§
    PŠtjíM  ã                   óø  — d dl mZ d dlmZmZmZmZ d dlmZm	Z	m
Z
mZ d dlmZ d dlmZmZ d dlmZmZ d dlmZmZmZmZ d dlmZ d d	lmZ d d
lmZmZm Z m!Z! d dlm"Z"m#Z#m$Z$ d dlm%Z%m&Z& d dlm'Z'm(Z( d dl)m*Z* d dl+m,Z, d dl-m.Z. d dl/m0Z0m1Z1 d dl2m3Z3 d dl4m5Z5m6Z6 d„ Z7d„ Z8d„ Z9d„ Z:d„ Z;d„ Z<d„ Z=d„ Z>d„ Z?d„ Z@d„ ZAd„ ZBd „ ZCd!„ ZDd"„ ZEd#„ ZFd$„ ZGd%„ ZHd&„ ZId'„ ZJd(„ ZKd)„ ZLd*„ ZMd+„ ZNe3d,„ ¦   «         ZOd-„ ZPd.„ ZQd/„ ZRd0„ ZSd1S )2é    )Úproduct)ÚSubsÚ	count_opsÚdiffÚexpand)ÚEÚIÚRationalÚpi)ÚS)ÚSymbolÚsymbols)ÚexpÚlog)ÚcoshÚcothÚsinhÚtanh)Úsqrt)Ú	Piecewise)ÚcosÚcotÚsinÚtan)ÚacosÚasinÚatan2)ÚasecÚacsc)ÚacotÚatan)Ú	integrate)ÚMatrix)Úsimplify)ÚexptrigsimpÚtrigsimp)ÚXFAIL©ÚxÚyc            	      óB  — t          d¦  «        \  } }t          dt          | ¦  «        dz  z
  ¦  «        t          | ¦  «        dz  k    sJ ‚t          dt          | ¦  «        dz  z
  ¦  «        t          | ¦  «        dz  k    sJ ‚t          t          | ¦  «        dz  t          | ¦  «        dz  z   ¦  «        dk    sJ ‚t          dt	          | ¦  «        dz  z   ¦  «        dt          | ¦  «        dz  z  k    sJ ‚t          dt          | ¦  «        dz  z  dz
  ¦  «        t	          | ¦  «        dz  k    sJ ‚t          dt          | ¦  «        dz  z  t	          | ¦  «        dz  z
  ¦  «        dk    sJ ‚t          dt          | ¦  «        dz  z   ¦  «        dt          | ¦  «        dz  z  k    sJ ‚t          dt          | ¦  «        dz  z  dz
  ¦  «        dt	          | ¦  «        dz  z  k    sJ ‚t          dt          | ¦  «        dz  z  t          | ¦  «        dz  z
  ¦  «        dk    sJ ‚t          dt          | ¦  «        dz  z  dt          | ¦  «        dz  z  z   ¦  «        dk    sJ ‚t          dt          | dz  ¦  «        dz  z  dt          | dz  ¦  «        dz  z  z   ¦  «        dt          | ¦  «        z  dz  t          dd¦  «        z   k    sJ ‚t          t          | ¦  «        t          | ¦  «        z  ¦  «        t	          | ¦  «        k    sJ ‚t          dt	          | ¦  «        z  t          | ¦  «        z  ¦  «        dt          | ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          | ¦  «        dz  t          | ¦  «        dz  z  ¦  «        t          | ¦  «        dz  k    sJ ‚t          |t	          | ¦  «        dz  z  t          | ¦  «        dz  z  ¦  «        |t          | ¦  «        dz  z  k    sJ ‚t          t          | ¦  «        t          | ¦  «        z  ¦  «        dt          | ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          | |z   ¦  «        t          | |z
  ¦  «        z   ¦  «        dt          | ¦  «        z  t          |¦  «        z  k    sJ ‚t          t          | |z   ¦  «        t          | |z
  ¦  «        z
  ¦  «        dt          |¦  «        z  t          | ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          | |z   ¦  «        t          | |z
  ¦  «        z   ¦  «        dt          | ¦  «        z  t          |¦  «        z  k    sJ ‚t          t          | |z   ¦  «        t          | |z
  ¦  «        z
  ¦  «        dt          | ¦  «        z  t          |¦  «        z  k    sJ ‚t          t	          | |z   ¦  «        t	          | ¦  «        dt	          | ¦  «        t	          |¦  «        z  z
  z  z
  ¦  «        t          |¦  «        t          |¦  «         t	          | ¦  «        z  t          |¦  «        z   z  k    sJ ‚t          t          | |z   ¦  «        t          | |z
  ¦  «        z   ¦  «        dt          | ¦  «        z  t          |¦  «        z  k    sJ ‚t          t          | |z   ¦  «        t          | |z
  ¦  «        z
  ¦  «        dt          |¦  «        z  t          | ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          | |z   ¦  «        t          | |z
  ¦  «        z   ¦  «        dt          | ¦  «        z  t          |¦  «        z  k    sJ ‚t          t          | |z   ¦  «        t          | |z
  ¦  «        z
  ¦  «        dt          | ¦  «        z  t          |¦  «        z  k    sJ ‚t          t          | |z   ¦  «        t          | ¦  «        dt          | ¦  «        t          |¦  «        z  z   z  z
  ¦  «        t          |¦  «        t          |¦  «        t          | ¦  «        z  t          |¦  «        z   z  k    sJ ‚t          t          d¦  «        dz  t          d¦  «        dz  z   ¦  «        d	k    sJ ‚dt          | ¦  «        dz  z  dt          | ¦  «        dz  z  z   }t          t          |¦  «        ¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚d S )
Núx,yé   é   é   é   é   éþÿÿÿç|ò°Pkš¿?ç      ð?)r   r&   r   r   r   r   r
   r   r   r   r   )r)   r*   Úes      ú`/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/simplify/tests/test_trigsimp.pyÚtest_trigsimp1r7      sE  € Ý�5‰>Œ>�D€A€qå�A�˜A™œ ™	‘MÑ"Ô"¥c¨!¡f¤f¨a¡iÒ/Ð/Ð/Ð/Ý�A�˜A™œ ™	‘MÑ"Ô"¥c¨!¡f¤f¨a¡iÒ/Ð/Ð/Ð/Ý•C˜‘F”F˜A‘I¥ A¡¤¨¡	Ñ)Ñ*Ô*¨aÒ/Ð/Ð/Ð/Ý�A�˜A™œ ™	‘MÑ"Ô" a­¨A©¬°©	¡kÒ1Ð1Ð1Ð1Ý�A•c˜!‘f”f˜a‘i‘K !‘OÑ$Ô$­¨A©¬°©	Ò1Ð1Ð1Ð1Ý�A•c˜!‘f”f˜a‘i‘K¥# a¡&¤&¨!¡)Ñ+Ñ,Ô,°Ò1Ð1Ð1Ð1Ý�A�˜A™œ ™	‘MÑ"Ô" a­¨A©¬°©	¡kÒ1Ð1Ð1Ð1Ý�A•c˜!‘f”f˜a‘i‘K !‘OÑ$Ô$¨­#¨a©&¬&°!©)©Ò3Ð3Ð3Ð3Ý�A•c˜!‘f”f˜a‘i‘K¥# a¡&¤&¨!¡)Ñ+Ñ,Ô,°Ò1Ð1Ð1Ð1å�A•c˜!‘f”f˜a‘i‘K !¥C¨¡F¤F¨A¡I¡+Ñ-Ñ.Ô.°!Ò3Ð3Ð3Ð3Ý�A•c˜!˜A™#‘h”h ‘k‘M A¥c¨!¨A©#¡h¤h°¡k¡MÑ1Ñ2Ô2°a½¸A¹¼±h¸q±jÅ8ÈAÈqÁ>Ä>Ñ6QÒQÐQÐQÐQå•C˜‘F”F�3˜q™6œ6‘MÑ"Ô"¥c¨!¡f¤fÒ,Ð,Ð,Ð,Ý�A•c˜!‘f”f‘H�S ™VœV‘OÑ$Ô$¨­#¨a©&¬&©Ò0Ð0Ð0Ð0Ý•C˜‘F”F˜A‘I�c !™fœf a™iÑ'Ñ(Ô(­C°©F¬F°A©IÒ5Ð5Ð5Ð5Ý�A•c˜!‘f”f˜a‘i‘K¥ A¡¤¨¡	Ñ)Ñ*Ô*¨aµ°A±´¸±	©kÒ9Ð9Ð9Ð9Ý•C˜‘F”F�3˜q™6œ6‘MÑ"Ô" a­¨A©¬¡hÒ.Ð.Ð.Ð.å•C˜˜A™‘J”J¥ Q¨¡U¡¤Ñ+Ñ,Ô,°µ#°a±&´&±½¸Q¹¼±Ò?Ð?Ð?Ð?Ý•C˜˜A™‘J”J¥ Q¨¡U¡¤Ñ+Ñ,Ô,°µ#°a±&´&±½¸Q¹¼±Ò?Ð?Ð?Ð?Ý•C˜˜A™‘J”J¥ Q¨¡U¡¤Ñ+Ñ,Ô,°µ#°a±&´&±½¸Q¹¼±Ò?Ð?Ð?Ð?Ý•C˜˜A™‘J”J¥ Q¨¡U¡¤Ñ+Ñ,Ô,°µ3°q±6´6±	½#¸a¹&¼&Ñ0@Ò@Ð@Ð@Ð@Ý•C˜˜A™‘J”J¥ Q¡¤¨­S°©V¬VµC¸±F´F©]Ñ):Ñ!;Ñ;Ñ<Ô<ÝˆA‰Œ•�Q‘”��˜A™œ‘¥ Q¡¤Ñ'Ñ(ò)ð )ð )ð )õ •D˜˜Q™‘K”K¥$ q¨1¡u¡+¤+Ñ-Ñ.Ô.°!µD¸±G´G±)½DÀ¹G¼GÑ2CÒCÐCÐCÐCÝ•D˜˜Q™‘K”K¥$ q¨1¡u¡+¤+Ñ-Ñ.Ô.°!µD¸±G´G±)½DÀ¹G¼GÑ2CÒCÐCÐCÐCÝ•D˜˜Q™‘K”K¥$ q¨1¡u¡+¤+Ñ-Ñ.Ô.°!µD¸±G´G±)½DÀ¹G¼GÑ2CÒCÐCÐCÐCÝ•D˜˜Q™‘K”K¥$ q¨1¡u¡+¤+Ñ-Ñ.Ô.°!µD¸±G´G±)½DÀ¹G¼GÑ2CÒCÐCÐCÐCÝ•D˜˜Q™‘K”K¥$ q¡'¤'¨1­t°A©w¬wµt¸A±w´w©Ñ+>Ñ"?Ñ?Ñ@Ô@ÝˆQ‰Œ•�a‘”�˜a™œ‘¥4¨¡7¤7Ñ*Ñ+ò,ð ,ð ,ð ,õ •C˜‘L”L !‘O¥c¨'¡l¤l°A¡oÑ5Ñ6Ô6¸#Ò=Ð=Ð=Ð=Ø	�#ˆa‰&Œ&�!‰)‰�a�˜A™œ ™	‘kÑ!€AÝ•C˜‘F”FÑÔ�s 1™vœvÒ%Ð%Ð%Ð%Ð%Ð%ó    c                  óÒ  — t          t          d¦  «        dz  t          d¦  «        z  t          d¦  «        z  t          d¦  «        dz  z  ¦  «        t	          d¦  «        dz  t          d¦  «        z  t          d¦  «        z  k    sJ ‚t          t	          d¦  «        dz  t          d¦  «        z  t          d¦  «        z  t          d¦  «        dz  z  ¦  «        t          d¦  «        dz  t          d¦  «        z  t          d¦  «        z  k    sJ ‚t          t          d¦  «        t          d¦  «        z  t          d¦  «        z  t          d¦  «        z  ¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        z  t          d¦  «        z  k    sJ ‚t          t	          d¦  «        t          d¦  «        z  t          d¦  «        z  t          d¦  «        z  ¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        z  t          d¦  «        z  k    sJ ‚t          t          d¦  «        t          d¦  «        z  t          d¦  «        z  t          d¦  «        z  ¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        z  t          d¦  «        z  k    sJ ‚t          t          d¦  «        t          d¦  «        z  t          d¦  «        z  t	          d¦  «        z  ¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        z  k    sJ ‚t          t          d¦  «        t          d¦  «        z  t          d¦  «        z  t          d¦  «        z  ¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        z  t          d¦  «        z  k    sJ ‚t          t          d¦  «        t          d¦  «        z  t          d¦  «        z  t          d¦  «        z  ¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        z  t          d¦  «        z  k    sJ ‚t          t          d¦  «        t          d¦  «        z  t          d¦  «        z  t          d¦  «        z  ¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        z  t          d¦  «        z  k    sJ ‚t          t          d¦  «        t          d¦  «        z  t          d¦  «        z  t          d¦  «        z  ¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        z  t          d¦  «        z  k    sJ ‚t          t          d¦  «        t          d¦  «        z  t          d¦  «        z  t          d¦  «        z  ¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        z  t          d¦  «        z  k    sJ ‚t          t          d¦  «        t          d¦  «        z  t          d¦  «        z  t          d¦  «        z  ¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        z  k    sJ ‚d S )Nr.   r0   )
r&   r   r   r   r   r   r   r   r   r   © r8   r6   Útest_trigsimp1ar;   B   sF  € Ý•C˜‘F”F˜A‘I�c !™fœfÑ$¥S¨¡V¤VÑ+­C°©F¬F°A©IÑ5Ñ6Ô6½#¸a¹&¼&À!¹)ÅCÈÁFÄFÑ:JÍ3ÈqÉ6Ì6Ñ:QÒQÐQÐQÐQÝ•C˜‘F”F˜A‘I�c !™fœfÑ$¥S¨¡V¤VÑ+­C°©F¬F°A©IÑ5Ñ6Ô6½#¸a¹&¼&À!¹)ÅCÈÁFÄFÑ:JÍ3ÈqÉ6Ì6Ñ:QÒQÐQÐQÐQÝ•C˜‘F”F�3˜q™6œ6‘M¥# a¡&¤&Ñ(­¨Q©¬Ñ/Ñ0Ô0µC¸±F´F½3¸q¹6¼6±MÅ#ÀaÁ&Ä&Ñ4HÒHÐHÐHÐHÝ•C˜‘F”F�3˜q™6œ6‘M¥# a¡&¤&Ñ(­¨Q©¬Ñ/Ñ0Ô0µC¸±F´F½3¸q¹6¼6±MÅ#ÀaÁ&Ä&Ñ4HÒHÐHÐHÐHÝ•C˜‘F”F�3˜q™6œ6‘M¥# a¡&¤&Ñ(­¨Q©¬Ñ/Ñ0Ô0µC¸±F´F½3¸q¹6¼6±MÅ#ÀaÁ&Ä&Ñ4HÒHÐHÐHÐHÝ•C˜‘F”F�3˜q™6œ6‘M¥# a¡&¤&Ñ(­¨Q©¬Ñ/Ñ0Ô0µC¸±F´F½3¸q¹6¼6±MÒAÐAÐAÐAÝ•D˜‘G”G�C ™FœF‘N¥3 q¡6¤6Ñ)­$¨q©'¬'Ñ1Ñ2Ô2µd¸1±g´g½cÀ!¹f¼f±nÅSÈÁVÄVÑ6KÒKÐKÐKÐKÝ•D˜‘G”G�C ™FœF‘N¥3 q¡6¤6Ñ)­$¨q©'¬'Ñ1Ñ2Ô2µd¸1±g´g½cÀ!¹f¼f±nÅSÈÁVÄVÑ6KÒKÐKÐKÐKÝ•D˜‘G”G�C ™FœF‘N¥3 q¡6¤6Ñ)­$¨q©'¬'Ñ1Ñ2Ô2µd¸1±g´g½cÀ!¹f¼f±nÅSÈÁVÄVÑ6KÒKÐKÐKÐKÝ•D˜‘G”G�C ™FœF‘N¥3 q¡6¤6Ñ)­$¨q©'¬'Ñ1Ñ2Ô2µc¸!±f´f½SÀ¹V¼V±mÅDÈÁGÄGÑ6KÒKÐKÐKÐKÝ•D˜‘G”G�C ™FœF‘N¥3 q¡6¤6Ñ)­$¨q©'¬'Ñ1Ñ2Ô2µc¸!±f´f½SÀ¹V¼V±mÅDÈÁGÄGÑ6KÒKÐKÐKÐKÝ•D˜‘G”G�C ™FœF‘N¥3 q¡6¤6Ñ)­$¨q©'¬'Ñ1Ñ2Ô2µc¸!±f´f½SÀ¹V¼V±mÒCÐCÐCÐCÐCÐCr8   c            
      ó¢  — t          d¦  «        \  } }t          t          | ¦  «        dz  t          |¦  «        dz  z  t          | ¦  «        dz  t          |¦  «        dz  z  z   t          | ¦  «        dz  z   d¬¦  «        dk    sJ ‚t          t          | ¦  «        dz  t          |¦  «        dz  z  t          | ¦  «        dz  t          |¦  «        dz  z  z   t          | ¦  «        dz  z   d¬¦  «        dk    sJ ‚t          t	          | | t          |¦  «        dz  t          |¦  «        dz  z   ¦  «        ¦  «        t	          | | d¦  «        k    sJ ‚d S )Nr,   r.   T©Ú	recursiver-   )r   r&   r   r   r   r(   s     r6   Útest_trigsimp2r?   Q   sY  € Ý�5‰>Œ>�D€A€qÝ•C˜‘F”F˜A‘I�c !™fœf a™iÑ'­#¨a©&¬&°!©)µC¸±F´F¸A±IÑ*=Ñ=ÅÀAÁÄÈÁ	ÑIØðñ ô Ø ò!ð !ð !ð !å•C˜‘F”F˜A‘I�c !™fœf a™iÑ'­#¨a©&¬&°!©)µC¸±F´F¸A±IÑ*=Ñ=ÅÀAÁÄÈÁ	ÑIØðñ ô Ø ò!ð !ð !ð !åÝˆQ�•3�q‘6”6˜1‘9�s 1™vœv q™yÑ(Ñ)Ô)ñ+ô +Ý.2°1°a¸©m¬mò<ð <ð <ð <ð <ð <r8   c            	      óÀ   — t          d¦  «        } t          t          dt          | ¦  «        dz  z  dt	          | ¦  «        dz  z  z   ¦  «        dz
  ¦  «        dk     sJ ‚d S )Nr)   ç       @r.   ç»½×Ùß|Û=)r   Úabsr&   r   r   ©r)   s    r6   Útest_issue_4373rE   [   sZ   € Ýˆs‰Œ€AÝ�x˜�C ™FœF A™I™¨­C°©F¬F°A©I©Ñ5Ñ6Ô6¸Ñ<Ñ=Ô=ÀÒEÐEÐEÐEÐEÐEr8   c                  ó   — t          d¦  «        \  } }t          t          | ¦  «        t          | ¦  «        z  ¦  «        t	          | ¦  «        k    sJ ‚t          t          | ¦  «        dz  t          | ¦  «        dz  z  ¦  «        t	          | ¦  «        dz  k    sJ ‚t          t          | ¦  «        dz  t          | ¦  «        dz  z  ¦  «        t	          | ¦  «        dz  k    sJ ‚t          t          | ¦  «        dz  t          | ¦  «        dz  z  ¦  «        t	          | ¦  «        dz  k    sJ ‚t          t          | ¦  «        t          | ¦  «        z  ¦  «        dt	          | ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          | ¦  «        dz  t          | ¦  «        dz  z  ¦  «        dt	          | ¦  «        dz  z  k    sJ ‚t          t          | ¦  «        dz  t          | ¦  «        dz  z  ¦  «        dt	          | ¦  «        dz  z  k    sJ ‚t          t	          | ¦  «        ¦  «        t          t          | ¦  «        t          | ¦  «        z  ¦  «        k    sJ ‚d S )Nr,   r.   r0   é
   r-   )r   r&   r   r   r   r(   s     r6   Útest_trigsimp3rH   `   sä  € Ý�5‰>Œ>�D€A€qÝ•C˜‘F”F�3˜q™6œ6‘MÑ"Ô"¥c¨!¡f¤fÒ,Ð,Ð,Ð,Ý•C˜‘F”F˜A‘I�c !™fœf a™iÑ'Ñ(Ô(­C°©F¬F°A©IÒ5Ð5Ð5Ð5Ý•C˜‘F”F˜A‘I�c !™fœf a™iÑ'Ñ(Ô(­C°©F¬F°A©IÒ5Ð5Ð5Ð5Ý•C˜‘F”F˜B‘J�s 1™vœv r™zÑ)Ñ*Ô*­c°!©f¬f°b©jÒ8Ð8Ð8Ð8å•C˜‘F”F�3˜q™6œ6‘MÑ"Ô" a­¨A©¬¡hÒ.Ð.Ð.Ð.Ý•C˜‘F”F˜A‘I�c !™fœf a™iÑ'Ñ(Ô(¨A­c°!©f¬f°a©i©KÒ7Ð7Ð7Ð7Ý•C˜‘F”F˜B‘J�s 1™vœv r™zÑ)Ñ*Ô*¨aµ°A±´¸±
©lÒ:Ð:Ð:Ð:å•C˜‘F”FÑÔ�x­¨A©¬­s°1©v¬v©Ñ6Ô6Ò6Ð6Ð6Ð6Ð6Ð6r8   c                  óþ  — t          d¦  «        \  } }}dt          |¦  «        dz  z  dt          |¦  «        dz  z  z   dt          |¦  «        dz  z  z
  }t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        dz  dt          |¦  «        dz  z  t          |¦  «        dz  z  z   dt          |¦  «        dz  z  t          |¦  «        dz  z  z   dt          |¦  «        dz  z  z   }t          |¦  «        dz   dt          |¦  «        dz  z  z
  }t	          ||z  ¦  «        dk    sJ ‚t          d	t          |¦  «        dz  z  t          |¦  «        dz  z   t          |¦  «        dz  z
  ¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        d
z   dz  t          |¦  «        z  t          |¦  «        d
z  dz  t          |¦  «        z  z   t          d|z  ¦  «        t          d|z  ¦  «        z  dz  z
  }t          |¦  «        dk    sJ ‚d S )Núa x yéüÿÿÿé   é   r.   é   r/   éÿÿÿÿr2   r0   r   )r   r   r   r&   r$   )Úar)   r*   ÚeqÚnÚds         r6   Útest_issue_4661rT   n   sÍ  € Ý�gÑÔ�G€A€qˆ!Ø	�C�‰FŒF�A‰I‰˜�#˜a™&œ& !™)™Ñ	# a­¨A©¬°©	¡kÑ	1€BÝ�B‰<Œ<˜2ÒÐÐÐÝˆA‰Œ�‰	�A•c˜!‘f”f˜a‘i‘K¥ A¡¤¨¡	Ñ)Ñ)¨A­c°!©f¬f°a©i©K½¸A¹¼À¹	Ñ,AÑAÀAÅcÈ!ÁfÄfÈaÁiÁKÑO€AÝ	ˆQ‰Œ�‰ˆ
�Q•s˜1‘v”v˜q‘y‘[Ñ €AÝ�A�a‘C‰=Œ=˜BÒÐÐÐÝ�B•s˜1‘v”v˜q‘y‘L¥3 q¡6¤6¨1¡9Ñ,­s°1©v¬v°q©yÑ8Ñ9Ô9¸RÒ?Ð?Ð?Ð?Ý�‰FŒF�A‰Iˆ+�a‰-�˜Q™œÑ	¥3 q¡6¤6¨1¡9¨Q¡;µ°A±´Ñ"6Ñ	6½¸Q¸q¹S¹¼Å#ÀaÈÁcÁ(Ä(Ñ9JÈ1Ñ9LÑ	L€BÝ�B‰<Œ<˜1ÒÐÐÐÐÐr8   c                  ó6  — t          d¦  «        \  } }t          | ¦  «        dz  t          |¦  «        dz  z  t          | ¦  «        dz  t          |¦  «        dz  z  t          | ¦  «        dz  z  z   t          | ¦  «        dz  z   }t	          |¦  «        dk    sJ ‚d S )Núa br.   r-   )r   r   r   r   r&   )rP   ÚbrQ   s      r6   Útest_issue_4494rX   z   sˆ   € Ý�5‰>Œ>�D€A€qÝ	ˆQ‰Œ�‰•3�q‘6”6˜1‘9Ñ	�s 1™vœv q™y­¨Q©¬°©Ñ2µ3°q±6´6¸1±9Ñ<Ñ	<½sÀ1¹v¼vÀq¹yÑ	H€BÝ�B‰<Œ<˜1ÒÐÐÐÐÐr8   c            
      ó  — t          d¦  «        \  } }}t          t          t          t	          |¦  «        t          |¦  «        dz  z  |¦  «        |¦  «        ¦  «        t	          |¦  «        t          |¦  «        dz  z  k    sJ ‚d S )NrJ   r1   )r   r&   r   r"   r   r   ©rP   r)   r*   s      r6   Útest_issue_5948r[   €   s   € Ý�gÑÔ�G€A€qˆ!Ý•D�¥3 q¡6¤6­#¨a©&¬&°!©)Ñ#3°QÑ7Ô7¸Ñ;Ô;Ñ<Ô<Ýˆq‰6Œ6•#�a‘&”&˜!‘)Ñòð ð ð ð ð r8   c                  óÀ  — t          d¦  «        \  } }}t          t          |¦  «        t          |¦  «        z  t          |¦  «        t          |¦  «        z  z   ¦  «        t          ||z   ¦  «        k    sJ ‚t          t          |¦  «        t          |¦  «        z  t          |¦  «        t          |¦  «        z  z   dz   ¦  «        t          ||z   ¦  «        dz   k    sJ ‚d S )NrJ   r0   )r   r&   r   r   rZ   s      r6   Útest_issue_4775r]   †   s´   € Ý�gÑÔ�G€A€qˆ!Ý•C˜‘F”F�3˜q™6œ6‘M¥# a¡&¤&­¨Q©¬¡-Ñ/Ñ0Ô0µC¸¸A¹±J´JÒ>Ð>Ð>Ð>Ý•C˜‘F”F�3˜q™6œ6‘M¥# a¡&¤&­¨Q©¬¡-Ñ/°Ñ1Ñ2Ô2µc¸!¸a¹%±j´jÀ1±nÒDÐDÐDÐDÐDÐDr8   c                  ó  — t          d¦  «        \  } }}t          t          |¦  «        dz  t          |¦  «        dz  t          |¦  «        dz  z  z   t          |¦  «        dz  t          |¦  «        dz  z  z   ¦  «        dk    sJ ‚t          | dz  t          |¦  «        dz  z  | dz  t          |¦  «        dz  z  t          |¦  «        dz  z  z   | dz  t          |¦  «        dz  z  t          |¦  «        dz  z  z   ¦  «        | dz  k    sJ ‚t          | dz  t          |¦  «        dz  z  t          |¦  «        dz  z  | dz  t          |¦  «        dz  z  t          |¦  «        dz  z  z   ¦  «        | dz  t          |¦  «        dz  z  k    sJ ‚d S )NrJ   r.   r-   )r   r&   r   r   rZ   s      r6   Útest_issue_4280r_   Œ   sr  € Ý�gÑÔ�G€A€qˆ!Ý•C˜‘F”F˜A‘I¥ A¡¤¨¡	­#¨a©&¬&°!©)Ñ 3Ñ3µc¸!±f´f¸a±iÅÀAÁÄÈÁ	Ñ6IÑIÑJÔJÈaÒOÐOÐOÐOÝ�A�q‘D�˜Q™œ ™‘N Q¨¡T­#¨a©&¬&°!©)¡^µC¸±F´F¸A±IÑ%=Ñ=ÀÀ1ÁÅSÈÁVÄVÈQÁYÁÍsÐSTÉvÌvÐWXÉyÑ@XÑXÑYÔYÐ]^Ð`aÑ]aÒaÐaÐaÐaÝ�A�q‘D�˜Q™œ ™‘N¥3 q¡6¤6¨1¡9Ñ,¨q°!©tµC¸±F´F¸A±I©~½cÀ!¹f¼fÀa¹iÑ/GÑGÑHÔHÈAÈqÉDÕQTÐUVÑQWÔQWÐYZÑQZÉNÒZÐZÐZÐZÐZÐZr8   c                  óš  — t          d¦  «        t          d¦  «        z  t          d¦  «        t          d¦  «        z  z   t          d¦  «         t          d¦  «        z  t          d¦  «        t          d¦  «        z  z   t          d¦  «        t          d¦  «        z  t          d¦  «        t          d¦  «        z  z
  t          d¦  «        t          d¦  «        z  t          d¦  «        t          d¦  «        z  z   t          d¦  «        t          d¦  «        z  t          d¦  «        t          d¦  «        z  z   t          d¦  «        z   t          d¦  «        t          d¦  «        z  t          d¦  «        t          d¦  «        z  z   t          d¦  «        t          d¦  «        z  t          d¦  «        t          d¦  «        z  z   f} d„ | D ¦   «         t          d¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «         t          d¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        z   t          d¦  «        t          d¦  «        gk    sJ ‚d S )Nr.   r0   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r:   ©r&   )Ú.0r5   s     r6   ú
<listcomp>z#test_issue_3210.<locals>.<listcomp>œ   s   € Ð%Ð%Ð%˜A�H�Q‰KŒKÐ%Ð%Ð%r8   r/   r-   )r   r   r   r   )Úeqss    r6   Útest_issue_3210rf   “   s¯  € Ýˆq‰6Œ6•#�a‘&”&‰=�3˜q™6œ6¥# a¡&¤&™=Ñ(Ý	ˆQ‰Œˆ•�A‘”‰�˜Q™œ¥ A¡¤™Ñ&ÝˆA‰Œ�s�1‰vŒv‰�˜A™œ�s 1™vœv™Ñ%ÝˆA‰Œ�s�1‰vŒv‰�˜A™œ�s 1™vœv™Ñ%ÝˆA‰Œ�s�1‰vŒv‰�˜A™œ�s 1™vœv™Ñ%­¨A©¬Ñ.ÝˆQ‰Œ•�Q‘”‰�$˜q™'œ'¥$ q¡'¤'™/Ñ)ÝˆQ‰Œ•�Q‘”‰�$˜q™'œ'¥$ q¡'¤'™/Ñ)ð
€Cð &Ð% Ð%Ñ%Ô%ÝˆA‰ŒÝˆA‰ŒÝ	ˆQ‰ŒˆÝˆA‰ŒÝˆA‰Œ•�Q‘”‰ÝˆQ‰ŒÝˆQ‰Œð*
ò 
ð 
ð 
ð 
ð 
ð 
r8   c            
      ó’
  — t          d¦  «        \  } }}t          t          |¦  «        dz  t          |¦  «        dz  t          |¦  «        z  z   ¦  «        t          |¦  «        k    sJ ‚t          t	          t          t          |¦  «        t          |¦  «        dz  z  |¦  «        |¦  «        ¦  «        t          |¦  «        t          |¦  «        dz  z  k    sJ ‚t          t	          t          t          |¦  «        t          |¦  «        dz  z  |¦  «        |¦  «        ¦  «        t          |¦  «        t          |¦  «        dz  z  k    sJ ‚t          |¦  «        |z  t          |¦  «        |z  z  }t          |¦  «        |k    sJ ‚t          |                     |d¦  «        ¦  «        t          |¦  «        dz  k    sJ ‚t          |                     |d¦  «        ¦  «        t          d¦  «        |z  k    sJ ‚t          |¦  «        dz  t          |¦  «        dz  z  t          |¦  «        dz  z  t          |¦  «        dz  z                       ¦   «         dt          |¦  «        dz  z  t          |¦  «        dz  z  k    sJ ‚t          t          |¦  «        t          |¦  «        z  t          ||z   ¦  «        z  t          ||z   ¦  «        z  ¦  «        dt          |¦  «        t          ||z   ¦  «        z  z  k    sJ ‚t          d¦  «        t          d¦  «        dz   dz  z  t          d¦  «        dz
  dz  z  }t          |¦  «        |                     ¦   «         k    sJ ‚t          t          d¦  «        t          d¦  «        dz   dz  z  t          d¦  «        dz
  dz  z  ¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        dz  z  k    sJ ‚t          |¦  «         
                    t          |¦  «        ¦  «        du sJ ‚t          |¦  «        dz  t          |¦  «        dz  z   dz
  }t          |¦  «        dz  dt          |¦  «        dz  z  z
  }d||z  z   }t          t          |¦  «        ¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚||dz
  z  ||z  z
  }t          |¦  «        t          j        u sJ ‚t          |d¬¦  «        t          j        u sJ ‚t          d¦  «        j        sJ ‚t          t          |¦  «        dz   dt          |¦  «        dz  z  t          |¦  «        dz  z  z
  t          |¦  «        dz  z
  ¦  «        d	k    sJ ‚d S )
NrJ   r0   r.   r-   rL   FTr=   rO   )r   r&   r   r   r   r"   Úsubsr   Úfactorr   Úequalsr   ÚNaNÚ
is_Integer)rP   r)   r*   r5   rQ   ÚzÚz1rR   s           r6   Útest_trigsimp_issuesro   §   s¯  € Ý�gÑÔ�G€A€qˆ!õ •C˜‘F”F˜A‘I¥ A¡¤¨¡	­#¨a©&¬&Ñ 0Ñ0Ñ1Ô1µS¸±V´VÒ;Ð;Ð;Ð;õ •D�¥3 q¡6¤6­#¨a©&¬&°!©)Ñ#3°QÑ7Ô7¸Ñ;Ô;Ñ<Ô<ÝˆA‰Œ�s�1‰vŒv�q‰yÑòð ð ð å•D�¥3 q¡6¤6­#¨a©&¬&°!©)Ñ#3°QÑ7Ô7¸Ñ;Ô;Ñ<Ô<ÝˆA‰Œ�s�1‰vŒv�q‰yÑòð ð ð õ 	ˆA‰Œ�‰	•#�a‘&”&˜!‘)Ñ€AÝ�A‰;Œ;˜!ÒÐÐÐÝ�A—F’F˜1˜a‘L”LÑ!Ô!¥S¨¡V¤V¨Q¡YÒ.Ð.Ð.Ð.Ý�A—F’F˜1˜a‘L”LÑ!Ô!¥S¨¡V¤V¨Q¡YÒ.Ð.Ð.Ð.õ �‰FŒF�A‰I•c˜!‘f”f˜a‘iÑ¥ A¡¤¨¡	Ñ)­#¨a©&¬&°!©)Ñ3×=Ò=Ñ?Ô?Ø	�#ˆa‰&Œ&�!‰)‰•C˜‘F”F˜A‘IÑòð ð ð å•C˜‘F”F�3˜q™6œ6‘M¥# a¨¡c¡(¤(Ñ*­3¨q°©s©8¬8Ñ3Ñ4Ô4Ø	�3ˆq‰6Œ6•#�a˜!‘e‘*”*ÑÑòð ð ð õ 
ˆQ‰Œ•�Q‘”˜!‘˜a‘Ñ	¥ Q¡¤¨!¡¨a¡Ñ	/€BÝ�B‰<Œ<˜2Ÿ9š9™;œ;Ò&Ð&Ð&Ð&Ý•C˜‘F”F�C ™FœF Q™J¨™?Ñ*­C°©F¬F°Q©J¸©?Ñ:Ñ;Ô;ÝˆA‰Œ�s�1‰vŒv�q‰yÑòð ð ð õ
 ˆq‰6Œ6�=Š=�˜Q™œÑ Ô  EÐ)Ð)Ð)Ð)õ 	ˆA‰Œ�‰	•C˜‘F”F˜A‘IÑ Ñ!€AÝ	ˆQ‰Œ�‰�Q•s˜1‘v”v˜q‘y‘[Ñ	 €BØ	
ˆR�‰T‰€AÝ•C˜‘F”FÑÔ�s 1™vœvÒ%Ð%Ð%Ð%Ø	
ˆA�‰E‰�Q�q‘S‰€BÝ�B‰<Œ<�1œ5Ð Ð Ð Ð Ý�B $Ð'Ñ'Ô'­1¬5Ð0Ð0Ð0Ð0Ý�A‰;Œ;Ô!Ð!Ð!Ð!å•S˜‘V”V˜Q‘Y�J ¥3 q¡6¤6¨1¡9¡­S°©V¬V°Q©YÑ!6Ñ6½¸Q¹¼À¹ÑBÑCÔCÀrÒIÐIÐIÐIÐIÐIr8   c                  ó4  — t          d¦  «        } t          | t          | ¦  «        z  t          | ¦  «        z  ¦  «        | t	          | ¦  «        z  k    sJ ‚t          t	          | ¦  «         t          | ¦  «        t          | ¦  «        z  z   ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr)   r   )r   r&   r   r   r   rD   s    r6   Útest_trigsimp_issue_2515rq   Õ   s€   € Ýˆs‰Œ€AÝ�A•c˜!‘f”f‘H�S ™VœV‘OÑ$Ô$¨­#¨a©&¬&©Ò0Ð0Ð0Ð0Ý•S˜‘V”V�G�c !™fœf¥S¨¡V¤V™mÑ+Ñ,Ô,°Ò1Ð1Ð1Ð1Ð1Ð1r8   c                  ó¬   — t          t          dt          z  ¦  «                             d¬¦  «        ¦  «        t          dt          z  ¦  «        k    sJ ‚d S )Nr.   T)Útrig)r&   r   r)   r   r:   r8   r6   Útest_trigsimp_issue_3826rt   Û   sC   € Ý•C˜�!™‘H”H—O’O¨�OÑ.Ô.Ñ/Ô/µ3°q½±s±8´8Ò;Ð;Ð;Ð;Ð;Ð;r8   c                  ó  — t          ddd¬¦  «        } t          d| dz  z  t          t          | z  dz  ¦  «        z  dz  d| dz
  z  dz  z   ¦  «        d| dz  z  t          t          | z  dz  ¦  «        z  dz  d| z  dz  z   k    sJ ‚d S )NrR   T)ÚintegerÚpositiver.   rL   r-   )r   r&   r   r   )rR   s    r6   Útest_trigsimp_issue_4032rx   ß   s    € Ýˆs˜D¨4Ð0Ñ0Ô0€AÝ�A˜˜!™‘H�S¥ A¡ a¡™[œ[Ñ(¨Ñ*¨Q°°Q±©Z¸©\Ñ9Ñ:Ô:Ø	ˆAˆa‰C‰••R˜‘T˜!‘V‘”Ñ˜QÑ  A¡ a¡Ñ'ò(ð (ð (ð (ð (ð (r8   c                  ó„   — t          t          t          dz  ¦  «        ¦  «        t          t          dz  ¦  «        k    sJ ‚d S )NrL   )r&   r   r   r:   r8   r6   Útest_trigsimp_issue_7761rz   å   s5   € Ý•D�˜A™‘J”JÑÔ¥4­¨1©¡:¤:Ò-Ð-Ð-Ð-Ð-Ð-r8   c                  ó°  — t          d¦  «        \  } }t          dd¬¦  «        \  }}t          ||t          | ¦  «        dz  z  z
  ¦  «        |t          | ¦  «        dz  z  k    sJ ‚t          ||t          | ¦  «        dz  z  z
  ¦  «        |t          | ¦  «        dz  z  k    sJ ‚t          |t          | ¦  «        dz  z  |t          | ¦  «        dz  z  z   ¦  «        |k    sJ ‚t          ||t	          | ¦  «        dz  z  z   ¦  «        |t          | ¦  «        dz  z  k    sJ ‚t          |t          | ¦  «        dz  z  |z
  ¦  «        |t	          | ¦  «        dz  z  k    sJ ‚t          |t          | ¦  «        dz  z  |t	          | ¦  «        dz  z  z
  ¦  «        |k    sJ ‚t          ||t          | ¦  «        dz  z  z   ¦  «        |t          | ¦  «        dz  z  k    sJ ‚t          |t          | ¦  «        dz  z  |z
  ¦  «        |t	          | ¦  «        dz  z  k    sJ ‚t          |t          | ¦  «        dz  z  |t          | ¦  «        dz  z  z
  ¦  «        |k    sJ ‚t          ||z  t          | ¦  «        dz  z  ||z  t          | ¦  «        dz  z  z   ¦  «        ||z  k    sJ ‚t          |t          | ¦  «        z  t          | ¦  «        z  ¦  «        |t	          | ¦  «        z  k    sJ ‚t          |t	          | ¦  «        z  t          | ¦  «        z  ¦  «        |t          | ¦  «        z  k    sJ ‚t          |t          | ¦  «        dz  z  t          | ¦  «        dz  z  ¦  «        |t          | ¦  «        dz  z  k    sJ ‚t          ||z  t	          | ¦  «        dz  z  t          | ¦  «        dz  z  ¦  «        ||z  t          | ¦  «        dz  z  k    sJ ‚t          |t          | ¦  «        z  t          | ¦  «        z  ¦  «        |t          | ¦  «        z  k    sJ ‚t          |t          | |z   ¦  «        z  |t          | |z
  ¦  «        z  z   ¦  «        d|z  t          | ¦  «        z  t          |¦  «        z  k    sJ ‚t          |t          | |z   ¦  «        z  |t          | |z
  ¦  «        z  z
  ¦  «        d|z  t          |¦  «        z  t          | ¦  «        z  k    sJ ‚t          |t          | |z   ¦  «        z  |t          | |z
  ¦  «        z  z   ¦  «        d|z  t          | ¦  «        z  t          |¦  «        z  k    sJ ‚t          |t          | |z   ¦  «        z  |t          | |z
  ¦  «        z  z
  ¦  «        d|z  t          | ¦  «        z  t          |¦  «        z  k    sJ ‚t          |t          | |z   ¦  «        z  |t          | |z
  ¦  «        z  z   ¦  «        d|z  t          | ¦  «        z  t          |¦  «        z  k    sJ ‚t          |t          | |z   ¦  «        z  |t          | |z
  ¦  «        z  z
  ¦  «        d|z  t          |¦  «        z  t          | ¦  «        z  k    sJ ‚t          |t          | |z   ¦  «        z  |t          | |z
  ¦  «        z  z   ¦  «        d|z  t          | ¦  «        z  t          |¦  «        z  k    sJ ‚t          |t          | |z   ¦  «        z  |t          | |z
  ¦  «        z  z
  ¦  «        d|z  t          | ¦  «        z  t          |¦  «        z  k    sJ ‚t          |t          d¦  «        dz  z  |t          d¦  «        dz  z  z   ¦  «        d	|z  k    sJ ‚d S )
Nr,   zA,BF©Úcommutativer.   r0   r2   r3   r4   ©r   r&   r   r   r   r   r   r   )r)   r*   ÚAÚBs       r6   Útest_trigsimp_noncommutativer�   é   s„  € Ý�5‰>Œ>�D€A€qÝ�5 eÐ,Ñ,Ô,�D€A€qå�A˜�#˜a™&œ& !™)™‘OÑ$Ô$¨­#¨a©&¬&°!©)©Ò3Ð3Ð3Ð3Ý�A˜�#˜a™&œ& !™)™‘OÑ$Ô$¨­#¨a©&¬&°!©)©Ò3Ð3Ð3Ð3Ý�A•c˜!‘f”f˜a‘i‘K !¥C¨¡F¤F¨A¡I¡+Ñ-Ñ.Ô.°!Ò3Ð3Ð3Ð3Ý�A˜�#˜a™&œ& !™)™‘OÑ$Ô$¨­#¨a©&¬&°!©)©Ò3Ð3Ð3Ð3Ý�A•c˜!‘f”f˜a‘i‘K !‘OÑ$Ô$¨­#¨a©&¬&°!©)©Ò3Ð3Ð3Ð3Ý�A•c˜!‘f”f˜a‘i‘K !¥C¨¡F¤F¨A¡I¡+Ñ-Ñ.Ô.°!Ò3Ð3Ð3Ð3Ý�A˜�#˜a™&œ& !™)™‘OÑ$Ô$¨­#¨a©&¬&°!©)©Ò3Ð3Ð3Ð3Ý�A•c˜!‘f”f˜a‘i‘K !‘OÑ$Ô$¨­#¨a©&¬&°!©)©Ò3Ð3Ð3Ð3Ý�A•c˜!‘f”f˜a‘i‘K !¥C¨¡F¤F¨A¡I¡+Ñ-Ñ.Ô.°!Ò3Ð3Ð3Ð3å�A�a‘C�˜A™œ ™	‘M A a¡C­¨A©¬°©	¡MÑ1Ñ2Ô2°a¸±cÒ9Ð9Ð9Ð9å�A•c˜!‘f”f‘H�S ™VœV‘OÑ$Ô$¨­#¨a©&¬&©Ò0Ð0Ð0Ð0Ý�A•c˜!‘f”f‘H�S ™VœV‘OÑ$Ô$¨­#¨a©&¬&©Ò0Ð0Ð0Ð0Ý�A•c˜!‘f”f˜a‘i‘K¥ A¡¤¨¡	Ñ)Ñ*Ô*¨aµ°A±´¸±	©kÒ9Ð9Ð9Ð9Ý�A�a‘C�˜A™œ ™	‘M¥# a¡&¤&¨!¡)Ñ+Ñ,Ô,°°!±µC¸±F´F¸A±I±Ò=Ð=Ð=Ð=Ý�A•c˜!‘f”f‘H�S ™VœV‘OÑ$Ô$¨­#¨a©&¬&©Ò0Ð0Ð0Ð0å�A•c˜!˜a™%‘j”j‘L 1¥S¨¨Q©¡Z¤Z¡<Ñ/Ñ0Ô0°A°a±C½¸A¹¼±J½sÀ1¹v¼vÑ4EÒEÐEÐEÐEÝ�A•c˜!˜a™%‘j”j‘L 1¥S¨¨Q©¡Z¤Z¡<Ñ/Ñ0Ô0°A°a±C½¸A¹¼±J½sÀ1¹v¼vÑ4EÒEÐEÐEÐEÝ�A•c˜!˜a™%‘j”j‘L 1¥S¨¨Q©¡Z¤Z¡<Ñ/Ñ0Ô0°A°a±C½¸A¹¼±J½sÀ1¹v¼vÑ4EÒEÐEÐEÐEÝ�A•c˜!˜a™%‘j”j‘L 1¥S¨¨Q©¡Z¤Z¡<Ñ/Ñ0Ô0°B°q±D½¸Q¹¼±KÅÀAÁÄÑ4FÒFÐFÐFÐFå�A•d˜1˜q™5‘k”k‘M A¥d¨1¨q©5¡k¤k¡MÑ1Ñ2Ô2°a¸±c½$¸q¹'¼'±kÅ$ÀqÁ'Ä'Ñ6IÒIÐIÐIÐIÝ�A•d˜1˜q™5‘k”k‘M A¥d¨1¨q©5¡k¤k¡MÑ1Ñ2Ô2°a¸±c½$¸q¹'¼'±kÅ$ÀqÁ'Ä'Ñ6IÒIÐIÐIÐIÝ�A•d˜1˜q™5‘k”k‘M A¥d¨1¨q©5¡k¤k¡MÑ1Ñ2Ô2°a¸±c½$¸q¹'¼'±kÅ$ÀqÁ'Ä'Ñ6IÒIÐIÐIÐIÝ�A•d˜1˜q™5‘k”k‘M A¥d¨1¨q©5¡k¤k¡MÑ1Ñ2Ô2°a¸±c½$¸q¹'¼'±kÅ$ÀqÁ'Ä'Ñ6IÒIÐIÐIÐIå�A•c˜'‘l”l A‘oÑ%¨­#¨g©,¬,¸©/Ñ(9Ñ9Ñ:Ô:¸cÀ!¹eÒCÐCÐCÐCÐCÐCr8   c            	      ót  — t          d¦  «        \  } }t          t          | ¦  «        dz  dz   ¦  «        t          | ¦  «        dz  k    sJ ‚t          t          | ¦  «        dz  dz
  ¦  «        t          | ¦  «        dz  k    sJ ‚t          t          | ¦  «        dz  t          | ¦  «        dz  z
  ¦  «        dk    sJ ‚t          dt	          | ¦  «        dz  z
  ¦  «        dt          | ¦  «        dz  z  k    sJ ‚t          ddt          | ¦  «        dz  z  z
  ¦  «        t	          | ¦  «        dz  k    sJ ‚t          t	          | ¦  «        dz  dt          | ¦  «        dz  z  z   ¦  «        dk    sJ ‚t          t          | ¦  «        dz  dz
  ¦  «        dt          | ¦  «        dz  z  k    sJ ‚t          dt          | ¦  «        dz  z  dz   ¦  «        dt	          | ¦  «        dz  z  k    sJ ‚t          t          | ¦  «        dz  dt          | ¦  «        dz  z  z
  ¦  «        dk    sJ ‚t          dt          | ¦  «        dz  z  dt          | ¦  «        dz  z  z
  ¦  «        dk    sJ ‚t          dt          | dz  ¦  «        dz  z  dt          | dz  ¦  «        dz  z  z
  ¦  «        dt          | ¦  «        z  dz  t          dd¦  «        z   k    sJ ‚t          t          | ¦  «        t          | ¦  «        z  ¦  «        t	          | ¦  «        k    sJ ‚t          t	          | ¦  «        ¦  «        t          t          | ¦  «        t          | ¦  «        z  ¦  «        k    sJ ‚t          t          | ¦  «        t          | ¦  «        z  ¦  «        dt	          | ¦  «        z  k    sJ ‚t          dt	          | ¦  «        z  t          | ¦  «        z  ¦  «        dt          | ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          | ¦  «        dz  t          | ¦  «        dz  z  ¦  «        t          | ¦  «        dz  k    sJ ‚t          |t	          | ¦  «        dz  z  t          | ¦  «        dz  z  ¦  «        |t          | ¦  «        dz  z  k    sJ ‚t          t          | ¦  «        t          | ¦  «        z  ¦  «        dt          | ¦  «        z  k    sJ ‚t          dz  t          z  t          dz  t          z  t          dz  t          z  fD ]Ç}t          t          |¦  «        t          | ¦  «        z  t          |¦  «        t          | ¦  «        z  z   ¦  «        t          | |z   ¦  «        k    sJ ‚t          t          |¦  «         t          | ¦  «        z  t          |¦  «        t          | ¦  «        z  z   ¦  «        t          | |z
  ¦  «        k    sJ ‚ŒÈdt          | ¦  «        dz  z  dt          | ¦  «        dz  z  z
  }t          t          |¦  «        ¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚t          t          t          | ¦  «        dz  dz
  ¦  «        ¦  «        t          t          | ¦  «        dz  ¦  «        k    sJ ‚t          t          | ¦  «        dz  t          |¦  «        dz  z  t          | ¦  «        dz  t          |¦  «        dz  z  z
  t          | ¦  «        dz  z
  d	¬
¦  «        dk    sJ ‚t          t          | ¦  «        dz  t          |¦  «        dz  z  t          | ¦  «        dz  t          |¦  «        dz  z  z
  t          | ¦  «        dz  z   d	¬
¦  «        dk    sJ ‚t          t          dt          | ¦  «        dz  z  dt          | ¦  «        dz  z  z
  ¦  «        dz
  ¦  «        dk     sJ ‚t          t          | ¦  «        dz  t          | ¦  «        dz  z  ¦  «        t	          | ¦  «        dz  k    sJ ‚t          t          | ¦  «        dz  t          | ¦  «        dz  z  ¦  «        t	          | ¦  «        dz  k    sJ ‚t          t          | ¦  «        dz  t          | ¦  «        dz  z  ¦  «        t	          | ¦  «        dz  k    sJ ‚t          t          | ¦  «        dz  t          | ¦  «        dz  z  ¦  «        dt	          | ¦  «        dz  z  k    sJ ‚t          t          | ¦  «        t          | ¦  «        z  ¦  «        dt	          | ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          | ¦  «        dz  t          | ¦  «        dz  z  ¦  «        dt	          | ¦  «        dz  z  k    sJ ‚t          t          | ¦  «        dz  t          | ¦  «        dz  z  ¦  «        dt	          | ¦  «        dz  z  k    sJ ‚t          | t          | ¦  «        z  t	          | ¦  «        z  ¦  «        | t          | ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          | ¦  «         t          | ¦  «        t	          | ¦  «        z  z   ¦  «        dk    sJ ‚t          | ¦  «        dt          | ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          | ¦  «        dt          | ¦  «        z  z
  ¦  «        dk    sJ ‚t          dt	          | ¦  «        dz  z  dt          | ¦  «        dz  z  z
  ¦  «        t	          | ¦  «        dz  k    sJ ‚d S )Nr,   r.   r-   r/   r0   r1   rN   rL   Tr=   rA   rB   rG   r   )r   r&   r   r   r   r   r
   r   r	   r   r   rC   r   r   )r)   r*   rP   r5   s       r6   Útest_hyperbolic_simprƒ     s:	  € Ý�5‰>Œ>�D€A€qå•D˜‘G”G˜Q‘J ‘NÑ#Ô#¥t¨A¡w¤w°¡zÒ1Ð1Ð1Ð1Ý•D˜‘G”G˜Q‘J ‘NÑ#Ô#¥t¨A¡w¤w°¡zÒ1Ð1Ð1Ð1Ý•D˜‘G”G˜Q‘J¥ a¡¤¨!¡Ñ+Ñ,Ô,°Ò1Ð1Ð1Ð1Ý�A�˜Q™œ ™
‘NÑ#Ô# q­¨a©¬°!©¡|Ò3Ð3Ð3Ð3Ý�A˜�$˜q™'œ' 1™*™Ñ$Ñ%Ô%­¨a©¬°!©Ò3Ð3Ð3Ð3Ý•D˜‘G”G˜Q‘J ¥4¨¡7¤7¨A¡:¡Ñ-Ñ.Ô.°!Ò3Ð3Ð3Ð3Ý•D˜‘G”G˜Q‘J ‘NÑ#Ô# q­¨a©¬°!©¡|Ò3Ð3Ð3Ð3Ý�A•d˜1‘g”g˜q‘j‘L 1Ñ$Ñ%Ô%¨­4°©7¬7°A©:©Ò5Ð5Ð5Ð5Ý•D˜‘G”G˜Q‘J ¥4¨¡7¤7¨A¡:¡Ñ-Ñ.Ô.°!Ò3Ð3Ð3Ð3å�A•d˜1‘g”g˜q‘j‘L 1¥T¨!¡W¤W¨a¡Z¡<Ñ/Ñ0Ô0°AÒ5Ð5Ð5Ð5Ý�A•d˜1˜Q™3‘i”i ‘l‘N Q¥t¨A¨a©C¡y¤y°!¡|¡^Ñ3Ñ4Ô4¸½$¸q¹'¼'¹	À!¹ÅhÈqÐRSÁnÄnÑ8TÒTÐTÐTÐTå•D˜‘G”G�D ™GœG‘OÑ$Ô$­¨Q©¬Ò/Ð/Ð/Ð/Ý•D˜‘G”GÑÔ¥­¨a©¬µ°a±´©Ñ 9Ô 9Ò9Ð9Ð9Ð9Ý•D˜‘G”G�D ™GœG‘OÑ$Ô$¨­$¨q©'¬'©	Ò1Ð1Ð1Ð1Ý�A•d˜1‘g”g‘I�d 1™gœgÑ%Ñ&Ô&¨!­D°©G¬G©)Ò3Ð3Ð3Ð3Ý•D˜‘G”G˜Q‘J�t A™wœw¨™zÑ)Ñ*Ô*­d°1©g¬g°q©jÒ8Ð8Ð8Ð8Ý�A•d˜1‘g”g˜q‘j‘L¥ a¡¤¨!¡Ñ+Ñ,Ô,°µ$°q±'´'¸1±*±Ò<Ð<Ð<Ð<Ý•D˜‘G”G�D ™GœG‘OÑ$Ô$¨­$¨q©'¬'©	Ò1Ð1Ð1Ð1å�‰d•1‰f•b˜‘d�1‘f�b ™d¥1™fÐ%ð Kð KˆÝ�˜Q™œ¥ Q¡¤™­$¨q©'¬'µ$°q±'´'©/Ñ9Ñ:Ô:½dÀ1ÀqÁ5¹k¼kÒIÐIÐIÐIÝ�˜a™œ˜¥ a¡¤Ñ(­4°©7¬7µ4¸±7´7©?Ñ:Ñ;Ô;½tÀAÈÁE¹{¼{ÒJÐJÐJÐJÐJà	�$ˆq‰'Œ'�1‰*‰�q�˜a™œ !™‘|Ñ#€AÝ•C˜‘F”FÑÔ�s 1™vœvÒ%Ð%Ð%Ð%õ •D�˜a™œ !™ a™Ñ(Ô(Ñ)Ô)­Tµ$°q±'´'¸1±*Ñ-=Ô-=Ò=Ð=Ð=Ð=å•D˜‘G”G˜Q‘J�t A™wœw¨™zÑ)­D°©G¬G°Q©Jµt¸A±w´wÀ±zÑ,AÑAÅDÈÁGÄGÈQÁJÑNØðñ ô Ø ò!ð !ð !ð !å•D˜‘G”G˜Q‘J�t A™wœw¨™zÑ)­D°©G¬G°Q©Jµt¸A±w´wÀ±zÑ,AÑAÅDÈÁGÄGÈQÁJÑNØðñ ô Ø ò!ð !ð !ð !õ �x˜�D ™GœG Q™J™¨­T°!©W¬W°a©Z©Ñ7Ñ8Ô8¸3Ñ>Ñ?Ô?À%ÒGÐGÐGÐGå•D˜‘G”G˜Q‘J�t A™wœw¨™zÑ)Ñ*Ô*­d°1©g¬g°q©jÒ8Ð8Ð8Ð8Ý•D˜‘G”G˜Q‘J�t A™wœw¨™zÑ)Ñ*Ô*­d°1©g¬g°q©jÒ8Ð8Ð8Ð8Ý•D˜‘G”G˜R‘K¥ Q¡¤¨¡Ñ+Ñ,Ô,µ°Q±´¸±Ò;Ð;Ð;Ð;Ý•D˜‘G”G˜Q‘J�t A™wœw¨™zÑ)Ñ*Ô*¨aµ°Q±´¸±
©lÒ:Ð:Ð:Ð:å•D˜‘G”G�D ™GœG‘OÑ$Ô$¨­$¨q©'¬'©	Ò1Ð1Ð1Ð1Ý•D˜‘G”G˜Q‘J�t A™wœw¨™zÑ)Ñ*Ô*¨aµ°Q±´¸±
©lÒ:Ð:Ð:Ð:Ý•D˜‘G”G˜R‘K¥ Q¡¤¨¡Ñ+Ñ,Ô,°µ$°q±'´'¸2±+±Ò=Ð=Ð=Ð=å�A•d˜1‘g”g‘I�d 1™gœgÑ%Ñ&Ô&¨!­D°©G¬G©)Ò3Ð3Ð3Ð3Ý•T˜!‘W”W�H�t A™wœw¥t¨A¡w¤w™Ñ.Ñ/Ô/°1Ò4Ð4Ð4Ð4åˆq‰6Œ6�Q•s˜1‘v”v‘XÒÐÐÐå•C˜‘F”F˜Q�s 1™vœv™XÑ%Ñ&Ô&¨!Ò+Ð+Ð+Ð+Ý�A•d˜1‘g”g˜q‘j‘L 1¥T¨!¡W¤W¨a¡Z¡<Ñ/Ñ0Ô0µD¸±G´G¸Q±JÒ>Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>r8   c                  ó  — ddl m}  t          t          ¦  «        }t	          t          ¦  «        }d|z  |z  d|z  z   d|dz  z  z   d|dz  z  z   d	|z  z   d
z   | |dz  z  d|z  |z  z   d
|z  z   d|dz  z  z   d|dz  z  z   d|z  z   dz   z  }d|z  d|z  z
  dz   }d|z  d|z  z
  }||z  | | z  g} | |¦  «        |v sJ ‚ | ||z  t
          g¬¦  «        t          t          ¦  «        k    sJ ‚ | ||z  ¦  «        ||z  k    sJ ‚t          | dz   |z  || dz   z  z   d¬¦  «        d|z  k    sJ ‚t          | dz   |z  || dz   z  z   dd¬¦  «        d|z  k    sJ ‚ | |dg¬¦  «        |v sJ ‚ | |t          d¦  «        g¬¦  «        |v sJ ‚ | t	          t          t          z  ¦  «        t          t          t          z  ¦  «        z  t          g¬¦  «        t          t          t          ¦  «        z  k    sJ ‚ | t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z   dt          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  z   z  t          t          t          fg¬¦  «        t          t          t          z   ¦  «        k    sJ ‚d S )Nr   )Útrigsimp_groebnerrL   é   r/   r0   é   r.   é   é   r1   é   é%   r-   rM   rN   )ÚhintsÚgroebner©ÚmethodT)r�   Ú
polynomial)Úsympy.simplify.trigsimpr…   r   r)   r   r   r&   Úintr	   r   r*   )r…   ÚcÚsÚexÚresnumÚresdenomÚresultss          r6   Útest_trigsimp_groebnerr™   G  s  € Ø9Ð9Ð9Ð9Ð9Ð9å�A‰Œ€AÝ�A‰Œ€AØ
ˆA‰#ˆa‰%�"�Q‘$‰,˜˜1˜a™4™Ñ
 " Q¨¡T¡'Ñ
)¨B¨q©DÑ
0°2Ñ
5Ø	
ˆˆ1ˆa‰4‰�!�A‘#�a‘%‰˜"˜Q™$Ñ  1 a¡4¡Ñ'¨"¨Q°©T©'Ñ1°B°q±DÑ8¸2Ñ=ñ
?€Bà�‰c�A�a‘C‰i˜!‰m€FØ�!‘�a˜‘c‘	€HØ�h‰ & ¨H¨9Ñ 5Ð6€GØÐ˜RÑ Ô  GÐ+Ð+Ð+Ð+ØÐ˜Q˜q™S­¨Ð.Ñ.Ô.µ#µa±&´&Ò8Ð8Ð8Ð8ØÐ˜Q˜q™SÑ!Ô! Q q¡SÒ(Ð(Ð(Ð(Ý�a�R˜!‘V˜Q‘J  Q B¨¡F¡Ñ+Ø%ð'ñ 'ô 'Ø*+¨A©#ò.ð .ð .ð .å�a�R˜!‘V˜Q‘J  Q B¨¡F¡Ñ+Ø%°$ð8ñ 8ô 8Ø;<¸Q¹3ò?ð ?ð ?ð ?ð Ð˜R¨ sÐ+Ñ+Ô+¨wÐ6Ð6Ð6Ð6ØÐ˜R­¨A©¬ xÐ0Ñ0Ô0°GÐ;Ð;Ð;Ð;ð Ð�S¥¥1¡™XœX¥c­!­A©#¡h¤hÑ.µt°fÐ=Ñ=Ô=ÅÅ4ÍÁ7Ä7ÁÒJÐJÐJÐJð Ð�d¥1™gœg¥d­1¡g¤g™o°µ$µq±'´'½$½q¹'¼'±/Ñ0AÑBÝ%)­1­a L >ð3ñ 3ô 3Ý6:½1½q¹5±k´kòBð Bð Bð Bð Bð Br8   c                  ó&  ‡— d„ } d„ }t           dz   t           t          t           ¦  «        dz  z   t          t           ¦  «        dz  z   z  }t          dg¦  «        }t          |g¦  «        Št	          ‰d| ¬¦  «        |k    sJ ‚t	          ‰d|¬¦  «        |k    sJ ‚t          j        d¦  «        Št          ˆfd„d                     ¦   «         D ¦   «         ¦  «        sJ ‚dt          t          ¦  «        z  t          z   }t          |¦  «        |k    sJ ‚d S )	Nc                 ó:   — t          t          | ¦  «        ¦  «        S ©N)ÚlenÚstr©Úexprs    r6   ú<lambda>z2test_issue_2827_trigsimp_methods.<locals>.<lambda>f  s   € �C¥ D¡	¤	™NœN€ r8   c                 ó"   — t          | ¦  «         S rœ   )r   rŸ   s    r6   r¡   z2test_issue_2827_trigsimp_methods.<locals>.<lambda>g  s   € �Y t™_œ_Ð,€ r8   r-   r.   Úfu)r�   Úmeasurec              3   óB   •K  — | ]}t          ‰|¬ ¦  «        ‰k    V — ŒdS )rŽ   Nrb   )rc   ÚmÚMs     €r6   ú	<genexpr>z3test_issue_2827_trigsimp_methods.<locals>.<genexpr>q  sE   øè è € ð ,ð ,¨a�x˜ !Ð$Ñ$Ô$¨Ò)ð ,ð ,ð ,ð ,ð ,ð ,r8   zfu matching groebner old)r)   r   r   r#   r&   ÚeyeÚallÚsplitr   r   r%   )Úmeasure1Úmeasure2r    ÚansrQ   r§   s        @r6   Ú test_issue_2827_trigsimp_methodsr¯   e  s'  ø€ Ø*Ð*€HØ,Ð,€Hå�‰E•A��A™œ ™	‘M¥C­¡F¤F¨A¡IÑ-Ñ.€DÝ
�!�‰+Œ+€CÝ�ˆv‰Œ€AÝ�A˜d¨HÐ5Ñ5Ô5¸Ò<Ð<Ð<Ð<Ý�A˜d¨HÐ5Ñ5Ô5¸Ò<Ð<Ð<Ð<õ 	Œ
�1‰Œ€AÝð ,ð ,ð ,ð ,Ø"×(Ò(Ñ*Ô*ð,ñ ,ô ,ñ ,ô ,ð ,ð ,ð ,ð 
�4•‰7Œ7‰•Q‰€BÝ�r‰?Œ?˜bÒ Ð Ð Ð Ð Ð r8   c            	      óÊ  — t          t          t          dd¦  «        ¦  «        t          t          dd¦  «        ¦  «        dg¦  «        } t          t          t          dd¦  «        ¦  «        t          t          dd¦  «        ¦  «        dg¦  «        }t          t          t          dd¦  «        ¦  «        t          t          dd¦  «        ¦  «        dg¦  «        }|                      |¦  «        }|                      |¦  «        }t          |¦  «        t          t          dd¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          |¦  «        t          t          dd¦  «        ¦  «        k    sJ ‚d S )Nr-   é2   r   é   r0   )r#   r   r
   r   Údotr&   )Út1Út2Út3Úr1Úr2s        r6   Ú!test_issue_15129_trigsimp_methodsr¹   w  s  € Ý	••X˜a ‘_”_Ñ%Ô%¥s­8°A°r©?¬?Ñ';Ô';¸QÐ?Ñ	@Ô	@€BÝ	••X˜a ‘_”_Ñ%Ô%¥s­8°A°r©?¬?Ñ';Ô';¸QÐ?Ñ	@Ô	@€BÝ	••X˜a ‘_”_Ñ%Ô%¥s­8°A°r©?¬?Ñ';Ô';¸QÐ?Ñ	@Ô	@€BØ	�Š�‰Œ€BØ	�Š�‰Œ€BÝ�B‰<Œ<�3�x¨¨2™œÑ/Ô/Ò/Ð/Ð/Ð/Ý�B‰<Œ<�3�x¨¨2™œÑ/Ô/Ò/Ð/Ð/Ð/Ð/Ð/r8   c                  óz  ‡— d„ Št          t          t          ¦  «        t          t           ¦  «        z   ¦  «        dt          t          ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          t           ¦  «        z
  ¦  «        dt	          t          ¦  «        z  k    sJ ‚t          dt          t          ¦  «        z  dt          t           ¦  «        z  z
  t          t          ¦  «        t          t           ¦  «        z   z  ¦  «        dt          t          ¦  «        z  k    sJ ‚t          dt          dt          z  ¦  «        z  dz
  t          dt          z  ¦  «        dz   z  ¦  «        dt          t          ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        z  z   t          t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        z  z
  t          t          ¦  «        t	          t          ¦  «        z
  t          t          ¦  «        t	          t          ¦  «        z   g} t          t          t          z  ¦  «        t          t           t          z  ¦  «        t          t           ¦  «        t          t          ¦  «        g}t          ˆfd„t          d„ | D ¦   «         |¦  «        D ¦   «         ¦  «        sJ ‚t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z   t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z
  t          t          ¦  «        t          t	          t          ¦  «        z  z   t          t          ¦  «        t          t	          t          ¦  «        z  z
  g}d„ |D ¦   «         sJ ‚g }t          t          d¦  «        z  dt          t          d¦  «        z  z  t          t          z  t          d¦  «        z  t           t          t          d¦  «        z  z  t          t          t          ¦  «        z  dt          t          t          ¦  «        z  z  t          t          z  t          t          ¦  «        z  t           t          t          t          ¦  «        z  z  t          t          dt          z   ¦  «        z  dt          t          dt          z   ¦  «        z  z  g
}dt          t          t          t          z  dt          z   fD ]q}t          |¦  «        }t          |d|z  z
  z  |d|z  z   z  }|                     t          |¦  «        ¦  «         |                     t          d|z  ¦  «        ¦  «         Œrt          ˆfd„t          ||¦  «        D ¦   «         ¦  «        sJ ‚t          dd¦  «        D ]¥}t          |¦  «        }|d|z  z   } t          | ¦  «        }|t          | ¦  «        k    sJ ‚ ‰|dt          |¦  «        z  ¦  «        sJ ‚|d|z  z
  } t          | ¦  «        }|t          | ¦  «        k    sJ ‚ ‰|dt	          |¦  «        z  ¦  «        sJ ‚Œ¦d S )	Nc                 ó:   — ddl m}  || |¦  «        r| |k    sdS dS )Nr   )Úverify_numericallyFT)Úsympy.core.randomr¼   )rP   rW   Útns      r6   Úvalidztest_exptrigsimp.<locals>.valid�  s8   € Ø>Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ø��1�a‘”ð 	˜Q !šV˜VØ�5Øˆtr8   r.   r-   c              3   ó6   •K  — | ]\  }} ‰||¦  «        V — Œd S rœ   r:   ©rc   ÚiÚjr¿   s      €r6   r¨   z#test_exptrigsimp.<locals>.<genexpr>Ž  sA   øè è € ð ,ð ,™t˜q !ˆuˆu�Q˜‰{Œ{ð ,ð ,ð ,ð ,ð ,ð ,r8   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS r:   ©r%   ©rc   Úeis     r6   rd   z$test_exptrigsimp.<locals>.<listcomp>�  s   € Ð%Ð%Ð%˜R��R‰ŒÐ%Ð%Ð%r8   c                 ó4   — g | ]}t          |¦  «        |k    ‘ŒS r:   rÅ   rÆ   s     r6   rd   z$test_exptrigsimp.<locals>.<listcomp>“  s#   € Ð/Ð/Ð/ b�K˜‰OŒO˜rÒ!Ð/Ð/Ð/r8   c              3   ó6   •K  — | ]\  }} ‰||¦  «        V — Œd S rœ   r:   rÁ   s      €r6   r¨   z#test_exptrigsimp.<locals>.<genexpr>ž  s1   øè è € Ð4Ð4™t˜q !ˆuˆu�Q˜‰{Œ{Ð4Ð4Ð4Ð4Ð4Ð4r8   r0   )r%   r   r)   r   r   r   r   r	   r   rª   Úzipr*   r   Úappendr$   Úrange)	r5   ÚokÚueÚresrP   ÚwrQ   r”   r¿   s	           @r6   Útest_exptrigsimprÑ   €  s·  ø€ ðð ð õ •s�1‘v”v¥¥Q B¡¤Ñ'Ñ(Ô(¨A­dµ1©g¬g©IÒ5Ð5Ð5Ð5Ý•s�1‘v”v¥¥Q B¡¤Ñ'Ñ(Ô(¨A­dµ1©g¬g©IÒ5Ð5Ð5Ð5Ý˜�#�a™&œ&™ ¥3­ r¡7¤7¡Ñ*­Sµ©V¬VµC½¸±G´G©^Ñ<Ñ=Ô=ÀÅ4ÍÁ7Ä7ÁÒJÐJÐJÐJÝ˜�#˜a¥™c™(œ(™
 1™¥s¨1­Q©3¡x¤x°¡zÑ2Ñ3Ô3°q½½a¹¼±yÒ@Ð@Ð@Ð@Ý	�Q‰Œ•!•C�‘F”F‘(Ñ	�C¥™FœF¥Q¥s­1¡v¤v¡XÑ-Ý	�a‰Œ•4�‘7”7Ñ	�D¥™GœG¥d­1¡g¤gÑ-ð	/€Aå
�a•‰c‰(Œ(•C�˜�1™‘I”I�s¥A 2™wœw­­A©¬Ð	/€BÝð ,ð ,ð ,ð ,¥sØ%Ð% 1Ð%Ñ%Ô% rñ(+ô (+ð ,ñ ,ô ,ñ ,ô ,ð ,ð ,ð ,õ �a‰&Œ&•3•q‘6”6‰/�3�q™6œ6¥C­¡F¤F™?Ý
�q‰'Œ'•A•d�1‘g”g‘IÑ
�t¥A™wœw­­4µ©7¬7©Ñ2ð
4€Bà/Ð/¨BÐ/Ñ/Ô/Ð/Ð/Ð/à
€CÝ
�D�‰GŒG‰)�Q��$˜q™'œ'™	‘]¥A¥a¡C­¨A©¬¡Jµ°µAµc¸!±f´f±H±Ý	�$�q‰'Œ'‰	�1•a��Q™œ‘i‘=¥!¥A¡#¥c­!¡f¤f¡*­q¨bµ!µC½±F´F±(©mÝ	�$ˆq•1‰u‰+Œ+‰�q�!�D ¥Q¡™KœK™-Ñ(ð
*€Bð ••A•q�‘s˜A¥™EÐ"ð #ð #ˆÝ�‰FŒFˆÝ��A�a‘C‘‰[˜!˜a ™c™'Ñ"ˆØ�
Š
•8˜B‘<”<Ñ Ô Ð Ø�
Š
•8˜A˜b™D‘>”>Ñ"Ô"Ð"Ð"ÝÐ4Ð4Ð4Ð4¥s¨3°¡|¤|Ð4Ñ4Ô4Ñ4Ô4Ð4Ð4Ð4å�1�a‰[Œ[ð 	#ð 	#ˆÝ�‰FŒFˆØ��!‘‰GˆÝ�Q‰KŒKˆØ•K ‘N”NÒ"Ð"Ð"Ð"Øˆu�Q˜�$˜q™'œ'™	Ñ"Ô"Ð"Ð"Ð"Ø��!‘‰GˆÝ�Q‰KŒKˆØ•K ‘N”NÒ"Ð"Ð"Ð"Øˆu�Q˜�$˜q™'œ'™	Ñ"Ô"Ð"Ð"Ð"Ð"ð	#ð 	#r8   c                  óŽ  — t          dd¬¦  «        \  } }t          dd¬¦  «        }t          | |z   ¦  «        t          t          | ¦  «        t          |¦  «        z  ¦  «        k    sJ ‚t          | ¦  «        t          |¦  «        z  t          |¦  «        t          | ¦  «        z  z
  }|t          |¦  «        cxk    rdk    sn J ‚d S )NrV   Fr|   r)   Tr   )r   r   r   r%   )rP   rW   r)   Úps       r6   Útest_exptrigsimp_noncommutativerÔ   «  s¸   € Ý
�% UÐ
+Ñ
+Ô
+�C€A€aÝˆs Ð%Ñ%Ô%€AÝˆq�1‰u‰:Œ:�¥S¨¡V¤V­C°©F¬F¡]Ñ3Ô3Ò3Ð3Ð3Ð3ÝˆA‰Œ�s�1‰vŒv‰�˜A™œ�s 1™vœv™Ñ%€AØ•˜A‘”Ð#Ð#Ò#Ð# !Ò#Ð#Ð#Ð#Ð#Ð#Ð#Ð#r8   c                  óf   — dt          dd¦  «        dz
  z  dt          dd¦  «        z  dz  k    sJ ‚d S )Nr.   r-   r0   rL   )r
   r:   r8   r6   Útest_powsimp_on_numbersrÖ   ²  s=   € Ø�x˜˜1‰~Œ~ Ñ!Ñ" a­°!°Q©¬Ñ&7¸Ñ&9Ò9Ð9Ð9Ð9Ð9Ð9r8   c                  óÎ  — t          d¦  «        \  } }}}ddt          |¦  «        z  |z  dt          d|z  ¦  «        z  |z  z   dt          d|z  ¦  «        z  |z  z   d|z  z
  z  | z  d	t          |¦  «        z  dt          d|z  ¦  «        z  z
  z  }t          |¦  «        d
dt          |¦  «        z  t	          |¦  «        z  |z  d|z  z   z  | z  t          |¦  «        z  k    sJ ‚d S )Nzxp, y, x, zrL   iíÿÿÿr/   r0   r‰   r.   r‡   é	   r2   )r   r   r   r&   r   )Úxpr*   r)   rm   rQ   s        r6   Útest_issue_6811_failrÚ   ¶  sé   € õ ˜-Ñ(Ô(�K€Bˆˆ1ˆaØ	
ˆC•�A‘”‰J�q‰L˜1�S  1¡™XœX™: a™<Ñ'¨"­S°°1±©X¬X©+°a©-Ñ7¸"¸Q¹$Ñ>Ñ	?ÀÑ	BÀAÅcÈ!ÁfÄfÁHÈqÕQTÐUVÐWXÑUXÑQYÔQYÉzÑDYÑ	Z€BÝ�B‰<Œ<˜2˜q¥ Q¡¤™x­¨A©¬™¨qÑ0°1°Q±3Ñ6Ñ7¸Ñ:½3¸q¹6¼6ÑAÒAÐAÐAÐAÐAÐAr8   c                  óº  — t           t           t          z   z  t          t           t          z   z  z
  } t          t           ¦  «        dz  t          t           ¦  «        dz  z   }t	          t           t          z   t          z  t           z  ¦  «        }t          |¦  «        }t          t          | ||k     f|df¦  «        ¦  «        t          | ||k     f|df¦  «        k    sJ ‚d S )Nr.   T)r)   r*   r   r   r   r$   r&   r   )Úe1Úe2Úe3Ús2s       r6   Útest_Piecewiserà   Á  s¸   € Ý	
�A•‰E‰•Q��A™‘YÑ	€BÝ	�Q‰Œ�‰•S�‘V”V˜Q‘YÑ	€BÝ	••Q‘�‘	�!‘Ñ	Ô	€Bå	�"‰Œ€Bõ •I˜r 2¨¢7˜m¨b°$¨ZÑ8Ô8Ñ9Ô9Ý�2�r˜B’w�- " d Ñ,Ô,ò-ð -ð -ð -ð -ð -r8   c            	      óÖ   — t          t          t          dd¦  «        ¦  «        t          t          dd¦  «        ¦  «        z   ¦  «        t          t          j        ¦  «        dz  k    sJ ‚d S )Nr-   r.   rO   )r$   r   r
   r   r   ÚHalfr:   r8   r6   Útest_issue_21594rã   Î  sR   € Ý•C�  1™œÑ&Ô&­­X°b¸©^¬^Ñ)<Ô)<Ñ<Ñ=Ô=ÅÅaÄfÁÄÈaÁÒOÐOÐOÐOÐOÐOr8   c            	      ó¾  — t          d¦  «        \  } }t          dt          | ¦  «        dz  z
  d¬¦  «        t          | ¦  «        dz  k    sJ ‚t          dt          | ¦  «        dz  z
  d¬¦  «        t          | ¦  «        dz  k    sJ ‚t          t          | ¦  «        dz  t          | ¦  «        dz  z   d¬¦  «        dk    sJ ‚t          dt	          | ¦  «        dz  z   d¬¦  «        dt          | ¦  «        dz  z  k    sJ ‚t          dt          | ¦  «        dz  z  dz
  d¬¦  «        t	          | ¦  «        dz  k    sJ ‚t          dt          | ¦  «        dz  z  t	          | ¦  «        dz  z
  d¬¦  «        dk    sJ ‚t          dt          | ¦  «        dz  z   d¬¦  «        dt          | ¦  «        dz  z  k    sJ ‚t          dt          | ¦  «        dz  z  t          | ¦  «        dz  z
  d¬¦  «        dk    sJ ‚t          dt          | ¦  «        dz  z  dt          | ¦  «        dz  z  z   d¬¦  «        dk    sJ ‚t          t          | ¦  «        t          | ¦  «        z  d¬¦  «        t	          | ¦  «        k    sJ ‚t          dt	          | ¦  «        z  t          | ¦  «        z  d¬¦  «        dt          | ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          | ¦  «        dz  t          | ¦  «        dz  z  d¬¦  «        t          | ¦  «        dz  k    sJ ‚t          |t	          | ¦  «        dz  z  t          | ¦  «        dz  z  d¬¦  «        |t          | ¦  «        dz  z  k    sJ ‚t          t          | ¦  «        t          | ¦  «        z  d¬¦  «        dt          | ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          | |z   ¦  «        t          | |z
  ¦  «        z   d¬¦  «        dt          | ¦  «        z  t          |¦  «        z  k    sJ ‚t          t          | |z   ¦  «        t          | |z
  ¦  «        z
  d¬¦  «        dt          |¦  «        z  t          | ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          | |z   ¦  «        t          | |z
  ¦  «        z   d¬¦  «        dt          | ¦  «        z  t          |¦  «        z  k    sJ ‚t          t          | |z   ¦  «        t          | |z
  ¦  «        z
  d¬¦  «        dt          | ¦  «        z  t          |¦  «        z  k    sJ ‚t          t          | |z   ¦  «        t          | |z
  ¦  «        z   d¬¦  «        dt          | ¦  «        z  t          |¦  «        z  k    sJ ‚t          t          | |z   ¦  «        t          | |z
  ¦  «        z
  d¬¦  «        dt          |¦  «        z  t          | ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          | |z   ¦  «        t          | |z
  ¦  «        z   d¬¦  «        dt          | ¦  «        z  t          |¦  «        z  k    sJ ‚t          t          | |z   ¦  «        t          | |z
  ¦  «        z
  d¬¦  «        dt          | ¦  «        z  t          |¦  «        z  k    sJ ‚t          t          d	¦  «        dz  t          d	¦  «        dz  z   d¬¦  «        d
k    sJ ‚t          t          | ¦  «        t          | ¦  «        z  dd¬¦  «        t	          | ¦  «        k    sJ ‚t          t          | ¦  «        t          | ¦  «        z  dd¬¦  «        t          | ¦  «        t          | ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          | ¦  «        t          | ¦  «        z  ddt          g¬¦  «        t	          | ¦  «        k    sJ ‚t          dt          t          | ¦  «        dz  t          | ¦  «        dz  z   ¦  «        dz  z
  dd¬¦  «        t          d¦  «        dz  k    sJ ‚d S )Nr,   r-   r.   T)Úoldr/   r0   r2   r3   r4   Úcombined)rå   r�   r�   )rå   r�   rŒ   )rå   Údeepr~   r(   s     r6   Útest_trigsimp_oldrè   Ò  sí  € Ý�5‰>Œ>�D€A€qå�A�˜A™œ ™	‘M tÐ,Ñ,Ô,µ°A±´¸±	Ò9Ð9Ð9Ð9Ý�A�˜A™œ ™	‘M tÐ,Ñ,Ô,µ°A±´¸±	Ò9Ð9Ð9Ð9Ý•C˜‘F”F˜A‘I¥ A¡¤¨¡	Ñ)¨tÐ4Ñ4Ô4¸Ò9Ð9Ð9Ð9Ý�A�˜A™œ ™	‘M tÐ,Ñ,Ô,°µ#°a±&´&¸!±)±Ò;Ð;Ð;Ð;Ý�A•c˜!‘f”f˜a‘i‘K !‘O¨Ð.Ñ.Ô.µ#°a±&´&¸!±)Ò;Ð;Ð;Ð;Ý�A•c˜!‘f”f˜a‘i‘K¥# a¡&¤&¨!¡)Ñ+°Ð6Ñ6Ô6¸!Ò;Ð;Ð;Ð;Ý�A�˜A™œ ™	‘M tÐ,Ñ,Ô,°µ#°a±&´&¸!±)±Ò;Ð;Ð;Ð;Ý�A•c˜!‘f”f˜a‘i‘K¥# a¡&¤&¨!¡)Ñ+°Ð6Ñ6Ô6¸!Ò;Ð;Ð;Ð;å�A•c˜!‘f”f˜a‘i‘K !¥C¨¡F¤F¨A¡I¡+Ñ-°4Ð8Ñ8Ô8¸AÒ=Ð=Ð=Ð=å•C˜‘F”F�3˜q™6œ6‘M tÐ,Ñ,Ô,µ°A±´Ò6Ð6Ð6Ð6Ý�A•c˜!‘f”f‘H�S ™VœV‘O¨Ð.Ñ.Ô.°!µC¸±F´F±(Ò:Ð:Ð:Ð:Ý•C˜‘F”F˜A‘I�c !™fœf a™iÑ'¨TÐ2Ñ2Ô2µc¸!±f´f¸a±iÒ?Ð?Ð?Ð?Ý�A•c˜!‘f”f˜a‘i‘K¥ A¡¤¨¡	Ñ)¨tÐ4Ñ4Ô4¸½#¸a¹&¼&À!¹)¹ÒCÐCÐCÐCÝ•C˜‘F”F�3˜q™6œ6‘M tÐ,Ñ,Ô,°µ#°a±&´&±Ò8Ð8Ð8Ð8å•C˜˜A™‘J”J¥ Q¨¡U¡¤Ñ+°Ð6Ñ6Ô6¸!½CÀ¹F¼F¹(Å3ÀqÁ6Ä6¹/ÒIÐIÐIÐIÝ•C˜˜A™‘J”J¥ Q¨¡U¡¤Ñ+°Ð6Ñ6Ô6¸!½CÀ¹F¼F¹(Å3ÀqÁ6Ä6¹/ÒIÐIÐIÐIÝ•C˜˜A™‘J”J¥ Q¨¡U¡¤Ñ+°Ð6Ñ6Ô6¸!½CÀ¹F¼F¹(Å3ÀqÁ6Ä6¹/ÒIÐIÐIÐIÝ•C˜˜A™‘J”J¥ Q¨¡U¡¤Ñ+°Ð6Ñ6Ô6¸"½SÀ¹V¼V¹)ÅCÈÁFÄFÑ:JÒJÐJÐJÐJå•D˜˜Q™‘K”K¥$ q¨1¡u¡+¤+Ñ-°4Ð8Ñ8Ô8¸A½dÀ1¹g¼g¹IÅdÈ1ÁgÄgÑ<MÒMÐMÐMÐMÝ•D˜˜Q™‘K”K¥$ q¨1¡u¡+¤+Ñ-°4Ð8Ñ8Ô8¸A½dÀ1¹g¼g¹IÅdÈ1ÁgÄgÑ<MÒMÐMÐMÐMÝ•D˜˜Q™‘K”K¥$ q¨1¡u¡+¤+Ñ-°4Ð8Ñ8Ô8¸A½dÀ1¹g¼g¹IÅdÈ1ÁgÄgÑ<MÒMÐMÐMÐMÝ•D˜˜Q™‘K”K¥$ q¨1¡u¡+¤+Ñ-°4Ð8Ñ8Ô8¸A½dÀ1¹g¼g¹IÅdÈ1ÁgÄgÑ<MÒMÐMÐMÐMå•C˜‘L”L !‘O¥c¨'¡l¤l°A¡oÑ5¸4Ð@Ñ@Ô@ÀCÒGÐGÐGÐGå•C˜‘F”F�3˜q™6œ6‘M t°JÐ?Ñ?Ô?Å3ÀqÁ6Ä6ÒIÐIÐIÐIÝ•C˜‘F”F�3˜q™6œ6‘M t°JÐ?Ñ?Ô?Å3ÀqÁ6Ä6Í#ÈaÉ&Ì&Á=ÒPÐPÐPÐPÝ•C˜‘F”F�3˜q™6œ6‘M t°JÅsÀeÐLÑLÔLÕPSÐTUÑPVÔPVÒVÐVÐVÐVå�A•c�#˜a™&œ& !™)¥C¨¡F¤F¨A¡IÑ-Ñ.Ô.°Ñ1Ñ1°tÀ$ÐGÑGÔGÍ3ÈqÉ6Ì6ÐSTÉ9ÒTÐTÐTÐTÐTÐTr8   c            	      ó–  — t          d¦  «        } t          | ¦  «        t          | ¦  «        }}t          t          t
          t          t          t          fD ]@}| 	                    d ¦  «        }| t           | || ¦  «        ¦  «        d¬¦  «        k    sJ ‚ŒA||g||gfD ]«\  }}t          ddgd¬¦  «        D ]’\  }}t          ||z  ||z  ¦  «        }	t          |	d¬¦  «        }
|
|	k    sJ ‚t          |
¦  «        t          t          |	¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          |
¦  «        t          t          |	¦  «        ¦  «        k    sJ ‚Œ“Œ¬d S )NÚalphaT)ÚinverserO   r-   r.   )Úrepeat)r   r   r   r   r   r   r   r!   r    rë   r&   r   r   )rê   r”   r“   ÚfinvÚfrP   rW   rÂ   rÃ   ÚangleÚangle_inverteds              r6   Útest_trigsimp_inverserñ   ù  s`  € Ý�GÑÔ€EÝˆu‰:Œ:•s˜5‘z”z€q€Aå•t�T¥4­­tÐ4ð ?ð ?ˆØ�LŠL˜ÑÔˆØ�   a a¨¡h¤h¡¤¸Ð>Ñ>Ô>Ò>Ð>Ð>Ð>Ð>ð �Q�˜!˜Q˜Ð ð ?ð ?‰ˆˆ1Ý˜R ˜G¨AÐ.Ñ.Ô.ð 	?ð 	?‰DˆAˆqÝ˜!˜A™#˜q ™s‘O”OˆEÝ% e°TÐ:Ñ:Ô:ˆNØ! UÒ*Ð*Ð*Ð*Ý�~Ñ&Ô&­(µ3°u±:´:Ñ*>Ô*>Ò>Ð>Ð>Ð>Ý�~Ñ&Ô&­(µ3°u±:´:Ñ*>Ô*>Ò>Ð>Ð>Ð>Ð>ð	?ð?ð ?r8   N)TÚ	itertoolsr   Úsympy.core.functionr   r   r   r   Úsympy.core.numbersr   r	   r
   r   Úsympy.core.singletonr   Úsympy.core.symbolr   r   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr   r   Ú%sympy.functions.elementary.hyperbolicr   r   r   r   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   Ú$sympy.functions.elementary.piecewiser   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr   r   r   r   r   r   r   r   r   r    r!   Úsympy.integrals.integralsr"   Úsympy.matrices.denser#   Úsympy.simplify.simplifyr$   r‘   r%   r&   Úsympy.testing.pytestr'   Ú	sympy.abcr)   r*   r7   r;   r?   rE   rH   rT   rX   r[   r]   r_   rf   ro   rq   rt   rx   rz   r�   rƒ   r™   r¯   r¹   rÑ   rÔ   rÖ   rÚ   rà   rã   rè   rñ   r:   r8   r6   ú<module>r     sÀ  ðØ Ð Ð Ð Ð Ð Ø ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ø 3Ð 3Ð 3Ð 3Ð 3Ð 3Ð 3Ð 3Ð 3Ð 3Ð 3Ð 3Ø "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ø /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ø =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ø JÐ JÐ JÐ JÐ JÐ JÐ JÐ JÐ JÐ JÐ JÐ JØ 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ø :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ø IÐ IÐ IÐ IÐ IÐ IÐ IÐ IÐ IÐ IÐ IÐ IØ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HØ AÐ AÐ AÐ AÐ AÐ AÐ AÐ AØ AÐ AÐ AÐ AÐ AÐ AÐ AÐ AØ /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ø 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ø ,Ð ,Ð ,Ð ,Ð ,Ð ,Ø ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;à &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &à Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ð ð&&ð &&ð &&ðRDð Dð Dð<ð <ð <ðFð Fð Fð
7ð 7ð 7ð	ð 	ð 	ðð ð ðð ð ðEð Eð Eð[ð [ð [ð
ð 
ð 
ð(+Jð +Jð +Jð\2ð 2ð 2ð<ð <ð <ð(ð (ð (ð.ð .ð .ð Dð  Dð  DðF8?ð 8?ð 8?ðvBð Bð Bð<!ð !ð !ð$0ð 0ð 0ð)#ð )#ð )#ðV$ð $ð $ð:ð :ð :ð ðBð Bñ „ðBð
-ð 
-ð 
-ðPð Pð Pð$Uð $Uð $UðN?ð ?ð ?ð ?ð ?r8   