§
    JŠtjâ  ã                   ó`   — d dl mZ d dl mZ ej        j        Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Z	d„ Z
d	„ Zd
S )é    )Úmp)Úlibmpc                  óô  — dt           _        t          j        t           j        ¦  «        } t          j        dt           j        z  ¦  «        5  t          j        dd¬¦  «        }g dd}}}	 |t           j        ||z  z  z  }|dz  }|                     |¦  «         | 	                    |¦  «        \  }}|| k     rn|dk    rt          d	¦  «        ‚Œd	 d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   t          j        d
t          j        | ¦  «        z  ¦  «        } t          |t           j        dz  dz  z
  ¦  «        }|| k     sJ ‚t          j        d„ dt           j        gdd¬¦  «        }t          ||z
  ¦  «        }|| k     sJ ‚d S )Né   é   ÚlevinÚu©ÚmethodÚvariantr   é   éè  úiteration limit exceededçÍÌÌÌÌÌì?é   c                 ó   — d| | z  z  S ©Nr   © ©Úns    úU/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/mpmath/tests/test_levin.pyú<lambda>ztest_levin_0.<locals>.<lambda>   s   € ˜!˜Q ™U™)€ ó    ©r   Úlevin_variant)r   ÚdpsÚmpfÚepsÚ	extraprecÚprecr   ÚoneÚappendÚupdate_psumÚRuntimeErrorÚexpÚlogÚabsÚpiÚnsumÚinf)	r   ÚLÚSÚsr   ÚvÚeÚerrÚws	            r   Útest_levin_0r2      sµ  € Ø…B„FÝ
Œ&•”‰.Œ.€CÝ	Œ�a�"œ'‘kÑ	"Ô	"ð 
Hð 
HÝŒH˜g°Ð5Ñ5Ô5ˆØ�a˜ˆaˆ1ˆð	HØ•”˜1˜q™5Ñ!Ñ!ˆAØ�‰FˆAØ�HŠH�Q‰KŒKˆKØ—=’= Ñ#Ô#‰DˆAˆqØ�3ŠwˆwØØ�4Šxˆx�|Ð,FÑGÔGÐGð	Hð ð
Hð 
Hð 
Hñ 
Hô 
Hð 
Hð 
Hð 
Hð 
Hð 
Hð 
Høøøð 
Hð 
Hð 
Hð 
Hõ Œ&�•r”v˜c‘{”{Ñ"Ñ
#Ô
#€CÝ
ˆa•"”%˜1‘*˜q‘.Ñ Ñ
!Ô
!€CØ�Š9ˆ9ˆ9ˆ9Ý
ŒÐ#Ð# a­¬ [¸7ÐTWÐXÑXÔX€AÝ
ˆa�!‰e‰*Œ*€CØ�Š9ˆ9ˆ9ˆ9ˆ9ˆ9ó   ÁBCÃCÃ"Cc                  óø  — dt           _        t          j        t           j        ¦  «        } t          j        dt           j        z  ¦  «        5  t          j        dd¬¦  «        }g d}}	 t          j        |¦  «        dz  }|dz  }|                     |¦  «         |                     |¦  «        \  }}|| k     rn|dk    rt          d	¦  «        ‚Œf	 d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   t          j
        d
t          j        | ¦  «        z  ¦  «        } t          |t          j        d¦  «        z
  ¦  «        }|| k     sJ ‚t          j        d„ dt           j        gdd¬¦  «        }t          ||z
  ¦  «        }|| k     sJ ‚d S )Nr   r   r   r.   r
   r   ù       @      @r   r   r   y       À      Àc                 ó   — | dz  S )Nr5   r   r   s    r   r   ztest_levin_1.<locals>.<lambda>3   s
   € ˜! ™-€ r   r   )r   r   r   r   r   r    r   r"   Úupdater$   r%   r&   r'   Úzetar)   r*   )	r   r+   ÚAr   r-   r.   r/   r0   r1   s	            r   Útest_levin_1r:   "   sª  € Ø…B„FÝ
Œ&•”‰.Œ.€CÝ	Œ�a�"œ'‘kÑ	"Ô	"ð 
Hð 
HÝŒH˜g°Ð5Ñ5Ô5ˆØ�1ˆ1ˆð	HÝ”�q‘	”	˜fÑ%ˆAØ�‰FˆAØ�HŠH�Q‰KŒKˆKØ—8’8˜A‘;”;‰DˆAˆqØ�3ŠwˆwØØ�4Šxˆx�|Ð,FÑGÔGÐGð	Hð ð
Hð 
Hð 
Hñ 
Hô 
Hð 
Hð 
Hð 
Hð 
Hð 
Hð 
Høøøð 
Hð 
Hð 
Hð 
Hõ Œ&�•r”v˜c‘{”{Ñ"Ñ
#Ô
#€CÝ
ˆa•"”'˜%‘.”.Ñ Ñ
!Ô
!€CØ�Š9ˆ9ˆ9ˆ9Ý
ŒÐ'Ð'¨!­R¬V¨¸wÐX[Ð\Ñ\Ô\€AÝ
ˆa�!‰e‰*Œ*€CØ�Š9ˆ9ˆ9ˆ9ˆ9ˆ9r3   c                  ó  ‡	— dt           _        t          j        d¦  «        Š	t          j        t           j        ¦  «        } t          j        dt           j        z  ¦  «        5  t          j        dd¬¦  «        }d}	 d	|z  t          j        |¦  «        z  ‰	| z  z  }|                     |¦  «        \  }}|dz  }|| k     rn|d
k    rt          d¦  «        ‚Œ[	 d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   t          j
        dt          j        | ¦  «        z  ¦  «        } t          j        ˆ	fd„dt           j        g¦  «        }t          ||z
  ¦  «        }|| k     sJ ‚t          j        ˆ	fd„dt           j        gdd¬¦  «        }|| k     sJ ‚d S )Nr   é
   r   ÚsidiÚtr
   r   r   éÿÿÿÿr   r   r   c                 ó@   •— t          j        |  ¦  «        d| ‰z  z   z  S r   ©r   r%   ©ÚxÚzs    €r   r   ztest_levin_2.<locals>.<lambda>G   s   ø€ �bœf a R™jœj¨!¨A¨a©C©%Ñ0€ r   c                 óF   •— d| z  t          j        | ¦  «        z  ‰|  z  z  S )Nr?   ©r   Úfac©r   rD   s    €r   r   ztest_levin_2.<locals>.<lambda>L   s#   ø€ ˜2 !™)¥b¤f¨Q¡i¤iÑ/°!¸¸±)Ñ;€ r   r   )r   r   r   r   r   r    r   rG   Ústepr$   r%   r&   Úquadr*   r'   r)   ©
r   r+   r   r-   r.   r/   Úexactr0   r1   rD   s
            @r   Útest_levin_2rM   7   sÄ  ø€ à…B„FÝ„fˆR�j„j€AÝ
Œ&•”‰.Œ.€CÝ	Œ�a�"œ'‘kÑ	"Ô	"ð 	Hð 	HÝŒH˜f°Ð4Ñ4Ô4ˆØˆð	HØ�a‘�"œ& ™)œ)Ñ# a¨Q¨B¡iÑ/ˆAØ—6’6˜!‘9”9‰DˆAˆqØ�‰FˆAØ�3ŠwˆwØØ�4Šxˆx�|Ð,FÑGÔGÐGð	Hð
 ð	Hð 	Hð 	Hñ 	Hô 	Hð 	Hð 	Hð 	Hð 	Hð 	Hð 	Høøøð 	Hð 	Hð 	Hð 	Hõ Œ&�•r”v˜c‘{”{Ñ"Ñ
#Ô
#€CÝŒGÐ0Ð0Ð0Ð0°!µB´F°Ñ<Ô<€Eõ ˆa�%‰i‰.Œ.€CØ�Š9ˆ9ˆ9ˆ9Ý
ŒÐ;Ð;Ð;Ð;¸aÅÄ¸[ÐSYÐknÐoÑoÔo€AØ�Š9ˆ9ˆ9ˆ9ˆ9ˆ9s   Á!A5C#Ã#C'Ã*C'c                  ó:  ‡	— dt           _        t          j        d¦  «        Š	t          j        t           j        ¦  «        } t          j        dt           j        z  ¦  «        5  t          j        dd¬¦  «        }d\  }}	 |‰	 |z  t          j        d	|z  ¦  «        z  t          j        |¦  «        t          j        d|z  ¦  «        z  d	|z  z  z  z  }|dz  }|                     |¦  «        \  }}|| k     rn|d
k    rt          d¦  «        ‚ŒŽ	 d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   t          j
        dt          j        | ¦  «        z  ¦  «        } t          j        ˆ	fd„dt           j        g¦  «        dz  t          j        dt           j        z  ¦  «        z  }t!          ||z
  ¦  «        }|| k     sJ ‚t          j        ˆ	fd„dt           j        gdddt           j        z  dgd„ t%          d
¦  «        D ¦   «         z   ¬¦  «        }t!          ||z
  ¦  «        }|| k     sJ ‚d S )Nr   r   é   r   r>   r
   )r   r   r   é   r   r   çš™™™™™é?c                 óL   •— t          j        |  | z  dz  ‰| dz  z  z
  ¦  «        S )Nr   rP   rA   rB   s    €r   r   ztest_levin_3.<locals>.<lambda>^   s(   ø€ �bœf q b¨1¡f¨q¡j°1°q¸A±v±:Ñ&=Ñ>Ô>€ r   r   c                 ó¦   •— ‰ | z  t          j        d| z  ¦  «        z  t          j        | ¦  «        t          j        d| z  ¦  «        z  d| z  z  z  S )NrP   r   rF   rH   s    €r   r   ztest_levin_3.<locals>.<lambda>c   sH   ø€ ˜A˜2 ™'¥B¤F¨1¨q©5¡M¤MÑ1µR´V¸A±Y´YÅÄÈÈAÉÁÄÑ5NÐRSÐWXÑRXÑ5YÑZ€ r   é   c                 ó   — g | ]}d ‘ŒS )r   r   ©Ú.0rC   s     r   ú
<listcomp>z test_levin_3.<locals>.<listcomp>c   s:   € ð  uNð  uNð  uNð  |}ð  vwð  uNð  uNð  uNr   )r   r   ÚworkprecÚsteps)r   r   r   r   r   r    r   rG   Ú	step_psumr$   r%   r&   rJ   r*   Úsqrtr(   r'   r)   ÚxrangerK   s
            @r   Útest_levin_3r^   O   sŸ  ø€ Ø…B„FÝ„fˆQ�i„i€AÝ
Œ&•”‰.Œ.€CÝ	Œ�a�œ‘iÑ	 Ô	 ð 	Hð 	HÝŒH˜g°Ð5Ñ5Ô5ˆØ‰ˆˆ1ð	HØ�1�"�q‘�2œ6 ! a¡%™=œ=Ñ(­B¬F°1©I¬I½¼¸qÀ1¹u¹¼Ñ,EÈÈaÉÑ,PÑQÑQˆAØ�‰FˆAØ—;’;˜q‘>”>‰DˆAˆqØ�3ŠwˆwØØ�4Šxˆx�|Ð,FÑGÔGÐGð	Hð
 ð	Hð 	Hð 	Hñ 	Hô 	Hð 	Hð 	Hð 	Hð 	Hð 	Hð 	Høøøð 	Hð 	Hð 	Hð 	Hõ Œ&�•r”v˜c‘{”{Ñ"Ñ
#Ô
#€CÝŒGÐ>Ð>Ð>Ð>ÀÅ2Ä6À
ÑKÔKÈaÑOÕRTÔRYÐZ[Õ^`Ô^cÑZcÑRdÔRdÑd€Eõ ˆa�%‰i‰.Œ.€CØ�Š9ˆ9ˆ9ˆ9Ý
ŒÐZÐZÐZÐZÐ]^Õ`bÔ`fÐ\gÐryð  LOð  \]õ  ^`ô  ^eñ  \eð  pqð  orð  uNð  uNõ  AGð  HLñ  AMô  AMð  uNñ  uNô  uNñ  oNð  	Oñ  	Oô  	O€AÝ
ˆa�!‰e‰*Œ*€CØ�Š9ˆ9ˆ9ˆ9ˆ9ˆ9s   Á!B+DÄDÄ Dc            	      óº  ‡— dt           _        t          j        t           j        ¦  «        5  t          j        d¦  «        dz  Št          j        ˆfd„dt           j        gd¬¦  «        d‰z  z
  } t          | t           j        z
  ¦  «        dk     sJ ‚	 d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   t          j	        d	t          j
        t           j        ¦  «        z  ¦  «        }t          j        d
„ dt           j        gd¬¦  «        } t          | t          j
        d¦  «        z
  ¦  «        |k     sJ ‚dŠˆfd„}t          j        |dt           j        gdd„ t          d¦  «        D ¦   «         ¬¦  «        }t          j        dt          j        d¦  «        z  dt          j        d¦  «        z  dt          j        d¦  «        z  ‰¦  «        }t          ||z
  ¦  «        |k     sJ ‚d S )Nr   r<   iöÿÿÿc                 ó   •— | d‰z    z  S r   r   rH   s    €r   r   z!test_levin_nsum.<locals>.<lambda>l   s   ø€ ˜a A a¡C &™k€ r   r   Úl)r   g»½×Ùß|Û=rQ   c                 ó   — d| dz
  z  | z  S )Nr?   r   r   r   s    r   r   z!test_levin_nsum.<locals>.<lambda>q   s   € ˜2  1¡™+¨™/€ r   r=   r   y       @      ð?c                 ó:  •— t          j        dt          j        d¦  «        z  | ¦  «        t          j        dt          j        d¦  «        z  | ¦  «        z  ‰| z  z  t          j        dt          j        d¦  «        z  | ¦  «        t          j        | ¦  «        z  z  S )Nr   é   rP   r   )r   Úrfr   rG   rH   s    €r   r   z!test_levin_nsum.<locals>.<lambda>u   s|   ø€ •"”%˜�BœF 1™IœI™ qÑ)Ô)­B¬E°!µb´f¸Q±i´i±-ÀÑ,CÔ,CÑCÀaÈÁdÑJÍbÌeÐTUÕXZÔX^Ð_`ÑXaÔXaÑTaÐcdÑNeÔNeÕhjÔhnÐopÑhqÔhqÑNqÑr€ r   r   r   c                 ó   — g | ]}d ‘ŒS )r<   r   rV   s     r   rX   z#test_levin_nsum.<locals>.<listcomp>v   s   € Ð:TÐ:TÐ:TÀ!¸2Ð:TÐ:TÐ:Tr   r   )r   rZ   rd   rP   )r   r   r   r    r   r)   r*   r'   Úeulerr%   r&   r   r]   Úhyp2f1)Úar   Úfr.   rL   rD   s        @r   Útest_levin_nsumrk   g   sÙ  ø€ Ø…B„Få	Œ•b”gÑ	Ô	ð )ð )ÝŒF�2‰JŒJ˜3ÑˆÝŒGÐ)Ð)Ð)Ð)¨A­r¬v¨;ÀÐEÑEÔEÈÈAÉÑMˆÝ�1•r”x‘<Ñ Ô  5Ò(Ð(Ð(Ð(Ð(ð)ð )ð )ñ )ô )ð )ð )ð )ð )ð )ð )øøøð )ð )ð )ð )õ
 Œ&�•r”v�bœf‘~”~Ñ%Ñ
&Ô
&€Cå
ŒÐ)Ð)¨A­r¬v¨;ÀÐHÑHÔH€AÝˆq•2”6˜!‘9”9‰}ÑÔ Ò#Ð#Ð#Ð#à€AØrÐrÐrÐr€AÝ
Œ��A•r”v�;¨Ð:TÐ:TÅvÈdÁ|Ä|Ð:TÑ:TÔ:TÐUÑUÔU€AÝŒI�a�"œ& ™)œ)‘m Q­¬°©¬¡]°A½¼¸q¹	¼	±MÀ1ÑEÔE€EÝˆu�q‰y‰>Œ>˜CÒÐÐÐÐÐs   ¬A&BÂB#Â&B#c                  óö  — dt           _        t          j        ¦   «         } g dd}}}	 |d|z   t           j        z  ||z  z  z  }|dz  }|                     |¦  «         |                      |¦  «        \  }}|t           j        k     rn|dk    rt          d¦  «        ‚Œut          j        dt          j	        t           j        ¦  «        z  ¦  «        }t          |t           j        dz  d	z  z
  ¦  «        }||k     sJ ‚d S )
Nr   r   r   r?   r   r   r   r   é   )r   r   Ú	cohen_altr!   r"   r#   r   r$   r%   r&   r'   r(   )ÚACr,   r-   r   r.   r/   r   r0   s           r   Útest_cohen_alt_0rp   z   sì   € Ø…B„FÝ	Œ‰Œ€BØ�!�Qˆ!€q€AðDØ	��q‰yˆ\�BœFÑ" a¨!¡eÑ,Ñ,ˆØ	ˆQ‰ˆØ	�Š�‰ŒˆØ�~Š~˜aÑ Ô ‰ˆˆ1Ø�rŒvŠ:ˆ:ØØˆtŠ8ˆ8�<Ð(BÑCÔCÐCðDõ Œ&�•r”v�bœf‘~”~Ñ%Ñ
&Ô
&€CÝ
ˆa•"”%˜1‘*˜r‘/Ñ!Ñ
"Ô
"€CØ�Š9ˆ9ˆ9ˆ9ˆ9ˆ9r   c                  ó"  — dt           _        g } t          j        ¦   «         }d}	 |                      t          j        dt           j        d|z  dz
  z  z   ¦  «        ¦  «         |                      t          j        dt           j        d|z  z  z   ¦  «         ¦  «         |dz  }|                     | ¦  «        \  }}|t           j        k     rn|dk    rt          d¦  «        ‚Œ¼t          j	        |¦  «        }t          |dz
  ¦  «        }|dk     sJ ‚d S )Nr   r   r   r   r   gƒ­ò‘þð?gê-�™—q=)r   r   rn   r"   Úloggammar!   r7   r   r$   r%   r'   )r9   ro   r   r.   r/   r0   s         r   Útest_cohen_alt_1rs   Š   sý   € Ø…B„FØ
€AÝ	Œ‰Œ€BØ	€AðDØ	�Š•"”+˜a¥"¤&¨A°©E°A©IÑ"6Ñ6Ñ7Ô7Ñ8Ô8Ð8Ø	�Š•"”+˜a¥"¤&¨A°©EÑ"2Ñ2Ñ3Ô3Ð3Ñ4Ô4Ð4Ø	ˆQ‰ˆØ�yŠy˜‰|Œ|‰ˆˆ1Ø�rŒvŠ:ˆ:ØØˆtŠ8ˆ8�<Ð(BÑCÔCÐCðDõ 	Œˆq‰	Œ	€AÝ
ˆaÐ"Ñ"Ñ
#Ô
#€CØ�Š;ˆ;ˆ;ˆ;ˆ;ˆ;r   N)Úmpmathr   r   Úbackendr]   r2   r:   rM   r^   rk   rp   rs   r   r   r   ú<module>rv      s¨   ðð Ð Ð Ð Ð Ð Ø Ð Ð Ð Ð Ð à	ŒÔ	€ðð ð ð*ð ð ð*ð ð ð0ð ð ð0 ð  ð  ð&ð ð ð ð ð ð ð r   