  t          dt          z   ¦  «        z  t          dt          dz  z   t          z
  ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          dt          z
  t          dz  z
  gdt          z
  t          dz  z   gt          dz  gt           dz  gd¦  «        ¦  «        t          ddt          z  z
  ¦  «        t          t          t          dz  z   t          dz  z   ¦  «        z  t          dt          z
  t          dz  z   t          dz  z
  ¦  «        z  t          dt          z
  t          dz  z
  t          dz  z   ¦  «        z  t          dt          z
  t          dz  z   t          dz  z   ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          t          gt          gd¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          gt          gd¦  «        dk    sJ ‚d S )NrC   r=   r?   r   )r   r#   r&   r'   r(   r:   r$   r%   rE   rF   rG   Útest_hyperexpand_specialr3  �  sÊ  € Ý•u�a¥˜V¥a S¨!Ñ,Ô,Ñ-Ô-Ý�a‰Œ••q�1‘u�q‘yÑ!Ô!Ñ!¥%­­A©¡,¤,Ñ.­uµQ½±U©|¬|Ñ;ò<ð <ð <ð <å•u�a¥˜V a­!¡e­a¡i [°"Ñ5Ô5Ñ6Ô6Ýˆa•!�A‘#‰g‰Œ•u˜Q¥™U¥Q™YÑ'Ô'Ñ'­¨aµ!©e©¬Ñ4µU¸1½qÀ¹s¹7ÅQ¹;Ñ5GÔ5GÑGòHð Hð Hð Hå•u�a¥˜V a­!¡e­a¡i [°"Ñ5Ô5Ñ6Ô6Ýˆa•!�A‘#‰g‰Œ•u˜Q¥™U¥Q™YÑ'Ô'Ñ'­¨aµ!©e©¬Ñ4µU¸1½qÀ¹s¹7ÅQ¹;Ñ5GÔ5GÑGòHð Hð Hð Hå•w ¥A¡­¨!©¡˜}¨qµ1©uµq¸±s©{¨m½aÀ¹c¸UÅaÀRÈÁTÀFÈAÑNÔNÑOÔOÝˆa�!•A‘#‰g‰Œ•u�Q¥ 1¡™W¥q¨¡s™]Ñ+Ô+Ñ+­E°!µa±%½!¸A¹#±+ÅÀ!ÁÑ2CÑ,DÔ,DÑDÝ	ˆq•1‰u•q˜‘s‰{�Q˜q™SÑ Ñ	!Ô	!ñ	"Ý"'¨­A©µ°!±©µa¸±cÑ(9Ñ":Ô":ñ	;ò;ð ;ð ;ð ;õ •u�a˜S¥1 # qÑ)Ô)Ñ*Ô*¨aÒ/Ð/Ð/Ð/Ý•!�•q�c˜1ÑÔ Ò"Ð"Ð"Ð"Ð"Ð"rF   c                  óØ   — ddl m}  ddlm}  | dd¬¦  «        } |t	          t          dgg |dz   gdgt          ¦  «        ¦  «        ¦  «        t          |dz   t          ¦  «        k    sJ ‚d S )Nr   )ÚSymbolr   rg   T)ÚintegerrC   )Úsympy.core.symbolr5  r�   r€   r   r$   r%   r;   )r5  r€   rg   s      rG   Útest_Mod1_behaviorr8  ž  s˜   € Ø(Ð(Ð(Ð(Ð(Ð(Ø0Ð0Ð0Ð0Ð0Ð0Øˆˆs˜DÐ!Ñ!Ô!€Aàˆ8•K¥¨¨¨R°!°a±%°¸1¸#½qÑ AÔ AÑBÔBÑCÔCÝ�1�q‘5�!ÑÔòð ð ð ð ð rF   c                  ó~  — t          ddt          z   dz  dt          z
  dz  gt          dd¦  «        dg¦  «        sJ ‚t          t          j        t
          dz
  gt          dd¦  «        t
          dz   gd¬¦  «        sJ ‚t          g t          dz   g¦  «        sJ ‚t          t
          gt
          dz
  t          dz   g¦  «        sJ ‚t          t
          gt
          t          j        z
  dt
          z  g¦  «        sJ ‚t          t
          gt
          t          j        z
  dt
          z  dz   g¦  «        sJ ‚t          t
          gt
          t          j        z
  dt
          z  dz
  g¦  «        sJ ‚t          t
          gt
          t          j        z   dt
          z  g¦  «        sJ ‚t          t
          gt
          t          j        z   dt
          z  dz   g¦  «        sJ ‚t          t
          gt
          t          j        z   dt
          z  dz
  g¦  «        sJ ‚t          t          j        gt          dt          z
  g¦  «        sJ ‚t          t          j        gt          dt          z
  g¦  «        sJ ‚t          dgdt          g¦  «        sJ ‚t          t
          t
          t          j        z   gdt
          z  t          dt
          z  t          z
  dz   g¦  «        sJ ‚t          t
          t
          t          j        z   gt          j        dt
          z  dt
          z  t          j        z   g¦  «        sJ ‚t          t
          gt
          dz   gd¬¦  «        sJ ‚d S )NrC   r>   r?   T)rc   )ri   r   r.   r   rD   r&   r'   rE   rF   rG   Útest_prudnikov_miscr:  §  s£  € å�1�q�1‘u˜a‘i !¥a¡%¨¡Ð+­h°q¸!©n¬n¸aÐ-@ÑAÔAÐAÐAÐAÝ•1”6�1˜q™5�/¥H¨Q°¡N¤NµA¸±EÐ#:ÀtÐLÑLÔLÐLÐLÐLÝ�"•q˜1‘u�gÑÔÐÐÐÝ•1�#�˜A™�q 1™u�~Ñ&Ô&Ð&Ð&Ð&å•1�#��AœF™
 A¥a¡CÐ(Ñ)Ô)Ð)Ð)Ð)Ý•1�#��AœF™
 A¥a¡C¨!¡GÐ,Ñ-Ô-Ð-Ð-Ð-Ý•1�#��AœF™
 A¥a¡C¨!¡GÐ,Ñ-Ô-Ð-Ð-Ð-Ý•1�#��AœF™
 A¥a¡CÐ(Ñ)Ô)Ð)Ð)Ð)Ý•1�#��AœF™
 A¥a¡C¨!¡GÐ,Ñ-Ô-Ð-Ð-Ð-Ý•1�#��AœF™
 A¥a¡C¨!¡GÐ,Ñ-Ô-Ð-Ð-Ð-Ý•1”6�(�Q ¥A¡˜JÑ'Ô'Ð'Ð'Ð'Ý•1”6�(�Q ¥A¡˜JÑ'Ô'Ð'Ð'Ð'Ý�1�#˜�1�vÑÔÐÐÐå•1•a�!œ&‘j�/ A¥a¡C­¨A­a©Cµ!©G°a©KÐ#8Ñ9Ô9Ð9Ð9Ð9Ý•1•a�!œ&‘j�/¥A¤F¨A­a©C°µ1±µq´v±Ð#>Ñ?Ô?Ð?Ð?Ð?Ý•1�#�˜A™�w¨4Ð0Ñ0Ô0Ð0Ð0Ð0Ð0Ð0rF   c                  óö  — t          t          t           gt          j        g¦  «        sJ ‚t          t          dt          z
  gt          j        g¦  «        sJ ‚t          t          dt          z
  gt	          dd¦  «        g¦  «        sJ ‚t          t          dt          z
  gt          j        g¦  «        sJ ‚t          t          dt          z
  gt	          dd¦  «        g¦  «        sJ ‚t          t          dt          z
  gt	          dd¦  «        g¦  «        sJ ‚t          t          t          t          j        z   gdt          z  dz
  g¦  «        sJ ‚t          t          t          t          j        z   gdt          z  g¦  «        sJ ‚t          t          t          t          j        z   gdt          z  dz   g¦  «        sJ ‚t          t          t          t          j        z   gt          j        g¦  «        sJ ‚t          t          t          t          j        z   gt	          dd¦  «        g¦  «        sJ ‚t          t          t          dz  dz   gt          dz  g¦  «        sJ ‚t          dt
          gdg¦  «        sJ ‚t          dt
          gt
          dz   gd¬¦  «        sJ ‚t          t          gdt          z  g¦  «        sJ ‚t          t          gdt          z  dz   g¦  «        sJ ‚t          t          gdt          z  dz
  g¦  «        sJ ‚d S )NrC   r>   r?   Fr'  )ri   r&   r   rD   r.   r'   rE   rF   rG   Útest_prudnikov_1r<  ½  s  € õ •1•q�b�'�AœF˜8Ñ$Ô$Ð$Ð$Ð$Ý•1�a�!‘e�*�qœv˜hÑ'Ô'Ð'Ð'Ð'Ý•1�a�!‘e�*�x¨¨1™~œ~Ð.Ñ/Ô/Ð/Ð/Ð/Ý•1�a�!‘e�*�qœv˜hÑ'Ô'Ð'Ð'Ð'Ý•1�a�!‘e�*�x¨¨1™~œ~Ð.Ñ/Ô/Ð/Ð/Ð/Ý•1�a�!‘e�*�x¨¨1™~œ~Ð.Ñ/Ô/Ð/Ð/Ð/Ý•1•a�!œ&‘j�/ A¥a¡C¨!¡G 9Ñ-Ô-Ð-Ð-Ð-Ý•1•a�!œ&‘j�/ A¥a¡C 5Ñ)Ô)Ð)Ð)Ð)Ý•1•a�!œ&‘j�/ A¥a¡C¨!¡G 9Ñ-Ô-Ð-Ð-Ð-Ý•1•a�!œ&‘j�/¥A¤F 8Ñ,Ô,Ð,Ð,Ð,Ý•1•a�!œ&‘j�/¥H¨Q°¡N¤NÐ#3Ñ4Ô4Ð4Ð4Ð4Ý•1•a˜‘c˜A‘g�,¥ 1¡ Ñ&Ô&Ð&Ð&Ð&Ý�1•a�&˜1˜#ÑÔÐÐÐÝ�1•a�&�1˜q™5˜'¨UÐ3Ñ3Ô3Ð3Ð3Ð3õ •1�#˜�!™�uÑÔÐÐÐÝ•1�#˜�!™˜a™�yÑ!Ô!Ð!Ð!Ð!Ý•1�#˜�!™˜a™�yÑ!Ô!Ð!Ð!Ð!Ð!Ð!rF   c            
      óÞ  — t           j        } t          |  |  g| g¦  «        sJ ‚t          |  | gd| z  g¦  «        sJ ‚t          |  | gd| z  g¦  «        sJ ‚t          |  | gd| z  g¦  «        sJ ‚t          |  dg| g¦  «        sJ ‚|  | fD ]b}|  | dd| z  dd| z  dd| z  df	D ]+}|  | d| z  d| z  d| z  fD ]}t          ||g|g¦  «        sJ ‚ŒŒ,dD ]}dD ]}t          ||g|g¦  «        sJ ‚ŒŒŒcd S )Nr>   r@   rA   rC   r?   rJ   ©rC   r?   r>   rJ   ©r   rD   ri   ©rœ   Úprg   r  s       rG   Útest_prudnikov_2rB  Ø  s�  € å	Œ€AÝ�A�2˜�r�(˜Q˜CÑ Ô Ð Ð Ð Ý�A�2�q�'˜A˜a™C˜5Ñ!Ô!Ð!Ð!Ð!Ý�A�2�q�'˜A˜a™C˜5Ñ!Ô!Ð!Ð!Ð!Ý�A�2�q�'˜A˜a™C˜5Ñ!Ô!Ð!Ð!Ð!Ý�A�2�q�'˜A˜3ÑÔÐÐÐàˆb�!ˆWð +ð +ˆØ�"�a˜˜A˜a™C  A a¡C¨¨A¨a©C°Ð3ð 	+ð 	+ˆAØ�b˜!˜Q˜q™S ! A¡# q¨¡sÐ+ð +ð +�Ý˜q !˜f q cÑ*Ô*Ð*Ð*Ð*Ð*ð+àð 	+ð 	+ˆAØ!ð +ð +�Ý˜q !˜f q cÑ*Ô*Ð*Ð*Ð*Ð*ð+ð	+ð	+ð +rF   c                  ó  — t           j        } t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        g| g¦  «        sJ ‚t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        gd| z  g¦  «        sJ ‚t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        gd| z  g¦  «        sJ ‚t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        g| g¦  «        sJ ‚t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        gd| z  g¦  «        sJ ‚d S )NrC   rJ   r>   r?   r@   )r   rD   ri   r.   ©rœ   s    rG   Útest_prudnikov_3rE  ê  sü   € Ý	Œ€AÝ•8˜A˜q‘>”>¥8¨A¨q¡>¤>Ð2°Q°CÑ8Ô8Ð8Ð8Ð8Ý•8˜A˜q‘>”>¥8¨A¨q¡>¤>Ð2°Q°q±S°EÑ:Ô:Ð:Ð:Ð:Ý•8˜A˜q‘>”>¥8¨A¨q¡>¤>Ð2°Q°q±S°EÑ:Ô:Ð:Ð:Ð:Ý•8˜A˜q‘>”>¥8¨A¨q¡>¤>Ð2°Q°CÑ8Ô8Ð8Ð8Ð8Ý•8˜A˜q‘>”>¥8¨A¨q¡>¤>Ð2°Q°q±S°EÑ:Ô:Ð:Ð:Ð:Ð:Ð:rF   c                  ó´   — t           j        } dD ]H}|  | dd| z  dd| z  dd| z  dd| z  f
D ],}dd| z  dd| z  dd| z  dfD ]}t          ||g|g¦  «        sJ ‚ŒŒ-ŒId S )	Nr>  rC   r>   r?   r@   rA   rJ   rk   r?  r@  s       rG   Útest_prudnikov_3_slowrG  ó  s­   € õ 	
Œ€AØð +ð +ˆØ�"�a˜˜A˜a™C  A a¡C¨¨A¨a©C°°A°a±CÐ8ð 	+ð 	+ˆAØ˜˜1™˜a  1¡ a¨¨1©¨aÐ0ð +ð +�Ý˜q !˜f q cÑ*Ô*Ð*Ð*Ð*Ð*ð+ð	+ð+ð +rF   c                  óø   — t           j        } d| z  d| z  d| z  fD ]^}|  | d| z  d| z  d| z  fD ]+}d| z  dd| z  dd| z  dfD ]}t          ||g|g¦  «        sJ ‚ŒŒ,dD ]}dD ]}t          ||g|g¦  «        sJ ‚ŒŒŒ_d S )Nr>   r@   rA   r?   rJ   r>  )r?   r>   rJ   r?  r@  s       rG   Útest_prudnikov_4rI     sï   € å	Œ€AØ�‰c�1�Q‘3˜˜!™ˆ_ð +ð +ˆØ�"�a˜˜1™˜a ™c 1 Q¡3Ð'ð 	+ð 	+ˆAØ˜‘c˜1˜a ™c 1 a¨¡c¨1Ð-ð +ð +�Ý˜q !˜f q cÑ*Ô*Ð*Ð*Ð*Ð*ð+àð 	+ð 	+ˆAØð +ð +�Ý˜q !˜f q cÑ*Ô*Ð*Ð*Ð*Ð*ð+ð	+ð	+ð +rF   c            	      óî  — t           j        } dD ]E}t          |d¦  «        D ]2}dD ]-}t          |d¦  «        D ]}t          |  ||g||g¦  «        sJ ‚ŒŒ.Œ3ŒF| dd| z  dd| z  dfD ]P}| d| z  d| z  fD ]B}| d| z  d| z  fD ]4}| d| z  d| z  fD ]&}||k    r||k    rt          |  ||g||g¦  «        sJ ‚Œ'Œ5ŒCŒQ| dd| z  dd| z  dfD ]2}dD ]-}| d| z  d| z  fD ]}dD ]}t          |  ||g||g¦  «        sJ ‚ŒŒ Œ.Œ3d S )Nrp   rJ   rC   r>   r?   r@   ©r   rD   r¶   ri   )rœ   rA  Úqrd   rÙ   s        rG   Útest_prudnikov_5rM    sè  € å	Œ€Aàð 6ð 6ˆÝ�q˜!‘”ð 	6ð 	6ˆAØð 6ð 6�Ý˜q !™œð 6ð 6�AÝ! A 2 q¨! *¨q°!¨fÑ5Ô5Ð5Ð5Ð5Ð5ð6ð6ð	6ð
 ��A�a‘C˜˜A˜a™C Ð#ð :ð :ˆØ�Q�q‘S˜!˜A™#�ð 	:ð 	:ˆAØ˜˜1™˜a ™c�]ð :ð :�Ø˜Q˜q™S ! A¡#˜ð :ð :�AØ˜A’v�v ! q¢& &Ý%¨ r¨1¨a j°1°a°&Ñ9Ô9Ð9Ð9Ð9øð:ð:ð	:ð ��A�a‘C˜˜A˜a™C Ð#ð 6ð 6ˆØð 	6ð 	6ˆAØ˜˜1™˜a ™c�]ð 6ð 6�Ø"ð 6ð 6�AÝ! A 2 q¨! *¨q°!¨fÑ5Ô5Ð5Ð5Ð5Ð5ð6ð6ð	6ð6ð 6rF   c            	      óà  — t           j        } d| z  d| z  fD ]T}dD ]O}| ddfD ]}dD ]}t          | ||g||g¦  «        sJ ‚ŒŒdD ]&}d| z  d| z  fD ]}t          | ||g||g¦  «        sJ ‚ŒŒ'ŒPŒUdD ](}dD ]#}dD ]}dD ]}t          | ||g||g¦  «        sJ ‚ŒŒŒ$Œ)t          | | d| z  gd| z  d| z  g¦  «        sJ ‚t          | dd| z  gd| z  d| z  g¦  «        sJ ‚t          | ddgddg¦  «        sJ ‚d S )Nr>   r@   rp   rC   r?   )rC   r?   r?  )rœ   r  rg   rL  rA  s        rG   Útest_prudnikov_6rO  $  sË  € å	Œ€Aà�‰c�1�Q‘3ˆZð 5ð 5ˆØð 	5ð 	5ˆAØ˜˜A�Yð 5ð 5�Ø"ð 5ð 5�AÝ! 1 a¨ )¨a°¨VÑ4Ô4Ð4Ð4Ð4Ð4ð5àð 5ð 5�Ø˜A™#˜q ™s˜ð 5ð 5�AÝ! 1 a¨ )¨a°¨VÑ4Ô4Ð4Ð4Ð4Ð4ð5ð5ð		5ð ð 5ð 5ˆØð 	5ð 	5ˆAØð 5ð 5�Ø"ð 5ð 5�AÝ! 1 a¨ )¨a°¨VÑ4Ô4Ð4Ð4Ð4Ð4ð5ð5ð	5õ
 �1�a˜˜1™�+  !¡ Q q¡S˜zÑ*Ô*Ð*Ð*Ð*Ý�1�a˜˜1™�+  !¡ Q q¡S˜zÑ*Ô*Ð*Ð*Ð*Ý�1�a˜�)˜a ˜VÑ$Ô$Ð$Ð$Ð$Ð$Ð$rF   c            
      ó  — t          dgdg¦  «        sJ ‚t          j        } | d| z  d| z  d| z  fD ]}t          |  g|g¦  «        sJ ‚Œ|  | dd| z  dd| z  dd| z  df	D ].}|  | d| z  d| z  d| z  ddddf	D ]}t          |g|g¦  «        sJ ‚ŒŒ/d S )Nr>   rB   r@   rA   rC   r?   rJ   )ri   r   rD   )rœ   rg   r  s      rG   Útest_prudnikov_7rQ  >  sò   € å�1�#˜�sÑÔÐÐÐå	Œ€AØ��1‘�a˜‘c˜1˜Q™3Ðð !ð !ˆÝ˜�r�d˜Q˜CÑ Ô Ð Ð Ð Ð Øˆb�!�Q˜˜!™˜Q  !¡ Q¨¨!©¨QÐ/ð $ð $ˆØ�"�a˜˜1™˜a ™c 1 Q¡3¨¨1¨a°Ð3ð 	$ð 	$ˆAÝ˜1˜# ˜sÑ#Ô#Ð#Ð#Ð#Ð#ð	$ð$ð $rF   c            	      ó4  — t           j        } dD ]}}dD ]?}t          d|dz   ¦  «        D ])}| dd| z  dd| z  dfD ]}t          ||g||g¦  «        sJ ‚ŒŒ*Œ@d| z  d| z  fD ].}| dd| z  dd| z  dfD ]}dD ]}t          ||g||g¦  «        sJ ‚ŒŒŒ/Œ~|  | d| z  d| z  fD ]}}dD ].}| dd| z  dd| z  dfD ]}dD ]}t          ||g||g¦  «        sJ ‚ŒŒŒ/| d| z  d| z  fD ]>}| d| z  d| z  dfD ]/}| dd| z  dd| z  dfD ]}||k    rt          ||g||g¦  «        sJ ‚ŒŒ0Œ?Œ~d S )Nrp   rC   r>   r?   r@   rK  )rœ   rh   ÚbiÚciÚdis        rG   Útest_prudnikov_8rV  J  sJ  € å	Œ€Að ð 6ð 6ˆØð 	6ð 	6ˆBÝ˜A˜r A™vÑ&Ô&ð 6ð 6�Ø˜a  1¡ a¨¨1©¨aÐ0ð 6ð 6�BÝ! 2 r (¨R°¨HÑ5Ô5Ð5Ð5Ð5Ð5ð6ð6ð �Q‘3˜˜!™�*ð 	6ð 	6ˆBØ˜!˜Q˜q™S ! Q q¡S¨!Ð,ð 6ð 6�Ø#ð 6ð 6�BÝ! 2 r (¨R°¨HÑ5Ô5Ð5Ð5Ð5Ð5ð6ð6ð	6ð
 ˆr�1�a˜‘c˜1˜Q™3Ðð 	:ð 	:ˆØð 	6ð 	6ˆBØ˜!˜Q˜q™S ! Q q¡S¨!Ð,ð 6ð 6�Ø#ð 6ð 6�BÝ! 2 r (¨R°¨HÑ5Ô5Ð5Ð5Ð5Ð5ð6ð6ð �a˜‘c˜1˜Q™3�-ð 	:ð 	:ˆBØ˜!˜A™#˜q ™s AÐ&ð :ð :�Ø˜a  1¡ a¨¨1©¨aÐ0ð :ð :�BØ˜R’x�xÝ% r¨2 h°°R°Ñ9Ô9Ð9Ð9Ð9øð:ð:ð	:ð	:ð 	:rF   c                  óî   — t          d¦  «        D ](} t          g t          | ¦  «        dz   dz  g¦  «        sJ ‚Œ)t          d¦  «        D ],} t          g dt          | ¦  «        z  dz    dz  g¦  «        sJ ‚Œ-d S )Nrk   rC   r?   r@   )r¶   ri   r   )Úis    rG   Útest_prudnikov_9rY  e  s�   € å�1‰XŒXð *ð *ˆÝ�b�A˜a™DœD 1™H a™<˜.Ñ)Ô)Ð)Ð)Ð)Ð)Ý�1‰XŒXð -ð -ˆÝ�b˜Q�q ™tœt™V a™Z˜=¨™?Ð+Ñ,Ô,Ð,Ð,Ð,Ð,ð-ð -rF   c            	      ór  — t           j        } |  | dd| z  dd| z  dd| z  df	D ]/}dD ]*}t          |d¦  «        D ]}t          |g||g¦  «        sJ ‚ŒŒ+Œ0dD ].}| d| z  d| z  d| z  fD ]}dD ]}t          |g||g¦  «        sJ ‚ŒŒŒ/d| z  d| z  d| z  fD ]A}| ddd| z  dd| z  dfD ]/}t          |g| |g¦  «        sJ ‚t          |gd| z  |g¦  «        sJ ‚Œ0ŒB| ddd| z  dd| z  dfD ]}t          d| z  gd| z  |g¦  «        sJ ‚Œt          t	          dd¦  «        gt           j        t           j        g¦  «        sJ ‚d S )	NrC   r>   r?   r@   rA   rJ   r>  r=   )r   rD   r¶   ri   r.   ©rœ   rA  r  rg   s       rG   Útest_prudnikov_10r\  m  s  € õ 	
Œ€AØˆb�!�Q˜˜!™˜Q  !¡ Q¨¨!©¨QÐ/ð +ð +ˆØð 	+ð 	+ˆAÝ˜1˜a‘[”[ð +ð +�Ý˜q˜c A q 6Ñ*Ô*Ð*Ð*Ð*Ð*ð+ð	+ð ð +ð +ˆØ�Q�q‘S˜!˜A™#˜q ™sÐ#ð 	+ð 	+ˆAØ!ð +ð +�Ý˜q˜c A q 6Ñ*Ô*Ð*Ð*Ð*Ð*ð+ð	+ð �‰c�1�Q‘3˜˜!™ˆ_ð )ð )ˆØ�Q˜˜1˜Q™3  1 Q¡3¨Ð*ð 	)ð 	)ˆAÝ˜1˜#  1˜vÑ&Ô&Ð&Ð&Ð&Ý˜1˜#  !¡ Q˜xÑ(Ô(Ð(Ð(Ð(Ð(ð	)ð ��A�q˜‘s˜A˜q ™s AÐ&ð 'ð 'ˆÝ�q˜‘s�e˜a ™c 1˜XÑ&Ô&Ð&Ð&Ð&Ð&å•8˜B ‘?”?Ð#¥a¤f­a¬fÐ%5Ñ6Ô6Ð6Ð6Ð6Ð6Ð6rF   c                  óø  — t          t          t          t          j        z   gdt          z  t          dt          z  t          z
  g¦  «        sJ ‚t          t          t          t          j        z   gt          dd¦  «        dt          z  dt          z  t          j        z
  g¦  «        sJ ‚t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        gt          j        t          j        dg¦  «        sJ ‚t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        gt          dd¦  «        t          j        dg¦  «        sJ ‚t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        gt          dd¦  «        t          dd¦  «        dg¦  «        sJ ‚t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        gt          dd¦  «        t          dd¦  «        dg¦  «        sJ ‚t          ddgt          dd¦  «        ddg¦  «        sJ ‚d S )Nr?   r>   rC   rJ   r@   rA   )ri   r&   r   rD   r'   r.   rE   rF   rG   Útest_prudnikov_11r^  †  s›  € å•1•a�!œ&‘j�/ A¥a¡C­¨A­a©Cµ!©GÐ#4Ñ5Ô5Ð5Ð5Ð5Ý•1•a�!œ&‘j�/¥H¨Q°¡N¤N°Aµa±C¸½1¹½q¼v¹Ð#FÑGÔGÐGÐGÐGå•8˜A˜q‘>”>¥8¨A¨q¡>¤>Ð2µQ´V½Q¼VÀQÐ4GÑHÔHÐHÐHÐHÝ•8˜A˜q‘>”>¥8¨A¨q¡>¤>Ð2µX¸aÀ±^´^ÅQÄVÈQÐ4OÑPÔPÐPÐPÐPÝ•8˜A˜q‘>”>¥8¨A¨q¡>¤>Ð2µX¸aÀ±^´^ÅXÈaÐQRÁ^Ä^ÐUVÐ4WÑXÔXÐXÐXÐXÝ•8˜A˜q‘>”>¥8¨A¨q¡>¤>Ð2µX¸aÀ±^´^ÅXÈaÐQRÁ^Ä^ÐUVÐ4WÑXÔXÐXÐXÐXå�1�a�&�8 A q™>œ>¨1¨aÐ0Ñ1Ô1Ð1Ð1Ð1Ð1Ð1rF   c            	      ó.  — t          g t          t          t          j        z   dt          z  gd¦  «        sJ ‚t          g t          t          t          j        z   dt          z  dz   gd¦  «        sJ ‚t          g t          j        t          t          t          j        z   g¦  «        sJ ‚t          g t	          dd¦  «        t          t          t          j        z   g¦  «        sJ ‚t          g t	          dd¦  «        t          j        t	          dd¦  «        g¦  «        sJ ‚t          g t          j        t          j        dg¦  «        sJ ‚t          g t          j        t	          dd¦  «        dg¦  «        sJ ‚t          g t	          dd¦  «        t	          dd¦  «        t	          dd¦  «        g¦  «        sJ ‚t          g ddt	          dd¦  «        g¦  «        sJ ‚t          g ddt	          dd¦  «        g¦  «        sJ ‚t          g dt	          dd¦  «        t	          dd¦  «        g¦  «        sJ ‚t          g t	          dd¦  «        t	          dd¦  «        t	          dd¦  «        g¦  «        sJ ‚t          g dt	          dd¦  «        t	          dd¦  «        g¦  «        sJ ‚d S )Nr?   FrC   r>   rJ   r@   rA   )ri   r&   r   rD   r.   rE   rF   rG   Útest_prudnikov_12r`  “  s>  € åØ
�Q••A”F‘
˜A�a™CÐ  %ñ)ô )ð )ð )ð )å�"•q�!�aœf™* a­¡c¨A¡gÐ.°Ñ6Ô6Ð6Ð6Ð6Ý�"•q”v�q¥!¥a¤f¡*Ð-Ñ.Ô.Ð.Ð.Ð.Ý�"•x  1‘~”~¥q­!­a¬f©*Ð5Ñ6Ô6Ð6Ð6Ð6å�"•x  1‘~”~¥q¤v­x¸¸1©~¬~Ð>Ñ?Ô?Ð?Ð?Ð?Ý�"•q”v�qœv qÐ)Ñ*Ô*Ð*Ð*Ð*Ý�"•q”v�x¨¨1™~œ~¨qÐ1Ñ2Ô2Ð2Ð2Ð2Ý�"•x  1‘~”~¥x°°1¡~¤~µxÀÀ1±~´~ÐFÑGÔGÐGÐGÐGÝ�"�q˜!�X a¨™^œ^Ð,Ñ-Ô-Ð-Ð-Ð-Ý�"�q˜!�X a¨™^œ^Ð,Ñ-Ô-Ð-Ð-Ð-Ý�"�q�( 1 a™.œ.­(°1°a©.¬.Ð9Ñ:Ô:Ð:Ð:Ð:Ý�"•x  1‘~”~¥x°°1¡~¤~µxÀÀ1±~´~ÐFÑGÔGÐGÐGÐGÝ�"�q�( 1 a™.œ.­(°1°a©.¬.Ð9Ñ:Ô:Ð:Ð:Ð:Ð:Ð:rF   c                  ó†   — t           j        } |  | fD ].}| d| z  d| z  d| z  fD ]}dD ]}t          ||g|g¦  «        sJ ‚ŒŒŒ/d S )Nr>   r@   rA   r>  r?  r[  s       rG   Útest_prudnikov_2F1rb  ¦  s„   € å	Œ€Aàˆb�!ˆWð +ð +ˆØ�Q�q‘S˜!˜A™#˜q ™sÐ#ð 	+ð 	+ˆAØ!ð +ð +�Ý˜q !˜f q cÑ*Ô*Ð*Ð*Ð*Ð*ð+ð	+ð+ð +rF   c                  ó¼  — t          t          t          gt          dz   g¦  «        sJ ‚t          dt          gt          g¦  «        sJ ‚t          t          t          gt          t          z   t          j        z   g¦  «        sJ ‚t          t          t          gt          t          z   t          j        z
  g¦  «        sJ ‚t          t          t          gt          t          z   t          dd¦  «        z   g¦  «        sJ ‚t          t          t          gt          t          z   dz   dz  g¦  «        sJ ‚t          t          t          gt          t          z   dz  dz   g¦  «        sJ ‚t          t          t          gt          t          z
  dz   g¦  «        sJ ‚t          t          t          gt          t          z
  dz   g¦  «        sJ ‚t          t          t          gdt          z  g¦  «        sJ ‚t          t          t          gt          j        g¦  «        sJ ‚t          t          t          gt          dd¦  «        g¦  «        sJ ‚t          t          dt          z
  gt          g¦  «        sJ ‚t          t          dt          z
  gt          g¦  «        sJ ‚t          t          dt          z
  gt          g¦  «        sJ ‚t          t          t          t          j        z   gt          g¦  «        sJ ‚t          dt          gt          g¦  «        sJ ‚t          dt          gt          dd¦  «        g¦  «        sJ ‚t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        gdg¦  «        sJ ‚t          j        } t          | dz  dg| dz  dz  g¦  «        sJ ‚t          | dz  dg| dz  d	z  g¦  «        sJ ‚t          | dz  dg| dz  d
z  g¦  «        sJ ‚t          | dz  dg| dz  dz  g¦  «        sJ ‚t          | dz  dg| dz  dz  g¦  «        sJ ‚t          | dz  dg| dz  dz  g¦  «        sJ ‚t          | dz  dg| dz  dz  g¦  «        sJ ‚t          | dz  dg| dz  dz  g¦  «        sJ ‚t          | dz  dg| dz  d	z  g¦  «        sJ ‚t          | dz  dz  dg| dz  dz  g¦  «        sJ ‚t          | dz  dz  dg| dz  d	z  g¦  «        sJ ‚t          | dz  dz  dg| dz  dz  g¦  «        sJ ‚t          | dz  dz  dg| dz  dz  g¦  «        sJ ‚t          | dz  dz  dg| dz  d
z  g¦  «        sJ ‚t          | dz  dz  dg| dz  d
z  g¦  «        sJ ‚t          | dz  dz  dg| dz  d	z  g¦  «        sJ ‚t          | dz  dz  dg| dz  dz  g¦  «        sJ ‚t          | dz  dz  dg| dz  dz  g¦  «        sJ ‚t          | dz  dz  dg| dz  dz  g¦  «        sJ ‚t          | dz  dz  dg| dz  dz  g¦  «        sJ ‚t          | dz  dz  dg| dz  dz  g¦  «        sJ ‚t          | dz  dz  dg| dz  dz  g¦  «        sJ ‚t          | dz  dz  dg| dz  dz  g¦  «        sJ ‚t          | dz  d	z  dg| dz  dz  g¦  «        sJ ‚d S )NrC   r=   r>   r?   rJ   é   rk   rB   rA   é   r@   é   r  é   é   é   )ri   r&   r'   r(   r   rD   r.   ÚOne)Úos    rG   Útest_prudnikov_fail_2F1rl  °  s²  € å•1•a�&�1˜q™5˜'Ñ"Ô"Ð"Ð"Ð"Ý�2•q�'�A˜3ÑÔÐÐÐõ
 •1•a�&�1�q™5¥1¤6™>Ð*Ñ+Ô+Ð+Ð+Ð+Ý•1•a�&�1�q™5¥1¤6™>Ð*Ñ+Ô+Ð+Ð+Ð+Ý•1•a�&�1�q™5¥8¨A¨q¡>¤>Ñ1Ð2Ñ3Ô3Ð3Ð3Ð3Ý•1•a�&�A¥™E A™I q™=˜/Ñ*Ô*Ð*Ð*Ð*Ý•1•a�&�A¥™E 1™9 q™=˜/Ñ*Ô*Ð*Ð*Ð*Ý•1•a�&�1�q™5 1™9˜+Ñ&Ô&Ð&Ð&Ð&Ý•1•a�&�1�q™5 1™9˜+Ñ&Ô&Ð&Ð&Ð&Ý•1•a�&˜1�Q™3˜%Ñ Ô Ð Ð Ð Ý•1•a�&�1œ6˜(Ñ#Ô#Ð#Ð#Ð#Ý•1•a�&�8 A q™>œ>Ð*Ñ+Ô+Ð+Ð+Ð+Ý•1�a�!‘e�*�q˜cÑ"Ô"Ð"Ð"Ð"Ý•1�a�!‘e�*�q˜cÑ"Ô"Ð"Ð"Ð"Ý•1�a�!‘e�*�q˜cÑ"Ô"Ð"Ð"Ð"Ý•1•a�!œ&‘j�/¥A 3Ñ'Ô'Ð'Ð'Ð'Ý�1•a�&�1˜#ÑÔÐÐÐÝ�1•a�&�8 A q™>œ>Ð*Ñ+Ô+Ð+Ð+Ð+å•8˜A˜q‘>”>¥8¨A¨q¡>¤>Ð2°Q°CÑ8Ô8Ð8Ð8Ð8õ 	
Œ€AÝ�1�Q‘3˜�(˜Q˜q™S ™U˜GÑ$Ô$Ð$Ð$Ð$Ý�1�Q‘3˜�(˜Q˜q™S ™U˜GÑ$Ô$Ð$Ð$Ð$Ý�1�Q‘3˜�(˜Q˜q™S ™V˜HÑ%Ô%Ð%Ð%Ð%Ý�1�Q‘3˜�(˜Q˜q™S ™U˜GÑ$Ô$Ð$Ð$Ð$Ý�1�Q‘3˜�(˜Q˜q™S ™V˜HÑ%Ô%Ð%Ð%Ð%Ý�1�Q‘3˜�(˜Q˜q™S ™U˜GÑ$Ô$Ð$Ð$Ð$Ý�1�Q‘3˜�(˜Q˜q™S ™U˜GÑ$Ô$Ð$Ð$Ð$Ý�1�Q‘3˜�(˜Q˜q™S ™U˜GÑ$Ô$Ð$Ð$Ð$Ý�1�Q‘3˜�(˜Q˜q™S ™U˜GÑ$Ô$Ð$Ð$Ð$Ý�1�Q‘3�q‘5˜!�*˜q ™s 2™v˜hÑ'Ô'Ð'Ð'Ð'Ý�1�Q‘3�q‘5˜!�*˜q ™s 1™u˜gÑ&Ô&Ð&Ð&Ð&Ý�1�Q‘3�q‘5˜!�*˜q ™s 2™v˜hÑ'Ô'Ð'Ð'Ð'Ý�1�Q‘3�q‘5˜!�*˜q ™s 1™u˜gÑ&Ô&Ð&Ð&Ð&Ý�1�Q‘3�q‘5˜!�*˜q ™s 2™v˜hÑ'Ô'Ð'Ð'Ð'Ý�1�Q‘3�q‘5˜!�*˜q ™s 2™v˜hÑ'Ô'Ð'Ð'Ð'Ý�1�Q‘3�q‘5˜!�*˜q ™s 1™u˜gÑ&Ô&Ð&Ð&Ð&Ý�1�Q‘3�q‘5˜!�*˜q ™s 2™v˜hÑ'Ô'Ð'Ð'Ð'Ý�1�Q‘3�q‘5˜!�*˜q ™s 1™u˜gÑ&Ô&Ð&Ð&Ð&Ý�1�Q‘3�q‘5˜!�*˜q ™s 1™u˜gÑ&Ô&Ð&Ð&Ð&Ý�1�Q‘3�q‘5˜!�*˜q ™s 1™u˜gÑ&Ô&Ð&Ð&Ð&Ý�1�Q‘3�q‘5˜!�*˜q ™s 2™v˜hÑ'Ô'Ð'Ð'Ð'Ý�1�Q‘3�q‘5˜!�*˜q ™s 2™v˜hÑ'Ô'Ð'Ð'Ð'Ý�1�Q‘3�q‘5˜!�*˜q ™s 2™v˜hÑ'Ô'Ð'Ð'Ð'Ý�1�Q‘3�q‘5˜!�*˜q ™s 2™v˜hÑ'Ô'Ð'Ð'Ð'Ð'Ð'rF   c            	      ól  — t          t          t          t          dd¦  «        z   t          t          dd¦  «        z   gt          dd¦  «        t          dd¦  «        g¦  «        sJ ‚t          t          t          t          dd¦  «        z   t          t          dd¦  «        z   gt          dd¦  «        t          dd¦  «        g¦  «        sJ ‚t          t          t          t          dd¦  «        z   t          t          dd¦  «        z   gt          dd¦  «        t          dd¦  «        g¦  «        sJ ‚t          t          t          t          dd¦  «        z   t          t          dd¦  «        z   gt          t          dd¦  «        z  dt          z  dz   dz  g¦  «        sJ ‚t          t          dd¦  «        t          j        t          j        gddg¦  «        sJ ‚t          t          dd¦  «        t          j        dgt          dd¦  «        t          dd¦  «        g¦  «        sJ ‚t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        dgt          dd¦  «        t          d	d¦  «        g¦  «        sJ ‚t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        dgt          dd¦  «        t          d
d¦  «        g¦  «        sJ ‚t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        dgt          dd¦  «        t          dd¦  «        g¦  «        sJ ‚t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        dgt          dd¦  «        t          dd¦  «        g¦  «        sJ ‚t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        dgt          dd¦  «        t          dd¦  «        g¦  «        sJ ‚t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        dgt          dd¦  «        t          d
d¦  «        g¦  «        sJ ‚t          t          j        ddgt          dd¦  «        t          dd¦  «        g¦  «        sJ ‚d S )NrC   r>   r?   rJ   r@   r=   rd  rk   rf  re  rA   ri  rB   )ri   r&   r.   r   rD   rE   rF   rG   Útest_prudnikov_fail_3F2rn  ç  s‘  € å•1•a�( 1 a™.œ.Ñ(­!­h°q¸!©n¬nÑ*<Ð=ÅÈÈAÁÄÕPXÐYZÐ\]ÑP^ÔP^Ð?_Ñ`Ô`Ð`Ð`Ð`Ý•1•a�( 1 a™.œ.Ñ(­!­h°q¸!©n¬nÑ*<Ð=ÅÈÈAÁÄÕPXÐYZÐ\]ÑP^ÔP^Ð?_Ñ`Ô`Ð`Ð`Ð`Ý•1•a�( 1 a™.œ.Ñ(­!­h°q¸!©n¬nÑ*<Ð=ÅÈÈAÁÄÕPXÐYZÐ\]ÑP^ÔP^Ð?_Ñ`Ô`Ð`Ð`Ð`õ •1•a�( 1 a™.œ.Ñ(­!­h°q¸!©n¬nÑ*<Ð=ÅÅ(È1ÈaÁ.Ä.Ñ@PÐSTÕUVÑSVÐYZÑSZÐ\]ÑR]Ð?^Ñ_Ô_Ð_Ð_Ð_õ •8˜B ‘?”?¥A¤F­A¬FÐ3°a¸°VÑ<Ô<Ð<Ð<Ð<Ý•8˜B ‘?”?¥A¤F¨AÐ.µ¸!¸Q±´ÅÈ!ÈQÁÄÐ0PÑQÔQÐQÐQÐQõ •8˜A˜q‘>”>¥8¨A¨q¡>¤>°1Ð5½ÀÀA¹¼ÍÐQSÐUVÉÌÐ7XÑYÔYÐYÐYÐYÝ•8˜A˜q‘>”>¥8¨A¨q¡>¤>°1Ð5½ÀÀA¹¼ÍÐQSÐUVÉÌÐ7XÑYÔYÐYÐYÐYÝ•8˜A˜q‘>”>¥8¨A¨q¡>¤>°1Ð5½ÀÀA¹¼ÍÐQSÐUVÉÌÐ7XÑYÔYÐYÐYÐYÝ•8˜A˜q‘>”>¥8¨A¨q¡>¤>°1Ð5½ÀÀA¹¼ÍÐQRÐTUÉÌÐ7WÑXÔXÐXÐXÐXÝ•8˜A˜q‘>”>¥8¨A¨q¡>¤>°1Ð5½ÀÀA¹¼ÍÐQRÐTUÉÌÐ7WÑXÔXÐXÐXÐXÝ•8˜A˜q‘>”>¥8¨A¨q¡>¤>°1Ð5½ÀÀA¹¼ÍÐQSÐUVÉÌÐ7XÑYÔYÐYÐYÐYÝ•1”6˜1˜a�.¥8¨A¨q¡>¤>µ8¸A¸q±>´>Ð"BÑCÔCÐCÐCÐCÐCÐCrF   c            	      óæ  — t          dt          gt          ddt          z  z
  t          z   g¦  «        sJ ‚t          t          dd¦  «        gt          j        dg¦  «        sJ ‚t          dgt          j        t          j        g¦  «        sJ ‚t          t          dd¦  «        gt          j        t          dd¦  «        g¦  «        sJ ‚t          t          dd¦  «        gt          dd¦  «        t          dd¦  «        g¦  «        sJ ‚t          dgt          dd¦  «        t          dd¦  «        g¦  «        sJ ‚t          dgt          dd¦  «        t          dd¦  «        g¦  «        sJ ‚t          dgt          dd¦  «        t          dd¦  «        g¦  «        sJ ‚t          t          j        dgt          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        g¦  «        sJ ‚t          t          j        dgt          dd¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        g¦  «        sJ ‚t          g t          dd¦  «        t	          d¦  «        g¦  «        sJ ‚t          g t          dd¦  «        t	          d	¦  «        g¦  «        sJ ‚t          g t          dd¦  «        t	          d	¦  «        g¦  «        sJ ‚t          g t          t          t          j        z   dt          z  dz
  g¦  «        sJ ‚d S )
NrC   r?   r=   rJ   r@   r>   rA   gUUUUUUå?gUUUUUUõ?)ri   r&   r'   r.   r   rD   rE   rF   rG   Útest_prudnikov_fail_otherrp     sŽ  € õ
 �1•a�&�1˜a !¥A¡#™g­™kÐ*Ñ+Ô+Ð+Ð+Ð+õ •8˜B ‘?”?Ð#¥a¤f¨a [Ñ1Ô1Ð1Ð1Ð1Ý�1�#�œ¥¤Ð'Ñ(Ô(Ð(Ð(Ð(Ý•8˜A˜q‘>”>Ð"¥Q¤V­X°a¸©^¬^Ð$<Ñ=Ô=Ð=Ð=Ð=Ý•8˜A˜q‘>”>Ð"¥X¨a°¡^¤^µX¸aÀ±^´^Ð$DÑEÔEÐEÐEÐEÝ�1�#�  A™œ­°°A©¬Ð7Ñ8Ô8Ð8Ð8Ð8Ý�1�#�  A™œ­°°A©¬Ð7Ñ8Ô8Ð8Ð8Ð8Ý�1�#�  A™œ­°°A©¬Ð7Ñ8Ô8Ð8Ð8Ð8õ •1”6˜1�+¥¨¨A¡¤µ¸¸A±´ÅÈÈAÁÄÐOÑPÔPÐPÐPÐPÝ•1”6˜1�+¥¨¨A¡¤µ¸¸A±´ÅÈÈAÁÄÐOÑPÔPÐPÐPÐPõ �"•x  1‘~”~¥q¨¡v¤vÐ.Ñ/Ô/Ð/Ð/Ð/Ý�"•x  1‘~”~¥q¨¡v¤vÐ.Ñ/Ô/Ð/Ð/Ð/Ý�"•x  1‘~”~¥q¨¡v¤vÐ.Ñ/Ô/Ð/Ð/Ð/õ �"•q�!�aœf™* a­¡c¨A¡gÐ.Ñ/Ô/Ð/Ð/Ð/Ð/Ð/rF   c                  ó‚   — t          ddgt          gd¦  «        } t          | ¦  «        t          dz   t          z  k    sJ ‚d S )Nr=   rC   )r#   r%   r   rD  s    rG   Útest_bugrr    s>   € Ýˆr�1ˆg��s˜BÑÔ€AÝ�q‰>Œ>�a !™e¥Q™YÒ&Ð&Ð&Ð&Ð&Ð&rF   c                  óÖ   — t          ddd¦  «        } t          | ¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          ddd¦  «        } t          | ¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚d S )N)rm   rl   rz   )éúÿÿÿrt  rC   é   )rt  iùÿÿÿrm   r=   rB   )r#   r   r.   rD  s    rG   Útest_omgissue_203rv  #  sh   € Ýˆl˜H aÑ(Ô(€AÝ�q‰>Œ>�X a¨™_œ_Ò,Ð,Ð,Ð,Ýˆl˜H aÑ(Ô(€AÝ�q‰>Œ>�X b¨!™_œ_Ò,Ð,Ð,Ð,Ð,Ð,rF   N)TrC   FrÔ   )T)�Úsympy.core.randomr   r‘   r   r   r   r   r   r	   r
   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   Úsympy.concrete.summationsr   Úsympy.core.containersr   Úsympy.core.exprr   ru   r   Úsympy.core.singletonr   r7  r    Ú(sympy.functions.combinatorial.factorialsr!   Ú$sympy.functions.elementary.piecewiser"   Úsympy.functions.special.hyperr#   r$   Ú	sympy.abcr%   r&   r'   r(   Úsympy.testing.pytestr)   r*   r+   r,   r-   r]   r.   r/   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr0   r1   r2   Ú%sympy.functions.elementary.hyperbolicr3   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr4   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr5   r6   r7   Úsympy.functions.special.besselr8   rô   r9   rõ   r:   r;   rH   rO   ri   rn   rq   rv   r{   r}   r‚   r‡   rZ   r¤   r«   r¯   r»   rÁ   rÅ   rÍ   rÚ   rç   rï   rö   rø   r
  r  r  r#  r*  r1  r3  r8  r:  r<  rB  rE  rG  rI  rM  rO  rQ  rV  rY  r\  r^  r`  rb  rl  rn  rp  rr  rv  rE   rF   rG   ú<module>r†     sú  ðØ 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'ð5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð *Ð )Ð )Ð )Ð )Ð )Ø 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ø  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ø  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ø "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ø %Ð %Ð %Ð %Ð %Ð %Ø =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ø :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ø :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ø  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ø =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ø 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6à -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ø HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HØ 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ø 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ø EÐ EÐ EÐ EÐ EÐ EÐ EÐ EÐ EÐ EØ 2Ð 2Ð 2Ð 2Ð 2Ð 2Ø 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ø GÐ GÐ GÐ GÐ GÐ GÐ GÐ Gðcð cð cð
Hð 
Hð 
Hðð ð ð ð.	;ð 	;ð 	;ð ðQð Qñ „ðQð<ð <ð <ð7ð 7ð 7ð4;ð ;ð ;ð;ð ;ð ;ð$ð $ð $ð
6ð 6ð 6ð 6ð
 ðVð Vñ „ðVð@9ð 9ð 9ð6ð ð ðð ð ð8Cð Cð Cð@ð @ð @ð4Pð Pð PðGð Gð Gð,Fð Fð Fð Fð> ð?@ð ?@ñ „ð?@ðDNð Nð Nð& ð5ð 5ñ „ð5ð ð#Jð #Jñ „ð#JðLKð Kð Kð> ð%0ð %0ñ „ð%0ðP;ð ;ð ;ð+Að +Að +Að\Lð Lð Lð8#ð #ð #ðð ð ð ð1ð 1ñ „ð1ð*"ð "ð "ð6 ð+ð +ñ „ð+ð";ð ;ð ;ð 	ð	+ð 	+ñ 	„ð	+ð ð+ð +ñ „ð+ð ð6ð 6ñ „ð6ð. ð%ð %ñ „ð%ð2 ð$ð $ñ „ð$ð ð:ð :ñ „ð:ð4-ð -ð -ð ð7ð 7ñ „ð7ð0
2ð 
2ð 
2ð;ð ;ð ;ð& ð+ð +ñ „ð+ð ð3(ð 3(ñ „ð3(ðl ðDð Dñ „ðDð0 ð0ð 0ñ „ð0ð:'ð 'ð 'ð
-ð -ð -ð -ð -rF   