§
    JŠtj™  ã                   óê   — d dl mZ ddlmZmZ edd„¦   «         Zed„ ¦   «         Zed„ ¦   «         Zed„ ¦   «         Zed	„ ¦   «         Z	ed
„ ¦   «         Z
ed„ ¦   «         Zed„ ¦   «         Zed„ ¦   «         ZdS )é   )Úxrangeé   )ÚdefunÚdefun_wrappedFc                 ó  ‡ — ˆ fd„|D ¦   «         }ˆ fd„|D ¦   «         }g }g }g }g }|D ]2}||g‰                       |¦  «                                      |¦  «         Œ3|D ]2}||g‰                       |¦  «                                      |¦  «         Œ3t          |¦  «        t          |¦  «        k     r‰ j        S t          |¦  «        t          |¦  «        k    r\|rSˆ fd„|D ¦   «         }ˆ fd„|D ¦   «         }‰                      ‰                      ||z   ||z   ¦  «        ¦  «        ‰ j        z  S ‰ j        S ‰ j        }	‰ j        }
	 |
dz   ‰ _        |rg| 	                    ¦   «         }| 	                    ¦   «         }|	d||z   z  ‰  
                    d|z
  ¦  «        z  ‰  
                    d|z
  ¦  «        z  z  }	|°g|D ]}|	‰  
                    |¦  «        z  }	Œ|D ]}|	‰  
                    |¦  «        z  }	Œ	 |
‰ _        n# |
‰ _        w xY w|	
 S )Nc                 ó:   •— g | ]}‰                      |¦  «        ‘ŒS © ©Úconvert©Ú.0ÚxÚctxs     €úY/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/mpmath/functions/factorials.pyú
<listcomp>zgammaprod.<locals>.<listcomp>   ó#   ø€ Ð#Ð#Ð#˜Aˆ�Š�Q‰ŒÐ#Ð#Ð#ó    c                 ó:   •— g | ]}‰                      |¦  «        ‘ŒS r	   r
   r   s     €r   r   zgammaprod.<locals>.<listcomp>   r   r   c                 óB   •— g | ]}|r|d ‰j         z   z  p	|‰j         z   ‘ŒS ©r   ©Úepsr   s     €r   r   zgammaprod.<locals>.<listcomp>   ó3   ø€ ÐEÐEÐE°a�Ð$�q˜!˜CœG™)‘}Ð1¨¨#¬'©	ÐEÐEÐEr   c                 óB   •— g | ]}|r|d ‰j         z   z  p	|‰j         z   ‘ŒS r   r   r   s     €r   r   zgammaprod.<locals>.<listcomp>   r   r   é   éÿÿÿÿr   )ÚisnpintÚappendÚlenÚzeroÚsignÚ	gammaprodÚinfÚoneÚprecÚpopÚgamma)r   ÚaÚbÚ_infsignÚ	poles_numÚ	poles_denÚregular_numÚregular_denr   ÚpÚorigÚiÚjs   `            r   r"   r"      sA  ø€ à#Ð#Ð#Ð# Ð#Ñ#Ô#€AØ#Ð#Ð#Ð# Ð#Ñ#Ô#€AØ€IØ€IØ€KØ€KØÐBÐBˆ�˜iÐ(¨¯ª°Q©¬Ô8×?Ò?ÀÑBÔBÐBÐBØÐBÐBˆ�˜iÐ(¨¯ª°Q©¬Ô8×?Ò?ÀÑBÔBÐBÐBå
ˆ9�~„~�˜I™œÒ&Ð&¨s¬x¨Ý
ˆ9�~„~�˜I™œÒ&Ð&ð ð 	ØEÐEÐEÐE¸9ÐEÑEÔEˆAØEÐEÐEÐE¸9ÐEÑEÔEˆAØ—8’8˜CŸMšM¨!¨K©-¸¸+¹ÑFÔFÑGÔGÈ#Ì'ÑQÐQà”7ˆNð 	Œ€AØŒ8€Dð	Ø˜"‘9ˆŒØð 	?Ø—’‘”ˆAØ—’‘”ˆAØ�"˜˜!™‘˜sŸyšy¨¨1©™~œ~Ñ-°·	²	¸!¸A¹#±´Ñ>Ñ>ˆAð ð 	?ð Ð/Ð/ˆA˜a 3§9¢9¨Q¡<¤<Ñ/˜a˜aØÐ/Ð/ˆA˜a 3§9¢9¨Q¡<¤<Ñ/˜a˜aÐ/àˆŒˆø�4ˆŒˆˆˆˆØˆ2€Is   ÅB-G8 Ç8	Hc                 óT  — |                       |¦  «        }|                       |¦  «        }|                      |¦  «        r||}}|                      |¦  «        r˜|| j        k    r†|                      |¦  «        sq|| j        k    r| j        S |dk    r| j        S |                      |¦  «        r| j        S |dk     r0|                      |  	                    |¦  «        ¦  «        | j        z  S | j        S |  
                    ||d| j        z  ¬¦  «        }|                      ||g|g¦  «        S )Né    r   ©r%   )r   Úisinfr#   Ú_imÚninfÚnanr    Úisintr!   r'   Úfaddr%   r"   )r   r   ÚyÚxys       r   Úbetar>   )   s  € à�Š�A‰Œ€AØ�Š�A‰Œ€AØ
‡y‚y��|„|ð Ø�!ˆ1ˆØ
‡y‚y��|„|ð 
Ø�”Š<ˆ< §¢¨¡
¤
ˆ<Ø�C”HŠ}ˆ}Ø”w�Ø�1ŠuˆuØ”x�Ø�yŠy˜‰|Œ|ð Ø”w�Ø�1ŠuˆuØ—x’x §	¢	¨!¡¤Ñ-Ô-°´Ñ7Ð7ØŒwˆØ	�Š�!�Q˜Q˜sœx™ZˆÑ	(Ô	(€BØ�=Š=˜!˜Q˜ " Ñ&Ô&Ð&r   c                 óô   — |                       |dd| j        z  ¬¦  «        }|                       |dd| j        z  ¬¦  «        }|                      ||d| j        z  ¬¦  «        }|                      |g||g¦  «        S ©Nr   r   r5   ©r;   r%   Úfsubr"   )r   ÚnÚkÚn1Úk1Únk1s         r   ÚbinomialrH   =   ss   € à	�Š�!�Q˜Q˜sœx™ZˆÑ	(Ô	(€BØ	�Š�!�Q˜Q˜sœx™ZˆÑ	(Ô	(€BØ
�(Š(�2�q˜q ¤™zˆ(Ñ
*Ô
*€CØ�=Š=˜"˜  C˜yÑ)Ô)Ð)r   c                 ór   — |                       ||d| j        z  ¬¦  «        }|                      |g|g¦  «        S )Nr   r5   )r;   r%   r"   )r   r   rC   Úxns       r   ÚrfrK   D   s7   € à	�Š�!�Q˜Q˜sœx™ZˆÑ	(Ô	(€BØ�=Š=˜"˜ ˜sÑ#Ô#Ð#r   c                 óî   — |                       |dd| j        z  ¬¦  «        }|                       |                      ||d| j        z  ¬¦  «        dd| j        z  ¬¦  «        }|                      |g|g¦  «        S r@   rA   )r   r   rC   Úx1Úxn1s        r   ÚffrO   I   sl   € à	�Š�!�Q˜Q˜sœx™ZˆÑ	(Ô	(€BØ
�(Š(�3—8’8˜A˜q q¨¬¡z�8Ñ2Ô2°A¸A¸c¼h¹Jˆ(Ñ
GÔ
G€CØ�=Š=˜"˜ ˜uÑ%Ô%Ð%r   c                 óê   — |                       |¦  «        r|| j        k    r|S | j        S d|dz  z  | j        dz  |                      |¦  «        dz
  dz  z  z  |                      |dz  dz   ¦  «        z  S )Nr   r   é   )r6   r#   r9   ÚpiÚcospir'   )r   r   s     r   Úfac2rT   O   su   € à
‡y‚y��|„|ð Ø�”Š<ˆ<ØˆHØŒwˆØˆq�‰s‰8�S”V˜A‘X #§)¢)¨A¡,¤,¨q¡.°!Ñ!3Ñ4Ñ4°S·Y²Y¸qÀ¹sÀ1¹uÑ5EÔ5EÑEÐEr   c                 óB  — |                       |¦  «        r|| j        k    r|S | j        S |                      |¦  «        r|S |                      |¦  «        sF|                      |¦  «        dk    r-|                      |                      |¦  «        ¦  «        r|dz  S t          |¦  «        dk    r4| xj        d|  	                    t          |¦  «        d¦  «        z  z  c_        |  
                    |¦  «        | j         k     rðd|z
  }d| j        z  }|                      d|z  ¦  «        }| j        | j        z  dz  | j        | j        z  |dz  z  dz  z
  ||                      d|z
  ¦  «        z  z   | j        |                      d|¦  «        z  |z  z
  }|                      d|z
  ¦  «        |                      |¦  «        z  ||z  z  }|                      |¦  «        r|                      |¦  «        }|S | j        dz  dz   }d}t          |¦  «        |k     s|  
                    |¦  «        dk     rI||                      |¦  «        z  }|dz  }t          |¦  «        |k     °0|  
                    |¦  «        dk     °I|dz  }|                      d¦  «        dz  }||  	                    | j        ¦  «        z  }|||  	                    d| j        z  ¦  «        z  dz  z  }||dz  dz  |                      d¦  «        dz  z
  |  	                    |¦  «        z  z  }|d|dz  z  dz  z  }|dz  x}	}
t-          d|dz   ¦  «        D ]P}|                      d|z  dz   ¦  «        d|z  |dz   z  |	z  z  }t          |¦  «        | j        k     r n|	|
z  }	||z  }ŒQ||                      |¦  «        z  S )Nr4   é   r   r   é   é   rQ   )r6   r#   r9   Úisnanr7   Ú_rer:   ÚabsÚdpsÚlogÚrerR   Úexpjpir2   ÚlnÚpolylogÚbarnesgÚexpÚ_is_real_typer'   ÚmpfÚglaisherr   Ú	bernoullir   )r   ÚzÚwÚpi2ÚuÚvÚNÚGÚsÚz2kÚz2rD   Úts                r   rb   rb   W   sr  € à
‡y‚y��|„|ð Ø�”Š<ˆ<ØˆHØŒwˆØ
‡y‚y��|„|ð ØˆØ�GŠG�A‰JŒJð ˜CŸGšG A™JœJ¨!šO˜O°·	²	¸#¿'º'À!¹*¼*Ñ0EÔ0E˜OØ�‰sˆ
å
ˆ1�v„v�‚z€zØˆŒ�1�S—W’W�S ™VœV AÑ&Ô&Ñ&Ñ&ˆŒà
‡v‚vˆa�y„y�C”G�8ÒÐØˆa‰CˆØ�”‰hˆØ�JŠJ�q˜‘s‰OŒOˆØŒE�#”&‰L˜‰O˜cœe C¤F™l¨1¨a©4Ñ/°Ñ1Ñ1°A°c·f²f¸Q¸q¹S±k´k±MÑAØŒE�#—+’+˜a Ñ#Ô#Ñ# CÑ'ñ(ˆà�KŠK˜˜!™ÑÔ˜SŸWšW Q™ZœZÑ'¨¨Q©Ñ.ˆØ×Ò˜QÑÔð 	Ø—’˜‘
”
ˆAØˆð 	Œ�1‰�qÑ€AØ	€AÝ
ˆa‰&Œ&�1Š*ˆ*˜Ÿš˜q™	œ	 Aš˜Ø	ˆS�YŠY�q‰\Œ\ÑˆØ	ˆQ‰ˆõ ˆa‰&Œ&�1Š*ˆ*˜Ÿš˜q™	œ	 Aš˜ð ˆ�F€AØ�Š�‰
Œ
�2‰€AØˆ�Š�”Ñ	Ô	Ñ€AØˆˆ3�7Š7�1�S”V‘8ÑÔÑ	˜QÑ	Ñ€AØˆ!ˆQ‰$ˆq‰&�—’˜‘”˜B‘Ñ
 §¢¨¡
¤
Ñ	*Ñ*€AØˆˆ1ˆa‰4‰�‰�M€AØ�!‰t€O€Cˆ"Ý�A�q˜‘s‰^Œ^ð ð ˆØ�MŠM˜!˜A™#˜a™%Ñ Ô  A a¡C¨¨1©¡I¨c¡MÑ2ˆÝˆq‰6Œ6�C”GÒÐàˆEØˆr‰	ˆØ	ˆQ‰ˆˆð ˆS�WŠW�Q‰ZŒZ‰<Ðr   c                 ó2   — |                       |dz   ¦  «        S )Nr   )rb   )r   rh   s     r   Úsuperfacrt   ˆ   s   € à�;Š;�q˜‘sÑÔÐr   c                 óô  — || j         k    r|S t          |¦  «        dk    r4dt          |                      t          |¦  «        d¦  «        ¦  «        z  }nd}| xj        |z  c_        |                      |¦  «        s¦|                      |¦  «        dk     r�|                      |                      |¦  «        ¦  «        ret          |                      |¦  «        ¦  «        }|  	                    | dz
  ¦  «        }|dz   dz  dz  r| }|  
                    |¦  «        r|dz   S |S |dz   }|                      ||                      |¦  «        z  ¦  «        }| xj        |z  c_        ||                      |¦  «        z  S )NrV   rQ   r   r4   r   y                )r#   r[   Úintr]   r%   r7   rZ   r:   r^   ÚhyperfacÚ_is_complex_typerc   Úloggammarb   )r   rh   ÚextrarC   ÚhÚzp1rl   s          r   rw   rw   Œ   s]  € ð 	ˆCŒG‚|€|ØˆÝ
ˆ1�v„v�‚z€zØ•#�c—g’g�c !™fœf QÑ'Ô'Ñ(Ô(Ñ(ˆˆàˆØ€H„H�Ñ€H„HØ�7Š7�1‰:Œ:ð ˜#Ÿ'š' !™*œ* qš.˜.¨S¯YªY°s·w²w¸q±z´zÑ-BÔ-B˜.Ý�—’�q‘	”	‰NŒNˆØ�LŠL˜!˜˜A™ÑÔˆØˆq‰S�1‰H˜‰>ð 	Ø�ˆAØ×Ò Ñ"Ô"ð 	Ø�r‘6ˆMØˆØ
ˆA‰#€Cð
 	�Š��#—,’,˜sÑ#Ô#Ñ#Ñ$Ô$€AØ€H„H�Ñ€H„HØˆs�{Š{˜3ÑÔÑÐr   N)F)Úlibmp.backendr   Ú	functionsr   r   r"   r>   rH   rK   rO   rT   rb   rt   rw   r	   r   r   ú<module>r      s4  ðØ "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ø +Ð +Ð +Ð +Ð +Ð +Ð +Ð +àð"ð "ð "ñ „ð"ðH ð'ð 'ñ „ð'ð& ð*ð *ñ „ð*ð ð$ð $ñ „ð$ð ð&ð &ñ „ð&ð
 ðFð Fñ „ðFð ð.ð .ñ „ð.ð` ðð ñ „ðð ð ð  ñ „ð ð4ð r   