§
    JŠtjJ"  ã                   ó¢   — d dl mZ d dl mZ ej        j        Zdd„Zdd„Zdd„Zdd„Zd	„ Z	dd„Z
d„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zdd„ZdS )é    )Úmp)ÚlibmpFc                 ó   — |rt          dt          | ¦  «        ¦  «         t          j        | ¦  «        \  }}|t          j        |¦  «        z  |                     ¦   «         z  }| |z
  }||                     ¦   «         z  t          j        | j        ¦  «        z
  }|r t          d|¦  «         t          d|¦  «         t          j        |¦  «        }t          j        |¦  «        }|r&t          d|d|d¦  «         t          d|d|d¦  «         t          j	        dt          j
        t          j        ¦  «        z  ¦  «        }	||	k     sJ ‚||	k     sJ ‚|S ©Núoriginal matrix:
zeigenvalues:
zeigenvectors:
zdifference:ú
çš™™™™™é?)ÚprintÚstrr   ÚeigsyÚdiagÚ	transposeÚeyeÚrowsÚmnormÚexpÚlogÚeps©
ÚAÚverboseÚDÚQÚBÚCÚEÚNCÚNEr   s
             ú_/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/mpmath/tests/test_eigen_symmetric.pyÚ	run_eigsyr    	   s/  € Øð ,ÝÐ"¥C¨¡F¤FÑ+Ô+Ð+åŒ8�A‰;Œ;�D€A€qØ	�BŒG�A‰JŒJ‰˜Ÿš™œÑ&€AØ	ˆA‰€AØ	ˆA�KŠK‰MŒMÑ�BœF 1¤6™NœNÑ*€Aàð $ÝÐ Ñ"Ô"Ð"ÝÐ Ñ#Ô#Ð#å	Œ�!‰Œ€BÝ	Œ�!‰Œ€Bàð 0Ýˆm˜R  q¨$Ñ/Ô/Ð/Ýˆm˜R  q¨$Ñ/Ô/Ð/å
Œ&�#�œ�rœv™œÑ&Ñ
'Ô
'€Cà�Š8ˆ8ˆ8ˆ8Ø�Š8ˆ8ˆ8ˆ8à€Ió    c                 ó   — |rt          dt          | ¦  «        ¦  «         t          j        | ¦  «        \  }}|t          j        |¦  «        z  |                     ¦   «         z  }| |z
  }||                     ¦   «         z  t          j        | j        ¦  «        z
  }|r t          d|¦  «         t          d|¦  «         t          j        |¦  «        }t          j        |¦  «        }|r&t          d|d|d¦  «         t          d|d|d¦  «         t          j	        dt          j
        t          j        ¦  «        z  ¦  «        }	||	k     sJ ‚||	k     sJ ‚|S r   )r
   r   r   Úeigher   Útranspose_conjr   r   r   r   r   r   r   s
             r   Ú	run_eigher%   $   s7  € Øð ,ÝÐ"¥C¨¡F¤FÑ+Ô+Ð+åŒ8�A‰;Œ;�D€A€qØ	�BŒG�A‰JŒJ‰˜×)Ò)Ñ+Ô+Ñ+€AØ	ˆA‰€AØ	ˆA×ÒÑÔÑ¥¤¨¬¡¤Ñ/€Aàð $ÝÐ Ñ"Ô"Ð"ÝÐ Ñ#Ô#Ð#å	Œ�!‰Œ€BÝ	Œ�!‰Œ€Bàð 0Ýˆm˜R  q¨$Ñ/Ô/Ð/Ýˆm˜R  q¨$Ñ/Ô/Ð/å
Œ&�#�œ�rœv™œÑ&Ñ
'Ô
'€Cà�Š8ˆ8ˆ8ˆ8Ø�Š8ˆ8ˆ8ˆ8à€Ir!   Tc                 ó¬  — | j         | j        }}t          j        dt          j        t          j        ¦  «        z  ¦  «        }|r-t          dt          | ¦  «        ¦  «         t          d|¦  «         t          j        | |¬¦  «        \  }}}t          j	        |j        |j         ¦  «        }	t          t          ||¦  «        ¦  «        D ]}
||
         |	|
|
f<   Œ|rWt          dt          |¦  «        ¦  «         t          dt          |¦  «        ¦  «         t          dt          |¦  «        ¦  «         ||	z  |z  | z
  }t          j        |¦  «        }|rt          dt          |¦  «        d	|¦  «         ||k     sJ ‚||                     ¦   «         z  t          j        |j         ¦  «        z
  }t          j        |¦  «        }|rt          d
t          |¦  «        d	|¦  «         ||k     sJ ‚|                     ¦   «         |z  t          j        |j        ¦  «        z
  }t          j        |¦  «        }|rt          dt          |¦  «        d	|¦  «         ||k     sJ ‚d S ©Nr	   r   Úfull)Úfull_matriceszU:
zS:
zV:
zC
r   zD:
zE:
)r   Úcolsr   r   r   r   r
   r   Úsvd_rÚzerosÚxrangeÚminr   r   r   ©r   r)   r   ÚmÚnr   ÚUÚS0ÚVÚSÚjr   Úerrr   r   s                  r   Ú	run_svd_rr8   ?   s  € àŒ6�1”6€q€Aå
Œ&�•r”v�bœf‘~”~Ñ%Ñ
&Ô
&€Càð %ÝÐ"¥C¨¡F¤FÑ+Ô+Ð+Ýˆf�mÑ$Ô$Ð$åŒx˜¨=Ð9Ñ9Ô9�H€A€rˆ1å
Œ�”˜œÑ Ô €AÝ•C˜˜1‘I”IÑÔð ð ˆØ�A”ˆˆ!ˆAˆ#‰ˆàð Ýˆf•c˜!‘f”fÑÔÐÝˆf•c˜"‘g”gÑÔÐÝˆf•c˜!‘f”fÑÔÐà	ˆA‰�‰	�A‰€AÝ
Œ(�1‰+Œ+€CØð (Ýˆe•S˜‘V”V˜T 3Ñ'Ô'Ð'Ø�Š9ˆ9ˆ9ˆ9à	ˆA�KŠK‰MŒMÑ�BœF 1¤6™NœNÑ*€AÝ
Œ(�1‰+Œ+€CØð )Ýˆf•c˜!‘f”f˜d CÑ(Ô(Ð(Ø�Š9ˆ9ˆ9ˆ9à	�Š‰Œ˜Ñ�BœF 1¤6™NœNÑ*€AÝ
Œ(�1‰+Œ+€CØð )Ýˆf•c˜!‘f”f˜d CÑ(Ô(Ð(Ø�Š9ˆ9ˆ9ˆ9ˆ9ˆ9r!   c                 ó¬  — | j         | j        }}t          j        dt          j        t          j        ¦  «        z  ¦  «        }|r-t          dt          | ¦  «        ¦  «         t          d|¦  «         t          j        | |¬¦  «        \  }}}t          j	        |j        |j         ¦  «        }	t          t          ||¦  «        ¦  «        D ]}
||
         |	|
|
f<   Œ|rWt          dt          |¦  «        ¦  «         t          dt          |¦  «        ¦  «         t          dt          |¦  «        ¦  «         ||	z  |z  | z
  }t          j        |¦  «        }|rt          dt          |¦  «        d	|¦  «         ||k     sJ ‚||                     ¦   «         z  t          j        |j         ¦  «        z
  }t          j        |¦  «        }|rt          d
t          |¦  «        d	|¦  «         ||k     sJ ‚|                     ¦   «         |z  t          j        |j        ¦  «        z
  }t          j        |¦  «        }|rt          dt          |¦  «        d	|¦  «         ||k     sJ ‚d S r'   )r   r*   r   r   r   r   r
   r   Úsvd_cr,   r-   r.   r   r$   r   r/   s                  r   Ú	run_svd_cr;   f   s  € àŒ6�1”6€q€Aå
Œ&�•r”v�bœf‘~”~Ñ%Ñ
&Ô
&€Càð %ÝÐ"¥C¨¡F¤FÑ+Ô+Ð+Ýˆf�mÑ$Ô$Ð$åŒx˜¨=Ð9Ñ9Ô9�H€A€rˆ1å
Œ�”˜œÑ Ô €AÝ•C˜˜1‘I”IÑÔð ð ˆØ�A”ˆˆ!ˆAˆ#‰ˆàð Ýˆf•c˜!‘f”fÑÔÐÝˆf•c˜"‘g”gÑÔÐÝˆf•c˜!‘f”fÑÔÐà	ˆA‰�‰	�A‰€AÝ
Œ(�1‰+Œ+€CØð (Ýˆe•S˜‘V”V˜T 3Ñ'Ô'Ð'Ø�#Š:ˆ:ˆ:ˆ:à	ˆA×ÒÑÔÑ¥¤¨¬¡¤Ñ/€AÝ
Œ(�1‰+Œ+€CØð )Ýˆf•c˜!‘f”f˜d CÑ(Ô(Ð(Ø�Š9ˆ9ˆ9ˆ9à	×ÒÑÔ˜QÑ¥¤¨¬¡¤Ñ/€AÝ
Œ(�1‰+Œ+€CØð )Ýˆf•c˜!‘f”f˜d CÑ(Ô(Ð(Ø�Š9ˆ9ˆ9ˆ9ˆ9ˆ9r!   c                 ó  — d}t          j        t          |¦  «        | ¦  «        \  }}|t          j        |¦  «        z  }|t          j        |¦  «        z  }t          j        |¦  «        |k     sJ ‚t          j        |¦  «        |k     sJ ‚d S )Nçñhãˆµøä>)r   Úgauss_quadratureÚlenÚmatrixr   )ÚqtypeÚaÚbr   ÚdÚes         r   Ú	run_gaussrF   �   s   € Ø
€CåÔ�s 1™vœv uÑ-Ô-�D€A€qØ�Œ�1‰ŒÑ€AØ�Œ�1‰ŒÑ€AåŒ8�A‰;Œ;˜ÒÐÐÐÝŒ8�A‰;Œ;˜ÒÐÐÐÐÐr!   é
   c                 óÔ   — t          j        | | ¦  «        }t          | ¦  «        D ]B}t          | ¦  «        D ]0}t          dt          j        ¦   «         z  dz
  |z  ¦  «        |||f<   Œ1ŒC|S )z,
    random matrix with integer entries
    é   é   )r   r@   r-   ÚintÚrand)r1   Úranger   Úir6   s        r   ÚirandmatrixrO   —   sr   € õ 	Œ	�!�Q‰Œ€AÝ�A‰YŒYð 5ð 5ˆÝ˜‘”ð 	5ð 	5ˆAÝ˜�RœW™YœY™¨Ñ*¨eÑ3Ñ4Ô4ˆAˆa�ˆc‰FˆFð	5à€Hr!   c                  óÔ  — t          j        ddgddgg¦  «        } t          | ¦  «         t          | ¦  «         t          j        ddgddgg¦  «        } t          | ¦  «         t          | ¦  «         t          j        g d¢g d¢g d	¢g¦  «        } t          | ¦  «         t          | ¦  «         t          j        g d
¢g d¢g d¢g¦  «        } t          | ¦  «         t          | ¦  «         t          j        ddgddgg¦  «        } t          | ¦  «         t          j        g d¢g d¢g d¢g¦  «        } t          | ¦  «         t          j        g d¢g d¢g d¢g¦  «        } t          | ¦  «         d S )NrI   é   é   é   éõÿÿÿé   )rI   é   rS   )rV   rQ   rU   )rS   rU   rR   )rI   r   rS   )r   rQ   rJ   )rS   rJ   rR   y      @      @y      @      À)rI   y       €      &Àr   )y              &@rQ   y              =@)r   y       €      =ÀrR   )rI   y      &@      1@y      @      3@)y      &@      1ÀrQ   y      *À      7@)y      @      3Ày      *À      7ÀrR   )r   r@   r    r%   )r   s    r   Útest_eighe_fixed_matrixrW   £   sf  € Ý
Œ	�A�q�6˜A˜q˜6Ð"Ñ#Ô#€AÝˆa�L„L€LÝˆa�L„L€Lå
Œ	�A�s�8˜c 2˜YÐ'Ñ(Ô(€AÝˆa�L„L€LÝˆa�L„L€Lå
Œ	�:�:�:˜{˜{˜{¨J¨J¨JÐ7Ñ8Ô8€AÝˆa�L„L€LÝˆa�L„L€Lå
Œ	�9�9�9˜i˜i˜i¨¨¨Ð3Ñ4Ô4€AÝˆa�L„L€LÝˆa�L„L€Lõ 	Œ	�A�t�9˜t Q˜iÐ(Ñ)Ô)€AÝˆa�L„L€Lå
Œ	�<�<�<   °°°Ð>Ñ?Ô?€AÝˆa�L„L€Lå
Œ	Ð)Ð)Ð)Ð+CÐ+CÐ+CÐE\ÐE\ÐE\Ð]Ñ^Ô^€AÝˆa�L„L€L€L€Lr!   c                  óò   — d} t          d¦  «        D ]d}dt          j        | | ¦  «        z  dz
  }t          d| ¦  «        D ]'}t          |dz   | ¦  «        D ]}|||f         |||f<   ŒŒ(t          |¦  «         Œed S )NrR   rG   rI   rJ   r   )r-   r   Ú
randmatrixr    ©ÚNrB   r   rN   r6   s        r   Útest_eigsy_randmatrixr\   ¿   s    € Ø	€Aå�B‰ZŒZð ð ˆØ•”˜a Ñ#Ô#Ñ# aÑ'ˆå˜˜1‘”ð 	 ð 	 ˆAÝ˜A ™E 1Ñ%Ô%ð  ð  �Ø˜1˜Q˜3œ��!�A�#‘�ð õ 	�!‰Œˆˆðð r!   c                  ó–  — d} t          d¦  «        D ]¶}dt          j        | | ¦  «        z  dz
  ddt          j        | | ¦  «        z  dz
  z  z   }t          d| ¦  «        D ]Z}t          j        |||f         ¦  «        |||f<   t          |dz   | ¦  «        D ]#}t          j        |||f         ¦  «        |||f<   Œ$Œ[t          |¦  «         Œ·d S )NrR   rG   rI   rJ   ù              ð?r   )r-   r   rY   ÚreÚconjr%   rZ   s        r   Útest_eighe_randmatrixra   Ë   så   € Ø	€Aå�B‰ZŒZð ð ˆØ•”˜q !Ñ$Ô$Ñ$ qÑ(¨B°!µb´mÀAÀqÑ6IÔ6IÑ2IÈAÑ2MÑ,NÑNˆå˜˜1‘”ð 	)ð 	)ˆAÝ”U˜1˜Q˜q˜Sœ6‘]”]ˆAˆa�ˆc‰FÝ˜A ™E 1Ñ%Ô%ð )ð )�Ýœ  1 Q 3¤™œ��!�A�#‘�ð)õ 	�!‰Œˆˆðð r!   c                  óà   — d} d}t          d¦  «        D ]Y}t          | |¦  «        }t          d| ¦  «        D ]'}t          |dz   | ¦  «        D ]}|||f         |||f<   ŒŒ(t          |¦  «         ŒZd S )Né   rG   r   rJ   )r-   rO   r    ©r[   ÚRrB   r   rN   r6   s         r   Útest_eigsy_irandmatrixrf   Ø   s™   € Ø	€AØ	€Aå�B‰ZŒZð ð ˆÝ
�a˜Ñ
Ô
ˆå˜˜1‘”ð 	 ð 	 ˆAÝ˜A ™E 1Ñ%Ô%ð  ð  �Ø˜1˜Q˜3œ��!�A�#‘�ð õ 	�!‰Œˆˆðð r!   c                  ón  — d} d}t          d¦  «        D ] }t          | |¦  «        dt          | |¦  «        z  z   }t          d| ¦  «        D ]Z}t          j        |||f         ¦  «        |||f<   t          |dz   | ¦  «        D ]#}t          j        |||f         ¦  «        |||f<   Œ$Œ[t          |¦  «         Œ¡d S )Nrc   rG   r^   r   rJ   )r-   rO   r   r_   r`   r%   rd   s         r   Útest_eighe_irandmatrixrh   å   sÒ   € Ø	€AØ	€Aå�B‰ZŒZð ð ˆÝ
�a˜Ñ
Ô
˜b¥;¨q°!Ñ#4Ô#4Ñ4Ñ
4ˆå˜˜1‘”ð 	)ð 	)ˆAÝ”U˜1˜Q˜q˜Sœ6‘]”]ˆAˆa�ˆc‰FÝ˜A ™E 1Ñ%Ô%ð )ð )�Ýœ  1 Q 3¤™œ��!�A�#‘�ð)õ 	�!‰Œˆˆðð r!   c                  ó  — t          d¦  «        D ]î} t          j        ¦   «         dk    }dt          t          j        ¦   «         dz  ¦  «        z   }dt          t          j        ¦   «         dz  ¦  «        z   }dt          j        ||¦  «        z  dz
  }t          j        ¦   «         dk    rE|dz  }t          |¦  «        D ]0}t          |¦  «        D ]}t          |||f         ¦  «        |||f<   ŒŒ1t          ||d¬¦  «         Œïd S )NrR   ç      à?rJ   rG   rI   F©r)   r   )r-   r   rL   rK   rY   r8   ©rN   r(   r0   r1   r   ÚxÚys          r   Útest_svd_r_randro   ó   s  € Ý�A‰YŒYð <ð <ˆÝŒw‰yŒy˜3ŠˆØ••B”G‘I”I ‘NÑ#Ô#Ñ#ˆØ••B”G‘I”I ‘NÑ#Ô#Ñ#ˆØ•”˜a Ñ#Ô#Ñ# aÑ'ˆÝŒ7‰9Œ9�sŠ?ˆ?Ø�‰GˆAÝ˜A‘Y”Yð 'ð '�Ý ™œð 'ð '�AÝ˜q  1 œv™;œ;�A�a˜�c‘F�Fð'õ 	�! T°UÐ;Ñ;Ô;Ð;Ð;ð<ð <r!   c                  óÂ  — t          d¦  «        D �]M} t          j        ¦   «         dk    }dt          t          j        ¦   «         dz  ¦  «        z   }dt          t          j        ¦   «         dz  ¦  «        z   }dt          j        ||¦  «        z  dz
  ddt          j        ||¦  «        z  dz
  z  z   }t          j        ¦   «         dk    r„|dz  }t          |¦  «        D ]o}t          |¦  «        D ]]}t          t          j        |||f         ¦  «        ¦  «        dt          t          j        |||f         ¦  «        ¦  «        z  z   |||f<   Œ^Œpt          ||d¬¦  «         �ŒOd S )	NrR   rj   rJ   rG   rI   r^   Frk   )r-   r   rL   rK   rY   r_   Úimr;   rl   s          r   Útest_svd_c_randrr     sR  € Ý�A‰YŒYð 8ñ 8ˆÝŒw‰yŒy˜3ŠˆØ••B”G‘I”I ‘NÑ#Ô#Ñ#ˆØ••B”G‘I”I ‘NÑ#Ô#Ñ#ˆØ•”˜q !Ñ$Ô$Ñ$ qÑ(¨B°!µb´mÀAÀqÑ6IÔ6IÑ2IÈAÑ2MÑ,NÑNˆÝŒ7‰9Œ9�sŠ?ˆ?Ø�‰GˆAÝ˜A‘Y”Yð Hð H�Ý ™œð Hð H�AÝ�rœu Q q¨ s¤V™}œ}Ñ-Ô-°µS½¼¸qÀÀ1À¼v¹¼Ñ5GÔ5GÑ0GÑG�A�a˜�c‘F�FðHõ 	�! 4°Ð7Ñ7Ô7Ð7Ñ7ð8ð 8r!   c            	      ó  — t          j        dt          j        t           j        ¦  «        z  ¦  «        } g d¢g d¢g d¢g d¢g d¢g d¢g d¢g d	¢g}t          j        |¦  «        }t          j        t          j        d
¦  «        dt          j        d¦  «        ddg¦  «        }t          j        |d¬¦  «        }||z  }t          j        |¦  «        | k     sJ ‚t          j        |d¬¦  «        }||z  }t          j        |¦  «        | k     sJ ‚d S )Nr	   )é   rG   rI   rQ   rS   )é   rS   rG   r   é   )éÿÿÿÿrU   rw   rT   rQ   )éýÿÿÿéþÿÿÿrU   ry   rc   )é	   rv   rJ   ry   rc   )rz   rJ   iùÿÿÿrR   rw   )rI   iúÿÿÿé   rR   rJ   )rc   rR   r   ry   rI   ià  é   i€  r   F)Ú
compute_uv)	r   r   r   r   r@   Úsqrtr+   r   r:   )r   rB   rC   r5   s       r   Útest_svd_test_caser     s  € õ Œ&�•r”v�bœf‘~”~Ñ%Ñ
&Ô
&€Cà	Ð	Ð	Ø	Ð	Ð	Ø	Ð	Ð	Ø	Ð	Ð	Ø	Ð	Ð	Ø	Ð	Ð	Ø	Ð	Ð	Ø	Ð	Ð	ð	 €Aõ 	Œ	�!‰Œ€AÝ
Œ	•2”7˜4‘=”= "¥b¤g¨c¡l¤l°A°qÐ9Ñ:Ô:€Aå
Œ� Ð'Ñ'Ô'€AØˆ�F€AÝŒ8�A‰;Œ;˜ÒÐÐÐå
Œ� Ð'Ñ'Ô'€AØˆ�F€AÝŒ8�A‰;Œ;˜ÒÐÐÐÐÐr!   c                  ó2  — ddg} ddg}t          d| |¦  «         g d¢} g d¢}t          d| |¦  «         g d¢} g d¢}t          d	| |¦  «         d
dg} ddg}t          d| |¦  «         g d¢} g d¢}t          d| |¦  «         g d¢} g d¢}t          d| |¦  «         d S )NgŸ“ÿE§yâ¿gŸ“ÿE§yâ?rJ   Úlegendre)g{¨[àlÿì¿g 0‹ý#;á¿r   g 0‹ý#;á?g{¨[àlÿì?)ççÎžSÎ?ç�ý$%Ú¡Þ?gžr3yV4â?rƒ   r‚   )gþáúHÆ±?gíþàÕ?g
ö€õ�på?gÀÃ¼à6Çí?)ç>Šcò@CÆ?çá:Î†_ÞÔ?r…   r„   Ú
legendre01gß'Üež æ¿gß'Üež æ?gEç%”ø[ì?Úhermite)g"·ô¢U) Àgä¬€) ¬î¿r   gä¬€) ¬î?g"·ô¢U) @)ç…8ÿDŸn”?çRž1Ù?g�Á ø?î?r‰   rˆ   )gÐ\mæœÚ?gÜpP©¯Z@gÅñð\ç(@)g‰§Ë FÁæ?g²1m<ÓÑ?gšçoßöF…?Úlaguerre)rF   )rB   rC   s     r   Útest_gauss_quadrature_staticr‹   *  só   € Ø	�zÐ"€AØ
ˆaˆ€AÝˆj˜!˜aÑ Ô Ð àQÐQÐQ€AØPÐPÐP€AÝˆj˜!˜aÑ Ô Ð à<Ð<Ð<€AØ<Ð<Ð<€AÝˆl˜A Ñ"Ô"Ð"à	�zÐ"€AØ
�zÐ"€AÝˆi˜˜QÑÔÐàOÐOÐO€AØOÐOÐO€AÝˆi˜˜QÑÔÐà/Ð/Ð/€AØ/Ð/Ð/€AÝˆj˜!˜aÑ Ô Ð Ð Ð r!   c           
      ó6  ‡ ‡‡‡— dŠt          j        d‰z  d¦  «        Šˆfd„Šdˆˆˆ fd„	} |dd„ d	dg¦  «          |d
d„ ddg¦  «          |dd„ t           j         t           j        g¦  «          |dd„ dt           j        g¦  «          |dd„ dt           j        gdt          j        d¦  «        z  ¬¦  «          |dd„ d	dg¦  «          |dd„ d	dg¦  «          |dd„ d	dgdt          j        d¦  «        z  dt          j        d¦  «        z  ¬¦  «         d S )NrR   rI   rJ   c                 óp   •— d}t          t          ‰¦  «        dz
  dd¦  «        D ]}|| z  ‰|         z   }Œ|S )Nr   rJ   rw   )r-   r?   )rm   ÚrrN   r   s      €r   ÚFz(test_gauss_quadrature_dynamic.<locals>.FH  sE   ø€ ØˆÝ�˜A™œ ™
 B¨Ñ+Ô+ð 	ð 	ˆAØ�A‘˜˜!œ‘ˆAˆAØˆr!   r   c                 óT  •‡— t          j        ‰| ||¬¦  «        \  }}d}t          t          |¦  «        ¦  «        D ]}|||          ‰||         ¦  «        z  z  }Œ t          j        ˆˆfd„|¦  «        }	t          j        ||	z
  ¦  «        }
‰rt          | |
||	¦  «         |
dk     sJ ‚d S )N©ÚalphaÚbetar   c                 ó2   •—  ‰| ¦  «         ‰| ¦  «        z  S ©N© )rm   r�   ÚFWs    €€r   ú<lambda>z<test_gauss_quadrature_dynamic.<locals>.run.<locals>.<lambda>U  s   ø€ ˜b˜b ™eœe a a¨¡d¤d™l€ r!   r=   )r   r>   r-   r?   ÚquadÚfabsr
   )rA   r—   re   r’   r“   ÚXÚWrB   rN   rC   Úcr�   r1   r   s    `         €€€r   Úrunz*test_gauss_quadrature_dynamic.<locals>.runN  s½   øø€ ÝÔ" 1 e°UÀ4ÐHÑHÔH‰ˆˆ1àˆÝ�˜A™œ‘”ð 	 ð 	 ˆAØ��1”˜˜˜!˜Aœ$™œ‘ÑˆAˆAåŒGÐ*Ð*Ð*Ð*Ð*¨AÑ.Ô.ˆåŒG�A˜‘E‰NŒNˆàð 	"Ý�%˜˜A˜qÑ!Ô!Ð!à�4Šxˆxˆxˆxˆxˆxr!   r�   c                 ó   — dS ©NrJ   r–   ©rm   s    r   r˜   z/test_gauss_quadrature_dynamic.<locals>.<lambda>^  s   € ˜a€ r!   rw   r†   c                 ó   — dS r    r–   r¡   s    r   r˜   z/test_gauss_quadrature_dynamic.<locals>.<lambda>_  s   €  € r!   r‡   c                 ó2   — t          j        |  | z  ¦  «        S r•   ©r   r   r¡   s    r   r˜   z/test_gauss_quadrature_dynamic.<locals>.<lambda>`  s   € �RœV Q B q¡D™\œ\€ r!   rŠ   c                 ó,   — t          j        |  ¦  «        S r•   r¤   r¡   s    r   r˜   z/test_gauss_quadrature_dynamic.<locals>.<lambda>a  s   € �bœf a R™jœj€ r!   Ú	glaguerrec                 óV   — t          j        | ¦  «        t          j        |  ¦  «        z  S r•   )r   r~   r   r¡   s    r   r˜   z/test_gauss_quadrature_dynamic.<locals>.<lambda>b  s   € �rœw q™zœz­"¬&°!°©*¬*Ñ4€ r!   )r’   Ú
chebyshev1c                 ó<   — dt          j        d| | z  z
  ¦  «        z  S r    ©r   r~   r¡   s    r   r˜   z/test_gauss_quadrature_dynamic.<locals>.<lambda>c  s   €  ¥"¤'¨!¨A¨a©C©%¡.¤.Ñ 0€ r!   Ú
chebyshev2c                 ó6   — t          j        d| | z  z
  ¦  «        S r    rª   r¡   s    r   r˜   z/test_gauss_quadrature_dynamic.<locals>.<lambda>d  s   € ¥¤¨¨!¨A©#©¡¤€ r!   Újacobic                 óx   — d| z
  dt          j        d¦  «        z  z  d| z   dt          j        d¦  «        z  z  z  S )NrJ   rQ   rR   )r   Úmpfr¡   s    r   r˜   z/test_gauss_quadrature_dynamic.<locals>.<lambda>e  s5   € ˜Q˜q™S A¥b¤f¨Q¡i¤i¡KÑ0°A°a±C¸1½R¼VÀA¹Y¼Y¹;Ñ3GÑG€ r!   rQ   r‘   )r   r   )r   rY   Úinfr¯   )r   rž   r   r�   r1   s   ` @@@r   Útest_gauss_quadrature_dynamicr±   C  s�  øøøø€ Ø	€Aå
Œ�a˜!‘e˜QÑÔ€Aðð ð ð ð ðð ð ð ð ð ð ð ð  €Cˆ
�K�K " a Ñ)Ô)Ð)Ø€Cˆ�k�k A q 6Ñ*Ô*Ð*Ø€Cˆ	Ð)Ð)­R¬V¨GµR´VÐ+<Ñ=Ô=Ð=Ø€Cˆ
Ð(Ð(¨1­b¬f¨+Ñ6Ô6Ð6Ø€CˆÐ4Ð4°q½"¼&°kÈ1ÍrÌvÐVWÉyÌyÉ=ÐYÑYÔYÐYØ€CˆÐ0Ð0°2°q°'Ñ:Ô:Ð:Ø€CˆÐ.Ð.°°Q°Ñ8Ô8Ð8Ø€CˆÐGÐGÈ"ÈaÈÐZ[Õ^`Ô^dÐefÑ^gÔ^gÑZgÐpqÕtvÔtzÐ{|Ñt}Ôt}Ñp}ÐÑÔÐÐÐr!   N)F)FT)rG   )Úmpmathr   r   Úbackendr-   r    r%   r8   r;   rF   rO   rW   r\   ra   rf   rh   ro   rr   r   r‹   r±   r–   r!   r   ú<module>r´      sU  ðð Ð Ð Ð Ð Ð Ø Ð Ð Ð Ð Ð à	ŒÔ	€ðð ð ð ð6ð ð ð ð6%ð %ð %ð %ðN%ð %ð %ð %ðNð ð ðð ð ð ðð ð ð8
ð 
ð 
ðð ð ðð ð ðð ð ð<ð <ð <ð8ð 8ð 8ðð ð ð6!ð !ð !ð2"@ð "@ð "@ð "@ð "@ð "@r!   