§
    PŠtjÈ£  ã                   óx  — d dl mZ d dlmZ d dlmZ d dlmZ d dlm	Z	m
Z
mZmZmZmZ d dlmZmZ d dlmZ d dlmZmZmZmZmZmZmZ d d	lmZmZmZm Z m!Z! d d
l"m#Z# d dl$m%Z%m&Z& d dl'm(Z( d dl)m*Z*m+Z+ d dl,m-Z-m.Z. d dl/m0Z0m1Z1m2Z2 d dl3m4Z4m5Z5m6Z6 d dl7m8Z8 d dl9m:Z: d dl;m<Z<m=Z=m>Z>m?Z?m@Z@mAZAmBZB d dlCmDZD d dlEmFZF d dlGmHZH d dlImJZJ d dlKmLZL d dlMmNZNmOZO d dlPmQZQmRZR d dlSmTZTmUZU d dlVmWZW d dlXmYZYmZZZ d dl[m\Z\m]Z]m^Z^m_Z_m`Z`maZambZbmcZcmdZdmeZe d dlfmgZg d d lhmiZimjZjmkZk d d!llmmZmmnZnmoZompZpmqZqmrZrmsZsmtZtmuZumvZvmwZwmxZxmyZymzZz d"„ Z{d#„ Z|d$„ Z}d%„ Z~d&„ Zekd'„ ¦   «         Z€d(„ Z�d)„ Z‚d*„ Zƒd+„ Z„d,„ Z…d-„ Z†d.„ Z‡d/„ Zˆd0„ Z‰ekd1„ ¦   «         ZŠd2„ Z‹d3„ ZŒd4„ Z�d5„ ZŽd6„ Z�d7„ Z�d8„ Z‘d9„ Z’d:„ Z“d;„ Z”d<„ Z•eid=„ ¦   «         Z–d>„ Z—d?„ Z˜d@„ Z™dA„ ZšdB„ Z›dC„ ZœdD„ Z�dE„ ZždF„ ZŸdG„ Z dH„ Z¡dI„ Z¢dJ„ Z£dK„ Z¤ekdL„ ¦   «         Z¥dM„ Z¦dN„ Z§dO„ Z¨dP„ Z©dQ„ ZªdR„ Z«ejdS„ ¦   «         Z¬dT„ Z­dU„ Z®dV„ Z¯dW„ Z°dX„ Z±eidY„ ¦   «         Z²eidZ„ ¦   «         Z³d[„ Z´d\„ Zµd]„ Z¶d^„ Z·d_„ Z¸d`„ Z¹da„ Zºdb„ Z»dc„ Z¼dd„ Z½deS )fé    )ÚSum)ÚAdd)ÚBasic)Ú	unchanged)Ú	count_opsÚdiffÚexpandÚexpand_multinomialÚFunctionÚ
Derivative)ÚMulÚ_keep_coeff)ÚGoldenRatio)ÚEÚFloatÚIÚooÚpiÚRationalÚzoo)ÚEqÚLtÚGtÚGeÚLe)ÚS)ÚSymbolÚsymbols)Úsympify)ÚbinomialÚ	factorial)ÚAbsÚsign)ÚexpÚ	exp_polarÚlog)ÚcoshÚcschÚsinh)Úsqrt)Ú	Piecewise)ÚacosÚasinÚatanÚcosÚsinÚsincÚtan)Úerf)Úgamma)Úhyper)ÚKroneckerDelta)Úrad)ÚIntegralÚ	integrate)ÚAndÚOr)ÚMatrixÚeye)ÚMatrixSymbol)ÚfactorÚPoly)
Ú
besselsimpÚ	hypersimpÚinversecombineÚ
logcombineÚ	nsimplifyÚnthrootÚposifyÚseparatevarsÚsignsimpÚsimplify)Úsolve)ÚXFAILÚslowÚ_both_exp_pow)ÚxÚyÚzÚtÚaÚbÚcÚdÚeÚfÚgÚhÚiÚnc                  óº   — t          t          ddt          t          d¦  «        ¦  «        dz  z  z
  ¦  «                             ¦   «         dz
  ¦  «        dk     sJ ‚d S )Ng†ëQ¸¥�@g    @–º@g333333'@é   gr²fa”…@gê-�™—q=)ÚabsrJ   r0   r7   Úevalf© ó    ú`/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/simplify/tests/test_simplify.pyÚtest_issue_7263rd   %   si   € Ý•˜ 7­Sµ°T±´©^¬^¸QÑ->Ñ#>Ñ>Ñ?Ô?×FÒFÑHÔHØññ ô Ø %ò&ð &ð &ð &ð &ð &rb   c                  ó  — t          d¦  «        } t          t          | ¦  «        | z  ¦  «        t          | ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          | ¦  «        ¦  «        ¦  «        t          t          | ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚d S )NrO   )r   rJ   r!   r4   ©rO   s    rc   Útest_factorial_simplifyrg   *   sq   € åˆs‰Œ€AÝ•I˜a‘L”L ‘NÑ#Ô#¥u¨Q¡x¤xÒ/Ð/Ð/Ð/Ý•I�i¨™lœlÑ+Ô+Ñ,Ô,µ	½)ÀA¹,¼,Ñ0GÔ0GÒGÐGÐGÐGÐGÐGrb   c                  óœ   — t          d¦  «        \	  } }}}}}}}}t          d¦  «        }	t          d„ t          t          t
          | |  t
           t           t           fD ¦   «         ¦  «        sJ ‚d| z  d|z  z   }
|
| |z   | |z  z  k    sJ ‚t          |
¦  «        | |z   | |z  z  k    sJ ‚|dz  |dz  z  dt          z  |z  |dz  z  z  }
t          |
¦  «        |
k    sJ ‚dd| z  z   ddd| z  z   z  z
  dd| z  z   z  }
t          |
¦  «        dk    sJ ‚d	| z  |dz  z  d|dz  z  z
  d| dz  z  |z  z
  | |z   dz  z  }
t          |
¦  «        d
|z  k    sJ ‚|  |z
  | |z   dz  |dz  z  z
  | |z   dz  | dz  z  z   }
t          |
¦  «        d
|z  k    sJ ‚| | |z  z   | z  }
t          |
¦  «        d|z   k    sJ ‚ |	| ¦  «        | |	| ¦  «        z  z    |	| ¦  «        z  }
t          |
¦  «        d|z   k    sJ ‚dd|z  t          |t          z  ¦  «        |z  z
  z  t          z  }
t          |
¦  «        t          t          |z  ¦  «         dz   t          |z  z  dz  k    sJ ‚t          d| dz  dz   z  | ¦  «         
                    | ¦  «        }
t          |
¦  «        d| dz  dz   z  k    sJ ‚t          | | dz  d| z  z   dz   z  | ¦  «         
                    | ¦  «        }
t          |
¦  «        | | dz  d| z  z   dz   z  k    sJ ‚t          d¦  «        }	t          d|z  ||dz  z  z
  | g| |||dz  z  z
  gg¦  «                             ¦   «         }t          |t          d|	g¦  «        z  d         |	 d|z  ||dz  z  z
  z  |dz  |||dz  z  z
  d|z  ||dz  z  z
  z  z
  z  z
  ¦  «        dk    sJ ‚|  ||t          z   z  z   || z  |t          z   z  z   |t          z  |t          z   z  z   t          | z  |t          z   z  z   }	t          |	¦  «        |t          |z  z   |t          z   z  k    sJ ‚|  |dz  dz
  z  d|dz  z  | dz  dz
  z  t          | dz  |dz  z
  dz  z  z  | dz  dz
  t          | dz  |dz  z
  z  z  z   z  t          | dz  |dz  z
  z  z  | d
| dz  z  t!          | dz   |dz  z  | dz  z   |dz  z   dz
  ¦  «        z  t#          |¦  «        z  t          | dz  |dz  z
  dz  z  z  | dz  t!          | dz   |dz  z  | dz  z   |dz  z   dz
  ¦  «        z  t#          |¦  «        z  t          | dz  dz
  z  | dz  |dz  z
  z  z  z
  | dz  t!          | dz   dz   |dz  dz
  z  ¦  «        z  t!          | dz   |dz  z  | dz  z   |dz  z   dz
  ¦  «        z  t#          |¦  «        z  | dz  dz
  z  t!          | dz   dz   |dz  dz
  z  ¦  «        | |  |dz  z  | z   z  t!          | dz   |dz  z  | dz  z   |dz  z   dz
  ¦  «        z  t!          | dz   |dz  z  | dz  z   |dz  z   dz
  ¦  «        z   z  t#          |¦  «        z  z   t          t!          | dz   dz   |dz  dz
  z  ¦  «        z  | dz  |dz  z
  z  z  z   z  t!          | dz   |dz  z  | dz  z   |dz  z   dz
  ¦  «        z  t#          |¦  «        z  t          | dz  |dz  z
  z  z  z   | d
| dz  z  t!          | dz   |dz  z  | dz  z   |dz  z   dz
  ¦  «        z  t          |¦  «        z  t          | dz  |dz  z
  dz  z  z  | dz  t!          | dz   |dz  z  | dz  z   |dz  z   dz
  ¦  «        z  t          |¦  «        z  t          | dz  dz
  z  | dz  |dz  z
  z  z  z
  | dz  t!          | dz   dz   |dz  dz
  z  ¦  «        z  t!          | dz   |dz  z  | dz  z   |dz  z   dz
  ¦  «        z  t          |¦  «        z  | dz  dz
  z  | t!          | dz   dz   |dz  dz
  z  ¦  «        z  |  |dz  z  | z   z  t          |¦  «        z  t!          | dz   |dz  z  | dz  z   |dz  z   dz
  ¦  «        z  z   t!          | dz   dz   |dz  dz
  z  ¦  «        t!          | dz   |dz  z  | dz  z   |dz  z   dz
  ¦  «        z  t          |¦  «        z  z   t          t!          | dz   dz   |dz  dz
  z  ¦  «        z  | dz  |dz  z
  z  z  z   z  t!          | dz   |dz  z  | dz  z   |dz  z   dz
  ¦  «        z  t          |¦  «        z  t          | dz  |dz  z
  z  z  z   |t!          | dz   dz   |dz  dz
  z  ¦  «        z  |  |z  t!          | dz   |dz  z  | dz  z   |dz  z   dz
  ¦  «        z  t#          |¦  «        z  t          | dz  |dz  z
  z  |dz  dz
  z  z  d| z  |z  t!          | dz   |dz  z  | dz  z   |dz  z   dz
  ¦  «        z  t#          |¦  «        z  t          | dz  |dz  z
  dz  z  z  z   | |z  t!          | dz   dz   |dz  dz
  z  ¦  «        z  t!          | dz   |dz  z  | dz  z   |dz  z   dz
  ¦  «        z  t#          |¦  «        z  |dz  dz
  z  | t!          | dz   dz   |dz  dz
  z  ¦  «        z  | dz   |z  |z   z  t#          |¦  «        z  t!          | dz   |dz  z  | dz  z   |dz  z   dz
  ¦  «        z  z   t          t!          | dz   dz   |dz  dz
  z  ¦  «        z  | dz  |dz  z
  z  z  z   z  t#          |¦  «        z  t          | dz  |dz  z
  z  z  z
  || dz  dz
  z  d
| z  |z  | dz  dz
  z  t          | dz  |dz  z
  dz  z  z  d| z  |z  t          | dz  |dz  z
  z  z  z   z  t          | dz  |dz  z
  z  z  z   || dz  dz
  z  |dz  dz
  z  |  |z  t!          | dz   |dz  z  | dz  z   |dz  z   dz
  ¦  «        z  t          |¦  «        z  t          | dz  |dz  z
  z  |dz  dz
  z  z  d| z  |z  t!          | dz   |dz  z  | dz  z   |dz  z   dz
  ¦  «        z  t          |¦  «        z  t          | dz  |dz  z
  dz  z  z  z   | |z  t!          | dz   dz   |dz  dz
  z  ¦  «        z  t!          | dz   |dz  z  | dz  z   |dz  z   dz
  ¦  «        z  t          |¦  «        z  |dz  dz
  z  | t!          | dz   dz   |dz  dz
  z  ¦  «        z  | dz   |z  |z   z  t          |¦  «        z  t!          | dz   |dz  z  | dz  z   |dz  z   dz
  ¦  «        z  z   t          t!          | dz   dz   |dz  dz
  z  ¦  «        z  | dz  |dz  z
  z  z  z   z  t          |¦  «        z  t          t!          | dz   dz   |dz  dz
  z  ¦  «        z  | dz  |dz  z
  z  z  z   | t!          | dz   dz   |dz  dz
  z  ¦  «        z  t!          | dz   |dz  z  | dz  z   |dz  z   dz
  ¦  «        z  t#          |¦  «        dz  z  t          dz  | dz  dz
  z  | dz  |dz  z
  z  |dz  dz
  z  z  z
  | t!          | dz   dz   |dz  dz
  z  ¦  «        z  t!          | dz   |dz  z  | dz  z   |dz  z   dz
  ¦  «        z  t          |¦  «        dz  z  t          dz  | dz  dz
  z  | dz  |dz  z
  z  |dz  dz
  z  z  z
  }t          |¦  «        d| z  t          dz  | dz  |dz  z
  z  z  k    sJ ‚t          d¦  «        t%          t'          d¦  «        t'          d¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          dd¬¦  «        \  }}t          ||z  ||z  z
  ¦  «        ||z  ||z  z
  k    sJ ‚t          |d|| z  z   z  ¦  «        | |z  | |z   z  k    sJ ‚t          |d| z  d|z  z   z  ¦  «        || z  ||z  z   k    sJ ‚t          t)          d¦  «        t)          d¦  «        z   ¦  «        t)          d¦  «        k    sJ ‚t          t)          d| z  ¦  «        t)          d¦  «        z
  ¦  «        t)          | ¦  «        k    sJ ‚t          t+          g g | ¦  «        ¦  «        t-          | ¦  «        k    sJ ‚d S )Nzx,y,z,k,n,m,w,s,ArX   c              3   ó<   K  — | ]}t          |¦  «        |k    V — Œd S ©N©rJ   )Ú.0Útmps     rc   ú	<genexpr>z%test_simplify_expr.<locals>.<genexpr>5   s-   è è € ÐNÐN¨�x˜‰}Œ} Ò#ÐNÐNÐNÐNÐNÐNrb   é   r^   é   é   r   éüÿÿÿéþÿÿÿéÿÿÿÿz/((-1/2)*Boole(True)*Boole(False)-1)*Boole(True)z(2 + Boole(True)*Boole(False))z-Boole(True)/2zA,BF©Úcommutativeé   )r   r   Úallr   r   r   rJ   r   r/   r9   r   r   r<   ÚinvrR   rS   r*   r0   r   r   r&   r5   r$   )rO   rP   rQ   Úkr\   ÚmÚwÚsÚArX   rW   ÚexprÚBs                rc   Útest_simplify_exprr�   1   s  € Ý 'Ð(;Ñ <Ô <Ñ€A€qˆ!ˆQ��1�a˜˜AÝ�‰Œ€AåÐNÐNµµ1µb¸!¸a¸RÅ"ÀÅqÀbÍ1È"Ð/MÐNÑNÔNÑNÔNÐNÐNÐNà	ˆ!‰ˆa�‰c‰	€AØ��Q‘˜˜1™‘ÒÐÐÐÝ�A‰;Œ;˜1˜q™5 1 Q¡3™-Ò'Ð'Ð'Ð'à	ˆ1‰ˆQ�‰T‰	�1•R‘4˜‘6˜!˜Q™$‘;Ñ€AÝ�A‰;Œ;˜!ÒÐÐÐà	
ˆQˆq‰S‰�1�a˜!˜A™#‘g‘;Ñ	  Q q¡S¡Ñ)€AÝ�A‰;Œ;˜!ÒÐÐÐà	ˆA‰ˆa�‰d‰�Q�q˜!‘t‘VÑ	˜a  1¡™f Q™hÑ	&¨¨Q©°©
Ñ2€AÝ�A‰;Œ;˜"˜Q™$ÒÐÐÐà	
ˆˆQ‰�!�a‘%˜2‘˜q !™tÑ#Ñ# q¨1¡u°¡m°A°q±DÑ&8Ñ8€AÝ�A‰;Œ;˜"˜Q™$ÒÐÐÐà	
ˆQˆq‰S‰�!‰€AÝ�A‰;Œ;˜!˜a™%ÒÐÐÐà	
ˆˆ1‰Œ��!�!�A‘$”$‘‰˜˜˜!™œÑ€AÝ�A‰;Œ;˜!˜a™%ÒÐÐÐà	
ˆa�‰c•C˜�B™‘K”K ‘MÑ!Ñ	"¥BÑ&€AÝ�A‰;Œ;�C¥ 1¡™IœI˜:¨™>­B¨q©DÑ1°!Ñ3Ò3Ð3Ð3Ð3å�!�Q˜‘T˜A‘X‘, Ñ"Ô"×'Ò'¨Ñ*Ô*€AÝ�A‰;Œ;˜!˜Q ™T A™X™,Ò&Ð&Ð&Ð&å�!�Q˜‘T˜A˜a™C‘Z !‘^Ñ$ aÑ(Ô(×-Ò-¨aÑ0Ô0€AÝ�A‰;Œ;˜!˜Q ™T A a¡C™Z¨!™^Ñ,Ò,Ð,Ð,Ð,åˆs‰Œ€AÝ��1‘�q˜˜A™‘v‘ ˜rÐ" a R¨¨Q¨q°!©t©V©Ð$4Ð5Ñ6Ô6×:Ò:Ñ<Ô<€AÝ�Q•v˜q !˜f‘~”~Ñ% qÔ)ØˆR��1‘�q˜˜A™‘v‘Ñ  1¡¨¨A¨a°©d©F©
°Q°q±S¸1¸QÀ¹T¹6±\Ñ'BÑ BÑCñEñ Fô FØIJòKð Kð Kð Kð 
ˆˆQ�•A‘‰Y‰˜˜1™˜a¥!™e™Ñ$ q­¡s¨Aµ©E¡{Ñ2µQ°q±S¸!½a¹%±[Ñ@€AÝ�A‰;Œ;˜1�q ™s™7 Q­¡UÑ+Ò+Ð+Ð+Ð+ð ˆ2ˆq�!‰t�a‰x‰=˜!˜A˜q™D™& ! Q¡$¨¡(Ñ+­Q°°1±°q¸!±t±¸aÑ/?Ñ-?Ñ@ÀAÀqÁDÈ1ÁHÝ
ˆQ�‰T�A�q‘D‰[‰/ñDñ ñ Ý  1¡ q¨!¡t¡™_ñ.Ø01°2°a¸±d±7½4ÀÀAÁÀÀaÈÁdÁ
ÈQÐPQÉTÑ@QØ
ˆQ‰$ñAØñAñ <ô <ñ 4Ý˜‘F”Fñ4Ý˜q !™t a¨¡d™{¨QÑ.Ñ.ñ40Ø23°Q±$µt¸QÀ¹T¸EÀ!ÀQÁ$¹JÈÈAÉÑ<MØ	ˆ1‰ñ=Øñ=ñ 8ô 8ñ 3Ý�a‘&”&ñ3Ý˜Q ™T A™X™,¨¨1©¨q°!©t©Ñ4ñ36ñ46à9:¸A¹½dÀQÈÁTÀEÈAÁIØ	
ˆA‰�‰ñDñ ?ô ?ñ :Ý˜!˜Q™$˜˜q !™t™ a¨¡dÑ*¨Q°©TÑ1°AÑ5Ñ6Ô6ñ:7Ý7:¸1±v´vñ:>Ø?@À!¹tÀa¹xñ:IÝKOØ
ˆQ‰$ˆ�‰�Q˜‘T˜A‘XÑñL ô L Ø!" Q B q¨!¡t¡G¨a¡K¡µ°q¸!±t°e¸A¸q¹D±jÀ1ÀaÁ4Ñ6GÈ!ÈQÉ$Ñ6NØ	ñ7
ñ 2ô 2ñ "Ý�1�a‘4�%˜˜1™‘*˜q !™tÑ# a¨¡dÑ*¨QÑ.Ñ/Ô/ñ"0ñL1å14°Q±´ñL8ñ:8õ ;<½DÀ1ÀaÁ4À%È!Á)Ø	ˆ1‰ˆq‰ñBñ =ô =ñ ;Ø�q‘D˜1˜a™4‘Kñ;!ñ9"ñ4"ñ 1#õ $(¨¨A©¨¨a°©d©
°Q¸±TÑ(9¸A¸q¹DÑ(@À1Ñ(DÑ#EÔ#Eñ1Fõ GJÈ!ÁfÄfñ1Mõ OPØ	
ˆA‰��1‘‰ñOñ1ñð ˜B˜q !™t™G¥D¨!¨Q©$¨¨q°!©t©°a¸±dÑ):¸QÀ¹TÑ)AÀAÑ)EÑ$FÔ$FÑFÅsÈ1ÁvÄvÑMÍqØ	
ˆA‰��1‘‰�qÑñPñ Ø˜q™D¥ q¨!¡t e¨A¨q©D¡j°1°a±4Ñ&7¸!¸Q¹$Ñ&>ÀÑ&BÑ!CÔ!CÑCÅCÈÁFÄFÑJÍAØ	
ˆA‰�‰ñMØ�q‘D˜1˜a™4‘KñM!ñ "ñ"à%&¨¡T­$°°A±°¸±	¸A¸q¹DÀ1¹HÑ/EÑ*FÔ*FÑ%FÅtÈQÐPQÉTÈEØ	
ˆA‰ñMØ�1‘ñMØ˜!‘tñMØñM ñ H!ô H!ñ &!Ý!$ Q¡¤ñ&(Ø)*¨A©°©ñ&3Ø56µt¸aÀ¹d¸UÀQ¹YÈÈAÉØ	ñJ
ñ =ñ 8ô 8ñ 6ØˆR��1‘‰W�q‰[ñ6Ý˜a™&œ&ñ6!Ý!% q¨!¡t e¨A¨q©D¡j°1°a±4Ñ&7¸!¸Q¹$Ñ&>ÀÑ&BÑ!CÔ!Cñ6Dñ&DåFJÈQÐPQÉTÈEØ
ñMØ�‰d�Q‰hñLñ Gô GÝ˜q !™t˜e A q¡D™j¨1¨a©4Ñ/°!°Q±$Ñ6¸Ñ:Ñ;Ô;ñG<Ý<?À¹F¼FñGCñ&Cõ FGÅtÈaÐQRÉdÈUØ
ñNØ�‰d�Q‰hñMñ Hô Hñ FØ˜Q™$  A¡™+ñF'ñ%(ñ(ñ )õ *.¨q°!©t¨e°A°q±D©j¸1¸a¹4Ñ.?À!ÀQÁ$Ñ.FÈÑ.JÑ)KÔ)KñLõ MPØ	ñMô Mñõ ˆq�!‰t�a˜‘d‰{‰Oññð  !¥¨¨1© u¨q¡y°1°a±4¸!±8Ñ&<Ñ!=Ô!=Ñ=À¸rÀ!¹tÅDÈ!ÈQÉ$ÈØ	ˆ1‰ñJØ�!‰tñJØ˜‘dñJØñJñ E ô E ñ @ Ý # A¡¤ñ@'Ý()¨1¨a©4°!°Q±$©;©¸¸A¹À¹Ñ(Bñ@DØFGÈÁcÈ!ÁeÍDØ	
ˆA‰ˆˆa�‰d‰
�Q˜‘TÑ˜A˜q™DÑ  1Ñ$ñM&ô M&ñ G&Ý&)¨!¡f¤fñG-Ý./°°A±¸¸1¹±¸qÑ0@Ñ.@ñGBñ@BàEFÀqÁSÍØ	
ˆA‰ˆ�‰	�A�q‘D˜1‘HñOñ Jô Jñ FÝ# Q¨¡T E¨!¨Q©$¡J°°A±Ñ$5¸¸1¹Ñ$<¸qÑ$@ÑAÔAñFBÝBEÀaÁ&Ä&ñFIØJKÈQÉ$Ø	ñK
ñFà�t�a˜‘d�U˜Q‘Y  A¡¨¡Ñ*Ñ+Ô+Ñ+¨a°©d¨U°1©W°q©[Ñ9½#¸a¹&¼&Ñ@ÅÀqÈ!ÁtÀeÈAÈqÉDÁjØ
ˆQ‰$ñGØ�A‘ñGØñGñ Bô Bñ ñFõ �t a¨¡d U¨Q¡Y°°A±¸±Ñ$:Ñ;Ô;Ñ;¸QÀ¹TÀAÀqÁD¹[ÑIñEKñ@Kñ  Lõ
 MPØ	ñMô Mñ õ ˆq�!‰t�a˜‘d‰{‰Oñ ñð*  ! ! Q¡$¨¡(™|¨R°©T°!©V°Q¸±T¸A±XÑ->ÅÀ1ÀaÁ4È!ÈQÉ$Á;Ø
ñCñ Añ .Ø�‰s�1‰u•a˜˜A™  1¡™‘oÑ&ñ.'ñ  (Ý)*¨A¨q©D°1°a±4©K©ñ :ñ+:ð, =>¸qÀ!¹tÀa¹x¹LÈ!ÈQÉ$Ø	ñK
ñ =ØˆBˆq‰D•�q˜!‘t�e˜A˜q™D‘j 1 a¡4Ñ'¨!¨Q©$Ñ.°Ñ2Ñ3Ô3Ñ3µC¸±F´FÑ:½A¸qÀ!¹tÀaÈÁd¹{¹OÈQÐPQÉTØ
ñNñ =ñ Ø�!‘�A‘•d˜A˜q™D˜5  A¡™:¨¨1©Ñ,¨q°!©tÑ3°aÑ7Ñ8Ô8Ñ8½¸Q¹¼Ñ?ÅÀAÀqÁDÈ1ÈaÉ4ÁKØ
ñDñ Bñ ñà�!‘•D˜1˜a™4˜% !™) a¨¡d¨Q¡hÑ/Ñ0Ô0Ñ0µ°q¸!±t°e¸A¸q¹D±jÀ1ÀaÁ4Ñ6GÈ!ÈQÉ$Ñ6NØ	ñ7
ñ 2ô 2ñ Ýˆq‰6Œ6ñØ�a‘4˜!‘8ñØ ¥¨¨1© u¨q¡y°1°a±4¸!±8Ñ&<Ñ!=Ô!=Ñ=ÀÀ1Á¸uÀQ¹wÈ¹{ÑKÍCØ	ñMô Mñ  Ý��A‘��a˜‘d‘
˜Q ™TÑ! A q¡DÑ(¨1Ñ,Ñ-Ô-ñ .ñ.å01µ$¸¸A¹¸À¹	ÀAÀqÁDÈ1ÁHÑ7Mñ 3
ô 3
ñ 1
Øˆa‰4�!�Q‘$‰;ñ1ñññ=õ ˜a™&œ&ñ=!õ #$¥D¨1¨a©4¨%°!©)°a¸±d¸Q±hÑ)?Ñ$@Ô$@Ñ"@À!ÀQÁ$ÈÈAÉÁ+Ñ"Nñ=
ñ-
ð: �d�Q˜‘T�E˜A‘I  1¡ q¡Ñ)Ñ*Ô*Ñ*­4°°A±°°a¸±d±
¸QÀ¹TÑ0AÀAÀqÁDÑ0HÈ1Ñ0LÑ+MÔ+MÑMÍcØ	ñOô OØñOñ Ý�!‰t�Q˜‘T˜A‘X‰  1¡ q¨!¡t¡Ñ,¨a°©d°Q©hÑ7ñ9ñ;9ð< <=½TÀAÀqÁDÀ5È1Á9Ø	ˆ1‰ˆq‰ñCñ >ô >ñ <Ý˜˜A™˜˜a ™d™
 Q¨¡TÑ)¨A¨q©DÑ0°1Ñ4Ñ5Ô5ñ<6Ý69¸!±f´f¸a±iñ<@ÝABÀAÁÀqÈ!ÁtÈaÁxÁØ	ˆ1‰ˆq�!‰t‰ñBØ˜‘d˜Q‘hñB ñ<!ñ= !€DõB �D‰>Œ>˜Q˜q™S¥! Q¡$¨¨1©¨q°!©t©Ñ"4Ñ5Ò5Ð5Ð5Ð5õ ÐEÑFÔFÝ•Ð8Ñ9Ô9½7ÐCSÑ;TÔ;TÑUÔUòVð Vð Vð Võ �5 eÐ,Ñ,Ô,�D€A€qå�A�a‘C˜!˜A™#‘IÑÔ ! A¡#¨¨!©¡)Ò+Ð+Ð+Ð+Ý�A�q˜1˜Q™3‘w‘KÑ Ô  A a¡C¨¨Q©¡KÒ/Ð/Ð/Ð/Ý�A�q˜‘s˜Q˜q™S‘y‘MÑ"Ô" a¨¡c¨A¨a©C¡iÒ/Ð/Ð/Ð/å•C˜‘F”F�S ™VœV‘OÑ$Ô$­¨A©¬Ò.Ð.Ð.Ð.Ý•C˜˜!™‘H”H�s 1™vœvÑ%Ñ&Ô&­#¨a©&¬&Ò0Ð0Ð0Ð0å•E˜"˜b !Ñ$Ô$Ñ%Ô%­¨Q©¬Ò/Ð/Ð/Ð/Ð/Ð/rb   c                  ó˜  — t           t          z  t          t          z  z   t          t
          z  z   dz
  } t           t          z  t          t          z  z   t          t          z  z   dz
  }t           t          z  t          t          z  z   t          t          z  z   dz
  }t          | ||gt           t          t          d¬¦  «        }t          |t                   ¦  «        t          t          z  t
          t          z  z   t          t          z  z   t          t          z  z
  t
          t          z  z
  t          t          z  z
  t          t          z  t          z  t          t          z  t          z  z   t
          t          z  t          z  z   t          t          z  t          z  z
  t          t          z  t          z  z
  t
          t          z  t          z  z
  z  k    sJ ‚d S )Nro   Frk   )rO   rS   rP   rT   rQ   rU   rV   rW   rX   rY   rZ   r[   rK   rJ   )Úf_1Úf_2Úf_3Ú	solutionss       rc   Útest_issue_3557r‡   ’   s)  € Ý
�A‰#••!‘‰)•a�‘c‰/˜AÑ
€CÝ
�A‰#••!‘‰)•a�‘c‰/˜AÑ
€CÝ
�A‰#••!‘‰)•a�‘c‰/˜AÑ
€Cå�s˜C �o¥q­!­Q¸Ð?Ñ?Ô?€Iå�I�a”LÑ!Ô!Ý	
�1‰�q•‰s‰•Q•q‘S‰�1�Q™3Ñ	¥¥1¡Ñ	$¥q­¡sÑ	*Ý	
�1‰�Q‰••1‘•Q‘‰��1™�Q™Ñ	¥¥1¡¥Q¡Ñ	&­­1©­Q©Ñ	.µµ1±µQ±Ñ	6ñ	8ò8ð 8ð 8ð 8ð 8ð 8rb   c                  óü  — t          t          t          ¦  «        dz  t          t          ¦  «        dz  z   ¦  «        dk    sJ ‚t          t	          t          dz   ¦  «        t	          t          ¦  «        z  ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        dz  t          t          ¦  «        dz  z   t          t          ¦  «        t	          t          ¦  «        z  z   ¦  «        dt          z   k    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        dz  t          t          ¦  «        dz  z   t          t          ¦  «        t	          t          ¦  «        z  ¦  «        ¦  «        t          t          d¦  «        k    sJ ‚t          dd¬¦  «        } t          t          t          | z  z   ¦  «        t          d| z   z  k    sJ ‚t          t           t          z  t          t          t          z  t          dd¦  «        z  t          t          dz  z  dt          z  z  z   ¦  «        z  t          t          t          t          t          z  t          dd¦  «        z  ¦  «        z  dt          t          ¦  «        z  z  ¦  «        z  dt          t          ¦  «        z  z  t          t          z  t          t          t          z  t          dd¦  «        z  t          t          dz  z  dt          z  z  z   ¦  «        z  dt          t          ¦  «        z  z  z   z  t          t           t          dz  z  dt          z  z  ¦  «        z  t          t          ¦  «        t          z  z  t          t          t          ¦  «        z  t          t          t          t          t          z  dz  ¦  «        z  dt          t          ¦  «        z  z  ¦  «         dz   z  t          t          t          z  dz  ¦  «        z  dt          t          ¦  «        z  z  z
  }t          |¦  «        dt          d	d¦  «        z   t          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        z  k    sJ ‚t          ddt          z   z  dz  ¦  «        dt          z  k    sJ ‚d S )
Nr^   ro   ÚncFru   éýÿÿÿrp   rt   rq   )rJ   r0   rO   r/   r4   r!   r   r   r   r   r$   r   rR   r3   r*   )r‰   Úanss     rc   Útest_simplify_otherrŒ   ž   sW  € Ý•C�‘F”F˜A‘I¥¥A¡¤¨¡	Ñ)Ñ*Ô*¨aÒ/Ð/Ð/Ð/Ý•E�!˜a™%‘L”L¥¥q¡¤Ñ)Ñ*Ô*­aÒ/Ð/Ð/Ð/Ý•C�‘F”F˜A‘I¥¥A¡¤¨¡	Ñ)­Iµa©L¬L½½q¹¼Ñ,AÑAÑBÔBÀaÍ!ÁeÒKÐKÐKÐKÝÝ
�3�q‰6Œ6�1‰9•s�1‘v”v˜q‘yÑ ¥)­A¡,¤,­uµQ©x¬xÑ"7Ñ8Ô8ñ:ô :Ý=?ÅÀ1¹X¼XòFð Fð Fð Få	� 5Ð	)Ñ	)Ô	)€BÝ•A�˜"™‘HÑÔ¥ A¨¡F¡Ò+Ð+Ð+Ð+õ �bˆS•‰U•3•q�‘t�H R¨™OœOÑ+­aµ°1±©f°a½±c©lÑ:Ñ;Ô;Ñ;½CÅÅ#ÅaÍÁdÍ8ÐTVÐXYÉ?Ì?ÑFZÑB[ÔB[Ñ@[Ø	
�4•‰7Œ7‰ñAñ =ô =ñ Ø��Q™œ‘iñ!Ý#%¥a¡4­­A­b©Dµ¸"¸a±´Ñ,@Å1ÅQÈÁTÁ6È1ÍQÉ3Á<Ñ,OÑ(PÔ(PÑ#PØ	
�4•‰7Œ7‰ñ$ññ å�!˜�A˜q™D™ !¥A¡#™Ñ'Ô'ñ(å)-­b©¬µ!©ñ5å78½½b¹¼±zÝ
�a••A•b‘D˜‘F‘”‰m˜Q�t¥A™wœw™YÑ'Ñ
(Ô
(Ð	(¨1Ñ	,ñ8.Ý.1µ!µB±$°q±&©k¬kñ8:Ø;<½TÅ!¹W¼W¹9ñ8FñF€Cõ �C‰=Œ=˜b¥8¨A¨q¡>¤>Ñ1Ð1µ$µr±(´(Ñ:½4Å¹7¼7ÑBÒBÐBÐBÐBå�A˜�A™‘J˜q‘LÑ!Ô! Q­¡TÒ)Ð)Ð)Ð)Ð)Ð)rb   c            	      ó  — t          t          ¦  «                             t          ¦  «        } t          t          ¦  «                             t          ¦  «        }t	          | |z  ¦  «        t          t          ¦  «        k    sJ ‚t	          t          t          ddgddgg¦  «        ¦  «        ¦  «        t          t          d¦  «        t          d¦  «         gt          d¦  «        t          d¦  «        gg¦  «        k    sJ ‚d S )Nr   rt   ro   )r/   rO   Ú_eval_rewrite_as_expr2   rJ   r0   r$   r<   )ÚcosAsExpÚtanAsExps     rc   Útest_simplify_complexr‘   ²   sÞ   € å•1‰vŒv×*Ò*­1Ñ-Ô-€HÝ•1‰vŒv×*Ò*­1Ñ-Ô-€HÝ�H˜XÑ%Ñ&Ô&­#­a©&¬&Ò0Ð0Ð0Ð0õ •C�  B ¨!¨Q¨Ð0Ñ1Ô1Ñ2Ô2Ñ3Ô3µvÅÀAÁÄÝ	ˆQ‰Œˆð@Ý�q‘6”6�3˜q™6œ6Ð"ð?$ñ 8%ô 8%ò %ð %ð %ð %ð %ð %rb   c                  óÌ   — g d¢} | D ]\}t          |¦  «        }t          t          |d¬¦  «        ¦  «        t          |¦  «        k    sJ ‚t          |t          ¬¦  «        |usJ ‚Œ]d S )N)za(1/2 - sqrt(3)*I/2)*(sqrt(21)/2 + 5/2)**(1/3) + 1/((1/2 - sqrt(3)*I/2)*(sqrt(21)/2 + 5/2)**(1/3))za1/((1/2 + sqrt(3)*I/2)*(sqrt(21)/2 + 5/2)**(1/3)) + (1/2 + sqrt(3)*I/2)*(sqrt(21)/2 + 5/2)**(1/3)z8-(sqrt(21)/2 + 5/2)**(1/3) - 1/(sqrt(21)/2 + 5/2)**(1/3)ro   )Úratio)r   r   rJ   r   )ÚrootsÚrs     rc   Útest_simplify_ratior–   ½   s‰   € ðIð Ið I€Eð ð .ð .ˆÝˆa‰DŒDˆÝ� !¨1Ð-Ñ-Ô-Ñ.Ô.µ)¸A±,´,Ò>Ð>Ð>Ð>å˜¥Ð$Ñ$Ô$¨AÐ-Ð-Ð-Ð-Ð-ð	.ð .rb   c                  óX  — d„ } d„ }t           dz   t           t          t           ¦  «        dz  z   t          t           ¦  «        dz  z   z  } | t          || ¬¦  «        ¦  «         | |¦  «        k    sJ ‚ |t          ||¬¦  «        ¦  «         ||¦  «        k    sJ ‚t	          t          t           ¦  «        dz  t          t           ¦  «        dz  z   d¦  «        } | t          || ¬¦  «        ¦  «         | |¦  «        k    sJ ‚ |t          ||¬¦  «        ¦  «         ||¦  «        k    sJ ‚d S )Nc                 ó:   — t          t          | ¦  «        ¦  «        S rj   )ÚlenÚstr©r   s    rc   ú<lambda>z'test_simplify_measure.<locals>.<lambda>Í   s   € �C¥ D¡	¤	™NœN€ rb   c                 ó"   — t          | ¦  «         S rj   )r   r›   s    rc   rœ   z'test_simplify_measure.<locals>.<lambda>Î   s   € �Y t™_œ_Ð,€ rb   ro   r^   )Úmeasure)rO   r0   r/   rJ   r   )Úmeasure1Úmeasure2r   Úexpr2s       rc   Útest_simplify_measurer¢   Ì   s+  € Ø*Ð*€HØ,Ð,€Hå�‰E•A��A™œ ™	‘M¥C­¡F¤F¨A¡IÑ-Ñ.€DØˆ8•H˜T¨8Ð4Ñ4Ô4Ñ5Ô5¸¸À$¹¼ÒGÐGÐGÐGØˆ8•H˜T¨8Ð4Ñ4Ô4Ñ5Ô5¸¸À$¹¼ÒGÐGÐGÐGå�s•1‰vŒv�q‰y�3�q™6œ6 1™9Ñ$ aÑ(Ô(€EØˆ8•H˜U¨HÐ5Ñ5Ô5Ñ6Ô6¸(¸(À5¹/¼/ÒIÐIÐIÐIØˆ8•H˜U¨HÐ5Ñ5Ô5Ñ6Ô6¸(¸(À5¹/¼/ÒIÐIÐIÐIÐIÐIrb   c                  ó(  — dt           z  dt          z  z  } t          | d¬¦  «        dt           t          z   z  k    sJ ‚t          | d ¬¦  «        dt           t          z   z  k    sJ ‚t          | d¬¦  «        | k    sJ ‚t          dd¬¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr^   ç       @T©ÚrationalFz0.9 - 0.8 - 0.1r   )rO   rP   rJ   r›   s    rc   Útest_simplify_rationalr§   Ù   s¢   € Ø�a‰4�•A‘‰:€DÝ�D TÐ*Ñ*Ô*¨aµ!µA±#©hÒ6Ð6Ð6Ð6Ý�D TÐ*Ñ*Ô*¨cµAµa±C©jÒ8Ð8Ð8Ð8Ý�D UÐ+Ñ+Ô+¨tÒ3Ð3Ð3Ð3ÝÐ%°$Ð7Ñ7Ô7¸1Ò<Ð<Ð<Ð<Ð<Ð<rb   c            	      óî   — t          t          t          dd¦  «        ¦  «        t          t          dd¦  «        ¦  «        z   ¦  «        dt          z   t          t          dd¦  «        ¦  «        z  k    sJ ‚d S )Nrt   r^   rŠ   ro   )rJ   r$   r   r   ra   rb   rc   Útest_simplify_issue_1308r©   á   sl   € Ý•C�  Q™œÑ(Ô(­3­x¸¸A©¬Ñ+?Ô+?Ñ?Ñ@Ô@Ø	
�Q‰••H˜R ‘O”OÑ$Ô$Ñ$ò%ð %ð %ð %ð %ð %rb   c                  ó  — t          t          t          t           ¦  «        z   ¦  «        t          t           ¦  «        t          z   k    sJ ‚t          dd¬¦  «        } t          | | |  z  z   ¦  «        | | |  z  z   k    sJ ‚d S )Nr\   Fru   )rJ   r   r$   r   ©r\   s    rc   Útest_issue_5652r¬   æ   sx   € Ý•A��Q˜B™œ‘KÑ Ô ¥C­¨¡G¤G­a¡KÒ/Ð/Ð/Ð/Ý� Ð'Ñ'Ô'€AÝ�A˜˜Q˜B™‘KÑ Ô  A¨¨Q¨B©¡KÒ/Ð/Ð/Ð/Ð/Ð/rb   c                  ó\   — t          dt          dz   z  dt          z  z  ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nç      ð?ro   ©rJ   rO   ra   rb   rc   Útest_issue_27380r°   ë   s2   € Ý�C�!˜A™#‘J˜s¥A™vÑ%Ñ&Ô&¨#Ò-Ð-Ð-Ð-Ð-Ð-rb   c                  óÊ   — t          d¦  «        } t          d¦  «        }| |z   dz  d| z  |dz  z  d|dz  z  z
  d| dz  z  |z  z
  z  }t          |¦  «        dd|z  z  k    sJ ‚d S )NrO   rP   r^   rr   rq   ro   rs   )r   rJ   )rO   rP   rW   s      rc   Útest_simplify_fail1r²   î   sy   € Ýˆs‰Œ€AÝˆs‰Œ€AØ	
ˆQ‰�‰
�B�q‘D˜˜A™‘I  ! Q¡$¡Ñ&¨¨1¨a©4©°©Ñ1Ñ2€AÝ�A‰;Œ;˜!˜r !™t™*Ò$Ð$Ð$Ð$Ð$Ð$rb   c                  ó¤  — t          ddt          d¦  «        z  z   d¦  «        t          d¦  «        dz   k    sJ ‚dt          d¦  «        z   dt          d¦  «        z  z
  t          d¦  «        z   t          d¦  «        z   } t          t          | dz  ¦  «        d¦  «        | k    sJ ‚t          dd	t          d¦  «        z  z   d
¦  «        dt          d¦  «        z   k    sJ ‚t          dd	t          d¦  «        z  z
  d
¦  «        dt          d¦  «        z
  k    sJ ‚dt          d¦  «        z  dz   dt          d¦  «        z  z   dt          d¦  «        z  z   }t          |d
¦  «        dt          d¦  «        z   t          d¦  «        z   k    sJ ‚dt          d¦  «        z   t          d¦  «        z   t          d
¦  «        z   } t          t          t          | d
z  ¦  «        d
¦  «        ¦  «        | k    sJ ‚dt          d¦  «        z   dt          d¦  «        z  z   dt          d¦  «        z  z   } t          t          | d
z  ¦  «        d
d¦  «        | k    sJ ‚dt          d¦  «        z   dt          d¦  «        z  z
  dt          d¦  «        z  z   } t          t          | dz  ¦  «        d¦  «        | k    sJ ‚t          t          | dz  ¦  «        d¦  «        | k    sJ ‚d S )NéZ   é"   é   rq   ro   r^   rw   é)   é   é   i×ÿÿÿrt   i(  é
   ix  i
  ih  é   é   i“  )rF   r*   r
   )Úqr   s     rc   Útest_nthrootr¾   õ   s‰  € Ý�2˜�4 ™7œ7™
‘? AÑ&Ô&­$¨q©'¬'°A©+Ò5Ð5Ð5Ð5Ø	�D�‰GŒG‰�a�˜Q™œ‘iÑ¥$ q¡'¤'Ñ)­D°©G¬GÑ3€AÝÕ% a¨¡dÑ+Ô+¨QÑ/Ô/°1Ò4Ð4Ð4Ð4Ý�2˜�4 ™7œ7™
‘? AÑ&Ô&¨!­d°1©g¬g©+Ò5Ð5Ð5Ð5Ý�3˜�D ™GœG™Ñ# QÑ'Ô'¨2µ°Q±´©<Ò7Ð7Ð7Ð7Ø•�R‘”‰=˜4Ñ $¥t¨A¡w¤w¡,Ñ.°µd¸2±h´h±Ñ>€DÝ�4˜ÑÔ˜q¥4¨¡7¤7™{­T°"©X¬XÑ5Ò5Ð5Ð5Ð5Ø	�D�‰GŒG‰•d˜1‘g”gÑ¥ Q¡¤Ñ'€AÝ�gÕ&8¸¸A¹Ñ&>Ô&>ÀÑBÔBÑCÔCÀqÒHÐHÐHÐHØ	�D�‰GŒG‰�a�˜Q™œ‘iÑ !¥D¨¡H¤H¡*Ñ,€AÝÕ% a¨¡dÑ+Ô+¨Q°Ñ2Ô2°aÒ7Ð7Ð7Ð7Ø	�D�‰GŒG‰�a�˜Q™œ‘iÑ $¥t¨A¡w¤w¡,Ñ.€AÝÕ% a¨¡dÑ+Ô+¨QÑ/Ô/°1Ò4Ð4Ð4Ð4ÝÕ% a¨¡dÑ+Ô+¨QÑ/Ô/°1Ò4Ð4Ð4Ð4Ð4Ð4rb   c                  ón  — dt          d¦  «        z   t          d¦  «        z   t          j        dz  z   } t          | dz  ¦  «        }t	          |d¦  «        | k    sJ ‚dt          d¦  «        z   t          d¦  «        z   t          j        dz  z   } t          | dz  ¦  «        }t	          |d¦  «        | k    sJ ‚d S )Nro   r^   rq   l      Fµx:^V r¹   l       ©7§3M“e')r*   r   ÚOner
   rF   )r½   Úps     rc   Útest_nthroot1rÂ     s¦   € Ø	�D�‰GŒG‰•d˜1‘g”gÑ¥¤ f¡Ñ,€AÝ˜1˜a™4Ñ Ô €AÝ�1�a‰=Œ=˜AÒÐÐÐØ	�D�‰GŒG‰•d˜1‘g”gÑ¥¤ f¡Ñ,€AÝ˜1˜a™4Ñ Ô €AÝ�1�a‰=Œ=˜AÒÐÐÐÐÐrb   c            	      óÌ  — t          d¦  «        \  } }}}t          d|z  | z  |z  d| z  |z  |z  z   ¦  «        d| z  |z  ||z   z  k    sJ ‚t          | |z  | |z  |z  z   ¦  «        | |z  d|z   z  k    sJ ‚t          t          | z  |z  t          | z  |z  |z  z   ¦  «        t          | z  |z  d|z   z  k    sJ ‚t          | |dz  z  t          | ¦  «        z  | t          | ¦  «        z  t          |¦  «        z  z   ¦  «        | t          |¦  «        |dz  z   z  t          | ¦  «        z  k    sJ ‚t          | t	          | |z   ¦  «        z  | t	          | ¦  «        z  z   ¦  «        | dt	          |¦  «        z   z  t	          | ¦  «        z  k    sJ ‚t          | |dz   z  |z  ¦  «        j        sJ ‚t          d| z   |z   | |z  z   ¦  «        | dz   |dz   z  k    sJ ‚t          |t          z  t	          || z
   t          |¦  «        z  ¦  «        z  ¦  «        |t	          | t          |¦  «        z  ¦  «        z  t	          | t          |¦  «        z  ¦  «        z  t          z  k    sJ ‚t          | |z   | |z
  z  |dz  z   d| z  z   dz   ¦  «        | dz   dz  k    sJ ‚t          dd¬¦  «        }t          t          |dz  | |dz  z  z   ¦  «        ¦  «        |t          d| z   ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          ||dz  | |dz  z  z   z  ¦  «        ¦  «        |t          |d| z   z  ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          ||dz  | |dz  z  z   z  ¦  «        d¬¦  «        |t          |¦  «        z  t          d| z   ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          | |z  ¦  «        ¦  «        j        sJ ‚t          t          | |z  ¦  «        d¬¦  «        t          | ¦  «        t          |¦  «        z  k    sJ ‚t          d| z  dz   |z  dd¬	¦  «        d
d| d| z  dz   ||ik    sJ ‚t          d| z  dz   |z  d| g¬	¦  «        d
|| d| z  dz   ik    sJ ‚t          d| z  dz   |z  dg ¬	¦  «        d
d| d| z  dz   ||ik    sJ ‚t          d| z  dz   |z  d¬¦  «        d
d| d| z  dz   ||ik    sJ ‚t          d| z  dz   |z  dd ¬	¦  «        d
|d| z  dz   z  ik    sJ ‚t          dd¬¦  «        �J ‚t          d| z  |z   dd¬	¦  «        �J ‚t          d| z  |z   d¬¦  «        �J ‚t          d| z  |z   dd ¬	¦  «        d
d| z  |z   ik    sJ ‚t          dd¬¦  «        \  }}t          |||z  z   ¦  «        d|z   |z  k    sJ ‚t          | | |z  z   ¦  «        | d|z   z  k    sJ ‚t          d¦  «        }t           || ¦  «        |  || ¦  «        z  z   ¦  «         || ¦  «        |  || ¦  «        z  z   k    sJ ‚| dt          dd||z  ¦  «        z   z  }t          |¦  «        |k    sJ ‚t          t          | |z  ¦  «        ¦  «        }|t          | ¦  «        t          |¦  «        z  k    r|j        sJ ‚t          d¦  «        dz  t          d¦  «        dz  z   dz
  }t          | |z  ¦  «        }	t          |	¦  «        }|	j        s*|j        r#|t          | ¦  «        t          |¦  «        z  k    sJ ‚t          t          | |z  |z  ¦  «        ¦  «        }|t          | ¦  «        t          |¦  «        z  t          |¦  «        z  k    sJ ‚t          t          | |z   |z  ¦  «        ¦  «        t          | |z   |z  ¦  «        k    sJ ‚d S )Nzx,y,z,nr^   ro   rÁ   T©Úpositive©Úforcera   )Údictr   Úcoeff)rÈ   rq   zn,mFru   rX   )r   rH   r   r0   r$   Úis_Powr/   r   r*   r   r5   r_   Úis_Mul)
rO   rP   rQ   r\   rÁ   r{   rX   Úeqr}   rS   s
             rc   Útest_separatevarsrÍ     s  € å˜Ñ#Ô#�J€A€qˆ!ˆQÝ˜˜!™˜A™˜a™ ! A¡# a¡%¨¡'Ñ)Ñ*Ô*¨a°©c°!©e°Q¸±U©mÒ;Ð;Ð;Ð;Ý˜˜!™˜a ™c !™e™Ñ$Ô$¨¨!©¨Q°©U©Ò3Ð3Ð3Ð3Ý�˜1™˜Q™¥ A¡ a¡¨¡Ñ)Ñ*Ô*­b°©d°1©f°a¸!±e©nÒ<Ð<Ð<Ð<Ý˜˜!˜Q™$™�s 1™vœv™¨­#¨a©&¬&©µ°Q±´©Ñ7Ñ8Ô8Ø	�3ˆq‰6Œ6�A�q‘D‰=Ñ�#˜a™&œ&Ñ ò!ð !ð !ð !å˜�#˜a !™e™*œ*™ q­¨Q©¬¡xÑ/Ñ0Ô0°A°q½3¸q¹6¼6±z±NÅ3ÀqÁ6Ä6Ñ4IÒIÐIÐIÐIÝ˜˜A ™E™ Q™Ñ'Ô'Ô.Ð.Ð.Ð.Ý˜˜A™ ™	 A a¡C™Ñ(Ô(¨Q°©U°Q¸±U©OÒ;Ð;Ð;Ð;Ý˜�"™�S 1 q¡5 ­#¨a©&¬&¡Ñ1Ô1Ñ1Ñ2Ô2Ø	�#ˆa•�A‘”‰h‰-Œ-‰�˜Q˜B�s 1™vœv™I™œÑ&¥rÑ)ò*ð *ð *ð *å˜˜Q™  Q¡™¨!¨Q©$Ñ.°°1±Ñ4°qÑ8Ñ9Ô9¸aÀ!¹eÀa¹ZÒGÐGÐGÐGåˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝ�˜Q ™T A a¨¡d¡F™]Ñ+Ô+Ñ,Ô,°µ$°q¸1±u±+´+±Ò=Ð=Ð=Ð=Ý�˜Q  1¡ q¨¨A©¡v¡Ñ.Ñ/Ô/Ñ0Ô0°Aµd¸1¸aÀ!¹e¹9±o´oÑ4EÒEÐEÐEÐEÝ�˜Q  1¡ q¨¨A©¡v¡Ñ.Ñ/Ô/°tÐ<Ñ<Ô<Ø	�$ˆq‰'Œ'‰	•$�q˜1‘u‘+”+Ñòð ð ð õ �˜Q˜q™S™	œ	Ñ"Ô"Ô)Ð)Ð)Ð)Ý�˜Q˜q™S™	œ	¨Ð.Ñ.Ô.µ$°q±'´'½$¸q¹'¼'±/ÒAÐAÐAÐAõ ˜!˜A™# ™' 1™¨D¸"Ð=Ñ=Ô=Ø	�!�Q˜˜!™˜a™  AÐ&ò'ð 'ð 'ð 'õ ˜!˜A™# ™' 1™¨D¸1¸#Ð>Ñ>Ô>Ø	�!�Q˜˜!™˜a™Ð ò!ð !ð !ð !å˜!˜A™# ™' 1™¨D¸"Ð=Ñ=Ô=Ø	�!�Q˜˜!™˜a™  AÐ&ò'ð 'ð 'ð 'å˜!˜A™# ™' 1™¨DÐ1Ñ1Ô1Ø	�!�Q˜˜!™˜a™  AÐ&ò'ð 'ð 'ð 'å˜!˜A™# ™' 1™¨D¸$Ð?Ñ?Ô?Ø	�!�Q�q‘S˜1‘W‘+Ðòð ð ð õ ˜ Ð%Ñ%Ô%Ð-Ð-Ð-Ý˜˜!™˜a™ d°BÐ7Ñ7Ô7Ð?Ð?Ð?Ý˜˜!™˜a™ dÐ+Ñ+Ô+Ð3Ð3Ð3Ý˜˜!™˜a™ d°DÐ9Ñ9Ô9¸gÀqÈÁsÈQÁwÐ=OÒOÐOÐOÐOå�5 eÐ,Ñ,Ô,�D€A€qÝ˜˜A˜a™C™Ñ Ô  Q¨¡U¨A¡IÒ-Ð-Ð-Ð-Ý˜˜A˜a™C™Ñ Ô  A q¨1¡u¡IÒ-Ð-Ð-Ð-å�‰Œ€AÝ˜˜˜!™œ˜q   1¡¤™v™Ñ&Ô&¨!¨!¨A©$¬$°°1°1°Q±4´4±©-Ò7Ð7Ð7Ð7à	
ˆA•�b˜"˜a ™cÑ"Ô"Ñ"Ñ	#€BÝ˜ÑÔ˜rÒ!Ð!Ð!Ð!å•S˜˜1™‘X”XÑÔ€AØ•�A‘”•s˜1‘v”v‘ÒÐ !¤(ÐÐÐ*ÝˆA‰Œ�‰	•C˜‘F”F˜A‘IÑ Ñ!€AÝˆAˆa‰C‰Œ€AÝ�Q‰Œ€AØŒxÐ;˜AœHÐ;¨­c°!©f¬fµS¸±V´V©mÒ);Ð);Ð);Ð;Ý•S˜˜1™˜Q™‘Z”ZÑ Ô €AØ•�A‘”•s˜1‘v”v‘�c !™fœfÑ$Ò$Ð$Ð$Ð$õ �˜Q˜q™S !™G™œÑ%Ô%­¨a°©c°1©W©¬Ò5Ð5Ð5Ð5Ð5Ð5rb   c            	      ó°  — t          d¦  «        \  } }}t          dt          | ¦  «        t          |¦  «        z  z   t          | ¦  «        z   t          |¦  «        z   ¦  «        t          | ¦  «        dz   t          |¦  «        dz   z  k    sJ ‚t          d| z   t          |¦  «        z
  | t          |¦  «        z  z
  t          |¦  «        t          |¦  «        z  z
  | t          |¦  «        z  t          |¦  «        z  z
  | t          |¦  «        z  z   t          |¦  «        z   ¦  «        | dz   t          |¦  «        dz
  z  t          |¦  «        dz   z   k    sJ ‚t          dd¬¦  «        \  } }t          dt          | t          |¦  «        z  ¦  «        z   t          | |z  ¦  «        z   ¦  «        t          | ¦  «        dz   t          |¦  «        dz   z  k    sJ ‚d S )Nzx,y,zro   úx,yTrÄ   )r   rH   r&   r$   ©rO   rP   rQ   s      rc   Ú!test_separatevars_advanced_factorrÑ   Q  sµ  € Ý�gÑÔ�G€A€qˆ!Ý˜�C ™FœF¥3 q¡6¤6™MÑ)­C°©F¬FÑ2µS¸±V´VÑ;Ñ<Ô<Ý	ˆQ‰Œ�!‰•c˜!‘f”f˜q‘jÑ!ò"ð "ð "ð "å˜˜A™¥ A¡¤™¨­3¨q©6¬6©Ñ1µC¸±F´F½3¸q¹6¼6±MÑAØ	�#ˆa‰&Œ&‰•�Q‘”‰ñØ�C ™FœF™(ñ#Ý%(¨¡V¤Vñ,ñ -ô -àˆq‰5•3�q‘6”6˜A‘:Ñ
¥ A¡¤¨¡
Ñ
+Ð,ò-ð -ð -ð -õ �5 4Ð(Ñ(Ô(�D€A€qÝ˜�C ¥3 q¡6¤6¡	™NœNÑ*­S°°1±©X¬XÑ5Ñ6Ô6Ý	ˆQ‰Œ�!‰•c˜!‘f”f˜q‘jÑ!ò"ð "ð "ð "ð "ð "rb   c                  óZ  — t          dd¬¦  «        \  } }t          t          |¦  «        |¦  «        |dz   k    sJ ‚t          t          |dz  ¦  «        |¦  «        �J ‚t          dt          |¦  «        z  |¦  «        d|dz   z  k    sJ ‚t          d|z  t          |¦  «        dz  z  |¦  «        d|dz   dz  z  k    sJ ‚t          t          | |¦  «        |¦  «        | |z
  |dz   z  k    sJ ‚t          t          | dz   |¦  «        |¦  «        | |z
  dz   |dz   z  k    sJ ‚d|z  dz   t          |¦  «        z  t          d|z  dz   ¦  «        z  }t          ||¦  «        t          j        d|z  dz   dd	|z  z   d
|dz  z  z   z  z  k    sJ ‚dd|z  dz
  t          d|z  dz   ¦  «        z  z  }t          ||¦  «        |t          j        z
  |dz   d|z  dz   z  d|z  dz   z  z  k    sJ ‚t          | |¦  «        d|z  z  t          |¦  «        z  }t          ||¦  «        || z
  |dz   dz  z  k    sJ ‚d S )Nzn,kT©Úintegerro   r^   rp   r¹   rq   é   r¼   rt   )r   rB   r!   r    r   ÚHalf)r\   rz   Úterms      rc   Útest_hypersimprØ   ]  s\  € Ý�5 $Ð'Ñ'Ô'�D€A€qå•Y˜q‘\”\ 1Ñ%Ô%¨¨Q©Ò.Ð.Ð.Ð.Ý•Y˜q !™t‘_”_ aÑ(Ô(Ð0Ð0Ð0å�Q•y ‘|”|‘^ QÑ'Ô'¨1¨a°!©e©9Ò4Ð4Ð4Ð4å�Q˜‘T�) A™,œ,¨™/Ñ)¨1Ñ-Ô-°°A¸±E¸A±:±Ò=Ð=Ð=Ð=å•X˜a ‘^”^ QÑ'Ô'¨A°©E°A¸±E©?Ò:Ð:Ð:Ð:Ý•X˜a !™e QÑ'Ô'¨Ñ+Ô+°°A±¸±	¸AÀ¹EÑ/BÒBÐBÐBÐBàˆa‰C�!‰G•Y˜q‘\”\Ñ!¥)¨A¨a©C°!©GÑ"4Ô"4Ñ4€DÝ�T˜1ÑÔ¥¤¨!¨A©#°©'°A¸¸1¹±H¸qÀÀAÁ¹vÑ4EÑ)FÑ!GÒGÐGÐGÐGàˆq�‰s�Q‰w�	 ! A¡#¨¡'Ñ*Ô*Ñ*Ñ+€DÝ�T˜1ÑÔ !¥a¤f¡*°°A±¸¸!¹¸a¹Ñ/@À!ÀAÁ#ÈÁ'Ñ/JÑ!KÒKÐKÐKÐKå�A�q‰>Œ>˜2 ™'Ñ!¥)¨A¡,¤,Ñ.€DÝ�T˜1ÑÔ ! a¡%¨!¨a©%°!©Ñ!3Ò3Ð3Ð3Ð3Ð3Ð3rb   c            	      ó(  — t          d¦  «        } t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d| z   ¦  «        d| z   k    sJ ‚t          d¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          dt          z
  ¦  «        dt	          d¦  «        z
  d	z  k    sJ ‚t          dt	          d¦  «        z   d
z  t          g¦  «        t          d	z  k    sJ ‚t          d	t          z  t          g¦  «        d	t          z  d	z
  k    sJ ‚t          t          t          t          z  t          dd¦  «        z  d¬¦  «        ¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚t          t          t          t          dd¦  «        z  d¬¦  «        ¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚t          t	          t          dd¬¦  «        ¦  «        d	t          z   z  t          g¦  «        t	          t          ¦  «        t	          t          ¦  «        d	z  t          z  z   k    sJ ‚t          d	t          d	t          d¦  «        z  t          z  ¦  «        z   ¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚t          t          d¬¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          t          d¬¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          dd¬¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          dd¬¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          ddd¬ ¦  «        d	t          dd¦  «        z  k    sJ ‚t          | d!z   d¬"¦  «        t          j        | z   k    sJ ‚t          d#| z   d¬"¦  «        t          dd¦  «        | z   k    sJ ‚t          t          d¦  «                             ¦   «         d¬"¦  «        t          d$¦  «        k    sJ ‚t          t          d%¦  «        t          t          d	¦  «        g¦  «        t          t          d	¦  «        z  d&z  k    sJ ‚t          t          d%¦  «                             d¦  «        t          t          d	¦  «        g¦  «        t           d
z  t          d	¦  «        z
  t          dd
¦  «        z   k    sJ ‚t          | d'z  ¦  «        | dz  k    sJ ‚t          t          d(z  ¦  «        t          d)z  k    sJ ‚t          t          d(z  d¬"¦  «        t          d(z  k    sJ ‚t          t          d*z  ¦  «        d+t          z  k    sJ ‚t          t!          d,t"          d	z  z  t"          d	z  d-z  z  dt"          d	z  d.z  z  z   ¦  «        ¦  «                             t          ¦  «        rJ ‚| d/z  }|j        rt          | d/z  ¦  «        dk    sJ ‚t          d0d1d¬2¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          d0dd¬2¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          d3d1d¬2¦  «        t          d4d¦  «        k    sJ ‚t          d3dd¬2¦  «        t          d4d¦  «        k    sJ ‚t          d5dd¬2¦  «        t          d5¦  «        k    sJ ‚t          d6dd¬2¦  «        t          d7¦  «        k    sJ ‚t          d8dd¬2¦  «        t          d9¦  «        k    sJ ‚t          d:¦  «        t          d;d¦  «        k    sJ ‚t          d<d¬¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          d=d¬¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          d>d¬¦  «        t          d?d@¦  «        k    sJ ‚t          dAd¬¦  «        t          dBd@¦  «        k    sJ ‚t          t          dC¦  «        ¦  «        t          ddD¦  «        k    sJ ‚t          dEd¬"¦  «        dk    sJ ‚t          dF¦  «        }t(           t(          || f}|D ]I}t+          |¦  «        t(          z  }t          |¦  «        |k    sJ ‚t          || z   ¦  «        | |z   k    sJ ‚ŒJt          dGddH¬I¦  «        t          dG¦  «        k    sJ ‚t          t          j        d)¦  «        | z  dH¬J¦  «                             d)¦  «        t          j        d)¦  «        | z  k    sJ ‚d S )KNrO   r   rt   ro   gš™™™™™@é   rº   r¹   r^   rp   rq   F©Úevaluatez1/2 - sqrt(3)*I/2zsqrt(sqrt(5)/8 + 5/8)Ú1z1/4z49/17 + 8*I/17g{®Gáz„?)Ú	toleranceé   r¶   gü©ñÒMbP?ic  éq   g¾¤1ZGUÕ?g-Cëâ6?g‹r�ù¢(ô?i{  iø  T)rÞ   Úfullç      à?r¥   g«ªªªªª
@z109861228866811/100000000000000g² �A²kÑ?r¼   ç      @g      Y@éd   gH¯¼šò×z>i€–˜ g      Àg      Àg      ø¿ç        g©kí}ªª
@gš™™™™™¹?)rÞ   r¦   gR×ÚûTU@é   é!   g
×£p=ª@@é   gáz®GáB@é(   g33333ciÀiøÿÿgš™™™™™É?gš™™™™™É¿gâé•²qÌ?iW  iˆ  gâé•²qÌ¿i©ûÿÿg:Œ0âŽyU>i€ðúg9(£ýL67ÚinfgÚÁQUUÕ?Úexact)r¦   Úrational_conversion)rì   )r   rE   r   r   r*   r$   r   r   r   r0   r.   r   rÖ   r&   r\   r   r?   rQ   ÚatomsrÊ   r   r#   r`   )rO   rW   rê   ÚinfsÚzir‹   s         rc   Útest_nsimplifyrð   t  sb  € Ýˆs‰Œ€AÝ�Q‰<Œ<˜1ÒÐÐÐÝ�R‰=Œ=˜BÒÐÐÐÝ�Q‰<Œ<˜1ÒÐÐÐÝ�Q˜‘UÑÔ˜q 1™uÒ$Ð$Ð$Ð$Ý�S‰>Œ>�X b¨"Ñ-Ô-Ò-Ð-Ð-Ð-Ý�Q�‘_Ñ%Ô%¨!­d°1©g¬g©+°q©Ò8Ð8Ð8Ð8Ý�a�$˜q™'œ'‘k 1‘_¥{ mÑ4Ô4½ÀA¹ÒEÐEÐEÐEÝ�Q•{‘]¥[ MÑ2Ô2°a½±mÀaÑ6GÒGÐGÐGÐGÝ•S��A™�h q¨!™nœnÑ,°uÐ=Ñ=Ô=Ñ>Ô>ÝÐ#Ñ$Ô$ò%ð %ð %ð %å•S��H Q¨™NœNÑ*°UÐ;Ñ;Ô;Ñ<Ô<ÝÐ'Ñ(Ô(ò)ð )ð )ð )å•T�$˜s¨UÐ3Ñ3Ô3Ñ4Ô4°a½!±eÑ<½r¸dÑCÔCÝ�R‰Œ•4�‘8”8˜A‘:�a‘<Ñò ð  ð  ð  å�Q�˜Q�t E™{œ{™]­1™_Ñ-Ô-Ñ-Ñ.Ô.µ'Ð:JÑ2KÔ2KÒKÐKÐKÐKÝ•R 4Ð(Ñ(Ô(­H°R¸©O¬OÒ;Ð;Ð;Ð;Ý•R 5Ð)Ñ)Ô)­X°c¸3Ñ-?Ô-?Ò?Ð?Ð?Ð?Ý�W¨Ð-Ñ-Ô-µ¸!¸Q±´Ò?Ð?Ð?Ð?Ý�[¨EÐ2Ñ2Ô2µh¸sÀCÑ6HÔ6HÒHÐHÐHÐHÝ�[¨E¸Ð=Ñ=Ô=Ø	�8�A�q‰>Œ>Ñòð ð ð å�Q˜‘V dÐ+Ñ+Ô+­q¬v¸©zÒ9Ð9Ð9Ð9Ý�T˜A‘X¨Ð-Ñ-Ô-µ¸"¸a±´À1Ñ1DÒDÐDÐDÐDÝ•S˜‘V”V—X’X‘Z”Z¨$Ð/Ñ/Ô/ÝÐ1Ñ2Ô2ò3ð 3ð 3ð 3å•UÐ,Ñ-Ô-µµC¸±F´F¨|Ñ<Ô<ÅÅ3ÀqÁ6Ä6Á	È!ÁÒKÐKÐKÐKÝ•UÐ,Ñ-Ô-×/Ò/°Ñ2Ô2µR½¸Q¹¼°LÑAÔAÝ	ˆˆA‰•�A‘”‰� ! Q™œÑ'ò(ð (ð (ð (å�Q�s‘UÑÔ˜q ™sÒ"Ð"Ð"Ð"Ý•R˜‘VÑÔ¥ 3¡Ò&Ð&Ð&Ð&Ý•R˜‘V eÐ,Ñ,Ô,µ°5±Ò8Ð8Ð8Ð8Ý•R˜‘WÑÔ ­"¡Ò,Ð,Ð,Ð,ÝÝˆt•A�q‘D‰y�!˜Q™$ $™Ñ'¨!­Q°©T°T©NÑ*:Ñ:Ñ;Ô;ñ=ô =ß=BºUÅ5¹\¼\ðJð Jð Jà	ˆ3‰€AØŒ8Ð.�	 ! S¡&Ñ)Ô)¨QÒ.Ð.Ð.Ð.Ý�X¨°tÐ<Ñ<Ô<ÅÈÈQÁÄÒOÐOÐOÐOÝ�X¨¸Ð=Ñ=Ô=ÅÈ"ÈaÁÄÒPÐPÐPÐPÝ�X¨°tÐ<Ñ<Ô<ÅÈÈQÁÄÒOÐOÐOÐOÝ�X¨¸Ð=Ñ=Ô=ÅÈ"ÈaÁÄÒPÐPÐPÐPÝ�R 2°Ð5Ñ5Ô5½À"¹¼ÒEÐEÐEÐEÝ�U b°4Ð8Ñ8Ô8½HÀR¹L¼LÒHÐHÐHÐHÝ�U b°4Ð8Ñ8Ô8½HÀR¹L¼LÒHÐHÐHÐHÝ�VÑÔ¥¨°Ñ 3Ô 3Ò3Ð3Ð3Ð3Ý�R 1Ð%Ñ%Ô%­°!°Q©¬Ò7Ð7Ð7Ð7Ý�S AÐ&Ñ&Ô&­(°2°q©/¬/Ò9Ð9Ð9Ð9Ý�U aÐ(Ñ(Ô(­H°T¸4Ñ,@Ô,@Ò@Ð@Ð@Ð@Ý�V qÐ)Ñ)Ô)­X°e¸TÑ-BÔ-BÒBÐBÐBÐBå•Q�t‘W”WÑÔ¥¨!¨XÑ!6Ô!6Ò6Ð6Ð6Ð6å�U TÐ*Ñ*Ô*¨aÒ/Ð/Ð/Ð/å
�‰,Œ,€CÝˆC•�S˜3˜$Ð€DØð ,ð ,ˆÝ�2‰hŒh•r‰kˆÝ˜‰}Œ} Ò#Ð#Ð#Ð#Ý˜˜a™Ñ Ô  A¨¡GÒ+Ð+Ð+Ð+Ð+å�Z¨$ÀGÐLÑLÔLÕPXÐYcÑPdÔPdÒdÐdÐdÐdõ •R”X˜c‘]”] 1‘_¸'ÐBÑBÔB×HÒHÈÑMÔMÕQSÔQYÐZ]ÑQ^ÔQ^Ð_`ÑQ`Ò`Ð`Ð`Ð`Ð`Ð`rb   c                  ób   — t          d¦  «        } t          | ¦  «        t          j        k    sJ ‚d S )NzE1/(1 - (-1)**(2/3) - (-1)**(1/3)) + 1/(1 + (-1)**(2/3) + (-1)**(1/3)))r   rE   r   rÖ   )rm   s    rc   Útest_issue_9448rò   ¸  s/   € Ý
ÐYÑ
ZÔ
Z€CÝ�S‰>Œ>�QœVÒ#Ð#Ð#Ð#Ð#Ð#rb   c                  óB  — t          d¦  «        } t          d¦  «        }t          d¦  «        }t          d¦  «        }t          |  | z  ¦  «        | |z  k    sJ ‚t          |  |z  ¦  «        |  |z  k    sJ ‚t          | |z  ¦  «        | |z  k    sJ ‚t          | | z  ¦  «        |  |z  k    sJ ‚t          |  dz  ¦  «        t          | z  k    sJ ‚t          t          dd¦  «        ¦  «        t          u sJ ‚t          | | z  | |z
  z  ¦  «        || z  ||z   z  k    sJ ‚d S )NrO   rP   rS   rT   r   éûÿÿÿ)r   rJ   r   r   )rO   rP   rS   rT   s       rc   Útest_extract_minus_signrõ   ½  s3  € Ýˆs‰Œ€AÝˆs‰Œ€AÝˆs‰Œ€AÝˆs‰Œ€AÝ�Q�B˜�r‘E‰?Œ?˜a ™cÒ!Ð!Ð!Ð!Ý�Q�B�q‘D‰>Œ>˜a˜R ™TÒ!Ð!Ð!Ð!Ý�A�a‘C‰=Œ=˜A˜a™CÒÐÐÐÝ�A�q�b‘D‰>Œ>˜a˜R ™TÒ!Ð!Ð!Ð!Ý�Q�B�q‘D‰>Œ>�S ™UÒ"Ð"Ð"Ð"Ý•H˜R ‘O”OÑ$Ô$­Ð+Ð+Ð+Ð+Ý�Q�B�q‘D˜1˜"˜q™&‘MÑ"Ô" a¨¡c¨1¨q©5¡kÒ1Ð1Ð1Ð1Ð1Ð1rb   c                  ó²  — t          d¦  «        } t          d¦  «        }t          d¦  «        }t          d¦  «        }t           || ¦  «                             | ¦  «         || ¦  «                             | ¦  «        z   || ¦  «                             | ¦  «         || ¦  «                             | ¦  «        z  z
  ¦  «        dk    sJ ‚t          d || ¦  «        z   || ¦  «                             | ¦  «        z  t           || ¦  «        dz  | ¦  «        z
  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d || ¦  «        z  | ¦  «         || ¦  «                             | ¦  «         || ¦  «        dz  z  z   ¦  «        dk    sJ ‚t           || ¦  «                             | |¦  «         || ¦  «                             || ¦  «        z
  ¦  «        dk    sJ ‚d S )NrO   rP   rX   rY   r   r^   ro   )r   r   rJ   r   ©rO   rP   rX   rY   s       rc   Ú	test_diffrø   Ë  s–  € Ýˆs‰Œ€AÝˆs‰Œ€AÝ�‰Œ€AÝ�‰Œ€AÝ�A�A�a‘D”D—I’I˜a‘L”L   1¡¤§¢¨1¡¤Ñ-°°°!±´·	²	¸!±´¸Q¸Q¸q¹T¼T¿YºYÀq¹\¼\Ñ0IÑIÑJÔJÈaÒOÐOÐOÐOÝ�A�a�a˜‘d”d‘F˜1˜1˜Q™4œ4Ÿ9š9 Q™<œ<Ñ'­$¨q¨q°©t¬t°Q©w¸Ñ*:Ô*:Ñ:Ñ;Ô;¸qÒ@Ð@Ð@Ð@Ý•D˜˜1˜1˜Q™4œ4™ ‘O”O a a¨¡d¤d§i¢i°¡l¤l°1°1°Q±4´4¸±7Ñ&:Ñ:Ñ;Ô;¸qÒ@Ð@Ð@Ð@Ý�A�A�a‘D”D—I’I˜a ‘O”O a a¨¡d¤d§i¢i°°1¡o¤oÑ5Ñ6Ô6¸!Ò;Ð;Ð;Ð;Ð;Ð;rb   c            	      ó  — t          d¦  «        \  } }t          d¦  «        }t          dd¬¦  «        \  }}t          dd¬¦  «        }t          t          | ¦  «        dt          |¦  «        z  z   ¦  «        t          | ¦  «        dt          |¦  «        z  z   k    sJ ‚t          t          | ¦  «        dt          |¦  «        z  z   d¬	¦  «        t          | |dz  z  ¦  «        k    sJ ‚t          |t          |¦  «        z  t          |¦  «        z   ¦  «        |t          |¦  «        z  t          |¦  «        z   k    sJ ‚t          |t          |¦  «        z  |t          | ¦  «        z  z   ¦  «        t          ||z  ¦  «        |t          | ¦  «        z  z   k    sJ ‚t          |t          |¦  «        z  t          |¦  «        z
  ¦  «        t          ||z  |z  ¦  «        k    sJ ‚t          t          | ¦  «        t          |¦  «        z  ¦  «        t          | ¦  «        t          |¦  «        z  k    sJ ‚t          t          |¦  «        t          | ¦  «        z  ¦  «        t          |¦  «        t          | ¦  «        z  k    sJ ‚t          t	          d
t          |¦  «        z  |t          |¦  «        z  z   ¦  «        ¦  «        t	          t          ||z  |dz  z  ¦  «        ¦  «        t	          t          |dz  ||z  z  ¦  «        ¦  «        fv sJ ‚t          t          t          | ¦  «        t          |¦  «        z
  ¦  «        t          |¦  «        z
  d¬	¦  «        t          t          | |z  ¦  «        |z  ¦  «        k    sJ ‚t          dt
          z   t          | ¦  «        z  d¬	¦  «        dt
          z   t          | ¦  «        z  k    sJ ‚t          | dz  t          | ¦  «        z   t          |¦  «        z
  | |z  z  d¬	¦  «        | dz  t          | |z  ¦  «        z   | |z  z  k    sJ ‚t          t          | ¦  «        dz  t          |¦  «        z  t          |¦  «        z   d¬	¦  «        t          ||t          | dz  ¦  «        z  z  ¦  «        k    sJ ‚t          | |z  t          | dz  |dz  z   ¦  «        z   t          | ¦  «        z   t          |¦  «        z
  t          | t          dd¦  «        z  z  t          |¦  «        dz  z  z  d¬	¦  «        | |z  t          | dz  |dz  z   ¦  «        z   t          | |z  ¦  «        z   t          | t          dd¦  «        z  z  |t          dd¦  «        z  z  z  k    sJ ‚t          t          t          | |z  ¦  «         ¦  «        t          t          | |z  ¦  «         ¦  «        z  d¬	¦  «        t          t          | |z  ¦  «         ¦  «        t          t          | |z  ¦  «         ¦  «        z  k    sJ ‚t          dt          |¦  «        z  t          |¦  «        z  t          | ¦  «        z  t          |¦  «        z   t          |¦  «        z   ¦  «        t          |t          |dz  ¦  «        z  ¦  «        t          | ¦  «        z  t          ||z  ¦  «        z   k    sJ ‚t          dt          |¦  «        z  dt          |¦  «        z  z   ¦  «        t          |dz  |dz  z  ¦  «        k    sJ ‚t          | |dz   z  t          d¦  «        z   t          d¦  «        z   ¦  «        | |dz   z  t          d¦  «        z   k    sJ ‚t          | |z   t          |¦  «        z  |  |z
  t          d¦  «        z  z   ¦  «        | |z   t          |dz  ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          | ¦  «        t          d¦  «        z   ¦  «        t          d| z  ¦  «        k    sJ ‚t          t          | ¦  «        ¦  «        t          t          |¦  «        ¦  «        z   }t          |¦  «        |k    sJ ‚| d|di}t          t          | ¦  «        t          |¦  «        z  ¦  «                             |¦  «        |                     |¦  «        k    sJ ‚d S )NrÏ   rS   zz,wTrÄ   rT   ©Úrealr^   rÆ   rs   rp   rq   ro   rw   r   )r   r   rD   r&   r/   r   r*   r   r   r4   r,   r_   Úsubs)rO   rP   rS   rQ   r|   rT   rÌ   Úrepss           rc   Útest_logcombine_1rþ   Ö  sw  € Ý�5‰>Œ>�D€A€qÝˆs‰Œ€AÝ�5 4Ð(Ñ(Ô(�D€A€qÝˆs˜ÐÑÔ€AÝ•c˜!‘f”f˜q¥ Q¡¤™xÑ'Ñ(Ô(­C°©F¬F°Qµs¸1±v´v±XÑ,=Ò=Ð=Ð=Ð=Ý•c˜!‘f”f˜q¥ Q¡¤™xÑ'¨tÐ4Ñ4Ô4½¸A¸aÀ¹d¹F¹¼ÒCÐCÐCÐCÝ�a�˜A™œ‘h¥ Q¡¤Ñ'Ñ(Ô(¨A­c°!©f¬f©Hµs¸1±v´vÑ,=Ò=Ð=Ð=Ð=Ý�a�˜A™œ‘h ¥3 q¡6¤6¡Ñ)Ñ*Ô*­c°!°Q±$©i¬i¸!½CÀ¹F¼F¹(Ñ.BÒBÐBÐBÐBÝ�a�˜A™œ‘h¥ Q¡¤Ñ'Ñ(Ô(­C°°1±°Q±©K¬KÒ7Ð7Ð7Ð7Ý•c˜!‘f”f�S ™VœV‘mÑ$Ô$­¨A©¬­s°1©v¬v©Ò5Ð5Ð5Ð5Ý•c˜!‘f”f�S ™VœV‘mÑ$Ô$­¨A©¬­s°1©v¬v©Ò5Ð5Ð5Ð5Ý•c˜"�S ™VœV™) a­¨A©¬¡hÑ.Ñ/Ô/Ñ0Ô0µS½¸QÀ¹TÀ!ÀQÁ$¹Y¹¼Ñ5HÔ5HÝ36µs¸1¸a¹4ÀÀ1Á¹9±~´~Ñ3FÔ3Fð5Hð Hð Hð Hð Hå•c�#˜a™&œ&¥3 q¡6¤6™/Ñ*Ô*­S°©V¬VÑ3¸4Ð@Ñ@Ô@Ý�C��!‘‰HŒH�Q‰J‰Œòð ð ð å�q�1‘u�c !™fœf‘n¨DÐ1Ñ1Ô1°a½!±e½SÀ¹V¼V±^ÒCÐCÐCÐCÝ�q˜!‘t�c !™fœf‘}¥s¨1¡v¤vÑ-°°!±Ñ4¸DÐAÑAÔAØ	
ˆA‰•�A�a‘C‘”‰˜1˜Q™3Ñò ð  ð  ð  õ •c˜!‘f”f˜Q‘h�s 1™vœv‘o­¨A©¬Ñ.°dÐ;Ñ;Ô;ÝˆAˆa•�Q˜‘T‘”‰l‰NÑÔòð ð ð å�q˜‘s�T ! Q¡$¨¨A©¡+Ñ.Ô.Ñ.µ°Q±´Ñ7½#¸a¹&¼&Ñ@Å2ÀaÍÐRSÐUVÉÌÑFWÑCWÝ�‰GŒG�Q‰JñDñ Ø#ð%ñ %ô %àˆa‰C•$�q˜!‘t˜a ™d‘{Ñ#Ô#Ñ#¥c¨!¨A©#¡h¤hÑ.µ°AµxÀÀ1±~´~Ñ4EÑ1EÀaÍÐRSÐUVÉÌÑFWÑ1Wñ)YòYð Yð Yð Yõ •e�S  1¡™XœX˜IÑ&Ô&¥t­S°°1±©X¬X¨I¡¤Ñ6¸dÐCÑCÔCÝ�c�!�A‘#‰hŒhˆY‰Œ��s 1 Q¡3™xœx˜iÑ(Ô(Ñ(ò)ð )ð )ð )õ �a�˜A™œ‘h�s 1™vœv‘o¥c¨!¡f¤fÑ,­s°1©v¬vÑ5½¸A¹¼Ñ>Ñ?Ô?ÝˆA�s�1�a‘4‰yŒy‰LÑÔ�#˜a™&œ&Ñ ¥3 q¨¡s¡8¤8Ñ+ò,ð ,ð ,ð ,å�a�˜A™œ‘h ¥3 q¡6¤6¡Ñ)Ñ*Ô*­c°!°Q±$°q¸!±t±)©n¬nÒ<Ð<Ð<Ð<Ý�a˜˜Q™‘i¥# a¡&¤&Ñ(­3¨q©6¬6Ñ1Ñ2Ô2°a¸¸Q¹±iÅ#ÀaÁ&Ä&Ñ6HÒHÐHÐHÐHÝ�q˜1‘u�c !™fœf‘n¨¨¨Q©µ°A±´¡Ñ6Ñ7Ô7¸AÀ¹EÅ3ÀqÈÁsÁ8Ä8Ñ;KÒKÐKÐKÐKå•c˜!‘f”f�s 1™vœv‘oÑ&Ô&­#¨a°©c©(¬(Ò2Ð2Ð2Ð2Ý	�S�‰VŒV‰Œ•s�3˜q™6œ6‘{”{Ñ	"€BÝ�b‰>Œ>˜RÒÐÐÐØˆq�!�Qˆ<€DÝ�s�1‰vŒv•c˜!‘f”f‰}ÑÔ×"Ò" 4Ñ(Ô(¨B¯GªG°D©M¬MÒ9Ð9Ð9Ð9Ð9Ð9rb   c                  óV  — t          t          t          dz  ¦  «        t          t          dz  ¦  «        z   t          z  t          ¦  «        } t	          | d¬¦  «        | k    sJ ‚t	          | dt          t          ¦  «        z  z   d¬¦  «        | t          t          dz  ¦  «        z   k    sJ ‚d S )Nr^   rq   TrÆ   )r8   r0   rO   r/   rD   r&   )r[   s    rc   Útest_logcombine_complex_coeffr      sš   € Ý•#•a˜‘d‘)”)�c¥! Q¡$™iœiÑ'­Ñ*­AÑ.Ô.€AÝ�a˜tÐ$Ñ$Ô$¨Ò)Ð)Ð)Ð)Ý�a˜!�C¥™FœF™(‘l¨$Ð/Ñ/Ô/Ø	�C•�1‘‰IŒI‰òð ð ð ð ð rb   c                  ó  — t          dd¬¦  «        \  } }t          t          d¦  «        t          d¦  «        z
  ¦  «        t          t          dd¦  «        d¬¦  «        k    sJ ‚t          t          | ¦  «        t          |¦  «        z
  ¦  «        t          | |z  ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          dd¦  «        d¬¦  «        t          d¦  «        z
  ¦  «        t          t          dd¦  «        d¬¦  «        k    sJ ‚d S )	NrÏ   TrÄ   rq   r^   FrÛ   rp   )r   rD   r&   r   ©rO   rP   s     rc   Útest_issue_5950r    sê   € Ý�5 4Ð(Ñ(Ô(�D€A€qÝ•c˜!‘f”f�s 1™vœv‘oÑ&Ô&­#­h°q¸©m¬mÀeÐ*LÑ*LÔ*LÒLÐLÐLÐLÝ•c˜!‘f”f�s 1™vœv‘oÑ&Ô&­#¨a°©c©(¬(Ò2Ð2Ð2Ð2Ý•c�( 1 Q™-œ-°%Ð8Ñ8Ô8½3¸q¹6¼6ÑAÑBÔBÝ�H�Q�q‰MŒM EÐ*Ñ*Ô*ò+ð +ð +ð +ð +ð +rb   c            	      ót  ‡
— t          d¦  «        } t          t          | t          dd¬¦  «        z   t          dd¬¦  «        z   ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          d| z  ¦  «        \  }}t	          |¦  «                             ¦   «                              |¦  «        t	          | ¦  «         k    sJ ‚t          t          | d| z   g¦  «        ¦  «        d	k    sJ ‚t          dd¬¦  «        }t          dd¬¦  «        }| ||g}t          |¦  «        \  }Š
t          |¦  «        d
k    sJ ‚ˆ
fd„|D ¦   «         |k    sJ ‚t          t          t          d| z  t          z   ¦  «        d         t          ddf¦  «                             ¦   «         ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          d| |z  z  ¦  «        d         |ddf¦  «                             ¦   «         ¦  «        dk    sJ ‚t          g d¢dddt          | ¦  «        z  gg¦  «        }t          |¦  «        \  }}| |j        t          |                     ¦   «         ¦  «        Ž k    sJ ‚t          dd¬¦  «        }	t          |	¦  «        \  }}|j        i dd“dd“dd“dd“dd“dd“dd“dd“dd“d d“d!d“d"d“d#d“d$d“d%d“d&d“d'd“ddd(œ¥k    sJ ‚d S ))NrO   rÁ   TrÄ   r\   ©Únegativez(_x + n + p, {_x: x})ro   z([_x, _x + 1], {_x: x})z
[_x, n, p]c                 ó:   •— g | ]}|                      ‰¦  «        ‘ŒS ra   )rü   )rl   r|   rý   s     €rc   ú
<listcomp>ztest_posify.<locals>.<listcomp>   s#   ø€ Ð+Ð+Ð+˜QˆA�FŠF�4‰LŒLÐ+Ð+Ð+rb   r   rq   z3Integral(1/_x, (y, 1, 3)) + Integral(_y, (y, 1, 3))zSum(_x**(-n), (n, 1, 3)))ro   r^   rq   rp   r¹   rw   rz   )ÚfiniterÅ   ÚzeroFÚ	imaginaryÚnonpositiverv   Ú	hermitianrû   ÚnonzeroÚnonnegativer  Úcomplexr	  ÚinfiniteÚextended_realÚextended_negativeÚextended_nonnegativeÚextended_nonpositive)Úextended_nonzeroÚextended_positive)r   rš   rG   r   r&   r	   rü   r8   rP   r   r<   r"   ÚreversedÚpopitemÚassumptions0)rO   rÌ   ÚreprÁ   r\   ÚorigÚmodifiedr~   ÚAprz   rý   s             @rc   Útest_posifyr    sz  ø€ Ý�‰Œ€Aå�vØ	Ýˆs˜TÐ"Ñ"Ô"ñ	#åˆs˜TÐ"Ñ"Ô"ñ	#ñ$ô $ñ %ô %ð )@ò@ð @ð @ð @õ
 �Q�q‘S‰kŒk�G€BˆÝˆr‰7Œ7�>Š>ÑÔ× Ò  Ñ%Ô%­#¨a©&¬&¨Ò0Ð0Ð0Ð0Ý�v�q˜!˜a™%�jÑ!Ô!Ñ"Ô"Ð&?Ò?Ð?Ð?Ð?å�˜dÐ#Ñ#Ô#€AÝ�˜dÐ#Ñ#Ô#€AØˆq�!ˆ9€DÝ˜D‘\”\�N€HˆdÝˆx‰=Œ=˜LÒ(Ð(Ð(Ð(Ø+Ð+Ð+Ð+ (Ð+Ñ+Ô+¨tÒ3Ð3Ð3Ð3å�x�˜q ™s¥Q™w™œ¨Ô*­Q°°1¨IÑ6Ô6×=Ò=Ñ?Ô?Ñ@Ô@Ø=ò>ð >ð >ð >å�s•6˜!˜A˜q™D™&‘>”> !Ô$ q¨¨1 gÑ.Ô.×5Ò5Ñ7Ô7Ñ8Ô8Ø"ò#ð #ð #ð #õ 	�	�	�	˜A˜q !¥c¨!¡f¤f¡*Ð-Ð.Ñ/Ô/€AÝ�Q‰iŒi�G€BˆØ��”� #§+¢+¡-¤-Ñ0Ô0Ð1Ò1Ð1Ð1Ð1õ 	ˆs˜4Ð Ñ Ô €AÝ�Q‰iŒi�G€BˆØŒ?ð :˜z¨4ð :°¸ð :ÀÈUð :Ø�Eð:Ø(¨$ð:Ø0;¸Tð:ØCIÈ4ð:ØQZÐ\`ð:à�Dð:à$ eð:à-6¸ð:à>FÈð:ð �ð:ð (¨ð:ð /BÀ5ð:ð ˜Tð	:ð $:¸5ð	:ð
 °Dð:ð :ð :ò :ð :ð :ð :ð :ð :rb   c                  óÄ   — t          d¦  «        } t          dt          z  d | t          ¦  «        z  z   dt          z  d | t          ¦  «        z  z   z  ¦  «        dk    sJ ‚d S )NrX   rp   rw   r^   rq   )r   rJ   rO   rP   )rX   s    rc   Útest_issue_4194r!  6  sY   € å�‰Œ€AÝ�Q•q‘S˜1˜Q˜Q�q™TœT™6‘\ A¥a¡C¨!¨A¨A­a©D¬D©&¡LÑ1Ñ2Ô2°aÒ7Ð7Ð7Ð7Ð7Ð7rb   c                  ó¦   — t          t          dz  t          dz  z
  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dz  t          dz  z
  ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr¤   r^   r   r¯   ra   rb   rc   Útest_simplify_float_vs_integerr#  <  sT   € õ •A�s‘F�Q ™T‘MÑ"Ô" aÒ'Ð'Ð'Ð'Ý•A�q‘D�1˜c™6‘MÑ"Ô" aÒ'Ð'Ð'Ð'Ð'Ð'rb   c            	      ój  — t           dz  t          z                        ¦   «         t          j        t           dt          z  z   fk    sJ ‚t           dz  t          z                        d¬¦  «        t          j        t           dz  t          z   fk    sJ ‚t          t           dz  t          z   z                       ¦   «         t          j        t          t           dt          z  z   z  fk    sJ ‚t          t           dz  t          z   z                       d¬¦  «        t          j        t          t           dz  t          z   z  fk    sJ ‚t           ddt           z  z   z  dt           z  dz   dz  z                       ¦   «         dt           t           dz   dz  z  fk    sJ ‚ddt           z  z   dt          z  ddt          z  z   z  z                        ¦   «         dt           dt          z  t          dz   z  z   dz   fk    sJ ‚ddt           z  z   dz                       ¦   «         ddt           z  dz   dz  fk    sJ ‚ddt           z  z   dt          z  z                       ¦   «         dt          t          d¦  «        dt           z  dz   ¦  «        dt          z  z  fk    sJ ‚d	d
t           z  z   dt          z  ddt          z  z   z  z                        ¦   «         dd
t           z  dt          z  t          dz   z  z   d	z   fk    sJ ‚d	t           dt          z   z  z  dt           z  ddt          z  z   z  z                        ¦   «         dt           t          dz   z  fk    sJ ‚d	t           dt          z   z  z  dt           z  ddt          z  z   z  z   dz                       ¦   «         dt           dz  t          dz   dz  z  fk    sJ ‚t          dz                       ¦   «         dt          dz  fk    sJ ‚t          j                             ¦   «         dt          fk    sJ ‚t           dt          z   z  } |                      ¦   «         d| fk    sJ ‚t          j        dt           z   z                       ¦   «         t          dd¦  «        dt            z  fk    sJ ‚t          dd¦  «        dt           z   z                       ¦   «         t          dd¦  «        t          dd¦  «        t           z  fk    sJ ‚t          dd¦  «        dt           z   z                       ¦   «         t          dd¦  «        t          dd¦  «        t           z  fk    sJ ‚ddt          z   dz  z                       ¦   «         ddt          dz  z  fk    sJ ‚ddt          z   dz  z                       ¦   «         ddt          t          j        dt          z   d¬¦  «        z  fk    sJ ‚d	t          dd¦  «        z                       ¦   «         dd	t          dd¦  «        z  fk    sJ ‚d	t          dd¦  «        z                       ¦   «         d	d	t          dd¦  «        z  fk    sJ ‚t          t          t          d	d¦  «        z  dt           z  t          t          dd¦  «        z  d¬¦  «                             ¦   «         t          dd¦  «        dt           z  dt          z  z   d
t          z  z   fk    sJ ‚dt          dd¦  «        z  dt          dd¦  «        z  t          d¦  «        z  z                        d¬¦  «        ddt          dd¦  «        z  t          d¦  «        t          d¦  «        z   z  fk    sJ ‚d S )Nr^   F)Úclearrq   é   ro   rw   rp   r¹   rº   ræ   éy   rt   rÛ   r¶   râ   rÕ   rã   é   T)Úradical)rO   rP   Úas_content_primitiver   rÖ   rÀ   r   ÚInfinityr   r   r   r   rQ   r*   ©rÌ   s    rc   Útest_as_content_primitiver-  D  s±  € Ýˆa‰C•!‰G×)Ò)Ñ+Ô+µ´½¸A½a¹C¹Ð/@Ò@Ð@Ð@Ð@Ýˆa‰C•!‰G×)Ò)°Ð)Ñ6Ô6½1¼5Å!ÀAÁ#ÍÁ'Ð:JÒJÐJÐJÐJÝ�q�‰s•Q‰w‰K×-Ò-Ñ/Ô/µA´F½A½qÀ1ÅQÁ3¹w¹KÐ3HÒHÐHÐHÐHÝ�q�‰s•Q‰w‰K×-Ò-°EÐ-Ñ:Ô:½q¼uÅaÍÈ1ÉÍqÉÁkÐ>RÒRÐRÐRÐRõ
 ˆq�1•Q‘3‰w‰K˜�1™˜q™ 1™Ñ$×:Ò:Ñ<Ô<Ø	�Q•�A‘˜‰z‰\Ðòð ð ð à�•!‘‰G�a�‘c˜1˜q¥™s™7‘mÑ#×9Ò9Ñ;Ô;Ø	
�A�•!‘•Q˜‘U‘‰O˜aÑÐ ò!ð !ð !ð !à�•1‘‰W�q‰L×.Ò.Ñ0Ô0Ø	
ˆQ�q‰S�1‰W�q‰LÐòð ð ð à�•1‘‰W˜�!™Ñ×2Ò2Ñ4Ô4Ø	
�[�˜1™œ ¥!¡ a¡Ñ)Ô)¨Q­q©SÑ1Ð2ò3ð 3ð 3ð 3à�•1‘‰H�q�‘s˜A ¥!¡™G‘}Ñ$×:Ò:Ñ<Ô<Ø	
ˆB�q‰D�1•Q‘3�˜A™‘;Ñ Ñ"Ð#ò$ð $ð $ð $à�q�!•a‘%‰y‰M˜A�a™C  Q¥q¡S¡™MÑ)×?Ò?ÑAÔAØ	�Q•�A‘‰Yˆòð ð ð à•�1•q‘5‘	‰]˜Q�q™S ! a­¡c¡'™]Ñ*¨QÑ.×DÒDÑFÔFØ	�a�‰d•A˜‘E˜A‘:‰oÐòð ð ð åˆq‰D×&Ò&Ñ(Ô(Ø	
�Aˆq‰Dˆ	òð ð ð åŒJ×,Ò,Ñ.Ô.°1µb°'Ò9Ð9Ð9Ð9Ý	
ˆQ•‰U‰€BØ×$Ò$Ñ&Ô&¨1¨b¨'Ò1Ð1Ð1Ð1ÝŒF�Q�‘U‰O×1Ò1Ñ3Ô3½ÀÀA¹¼ÈÍAÈ2ÉÐ7NÒNÐNÐNÐNÝ�R˜‰OŒO˜a¥!™eÑ$×:Ò:Ñ<Ô<Ý�Q˜‰NŒN�X b¨!™_œ_­qÑ0Ð1ò2ð 2ð 2ð 2å�R˜‰OŒO˜a¥!™eÑ$×:Ò:Ñ<Ô<Ý�Q˜‰NŒN�H R¨™OœO­QÑ.Ð/ò0ð 0ð 0ð 0à�•Q‘˜‘	‰N×0Ò0Ñ2Ô2°q¸!½aÀ¹c¹(°mÒCÐCÐCÐCØ�•Q‘˜‘	‰N×0Ò0Ñ2Ô2Øˆq•3•q”v˜q¥1™u¨uÐ5Ñ5Ô5Ñ6Ð7ò8ð 8ð 8ð 8à�x˜˜1‰~Œ~Ñ×3Ò3Ñ5Ô5¸!¸QÅÈÈAÁÄÑ=NÐ9OÒOÐOÐOÐOØ�x˜˜1‰~Œ~Ñ×3Ò3Ñ5Ô5¸!¸QÅÈÈAÁÄÑ=NÐ9OÒOÐOÐOÐOÝ�q•˜!˜Q‘”Ñ ¥Q¡­­(°1°a©.¬.Ñ(8À5ÐIÑIÔI×^Ò^Ñ`Ô`Ý˜˜2‰Œ ¥A¡¨­1©¡¨rµ!©tÑ 3Ð4ò5ð 5ð 5ð 5à�x˜˜1‰~Œ~Ñ ¥8¨A¨q¡>¤>Ñ 1µ$°q±'´'Ñ 9Ñ9×OÒOÐX\ÐOÑ]Ô]Øˆq•(˜1˜a‘.”.Ñ ¥$ q¡'¤'­D°©G¬GÑ"3Ñ4Ð5ò6ð 6ð 6ð 6ð 6ð 6rb   c                  óì  — t           t            dz   z  t           t           dz
  z  z   } t          t          | d¦  «        ¦  «        t          j        u sJ ‚t          t           dz
  ¦  «        t          dt           z
  ¦  «        k    sJ ‚t          t          t           z
  ¦  «        t          t           z
  k    sJ ‚t          t          t           z
  d¬¦  «        t          dt           t          z
  d¬¦  «        k    sJ ‚d S )Nro   r   FrÛ   rt   )rO   rI   r   r   Útruer"   rP   r   )rW   s    rc   Útest_signsimpr0  p  sÀ   € Ý	�Aˆ2�‰6‰
•Q�˜A™‘YÑ€AÝ•B�q˜!‘H”HÑÔ¥¤Ð'Ð'Ð'Ð'Ý�q�1‰u‰:Œ:�˜Q¥™U™œÒ#Ð#Ð#Ð#Ý•A�‘E‰?Œ?�a¥!™eÒ#Ð#Ð#Ð#Ý•A�‘E EÐ*Ñ*Ô*­c°"µa½!±eÀeÐ.LÑ.LÔ.LÒLÐLÐLÐLÐLÐLrb   c                  óð  — ddl m} m}m} ddlm} t          t          t           t          z  t          z  dz  ¦  «         | t          t          t          t          t          z  dz  ¦  «        z  ¦  «        z  ¦  «         |t          t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t           t          z  t          z  dz  ¦  «         | t          dt          t          ¦  «        z  t          t          t          z  dz  ¦  «        z  ¦  «        z  ¦  «         |t          dt          t          ¦  «        z  ¦  «        k    sJ ‚t          t          d¦  «        t          t          ¦  «        z  t          t!          dd¦  «        z  z  t          t          t          z  dz  ¦  «        z  t          t           t          z  t          z  dz  ¦  «        z   | t!          dd¦  «        t          t          ¦  «        t          t          t          z  dz  ¦  «        z  ¦  «        z   | t          t          t          ¦  «        t          t          t          z  dz  ¦  «        z  ¦  «        z  dz  ¦  «         |t          t          t          ¦  «        ¦  «        t#          t          t          ¦  «        ¦  «        z  k    sJ ‚t           | t!          dd¦  «        t          ¦  «        ¦  «        t          d¦  «        t%          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  z  k    sJ ‚t           | t          t          t          t           t          z  dz  ¦  «        z  ¦  «        ¦  «        t          t           t          z  t          z  dz  ¦  «         |t          t          ¦  «        z  k    sJ ‚ |dt&          z  t)          t          t&          z  ¦  «        z  t&          t          ¦  «        t          d¦  «        t          t          ¦  «        z   |ddt          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        z  ¦  «        z  dz  k    sJ ‚t          t          dz  t          d |d	t          z  t          ¦  «        z   |dd	t          z  z   t          ¦  «        z    |dd	t          z  z   t          ¦  «        z   z  t*          d |d	t          z  t          ¦  «        z   |dd	t          z  z   t          ¦  «        z    |dd	t          z  z   t          ¦  «        z   z  z   z  dz  t          t           |dd	t          z  z   t          ¦  «        dz   |dd	t          z  z   t          ¦  «        dz  z
  z  t*           |dd	t          z  z   t          ¦  «        dz   |dd	t          z  z   t          ¦  «        dz  z
  z  z   z  z   t          dz  d
z   t           |d	t          z  t          ¦  «        z  t*           |d	t          z  t          ¦  «        z  z   z  z   ¦  «        dk    sJ ‚t          dt          dz  z  t           |t!          dd¦  «        dt          z  ¦  «        d |t!          dd¦  «        dt          z  ¦  «        z  z
   |t!          dd¦  «        dt          z  ¦  «        z   z  t*           |t!          dd¦  «        dt          z  ¦  «        d |t!          dd¦  «        dt          z  ¦  «        z  z
   |t!          dd¦  «        dt          z  ¦  «        z   z  z   z  dz  t          t          d |t!          dd¦  «        dt          z  ¦  «        z  dz  d |t!          dd¦  «        dt          z  ¦  «        z  dz  z
  z  t*          d |t!          dd¦  «        dt          z  ¦  «        z  dz  d |t!          dd¦  «        dt          z  ¦  «        z  dz  z
  z  z   z  z   dt          dz  z  t!          dd¦  «        z
  t           |t!          dd¦  «        dt          z  ¦  «        z  t*           |t!          dd¦  «        dt          z  ¦  «        z  z   z  z   ¦  «        dk    sJ ‚t           |t          dz
  t          ¦  «         |t          dz   t          ¦  «        z   dt          z   |t          t          ¦  «        z  t          z  z
  ¦  «        dk    sJ ‚t           |t          dz
  t          ¦  «         |t          dz   t          ¦  «        z    |t          t          ¦  «        z   ¦  «        dt          z  t          z    |t          t          ¦  «        z  t          z  k    sJ ‚t          t          dz   |t          t          ¦  «        z  t          dz   |t          dz   t          ¦  «        z  z    |t          dz   t          ¦  «        z   ¦  «        dt          z  t          z   |t          dz   t          ¦  «        z  t          dz   |t          dz   t          ¦  «        z  z   t          dz   |t          dz   t          ¦  «        z  z
  dt          z   |t          dz   t          ¦  «        z  z    |t          dz   t          ¦  «        z   k    sJ ‚d S )Nr   )ÚbesseliÚbesseljÚbessely)Úcosine_transformr^   ro   rp   rt   rs   r¹   é   éQ   rô   rq   é	   r¶   )Úsympy.functions.special.besselr2  r3  r4  Úsympy.integrals.transformsr5  rA   r$   r   r   rP   rQ   r%   rS   r*   rO   r   r/   r'   rR   r0   rT   )r2  r3  r4  r5  s       rc   Útest_besselsimpr;  x  s‹	  € ØJÐJÐJÐJÐJÐJÐJÐJÐJÐJØ;Ð;Ð;Ð;Ð;Ð;Ý•c�1˜"�R™%¥™' !™)‘n”n W W­Qµµ)½A½b¹DÀ¹FÑ2CÔ2CÑ0CÑ%DÔ%DÑDÑEÔEØˆ••1‰Œòð ð ð å•c�1˜"�R™%¥™' !™)‘n”n W W­Q°µ$µq±'´'±	½)ÅAÅbÁDÈÁFÑ:KÔ:KÑ0KÑ%LÔ%LÑLÑMÔMØˆ•�1•T�!‘W”W‘9ÑÔòð ð ð å•d˜1‘g”g�d¥2™hœhÑ&¥q­(°1°a©.¬.Ñ'8Ñ8½½Q½r¹TÀ!¹V¹¼ÑDÅSÍ!ÈÍBÉÍqÉÐQRÉÁ^Ä^ÑSØ�g�h r¨1™oœo­tµA©w¬wµyÅÅ2ÁÀaÁÑ7HÔ7HÑ/HÑIÔIñJà�g�a¥¥a¡¤­µ1µR±4¸±6Ñ):Ô):Ñ!:Ñ;Ô;ñ<à<=ñ>ñ ?ô ?ð 	ˆ••4�‘7”7ÑÔ�c¥$¥q¡'¤'™lœlÑ*ò+ð +ð +ð +õ �g�g�h r¨1™oœo­qÑ1Ô1Ñ2Ô2ÝˆQ‰Œ••Q‘”‰��b™œ¥$¥q¡'¤'Ñ)Ñ*ò+ð +ð +ð +å�g�g�a¥¥9­a¨Rµ©U°1©WÑ#5Ô#5Ñ!5Ñ6Ô6Ñ7Ô7Ý�QˆB�r‰E•!‰G�A‰I‰Œ�w�w�q¥!‘}”}Ñ$ò%ð %ð %ð %àÐ˜A�a™C¥¥A¥a¡C¡¤™L­!­QÑ/Ô/ÝˆQ‰Œ••R‘”Ñ˜˜  A¥d­1¡g¤g¡I­dµ1©g¬gÑ$5Ñ6Ô6Ñ6°qÑ8ò9ð 9ð 9ð 9õ •a˜‘d�A˜r ' '¨!­A©#­q¡/¤/Ñ1°G°G¸BÀÅ1Á¹HÅaÑ4HÔ4HÑHØ€GˆA�•!‘‰G•QÑÔñ ñ Ý˜b  ¨­1©­a¡¤Ñ0°7°7¸2ÀÅ!Á¹8ÅQÑ3GÔ3GÑGØ€GˆA�•!‘‰G•QÑÔññ ññ àñå¥ G G¨B°µ1±©HµaÑ$8Ô$8¸Ñ$:¸W¸WÀQÈÍ1ÉÁWÍaÑ=PÔ=PÐQRÑ=RÑ$RÑ!SÝˆˆ��a�‘c‘�1Ñ	Ô	˜aÑ	 ' '¨!¨aµ©c©'µ1Ñ"5Ô"5°aÑ"7Ñ	7Ñ8ñ"9ñ :ñ:õ >?À¹TÀB¹YÍÈ7È7ÐSTÕUVÑSVÕXYÉ?Ì?ÑIZÝˆˆ�•!‘•Q‰ŒÑñJñ =ññ ô ð ò	ð ð ð õ �b�˜A™‘g�q ' '­(°2°q©/¬/¸1½Q¹3Ñ"?Ô"?À!ÀGÀGÍHÐUVÐXYÉNÌNÐ\]Õ^_Ñ\_ÑD`ÔD`ÑB`Ñ"`ÐcjÐcjÕksÐtuÐwxÑkyÔkyÐ{|Õ}~Ñ{~ÑcÔcÑ"ñ   AÝˆˆ•˜"˜a‘” !¥A¡#Ñ	&Ô	&¨¨7¨7µ8¸A¸q±>´>À1ÅQÁ3Ñ+GÔ+GÑ)GÑ	GÈ'È'ÕRZÐ[\Ð^_ÑR`ÔR`ÐbcÕdeÑbeÑJfÔJfÑ	fÑgñ hñ iØijñkÝmnÕpqÐstÐu|Ðu|õ  ~Fð  GIð  KLñ  ~Mô  ~Mð  OPõ  QRñ  ORñ  vSô  vSñ  tSð  TUñ  tUØˆˆ•˜˜A‘” ¥!¡Ñ$Ô$Ñ$ QÑ&ñt'ñ q(Ý*+¨Q¨w¨wµxÀÀA±´ÈÍ!ÉÑ/LÔ/LÑ-LÈQÑ-NÐQRÐSZÐSZÕ[cÐdeÐghÑ[iÔ[iÐklÕmnÑknÑSoÔSoÑQoÐpqÑQqÑ-qÑ*rñqsñ ntñtð �ˆ1‰�W�x˜˜1‰~Œ~Ñ¥ ' '­(°1°a©.¬.¸!½A¹#Ñ">Ô">Ñ >ÅÀ7À7Í8ÐTUÐWXÉ>Ì>Ð[\Õ]^Ñ[^ÑC_ÔC_ÑA_Ñ _Ñ`ñañ bô bð fgògð gð gð gõ
 �g�g�a ™c¥!‘n”n w w­q°©sµA¡¤Ñ6¸½1¹¸W¸WÅQÍ¹]¼]Ñ9JÍ1Ñ9LÑLÑMÔMÐQRÒRÐRÐRÐRå�g�g�a ™c¥!‘n”n w w­q°©sµA¡¤Ñ6¸¸ÅÅA¹¼ÑFÑGÔGÈAÍaÉCÕRSÉGÐU\ÐU\Õ]^Õ`aÑUbÔUbÑKbÕcdÑKdÒdÐdÐdÐdå•a˜‘d˜G˜G¥A¥a™LœLÑ(­1¨a©4°°½¸!¹½Q±´Ñ+?Ñ?À'À'Í!ÈAÉ#ÍqÁ/Ä/ÑQÑRÔRØ…a�C��Eˆ'ˆ'•!�a‘%�Ñ
Ô
Ñ�a ™d 7 7­1¨q©5µ!Ñ#4Ô#4Ñ4Ñ4µq¸!±t¸G¸GÅAÈÁEÍ1Ñ<MÔ<MÑ7MÑMÐPQÕRSÑPSÐT[ÐT[Õ\]Ð`aÑ\aÕcdÑTeÔTeÑPeÑeÐhoÐhoÕpqÐtuÑpuÕwxÑhyÔhyÑyòzð zð zð zð zð zrb   c                  ó
  — t           t           t          z   z  t          t           t          z   z  z
  } t          t           ¦  «        dz  t          t           ¦  «        dz  z   }t	          t           t          z   t          z  t           z  ¦  «        }t          | ¦  «        }t          |¦  «        }t          |¦  «        }t          t          | t           |k     f|df¦  «        ¦  «        t          |t           |k     f|df¦  «        k    sJ ‚d S )Nr^   T)rO   rP   r0   r/   r	   rJ   r+   )Úe1Úe2Úe3Ús1Ús2Ús3s         rc   Útest_PiecewiserC  œ  sÌ   € Ý	
�A•‰E‰•Q��A™‘YÑ	€BÝ	�Q‰Œ�‰•S�‘V”V˜Q‘YÑ	€BÝ	••Q‘�‘	�!‘Ñ	Ô	€BÝ	�"‰Œ€BÝ	�"‰Œ€BÝ	�"‰Œ€BÝ•I˜r¥1 r¢6˜l¨R°¨JÑ7Ô7Ñ8Ô8Ý�2•q˜2’v�,  T 
Ñ+Ô+ò,ð ,ð ,ð ,ð ,ð ,rb   c                  ó¢   —  G d„ dt           ¦  «        }  | t          d¦  «        t          d¦  «        ¦  «        }t          |¦  «        dk    sJ ‚d S )Nc                   ó   — e Zd Zd„ ZdS )útest_polymorphism.<locals>.Ac                 ó   — t           j        S rj   )r   rÀ   )rO   Úkwargss     rc   Ú_eval_simplifyz+test_polymorphism.<locals>.A._eval_simplify©  s	   € Ý”5ˆLrb   N)Ú__name__Ú
__module__Ú__qualname__rI  ra   rb   rc   r~   rF  ¨  s#   € € € € € ð	ð 	ð 	ð 	ð 	rb   r~   r¹   r^   ro   )r   r   rJ   )r~   rS   s     rc   Útest_polymorphismrM  §  sf   € ðð ð ð ð �Eñ ô ð ð 	
ˆ�!ˆA‰$Œ$•�!‘”‰Œ€AÝ�A‰;Œ;˜!ÒÐÐÐÐÐrb   c                  ó¤   — t          dd¬¦  «        \  } }}}t          t          t          | ¦  «        z  ¦  «        t          |  ¦  «         k    sJ ‚d S )Nzn1 n2 n3 n4Tr  )r   rJ   r   r*   )Ún1Ún2Ún3Ún4s       rc   Útest_issue_from_PR1599rS  °  sO   € Ý˜]°TÐ:Ñ:Ô:�N€BˆˆB�Ý•A•d˜2‘h”h‘JÑÔ¥D¨"¨¡I¤I :Ò-Ð-Ð-Ð-Ð-Ð-rb   c                  ób  — t           dt          z  z   dt           z  dz   z  } t          | ¦  «        t           dz   t           dt          z  z   z  dz  k    sJ ‚t          |                      ¦   «         ¦  «        dt           dz  z  dt           z  t          z  z   dt           z  z   dt          z  z   k    sJ ‚d S )Nr^   ro   rp   )rO   rP   rJ   r	   r,  s    rc   Útest_issue_6811rU  µ  s£   € Ý
ˆa•‰c‰'�A•a‘C˜!‘GÑ	€BÝ�B‰<Œ<�A ™E¥A¨­!©¡GÑ,¨QÑ.Ò.Ð.Ð.Ð.å�B—I’I‘K”KÑ Ô Ø	�!ˆQ‰$‰�•1‘•Q‘‰˜�1™Ñ˜q¥™sÑ"ò#ð #ð #ð #ð #ð #rb   c                  ór  ‡— t          t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        z  z   t          t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        z  z
  t	          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z
  t	          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z   g} t          t          t          z  ¦  «        t          t           t          z  ¦  «        t          t           ¦  «        t          t          ¦  «        g}t          d¦  «        Šˆfd„| D ¦   «         |k    sJ ‚d S )NrX   c                 óV   •— g | ]%}t           ‰|¦  «        ¦  «        j        d          ‘Œ&S )r   )rJ   Úargs)rl   ÚeirX   s     €rc   r  z#test_issue_6920.<locals>.<listcomp>Ã  s/   ø€ Ð0Ð0Ð0¨�H�Q�Q�r‘U”U‰OŒOÔ  Ô#Ð0Ð0Ð0rb   )r/   rO   r   r0   r'   r)   r$   r   )rW   ÚokrX   s     @rc   Útest_issue_6920r[  ½  sÈ   ø€ Ý	�Q‰Œ•!•C�‘F”F‘(Ñ	�C¥™FœF¥Q¥s­1¡v¤v¡XÑ-Ý�Q‰Œ•$•q‘'”'Ñ�4¥™7œ7¥T­!¡W¤WÑ,ð	.€Aå
�a•‰c‰(Œ(•C�˜�1™‘I”I�s¥A 2™wœw­­A©¬Ð	/€Bå�‰Œ€AØ0Ð0Ð0Ð0¨aÐ0Ñ0Ô0°BÒ6Ð6Ð6Ð6Ð6Ð6rb   c                  óª  — ddl m} m} t          | t	          t
          t          dd¦  «        z  | |k    fdt
          z  |dz  z  d| dz  z  z  df¦  «        z  dt	          t
          | z  t          dd¦  «        z  | |k    fdt
          z  |dz  z  d| dz  z  z  df¦  «        z  z    dt
          z  | z  z  ¦  «        t	          d| |k    fd	¦  «        k    sJ ‚d S )
Nr   ©r•   ÚRrp   rq   iøÿÿÿTr^   rt   ©r   T)Ú	sympy.abcr•   r^  rJ   r+   r   r   r]  s     rc   Útest_issue_7001ra  Æ  s  € ØÐÐÐÐÐÐÐÝ�a�	¥2¥h¨q°!¡n¤nÑ#4°a¸1²fÐ"=Ø	�B‰ˆq�!‰t‰�Q�q˜!‘t‘VÑ	˜dÐ#ñ%ô %ñ %Ø'(­µB°q±D½À!ÀQ¹¼Ñ4GÈÈaÊÐ3PØ	
�2‰ˆa�‰d‰�A�a˜‘d‘FÑ	˜TÐ"ñ*$ô *$ñ ($ñ$ð %à&'­¡d¨1¡fñ.ñ /ô /õ 	�2�q˜A’v�, 	Ñ*Ô*ò+ð +ð +ð +ð +ð +rb   c                  óÎ   — t          t          ¦  «        dz  t          t          ¦  «        dz  z   } d}t          | |d¬¦  «        }|t          j        usJ ‚t          |¦  «        sJ ‚d S )Nr^   FrÛ   )r/   rO   r0   r   r   r/  rJ   )ÚlhsÚrhsrW   s      rc   Ú test_inequality_no_auto_simplifyre  Î  s_   € å
�a‰&Œ&�!‰)•c�!‘f”f˜a‘iÑ
€CØ
€CÝ
ˆ3�˜eÐ$Ñ$Ô$€AØ•A”Fˆ?ˆ?ˆ?ˆ?Ý�A‰;Œ;ÐÐˆ;ÐÐrb   c                  ó¢  — ddl m}  ddlm}  |d¦  «        dk    sJ ‚ |dt          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          dt          z  ¦  «        dk    sJ ‚t           | d¦  «        z   | d¦  «         | d¦  «        z  z                       ¦   «         dk    sJ ‚ |d¦  «        dk    sJ ‚ |dt          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          dt          z  ¦  «        dk    sJ ‚ |d	¦  «        dk    sJ ‚ |d	t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          d	¦  «        dk    sJ ‚t          d	t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          d
¦  «        } ||¦  «        dk    sJ ‚ ||t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |t          z  ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr   )ÚNumber)Úcancelg›+¡†›„=r®   rº   iòÿÿÿg#B’¡œÇ;g0Žä.ÿ++z1e-1000)Úsympy.core.numbersrg  Úsympy.polys.polytoolsrh  r   rJ   r   )rg  rh  rX   s      rc   Útest_issue_9398rk  ×  s"  € Ø)Ð)Ð)Ð)Ð)Ð)Ø,Ð,Ð,Ð,Ð,Ð,Øˆ6�%‰=Œ=˜AÒÐÐÐØˆ6�%�‘'‰?Œ?˜aÒÐÐÐå�E‰?Œ?˜aÒÐÐÐÝ�E�!‘GÑÔ Ò!Ð!Ð!Ð!åˆfˆf�R‰jŒj‰L˜˜ ™œ V V¨C¡[¤[Ñ0Ñ0×:Ò:Ñ<Ô<ÀÒAÐAÐAÐAàˆ6�%‰=Œ=˜AÒÐÐÐØˆ6�%�‘'‰?Œ?˜aÒÐÐÐå�E‰?Œ?˜aÒÐÐÐÝ�E�!‘GÑÔ Ò!Ð!Ð!Ð!àˆ6�&‰>Œ>˜QÒÐÐÐØˆ6�&�‘(ÑÔ˜qÒ Ð Ð Ð å�FÑÔ˜qÒ Ð Ð Ð Ý�F�1‘HÑÔ Ò"Ð"Ð"Ð"åˆiÑÔ€AØˆ6�!‰9Œ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>Øˆ6�!•A‘#‰;Œ;˜!ÒÐÐÐå�A‰;Œ;˜!ÒÐÐÐÝ�A•a‘C‰=Œ=˜AÒÐÐÐÐÐrb   c                  óz   — t          ddd¦  «        } | d         | d         z   dz   }t          |¦  «        |k    sJ ‚d S )NÚMrº   )r   r   )r¹   rp   i  )r>   rJ   )rm  rW   s     rc   Útest_issue_9324_simplifyrn  ö  sG   € Ý�S˜"˜bÑ!Ô!€AØ	ˆ$Œ�!�D”'Ñ˜DÑ €AÝ�A‰;Œ;˜!ÒÐÐÐÐÐrb   c                  ód  — ddl m} m} t          ddd¦  «        }t          ddd¦  «        }t	          d„ t          d¦  «        D ¦   «         ¦  «        } | d¦  «        }|j        |z  |z  }t           ||                     ¦   «         ¦  «         	                    ||||i¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )	Nr   )ÚIdentityÚtraceÚvrq   ro   r~   c                 ó   — g | ]}|d z   ‘ŒS ©ro   ra   )rl   r[   s     rc   r  z,test_issue_9817_simplify.<locals>.<listcomp>  s   € Ð(Ð(Ð(˜!��A‘Ð(Ð(Ð(rb   rÕ   )
Úsympy.matrices.expressionsrp  rq  r>   r<   ÚrangeÚTrJ   Úas_explicitÚxreplace)rp  rq  rr  r~   rO   ÚXÚ	quadratics          rc   Útest_issue_9817_simplifyr|  ü  sÇ   € ð ;Ð:Ð:Ð:Ð:Ð:Ð:Ð:Ý�S˜!˜QÑÔ€AÝ�S˜!˜QÑÔ€AÝÐ(Ð(�u Q™xœxÐ(Ñ(Ô(Ñ)Ô)€AØˆ�‰Œ€AØ”�a‘˜!‘€IÝ�U�U˜9×0Ò0Ñ2Ô2Ñ3Ô3×=Ò=¸qÀÀAÀa¸jÑIÔIÑJÔJÈbÒPÐPÐPÐPÐPÐPrb   c                  óÂ   — t          d¦  «        } t          | t          t          d¦  «        ¦  «        z   ¦  «        | t          t          d¦  «        ¦  «        z   k    sJ ‚d S )NrO   ro   )r   rJ   r(   r1   rf   s    rc   Útest_issue_13474r~  	  sN   € Ýˆs‰Œ€AÝ�A��T !™WœW™œÑ%Ñ&Ô&¨!­dµ4¸±7´7©m¬mÑ*;Ò;Ð;Ð;Ð;Ð;Ð;rb   c            
      óH  ‡— t          d¦  «        \  } }t          d¦  «        Š G ˆfd„dt          ¦  «        }t           | ‰| ¦  «        ¦  «        ¦  «         | ‰| ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t           | ‰| ¦  «        ¦  «        ¦  «        | k    sJ ‚t           | ‰| ¦  «        ¦  «        d¬¦  «        | k    sJ ‚t           | ‰t	          | ¦  «        dz  t          | ¦  «        dz  z   ¦  «        ¦  «        d¬¦  «        dk    sJ ‚t           | ‰| |¦  «        ¦  «        d¬¦  «         | ‰| |¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          t          t	          | ¦  «        ¦  «        sJ ‚t          t          t	          | ¦  «        ¦  «        ¦  «        t          t	          | ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          dt          t	          d	| z  ¦  «        ¦  «        z  d¬¦  «        d
| z  k    sJ ‚t          t          t          | ¦  «        ¦  «        ¦  «        t          t          | ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          | ¦  «        ¦  «        d¬¦  «        | k    sJ ‚t          t          t          | ¦  «        ¦  «        d¬¦  «        | k    sJ ‚t          t          t          | ¦  «        d¦  «        d¬¦  «        | t          d¦  «        z  k    sJ ‚t          t          t          | ¦  «        dd¬¦  «        d¬¦  «        | t          d¦  «        z  k    sJ ‚d S )Nzx, yrY   c                   ó   •— e Zd Zdˆ fd„	ZdS )ú)test_simplify_function_inverse.<locals>.fro   c                 ó   •— ‰S rj   ra   )ÚselfÚargindexrY   s     €rc   Úinversez1test_simplify_function_inverse.<locals>.f.inverse  s   ø€ ØˆHrb   Nrt  )rJ  rK  rL  r…  )rY   s   €rc   rX   r�    s3   ø€ € € € € ð	ð 	ð 	ð 	ð 	ð 	ð 	ð 	rb   rX   T)r…  r^   ro   rq   rw   FrÛ   )
r   r   rJ   rC   r0   r/   r   r-   r&   r$   r÷   s      @rc   Útest_simplify_function_inverser†    sô  ø€ õ
 �6‰?Œ?�D€A€qÝ�‰Œ€Aðð ð ð ð ð ð �Hñ ô ð õ �A�A�a�a˜‘d”d‘G”GÑÔ   ! ! A¡$¤$¡¤Ò'Ð'Ð'Ð'Ý˜!˜!˜A˜A˜a™DœD™'œ'Ñ"Ô" aÒ'Ð'Ð'Ð'Ý�A�A�a�a˜‘d”d‘G”G TÐ*Ñ*Ô*¨aÒ/Ð/Ð/Ð/Ý�A�A�a�a�˜A™œ ™	¥C¨¡F¤F¨A¡IÑ-Ñ.Ô.Ñ/Ô/¸Ð>Ñ>Ô>À!ÒCÐCÐCÐCÝ�A�A�a�a˜˜1‘g”g‘J”J¨Ð-Ñ-Ô-°°°1°1°Q¸±7´7±´Ò;Ð;Ð;Ð;Ý•T�3˜q™6œ6Ñ"Ô"Ð"Ð"Ð"Ý•D�˜Q™œ‘L”LÑ!Ô!¥T­#¨a©&¬&¡\¤\Ò1Ð1Ð1Ð1Ý�A•d�3˜q ™s™8œ8‘n”nÑ$¨dÐ3Ñ3Ô3°q¸±sÒ:Ð:Ð:Ð:Ý•C�˜A™œ‘K”KÑ Ô ¥C­¨A©¬¡K¤KÒ/Ð/Ð/Ð/Ý•C�˜A™œ‘K”K¨Ð.Ñ.Ô.°!Ò3Ð3Ð3Ð3Ý•C�˜A™œ‘K”K¨Ð.Ñ.Ô.°!Ò3Ð3Ð3Ð3Ý•C�˜A™œ ‘N”N¨DÐ1Ñ1Ô1°Qµs¸1±v´v±XÒ=Ð=Ð=Ð=Ý•C�˜A™œ ¨EÐ2Ñ2Ô2¸DÐAÑAÔAÀQÅsÈ1ÁvÄvÁXÒMÐMÐMÐMÐMÐMrb   c                  óT  — ddl m}   | dt          z  dt          z  dz   z  ¦  «        t          dt          z  dz   z  dfk    sJ ‚ | dt          z  dt          z  dz   z  dz
  ¦  «        t          dt          z  dz   z  t	          dd¦  «        fk    sJ ‚ | dt          z  dt          z  dz   z  dz
  t          ¦  «        t          dt          z  dz   z  t          dz  t	          dd¦  «        z   fk    sJ ‚ | t          d¦  «        dz
  ¦  «        t          d¦  «        dfk    sJ ‚ | dt          d¦  «        z  dz
  ¦  «        t          d¦  «        t          j        fk    sJ ‚ | t          d¦  «        t          ¦  «        dt          dz
  fk    sJ ‚ | t          j        t          ¦  «        t          j        t          fk    sJ ‚ | t          j	         t          ¦  «        t          j	        t           fk    sJ ‚ | dt          j	        dz  z
  t          ¦  «        t          d	t          z  dz   fk    sJ ‚d S )
Nr   ©Úclear_coefficientsrp   rw   rq   r^   ro   é   rŠ   )Úsympy.simplify.simplifyr‰  rP   rO   r   r*   r   rÖ   r+  ÚPir   rˆ  s    rc   Útest_clear_coefficientsr�  )  s  € Ø:Ð:Ð:Ð:Ð:Ð:ØÐ˜a¥™c 1¥Q¡3¨¡7™mÑ,Ô,µ°Aµa±C¸!±G±¸aÐ0@Ò@Ð@Ð@Ð@ØÐ˜a¥™c 1¥Q¡3¨¡7™m¨aÑ/Ñ0Ô0µQ¸½!¹¸a¹±[Å(È1ÈaÁ.Ä.Ð4QÒQÐQÐQÐQØÐ˜a¥™c 1¥Q¡3¨¡7™m¨aÑ/µÑ3Ô3½¸1½Q¹3À¹7¹ÅQÀrÁTÍHÐUVÐXYÉNÌNÑEZÐ7[Ò[Ð[Ð[Ð[ØÐ�d 1™gœg¨™kÑ*Ô*­t°A©w¬w¸¨lÒ:Ð:Ð:Ð:ØÐ˜a¥ Q¡¤™i¨!™mÑ,Ô,µ°a±´½!¼&Ð0AÒAÐAÐAÐAØÐ�a ™dœd¥AÑ&Ô&¨1­a°!©e¨*Ò4Ð4Ð4Ð4ØÐ�aœj­!Ñ,Ô,µ´½Q°Ò?Ð?Ð?Ð?ØÐ�qœt˜e¥QÑ'Ô'­A¬Dµ1°"¨:Ò5Ð5Ð5Ð5ØÐ˜a¥!¤$ q¡&™j­!Ñ,Ô,µ°R½±T¸A±X°Ò>Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>rb   c                  ó"  ‡‡‡‡‡‡‡‡‡— ddl mŠ ddlmŠmŠ ddlmŠ ddlmŠ t          dd¬¦  «        \  } }}}t          d	¦  «        Št          d
‰‰¦  «        }t          d‰‰¦  «        }t          d‰‰¦  «        }t          d‰‰¦  «        }| |||||||iŠt          d„ t          d„ iŠˆˆˆˆˆˆˆˆfd„Šdˆˆfd„	} || |z  | z  |z  | z  |z  |z  | |z  dz  z  |z  | |z  dz  |z  dz  ¦  «          || |z  | |z  dz  z  | z  |z  d¦  «          || dz  |z  | z  |z  | z  |z  | |z  dz  z  | | |z  dz  z  d¬¦  «          ||| z  |dz  z  | z  |dz  z  | z  |dz  z  || |dz  z  dz  z  ¦  «          || |z  | dz  z  |z  | dz  z  |z  | dz  z  | |z  | z  dz  | dz  z  ¦  «          || dz  |z  | dz  z  |z  | dz  z  |z  | dz  z  | dz  |z  | dz  z  dz  ¦  «          || dz  |z  | dz  z  |z  | dz  z  |z  | z  | dz  || dz  z  dz  z  | dz  z  ¦  «          || |z  | z  |z  | |z  |z  ‰z  | z  |z  |z  z   | |z  dz  ‰| |z  |z  dz  z  z   ¦  «          || |z  | z  |z  |z  | z  |z  | z  |z  |z  | |z  dz  |z  dz  ¦  «          ||dz  | dz  z  | |z  dz  z  | |z  ¦  «          || dz  |z  |dz  z  ||dz  z  | z  dz  ¦  «         | dz  |z  | dz  z  |z  | dz  z  |z  | dz  z  |z  | dz  z  || dz  z  dz  z  |z  | dz  z  |z  | dz  z  }	t          d¦  «        D ]
}
|	| |z  z  }	Œ ||	| dz  || dz  z  dz  z  || dz  z  dz  z  | |z  dz  z  ¦  «          || |z  | z  |z  dz  | |z  | z  |z  dz  d¬¦  «          || |z  ||z  dz  z  | |z  ||z  dz  z  ¦  «         |dz  | dz  |dz  z  | dz  |z  |dz  z  z
  dz  z  | dz  z  }	 ‰|	¦  «        d|z
  dz  k    sJ ‚ ‰d‰dz  z  ¦  «        d‰dz  z  k    sJ ‚d S )Nr   )Únc_simplify)ÚMatPowrp  )ÚPow)Úreduceza b c dFru   rO   r~   r€   ÚCÚDc                 ó   — | |z   S rj   ra   r  s     rc   rœ   z"test_nc_simplify.<locals>.<lambda>B  s
   € ˜a ™c€ rb   c                 ó   — | |z  S rj   ra   r  s     rc   rœ   z"test_nc_simplify.<locals>.<lambda>B  s
   € °A°a±C€ rb   c                 ó6  •— | ‰v r‰|          S t          | ‰¦  «        r+ ‰ ‰| j        d         ¦  «        | j        d         ¦  «        S t          | t          t          f¦  «        r( ‰‰| j                 ˆfd„| j        D ¦   «         ¦  «        S |  ‰‰¦  «        z  S )Nr   ro   c                 ó&   •— g | ]} ‰|¦  «        ‘ŒS ra   ra   )rl   rS   Ú
_to_matrixs     €rc   r  z8test_nc_simplify.<locals>._to_matrix.<locals>.<listcomp>J  s!   ø€ Ð+MÐ+MÐ+M¸a¨J¨J°q©M¬MÐ+MÐ+MÐ+Mrb   )Ú
isinstancerX  r   r   Úfunc)	r   rp  r�  r‘  r™  Úfuncsr’  ÚsubstrO   s	    €€€€€€€€rc   r™  z$test_nc_simplify.<locals>._to_matrixD  s©   ø€ Ø�5ˆ=ˆ=Ø˜”;ÐÝ�d˜CÑ Ô ð 	$Ø�6˜*˜* T¤Y¨q¤\Ñ2Ô2°D´I¸a´LÑAÔAÐAÝ˜�s¥C˜jÑ)Ô)ð 	$Ø�6˜% ¤	Ô*Ð+MÐ+MÐ+MÐ+MÀ4Ä9Ð+MÑ+MÔ+MÑNÔNÐNà˜˜ ™œÑ#Ð#rb   Tc                 óð   •—  ‰| |¬¦  «        |k    sJ ‚t          | ¦  «        t          |¦  «        k    sJ ‚|r; ‰|¦  «                             d¬¦  «        } ‰ ‰| ¦  «        |¬¦  «        |k    sJ ‚d S d S )N©ÚdeepF)Ú
inv_expand)r	   Údoit)r   Ú
simplifiedr   ÚmatrixÚm_simpr™  r�  s        €€rc   Ú_checkz test_nc_simplify.<locals>._checkN  s§   ø€ Øˆ{˜4 dÐ+Ñ+Ô+¨zÒ9Ð9Ð9Ð9Ý�d‰|Œ|�v jÑ1Ô1Ò1Ð1Ð1Ð1Øð 	FØ�Z 
Ñ+Ô+×0Ò0¸EÐ0ÑBÔBˆFØ�;˜z˜z¨$Ñ/Ô/°dÐ;Ñ;Ô;¸vÒEÐEÐEÐEð	Fð 	FàEÐErb   rq   r^   rs   ro   rt   )r¤  rp   rŠ   rº   rw   rŸ  )TT)r‹  r�  ru  r�  rp  Ú
sympy.corer‘  Ú	functoolsr’  r   r   r>   r   r   rv  )rS   rT   rU   rV   r~   r€   r“  r”  r¦  r   Ú_rp  r�  r‘  r™  rœ  r�  r’  r�  rO   s              @@@@@@@@@rc   Útest_nc_simplifyrª  5  s  øøøøøøøøø€ Ø3Ð3Ð3Ð3Ð3Ð3Ø;Ð;Ð;Ð;Ð;Ð;Ð;Ð;ØÐÐÐÐÐØ Ð Ð Ð Ð Ð å˜°%Ð8Ñ8Ô8�J€A€qˆ!ˆQÝˆs‰Œ€AÝ�S˜!˜QÑÔ€AÝ�S˜!˜QÑÔ€AÝ�S˜!˜QÑÔ€AÝ�S˜!˜QÑÔ€AØ��1�a˜˜A˜q Ð#€EÝ�/�/¥3¨¨Ð9€Eð$ð $ð $ð $ð $ð $ð $ð $ð $ð $ð $ð $ðFð Fð Fð Fð Fð Fð Fð €Fˆ1ˆQ‰3ˆq‰5�‰7�1‰9�Q‰;�q‰=˜!˜A™# ™Ñ! !Ñ# q¨¡s¨Q¡h¨q¡j°1¡_Ñ5Ô5Ð5Ø
€Fˆ1ˆQ‰3��!‘�b‰y‰=˜‰?˜1Ñ˜aÑ Ô Ð Ø
€Fˆ1ˆa‰4�‰6�!‰8�A‰:�a‰<˜‰>˜1˜Q™3 ™)Ñ# Q¨¨!©¨a¡x¡Z¸Ð>Ñ>Ô>Ð>Ø
€Fˆ1ˆQ‰3ˆq�!‰t‰8�A‰:�a˜‘d‰?˜1Ñ˜Q ™TÑ! 1 a¨¨1©¡f¨q¡[¡=Ñ1Ô1Ð1Ø
€Fˆ1ˆQ‰3ˆq�!‰t‰8�A‰:�a˜‘d‰?˜1Ñ˜Q ™TÑ! A a¡C¨¡E¨A¡:¨a°©d¡?Ñ3Ô3Ð3Ø
€Fˆ1ˆa‰4�‰6�!�Q‘$‰;�q‰=˜˜A™Ñ˜aÑ  1¡Ñ$ q¨!¡t¨A¡v¨a°©d¡{°QÑ&6Ñ7Ô7Ð7Ø
€Fˆ1ˆa‰4�‰6�!�Q‘$‰;�q‰=˜˜A™Ñ˜aÑ Ñ! 1 a¡4¨¨1¨a©4©°!©Ñ#3°A°r±EÑ#9Ñ:Ô:Ð:Ø
€Fˆ1ˆQ‰3ˆq‰5�‰7�Q�q‘S˜‘U˜1‘W˜Q‘Y˜q‘[ ‘]Ñ" Q q¡S¨1¡H¨q°!°A±#°a±%¸!±©|Ñ$;Ñ<Ô<Ð<Ø
€Fˆ1ˆQ‰3ˆq‰5�‰7�1‰9�Q‰;�q‰=˜‰?˜1Ñ˜QÑ ! A¡#¨¡¨!¡¨a¡Ñ0Ô0Ð0Ø
€Fˆ1ˆb‰5��B‘‰;˜˜!™˜a‘xÑ  1¡Ñ%Ô%Ð%Ø
€Fˆ1ˆb‰5�‰7�1�b‘5‰=˜1˜Q ™U™7 1™9 r™/Ñ*Ô*Ð*Øˆa‰4�‰6�!�Q‘$‰;�q‰=˜˜A™Ñ˜aÑ  1¡Ñ$ QÑ& q¨!¡tÑ+¨Q¨q°!©t©V°a©KÑ7¸Ñ9¸!¸Q¹$Ñ>¸qÑ@ÀÀAÁÑE€DÝ�2‰YŒYð ð ˆØ��!‘‰ˆˆØ
€Fˆ4��A‘�q˜˜A™‘v ‘kÑ! 1 Q¨¡T¡6¨A¡+Ñ-¨q°©s°R©iÑ7Ñ8Ô8Ð8Ø
€FˆAˆa‰C�‰E�!‰G�a‰<˜!˜A™#˜a™% ™' A™¨EÐ2Ñ2Ô2Ð2Ø
€Fˆ1ˆQ‰3��!‘�a‰x‰<˜˜1™˜a ™c A™X™Ñ&Ô&Ð&Øˆb‰5�!�R‘%˜˜2™‘+  2¡ a¡¨¨2©¡Ñ-°Ñ2Ñ2°1°b±5Ñ8€DØˆ;�tÑÔ  1¡ r¡	Ò)Ð)Ð)Ð)àˆ;�q˜˜A™‘vÑÔ ! A q¡D¡&Ò(Ð(Ð(Ð(Ð(Ð(rb   c                  ó4  — t          t          t          t          z  z  t          dt          f¦  «        } t          t          t          t          z  t          dt          f¦  «        z  }t          t          t          z  t          ¦  «        }t          dz  t          z  dz  }t          | |z   ¦  «        ||z   k    sJ ‚t          | ¦  «        |k    sJ ‚t          |¦  «        |k    sJ ‚t          |d¬¦  «        t          t          t          t          ¦  «        z  k    sJ ‚d S )Nro   r^   F)r¢  )r   rQ   rO   rP   rS   r8   rJ   )r~   Úanewr€   Úbdos       rc   Útest_issue_15965r®  k  sß   € Ý�A�a•‰d‰F•Q˜�1�IÑÔ€AÝ�S••A‘�˜1�a�yÑ!Ô!Ñ!€DÝ••1‘•aÑÔ€AÝ
ˆQ‰$�q‰&�‰(€CÝ�A˜‘E‰?Œ?˜d S™jÒ(Ð(Ð(Ð(Ý�A‰;Œ;˜$ÒÐÐÐÝ�A‰;Œ;˜#ÒÐÐÐÝ�A˜EÐ"Ñ"Ô"¥a­µµA©¬Ñ&6Ò6Ð6Ð6Ð6Ð6Ð6rb   c                  óB  — t          t          t          ¦  «        t          z  ¦  «        t          t          ¦  «        t          z  k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        ddt          z  z   z  ¦  «        t          t          ¦  «        ddt          z  z   z  k    sJ ‚d S )Nr^   rq   )rJ   r/   rO   r   ra   rb   rc   Útest_issue_17137r°  v  st   € Ý•C�‘F”F�A‘IÑÔ¥#¥a¡&¤&­!¡)Ò+Ð+Ð+Ð+Ý•C�‘F”F˜Q ¥1¡™WÑ%Ñ&Ô&­#­a©&¬&°1°q½±s±7Ñ*;Ò;Ð;Ð;Ð;Ð;Ð;rb   c            	      ó|  — t          dd¬¦  «        } t          dd¬¦  «        }t          t          | dz  d¦  «        t          | |¦  «        ¦  «        }|                     ¦   «         |k    sJ ‚t          t          | dz  d¦  «        t          | d¦  «        ¦  «        }|                     ¦   «         t          | d¦  «        k    sJ ‚t          t          | dz  | dz  ¦  «        t          | d¦  «        ¦  «        }|                     ¦   «         t          | d¦  «        k    sJ ‚t          t          t          | ¦  «        | dz  ¦  «        t          | d	¦  «        ¦  «        }|                     ¦   «         t          | d	¦  «        k    sJ ‚t          t          | dz  | dz  ¦  «        t          | d¦  «        ¦  «        }|                     ¦   «         t          j        k    sJ ‚t          t          || dz  ¦  «        t          | d¦  «        ¦  «        }|                     ¦   «         t          t          |d¦  «        t          | d¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          t          |dz  d¦  «        t          || dz  ¦  «        t          | d¦  «        ¦  «        }|                     ¦   «         t          t          |d¦  «        t          | d¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          t          |dz  d¦  «        t          |d| dz  z  ¦  «        t          | d¦  «        ¦  «        }|                     ¦   «         t          t          |d¦  «        t          | d¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          t          |dz  d¦  «        t          || dz  ¦  «        t          | d¦  «        ¦  «        }|                     ¦   «         t          j        k    sJ ‚d S )
NrO   Trú   rP   r^   rp   rq   ro   r   )r   r:   r   r   rJ   r0   r   Úfalse)rO   rP   r   s      rc   Útest_issue_21869r³  {  sð  € Ýˆs˜ÐÑÔ€AÝˆs˜ÐÑÔ€AÝ�r�!�Q‘$˜‰{Œ{�B˜q !™HœHÑ%Ô%€DØ�=Š=‰?Œ?˜dÒ"Ð"Ð"Ð"å�r�!�Q‘$˜‰{Œ{�B˜q !™HœHÑ%Ô%€DØ�=Š=‰?Œ?�b  A™hœhÒ&Ð&Ð&Ð&å�r�!�Q‘$˜˜1™‰~Œ~�r ! Q™xœxÑ(Ô(€DØ�=Š=‰?Œ?�b  A™hœhÒ&Ð&Ð&Ð&å�r•#�a‘&”&˜!˜Q™$ÑÔ¥ A q¡¤Ñ*Ô*€DØ�=Š=‰?Œ?�b  A™hœhÒ&Ð&Ð&Ð&å�r�!�Q‘$˜˜1™‰~Œ~�r ! Q™xœxÑ(Ô(€DØ�=Š=‰?Œ?�aœgÒ%Ð%Ð%Ð%å�r�!�Q˜‘T‰{Œ{�B˜q !™HœHÑ%Ô%€DØ�=Š=‰?Œ?�c¥" Q q¡'¤'­2¨a°©8¬8Ñ4Ô4Ò4Ð4Ð4Ð4å�r�!�Q‘$˜‰{Œ{�B˜q ! Q¡$™KœK­¨A¨q©¬Ñ2Ô2€DØ�=Š=‰?Œ?�c¥" Q q¡'¤'­2¨a°©8¬8Ñ4Ô4Ò4Ð4Ð4Ð4å�r�!�Q‘$˜‰{Œ{�B˜q ! A q¡D¡&™MœM­2¨a°©8¬8Ñ4Ô4€DØ�=Š=‰?Œ?�c¥" Q q¡'¤'­2¨a°©8¬8Ñ4Ô4Ò4Ð4Ð4Ð4å�r�!�Q‘$˜‰{Œ{�B˜q ! Q¡$™KœK­¨A¨q©¬Ñ2Ô2€DØ�=Š=‰?Œ?�aœgÒ%Ð%Ð%Ð%Ð%Ð%rb   c                  ó<  — t          t          t          ddf¦  «        } | dk    sJ ‚t          | ¦  «        t          j        u sJ ‚t          t          j        ¦  «        t          j        u sJ ‚t          t          d¦  «        ¦  «        } | t          j        ur| dk    sJ ‚d S )Nro   r   rå   )r8   rO   rJ   r   ÚZeror   )rQ   s    rc   Útest_issue_7971_21740r¶  š  s‰   € Ý••Q˜˜1�IÑÔ€AØ�Š6ˆ6ˆ6ˆ6Ý�A‰;Œ;�!œ&Ð Ð Ð Ð Ý•A”FÑÔ�qœvÐ%Ð%Ð%Ð%Ý•�q‘”ÑÔ€AØ•A”Fˆ?ˆ?˜q Cšx˜x˜xÐ'˜x˜xrb   c                  ó$  — t          dt          t          dz   ¦  «        dz  z                       d¦  «        ¦  «        dt          dt          z  t          dt          ddt          z  z
  ¦  «        z   t          z   ¦  «        z  z   dz  dz  z  k    sJ ‚d S )Nr^   ro   r&   rt   rp   )rJ   r,   r   Úrewriter   r&   r*   ra   rb   rc   Útest_issue_17141_slowr¹  £  s§   € õ �Q��Q˜q™S™	œ	 1™‘_×-Ò-¨eÑ4Ô4Ñ5Ô5¸½bÀ1ÅQÁ3ÅsÈ2Ý˜˜A�a™C™‘=”=ñL!Ý#$ñL%ñ H&ô H&ñ D&ñ ?&Ø()ñ>*Ø*+ñ>,ñ :-ò -ð -ð -ð -ð -ð -rb   c                  óT  — t          t          dt          t          ¦  «        z  z  ¦  «        t          dt          dt          z  t          dt          d¦  «        z   ¦  «        z  z
  z  z  k    sJ ‚t          t          t           ¦  «        dz  t          t          ¦  «        dz  z  ¦  «        t          dt          d¦  «        z   ¦  «        dz  t          dz  t          dt          d¦  «        z   ¦  «        dz  z  dz  z   t          dz  dz  z   k    sJ ‚t          dt          t          ¦  «        dz  z  ¦  «        dt          dt          z  t          dt          d¦  «        z   ¦  «        z  z
  dz  dz  z  k    sJ ‚dt          t          dz   ¦  «        dz  z  } t          | ¦  «        | k    sJ ‚d S )Nro   r^   rp   é   )rJ   rO   r,   r   r   r&   r*   )rÁ   s    rc   Útest_issue_17141r¼  ª  sm  € å•A˜�D¥™GœG™Ñ$Ñ%Ô%­¨Qµ°Qµq±S½¸QÅÀaÁÄ¹[Ñ9IÔ9IÑ5IÑ0IÑ-JÑ)KÒKÐKÐKÐKÝ•D�!˜‘H”H˜a‘K¥¥Q¡¤¨¡
Ñ*Ñ+Ô+Ýˆq•4˜‘7”7‰{ÑÔ˜QÑ¥ Q¡¥s¨1­t°A©w¬w©;Ñ'7Ô'7¸Ñ':Ñ!:¸1Ñ!<Ñ<½rÀ1¹uÀR¹xÑGòHð Hð Hð Hå�A•t�A‘w”w ‘z‘MÑ"Ô" a­2°µ!±µC¸½DÀ¹G¼G¹Ñ4DÔ4DÑ0DÑ+DÀqÑ*HÈÑ*JÑ&KÒKÐKÐKÐKØ	�4•�!‘‰9Œ9�a‰<‰€AÝ�A‰;Œ;˜!ÒÐÐÐÐÐrb   c                  ó†  ‡‡— t          d¦  «        \  } }t          Št           ‰| |¦  «        ¦  «         ‰| |¦  «        k    sJ ‚t           ‰d|¦  «        ¦  «         ‰d|¦  «        k    sJ ‚t           ‰| d¦  «        ¦  «         ‰| d¦  «        k    sJ ‚t           ‰d|¦  «                             t          ¦  «         ‰d|¦  «        z  ¦  «        dk    sJ ‚t           ‰d| ¦  «        t	          dt          |d¦  «        fd¦  «        z   ¦  «         ‰d| ¦  «         ‰d|¦  «        z   k    sJ ‚t           ‰d|¦  «         ‰d|¦  «        z  ¦  «        dk    sJ ‚t          dd¬¦  «        Št           ‰d‰¦  «         ‰d‰¦  «        z  ¦  «        dk    sJ ‚t          d	d	ˆˆfd
„¦  «        }t          |dz  ¦  «        t           ‰d‰¦  «        d ‰d‰¦  «        dgd ‰d‰¦  «        d ‰d‰¦  «        gdd ‰d‰¦  «        dgddd ‰d‰¦  «        gg¦  «        k    sJ ‚t          t          d¦  «        t          d‰¦  «        z  t          d‰¦  «        z  ¦  «        t          dgg¦  «        k    sJ ‚t          t          j
        t          d‰¦  «        z  t          d‰¦  «        z  ¦  «        t          j        u sJ ‚d S )Nzi jr   ro   r^   r_  r\   TrÓ   rp   c                 ó2   •— | |k    r ‰|| z
  ‰¦  «        ndS )Nr   ra   )r[   ÚjÚKr\   s     €€rc   rœ   z.test_simplify_kroneckerdelta.<locals>.<lambda>Å  s!   ø€ °°a²° ! ! A¨¡E¨1¡+¤+ +¸Q€ rb   )r   r6   rJ   r¸  r+   r   r   r<   r=   r   r+  ÚNaN)r[   r¿  rm  rÀ  r\   s      @@rc   Útest_simplify_kroneckerdeltarÂ  ´  s  øø€ Ý�5‰>Œ>�D€A€qÝ€Aå�A�A�a˜‘G”GÑÔ   ! Q¡¤Ò'Ð'Ð'Ð'Ý�A�A�a˜‘G”GÑÔ   ! Q¡¤Ò'Ð'Ð'Ð'Ý�A�A�a˜‘G”GÑÔ   ! Q¡¤Ò'Ð'Ð'Ð'å�A�A�a˜‘G”G—O’O¥IÑ.Ô.°°°1°a±´Ñ8Ñ9Ô9¸QÒ>Ð>Ð>Ð>Ý�A�A�a˜‘G”G�i¨­B¨q°!©H¬H¨°yÑAÔAÑAÑBÔBÀaÀaÈÈ1ÁgÄgÐPQÐPQÐRSÐUVÑPWÔPWÑFWÒWÐWÐWÐWõ �A�A�a˜‘G”G˜a˜a  1™gœgÑ%Ñ&Ô&¨!Ò+Ð+Ð+Ð+åˆs˜DÐ!Ñ!Ô!€AÝ�A�A�a˜‘G”G˜a˜a  1™gœgÑ%Ñ&Ô&¨!Ò+Ð+Ð+Ð+åˆq�!Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ñ?Ô?€AÝ�A�q‘D‰>Œ>�V a a¨¨1¡g¤g¨q°!°!°A°q±'´'¸1Ð%=Ø&'¨¨¨1¨a©¬°!°Q°Q°q¸!±W´WÐ%=Ø&'¨¨A¨A¨a°©G¬G°QÐ%7Ø&'¨¨A¨q¨q°°A©w¬wÐ%7ð%9ñ :ô :ò :ð :ð :ð :õ •C˜‘F”F�^¨A¨qÑ1Ô1Ñ1Ý" 1 aÑ(Ô(ñ)ñ *ô *Ý-3°a°S°E©]¬]ò;ð ;ð ;ð ;õ •A”J¥°°1Ñ!5Ô!5Ñ5Ý" 1 aÑ(Ô(ñ)ñ *ô *Ý-.¬Uð3ð 3ð 3ð 3ð 3ð 3rb   c                  óT  — t          t          t          ¦  «        t          t          dz  ¦  «        z  ¦  «        dt          t          ¦  «        z  k    sJ ‚t          dt          t          dz  dz
  t          dz
  z  ¦  «        z  ¦  «        dt          t          dz   ¦  «        z  k    sJ ‚d S )Nr^   ro   r¹   )rJ   r_   rO   r"   ra   rb   rc   Útest_issue_17292rÄ  Ñ  s…   € Ý•C�‘F”F�3�q !™t™9œ9Ñ$Ñ%Ô%¨­3­q©6¬6©Ò1Ð1Ð1Ð1å�A•c�1˜a™4 !™8¥a¨!¡eÑ,Ñ-Ô-Ñ-Ñ.Ô.°!µC½¸A¹±J´J±,Ò>Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>rb   c                  óÈ   — t          t          t          dz
  d¦  «        t          t          d¦  «        ¦  «        } t          | ¦  «        t          t          d¦  «        k    sJ ‚d S )Nr^   ro   rq   )r:   r   r\   rJ   r›   s    rc   Útest_issue_19822rÆ  ×  sJ   € Ý�r•!�A‘#�q‰zŒz�2�a ™8œ8Ñ$Ô$€DÝ�D‰>Œ>�R¥ 1™XœXÒ%Ð%Ð%Ð%Ð%Ð%rb   c                  ó~  — t          t          t          d¦  «        t          t          d¦  «        ¦  «        } t	          | ¦  «        t          t          d¦  «        k    sJ ‚t          t          t          d¦  «        t          t          d¦  «        ¦  «        } t	          | ¦  «        t          t          d¦  «        k    sJ ‚d S )Nrq   )r:   r   rO   r   rJ   r   r›   s    rc   Útest_issue_18645rÈ  Ü  s„   € Ý�r•!�Q‰xŒx��A˜q™œÑ"Ô"€DÝ�D‰>Œ>�R¥ 1™XœXÒ%Ð%Ð%Ð%Ý�r•!�Q‰xŒx��A˜q™œÑ"Ô"€DÝ�D‰>Œ>�R¥ 1™XœXÒ%Ð%Ð%Ð%Ð%Ð%rb   c                  óò   — t          dd¬¦  «        } t          dd¬¦  «        }t          t          | d|z  ¦  «        t          | d|z  dz
  ¦  «        ¦  «        }t	          |¦  «        t
          j        k    sJ ‚d S )Nr[   TrÓ   r\   r^   ro   )r   r:   r   r   rJ   r   r²  )r[   r\   r   s      rc   Útest_issue_18642rÊ  ã  sp   € åˆs˜DÐ!Ñ!Ô!€AÝˆs˜DÐ!Ñ!Ô!€AÝ�r�!�Q˜‘U‰|Œ|�R  1 Q¡3¨¡6™]œ]Ñ+Ô+€DÝ�D‰>Œ>�QœWÒ$Ð$Ð$Ð$Ð$Ð$rb   c                  óœ   — t          dd¬¦  «        } t          | d¦  «        | dk    z  }t          |¦  «        t          | d¦  «        k    sJ ‚d S )Nr\   TrÓ   r   ro   )r   r   rJ   r   )r\   r   s     rc   Útest_issue_18389rÌ  ë  sO   € åˆs˜DÐ!Ñ!Ô!€AÝˆa�‰8Œ8�q˜A’vÑ€DÝ�D‰>Œ>�R  1™XœXÒ%Ð%Ð%Ð%Ð%Ð%rb   c                  ó’   — t          dd¬¦  «        } t          t          | dk     | dk    ¦  «        ¦  «        t          j        k    sJ ‚d S )NrO   Trú   ro   )r   rJ   r;   r   r/  rf   s    rc   Útest_issue_8373rÎ  ò  sG   € Ýˆs˜ÐÑÔ€AÝ•B�q˜1’u˜a 1šfÑ%Ô%Ñ&Ô&­!¬&Ò0Ð0Ð0Ð0Ð0Ð0rb   c                  ó°   — t          t          t          d¦  «        t          t          d¦  «        ¦  «        } t          | ¦  «        t          j        k    sJ ‚d S )Nro   r^   )r:   r   rO   rJ   r   r²  r›   s    rc   Útest_issue_7950rÐ  ÷  s@   € Ý�r•!�Q‰xŒx��A˜q™œÑ"Ô"€DÝ�D‰>Œ>�QœWÒ$Ð$Ð$Ð$Ð$Ð$rb   c                  ód   — t           t          z  dz  t          z
  } t          | ¦  «        | k    sJ ‚d S ©Nr^   )r   r   r   rJ   r›   s    rc   Útest_issue_22020rÓ  ü  s0   € Ý�R‰4�‰6•2‰:€DÝ�D‰>Œ>˜TÒ!Ð!Ð!Ð!Ð!Ð!rb   c                  óJ  — t          t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          t          t          dz  z   ¦  «        z   } t          t          t          t          dz  z   ¦  «        | z  ¦  «        t          dz  t          t          t          dz  t          z   ¦  «        z  z   t          z   k    sJ ‚t          dz  t          t          dz  dz   ¦  «        z   } t          t          t          dz  dz   ¦  «        | z  ¦  «        t          dz  t          dz  t          t          dz  dz   ¦  «        z  z   dz   k    sJ ‚t	          d¦  «        }t          t          t           |t          ¦  «        dz  z   ¦  «        z   } t          t          t           |t          ¦  «        dz  z   ¦  «        | z  ¦  «        t          t          t           |t          ¦  «        dz  z   ¦  «        z  t          z    |t          ¦  «        dz  z   k    sJ ‚d S )Nrq   r^   ro   rX   )rJ   r#   rO   r"   r   )rW   rX   s     rc   Útest_issue_19484rÕ    s˜  € Ý•D�‘G”G�c¥!™fœfÑ$Ñ%Ô%­Ò*Ð*Ð*Ð*å	�D••Q˜‘T‘‰NŒNÑ€AÝ•C��A˜q™D™‘M”M !‘OÑ$Ô$­¨1©­qµµQ¸±T½A±X±´©Ñ(>ÅÑ(BÒBÐBÐBÐBå	ˆ1‰�t•A�q‘D˜1‘H‰~Œ~Ñ€AÝ•C�˜1™˜q™‘M”M AÑ%Ñ&Ô&­!¨Q©$µ°A±µc½!¸Q¹$À¹(±m´mÑ1CÑ*CÀaÑ*GÒGÐGÐGÐGå�‰Œ€AÝ	�D•�Q�Q•q‘T”T˜1‘W‘ÑÔÑ€AÝ•C�˜A˜A�a™DœD !™G™Ñ$Ô$ qÑ(Ñ)Ô)­Q­sµ1°q°q½±t´t¸Q±w±;Ñ/?Ô/?Ñ-?Å!Ñ-CÀaÀaÍÁdÄdÈAÁgÑ-MÒMÐMÐMÐMÐMÐMrb   c                  óŽ   — t          dd¬¦  «        \  } }}| ||dz  z   z                       ¦   «         | d|z  |z   z  dz  k    sJ ‚d S )Nzx y zFru   r^   )r   rJ   rÐ   s      rc   Útest_issue_23543r×    sY   € å�g¨5Ð1Ñ1Ô1�G€A€qˆ!Øˆq�1�Q‘3‰w‰K×!Ò!Ñ#Ô# q¨!¨A©#°©'¡{°1¡}Ò4Ð4Ð4Ð4Ð4Ð4rb   c                  ó>  ‡‡— d„ Šˆfd„Šˆfd„} t          d¦  «        \  }}t          dd¦  «        }t           | t          |¦  «         | t          |dz   ¦  «        z  ¦  «                             d¬	¦  «        }t           |j        t          |¦  «                             d¦  «        ¦  «        }|||z  t          |¦  «        z  ||z  t          |dz   ¦  «        z  z
  |t          |¦  «        z  z   |t          |dz   ¦  «        z  z
  t          d
d¦  «        z   k    sJ ‚d S )Nc                 óR   — t          dt          z  | z  ¦  «        | t          z  | z  z  S rÒ  )r*   r   r   r«   s    rc   rX   ztest_issue_11004.<locals>.f  s#   € Ý�A•b‘D˜‘F‰|Œ|˜q¥™s Q™hÑ&Ð&rb   c                 ó>   •—  ‰| ¦  «         ‰| |z  ¦  «        |z  z  S rj   ra   )r\   rz   rX   s     €rc   r{   ztest_issue_11004.<locals>.m  s&   ø€ Ø��!‘”˜˜˜!˜A™#™œ ™	Ñ"Ð"rb   c                 ó(   •—  ‰| |¦  «        || z  z  S rj   ra   )r\   rz   r{   s     €rc   rÁ   ztest_issue_11004.<locals>.p  s   ø€ Øˆq��A‰wŒw˜!˜Q™$ÑÐrb   zN kz0.5rp   ro   TrÆ   g„úñòÏgí?)r   r   r&   r\   r	   rJ   rü   )rÁ   ÚNrz   ÚhalfrQ   r•   rX   r{   s         @@rc   Útest_issue_11004rÞ    sN  øø€ ð'ð 'ð 'ð#ð #ð #ð #ð #ð ð  ð  ð  ð  õ �5‰>Œ>�D€A€qÝ�˜‰?Œ?€DÝˆAˆA�a�‰GŒG�a�a�˜1˜q™5‘k”kÑ!Ñ"Ô"×)Ò)°Ð)Ñ5Ô5€AÝ��”�˜1‘”—’ Ñ"Ô"Ñ#Ô#€AØØˆQ‰�s�1‰vŒv‰Ø
ˆq‰&•�Q˜‘U‘”Ñ
ñ	à
�s�1‰vŒv‰+ñ	ð �s�1�q‘5‰zŒz‰/ñ	õ �	˜1Ñ
Ô
ñ		òð ð ð ð ð rb   c                  ó’   — t          d¦  «                             ¦   «         } | t          dz  z
                       ¦   «         dk    sJ ‚d S )Nzx**2r^   r   )r@   rJ   rO   )Ú
polynomials    rc   Útest_issue_19161rá  .  sD   € Ý�f‘”×&Ò&Ñ(Ô(€JØ•q˜!‘t‰O×%Ò%Ñ'Ô'¨1Ò,Ð,Ð,Ð,Ð,Ð,rb   c                  ó´   — t          dd¬¦  «        } dt          t          t          ¦  «        t          | f¦  «        z  }|                     ¦   «         |k    sJ ‚d S )NrV   TrÓ   r^   )r   r   r0   rO   rJ   )rV   r   s     rc   Útest_issue_22210rã  3  sQ   € Ýˆs˜DÐ!Ñ!Ô!€AØ�Z��A™œ¥ A Ñ'Ô'Ñ'€DØ�=Š=‰?Œ?˜dÒ"Ð"Ð"Ð"Ð"Ð"rb   c                  ó¾  — t          dd¬¦  «        \  } }t          dd¬¦  «        }t          d|z  ||z  z  ¦  «        d|z  ||z  z  k    sJ ‚t          | |z  ||z  z  ¦  «        | |z  ||z  z  k    sJ ‚t          dd¬¦  «        \  } }t          | |z  |z  ¦  «        | |z  ||z  z  k    sJ ‚t          | |z  ||z  z  ¦  «        t          | |z  |z  ¦  «        k    sJ ‚d S )Nzx yTru   ÚZFr^   rÄ   )r   rJ   r	   )rO   rP   rå  s      rc   Útest_reduce_inverses_nc_powræ  9  s
  € Ý�5 dÐ+Ñ+Ô+�D€A€qÝ� Ð'Ñ'Ô'€AÝ�A�q‘D˜1˜a™4‘KÑ Ô  A q¡D¨1¨a©4¡KÒ/Ð/Ð/Ð/Ý�A�q‘D˜1˜a™4‘KÑ Ô  A q¡D¨1¨a©4¡KÒ/Ð/Ð/Ð/Ý�5 4Ð(Ñ(Ô(�D€A€qÝ�1�Q‘3˜‘(ÑÔ˜q !™t a¨¡d™{Ò*Ð*Ð*Ð*Ý�A�q‘D˜1˜a™4‘KÑ Ô ¥F¨A¨a©C°!©8Ñ$4Ô$4Ò4Ð4Ð4Ð4Ð4Ð4rb   c                  óü   — t          dd¬¦  «        } dt          t          dz  ¦  «        z  | z                       ¦   «         | k    sJ ‚dt          t          dz  ¦  «        z  | z                       ¦   «         | k    sJ ‚d S )Nrz  Fru   r^   rq   r¤   )r   r/   r   rJ   )rz  s    rc   Útest_nc_recursion_coeffrè  B  sz   € Ý� 5Ð)Ñ)Ô)€AØ••B�q‘D‘	”	‰M˜AÑ×'Ò'Ñ)Ô)¨QÒ.Ð.Ð.Ð.Ø•#•b˜‘d‘)”)‰O˜aÑ×)Ò)Ñ+Ô+¨qÒ0Ð0Ð0Ð0Ð0Ð0rb   N)¾Úsympy.concrete.summationsr   Úsympy.core.addr   Úsympy.core.basicr   Úsympy.core.exprr   Úsympy.core.functionr   r   r	   r
   r   r   Úsympy.core.mulr   r   r§  r   ri  r   r   r   r   r   r   r   Úsympy.core.relationalr   r   r   r   r   Úsympy.core.singletonr   Úsympy.core.symbolr   r   Úsympy.core.sympifyr   Ú(sympy.functions.combinatorial.factorialsr    r!   Ú$sympy.functions.elementary.complexesr"   r#   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr$   r%   r&   Ú%sympy.functions.elementary.hyperbolicr'   r(   r)   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr*   Ú$sympy.functions.elementary.piecewiser+   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr,   r-   r.   r/   r0   r1   r2   Ú'sympy.functions.special.error_functionsr3   Ú'sympy.functions.special.gamma_functionsr4   Úsympy.functions.special.hyperr5   Ú(sympy.functions.special.tensor_functionsr6   Úsympy.geometry.polygonr7   Úsympy.integrals.integralsr8   r9   Úsympy.logic.boolalgr:   r;   Úsympy.matrices.denser<   r=   Ú"sympy.matrices.expressions.matexprr>   rj  r?   r@   r‹  rA   rB   rC   rD   rE   rF   rG   rH   rI   rJ   Úsympy.solvers.solversrK   Úsympy.testing.pytestrL   rM   rN   r`  rO   rP   rQ   rR   rS   rT   rU   rV   rW   rX   rY   rZ   r[   r\   rd   rg   r�   r‡   rŒ   r‘   r–   r¢   r§   r©   r¬   r°   r²   r¾   rÂ   rÍ   rÑ   rØ   rð   rò   rõ   rø   rþ   r   r  r  r!  r#  r-  r0  r;  rC  rM  rS  rU  r[  ra  re  rk  rn  r|  r~  r†  r�  rª  r®  r°  r³  r¶  r¹  r¼  rÂ  rÄ  rÆ  rÈ  rÊ  rÌ  rÎ  rÐ  rÓ  rÕ  r×  rÞ  rá  rã  ræ  rè  ra   rb   rc   ú<module>r     sf  ðØ )Ð )Ð )Ð )Ð )Ð )Ø Ð Ð Ð Ð Ð Ø "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ø %Ð %Ð %Ð %Ð %Ð %Ø cÐ cÐ cÐ cÐ cÐ cÐ cÐ cÐ cÐ cÐ cÐ cÐ cÐ cÐ cÐ cØ +Ð +Ð +Ð +Ð +Ð +Ð +Ð +Ø "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ø CÐ CÐ CÐ CÐ CÐ CÐ CÐ CÐ CÐ CÐ CÐ CÐ CÐ CÐ CÐ CÐ CÐ CØ 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ø "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ø /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ø &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &Ø JÐ JÐ JÐ JÐ JÐ JÐ JÐ JØ <Ð <Ð <Ð <Ð <Ð <Ð <Ð <Ø HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HØ DÐ DÐ DÐ DÐ DÐ DÐ DÐ DÐ DÐ DØ 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ø :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ø \Ð \Ð \Ð \Ð \Ð \Ð \Ð \Ð \Ð \Ð \Ð \Ð \Ð \Ð \Ð \Ð \Ð \Ø 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ø 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ø /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ø CÐ CÐ CÐ CÐ CÐ CØ &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &Ø ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ø )Ð )Ð )Ð )Ð )Ð )Ð )Ð )Ø .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ø ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ø 0Ð 0Ð 0Ð 0Ð 0Ð 0Ð 0Ð 0ð Vð  Vð  Vð  Vð  Vð  Vð  Vð  Vð  Vð  Vð  Vð  Vð  Vð  Vð  Vð  Vð  Vð  Vð  Vð  Vð  Vð  Vð  Vð  VØ 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'à ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ø >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >ð&ð &ð &ð
Hð Hð Hð^0ð ^0ð ^0ðB	8ð 	8ð 	8ð*ð *ð *ð( ð%ð %ñ „ð%ð.ð .ð .ð
Jð 
Jð 
Jð=ð =ð =ð%ð %ð %ð
0ð 0ð 0ð
.ð .ð .ð%ð %ð %ð5ð 5ð 5ð"ð ð ð ð>6ð >6ñ „ð>6ðB	"ð 	"ð 	"ð4ð 4ð 4ð.Aað Aað AaðH$ð $ð $ð
2ð 2ð 2ð<ð <ð <ð':ð ':ð ':ðTð ð ð+ð +ð +ð$:ð $:ð $:ðN8ð 8ð 8ð ð(ð (ñ „ð(ð)6ð )6ð )6ðXMð Mð Mð"zð "zð "zðH,ð ,ð ,ðð ð ð.ð .ð .ð
#ð #ð #ð7ð 7ð 7ð+ð +ð +ðð ð ðð ð ð>ð ð ð
Qð 
Qð 
Qð<ð <ð <ð
 ðNð Nñ „ðNð4
?ð 
?ð 
?ð4)ð 4)ð 4)ðl7ð 7ð 7ð<ð <ð <ð
&ð &ð &ð>(ð (ð (ð ð-ð -ñ „ð-ðð ð ð3ð 3ð 3ð:?ð ?ð ?ð&ð &ð &ð
&ð &ð &ð ð%ð %ñ „ð%ð ð&ð &ñ „ð&ð1ð 1ð 1ð
%ð %ð %ð
"ð "ð "ðNð Nð Nð5ð 5ð 5ðð ð ð0-ð -ð -ð
#ð #ð #ð5ð 5ð 5ð1ð 1ð 1ð 1ð 1rb   