§
    fŠtj4Ï  ã                   óú  — d dl Z d dlZd dlZd dlZd dlmZmZ d dlm	Z	 d dl
mZmZmZmZmZmZ  G d„ d¦  «        Z G d„ d¦  «        Z G d	„ d
¦  «        Z G d„ d¦  «        Z G d„ d¦  «        Z G d„ d¦  «        Zd„ Zdddœd„Zdddœd„Zdddœd„Zdddœd„Zdddœd„Zdddœd„Zdddœd„Zdddœd„Zdddœd„Z dddœd„Z!dddœd„Z"dddœd „Z#dddœd!„Z$dddœd"„Z%dddœd#„Z&dddœd$„Z'dddœd%„Z(dddœd&„Z)dddœd'„Z*dddœd(„Z+dddœd)„Z,dddœd*„Z-dddœd+„Z.dddœd,„Z/dddœd-„Z0d{d.„Z1dddœd/„Z2dddœd0„Z3dddœd1„Z4dddœd2„Z5dddœd3„Z6dddœd4„Z7dddœd5„Z8dddœd6„Z9dddœd7„Z:dddœd8„Z;dddœd9„Z<dddœd:„Z=dddœd;„Z>dddœd<„Z?dddœd=„Z@dddœd>„ZAdddœd?„ZBdddœd@„ZCdddœdA„ZDdddœdB„ZEdddœdC„ZFdddœdD„ZGdddœdE„ZHdddœdF„ZIdddœdG„ZJdH„ ZKdI„ ZLdJ„ ZMdK„ ZNdL„ ZOdM„ ZPdN„ ZQdO„ ZRdP„ ZSdQ„ ZTdR„ ZUdS„ ZVdT„ ZWdU„ ZXdV„ ZYdW„ ZZdX„ Z[dY„ Z\dZ„ Z]d[„ Z^d\„ Z_d]„ Z`d^„ Zad_„ Zbd`„ Zcda„ Zddb„ Zedc„ Zfdd„ Zgde„ Zhdf„ Zidg„ Zjdh„ Zkdi„ Zldj„ Zmdk„ Zndl„ Zodm„ Zpdn„ Zqdo„ Zrdp„ Zsdq„ Ztdr„ Zuds„ Zvdt„ Zwdu„ Zxdv„ Zydw„ Zzdx„ Z{dy„ Z|dz„ Z}dS )|é    N)Úassert_equalÚassert_allclose)Úspecial)Ú
legendre_pÚlegendre_p_allÚassoc_legendre_pÚassoc_legendre_p_allÚsph_legendre_pÚsph_legendre_p_allc                   ó   — e Zd Zd„ ZdS )ÚTestLegendrec                 óÈ  — t          j        d¦  «        }t          j        d¦  «        }t          j        d¦  «        }t          j        d¦  «        }t          j        d¦  «        }t          j        d¦  «        }t          |j        dg¦  «         t          |j        ddg¦  «         t	          |j        t          j        g d¢¦  «        dz  d	d¬
¦  «         t	          |j        t          j        g d¢¦  «        dz  dd¬
¦  «         t	          |j        t          j        g d¢¦  «        dz  dd¬
¦  «         t	          |j        t          j        g d¢¦  «        dz  dd¬
¦  «         d S )Nr   é   é   é   é   é   )r   r   éÿÿÿÿg       @gá7ÎQE=©ÚatolÚrtol)r   r   éýÿÿÿr   çvƒôõ!„>)é#   r   iâÿÿÿr   r   g       @)é?   r   iºÿÿÿr   é   r   )r   Úlegendrer   Úcr   ÚnpÚarray)ÚselfÚleg0Úleg1Úleg2Úleg3Úleg4Úleg5s          ú_/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/scipy/special/tests/test_legendre.pyÚtest_legendrezTestLegendre.test_legendre   sp  € ÝÔ Ñ"Ô"ˆÝÔ Ñ"Ô"ˆÝÔ Ñ"Ô"ˆÝÔ Ñ"Ô"ˆÝÔ Ñ"Ô"ˆÝÔ Ñ"Ô"ˆÝ�T”V˜a˜SÑ!Ô!Ð!Ý�T”V˜a ˜UÑ#Ô#Ð#Ý˜œ¥¤¨¨¨Ñ 4Ô 4°SÑ 8Ø$¨1ð	.ñ 	.ô 	.ð 	.å˜œ¥¤¨¨¨Ñ 7Ô 7¸Ñ ;Ø#¨!ð	-ñ 	-ô 	-ð 	-å˜œ¥¤Ð);Ð);Ð);Ñ <Ô <¸SÑ @Ø#¨!ð	-ñ 	-ô 	-ð 	-å˜œ¥¤Ð)?Ð)?Ð)?Ñ @Ô @ÀÑ DØ#¨!ð	-ñ 	-ô 	-ð 	-ð 	-ð 	-ó    N)Ú__name__Ú
__module__Ú__qualname__r)   © r*   r(   r   r      s#   € € € € € ð-ð -ð -ð -ð -r*   r   c                   óì   — e Zd Zej                             dg d¢¦  «        d„ ¦   «         Zej                             dg d¢¦  «        ej                             dg d¢¦  «        d„ ¦   «         ¦   «         ZdS )	ÚTestLegendrePÚshape©©é
   ©r   é	   ©r   r   é   c                 ó²  — t           j                             d¦  «        }|                     dd|¦  «        }|                     dd|¦  «        }t          ||d¬¦  «        \  }}}|j        |k    sJ ‚|j        |j        k    sJ ‚|j        |j        k    sJ ‚d||z  z
  |z  d|z  |z  z
  ||dz   z  |z  z   }t           j                             |dd¬	¦  «         d S )
NéÒ  r   éd   r   r   r   ©Údiff_nç»½×Ùß|Û=©r   )	r   ÚrandomÚdefault_rngÚintegersÚuniformr   r1   Útestingr   )	r!   r1   ÚrngÚnÚxÚpÚp_jacÚp_hessÚerrs	            r(   Útest_odezTestLegendreP.test_ode#   sì   € åŒi×#Ò# DÑ)Ô)ˆà�LŠL˜˜C Ñ'Ô'ˆØ�KŠK˜˜A˜uÑ%Ô%ˆå% a¨°1Ð5Ñ5Ô5Ñˆˆ5�&àŒw˜%ÒÐÐÐØŒ{˜aœgÒ%Ð%Ð%Ð%ØŒ|˜uœ{Ò*Ð*Ð*Ð*à�1�q‘5‰y˜FÑ" Q¨¡U¨U¡]Ñ2°Q¸!¸a¹%±[À1±_ÑDˆÝ
Œ
×"Ò" 3¨°Ð"Ñ6Ô6Ð6Ð6Ð6r*   Ún_max©r   r   r   é   é   é    Úx_shapec           
      óP  — t           j                             d¦  «        }|                     dd|¦  «        }t	          ||d¬¦  «        \  }}}t          j        |dz   ¦  «        }t          j        |t          t          d|j	        dz   ¦  «        ¦  «        ¬¦  «        }|j
        t          |¦  «        f|j
        z   k    sJ ‚|j
        |j
        k    sJ ‚|j
        |j
        k    sJ ‚d||z  z
  |z  d|z  |z  z
  ||dz   z  |z  z   }	t           j                             |	dd¬	¦  «         d S )
Nr:   r   r   r   r<   ©Úaxisr   r>   r?   )r   r@   rA   rC   r   ÚarangeÚexpand_dimsÚtupleÚrangeÚndimr1   ÚlenrD   r   )
r!   rM   rR   rE   rG   rH   rI   rJ   rF   rK   s
             r(   Útest_all_odezTestLegendreP.test_all_ode3   s'  € õ Œi×#Ò# DÑ)Ô)ˆà�KŠK˜˜A˜wÑ'Ô'ˆÝ)¨%°¸1Ð=Ñ=Ô=Ñˆˆ5�&åŒI�e˜a‘iÑ Ô ˆÝŒN˜1¥U­5°°A´F¸Q±JÑ+?Ô+?Ñ%@Ô%@ÐAÑAÔAˆàŒw�3˜q™6œ6˜) a¤gÑ-Ò-Ð-Ð-Ð-ØŒ{˜aœgÒ%Ð%Ð%Ð%ØŒ|˜uœ{Ò*Ð*Ð*Ð*à�1�q‘5‰y˜FÑ" Q¨¡U¨U¡]Ñ2°Q¸!¸a¹%±[À1±_ÑDˆÝ
Œ
×"Ò" 3¨°Ð"Ñ6Ô6Ð6Ð6Ð6r*   N)r+   r,   r-   ÚpytestÚmarkÚparametrizerL   r\   r.   r*   r(   r0   r0   "   s¢   € € € € € Ø„[×Ò˜WÐ&@Ð&@Ð&@ÑAÔAð7ð 7ñ BÔAð7ð „[×Ò˜WÐ&:Ð&:Ð&:Ñ;Ô;Ø„[×Ò˜YÐ(BÐ(BÐ(BÑCÔCð7ð 7ñ DÔCñ <Ô;ð7ð 7ð 7r*   r0   c                   ó0  — e Zd Zd„ Zej                             dg d¢¦  «        ej                             dddg¦  «        ej                             ddd	g¦  «        d
„ ¦   «         ¦   «         ¦   «         Zej                             dg d¢¦  «        ej                             dddg¦  «        d„ ¦   «         ¦   «         Zej                             dg d¢¦  «        d„ ¦   «         Z	ej                             dg d¢¦  «        ej                             dddg¦  «        d„ ¦   «         ¦   «         Z
ej                             ddg¦  «        ej                             dd	g¦  «        ej                             dddg¦  «        d„ ¦   «         ¦   «         ¦   «         ZdS )ÚTestAssocLegendrePc                 ó:  — t          j        g d¢¦  «        }t          |¦  «        }t          dd|¦  «        }t	          t          j        |¦  «        |¦  «         t          |¦  «        }t          dd|¦  «        }t	          t          j        |¦  «        |¦  «         d S )N)r   g      à¿r   ç      à?r   r   r   r   )r   r    Úassoc_legendre_p_1_0r   r   ÚsqueezeÚassoc_legendre_p_3_0)r!   ÚzÚexpectedÚresults       r(   Útest_assoc_legendre_gh23101z.TestAssocLegendreP.test_assoc_legendre_gh23101G   sŽ   € ÝŒHÐ(Ð(Ð(Ñ)Ô)ˆÝ'¨Ñ*Ô*ˆÝ! ! Q¨Ñ*Ô*ˆÝ�œ
 6Ñ*Ô*¨HÑ5Ô5Ð5å'¨Ñ*Ô*ˆÝ! ! Q¨Ñ*Ô*ˆÝ�œ
 6Ñ*Ô*¨HÑ5Ô5Ð5Ð5Ð5r*   r1   ©r3   r5   )r   r   r8   r4   Úm_maxr   r   rM   r8   r4   c                 óP  — t           j                             d¦  «        }|                     dd|¦  «        }t	          |||d¬¦  «        \  }}}t          j        |dz   ¦  «        }	t          j        |	t          t          d|j	        dz   ¦  «        ¦  «        ¬¦  «        }	t          j
        t          j        |dz   ¦  «        t          j        | d¦  «        g¦  «        }
t          j        |
d	t          t          d|j	        dz   ¦  «        ¦  «        z   ¬¦  «        }
t          j        |d
¬¦  «        }t          |	|
|d¬¦  «        \  }}}t           j                             ||¦  «         t           j                             ||¦  «         t           j                             ||¦  «         d S )Nr:   ç®Gáz®ï¿ç®Gáz®ï?r   r<   r   rT   r   ©r   ©r   r   )r   r@   rA   rC   r	   rV   rW   rX   rY   rZ   Úconcatenater   rD   r   )r!   r1   rM   rl   rE   rG   Úp_allÚ	p_all_jacÚ
p_all_hessrF   ÚmrH   rI   rJ   s                 r(   Ú	test_lpmnzTestAssocLegendreP.test_lpmnQ   sn  € õ Œi×#Ò# DÑ)Ô)ˆà�KŠK˜˜t UÑ+Ô+ˆå  ¨¨q¸Ð;Ñ;Ô;ñ 	%ˆˆy˜*õ ŒI�e˜a‘iÑ Ô ˆÝŒN˜1¥U­5°°A´F¸Q±JÑ+?Ô+?Ñ%@Ô%@ÐAÑAÔAˆåŒN�BœI e¨a¡iÑ0Ô0µ"´)¸U¸FÀAÑ2FÔ2FÐGÑHÔHˆÝŒN˜1 T­Eµ%¸¸1¼6ÀA¹:Ñ2FÔ2FÑ,GÔ,GÑ%GÐHÑHÔHˆåŒN˜1 VÐ,Ñ,Ô,ˆÝ+¨A¨q°!¸AÐ>Ñ>Ô>Ñˆˆ5�&å
Œ
×"Ò" 1 eÑ,Ô,Ð,Ý
Œ
×"Ò" 5¨)Ñ4Ô4Ð4Ý
Œ
×"Ò" 6¨:Ñ6Ô6Ð6Ð6Ð6r*   ÚnormTFc           	      óú  — t           j                             d¦  «        }|                     dd|¦  «        }|                     dd|¦  «        }|                     dd|¦  «        }t          ||||d¬¦  «        \  }}}	|j        |k    sJ ‚|j        |j        k    sJ ‚|	j        |j        k    sJ ‚t           j                             d||z  z
  |	z  d|z  |z  ||dz   z  ||z  d||z  z
  z  z
  |z  z
  d	d
¬¦  «         d S )Nr:   r   r4   éöÿÿÿr   r   r   ©rx   r=   çñhãˆµøä>ç:Œ0âŽyE>©r   r   )	r   r@   rA   rB   rC   r   r1   rD   r   )
r!   r1   rx   rE   rF   rv   rG   rH   rI   rJ   s
             r(   rL   zTestAssocLegendreP.test_odeh   s$  € õ Œi×#Ò# DÑ)Ô)ˆà�LŠL˜˜B Ñ&Ô&ˆØ�LŠL˜˜b %Ñ(Ô(ˆØ�KŠK˜˜A˜uÑ%Ô%ˆå+¨A¨q°!¸$ÀqÐIÑIÔIÑˆˆ5�&àŒw˜%ÒÐÐÐØŒ{˜aœgÒ%Ð%Ð%Ð%ØŒ|˜uœ{Ò*Ð*Ð*Ð*å
Œ
×"Ò" A¨¨A©¡I°Ñ#7Ø�‰E�E‰M˜Q ! a¡%™[¨1¨q©5°A¸¸A¹±IÑ+>Ñ>À!ÑCÑCØ˜Uð 	#ñ 	$ô 	$ð 	$ð 	$ð 	$r*   r2   c                 óØ  — t           j                             d¦  «        }d}d}|                     dd|¦  «        }t	          |||d¬¦  «        \  }}}t          j        t          j        |dz   ¦  «        t          j        | d¦  «        g¦  «        }	t          j        |dz   ¦  «        }
t          j        |
t          t          d|j
        dz   ¦  «        ¦  «        ¬	¦  «        }
t          j        |	d
t          t          d|j
        dz   ¦  «        ¦  «        z   ¬	¦  «        }	t           j                             d||z  z
  |z  d|z  |z  |
|
dz   z  |	|	z  d||z  z
  z  z
  |z  z
  dd¬¦  «         d S )Nr:   é   rn   ro   r   r<   r   r   rT   rp   r|   r}   r~   )r   r@   rA   rC   r	   rr   rV   rW   rX   rY   rZ   rD   r   )r!   r1   rE   rM   rl   rG   rH   rI   rJ   rv   rF   s              r(   Útest_allzTestAssocLegendreP.test_all{   sc  € åŒi×#Ò# DÑ)Ô)ˆàˆØˆà�KŠK˜˜t UÑ+Ô+ˆå/°°u¸aÈÐJÑJÔJÑˆˆ5�&åŒN�BœI e¨a¡iÑ0Ô0µ"´)¸U¸FÀAÑ2FÔ2FÐGÑHÔHˆÝŒI�e˜a‘iÑ Ô ˆåŒN˜1¥U­5°°A´F¸Q±JÑ+?Ô+?Ñ%@Ô%@ÐAÑAÔAˆÝŒN˜1 T­Eµ%¸¸1¼6ÀA¹:Ñ2FÔ2FÑ,GÔ,GÑ%GÐHÑHÔHˆÝ
Œ
×"Ò" A¨¨A©¡I°Ñ#7Ø�‰E�E‰M˜Q ! a¡%™[¨1¨q©5°A¸¸A¹±IÑ+>Ñ>À!ÑCÑCØ˜Uð 	#ñ 	$ô 	$ð 	$ð 	$ð 	$r*   c                 óè   — t           j                             d¦  «        }|                     dd|¦  «        }t	          dd||d¬¦  «        \  }}t           j                             |d         t          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d	         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         t          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d         t          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         t          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d         t          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d         t          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d         t          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d          d
¦  «         t           j                             |d!         t          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d"         t          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d#         t!          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d$         t#          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d%         t%          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d&         t'          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d'         d
¦  «         t           j                             |d(         d
¦  «         t           j                             |d)         t)          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d*         t+          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d+         t-          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d,         t/          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d-         t1          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d.         t3          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d/         t5          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d0         t7          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d1         t9          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d2         t;          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d3         t=          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d4         t?          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d         tA          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d	         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d5         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         tC          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d         tE          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         tG          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d         tI          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d         tK          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d         tM          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d         d
¦  «         t           j                             |d          d
¦  «         t           j                             |d!         tO          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d"         tQ          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d#         tS          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d$         tU          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d%         tW          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d&         tY          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d'         d
¦  «         t           j                             |d(         d
¦  «         t           j                             |d)         t[          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d*         t]          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d+         t_          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d,         ta          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d-         tc          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d.         te          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d/         tg          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d0         ti          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d1         tk          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d2         tm          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d3         to          ||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d4         tq          ||¬¦  «        ¦  «         d S )6Nr:   rn   ro   r   r   r{   ©r   r   ©rx   rq   r   ©r   r   ©r   r   ©r   r   ©r   r   ©r   éþÿÿÿ©r   r   ©r   r   ©r   r   ©r   r   ©r   r   ©r   r   ©r   éüÿÿÿ©r   r   ©r   rŠ   ©r   r   ©r   r   ©r   r   ©r   r   ©r   r   ©r   r   ©r   r’   ©r   r   ©r   rŠ   ©r   r   ©r   r   ©r   r   ©r   r   ©r   r   ©r   r   ©r   r’   ©r   r   ©r   rŠ   ©r   r   ©r   r   ©r   r   ©r   r   ©r   r   ©r   r   ©r   r’   ©r   r   ©r   rŠ   ©r   r   ©r   r’   )9r   r@   rA   rC   r	   rD   r   Úassoc_legendre_p_0_0rd   Úassoc_legendre_p_1_1Úassoc_legendre_p_1_m1Úassoc_legendre_p_2_0Úassoc_legendre_p_2_1Úassoc_legendre_p_2_2Úassoc_legendre_p_2_m2Úassoc_legendre_p_2_m1rf   Úassoc_legendre_p_3_1Úassoc_legendre_p_3_2Úassoc_legendre_p_3_3Úassoc_legendre_p_3_m3Úassoc_legendre_p_3_m2Úassoc_legendre_p_3_m1Úassoc_legendre_p_4_0Úassoc_legendre_p_4_1Úassoc_legendre_p_4_2Úassoc_legendre_p_4_3Úassoc_legendre_p_4_4Úassoc_legendre_p_4_m4Úassoc_legendre_p_4_m3Úassoc_legendre_p_4_m2Úassoc_legendre_p_4_m1Úassoc_legendre_p_0_0_jacÚassoc_legendre_p_1_0_jacÚassoc_legendre_p_1_1_jacÚassoc_legendre_p_1_m1_jacÚassoc_legendre_p_2_0_jacÚassoc_legendre_p_2_1_jacÚassoc_legendre_p_2_2_jacÚassoc_legendre_p_2_m2_jacÚassoc_legendre_p_2_m1_jacÚassoc_legendre_p_3_0_jacÚassoc_legendre_p_3_1_jacÚassoc_legendre_p_3_2_jacÚassoc_legendre_p_3_3_jacÚassoc_legendre_p_3_m3_jacÚassoc_legendre_p_3_m2_jacÚassoc_legendre_p_3_m1_jacÚassoc_legendre_p_4_0_jacÚassoc_legendre_p_4_1_jacÚassoc_legendre_p_4_2_jacÚassoc_legendre_p_4_3_jacÚassoc_legendre_p_4_4_jacÚassoc_legendre_p_4_m4_jacÚassoc_legendre_p_4_m3_jacÚassoc_legendre_p_4_m2_jacÚassoc_legendre_p_4_m1_jac)r!   r1   rx   rE   rG   rH   rI   s          r(   Útest_specificz TestAssocLegendreP.test_specific�   s  € õ Œi×#Ò# DÑ)Ô)ˆà�KŠK˜˜t UÑ+Ô+ˆå'¨¨1¨a°dÀ1ÐEÑEÔE‰ˆˆ5å
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨Ð.Ñ.Ô.ñ	0ô 	0ð 	0å
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/å
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨Ð.Ñ.Ô.ñ	0ô 	0ð 	0å
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨Ð.Ñ.Ô.ñ	0ô 	0ð 	0å
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý! !¨$Ð/Ñ/Ô/ñ	1ô 	1ð 	1õ 	Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨Ð.Ñ.Ô.ñ	0ô 	0ð 	0å
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨Ð.Ñ.Ô.ñ	0ô 	0ð 	0å
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨Ð.Ñ.Ô.ñ	0ô 	0ð 	0å
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý! !¨$Ð/Ñ/Ô/ñ	1ô 	1ð 	1å
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý! !¨$Ð/Ñ/Ô/ñ	1ô 	1ð 	1õ 	Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨Ð.Ñ.Ô.ñ	0ô 	0ð 	0å
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨Ð.Ñ.Ô.ñ	0ô 	0ð 	0å
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨Ð.Ñ.Ô.ñ	0ô 	0ð 	0å
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨Ð.Ñ.Ô.ñ	0ô 	0ð 	0å
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý! !¨$Ð/Ñ/Ô/ñ	1ô 	1ð 	1å
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý! !¨$Ð/Ñ/Ô/ñ	1ô 	1ð 	1å
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý! !¨$Ð/Ñ/Ô/ñ	1ô 	1ð 	1õ 	Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨Ð.Ñ.Ô.ñ	0ô 	0ð 	0å
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨Ð.Ñ.Ô.ñ	0ô 	0ð 	0å
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨Ð.Ñ.Ô.ñ	0ô 	0ð 	0å
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨Ð.Ñ.Ô.ñ	0ô 	0ð 	0å
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨Ð.Ñ.Ô.ñ	0ô 	0ð 	0å
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý! !¨$Ð/Ñ/Ô/ñ	1ô 	1ð 	1å
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý! !¨$Ð/Ñ/Ô/ñ	1ô 	1ð 	1å
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý! !¨$Ð/Ñ/Ô/ñ	1ô 	1ð 	1å
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý! !¨$Ð/Ñ/Ô/ñ	1ô 	1ð 	1õ 	Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q¨TÐ2Ñ2Ô2ñ	4ô 	4ð 	4å
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3å
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q¨TÐ2Ñ2Ô2ñ	4ô 	4ð 	4å
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q¨TÐ2Ñ2Ô2ñ	4ô 	4ð 	4å
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý% a¨dÐ3Ñ3Ô3ñ	5ô 	5ð 	5õ 	Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q¨TÐ2Ñ2Ô2ñ	4ô 	4ð 	4å
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q¨TÐ2Ñ2Ô2ñ	4ô 	4ð 	4å
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q¨TÐ2Ñ2Ô2ñ	4ô 	4ð 	4å
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý% a¨dÐ3Ñ3Ô3ñ	5ô 	5ð 	5å
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý% a¨dÐ3Ñ3Ô3ñ	5ô 	5ð 	5õ 	Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q¨TÐ2Ñ2Ô2ñ	4ô 	4ð 	4å
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q¨TÐ2Ñ2Ô2ñ	4ô 	4ð 	4å
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q¨TÐ2Ñ2Ô2ñ	4ô 	4ð 	4å
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q¨TÐ2Ñ2Ô2ñ	4ô 	4ð 	4å
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý% a¨dÐ3Ñ3Ô3ñ	5ô 	5ð 	5å
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý% a¨dÐ3Ñ3Ô3ñ	5ô 	5ð 	5å
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý% a¨dÐ3Ñ3Ô3ñ	5ô 	5ð 	5õ 	Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q¨TÐ2Ñ2Ô2ñ	4ô 	4ð 	4å
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q¨TÐ2Ñ2Ô2ñ	4ô 	4ð 	4å
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q¨TÐ2Ñ2Ô2ñ	4ô 	4ð 	4å
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q¨TÐ2Ñ2Ô2ñ	4ô 	4ð 	4å
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q¨TÐ2Ñ2Ô2ñ	4ô 	4ð 	4å
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý% a¨dÐ3Ñ3Ô3ñ	5ô 	5ð 	5å
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý% a¨dÐ3Ñ3Ô3ñ	5ô 	5ð 	5å
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý% a¨dÐ3Ñ3Ô3ñ	5ô 	5ð 	5å
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý% a¨dÐ3Ñ3Ô3ñ	5ô 	5ð 	5ð 	5ð 	5r*   rG   r   r   c                 óÀ  — t          |||d¬¦  «        \  }}t          j        |dz   ¦  «        }t          j                             |d d …df         t          ||dz   ¦  «        |z  |dz   z  dz  ¦  «         t          j                             |d d …df         t          j        |dk    t          ||¦  «        t          j        z  d¦  «        ¦  «         t          j                             |d d …df         t          j        |dk    t          ||dz   ¦  «         |dz   z  |dz   z  |z  |dz
  z  dz  d¦  «        ¦  «         t          j                             |d d …df         t          j        |dk    t          ||dz   ¦  «         dz  d¦  «        ¦  «         t          j                             |d d …df         t          j        |dk    t          ||¦  «         t          j        z  d¦  «        ¦  «         t          d|dz   ¦  «        D ]W}t          j                             |d d …|f         d¦  «         t          j                             |d d …| f         d¦  «         ŒXd S )	Nr   r<   r   r   r   rŠ   r   r   )	r	   r   rV   rD   r   ÚpowÚwhereÚinfrY   )r!   rl   rM   rG   rH   rI   rF   rv   s           r(   Útest_all_limitsz"TestAssocLegendreP.test_all_limits-  sP  € õ (¨¨u°aÀÐBÑBÔB‰ˆˆ5åŒI�e˜a‘iÑ Ô ˆå
Œ
×"Ò" 5¨¨¨¨A¨¤;Ý��1�q‘5‰MŒM˜AÑ  Q¡Ñ'¨!Ñ+ñ	-ô 	-ð 	-å
Œ
×"Ò" 5¨¨¨¨A¨¤;ÝŒH�Q˜!’V�S  A™YœY­¬Ñ/°Ñ3Ô3ñ	5ô 	5ð 	5å
Œ
×"Ò" 5¨¨¨¨A¨¤;ÝŒH�Q˜!’V�c ! Q¨¡U™mœm˜^¨q°1©uÑ5¸¸Q¹Ñ?À!ÑCÀqÈ1ÁuÑMÐPQÑQÐSTÑUÔUñ	Wô 	Wð 	Wå
Œ
×"Ò" 5¨¨¨¨B¨¤<ÝŒH�Q˜!’V�c ! Q¨¡U™mœm˜^¨aÑ/°Ñ3Ô3ñ	5ô 	5ð 	5å
Œ
×"Ò" 5¨¨¨¨B¨¤<ÝŒH�Q˜!’V�c ! Q™iœi˜Z­"¬&Ñ0°!Ñ4Ô4ñ	6ô 	6ð 	6õ �q˜% !™)Ñ$Ô$ð 	8ð 	8ˆAÝŒJ×&Ò& u¨Q¨Q¨Q°¨T¤{°AÑ6Ô6Ð6ÝŒJ×&Ò& u¨Q¨Q¨Q°°¨U¤|°QÑ7Ô7Ð7Ð7ð	8ð 	8r*   N)r+   r,   r-   rj   r]   r^   r_   rw   rL   r�   râ   rç   r.   r*   r(   ra   ra   F   só  € € € € € ð6ð 6ð 6ð „[×Ò˜WÐ&DÐ&DÐ&DÑEÔEØ„[×Ò˜W q¨! fÑ-Ô-Ø„[×Ò˜W q¨" gÑ.Ô.ð7ð 7ñ /Ô.ñ .Ô-ñ FÔEð7ð( „[×Ò˜WÐ&DÐ&DÐ&DÑEÔEØ„[×Ò˜V d¨E ]Ñ3Ô3ð$ð $ñ 4Ô3ñ FÔEð$ð" „[×Ò˜WÐ&@Ð&@Ð&@ÑAÔAð$ð $ñ BÔAð$ð& „[×Ò˜WÐ&@Ð&@Ð&@ÑAÔAØ„[×Ò˜V d¨E ]Ñ3Ô3ðZ5ð Z5ñ 4Ô3ñ BÔAðZ5ðx „[×Ò˜W q cÑ*Ô*Ø„[×Ò˜W r dÑ+Ô+Ø„[×Ò˜S 1 b 'Ñ*Ô*ð8ð 8ñ +Ô*ñ ,Ô+ñ +Ô*ð8ð 8ð 8r*   ra   c                   ó,  — e Zd Zej                             dg d¢¦  «        ej                             dddg¦  «        ej                             dg d¢¦  «        ej                             dd	d
g¦  «        d„ ¦   «         ¦   «         ¦   «         ¦   «         ZdS )ÚTestMultiAssocLegendrePr1   ))iè  r5   r7   Ú
branch_cutr   r   zz_min, z_max))y      $À      $Ày      $@      $@)r   r   )y       €      $Ày              $@rx   TFc                 óø!  — t           j                             d¦  «        }|                     |j        |j        |¦  «        d|                     |j        |j        |¦  «        z  z   }t          dd|||d¬¦  «        \  }}	t           j                             |d         t          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d         d	¦  «         t           j                             |d
         d	¦  «         t           j                             |d         d	¦  «         t           j                             |d         d	¦  «         t           j                             |d         d	¦  «         t           j                             |d         d	¦  «         t           j                             |d         d	¦  «         t           j                             |d         d	¦  «         t           j                             |d         t          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d         t          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d         d	¦  «         t           j                             |d         d	¦  «         t           j                             |d         d	¦  «         t           j                             |d         d	¦  «         t           j                             |d         d	¦  «         t           j                             |d         d	¦  «         t           j                             |d         t          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d         t          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d         t          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d         t          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d         d	¦  «         t           j                             |d         d	¦  «         t           j                             |d         d	¦  «         t           j                             |d          d	¦  «         t           j                             |d!         t!          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d"         t#          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d#         t%          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d$         t'          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d%         t)          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d&         t+          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d'         d	¦  «         t           j                             |d(         d	¦  «         t           j                             |d)         t-          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d*         t/          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d+         t1          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d,         t3          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d-         t5          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d.         t7          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d/         t9          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d0         t;          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d1         t=          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d2         t?          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d3         tA          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |d4         tC          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |	d         tE          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |	d         d	¦  «         t           j                             |	d
         d	¦  «         t           j                             |	d         d	¦  «         t           j                             |	d         d	¦  «         t           j                             |	d         d	¦  «         t           j                             |	d         d	¦  «         t           j                             |	d         d	¦  «         t           j                             |	d         d	¦  «         t           j                             |	d         tG          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |	d         tI          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |	d         d	¦  «         t           j                             |	d         d	¦  «         t           j                             |	d         d	¦  «         t           j                             |	d         d	¦  «         t           j                             |	d         d	¦  «         t           j                             |	d         d	¦  «         t           j                             |	d         tK          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |	d         tM          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |	d         tO          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |	d         tQ          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |	d         d	¦  «         t           j                             |	d         d	¦  «         t           j                             |	d         d	¦  «         t           j                             |	d          d	¦  «         t           j                             |	d!         tS          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |	d"         tU          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |	d#         tW          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |	d$         tY          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |	d%         t[          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |	d&         t]          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |	d'         d	¦  «         t           j                             |	d(         d	¦  «         t           j                             |	d)         t_          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |	d*         ta          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |	d+         tc          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |	d,         te          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |	d-         tg          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |	d.         ti          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |	d/         tk          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |	d0         tm          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |	d1         to          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |	d2         tq          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |	d3         ts          |||¬¦  «        ¦  «         t           j                             |	d4         tu          |||¬¦  «        ¦  «         d S )5Nr:   ù              ð?r   r   )rê   rx   r=   rƒ   ©rê   rx   rq   r   r…   r†   r‡   r±   rˆ   r‰   r‹   rŒ   r�   rŽ   r�   r�   r‘   r“   r”   r•   r–   r—   r˜   r™   rš   r›   rœ   r�   rž   rŸ   r    r¡   r¢   r£   r¤   r¥   r¦   r§   r¨   r©   rª   r«   r¬   r­   r®   r¯   r°   );r   r@   rA   rC   ÚrealÚimagr	   rD   r   r²   rd   r³   r´   rµ   r¶   r·   r¸   r¹   rf   rº   r»   r¼   r½   r¾   r¿   rÀ   rÁ   rÂ   rÃ   rÄ   rÅ   rÆ   rÇ   rÈ   rÉ   rÊ   rË   rÌ   rÍ   rÎ   rÏ   rÐ   rÑ   rÒ   rÓ   rÔ   rÕ   rÖ   r×   rØ   rÙ   rÚ   rÛ   rÜ   rÝ   rÞ   rß   rà   rá   )
r!   r1   rê   Úz_minÚz_maxrx   rE   rg   rH   rI   s
             r(   râ   z%TestMultiAssocLegendreP.test_specificF  sP  € õ Œi×#Ò# DÑ)Ô)ˆà�KŠK˜œ
 E¤J°Ñ6Ô6Ø�—’˜UœZ¨¬°UÑ;Ô;Ñ;ñ<ˆõ (¨¨1Ø˜*¨4¸ð;ñ ;ô ;‰ˆˆ5õ 	Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨zÀÐEÑEÔEñ	Gô 	Gð 	Gå
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/å
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨zÀÐEÑEÔEñ	Gô 	Gð 	Gå
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨zÀÐEÑEÔEñ	Gô 	Gð 	Gå
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý! !°
ÀÐFÑFÔFñ	Hô 	Hð 	Hõ 	Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨zÀÐEÑEÔEñ	Gô 	Gð 	Gå
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨zÀÐEÑEÔEñ	Gô 	Gð 	Gå
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨zÀÐEÑEÔEñ	Gô 	Gð 	Gå
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý! !°
ÀÐFÑFÔFñ	Hô 	Hð 	Hå
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý! !°
ÀÐFÑFÔFñ	Hô 	Hð 	Hõ 	Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨zÀÐEÑEÔEñ	Gô 	Gð 	Gå
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨zÀÐEÑEÔEñ	Gô 	Gð 	Gå
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨zÀÐEÑEÔEñ	Gô 	Gð 	Gå
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨zÀÐEÑEÔEñ	Gô 	Gð 	Gå
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý! !°
ÀÐFÑFÔFñ	Hô 	Hð 	Hå
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý! !°
ÀÐFÑFÔFñ	Hô 	Hð 	Hå
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý! !°
ÀÐFÑFÔFñ	Hô 	Hð 	Hõ 	Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨zÀÐEÑEÔEñ	Gô 	Gð 	Gå
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨zÀÐEÑEÔEñ	Gô 	Gð 	Gå
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨zÀÐEÑEÔEñ	Gô 	Gð 	Gå
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨zÀÐEÑEÔEñ	Gô 	Gð 	Gå
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý  ¨zÀÐEÑEÔEñ	Gô 	Gð 	Gå
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý! !°
ÀÐFÑFÔFñ	Hô 	Hð 	Hå
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý! !°
ÀÐFÑFÔFñ	Hô 	Hð 	Hå
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý! !°
ÀÐFÑFÔFñ	Hô 	Hð 	Hå
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý! !°
ÀÐFÑFÔFñ	Hô 	Hð 	Hõ 	Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q°:ÀDÐIÑIÔIñ	Kô 	Kð 	Kå
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3å
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q°:ÀDÐIÑIÔIñ	Kô 	Kð 	Kå
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q°:ÀDÐIÑIÔIñ	Kô 	Kð 	Kå
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý% a°JÀTÐJÑJÔJñ	Lô 	Lð 	Lõ 	Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q°:ÀDÐIÑIÔIñ	Kô 	Kð 	Kå
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q°:ÀDÐIÑIÔIñ	Kô 	Kð 	Kå
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q°:ÀDÐIÑIÔIñ	Kô 	Kð 	Kå
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý% a°JÀTÐJÑJÔJñ	Lô 	Lð 	Lå
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý% a°JÀTÐJÑJÔJñ	Lô 	Lð 	Lõ 	Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q°:ÀDÐIÑIÔIñ	Kô 	Kð 	Kå
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q°:ÀDÐIÑIÔIñ	Kô 	Kð 	Kå
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q°:ÀDÐIÑIÔIñ	Kô 	Kð 	Kå
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q°:ÀDÐIÑIÔIñ	Kô 	Kð 	Kå
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý% a°JÀTÐJÑJÔJñ	Lô 	Lð 	Lå
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý% a°JÀTÐJÑJÔJñ	Lô 	Lð 	Lå
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý% a°JÀTÐJÑJÔJñ	Lô 	Lð 	Lõ 	Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q°:ÀDÐIÑIÔIñ	Kô 	Kð 	Kå
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q°:ÀDÐIÑIÔIñ	Kô 	Kð 	Kå
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q°:ÀDÐIÑIÔIñ	Kô 	Kð 	Kå
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q°:ÀDÐIÑIÔIñ	Kô 	Kð 	Kå
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý$ Q°:ÀDÐIÑIÔIñ	Kô 	Kð 	Kå
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý% a°JÀTÐJÑJÔJñ	Lô 	Lð 	Lå
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý% a°JÀTÐJÑJÔJñ	Lô 	Lð 	Lå
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý% a°JÀTÐJÑJÔJñ	Lô 	Lð 	Lå
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý% a°JÀTÐJÑJÔJñ	Lô 	Lð 	Lð 	Lð 	Lr*   N)r+   r,   r-   r]   r^   r_   râ   r.   r*   r(   ré   ré   E  sÄ   € € € € € Ø„[×Ò˜WÐ&BÐ&BÐ&BÑCÔCØ„[×Ò˜\¨A¨q¨6Ñ2Ô2Ø„[×Ò˜^ð .ð .ð .ñ ô à„[×Ò˜V d¨E ]Ñ3Ô3ð]Lð ]Lñ 4Ô3ñô ñ 3Ô2ñ DÔCð
]Lð ]Lð ]Lr*   ré   c                   ó¦   — e Zd Zej                             dg d¢¦  «        d„ ¦   «         Zej                             dg d¢¦  «        d„ ¦   «         ZdS )ÚTestSphLegendrePr1   r2   c                 óü  — t           j                             d¦  «        }|                     t           j         t           j        |¦  «        }t          dd|d¬¦  «        \  }}t           j                             |d         t          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d	         d¦  «         t           j                             |d
         d¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         t          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d         t          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         t          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d         t          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d         t          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d         t          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         t          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d         t!          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d          t#          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d!         t%          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d"         t'          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d#         t)          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d$         d¦  «         t           j                             |d%         d¦  «         t           j                             |d&         t+          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d'         t-          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d(         t/          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d)         t1          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d*         t3          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d+         t5          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d,         t7          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d-         t9          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d.         t;          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d/         t=          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d0         t?          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d1         tA          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d         tC          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d	         d¦  «         t           j                             |d
         d¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         tE          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d         tG          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         tI          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d         tK          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d         tM          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d         tO          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         d¦  «         t           j                             |d         tQ          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d         tS          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d          tU          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d!         tW          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d"         tY          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d#         t[          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d$         d¦  «         t           j                             |d%         d¦  «         t           j                             |d&         t]          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d'         t_          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d(         ta          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d)         tc          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d*         te          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d+         tg          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d,         ti          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d-         tk          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d.         tm          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d/         to          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d0         tq          |¦  «        ¦  «         t           j                             |d1         ts          |¦  «        ¦  «         d S )2Nr:   r   r   r<   rƒ   rq   r   r…   r†   r‡   rˆ   r‰   r‹   rŒ   r�   rŽ   r�   r�   r‘   r“   r”   r•   r–   r—   r˜   r™   rš   r›   rœ   r�   rž   rŸ   r    r¡   r¢   r£   r¤   r¥   r¦   r§   r¨   r©   rª   r«   r¬   r­   r®   r¯   r°   ):r   r@   rA   rC   Úpir   rD   r   Úsph_legendre_p_0_0Úsph_legendre_p_1_0Úsph_legendre_p_1_1Úsph_legendre_p_1_m1Úsph_legendre_p_2_0Úsph_legendre_p_2_1Úsph_legendre_p_2_2Úsph_legendre_p_2_m2Úsph_legendre_p_2_m1Úsph_legendre_p_3_0Úsph_legendre_p_3_1Úsph_legendre_p_3_2Úsph_legendre_p_3_3Úsph_legendre_p_3_m3Úsph_legendre_p_3_m2Úsph_legendre_p_3_m1Úsph_legendre_p_4_0Úsph_legendre_p_4_1Úsph_legendre_p_4_2Úsph_legendre_p_4_3Úsph_legendre_p_4_4Úsph_legendre_p_4_m4Úsph_legendre_p_4_m3Úsph_legendre_p_4_m2Úsph_legendre_p_4_m1Úsph_legendre_p_0_0_jacÚsph_legendre_p_1_0_jacÚsph_legendre_p_1_1_jacÚsph_legendre_p_1_m1_jacÚsph_legendre_p_2_0_jacÚsph_legendre_p_2_1_jacÚsph_legendre_p_2_2_jacÚsph_legendre_p_2_m2_jacÚsph_legendre_p_2_m1_jacÚsph_legendre_p_3_0_jacÚsph_legendre_p_3_1_jacÚsph_legendre_p_3_2_jacÚsph_legendre_p_3_3_jacÚsph_legendre_p_3_m3_jacÚsph_legendre_p_3_m2_jacÚsph_legendre_p_3_m1_jacÚsph_legendre_p_4_0_jacÚsph_legendre_p_4_1_jacÚsph_legendre_p_4_2_jacÚsph_legendre_p_4_3_jacÚsph_legendre_p_4_4_jacÚsph_legendre_p_4_m4_jacÚsph_legendre_p_4_m3_jacÚsph_legendre_p_4_m2_jacÚsph_legendre_p_4_m1_jac)r!   r1   rE   ÚthetarH   rI   s         r(   râ   zTestSphLegendreP.test_specificë  sò  € åŒi×#Ò# DÑ)Ô)ˆà—’�RœU˜F¥B¤E¨5Ñ1Ô1ˆå% a¨¨E¸!Ð<Ñ<Ô<‰ˆˆ5å
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý˜uÑ%Ô%ñ	'ô 	'ð 	'å
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/å
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý˜uÑ%Ô%ñ	'ô 	'ð 	'å
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý˜uÑ%Ô%ñ	'ô 	'ð 	'å
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý Ñ&Ô&ñ	(ô 	(ð 	(õ 	Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý˜uÑ%Ô%ñ	'ô 	'ð 	'å
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý˜uÑ%Ô%ñ	'ô 	'ð 	'å
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý˜uÑ%Ô%ñ	'ô 	'ð 	'å
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý Ñ&Ô&ñ	(ô 	(ð 	(å
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý Ñ&Ô&ñ	(ô 	(ð 	(õ 	Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý˜uÑ%Ô%ñ	'ô 	'ð 	'å
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý˜uÑ%Ô%ñ	'ô 	'ð 	'å
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý˜uÑ%Ô%ñ	'ô 	'ð 	'å
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý˜uÑ%Ô%ñ	'ô 	'ð 	'å
Œ
×"Ò" 1 T¤7¨AÑ.Ô.Ð.Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8¨QÑ/Ô/Ð/Ý
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý Ñ&Ô&ñ	(ô 	(ð 	(å
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý Ñ&Ô&ñ	(ô 	(ð 	(å
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý Ñ&Ô&ñ	(ô 	(ð 	(õ 	Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý˜uÑ%Ô%ñ	'ô 	'ð 	'å
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý˜uÑ%Ô%ñ	'ô 	'ð 	'å
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý˜uÑ%Ô%ñ	'ô 	'ð 	'å
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý˜uÑ%Ô%ñ	'ô 	'ð 	'å
Œ
×"Ò" 1 T¤7Ý˜uÑ%Ô%ñ	'ô 	'ð 	'å
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý Ñ&Ô&ñ	(ô 	(ð 	(å
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý Ñ&Ô&ñ	(ô 	(ð 	(å
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý Ñ&Ô&ñ	(ô 	(ð 	(å
Œ
×"Ò" 1 U¤8Ý Ñ&Ô&ñ	(ô 	(ð 	(õ 	Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý" 5Ñ)Ô)ñ	+ô 	+ð 	+å
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3å
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý" 5Ñ)Ô)ñ	+ô 	+ð 	+å
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý" 5Ñ)Ô)ñ	+ô 	+ð 	+å
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý# EÑ*Ô*ñ	,ô 	,ð 	,õ 	Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý" 5Ñ)Ô)ñ	+ô 	+ð 	+å
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý" 5Ñ)Ô)ñ	+ô 	+ð 	+å
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý" 5Ñ)Ô)ñ	+ô 	+ð 	+å
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý# EÑ*Ô*ñ	,ô 	,ð 	,å
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý# EÑ*Ô*ñ	,ô 	,ð 	,õ 	Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý" 5Ñ)Ô)ñ	+ô 	+ð 	+å
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý" 5Ñ)Ô)ñ	+ô 	+ð 	+å
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý" 5Ñ)Ô)ñ	+ô 	+ð 	+å
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý" 5Ñ)Ô)ñ	+ô 	+ð 	+å
Œ
×"Ò" 5¨¤;°Ñ2Ô2Ð2Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<°Ñ3Ô3Ð3Ý
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý# EÑ*Ô*ñ	,ô 	,ð 	,å
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý# EÑ*Ô*ñ	,ô 	,ð 	,å
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý# EÑ*Ô*ñ	,ô 	,ð 	,õ 	Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý" 5Ñ)Ô)ñ	+ô 	+ð 	+å
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý" 5Ñ)Ô)ñ	+ô 	+ð 	+å
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý" 5Ñ)Ô)ñ	+ô 	+ð 	+å
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý" 5Ñ)Ô)ñ	+ô 	+ð 	+å
Œ
×"Ò" 5¨¤;Ý" 5Ñ)Ô)ñ	+ô 	+ð 	+å
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý# EÑ*Ô*ñ	,ô 	,ð 	,å
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý# EÑ*Ô*ñ	,ô 	,ð 	,å
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý# EÑ*Ô*ñ	,ô 	,ð 	,å
Œ
×"Ò" 5¨¤<Ý# EÑ*Ô*ñ	,ô 	,ð 	,ð 	,ð 	,r*   rk   c           	      óœ  — t           j                             d¦  «        }|                     dd|¦  «        }|                     dd|¦  «        }|                     t           j         t           j        |¦  «        }t          |||d¬¦  «        \  }}}|j        |k    sJ ‚|j        |j        k    sJ ‚|j        |j        k    sJ ‚t           j         	                    t          j
        |¦  «        |z  t          j        |¦  «         |z  ||dz   z  t          j
        |¦  «        z  ||z  t          j
        |¦  «        z  z
  |z  z
  dd	¬
¦  «         d S )Nr:   r   r4   rz   r   r<   r   r|   r}   r~   )r   r@   rA   rB   rC   rõ   r
   r1   rD   r   ÚsinÚcos)	r!   r1   rE   rF   rv   r(  rH   rI   rJ   s	            r(   rL   zTestSphLegendreP.test_ode‡  s=  € åŒi×#Ò# DÑ)Ô)ˆà�LŠL˜˜B Ñ&Ô&ˆØ�LŠL˜˜b %Ñ(Ô(ˆØ—’�RœU˜F¥B¤E¨5Ñ1Ô1ˆå)¨!¨Q°¸aÐ@Ñ@Ô@Ñˆˆ5�&àŒw˜%ÒÐÐÐØŒ{˜aœgÒ%Ð%Ð%Ð%ØŒ|˜uœ{Ò*Ð*Ð*Ð*å
Œ
×"Ò"¥2¤6¨%¡=¤=°6Ñ#9½B¼FÀ5¹M¼M¸>ÈEÑ;QØ�A˜‘E‰{�RœV E™]œ]Ñ*¨Q°©UµR´V¸E±]´]Ñ-BÑBÀaÑGñ<Hà˜Uð 	#ñ 	$ô 	$ð 	$ð 	$ð 	$r*   N)r+   r,   r-   r]   r^   r_   râ   rL   r.   r*   r(   ró   ró   ê  s‚   € € € € € Ø„[×Ò˜WÐ&@Ð&@Ð&@ÑAÔAðY,ð Y,ñ BÔAðY,ðv „[×Ò˜WÐ&DÐ&DÐ&DÑEÔEð$ð $ñ FÔEð$ð $ð $r*   ró   c            	       ó¢  — e Zd ZdZd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Ze	j
                             dej        g¦  «        e	j
                             dg d	¢¦  «        e	j
                             d
ddg¦  «        e	j
                             dddg¦  «        e	j
                             dg d¢¦  «        d„ ¦   «         ¦   «         ¦   «         ¦   «         ¦   «         Ze	j
                             dej        g¦  «        e	j
                             dg d¢¦  «        e	j
                             dddg¦  «        e	j
                             dg d¢¦  «        d„ ¦   «         ¦   «         ¦   «         ¦   «         Ze	j
                             dej        g¦  «        e	j
                             dg d¢¦  «        e	j
                             dg d¢¦  «        d„ ¦   «         ¦   «         ¦   «         ZdS )ÚTestLegendreFunctionsaÆ  
    @pytest.mark.parametrize("m_max", [3])
    @pytest.mark.parametrize("n_max", [5])
    @pytest.mark.parametrize("z", [-1])
    def test_clpmn_all_limits(self, m_max, n_max, z):
        rng = np.random.default_rng(1234)

        type = 2

        p, p_jac = special.clpmn_all(m_max, n_max, type, z, diff_n=1)

        n = np.arange(n_max + 1)

        np.testing.assert_allclose(p_jac[0], pow(z, n + 1) * n * (n + 1) / 2)
        np.testing.assert_allclose(p_jac[1], np.where(n >= 1, pow(z, n) * np.inf, 0))
        np.testing.assert_allclose(p_jac[2], np.where(n >= 2,
            -pow(z, n + 1) * (n + 2) * (n + 1) * n * (n - 1) / 4, 0))
        np.testing.assert_allclose(p_jac[-2], np.where(n >= 2, -pow(z, n + 1) / 4, 0))
        np.testing.assert_allclose(p_jac[-1], np.where(n >= 1, -pow(z, n) * np.inf, 0))

        for m in range(3, m_max + 1):
            np.testing.assert_allclose(p_jac[m], 0)
            np.testing.assert_allclose(p_jac[-m], 0)
    c                 ól  — t          j        ddd¦  «        }t          |ddd¬¦  «         t          j        ddd¦  «        }t          |d	dd¬¦  «         t          j        d
¬¦  «        5  t          j        ddd¦  «        }d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   |dk    st          j        |¦  «        sJ ‚d S d S )Nr   r   rc   g      À¿r   r   é(   gü©ñÒMbP?g�‚ÔIÇÀ?Úignore)Úallr   )r   Úlpmvr   r   ÚerrstateÚisnan)r!   Úlps     r(   Ú	test_lpmvzTestLegendreFunctions.test_lpmv³  sö   € ÝŒ\˜!˜Q Ñ#Ô#ˆÝ˜˜F¨°aÐ8Ñ8Ô8Ð8ÝŒ\˜!˜R Ñ&Ô&ˆÝ˜Ð.°VÀ!ÐDÑDÔDÐDõ Œ[˜XÐ&Ñ&Ô&ð 	*ð 	*Ý”˜b  DÑ)Ô)ˆBð	*ð 	*ð 	*ñ 	*ô 	*ð 	*ð 	*ð 	*ð 	*ð 	*ð 	*øøøð 	*ð 	*ð 	*ð 	*à�QŠwˆw�"œ( 2™,œ,ˆwˆwÐ&ˆwˆwˆwˆws   Á(BÂBÂBc                 óð   — t          j        ddd¦  «        }t          j        dd¦  «        }t          |d         d         |d         dd¬¦  «         t          |d         d         |d         dd¬¦  «         d S )Nr   r   rc   ça2U0*©#?r   r   )r   ÚlqmnÚlqnr   )r!   ÚlqmnfÚlqfs      r(   Ú	test_lqmnzTestLegendreFunctions.test_lqmn¿  sr   € Ý”˜Q  2Ñ&Ô&ˆÝŒk˜!˜RÑ Ô ˆÝ˜˜aœ œ S¨¤V°&¸qÐAÑAÔAÐAÝ˜˜aœ œ S¨¤V°&¸qÐAÑAÔAÐAÐAÐAr*   c                 ó¨   — d}d}||z
  ||z   fD ]B}t          j        dd|¦  «        d         d         }d||z  dz
  z  }t          ||dd¬¦  «         ŒCd	S )
znalgorithm for real arguments changes at 1.0001
           test against analytical result for m=2, n=1
        gq¬‹Ûh ð?gñhãˆµøô>r   r   r   )r   r   r   r   N)r   r9  r   )r!   Úx0ÚdeltarG   Úlqrh   s         r(   Útest_lqmn_gt1z#TestLegendreFunctions.test_lqmn_gt1Å  s|   € ð ˆØˆØ�U‘(˜B˜u™HÐ%ð 	?ð 	?ˆAÝ”˜a  AÑ&Ô& qÔ)¨&Ô1ˆBØ˜!˜A™#˜a™%‘yˆHÝ˜B ¨v¸AÐ>Ñ>Ô>Ð>Ð>ð	?ð 	?r*   c                 ó  — t          j        ddd¦  «        \  }}t          |j        d¦  «         t          |j        d¦  «         t          j        ddd¦  «        \  }}t          |j        d¦  «         t          |j        d¦  «         d S )Nr   gš™™™™™ñ?)r   r   r   )r   r   )r   r9  r   r1   )r!   ÚaÚbs      r(   Útest_lqmn_shapez%TestLegendreFunctions.test_lqmn_shapeÐ  s~   € ÝŒ|˜A˜q #Ñ&Ô&‰ˆˆ1Ý�Q”W˜fÑ%Ô%Ð%Ý�Q”W˜fÑ%Ô%Ð%åŒ|˜A˜q #Ñ&Ô&‰ˆˆ1Ý�Q”W˜fÑ%Ô%Ð%Ý�Q”W˜fÑ%Ô%Ð%Ð%Ð%r*   c                 óª   — t          j        dd¦  «        }t          |t          j        g d¢¦  «        t          j        g d¢¦  «        fdd¬¦  «         d S )Nr   rc   )gk+ö—Ý“á?gÙ=yX¨5ç¿gÂ†§WÊ2ê¿)gÚ|a2Uõ?gÛù~j¼tó?gºÚŠýe÷ê¿r8  r   r   )r   r:  r   r   r    )r!   r<  s     r(   Útest_lqnzTestLegendreFunctions.test_lqnÙ  sh   € ÝŒk˜!˜RÑ Ô ˆÝ˜�bœhÐ'AÐ'AÐ'AÑBÔBÝ œhÐ'?Ð'?Ð'?Ñ@Ô@ðBà#¨!ð	-ñ 	-ô 	-ð 	-ð 	-ð 	-r*   ÚfunctionrF   rN   Ú	z_complexFTÚ	z_inexactÚinput_shape)r.   ©r   ©r   r—   rŽ   r˜   ©r   r   r   )r   r   r   c                 ó¾  — t           j                             d¦  «        }|r|                     dd|¬¦  «        }n|                     dd|¬¦  «        }|rd|z  d|z  z   }t          j        ¦   «         5  t          j        d	t          ¬
¦  «          |||¦  «        \  }}	ddd¦  «         n# 1 swxY w Y   |j	        |dz   f|z   k    sJ ‚|	j	        |dz   f|z   k    sJ ‚dS )z Tests for correct output shapes.r:   r   r   ©Úsizer   r   rì   ù              à?r0  ©ÚcategoryN)
r   r@   rA   rB   rC   ÚwarningsÚcatch_warningsÚsimplefilterÚDeprecationWarningr1   )
r!   rI  rF   rJ  rK  rL  rE   rg   ÚP_zÚP_d_zs
             r(   Útest_array_inputs_lxnz+TestLegendreFunctions.test_array_inputs_lxnß  s=  € õ Œi×#Ò# DÑ)Ô)ˆØð 	5Ø—’˜R ¨�Ñ5Ô5ˆAˆAà—’˜B ¨�Ñ4Ô4ˆAàð 	"Ø�Q‘˜ ™Ñ!ˆAåÔ$Ñ&Ô&ð 	(ð 	(ÝÔ! (Õ5GÐHÑHÔHÐHØ!˜ ! Q™œ‰JˆC�ð	(ð 	(ð 	(ñ 	(ô 	(ð 	(ð 	(ð 	(ð 	(ð 	(ð 	(øøøð 	(ð 	(ð 	(ð 	(ð Œy˜Q ™U˜I¨Ñ3Ò3Ð3Ð3Ð3ØŒ{˜q 1™u˜i¨+Ñ5Ò5Ð5Ð5Ð5Ð5Ð5s   Á3+B*Â*B.Â1B.zm,n)rq   rŽ   r�   )r   rO   )é   rP   )é   rQ   )r.   rM  rN  r—   rŽ   r˜   rO  c                 ó*  — t           j                             d¦  «        }|r|                     dd|¬¦  «        }n|                     dd|¬¦  «        } ||||¦  «        \  }}	|j        |dz   |dz   f|z   k    sJ ‚|	j        |dz   |dz   f|z   k    sJ ‚dS )ú+Tests for correct output shapes and dtypes.r:   r   r   rQ  r   r   N)r   r@   rA   rB   rC   r1   )
r!   rI  rv   rF   rK  rL  rE   rg   rZ  r[  s
             r(   Útest_array_inputs_lxmnz,TestLegendreFunctions.test_array_inputs_lxmnú  s¶   € õ Œi×#Ò# DÑ)Ô)ˆØð 	5Ø—’˜R ¨�Ñ5Ô5ˆAˆAà—’˜B ¨�Ñ4Ô4ˆAà�X˜a  AÑ&Ô&‰
ˆˆUØŒy˜Q ™U A¨¡E˜N¨[Ñ8Ò8Ð8Ð8Ð8ØŒ{˜q 1™u a¨!¡e˜n¨{Ñ:Ò:Ð:Ð:Ð:Ð:Ð:r*   c                 ó–  — t           j                             d¦  «        }|                     dd|¬¦  «        }d|z  d|z  z   }t	          j        ¦   «         5  t	          j        dt          ¬¦  «          ||||¦  «        \  }}d	d	d	¦  «         n# 1 swxY w Y   |j        |dz   |dz   f|z   k    sJ ‚|j        |dz   |dz   f|z   k    sJ ‚d	S )
r`  r:   r   r   rQ  rì   rS  r0  rT  N)	r   r@   rA   rC   rV  rW  rX  rY  r1   )	r!   rI  rv   rF   rL  rE   rg   rZ  r[  s	            r(   Útest_array_inputs_clxmnz-TestLegendreFunctions.test_array_inputs_clxmn  s$  € õ Œi×#Ò# DÑ)Ô)ˆØ�KŠK˜˜A KˆKÑ0Ô0ˆØ�‰F�T˜A‘XÑˆåÔ$Ñ&Ô&ð 	+ð 	+ÝÔ! (Õ5GÐHÑHÔHÐHØ!˜ ! Q¨Ñ*Ô*‰JˆC�ð	+ð 	+ð 	+ñ 	+ô 	+ð 	+ð 	+ð 	+ð 	+ð 	+ð 	+øøøð 	+ð 	+ð 	+ð 	+ð Œy˜Q ™U A¨¡E˜N¨[Ñ8Ò8Ð8Ð8Ð8ØŒ{˜q 1™u a¨!¡e˜n¨{Ñ:Ò:Ð:Ð:Ð:Ð:Ð:s   Á,BÂBÂBN)r+   r,   r-   Ú__doc__r6  r=  rB  rF  rH  r]   r^   r_   r   r:  r\  r9  ra  rc  r.   r*   r(   r-  r-  ™  sv  € € € € € ðð ð2
'ð 
'ð 
'ðBð Bð Bð	?ð 	?ð 	?ð&ð &ð &ð-ð -ð -ð „[×Ò˜Z¨'¬+¨Ñ7Ô7Ø„[×Ò˜SÐ"6Ð"6Ð"6Ñ7Ô7Ø„[×Ò˜[¨5°$¨-Ñ8Ô8Ø„[×Ò˜[¨5°$¨-Ñ8Ô8Ø„[×ÒØð	
ð 	
ð 	
ñô ð6ð 6ñô ñ 9Ô8ñ 9Ô8ñ 8Ô7ñ 8Ô7ð6ð" „[×Ò˜Z¨'¬,¨Ñ8Ô8Ø„[×ÒØØ<Ð<Ð<ñô ð „[×Ò˜[¨5°$¨-Ñ8Ô8Ø„[×ÒØð 
ð 
ð 
ñô ð

;ð 
;ñô ñ 9Ô8ñ	ô ñ 9Ô8ð
;ð „[×Ò˜Z¨'¬,¨Ñ8Ô8Ø„[×ÒØØ<Ð<Ð<ñô ð „[×ÒØð 
ð 
ð 
ñô ð
;ð ;ñô ñ	ô ñ 9Ô8ð;ð ;ð ;r*   r-  c                 ó¤   — |rMt          j        d| z  dz   t          j        | |z
  ¦  «        z  dt          j        | |z   ¦  «        z  z  ¦  «        S dS )Nr   r   )ÚmathÚsqrtÚ	factorial)rF   rv   rx   s      r(   Úassoc_legendre_factorri  (  se   € Øð BÝ”	˜1˜q™5 1™9ÝŒN˜1˜q™5Ñ!Ô!ñ"Ø%&­¬¸¸A¹Ñ)>Ô)>Ñ%>ñ@ñ Aô Að 	Bð ˆ1r*   r   Frí   c                óN   — t          dd|¦  «        }t          j        | |¦  «        S ©Nr   ©ri  r   Ú	full_like©rg   rê   rx   Úfacs       r(   r²   r²   /  ó%   € Ý
  1 dÑ
+Ô
+€CåŒ<˜˜3ÑÔÐr*   c                ó.   — t          dd|¦  «        }|| z  S ©Nr   r   ©ri  rn  s       r(   rd   rd   4  s   € Ý
  1 dÑ
+Ô
+€Cà�‰7€Nr*   c          
      ó‚  — t          j        |dk    t          j        t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        dd¦  «        d¦  «        }t          j        |dk    dd¦  «        }t	          dd|¦  «        }t          j        t          j        |dk    | | z  dz
  d| | z  z
  ¦  «        ¦  «        }||z  |z  |z  S ©Nr   r   r   )r   rå   Úsignbitrî   ri  rg  )rg   rê   rx   Úbranch_signÚbranch_cut_signro  Úws          r(   r³   r³   9  s©   € Ý”(˜:¨š?­B¬HµR´ZÅÄÈÁ
Ä
Ñ5KÔ5KÈQÐPRÑ,SÔ,SÐUWÑXÔX€KÝ”h˜z¨Qš°°AÑ6Ô6€OÝ
  1 dÑ
+Ô
+€Cå
Œ•”˜ qš¨!¨a©%°!©)°Q¸¸Q¹±YÑ?Ô?Ñ@Ô@€Aà˜[Ñ(¨3Ñ.°Ñ2Ð2r*   c                óŽ   — t          j        |dk    dd¦  «        }t          dd|¦  «        }| |z  t          | |¬¦  «        z  dz  S ©Nr   r   r   ©rê   r   ©r   rå   ri  r³   ©rg   rê   rx   rx  ro  s        r(   r´   r´   B  sW   € Ý”h˜z¨Qš°°AÑ6Ô6€OÝ
  2 tÑ
,Ô
,€CàÐ˜sÑ"Ý˜Q¨:Ð6Ñ6Ô6ñ7Ø9:ñ;ð <r*   c                óF   — t          dd|¦  «        }|d| z  | z  dz
  z  dz  S ©Nr   r   r   r   rs  rn  s       r(   rµ   rµ   I  s/   € Ý
  1 dÑ
+Ô
+€Cà�!�a‘%˜!‘)˜a‘-Ñ  1Ñ$Ð$r*   c                óX   — t          dd|¦  «        }d|z  | z  t          | |¬¦  «        z  S ©Nr   r   r   r|  ©ri  r³   rn  s       r(   r¶   r¶   N  s8   € Ý
  1 dÑ
+Ô
+€Cà�‰G�a‰KÝ˜Q¨:Ð6Ñ6Ô6ñ7ð 8r*   c                óz   — t          j        |dk    dd¦  «        }t          dd|¦  «        }d|z  |z  d| | z  z
  z  S )Nr   r   r   r   ©r   rå   ri  r~  s        r(   r·   r·   T  sG   € Ý”h˜z¨Qš°°AÑ6Ô6€OÝ
  1 dÑ
+Ô
+€CàˆÑ Ñ$¨¨A°©E©	Ñ2Ð2r*   c                óz   — t          j        |dk    dd¦  «        }t          dd|¦  «        }||z  d| | z  z
  z  dz  S )Nr   r   r   r   rŠ   rO   r…  r~  s        r(   r¸   r¸   Z  sG   € Ý”h˜z¨Qš°°AÑ6Ô6€OÝ
  2 tÑ
,Ô
,€Cà˜SÑ  A¨¨A©¡IÑ.°Ñ2Ð2r*   c                ó”   — t          j        |dk    dd¦  «        }t          dd|¦  «        }| |z  | z  t          | |¬¦  «        z  dz  S ©Nr   r   r   r   r|  r}  r~  s        r(   r¹   r¹   `  s\   € Ý”h˜z¨Qš°°AÑ6Ô6€OÝ
  2 tÑ
,Ô
,€CàÐ˜sÑ" QÑ&Ý˜Q¨:Ð6Ñ6Ô6ñ7Ø9:ñ;ð <r*   c                óL   — t          dd|¦  «        }|d| z  | z  dz
  z  | z  dz  S ©Nr   r   r   r   rs  rn  s       r(   rf   rf   g  s4   € Ý
  1 dÑ
+Ô
+€Cà�!�a‘%˜!‘)˜a‘-Ñ  1Ñ$ qÑ(Ð(r*   c                óp   — t          dd|¦  «        }d|z  d| z  | z  dz
  z  t          | |¬¦  «        z  dz  S )Nr   r   r   r|  r   rƒ  rn  s       r(   rº   rº   l  sM   € Ý
  1 dÑ
+Ô
+€Cà�‰G�q˜1‘u˜q‘y 1‘}Ñ%Ý˜Q¨:Ð6Ñ6Ô6ñ7Ø9:ñ;ð <r*   c                ó€   — t          j        |dk    dd¦  «        }t          dd|¦  «        }d|z  |z  d| | z  z
  z  | z  S ©Nr   r   r   r   r   r…  r~  s        r(   r»   r»   r  sL   € Ý”h˜z¨Qš°°AÑ6Ô6€OÝ
  1 dÑ
+Ô
+€Cà�Ñ #Ñ%¨¨Q°©U©Ñ3°aÑ7Ð7r*   c                óž   — t          j        |dk    dd¦  «        }t          dd|¦  «        }d|z  |z  d| | z  z
  z  t          | |¬¦  «        z  S )Nr   r   r   r   r|  r}  r~  s        r(   r¼   r¼   x  s^   € Ý”h˜z¨Qš°°AÑ6Ô6€OÝ
  1 dÑ
+Ô
+€Cà�Ñ  3Ñ&¨!¨a°!©e©)Ñ4Ý˜Q¨:Ð6Ñ6Ô6ñ7ð 8r*   c                ód   — t          dd|¦  «        }|| | z  dz
  z  t          | |¬¦  «        z  dz  S )Nr   r   r   r|  é0   rƒ  rn  s       r(   r½   r½     sE   € Ý
  2 tÑ
,Ô
,€Cà�1�q‘5˜1‘9ÑÝ˜Q¨:Ð6Ñ6Ô6ñ7Ø9;ñ<ð =r*   c                ó€   — t          j        |dk    dd¦  «        }t          dd|¦  «        }||z  d| | z  z
  z  | z  dz  S ©Nr   r   r   rŠ   rO   r…  r~  s        r(   r¾   r¾   …  sL   € Ý”h˜z¨Qš°°AÑ6Ô6€OÝ
  2 tÑ
,Ô
,€Cà˜SÑ  A¨¨A©¡IÑ.°Ñ2°QÑ6Ð6r*   c                ó¤   — t          j        |dk    dd¦  «        }t          dd|¦  «        }||z  dd| z  | z  z
  z  t          | |¬¦  «        z  dz  S )Nr   r   r   r   r|  rO   r}  r~  s        r(   r¿   r¿   ‹  se   € Ý”h˜z¨Qš°°AÑ6Ô6€OÝ
  2 tÑ
,Ô
,€Cà˜cÑ! Q¨¨Q©°©¡]Ñ3Ý˜Q¨:Ð6Ñ6Ô6ñ7Ø9:ñ;ð <r*   c                óX   — t          dd|¦  «        }|d| z  | z  dz
  | z  | z  dz   z  dz  S ©Nr   r   r   é   r   rO   rs  rn  s       r(   rÀ   rÀ   ’  s>   € Ý
  1 dÑ
+Ô
+€Cà�2˜‘6˜A‘: ‘? aÑ'¨!Ñ+¨aÑ/Ñ0°1Ñ4Ð4r*   c                óv   — t          dd|¦  «        }d|z  d| z  | z  dz
  z  | z  t          | |¬¦  «        z  dz  S )Nr   r   r   r8   r   r|  r   rƒ  rn  s       r(   rÁ   rÁ   —  sR   € Ý
  1 dÑ
+Ô
+€Cà�‰G�q˜1‘u˜q‘y 1‘}Ñ%¨Ñ)Ý˜A¨*Ð5Ñ5Ô5ñ6Ø89ñ:ð ;r*   c                ó˜   — t          j        |dk    dd¦  «        }t          dd|¦  «        }d|z  |z  dd| z  | z  z
  | z  | z  dz
  z  dz  S )	Nr   r   r   r   r   r   rO   r8   r…  r~  s        r(   rÂ   rÂ   �  s_   € Ý”h˜z¨Qš°°AÑ6Ô6€OÝ
  1 dÑ
+Ô
+€Cà�Ñ #Ñ%¨!¨a°!©e°a©i©-¸1Ñ)<¸qÑ)@À1Ñ)DÑEÈÑIÐIr*   c                ó¤   — t          j        |dk    dd¦  «        }t          dd|¦  «        }d|z  |z  d| | z  z
  z  | z  t          | |¬¦  «        z  S )Nr   r   r   r   éi   r|  r}  r~  s        r(   rÃ   rÃ   £  sc   € Ý”h˜z¨Qš°°AÑ6Ô6€OÝ
  1 dÑ
+Ô
+€Cà�/Ñ! CÑ'¨1¨q°1©u©9Ñ5¸Ñ9Ý˜Q¨:Ð6Ñ6Ô6ñ7ð 8r*   c                ód   — t          dd|¦  «        }d|z  t          j        | | z  dz
  ¦  «        z  S ©Nr   rš  r   ©ri  r   Úsquarern  s       r(   rÄ   rÄ   ª  s4   € Ý
  1 dÑ
+Ô
+€Cà�‰9•r”y  Q¡¨¡Ñ+Ô+Ñ+Ð+r*   c                ód   — t          dd|¦  «        }|t          j        | | z  dz
  ¦  «        z  dz  S ©Nr   r’   r   i€  r�  rn  s       r(   rÅ   rÅ   ¯  s5   € Ý
  2 tÑ
,Ô
,€Cà•”˜1˜q™5 1™9Ñ%Ô%Ñ%¨Ñ+Ð+r*   c                ój   — t          dd|¦  «        }|| | z  dz
  z  | z  t          | |¬¦  «        z  dz  S )Nr   r   r   r|  r�  rƒ  rn  s       r(   rÆ   rÆ   ´  sJ   € Ý
  2 tÑ
,Ô
,€Cà�1�q‘5˜1‘9Ñ Ñ!Ý˜Q¨:Ð6Ñ6Ô6ñ7Ø9;ñ<ð =r*   c                ó’   — t          j        |dk    dd¦  «        }t          dd|¦  «        }||z  dd| z  | z  z
  | z  | z  dz
  z  dz  S )	Nr   r   r   r   rŠ   rO   r8   r�  r…  r~  s        r(   rÇ   rÇ   º  sZ   € Ý”h˜z¨Qš°°AÑ6Ô6€OÝ
  2 tÑ
,Ô
,€Cà˜SÑ  Q¨¨Q©°©¡]°aÑ$7¸!Ñ$;¸aÑ$?Ñ@À2ÑEÐEr*   c                óª   — t          j        |dk    dd¦  «        }t          dd|¦  «        }||z  dd| z  | z  z
  z  | z  t          | |¬¦  «        z  dz  S )Nr   r   r   r   r8   r|  rO   r}  r~  s        r(   rÈ   rÈ   À  sj   € Ý”h˜z¨Qš°°AÑ6Ô6€OÝ
  2 tÑ
,Ô
,€Cà˜cÑ! Q¨¨Q©°©¡]Ñ3°aÑ7Ý˜Q¨:Ð6Ñ6Ô6ñ7Ø9:ñ;ð <r*   c           
      ó"  — t          j        |dk    t          j        t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        dd¦  «        d¦  «        }| t          j        t          j        |dk    | | z  dz
  d| | z  z
  ¦  «        ¦  «        z  }|S ru  )r   rå   rv  rî   rg  )rg   rê   rw  Úout11_div_zs       r(   Úassoc_legendre_p_1_1_jac_div_zr¦  Ç  s   € Ý”(˜:¨š?­B¬HµR´ZÅÄÈÁ
Ä
Ñ5KÔ5KÈQÐPRÑ,SÔ,SÐUWÑXÔX€Kà�<Ý
Œ•”˜ qš¨!¨a©%°!©)°Q¸¸Q¹±YÑ?Ô?Ñ@Ô@ñA€Kð Ðr*   c                ó*   — t          j        | ¦  «        S ©N©r   Ú
zeros_like)rg   rê   rx   s      r(   rÉ   rÉ   Ï  s   € ÝŒ=˜ÑÔÐr*   c                óN   — t          dd|¦  «        }t          j        | |¦  «        S rr  rl  rn  s       r(   rÊ   rÊ   Ò  rp  r*   c                óR   — t          dd|¦  «        }|| z  t          | |¬¦  «        z  S )Nr   r|  ©ri  r¦  rn  s       r(   rË   rË   ×  s6   € Ý
  1 dÑ
+Ô
+€Cà�!‰GÝ& q°ZÐ@Ñ@Ô@ñAð Br*   c                ó”   — t          j        |dk    dd¦  «        }t          dd|¦  «        }| |z  | z  t          | |¬¦  «        z  dz  S r{  ©r   rå   ri  r¦  r~  s        r(   rÌ   rÌ   Ý  s_   € Ý”h˜z¨Qš°°AÑ6Ô6€OÝ
  2 tÑ
,Ô
,€CàÐ˜sÑ" QÑ&Ý& q°ZÐ@Ñ@Ô@ñAØCDñEð Fr*   c                ó4   — t          dd|¦  «        }d|z  | z  S )Nr   r   r   rs  rn  s       r(   rÍ   rÍ   ä  s!   € Ý
  1 dÑ
+Ô
+€Càˆs‰7�Q‰;Ðr*   c                ój   — t          dd|¦  «        }d|z  d| z  | z  dz
  z  t          | |¬¦  «        z  S r‚  r­  rn  s       r(   rÎ   rÎ   é  sG   € Ý
  1 dÑ
+Ô
+€Cà�‰G�q˜1‘u˜q‘y 1‘}Ñ%Ý& q°ZÐ@Ñ@Ô@ñAð Br*   c                ón   — t          j        |dk    dd¦  «        }t          dd|¦  «        }d|z  |z  | z  S )Nr   r   r   r   iúÿÿÿr…  r~  s        r(   rÏ   rÏ   ï  s?   € Ý”h˜z¨Qš°°AÑ6Ô6€OÝ
  1 dÑ
+Ô
+€Cà�Ñ #Ñ%¨Ñ)Ð)r*   c                ó¤   — t          j        |dk    dd¦  «        }t          dd|¦  «        }||z  dd| z  | z  z
  z  t          | |¬¦  «        z  dz  S rˆ  r¯  r~  s        r(   rÑ   rÑ   õ  sh   € Ý”h˜z¨Qš°°AÑ6Ô6€OÝ
  2 tÑ
,Ô
,€Cà˜cÑ! Q¨¨Q©°©¡]Ñ3Ý& q°ZÐ@Ñ@Ô@ñAØCDñEð Fr*   c                óp   — t          j        |dk    dd¦  «        }t          dd|¦  «        }| |z  | z  dz  S )Nr   r   r   r   rŠ   r   r…  r~  s        r(   rÐ   rÐ   ü  sB   € Ý”h˜z¨Qš°°AÑ6Ô6€OÝ
  2 tÑ
,Ô
,€CàÐ˜cÑ! AÑ%¨Ñ)Ð)r*   c                óL   — t          dd|¦  «        }d|z  d| z  | z  dz
  z  dz  S )Nr   r   r   r   r   rs  rn  s       r(   rÒ   rÒ     s3   € Ý
  1 dÑ
+Ô
+€Càˆs‰7�a˜!‘e˜a‘i !‘mÑ$ qÑ(Ð(r*   c                óv   — t          dd|¦  «        }d|z  d| z  | z  dz
  z  | z  t          | |¬¦  «        z  dz  S )Nr   r   r   r]  r|  r   r­  rn  s       r(   rÓ   rÓ     sU   € Ý
  1 dÑ
+Ô
+€Cà�‰G�r˜A‘v ‘z B‘Ñ'¨!Ñ+Ý& q°ZÐ@Ñ@Ô@ñAØCDñEð Fr*   c                ó€   — t          j        |dk    dd¦  «        }t          dd|¦  «        }d|z  |z  dd| z  | z  z
  z  S r�  r…  r~  s        r(   rÔ   rÔ     sK   € Ý”h˜z¨Qš°°AÑ6Ô6€OÝ
  1 dÑ
+Ô
+€Cà�Ñ #Ñ%¨¨Q°©U°Q©Y©Ñ7Ð7r*   c                ó¤   — t          j        |dk    dd¦  «        }t          dd|¦  «        }d|z  |z  d| | z  z
  z  | z  t          | |¬¦  «        z  S )Nr   r   r   é-   r|  r¯  r~  s        r(   rÕ   rÕ     se   € Ý”h˜z¨Qš°°AÑ6Ô6€OÝ
  1 dÑ
+Ô
+€Cà�Ñ  3Ñ&¨!¨a°!©e©)Ñ4°qÑ8Ý& q°ZÐ@Ñ@Ô@ñAð Br*   c                ój   — t          dd|¦  «        }|| | z  dz
  z  | z  t          | |¬¦  «        z  dz  S )Nr   r   r   r|  rP   r­  rn  s       r(   rÖ   rÖ     sM   € Ý
  2 tÑ
,Ô
,€Cà�1�q‘5˜1‘9Ñ Ñ!Ý& q°ZÐ@Ñ@Ô@ñAØCEñFð Gr*   c                ó€   — t          j        |dk    dd¦  «        }t          dd|¦  «        }||z  dd| z  | z  z
  z  dz  S r’  r…  r~  s        r(   r×   r×      sK   € Ý”h˜z¨Qš°°AÑ6Ô6€OÝ
  2 tÑ
,Ô
,€Cà˜SÑ  A¨¨A©°©	¡MÑ2°QÑ6Ð6r*   c                óª   — t          j        |dk    dd¦  «        }t          dd|¦  «        }||z  dd| z  | z  z
  z  | z  t          | |¬¦  «        z  dz  S )Nr   r   r   r]  r   r|  rO   r¯  r~  s        r(   rØ   rØ   &  sm   € Ý”h˜z¨Qš°°AÑ6Ô6€OÝ
  2 tÑ
,Ô
,€Cà˜cÑ! R¨"¨q©&°1©*¡_Ñ5¸Ñ9Ý& q°ZÐ@Ñ@Ô@ñAØCDñEð Fr*   c                óR   — t          dd|¦  «        }d|z  d| z  | z  dz
  z  | z  dz  S )Nr   r   r   r8   r   r   rs  rn  s       r(   rÙ   rÙ   -  s8   € Ý
  1 dÑ
+Ô
+€Càˆs‰7�a˜!‘e˜a‘i !‘mÑ$ qÑ(¨1Ñ,Ð,r*   c                ó‚   — t          dd|¦  «        }d|z  d| z  | z  dz
  | z  | z  dz   z  t          | |¬¦  «        z  dz  S )	Nr   r   r   é   é   r   r|  r   r­  rn  s       r(   rÚ   rÚ   2  s_   € Ý
  1 dÑ
+Ô
+€Cà�‰G˜˜Q™ ™
 R™¨1Ñ,¨qÑ0°1Ñ4Ñ5Ý& q°ZÐ@Ñ@Ô@ñAØCDñEð Fr*   c                ó†   — t          j        |dk    dd¦  «        }t          dd|¦  «        }d|z  |z  dd| z  | z  z
  z  | z  S )Nr   r   r   r   r   r–  r8   r…  r~  s        r(   rÛ   rÛ   8  sP   € Ý”h˜z¨Qš°°AÑ6Ô6€OÝ
  1 dÑ
+Ô
+€Cà�Ñ #Ñ%¨¨Q°©U°Q©Y©Ñ7¸!Ñ;Ð;r*   c                ó¶   — t          j        |dk    dd¦  «        }t          dd|¦  «        }d|z  |z  dd| z  | z  z
  | z  | z  dz
  z  t          | |¬¦  «        z  S )Nr   r   r   r   rš  r   r|  r¯  r~  s        r(   rÜ   rÜ   >  ss   € Ý”h˜z¨Qš°°AÑ6Ô6€OÝ
  1 dÑ
+Ô
+€Cà�/Ñ! CÑ'¨A°°A±¸±	©M¸QÑ+>ÀÑ+BÀQÑ+FÑGÝ& q°ZÐ@Ñ@Ô@ñAð Br*   c                óF   — t          dd|¦  «        }d|z  | | z  dz
  z  | z  S )Nr   i¤  r   rs  rn  s       r(   rÝ   rÝ   E  s/   € Ý
  1 dÑ
+Ô
+€Cà�‰9˜˜A™ ™	Ñ" QÑ&Ð&r*   c                óF   — t          dd|¦  «        }|| | z  dz
  z  | z  dz  S ©Nr   r’   r   é`   rs  rn  s       r(   rÞ   rÞ   J  s0   € Ý
  2 tÑ
,Ô
,€Cà�!�a‘%˜!‘)Ñ˜qÑ  2Ñ%Ð%r*   c                ó|   — t          dd|¦  «        }|d| z  | z  dz
  | z  | z  dz   z  t          | |¬¦  «        z  dz  S )Nr   r   r   r   r|  r�  r­  rn  s       r(   rß   rß   O  s[   € Ý
  2 tÑ
,Ô
,€Cà�A˜‘E˜A‘I ‘M QÑ&¨Ñ*¨QÑ.Ñ/Ý& q°ZÐ@Ñ@Ô@ñAØCEñFð Gr*   c                ó†   — t          j        |dk    dd¦  «        }t          dd|¦  «        }||z  dd| z  | z  z
  z  | z  dz  S )Nr   r   r   r   rŠ   r8   é   r…  r~  s        r(   rà   rà   U  sP   € Ý”h˜z¨Qš°°AÑ6Ô6€OÝ
  2 tÑ
,Ô
,€Cà˜SÑ  A¨¨A©°©	¡MÑ2°QÑ6¸Ñ;Ð;r*   c                ó¶   — t          j        |dk    dd¦  «        }t          dd|¦  «        }||z  dd| z  | z  z
  | z  | z  dz
  z  t          | |¬¦  «        z  dz  S )	Nr   r   r   r   rÀ  r¿  r|  rO   r¯  r~  s        r(   rá   rá   [  sw   € Ý”h˜z¨Qš°°AÑ6Ô6€OÝ
  2 tÑ
,Ô
,€Cà˜cÑ! b¨2°©6°A©:¡o¸Ñ%:¸QÑ%>ÀÑ%BÑCÝ& q°ZÐ@Ñ@Ô@ñAØCDñEð Fr*   c                 ój   — t          | |d¬¦  «        t          j        dt          j        z  ¦  «        z  S )NTr„   r   )ri  r   rg  rõ   )rF   rv   s     r(   Úsph_legendre_factorrÌ  b  s,   € Ý   A¨DÐ1Ñ1Ô1µB´G¸AÅÄ¹IÑ4FÔ4FÑFÐFr*   c                 óL   — t          dd¦  «        }t          j        | |¦  «        S rk  )rÌ  r   rm  ©r(  ro  s     r(   rö   rö   e  s#   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€CåŒ<˜˜sÑ#Ô#Ð#r*   c                 óP   — t          dd¦  «        }|t          j        | ¦  «        z  S rr  )rÌ  r   r+  rÎ  s     r(   r÷   r÷   j  s$   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Cà•”˜‘”ÑÐr*   c                 óv   — t          dd¦  «        }| t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  S )Nr   ©rÌ  r   Úabsr*  rÎ  s     r(   rø   rø   o  s0   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Càˆ4•"”&�œ ™œÑ'Ô'Ñ'Ð'r*   c                 óz   — t          dd¦  «        }|t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  dz  S ©Nr   r   r   rÑ  rÎ  s     r(   rù   rù   t  s3   € Ý
˜a Ñ
$Ô
$€Cà•”�œ˜u™œÑ&Ô&Ñ&¨Ñ*Ð*r*   c                 ó†   — t          dd¦  «        }|dt          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  dz
  z  dz  S r€  ©rÌ  r   rž  r+  rÎ  s     r(   rú   rú   y  s=   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Cà�!•b”i¥¤ u¡¤Ñ.Ô.Ñ.°Ñ2Ñ3°aÑ7Ð7r*   c                 ó¤   — t          dd¦  «        }d|z  t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  t          j        | ¦  «        z  S )Nr   r   r   ©rÌ  r   rÒ  r*  r+  rÎ  s     r(   rû   rû   ~  s?   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Cà�‰8•b”f�RœV E™]œ]Ñ+Ô+Ñ+­b¬f°U©m¬mÑ;Ð;r*   c                 ó€   — t          dd¦  «        }d|z  dt          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z
  z  S )Nr   r   r   rÖ  rÎ  s     r(   rü   rü   ƒ  s7   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Càˆs‰7�a�"œ)¥B¤F¨5¡M¤MÑ2Ô2Ñ2Ñ3Ð3r*   c                 ó€   — t          dd¦  «        }|dt          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z
  z  dz  S )Nr   rŠ   r   rO   rÖ  rÎ  s     r(   rý   rý   ˆ  s8   € Ý
˜a Ñ
$Ô
$€Cà�!•b”i¥¤ u¡¤Ñ.Ô.Ñ.Ñ/°!Ñ3Ð3r*   c                 ó¤   — t          dd¦  «        }|t          j        | ¦  «        z  t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  dz  S )Nr   r   )rÌ  r   r+  rÒ  r*  rÎ  s     r(   rþ   rþ   �  s@   € Ý
˜a Ñ
$Ô
$€Cà•”˜‘”Ñ¥¤­¬¨u©¬Ñ!6Ô!6Ñ6¸Ñ:Ð:r*   c                 ó°   — t          dd¦  «        }|dt          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  dz
  z  t          j        | ¦  «        z  dz  S rŠ  rÖ  rÎ  s     r(   rÿ   rÿ   ’  sR   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Cà�1•r”y¥¤¨¡¤Ñ/Ô/Ñ/°!Ñ3Ñ4Ý
Œˆu‰ŒñØñð r*   c                 óÚ   — t          dd¦  «        }d|z  dt          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  dz
  z  t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  dz  S )Nr   r   r   r   r   ©rÌ  r   rž  r+  rÒ  r*  rÎ  s     r(   r   r   ˜  s`   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Cà�‰H˜�BœI¥b¤f¨U¡m¤mÑ4Ô4Ñ4°qÑ8Ñ9Ý
Œ�rŒv�e‰}Œ}ÑÔñØ !ñ"ð #r*   c                 óª   — t          dd¦  «        }d|z  t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        dz
  z  t          j        | ¦  «        z  S )Nr   r   éñÿÿÿr   rÖ  rÎ  s     r(   r  r  ž  sI   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Cà�#‰I�œ¥2¤6¨%¡=¤=Ñ1Ô1°AÑ5Ñ6Ý
Œˆu‰Œñð r*   c                 ó    — t          dd¦  «        }d|z  t          j        t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        d¦  «        z  S )Nr   rà  ©rÌ  r   ÚpowerrÒ  r*  rÎ  s     r(   r  r  ¤  s>   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Cà�‰9•r”x¥¤¥r¤v¨e¡}¤}Ñ 5Ô 5°qÑ9Ô9Ñ9Ð9r*   c                 ó    — t          dd¦  «        }|t          j        t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        d¦  «        z  dz  S )Nr   r   r�  râ  rÎ  s     r(   r  r  ©  s?   € Ý
˜a Ñ
$Ô
$€Cà•”�"œ&¥¤¨¡¤Ñ/Ô/°Ñ3Ô3Ñ3°bÑ8Ð8r*   c                 ó¬   — t          dd¦  «        }| t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        dz
  z  t          j        | ¦  «        z  dz  S ©Nr   rŠ   r   rO   rÖ  rÎ  s     r(   r  r  ®  sO   € Ý
˜a Ñ
$Ô
$€CàˆD•B”I�bœf U™mœmÑ,Ô,¨qÑ0Ñ1Ý
Œˆu‰ŒñØñð r*   c                 óÔ   — t          dd¦  «        }|dt          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  dz
  z  t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  dz  S )Nr   r   r   r   rO   rÞ  rÎ  s     r(   r  r  ´  s\   € Ý
˜a Ñ
$Ô
$€Cà�1•r”y¥¤¨¡¤Ñ/Ô/Ñ/°!Ñ3Ñ4Ý
Œ�rŒv�e‰}Œ}ÑÔñØ !ñ"ð #r*   c           	      óþ   — t          dd¦  «        }|dt          j        t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        ¦  «        z  dt          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  z
  dz   z  dz  S r•  rÖ  rÎ  s     r(   r  r  º  sp   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Cà�2�œ	¥"¤)­B¬F°5©M¬MÑ":Ô":Ñ;Ô;Ñ;Ø
�RŒY•r”v˜e‘}”}Ñ%Ô%Ñ%ñ&Ø()ñ*ñ +Ø-.ñ/ð 0r*   c                 ó  — t          dd¦  «        }d|z  dt          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  dz
  z  t          j        | ¦  «        z  t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  dz  S )Nr   r   éûÿÿÿr8   r   r   rÞ  rÎ  s     r(   r  r  À  sp   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Cà�‰H˜�BœI¥b¤f¨U¡m¤mÑ4Ô4Ñ4°qÑ8Ñ9Ý
Œˆu‰ŒñÝœ�rœv e™}œ}Ñ-Ô-ñ.Ø01ñ2ð 3r*   c                 óà   — t          dd¦  «        }d|z  dt          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  dz
  z  t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        dz
  z  dz  S )Nr   r   rà  r8   r   rÖ  rÎ  s     r(   r  r  Æ  se   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Cà�#‰I˜�RœY¥r¤v¨e¡}¤}Ñ5Ô5Ñ5¸Ñ9Ñ:Ý	Œ•2”6˜%‘=”=Ñ	!Ô	! AÑ	%ñ'Ø)*ñ+ð ,r*   c                 óÊ   — t          dd¦  «        }d|z  t          j        t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        d¦  «        z  t          j        | ¦  «        z  S )Nr   r   é—ÿÿÿ©rÌ  r   rã  rÒ  r*  r+  rÎ  s     r(   r	  r	  Ì  sK   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Cà�#‰:�œ¥¤­¬¨u©¬Ñ!6Ô!6¸Ñ:Ô:Ñ:½R¼VÀE¹]¼]ÑJÐJr*   c                 ó¤   — t          dd¦  «        }d|z  t          j        t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        dz
  ¦  «        z  S rœ  rÖ  rÎ  s     r(   r
  r
  Ñ  sA   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Cà�‰9•r”y¥¤­2¬6°%©=¬=Ñ!9Ô!9¸AÑ!=Ñ>Ô>Ñ>Ð>r*   c                 ó¤   — t          dd¦  «        }|t          j        t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        dz
  ¦  «        z  dz  S r   rÖ  rÎ  s     r(   r  r  Ö  sB   € Ý
˜a Ñ
$Ô
$€Cà•”�2œ9¥R¤V¨E¡]¤]Ñ3Ô3°aÑ7Ñ8Ô8Ñ8¸3Ñ>Ð>r*   c                 óÊ   — t          dd¦  «        }|t          j        t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        d¦  «        z  t          j        | ¦  «        z  dz  S )Nr   r   r   r�  rî  rÎ  s     r(   r  r  Û  sT   € Ý
˜a Ñ
$Ô
$€Cà•"”(�2œ6¥"¤&¨¡-¤-Ñ0Ô0°!Ñ4Ô4Ñ4Ý
Œˆu‰ŒñØñð r*   c                 óÜ   — t          dd¦  «        }| dt          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  dz
  z  t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        dz
  z  dz  S )Nr   rŠ   r8   r   r�  rÖ  rÎ  s     r(   r  r  á  sc   € Ý
˜a Ñ
$Ô
$€CàˆD�A�œ	¥"¤&¨¡-¤-Ñ0Ô0Ñ0°1Ñ4Ñ5Ý	Œ•2”6˜%‘=”=Ñ	!Ô	! AÑ	%ñ'Ø)+ñ,ð -r*   c                 óþ   — t          dd¦  «        }|dt          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  dz
  z  t          j        | ¦  «        z  t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  dz  S )Nr   r   r8   r   rO   rÞ  rÎ  s     r(   r  r  ç  sl   € Ý
˜a Ñ
$Ô
$€Cà�1•r”y¥¤¨¡¤Ñ/Ô/Ñ/°!Ñ3Ñ4Ý
Œˆu‰ŒñÝœ�rœv e™}œ}Ñ-Ô-ñ.Ø01ñ2ð 3r*   c                 ó*   — t          j        | ¦  «        S r¨  r©  )r(  s    r(   r  r  í  s   € ÝŒ=˜ÑÔÐr*   c                 óR   — t          dd¦  «        }| t          j        | ¦  «        z  S rr  )rÌ  r   r*  rÎ  s     r(   r  r  ð  s&   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Càˆ4•"”&˜‘-”-ÑÐr*   c                 ó®   — t          dd¦  «        }| t          j        | ¦  «        z  dt          j        t          j        | ¦  «        d¦  «        z  dz
  z  S )Nr   r   ©rÌ  r   r+  Ú	heavisider*  rÎ  s     r(   r  r  õ  sI   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Càˆ4•"”&˜‘-”-Ñ 1¥r¤|µB´F¸5±M´MÀ1Ñ'EÔ'EÑ#EÈÑ#IÑJÐJr*   c                 ó²   — t          dd¦  «        }|t          j        | ¦  «        z  dt          j        t          j        | ¦  «        d¦  «        z  dz
  z  dz  S rÔ  r÷  rÎ  s     r(   r  r  ú  sL   € Ý
˜a Ñ
$Ô
$€Cà•”˜‘”Ñ !¥b¤lµ2´6¸%±=´=À!Ñ&DÔ&DÑ"DÀqÑ"HÑIÈAÑMÐMr*   c                 ó€   — t          dd¦  «        }d|z  t          j        | ¦  «        z  t          j        | ¦  «        z  S )Nr   r   r   )rÌ  r   r+  r*  rÎ  s     r(   r  r  ÿ  s5   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Cà�‰8•b”f˜U‘m”mÑ#¥b¤f¨U¡m¤mÑ3Ð3r*   c                 óP  — t          dd¦  «        }d|z  t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «         dt          j        t          j        | ¦  «        d¦  «        z  dz
  z  t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        t          j        | ¦  «        z  z   z  S )Nr   r   r   ©rÌ  r   rž  r+  rø  r*  rÒ  rÎ  s     r(   r  r    s†   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Cà�‰G�œ	¥"¤&¨¡-¤-Ñ0Ô0Ð0Ø	
�RŒ\�"œ& ™-œ-¨Ñ+Ô+Ñ	+¨aÑ	/ñ1å
Œ�rŒv�e‰}Œ}ÑÔ¥¤ u¡¤Ñ-ñ.ñ /ð 0r*   c                 ó€   — t          dd¦  «        }d|z  t          j        | ¦  «        z  t          j        | ¦  «        z  S )Nr   é   ©rÌ  r   r*  r+  rÎ  s     r(   r  r    s5   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Càˆs‰7•R”V˜E‘]”]Ñ"¥R¤V¨E¡]¤]Ñ2Ð2r*   c                 ó€   — t          dd¦  «        }|t          j        | ¦  «        z  t          j        | ¦  «        z  dz  S )Nr   rŠ   r   rÿ  rÎ  s     r(   r  r    s6   € Ý
˜a Ñ
$Ô
$€Cà•”˜‘”Ñ¥¤¨¡¤Ñ.°Ñ2Ð2r*   c                 óR  — t          dd¦  «        }| t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «         dt          j        t          j        | ¦  «        d¦  «        z  dz
  z  t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        t          j        | ¦  «        z  z   z  dz  S )Nr   r   r   rü  rÎ  s     r(   r  r    sŒ   € Ý
˜a Ñ
$Ô
$€CàˆD•R”Y�rœv e™}œ}Ñ-Ô-Ð-Ø	
�RŒ\�"œ& ™-œ-¨Ñ+Ô+Ñ	+¨aÑ	/ñ1å
Œ�rŒv�e‰}Œ}ÑÔ¥¤ u¡¤Ñ-ñ.ñ /à12ñ3ð 4r*   c                 ó¶   — t          dd¦  «        }d|z  ddt          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  z
  z  t          j        | ¦  «        z  dz  S )Nr   r   r   r   r   ©rÌ  r   rž  r+  r*  rÎ  s     r(   r  r    sN   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Càˆs‰7�a˜!�bœi­¬¨u©¬Ñ6Ô6Ñ6Ñ6Ñ7½"¼&À¹-¼-ÑGÈ!ÑKÐKr*   c                 ó  — t          dd¦  «        }d|z  ddt          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  z
  z  t          j        | ¦  «        z  dt          j        t          j        | ¦  «        d¦  «        z  dz
  z  dz  S )Nr   r   r]  r   r   ©rÌ  r   rž  r+  rø  r*  rÎ  s     r(   r  r  !  sy   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Cà�‰G�r˜B¥¤­2¬6°%©=¬=Ñ!9Ô!9Ñ9Ñ9Ñ:½R¼VÀE¹]¼]ÑJØ	
�RŒ\�"œ& ™-œ-¨Ñ+Ô+Ñ	+¨aÑ	/ñ1Ø34ñ5ð 6r*   c                 ó°   — t          dd¦  «        }d|z  dt          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  dz
  z  t          j        | ¦  «        z  S )Nr   r   r   r   r  rÎ  s     r(   r  r  '  sI   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Cà�‰8�q�2œ9¥R¤V¨E¡]¤]Ñ3Ô3Ñ3°aÑ7Ñ8½2¼6À%¹=¼=ÑHÐHr*   c                 óÎ   — t          dd¦  «        }d|z  t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  t          j        | ¦  «        z  t          j        | ¦  «        z  S )Nr   iÓÿÿÿrØ  rÎ  s     r(   r  r  ,  sL   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Cà�‰9•r”v�bœf U™mœmÑ,Ô,Ñ,­r¬v°e©}¬}Ñ<½r¼vÀe¹}¼}ÑLÐLr*   c                 óÎ   — t          dd¦  «        }|t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  t          j        | ¦  «        z  t          j        | ¦  «        z  dz  S )Nr   r   rP   rØ  rÎ  s     r(   r  r  1  sM   € Ý
˜a Ñ
$Ô
$€Cà•”�œ˜u™œÑ&Ô&Ñ&­¬°©¬Ñ6½¼À¹¼ÑFÈÑKÐKr*   c                 ó°   — t          dd¦  «        }|dt          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  dz
  z  t          j        | ¦  «        z  dz  S ræ  r  rÎ  s     r(   r  r  6  sJ   € Ý
˜a Ñ
$Ô
$€Cà�!•b”i¥¤ u¡¤Ñ.Ô.Ñ.°Ñ2Ñ3µb´f¸U±m´mÑCÀaÑGÐGr*   c                 ó  — t          dd¦  «        }| ddt          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  z
  z  t          j        | ¦  «        z  dt          j        t          j        | ¦  «        d¦  «        z  dz
  z  dz  S )Nr   r   r]  r   r   r   rO   r  rÎ  s     r(   r  r  ;  sz   € Ý
˜a Ñ
$Ô
$€CàˆD�B˜�bœi­¬¨u©¬Ñ6Ô6Ñ6Ñ6Ñ7Ý
Œˆu‰Œñà	
�RŒ\�"œ& ™-œ-¨Ñ+Ô+Ñ	+¨aÑ	/ñ1à34ñ5ð 6r*   c                 óà   — t          dd¦  «        }d|z  dt          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  dz
  z  t          j        | ¦  «        z  t          j        | ¦  «        z  dz  S )Nr   r   rê  r8   r   r   r  rÎ  s     r(   r  r  B  sf   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Cà�‰H˜�BœI¥b¤f¨U¡m¤mÑ4Ô4Ñ4°qÑ8Ñ9Ý
Œˆu‰ŒñÝœ˜u™œñ&Ø()ñ*ð +r*   c           
      ó`  — t          dd¦  «        }d|z  ddt          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  z   dt          j        t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        ¦  «        z  z
  z  dt          j        t          j        | ¦  «        d¦  «        z  dz
  z  dz  S )Nr   r   r   r   rÀ  r¿  r   r  rÎ  s     r(   r   r   H  s—   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Cà�‰G�r˜B¥¤­2¬6°%©=¬=Ñ!9Ô!9Ñ9Ñ9Ø
�RŒY•r”y¥¤¨¡¤Ñ/Ô/Ñ0Ô0Ñ0ñ1ñ 2à	
�RŒ\�"œ& ™-œ-¨Ñ+Ô+Ñ	+¨aÑ	/ñ1à34ñ5ð 6r*   c                 óÚ   — t          dd¦  «        }d|z  dt          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  dz
  z  t          j        | ¦  «        z  t          j        | ¦  «        z  S )Nr   r   r–  r8   r  rÎ  s     r(   r!  r!  O  s^   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Cà�‰H˜�BœI¥b¤f¨U¡m¤mÑ4Ô4Ñ4°qÑ8Ñ9Ý
Œˆu‰ŒñÝœ˜u™œñ&ð 'r*   c                 óþ   — t          dd¦  «        }d|z  dt          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  dz
  z  t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  t          j        | ¦  «        z  S )Nr   r   rí  r   rÞ  rÎ  s     r(   r"  r"  U  sh   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Cà�3‰J˜!�bœi­¬¨u©¬Ñ6Ô6Ñ6¸Ñ:Ñ;Ý
Œ�rŒv�e‰}Œ}ÑÔñÝ "¤ u¡¤ñ.ð /r*   c                 óÔ   — t          dd¦  «        }d|z  t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        dz
  z  t          j        | ¦  «        z  t          j        | ¦  «        z  S )Nr   i\þÿÿr   r  rÎ  s     r(   r#  r#  [  sY   € Ý
˜a Ñ
#Ô
#€Cà�3‰J�"œ)¥B¤F¨5¡M¤MÑ2Ô2°QÑ6Ñ7Ý
Œˆu‰ŒñÝœ˜u™œñ&ð 'r*   c                 óÖ   — t          dd¦  «        }| t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        dz
  z  t          j        | ¦  «        z  t          j        | ¦  «        z  dz  S rÅ  r  rÎ  s     r(   r$  r$  a  s_   € Ý
˜a Ñ
$Ô
$€CàˆD•B”I�bœf U™mœmÑ,Ô,¨qÑ0Ñ1Ý
Œˆu‰ŒñÝœ˜u™œñ&Ø(*ñ+ð ,r*   c                 óþ   — t          dd¦  «        }|dt          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  dz
  z  t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  t          j        | ¦  «        z  dz  S )Nr   r   r   r�  rÞ  rÎ  s     r(   r%  r%  g  sl   € Ý
˜a Ñ
$Ô
$€Cà�1•r”y¥¤¨¡¤Ñ/Ô/Ñ/°!Ñ3Ñ4Ý
Œ�rŒv�e‰}Œ}ÑÔñÝ "¤ u¡¤ñ.Ø02ñ3ð 4r*   c                 óÚ   — t          dd¦  «        }|dt          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  dz
  z  t          j        | ¦  «        z  t          j        | ¦  «        z  dz  S )Nr   rŠ   r8   rÉ  r  rÎ  s     r(   r&  r&  m  s_   € Ý
˜a Ñ
$Ô
$€Cà�1•r”y¥¤¨¡¤Ñ/Ô/Ñ/°!Ñ3Ñ4µr´v¸e±}´}ÑDÝ
Œˆu‰ŒñØñð r*   c           
      ó\  — t          dd¦  «        }| ddt          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        z  z   dt          j        t          j        t          j        | ¦  «        ¦  «        ¦  «        z  z
  z  dt          j        t          j        | ¦  «        d¦  «        z  dz
  z  dz  S )	Nr   r   r   rÀ  r¿  r   r   rO   r  rÎ  s     r(   r'  r'  s  s•   € Ý
˜a Ñ
$Ô
$€CàˆD�B˜�bœi­¬¨u©¬Ñ6Ô6Ñ6Ñ6Ø
�RŒY•r”y¥¤¨¡¤Ñ/Ô/Ñ0Ô0Ñ0ñ1ñ 2à	
�RŒ\�"œ& ™-œ-¨Ñ+Ô+Ñ	+¨aÑ	/ñ1à34ñ5ð 6r*   rN  )~rf  rV  Únumpyr   r]   Únumpy.testingr   r   Úscipyr   Úscipy.specialr   r   r   r	   r
   r   r   r0   ra   ré   ró   r-  ri  r²   rd   r³   r´   rµ   r¶   r·   r¸   r¹   rf   rº   r»   r¼   r½   r¾   r¿   rÀ   rÁ   rÂ   rÃ   rÄ   rÅ   rÆ   rÇ   rÈ   r¦  rÉ   rÊ   rË   rÌ   rÍ   rÎ   rÏ   rÑ   rÐ   rÒ   rÓ   rÔ   rÕ   rÖ   r×   rØ   rÙ   rÚ   rÛ   rÜ   rÝ   rÞ   rß   rà   rá   rÌ  rö   r÷   rø   rù   rú   rû   rü   rý   rþ   rÿ   r   r  r  r  r  r  r  r  r  r	  r
  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r  r   r!  r"  r#  r$  r%  r&  r'  r.   r*   r(   ú<module>r     sŽ  ðØ €€€Ø €€€à Ð Ð Ð à €€€Ø 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7à Ð Ð Ð Ð Ð ð>ð >ð >ð >ð >ð >ð >ð >ð >ð >ð >ð >ð >ð >ð >ð >ð
-ð -ð -ð -ð -ñ -ô -ð -ð&!7ð !7ð !7ð !7ð !7ñ !7ô !7ð !7ðH|8ð |8ð |8ð |8ð |8ñ |8ô |8ð |8ð~cLð cLð cLð cLð cLñ cLô cLð cLðJm$ð m$ð m$ð m$ð m$ñ m$ô m$ð m$ð^M;ð M;ð M;ð M;ð M;ñ M;ô M;ð M;ð^ð ð ð +,°%ð  ð  ð  ð  ð  ð
 +,°%ð ð ð ð ð ð
 +,°%ð 3ð 3ð 3ð 3ð 3ð ,-°5ð <ð <ð <ð <ð <ð +,°%ð %ð %ð %ð %ð %ð
 +,°%ð 8ð 8ð 8ð 8ð 8ð +,°%ð 3ð 3ð 3ð 3ð 3ð ,-°5ð 3ð 3ð 3ð 3ð 3ð ,-°5ð <ð <ð <ð <ð <ð +,°%ð )ð )ð )ð )ð )ð
 +,°%ð <ð <ð <ð <ð <ð +,°%ð 8ð 8ð 8ð 8ð 8ð +,°%ð 8ð 8ð 8ð 8ð 8ð ,-°5ð =ð =ð =ð =ð =ð ,-°5ð 7ð 7ð 7ð 7ð 7ð ,-°5ð <ð <ð <ð <ð <ð +,°%ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð
 +,°%ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;ð +,°%ð Jð Jð Jð Jð Jð +,°%ð 8ð 8ð 8ð 8ð 8ð +,°%ð ,ð ,ð ,ð ,ð ,ð
 ,-°5ð ,ð ,ð ,ð ,ð ,ð
 ,-°5ð =ð =ð =ð =ð =ð ,-°5ð Fð Fð Fð Fð Fð ,-°5ð <ð <ð <ð <ð <ðð ð ð ð /0°eð ð ð ð ð ð /0°eð  ð  ð  ð  ð  ð
 /0°eð Bð Bð Bð Bð Bð 01°uð Fð Fð Fð Fð Fð /0°eð ð ð ð ð ð
 /0°eð Bð Bð Bð Bð Bð /0°eð *ð *ð *ð *ð *ð 01°uð Fð Fð Fð Fð Fð 01°uð *ð *ð *ð *ð *ð /0°eð )ð )ð )ð )ð )ð
 /0°eð Fð Fð Fð Fð Fð /0°eð 8ð 8ð 8ð 8ð 8ð /0°eð Bð Bð Bð Bð Bð 01°uð Gð Gð Gð Gð Gð 01°uð 7ð 7ð 7ð 7ð 7ð 01°uð Fð Fð Fð Fð Fð /0°eð -ð -ð -ð -ð -ð
 /0°eð Fð Fð Fð Fð Fð /0°eð <ð <ð <ð <ð <ð /0°eð Bð Bð Bð Bð Bð /0°eð 'ð 'ð 'ð 'ð 'ð
 01°uð &ð &ð &ð &ð &ð
 01°uð Gð Gð Gð Gð Gð 01°uð <ð <ð <ð <ð <ð 01°uð Fð Fð Fð Fð FðGð Gð Gð$ð $ð $ð
ð ð ð
(ð (ð (ð
+ð +ð +ð
8ð 8ð 8ð
<ð <ð <ð
4ð 4ð 4ð
4ð 4ð 4ð
;ð ;ð ;ð
ð ð ð#ð #ð #ðð ð ð:ð :ð :ð
9ð 9ð 9ð
ð ð ð#ð #ð #ð0ð 0ð 0ð3ð 3ð 3ð,ð ,ð ,ðKð Kð Kð
?ð ?ð ?ð
?ð ?ð ?ð
ð ð ð-ð -ð -ð3ð 3ð 3ð ð  ð  ð ð  ð  ð
Kð Kð Kð
Nð Nð Nð
4ð 4ð 4ð
0ð 0ð 0ð3ð 3ð 3ð
3ð 3ð 3ð
4ð 4ð 4ðLð Lð Lð
6ð 6ð 6ðIð Ið Ið
Mð Mð Mð
Lð Lð Lð
Hð Hð Hð
6ð 6ð 6ð+ð +ð +ð6ð 6ð 6ð'ð 'ð 'ð/ð /ð /ð'ð 'ð 'ð,ð ,ð ,ð4ð 4ð 4ðð ð ð6ð 6ð 6ð 6ð 6r*   