§
    JŠtjÝ(  ã                   óž   — d Z ddlZddlT g d¢ZdZdZdZdZd	Zd
Z	dZ
dZdZdZdZdZdZdZdZdZdZdZdZdZdZdZdZdZdZd„ Zd„ Zd „ Zd!„ Z dS )"z¢
Check that the output from irrational functions is accurate for
high-precision input, from 5 to 200 digits. The reference values were
verified with Mathematica.
é    N)Ú*)	é   é   é   é#   é9   éP   éd   é–   éÈ   zÐ3.30284713436377391275876803314562380904138995349793353854327927560584122005190453639516359942830710966670018467204785635351686739977424359467433521615861420725323528325327484262075464241255915238845599752675zÐ5.71968116660100761711126139862993996586087395735332073427571622004575031474116300529519620938123730851145473473708966080207482581266469342214824842256999042984813905047895479210702109260221361437411947323431zÎ1.817373691447021556327498239690365674922395036495564333152483422755144321726165582817927383239308173567921345318453306994746434073691275094484777905906961689902608644112196725896908619756404253109722911487zÎ2.225720098415113027729407777066107959851146508557282707197601407276891609981857975041980629117682408088391049870215155556508759777242301303584116233925658621288393930286871862273400475179312570274423840384zÎ1.284905763908469090237158152911094998326118243004089814767205283365366806295344912751148770908342968313734983365598490507558486118542820012501924311019152914021365263161630765255610885489295778894976075186zÎ1.194784864491089550288313512105715261520511949410072046160598707069433665315502577054630913744068705636675765090975470830211520433807759520383005773986664564927027147084436553262269459110211221152925732612zÎ1.887798592169701811162407755044329727684473684085359021296200681166304949387789489704203167470111267581371396245317618589339274243008242708014251531496104028712866224020066439049377679709216784954509456421zÎ1.047120495284080266356771429707876318925635710976967218521933416973494842658098540924372852946866518064266495415042404701682127231333265421818300136462287639956713914482701017346851009323172531601894918640zÎ27.18994224087168661137253262213293847994194869430518354305430976149382792035050358791398632888885200049857986258414049540376323785711941636100358982497583832083513086941635049329804685212200507288797531143zÎ22.98606617170543596386921087657586890620262522816912505151109385026401601793265695261528519838471335139902815184172119647103972331571688524963130831190142571659948419307628119985383887599493378056639916701zÏ-14.52355745029148972721475057159027277466990742447812928090237585119628333771623790317247340500885657109757588244418452781201057288244973083036065619788140201636218705414429933685889542661364184694108251449zÎ928.7025342285568142947391505837660251004990092821305668257284426997361966028275685583421197860603126498884545336686124793155581311527995550580229264427202446131740932666832138634013168125809402143796691154zÎ44.09156071394489511956058111704382592976814280267142206420038656267677079165106527905023991931098195638645689862346548644620952311385005058197456514795059492120303477512711977915544927440682508821426093455zÎ27.06937151157322475047810514673785214166495546126621836721252761227988693223045365532546590492054144277076758021938107113029475363320404745738166261217563960235014674118610092944307893857862518964990092301zÐ-0.1517131067785959009100105773467642307652714505278738858933435052480841958820194977792024529753505790737168112841690680826707789862351790813026562962084477640470612184016755250592698408112493759742219150452zÏ1.2697592504953448936553147870155987153192995316950583150964099070426473683793257717694763253547504052174916238334775882730750452652564775997547638617201824468382194146854367480471892602963428122896045019902zÐ-0.1605565385746906274027479290796804815416443377293815624350908400938437090841460493108570147191289893388608611542655654723437248152535114528368009465836614227575701220612124204622383149391870684288862269631zÐ-0.8589704057744383377635810680377758966432299779412615347706079580109151695416961724733492511852267067419573754315098042850381158563024337216458577140500488715469780315833217177634490142748614625281171216863zÎ-24.4696999681556977743346798696005278716053366404081910969773939630714921513545979447344846573458928749188056318362499743519363738988420602151395451271809790360963144464736839412254746645151672423256977064zÏ-150.4250537824178467180140596587297276559507369098408016075078556581098183144824991354438270553996556459548309313163572437508390881131228165837169201254329464271121058839499197583056427233866320456505060735zÐ-0.9870266449903537839933243924396703889570926141447649573078886400405406821549361039745258003422386169330787395654908532996287293003581554257037193284199198069707141161341820684198547572456183525659969145501zÐ-0.5120252357098200185619569646066397109969226134282754042613621553352686662667660613179619804463250686852463876088694806607652218586060613951310588158830695735537073667299449753951774916401887657320950496820zÏ0.1626668736751881173414010598588351680071378194959989602501421568486396547188094121815433431681748079855599166435491745304598838264510649667996119428949951351938178809444268785629011625179962457123195557310zÌ6.8226966159475384888265861863101625999748271395644339126019184429111026830824380070400102213741875804368044342309515353631134074491271890467615882710035471686578162073677173148647065131872116479947620E-6zÏ0.9999795833048243692245661011298447587046967777739649018690797625964167144641997885223596086284160808141316960103823007312948287483205335757162702259309150715669026865777947502665936317953101462202542168429c                  ó
  — t           D �]»} | dz   t          _        t          t          ¦  «        }t          t
          ¦  «        }dt          t          ¦  «        z  }t          ||¦  «        }| t          _        t          d¦  «        t          dz  z    	                    |¦  «        sJ ‚t          dt          dz  z  z    	                    |¦  «        sJ ‚t          |¦  «         	                    t          t          ¦  «        ¦  «        sJ ‚t          |¦  «         	                    t          t          t          ¦  «        ¦  «        sJ ‚t          |¦  «         	                    t          t           ¦  «        ¦  «        sJ ‚t          |¦  «         	                    t          t"          t$          ¦  «        ¦  «        sJ ‚t'          |¦  «         	                    t          t(          ¦  «        ¦  «        sJ ‚t'          |¦  «         	                    t          t*          t,          ¦  «        ¦  «        sJ ‚||z   	                    t          t.          ¦  «        ¦  «        sJ ‚||z   	                    t          t0          t2          ¦  «        ¦  «        sJ ‚||z   	                    t          t4          t6          ¦  «        ¦  «        sJ ‚t9          t          ¦  «         	                    t          t:          ¦  «        ¦  «        sJ ‚t9          |¦  «         	                    t          t<          ¦  «        ¦  «        sJ ‚t9          |¦  «         	                    t          t>          t@          ¦  «        ¦  «        sJ ‚tC          t          ¦  «         	                    t          tD          ¦  «        ¦  «        sJ ‚tC          |¦  «         	                    t          tF          ¦  «        ¦  «        sJ ‚tI          t          ¦  «         	                    t          tJ          ¦  «        ¦  «        sJ ‚tI          |¦  «         	                    t          tL          tN          ¦  «        ¦  «        sJ ‚tI          |¦  «        j(         	                    t          tL          ¦  «        d¬¦  «        sJ ‚tI          |¦  «        j)         	                    t          tN          ¦  «        d¬¦  «        sJ ‚�Œ½dt          _        tU          t          d¦  «        ¦  «        d	d …         d
k    sJ ‚dt          _        d S )Né   iè  é   é   é   g\Æ(.{`)Úabs_epsiÌ  éìÿÿÿÚ02166121184001409826r   )+ÚprecsÚmpÚdpsÚmpfÚaÚbÚmpcÚsqrtÚpiÚaeÚeÚeulerÚsqrt_aÚsqrt_abi_realÚsqrt_abi_imagÚlogÚlog_aÚlog_abi_realÚlog_abi_imagÚexpÚexp_aÚexp_abi_realÚexp_abi_imagÚpow_a_bÚpow_a_abi_realÚpow_a_abi_imagÚpow_abi_abi_realÚpow_abi_abi_imagÚsinÚsin_aÚ	sin_1000aÚsin_abi_realÚsin_abi_imagÚcosÚcos_aÚ	cos_1000aÚtanÚtan_aÚtan_abi_realÚtan_abi_imagÚrealÚimagÚstr)r   ÚaaÚbbÚa1000Úabis        úR/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/mpmath/tests/test_hp.pyÚtest_hprE   Ÿ   s™  € Ýð 'Eñ 'EˆØ�q‘�ŒÝ•‰VŒVˆÝ•‰VŒVˆØ•S�‘V”V‘ˆÝ�"�b‰kŒkˆØ�ŒÝ�Q‘”�"˜Q™$‘×"Ò" 2Ñ&Ô&Ð&Ð&Ð&Ý�A•e˜Q‘h‘J‘×"Ò" 2Ñ&Ô&Ð&Ð&Ð&å�B‰xŒx�{Š{�3�v™;œ;Ñ'Ô'Ð'Ð'Ð'Ý�C‰yŒy�|Š|�C¥­}Ñ=Ô=Ñ>Ô>Ð>Ð>Ð>å�2‰wŒw�zŠz�#�e™*œ*Ñ%Ô%Ð%Ð%Ð%Ý�3‰xŒx�{Š{�3�|­\Ñ:Ô:Ñ;Ô;Ð;Ð;Ð;å�2‰wŒw�zŠz�#�e™*œ*Ñ%Ô%Ð%Ð%Ð%Ý�3‰xŒx�{Š{�3�|­\Ñ:Ô:Ñ;Ô;Ð;Ð;Ð;à�B‘�{Š{�3�w™<œ<Ñ(Ô(Ð(Ð(Ð(Ø�C‘�|Š|�C¥µÑ?Ô?Ñ@Ô@Ð@Ð@Ð@Ø�S‘�}Š}�SÕ!1Õ3CÑDÔDÑEÔEÐEÐEÐEå•1‰vŒv�yŠy��U™œÑ$Ô$Ð$Ð$Ð$Ý�5‰zŒz�}Š}�S¥™^œ^Ñ,Ô,Ð,Ð,Ð,Ý�3‰xŒx�{Š{�3�|­\Ñ:Ô:Ñ;Ô;Ð;Ð;Ð;å•1‰vŒv�yŠy��U™œÑ$Ô$Ð$Ð$Ð$Ý�5‰zŒz�}Š}�S¥™^œ^Ñ,Ô,Ð,Ð,Ð,å•1‰vŒv�yŠy��U™œÑ$Ô$Ð$Ð$Ð$Ý�3‰xŒx�{Š{�3�|­\Ñ:Ô:Ñ;Ô;Ð;Ð;Ð;õ �C‘””×!Ò!¥#¥lÑ"3Ô"3¸VÐ!ÑDÔDÐDÐDÐDÝ�C‘””×!Ò!¥#¥lÑ"3Ô"3¸VÐ!ÑDÔDÐDÐDÐDÑDØ…B„FÝ�s�1‰vŒv‰;Œ;�s�t�tÔÐ 6Ò6Ð6Ð6Ð6Ø…B„F€F€Fó    c                 ó  — t          | ¦  «        }t          | ¦  «        }d}|                     |d | …         d¦  «        }|                     dd¦  «                             dd¦  «        }d}|D ]}|dk    r|dz  }Œ t          t	          |¦  «        ¦  «        dt          |¦  «        |z
  z  z  }|d|z  dz
  k    rt          ‚t	          t          |¦  «        ¦  «        }t          |¦  «        }|d | …         d|z  z   |z   }|d	d …         S )
Né
   Ú zmpf('z')r   Ú0r   g      à?r   )Úreprr?   ÚreplaceÚfloatÚintÚlenÚNotImplementedErrorÚround)	r   ÚrÚsÚmÚnum0Úcr   ÚnÚsns	            rD   Úlast_digitsrY   Ð   s  € ÝˆQ‰Œ€AÝˆA‰Œ€Að 	€AØ	�	Š	�!�C�a�R�C”&˜ÑÔ€AØ	�	Š	�'˜"ÑÔ×%Ò% d¨2Ñ.Ô.€AØ€DØð ð ˆØ�Š8ˆ8Ø�A‰IˆDˆDàÝ�c�!‰fŒf‰Œ�b�3˜q™6œ6 A™:Ñ&Ñ&€AØˆB�‰E�C‰KÒÐÝ!Ð!Ý�E�!‰HŒH‰Œ€AÝ	ˆQ‰Œ€BØ	ˆ#ˆAˆ2ˆ#Œ��T‘Ñ˜BÑ€AØˆSˆTˆTŒ7€NrF   c                  óT  — dt           _        t          d¦  «        dz  dz  } t          | ¦  «        }t	          |¦  «        }|dk    sJ ‚t          t          d¦  «        dz  ¦  «        }t	          |¦  «        }|dk    sJ ‚dt           _        t          d¦  «        }t	          |¦  «        }|d	k    sJ ‚t          t          d¦  «        dz  dz  ¦  «        }t	          |¦  «        }|d
k    s
J |¦   «         ‚t          t          d¦  «        dz  dz  ¦  «        }t	          |¦  «        }|dk    s
J |¦   «         ‚t           xj        dz  c_        dt          d¦  «        dz  z
  } t           xj        dz  c_        t          | ¦  «        }t	          |¦  «        }|dk    s
J |¦   «         ‚dt           _        t           xj        dz  c_        dt          d¦  «        ddz  z  z   } t           xj        dz  c_        t          | ¦  «        }t	          |
 ¦  «        }|dk    s
J |¦   «         ‚dt           _        d S )NiÐ  rH   i˜:  r   Ú43804441768333470331r   Ú53749808140753263288i'  Ú13401856601359655561Ú54020631943060007154r
   Ú36539088351652334666r   l    d(	 Ú37216724048322957404Ú39947338773774122415r   )r   r   r   r$   rY   )r   rR   Úress      rD   Útest_log_hprc   ç   s  € Ø…B„FÝˆB‰Œ�‰�qÑ€AÝˆA‰Œ€AÝ
�a‰.Œ.€Cð Ð(Ò(Ð(Ð(Ð(õ 	�C�‰FŒF�1‰H‰Œ€Aõ �a‰.Œ.€CØÐ(Ò(Ð(Ð(Ð(à…B„FÝˆA‰Œ€AÝ
�a‰.Œ.€Cð Ð(Ò(Ð(Ð(Ð(Ý�C�‰GŒG�R‰K˜‰MÑÔ€AÝ
�a‰.Œ.€Cð Ð(Ò(Ð(Ð(¨#Ñ(Ô(Ð(Ý�C�‰GŒG�S‰L˜‰NÑÔ€AÝ
�a‰.Œ.€Cð Ð(Ò(Ð(Ð(¨#Ñ(Ô(Ð(Ý€F„Fˆb�L€F„FØ	�C�‰FŒF�6‰MÑ€AÝ€F„Fˆb�L€F„FÝˆA‰Œ€AÝ
�a‰.Œ.€Cð
 Ð(Ò(Ð(Ð(¨#Ñ(Ô(Ð(Ø…B„FÝ€F„Fˆc�M€F„FØ	�C�‰FŒF�2�s‘7‰NÑ€AÝ€F„Fˆc�M€F„FåˆA‰Œ€AÝ
�q�b‰/Œ/€Cð Ð(Ò(Ð(Ð(¨#Ñ(Ô(Ð(à…B„F€F€FrF   c                  ó¬   — dt           _        t          t          d¦  «        dz  ¦  «        } t	          | dt           j        z  z  ¦  «        dz  dk    sJ ‚d S )Ni   r   rH   l      Fµx:^V l   A?x2JWšxO )r   r   r(   r   rN   )rR   s    rD   Útest_exp_hpre     sO   € Ø…B„FÝ�C�‰FŒF�2‰I‰Œ€Aõ ˆq�2•r”v‘:‰~ÑÔ Ñ'Ð+?Ò?Ð?Ð?Ð?Ð?Ð?rF   )!Ú__doc__ÚtimeÚmpmathr   r   r   r!   r"   r#   r%   r&   r'   r)   r*   r+   r,   r-   r.   r/   r0   r2   r3   r4   r5   r7   r8   r:   r;   r<   rE   rY   rc   re   © rF   rD   ú<module>rj      s‘  ððð ð €€€Ø Ð Ð Ð à.Ð.Ð.€ðGð ðEð ðEð ðFð ðCð ðDð ðEð ðCð ðEð ðFð ðCð ðEð ðFð ðCð ðIð ðGð ðHð ðHð 
ðGð ðCð ðHð ðHð 
ðFð ðEð ðDð ð+ð +ð +ðbð ð ð.5ð 5ð 5ðn@ð @ð @ð @ð @rF   