§
    PŠtjø?  ã                   óœ  — d dl mZmZmZmZmZ d dlmZ d dlm	Z	 d dl
mZ d dlmZ d dlmZmZmZ d dlmZmZmZmZ d dlmZ d d	lmZmZ d d
lmZmZ d dlm Z  d dl!m"Z" d dl#m$Z$ d dlm%Z%m&Z&m'Z' d„ Z(d„ Z)d„ Z*d„ Z+d„ Z,d„ Z-d„ Z.d„ Z/d„ Z0d„ Z1d„ Z2d„ Z3d„ Z4d„ Z5d„ Z6d„ Z7d„ Z8d „ Z9d!„ Z:d"„ Z;d#„ Z<d$„ Z=d%„ Z>d&„ Z?d'„ Z@d(„ ZAd)„ ZBd*„ ZCd+„ ZDd,„ ZEd-„ ZFd.S )/é    )ÚsymbolsÚSymbolÚTupleÚooÚDummy)ÚIndexException)Úraises)Úiterable)ÚSum)ÚFunctionÚSubsÚ
Derivative)ÚStrictLessThanÚGreaterThanÚStrictGreaterThanÚLessThan)ÚS)ÚexpÚlog)ÚcosÚsin©ÚKroneckerDelta)ÚOrder)ÚRange)ÚIndexedBaseÚIdxÚIndexedc                  ó   ‡‡— t          dd¬¦  «        \  Š} }t          ‰¦  «        t          ‰d¦  «        k    sJ ‚t          ‰| ¦  «        t          ‰d| dz
  f¦  «        k    sJ ‚t          ‰t          ¦  «        t          ‰dt          f¦  «        k    sJ ‚t          dd¬¦  «        Št          t          ˆfd„¦  «         t          t          d	„ ¦  «         t          t          ˆˆfd
„¦  «         t          t          ˆfd„¦  «         t          t          ˆˆfd„¦  «         t          t          ˆˆfd„¦  «         t          t          ˆfd„¦  «         d S )Núi a bT©Úintegeré   r   ÚxFc                  ó"   •— t          ‰ ¦  «        S ©N©r   ©r$   s   €ú]/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/tensor/tests/test_indexed.pyú<lambda>z'test_Idx_construction.<locals>.<lambda>   s   ø€ �c !™fœf€ ó    c                  ó    — t          d¦  «        S ©Ng      à?r'   © r+   r)   r*   z'test_Idx_construction.<locals>.<lambda>   s   € �c #™hœh€ r+   c                  ó$   •— t          ‰ ‰¦  «        S r&   r'   ©Úir$   s   €€r)   r*   z'test_Idx_construction.<locals>.<lambda>   s   ø€ �c ! Q™iœi€ r+   c                  ó$   •— t          ‰ d¦  «        S r-   r'   ©r1   s   €r)   r*   z'test_Idx_construction.<locals>.<lambda>   s   ø€ �c ! S™kœk€ r+   c                  ó(   •— t          ‰ ‰df¦  «        S )Né   r'   r0   s   €€r)   r*   z'test_Idx_construction.<locals>.<lambda>   ó   ø€ �c ! a¨ V™nœn€ r+   c                  ó(   •— t          ‰ d‰f¦  «        S )Né   r'   r0   s   €€r)   r*   z'test_Idx_construction.<locals>.<lambda>    r6   r+   c                  ó$   •— t          ‰ d¦  «        S )N)r8   g      @r'   r3   s   €r)   r*   z'test_Idx_construction.<locals>.<lambda>!   s   ø€ �c ! XÑ.Ô.€ r+   )r   r   r   r	   Ú	TypeError)ÚaÚbr1   r$   s     @@r)   Útest_Idx_constructionr=      sX  øø€ Ý�g tÐ,Ñ,Ô,�G€A€qˆ!Ýˆq‰6Œ6•S˜˜A‘Y”YÒÐÐÐÝˆq�!‰9Œ9�˜A  1 q¡5˜zÑ*Ô*Ò*Ð*Ð*Ð*Ýˆq•"‰:Œ:�˜Q ¥B ™œÒ(Ð(Ð(Ð(å�˜UÐ#Ñ#Ô#€AÝ
�9�n�n�n�nÑ%Ô%Ð%Ý
�9Ð&Ð&Ñ'Ô'Ð'Ý
�9Ð'Ð'Ð'Ð'Ð'Ñ(Ô(Ð(Ý
�9Ð)Ð)Ð)Ð)Ñ*Ô*Ð*Ý
�9Ð,Ð,Ð,Ð,Ð,Ñ-Ô-Ð-Ý
�9Ð,Ð,Ð,Ð,Ð,Ñ-Ô-Ð-Ý
�9Ð.Ð.Ð.Ð.Ñ/Ô/Ð/Ð/Ð/r+   c                  óþ   — t          dd¬¦  «        \  } }}t          | ¦  «        j        sJ ‚t          | ¦  «        j        dk    sJ ‚t          | dz   ¦  «        j        dk    sJ ‚t          d¦  «        j        dk    sJ ‚d S )Nr    Tr!   r1   r8   zi + 2Úfoo)r   r   Ú
is_integerÚname©r1   r;   r<   s      r)   Útest_Idx_propertiesrC   $   s„   € Ý�g tÐ,Ñ,Ô,�G€A€qˆ!Ýˆq‰6Œ6ÔÐÐÐÝˆq‰6Œ6Œ;˜#ÒÐÐÐÝˆq�1‰u‰:Œ:Œ?˜gÒ%Ð%Ð%Ð%Ýˆu‰:Œ:Œ?˜eÒ#Ð#Ð#Ð#Ð#Ð#r+   c                  óz  — t          dd¬¦  «        \  } }}t          | ¦  «        j        �J ‚t          | ¦  «        j        �J ‚t          | |¦  «        j        dk    sJ ‚t          | |¦  «        j        |dz
  k    sJ ‚t          | d¦  «        j        dk    sJ ‚t          | d¦  «        j        dk    sJ ‚t          | t          ¦  «        j        dk    sJ ‚t          | t          ¦  «        j        t          u sJ ‚t          | ||f¦  «        j        |k    sJ ‚t          | ||f¦  «        j        |k    sJ ‚t          | d¦  «        j        dk    sJ ‚t          | d¦  «        j        dk    sJ ‚t          | t           t          f¦  «        j        t           u sJ ‚t          | t           t          f¦  «        j        t          u sJ ‚d S )	Nr    Tr!   r   r#   r5   é   ©r#   r5   ©r   r   ÚlowerÚupperr   rB   s      r)   Útest_Idx_boundsrJ   ,   s²  € Ý�g tÐ,Ñ,Ô,�G€A€qˆ!Ýˆq‰6Œ6Œ<ÐÐÐÝˆq‰6Œ6Œ<ÐÐÐÝˆq�!‰9Œ9Œ?˜aÒÐÐÐÝˆq�!‰9Œ9Œ?˜a !™eÒ#Ð#Ð#Ð#Ýˆq�!‰9Œ9Œ?˜aÒÐÐÐÝˆq�!‰9Œ9Œ?˜aÒÐÐÐÝˆq•"‰:Œ:Ô˜qÒ Ð Ð Ð Ýˆq•"‰:Œ:Ô�rÐ!Ð!Ð!Ð!Ýˆq�1�a�&‰>Œ>Ô 1Ò$Ð$Ð$Ð$Ýˆq�1�a�&‰>Œ>Ô 1Ò$Ð$Ð$Ð$Ýˆq�&‰>Œ>Ô 1Ò$Ð$Ð$Ð$Ýˆq�&‰>Œ>Ô 1Ò$Ð$Ð$Ð$Ýˆq•B�3��)ÑÔÔ"¥r cÐ)Ð)Ð)Ð)Ýˆq•B�3��)ÑÔÔ"¥bÐ(Ð(Ð(Ð(Ð(Ð(r+   c                  ó|  — t          dd¬¦  «        \  } }}}t          |¦  «        j        �J ‚t          |¦  «        j        �J ‚t          ||¦  «        j        dk    sJ ‚t          ||¦  «        j        |dz
  k    sJ ‚t          |d¦  «        j        dk    sJ ‚t          |d¦  «        j        dk    sJ ‚t          |t          ¦  «        j        dk    sJ ‚t          |t          ¦  «        j        t          u sJ ‚t          |||f¦  «        j        |k    sJ ‚t          |||f¦  «        j        |k    sJ ‚t          |d¦  «        j        dk    sJ ‚t          |d¦  «        j        dk    sJ ‚t          |t           t          f¦  «        j        t           u sJ ‚t          |t           t          f¦  «        j        t          u sJ ‚d S )	Nzi a b xTr!   r   r#   r5   rE   rF   rG   )r1   r;   r<   r$   s       r)   Útest_Idx_fixed_boundsrL   >   s´  € Ý˜¨DÐ1Ñ1Ô1�J€A€qˆ!ˆQÝˆq‰6Œ6Œ<ÐÐÐÝˆq‰6Œ6Œ<ÐÐÐÝˆq�!‰9Œ9Œ?˜aÒÐÐÐÝˆq�!‰9Œ9Œ?˜a !™eÒ#Ð#Ð#Ð#Ýˆq�!‰9Œ9Œ?˜aÒÐÐÐÝˆq�!‰9Œ9Œ?˜aÒÐÐÐÝˆq•"‰:Œ:Ô˜qÒ Ð Ð Ð Ýˆq•"‰:Œ:Ô�rÐ!Ð!Ð!Ð!Ýˆq�1�a�&‰>Œ>Ô 1Ò$Ð$Ð$Ð$Ýˆq�1�a�&‰>Œ>Ô 1Ò$Ð$Ð$Ð$Ýˆq�&‰>Œ>Ô 1Ò$Ð$Ð$Ð$Ýˆq�&‰>Œ>Ô 1Ò$Ð$Ð$Ð$Ýˆq•B�3��)ÑÔÔ"¥r cÐ)Ð)Ð)Ð)Ýˆq•B�3��)ÑÔÔ"¥bÐ(Ð(Ð(Ð(Ð(Ð(r+   c                  óŠ  — t          dd¦  «        } t          dd¦  «        }t          dd¦  «        }t          dd¦  «        }| d	k    sJ ‚| d	k     sJ ‚| d	k    rJ ‚| d	k    rJ ‚d	| k    sJ ‚d	| k    sJ ‚d	| k    rJ ‚d	| k     rJ ‚t          | d	¦  «        sJ ‚t          | d	¦  «        sJ ‚t          | d	¦  «        rJ ‚t	          | d	¦  «        rJ ‚| d
k    sJ ‚t          | d
k     t          ¦  «        sJ ‚t          | d
k    t          ¦  «        sJ ‚| d
k    rJ ‚t          | dk    t          ¦  «        sJ ‚| dk     rJ ‚| dk    sJ ‚t          | dk    t          ¦  «        sJ ‚| dk    rJ ‚| dk     rJ ‚| dk    sJ ‚| dk    sJ ‚ddlm} t          | |k     t          ¦  «        sJ ‚t          | |k    t          ¦  «        sJ ‚t          | |k    t          ¦  «        sJ ‚t          | |k    t          ¦  «        sJ ‚| |k     sJ ‚| |k    sJ ‚| |k    rJ ‚| |k    rJ ‚| |k    sJ ‚t          | |k     t          ¦  «        sJ ‚t          | |k    t          ¦  «        sJ ‚| |k    rJ ‚t          | |k     t          ¦  «        sJ ‚t          | |k    t          ¦  «        sJ ‚t          | |k    t          ¦  «        sJ ‚t          | |k    t          ¦  «        sJ ‚t          d¦  «        }t          d¦  «        }t          ||k     t          ¦  «        sJ ‚t          ||k    t          ¦  «        sJ ‚t          ||k    t          ¦  «        sJ ‚t          ||k    t          ¦  «        sJ ‚d S )NÚi14©r#   rE   Úi79)é   é	   Úi46)rE   é   Úi35)é   r5   r5   rE   r#   r   r(   ÚiNone1ÚiNone2)r   r   r   r   r   Ú
isinstanceÚ	sympy.abcr$   )rN   rP   rS   rU   r$   rW   rX   s          r)   Útest_Idx_inequalitiesr[   P   s½  € Ý
ˆe�VÑ
Ô
€CÝ
ˆe�VÑ
Ô
€CÝ
ˆe�VÑ
Ô
€CÝ
ˆe�VÑ
Ô
€Cà�!Š8ˆ8ˆ8ˆ8Ø�Š7ˆ7ˆ7ˆ7Ø�q’��ˆ>Ø�a’��ˆ=à�Š8ˆ8ˆ8ˆ8ØˆsŠ7ˆ7ˆ7ˆ7Ø�S’��ˆ>Ø�C’��ˆ=å�C˜ÑÔÐÐÐÝ˜#˜qÑ!Ô!Ð!Ð!Ð!Ý˜3 Ñ"Ô"Ð"Ð"Ð"Ý   aÑ(Ô(Ð(Ð(Ð(à�!Š8ˆ8ˆ8ˆ8Ý�c˜A’g�~Ñ.Ô.Ð.Ð.Ð.Ý�c˜Q’h¥Ñ,Ô,Ð,Ð,Ð,Ø�a’��ˆ=å�c˜Q’h¥Ñ)Ô)Ð)Ð)Ð)Ø�a’��ˆ=Ø�!Š8ˆ8ˆ8ˆ8Ý�c˜A’gÕ0Ñ1Ô1Ð1Ð1Ð1à�q’��ˆ>Ø�a’��ˆ=Ø�!Š8ˆ8ˆ8ˆ8Ø�Š7ˆ7ˆ7ˆ7àÐÐÐÐÐå�c˜A’g�~Ñ.Ô.Ð.Ð.Ð.Ý�c˜A’gÕ0Ñ1Ô1Ð1Ð1Ð1Ý�c˜Q’h¥Ñ)Ô)Ð)Ð)Ð)Ý�c˜Q’h¥Ñ,Ô,Ð,Ð,Ð,à�Š9ˆ9ˆ9ˆ9Ø�#Š:ˆ:ˆ:ˆ:Ø�c’	�	�	ˆ?Ø�s’
�
�
Ðà�#Š:ˆ:ˆ:ˆ:Ý�c˜C’i¥Ñ0Ô0Ð0Ð0Ð0Ý�c˜S’j¥+Ñ.Ô.Ð.Ð.Ð.Ø�c’	�	�	ˆ?å�c˜C’i¥Ñ0Ô0Ð0Ð0Ð0Ý�c˜C’iÕ!2Ñ3Ô3Ð3Ð3Ð3Ý�c˜S’j¥(Ñ+Ô+Ð+Ð+Ð+Ý�c˜S’j¥+Ñ.Ô.Ð.Ð.Ð.å�‰]Œ]€FÝ�‰]Œ]€Få�f˜v’o¥~Ñ6Ô6Ð6Ð6Ð6Ý�f˜v’oÕ'8Ñ9Ô9Ð9Ð9Ð9Ý�f Ò&­Ñ1Ô1Ð1Ð1Ð1Ý�f Ò&­Ñ4Ô4Ð4Ð4Ð4Ð4Ð4r+   c                  óÎ   — t          dd¦  «        } t          d¦  «        | k    sJ ‚t          d¦  «        | k    sJ ‚t          d¦  «        | k    rJ ‚t          d¦  «        | k     rJ ‚d S )NrN   rO   r5   )r   r   )rN   s    r)   Ú#test_Idx_inequalities_current_failsr]   “   sc   € Ý
ˆe�VÑ
Ô
€CåˆQ‰4Œ4�3Š;ˆ;ˆ;ˆ;ÝˆQ‰4Œ4�#Š:ˆ:ˆ:ˆ:Ý�!‘”˜’��ÐÝ�!‘”�s’
�
�
Ð�
�
r+   c                  ó  — t          dd¬¦  «        \  } }}t          | ¦  «        } |j        |j        Ž |k    sJ ‚t          | |¦  «        } |j        |j        Ž |k    sJ ‚t          | ||f¦  «        } |j        |j        Ž |k    sJ ‚d S )Nr    Tr!   )r   r   ÚfuncÚargs)r1   r;   r<   Úiis       r)   Útest_Idx_func_argsrb   œ   s�   € Ý�g tÐ,Ñ,Ô,�G€A€qˆ!Ý	ˆQ‰Œ€BØˆ2Œ7�B”GÐ Ò"Ð"Ð"Ð"Ý	ˆQ�‰Œ€BØˆ2Œ7�B”GÐ Ò"Ð"Ð"Ð"Ý	ˆQ��A�‰Œ€BØˆ2Œ7�B”GÐ Ò"Ð"Ð"Ð"Ð"Ð"r+   c                  ód  — t          dd¬¦  «        \  } }}t          | |¦  «                             ||¦  «        t          | |¦  «        k    sJ ‚t          | |¦  «                             | |¦  «        t          ||¦  «        k    sJ ‚t          | ¦  «                             | d¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚t          | |¦  «                             |d¦  «        t          | d¦  «        k    sJ ‚t          | ||f¦  «                             | d¦  «        t          d||f¦  «        k    sJ ‚d S )Nr    Tr!   r8   )r   r   ÚsubsrB   s      r)   Útest_Idx_subsre   ¦   s  € Ý�g tÐ,Ñ,Ô,�G€A€qˆ!Ýˆq�!‰9Œ9�>Š>˜!˜QÑÔ¥3 q¨!¡9¤9Ò,Ð,Ð,Ð,Ýˆq�!‰9Œ9�>Š>˜!˜QÑÔ¥3 q¨!¡9¤9Ò,Ð,Ð,Ð,åˆq‰6Œ6�;Š;�q˜!ÑÔ¥ A¡¤Ò&Ð&Ð&Ð&Ýˆq�!‰9Œ9�>Š>˜!˜QÑÔ¥3 q¨!¡9¤9Ò,Ð,Ð,Ð,Ýˆq�1�a�&‰>Œ>×Ò˜q !Ñ$Ô$­¨A°°1¨v©¬Ò6Ð6Ð6Ð6Ð6Ð6r+   c                  ó€  — t          dd¬¦  «        \  } }t          d¦  «        }t          || |¦  «        }t          |¦  «        }||| |f         k    sJ ‚||| |f         k    sJ ‚||| |g         k    sJ ‚||t          | |¦  «                 k    sJ ‚t	          d„ |d         j        dd …         D ¦   «         ¦  «        sJ ‚d S )Núi jTr!   r;   c              3   ó$   K  — | ]}|j         V — Œd S r&   )Ú
is_Integer)Ú.0r;   s     r)   ú	<genexpr>z)test_IndexedBase_sugar.<locals>.<genexpr>¹   s$   è è € Ð7Ð7 ˆqŒ|Ð7Ð7Ð7Ð7Ð7Ð7r+   )r#   r   r#   )r   r   r   r   Úallr`   )r1   Újr;   ÚA1ÚA2s        r)   Útest_IndexedBase_sugarrp   °   sÛ   € Ý�5 $Ð'Ñ'Ô'�D€A€qÝ�‰Œ€AÝ	��A�qÑ	Ô	€BÝ	�Q‰Œ€BØ��A�q�D”Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ø��Q˜�F”ÒÐÐÐØ��Q˜�F”ÒÐÐÐØ�•E˜!˜Q‘K”K”Ò Ð Ð Ð ÝÐ7Ð7 R¨¤X¤]°1°2°2Ô%6Ð7Ñ7Ô7Ñ7Ô7Ð7Ð7Ð7Ð7Ð7r+   c                  ó0  — t          dd¬¦  «        } t          d¦  «        \  }}t          |¦  «        }t          |¦  «        }||          ||                               ||¦  «        k    sJ ‚ddi}|d         |d                              ||¦  «        k    sJ ‚d S )Nr1   Tr!   úa br#   r8   ©r   r   rd   )r1   r;   r<   ÚAÚBÚCs         r)   Útest_IndexedBase_subsrw   ¼   s’   € Ý�˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝ�5‰>Œ>�D€A€qÝ�A‰Œ€AÝ�A‰Œ€AØˆQŒ4�1�Q”4—9’9˜Q ‘?”?Ò"Ð"Ð"Ð"Ø	
ˆAˆ€AØˆQŒ4�1�Q”4—9’9˜Q ‘?”?Ò"Ð"Ð"Ð"Ð"Ð"r+   c                  ó  ‡‡‡‡— t          dd¬¦  «        \  ŠŠ} }t          d| | f¬¦  «        }t          d| |f¬¦  «        Š‰j        t          | |¦  «        k    sJ ‚|‰‰f         ‰‰‰f         k    sJ ‚|‰‰f         ‰‰‰f                              || ¦  «        k    sJ ‚ ‰j        ‰j        Ž ‰k    sJ ‚ ‰‰‰f         j        ‰‰‰f         j        Ž ‰‰‰f         k    sJ ‚t          t          ˆˆfd„¦  «         t          t          ˆˆˆfd„¦  «         t          d| ¬¦  «        Š‰j        t          | ¦  «        k    sJ ‚‰‰                              ‰‰¦  «        ‰‰         k    sJ ‚t          t          ˆˆˆfd	„¦  «         d S )
Nzi j m nTr!   r;   ©Úshapec                  ó   •— ‰ ‰         S r&   r.   )r<   r1   s   €€r)   r*   z(test_IndexedBase_shape.<locals>.<lambda>Ï   s   ø€  1 Q¤4€ r+   c                  ó   •— ‰ ‰‰‰f         S r&   r.   )r<   r1   rm   s   €€€r)   r*   z(test_IndexedBase_shape.<locals>.<lambda>Ð   s   ø€  1 Q¨¨1 W¤:€ r+   ÚFc                  ó   •— ‰ ‰‰f         S r&   r.   )r}   r1   rm   s   €€€r)   r*   z(test_IndexedBase_shape.<locals>.<lambda>Ô   s   ø€  1 Q¨ T¤7€ r+   )	r   r   rz   r   rd   r_   r`   r	   r   )ÚmÚnr;   r}   r<   r1   rm   s      @@@@r)   Útest_IndexedBase_shaper�   Æ   s®  øøøø€ Ý˜¨DÐ1Ñ1Ô1�J€A€qˆ!ˆQÝ�C  1˜vÐ&Ñ&Ô&€AÝ�C  1˜vÐ&Ñ&Ô&€AØŒ7•e˜A˜q‘k”kÒ!Ð!Ð!Ð!ØˆQ�ˆTŒ7�a˜˜1˜”gÒÐÐÐØˆQ�ˆTŒ7�a˜˜1˜”g—l’l 1 aÑ(Ô(Ò(Ð(Ð(Ð(Øˆ1Œ6�1”6ˆ?˜aÒÐÐÐØˆ1ˆQ�ˆTŒ7Œ<˜˜1˜a˜4œœÐ&¨!¨A¨q¨D¬'Ò1Ð1Ð1Ð1Ý
�>˜<˜<˜<˜<˜<Ñ(Ô(Ð(Ý
�>Ð-Ð-Ð-Ð-Ð-Ð-Ñ.Ô.Ð.Ý�C˜qÐ!Ñ!Ô!€AØŒ7•e˜A‘h”hÒÐÐÐØˆQŒ4�9Š9�Q˜‰?Œ?˜a œdÒ"Ð"Ð"Ð"Ý
�>˜?˜?˜?˜?˜?˜?Ñ+Ô+Ð+Ð+Ð+r+   c                  óÄ  — t          dd¬¦  «        } t          d¦  «        }t          |d¬¦  «        }|||          fD ]Z}|j        sJ ‚|j        sJ ‚|j        rJ ‚|j        sJ ‚|j        sJ ‚|j        sJ ‚t          t          |¦  «        ¦  «        |k    sJ ‚Œ[|t          |¦  «        k    sJ ‚|t          |dd¬¦  «        k    sJ ‚||          t          || ¦  «        k    sJ ‚d S )Nr1   Tr!   r;   )Úpositive)rƒ   Úreal)r   r   Úis_realÚ
is_complexÚis_imaginaryÚis_nonnegativeÚ
is_nonzeroÚis_commutativer   r   r   )r1   r;   rt   Úcs       r)   Útest_IndexedBase_assumptionsrŒ   ×   s  € Ýˆs˜DÐ!Ñ!Ô!€AÝˆs‰Œ€AÝ�A Ð%Ñ%Ô%€AØ��1”ˆYð  ð  ˆØŒyÐÐˆyØŒ|ÐÐˆ|Ø”>Ð!Ð!Ð!ØÔÐÐÐØŒ|ÐÐˆ|ØÔÐÐÐÝ•3�q‘6”6‰{Œ{˜aÒÐÐÐÐà•˜A‘”ÒÐÐÐØ•˜A¨°4Ð8Ñ8Ô8Ò8Ð8Ð8Ð8ØˆQŒ4•7˜1˜a‘=”=Ò Ð Ð Ð Ð Ð r+   c                  óÔ   — t          dd¬¦  «        } t          | ¦  «        }t          dd¬¦  «        }|j        sJ ‚|j        sJ ‚|j        j        sJ ‚|j        j        sJ ‚||k    sJ ‚d S )NÚITr!   )r   r   r@   Úlabel)rŽ   Ú	I_inheritÚ
I_explicits      r)   Ú(test_IndexedBase_assumptions_inheritancer’   é   s‰   € Ýˆs˜DÐ!Ñ!Ô!€AÝ˜A‘”€IÝ˜S¨$Ð/Ñ/Ô/€JàÔÐÐÐØÔ Ð Ð Ð ØŒ?Ô%Ð%Ð%Ð%ØÔÔ&Ð&Ð&Ð&Ø˜
Ò"Ð"Ð"Ð"Ð"Ð"r+   c                  óè   —  G d„ dt           ¦  «        }  | d¦  «        }t          |¦  «        | k    sJ ‚t          |¦  «        }t          |¦  «        | k    sJ ‚t          |j        ¦  «        | k    sJ ‚dS )z`Regression test issue #17652.

    IndexedBase.label should not upcast subclasses of Symbol
    c                   ó   — e Zd ZdS )ú"test_issue_17652.<locals>.SubClassN)Ú__name__Ú
__module__Ú__qualname__r.   r+   r)   ÚSubClassr•   ú   s   € € € € € Øˆr+   r™   ÚXN)r   Útyper   r�   )r™   r$   Úbases      r)   Útest_issue_17652r�   õ   s•   € ð
ð ð ð ð •6ñ ô ð ð 	ˆ�‰Œ€AÝ�‰7Œ7�hÒÐÐÐÝ�q‰>Œ>€DÝ�‰7Œ7�hÒÐÐÐÝ�”
ÑÔ˜xÒ'Ð'Ð'Ð'Ð'Ð'r+   c                  ó|  ‡ ‡‡— t          dd¬¦  «        \  ŠŠt          d‰‰¦  «        Š ‰ t          t          d¦  «        ‰‰¦  «        k    sJ ‚‰ t          t          d¦  «        ‰‰¦  «        k    sJ ‚t	          t
          ˆ ˆˆfd„¦  «         t	          t          d„ ¦  «         ‰ j        ‰ ‰ j        j	        ‰‰hk    sJ ‚d S )Nrg   Tr!   rt   c                  ó&   •— t          ‰ ‰‰¦  «        S r&   ©r   ©rt   r1   rm   s   €€€r)   r*   z*test_Indexed_constructor.<locals>.<lambda>	  s   ø€ �g a¨¨AÑ.Ô.€ r+   c                  ó    — t          d¦  «        S ©Nrt   r    r.   r+   r)   r*   z*test_Indexed_constructor.<locals>.<lambda>
  s   € ¥7¨3¡<¤<€ r+   )
r   r   r   r   r	   r:   r   Úfree_symbolsrœ   r�   r¡   s   @@@r)   Útest_Indexed_constructorr¥     sÎ   øøø€ Ý�5 $Ð'Ñ'Ô'�D€A€qÝ��Q˜ÑÔ€AØ•�˜s™œ Q¨Ñ*Ô*Ò*Ð*Ð*Ð*Ø•� CÑ(Ô(¨!¨QÑ/Ô/Ò/Ð/Ð/Ð/Ý
�9Ð.Ð.Ð.Ð.Ð.Ð.Ñ/Ô/Ð/Ý
�>Ð/Ð/Ñ0Ô0Ð0ØŒ>˜a ¤¤¨q°!Ð4Ò4Ð4Ð4Ð4Ð4Ð4r+   c                  ó˜   — t          dd¬¦  «        \  } }t          d¦  «        }t          || |¦  «        }| |j        |j        Ž k    sJ ‚d S )Nrg   Tr!   r;   )r   r   r_   r`   )r1   rm   r;   rt   s       r)   Útest_Indexed_func_argsr§     sU   € Ý�5 $Ð'Ñ'Ô'�D€A€qÝ�‰Œ€AÝ��1�aÑÔ€AØ��”˜œ�ÒÐÐÐÐÐr+   c                  ó@  — t          dd¬¦  «        \  } }}t          d¦  «        \  }}t          |¦  «        }t          |¦  «        }|| |f         || |f                              ||¦  «        k    sJ ‚|| |f         || |f                              ||¦  «        k    sJ ‚d S )Nzi j kTr!   rr   rs   )r1   rm   Úkr;   r<   rt   ru   s          r)   Útest_Indexed_subsrª     s£   € Ý�g tÐ,Ñ,Ô,�G€A€qˆ!Ý�5‰>Œ>�D€A€qÝ�A‰Œ€AÝ�A‰Œ€AØˆQ�ˆTŒ7�a˜˜1˜”g—l’l 1 aÑ(Ô(Ò(Ð(Ð(Ð(ØˆQ�ˆTŒ7�a˜˜1˜”g—l’l 1 aÑ(Ô(Ò(Ð(Ð(Ð(Ð(Ð(r+   c                  óÌ  ‡‡‡‡— t          dd¬¦  «        \  ŠŠt          d‰‰¦  «        Š‰j        dk    sJ ‚‰j        dk    sJ ‚‰j        ‰‰fk    sJ ‚‰j        t          d¦  «        k    sJ ‚‰j        d d gk    sJ ‚t          t          ˆfd„¦  «         t          dd¬¦  «        \  } Št          dt          ‰‰¦  «        t          ‰| ¦  «        ¦  «        j        t          d	‰d
z
  ¦  «        t          d	| d
z
  ¦  «        gk    sJ ‚t          dt          ‰‰¦  «        t          ‰| ¦  «        ¦  «        j        t          ‰| ¦  «        k    sJ ‚t          t          ˆˆˆfd„¦  «         d S )Nrg   Tr!   rt   zA[i, j]r8   c                  ó   •— ‰ j         S r&   ry   )rt   s   €r)   r*   z)test_Indexed_properties.<locals>.<lambda>&  s	   ø€  1¤7€ r+   ún mr   r#   c                  óf   •— t          dt          ‰ ‰¦  «        t          ‰¦  «        ¦  «        j        S r£   )r   r   rz   )r1   rm   r   s   €€€r)   r*   z)test_Indexed_properties.<locals>.<lambda>,  s$   ø€ ¥7¨3µ°A°q±	´	½3¸q¹6¼6Ñ#BÔ#BÔ#H€ r+   )r   r   rA   ÚrankÚindicesrœ   r   Úrangesr	   r   r   r   rz   )r€   rt   r1   rm   r   s    @@@@r)   Útest_Indexed_propertiesr²     s‡  øøøø€ Ý�5 $Ð'Ñ'Ô'�D€A€qÝ��Q˜ÑÔ€AØŒ6�YÒÐÐÐØŒ6�QŠ;ˆ;ˆ;ˆ;ØŒ9˜˜A˜ÒÐÐÐØŒ6•[ Ñ%Ô%Ò%Ð%Ð%Ð%ØŒ8˜˜d�|Ò#Ð#Ð#Ð#Ý
�>˜?˜?˜?˜?Ñ+Ô+Ð+å�5 $Ð'Ñ'Ô'�D€A€qÝ�3�Ø	ˆ1ñô Ý�1�a‰yŒyñô Ü ¥U¨1¨a°!©e¡_¤_µe¸A¸qÀ1¹u±o´oÐ$FòGð Gð Gð Gå�3�˜A˜q™	œ	¥3 q¨!¡9¤9Ñ-Ô-Ô3µu¸QÀ±{´{ÒBÐBÐBÐBÝ
�>ÐHÐHÐHÐHÐHÐHÑIÔIÐIÐIÐIr+   c                  ó<  — t          dd¬¦  «        \  } }t          dd¬¦  «        \  }}t          dd¬¦  «        \  }}t          d||f¬¦  «        }|j        t          ||¦  «        k    sJ ‚t	          |t          | |¦  «        t          ||¦  «        ¦  «        j        t          d|d	z
  ¦  «        t          d|d	z
  ¦  «        gk    sJ ‚t	          |t          | |¦  «        t          ||¦  «        ¦  «        j        t          ||¦  «        k    sJ ‚t	          |t          | |¦  «        t          |¦  «        ¦  «        j        t          d|d	z
  ¦  «        d
gk    sJ ‚t	          |t          | |¦  «        t          |¦  «        ¦  «        j        t          ||¦  «        k    sJ ‚d S )Nrg   Tr!   zo pr­   r;   ry   r   r#   )NN)r   r   rz   r   r   r   r±   )r1   rm   ÚoÚpr€   r   r;   s          r)   Útest_Indexed_shape_precedencer¶   /  s—  € Ý�5 $Ð'Ñ'Ô'�D€A€qÝ�5 $Ð'Ñ'Ô'�D€A€qÝ�5 $Ð'Ñ'Ô'�D€A€qÝ�C  1˜vÐ&Ñ&Ô&€AØŒ7•e˜A˜q‘k”kÒ!Ð!Ð!Ð!ÝØ	�3ˆq�!‰9Œ9•c˜!˜Q‘i”iñ!ô !Ü!'­E°!°Q¸±U©O¬O½UÀ1ÀaÈ!Áe¹_¼_Ð+MòNð Nð Nð Nå�1•c˜!˜Q‘i”i¥ Q¨¡¤Ñ+Ô+Ô1µU¸1¸a±[´[Ò@Ð@Ð@Ð@ÝØ	�3ˆq�!‰9Œ9•c˜!‘f”fñô Ü$­¨q°!°a±%©¬¸,Ð(GòHð Hð Hð Hå�1•c˜!˜Q‘i”i¥ Q¡¤Ñ(Ô(Ô.µ%¸¸1±+´+Ò=Ð=Ð=Ð=Ð=Ð=r+   c                  ó”   — t          dd¬¦  «        \  } }t          d| | |z   ¦  «        }|j        dk    sJ ‚|j        | | |z   fk    sJ ‚d S )Nrg   Tr!   rt   r8   )r   r   r¯   r°   ©r1   rm   rt   s      r)   Útest_complex_indicesr¹   =  s]   € Ý�5 $Ð'Ñ'Ô'�D€A€qÝ��Q˜˜A™ÑÔ€AØŒ6�QŠ;ˆ;ˆ;ˆ;ØŒ9˜˜A ™E˜
Ò"Ð"Ð"Ð"Ð"Ð"r+   c                  óx   — t          dd¬¦  «        \  } }t          d| | |z   ¦  «        }t          |¦  «        rJ ‚d S )Nrg   Tr!   rt   )r   r   r
   r¸   s      r)   Útest_not_interabler»   D  sD   € Ý�5 $Ð'Ñ'Ô'�D€A€qÝ��Q˜˜A™ÑÔ€AÝ˜‰{Œ{ÐÐˆ?ÐÐr+   c                  ó@  — t          dd¬¦  «        } | }t          d|dz
  ¦  «        }t          d|f¬¦  «        }d||dz            z  ||         z                       ||         ¦  «        }||         ||dz            z                       ||         ¦  «        }||k    sJ ‚d S )NÚNTr!   r1   r#   Úyry   )r   r   r   Úcoeff)r½   Úlen_yr1   r¾   r;   r<   s         r)   Útest_Indexed_coeffrÁ   J  s£   € Ýˆs˜DÐ!Ñ!Ô!€AØ€EÝˆC��q‘ÑÔ€AÝ�C ˜xÐ(Ñ(Ô(€AØ	
ˆ1ˆQˆq‰SŒ6‰�!�A”$‰×Ò˜a œdÑ#Ô#€AØ	
ˆ1Œˆa��!‘Œf‰×Ò˜A˜aœDÑ!Ô!€AØ�Š6ˆ6ˆ6ˆ6ˆ6ˆ6r+   c                  ó  — ddl m}  t          dt          ¬¦  «        \  }}}}t          d¦  «        }t          ddd¬¦  «        \  }}|j        sJ ‚t          d	t
          ¬¦  «        \  }}	||         ||         }}
|
}|                     |¦  «         | ||¦  «        k    sJ ‚|                     |
¦  «         | ||¦  «        k    sJ ‚t          d
¦  «        |
z  }|                     |¦  «        t          d
¦  «         | ||¦  «        z  k    sJ ‚|                     |
¦  «        t          d
¦  «         | ||¦  «        z  k    sJ ‚|                     |¦  «        t          j        u sJ ‚t          ||t           t          f¦  «                             |¦  «        t          d
 | ||¦  «        z  |t           t          f¦  «        k    sJ ‚t          |                     |¦  «        |t           t          f¦  «        t          d
 | ||¦  «        z  |t           t          f¦  «        k    sJ ‚t          ||t           t          f¦  «                             |¦  «                             ¦   «         d
k    sJ ‚t          |                     |
¦  «        |t           t          f¦  «                             ¦   «         t          d
|t           t          f¦  «                             ¦   «         k    sJ ‚t          ||t           t          f¦  «                             |
¦  «                             ¦   «         t          u sJ ‚||z  |z  t          d
¦  «        z  }|                     |
¦  «        |||         z   | ||¦  «        z  k    sJ ‚|                     |¦  «        ||z  t          d
¦  «        z  k    sJ ‚|                     |d
¦  «        t          j        u sJ ‚t          ||t           t          f¦  «                             |
¦  «        t          | | ||¦  «        z  ||         z  |t           t          f¦  «        k    sJ ‚t          |                     |
¦  «        |t           t          f¦  «        t          | | ||¦  «        z  ||         z  |t           t          f¦  «        k    sJ ‚t          ||t           t          f¦  «                             |
¦  «                             ¦   «         |||         z  k    sJ ‚t          ||t           t          f¦  «                             |
¦  «        t          | | ||¦  «        z  ||         z  |t           t          f¦  «        k    sJ ‚t          |                     |
¦  «        |t           t          f¦  «        t          | | ||¦  «        z  ||         z  |t           t          f¦  «        k    sJ ‚t          ||t           t          f¦  «                             |
¦  «                             ¦   «         |||         z  k    sJ ‚|t          ||z  ¦  «        z  }|                     |
¦  «        d
|z  t          ||z  ¦  «        z  |z   | ||¦  «        z  k    sJ ‚|                     |¦  «        d
|z  t          ||z  ¦  «        z  |z  k    sJ ‚||	||f         z  ||         z  }|                     |
¦  «        ||	||f         z   | ||¦  «        z  k    sJ ‚|                     |¦  «        ||	||f         z  k    sJ ‚|                     |	||f         ¦  «        |||         z  k    sJ ‚|                     |	||f         ¦  «        | | ||¦  «        z   | ||¦  «        z  ||         z  k    sJ ‚|                     |	||f         ¦  «        | | ||¦  «        z  ||         z  k    sJ ‚t          ||t           t          f¦  «                             |	||f         ¦  «        t          | | ||¦  «        z   | ||¦  «        z  ||         z  |t           t          f¦  «        k    sJ ‚t          ||t           t          f¦  «                             |	||f         ¦  «                             ¦   «         | | ||¦  «        z  ||         z  k    sJ ‚||                              ||         ¦  «        dk    sJ ‚||                              ||         ¦  «         | ||¦  «        k    sJ ‚t          |||         z  |t           t          f¦  «                             ||         ¦  «        t          | | ||¦  «        z  |t           t          f¦  «        k    sJ ‚t          |||         z  |t           t          f¦  «                             ||         ¦  «                             ¦   «         |k    sJ ‚t          |||         z  |t           t          f¦  «                             ||         ¦  «        t          | | ||¦  «        z  |t           t          f¦  «        k    sJ ‚t          |||         z  |t           t          f¦  «                             ||         ¦  «                             ¦   «         t          |z  k    sJ ‚d S )Nr   r   zi j k l©Úclsr;   zm, nT)r"   Úfinitezh Lr8   r#   )Ú(sympy.functions.special.tensor_functionsr   r   r   r…   r   Údiffr   ÚZeror   r   Údoitr   r   )r   r1   rm   r©   Úlr;   r   r€   ÚhÚLÚhiÚhjÚexprs                r)   Útest_differentiationrÐ   T  sÚ	  € ØGÐGÐGÐGÐGÐGÝ˜­Ð,Ñ,Ô,�J€A€qˆ!ˆQÝ�‰Œ€AÝ�6 4°Ð5Ñ5Ô5�D€A€qØŒ9ÐÐˆ9Ý�5�kÐ*Ñ*Ô*�D€A€qØˆqŒT�1�Q”4ˆ€Bà€DØ�9Š9�R‰=Œ=˜N˜N¨1¨aÑ0Ô0Ò0Ð0Ð0Ð0Ø�9Š9�R‰=Œ=˜N˜N¨1¨aÑ0Ô0Ò0Ð0Ð0Ð0åˆQ‰4Œ4�"‰9€DØ�9Š9�R‰=Œ=�A˜a™DœD > >°!°QÑ#7Ô#7Ñ7Ò7Ð7Ð7Ð7Ø�9Š9�R‰=Œ=�A˜a™DœD > >°!°QÑ#7Ô#7Ñ7Ò7Ð7Ð7Ð7Ø�9Š9�Q‰<Œ<�1œ6Ð!Ð!Ð!Ð!åˆt�a�"˜�b�\Ñ"Ô"×'Ò'¨Ñ+Ô+­s°1°^°^ÀAÀqÑ5IÔ5IÑ3IÈAÕPRÈsÕTVÈ<Ñ/XÔ/XÒXÐXÐXÐXÝˆt�yŠy˜‰}Œ}˜q¥2 #¥r˜lÑ+Ô+­s°1°^°^ÀAÀqÑ5IÔ5IÑ3IÈAÕPRÈsÕTVÈ<Ñ/XÔ/XÒXÐXÐXÐXÝˆt�a�"˜�b�\Ñ"Ô"×'Ò'¨Ñ+Ô+×0Ò0Ñ2Ô2°aÒ7Ð7Ð7Ð7åˆt�yŠy˜‰}Œ}˜q¥2 #¥r˜lÑ+Ô+×0Ò0Ñ2Ô2µc¸!¸aÅ"ÀÅb¸\Ñ6JÔ6J×6OÒ6OÑ6QÔ6QÒQÐQÐQÐQÝˆt�a�"˜�b�\Ñ"Ô"×'Ò'¨Ñ+Ô+×0Ò0Ñ2Ô2µbÐ8Ð8Ð8Ð8àˆr‰6�B‰;�˜1™œÑ€DØ�9Š9�R‰=Œ=˜A  !¤™H ~ ~°a¸Ñ';Ô';Ñ;Ò;Ð;Ð;Ð;Ø�9Š9�Q‰<Œ<˜2 ™7¥Q q¡T¤T™>Ò)Ð)Ð)Ð)Ø�9Š9�Q˜‰?Œ?�aœfÐ$Ð$Ð$Ð$åˆt�a�"˜�b�\Ñ"Ô"×'Ò'¨Ñ+Ô+­s°1°^°^ÀAÀqÑ5IÔ5IÑ3IÈ!ÈAÌ$Ñ3NÐQRÕUWÐTWÕY[ÐP\Ñ/]Ô/]Ò]Ð]Ð]Ð]Ýˆt�yŠy˜‰}Œ}˜q¥2 #¥r˜lÑ+Ô+­s°1°^°^ÀAÀqÑ5IÔ5IÑ3IÈ!ÈAÌ$Ñ3NÐQRÕUWÐTWÕY[ÐP\Ñ/]Ô/]Ò]Ð]Ð]Ð]Ýˆt�a�"˜�b�\Ñ"Ô"×'Ò'¨Ñ+Ô+×0Ò0Ñ2Ô2°a¸¸!¼±fÒ<Ð<Ð<Ð<åˆt�a�"˜�b�\Ñ"Ô"×'Ò'¨Ñ+Ô+­s°1°^°^ÀAÀqÑ5IÔ5IÑ3IÈ!ÈAÌ$Ñ3NÐQRÕUWÐTWÕY[ÐP\Ñ/]Ô/]Ò]Ð]Ð]Ð]Ýˆt�yŠy˜‰}Œ}˜q¥2 #¥r˜lÑ+Ô+­s°1°^°^ÀAÀqÑ5IÔ5IÑ3IÈ!ÈAÌ$Ñ3NÐQRÕUWÐTWÕY[ÐP\Ñ/]Ô/]Ò]Ð]Ð]Ð]Ýˆt�a�"˜�b�\Ñ"Ô"×'Ò'¨Ñ+Ô+×0Ò0Ñ2Ô2°a¸¸!¼±fÒ<Ð<Ð<Ð<à�s�2˜‘7‰|Œ|Ñ€DØ�9Š9�R‰=Œ=˜A˜a™C¥ B¨¡G¡¤Ñ,¨rÑ1°N°NÀ1ÀaÑ4HÔ4HÑHÒHÐHÐHÐHØ�9Š9�R‰=Œ=˜A˜a™C¥ B¨¡G¡¤Ñ,¨rÑ1Ò1Ð1Ð1Ð1àˆq��A�Œw‰;˜˜1œÑ€DØ�9Š9�R‰=Œ=˜A˜a  1 œg™I n n°Q¸Ñ&:Ô&:Ñ:Ò:Ð:Ð:Ð:Ø�9Š9�R‰=Œ=˜A˜a  1 œg™IÒ%Ð%Ð%Ð%Ø�9Š9�Q�q˜!�t”WÑÔ  1 Q¤4¡Ò'Ð'Ð'Ð'Ø�9Š9�Q�q˜!�t”WÑÔ  > >°!°QÑ#7Ô#7Ñ!7¸¸ÀqÈ!Ñ8LÔ8LÑ!LÈQÈqÌTÑ!QÒQÐQÐQÐQØ�9Š9�Q�q˜!�t”WÑÔ  > >°!°QÑ#7Ô#7Ñ!7¸¸!¼Ñ!<Ò<Ð<Ð<Ð<åˆt�a�"˜�b�\Ñ"Ô"×'Ò'¨¨!¨Q¨$¬Ñ0Ô0µC¸¸N¸NÈ1ÈaÑ<PÔ<PÑ8PÐSaÐSaÐbcÐefÑSgÔSgÑ8gÐjkÐlmÔjnÑ8nÐqrÕuwÐtwÕy{Ðp|Ñ4}Ô4}Ò}Ð}Ð}Ð}Ýˆt�a�"˜�b�\Ñ"Ô"×'Ò'¨¨!¨Q¨$¬Ñ0Ô0×5Ò5Ñ7Ô7¸1¸~¸~ÈaÐQRÑ?SÔ?SÑ;SÐVWÐXYÔVZÑ;ZÒZÐZÐZÐZàˆQŒ4�9Š9�Q�q”T‰?Œ?˜aÒÐÐÐØˆQŒ4�9Š9�Q�q”T‰?Œ?˜n˜n¨Q°Ñ2Ô2Ò2Ð2Ð2Ð2Ýˆq��1”‰v˜�B˜3¥�|Ñ$Ô$×)Ò)¨!¨A¬$Ñ/Ô/µ3°q¸¸ÈÈ1Ñ9MÔ9MÑ7MÐPQÕTVÐSVÕXZÈ|Ñ3\Ô3\Ò\Ð\Ð\Ð\Ýˆq��1”‰v˜�B˜3¥�|Ñ$Ô$×)Ò)¨!¨A¬$Ñ/Ô/×4Ò4Ñ6Ô6¸!Ò;Ð;Ð;Ð;Ýˆq��1”‰v˜�B˜3¥�|Ñ$Ô$×)Ò)¨!¨A¬$Ñ/Ô/µ3°q¸¸ÈÈ1Ñ9MÔ9MÑ7MÐPQÕTVÐSVÕXZÈ|Ñ3\Ô3\Ò\Ð\Ð\Ð\Ýˆq��1”‰v˜�B˜3¥�|Ñ$Ô$×)Ò)¨!¨A¬$Ñ/Ô/×4Ò4Ñ6Ô6½"¸Q¹$Ò>Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>r+   c                  ó6  — t          d¦  «        } t          dd¬¦  «        }t          | |         ¦  «                             | |         ¦  «        | |         | |         dz  dz  z
  | |         dz  dz  z   t	          | |         dz  | |         ¦  «        z   k    sJ ‚d S )	Nrt   r1   Tr!   rV   rT   r5   éx   )r   r   r   Úseriesr   )rt   r1   s     r)   Útest_indexed_seriesrÔ   �  s™   € Ý�CÑÔ€AÝ�˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝˆq�Œt‰9Œ9×Ò˜A˜aœDÑ!Ô! Q q¤T¨A¨a¬D°!©G°A©IÑ%5¸¸!¼¸a¹À¹Ñ%CÅeÈAÈaÌDÐRSÉGÐUVÐWXÔUYÑFZÔFZÑ%ZÒZÐZÐZÐZÐZÐZr+   c                  óâ  — t          d¦  «        } t          d¦  «        \  }}}| |                              ¦   «         rJ ‚| |                              |¦  «        sJ ‚| dd|z  z   |f                              ¦   «         rJ ‚| dd|z  z   |f                              |¦  «        rJ ‚| dd|z  z   |f                              |¦  «        sJ ‚| dd|z  z   |f                              |¦  «        rJ ‚d S )Nrt   úi,j,kr#   r8   )r   r   Úis_constant)rt   r1   rm   r©   s       r)   Útest_indexed_is_constantrØ   –  s  € Ý�CÑÔ€AÝ�gÑÔ�G€A€qˆ!Ø�Œt×ÒÑ!Ô!Ð!Ð!Ð!ØˆQŒ4×Ò˜AÑÔÐÐÐØ��1�Q‘3‘˜�Œ{×&Ò&Ñ(Ô(Ð(Ð(Ð(Ø��1�Q‘3‘˜�Œ{×&Ò& qÑ)Ô)Ð)Ð)Ð)ØˆQˆq�‰s‰U�AˆXŒ;×"Ò" 1Ñ%Ô%Ð%Ð%Ð%Ø��1�Q‘3‘˜�Œ{×&Ò& qÑ)Ô)Ð)Ð)Ð)Ð)Ð)r+   c                  ó   — t          d¦  «        } t          t          d¦  «        ¦  «        t          ddd¦  «        k    sJ ‚| d                              t	          d¦  «        t          d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚| d                              | t          d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚| d                              | t          d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d¦  «        d¦  «        dk    sJ ‚d S )NÚdr5   r   r#   r8   )r   Úranger   rd   r   r   )rÚ   s    r)   Útest_issue_12533rÜ   ¡  sà   € Ý�CÑÔ€AÝ•u˜Q‘x”xÑ Ô ¥E¨!¨Q°¡N¤NÒ2Ð2Ð2Ð2ØˆQŒ4�9Š9•V˜C‘[”[¥%¨¡(¤(Ñ+Ô+¨qÒ0Ð0Ð0Ð0ØˆQŒ4�9Š9�Q�˜a™œÑ!Ô! QÒ&Ð&Ð&Ð&ØˆQŒ4�9Š9�Q�˜a™œÑ!Ô! QÒ&Ð&Ð&Ð&Ý•5˜‘8”8˜QÑÔ 1Ò$Ð$Ð$Ð$Ð$Ð$r+   c                  ó~   ‡ ‡— t          d¦  «        Št          dd‰f¦  «        Š t          t          ˆ ˆfd„¦  «         d S )Nr€   r1   r   c                  ó0   •— ‰                       ‰d¦  «        S )Ng      ø?)rd   ©r1   r€   s   €€r)   r*   z"test_issue_12780.<locals>.<lambda>­  s   ø€ ˜aŸfšf Q¨™nœn€ r+   )r   r   r	   r:   rß   s   @@r)   Útest_issue_12780rà   ª  sE   øø€ Ý�‰Œ€AÝˆC�!�Q�ÑÔ€AÝ
�9Ð,Ð,Ð,Ð,Ð,Ñ-Ô-Ð-Ð-Ð-r+   c                  ó   ‡ — t          d¦  «        Š t          d‰ ¦  «        j        dk    sJ ‚t          d‰ ¦  «        j        dk    sJ ‚t          d‰ ¦  «        j        ‰ dz
  k    sJ ‚t          dd¬¦  «        Š t          t          ˆ fd„¦  «         d S )Nr   r1   r   r#   F)r„   c                  ó$   •— t          d‰ ¦  «        S )Nr1   r'   ©r   s   €r)   r*   z"test_issue_18604.<locals>.<lambda>¶  s   ø€ �c # q™kœk€ r+   )r   r   rA   rH   rI   r	   r:   rã   s   @r)   Útest_issue_18604rä   °  s˜   ø€ Ý�‰Œ€AÝˆs�A‰;Œ;Ô˜sÒ"Ð"Ð"Ð"Ýˆs�A‰;Œ;Ô Ò!Ð!Ð!Ð!Ýˆs�A‰;Œ;Ô  A¡Ò%Ð%Ð%Ð%Ý�˜%Ð Ñ Ô €AÝ
�9Ð)Ð)Ð)Ð)Ñ*Ô*Ð*Ð*Ð*r+   c                  óv  — t          d¦  «        } t          d¦  «        \  }}}t          d¦  «        \  }}}t          d¦  «        }t          | |         | |         | |         ¦  «                             | |         ¦  «        dk    sJ ‚t          | |         | |         |¦  «                             | |         ¦  «        dk    sJ ‚t          | |         | |         |¦  «                             | |         ¦  «        dk    sJ ‚t          | |         | |         |¦  «                             |¦  «        dk    sJ ‚t          | |         | |         |¦  «                             |¦  «        dk    sJ ‚t          | |         | |         | |         ¦  «                             | |         ¦  «        t          ||¦  «        k    sJ ‚t          ||| |         ¦  «                             | |         ¦  «        t          ||¦  «        k    sJ ‚t           || |         ¦  «        | |         |¦  «                             | |         ¦  «        dk    sJ ‚t           || |         ¦  «        | |         | |         ¦  «                             | |         ¦  «        t           || |         ¦  «        | |         ¦  «        t          ||¦  «        z  k    sJ ‚t          ||| |         dz  ¦  «                             | |         ¦  «        dt          ||¦  «        z  | |         z  k    sJ ‚t          | |         | |         | |         dz  ¦  «                             | |         ¦  «        dt          ||¦  «        z  | |         z  k    sJ ‚t          | |         |z  || |         ¦  «                             | |         ¦  «        d| |         z  k    sJ ‚t          | |         |z  || |         ¦  «                             | |         ¦  «        d| |         z  t          ||¦  «        z  k    sJ ‚t          | |         |z  || |         ¦  «                             | |         ¦  «        | |         | |         t          ||¦  «        z  z   k    sJ ‚t          | |         |z  || |         ¦  «                             | |         ¦  «        | |         | |         t          ||¦  «        z  z   k    sJ ‚t          | |         |z  || |         ¦  «                             | |         ¦  «        d| |         z  t          ||¦  «        z  k    sJ ‚t          | |         |z  || |         ¦  «                             | |         ¦  «        t          ||¦  «        | |         z  t          ||¦  «        | |         z  z   k    sJ ‚t          | |         |z  | |         |¦  «                             | |         ¦  «        dk    sJ ‚t          | |         |z  | |         |¦  «                             | |         ¦  «        dk    sJ ‚t          | |         |z  | |         |¦  «                             | |         ¦  «        |k    sJ ‚t          | |         |z  | |         |¦  «                             | |         ¦  «        |t          ||¦  «        z  k    sJ ‚t          | |         |z  | |         |¦  «                             | |         ¦  «        dk    sJ ‚t          | |         |z  | |         |¦  «                             | |         ¦  «        |t          ||¦  «        z  k    sJ ‚d S )Nrt   rÖ   zx,y,zÚfr#   r   r8   )r   r   r   r   rÇ   r   r   )rt   r1   rm   r©   r$   r¾   Úzræ   s           r)   Útest_Subs_with_Indexedrè   ¸  sª  € Ý�CÑÔ€AÝ�gÑÔ�G€A€qˆ!Ý�gÑÔ�G€A€qˆ!Ý�‰Œ€Aå��!”�a˜”d˜A˜aœDÑ!Ô!×&Ò& q¨¤tÑ,Ô,°Ò1Ð1Ð1Ð1Ý��!”�a˜”d˜AÑÔ×#Ò# A a¤DÑ)Ô)¨QÒ.Ð.Ð.Ð.Ý��!”�a˜”d˜AÑÔ×#Ò# A a¤DÑ)Ô)¨QÒ.Ð.Ð.Ð.Ý��!”�a˜”d˜AÑÔ×#Ò# AÑ&Ô&¨!Ò+Ð+Ð+Ð+Ý��!”�a˜”d˜AÑÔ×#Ò# AÑ&Ô&¨!Ò+Ð+Ð+Ð+Ý��!”�a˜”d˜A˜aœDÑ!Ô!×&Ò& q¨¤tÑ,Ô,µ¸qÀ!Ñ0DÔ0DÒDÐDÐDÐDÝ��1�a˜”dÑÔ× Ò   1¤Ñ&Ô&­.¸¸AÑ*>Ô*>Ò>Ð>Ð>Ð>Ý���!�A”$‘”˜˜1œ˜qÑ!Ô!×&Ò& q¨¤tÑ,Ô,°Ò1Ð1Ð1Ð1Ý���!�A”$‘”˜˜1œ˜q œtÑ$Ô$×)Ò)¨!¨A¬$Ñ/Ô/µ:¸a¸aÀÀ!Ä¹g¼gÀqÈÄtÑ3LÔ3LÍ^Ð\]Ð_`ÑMaÔMaÑ3aÒaÐaÐaÐaÝ��1�a˜”d˜A‘gÑÔ×#Ò# A a¤DÑ)Ô)¨Q­~¸aÀÑ/CÔ/CÑ-CÀAÀaÄDÑ-HÒHÐHÐHÐHÝ��!”�a˜”d˜A˜aœD !™GÑ$Ô$×)Ò)¨!¨A¬$Ñ/Ô/°1µ^ÀAÀqÑ5IÔ5IÑ3IÈ!ÈAÌ$Ñ3NÒNÐNÐNÐNå��!”�Q‘˜˜1˜Qœ4Ñ Ô ×%Ò% a¨¤dÑ+Ô+¨q°°1´©vÒ5Ð5Ð5Ð5Ý��!”�Q‘˜˜1˜Qœ4Ñ Ô ×%Ò% a¨¤dÑ+Ô+¨q°°1´©vµnÀQÈÑ6JÔ6JÑ/JÒJÐJÐJÐJÝ��!”�Q‘˜˜1˜Qœ4Ñ Ô ×%Ò% a¨¤dÑ+Ô+¨q°¬t°a¸´d½>È!ÈQÑ;OÔ;OÑ6OÑ/OÒOÐOÐOÐOÝ��!”�Q‘˜˜1˜Qœ4Ñ Ô ×%Ò% a¨¤dÑ+Ô+¨q°¬t°a¸´d½>È!ÈQÑ;OÔ;OÑ6OÑ/OÒOÐOÐOÐOÝ��!”�Q‘˜˜1˜Qœ4Ñ Ô ×%Ò% a¨¤dÑ+Ô+¨q°°1´©vµnÀQÈÑ6JÔ6JÑ/JÒJÐJÐJÐJÝ��!”�Q‘˜˜1˜Qœ4Ñ Ô ×%Ò% a¨¤dÑ+Ô+­~¸aÀÑ/CÔ/CÀAÀaÄDÑ/HÍ>ÐZ[Ð]^ÑK_ÔK_Ð`aÐbcÔ`dÑKdÑ/dÒdÐdÐdÐdå��!”�Q‘˜˜!œ˜aÑ Ô ×%Ò% a¨¤dÑ+Ô+¨qÒ0Ð0Ð0Ð0Ý��!”�Q‘˜˜!œ˜aÑ Ô ×%Ò% a¨¤dÑ+Ô+¨qÒ0Ð0Ð0Ð0Ý��!”�Q‘˜˜!œ˜aÑ Ô ×%Ò% a¨¤dÑ+Ô+¨qÒ0Ð0Ð0Ð0Ý��!”�Q‘˜˜!œ˜aÑ Ô ×%Ò% a¨¤dÑ+Ô+¨qµÀÀ1Ñ1EÔ1EÑ/EÒEÐEÐEÐEÝ��!”�Q‘˜˜!œ˜aÑ Ô ×%Ò% a¨¤dÑ+Ô+¨qÒ0Ð0Ð0Ð0Ý��!”�Q‘˜˜!œ˜aÑ Ô ×%Ò% a¨¤dÑ+Ô+¨qµÀÀ1Ñ1EÔ1EÑ/EÒEÐEÐEÐEÐEÐEr+   c                  ó¼  — t          dt          ¬¦  «        \  } }t          d¦  «        }t          d¦  «        \  }}}t          d¦  «        \  }}}}	}
}t          d¦  «        } || |         ||         z
  dz  |z  ¦  «        }t          dt          ¬¦  «        }|                     | |         ¦  «                             | |         ||         z
  t          ||¦  «        z  dz  t          t           ||¦  «        |¦  «        |f| |         ||         z
  dz  |z  f¦  «        z  |z  ¦  «        sJ ‚|                     | |         ¦  «                             | |         ¦  «                             dt          ||¦  «        z  t          ||¦  «        z  t          t           ||¦  «        |¦  «        |f| |         ||         z
  dz  |z  f¦  «        z  |z  d	| |         ||         z
  dz  z  t          ||¦  «        z  t          ||¦  «        z  t          t           ||¦  «        ||¦  «        |f| |         ||         z
  dz  |z  f¦  «        z  |dz  z  z   ¦  «        sJ ‚d S )
Nzx,yrÃ   ÚsigmarÖ   zm0:6ræ   r8   Úxi_1rE   )	r   r   r   r   rÇ   Údummy_eqr   r   r   )r$   r¾   rê   r1   rm   r©   Úm0Úm1Úm2Úm3Úm4Úm5ræ   rÏ   Ú_xi_1s                  r)   Ú(test_complicated_derivative_with_Indexedrô   Ù  s˜  € Ý�5�kÐ*Ñ*Ô*�D€A€qÝ�GÑÔ€EÝ�gÑÔ�G€A€qˆ!Ý ™œÑ€B€rˆ"ˆR��2Ý�‰Œ€Aàˆ1ˆa�Œd�Q�q”T‰k˜AÑ˜eÑ#Ñ$Ô$€DÝ�F¥Ð&Ñ&Ô&€EØ�9Š9�Q�r”UÑÔ×$Ò$Ø	
ˆ1Œ��!”‰•n Q¨Ñ+Ô+Ñ+Ø	ñ	
Ý
Ý�q�q˜‘x”x Ñ'Ô'ØˆHØ�Œd�Q�q”T‰k˜AÑ˜eÑ#Ð%ñ
ô 
ñ	
ð
 ñ	ñô ð ð ð ð �9Š9�Q�r”UÑÔ× Ò   2¤Ñ'Ô'×0Ò0Ø	�.˜˜BÑ
Ô
ÑÝ�q˜"ÑÔñ	Ý"Ý�q�q˜‘x”x Ñ'Ô'ØˆHØ�Œd�Q�q”T‰k˜AÑ˜eÑ#Ð%ñô ñ	ð
 ñ	ð 	
ˆ1ˆQŒ4�!�A”$‰;˜Ñ
Ñ�>¨!¨RÑ0Ô0Ñ0µÀÀ2Ñ1FÔ1FÑFÝÝ�q�q˜‘x”x ¨Ñ.Ô.ØˆHØ�Œd�Q�q”T‰k˜AÑ˜eÑ#Ð%ñ	
ô 	
ñ	
ð
 �‰(ñ	ñ	ñô ð ð ð ð ð r+   c                  ó   — t          dd¬¦  «        } t          dd¬¦  «        }t          d¦  «        }| d         |d         z  |d         | d         z  k    sJ ‚| d         |d         z  |d         | d         z  k    sJ ‚d S )NÚtF)ÚcommutativeÚuÚvr   )r   )rö   rø   rù   s      r)   Útest_IndexedBase_commutativerú   ú  s‹   € Ý�C UÐ+Ñ+Ô+€AÝ�C UÐ+Ñ+Ô+€AÝ�CÑÔ€AØˆQŒ4��!”‰9˜˜!œ˜Q˜qœT™	Ò!Ð!Ð!Ð!ØˆQŒ4��!”‰9˜˜!œ˜Q˜qœT™	Ò!Ð!Ð!Ð!Ð!Ð!r+   N)GÚ
sympy.corer   r   r   r   r   Úsympy.tensor.indexedr   Úsympy.testing.pytestr	   Úsympy.utilities.iterablesr
   Úsympy.concrete.summationsr   Úsympy.core.functionr   r   r   Úsympy.core.relationalr   r   r   r   Úsympy.core.singletonr   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr   r   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr   r   rÆ   r   Úsympy.series.orderr   Úsympy.sets.fancysetsr   r   r   r   r=   rC   rJ   rL   r[   r]   rb   re   rp   rw   r�   rŒ   r’   r�   r¥   r§   rª   r²   r¶   r¹   r»   rÁ   rÐ   rÔ   rØ   rÜ   rà   rä   rè   rô   rú   r.   r+   r)   ú<module>r     sT  ðØ 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ø /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ø 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ø .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .ð *Ð )Ð )Ð )Ð )Ð )Ø :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :ð!ð !ð !ð !ð !ð !ð !ð !ð !ð !ð !ð !à "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ø ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ø =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ø CÐ CÐ CÐ CÐ CÐ CØ $Ð $Ð $Ð $Ð $Ð $Ø &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &Ø :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :ð0ð 0ð 0ð $ð $ð $ð)ð )ð )ð$)ð )ð )ð$@5ð @5ð @5ðFð ð ð#ð #ð #ð7ð 7ð 7ð	8ð 	8ð 	8ð#ð #ð #ð,ð ,ð ,ð"!ð !ð !ð$	#ð 	#ð 	#ð(ð (ð (ð5ð 5ð 5ð ð  ð  ð)ð )ð )ðJð Jð Jð">ð >ð >ð#ð #ð #ðð ð ðð ð ð9?ð 9?ð 9?ðx[ð [ð [ð*ð *ð *ð%ð %ð %ð.ð .ð .ð+ð +ð +ðFð Fð FðBð ð ðB"ð "ð "ð "ð "r+   