§
    PŠtj—  ã                   ór  — d dl mZ d dlmZ d dlmZ d dlmZmZm	Z	 d dl
mZ d dlmZmZ d dlmZmZmZ d dlmZ d d	lmZ d d
lmZ d dlmZ d dlmZ d dlmZ d dlm Z  d dl!m"Z" d dl#m$Z$m%Z% d dlm&Z& d dl'm(Z(m)Z)m*Z*m+Z+m,Z,m-Z- d dl.m/Z/ d dl0m1Z1 d dl2m3Z3m4Z4 d dl5m6Z6 d dl7m8Z8m9Z9 d dl:m;Z; d„ Z<d„ Z=d„ Z>d„ Z?dS )é    )ÚSum)ÚAdd)ÚMul)ÚIntegerÚooÚpi)ÚPow)ÚEqÚNe)ÚDummyÚSymbolÚsymbols)Ú	factorial)Úexp)Úsqrt)Ú	Piecewise)Ú
DiracDelta)Úgamma)ÚIntegral)Úsimplify)ÚIndexedÚIndexedBase)ÚExprCondPair)ÚPoissonÚBetaÚExponentialÚPÚMultinomialÚMultivariateBeta)ÚNormal)ÚPoissonDistribution)ÚCompoundPSpaceÚCompoundDistribution)ÚMarginalDistribution)ÚpspaceÚdensity)Úignore_warningsc            
      óê  — t          d¦  «        } t          dd¬¦  «        }t          |dd¦  «        }t          | |¦  «        }t          t	          |¦  «        t
          ¦  «        sJ ‚t          |t          ||j        ¦  «        ¦  «        t          |¦  «        k    sJ ‚t          ddd	¦  «        }t          d
|d¦  «        } t          |¦  «        d¦  «                             ¦   «         t          d¦  «        dt          t          ¦  «        z  z  k    sJ ‚t           t          |t          |d	¦  «        ¦  «        | ¦  «        ¦  «        t          d¦  «        t          | d	z
  dz   dz  ¦  «        z  dt          t          ¦  «        z  z  k    sJ ‚t           t          |¦  «        | ¦  «        ¦  «        t          d¦  «        t          | dz   dz  ¦  «        z  dt          t          ¦  «        z  z  k    sJ ‚d S )NÚxÚlT©Úpositiveé   é   ÚN1r   é   ÚN2é
   é   é   )r   r   r   Ú
isinstancer%   r"   r&   r
   Úsymbolr!   r    Údoitr   r   r   r   )r)   r*   ÚrateÚXr/   r1   s         úX/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/stats/tests/test_mix.pyÚtest_densityr;      s±  € Ýˆs‰Œ€AÝˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝ��1�a‰=Œ=€DÝ��4ÑÔ€AÝ•f˜Q‘i”i¥Ñ0Ô0Ð0Ð0Ð0Ý�1•b˜˜tœ{Ñ+Ô+Ñ,Ô,Õ0CÀAÑ0FÔ0FÒFÐFÐFÐFÝ	��a˜Ñ	Ô	€BÝ	��b˜!Ñ	Ô	€BØ�7�2‰;Œ;�q‰>Œ>×ÒÑ Ô ¥D¨¡H¤H¨bµµb±´©kÑ$:Ò:Ð:Ð:Ð:ÝÐ*•G˜B¥ 2 q¡	¤	Ñ*Ô*¨1Ñ-Ô-Ñ.Ô.ÝˆQ‰Œ•�a˜!‘e˜a‘Z�K ‘MÑ"Ô"Ñ" A¥d­2¡h¤h¡JÑ/ò0ð 0ð 0ð 0å�K•G˜B‘K”K ‘N”NÑ#Ô#¥t¨B¡x¤xµ°Q¸±T°E¸"±H±´Ñ'=¸rÅ$ÅrÁ(Ä(¹{Ñ'KÒKÐKÐKÐKÐKÐKó    c                  óˆ	  — t          dd¬¦  «        \  } }}t          dd||¦  «        }t          d| |d         ¦  «        }t          ||d         f¦  «        }t	          t          d¦  «        t          t          t	          t          d¦  «        t          t          dd¬¦  «        t          t          t          d¦  «        ¦  «        t          d¦  «        ¦  «        ¦  «        t          t          d	d¬¦  «        t          t          t          d¦  «        ¦  «        t          d
¦  «        ¦  «        ¦  «        t          t          t          t          t          d¦  «        ¦  «        t          d¦  «        ¦  «        ¦  «        t          d¦  «        ¦  «        t          t          t          t          t          d¦  «        ¦  «        t          d
¦  «        ¦  «        ¦  «        t          d¦  «        ¦  «        ¦  «        t          t          t          t          t          d¦  «        ¦  «        t          d¦  «        ¦  «        t          t          t          d¦  «        ¦  «        t          d
¦  «        ¦  «        ¦  «        t          d¦  «        ¦  «        ¦  «        t          t          d¦  «        d¦  «        ¦  «        t          t          t          dd¬¦  «        ¦  «        t          d¦  «        ¦  «        t          t          t          dd¬¦  «        t          t          t          d¦  «        ¦  «        t          d¦  «        ¦  «        ¦  «        ¦  «        t          t          t          t          t          d¦  «        ¦  «        t          d¦  «        ¦  «        ¦  «        t          d¦  «        ¦  «        t          t          t          t          d¦  «        ¦  «        t          d¦  «        ¦  «        t          t          dd¬¦  «        t          d¦  «        ¦  «        ¦  «        t          t          t          t          d¦  «        ¦  «        t          d
¦  «        ¦  «        t          t          t          t          d¦  «        ¦  «        t          d¦  «        ¦  «        t          d¦  «        ¦  «        ¦  «        ¦  «        } ||¦  «        |k    sJ ‚d S )Nza1 p1 p2Tr+   ÚCr-   ÚBr   Úp1Úp2r0   éÿÿÿÿÚa1)r   r   r   r$   r   r   r   r   r   r	   r   r   r   r
   r   r   )rC   r@   rA   r>   r?   ÚMGRÚmgrcs          r:   Útest_MarginalDistributionrF   )   s…  € Ý˜¨dÐ3Ñ3Ô3�J€BˆˆBÝ�C˜˜B Ñ#Ô#€AÝ˜˜b ! A¤$Ñ'Ô'€AÝ
˜q 1 Q¤4 'Ñ
*Ô
*€CÝ�v�c‰{Œ{�I¥lµ3µw¸q±z´zÝ�ˆt˜dÐ#Ñ#Ô#¥W­[½À¹¼Ñ-EÔ-EÝˆA�J„Jñ&ô &ñ ô Ý•f˜T¨DÐ1Ñ1Ô1Ý�K�˜s™œÑ$Ô$¥g¨a¡j¤jÑ1Ô1ñ3ô 3å�	•'�+¥f¨S¡k¤kÑ2Ô2µG¸A±J´JÑ?Ô?Ñ@Ô@Å'È"Á+Ä+ÑNÔNÝ�	•'�+¥f¨S¡k¤kÑ2Ô2µG¸A±J´JÑ?Ô?Ñ@Ô@Å'È"Á+Ä+ÑNÔNñ4Pô 4Põ …s�7•;�v c™{œ{Ñ+Ô+­W°Q©Z¬ZÑ8Ô8Ý�K�˜s™œÑ$Ô$¥g¨a¡j¤jÑ1Ô1ñ3ô 3Ý4;¸A±J´Jñ@ô @ñ'Aô 'Aõ •˜‘”˜TÑ"Ô"ñ$ô $õ &)­­v°dÀTÐ/JÑ/JÔ/JÑ)KÔ)KÝˆB�K„Kñ&ô &Ý��F 4°$Ð7Ñ7Ô7Ý�K�˜s™œÑ$Ô$¥g¨a¡j¤jÑ1Ô1ñ3ô 3ñ 4ô 4å��g•k¥&¨¡+¤+Ñ.Ô.µ¸±
´
Ñ;Ô;Ñ<Ô<½gÀb¹k¼kÑJÔJÝ�•�F 3™KœKÑ(Ô(­'°!©*¬*Ñ5Ô5Ý�ˆt˜dÐ#Ñ#Ô#¥W¨R¡[¤[Ñ1Ô1ñ3ô 3å�•�F 3™KœKÑ(Ô(­'°!©*¬*Ñ5Ô5Ý�•�F 3™KœKÑ(Ô(­'°!©*¬*Ñ5Ô5µw¸r±{´{ÑCÔCñEô EñFô F€Dð  ˆ3ˆq‰6Œ6�TŠ>ˆ>ˆ>ˆ>ˆ>ˆ>r<   c                  ó¢  — t          dd¦  «        } t          d| ¦  «        }t          t          |¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t          t          |¦  «        j        t
          ¦  «        sJ ‚|j        j                             d¦  «                             ¦   «         t          d¦  «        t          t          d¦  «        ¦  «        z  k    sJ ‚d S )NÚYr0   ÚZéþÿÿÿrB   )	r   r5   r%   r"   Údistributionr#   Úpdfr7   r   )rH   rI   s     r:   Útest_compound_distributionrM   @   s¥   € Ý��Q‰Œ€AÝ��Q‰Œ€AÝ•f˜Q‘i”i¥Ñ0Ô0Ð0Ð0Ð0Ý•f˜Q‘i”iÔ,Õ.BÑCÔCÐCÐCÐCØŒ8Ô ×$Ò$ QÑ'Ô'×,Ò,Ñ.Ô.µ#°b±'´'½#½cÀ"¹g¼g¹,¼,Ñ2FÒFÐFÐFÐFÐFÐFr<   c                  ó‚  — t          dd¦  «        t          dd¦  «        }} t          d¦  «        }t          t	          t          d¦  «        t          t          | ¦  «        t          |dz
  ¦  «        z  |dt          f¦  «        z  t          |¦  «        z  |dt          f¦  «        |t           df¦  «        }t          t	          t          d¦  «        t          t          | ¦  «        t          |dz
  ¦  «        z  |dt          f¦  «        z  t          |¦  «        z  |dt          f¦  «        |dt          f¦  «        }t          t          | |z   d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          | |z   d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          ¦  «        5  t          || z   dk     d¬	¦  «                             t          ¦  «                             |¦  «        sJ ‚t          || z   dk    d¬	¦  «                             t          ¦  «                             |¦  «        sJ ‚	 d d d ¦  «         d S # 1 swxY w Y   d S )
NrH   r0   ÚEÚkrB   r-   r   F)Úevaluate)r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r
   r   r'   ÚUserWarningÚrewriteÚdummy_eq)rH   rO   rP   Úexpr1Úexpr2s        r:   Útest_mix_expressionrW   G   sa  € Ý�3˜‰?Œ?�K¨¨QÑ/Ô/€q€AÝˆc‰
Œ
€AÝ•S�˜R™œ¥­#¨q¨b©'¬'µ*¸QÀ¹UÑ2CÔ2CÑ*CÀaÈÍBÀZñ "ô "ñ Ý��l„lñØ˜�2�Jñ ô  Ø"#¥b S¨! ñ.ô .€Eå•S�˜R™œ¥­#¨q¨b©'¬'µ*¸QÀ¹UÑ2CÔ2CÑ*CÀaÈÍBÀZñ "ô "ñ Ý��l„lñØ˜�2�Jñ ô  Ø"# Q­ ñ-ô -€Eå�R��A‘�q‰\Œ\‰?Œ?˜aÒÐÐÐÝ�R��A‘�q‰\Œ\‰?Œ?˜aÒÐÐÐÝ	�Ñ	%Ô	%ð Nð NÝ��Q‘˜’ UÐ+Ñ+Ô+×3Ò3µHÑ=Ô=×FÒFÀuÑMÔMÐMÐMÐMÝ��Q‘˜’ UÐ+Ñ+Ô+×3Ò3µHÑ=Ô=×FÒFÀuÑMÔMÐMÐMÐMÐMðNð Nð Nñ Nô Nð Nð Nð Nð Nð Nð Nð Nøøøð Nð Nð Nð Nð Nð Ns   ÆBH4È4H8È;H8N)@Úsympy.concrete.summationsr   Úsympy.core.addr   Úsympy.core.mulr   Úsympy.core.numbersr   r   r   Úsympy.core.powerr	   Úsympy.core.relationalr
   r   Úsympy.core.symbolr   r   r   Ú(sympy.functions.combinatorial.factorialsr   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   Ú$sympy.functions.elementary.piecewiser   Ú'sympy.functions.special.delta_functionsr   Ú'sympy.functions.special.gamma_functionsr   Úsympy.integrals.integralsr   Úsympy.simplify.simplifyr   Úsympy.tensor.indexedr   r   r   Úsympy.statsr   r   r   r   r   r   Úsympy.stats.crv_typesr    Úsympy.stats.drv_typesr!   Úsympy.stats.compound_rvr"   r#   Úsympy.stats.joint_rvr$   Úsympy.stats.rvr%   r&   Úsympy.testing.pytestr'   r;   rF   rM   rW   © r<   r:   ú<module>rp      st  ðØ )Ð )Ð )Ð )Ð )Ð )Ø Ð Ð Ð Ð Ð Ø Ð Ð Ð Ð Ð Ø 0Ð 0Ð 0Ð 0Ð 0Ð 0Ð 0Ð 0Ð 0Ð 0Ø  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ø *Ð *Ð *Ð *Ð *Ð *Ð *Ð *Ø 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ø >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ø 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ø 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ø :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ø >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ø 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ø .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ø ,Ð ,Ð ,Ð ,Ð ,Ð ,Ø 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ø =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =ð7ð 7ð 7ð 7ð 7ð 7ð 7ð 7ð 7ð 7ð 7ð 7ð 7ð 7ð 7ð 7à (Ð (Ð (Ð (Ð (Ð (Ø 5Ð 5Ð 5Ð 5Ð 5Ð 5Ø HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HØ 5Ð 5Ð 5Ð 5Ð 5Ð 5Ø *Ð *Ð *Ð *Ð *Ð *Ð *Ð *Ø 0Ð 0Ð 0Ð 0Ð 0Ð 0ðLð Lð Lðð ð ð.Gð Gð GðNð Nð Nð Nð Nr<   