§
    PŠtj~  ã                   ó(  — d dl mZ d dlmZmZmZmZ d dlmZ d dl	m
Z
mZ d dlmZ d dlmZ d dlmZ d dlmZ d d	lmZ d d
lmZmZ d dlmZ d dlmZ d dlmZmZ d dl m!Z! ed„ ¦   «         Z"d„ Z#d„ Z$d„ Z%d„ Z&e!d„ ¦   «         Z'd„ Z(d„ Z)d„ Z*d„ Z+d„ Z,dS )é    )Únfloat)ÚFloatÚIÚRationalÚpi)ÚEq)ÚSymbolÚsymbols)Úsqrt)Ú	Piecewise)Úsin)ÚIntegral)ÚMatrix)ÚmnormÚmpf)Únsolve)Úlambdify)ÚraisesÚXFAIL)Úconserve_mpmath_dpsc                  ó’   — t          d¦  «        } t          | dz  d| z
  z  dd| z  z
  dz  z  dz
  | d¦  «        }|dk    r|dk     sJ ‚d S )NÚxé   é   éd   r   gq=
×£pÝ?g®GázÞ?©r
   r   ©r   Úanss     ú^/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/solvers/tests/test_numeric.pyÚtest_nsolve_failr       s\   € å�‰Œ€Aõ ��A‘�q˜1‘u‘˜q 1 Q¡3™w¨™lÑ*¨SÑ0°!°QÑ
7Ô
7€CØ�Š:ˆ:˜# š*˜*˜*Ð$˜*˜*ó    c                  óx   — t          d¦  «        } t          | dz  d| z  z   dz   | dz   z  d¦  «        }|dk    sJ ‚d S )Nr   r   é   gÍÌÌÌÌÌ Àg      ð¿r   r   s     r   Útest_nsolve_denominatorr$      sF   € Ý�‰Œ€Aå
�!�Q‘$˜˜1™‘*˜q‘. 1 q¡5Ñ)¨4Ñ
0Ô
0€Cà�$Š;ˆ;ˆ;ˆ;ˆ;ˆ;r!   c                  ó¼  ‡‡	‡
‡‡— t          d¦  «        Š
t          t          ‰
¦  «        d¦  «        t          j        ¦   «         z
  dk     sJ ‚t          t          d‰
z  d¦  «        ‰
d¦  «        t          d‰
z  dz
  d¦  «        k    sJ ‚t          t          ˆ
fd„¦  «         t          t          ˆ
fd„¦  «         t          d¦  «        } t          d¦  «        }d	| dz  z  d|dz  z  z
  d
z
  }| dz  d| z  z
  |dz  z   d|z  z   dz
  }t          ||f¦  «        j	        Š	t          | |f‰	j	        d¬¦  «        ŠdD ]0}t          ‰	| |f|d¬¦  «        Š
t           ‰‰
Ž d
¦  «        dk    sJ ‚Œ1t          d¦  «        Š
t          d¦  «        Št          d¦  «        Š‰
 d‰z  z   }‰
dz  ‰
‰dz  dz
  z  z   d‰z  z
  ‰
dz   z  }t          ‰
dz  ‰dz  z   ¦  «        ‰z  }t          |||f¦  «        j	        Š	t          ‰
‰‰f‰	j	        d¬¦  «        Šˆˆ	ˆ
ˆˆfd„}t          t          t           |d¦  «        ¦  «        ¦  «        g d¢k    sJ ‚t          t          |d¦  «        t          |d¦  «        t          |d¦  «        g‰
‰‰gd¦  «        sJ ‚t          d¦  «        }t!          t          d
d|z   d	z  z  dd|z
  d	z  z  z
  |d¦  «        t#          d¦  «        z
  ¦  «        dk     sJ ‚d S )Nr   r   gVçž¯Ò<iöÿÿÿc                  óD   •— t          t          d‰ z  d¦  «        ¦  «        S )Nr   ©r   r   ©r   s   €r   ú<lambda>ztest_nsolve.<locals>.<lambda>'   s   ø€ �f¥R¨¨!©¨Q¡Z¤ZÑ0Ô0€ r!   c                  óJ   •— t          t          d‰ z  d¦  «        ‰ dd¦  «        S )Nr   r   r'   r(   s   €r   r)   ztest_nsolve.<locals>.<lambda>(   s!   ø€ �f¥R¨¨!©¨Q¡Z¤Z°°A°qÑ9Ô9€ r!   Úx1Úx2r#   r   é   Úmpmath)Úmodules))éÿÿÿÿr   )r   éþÿÿÿ)é   r2   )éüÿÿÿr3   ç:Œ0âŽyE>)Útolg»½×Ùß|Û=ÚyÚzr2   c                 ób   •— t          ‰‰‰‰f| ¦  «        }t           ‰|Ž d¦  «        dk    sJ ‚|S )Nr   r4   )r   r   )Úx0ÚrootÚFÚfr   r6   r7   s     €€€€€r   Úgetrootztest_nsolve.<locals>.getroot>   s@   ø€ Ý�a˜!˜Q ˜ BÑ'Ô'ˆÝ�Q�Q˜�X˜qÑ!Ô! UÒ*Ð*Ð*Ð*Øˆr!   )r   r   r   )r   r   r   r   Úagü©ñÒMbP?é   gÍÌÌÌÌÌì?g333333Ó?z0.31883011387318591)r	   r   r   r   Úevalfr   r   Ú	TypeErrorr   ÚTr   r   r   ÚlistÚmapÚroundÚabsr   )r+   r,   Úf1Úf2r9   Úf3r=   r>   r;   r<   r   r6   r7   s           @@@@@r   Útest_nsolverJ   !   sY  øøøøø€ åˆs‰Œ€AÝ•#�a‘&”&˜!ÑÔ�rœx™zœzÑ)¨EÒ1Ð1Ð1Ð1Ý•"�Q�q‘S˜!‘*”*˜a Ñ%Ô%­°°!±°a±¸Ñ)=Ô)=Ò=Ð=Ð=Ð=å
�9Ð0Ð0Ð0Ð0Ñ1Ô1Ð1Ý
�9Ð9Ð9Ð9Ð9Ñ:Ô:Ð:å	�‰Œ€BÝ	�‰Œ€BØ	
ˆR�‰U‰�Q˜˜Q™‘YÑ	 Ñ	"€BØ	ˆQ‰��R‘‰˜"˜a™%Ñ	 ! b¡&Ñ	(¨1Ñ	,€BÝ��BˆxÑÔÔ€AÝ�"�b�˜1œ3¨Ð1Ñ1Ô1€AØ2ð )ð )ˆÝ�1�r˜2�h ¨Ð.Ñ.Ô.ˆÝ�Q�Q˜�U˜A‰Œ &Ò(Ð(Ð(Ð(Ð(õ 	ˆs‰Œ€AÝˆs‰Œ€AÝˆs‰Œ€AØ
ˆˆa�‰c‰€BØ
ˆQ‰$��A�q‘D˜1‘H‘Ñ
  !¡Ñ
#¨¨A©Ñ	.€BÝ	ˆa�‰d�Q˜‘T‰kÑ	Ô	˜1Ñ	€BÝ��B˜ˆ|ÑÔÔ€AÝ�!�Q˜�˜AœC¨Ð2Ñ2Ô2€Aðð ð ð ð ð ð ð ð õ ••E˜7˜7 9Ñ-Ô-Ñ.Ô.Ñ/Ô/°9°9°9Ò<Ð<Ð<Ð<Ý•2Ø
ˆAñô Ý�2�q‘	”	�2˜b !™9œ9ð&Ø()¨1¨a y°)ñ=ô =ð =ð =ð =åˆs‰Œ€AÝ�v�a˜ ™ Q™Ñ&¨¨C°!©G°a©<©Ñ7¸¸CÑ@Ô@ÝÐ!Ñ"Ô"ñ#ñ $ô $Ø&+ò,ð ,ð ,ð ,ð ,ð ,r!   c                  ó„   — t          d¦  «        } t          t          | | dk     f| dz  df¦  «        | d¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr   r   r   Tr   )r	   r   r   r(   s    r   Útest_issue_6408rL   J   sJ   € Ýˆs‰Œ€AÝ•)˜Q  A¢˜J¨¨A©¨t¨Ñ5Ô5°q¸!Ñ<Ô<ÀÒAÐAÐAÐAÐAÐAr!   c                  ó€   — t          d¦  «        \  } }t          t          | |z  | ddf¦  «        |d¦  «        dk    sJ ‚d S )Núx yr   é   r   )r
   r   r   ©r   r6   s     r   Útest_issue_6408_integralrQ   O   sH   € Ý�5‰>Œ>�D€A€qÝ•(˜1˜Q™3  A q 	Ñ*Ô*¨A¨qÑ1Ô1°QÒ6Ð6Ð6Ð6Ð6Ð6r!   c                  óú   — dd l } d| j        _        t          d¦  «        }|dz  t          z
  }t          ||d¦  «        }t          t          t          ¦  «                             d¦  «        |z
  ¦  «        dk     sJ ‚d S )Nr   é€   r   r   ç      @ç�—ŒÏº[%)	r.   ÚmpÚdpsr	   r   r   rF   r   r@   )r.   r   Úe1Úqs       r   Útest_increased_dpsrZ   T   su   € ð €M€M€MØ€F„I„MÝˆs‰Œ€AØ	
ˆA‰•‰€BÝˆr�1�cÑÔ€Aå�t•B‰xŒx�~Š~˜cÑ"Ô" QÑ&Ñ'Ô'¨&Ò0Ð0Ð0Ð0Ð0Ð0r!   c                  ó  — t          d¦  «        \  } }t          | dz  t          z
  | dd¬¦  «        }t          t	          t          ¦  «                             d¦  «        |z
  ¦  «        dk     sJ ‚t          |t          ¦  «        sJ ‚t          |dz  | z
  | dz  t          z
  f| |fdd¬¦  «        }t          |t          ¦  «        sJ ‚|j	        dk    sJ ‚t          t	          t          ¦  «                             d¦  «        |d	         z
  ¦  «        dk     sJ ‚t          t	          t	          t          ¦  «        ¦  «                             d¦  «        |d
         z
  ¦  «        dk     sJ ‚t          d„ |D ¦   «         ¦  «        sJ ‚d S )NrN   r   r#   rS   ©ÚprecrU   )r#   r#   )r   r   r   r   c              3   ó@   K  — | ]}t          |t          ¦  «        V — Œd S )N)Ú
isinstancer   )Ú.0Úis     r   ú	<genexpr>z(test_nsolve_precision.<locals>.<genexpr>j   s,   è è € Ð2Ð2¨�z˜!�UÑ#Ô#Ð2Ð2Ð2Ð2Ð2Ð2r!   )r
   r   r   rF   r   r@   r_   r   r   ÚshapeÚall)r   r6   ÚsolÚsolss       r   Útest_nsolve_precisionrg   _   sf  € Ý�5‰>Œ>�D€A€qÝ
��A‘�‘˜A˜q sÐ
+Ñ
+Ô
+€CÝ�t•B‰xŒx�~Š~˜cÑ"Ô" SÑ(Ñ)Ô)¨FÒ2Ð2Ð2Ð2Ý�c�5Ñ!Ô!Ð!Ð!Ð!å�1�a‘4˜!‘8˜Q ™T¥B™YÐ'¨!¨Q¨°¸cÐBÑBÔB€DÝ�d�FÑ#Ô#Ð#Ð#Ð#ØŒ:˜ÒÐÐÐÝ�t•B‰xŒx�~Š~˜cÑ"Ô" T¨!¤WÑ,Ñ-Ô-°Ò6Ð6Ð6Ð6Ý�t•D�‘H”H‰~Œ~×#Ò# CÑ(Ô(¨4°¬7Ñ2Ñ3Ô3°fÒ<Ð<Ð<Ð<ÝÐ2Ð2¨TÐ2Ñ2Ô2Ñ2Ô2Ð2Ð2Ð2Ð2Ð2r!   c                  ó¨  — t          d¦  «        \  } }t          | dz  dz   d¦  «        t          d¦  «        t          z  k    sJ ‚t          | dz  dz   t          ¦  «        t          d¦  «        t          z  k    sJ ‚t          | dz  dz   |dz  dz   g| |gt          t          g¦  «        t	          t          d¦  «        t          z  t          d¦  «        t          z  g¦  «        k    sJ ‚t          | dz  dz   |dz  dz   g| |gt          t          g¦  «        t	          t          d¦  «        t          z  t          d¦  «        t          z  g¦  «        k    sJ ‚d S )NrN   r   y              ð?ç       @)r
   r   r   r   r   rP   s     r   Útest_nsolve_complexrj   l   s+  € Ý�5‰>Œ>�D€A€qå�!�Q‘$˜‘(˜BÑÔ¥4¨¡8¤8­A¡:Ò-Ð-Ð-Ð-Ý�!�Q‘$˜‘(�AÑÔ¥$ r¡(¤(­1¡*Ò,Ð,Ð,Ð,å�1�a‘4˜!‘8˜Q ™T A™XÐ&¨¨A¨µµA°Ñ7Ô7½6Å4ÈÁ8Ä8ÍAÁ:ÍtÐTVÉxÌxÕXYÉzÐBZÑ;[Ô;[Ò[Ð[Ð[Ð[Ý�1�a‘4˜!‘8˜Q ™T A™XÐ&¨¨A¨µµA°Ñ7Ô7½6Å4ÈÁ8Ä8ÍAÁ:ÍtÐTVÉxÌxÕXYÉzÐBZÑ;[Ô;[Ò[Ð[Ð[Ð[Ð[Ð[r!   c                  ó¨  — t          d¦  «        \  } }t          | dz  dz
  dd¬¦  «        | t          d¦  «        igk    sJ ‚t          | dz  dz   t          d¬¦  «        | t          d¦  «        t          z  igk    sJ ‚t          | dz  |dz  z   dz
  | dz  |dz  z
  dz   g| |gddgd¬¦  «        | t          d¦  «        |t          d¦  «        igk    sJ ‚d S )	NrN   r   r   T)Údictri   rO   rT   )r
   r   r   r   rP   s     r   Útest_nsolve_dict_kwargrm   u   s  € Ý�5‰>Œ>�D€A€qå�!�Q‘$˜‘(˜A dÐ+Ñ+Ô+Ø
�T�"‰XŒXˆˆòð ð ð õ �!�Q‘$˜‘(�A dÐ+Ñ+Ô+Ø
�T�"‰XŒX•a‰ZˆÐòð ð ð õ �1�a‘4˜!˜Q™$‘; ‘? A q¡D¨1¨a©4¡K°!¡OÐ4°q¸!°f¸qÀ!¸fÈTÐRÑRÔRØ
�T�"‰XŒX�q�$˜r™(œ(Ð	#Ð$ò%ð %ð %ð %ð %ð %r!   c                  ó¸   — t          d¦  «        } t          | t          dd¦  «        z
  dd¬¦  «        t          dd¦  «                             d¦  «        k    sJ ‚d S )Nr   r   r#   r   r   r\   )r
   r   r   r@   r(   s    r   Útest_nsolve_rationalro   �   sV   € Ý�‰Œ€AÝ�!•h˜q !‘n”nÑ$ a¨cÐ2Ñ2Ô2µh¸qÀ!±n´n×6JÒ6JÈ3Ñ6OÔ6OÒOÐOÐOÐOÐOÐOr!   c                  ó  — t          t          d¦  «        ¦  «        } t          ddg¦  «        }| |z   }t          || |¦  «        t          | ¦  «        k    sJ ‚t          |j        | j        |j        ¦  «        t          | ¦  «        k    sJ ‚d S )Nzt sé   é   )r   r
   r   r   rB   )r   r9   Úeqns      r   Útest_issue_14950rt   †   s…   € Ý�w�u‰~Œ~ÑÔ€AÝ	��R�Ñ	Ô	€BØ
ˆb‰&€CÝ�#�q˜"ÑÔ¥¨¨¡¤Ò,Ð,Ð,Ð,Ý�#”%˜œ˜bœdÑ#Ô#¥v¨r¨c¡{¤{Ò2Ð2Ð2Ð2Ð2Ð2r!   N)-Úsympy.core.functionr   Úsympy.core.numbersr   r   r   r   Úsympy.core.relationalr   Úsympy.core.symbolr	   r
   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   Ú$sympy.functions.elementary.piecewiser   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr   Úsympy.integrals.integralsr   Úsympy.matrices.denser   r.   r   r   Úsympy.solversr   Úsympy.utilities.lambdifyr   Úsympy.testing.pytestr   r   Úsympy.utilities.decoratorr   r    r$   rJ   rL   rQ   rZ   rg   rj   rm   ro   rt   © r!   r   ú<module>rƒ      sõ  ðØ &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &Ø 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ø $Ð $Ð $Ð $Ð $Ð $Ø /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ø 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ø :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ø 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ø .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ø 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ø Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ø  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ø -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ø .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ø 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9àð%ð %ñ „ð%ðð ð ð&,ð &,ð &,ðRBð Bð Bð
7ð 7ð 7ð
 ð1ð 1ñ Ôð1ð3ð 3ð 3ð\ð \ð \ð
%ð 
%ð 
%ðPð Pð Pð
3ð 3ð 3ð 3ð 3r!   