§
    PŠtjÝH  ã                   óh  — d dl mZ d dlmZ d dlmZmZmZ d dlm	Z	 d dl
mZ d dlmZ d dlmZmZ d dlmZ d d	lmZ d d
lmZ d dlmZ d dlmZ d dlmZ d dlmZ d dlm Z  d dl!m"Z" d dl#m$Z$m%Z% d dl&m'Z' d dl(m)Z)m*Z* d dlm+Z+ d dl,m-Z- d dl.m/Z/m0Z0 d dl1m2Z2 d dl3m4Z4m5Z5m6Z6m7Z7m8Z8m9Z9m:Z: d dl;m<Z<m=Z=m>Z>m?Z?m@Z@mAZBmCZCmDZEmFZFmGZGmHZHmIZImJZJ d dlKmLZLmMZMmNZNmOZO d dlPmQZQ d dlRmSZSmTZT d„ ZUd„ ZVd„ ZWd „ ZXd!„ ZYd"„ ZZd#„ Z[d$„ Z\d%„ Z]eOd&„ ¦   «         Z^d'„ Z_d(„ Z`eMd)„ ¦   «         Zad*„ Zbd+„ Zcd,„ Zdd-„ Zed.„ ZfeMd/„ ¦   «         Zgd0S )1é    )ÚProduct)ÚSum)ÚRationalÚooÚpi)ÚEq)ÚS)Úsymbols)ÚRisingFactorialÚ	factorial)Ú
polar_lift)Úexp)Úsqrt)Ú	Piecewise)Úbesselk)Úgamma)Úeye)ÚDeterminant)ÚRange)ÚIntervalÚ
ProductSet)Úsimplify)ÚIndexedÚIndexedBase)Úcomp)Ú	integrate)ÚMatrixÚMatrixSymbol)ÚMatrixElement)ÚdensityÚmedianÚmarginal_distributionÚNormalÚLaplaceÚEÚsample)ÚJointRVÚMultivariateNormalDistributionÚJointDistributionHandmadeÚMultivariateTÚNormalGammaÚ$GeneralizedMultivariateLogGammaOmegaÚMultivariateBetaÚGeneralizedMultivariateLogGammaÚMultivariateEwensÚMultinomialÚNegativeMultinomialÚMultivariateNormalÚMultivariateLaplace)ÚraisesÚXFAILÚskipÚslow)Úimport_module)ÚxÚyc                  ó  ‡— t          dddgddgddgg¦  «        Št          dddgddgddgg¦  «        } ‰| k    sJ ‚ t          ‰¦  «        dd¦  «        ddt          z  z  k    sJ ‚‰j        j        j        t          t          j	        t          j	        ¦  «        k    sJ ‚t          t          ˆfd„¦  «         t          dg d¢g d¢g d	¢g d
¢g¦  «        }t          dt          ddg¦  «        t          ddgddgg¦  «        ¦  «        } t          ‰¦  «        t          t          ¦  «         t          |¦  «        t          t          ¦  «        k    sJ ‚ t          |dd¦  «        dd¦  «        ddt          z  z  k    sJ ‚t          t          ˆfd„¦  «         t!           t          ‰¦  «        t          t          ¦  «        t          t"           t"          ft          t"           t"          f¦  «                             ¦   «         dk    sJ ‚t          dddgt          dgdt          gg¦  «        } t          |¦  «        dd¦  «        t'          dt          z  t          z   dt          z  t          z  z   ¦  «        dt          z  t)          t          t          z  ¦  «        z  z  k    sJ ‚t          t          d„ ¦  «         t+          ddd¬¦  «        }t-          d|d¦  «        }t-          d||¦  «        }t          d||¦  «        }t          |¦  «        t/          ||¦  «        k    sJ ‚t          t0          ˆfd„¦  «         d}t-          d||¦  «        }t-          d|d¦  «        }t-          d|d¦  «        }t          d||¦  «        }t          |¦  «        }	 |	|¦  «                             |t5          d¦  «        |t          g d¢¦  «        |t          g d¢¦  «        i¦  «                             ¦   «         }
 |	ddd¦  «                             |t5          d¦  «        |t          g d¢¦  «        i¦  «                             ¦   «         }|
t)          d¦  «        dt          t9          d¦  «        z  z  z  k    sJ ‚|t)          d¦  «        dt          t9          d¦  «        z  z  z  k    sJ ‚t+          ddd¬¦  «        }t-          d||¦  «        }t-          d|d¦  «        }t-          d|d¦  «        }t          d||¦  «        } t          |¦  «        |¦  «        }t;          t'          t          d¦  «        dz  |j        |j        z
  z  |dz  z  | |z   z  ¦  «        t)          dt          z  |z  t?          |¦  «        z  ¦  «        z  dd¦  «        }||k    sJ ‚d S )NÚAé   é   r   c                  ó   •— ‰ d         S )Nr>   © ©Úms   €ú]/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/stats/tests/test_joint_rv.pyú<lambda>ztest_Normal.<locals>.<lambda>,   s   ø€ ˜q œt€ ó    ÚB)r=   r>   é   ©r=   r   r   ©r   r=   r   ©r   r   r=   ÚCc                  ó"   •— t          ‰ ¦  «        S ©N)r"   rA   s   €rC   rD   ztest_Normal.<locals>.<lambda>1   s   ø€ Õ4°QÑ7Ô7€ rE   ç      ð?ÚNé   c                  ó4   — t          dddgddgddgg¦  «        S )NÚMr=   r>   éÿÿÿÿ)r#   r@   rE   rC   rD   ztest_Normal.<locals>.<lambda>6   s#   € ¥ s¨Q°¨F°a¸°V¸aÀ¸WÐ4EÑ FÔ F€ rE   ÚnT)ÚintegerÚpositiveÚmuÚsigmaÚXc                  ó"   •— t          ‰ ¦  «        S rM   )r!   rA   s   €rC   rD   ztest_Normal.<locals>.<lambda>=   s   ø€ ­°©¬€ rE   rG   ÚSgÚobs©r   r   r   g      ø?rS   ) r#   r2   r    r   ÚpspaceÚdistributionÚsetr   r	   ÚRealsr4   Ú
ValueErrorr   r9   r:   r"   r   r   Úevalfr   r   r
   r   r(   ÚNotImplementedErrorÚsubsr   Údoitr   r   ÚTr   )r<   rT   ÚprO   rW   rX   rY   r[   r\   Ú	density_XÚeval_aÚeval_bÚdensity_X_at_obsÚexpected_densityrB   s                 @rC   Útest_Normalrn   &   s7  ø€ Ýˆs�Q˜�F˜a ˜V a¨ VÐ,Ñ-Ô-€AÝ˜3  A ¨!¨Q¨°!°Q°Ð(8Ñ9Ô9€AØ�Š6ˆ6ˆ6ˆ6Ø�7�1‰:Œ:�a˜ÑÔ˜q !¥B¡$™xÒ'Ð'Ð'Ð'ØŒ8Ô Ô$­
µ1´7½A¼GÑ(DÔ(DÒDÐDÐDÐDÝ
�J˜˜˜˜Ñ$Ô$Ð$Ýˆs�I�I�I 	 	 	¨9¨9¨9°i°i°iÐ@ÑAÔA€AÝˆs•V˜Q ˜F‘^”^¥V¨a°¨V°a¸°VÐ,<Ñ%=Ô%=Ñ>Ô>€AØ�7�1‰:Œ:•a�ÑÔ˜z�w q™zœz­!­QÑ/Ô/Ò/Ð/Ð/Ð/Ø)Õ   A qÑ)Ô)¨!¨QÑ/Ô/°1°a½±d±8Ò;Ð;Ð;Ð;Ý
�:Ð7Ð7Ð7Ð7Ñ8Ô8Ð8Ý�Z•W˜Q‘Z”Z¥¥1Ñ%Ô%­­B¨3µ |µa½"¸½b°\ÑBÔB×HÒHÑJÔJÈcÒQÐQÐQÐQÝˆs�Q˜�F�a ˜V a­ VÐ,Ñ-Ô-€AØ�7�1‰:Œ:�a˜ÑÔ�s a­¡c­A¡g°µ!±µA±Ñ%6Ð#7Ñ8Ô8¸!½B¹$½tÅAÅaÁC¹y¼y¹.ÑIÒIÐIÐIÐIå
�JÐFÐFÑGÔGÐGå�˜T¨DÐ1Ñ1Ô1€AÝ	�d˜A˜qÑ	!Ô	!€BÝ˜ ! QÑ'Ô'€EÝˆs�B˜ÑÔ€AÝ�1‰:Œ:Õ7¸¸EÑBÔBÒBÐBÐBÐBÝ
ÕÐ!2Ð!2Ð!2Ð!2Ñ3Ô3Ð3ð 	
€Aå	�d˜A˜qÑ	!Ô	!€BÝ	�d˜A˜qÑ	!Ô	!€BÝ
�u˜a Ñ
#Ô
#€Cå˜3  BÑ'Ô'€AÝ˜‘
”
€IàˆY�s‰^Œ^× Ò  "¥c¨!¡f¤fØ
�F�9�9�9ÑÔ˜s¥F¨9¨9¨9Ñ$5Ô$5ð"7ñ 8ô 8ß8<º¹¼ð àˆY�q˜!˜QÑÔ×$Ò$ b­#¨a©&¬&°"µf¸Y¸Y¸YÑ6GÔ6GÐ%HÑIÔI×NÒNÑPÔP€Fà•T˜!‘W”W˜a¥¥H¨S¡M¤MÑ 1Ñ1Ñ2Ò2Ð2Ð2Ð2Ø•T˜!‘W”W˜a¥¥H¨S¡M¤MÑ 1Ñ1Ñ2Ò2Ð2Ð2Ð2å�˜T¨DÐ1Ñ1Ô1€Aå	�d˜A˜qÑ	!Ô	!€BÝ	�d˜A˜qÑ	!Ô	!€BÝ
�u˜a Ñ
#Ô
#€Cå˜3  BÑ'Ô'€AØ!•w˜q‘z”z #‘”Ðå$Ý�Qˆq‰TŒT�!‰V˜œ˜sœu™Ñ%¨¨R©Ñ0°R°C¸#±IÑ>Ñ?Ô?Ýˆa•‰d�Q‰Y� R™œÑ(Ñ)Ô)ñ	*Ø+,¨añ1ô 1Ðð Ð/Ò/Ð/Ð/Ð/Ð/Ð/rE   c                  óâ  — t          dddgddgddggd¦  «        }  t          | ¦  «        dd¦  «        ddt          z  z  k    sJ ‚| j        j        j        t          t          j        t          j        ¦  «        k    sJ ‚t           t          | ¦  «        t          t          ¦  «        t          t           t          ft          t           t          f¦  «                             ¦   «         dk    sJ ‚t          t          d„ ¦  «         t          dddgt          dgdt          ggd¦  «        } t          |¦  «        dd¦  «        ddt          z  t!          t          t          z  ¦  «        z  z  k    sJ ‚d S )	Nrg   r   r=   r>   é   rN   c                  ó6   — t          dddgddgddggd¦  «        S )Nrg   r=   r>   rS   )r*   r@   rE   rC   rD   z(test_MultivariateTDist.<locals>.<lambda>i   s%   € �}¨S°1°a°&¸A¸q¸6ÀAÀrÀ7Ð:KÈQÑOÔO€ rE   Út2)r*   r    r   r^   r_   r`   r   r	   ra   r   r9   r:   r   rc   r4   rb   r   )Út1rr   s     rC   Útest_MultivariateTDistrt   c   sE  € Ý	�s˜Q ˜F a¨ V¨a°¨VÐ$4°aÑ	8Ô	8€BØ�7�2‰;Œ;˜˜1Ñ
Ô
  A¥b¡D¡Ò
)Ð
)Ð
)Ð
)ØŒ9Ô!Ô%­µA´G½Q¼WÑ)EÔ)EÒEÐEÐEÐEÝ�[•W˜R‘[”[¥¥AÑ&Ô&­­R¨Cµ¨Ý	
�RˆC•ˆñô ß’e‘g”g ò%ð %ð %ð %å
�:ÐOÐOÑPÔPÐPÝ	�t˜a ˜V¥q¨! f¨qµ!¨fÐ%5°qÑ	9Ô	9€BØ�7�2‰;Œ;�q˜!ÑÔ  1¥R¡4­­Q­q©S©	¬	¡>Ñ 2Ò2Ð2Ð2Ð2Ð2Ð2rE   c            
      óT  — t          t          d„ ¦  «         t          dddgddgddgg¦  «        } t          dddgddgddgg¦  «        } t	          | ¦  «        dd¦  «        t          d¦  «        t          dt          d¦  «        ¦  «        z  t          z  k    sJ ‚t          d	ddgt          dgdt          gg¦  «        } t	          |¦  «        dd¦  «        t          dt          z  ¦  «        t          dt          dd
t          z  z   dt          z  z   t          z  ¦  «        ¦  «        z  t          t          t          t          z  ¦  «        z  z  k    sJ ‚| j        j        j        t          t          j        t          j        ¦  «        k    sJ ‚| j        j        |j        j        k    sJ ‚d S )Nc                  ó4   — t          dddgddgddgg¦  «        S )Nrg   r=   r>   )r$   r@   rE   rC   rD   z+test_multivariate_laplace.<locals>.<lambda>o   s#   € �w s¨Q°¨F°a¸°V¸aÀ¸VÐ4DÑEÔE€ rE   ÚLr=   r   ÚL2r>   rG   é'   ÚL1rP   )r4   rb   r$   r3   r    r   r   r   r   r9   r:   r^   r_   r`   r   r	   ra   )rw   rx   rz   s      rC   Útest_multivariate_laplacer{   n   s€  € Ý
�:ÐEÐEÑFÔFÐFÝ��a˜�V˜q !˜f q¨! fÐ-Ñ.Ô.€AÝ	˜T A q 6¨Q°¨F°Q¸°FÐ+;Ñ	<Ô	<€BØ�7�1‰:Œ:�a˜ÑÔ�s 1™vœv¥g¨aµ°b±´Ñ&:Ô&:Ñ:½2Ñ=Ò=Ð=Ð=Ð=Ý	�˜˜1�v¥ A ¨­A¨Ð/Ñ	0Ô	0€BØ�7�2‰;Œ;�q˜!ÑÔÝˆA�a‰C‰Œ•˜�D ! a­¡c¡'¨A­a©C¡-µÑ!2Ñ3Ô3Ñ4Ô4Ñ4µb½½aÅ¹c¹¼±lÑCòDð Dð Dð DàŒ8Ô Ô$­
µ1´7½A¼GÑ(DÔ(DÒDÐDÐDÐDØŒ8Ô  B¤IÔ$:Ò:Ð:Ð:Ð:Ð:Ð:rE   c            	      ó‚  — t          ddddd¦  «        }  t          | ¦  «        dd¦  «        dt          d¦  «        z  t          t          ¦  «        z  k    sJ ‚| j        j        j        t          t          j
        t          dt          ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          t          d	„ ¦  «          t          | d¦  «        d¦  «        dt          d
¦  «        z  t!          t#          dd¦  «        ¦  «        z  d
t          t          ¦  «        z  t!          t#          dd¦  «        ¦  «        z  z  k    sJ ‚ t          | t$          ¦  «        d¦  «        t          t#          dd¦  «        ¦  «        dz  k    sJ ‚ t          | ddg¦  «        t&          ¦  «        t&          dz  t          t&           dz  ¦  «        z  dz  k    sJ ‚d S )NÚGr=   r>   rG   rP   é    éüÿÿÿr   c                  ó(   — t          ddddd¦  «        S )Nr}   r=   r>   rG   rS   )r+   r@   rE   rC   rD   z"test_NormalGamma.<locals>.<lambda>~   s   € �k¨#¨q°!°Q¸Ñ;Ô;€ rE   é
   é   é   rS   é€   )r+   r    r   r   r   r^   r_   r`   r   r	   ra   r   r   r4   rb   r"   r   r   r:   r9   )Úngs    rC   Útest_NormalGammar†   z   sŠ  € Ý	�S˜!˜Q  1Ñ	%Ô	%€BØ�7�2‰;Œ;�q˜!ÑÔ ¥3 r¡7¤7¡
­4µ©8¬8Ñ 3Ò3Ð3Ð3Ð3ØŒ9Ô!Ô%­µA´G½XÀaÍ¹_¼_Ñ)MÔ)MÒMÐMÐMÐMÝ
�:Ð;Ð;Ñ<Ô<Ð<Ø'Õ   QÑ'Ô'¨Ñ*Ô*Ø	�$ˆr‰(Œ(‰
•5� ! Q™œÑ(Ô(Ñ(¨"­Tµ"©X¬X©+µe½HÀQÈ¹N¼NÑ6KÔ6KÑ*KÑLòMð Mð Mð Mà'Õ  ¥QÑ'Ô'¨Ñ*Ô*­cµ(¸2¸q±/´/Ñ.BÔ.BÀ3Ñ.FÒFÐFÐFÐFØ*Õ   Q q EÑ*Ô*­1Ñ-Ô-µ°A±µc½1¸"¸Q¹$±i´i±ÀÑ1CÒCÐCÐCÐCÐCÐCrE   c                  óð  ‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡‡— t           j        } t          d| | | g| d| | g| | d| g| | | dgg¦  «        Šdg d¢g d¢cŠŠŠt          dd¬¦  «        \  }}}}t          dd¬¦  «        }t	          d	‰‰‰‰¦  «        }t          d
|‰‰‰¦  «        }d}t           t          |¦  «        ||||¦  «        ¦  «        |k    sJ ‚d}	t           t          |¦  «        ||||¦  «        ¦  «        |	k    sJ ‚d}
t           t          ||d         ¦  «        |¦  «        ¦  «        |
k    sJ ‚t          d| | gg¦  «        Št          d| | | g| dd| g| | d| g| | | dgg¦  «        Št          d| | | g| dd| g| | d| g| | | dgg¦  «        Št          ddd¬¦  «        Šdd‰dgŠ‰dddgŠt          d| | | | g| d| | | g| | d| | g| | | d| g| | | | dgg¦  «        Šg d¢Št          dgg¦  «        ŠdgxŠŠt          t          ˆˆˆˆfd„¦  «         t          t          ˆˆˆˆfd„¦  «         t          t          ˆˆˆˆfd„¦  «         t          t          ˆˆˆˆfd„¦  «         t          t          ˆˆˆˆfd„¦  «         t          t          ˆˆˆˆfd„¦  «         t          t          ˆˆˆˆfd„¦  «         t          t          ˆˆˆˆfd„¦  «         t          t          ˆˆˆˆfd„¦  «         t          t          ˆˆˆfd„¦  «         d S ) Nr=   rP   )r=   r>   rG   rP   zy_1:5T)ÚrealÚd©rV   r}   ÚGdz±d**4*Sum(4*24**(-n - 4)*(1 - d)**n*exp((n + 4)*(y_1 + 2*y_2 + 3*y_3 + 4*y_4) - exp(y_1) - exp(2*y_2)/2 - exp(3*y_3)/3 - exp(4*y_4)/4)/(gamma(n + 1)*gamma(n + 4)**3), (n, 0, oo))zÖ5*2**(2/3)*5**(1/3)*Sum(4*24**(-n - 4)*(-2**(2/3)*5**(1/3)/4 + 1)**n*exp((n + 4)*(y_1 + 2*y_2 + 3*y_3 + 4*y_4) - exp(y_1) - exp(2*y_2)/2 - exp(3*y_3)/3 - exp(4*y_4)/4)/(gamma(n + 1)*gamma(n + 4)**3), (n, 0, oo))/64ay  5*2**(2/3)*5**(1/3)*exp(4*y_1)*exp(-exp(y_1))*Integral(exp(-exp(4*G[3])/4)*exp(16*G[3])*Integral(exp(-exp(3*G[2])/3)*exp(12*G[2])*Integral(exp(-exp(2*G[1])/2)*exp(8*G[1])*Sum((-1/4)**n*(-4 + 2**(2/3)*5**(1/3))**n*exp(n*y_1)*exp(2*n*G[1])*exp(3*n*G[2])*exp(4*n*G[3])/(24**n*gamma(n + 1)*gamma(n + 4)**3), (n, 0, oo)), (G[1], -oo, oo)), (G[2], -oo, oo)), (G[3], -oo, oo))/5308416r   r>   é   Úv_fF©rV   rˆ   rG   )r=   r>   rG   rP   rƒ   c                  ó*   •— t          d‰‰‰ ‰¦  «        S ©Nr}   ©ÚGMVLGO)ÚlrW   Úomega_f1Úvs   €€€€rC   rD   zBtest_GeneralizedMultivariateLogGammaDistribution.<locals>.<lambda>´   ó   ø€ �v c¨8°Q¸¸2Ñ>Ô>€ rE   c                  ó*   •— t          d‰‰‰ ‰¦  «        S r�   r‘   )r“   rW   Úomega_f2r•   s   €€€€rC   rD   zBtest_GeneralizedMultivariateLogGammaDistribution.<locals>.<lambda>µ   r–   rE   c                  ó*   •— t          d‰‰‰ ‰¦  «        S r�   r‘   )r“   rW   Úomega_f3r•   s   €€€€rC   rD   zBtest_GeneralizedMultivariateLogGammaDistribution.<locals>.<lambda>¶   r–   rE   c                  ó*   •— t          d‰‰‰ ‰¦  «        S r�   r‘   )r“   rW   Úomegar�   s   €€€€rC   rD   zBtest_GeneralizedMultivariateLogGammaDistribution.<locals>.<lambda>·   s   ø€ �v c¨5°#°q¸"Ñ=Ô=€ rE   c                  ó*   •— t          d‰‰‰ ‰¦  «        S r�   r‘   )Úl_frW   rœ   r•   s   €€€€rC   rD   zBtest_GeneralizedMultivariateLogGammaDistribution.<locals>.<lambda>¸   s   ø€ �v c¨5°!°S¸"Ñ=Ô=€ rE   c                  ó*   •— t          d‰‰‰ ‰¦  «        S r�   r‘   )r“   Úm_frœ   r•   s   €€€€rC   rD   zBtest_GeneralizedMultivariateLogGammaDistribution.<locals>.<lambda>¹   s   ø€ �v c¨5°!°Q¸Ñ<Ô<€ rE   c                  ó*   •— t          d‰‰‰ ‰¦  «        S r�   r‘   )r“   rW   Úomega_f4r•   s   €€€€rC   rD   zBtest_GeneralizedMultivariateLogGammaDistribution.<locals>.<lambda>º   r–   rE   c                  ó*   •— t          d‰‰‰ ‰¦  «        S r�   r‘   )Úl_f1rW   rœ   r•   s   €€€€rC   rD   zBtest_GeneralizedMultivariateLogGammaDistribution.<locals>.<lambda>»   s   ø€ �v c¨5°!°T¸2Ñ>Ô>€ rE   c                  ó*   •— t          d‰‰‰ ‰¦  «        S r�   r‘   )Úl_f5Úmu_f5Úomega_f5r•   s   €€€€rC   rD   zBtest_GeneralizedMultivariateLogGammaDistribution.<locals>.<lambda>¼   s   ø€ �v c¨8°Q¸¸eÑDÔD€ rE   c                  óF   •— t          dt          dd¦  «        ‰‰ ‰¦  «        S )Nr}   rG   r>   )ÚGMVLGr   )r“   rW   r•   s   €€€rC   rD   zBtest_GeneralizedMultivariateLogGammaDistribution.<locals>.<lambda>½   s   ø€ �u S­(°1°a©.¬.¸!¸QÀÑCÔC€ rE   )r	   ÚHalfr   r
   r’   rª   Ústrr    r"   r4   rb   )ÚhÚy_1Úy_2Úy_3Úy_4Údeltar}   r‹   ÚdendÚdenÚmargr“   rž   r¤   r¦   r    rW   r§   rœ   r”   r˜   rš   r¢   r¨   r•   r�   s              @@@@@@@@@@@@@@@rC   Ú0test_GeneralizedMultivariateLogGammaDistributionr¶   …   s  øøøøøøøøøøøøøøø€ Ý	Œ€AÝ�Q˜˜1˜a�LØ˜˜A˜q�\Ø˜˜A˜q�\Ø˜˜A˜q�\ð#ñ $ô $€Eð �<�<�<   €H€A€qˆ"Ý  ¨tÐ4Ñ4Ô4Ñ€Cˆˆc�3Ý�C $Ð'Ñ'Ô'€EÝˆs�E˜1˜a Ñ$Ô$€AÝ	ˆt�U˜A˜q "Ñ	%Ô	%€Bð:€Dõ ˆ{�w�r‰{Œ{˜3  S¨#Ñ.Ô.Ñ/Ô/°4Ò7Ð7Ð7Ð7ðX€Cõ ˆz�w�q‰zŒz˜#˜s C¨Ñ-Ô-Ñ.Ô.°#Ò5Ð5Ð5Ð5ð"€Dõ Ð-Õ$ Q¨¨!¬Ñ-Ô-¨cÑ2Ô2Ñ3Ô3°tÒ;Ð;Ð;Ð;Ý˜˜1˜a�y�kÑ"Ô"€HÝ˜˜1˜a �|Ø˜˜A˜q�\Ø˜˜A˜q�\Ø˜˜A˜q�\ð#ñ $ô $€Hõ ˜˜1˜a �|Ø˜˜A˜q�\Ø˜˜A˜q�\Ø˜˜A˜q�\ð#ñ $ô $€Hõ �% %¨dÐ
3Ñ
3Ô
3€CØˆa��aˆ.€CØ��1�aˆ.€CÝ˜˜1˜a  A�Ø˜˜A˜q !�_Ø˜˜A˜q !�_Ø˜˜A˜q !�_Ø˜˜A˜q !�_ð	&ñ 'ô '€Hð
 ˆ?ˆ?€DÝ˜�s�e‰}Œ}€HØ�3Ð€EˆDå
�:Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ñ?Ô?Ð?Ý
�:Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ñ?Ô?Ð?Ý
�:Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ñ?Ô?Ð?Ý
�:Ð=Ð=Ð=Ð=Ð=Ð=Ð=Ñ>Ô>Ð>Ý
�:Ð=Ð=Ð=Ð=Ð=Ð=Ð=Ñ>Ô>Ð>Ý
�:Ð<Ð<Ð<Ð<Ð<Ð<Ð<Ñ=Ô=Ð=Ý
�:Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ñ?Ô?Ð?Ý
�:Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ñ?Ô?Ð?Ý
�:ÐDÐDÐDÐDÐDÐDÐDÑEÔEÐEÝ
�:ÐCÐCÐCÐCÐCÐCÑDÔDÐDÐDÐDrE   c                  ó„  ‡‡‡‡— t          dd¬¦  «        \  ŠŠt          ddd¬¦  «        \  ŠŠt          d‰‰g¦  «        } t          d‰‰¦  «        } t          | ¦  «        dd	¦  «        t          d	¦  «        ‰dz
  z  t	          ‰‰z   ¦  «        z  t	          ‰¦  «        t	          ‰¦  «        z  z  k    sJ ‚ t          |d
¦  «        d¦  «        t          d¦  «        ‰dz
  z  t	          ‰‰z   ¦  «        z  ‰t	          ‰¦  «        z  t	          ‰¦  «        z  z  k    sJ ‚t          t          ˆˆfd„¦  «         t          t          ˆˆfd„¦  «         t          t          d„ ¦  «         t          t          ˆˆfd„¦  «         | j        j	        j
        t          t          d
d¦  «        t          d
d¦  «        ¦  «        k    sJ ‚d S )Nza1, a2TrŠ   FrŽ   rF   rK   r=   r>   r   rG   c                  ó(   •— t          d‰ ‰g¦  «        S )NÚb1©r-   )Úa1_fÚa2s   €€rC   rD   z'test_MultivariateBeta.<locals>.<lambda>É   s   ø€ Õ/°°t¸R°jÑAÔA€ rE   c                  ó(   •— t          d‰ ‰g¦  «        S ©NÚb2rº   )Úa1Úa2_fs   €€rC   rD   z'test_MultivariateBeta.<locals>.<lambda>Ê   s   ø€ Õ/°°r¸4°jÑAÔA€ rE   c                  ó&   — t          dddg¦  «        S )NÚb3r   rº   r@   rE   rC   rD   z'test_MultivariateBeta.<locals>.<lambda>Ë   s   € Õ/°°q¸!°fÑ=Ô=€ rE   c                  ó(   •— t          d‰ ‰g¦  «        S )NÚb4rº   )r»   rÁ   s   €€rC   rD   z'test_MultivariateBeta.<locals>.<lambda>Ì   s   ø€ Õ/°°t¸T°lÑCÔC€ rE   )r
   r-   r    r	   r   r"   r4   rb   r^   r_   r`   r   r   )ÚmbÚmb_crÀ   r»   r¼   rÁ   s     @@@@rC   Útest_MultivariateBetarÈ   À   sË  øøøø€ Ý�X¨Ð-Ñ-Ô-�F€BˆÝ˜¨E¸Ð=Ñ=Ô=�J€Dˆ$Ý	˜#  B˜xÑ	(Ô	(€BÝ˜C  RÑ(Ô(€DØ�7�2‰;Œ;�q˜!ÑÔ¥ !¡¤ r¨A¡v¡­u°R¸"±W©~¬~Ñ =Ý!& r¡¤­5°©9¬9Ñ!4ñ!6ò 6ð 6ð 6ð 6à)Õ   qÑ)Ô)¨!Ñ,Ô,µ°!±´°r¸A±v±½uÀRÈ"ÁW¹~¼~Ñ0MØ13µE¸"±I´I±½eÀB¹i¼iÑ1Gñ1Iò Ið Ið Ið Iå
�:ÐAÐAÐAÐAÐAÑBÔBÐBÝ
�:ÐAÐAÐAÐAÐAÑBÔBÐBÝ
�:Ð=Ð=Ñ>Ô>Ð>Ý
�:ÐCÐCÐCÐCÐCÑDÔDÐDØŒ9Ô!Ô%­µH¸QÀ±N´NÅHÈQÐPQÁNÄNÑ)SÔ)SÒSÐSÐSÐSÐSÐSrE   c                  ó�  ‡	— t          dd¬¦  «        \  } }}t          dd¬¦  «        Š	t          ddd¬¦  «        }t          dd	|¦  «        } t          |¦  «        |d
         |d         |d         ¦  «        t          dd|d          z  z  d	|d          z  z  ||d
         z  z  ||d         z  z  ||d         z  z  ||dz   z  |dz   z  t	          |d
         ¦  «        z  t	          |d         ¦  «        z  t	          |d         ¦  «        z  z  t          |d
         d|d         z  z   d	|d         z  z   d	¦  «        fd¦  «        k    sJ ‚ t          ||d         ¦  «        |d         ¦  «        t          dd|d          z  z  ||d         z  z  |dz   |dz   z  t	          |d         ¦  «        z  z  t          d|d         z  dz   d	¦  «        fd¦  «        k    sJ ‚t          t          ˆ	fd„¦  «         |j	        j
        j        t          t          d
dd¦  «        t          d
dd¦  «        t          d
dd¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          d| |¦  «        }t          d¦  «        }t          d¦  «        \  }}t          t	          | ¦  «        t          |||         z  |dz   ||          z  z  t	          ||         ¦  «        z  |d
| dz
  f¦  «        z  t!          || ¦  «        z  t          | t#          |dz   ||         z  |d
| dz
  f¦  «        ¦  «        fd¦  «        } t          |¦  «        |¦  «                             |¦  «        sJ ‚d S )Nz	n theta iTrŠ   Út_f©Únegativeza_1:4)rV   rU   r%   rG   r   r=   r>   rŒ   ©r   Tc                  ó&   •— t          dd‰ ¦  «        S )NÚe1rƒ   )r/   )Útheta_fs   €rC   rD   z(test_MultivariateEwens.<locals>.<lambda>á   s   ø€ Õ0°°q¸'ÑBÔB€ rE   rP   Úazj, k)r
   r/   r    r   r   r   r"   r4   rb   r^   r_   r`   r   r   r   r   r   r   Údummy_eq)
rT   ÚthetaÚirÑ   ÚedÚedsÚjÚkr´   rÐ   s
            @rC   Útest_MultivariateEwensrÙ   Ð   sÃ  ø€ Ý˜+°Ð5Ñ5Ô5�K€A€uˆaõ �e dÐ+Ñ+Ô+€GÝ� D°DÐ9Ñ9Ô9€AÝ	˜3  5Ñ	)Ô	)€BØ�7�2‰;Œ;�q˜”t˜Q˜qœT 1 Q¤4Ñ(Ô(­I°q¸¸aÀ¼d¸U¹±|ÀAÈÈ1ÌÈÁJÑ7NØ,1°1°Q´4©Kñ88Ø8=¸qÀ¼t¹ñ8DØDIÈ1ÈQÌ4ÁKñ8Pà-2°E¸A±IÑ->ÀÈÁ	Ñ-JÝ,5°a¸´d©O¬Oñ.<Ý<EÀaÈÄd¹O¼Oñ.Lå,5°a¸´d©O¬Oñ.<ñ8=õ ?AÀÀ1ÄÈÈ!ÈAÌ$ÉÁØ,-¨a°¬d©FñB3Ø45ñ?7ô ?7ð	78ð
 :Cñ-Dô -Dò Dð Dð Dð Dð ,Õ   R¨¤UÑ+Ô+¨A¨a¬DÑ1Ô1µYÀÀ!ÀqÈÄtÀeÁ*ÁØ49¸1¸Q¼4±KñA@ØBGÈ!Á)Ø5:¸Q±YñB@Ý@IÈ!ÈAÌ$ÁÄñBPñAQõ 57°q¸¸1¼±vÀ±zÀ1Ñ4EÔ4Eð@Gð IRñ6Sô 6Sò Sð Sð Sð Sõ �:ÐBÐBÐBÐBÑCÔCÐCØŒ9Ô!Ô%­µE¸!¸QÀ±N´NÝ,1°!°Q¸©N¬N½EÀ!ÀQÈ¹N¼Nñ*Lô *Lò Lð Lð Lð Lõ ˜C  EÑ
*Ô
*€CÝ�CÑÔ€AÝ�6‰?Œ?�D€A€qÝ
•Y˜q‘\”\¥'¨%°°1´©+°q¸1±uÀÀ1ÄÀÑ6FÑ*FÝ�Q�q”T‰?Œ?ñ+Ø  1 q¡5˜Mñ#+ô #+ñ +Ý+:¸5À!Ñ+DÔ+DñEåˆq•#�q˜1‘u˜a œd‘l Q¨¨1¨q©5 MÑ2Ô2Ñ3Ô3ð5à6?ñAô A€Cð �7�3‰<Œ<˜‰?Œ?×#Ò# CÑ(Ô(Ð(Ð(Ð(Ð(Ð(rE   c            	      óz  ‡‡‡	‡
‡‡‡— t          ddd¬¦  «        \  Š} }}}t          dd¬¦  «        \  Š	ŠŠŠt          dd¬¦  «        \  Š
Št          d‰‰	‰‰‰g¦  «        }t          d	d
‰	‰‰¦  «        }t          } t          |¦  «        | |||¦  «        t	          ‰	| z  ‰|z  z  ‰|z  z  ‰|z  z   |‰¦  «        z   || ¦  «         ||¦  «        z   ||¦  «        z   ||¦  «        z  z  t          ‰| |z   |z   |z   ¦  «        fd¦  «        k    sJ ‚ t          ||d         ¦  «        | ¦  «                             | d¦  «        d
‰	z  ‰dz  z  d‰	z  ‰z  ‰z  z   d
‰	z  ‰dz  z  z   k    sJ ‚t          t          ˆ	ˆ
ˆˆfd„¦  «         t          t          ˆˆ	ˆˆˆfd„¦  «         t          t          ˆfd„¦  «         d S )Nzn, x1, x2, x3, x4T©ÚnonnegativerU   úp1, p2, p3, p4rŠ   z	p1_f, n_frË   rR   rK   rG   rÍ   r   r=   r>   rŒ   c                  ó.   •— t          dd‰ ‰‰‰g¦  «        S ©Nr¹   rƒ   ©r0   ©Úp1Úp1_fÚp2Úp3s   €€€€rC   rD   z"test_Multinomial.<locals>.<lambda>ý   s   ø€ �{¨4°°R¸¸RÀÐ4FÑGÔG€ rE   c                  ó.   •— t          d‰ ‰‰‰‰g¦  «        S r¾   rà   )Ún_frâ   rä   rå   Úp4s   €€€€€rC   rD   z"test_Multinomial.<locals>.<lambda>þ   s   ø€ �{¨4°°r¸2¸rÀ2Ð6FÑGÔG€ rE   c                  ó,   •— t          d‰ dddd¦  «        S )NrÃ   ç      à?çš™™™™™Ù?ç333333Ó?çš™™™™™¹?rà   )rT   s   €rC   rD   z"test_Multinomial.<locals>.<lambda>ÿ   s   ø€ �{¨4°°C¸¸cÀ3ÑGÔG€ rE   )
r
   r0   r   r    r   r   r"   re   r4   rb   )Úx1Úx2Úx3Úx4rR   rK   ÚfrT   rç   râ   rã   rä   rå   rè   s          @@@@@@@rC   Útest_Multinomialró   ï   sA  øøøøøøø€ ÝÐ 3ÀÈtÐTÑTÔTÑ€A€rˆ2ˆr�2ÝÐ-¸Ð=Ñ=Ô=�N€BˆˆB�Ý˜¨dÐ3Ñ3Ô3�I€Dˆ#Ý�C˜˜R  R¨Ð,Ñ-Ô-€AÝ�C˜˜B  BÑ'Ô'€AÝ€AØ�7�1‰:Œ:�b˜"˜b "Ñ%Ô%­°B¸±F¸2¸r¹6±MÀ"ÀbÁ&Ñ4HÈÈRÉÑ4OØ,-¨A¨a©D¬Dñ51Ø23°!°B±%´%¸¸¸"¹¼±+¸a¸aÀ¹e¼eÑ2CÀAÀAÀbÁEÄEÑ2Iñ5Kå,.¨q°"°r±'¸B±,ÀÑ2CÑ,DÔ,Dð4FàGPñ*Rô *Rò Rð Rð Rð Rð *Õ   A a¤DÑ)Ô)¨"Ñ-Ô-×2Ò2°2°qÑ9Ô9Ø<=¸b¹DÀÀQÁ¹JØ<=¸b¹DÀ¹GÀB¹Jñ=Gà<=¸b¹DÀÀQÁ¹Jñ=GòGð Gð Gð Gõ �:ÐGÐGÐGÐGÐGÐGÐGÑHÔHÐHÝ
�:ÐGÐGÐGÐGÐGÐGÐGÐGÑHÔHÐHÝ
�:ÐGÐGÐGÐGÑHÔHÐHÐHÐHrE   c                  ó*  ‡	‡
‡‡‡— t          ddd¬¦  «        \  Š	} }}}t          dd¬¦  «        \  Š
ŠŠ}t          dd¬¦  «        Št          dd	‰
‰‰|g¦  «        }t          d
d	ddd¦  «        }t          }t          }t	           t          |¦  «        | |||¦  «        ‰
| z  ‰|z  z  ‰|z  z  ||z  z  ‰
 ‰z
  ‰z
  |z
  dz   d	z  z   || |z   |z   |z   d	z   ¦  «        z  d || ¦  «        z   ||¦  «        z   ||¦  «        z   ||¦  «        z  z  z
  ¦  «        t          j        u sJ ‚t           t          ||d         ¦  «        d¦  «         
                    ¦   «         dd¦  «        sJ ‚t          t          ˆ
ˆˆˆfd„¦  «         t          t          ˆ	fd„¦  «         |j        j        j        t!          t#          dt$          d¦  «        t#          dt$          d¦  «        t#          dt$          d¦  «        t#          dt$          d¦  «        ¦  «        k    sJ ‚d S )Nzk0, x1, x2, x3, x4TrÛ   rÝ   rŠ   rã   rË   rO   rP   rK   rí   çš™™™™™É?rì   r=   rŒ   r   g…ëQ¸Õ?ç{®Gáz„?c                  ó.   •— t          dd‰ ‰‰‰g¦  «        S rß   ©r1   rá   s   €€€€rC   rD   z*test_NegativeMultinomial.<locals>.<lambda>  s   ø€ Õ2°4¸¸RÀÀRÈÐ<NÑOÔO€ rE   c                  ó,   •— t          d‰ dddd¦  «        S )Nr¿   rê   rë   rì   rø   )Úk0s   €rC   rD   z*test_NegativeMultinomial.<locals>.<lambda>  s   ø€ Õ2°4¸¸SÀ#ÀsÈCÑPÔP€ rE   )r
   r1   r   r   r   r    r	   ÚZeror   r"   rc   r4   rb   r^   r_   r`   r   r   r   )rî   rï   rð   rñ   rè   rO   rK   Úgrò   rú   râ   rã   rä   rå   s            @@@@@rC   Útest_NegativeMultinomialrý     so  øøøøø€ Ý Ð!5À4ÐQUÐVÑVÔVÑ€BˆˆB��BÝÐ-¸Ð=Ñ=Ô=�N€BˆˆB�Ý�6 DÐ)Ñ)Ô)€DÝ˜C  R¨¨R°Ð$4Ñ5Ô5€AÝ˜C  C¨¨cÑ2Ô2€AÝ€AÝ€AÝ�J•G˜A‘J”J˜r 2 r¨2Ñ.Ô.Ø�‰F�2�r‘6‰M˜"˜b™&Ñ   R¡Ñ'¨"¨¨r©°B©¸Ñ);¸aÑ)?À!Ñ(CÑCÀAÀAÀbÈ2ÁgØñGØñGØñGñ Eô Eñ Ø˜A˜A˜b™EœE™' ! ! B¡%¤%™-¨¨¨"©¬Ñ-¨a¨a°©e¬eÑ3ñ5ñ5ñ 6ô 6å9:¼ð@ð @ð @ð @õ Ð.Õ% a¨¨1¬Ñ.Ô.¨qÑ1Ô1×7Ò7Ñ9Ô9¸4ÀÑEÔEÐEÐEÐEÝ
�:ÐOÐOÐOÐOÐOÐOÐOÑPÔPÐPÝ
�:ÐPÐPÐPÐPÑQÔQÐQØŒ8Ô Ô$­
µ5¸½BÀ±?´?Ý˜!�R ‘O”O¥U¨1­b°!¡_¤_µe¸A½rÀ1±o´oñ)Gô )Gò Gð Gð Gð Gð Gð GrE   c                  ó†  — t          dddgddgddggd¦  «        }  t          | | d         ¦  «        t          ¦  «        }t          d¦  «        t          dz  dz  dz   z  dt	          t          dz  dz  dz   ¦  «        t          d¦  «        dz  z  z  z  }||k    s
J |¦   «         ‚t           t          | d¦  «        t          ¦  «        t          t           t          f¦  «        dk    sJ ‚t          dg d¢g d¢g d	¢g d
¢gd¦  «        }t           t          |d¦  «        d¦  «         	                    ¦   «         dd¦  «        sJ ‚d S )Nrg   r   r=   r>   rP   rƒ   r]   rH   rI   rJ   rG   rõ   rö   )
r*   r"   r9   r   r   r	   r   r   r   rc   )rg   ÚgotÚansÚts       rC   Ú&test_JointPSpace_marginal_distributionr    sC  € å�c˜A˜q˜6 Q¨ F¨Q°¨FÐ#3°QÑ7Ô7€AØ
(Õ
  1 Q¤4Ñ
(Ô
(­Ñ
+Ô
+€CÝ
ˆq‰'Œ'•1�a‘4˜‘6˜A‘:Ñ
 ¥*­Q°©T°!©V°a©ZÑ"8Ô"8½1¸Q¹4¼4À¹6Ñ"BÑ BÑ
C€CØ�#Š:ˆ:ˆ:�s‰:Œ:ˆ:ÝÐ0Õ*¨1¨aÑ0Ô0µÑ3Ô3µa½"¸½b°\ÑBÔBÀaÒGÐGÐGÐGå�c˜9˜9˜9 y y y°)°)°)¸Y¸Y¸YÐ&GÈÑKÔK€AÝÐ+Õ% a¨Ñ+Ô+¨AÑ.Ô.×4Ò4Ñ6Ô6¸¸SÑAÔAÐAÐAÐAÐAÐArE   c                  ó,  — d„ dD ¦   «         \  } }t          | dz   dz  | z   |dz  dz  z
  t          j        z
  ¦  «        dt          z  z  }t	          d|¦  «        } t          |¦  «        dd¦  «        t          d¦  «        dt          z  z  k    sJ ‚t          |j        j        t          ¦  «        sJ ‚ t          |d¦  «        d¦  «        t          d¦  «        t          t          dd¦  «        ¦  «        z  dt          t          ¦  «        z  z  k    sJ ‚d S )	Nc              3   ó6   K  — | ]}t          d |¦  «        V — ŒdS ©r9   N©r   ©Ú.0rÔ   s     rC   ú	<genexpr>ztest_JointRV.<locals>.<genexpr>!  ó*   è è € Ð.Ð. !�g�c˜1‰oŒoÐ.Ð.Ð.Ð.Ð.Ð.rE   ©r=   r>   r>   r9   r=   éþÿÿÿr   rS   )r   r	   r«   r   r'   r    Ú
isinstancer^   r_   r)   r"   r   r   )rî   rï   ÚpdfrY   s       rC   Útest_JointRVr     s  € Ø.Ð. vÐ.Ñ.Ô.�F€BˆÝ
ˆr�1‰uˆf�Q‰h˜‰m˜b !™e A™gÑ%­¬Ñ.Ñ
/Ô
/°µ2±Ñ
6€CÝ��SÑÔ€AØ�7�1‰:Œ:�a˜ÑÔ�s 2™wœw¨­"©™~Ò-Ð-Ð-Ð-Ý�a”hÔ+Õ-FÑGÔGÐGÐGÐGØ&Õ   AÑ&Ô& qÑ)Ô)­T°!©W¬WµS½À"Àa¹¼Ñ5IÔ5IÑ-IÈ1ÍTÕRTÉXÌXÉ:Ñ-VÒVÐVÐVÐVÐVÐVrE   c                  ó¦   — t          dt          t          gddgddgg¦  «        } t          t	          | d         ¦  «        ¦  «        t          k    sJ ‚d S ©Nr<   r=   r   )r#   r9   r:   r   r%   rA   s    rC   Útest_expectationr  )  sM   € Ýˆs•Q��F˜a ˜V a¨ VÐ,Ñ-Ô-€AÝ•A�a˜”d‘G”GÑÔ¥Ò!Ð!Ð!Ð!Ð!Ð!rE   c                  óŽ   — t          dt          t          gddgddgg¦  «        } t          | ¦  «        t          t          fk    sJ ‚d S r  )r#   r9   r:   r%   rA   s    rC   Útest_joint_vector_expectationr  .  s?   € åˆs•Q��F˜a ˜V a¨ VÐ,Ñ-Ô-€AÝˆQ‰4Œ4•A•q�6Š>ˆ>ˆ>ˆ>ˆ>ˆ>rE   c                  óœ  ‡— t          dddgddgddgg¦  «        t          dg d¢¦  «        t          dd	g d
¢¦  «        g} d}t          d¦  «        }|st	          d¦  «         d S | D ];}t          ||d¬¦  «        }|D ]$}t          |¦  «        |j        j        j	        v sJ ‚Œ%Œ<t          ddddd¦  «        Št          t          ˆfd„¦  «         d S )NrR   rG   rP   r>   r=   rF   )rë   rƒ   é   é2   éË   rO   r  )rì   rõ   rí   g      Ð?g333333Ã?Únumpyz6Numpy is not installed. Abort tests for _sample_numpy.©ÚsizeÚlibraryrí   c                  ó&   •— t          ‰ d¬¦  «        S )Nr  ©r  ©r&   ©ÚN_cs   €rC   rD   z#test_sample_numpy.<locals>.<lambda>D  s   ø€ ­F°3ÀÐ,HÑ,HÔ,H€ rE   )r2   r-   r0   r8   r6   r&   Útupler^   r_   r`   r1   r4   rd   )Údistribs_numpyr  r  rY   ÚsampsÚsamr!  s         @rC   Útest_sample_numpyr&  4  s  ø€ å˜3  A ¨!¨Q¨°!°Q°Ð(8Ñ9Ô9Ý˜Ð3Ð3Ð3Ñ4Ô4Ý�C˜Ð8Ð8Ð8Ñ9Ô9ð€Nð
 €DÝ˜'Ñ"Ô"€EØð JÝÐEÑFÔFÐFÐFÐFàð 	?ð 	?ˆAÝ˜1 4°Ð9Ñ9Ô9ˆEØð ?ð ?�Ý˜S‘z”z Q¤XÔ%:Ô%>Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>ð?å! # q¨#¨s°CÑ8Ô8ˆÝÕ"Ð$HÐ$HÐ$HÐ$HÑIÔIÐIÐIÐIrE   c                  ó`  ‡	— t          dddgddgddgg¦  «        t          dg d¢¦  «        t          ddg d	¢¦  «        g} d
}t          d¦  «        }|st	          d¦  «         d S | D ]�}t          ||¬¦  «        }t          |d¬¦  «        }|D ]$}t          |¦  «        |j        j        j	        v sJ ‚Œ%t          d¦  «        D ]B}t          d¦  «        D ]0}t          ||         |         ¦  «        |j        j        j	        v sJ ‚Œ1ŒCŒžt          dd
ddd¦  «        Š	t          t          ˆ	fd„¦  «         d S )NrR   r   rí   gš™™™™™™?rF   ©rë   rƒ   r  rO   rp   ©rì   rõ   rí   rë   rG   Úscipyz3Scipy not installed. Abort tests for _sample_scipy.)r  )r>   r>   r>   c                  ó"   •— t          ‰ ¦  «        S rM   r  r   s   €rC   rD   z#test_sample_scipy.<locals>.<lambda>\  s   ø€ ­F°3©K¬K€ rE   )r2   r-   r0   r8   r6   r&   r"  r^   r_   r`   Úranger1   r4   rd   )
Údistribs_scipyr  r*  rY   r$  Úsamps2r%  rÔ   r×   r!  s
            @rC   Útest_sample_scipyr/  G  s†  ø€ å˜3  A ¨#¨u¨¸¸s°|Ð(DÑEÔEÝ˜˜l˜l˜lÑ+Ô+Ý�C˜Ð0Ð0Ð0Ñ1Ô1ð€Nð €DÝ˜'Ñ"Ô"€EØð 9ÝÐBÑCÔCÐCÐCÐCàð 	Lð 	LˆAÝ˜1 4Ð(Ñ(Ô(ˆEÝ˜A FÐ+Ñ+Ô+ˆFØð ?ð ?�Ý˜S‘z”z Q¤XÔ%:Ô%>Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ý˜1‘X”Xð Lð L�Ý˜q™œð Lð L�AÝ  ¨¤¨1¤Ñ.Ô.°!´(Ô2GÔ2KÐKÐKÐKÐKÐKðLðLõ " # q¨#¨s°CÑ8Ô8ˆÝÕ"Ð$7Ð$7Ð$7Ð$7Ñ8Ô8Ð8Ð8Ð8rE   c                  óÀ  ‡— t          dddgddgddgg¦  «        t          dg d¢¦  «        t          dd	g d
¢¦  «        g} d}t          d¦  «        }|st	          d¦  «         d S | D ]M}t          ||d¬¦  «        }|D ]6}t          |                     ¦   «         ¦  «        |j        j	        j
        v sJ ‚Œ7ŒNt          ddddd¦  «        Št          t          ˆfd„¦  «         d S )NrR   rƒ   r>   r=   r   rF   r(  rO   rP   r)  rG   Úpymcz4PyMC is not installed. Abort tests for _sample_pymc.r  rí   c                  ó&   •— t          ‰ d¬¦  «        S )Nr1  r  r  r   s   €rC   rD   z"test_sample_pymc.<locals>.<lambda>o  s   ø€ ­F°3ÀÐ,GÑ,GÔ,G€ rE   )r2   r-   r0   r8   r6   r&   r"  Úflattenr^   r_   r`   r1   r4   rd   )Údistribs_pymcr  r1  rY   r$  r%  r!  s         @rC   Útest_sample_pymcr5  _  s!  ø€ å˜3  A ¨!¨Q¨°!°Q°Ð(8Ñ9Ô9Ý˜˜l˜l˜lÑ+Ô+Ý�C˜Ð0Ð0Ð0Ñ1Ô1ð€Mð
 €DÝ˜Ñ Ô €DØð IÝÐCÑDÔDÐDÐDÐDàð 	Ið 	IˆAÝ˜1 4°Ð8Ñ8Ô8ˆEØð Ið I�Ý˜SŸ[š[™]œ]Ñ+Ô+¨q¬xÔ/DÔ/HÐHÐHÐHÐHÐHðIå! # q¨#¨s°CÑ8Ô8ˆÝÕ"Ð$GÐ$GÐ$GÐ$GÑHÔHÐHÐHÐHrE   c                  óà  — d„ dD ¦   «         \  } }t          | dz   dz  | z   |dz  dz  z
  t          j        z
  ¦  «        dt          z  z  }t	          d|¦  «        }g d¢}|D ]�}	 t          |¦  «        }|rig g g }	}}t          |d|d¬¦  «        }t          |d|d¬¦  «        }t          |d|d	¬¦  «        }	t          ||k    ¦  «        sJ ‚t          ||	k    ¦  «        sJ ‚Œ~# t          $ r Y ŒŠw xY wd S )
Nc              3   ó6   K  — | ]}t          d |¦  «        V — ŒdS r  r  r  s     rC   r	  z#test_sample_seed.<locals>.<genexpr>s  r
  rE   r  r>   r9   )r*  r  r1  r�   r   )r  r  Úseedr=   )	r   r	   r«   r   r'   r8   r&   Úallrd   )
rî   rï   r  rY   Ú	librariesÚlibÚimported_libÚs0Ús1Ús2s
             rC   Útest_sample_seedr@  r  s8  € Ø.Ð. vÐ.Ñ.Ô.�F€BˆÝ
ˆr�1‰uˆf�Q‰h˜‰m˜b !™e A™gÑ%­¬Ñ.Ñ
/Ô
/°µ2±Ñ
6€CÝ��SÑÔ€Aà*Ð*Ð*€IØð ð ˆð
	Ý(¨Ñ-Ô-ˆLØð %Ø  R˜�B�Ý˜A B°¸!Ð<Ñ<Ô<�Ý˜A B°¸!Ð<Ñ<Ô<�Ý˜A B°¸!Ð<Ñ<Ô<�Ý˜2 š8‘}”}Ð$Ð$�}Ý˜2 š8‘}”}Ð$Ð$�}øøÝ"ð 	ð 	ð 	ØˆHð	øøøðð s   Á#A:CÃ
C+Ã*C+c                  óh  — t          dddgddgddgg¦  «        } t          dddgddgddgg¦  «        }t          dddgddgddgg¦  «        }| |k    sJ ‚d}|D ]Ù}	 t          |¦  «        }|rµt          | d|¬¦  «        }t          |d|¬¦  «        }t          |d|¬¦  «        }t	          |                     ¦   «         ¦  «        t	          |                     ¦   «         ¦  «        k    sJ ‚|D ]6}	t	          |	                     ¦   «         ¦  «        |j        j        j        v sJ ‚Œ7ŒÊ# t          $ r Y ŒÖw xY wd S )Nr9   r   r=   )r*  r  rp   r  ©
r#   r2   r8   r&   r"  r3  r^   r_   r`   rd   ©
rB   rT   rh   r:  r  r<  r>  r?  Ús3Úss
             rC   Útest_issue_21057rF  Š  sy  € Ýˆs�Q˜�F˜a ˜V a¨ VÐ,Ñ-Ô-€AÝ˜3  A ¨!¨Q¨°!°Q°Ð(8Ñ9Ô9€AÝˆs�Q˜�F˜a ˜V a¨ VÐ,Ñ-Ô-€AØ�Š6ˆ6ˆ6ˆ6Ø"€IØð ð ˆð
	Ý(¨Ñ1Ô1ˆLØð KÝ˜A A¨wÐ7Ñ7Ô7�Ý˜A A¨wÐ7Ñ7Ô7�Ý˜A A¨wÐ7Ñ7Ô7�Ý˜RŸZšZ™\œ\Ñ*Ô*­e°B·J²J±L´LÑ.AÔ.AÒAÐAÐAÐAØð Kð K�AÝ  §¢¡¤Ñ-Ô-°´Ô1FÔ1JÐJÐJÐJÐJÐJøøÝ"ð 	ð 	ð 	ØˆHð	øøøðð ó   ÁCD"Ä"
D/Ä.D/c                  óh  — t          dddgddgddgg¦  «        } t          dddgddgddgg¦  «        }t          dddgddgddgg¦  «        }| |k    sJ ‚d}|D ]Ù}	 t          |¦  «        }|rµt          | d|¬¦  «        }t          |d|¬¦  «        }t          |d|¬¦  «        }t	          |                     ¦   «         ¦  «        t	          |                     ¦   «         ¦  «        k    sJ ‚|D ]6}	t	          |	                     ¦   «         ¦  «        |j        j        j        v sJ ‚Œ7ŒÊ# t          $ r Y ŒÖw xY wd S )Nr9   r   r=   )r1  rp   r  rB  rC  s
             rC   Útest_issue_21057_pymcrI  ¢  sy  € åˆs�Q˜�F˜a ˜V a¨ VÐ,Ñ-Ô-€AÝ˜3  A ¨!¨Q¨°!°Q°Ð(8Ñ9Ô9€AÝˆs�Q˜�F˜a ˜V a¨ VÐ,Ñ-Ô-€AØ�Š6ˆ6ˆ6ˆ6Ø€IØð ð ˆð
	Ý(¨Ñ1Ô1ˆLØð KÝ˜A A¨wÐ7Ñ7Ô7�Ý˜A A¨wÐ7Ñ7Ô7�Ý˜A A¨wÐ7Ñ7Ô7�Ý˜RŸZšZ™\œ\Ñ*Ô*­e°B·J²J±L´LÑ.AÔ.AÒAÐAÐAÐAØð Kð K�AÝ  §¢¡¤Ñ-Ô-°´Ô1FÔ1JÐJÐJÐJÐJÐJøøÝ"ð 	ð 	ð 	ØˆHð	øøøðð rG  N)hÚsympy.concrete.productsr   Úsympy.concrete.summationsr   Úsympy.core.numbersr   r   r   Úsympy.core.relationalr   Úsympy.core.singletonr	   Úsympy.core.symbolr
   Ú(sympy.functions.combinatorial.factorialsr   r   Ú$sympy.functions.elementary.complexesr   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   Ú$sympy.functions.elementary.piecewiser   Úsympy.functions.special.besselr   Ú'sympy.functions.special.gamma_functionsr   Úsympy.matrices.denser   Ú&sympy.matrices.expressions.determinantr   Úsympy.sets.fancysetsr   Úsympy.sets.setsr   r   Úsympy.simplify.simplifyr   Úsympy.tensor.indexedr   r   r   Úsympy.integrals.integralsr   Úsympy.matricesr   r   Ú"sympy.matrices.expressions.matexprr   Úsympy.statsr    r!   r"   r#   r$   r%   r&   Úsympy.stats.joint_rv_typesr'   r(   r)   r*   r+   r,   r’   r-   r.   rª   r/   r0   r1   r2   r3   Úsympy.testing.pytestr4   r5   r6   r7   Úsympy.externalr8   Ú	sympy.abcr9   r:   rn   rt   r{   r†   r¶   rÈ   rÙ   ró   rý   r  r  r  r  r&  r/  r5  r@  rF  rI  r@   rE   rC   ú<module>re     sK  ðØ +Ð +Ð +Ð +Ð +Ð +Ø )Ð )Ð )Ð )Ð )Ð )Ø 1Ð 1Ð 1Ð 1Ð 1Ð 1Ð 1Ð 1Ð 1Ð 1Ø $Ð $Ð $Ð $Ð $Ð $Ø "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ø %Ð %Ð %Ð %Ð %Ð %Ø QÐ QÐ QÐ QÐ QÐ QÐ QÐ QØ ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ø 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ø 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ø :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ø 2Ð 2Ð 2Ð 2Ð 2Ð 2Ø 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ø $Ð $Ð $Ð $Ð $Ð $Ø >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ø &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &Ø 2Ð 2Ð 2Ð 2Ð 2Ð 2Ð 2Ð 2Ø ,Ð ,Ð ,Ð ,Ð ,Ð ,Ø 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ø #Ð #Ð #Ð #Ð #Ð #Ø /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ø /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ø <Ð <Ð <Ð <Ð <Ð <Ø ZÐ ZÐ ZÐ ZÐ ZÐ ZÐ ZÐ ZÐ ZÐ ZÐ ZÐ ZÐ ZÐ ZÐ ZÐ ZÐ ZÐ Zð%ð %ð %ð %ð %ð %ð %ð %ð %ð %ð %ð %ð %ð %ð %ð %ð %ð %ð %ð %ð %ð %ð %ð %ð %ð %ð %ð %ð %ð %ð ;Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ø (Ð (Ð (Ð (Ð (Ð (à Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ð ð:0ð :0ð :0ðz3ð 3ð 3ð	;ð 	;ð 	;ðDð Dð Dð8Eð 8Eð 8EðvTð Tð Tð )ð )ð )ð>Ið Ið Ið&Gð Gð Gð$ ðBð Bñ „ðBðWð Wð Wð"ð "ð "ð
 ðð ñ „ðð
Jð Jð Jð&9ð 9ð 9ð0Ið Ið Ið&ð ð ð0ð ð ð0 ðð ñ „ðð ð rE   