§
    PŠtj|½  ã                   ó   — d dl mZmZmZmZ d dlmZmZmZm	Z	 d dl
mZ d dlmZ d dlmZmZ d dlmZmZ d dlmZmZ d dlmZ d d	lmZ d d
lmZmZmZmZ d dl m!Z! d dl"m#Z# d dl$m%Z% d dl&m'Z' d dl(m)Z)m*Z*m+Z+ d dl,m-Z- d dl.m/Z/m0Z0m1Z1m2Z2m3Z3 d dl4m5Z5 d dl6m7Z7 d dl8m9Z9 d dl:m;Z;m<Z<m=Z=m>Z> d dl?m@Z@  ed¦  «        \  ZAZBZCZDZEZFZGZHZIZJZK edd¬¦  «        \  ZLZMZNZO ed¦  «        ZP ed¦  «        ZQ ed¦  «        ZRd„ ZSd„ ZTd „ ZUe=d!„ ¦   «         ZVd"„ ZWd#„ ZXd$„ ZYd%„ ZZd&„ Z[d'„ Z\e;d(„ ¦   «         Z]d)„ Z^d*„ Z_d+„ Z`d,„ Zad-„ Zbd.„ Zcd/„ Zdd0„ Zed1„ Zfd2„ Zgd3„ Zhd4„ Zid5„ Zje=d6„ ¦   «         Zkd7„ Zld8„ Zmd9„ Znd:„ Zod;„ Zpd<„ Zqd=„ Zrd>„ Zsd?„ Ztd@„ Zu e>dA¦  «        dB„ ¦   «         ZvdCS )Dé    )Ú
DerivativeÚFunctionÚSubsÚdiff)ÚEÚIÚRationalÚpi)ÚEq)ÚS)ÚSymbolÚsymbols)ÚimÚre)ÚexpÚlog)Úacosh)Úsqrt)Úatan2ÚcosÚsinÚtan)ÚIntegral)ÚPoly)ÚO)Úcollect)Úclassify_odeÚhomogeneous_orderÚdsolve)Úcheckodesol)Úclassify_sysodeÚconstant_renumberÚconstantsimpÚget_numbered_constantsÚ	solve_ics)Ú _undetermined_coefficients_match)ÚLinearCoefficients)Ú	ode_order)ÚXFAILÚraisesÚslowÚSKIP)Ú
filldedentzC0:11zu,x:zT©ÚrealÚfÚgÚhc                  ó~   — t          t          ¦  «        5  t          d ¦  «         d d d ¦  «         d S # 1 swxY w Y   d S ©N)r*   Ú
ValueErrorr$   © ó    ú^/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/solvers/ode/tests/test_ode.pyÚtest_get_numbered_constantsr9   0   s‚   € Ý	•
Ñ	Ô	ð %ð %Ý˜tÑ$Ô$Ð$ð%ð %ð %ñ %ô %ð %ð %ð %ð %ð %ð %ð %øøøð %ð %ð %ð %ð %ð %s   •2²6¹6c                  óL	  — t          t          ¦  «                             t          ¦  «        } t          | d¬¦  «        }|d         }|j        j        d         d         }|d         }|j        j        d         j        d         d         }i dt          t          t          ¦  «        t          t          dt          ¦  «        z   ¦  «        “dt          t          t          ¦  «        t          ¦  «        “d	t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        “d
t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        “dt          t          t          ¦  «        t          ¦  «        “dt          t          t          ¦  «        t          ¦  «        “dt          t          t          ¦  «        t          ¦  «        “dt          t          t          ¦  «        t          ¦  «        “dt          t          t          ¦  «        t          ¦  «        “dt          t          t          ¦  «        t          ¦  «        “dt          t          t          ¦  «        t          t          dt          ¦  «        z   ¦  «        “dt          t          t          ¦  «        t          ¦  «        “dt          t          t          dt          ¦  «        t          d|¦  «        z   |t          t          ¦  «        ¦  «        t          ¦  «        “dt          t          t          ¦  «        t          ¦  «        “dt          t          t          ¦  «        t          ¦  «        “dt          t          t          ¦  «        t          t          d|z  |t          t          ¦  «        t          z  f¦  «        z   ¦  «        “dt          t          t          ¦  «        t          ¦  «        “t          t          d|t          t          ¦  «        f¦  «        t          t          dt          ¦  «        z   ¦  «        t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        d
d
ddœ¥}||k    sJ ‚t          | d¬¦  «        t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        k    sJ ‚d S )NÚall©ÚhintÚseparable_Integralé   r   Ú11st_homogeneous_coeff_subs_dep_div_indep_IntegralÚBernoulli_IntegralÚ1st_homogeneous_coeff_bestÚ	BernoulliÚnth_algebraicÚnth_linear_euler_eq_homogeneousÚ%nth_linear_constant_coeff_homogeneousÚ	separableÚ(1st_homogeneous_coeff_subs_indep_div_depÚnth_algebraic_IntegralÚ
1st_linearÚ1st_linear_IntegralÚ	1st_exactÚ1st_exact_IntegralÚ	lie_groupÚ(1st_homogeneous_coeff_subs_dep_div_indepéÿÿÿÿÚ1st_power_series)r>   Ú11st_homogeneous_coeff_subs_indep_div_dep_IntegralÚbestÚ	best_hintÚdefaultÚorderrS   )r0   Úxr   r   ÚlhsÚargsÚrhsr   ÚC1r   r   r   )ÚeqÚoutputÚsol1Ú_yÚ_u1Úexpecteds         r8   Útest_dsolve_all_hintrb   5   sI  € Ý	
�1‰Œ�Š•1‰Œ€BÝ�B˜UÐ#Ñ#Ô#€Fð Ð&Ô'€DØ	ŒŒ�qÔ	˜!Ô	€BØÐEÔF€DØ
Œ(Œ-˜Ô
Ô
 Ô
" 1Ô
%€CðÐ$¥b­­1©¬­rµH¸QÅ±N´NÑ/BÑ&CÔ&Cð Ø$¥b­­1©¬­r¡l¤lðà•R��!™œ�b‘\”\ðð 	��A�a™DœD¥"™œðð 	*­2­aµ©d¬dµB©<¬<ð	ð
 	0µµAµa±D´D½"±´ðð 	•R��!™œ�b‘\”\ðð 	3µBµq½±t´t½R±L´Lðð 	!¥"¥Q¥q¡T¤T­2¡,¤,ðð 	•b��1™œ�r‘l”lðð 	�r¥!¥A¡$¤$­­X°a½©^¬^Ñ(;Ñ<Ô<ðð 	•R��!™œ�b‘\”\ðð 	�b¥¥h¨qµ!¡n¤nµxÀÀ2±´Ñ&FÈÍAÍaÉDÌDÑ!QÔ!QÕSUÑVÔVðð 	•R��!™œ�b‘\”\ðð 	3µBµq½±t´t½R±L´Lðð 	<½RÅÅAÁÄÍÍXÐVXÐY\ÑV\Ð_bÕdeÕfgÑdhÔdhÕijÑdjÐ^kÑMlÔMlÑHlÑ=mÔ=mðð  	�B�q¥™tœt¥R™LœLð!õ" !¥¨!¨bµ!µA±$´$¨ZÑ!8Ô!8½"½xÈÍ1¹~¼~Ñ:MÑNÔNÝ=?ÅÅ!ÁÄÅb¹\¼\Ý•1•Q‘4”4�‘”Ø$Ø"Øð-ð ð €Hð. �XÒÐÐÐå�"˜6Ð"Ñ"Ô"¥b­­1©¬­r¡l¤lÒ2Ð2Ð2Ð2Ð2Ð2r7   c            	      ó8  — t          t          ¦  «        5  t          t          t          ¦  «                             t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        ¦  «        z
  t          d¦  «        di¬¦  «         d d d ¦  «         d S # 1 swxY w Y   d S )Nr?   ©Úics)r*   ÚNotImplementedErrorr   r0   rW   r   r   r6   r7   r8   Útest_dsolve_icsrg   [   s³   € å	Õ#Ñ	$Ô	$ð 8ð 8Ý�q•‰tŒt�yŠy�‰|Œ|�d¥1¥Q¡4¤4™jœjÑ(­q°©t¬t°A¨hÐ7Ñ7Ô7Ð7ð8ð 8ð 8ñ 8ô 8ð 8ð 8ð 8ð 8ð 8ð 8ð 8øøøð 8ð 8ð 8ð 8ð 8ð 8s   •A-BÂBÂBc                  óÐ  ‡— t           t          t           ¦  «                             t           ¦  «        z  t          t           ¦  «        z   Št          ‰d¬¦  «        } t          ‰dd¬¦  «        }t          ‰d¬¦  «        }g d¢}g d¢}t	          |                      ¦   «         ¦  «        |k    sJ ‚| d         t          ‰t          t           ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚| d	         t          t          t           ¦  «        t          t           z  ¦  «        k    sJ ‚t          ‰d	¬¦  «        t          t          t           ¦  «        t          t           z  ¦  «        k    sJ ‚| d
         dk    sJ ‚| d         dk    sJ ‚| d          	                    t          ¦  «        rJ ‚| d          	                    t          ¦  «        rJ ‚| d          	                    t          ¦  «        rJ ‚| d          	                    t          ¦  «        rJ ‚| d          	                    t          ¦  «        rJ ‚| d          	                    t          ¦  «        rJ ‚| d          	                    t          ¦  «        sJ ‚| d          	                    t          ¦  «        sJ ‚| d          	                    t          ¦  «        sJ ‚| d          	                    t          ¦  «        sJ ‚| d          	                    t          ¦  «        sJ ‚t	          |                     ¦   «         ¦  «        |k    sJ ‚|d         t          ‰t          t           ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚|d	         t          t          t           ¦  «        t          t           z  ¦  «        k    sJ ‚t          ‰d	d¬¦  «        t          t          t           ¦  «        t          t           z  ¦  «        k    sJ ‚|d
         dk    sJ ‚|d         dk    sJ ‚| d         |d         k    sJ ‚| d         |d         k    sJ ‚| d         |d         k    sJ ‚|d          	                    t          ¦  «        rJ ‚|d          	                    t          ¦  «        rJ ‚|d          	                    t          ¦  «        rJ ‚|d          	                    t          ¦  «        rJ ‚|d          	                    t          ¦  «        rJ ‚|d          	                    t          ¦  «        rJ ‚|d          	                    t          ¦  «        sJ ‚|d          	                    t          ¦  «        sJ ‚|d          	                    t          ¦  «        sJ ‚|d          	                    t          ¦  «        sJ ‚|d          	                    t          ¦  «        sJ ‚t	          |                     ¦   «         ¦  «        |k    sJ ‚t          t          ˆfd„¦  «         t          t          ˆfd„¦  «         t          t          t           ¦  «                             t           ¦  «        dt          t           ¦  «        dz  z  z
  d¬¦  «        d	         t          t          t           ¦  «                             t           ¦  «        dt          t           ¦  «        dz  z  z
  d	¬¦  «        k    sJ ‚t          t          t           ¦  «        t          t           ¦  «                             t           ¦  «        z   t          t           ¦  «                             t           ¦  «        z   dz   t          t           ¦  «        d¬¦  «        t          t          t           ¦  «        t          t          t          t           ¦  «                             t           ¦  «         dz
  t          t          dt           ¦  «        ¦  «        z  t           ¦  «        z   t          t          dt           ¦  «         ¦  «        z  ¦  «        k    sJ ‚d S )Nr;   r<   F)r=   ÚsimplifyÚall_Integral)rL   rM   rB   rO   r@   rH   rR   rJ   rK   rC   rA   Úalmost_linearÚalmost_linear_IntegralrS   rT   rU   Ú
factorablerN   rE   rV   rG   r>   )rM   r@   rR   rK   rA   rl   rS   rT   rU   rm   rE   rV   r>   rV   rS   rU   rm   rT   rL   rG   rB   rO   rH   rJ   rK   rM   r@   rR   r>   c                  ó&   •— t          ‰ d¬¦  «        S )NÚnotarealhintr<   ©r   ©r\   s   €r8   ú<lambda>z%test_dsolve_options.<locals>.<lambda>Ÿ   s   ø€ �v b¨~Ð>Ñ>Ô>€ r7   c                  ó&   •— t          ‰ d¬¦  «        S )NÚ	Liouviller<   rp   rq   s   €r8   rr   z%test_dsolve_options.<locals>.<lambda>    s   ø€ �v b¨{Ð;Ñ;Ô;€ r7   r?   é   )rW   r0   r   r   ÚsortedÚkeysr(   r   r[   Úhasr   r*   r5   r   r   )ÚaÚbÚcrw   ÚIntegral_keysr\   s        @r8   Útest_dsolve_optionsr}   a   sè  ø€ å	
�1�Q‰4Œ4�9Š9•Q‰<Œ<‰�!�A™$œ$Ñ	€BÝˆr˜ÐÑÔ€AÝˆr˜¨Ð.Ñ.Ô.€AÝˆr˜Ð'Ñ'Ô'€Að	+ð 	+ð 	+€Dð'ð 'ð '€Mõ �!—&’&‘(”(ÑÔ˜tÒ#Ð#Ð#Ð#ØˆWŒ:� 2¥q­¡t¤tÑ,Ô,Ò,Ð,Ð,Ð,ØˆVŒ9��1�Q™4œ4¥¥A¡™œÒ&Ð&Ð&Ð&Ý�"˜6Ð"Ñ"Ô"¥b­­1©¬­rµ!©t¡n¤nÒ4Ð4Ð4Ð4ØˆYŒ<˜<Ò'Ð'Ð'Ð'Øˆ[Œ>˜\Ò)Ð)Ð)Ð)Ø�Œ~×!Ò!¥(Ñ+Ô+Ð+Ð+Ð+Ø�Œ~×!Ò!¥(Ñ+Ô+Ð+Ð+Ð+ØÐ-Ô.×2Ò2µ8Ñ<Ô<Ð<Ð<Ð<ØÐ;Ô<×@Ò@ÅÑJÔJÐJÐJÐJØÐ;Ô<×@Ò@ÅÑJÔJÐJÐJÐJØ�Œ×"Ò"¥8Ñ,Ô,Ð,Ð,Ð,ØÐ"Ô#×'Ò'­Ñ1Ô1Ð1Ð1Ð1ØÐ!Ô"×&Ò&¥xÑ0Ô0Ð0Ð0Ð0ØÐ@ÔA×EÒEÅhÑOÔOÐOÐOÐOØÐ@ÔA×EÒEÅhÑOÔOÐOÐOÐOØÐ!Ô"×&Ò&¥xÑ0Ô0Ð0Ð0Ð0Ý�!—&’&‘(”(ÑÔ˜tÒ#Ð#Ð#Ð#ØˆWŒ:� 2¥q­¡t¤tÑ,Ô,Ò,Ð,Ð,Ð,ØˆVŒ9��1�Q™4œ4¥¥A¡™œÒ&Ð&Ð&Ð&Ý�"˜6¨EÐ2Ñ2Ô2µb½½1¹¼½rÅ!¹t±n´nÒDÐDÐDÐDØˆYŒ<˜<Ò'Ð'Ð'Ð'Øˆ[Œ>˜\Ò)Ð)Ð)Ð)Øˆ[Œ>˜Q˜{œ^Ò+Ð+Ð+Ð+ØÐ7Ô8Ø	Ð
4Ô5ò6ð 6ð 6ð 6àÐ7Ô8Ø	Ð
4Ô5ò6ð 6ð 6ð 6à�Œ~×!Ò!¥(Ñ+Ô+Ð+Ð+Ð+Ø�Œ~×!Ò!¥(Ñ+Ô+Ð+Ð+Ð+ØÐ-Ô.×2Ò2µ8Ñ<Ô<Ð<Ð<Ð<ØÐ;Ô<×@Ò@ÅÑJÔJÐJÐJÐJØÐ;Ô<×@Ò@ÅÑJÔJÐJÐJÐJØ�Œ×"Ò"¥8Ñ,Ô,Ð,Ð,Ð,ØÐ"Ô#×'Ò'­Ñ1Ô1Ð1Ð1Ð1ØÐ!Ô"×&Ò&¥xÑ0Ô0Ð0Ð0Ð0ØÐ@ÔA×EÒEÅhÑOÔOÐOÐOÐOØÐ@ÔA×EÒEÅhÑOÔOÐOÐOÐOØÐ!Ô"×&Ò&¥xÑ0Ô0Ð0Ð0Ð0Ý�!—&’&‘(”(ÑÔ˜}Ò,Ð,Ð,Ð,Ý
�:Ð>Ð>Ð>Ð>Ñ?Ô?Ð?Ý
�:Ð;Ð;Ð;Ð;Ñ<Ô<Ð<Ý•!•A‘$”$—)’)�A‘,”, ¥1¥Q¡4¤4¨¡7¡Ñ*°Ð7Ñ7Ô7¸Ô?Ý�q•‰tŒt�yŠy�‰|Œ|˜a¥¥!¡¤ a¡™iÑ'¨fÐ5Ñ5Ô5ò6ð 6ð 6ð 6å•!•A‘$”$��1™œŸš¥1™œÑ%­­A©¬¯ªµA©¬Ñ6¸Ñ:½A½a¹D¼DØ,ð.ñ .ô .å
�1�Q‰4Œ4•"•x¥#¥a¡&¤&§+¢+­a¡.¤. °1Ñ!4Ý•H˜Q¥‘N”NÑ#Ô#ñ!$Ý%&ñ(ô (ñ (Ý),­h°q½!©n¬n¨_Ñ)=Ô)=ñ>ñ 	?ô 	?ò?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?r7   c            	      ó–  — t          t          t          ¦  «                             t          d¦  «        t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t	          t          t          ¦  «                             t          ¦  «        d¦  «        t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          ¦  «                             t          ¦  «        dz  t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t	          t          t          ¦  «                             t          ¦  «        t          t          ¦  «        z   t          ¦  «        t          t          ¦  «        ¦  «        } t          t          t          ¦  «                             t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  z   t          t          t          ¦  «        z  z
  t          t          ¦  «        ¦  «        }t          t          t          ¦  «                             t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  z   t          t          t          ¦  «        z  z
  t          t          ¦  «        ¦  «        }| dk    sJ ‚|dk    sJ ‚|dk    sJ ‚t          dt          z  t          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «                             t          ¦  «        z  d	t          z   t          t          ¦  «        dz  z  z   t          t          ¦  «        z
  t          t          ¦  «        ¦  «        d
k    sJ ‚dt          dt          t          ¦  «                             t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        dz  z   t          t          ¦  «        t          z  z
  dt          dz  z  z   t          t          ¦  «        ¦  «        v sJ ‚t          t          d„ ¦  «         t          d¦  «        }t          t          t          ¦  «                             t          ¦  «        |t          t          ¦  «        z  |t          z  t          t          ¦  «        z  z   z  dt          t          ¦  «        z  |t          t          ¦  «        z  |t          z  t          t          ¦  «        z  z   z  z   t          t          t          ¦  «                             t          ¦  «        z  |t          t          ¦  «        z  |t          z  t          t          ¦  «        z  z   z  z   t          z   t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d}t          t          t          t          ¦  «        t          z   t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        z   ¦  «        |k    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        t          z   t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        z   t          t          ¦  «        d¬¦  «        |k    sJ ‚t          t	          dt          dz  z  t          t          ¦  «                             t          ¦  «        z  d¦  «        t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t	          dt          t          ¦  «        dz  z  t          t          ¦  «                             t          ¦  «        z  d¦  «        t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t	          t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        t          t          ¦  «        t          z  z
  d¦  «        t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t	          t          t          ¦  «        d¦  «        t          t          ¦  «        d¬¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t          t          t	          t          t          ¦  «                             t          ¦  «        d¦  «        t          t          ¦  «        d¬¦  «                             ¦   «         ¦  «        g d¢k    sJ ‚t          dt          z  t          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «                             t          ¦  «        z  d	t          z   t          t          ¦  «        dz  z  z   t          t          ¦  «        z
  t          t          ¦  «        dd¬¦  «        } t          |                      ¦   «         ¦  «        g d¢k    sJ ‚t          t          t          ¦  «                             t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        t          z
  ¦  «        z
  t          t          ¦  «        ¦  «        } | dk    sJ ‚d S )Nru   )rD   rF   rE   rt   Ú2nd_power_series_ordinaryrI   ÚLiouville_Integral)rD   rI   r   )rD   rG   rL   rJ   rC   rB   rH   rO   rQ   rN   rF   rE   rI   r>   rM   rK   rA   rR   r@   )rm   rD   rG   rL   rJ   rC   rB   rH   rO   rQ   rN   rE   rI   r>   rM   rK   rA   rR   r@   )rL   rJ   rC   rk   rQ   rN   Ú3nth_linear_constant_coeff_undetermined_coefficientsÚ1nth_linear_constant_coeff_variation_of_parametersrM   rK   rA   rl   Ú:nth_linear_constant_coeff_variation_of_parameters_Integral)
rm   rJ   rC   rQ   rN   r�   r‚   rK   rA   rƒ   r?   )rm   rL   rC   rk   rN   rM   rA   rl   ÚRiccati_special_minus2é   éþÿÿÿc                  óò   — t          t          t          t          t          ¦  «                             t          ¦  «                             t          ¦  «        z   t          t          t          ¦  «        ¦  «        S r4   )r   rW   r0   Úyr   r6   r7   r8   rr   z#test_classify_ode.<locals>.<lambda>  sI   € �|­Aµµ!µQ±´·²½Q±´×0DÒ0DÝ	ñ1ô 1ñ -Ý�a•‰GŒGñ ô  € r7   Úk)rm   rG   rL   rJ   rC   rQ   rN   r>   rM   rK   rA   )rm   rD   rG   rL   rJ   rC   rB   rH   rO   rQ   rN   r�   Ú<nth_linear_euler_eq_nonhomogeneous_undetermined_coefficientsr‚   Ú:nth_linear_euler_eq_nonhomogeneous_variation_of_parametersrI   r>   rM   rK   rA   rR   r@   rƒ   ÚCnth_linear_euler_eq_nonhomogeneous_variation_of_parameters_IntegralT)Úprep)rm   rD   rG   rL   rJ   rC   rQ   rN   rE   rI   r>   rM   rK   rA   )rm   rD   rG   rL   rJ   rC   rQ   rN   rI   r>   rM   rK   rA   )rQ   rN   é   ©Údict)rU   rF   rV   rC   ©r�   r=   )rC   rA   rU   rV   Úordered_hints)rG   rL   rQ   rN   r>   rM   )r   r0   rW   r   r   r   r*   r5   r   ÚzÚ
isinstancer�   rv   rw   )ry   rz   r{   r‰   Úanss        r8   Útest_classify_oder–   ©   sq  € Ý��!™œŸ	š	¥! Q™œ­­1©¬Ñ.Ô.ð	
ò	
ð 	
ð 	
ð 	
õ ��!™œ�a¥™dœdÑ#Ô#Ð'RÒRÐRÐRÐRÝ��1�Q™4œ4Ÿ9š9¥Q™<œ<¨Ñ+Ô+­Q­q©T¬TÑ2Ô2ð 7=ò =ð =ð =ð =õ& ��!™œŸ	š	¥!™œ a™­­1©¬Ñ.Ô.ð 3>ò >ð >ð >ð >õ( 	•R��!™œŸ	š	¥!™œ¥q­¡t¤tÑ+­QÑ/Ô/µµ1±´Ñ6Ô6€AÝ•Q•q‘T”T—Y’Y�q‘\”\¥!¥A¡$¤$Ñ&­­1©¬­aµ©d¬d©Ñ2µQµq½±t´t±VÑ;½Q½q¹T¼TÑBÔB€AÝ•Q•q‘T”T—Y’Y�q‘\”\¥!¥A¡$¤$Ñ&­­1©¬­aµ©d¬d©Ñ2µQµq½±t´t±VÑ;½Q½q¹T¼TÑBÔB€AØð Fò Fð Fð Fð Fð ð 	Gò 	Gð 	Gð 	Gð 	Gð ð 	Gò 	Gð 	Gð 	Gð 	Gõ Ø	�!‰�A�a‰DŒD‰••1‘”—’�1‘”Ñ ¥Q¡­­!©¬¨a©¡Ñ/µ#µa±&´&Ñ8½!½A¹$¼$ñô ð
NòNð Nð Nð Nð $Ý�Q•q�‘t”t—y’y¥‘|”|‘^¥a­¡d¤d¨A¡gÑ-µµ!±´µQ±Ñ6¸½1¸r¹7¹ÑBÅAÅaÁDÄDÑIÔIðJð Jð Jð Jå
�:ð ð ñ ô ð õ 	ˆs‰Œ€AÝ��!™œŸ	š	¥!™œ a­­!©¬¡f¨qµ©sµ1µQ±4´4©xÑ&7Ñ8¸1½Q½q¹T¼T¹6À1ÅQÅqÁTÄTÁ6Ø	�!‰�A�a‰DŒD‰ñDñ <ñ Ý•a�‘d”d—i’i¥‘l”l‘N A¥a­¡d¤d¡F¨Q­q©Sµµ1±´©XÑ$5Ñ6ñ7Ý9:ñ;Ý<=½a¹D¼DñBô Bð	5ò5ð 5ð 5ð 5ðO€Cõ$ ��Q�q™TœT¥A™X¥qÑ)Ô)­Dµµ1±´µq©M¬MÑ9Ñ:Ô:¸cÒAÐAÐAÐAå��Q�q™TœT¥A™X¥qÑ)Ô)­Dµµ1±´µq©M¬MÑ9½1½Q¹4¼4Ø!ð#ñ #ô #Ø&)ò*ð *ð *ð *õ �˜1�Q ™T™6¥!¥A¡$¤$§)¢)­A¡,¤,Ñ.°Ñ2Ô2µAµa±D´DÑ9Ô9ð	6ò6ð 6ð 6ð 6õ �˜1�Q�q™TœT 1™W™9¥Q¥q¡T¤T§Y¢Y­q¡\¤\Ñ1°1Ñ5Ô5µq½±t´tÑ<Ô<ð	òð ð ð õ ��4¥¥!¡¤¥a™=œ=­1­Q©4¬4µ©7Ñ2°AÑ6Ô6½½!¹¼Ñ=Ô=Ø)ò*ð *ð *ð *å•l¥2¥a­¡d¤d¨A¡;¤;µµ!±´¸4Ð@Ñ@Ô@Å$ÑGÔGÐGÐGÐGõ •,�r¥!¥A¡$¤$§)¢)­A¡,¤,°Ñ2Ô2µAµa±D´D¸tÐDÑDÔD×IÒIÑKÔKÑLÔLØEÐEÐEòFð Fð Fð Få�Q•q‘S��1™œ‘X�a¥™dœdŸiši­™lœlÑ*¨aµ!©eµQµq±T´T¸1±W©_Ñ<½sÅ1¹v¼vÑEÅqÍÁtÄtÐRVÐ]hÐiÑiÔi€AÝ�!—&’&‘(”(ÑÔÐgÐgÐgÒgÐgÐgÐgõ 	•Q•q‘T”T—Y’Y�q‘\”\¥C­­!©¬­q©¡M¤MÑ1µ1µQ±4´4Ñ8Ô8€AØð ò ð ð ð ð ð r7   c                  ó,  ‡ ‡— t          t          ¦  «                             t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z
  Š t          diŠt          t          ˆ ˆfd„¦  «         t          d¦  «        diŠt          t          ˆ ˆfd„¦  «         t          t          ¦  «        diŠt          t          ˆ ˆfd„¦  «         t          dd¦  «        diŠt          t          ˆ ˆfd„¦  «         t          d¦  «        t          t          ¦  «        iŠt          t          ˆ ˆfd„¦  «         t          d¦  «        t          d¦  «        iŠt          ‰ t          t          ¦  «        ‰¬¦  «         t          d¦  «        diŠt          ‰ t          t          ¦  «        ‰¬¦  «         t          t          ¦  «                             t          ¦  «                             t          d¦  «        diŠt          t          ˆ ˆfd	„¦  «         t          t          ¦  «                             t          ¦  «                             t          t          ¦  «        diŠt          t          ˆ ˆfd
„¦  «         t          t          ¦  «                             t          ¦  «                             t          d¦  «        diŠt          t          ˆ ˆfd„¦  «         t          t          t          ¦  «                             t          ¦  «                             t          d¦  «        diŠt          t          ˆ ˆfd„¦  «         t          t          t          ¦  «        t          t          ¦  «                             t          d¦  «        diŠt          t          ˆ ˆfd„¦  «         t          t          ¦  «                             t          ¦  «                             t          d¦  «        t          t          ¦  «        iŠt          t          ˆ ˆfd„¦  «         t          t          ¦  «                             t          ¦  «                             t          d¦  «        t          t          ¦  «                             t          ¦  «                             t          d¦  «        iŠt          ‰ t          t          ¦  «        ‰¬¦  «         t          t          ¦  «                             t          ¦  «                             t          d¦  «        diŠt          ‰ t          t          ¦  «        ‰¬¦  «         t          t          ¦  «                             t          ¦  «                             t          t          ¦  «        diŠt          t          ˆ ˆfd„¦  «         t          t          ¦  «                             t          ¦  «                             t          t          ¦  «        diŠt          t          ˆ ˆfd„¦  «         t          t          t          ¦  «                             t          ¦  «                             t          t          ¦  «        diŠt          t          ˆ ˆfd„¦  «         t          t          t          ¦  «        t          t          ¦  «                             t          t          ¦  «        diŠt          t          ˆ ˆfd„¦  «         t          t          ¦  «                             t          ¦  «                             t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        iŠt          t          ˆ ˆfd„¦  «         t          t          ¦  «                             t          ¦  «                             t          d¦  «        t          d¦  «        iŠt          ‰ t          t          ¦  «        ‰¬¦  «         t          t          ¦  «                             t          ¦  «                             t          t          ¦  «        diŠt          ‰ t          t          ¦  «        ‰¬¦  «         d S )Nr?   c                  óL   •— t          ‰ t          t          ¦  «        ‰¬¦  «        S ©Nrd   ©r   r0   rW   ©r\   re   s   €€r8   rr   z'test_classify_ode_ics.<locals>.<lambda>N  ó   ø€ �|¨Bµµ!±´¸#Ð>Ñ>Ô>€ r7   r   c                  óL   •— t          ‰ t          t          ¦  «        ‰¬¦  «        S r™   rš   r›   s   €€r8   rr   z'test_classify_ode_ics.<locals>.<lambda>X  rœ   r7   c                  óL   •— t          ‰ t          t          ¦  «        ‰¬¦  «        S r™   rš   r›   s   €€r8   rr   z'test_classify_ode_ics.<locals>.<lambda>\  rœ   r7   c                  óL   •— t          ‰ t          t          ¦  «        ‰¬¦  «        S r™   rš   r›   s   €€r8   rr   z'test_classify_ode_ics.<locals>.<lambda>`  rœ   r7   c                  óL   •— t          ‰ t          t          ¦  «        ‰¬¦  «        S r™   rš   r›   s   €€r8   rr   z'test_classify_ode_ics.<locals>.<lambda>d  rœ   r7   rd   c                  óL   •— t          ‰ t          t          ¦  «        ‰¬¦  «        S r™   rš   r›   s   €€r8   rr   z'test_classify_ode_ics.<locals>.<lambda>u  rœ   r7   c                  óL   •— t          ‰ t          t          ¦  «        ‰¬¦  «        S r™   rš   r›   s   €€r8   rr   z'test_classify_ode_ics.<locals>.<lambda>y  rœ   r7   c                  óL   •— t          ‰ t          t          ¦  «        ‰¬¦  «        S r™   rš   r›   s   €€r8   rr   z'test_classify_ode_ics.<locals>.<lambda>}  rœ   r7   c                  óL   •— t          ‰ t          t          ¦  «        ‰¬¦  «        S r™   rš   r›   s   €€r8   rr   z'test_classify_ode_ics.<locals>.<lambda>�  rœ   r7   c                  óL   •— t          ‰ t          t          ¦  «        ‰¬¦  «        S r™   rš   r›   s   €€r8   rr   z'test_classify_ode_ics.<locals>.<lambda>…  rœ   r7   c                  óL   •— t          ‰ t          t          ¦  «        ‰¬¦  «        S r™   rš   r›   s   €€r8   rr   z'test_classify_ode_ics.<locals>.<lambda>‰  rœ   r7   c                  óL   •— t          ‰ t          t          ¦  «        ‰¬¦  «        S r™   rš   r›   s   €€r8   rr   z'test_classify_ode_ics.<locals>.<lambda>™  rœ   r7   c                  óL   •— t          ‰ t          t          ¦  «        ‰¬¦  «        S r™   rš   r›   s   €€r8   rr   z'test_classify_ode_ics.<locals>.<lambda>�  rœ   r7   c                  óL   •— t          ‰ t          t          ¦  «        ‰¬¦  «        S r™   rš   r›   s   €€r8   rr   z'test_classify_ode_ics.<locals>.<lambda>¡  rœ   r7   c                  óL   •— t          ‰ t          t          ¦  «        ‰¬¦  «        S r™   rš   r›   s   €€r8   rr   z'test_classify_ode_ics.<locals>.<lambda>¥  rœ   r7   c                  óL   •— t          ‰ t          t          ¦  «        ‰¬¦  «        S r™   rš   r›   s   €€r8   rr   z'test_classify_ode_ics.<locals>.<lambda>©  rœ   r7   )r0   rW   r   r*   r5   r1   r   Úsubsrˆ   r   r“   r›   s   @@r8   Útest_classify_ode_icsr­   H  së  øø€ å	
�1‰Œ�Š•1•a‰Œ�1�Q™4œ4Ñ	€Bõ ˆaˆ&€CÝ
�:Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ñ?Ô?Ð?õ ˆQ‰4Œ4�ˆ)€CÝ
�:Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ñ?Ô?Ð?õ �Q‰4Œ4�ˆ)€CÝ
�:Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ñ?Ô?Ð?õ ˆQ�‰7Œ7�Aˆ,€CÝ
�:Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ñ?Ô?Ð?õ ˆQ‰4Œ4••1‘”ˆ,€CÝ
�:Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ñ?Ô?Ð?õ ˆQ‰4Œ4•�1‘”ˆ,€CÝ�•Q•q‘T”T˜sÐ#Ñ#Ô#Ð#õ ˆQ‰4Œ4�ˆ)€CÝ�•Q•q‘T”T˜sÐ#Ñ#Ô#Ð#õ �Q‰4Œ4�9Š9•Q‰<Œ<×Ò�Q Ñ"Ô" AÐ
&€CÝ
�:Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ñ?Ô?Ð?õ �Q‰4Œ4�9Š9•Q‰<Œ<×Ò�Q¥Ñ"Ô" AÐ
&€CÝ
�:Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ñ?Ô?Ð?õ �Q‰4Œ4�9Š9•Q‰<Œ<×Ò�Q Ñ"Ô" AÐ
&€CÝ
�:Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ñ?Ô?Ð?õ �Q•‰7Œ7�<Š<�‰?Œ?×Ò¥ 1Ñ%Ô% qÐ
)€CÝ
�:Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ñ?Ô?Ð?õ •a�‘d”d�A�qÑ!Ô!×&Ò&¥q¨!Ñ,Ô,¨aÐ
0€CÝ
�:Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ñ?Ô?Ð?õ �Q‰4Œ4�9Š9•Q‰<Œ<×Ò�Q Ñ"Ô"¥A¥a¡D¤DÐ
)€CÝ
�:Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ñ?Ô?Ð?õ �Q‰4Œ4�9Š9•Q‰<Œ<×Ò�Q Ñ"Ô"¥A¥a¡D¤D§I¢I­a¡L¤L×$5Ò$5µa¸Ñ$;Ô$;Ð
<€CÝ�•Q•q‘T”T˜sÐ#Ñ#Ô#Ð#õ �Q‰4Œ4�9Š9•Q‰<Œ<×Ò�Q Ñ"Ô" AÐ
&€CÝ�•Q•q‘T”T˜sÐ#Ñ#Ô#Ð#õ �Q‰4Œ4�9Š9•Q‰<Œ<×Ò�Q¥Ñ"Ô" AÐ
&€CÝ
�:Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ñ?Ô?Ð?õ �Q‰4Œ4�9Š9•Q‰<Œ<×Ò�Q¥Ñ"Ô" AÐ
&€CÝ
�:Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ñ?Ô?Ð?õ �Q•‰7Œ7�<Š<�‰?Œ?×Ò¥¥1Ñ%Ô% qÐ
)€CÝ
�:Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ñ?Ô?Ð?õ •a�‘d”d�A�qÑ!Ô!×&Ò&¥q­!Ñ,Ô,¨aÐ
0€CÝ
�:Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ñ?Ô?Ð?õ �Q‰4Œ4�9Š9•Q‰<Œ<×Ò�Q¥Ñ"Ô"¥A¥a¡D¤DÐ
)€CÝ
�:Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ñ?Ô?Ð?õ �Q‰4Œ4�9Š9•Q‰<Œ<×Ò�Q Ñ"Ô"¥A a¡D¤DÐ
)€CÝ�•Q•q‘T”T˜sÐ#Ñ#Ô#Ð#õ �Q‰4Œ4�9Š9•Q‰<Œ<×Ò�Q¥Ñ"Ô" AÐ
&€CÝ�•Q•q‘T”T˜sÐ#Ñ#Ô#Ð#Ð#Ð#r7   c                  óh  — t          dd¬¦  «        \  } }}}t          dd¬¦  «        \	  }}}}}}	}
}}t          dt          ¬¦  «        \  }}}}}}t          dt          ¬¦  «        \  }}}}}}}t          dt          ¬¦  «        \  }}}t          d	¦  «        }t           ||¦  «        |¦  «        }t           ||¦  «        |¦  «        }t          |t	          |  ||¦  «        z  ¦  «         | ||¦  «         ||¦  «        ¦  «        z  ¦  «        t          | | ||¦  «        ¦  «         | ||¦  «         ||¦  «        ¦  «        z  ¦  «        f} d
d ||¦  «        dfdd ||¦  «        dfdd ||¦  «        dfdd ||¦  «        dfdd ||¦  «        dfdd ||¦  «        dfdd ||¦  «        dfdd ||¦  «        dfdid ||¦  «         ||¦  «        gd | ||¦  «         ||¦  «        ¦  «         t	          |  ||¦  «        z  ¦  «        z  t           ||¦  «        |¦  «        z    | ||¦  «         ||¦  «        ¦  «          | ||¦  «        ¦  «        z  t           ||¦  «        |¦  «        z   g ||¦  «        d ||¦  «        didœ}!t          | ¦  «        |!k    sJ ‚t          | ||¦  «        d
z   ||¦  «         ||¦  «        z  z   ¦  «        t          | ||¦  «         ||¦  «        z  ¦  «        f}"d
d ||¦  «        dfdd ||¦  «        dfdd ||¦  «        dfdd ||¦  «        dfdd ||¦  «        dfd ||¦  «        z  d ||¦  «        dfdd ||¦  «        dfd ||¦  «        z  d ||¦  «        dfdid ||¦  «         ||¦  «        gd ||¦  «        d
z   t           ||¦  «        |¦  «        z    ||¦  «         ||¦  «        z  z
   ||¦  «          ||¦  «        z  t           ||¦  «        |¦  «        z   g ||¦  «        d ||¦  «        didœ}#t          |"¦  «        |#k    sJ ‚t          | | ||¦  «        ¦  «         | ||¦  «        ¦  «        z   | ||¦  «         ||¦  «        |¦  «        z  ¦  «        t          | | ||¦  «        ¦  «         | ||¦  «        ¦  «        z   | ||¦  «         ||¦  «        |¦  «        z  ¦  «        f}$ ||¦  «         ||¦  «        gdd | ||¦  «        ¦  «          | ||¦  «        ¦  «        z   | ||¦  «         ||¦  «        |¦  «        z  t           ||¦  «        |¦  «        z    | ||¦  «        ¦  «          | ||¦  «        ¦  «        z   | ||¦  «         ||¦  «        |¦  «        z  t           ||¦  «        |¦  «        z   gd ||¦  «        dfdd ||¦  «        dfdd ||¦  «        dfdd ||¦  «        dfdd ||¦  «        dfdd ||¦  «        dfdd ||¦  «        dfdd ||¦  «        dfdi ||¦  «        d ||¦  «        did
dœ}%t          |$¦  «        |%k    sJ ‚t          | ||¦  «         ||¦  «        dz  z  ¦  «        t          | ||¦  «        dz  ¦  «        f}&d
d ||¦  «        df ||¦  «        dz   d ||¦  «        dfdd ||¦  «        dfdd ||¦  «        dfdd ||¦  «        dfdd ||¦  «        dfdd ||¦  «        dfdd ||¦  «        dfdid ||¦  «         ||¦  «        gd ||¦  «          ||¦  «        dz  z  t           ||¦  «        |¦  «        z    ||¦  «        dz   t           ||¦  «        |¦  «        z   g ||¦  «        d ||¦  «        didœ}'t          |&¦  «        |'k    sJ ‚t          | ||¦  «         ||¦  «        z  t          |¦  «        d
z  z  ¦  «        t          | ||¦  «        d
z  t          |¦  «        d
z  z  ¦  «        f}(d
d ||¦  «        df ||¦  «         t          |¦  «        d
z  z  d ||¦  «        dfdd ||¦  «        dfdd ||¦  «        dfdd ||¦  «        dfdd ||¦  «        dfdd ||¦  «        df ||¦  «         t          |¦  «        d
z  z  d ||¦  «        dfdid ||¦  «         ||¦  «        gd ||¦  «          ||¦  «        z  t          |¦  «        d
z  z  t           ||¦  «        |¦  «        z    ||¦  «        d
z   t          |¦  «        d
z  z  t           ||¦  «        |¦  «        z   g ||¦  «        d ||¦  «        didœ})t          |(¦  «        |)k    sJ ‚d S )Nz
k, l, m, nT)ÚIntegerz"k1, k2, k3, l1, l2, l3, m1, m2, m3zP, Q, R, p, q, r©ÚclszP1, P2, P3, Q1, Q2, R1, R2zx, y, zÚtru   r   r?   Útype2F)Úno_of_equationÚ
func_coeffÚtype_of_equationÚfuncÚ	is_linearr\   rV   rP   Útype3Útype4)r·   r¸   r¶   r\   rµ   rV   r´   r…   rŽ   Útype1)r   r   r   r   r   r   r!   r   )*r‰   ÚlÚmÚnÚk1Úk2Úk3Úl1Úl2Úl3Úm1Úm2Úm3ÚPÚQÚRÚpÚqÚrÚP1ÚP2ÚP3ÚQ1ÚQ2ÚR1ÚR2rW   rˆ   r“   r²   Úx1Úy1Úeq6Úsol6Úeq7Úsol7Úeq8Úsol8Úeq11Úsol11Úeq13Úsol13s*                                             r8   Útest_classify_sysoderá   ³  sÈ  € õ ˜¨tÐ4Ñ4Ô4�J€A€qˆ!ˆQÝ)0Ð1UÐ_cÐ)dÑ)dÔ)dÑ&€BˆˆB��B˜˜B  BÝÐ1µxÐ@Ñ@Ô@Ñ€A€qˆ!ˆQ��1Ý!(Ð)EÍ8Ð!TÑ!TÔ!TÑ€BˆˆB��B˜˜BÝ�i¥XÐ.Ñ.Ô.�G€A€qˆ!Ý�‰Œ€AÝ	ˆaˆa�‰dŒd�1‰Œ€BÝ	ˆaˆa�‰dŒd�1‰Œ€Båˆb•#�a˜˜˜!™œ‘f‘+”+˜a˜a   !¡¤ Q Q q¡T¤T™lœlÑ*Ñ+Ô+­R°°1°1°Q°Q°q±T´T±7´7¸1¸1¸Q¸Q¸q¹T¼TÀ!À!ÀAÁ$Ä$¹<¼<Ñ3GÑ-HÔ-HÐ
I€CØ°°A°A°a±D´D¸!°¸aÀ!ÀQÀQÀqÁTÄTÈ1ÀÈqÐSTÐVWÐVWÐXYÑVZÔVZÐ\]ÐR^Ð`aÐdeÐghÐghÐijÑgkÔgkÐmnÐcoÐqrØˆˆˆ!‰Œˆa€L�!�a˜˜˜1™œ˜q�\ 1 q¨!¨!¨A©$¬$° l°A¸¸1¸1¸Q¹4¼4À°|ÀQð0HØ]dØ€Q€q�T„Tˆ1ˆ1ˆQ‰4Œ4€L˜u¨a¨a°°°!±´°a°a¸±d´d©m¬m¨^½CÀÀ!À!ÀAÁ$Ä$Á¹K¼KÑ-GÍ*ÐUVÐUVÐWXÑUYÔUYÐ[\ÑJ]ÔJ]Ñ-]Ð`aÐ`aÐbcÐbcÐdeÑbfÔbfØ€A€a�D„Dña
ô a
ð `
Ø
ˆ!ˆAˆAˆa‰DŒD‰'Œ'ñ`Ý˜q˜q ™tœt QÑ'Ô'ñ`(ð -)Ø45°A°a±D´D¸!¸Q¸Q¸q¹T¼TÀ1Ð3EðGð G€Dõ ˜3ÑÔ 4Ò'Ð'Ð'Ð'åˆb�!�!�A‘$”$˜‘'˜!˜!˜A™$œ$˜q˜q ™tœt™)Ñ#Ñ$Ô$¥b¨¨Q¨Q¨q©T¬T°!°!°A±$´$©YÑ&7Ô&7Ð
8€CØ°°A°A°a±D´D¸!°¸aÀ!ÀQÀQÀqÁTÄTÈ1ÀÈqÐSTÐVWÐVWÐXYÑVZÔVZÐ\]ÐR^Ð`aÐdeÐghÐghÐijÑgkÔgkÐmnÐcoÐqrØˆˆˆ!‰Œˆa€L�"�Q�Q�q‘T”T‘'˜A˜q˜q ™tœt Q˜<¨¨Q°°°!±´°a¨L¸"¸Q¸Q¸q¹T¼T¹'ÀAÀqÀqÈÁtÄtÈQÀ<ÐQRð0TØipØˆQˆq‰TŒT�1�1�Q‘4”4ˆL u°a°a¸±d´d¸A±g°XÅ
È1È1ÈQÉ4Ì4ÐQRÑ@SÔ@SÑ5SÐVWÐVWÐXYÑVZÔVZÐ[\Ð[\Ð]^Ñ[_Ô[_ÑV_Ñ5_ÐbcÐbcÐdeÑbfÔbfÐafÐghÐghÐijÑgkÔgkÑakÝˆqˆq�‰tŒt�QÑÔñbð 5Ø$% A a¡D¤D¨!¨Q¨Q¨q©T¬T°1Ð#5ð7ð 7€Dõ ˜3ÑÔ 4Ò'Ð'Ð'Ð'åˆb�"�"�Q�Q�q‘T”T‘(”(˜2˜2˜a˜a ™dœd™8œ8Ñ# A A a a¨¡d¤d¨1¨1¨Q©4¬4°¡N¤NÑ2Ñ3Ô3µR¸¸B¸B¸q¸qÀ¹t¼t¹H¼HÀRÀRÈÈÈ!ÉÌÁXÄXÑ<MÈaÈaÐPQÐPQÐRSÑPTÔPTÐUVÐUVÐWXÑUYÔUYÐZ[ÉnÌnÑ<\Ñ5]Ô5]Ð
^€CØ�Q�q‘T”T˜1˜1˜Q™4œ4�L¨uÈ'Ø€bˆˆˆ1‰Œ�h„h€Yˆrˆr�!�!�A‘$”$‰xŒxÑ˜˜˜!˜!˜A™$œ$   !¡¤ aÑ(Ô(Ñ(­:°a°a¸±d´d¸AÑ+>Ô+>Ñ>ÀÀÀAÀAÀaÁDÄDÁÄÀ	È"È"ÈQÈQÈqÉTÌTÉ(Ì(Ñ@RÐSTÐSTÐUVÐUVÐWXÑUYÔUYÐ[\Ð[\Ð]^Ñ[_Ô[_ÐabÑScÔScÑ@cÝˆqˆq�‰tŒt�QÑÔñAð Ø*+¨Q¨Q¨q©T¬T°1¨°q¸1¸a¸aÀ¹d¼dÀA¸,ÈÈAÈqÈqÐQRÉtÌtÐUVÈ<ÐYZÐ]^Ð`aÐ`aÐbcÑ`dÔ`dÐfgÐ\hÐjkØˆˆˆ!‰Œˆa€L�!�a˜˜˜1™œ˜q�\ 1 q¨!¨!¨A©$¬$° l°A¸¸1¸1¸Q¹4¼4À°|ÀQð)HØSTÐSTÐUVÑSWÔSWÐYZÐ\]Ð\]Ð^_Ñ\`Ô\`ÐbcÐRdÐxyð{ð {€Dõ ˜3ÑÔ 4Ò'Ð'Ð'Ð'åˆr�!�!�A‘$”$�q�q˜‘t”t˜Q‘w‘,ÑÔ¥ B q q¨¡t¤t¨Q¡w¡¤Ð0€DØ °!°Q°Q°q±T´T¸1°ÀÀÀ!ÁÄÀaÁ¸xÈ!ÈQÈQÈqÉTÌTÐSTÈÐWXÐ[\Ð^_Ð^_Ð`aÑ^bÔ^bÐdeÐZfÐhiØˆˆˆ!‰Œˆa€L�!�a˜˜˜1™œ˜q�\ 1 q¨!¨!¨A©$¬$° l°A¸¸1¸1¸Q¹4¼4À°|ÀQÈÈAÈAÈaÉDÌDÐRSÈÐVWð1Yà�a�a˜‘d”d˜A˜A˜a™DœD�\°¸q¸qÀ¹t¼t¸eÀAÀAÀaÁDÄDÈ!ÁG¹mÍjÐYZÐYZÐ[\ÑY]ÔY]Ð_`ÑNaÔNaÑ>aØ€Q€q�T„Tˆ1�W€H�z˜!˜!˜A™$œ$ Ñ"Ô"Ñ"ð>$Ø/0¨q°©t¬t°Q¸¸¸!¹¼¸aÐ.@ðBð B€Eõ ˜4Ñ Ô  EÒ)Ð)Ð)Ð)åˆr�!�!�A‘$”$�q�q˜‘t”t‘)�C ™FœF A™IÑ%Ñ&Ô&­¨2¨a¨a°©d¬d°A©gµc¸!±f´f¸a±iÑ.?Ñ(@Ô(@ÐA€DØ °!°Q°Q°q±T´T¸1°ÀÀÀ!ÁÄ¸uÅSÈÁVÄVÈQÁY¹ÐQRÐTUÐTUÐVWÑTXÔTXÐZ[ÐP\Ð^_ÐbcÐefÐefÐghÑeiÔeiÐklÐamÐopØˆˆˆ!‰Œˆa€L�!�a˜˜˜1™œ˜q�\ 1 q¨!¨!¨A©$¬$° l°A¸¸1¸1¸Q¹4¼4À°|ÀaÀaÈÁdÄdÀUÍ3ÈqÉ6Ì6ÐSTÉ9Á_ÐWXÐZ[ÐZ[Ð\]ÑZ^ÔZ^Ð`aÐVbÐdeð1gà¨!¨!¨A©$¬$°°°!±´¨ÀEÐSTÐSTÐUVÑSWÔSWÐRWÐXYÐXYÐZ[ÑX\ÔX\ÑR\Õ]`ÐabÑ]cÔ]cÐefÑ]fÑRfÝˆqˆq�‰tŒt�QÑÔñSØ˜!˜A™$œ$ ™'˜¥# a¡&¤&¨!¡)Ñ+­j¸¸¸1¹¼¸qÑ.AÔ.AÑAðRCØNOÈaÐPQÉdÌdÐTUÐWXÐWXÐYZÑW[ÔW[Ð]^ÐM_ðað a€Eõ ˜4Ñ Ô  EÒ)Ð)Ð)Ð)Ð)Ð)r7   c                  ód,  — t          t          t          ¦  «                             t          ¦  «        dt          t          ¦  «        z  z
  t          t          ¦  «        t          d¦  «        di¬¦  «        t	          t          t          ¦  «        t          dt          z  dz   ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          ¦  «                             t          ¦  «        t          t          ¦  «        z
  t          t          ¦  «        t          d¦  «        di¬¦  «        t	          t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          ¦  «                             t          ¦  «        t          t          ¦  «        z
  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «                             t          ¦  «                             t          d¦  «        di¬¦  «        t	          t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          ¦  «                             t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z   t          t          ¦  «        t          d¦  «        dt          t          ¦  «                             t          ¦  «                             t          d¦  «        di¬¦  «        t	          t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z   ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          ¦  «                             t          ¦  «        t          t          ¦  «        z
  t          t          ¦  «        z   t          t          ¦  «                             t          ¦  «        t          t          ¦  «        z
  t          t          ¦  «        z
  gt          t          ¦  «        t          t          ¦  «        gt          d¦  «        dt          d¦  «        di¬¦  «        t	          t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  ¦  «        t	          t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  ¦  «        gk    sJ ‚t          dz  t          t          ¦  «        dz  z  t          z
                       t          ¦  «        } t          | t          t          ¦  «        t          d¦  «        di¬¦  «        t	          t          t          ¦  «        t          t          dz
  ¦  «         t          z  ¦  «        t	          t          t          ¦  «        t          t          dz
  ¦  «        t          z  ¦  «        gk    sJ ‚t          | t          t          ¦  «        t          t          ¦  «                             t          ¦  «                             t          d¦  «        di¬¦  «        t	          t          t          ¦  «        t          t          t          j        z
  ¦  «         t          z  ¦  «        t	          t          t          ¦  «        t          t          t          j        z
  ¦  «        t          z  ¦  «        gk    sJ ‚t          t          t          ¦  «        ¦  «        t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        z  t          t          ¦  «        dz  z
  t          t          ¦  «                             t          ¦  «        z  z
  } t          | t          t          ¦  «        t          d¦  «        didd¬¦  «        t	          t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        z  t          t          ¦  «        dz  dz  z   t          dd¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          | t          t          ¦  «        t          d¦  «        didd	¬¦  «        t	          t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        z  t          t          ¦  «        dz  dz  z   t          dd¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          t	          t          t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        z  ¦  «        gt          t          ¦  «        gt          gt          d¦  «        di¦  «        t          dik    sJ ‚t          t	          t          t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        z  t           t          t          ¦  «        z  z   ¦  «        gt          t          ¦  «        gt          t           gt          d¦  «        dt          t"          dz  ¦  «        di¦  «        t          dt           dik    sJ ‚t          t	          t          t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        z  t           t          t          ¦  «        z  z   ¦  «        gt          t          ¦  «        gt          t           gt          d¦  «        dt          t          ¦  «                             t          ¦  «                             t          d¦  «        di¦  «        t          dt           dik    sJ ‚t          t	          t          t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        z  t           t          t          ¦  «        z  z   ¦  «        gt          t          ¦  «        gt          t           gt          d¦  «        di¦  «        t           dik    sJ ‚t%          t          t          t          ¦  «                             t          ¦  «        t          t          ¦  «                             t          d¦  «        t          z
  z  t          d¦  «        dt          t          ¦  «                             t          ¦  «                             t          d¦  «        di¬¦  «        ¦  «        t	          t          t          ¦  «        d¦  «        t	          t          t          ¦  «        t          dz  d
z  t          dz  z
  ¦  «        hk    sJ ‚t%          t          t          t          ¦  «                             t          ¦  «        t          t          ¦  «                             t          d¦  «        t          z
  z  t          d¦  «        di¬¦  «        ¦  «        t	          t          t          ¦  «        d¦  «        t	          t          t          ¦  «        t           t          z  t          dz  d
z  z   ¦  «        hk    sJ ‚t'          d¦  «        \  }}}t	          t          t          ¦  «        ||z  t          |t          z  ¦  «        z  | |z   |t          |t          z  ¦  «        z  | |z   z  dz
  z  z  ¦  «        }t          t	          t          t          ¦  «                             t          ¦  «        |t          t          ¦  «        z  dt          t          ¦  «        |z  z
  z  ¦  «        t          t          ¦  «        t          d¦  «        |i¬¦  «        |k    sJ ‚t%          t          t          t          ¦  «                             t          ¦  «        t          t          ¦  «                             t          d¦  «        t          z
  z  t          t          ¦  «                             t          ¦  «                             t          d¦  «        dt          d¦  «        di¬¦  «        ¦  «        t	          t          t          ¦  «        d¦  «        t	          t          t          ¦  «        t          dz  d
z  ¦  «        hk    sJ ‚t%          t          t          t          ¦  «                             t          ¦  «        t          t          ¦  «                             t          d¦  «        t          z
  z  t          d¦  «        dt          t          ¦  «                             t          ¦  «                             t          d¦  «        di¬¦  «        ¦  «        t	          t          t          ¦  «        d¦  «        t	          t          t          ¦  «        t          dz  d
z  ¦  «        hk    sJ ‚t)          t*          d„ ¦  «         t)          t*          d„ ¦  «         t'          d¦  «        \  }}}t	          t          t          ¦  «        t          t           t          z  z   t,          t          dz  z  z   t.          t          dz  z  z   |t          dz  z  d|z  z  z   ¦  «        g}t          t          ¦  «        g}	t          t           t,          t.          g}
t          d¦  «        dt          t          ¦  «                             t          ¦  «                             t          d¦  «        dt          |¦  «                             |d¦  «        dt          |¦  «                             |d¦  «        di}t          d¦  «        dt          t          ¦  «                             t          ¦  «                             t          d¦  «        dt1          t          t          ¦  «                             t          d¦  «        t          |¦  «        dt1          t          t          ¦  «                             t          d¦  «        t          |¦  «        di}t          ||	|
|¦  «        }t          ||	|
|¦  «        }||cxk    r8t          dt           dt,          |dz  |z  d|z  z  t.          | |z  d
|z  z  ik    sn J ‚t          d¦  «        t          d¦  «        i}t          t          t          ¦  «                             t          ¦  «        t          t          ¦  «        z
  t          t          ¦  «        |¬¦  «        t	          t          t          ¦  «        t          d¦  «        t          t          ¦  «        z  ¦  «        k    sJ ‚t          t          ¦  «                             t          ¦  «                             t          d¦  «        t          t          ¦  «                             t          ¦  «                             t          d¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        i}t          t          t          ¦  «                             t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z   t          t          ¦  «        |¬¦  «        t	          t          t          ¦  «        t          d¦  «        t          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «                             t          ¦  «                             t          d¦  «        t          t          ¦  «        z  z   ¦  «        k    sJ ‚d S )Nr?   ru   rd   r   rL   F)re   r=   ri   r…   Té   zK r f0c            
      óZ  — t          t          t          t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        z  t          t          t          ¦  «        z  z   ¦  «        gt          t          ¦  «        gt          t          gt          d¦  «        dt          t          ¦  «        di¦  «        S )Nr   r?   )	r%   r   r0   rW   r[   r   ÚC2r   r
   r6   r7   r8   rr   z test_solve_ics.<locals>.<lambda>  sn   € �y­"­Q­q©T¬Tµ2µc½!±f´f±9½rÅ#ÅaÁ&Ä&¹yÑ3HÑ*IÔ*IÐ)JÍQÍqÉTÌTÈFÕUWÕY[ÐT\Õ_`ÐabÑ_cÔ_cÐefÕhiÕjlÑhmÔhmÐopÐ^qÑrÔr€ r7   c            
      ó^  — t          t          t          t          ¦  «        t	          t
          t          dz  z
  ¦  «        ¦  «        gt          t          ¦  «        gt
          gt          t          ¦  «                             t          ¦  «                             t          d¦  «        di¦  «        S )Nru   r   )r%   r   r0   rW   r   r[   r   r¬   r6   r7   r8   rr   z test_solve_ics.<locals>.<lambda>  sp   € �y­"­Q­q©T¬Tµ4½½QÀ¹T¹	±?´?Ñ*CÔ*CÐ)DÅqÍÁtÄtÀfÍrÈdÕUVÕWXÑUYÔUY×U^ÒU^Õ_`ÑUaÔUa×UfÒUfÕghÐjkÑUlÔUlÐnoÐTpÑqÔq€ r7   zEI q Lé   é   )r   r0   rW   r   r   r   r   r¬   r   r   r1   r   ÚHalfr	   r%   r[   rå   r
   Úsetr   r*   r5   ÚC3ÚC4r   )r\   ÚKrÍ   Úf0ÚsolÚEIrÌ   ÚLÚsolsÚfuncsÚ	constantsÚics1Úics2Úsolved_constants1Úsolved_constants2re   s                   r8   Útest_solve_icsrù   ã  sã  € å•!•A‘$”$—)’)�A‘,”, ¥1¥Q¡4¤4¡Ñ'­­1©¬µA°a±D´D¸!°9Ð=Ñ=Ô=Ý
�1�Q‰4Œ4•�a�!‘e˜a‘i‘”Ñ!Ô!ò"ð "ð "ð "å•!•A‘$”$—)’)�A‘,”,¥¥1¡¤Ñ%¥q­¡t¤tµ!°A±$´$¸°Ð;Ñ;Ô;½rÅ!ÅAÁ$Ä$ÍÍAÉÌÑ?OÔ?OÒOÐOÐOÐOÝ•!•A‘$”$—)’)�A‘,”,¥¥1¡¤Ñ%¥q­¡t¤tµ!µA±$´$·)²)½A±,´,×2CÒ2CÅAÀqÑ2IÔ2IÈ1Ð1MÐNÑNÔNÕRTÕUVÕWXÑUYÔUYÕ[^Õ_`Ñ[aÔ[aÑRbÔRbÒbÐbÐbÐbÝ•!•A‘$”$—)’)�A�q‘/”/¥A¥a¡D¤DÑ(­!­A©$¬$µQ°q±T´T¸1Ý	�!‰Œ�	Š	•!‰Œ×Ò�!˜QÑÔ ð5$ð %ñ %ô %Ý(*­1­Q©4¬4µµQ±´½#½a¹&¼&±Ñ(AÔ(AòBð Bð Bð Bå•1•Q‘4”4—9’9�Q‘<”<¥!¥A¡$¤$Ñ&­­1©¬Ñ-­qµ©t¬t¯yªy½©|¬|½aÅ¹d¼dÑ/BÅQÅqÁTÄTÑ/IÐJÝ	
�1‰Œ�q•‰tŒtˆ�1˜Q™4œ4 ¥A a¡D¤D¨!Ð,ð.ñ .ô .Ý24µQµq±T´T½3½q¹6¼6Å#ÅaÁ&Ä&¹=Ñ2IÔ2IÍ2ÍaÕPQÉdÌdÕTWÕXYÑTZÔTZÕ[^Õ_`Ñ[aÔ[aÑTaÑKbÔKbÐ1còdð dð dð dõ ˆQ‰$�q•‰tŒt�Q‰w‰,�Ñ
×	 Ò	 ¥Ñ	#Ô	#€BÝ�"•a�‘d”d¥ 1¡¤ q 	Ð*Ñ*Ô*­rµ!µA±$´$Ý	�a�!‰e‰Œˆ•Q‰ñ0ô 0Ý�A�a™DœD¥$¥q¨1¡u¡+¤+­a¡-Ñ0Ô0ð/2ò 2ð 2ð 2ð 2å�"•a�‘d”d¥¥1¡¤§¢­1¡¤×!2Ò!2µ1°aÑ!8Ô!8¸!Ð <Ð=Ñ=Ô=Å"ÅQÅqÁTÄTÝ	�a•!”&‰jÑ	Ô	Ð�!ÑñCô CÝ ¥¥1¡¤¥t­Aµ´©JÑ'7Ô'7½Ñ'9Ñ:Ô:ðB<ò <ð <ð <ð <õ 
�Q�q‰TŒT‰Œ•a��A�a™DœD™	œ	‘k¥A¥a¡D¤D¨!¡GÑ+­Q­q©T¬T¯YªYµq©\¬\Ñ9Ñ	9€BÝ�"•a�‘d”dÝˆq‰TŒT�!ˆH˜;°ð8ñ 8ô 8Ý;=½aÅÅAÅaÁDÄDÁ	Ä	¹kÍAÍaÉDÌDÐRSÉGÐTUÉIÑ>UÕW_Ð`aÐcdÑWeÔWeÑ;fÔ;fògð gð gð gå�"•a�‘d”dÝˆq‰TŒT�!ˆH˜;°ð7ñ 7ô 7Ý:<½Q½sÅ1ÅQÁ4Ä4¹y¼y¹[Í1ÍQÉ4Ì4ÐQRÉ7ÐSTÉ9Ñ=TÕV^Ð_`ÐbcÑVdÔVdÑ:eÔ:eòfð fð fð fõ •b��1™œ�r¥#¥a¡&¤&™yÑ)Ô)Ð*­Q­q©T¬T¨FµR°D½1¸Q¹4¼4À¸)ÑDÔDÍÈQÈÒOÐOÐOÐOÝ•b��1™œ�r¥#¥a¡&¤&™y­2­cµ!©f¬f©9Ñ4Ñ5Ô5Ð6½½1¹¼¸ÅÅRÀÝ	
ˆ1‰Œˆq•!•B�q‘D‘'”'˜1Ðñô Ý#% q­"¨a .ò1ð 1ð 1ð 1õ •b��1™œ�r¥#¥a¡&¤&™y­2­cµ!©f¬f©9Ñ4Ñ5Ô5Ð6½½1¹¼¸ÅÅRÀÝ	
ˆ1‰Œˆq•!•A‘$”$—)’)�A‘,”,×#Ò#¥A qÑ)Ô)¨1Ð-ñ/ô /Ý35°q½"¸a°.òAð Að Að Aõ •b��1™œ�r¥#¥a¡&¤&™y­2­cµ!©f¬f©9Ñ4Ñ5Ô5Ð6½½1¹¼¸ÅÅRÀÍ1ÈQÉ4Ì4ÐQRÈ)ÑTÔTÝ	ˆQˆòð ð ð õ
 �v•a�‘d”d—i’i¥‘l”l¥A¥a¡D¤D§I¢I­a°¡O¤OµAÑ$5Ñ6½Q¸q¹T¼TÀ!ÅQÅqÁTÄTÇYÂYÍqÁ\Ä\×EVÒEVÕWXÐZ[ÑE\ÔE\Ð]^Ð<_Ð`Ñ`Ô`ÑaÔaÝ	�A�a‰DŒD�!‰Œ•b��1™œ�q A™v¨™z­A°©EÑ1Ñ2Ô2Ð3ò4ð 4ð 4ð 4å�v•a�‘d”d—i’i¥‘l”l¥A¥a¡D¤D§I¢I­a°¡O¤OµAÑ$5Ñ6½Q¸q¹T¼TÀ!¸HÐEÑEÔEÑFÔFÝ	�A�a‰DŒD�!‰Œ•b��1™œ�r¥!™t¥a¨¡d¨1¡f™}Ñ-Ô-Ð.ò/ð /ð /ð /õ �xÑ Ô �H€A€qˆ"Ý
�Q�q‰TŒT�1�R‘4�˜A�a™C™œ‘= A 2¨¡7¨Rµ°Aµa±C±´©[¸1¸"¸r¹'Ñ-BÀQÑ-FÑ"GÑHÑ
IÔ
I€CÝ•2•a�‘d”d—i’i¥‘l”l A­­!©¬¡H°µAµa±D´D¸1±H±Ñ$=Ñ>Ô>ÅÅ!ÁÄÍ1ÈQÉ4Ì4ÐQSÈ*ÐUÑUÔUÐZ]Ò]Ð]Ð]Ð]õ �v•a�‘d”d—i’i¥‘l”l¥A¥a¡D¤D§I¢I­a°¡O¤OµAÑ$5Ñ6½Q½q¹T¼T¿YºYÅq¹\¼\×=NÒ=NÍqÐQRÑ=SÔ=SÐTUÕWXÐYZÑW[ÔW[Ð\]Ð<^Ð_Ñ_Ô_Ñ`Ô`Ý	�A�a‰DŒD�!‰Œ•b��1™œ�q A™v¨™zÑ*Ô*Ð+ò,ð ,ð ,ð ,å�v•a�‘d”d—i’i¥‘l”l¥A¥a¡D¤D§I¢I­a°¡O¤OµAÑ$5Ñ6½Q¸q¹T¼TÀ!ÅQÅqÁTÄTÇYÂYÍqÁ\Ä\×EVÒEVÕWXÐYZÑE[ÔE[Ð\]Ð<^Ð_Ñ_Ô_Ñ`Ô`Ý	�A�a‰DŒD�!‰Œ•b��1™œ�q A™v¨™zÑ*Ô*Ð+ò,ð ,ð ,ð ,õ �:ÐrÐrÑsÔsÐsõ �:ÐqÐqÑrÔrÐrå�xÑ Ô �H€Bˆˆ1õ �q•‰tŒt•R�"�Q™$‘Y¥¥A q¡D¡Ñ(­2­a°©d©7Ñ2°Qµq¸!±t±V¸RÀ¹U±^ÑCÑDÔDÐE€DÝ�q‰TŒTˆF€EÝ•R��RÐ €Iõ ˆa‰DŒD�!Ý	�!‰Œ�	Š	•!‰Œ×Ò�!˜QÑÔ Ý	ˆ!‰Œ�	Š	�!�Q‰Œ˜Ý	ˆ!‰Œ�	Š	�!�Q‰Œ˜ð€Dõ ˆa‰DŒD�!Ý	�!‰Œ�	Š	•!‰Œ×Ò�!˜QÑÔ Ý�Q�q‰TŒT�YŠY•q˜!‰_Œ_�a Ñ#Ô# QÝ�Q�q‰TŒT�YŠY•q˜!‰_Œ_�a Ñ#Ô# Qð(€Dõ
 " $¨¨y¸$Ñ?Ô?ÐÝ! $¨¨y¸$Ñ?Ô?ÐØÐ 1ð ð ò ð Ý
ˆAÝ
ˆAÝ
ˆAˆq‰D�‰F�A�b‘D‰MÝ
ˆQˆBˆq‰D�!�B‘$‰Kð	6ò ð ð ð ð ð õ ˆQ‰4Œ4•�1‘”ˆ,€CÝ•!•A‘$”$—)’)�A‘,”,¥¥1¡¤Ñ%¥q­¡t¤t°Ð5Ñ5Ô5½½A½a¹D¼DÅ!ÀAÁ$Ä$ÅsÍ1ÁvÄvÁ+Ñ9NÔ9NÒNÐNÐNÐNå�Q‰4Œ4�9Š9•Q‰<Œ<×Ò�Q Ñ"Ô"¥A¥a¡D¤D§I¢I­a¡L¤L×$5Ò$5µa¸Ñ$;Ô$;½Q¸q¹T¼TÅ1ÀQÁ4Ä4Ð
H€CÝ•!•A‘$”$—)’)�A�q‘/”/¥A¥a¡D¤DÑ(­!­A©$¬$°CÐ8Ñ8Ô8Ý
�1�Q‰4Œ4•�1‘”•c�!‘f”f‘�q¥™tœtŸyšy­™|œ|×0Ò0µ°AÑ6Ô6µs½1±v´vÑ=Ñ=Ñ>Ô>ò?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?r7   c                  ó¨
  — t          d¦  «        } t          d¦  «        }t          d¦  «        }t          d|z  t           | |¦  «        ¦  «        z   | |¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          |t	           | |¦  «        |¦  «        z  d|z   | |¦  «        z  z   t          |¦  «        |z  z
   | |¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          |dz   | |¦  «                             ||¦  «        z  |t	           | |¦  «        |¦  «        z  z    | |¦  «        z
   | |¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t	          |t           | |¦  «        ¦  «        z  ||¦  «         | |¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t	          |t	          |t           | |¦  «        ¦  «        z  ||¦  «        z  |¦  «         | |¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t	           | |¦  «        ||¦  «         ||¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t	           | |¦  «        ||¦  «        t	           ||¦  «        |¦  «        z   | |¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t	           | |¦  «        ||¦  «        t	           ||¦  «        |¦  «        z   ||¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t	          |t	          |t           | |¦  «        ¦  «        z  ||¦  «        z  |¦  «         ||¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          | | |¦  «        z  |¦  «         | |¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          |t          t          | | |¦  «        dz  z  ||¦  «        ¦  «        z   | |¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          |t          |t           | |¦  «        ¦  «        z  ||¦  «        z  |¦  «         ||¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t           | |¦  «        ||¦  «         ||¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          |t           | |¦  «        ¦  «        z  ||¦  «         | |¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t           | |¦  «        ||¦  «        t           ||¦  «        |¦  «        z   ||¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          |t           | |¦  «        ||¦  «        z  |¦  «         | |¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          |t          t          |t           | |¦  «        |¦  «        dz  z  ||¦  «        ¦  «        z   | |¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr0   r1   rW   r…   r   r?   ru   )r   r   r(   r   r   r   r   )r0   r1   rW   s      r8   Útest_ode_orderrû   >  s(  € Ý�‰Œ€AÝ�‰Œ€AÝˆs‰Œ€AÝ�Q�q‘S�˜Q˜Q˜q™TœT™œ‘] A A a¡D¤DÑ)Ô)¨QÒ.Ð.Ð.Ð.Ý�Q•t˜A˜A˜a™DœD !‘}”}‘_ q¨¡s¨1¨1¨Q©4¬4¡xÑ/µ#°a±&´&¸±(Ñ:¸A¸A¸a¹D¼DÑAÔAÀQÒFÐFÐFÐFÝ�Q˜‘T˜!˜!˜A™$œ$Ÿ)š) A q™/œ/Ñ)¨A­d°1°1°Q±4´4¸©m¬m©OÑ;¸a¸aÀ¹d¼dÑBÀAÀAÀaÁDÄDÑIÔIÈQÒNÐNÐNÐNÝ•T˜!�C   !¡¤™IœI™+ q¨!Ñ,Ô,¨a¨a°©d¬dÑ3Ô3°qÒ8Ð8Ð8Ð8Ý•T˜!�D ¥3 q q¨¡t¤t¡9¤9¡¨a°Ñ3Ô3Ñ3°QÑ7Ô7¸¸¸1¹¼Ñ>Ô>À!ÒCÐCÐCÐCÝ•T˜!˜!˜A™$œ$  1Ñ%Ô% q q¨¡t¤tÑ,Ô,°Ò1Ð1Ð1Ð1Ý•T˜!˜!˜A™$œ$  1Ñ%Ô%¥d¨1¨1¨Q©4¬4°¡m¤mÑ3°Q°Q°q±T´TÑ:Ô:¸aÒ?Ð?Ð?Ð?Ý•T˜!˜!˜A™$œ$  1Ñ%Ô%¥d¨1¨1¨Q©4¬4°¡m¤mÑ3°Q°Q°q±T´TÑ:Ô:¸aÒ?Ð?Ð?Ð?Ý•T˜!�D ¥3 q q¨¡t¤t¡9¤9¡¨a°Ñ3Ô3Ñ3°QÑ7Ô7¸¸¸1¹¼Ñ>Ô>À!ÒCÐCÐCÐCõ •Z  ! ! A¡$¤$¡¨Ñ*Ô*¨A¨A¨a©D¬DÑ1Ô1°QÒ6Ð6Ð6Ð6Ý�Q•s�: a¨¨¨!©¬¨a©¡i°°AÑ6Ô6Ñ7Ô7Ñ7¸¸¸1¹¼Ñ>Ô>À!ÒCÐCÐCÐCÝ•Z ¥*¨Q­s°1°1°Q±4´4©y¬y©[¸!¸QÑ"?Ô"?Ñ ?ÀÑCÔCÀQÀQÀqÁTÄTÑJÔJÈaÒOÐOÐOÐOÝ•Z   !¡¤ a¨Ñ+Ô+¨Q¨Q¨q©T¬TÑ2Ô2°aÒ7Ð7Ð7Ð7Ý•Z ¥# a a¨¡d¤d¡)¤)¡¨Q°Ñ2Ô2°A°A°a±D´DÑ9Ô9¸QÒ>Ð>Ð>Ð>Ý•Z   !¡¤ a¨Ñ+Ô+­J°q°q¸±t´t¸QÑ,?Ô,?Ñ?ÀÀÀ1ÁÄÑFÔFÈ!ÒKÐKÐKÐKÝ•Z ¥*¨Q¨Q¨q©T¬T°1°aÑ"8Ô"8Ñ 8¸!Ñ<Ô<¸a¸aÀ¹d¼dÑCÔCÀqÒHÐHÐHÐHÝØ	�#�j˜�: a a¨¡d¤d¨AÑ.Ô.°Ñ1Ñ1°1°aÑ8Ô8Ñ
9Ô
9Ñ9¸1¸1¸Q¹4¼4ñAô AØDEòFð Fð Fð Fð Fð Fr7   c            	      ó6  — t          t          t          t          z  ¦  «        t	          t          t          z  ¦  «        z   t          t          ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dz  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  z   t          t          ¦  «        �J ‚t          t          t          z
  t          t          t          t          z  ¦  «        z  z
  t          t          ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z  t          t          dz  t          dz  z   ¦  «        z   t          dz  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z
  z  z   t          t          t          dd¦  «        z  z  t          t          ¦  «        dz  z  z  t          t          ¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          t          t          z  t          t          t          z  ¦  «        z  t          t          z  t          t          t          z  ¦  «        z  z
  t          t          t          z  ¦  «        z   t          t          ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          ¦  «        dz  t          t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z  t          z  t          t          ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z  t          z  t          t          t          ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dz  t          t          ¦  «        z  t          t          dz  t          t          ¦  «        dz  z   ¦  «        z  t          t          ¦  «        ¦  «        �J ‚t          t          t          t          ¦  «        dz  t          t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        dz  t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        �J ‚t          t          t          t          ¦  «        dz  t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        �J ‚t          t          t          t          ¦  «        dz  t          t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        �J ‚t          t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        t          ¦  «        �J ‚t          t          t          ¦  «         t          z  dt          t          t          ¦  «        t          z  ¦  «        z  z   t          t          ¦  «        t          ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dt          z  ¦  «        t          t          dz  ¦  «        z   t          t          ¦  «        �J ‚t          t          dt          z  ¦  «        t          t          ¦  «        z   t          t          ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          z  ¦  «        t          t          ¦  «        dk    sJ ‚t          dt          dt          z  ¦  «        z  dt          t          ¦  «        z  z   t          t          ¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        } t          | t          dt          z  ¦  «        z  | t          t          ¦  «        z  z   t          t          ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          ¦  «                             t          ¦  «        t          t          ¦  «        �J ‚t          t          t          ¦  «                             t          ¦  «         t          z   t          t          ¦  «        �J ‚t          t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        �J ‚t          t          t          t          dz  ¦  «        z   t          t          ¦  «        �J ‚t          t          t          z  t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          t          z  t          ¦  «        �J ‚t!          t"          d	„ ¦  «         d S )
Nr   ru   r?   rç   r…   rP   rã   ry   c                  ó:   — t          t          t          z  ¦  «        S r4   )r   rW   rˆ   r6   r7   r8   rr   z(test_homogeneous_order.<locals>.<lambda>v  s   € Õ0µµ1±Ñ5Ô5€ r7   )r   r   rˆ   rW   r   r   r   r   r   r
   r	   r0   r“   r   r   r   r*   r5   )ry   s    r8   Útest_homogeneous_orderrþ   X  s”  € Ý�S¥¥1¡™XœX­­A­a©C©¬Ñ0µ!µQÑ7Ô7¸1Ò<Ð<Ð<Ð<Ý�Q ™T¥C­¡F¤F­3­q©6¬6¡MÑ1µ1µaÑ8Ô8Ð@Ð@Ð@Ý�Q¥™U¥Q¥s­1­Q©3¡x¤x¡ZÑ/µµAÑ6Ô6¸!Ò;Ð;Ð;Ð;Ý�a¥™c¥D­¨A©µ°1±©Ñ$5Ô$5Ñ5½¸1¹½cÅ!¹f¼fÅsÍ1ÁvÄv¹oÑ8NÑNÝ	�A�x˜˜1‰~Œ~ÑÑ	�d¥1™gœg q™jÑ	(ñ*Ý+,­añ1ô 1Ý4<¸RÀ±O´OòDð Dð Dð Då�Q�q™S¥¥Q¥q¡S¡¤™\­A­a©CµµAµa±C±´©LÑ8½3½qÅ¹s¹8¼8ÑCÅQÍÑJÔJÈaÒOÐOÐOÐOÝ�Q�q™TœT¥1¥a­¡d¤dÑ+Ô+¨qÒ0Ð0Ð0Ð0Ý�Q�q™TœT 1™W¥a­­1©¬Ñ.Ô.°!Ò3Ð3Ð3Ð3Ý�Q�q™S¥™U¥A¥qÑ)Ô)¨QÒ.Ð.Ð.Ð.Ý�Q�q™S¥™U¥A¥q­!Ñ,Ô,°Ò1Ð1Ð1Ð1Ý�Q ™T¥!¥A¡$¤$™Y¥t­A¨q©Dµ1µQ±4´4¸±7©NÑ';Ô';Ñ;½Q½q¹T¼TÑBÔBÐJÐJÐJÝ�Q�q¥!™WœW a™Z­­A­aµ©G¬GµQÑ7Ô7¸1Ò<Ð<Ð<Ð<Ý�Q�q¥!™WœW a™Z­­A­a©D¬Dµ!Ñ4Ô4Ð<Ð<Ð<Ý�Q�q¥!™WœW a™Z­­A­aµ©G¬GÑ4Ô4Ð<Ð<Ð<Ý�Q�q¥!™WœW a™Z­­A­qµµA©w¬wÑ7Ô7Ð?Ð?Ð?Ý�Q�q™TœT¥1¥Q¡4¤4­Ñ+Ô+Ð3Ð3Ð3Ý�a¥™dœd˜U¥1™W q­­Q­q©T¬Tµ1©W©¬¡~Ñ5µq½±t´t½QÑ?Ô?À1ÒDÐDÐDÐDÝ�S ¥1¡™XœX­­A¨q©D©	¬	Ñ1µ1µaÑ8Ô8Ð@Ð@Ð@Ý�S ¥1¡™XœX­­A©¬Ñ.µµ1Ñ5Ô5¸Ò:Ð:Ð:Ð:Ý�S¥¥1¡™XœX¥q­!Ñ,Ô,°Ò1Ð1Ð1Ð1Ý˜Q�s 1¥Q¡3™xœx™Z¨!­Cµ©F¬F©(Ñ2µAµqÑ9Ô9¸QÒ>Ð>Ð>Ð>Ýˆs‰Œ€AÝ˜Q�s 1¥Q¡3™xœx™Z¨!­Cµ©F¬F©(Ñ2µAµqÑ9Ô9¸QÒ>Ð>Ð>Ð>Ý�Q�q™TœTŸYšY¥q™\œ\­1­aÑ0Ô0Ð8Ð8Ð8Ý�a¥™dœdŸiši­™lœl˜]­QÑ.µµ1Ñ5Ô5Ð=Ð=Ð=Ý�Q�q™TœT¥1¥aÑ(Ô(Ð0Ð0Ð0Ý�Q¥¥1 a¡4¡¤™[­!­QÑ/Ô/Ð7Ð7Ð7Ý�Q¥™U¥AÑ&Ô&­"Ò,Ð,Ð,Ð,Ý�Q¥™T¥1Ñ%Ô%Ð-Ð-Ð-Ý
�:Ð5Ð5Ñ6Ô6Ð6Ð6Ð6r7   c                  óà   — t          dt          z   ¦  «        } t          | ¦  «        t          | ¦  «        }}|                     t
          ¦  «        r|                     t
          ¦  «        rJ ‚d S d S )Nr?   )r   rW   r   r   rx   r   )rˆ   ÚirÍ   s      r8   Ú)test_noncircularized_real_imaginary_partsr  y  sY   € õ
 	ˆQ�q‰S‰	Œ	€AÝˆa‰5Œ5•"�Q‘%”%€q€AØ—’•e‘”Ð. §¢¥u¡¤Ð.Ð.Ð.Ð.Ð.Ð.Ð.r7   c                  ó�   — dt          t          dz  ¦  «        z   } | t          | t          t          dz  ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚d S )Nr?   ru   r…   )r   rW   r   )rï   s    r8   Ú$test_collect_respecting_exponentialsr  ƒ  sB   € ð �c•!�A‘#‰hŒh‰,€CØ•'˜3¥¥A a¡C¡¤Ñ)Ô)Ò)Ð)Ð)Ð)Ð)Ð)r7   c                  ó¦+  — t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        ddik    sJ ‚t          t          dt          z  t	          d¦  «        z   ¦  «        t          ¦  «        dt          dt          z  t	          d¦  «        z   ¦  «        t          dt          z  t	          d¦  «        z   ¦  «        hdœk    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          ¦  «        ddik    sJ ‚t          t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        z  t          dz  t          t          ¦  «        z  t          dz  t          t          ¦  «        z  t          t          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        h} t          t          t          ¦  «        t          dz  t          z   dz   z  t          ¦  «        d| dœk    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          dz  z  t          t          ¦  «        t          z  z   t          t          ¦  «        z   t          ¦  «        d| dœk    sJ ‚t          t          dt          z  ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          dz  t          z   dz   z  t          ¦  «        dt          dt          z  ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          dz  t          dt          z  ¦  «        z  t          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        t          dt          z  ¦  «        z  t          dz  t          t          ¦  «        z  t          dt          z  ¦  «        z  t          t          t          ¦  «        z  t          dt          z  ¦  «        z  t          t          dt          z  ¦  «        z  t          t          ¦  «        z  hdœk    sJ ‚t          dt          t          ¦  «        z  t          ¦  «        ddik    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        ddik    sJ ‚t          dt          z  t          dz  t          z   dz   z  t          ¦  «        ddt          z  t          dt          z  z  t          dz  dt          z  z  hdœk    sJ ‚t          t          t          z  t          ¦  «        ddik    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          dt          z  dz   ¦  «        z  t          ¦  «        dt          ddt          z  z   ¦  «        hdœk    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          dz  t          z   dz   z  t          ¦  «        dt          t          t          ¦  «        z  t          t          t          ¦  «        z  t          dz  t          t          ¦  «        z  t          dz  t          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        hdœk    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        z   z  t          ¦  «        ddik    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          t          dt          z  ¦  «        z   z  t          ¦  «        ddik    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          ¦  «        ddik    sJ ‚t          t          dz  t          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        z  t          t          t          ¦  «        z  z   t          z   t          ¦  «        dt          dz  t          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        z  t          t          t          ¦  «        t          j        t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        z  t          t          t          ¦  «        z  t          t          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        z  t          t          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          dz  t          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        z  hdœk    sJ ‚t          d	t          z  t          t          dz
  ¦  «        z  t          ¦  «        t          t          t          dz
  ¦  «        z  t          t          t          dz
  ¦  «        z  t          t          dz
  ¦  «        t          t          dz
  ¦  «        hdd
œk    sJ ‚t          dt          z  t          z  t          ¦  «        ddt          z  t          dt          z  z  hdœk    sJ ‚t          dt          z  t          dt          z  ¦  «        z  t          ¦  «        ddt          z  t          dt          z  ¦  «        z  hdœk    sJ ‚t          t          t           ¦  «        t          z  t          ¦  «        ddik    sJ ‚t          t          d	¦  «        t          ¦  «        dt          j        hdœk    sJ ‚t          dt          t          ¦  «        z  t          ¦  «        dt          t          ¦  «        hdœk    sJ ‚t          t          t          t          z  ¦  «        t          ¦  «        dt          t          t          z  ¦  «        hdœk    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        dt          t          ¦  «        t          t          ¦  «        hdœk    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        dt          t          ¦  «        t          t          ¦  «        hdœk    sJ ‚t          ddt          t          ¦  «        z  z   dt          t          ¦  «        z  z   t          ¦  «        dt          j        t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        hdœk    sJ ‚t          t          dz  t          ¦  «        dt          j        t          t          dz  hdœk    sJ ‚t          dt          z  t          t          ¦  «        z  t          t           ¦  «        z   t          ¦  «        dt          t          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        t          t           ¦  «        hdœk    sJ ‚t          dt          dt          z  ¦  «        z  t          t          ¦  «        z  t          ¦  «        dt          dt          z  ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        t          dt          z  ¦  «        z  hdœk    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        z
  t          ¦  «        dt          j        t          t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        hdœk    sJ ‚t          t          dz  dt          z  z   t          ¦  «        dt          j        t          t          dz  hdœk    sJ ‚t          d	t          z  t          t          ¦  «        z  t          ¦  «        dt          t          t          ¦  «        z  t          t          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        hdœk    sJ ‚t          t          t          dt          z  ¦  «        z  t          ¦  «        dt          t          dt          z  ¦  «        z  t          t          dt          z  ¦  «        z  t          dt          z  ¦  «        t          dt          z  ¦  «        hdœk    sJ ‚t          t          dz  t          t           ¦  «        z  t          ¦  «        dt          t          t           ¦  «        z  t          dz  t          t           ¦  «        z  t          t           ¦  «        hdœk    sJ ‚t          dt          t           ¦  «        z  t          dz  t          t           ¦  «        z  z
  t          ¦  «        dt          t          t           ¦  «        z  t          dz  t          t           ¦  «        z  t          t           ¦  «        hdœk    sJ ‚t          t          dt          z  ¦  «        t          dz  z   t          ¦  «        dt          j        t          t          dz  t          dt          z  ¦  «        hdœk    sJ ‚t          t          t          t           ¦  «        z  t          ¦  «        dt          t          t           ¦  «        z  t          t           ¦  «        hdœk    sJ ‚t          t          t          dt          z  ¦  «        z   t          ¦  «        dt          j        t          t          dt          z  ¦  «        hdœk    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          t           ¦  «        z   t          ¦  «        dt          t          ¦  «        t          t          ¦  «        t          t           ¦  «        hdœk    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        dt          t          ¦  «        hdœk    sJ ‚t          t          j        t          dt          z  ¦  «        dz  z
  t          ¦  «        dt          j        t          dt          z  ¦  «        t          dt          z  ¦  «        hdœk    sJ ‚t          t          dt          z  ¦  «        t          j        t          dt          z  ¦  «        dz  z   z  t          ¦  «        dt          dt          z  ¦  «        t          dt          z  ¦  «        z  t          dt          z  ¦  «        t          dt          z  ¦  «        z  t          dt          z  ¦  «        hdœk    sJ ‚t          dt          z  t          t          ¦  «        z   t          t          ¦  «        z   t          ¦  «        dt          j        t          t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        hdœk    sJ ‚t          t          t          ¦  «        dz  t          dt          z  ¦  «        dz  z
  t          ¦  «        dt          t          ¦  «        t          dt          z  ¦  «        t          t          ¦  «        t          dt          z  ¦  «        hdœk    sJ ‚t          t          t          dz  ¦  «        t          ¦  «        ddik    sJ ‚t          dt          dz  z  t          ¦  «        ddik    sJ ‚d S )NÚtestFru   rŽ   T)r  Útrialsetr?   r…   rç   )r  r  é   é   rã   é	   r†   )r&   r1   rW   r   r   r   r   r   rˆ   r   r   ÚOner   ré   )Úss    r8   Ú$test_undetermined_coefficients_matchr  Š  s„  € Ý+­A­a©D¬Dµ!Ñ4Ô4¸À¸ÒGÐGÐGÐGÝ+­C°µ!±µd¸1±g´g±Ñ,>Ô,>ÅÑBÔBØÝ�•1‘•t˜A‘w”w‘ÑÔ¥ Q¥q¡S­4°©7¬7¡]Ñ!3Ô!3Ð4ð	6ð 	6ò6ð 6ð 6ð 6õ ,­Cµ©F¬Fµ3µq±6´6©M½1Ñ=Ô=Ø	�ˆòð ð ð å	�Q‰Œ••3•q‘6”6‘�1˜a™4¥¥A¡¤™;­¨1©­Sµ©V¬V©µQµs½1±v´v±X½sÅ1¹v¼vÐF€AÝ+­Cµ©F¬FµA°q±D½1±H¸q±LÑ,AÅ1ÑEÔEØ 1Ð%Ð%ò&ð &ð &ð &å+Ý�A‰Œ�q�!‰t‰•c�!‘f”f�Q‘hÑ¥¥Q¡¤Ñ'­ñ,ô ,Ø8<È!Ð/LÐ/LòMð Mð Mð Må+ÝˆA�a‰C‰Œ••Q‘”‰�˜A™¥™ A™Ñ&­ñô ð ¥3 q­¡s¡8¤8­Cµ©F¬F¡?µA°q±D½¸Q½q¹S¹¼±MÅ#ÅaÁ&Ä&Ñ4HÝ�A‰Œ�s�1•Q‘3‰xŒx‰�˜A™�c¥!™fœf™¥S¨­1©¡X¤XÑ-­qµµQ±´©x½¸A½a¹C¹¼Ñ/@Ý	�#ˆa•‰c‰(Œ(‰
•3•q‘6”6Ñð#ð
ð 
òð ð ð õ ,¨A­cµ!©f¬f©HµaÑ8Ô8¸VÀU¸OÒKÐKÐKÐKÝ+­Cµ©F¬FµAÑ6Ô6¸6À5¸/ÒIÐIÐIÐIÝ+¨Aµ©FµA°q±D½1±H¸q±LÑ,AÅ1ÑEÔEØ A¥q¡D­!¨A­q©D©&µ!°Q±$°q½!±t±)Ð#<Ð=Ð=ò>ð >ð >ð >å+­A­q©Dµ!Ñ4Ô4¸À¸ÒGÐGÐGÐGÝ+­Cµ©F¬Fµ3°q½±s¸Q±w±<´<Ñ,?ÅÑCÔCØ¥C¨¨A­a©C©¡L¤L >Ð2Ð2ò3ð 3ð 3ð 3å+­Cµ©F¬FµA°q±D½1±H¸q±LÑ,AÅ1ÑEÔEØ¥A¥c­!¡f¤f¡H­aµµA±´©h½¸1¹½SÅ¹V¼V¹Ý	ˆ1‰�S•‰VŒV‰•S�‘V”V�S¥™VœVð$%ð 	&ð 	&ò&ð &ð &ð &õ ,­Cµ©F¬FµA½½A¹¼±JÑ,?ÅÑCÔCØ	�ˆòð ð ð å+­Cµ©F¬FµA½¸A½a¹C¹¼±LÑ,AÅ1ÑEÔEØ	�ˆòð ð ð å+­Cµ©F¬Fµ3µq±6´6©M½1Ñ=Ô=Ø	�ˆòð ð ð å+Ý	ˆ1‰�S•‰VŒV‰•C�‘F”FÑ�Q�s¥1™vœv™XÑ%­Ñ)­1ñô ð ¥1 a¡4­­A©¬¡;­sµ1©v¬vÑ#5µq½#½a¹&¼&Å!Ä%Ý�A‰Œ�s•1‰vŒv‰•s�1‘v”v�q¥¥Q¡¤™x­­A©¬™µµ#µa±&´&±½!½CÅ¹F¼F¹(Å3ÅqÁ6Ä6¹/Ý	�#�a‰&Œ&‰•#•a‘&”&��Q™œ‘-¥ A¡¥c­!¡f¤f¡­Sµ©V¬VÑ!3ð#5ð
6ð 
6ò6ð 6ð 6ð 6õ ,¨A­a©CµµA¸±E±
´
©N½AÑ>Ô>Ý•s�1˜q™5‘z”z‘\¥1¥S­¨Q©¡Z¤Z¡<µµQ¸±U±´½SÅÀQÁ¹Z¼ZÐHØðCð Cò ð ð ð õ ,¨A­q©Dµ©FµAÑ6Ô6Ø A¥q¡D­!¨A­q©D©& >Ð2Ð2ò3ð 3ð 3ð 3å+¨A­q©Dµ°Qµq±S±´©M½1Ñ=Ô=Ø A¥q¡D­¨Q­q©S©¬¡M ?Ð3Ð3ò4ð 4ð 4ð 4å+­Cµ°©G¬GµA©IµqÑ9Ô9Ø	�ˆòð ð ð õ ,­A¨a©D¬Dµ!Ñ4Ô4Ø¥A¤E 7Ð+Ð+ò,ð ,ð ,ð ,å+¨B­sµ1©v¬v©IµqÑ9Ô9Ø¥C­¡F¤F 8Ð,Ð,ò-ð -ð -ð -å+­Cµµ!±©H¬HµaÑ8Ô8Ø¥C­­!©¡H¤H :Ð.Ð.ò/ð /ð /ð /å+­Cµ©F¬FµAÑ6Ô6Ø¥C­¡F¤F­Cµ©F¬FÐ#3Ð4Ð4ò5ð 5ð 5ð 5å+­Cµ©F¬FµAÑ6Ô6Ø¥C­¡F¤F­Cµ©F¬FÐ#3Ð4Ð4ò5ð 5ð 5ð 5å+¨A°µ#µa±&´&±©L¸1½SÅ¹V¼V¹8Ñ,CÅQÑGÔGØ¥A¤E­3­q©6¬6µ3µq±6´6½3½q¹6¼6Ð#BÐCÐCòDð Dð Dð Då+­A¨q©Dµ!Ñ4Ô4Ø¥A¤E­1­a°©dÐ#3Ð4Ð4ò5ð 5ð 5ð 5å+¨A­a©CµµA±´©J½½a¸R¹¼Ñ,@Å!ÑDÔDØ¥A¥c­!¡f¤f¡H­cµ!©f¬fµc½1¸"±g´gÐ#>Ð?Ð?ò@ð @ð @ð @å+¨A­c°!µA±#©h¬h©Jµs½1±v´vÑ,=½qÑAÔAØ¥C¨­!©¡H¤H­Sµ©V¬V¡OµS½±V´V½CÀÅ!Á¹H¼H±_Ð#EÐFÐFòGð Gð Gð Gå+­AµµA±´©J½Ñ:Ô:Ø¥A¤E­1­cµ!©f¬fµc½!±f´fÐ#=Ð>Ð>ò?ð ?ð ?ð ?å+­A¨q©D°1µQ±3©J½Ñ:Ô:Ø¥A¤E­1­a°©dÐ#3Ð4Ð4ò5ð 5ð 5ð 5å+¨A­a©CµµA±´©J½Ñ:Ô:Ø¥A¥c­!¡f¤f¡H­aµµA±´©h½½A¹¼ÅÅAÁÄÐ#GÐHÐHòIð Ið Ið Iå+­A­c°!µA±#©h¬h©J½Ñ:Ô:ØÝ�s�1•Q‘3‰xŒx‰Z��3˜q¥™s™8œ8™¥S¨­1©¡X¤X­s°1µQ±3©x¬xÐ8ð	:ð 	:ò:ð :ð :ð :õ ,­A¨q©Dµµa°R±´©L½!Ñ<Ô<Ø¥A¥c­1¨"¡g¤g¡I­q°!©tµC½¸±G´G©|½SÅ!À¹W¼WÐ#EÐFÐFòGð Gð Gð Gå+¨A­cµ1°"©g¬g©I½¸1¹½SÅ!À¹W¼W¹Ñ,DÅaÑHÔHØ¥A¥c­1¨"¡g¤g¡I­q°!©tµC½¸±G´G©|½SÅ!À¹W¼WÐ#EÐFÐFòGð Gð Gð Gå+­C°µ1±©I¬I½¸1¹Ñ,<½aÑ@Ô@Ø¥A¤E­1­a°©dµC¸½1¹±I´IÐ#>Ð?Ð?ò@ð @ð @ð @å+­A­cµ1°"©g¬g©IµqÑ9Ô9Ø¥A¥c­1¨"¡g¤g¡I­sµA°2©w¬wÐ#7Ð8Ð8ò9ð 9ð 9ð 9å+­Aµ°Aµa±C±´©L½!Ñ<Ô<Ø¥A¤E­1­c°!µA±#©h¬hÐ#7Ð8Ð8ò9ð 9ð 9ð 9å+­Cµ©F¬FµS½!¸±W´WÑ,<½aÑ@Ô@Ø¥C­¡F¤F­Cµ©F¬FµC½¸±G´GÐ#<Ð=Ð=ò>ð >ð >ð >å+­Cµ©F¬FµAÑ6Ô6Ø¥C­¡F¤F 8Ð,Ð,ò-ð -ð -ð -õ ,­A¬FµS¸½1¹±X´X¸a±ZÑ,?ÅÑCÔCØ¥A¤E­3¨qµ©s©8¬8µS¸½1¹±X´XÐ#>Ð?Ð?ò@ð @ð @ð @õ ,ÝˆA�a‰C‰Œ•!”&�3˜q¥™s™8œ8 A™:Ñ%Ñ&­ñô ð ¥3 q­¡s¡8¤8­C°µ!±©H¬HÑ#4µc¸!½A¹#±h´h½sÀ1ÅQÁ3¹x¼xÑ6GÝˆA�a‰C‰Œð#ð
ð 
òð ð ð õ
 ,¨A­a©Cµ#µa±&´&©L½3½q¹6¼6Ñ,AÅ1ÑEÔEØ¥A¤E­1­cµ!©f¬fµc½!±f´fÐ#=Ð>Ð>ò?ð ?ð ?ð ?õ ,­Cµ©F¬F°1©Hµs¸1½Q¹3±x´xÀ±zÑ,AÅ1ÑEÔEØ¥C­¡F¤F­C°µ!±©H¬Hµc½!±f´f½cÀ!ÅAÁ#¹h¼hÐ#GÐHÐHòIð Ið Ið Iå+­Cµ°1±©I¬IµqÑ9Ô9¸fÀe¸_ÒLÐLÐLÐLÝ+¨Aµ°1±©IµqÑ9Ô9¸fÀe¸_ÒLÐLÐLÐLÐLÐLr7   c                  ó®  — ddl m}  t          | t          t          t	          t          ¦  «        t          ¦  «        z   t	          t          ¦  «        z   z  z   t          t	          t          ¦  «        t          ¦  «        z   t	          t          ¦  «        z   dz   }t          |t	          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          dz  t	          t          ¦  «        dz  z   t	          t          ¦  «                             t          ¦  «        z  dt          z  t	          t          ¦  «        z  z
  }t          |t	          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr   )ÚAru   )rm   rL   rJ   rC   rk   rQ   rN   r�   r‚   rM   rK   rA   rl   rƒ   )
rm   rL   rB   rH   rO   rQ   rN   rM   rR   r@   )Ú	sympy.abcr  rW   r   r0   r   )r  r\   s     r8   Útest_issue_4785_22462r  ù  s  € ØÐÐÐÐÐÝ	
ˆQ••D��1™œ�q‘M”MÑ!¥A¥a¡D¤DÑ(Ñ)Ñ	)­Dµµ1±´µq©M¬MÑ	9½A½a¹D¼DÑ	@À1Ñ	D€BÝ˜�A�a™DœDÑ!Ô!ð &Fò Fð Fð Fð Fõ ˆQ‰$••1‘”�q‘‰.�!�A™$œ$Ÿ)š)¥A™,œ,Ñ	&¨­1©­Q­q©T¬T©Ñ	1€BÝ˜�A�a™DœDÑ!Ô!ð &=ò =ð =ð =ð =ð =ð =r7   c                  ó  — t          t          d„ ¦  «         t          t          t          t
          ¦  «                             t          ¦  «        t
          t          t          t
          ¦  «        z  z
  t          t          ¦  «        d¬¦  «        dd ddœk    sJ ‚t          t          d„ ¦  «         t          t          t          ¦  «                             t          ¦  «        t          t
          ¦  «        d¬¦  «        dd ddœk    sJ ‚d S )Nc                  óì   — t          t          t          t          ¦  «                             t          ¦  «        t          t          t          t          ¦  «        z  z
  t          t          ¦  «        ¦  «        S r4   )r   r0   rW   rˆ   r   r6   r7   r8   rr   z!test_issue_4825.<locals>.<lambda>  s9   € �v¥a­­1¡g¤g§l¢lµ1¡o¤o½½!½A½q¹'¼'¹	Ñ&AÅ1ÅQÁ4Ä4ÑHÔH€ r7   Tr�   r   r6   )rV   rU   r’   c                  óš   — t          t          t          ¦  «                             t          ¦  «        t          t          ¦  «        ¦  «        S r4   )r   r0   rW   r   rˆ   r6   r7   r8   rr   z!test_issue_4825.<locals>.<lambda>  s&   € �v¥a­¡d¤d§i¢iµ¡l¤lµAµa±D´DÑ9Ô9€ r7   )r*   r5   r   r0   rW   rˆ   r   r6   r7   r8   Útest_issue_4825r    sÛ   € Ý
�:ÐHÐHÑIÔIÐIÝ��!�Q™œŸš¥Q™œ­!­A­aµ©G¬G©)Ñ3µQµq±T´TÀÐEÑEÔEØ °rÐ:Ð:ò;ð ;ð ;ð ;õ �:Ð9Ð9Ñ:Ô:Ð:Ý��!™œŸ	š	¥!™œ¥a­¡d¤d°Ð6Ñ6Ô6Ø °rÐ:Ð:ò;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;r7   c                  ó  — ddl m}  t          t          t          z  t
          t          z  z   ¦  «        t          t          t          z  t
          t          z  z   ¦  «        cxk    r#t          t          z  t
          t          z  z   k    sn J ‚t          t
          t          z   z  t          t          z   z  } | t          t
          t          gd¦  «        D ]1\  }}}t          ||t          z   z  |t          z   z  ¦  «        |k    sJ ‚Œ2d S )Nr   )Ú
variationsr…   )Úsympy.utilities.iterablesr  r"   r[   rW   rå   rˆ   rë   )r  Úery   rz   r{   s        r8   Ú'test_constant_renumber_order_issue_5308r    sù   € Ø4Ð4Ð4Ð4Ð4Ð4å�R¥™T¥B¥q¡D™[Ñ)Ô)Ý�"�Q™$¥¥A¡™+Ñ&Ô&ðð ò ð å
�1‰�r•!‰t‰òð ð ð ð ð õ 	�B•‰F‰•R�!‘VÑ€AØ�:�r¥2¥r˜l¨AÑ.Ô.ð 9ð 9‰ˆˆ1ˆaÝ   A­¡E¡¨Aµ©EÑ!2Ñ3Ô3°qÒ8Ð8Ð8Ð8Ð8ð9ð 9r7   c                  ó$  — t          d¦  «        \  } }}}||z  | |z  ||z  z   g}t          |d         ¦  «        ||z  k    sJ ‚t          |d         |g¬¦  «        t          |z  k    sJ ‚t          |d         |gt          g¬¦  «        t          |z  k    sJ ‚t          |||g¬¦  «        t          |z  t          |z  t          |z  z   gk    sJ ‚t          |||gt          d¦  «        ¬¦  «        t          |z  t          |z  t
          |z  z   gk    sJ ‚d S )Nze1:3 x yr   )Ú	variables)r  ÚnewconstantszC3:5)r   r"   r[   rå   rë   rì   )Úe1Úe2rW   rˆ   Úexprss        r8   Útest_constant_renumberr   $  s,  € Ý˜:Ñ&Ô&�L€BˆˆAˆqØ�‰T�2�a‘4˜"˜Q™$‘;Ð€Eå˜U 1œXÑ&Ô&¨"¨Q©$Ò.Ð.Ð.Ð.Ý˜U 1œX°!°Ð5Ñ5Ô5½¸A¹Ò=Ð=Ð=Ð=Ý˜U 1œX°!°ÅBÀ4ÐHÑHÔHÍBÈqÉDÒPÐPÐPÐPÝ˜U¨q°!¨fÐ5Ñ5Ô5½"¸Q¹$ÅÀ1ÁÅrÈ!ÁtÁÐ9LÒLÐLÐLÐLÝ˜U¨q°!¨fÅ7È6Á?Ä?ÐSÑSÔSÕXZÐ[\ÑX\Õ^`ÐabÑ^bÕegÐhiÑeiÑ^iÐWjÒjÐjÐjÐjÐjÐjr7   c            	      ó¬  — t          dd¬¦  «        } t          d¦  «        }t          d¦  «        }t           ||¦  «                             |d¦  «        | dz   ||¦  «        z  z
   ||¦  «        ¦  «        }t	          d„ |j        D ¦   «         ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        z  t          t          t          ¦  «        z  z   t          t          ¦  «        z  t          t          h¦  «        t          t          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        z  t          t          t          ¦  «        z  z   t          t          t          ¦  «        z  z   t          t          t          h¦  «        t          t          t          ¦  «        z  t          t          t          ¦  «        z  z   k    sJ ‚t          t          t          t          z   ¦  «        t          h¦  «        t          t          t          ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          t          z   t          z   t          t          h¦  «        t          t          z   k    sJ ‚t          t          t          z   t          t          t          dd	f¦  «        z   t          h¦  «        t          t          z   k    sJ ‚d S )
Nr‰   Tr.   r²   Úwrã   c                 óF   — g | ]}|j                              d ¦  «        ¯|‘ŒS )ÚC)ÚnameÚ
startswith)Ú.0r  s     r8   ú
<listcomp>z#test_issue_5770.<locals>.<listcomp>4  s-   € ÐFÐFÐF�a¨q¬v×/@Ò/@ÀÑ/EÔ/EÐF�ÐFÐFÐFr7   r?   ru   )r   r   r   r   ÚlenÚfree_symbolsr#   r[   r   rW   rå   r   rë   r   rˆ   r   )r‰   r²   r"  rï   s       r8   Útest_issue_5770r+  /  sý  € Ýˆs˜ÐÑÔ€AÝˆs‰Œ€AÝ�‰Œ€AÝ
���1‘”—’˜1˜a‘” 1 a¡4¨¨¨!©¬¡9Ñ,¨a¨a°©d¬dÑ
3Ô
3€CÝÐFÐF˜3Ô+ÐFÑFÔFÑGÔGÈ1ÒLÐLÐLÐLÝ��C¥™FœF™¥R­­A©¬¡YÑ.µµA±´Ñ6½½R¸ÑAÔAÝ
�3�q‰6Œ6‰	•#•a‘&”&Ñòð ð ð å��3�q™6œ6™	¥B¥s­1¡v¤v¡IÑ-µµ3µq±6´6±	Ñ9½BÅÅB¸<ÑHÔHÝ
�3�q‰6Œ6‰	•B•s�1‘v”v‘IÑòð ð ð å��B¥™F™œ¥b TÑ*Ô*­bµµQ±´©iÒ7Ð7Ð7Ð7Ý��B™¥™
¥R­ GÑ,Ô,µµQ±Ò6Ð6Ð6Ð6Ý��B™¥­!­a°°A¨YÑ!7Ô!7Ñ7½"¸Ñ>Ô>Å"ÅqÁ&ÒHÐHÐHÐHÐHÐHr7   c                  óò   — t          t          t          ¦  «         t          t          ¦  «        z   t          ¦  «        �J ‚t          t          t          t          ¦  «        z
  t          t          ¦  «        �J ‚d S r4   )r   r   rW   r   rˆ   r6   r7   r8   Útest_issue_5112_5430r-  >  sS   € Ý�c¥!™fœf˜W¥u­Q¡x¤xÑ/µÑ3Ô3Ð;Ð;Ð;Ý�Q¥¥Q¡¤™Z­­AÑ.Ô.Ð6Ð6Ð6Ð6Ð6r7   c                  óV   ‡ — t          d¦  «        Š t          t          ˆ fd„¦  «         d S )Nr0   c                  ó”   •— t           ‰ t          ¦  «                             t          ¦  «        dz   ‰ t          ¦  «        d¦  «        S )Nru   Úfdsjf)r   rW   r   ©r0   s   €r8   rr   z!test_issue_5095.<locals>.<lambda>E  s1   ø€ �v a a­¡d¤d§i¢iµ¡l¤l°A¡o°q°q½±t´t¸WÑEÔE€ r7   )r   r*   r5   r1  s   @r8   Útest_issue_5095r2  C  s.   ø€ Ý�‰Œ€AÝ
�:ÐEÐEÐEÐEÑFÔFÐFÐFÐFr7   c            
      óÖ  — t          d¦  «        } t          t           | t          ¦  «        z   ¦  «        }t          dt          z  d | t          ¦  «        z  z  ¦  «        }t	          t           | t          ¦  «        z  t          dd¦  «        z  ¦  «        }t          dt          z  d | t          ¦  «        z  z   d | t          ¦  «        z  dt          z  z   z  ¦  «        }t          dt          dz  z  d | t          ¦  «        dz  z  z  ¦  «        }t          dt          z  d | t          ¦  «        z  z   d | t          ¦  «        z  dt          z  z   z  t          dt          dz  z  d | t          ¦  «        dz  z  z  ¦  «        z   ¦  «        }t          dt          z  d | t          ¦  «        z  t          dz  z   z  ¦  «        }t          |t           | t          ¦  «        ¦  «        d k    sJ ‚t          |t           | t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          |t           | t          ¦  «        ¦  «        d k    sJ ‚t          |t           | t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          |t           | t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          |t           | t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          |t           | t          ¦  «        ¦  «        d k    sJ ‚d S )Nr0   r…   rç   rŽ   é   ru   r   )	r   r   rW   r   r   r	   r   r   r   )r0   Úeq1Úeq2Úeq3Úeq4Úeq5r×   rÙ   s           r8   Útest_homogeneous_functionr:  H  sf  € Ý�‰Œ€AÝ
�a�!�!•A‘$”$‰h‰-Œ-€CÝ
ˆq•‰s�Q�q�q�‘t”t‘V‰nÑ
Ô
€CÝ
�a��•!‘”‰f•X˜a ‘^”^Ñ#Ñ
$Ô
$€CÝ
ˆq•‰s�Q�q�q�‘t”t‘V‰|˜a  ¥!¡¤™f q­¡s™lÑ+Ñ
,Ô
,€CÝ
ˆq•�A‘‰v˜˜!˜!�A™$œ$ ™'™	Ñ"Ñ
#Ô
#€CÝ
ˆq•‰s�Q�q�q�‘t”t‘V‰|˜a  ¥!¡¤™f q­¡s™lÑ+­c°1µQ¸±T±6¸A¸a¸aÅ¹d¼dÀA¹g¹IÑ2FÑ.GÔ.GÑGÑ
HÔ
H€CÝ
ˆq•‰s�Q�q�q�‘t”t‘V�a ™d‘]Ñ#Ñ
$Ô
$€CÝ˜S¥! Q Q¥q¡T¤TÑ*Ô*¨dÒ2Ð2Ð2Ð2Ý˜S¥! Q Q¥q¡T¤TÑ*Ô*¨aÒ/Ð/Ð/Ð/Ý˜S¥! Q Q¥q¡T¤TÑ*Ô*¨dÒ2Ð2Ð2Ð2Ý˜S¥! Q Q¥q¡T¤TÑ*Ô*¨aÒ/Ð/Ð/Ð/Ý˜S¥! Q Q¥q¡T¤TÑ*Ô*¨aÒ/Ð/Ð/Ð/Ý˜S¥! Q Q¥q¡T¤TÑ*Ô*¨aÒ/Ð/Ð/Ð/Ý˜S¥! Q Q¥q¡T¤TÑ*Ô*¨dÒ2Ð2Ð2Ð2Ð2Ð2r7   c                  ój  — t           dt          z  dt          t          ¦  «        z  z   dz   z  t           dt          z  dt          t          ¦  «        z  z   dz   z  }} | |z  }t          |¦  «        t	          |                     ¦   «         ¦  «        z   }t          |¦  «        }|}t          |¦  «        }t          t          |¦  «        ¦  «        }t          |¦  «        }dt          dd¦  «        f}	| 	                    |t          t          ¦  «        ¦  «        |	k    sJ ‚| 	                    |t          t          ¦  «        ¦  «        |	k    sJ ‚| 	                    |t          t          ¦  «        ¦  «        |	k    sJ ‚dt          z  t          t          ¦  «        z  }
t          |
¦  «        }dt          z  dz   t          z  }t          |¦  «        }dt          z  dt          t          ¦  «        z  z   d	z   dt          z  dt          t          ¦  «        z  z   dz   z  }t          |¦  «        }dt          z  dt          t          ¦  «        z  z   t          d¦  «        z   dt          z  dt          t          ¦  «        z  z   dz   z  }t          |¦  «        }| 	                    |
t          t          ¦  «        ¦  «        �J ‚| 	                    |t          t          ¦  «        ¦  «        �J ‚| 	                    |t          t          ¦  «        ¦  «        �J ‚| 	                    |t          t          ¦  «        ¦  «        �J ‚d S )
Nru   r…   rŽ   r4  r	  é   rç   ióÿÿÿr?   )r“   rW   r0   r   r   Úexpandr'   r   r	   Ú_linear_coeff_matchr   )r¾   ÚdÚratr5  Úobj1r6  Úobj2r7  Úobj3r•   r8  Úobj4r9  Úobj5r×   Úobj6rÙ   Úobj7s                     r8   Útest_linear_coeff_matchrH  Z  s�  € Ýˆa•‰c�A•a�‘d”d‘F‰l˜QÑÑ¥ A¥a¡C¨!­A­a©D¬D©&¡L°2Ñ$5Ñ!6€q€AØ
ˆA‰#€CÝ
ˆc‰(Œ(•S˜Ÿš™œÑ&Ô&Ñ
&€CÝ˜cÑ"Ô"€DØ
€CÝ˜cÑ"Ô"€DÝ
�c�#‰hŒh‰-Œ-€CÝ˜cÑ"Ô"€DØ�h�s˜AÑÔÐ
€CØ×#Ò# C­­1©¬Ñ.Ô.°#Ò5Ð5Ð5Ð5Ø×#Ò# C­­1©¬Ñ.Ô.°#Ò5Ð5Ð5Ð5Ø×#Ò# C­­1©¬Ñ.Ô.°#Ò5Ð5Ð5Ð5ð �Q‰3••!‘”‰*€CÝ˜cÑ"Ô"€Dà�Q‰3�‰7•A‰+€CÝ˜cÑ"Ô"€Dà�Q‰3�•1•Q‘4”4‘‰<˜!Ñ˜a¥™c A¥a­¡d¤d¡F™l¨QÑ.Ñ
/€CÝ˜cÑ"Ô"€Dà�Q‰3�•1•Q‘4”4‘‰<�$˜q™'œ'Ñ! A¥a¡C¨!­A­a©D¬D©&¡L°1Ñ$4Ñ
5€CÝ˜cÑ"Ô"€DØ×#Ò# C­­1©¬Ñ.Ô.Ð6Ð6Ð6Ø×#Ò# C­­1©¬Ñ.Ô.Ð6Ð6Ð6Ø×#Ò# C­­1©¬Ñ.Ô.Ð6Ð6Ð6Ø×#Ò# C­­1©¬Ñ.Ô.Ð6Ð6Ð6Ð6Ð6r7   c            	      óê   — t          t          ¦  «        dz   } t          t          t	          t          t          ¦  «        | z   | t
          z  z   t          g¦  «        ¦  «        j        ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nru   )r   r[   r)  r   r#   rW   Úgens)r{   s    r8   Útest_constantsimp_take_problemrK  z  sZ   € Ý�B‰Œ�!‰€AÝ�t•L¥¥R¡¤¨1¡¨qµ©sÑ!2µR°DÑ9Ô9Ñ:Ô:Ô?Ñ@Ô@ÀAÒEÐEÐEÐEÐEÐEr7   c                  óÎ  — t          d¦  «        } t          t          ¦  «                             t          ¦  «        t          t          ¦  «        z
  }t	          t          t          ¦  «        | | t          z  z   | t          dz  z  dz  z   | t          dz  z  dz  z   | t          dz  z  dz  z   | t          dz  z  dz  z   t          t          dz  ¦  «        z   ¦  «        }t          |d	¬
¦  «        |k    sJ ‚t          ||d¬¦  «        d         sJ ‚t          t          ¦  «                             t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        z  z
  }t	          t          t          ¦  «        | t          dz  z  dz  | t          dz  z  dz  z   | z   t          t          dz  ¦  «        z   ¦  «        }t          |d	¬
¦  «        |k    sJ ‚t          ||d¬¦  «        d         sJ ‚t          t          ¦  «                             t          ¦  «        t          t          t          t          ¦  «        z  ¦  «        z
  }t	          t          t          ¦  «        t          dz
  dz  dt          d¦  «        z   z  t          d¦  «        z  t          dz
  t          d¦  «        z  z   dz   t          t          dz  ¦  «        z   ¦  «        }t          |d	t          d¦  «        did¬¦  «        |k    sJ ‚d S )Nr[   ru   r…   rã   rç   rè   rŽ   éx   rQ   r<   r?   )rV   r   r  )r=   re   r¾   )
r   r0   rW   r   r   r   r   r    r   r   )r[   r\   rï   s      r8   Útest_seriesrN    sJ  € Ý	�‰Œ€BÝ	
�1‰Œ�Š•1‰Œ��!™œÑ	€BÝ
�Q�q‰TŒT�2˜�1™‘9˜r¥! Q¡$™w q™yÑ(¨2­a°©d©7°1©9Ñ4°r½!¸Q¹$±w¸r±zÑAØ�q�!‰t‰G�C‰KñÝ�A˜q™D™'œ'ñ"ñ #ô #€Cå�"Ð-Ð.Ñ.Ô.°#Ò5Ð5Ð5Ð5Ý�r˜3 aÐ(Ñ(Ô(¨Ô+Ð+Ð+Ð+å	
�1‰Œ�Š•1‰Œ��!�A™$œ$™Ñ	€BÝ
�Q�q‰TŒT�2•a˜‘d‘7˜1‘9˜r¥! Q¡$™w q™yÑ(¨2Ñ-µµ!°Q±$±´Ñ7Ñ
8Ô
8€CÝ�"Ð-Ð.Ñ.Ô.°#Ò5Ð5Ð5Ð5Ý�r˜3 aÐ(Ñ(Ô(¨Ô+Ð+Ð+Ð+å	
�1‰Œ�Š•1‰Œ��A�a¥™dœd™F™œÑ	#€BÝ
�Q�q‰TŒT•A˜‘E˜A‘:˜q¥# a¡&¤&™yÑ)­#¨a©&¬&Ñ0µA¸±E½3¸q¹6¼6±>ÑAÀAÑEÍÍ!ÈQÉ$ÉÌÑOÑ
PÔ
P€CÝ�"Ð-µA°a±D´D¸!°9ÀÐBÑBÔBÀcÒIÐIÐIÐIÐIÐIr7   c            	      ól  — t          d¦  «        \  } }t          t          ¦  «                             t          d¦  «        t          t          t          ¦  «        z  z
  }t	          |¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          ¦  «        |t          dz  dz  dz   z  | t          z  t          dz  dz  dz   z  z   t          t          dz  ¦  «        z   ¦  «        }t          |d¬	¦  «        |k    sJ ‚t          ||¦  «        d
k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        |t          dz   dz  dz  t          dz   dz  dz  z   t          dz   dz  z
  dz   z  | t          t          dz   dz  dz  z   t          dz   dz  dz  z
  t          d¦  «        z   z  z   t          t          dz  ¦  «        z   ¦  «        }t          |dd¬¦  «        |k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        |t          z  | z   t          t          dz  ¦  «        z   ¦  «        }t          |dd¬¦  «        |k    sJ ‚t          ||¦  «        d
k    sJ ‚dt          dz  z   t          t          ¦  «                             t          d¦  «        z  dt          z  t          t          ¦  «                             t          ¦  «        z  z   dt          t          ¦  «        z  z
  }t	          |¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          ¦  «        |t          dz   dz  t          dz  z   dz   z  | t          z  z   t          t          dz  ¦  «        z   ¦  «        }t          |d¬	¦  «        |k    sJ ‚t          ||¦  «        d
k    sJ ‚t          t          ¦  «                             t          d¦  «        t          t          t          ¦  «                             t          ¦  «        z  z   t          t          ¦  «        z   }t	          |¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          ¦  «        |t          dz  dz  t          dz  dz  z
  dz   z  | t          z  t          dz   dz  dz   z  z   t          t          dz  ¦  «        z   ¦  «        }t          |¦  «        |k    sJ ‚t          t          ¦  «                             t          d¦  «        t          t          ¦  «                             t          ¦  «        z   t          t          t          ¦  «        z  z
  }t	          |¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          ¦  «        |t          dz   dz  t          dz  dz  z   dz   z  | t          z  t          dz  dz  t          dz  dz  z   t          dz  z
  dz   z  z   t          t          dz  ¦  «        z   ¦  «        }t          |¦  «        |k    sJ ‚t          t          ¦  «                             t          d¦  «        t          t          t          ¦  «        z  z   }t	          |¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          ¦  «        |t          dz  dz  t          dz  dz  z
  dz   z  | t          z  t          dz   dz  dz   z  z   t          t          dz  ¦  «        z   ¦  «        }t          |dd¬¦  «        |k    sJ ‚t          ||¦  «        d
k    sJ ‚d S )NzC1 C2ru   )Ú2nd_linear_airyr   r…   rã   r?   r  r   r<   ©Tr   rç   r†   )r=   Úx0)r=   r¾   )rm   Ú2nd_hypergeometricÚ2nd_hypergeometric_Integralr   )rm   r   r  )r   rè   é´   r4  )
r   r0   rW   r   r   r   r   r   r    r   )r[   rå   r\   rï   s       r8   Útest_2nd_power_series_ordinaryrV  “  s—  € å�WÑÔ�F€Bˆå	
�1‰Œ�Š•1�a‰Œ�1�Q�q™TœT™6Ñ	!€BÝ˜ÑÔÐOÒOÐOÐOÐOÝ
�Q�q‰TŒT�2•q˜!‘t˜A‘v ‘z‘? R­¡T­1¨a©4°©7°Q©;Ñ%7Ñ7½!½A¸q¹D¹'¼'ÑAÑ
BÔ
B€CÝ�"Ð6Ð7Ñ7Ô7¸3Ò>Ð>Ð>Ð>Ý�r˜3ÑÔ 9Ò,Ð,Ð,Ð,å
�Q�q‰TŒT�2�˜A™ ‘z !‘|¥q¨1¡u¨q¡j°¡lÑ2µa¸!±e¸a±ZÑ?À!ÑCÑDØ
�a•1�q‘5˜1‘*˜R‘-Ñ¥1 q¡5¨1¡*¨Q¡,Ñ.µ°1±´Ñ5Ñ
6ñ7å
�Aˆq‰D‰'Œ'ññ ô €Cõ �"Ð6¸2Ð>Ñ>Ô>À#ÒEÐEÐEÐEõ �Q�q‰TŒT�2•a‘4˜"‘9�q¥ A¡™wœwÑ&Ñ
'Ô
'€CÝ�"Ð6¸!Ð<Ñ<Ô<ÀÒCÐCÐCÐCÝ�r˜3ÑÔ 9Ò,Ð,Ð,Ð,à
�a�‰d‰(•Q•q‘T”T—Y’Y�q !‘_”_Ñ	%¨­!©­Q­q©T¬T¯YªYµq©\¬\Ñ(:Ñ	:¸A½aÅ¹d¼d¹FÑ	B€BÝ˜ÑÔð  !ò !ð !ð !ð !õ �Q�q‰TŒT�2�˜1™�u˜Q‘w¥ A¡‘~¨Ñ)Ñ*¨Rµ©TÑ1µAµa¸±d±G´GÑ;Ñ
<Ô
<€CÝ�"Ð6Ð7Ñ7Ô7¸3Ò>Ð>Ð>Ð>Ý�r˜3ÑÔ 9Ò,Ð,Ð,Ð,å	
�1‰Œ�Š•1�a‰Œ�1�a¥™dœdŸiši­™lœlÑ+Ñ	+­aµ©d¬dÑ	2€BÝ˜ÑÔÐKÒKÐKÐKÐKÝ
�Q�q‰TŒT�2•q˜!‘t˜A‘v¥ 1¡ Q¡‘¨Ñ*Ñ+¨bµ©dµQ¸±T°E¸!±G¸a±KÑ.@Ñ@Å1ÅQÈÁTÁ7Ä7ÑJÑ
KÔ
K€CÝ�"‰:Œ:˜ÒÐÐÐõ 
�1‰Œ�Š•1�a‰Œ�1�Q™4œ4Ÿ9š9¥Q™<œ<Ñ	'­!­A­a©D¬D©&Ñ	0€BÝ˜ÑÔÐ=Ò=Ð=Ð=Ð=Ý
�Q�q‰TŒT�2�˜1™�u˜R‘x¥! Q¡$ q¡&Ñ(¨1Ñ,Ñ-Ø•‰d•A�q‘D˜‘G�a ™d 1™fÑ$¥q¨¡sÑ*¨QÑ.Ñ/ñ0Ý23µA°q±D±'´'ñ:ñ ;ô ;€Cå�"‰:Œ:˜ÒÐÐÐõ 
�1‰Œ�Š•1�a‰Œ�1�Q�q™TœT™6Ñ	!€BÝ˜ÑÔÐOÒOÐOÐOÐOÝ
�Q�q‰TŒT�2•q˜!‘t˜C‘x¥! Q¡$ q¡&Ñ(¨1Ñ,Ñ-°µ1±µq¸!±t°e¸B±hÀ±lÑ0CÑCÅaÍÈ1ÉÁgÄgÑMÑ
NÔ
N€CÝ�"Ð6¸!Ð<Ñ<Ô<ÀÒCÐCÐCÐCÝ�r˜3ÑÔ 9Ò,Ð,Ð,Ð,Ð,Ð,r7   c                  ó„  — t          d¦  «        \  } }}t          dz  t          t          ¦  «                             t          d¦  «        z  dt          z  t          t          ¦  «                             t          ¦  «        z  z
  dt          z  dz   t          t          ¦  «        z  z   }t	          t          t          ¦  «        | t          dz  z  dt          dz  z  dz  dt          dz  z  z   dt          z  z
  dz   z  t          t          dz  ¦  «        z   ¦  «        }t          |d	¬
¦  «        |k    sJ ‚t          ||¦  «        dk    sJ ‚dt          dz  z  t          t          ¦  «                             t          d¦  «        z  dt          dz  z  t          t          ¦  «                             t          ¦  «        z  z
  dt          dz  z  dz   t          t          ¦  «        z  z   }t	          t          t          ¦  «        | t          t          ¦  «        z  t          dz  dz  t          dz  dz  z   t          dz  dz  z   t          z   dz   z  t          t          dz  ¦  «        z   ¦  «        }t          |d	¬
¦  «        |k    sJ ‚t          ||¦  «        dk    sJ ‚t          dz  t          t          ¦  «                             t          d¦  «        z  t          dz  t          t          ¦  «                             t          ¦  «        z  z
  t          dz  dz
  t          t          ¦  «        z  z   }t	          t          t          ¦  «        | t          dz   dz  dt          dz  z  dz  z
  t          dz  dz  z
  t          dz  dz  z   t          dz  z   dz   z  t          z  |t          dz  z  t          dz   dz  t          dz  dz  z   t          dz  z   dz   z  z   t          t          dz  ¦  «        z   ¦  «        }t          |¦  «        |k    sJ ‚t          ||¦  «        dk    sJ ‚t          dz  t          t          ¦  «                             t          d¦  «        z  t          t          t          ¦  «                             t          ¦  «        z  z   t          dz  t          dd¦  «        z
  t          t          ¦  «        z  z   }t	          t          t          ¦  «        | t          dz  dz  t          dz  dz  z
  dz   z  t          t          ¦  «        z  |t          t          ¦  «        z  t          dz  dz  t          dz  dz  z
  dz   z  z   t          t          dz  ¦  «        z   ¦  «        }t          |d	¬
¦  «        |k    sJ ‚t          ||¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          ¦  «                             t          d¦  «        z  t          t          ¦  «                             t          ¦  «        z   |t          z  t          t          ¦  «        z  z
  }t	          t          t          ¦  «        | |dz  t          dz  z  dz  |t          dz  z  dz  z   dz   z  t          t          dz  ¦  «        z   ¦  «        }t          |t          t          ¦  «        d	¬
¦  «        |k    sJ ‚t          ||¦  «        dk    sJ ‚t          t          ¦  «                             t          d¦  «        dt          z
  t          z  t          t          ¦  «                             t          ¦  «        z  z   |t          z  t          t          ¦  «        z  z   }t	          t          t          ¦  «        | | t          dz  z  |dz
  z  |dz
  z  |dz
  z  |dz
  z  dz  |t          dz  z  |dz
  z  |dz
  z  |dz
  z  dz  z   |t          dz  z  |dz
  z  |dz
  z  dz  z
  |t          dz  z  |dz
  z  dz  z   |t          z  z
  dz   z  t          t          dz  ¦  «        z   ¦  «        }t          |t          t          ¦  «        d	¬
¦  «        |k    sJ ‚t          ||¦  «        dk    sJ ‚d S )NzC1 C2 aru   r…   rç   iðÿÿÿr	  r?   rã   Ú2nd_power_series_regularr<   rQ  r  rè   iÐ  rŽ   éP   é<   é   rM  é@   i@8  i@  é$   )
r   rW   r0   r   r   r   r   r    r   r	   )r[   rå   ry   r\   rï   s        r8   Útest_2nd_power_series_regularr^  Æ  s°  € Ý˜	Ñ"Ô"�I€BˆˆAÝ	
ˆA‰�q•‰tŒt�yŠy�˜A‰ŒÑ	 !¥A¡#¥q­¡t¤t§y¢yµ¡|¤|Ñ"4Ñ	4¸½!¹¸a¹ÅÅ1ÁÄ±~Ñ	E€BÝ
�Q�q‰TŒT�2•a˜‘d‘7˜C¥ 1¡™H Q™J¨­1¨a©4©Ñ/°!µA±#Ñ5¸Ñ9Ñ:½Q½qÀ!¹t¹W¼WÑDÑ
EÔ
E€CÝ�"Ð5Ð6Ñ6Ô6¸#Ò=Ð=Ð=Ð=Ý�r˜3ÑÔ 9Ò,Ð,Ð,Ð,à	
�1ˆa‰4‰••1‘”—’�1˜a‘”Ñ	! 1¥Q¨¡T¡6­1­Q©4¬4¯9ª9µQ©<¬<Ñ#8Ñ	8¸A½aÀ¹d¹FØ	ñ=
Ý�Q‰4Œ4ñ<ñ 
€Bå
�Q�q‰TŒT�2•d�1‘g”g‘:�q !™t B™w­¨A©¨a©Ñ/µ!°Q±$°q±&Ñ8½1Ñ<¸qÑ@ÑAÅAÅaÈÁdÁGÄGÑKÑ
LÔ
L€CÝ�"Ð5Ð6Ñ6Ô6¸#Ò=Ð=Ð=Ð=Ý�r˜3ÑÔ 9Ò,Ð,Ð,Ð,å	
ˆA‰�q•‰tŒt�yŠy�˜A‰ŒÑ	¥! Q¡$­­!©¬¯	ª	µ!©¬Ñ"5Ñ	5Ý	ˆ1‰ˆq‰•!•A‘$”$ñ9ñ 
€Bå
�Q�q‰TŒT�2�˜1™�u˜S‘y 1¥Q¨¡T¡6¨"¡9Ñ,­q°!©t°A©vÑ5½¸1¹¸Q¹Ñ>ÅÀ1ÁÑDÀqÑHÑIÍ!ÑKØ�q�!‰t‰G•a˜‘d�U˜2‘X¥ 1¡ R¡Ñ'­!¨A©#Ñ-°Ñ1Ñ2ñ3Ý56µq¸!±t±W´Wñ=ñ >ô >€Cå�"‰:Œ:˜ÒÐÐÐÝ�r˜3ÑÔ 9Ò,Ð,Ð,Ð,å	
ˆA‰�q•‰tŒt�yŠy�˜A‰ŒÑ	¥!¥Q¥q¡T¤T§Y¢Y­q¡\¤\Ñ"2Ñ	2µa¸±d½XÀaÈ¹^¼^Ñ6KÍQÍqÉTÌTÑ5QÑ	Q€BÝ
�Q�q‰TŒT�2•q˜!‘t˜B‘w¥ A¡ a¡Ñ'¨!Ñ+Ñ,­Tµ!©W¬WÑ4Ø
�4•‰7Œ7‰
•A�q‘D˜‘H�q !™t A™vÑ%¨Ñ)Ñ*ñ+Ý-.­q°!©t©W¬Wñ5ñ 6ô 6€Cå�"Ð5Ð6Ñ6Ô6¸#Ò=Ð=Ð=Ð=Ý�r˜3ÑÔ 9Ò,Ð,Ð,Ð,å	
�1�Q‰4Œ4�9Š9•Q˜‰?Œ?Ñ	�Q�q™TœTŸYšY¥q™\œ\Ñ	)¨A­a©Cµµ!±´©HÑ	4€BÝ
�Q�q‰TŒT�2�q˜!‘t�A˜q™D‘y ‘| a­¨1©¡f¨Q¡hÑ.°Ñ2Ñ3µa½¸1¹±g´gÑ=Ñ
>Ô
>€CÝ�"•a�‘d”dÐ!;Ð<Ñ<Ô<ÀÒCÐCÐCÐCÝ�r˜3ÑÔ 9Ò,Ð,Ð,Ð,å	
�1‰Œ�Š•1�a‰Œ˜Q¥™U¥A™I¥q­¡t¤t§y¢yµ¡|¤|Ñ3Ñ	3°q½±s½A½a¹D¼D±jÑ	@€BÝ
�Q�q‰TŒT�2˜�r�!˜Q™$‘w  A¡‘¨¨A©Ñ.°°A±Ñ6¸¸A¹Ñ>¸uÑDØ	�!ˆQ‰$‰��A‘‰˜˜A™Ñ  A¡Ñ& sÑ*ñ+Ø-.­q°!©t©V°Q¸±U©^¸QÀ¹UÑ-CÀBÑ-FñGà	�!ˆQ‰$‰��A‘‰�qÑñà�Q™3ñà!"ñ#ñ $å&'­¨1©¡g¤gñ.ñ /ô /€Cõ �"•a�‘d”dÐ!;Ð<Ñ<Ô<ÀÒCÐCÐCÐCÝ�r˜3ÑÔ 9Ò,Ð,Ð,Ð,Ð,Ð,r7   c                  ó¸   — t          d¦  «        } t          d¦  «        }t          t          d¦  «         t          d¦  «        | ¦  «        z  ¦  «        |k    sJ ‚d S )Nr²   rë   r[   rå   )r   r$   r   )r²   rë   s     r8   Útest_issue_15056r`  í  sR   € Ýˆs‰Œ€AÝ	�‰Œ€BÝ!¥&¨¡,¤,°µ¸$±´ÀÑ1BÔ1BÑ"BÑCÔCÀrÒIÐIÐIÐIÐIÐIr7   c            	      óˆ  — t            t          z  dt          z  t          t          ¦  «        z  z
  t          t          ¦  «        z
  t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        z   } t          t          t          dz  t          z   ¦  «        z  t          t          dz  t          z   ¦  «        t          t           t          t          dz   t          z
  ¦  «        z  t          z  t          ¦  «        z  z   }t          | |¦  «        dk    sJ ‚t           t          t          t           t          z  ¦  «        z  z   }t          t          t          t          ¦  «        z  t          ¦  «        t          t          ¦  «         	                    t          d¦  «        z   } t          | |t          t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nru   rQ  )
r[   rW   r0   r   rå   r   r   r    rˆ   r   ©r\   rï   s     r8   Útest_issue_15913rc  ó  s"  € Ý
ˆ�Q‰�•1‘•Q•q‘T”T‘Ñ	�A�a™DœDÑ	 ¥:­aµ©d¬dµAÑ#6Ô#6Ñ	6€BÝ
�S•�A‘�‘‰]Œ]Ñ
�S¥ A¡­¡™]œ]­8µBµs½A¸q¹D¸5Å1¹9±~´~Ñ4EÅaÑ4GÍÑ+KÔ+KÑKÑ
K€CÝ�r˜3ÑÔ 9Ò,Ð,Ð,Ð,Ý
�r•#•q�b�‘d‘)”)‰|Ñ
€CÝ	•A•a�‘d”d‘F�AÑ	Ô	¥¥1¡¤§¢­1¨a¡¤Ñ	0€BÝ�r˜3¥¥!¡¤Ñ%Ô%¨Ò2Ð2Ð2Ð2Ð2Ð2r7   c                  ó^   — t          t          d„ ¦  «         t          t          d„ ¦  «         d S )Nc                  ó@  — t          t          t          ¦  «                             t          ¦  «        t	          t          ¦  «                             t          ¦  «        gt          t          ¦  «        t	          t          ¦  «        t          t          ¦  «        g¦  «        S r4   )r   r0   rW   r   r1   r2   r6   r7   r8   rr   z"test_issue_16146.<locals>.<lambda>ý  sR   € �v¥q­¡t¤t§y¢yµ¡|¤|µQµq±T´T·Y²Y½q±\´\Ð&BÅQÅqÁTÄTÍ1ÍQÉ4Ì4ÕQRÕSTÑQUÔQUÐDVÑWÔW€ r7   c                  óô   — t          t          t          ¦  «                             t          ¦  «        t	          t          ¦  «                             t          ¦  «        gt          t          ¦  «        g¦  «        S r4   )r   r0   rW   r   r1   r6   r7   r8   rr   z"test_issue_16146.<locals>.<lambda>þ  s=   € �v¥q­¡t¤t§y¢yµ¡|¤|µQµq±T´T·Y²Y½q±\´\Ð&BÅQÅqÁTÄTÀFÑKÔK€ r7   )r*   r5   r6   r7   r8   Útest_issue_16146rg  ü  s0   € Ý
�:ÐWÐWÑXÔXÐXÝ
�:ÐKÐKÑLÔLÐLÐLÐLr7   c                  óL  — t          t          ¦  «        dz
  t          t          ¦  «                             t          ¦  «        z  } t          t          t          ¦  «        t          ¦  «        }t          | ¦  «        |k    sJ ‚t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z
  t          t          ¦  «                             t          d¦  «        z  } t          t          t          ¦  «        t          t          t          z  z   ¦  «        t          t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        ¦  «        h}t          t          | ¦  «        ¦  «        |k    sJ ‚t          t          ¦  «        dz  dt          t          ¦  «        z  z
  dz   t          t          ¦  «                             t          d¦  «        z  } t          t          t          ¦  «        t          t          t          z  z   t          t          dz  z  z   ¦  «        }t          | ¦  «        |k    sJ ‚d S )Nru   r?   r…   )
r0   rW   r   r   r[   r   r   rå   rê   rë   rb  s     r8   Ú&test_dsolve_remove_redundant_solutionsri    sQ  € å
�A‰$Œ$ˆq‰&•!•A‘$”$—)’)�A‘,”,Ñ	€BÝ
�Q�q‰TŒT•2‰,Œ,€CÝ�"‰:Œ:˜ÒÐÐÐå
�A‰$Œ$�s•1‰vŒv‰+��!™œŸ	š	¥! Q™œÑ	(€BÝ�a•‰dŒd•B��A™‘IÑÔ¥¥1¥Q¡4¤4­­Q©¬Ñ 0Ô 0Ð
1€CÝ�v�b‰zŒz‰?Œ?˜cÒ!Ð!Ð!Ð!å
�A‰$Œ$�‰'�!•A•a‘D”D‘&‰.˜Ñ
�A�a™DœDŸIšI¥a¨™OœOÑ	+€BÝ
�Q�q‰TŒT•2��1™‘9�r¥! Q¡$™wÑ&Ñ
'Ô
'€CÝ�"‰:Œ:˜ÒÐÐÐÐÐr7   c                  ó˜  — t          dt          ¬¦  «        \  } }t          d¦  «        }t          t	           | |¦  «        |¦  «         | |¦  «         ||¦  «        z  ¦  «        t          t	           ||¦  «        |¦  «         | |¦  «         ||¦  «        z  ¦  «        g}t          |¦  «        }t          ||¦  «        dddgfk    sJ ‚d S )NzA Br°   r²   Tr   )r   r   r   r   r   r   r    )r  ÚBr²   r\   rï   s        r8   Útest_issue_13060rl    sÁ   € Ý�5�hÐ'Ñ'Ô'�D€A€qÝˆs‰Œ€AÝ
�Z˜˜˜!™œ˜aÑ Ô  ! ! A¡$¤$ q q¨¡t¤t¡)Ñ
,Ô
,­bµ¸A¸A¸a¹D¼DÀ!Ñ1DÔ1DÀaÀaÈÁdÄdÈ1È1ÈQÉ4Ì4ÁiÑ.PÔ.PÐ	Q€BÝ
�‰*Œ*€CÝ�r˜3ÑÔ D¨1¨a¨& >Ò1Ð1Ð1Ð1Ð1Ð1r7   c                  óú  — t          d¦  «        \  } }t          d¦  «        }d| z  t          | dz
  ¦  «        z   ||¦  «        z  d|dz  z  | dz
  z  | d|z  | dz
  z  z
  dz  z   t           ||¦  «        |df¦  «        z  z   }t	          |dd¬	¦  «        }|d
         d         dk    sJ ‚t          d¦  «        \  }}t          |d
¬¦  «        }t          |¦  «        t          t          d¦  «        ¦  «        k    sJ ‚d S )NzN sÚrhog      @r?   rç   ru   Tr;   r‘   r   ÚtermsrŽ   zC1,C2r<   aö  
        Eq(rho(s), C2*(1 - 4.0*s**4*sqrt(N - 1.0)/N + 0.666666666666667*s**4/N
        - 2.66666666666667*s**3*sqrt(N - 1.0)/N - 2.0*s**2*sqrt(N - 1.0)/N +
        9.33333333333333*s**4*sqrt(N - 1.0)/N**2 - 0.666666666666667*s**4/N**2
        + 2.66666666666667*s**3*sqrt(N - 1.0)/N**2 -
        5.33333333333333*s**4*sqrt(N - 1.0)/N**3) + C1*s*(1.0 -
        1.33333333333333*s**3*sqrt(N - 1.0)/N - 0.666666666666667*s**2*sqrt(N
        - 1.0)/N + 1.33333333333333*s**3*sqrt(N - 1.0)/N**2) + O(s**6)))r   r   r   r   r   r   r-   Ústr)ÚNr  rn  ÚeqnÚmatchr[   rå   rï   s           r8   Útest_issue_22523rt    s5  € Ý�5‰>Œ>�D€A€qÝ
�5‰/Œ/€Cð ˆa‰%•�Q˜‘U‘”Ñ
˜C˜C ™FœFÑ
" a¨¨1©¡f¨a°!©e¡n¸¸A¸a¹CÀÀQÁ¹K¹È!Ñ7KÑ&KÝ
�S�S˜‘V”V˜a ˜VÑ
$Ô
$ñ&%ñ %€Cå˜ 4¨eÐ4Ñ4Ô4€EØÐ,Ô-¨gÔ6¸!Ò;Ð;Ð;Ð;Ý�WÑÔ�F€BˆÝ
�Ð6Ð
7Ñ
7Ô
7€Cå�c‰?Œ?�j­ð .Kñ *Lô *Lñ Mô Mò Mð Mð Mð Mð Mð Mr7   c                  óì  — t          dt          ¬¦  «        \  } }t          dd¬¦  «        \  }}}}}d\  }}}}t          |t           | |¦  «        |d¦  «        z  | | |¦  «        z  z   | ||¦  «         | |¦  «        z
  z  z
  d¦  «        }t          |t           ||¦  «        |d¦  «        z  | ||¦  «         | |¦  «        z
  z  z   d¦  «        }||g}	t	          |	 | |¦  «         ||¦  «        g | d¦  «        d | |¦  «                             ¦   «                              |d¦  «        d |d¦  «        d	 ||¦  «                             ¦   «                              |d¦  «        di¬
¦  «        \  }
}|
t           | |¦  «        t          dt          d¦  «        z
  ¦  «        t          d¦  «        dt          d¦  «        z  z   z  t          t          d¦  «        |z  t          dt          d¦  «        z
  ¦  «        z  dz  ¦  «        z  dz  dt          d¦  «        z  t          d¦  «        z   t          t          d¦  «        dz   ¦  «        z  t          t          d¦  «        |z  t          t          d¦  «        dz   ¦  «        z  dz  ¦  «        z  dz  z   ¦  «        k    sJ ‚|t           ||¦  «        t          d¦  «        dz   t          t          d¦  «        |z  t          dt          d¦  «        z
  ¦  «        z  dz  ¦  «        z  dz  dt          d¦  «        z
  t          t          d¦  «        |z  t          t          d¦  «        dz   ¦  «        z  dz  ¦  «        z  dz  z   ¦  «        k    sJ ‚d S )Nzx1, x2r°   zt k1 k2 m1 m2Tr.   )r?   r?   r?   r?   ru   r   r?   rd   r…   rŽ   é
   r[  éûÿÿÿ)r   r   r   r   r   r¬   r   r   )rÕ   Úx2r²   r¿   rÀ   rÅ   rÆ   r5  r6  ÚeqsÚx1solÚx2sols               r8   Útest_issue_22604r|  .  s´  € Ý�X¥XÐ.Ñ.Ô.�F€BˆÝ ¸Ð=Ñ=Ô=Ñ€A€rˆ2ˆr�2Ø�N€BˆˆB�Ý
ˆR•�R�R˜‘U”U˜A˜qÑ!Ô!Ñ! B r r¨!¡u¤u¡HÑ,¨r°2°2°a±5´5¸2¸2¸a¹5¼5±=Ñ/AÑAÀ1Ñ
EÔ
E€CÝ
ˆR•�R�R˜‘U”U˜A˜qÑ!Ô!Ñ! B¨¨¨1©¬°°°1±´©Ñ$6Ñ6¸Ñ
:Ô
:€CØ�ˆ*€CÝ˜C " " Q¡%¤%¨¨¨A©¬ ¸¸¸1¹¼¸aÀÀÀAÁÄÇÂÁÄ×ARÒARÐSTÐUVÑAWÔAWÐXYØ8:¸¸1¹¼¸aÀÀÀAÁÄÇÂÁÄ×ARÒARÐSTÐUVÑAWÔAWÐXYð8[ð \ñ \ô \�N€UˆEà•B�r�r˜!‘u”u�d 1¥t¨A¡w¤w¡;Ñ/Ô/µ°b±´¸A½dÀ1¹g¼g¹IÑ1EÑFÅsÍ4ÐPQÉ7Ì7ÐSTÉ9ÕUYÐZ[Õ^bÐcdÑ^eÔ^eÑZeÑUfÔUfÑKfÐghÑKhÑGiÔGiÑiÐjlÑlØ�4 ™7œ7™
¥T¨"¡X¤XÑ-­tµD¸±G´G¸a±KÑ/@Ô/@Ñ@ÅÅTÈ!ÁWÄWÈQÁYÍtÕTXÐYZÑT[ÔT[Ð^_ÑT_ÑO`ÔO`ÑE`ÐabÑEbÑAcÔAcÑcÐdfÑfñgñ hô hò hð hð hð hà•B�r�r˜!‘u”u�t A™wœw¨™{­Cµ°Q±´¸±	½$¸qÅ4ÈÁ7Ä7¹{Ñ:KÔ:KÑ0KÈAÑ0MÑ,NÔ,NÑNÈrÑQÐUVÕY]Ð^_ÑY`ÔY`ÑU`ÕbeÕfjÐklÑfmÔfmÐnoÑfoÕptÕuyÐz{Ñu|Ôu|ð  @Añ  vAñ  qBô  qBñ  gBð  CDñ  gDñ  cEô  cEñ  UEð  FHñ  UHñ  Hñ  Iô  Iò  Ið  Ið  Ið  Ið  Ið  Ir7   c            	      ó  — t          t          t          ¦  «                             t          ¦  «        dt          t          ¦  «        dz  z  dt          t          ¦  «        z  dz  z
  ¦  «        t          t          t          ¦  «                             t          ¦  «        dt          t          ¦  «        dz  z  dt          t          ¦  «        z  dz  z
  ¦  «        fD ](} dt	          | t          t          ¦  «        ¦  «        v sJ ‚Œ)d S )	Niìÿÿÿru   iô  i   r†   rŽ   r4  rC   )r   r0   rW   r   r   )Údes    r8   Útest_issue_22462r  <  s¿   € å�q•‰tŒt�yŠy�‰|Œ|˜S¥¥1¡¤ q¡™[¨3­qµ©t¬t©8°D©=Ñ8Ñ9Ô9Ý�q•‰tŒt�yŠy�‰|Œ|˜R¥¥!¡¤ a¡™Z¨!­A­a©D¬D©&°©(Ñ2Ñ3Ô3ð5ð 5ð 5ˆð �l¨2­qµ©t¬tÑ4Ô4Ð4Ð4Ð4Ð4Ð4ð5ð 5r7   c                  ó:  — t          d¦  «        } t          d¦  «        }t          t          | z    || ¦  «                             ¦   «                              ¦   «         z   || ¦  «                             ¦   «         z   d¦  «        }t          |¦  «        dk    sJ ‚d S )NrW   rˆ   r   )rt   Únth_order_reducibler   r€   )r   r   r   r   r   r   ©rW   rˆ   r\   s      r8   Útest_issue_23425rƒ  C  s‘   € Ý�‰Œ€AÝ�‰Œ€AÝ	�Q�‰TˆE�!�!�A‘$”$—)’)‘+”+×"Ò"Ñ$Ô$Ñ$ q q¨¡t¤t§y¢y¡{¤{Ñ2°AÑ	6Ô	6€BÝ˜ÑÔð	;ò;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;r7   ztoo slow for @slowc                  óÚ   — t          d¦  «        } t          d¦  «        } || ¦  «        dz   || ¦  «                             | d¦  «        z  dz   }t          | || ¦  «        ¦  «        €J ‚d S )NrW   rˆ   r…   ru   é1   )r   r   r   r   r‚  s      r8   Útest_issue_25820r†  L  sk   € åˆs‰Œ€AÝ�‰Œ€AØ	
ˆˆ1‰Œˆq‰���1‘”—’˜1˜a‘”Ñ	  2Ñ	%€BÝ�"�a�a˜‘d”dÑÔÐ'Ð'Ð'Ð'Ð'r7   N)wÚsympy.core.functionr   r   r   r   Úsympy.core.numbersr   r   r	   r
   Úsympy.core.relationalr   Úsympy.core.singletonr   Úsympy.core.symbolr   r   Ú$sympy.functions.elementary.complexesr   r   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr   r   Ú%sympy.functions.elementary.hyperbolicr   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr   r   r   r   Úsympy.integrals.integralsr   Úsympy.polys.polytoolsr   Úsympy.series.orderr   Úsympy.simplify.radsimpr   Úsympy.solvers.oder   r   r   Úsympy.solvers.ode.subscheckr    Úsympy.solvers.ode.oder!   r"   r#   r$   r%   Ú sympy.solvers.ode.nonhomogeneousr&   Úsympy.solvers.ode.singler'   Úsympy.solvers.deutilsr(   Úsympy.testing.pytestr)   r*   r+   r,   Úsympy.utilities.miscr-   ÚC0r[   rå   rë   rì   ÚC5ÚC6ÚC7ÚC8ÚC9ÚC10ÚurW   rˆ   r“   r0   r1   r2   r9   rb   rg   r}   r–   r­   rá   rù   rû   rþ   r  r  r  r  r  r  r   r+  r-  r2  r:  rH  rK  rN  rV  r^  r`  rc  rg  ri  rl  rt  r|  r  rƒ  r†  r6   r7   r8   ú<module>r¥     sZ  ðØ BÐ BÐ BÐ BÐ BÐ BÐ BÐ BÐ BÐ BÐ BÐ BØ 3Ð 3Ð 3Ð 3Ð 3Ð 3Ð 3Ð 3Ð 3Ð 3Ð 3Ð 3Ø $Ð $Ð $Ð $Ð $Ð $Ø "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ø /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ø 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ø =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ø 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ø 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ø KÐ KÐ KÐ KÐ KÐ KÐ KÐ KÐ KÐ KÐ KÐ KØ .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ø &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &Ø  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ø *Ð *Ð *Ð *Ð *Ð *ðð ð ð ð ð ð ð ð ð ð 4Ð 3Ð 3Ð 3Ð 3Ð 3ðHð Hð Hð Hð Hð Hð Hð Hð Hð Hð Hð Hð Hð Hð NÐ MÐ MÐ MÐ MÐ MØ 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ø +Ð +Ð +Ð +Ð +Ð +Ø :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ø +Ð +Ð +Ð +Ð +Ð +ð /6¨g°gÑ.>Ô.>Ñ +€€BˆˆB��B˜˜B  B¨ØˆW�W 4Ð(Ñ(Ô(�
€€1€aˆØ€HˆS�M„M€Ø€HˆS�M„M€Ø€HˆS�M„M€ð%ð %ð %ð
#3ð #3ð #3ðL8ð 8ð 8ð ðD?ð D?ñ „ðD?ðN\ð \ð \ð~i$ð i$ð i$ðV-*ð -*ð -*ð`Y?ð Y?ð Y?ðvFð Fð Fð47ð 7ð 7ðB ð/ð /ñ „ð/ð*ð *ð *ðlMð lMð lMð^=ð =ð =ð,;ð ;ð ;ð9ð 9ð 9ðkð kð kðIð Ið Ið7ð 7ð 7ð
Gð Gð Gð
3ð 3ð 3ð$7ð 7ð 7ð@Fð Fð Fð
Jð Jð Jð( ð/-ð /-ñ „ð/-ðd$-ð $-ð $-ðNJð Jð Jð3ð 3ð 3ðMð Mð Mð
ð ð ð2ð 2ð 2ðMð Mð Mð,Ið Ið Ið5ð 5ð 5ð;ð ;ð ;ð €ÐÑÔð(ð (ñ Ôð(ð (ð (r7   