§
    JŠtj|-  ã                   óz  — d dl mZmZ ed„ ¦   «         Zed„ ¦   «         Zed„ ¦   «         Zed„ ¦   «         Zed d„¦   «         Zed„ ¦   «         Zed	„ ¦   «         Z	ed!d„¦   «         Z
ed!d„¦   «         Zed"d„¦   «         Zed#d„¦   «         Zed$d„¦   «         Zed$d„¦   «         Zed$d„¦   «         Zed„ ¦   «         Zed$d„¦   «         Zed„ ¦   «         Zed„ ¦   «         Zed„ ¦   «         Zed„ ¦   «         Zed„ ¦   «         Zed„ ¦   «         Zed„ ¦   «         Zed„ ¦   «         Zed„ ¦   «         Zed„ ¦   «         Zed„ ¦   «         ZdS )%é   )ÚdefunÚdefun_wrappedc                 ó  — |                       |d¦  «        }d|                      | j        ¦  «        z  |z  |                      dd|¦  «        z  }|                      |¦  «        s|                      |¦  «        | j        z  }|S )Néÿÿÿÿé   ©r   r   ©é   r   ©Úsquare_exp_argÚsqrtÚpiÚhyp1f1Ú_reÚ_imÚj©ÚctxÚzÚz2Úvs       ú[/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/mpmath/functions/expintegrals.pyÚ_erf_complexr      sv   € à	×	Ò	˜A˜rÑ	"Ô	"€Bà	
ˆ3�8Š8�C”FÑÔÑ	˜QÑ §¢¨E°%¸Ñ!<Ô!<Ñ<€AØ�7Š7�1‰:Œ:ð Ø�GŠG�A‰JŒJ�s”uÑˆØ€Hó    c                 ó¼  — |                       |¦  «        dk    ru|                      |¦  «        }|                      |d¬¦  «        }|                      |¦  «        |                      | j        ¦  «        z  |                      dd|¦  «        z  }nd|                      |¦  «        z
  }|                      |¦  «        s d|  	                    |¦  «        | j
        z  z   }|S )Nr   T©Úexactr   r   )Úrer   ÚfnegÚexpr   r   Úhyperur   r   r   r   )r   r   r   Únz2r   s        r   Ú_erfc_complexr#      sÀ   € à
‡v‚vˆa�y„y�1‚}€}Ø×Ò Ñ"Ô"ˆØ�hŠh�r ˆhÑ&Ô&ˆØ�GŠG�C‰LŒL˜Ÿš #¤&Ñ)Ô)Ñ)¨C¯JªJ°u¸UÀBÑ,GÔ,GÑGˆˆà�× Ò  Ñ#Ô#Ñ#ˆØ�7Š7�1‰:Œ:ð Øˆc�gŠg�a‰jŒj˜œÑÑˆØ€Hr   c                 ó†  — |                       |¦  «        }|                      |¦  «        r&	 |                      |¦  «        S # t          $ r Y nw xY w|                      |¦  «        rH|j        sA	  t          |¦  «        |                      |j        ¦  «        ¦  «        S # t          $ r Y nw xY w|                      |¦  «        S ©N)	ÚconvertÚ_is_real_typeÚ_erfÚNotImplementedErrorÚ_is_complex_typeÚimagÚtypeÚrealr   ©r   r   s     r   Úerfr/      sØ   € à�Š�A‰Œ€AØ
×Ò˜ÑÔð ð	Ø—8’8˜A‘;”;ÐøÝ"ð 	ð 	ð 	ØˆDð	øøøà
×Ò˜AÑÔð  q¤vð ð	Ø•4˜‘7”7˜3Ÿ8š8 A¤FÑ+Ô+Ñ,Ô,Ð,øÝ"ð 	ð 	ð 	ØˆDð	øøøà×Ò˜AÑÔÐó#   ¬A Á
AÁAÁ./B Â
B+Â*B+c                 ó†  — |                       |¦  «        }|                      |¦  «        r&	 |                      |¦  «        S # t          $ r Y nw xY w|                      |¦  «        rH|j        sA	  t          |¦  «        |                      |j        ¦  «        ¦  «        S # t          $ r Y nw xY w|                      |¦  «        S r%   )	r&   r'   Ú_erfcr)   r*   r+   r,   r-   r#   r.   s     r   Úerfcr3   '   sØ   € à�Š�A‰Œ€AØ
×Ò˜ÑÔð ð	Ø—9’9˜Q‘<”<ÐøÝ"ð 	ð 	ð 	ØˆDð	øøøà
×Ò˜AÑÔð  q¤vð ð	Ø•4˜‘7”7˜3Ÿ9š9 Q¤VÑ,Ô,Ñ-Ô-Ð-øÝ"ð 	ð 	ð 	ØˆDð	øøøà×Ò˜QÑÔÐr0   Fc                 óü   — | j         dz  dz   }|r6|                      |||¬¦  «        }|                      | j        ||¬¦  «        }n|                      |||¬¦  «        }|dk    r|                      ||d¬¦  «        }|S )Né   é   )Úprecr   Tr   )r7   ÚfmulÚfdivÚone)r   r   ÚmultÚ
reciprocalr7   r   s         r   r   r   6   s‡   € àŒ8�A‰:�b‰=€DØð 'Ø�XŠX�a˜ ˆXÑ&Ô&ˆØ�XŠX�c”g˜r¨ˆXÑ-Ô-ˆˆà�XŠX�a˜ ˆXÑ&Ô&ˆØˆq‚y€yØ�XŠX�b˜$ dˆXÑ+Ô+ˆØ€Ir   c                 ó  — |s|S |                       |¦  «        }d|                      | j        ¦  «        z  |z  |                      dd|¦  «        z  }|                      |¦  «        s|                      |¦  «        | j        z  }|S )Nr   r   r	   r   r   s       r   Úerfir>   B   s�   € àð ØˆØ	×	Ò	˜AÑ	Ô	€BØ	
ˆ3�8Š8�C”FÑÔÑ	˜AÑ	 §¢¨E°5¸"Ñ!=Ô!=Ñ=€AØ�7Š7�1‰:Œ:ð Ø�GŠG�A‰JŒJ�s”uÑˆØ€Hr   c                 ój  ‡ ‡— ‰                       ‰¦  «        }|‰k    s|dk     s|dk    r‰                      d¦  «        S |Š‰s‰S ‰dk    r‰ j        S ‰dk    r‰ j        S t	          ‰¦  «        dk     rd‰dz  z  d‰z  z   }nŠ‰                      d‰ j        z  t	          ‰¦  «        dz
  dz  z  ¦  «        }‰                      ‰¦  «        ‰                      |‰                      |¦  «        z
  ¦  «        z  ‰                      d¦  «        z  }‰ xj	        d	z  c_	        ‰  
                    ˆ ˆfd
„|¦  «        S )Nr   r   z*erfinv(x) is defined only for -1 <= x <= 1gÍÌÌÌÌÌì?g¨o™Óe1á?r
   g†åÏ·ê?r   é
   c                 ó4   •— ‰                      | ¦  «        ‰z
  S r%   )r/   )Útr   Úxs    €€r   ú<lambda>zerfinv.<locals>.<lambda>]   s   ø€  #§'¢'¨!¡*¤*¨Q¡,€ r   )r   Ú
bad_domainÚinfÚninfÚabsÚlnr   Úsignr   r7   Úfindroot)r   rC   ÚxreÚaÚus   ``   r   ÚerfinvrO   L   s,  øø€ à
�'Š'�!‰*Œ*€CØˆqŠˆ�c˜B’h�h C¨!¢G GØ�~Š~ÐJÑKÔKÐKØ€AàÐ�QˆhØˆA‚v€v�c”gˆ~ØˆB‚w€w�s”x�Ý
ˆ1�v„v�‚|€|Ø�A�q‘D‰L˜8 A™:Ñ%ˆˆð �FŠF�1�S”V‘8�S ™VœV A™X¨™MÑ)Ñ*Ô*ˆØ�HŠH�Q‰KŒK˜#Ÿ(š( 1 s§v¢v¨a¡y¤y¡=Ñ1Ô1Ñ1°#·(²(¸1±+´+Ñ=ˆØ€H„H��N€H„HØ�<Š<Ð.Ð.Ð.Ð.Ð.°Ñ2Ô2Ð2r   é    c                 ó¸   — |                       |¦  «        }|                      ||z
  dz   d|dz  z  z  ¦  «        ||                      d| j        z  ¦  «        z  z  S )Nr   )r&   r    r   r   )r   rC   ÚmuÚsigmas       r   ÚnpdfrT   _   sX   € à�KŠK˜ÑÔ€EØ�7Š7�Q�r‘T˜A‘I�:˜q ¨¡™zÑ*Ñ+Ô+¨u°S·X²X¸aÀÄ¹hÑ5GÔ5GÑ/GÑHÐHr   c                 ó²   — ||z
  ||                       d¦  «        z  z  }|dk     r|                      | ¦  «        dz  S d|                      |¦  «        z   dz  S )Nr   rP   r   )r   r3   r/   )r   rC   rR   rS   rM   s        r   ÚncdfrV   d   sW   € à	
ˆ2‰��c—h’h˜q‘k”kÑ!Ñ"€AØˆ1‚u€uØ�xŠx˜˜‰|Œ|˜A‰~Ðà�#—'’'˜!‘*”*‘˜aÑÐr   c                 óD  — ||k    rd}nû|sK|dk    r|dk    r|                       ||¦  «        }nÖ||z  |                      |d|z
  |dz   |¦  «        z  |z  }n®|                      |¦  «        \  }}|dk    r@|| j         k     r| j        
 }	| xj        dz  c_        ||	z  }n|dk     r| xj        |z  c_        ||z  |                      |d|z
  |dz   |¦  «        z  }
||z  |                      |d|z
  |dz   |¦  «        z  }|
|z
  |z  }|r||                       ||¦  «        z  }|S )NrP   r   r   éüÿÿÿ)ÚbetaÚhyp2f1Únint_distancer7   Úeps)r   rM   ÚbÚx1Úx2Úregularizedr   ÚmÚdÚhÚs1Ús2s               r   Úbetaincrf   l   sU  € à	ˆR‚x€xØˆˆØð Ø�Š7ˆ7�r˜Q’w�wØ—’˜˜A‘”ˆAˆAà�A‘˜Ÿ
š
 1 a¨¡c¨1¨Q©3°Ñ3Ô3Ñ3°aÑ7ˆAˆAà× Ò  Ñ#Ô#‰ˆˆ1Ø�Š6ˆ6Ø�C”H�9Š}ˆ}Ø”W�H�Ø�”˜A‘�”Ø�Q‘��Ø�R’�Ø�”˜A‘�”Ø�‰U�S—Z’Z  ! A¡# a¨¡c¨"Ñ-Ô-Ñ-ˆØ�‰U�S—Z’Z  ! A¡# a¨¡c¨"Ñ-Ô-Ñ-ˆØ�"‰W˜‰MˆØð Ø	ˆS�XŠX�a˜‰]Œ]ÑˆØ€Hr   Nc                 ó  — t          |¦  «        }|                      |¦  «        }|€
| j        }d}n |                      |¦  «        }|| j        k    }|€
| j        }d}n |                      |¦  «        }|| j        k    }|s`|s^|rG|                      |¦  «        dk     r| j        S |                      |¦  «        dk    r| j        S | j        S |                      |¦  «        S ||k    r| j        S |                      |¦  «        |                      |¦  «        k    r|                      ||||¦  «         S |r|r|  	                    ||||¦  «        
 S |r|  
                    |||¦  «        S |r|                      |||¦  «        S d S )NFrP   )Úboolr&   ÚzerorF   r   r:   ÚnanÚgammaÚgammaincÚ_gamma3Ú_upper_gammaÚ_lower_gamma)r   r   rM   r]   r`   Úlower_modifiedÚupper_modifieds          r   rl   rl   …   s˜  € å�{Ñ#Ô#€KØ�Š�A‰Œ€AØ€yØŒHˆØˆˆà�KŠK˜‰NŒNˆØ˜cœhšˆØ€yØŒGˆØˆˆà�KŠK˜‰NŒNˆØ˜cœgšˆàð ˜nð Øð 	Ø�vŠv�a‰yŒy˜1Š}ˆ}Ø”w�Ø—’˜‘”˜Q’�Ø”w�à”w�Ø�yŠy˜‰|Œ|ÐØˆA‚v€vØŒxˆà
‡v‚vˆa�y„y�3—6’6˜!‘9”9ÒÐØ—’˜Q  1 kÑ2Ô2Ð2Ð2àð 3˜.ð 3Ø—’˜A˜q ! [Ñ1Ô1Ð1Ð1à	ð 3Ø×Ò  1 kÑ2Ô2Ð2à	ð 3Ø×Ò  1 kÑ2Ô2Ð2ð3ð 3r   c                 óæ   ‡ ‡‡‡— ‰                       |¦  «        r t          |¦  «        ‰ j        ¦  «        S |g|z  Š‰                      ‰d¬¦  «        Šˆˆˆ ˆfd„}‰                      ||g¦  «        S )NTr   c                 óX   •— ‰                      ‰¦  «        ‰| gd| dgg ‰dgd| z   g‰f}|fS )Nr   r   ©r    )r   ÚT1ÚGr]   r   Únegbs     €€€€r   rc   z_lower_gamma.<locals>.hµ   s=   ø€ Ø�gŠg�d‰mŒm˜Q Ð" Q¨¨2 J°°A¸°s¸Q¸q¹S¸EÀ1ÐDˆØˆuˆr   )Úisnpintr,   rF   r   Ú	hypercomb)r   r   r]   r`   rc   rv   rw   s   ` `  @@r   ro   ro   ®   s“   øøøø€ ð ‡{‚{�1�~„~ð  Ø�t�A‰wŒw�s”wÑÔÐØ	
ˆˆkÑ€AØ�8Š8�A˜Tˆ8Ñ"Ô"€Dðð ð ð ð ð ð ð ð �=Š=˜˜Q˜CÑ Ô Ð r   c                 óÐ  ‡ ‡‡‡— ‰                       |¦  «        r²	 |r‰‰                      |¦  «        r t          |¦  «        ‰ j        ¦  «        S ‰ j        }	 ‰ xj        dz  c_        ‰                      |‰¦  «        ‰                      |¦  «        z  |‰ _        S # |‰ _        w xY w‰                      |‰¦  «        S # t          $ r Y nw xY w|dk    r‰dk    r|‰z   dz  S |dk    r‰dk    s‰dk    r|‰z   dz  S ‰                      ‰d¬	¦  «        Š|g|z  Š	 ˆˆˆ ˆfd
„}‰  	                    ||gd¬¦  «        S # ‰ j
        $ r" ˆˆˆ ˆfd„}‰  	                    ||g¦  «        cY S w xY w)Nr@   r   r   rP   r
   y      ð¿      ð¿y      ð¿      ð?Tr   c                 ó\   •— | dz
  }‰                      ‰¦  «        ‰gd|gg ‰d| gg d‰z  fgS ©Nr   rt   )r   Úrrv   rM   r   Únegas     €€€€r   rc   z_upper_gamma.<locals>.hÖ   sA   ø€ Ø�!‘ˆAØ—g’g˜d‘m”m QÐ'¨!¨Q¨°°Q¸¸Q¸B¸ÀÀQÀtÁVÐLÐMÐMr   )Úforce_seriesc                 óz   •— g d| dz
  g| g‰g g df}‰                      ‰¦  «         ‰| gd| dgg ‰dgd| z   g‰f}||fS )Nr   rP   r   rt   )r   ru   ÚT2rv   rM   r   r~   s      €€€€r   rc   z_upper_gamma.<locals>.hÛ   s_   ø€ Ø�a˜˜1™�X ˜s A r¨2¨qÐ0ˆBØ—7’7˜4‘=”=�. ! QÐ'¨!¨Q°¨°R¸¸Q¸CÀ!ÀAÁ#ÀÈÐIˆBØ�r�6ˆMr   )Úisintrx   r,   ri   r7   Ú_gamma_upper_intrk   r)   r   ry   ÚNoConvergence)r   r   rM   r`   Úorigrc   rv   r~   s   ` `   @@r   rn   rn   º   sø  øøøø€ ð ‡y‚y��|„|ð ð	Øð 2à—;’;˜q‘>”>ð -Ø"�4 ™7œ7 3¤8Ñ,Ô,Ð,Ø”x�ð$Ø�H”H ‘N�H”HØ×/Ò/°°1Ñ5Ô5¸¿	º	À!¹¼ÑDà#�C”H�Hø˜t�C”H�O�O�O�Oà×+Ò+¨A¨qÑ1Ô1Ð1øÝ"ð 	ð 	ð 	ØˆDð	øøøð 	ˆA‚v€v�!�r’'�'Ø�!‘�Q‰wˆØˆA‚v€v�1˜’:�:  e¢ Ø�!‘�Q‰wˆØ�8Š8�A˜Tˆ8Ñ"Ô"€DØ	
ˆˆkÑ€Að
%ð	Nð 	Nð 	Nð 	Nð 	Nð 	Nð 	Nð 	Nð �}Š}˜Q  °$ˆ}Ñ7Ô7Ð7øØÔð %ð %ð %ð	ð 	ð 	ð 	ð 	ð 	ð 	ð 	ð �}Š}˜Q  Ñ$Ô$Ð$Ð$Ð$ð%øøøsA   ›3B< ÁB< Á;B ÂB< Â	B#Â#B< Â<
C	ÃC	Ä D9 Ä9)E%Å$E%c                 ó†  — |                       |¦  «        }|r	|r| j        S 	 | xj        dz  c_        |                      |||¬¦  «        }|                      |||¬¦  «        }||z
  }|                      |¦  «        t          |                      |¦  «        |                      |¦  «        ¦  «        z
  dk    r|| xj        dz  c_        S |sJ|                      |d||¬¦  «        }|                      |d||¬¦  «        }||z
  }	 || xj        dz  c_        S 	 | xj        dz  c_        n# | xj        dz  c_        w xY wt          ‚)Né   )r`   iöÿÿÿrP   )rx   ri   r7   rl   ÚmagÚmaxr)   )	r   r   rM   r]   r`   Úpoleru   r�   ÚRs	            r   rm   rm   á   sU  € à�;Š;�q‰>Œ>€DØð �tð ØŒxˆðØˆŒ�B‰ˆŒð �\Š\˜!˜Q¨Kˆ\Ñ8Ô8ˆØ�\Š\˜!˜Q¨Kˆ\Ñ8Ô8ˆØ�‰GˆØ�7Š7�1‰:Œ:�˜CŸGšG B™KœK¨¯ª°©¬Ñ5Ô5Ñ5¸Ò;Ð;Øð 	ˆŒ�B‰ˆŒˆð ð 	Ø—’˜a  A°;�Ñ?Ô?ˆBØ—’˜a  A°;�Ñ?Ô?ˆBØ�R‘ˆAðØàˆŒ�B‰ˆŒˆð	ð 	ˆŒ�B‰ˆŒˆøˆˆŒ�B‰ˆŒˆˆˆˆÝ
Ðs   ¢BD' Ã	;D' Ä'D9c                 ó†  — |                       |¦  «        r<|                      |¦  «        r'	 |                      ||¦  «        S # t          $ r Y nw xY w|                      |¦  «        s|                      |¦  «        r||z  S || j        k    rd|z  S |dk    rC|                      |¦  «        dk    r t          |¦  «        | j        ¦  «        S | j        |dz
  z  S |dk    r|  	                    | ¦  «        |z  S |dk    r"|  	                    | ¦  «        |dz   z  |dz  z  S ||dz
  z  |  
                    d|z
  |¦  «        z  S )Nr   rP   r   r   )r‚   r'   Ú_expint_intr)   ÚisnanrF   r   r,   r:   r    rl   )r   Únr   s      r   Úexpintr�   û   sW  € à
‡y‚y��|„|ð ˜×)Ò)¨!Ñ,Ô,ð ð	Ø—?’? 1 aÑ(Ô(Ð(øÝ"ð 	ð 	ð 	ØˆDð	øøøà
‡y‚y��|„|ð �s—y’y ‘|”|ð Ø�‰sˆ
ØˆCŒG‚|€|Ø�‰sˆ
ØˆA‚v€và�6Š6�!‰9Œ9˜Š>ˆ>à•4˜‘7”7˜3œ7Ñ#Ô#Ð#à”7˜A˜a™C‘=Ð ØˆA‚v€vØ�wŠw˜�r‰{Œ{˜1‰}ÐØˆB‚w€wØ�wŠw˜�r‰{Œ{˜A˜a™CÑ   A¡Ñ%Ð%Øˆq�‰s‰8�c—l’l 1 Q¡3¨Ñ*Ô*Ñ*Ð*s   ¬A Á
AÁAc                 ó  — |rP|dk    r| j         S |                      |                      |¦  «        ¦  «        |                      | j        ¦  «        z
  S |s|S |dk    r| j        S |                      |                      |¦  «        ¦  «        S )Nr   r   )ri   ÚeirI   Úln2rG   )r   r   Úoffsets      r   Úlir•     s€   € àð 3Ø�Š6ˆ6Ø”8ˆOØ�vŠv�c—f’f˜Q‘i”iÑ Ô  3§6¢6¨#¬'¡?¤?Ñ2Ð2Øð ØˆØˆA‚v€vØŒxˆØ�6Š6�#—&’&˜‘)”)ÑÔÐr   c                 óx   — 	 |                       |¦  «        S # t          $ r |                      |¦  «        cY S w xY wr%   )Ú_eir)   Ú_ei_genericr.   s     r   r’   r’     óJ   € ð"Ø�wŠw�q‰zŒzÐøÝð "ð "ð "Ø�Š˜qÑ!Ô!Ð!Ð!Ð!ð"øøøó   ‚ —9¸9c                 óÞ  — || j         k    r|S || j        k    r| j        S |                      |¦  «        dk    rœ	 | j        |z  }|                      |¦  «        |                      ddgg || j        d¬¦  «        z  |z  }|                      |¦  «        }|dk    r|| j	        | j
        z  z  }|dk     r|| j	        | j
        z  z  }|S # | j        $ r Y nw xY w||                      dddd|¦  «        z  | j        z   }|                      |¦  «        r:|d|                      |¦  «        |                      | j        |z  ¦  «        z
  z  z  }n%||                      t          |¦  «        ¦  «        z  }|S )Nr   T)Úmaxtermsr   rP   r   ç      à?)rF   rG   ri   rˆ   r:   r    Úhyperr7   r   r   r   r„   Úhyp2f2ÚeulerÚlogrH   )r   r   r}   r   Úims        r   r˜   r˜   &  s€  € ð 	ˆCŒG‚|€|ØˆØˆCŒH‚}€}ØŒxˆØ
‡w‚wˆq�z„z�A‚~€~ð	Ø”˜‘	ˆAØ—’˜‘
”
˜3Ÿ9š9 a¨ U¨2¨aØœ°ð %ñ 6ô 6ñ 6Ø67ñ8ˆAà—’˜‘”ˆBØ�AŠvˆvØ�S”V˜CœE‘\Ñ!�Ø�AŠvˆvØ�S”V˜CœE‘\Ñ!�ØˆHøØÔ ð 	ð 	ð 	ØˆDð	øøøà	ˆ#�*Š*�Q�q˜˜1˜QÑ
Ô
Ñ #¤)Ñ+€AØ
‡w‚wˆq�z„zð Ø	ˆS�#—'’'˜!‘*”*˜sŸwšw s¤w¨q¡yÑ1Ô1Ñ1Ñ2Ñ2ˆˆà	ˆS�WŠW•S˜‘V”V‰_Œ_ÑˆØ€Hs   ºB
C Ã
CÃCc                 óz   — 	 |                       |¦  «        S # t          $ r |                      d|¦  «        cY S w xY wr|   )Ú_e1r)   r�   r.   s     r   Úe1r¥   B  sL   € ð Ø�wŠw�q‰zŒzÐøÝð  ð  ð  Ø�zŠz˜!˜QÑÔÐÐÐð øøøs   ‚ — :¹:c                 óx   — 	 |                       |¦  «        S # t          $ r |                      |¦  «        cY S w xY wr%   )Ú_cir)   Ú_ci_genericr.   s     r   Úcir©   I  r™   rš   c                 ó¦  — |                       |¦  «        r'|| j        k    r| j        S || j        k    r
| j        dz  S |                      | j        |d¬¦  «        }|                      |d¬¦  «        }d|                      |¦  «        |                      |¦  «        z   z  }|  	                    |¦  «        }|  
                    |¦  «        }|dk    r&|dk    r|| j        dz  z  }|dk     r|| j        dz  z  }|dk     r&|dk    r|| j        dz  z  }|dk     r|| j        dz  z  }|                      |¦  «        r|dk    r|  	                    |¦  «        }|S )Nù              ð?Tr   r�   rP   ù              à?)ÚisinfrF   ri   rG   r   r8   r   r   r’   r   r   r'   )r   r   ÚjzÚnjzr   ÚzrealÚzimags          r   r¨   r¨   P  sL  € à
‡y‚y��|„|ð +Ø�”Š<ˆ< ¤˜Ø�”Š=ˆ= ¤¨¡Ð*Ø	�Š�#”%˜ ˆÑ	%Ô	%€BØ
�(Š(�2˜Dˆ(Ñ
!Ô
!€CØˆS�VŠV�B‰ZŒZ˜#Ÿ&š& ™+œ+Ñ%Ñ&€AØ�GŠG�A‰JŒJ€EØ�GŠG�A‰JŒJ€EØ�‚z€zØ�1Š9ˆ9�a˜3œ6 $™;Ñ&�aØ�1Š9ˆ9�a˜3œ6 $™;Ñ&�aØˆq‚y€yØ�AŠ:ˆ:�q˜CœF 2™I‘~�qØ�AŠ:ˆ:�q˜CœF 2™I‘~�qØ
×Ò˜ÑÔð  ¨¢	 	Ø�GŠG�A‰JŒJˆØ€Hr   c                 óx   — 	 |                       |¦  «        S # t          $ r |                      |¦  «        cY S w xY wr%   )Ú_sir)   Ú_si_genericr.   s     r   Úsirµ   d  r™   rš   c                 ó†  — |                       |¦  «        r*|| j        k    r
d| j        z  S || j        k    r
d| j        z  S |                      |¦  «        dk    rÉ|                      | j        |d¬¦  «        }|                      |d¬¦  «        }d|                      |¦  «        |                      |¦  «        z
  z  }|  	                    |¦  «        }|dk    r|d| j        z  z  }|dk     r|d| j        z  z  }|  
                    |¦  «        r|  	                    |¦  «        }|S ||                      dd	d	d
|z  |z  ¦  «        z  S )Nr�   ç      à¿r   Tr   y       €      à¿rP   r   r	   g      Ð¿)r­   rF   r   rG   rˆ   r8   r   r   r’   r   r'   Úhyp1f2)r   r   r®   r¯   r   r°   s         r   r´   r´   k  s4  € à
‡y‚y��|„|ð -Ø�”Š<ˆ<  C¤F¡
Ð*Ø�”Š=ˆ=  c¤f¡Ð,à
‡w‚wˆq�z„z�RÒÐØ�XŠX�c”e˜A DˆXÑ)Ô)ˆØ�hŠh�r ˆhÑ%Ô%ˆØ�S—V’V˜B‘Z”Z #§&¢&¨¡+¤+Ñ-Ñ.ˆØ—’˜‘
”
ˆØ�1Š9ˆ9Ø��S”V‘‰OˆAØ�1Š9ˆ9Ø��S”V‘‰OˆAØ×Ò˜QÑÔð 	Ø—’˜‘
”
ˆAØˆà�—’˜E %¨¨e°A©g°a©iÑ8Ô8Ñ8Ð8r   c                 óZ  — |                       |d¬¦  «        }d|                      |¦  «        |                      |¦  «        z   z  }|                      |¦  «        }|                      |¦  «        }|dk    r|| j        dz  z  }n'|dk     r|| j        dz  z  }n|dk     r|| j        dz  z  }|S )NTr   r�   rP   r¬   r«   )r   r’   r   r   r   )r   r   Únzr   r°   r±   s         r   Úchir»   €  s«   € à	�Š�!˜4ˆÑ	 Ô	 €BØˆS�VŠV�A‰YŒY˜Ÿš ™œÑ#Ñ$€AØ�GŠG�A‰JŒJ€EØ�GŠG�A‰JŒJ€EØˆq‚y€yØ	ˆSŒV�D‰[ÑˆˆØ	�ŠˆØ	ˆSŒV�D‰[ÑˆˆØ	�ŠˆØ	ˆSŒV�B‰Y‰ˆØ€Hr   c                 óz  — |                       |¦  «        dk    r‚|                      |d¬¦  «        }d|                      |¦  «        |                      |¦  «        z
  z  }|                      |¦  «        }|dk    r|d| j        z  z  }|dk     r|d| j        z  z  }|S ||                      dddd	|z  |z  ¦  «        z  S )
Nr   Tr   r�   rP   r¬   r   r	   g      Ð?)rˆ   r   r’   r   r   r¸   )r   r   rº   r   r±   s        r   Úshir½   Ž  sº   € ð ‡w‚wˆq�z„z�RÒÐØ�XŠX�a˜tˆXÑ$Ô$ˆØ�—’˜‘”˜SŸVšV B™ZœZÑ'Ñ(ˆØ—’˜‘
”
ˆØ�1Š9ˆ9�a˜4 ¤™;Ñ&�aØ�1Š9ˆ9�a˜4 ¤™;Ñ&�aØˆà�3—:’:˜e E¨%°°Q±°q±Ñ9Ô9Ñ9Ð9r   c           	      óø   — || j         k    r|                      d¦  «        S || j        k    r|                      d¦  «        S | j        |dz  z  dz  |                      ddd| j        dz   |d	z  z  d
z  ¦  «        z  S )Nr�   r·   r
   é   )r
   r5   r	   )é   r5   r   r5   é   )rF   ÚmpfrG   r   r¸   r.   s     r   ÚfresnelsrÃ   ›  sx   € àˆCŒG‚|€|Ø�wŠw�s‰|Œ|ÐØˆCŒH‚}€}Ø�wŠw�t‰}Œ}ÐØŒ6�!�Q‘$‰;�q‰=˜Ÿš E¨%°°s´v¸q±y°jÀÀAÁ±oÀbÑ6HÑIÔIÑIÐIr   c           	      óÜ   — || j         k    r|                      d¦  «        S || j        k    r|                      d¦  «        S ||                      ddd| j        dz   |dz  z  dz  ¦  «        z  S )	Nr�   r·   )r   r5   r   )é   r5   r   r5   rÁ   )rF   rÂ   rG   r¸   r   r.   s     r   ÚfresnelcrÆ   £  sj   € àˆCŒG‚|€|Ø�wŠw�s‰|Œ|ÐØˆCŒH‚}€}Ø�wŠw�t‰}Œ}ÐØˆS�ZŠZ˜˜e E¨3¬6°1©9¨*°Q¸±T©/¸"Ñ*<Ñ=Ô=Ñ=Ð=r   )r   F)rP   r   )rP   r   F)rP   NF)F)Ú	functionsr   r   r   r#   r/   r3   r   r>   rO   rT   rV   rf   rl   ro   rn   rm   r�   r•   r’   r˜   r¥   r©   r¨   rµ   r´   r»   r½   rÃ   rÆ   © r   r   ú<module>rÉ      s4  ðØ +Ð +Ð +Ð +Ð +Ð +Ð +Ð +àðð ñ „ðð ð	ð 	ñ „ð	ð ðð ñ „ðð ð ð  ñ „ð ð ð	ð 	ð 	ñ „ð	ð ðð ñ „ðð ð3ð 3ñ „ð3ð$ ðIð Ið Iñ „ðIð ð ð  ð  ñ „ð ð ðð ð ñ „ðð0 ð&3ð &3ð &3ñ „ð&3ðP ð	!ð 	!ð 	!ñ „ð	!ð ð$%ð $%ð $%ñ „ð$%ðL ðð ð ñ „ðð2 ð+ð +ñ „ð+ð. ð	ð 	ð 	ñ „ð	ð ð"ð "ñ „ð"ð ðð ñ „ðð6 ð ð  ñ „ð ð ð"ð "ñ „ð"ð ðð ñ „ðð& ð"ð "ñ „ð"ð ð9ð 9ñ „ð9ð( ðð ñ „ðð ð
:ð 
:ñ „ð
:ð ðJð Jñ „ðJð ð>ð >ñ „ð>ð >ð >r   