§
    OŠtj‚"  ã                   ó>  — d dl mZ d dlmZ d dlmZ d dlmZmZm	Z	m
Z
 d dlmZ d dlmZ d dlmZmZmZmZmZ d dlmZ d d	lmZ d d
lmZmZ d dlmZmZmZm Z  d dl!m"Z"m#Z# d dl$m%Z% d dl&m'Z' d„ Z(d„ Z)d„ Z*d„ Z+d„ Z,d„ Z-d„ Z.d„ Z/d„ Z0d„ Z1d„ Z2d„ Z3d„ Z4d„ Z5d„ Z6d„ Z7dS ) é    )ÚQ)Úrefine)ÚExpr)ÚIÚRationalÚnanÚpi)ÚS)ÚSymbol)ÚAbsÚargÚimÚreÚsign)Úexp)Úsqrt)ÚatanÚatan2)ÚwÚxÚyÚz)ÚEqÚNe)Ú	Piecewise)ÚMatrixSymbolc                  ó8  — t          t          t          ¦  «        t          j        t          ¦  «        ¦  «        t          k    sJ ‚t          dt          t          ¦  «        z   t          j        t          ¦  «        ¦  «        dt          z   k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          j        t          ¦  «        ¦  «        t           k    sJ ‚t          dt          t          ¦  «        z   t          j        t          ¦  «        ¦  «        dt          z
  k    sJ ‚t          t          t          dz  ¦  «        ¦  «        t          dz  k    sJ ‚t          t          t          dz  ¦  «        t          j        t          ¦  «        ¦  «        t          dz  k    sJ ‚d S ©Né   é   )r   r   r   r   ÚpositiveÚnegativeÚreal© ó    úa/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/assumptions/tests/test_refine.pyÚtest_Absr'      s  € Ý•#•a‘&”&�!œ*¥Q™-œ-Ñ(Ô(­AÒ-Ð-Ð-Ð-Ý�!•c�!‘f”f‘*�aœj­™mœmÑ,Ô,°µA±Ò5Ð5Ð5Ð5Ý•#•a‘&”&�!œ*¥Q™-œ-Ñ(Ô(­Q¨BÒ.Ð.Ð.Ð.Ý�!•c�!‘f”f‘*�aœj­™mœmÑ,Ô,°µA±Ò5Ð5Ð5Ð5å•#•a˜‘d‘)”)ÑÔ¥ 1¡Ò$Ð$Ð$Ð$Ý•#•a˜‘d‘)”)�QœV¥A™YœYÑ'Ô'­1¨a©4Ò/Ð/Ð/Ð/Ð/Ð/r%   c                  ó^  — t          dt          z  t          j        t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          dt          z  t          j        t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          dt          z  t          j        t          ¦  «        ¦  «        dt          z  k    sJ ‚t          t          t          dz  ¦  «        ¦  «        t          t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          dz  ¦  «        t          j        t          ¦  «        ¦  «        t          t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          dz  ¦  «        t          j        t          ¦  «        ¦  «        t          t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          dz  ¦  «        t          j	        t          ¦  «        ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          dz  t          dd¦  «        z  ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          dz  t          dd¦  «        z  t          j        t          ¦  «        ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          dz  t          dd¦  «        z  t          j	        t          ¦  «        ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          dt          z  ¦  «        t          j        t          ¦  «        ¦  «        dt          t          ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          dt          z  ¦  «        t          j	        t          ¦  «        ¦  «        dt          t          ¦  «        z  k    sJ ‚t          dt          t          z   z  t          j        t          ¦  «        ¦  «        dt          z  k    sJ ‚t          dt          t          z   t          z   z  t          j        t          ¦  «        t          j        t          ¦  «        z  ¦  «        dt          z  k    sJ ‚t          dt          t          z   dz   z  t          j        t          ¦  «        ¦  «        dt          z  k    sJ ‚t          dt          t          z   dz   z  t          j        t          ¦  «        ¦  «        dt          dz   z  k    sJ ‚t          dt          dz   z  ¦  «        dt          dz   z  k    sJ ‚t          ddt          z  dz  t          j        z
  z  t          j        t          ¦  «        ¦  «        dt          z  k    sJ ‚t          ddt          z  dz  t          j        z   z  t          j        t          ¦  «        ¦  «        dt          dz   z  k    sJ ‚t          ddt          z  dz  dt          j        z  z   z  t          j        t          ¦  «        ¦  «        dt          dz   z  k    sJ ‚d S )Néÿÿÿÿr   éþÿÿÿr    é   é   )r   r   r   ÚevenÚoddr   r   Úcomplexr#   r!   r   r   r   r
   ÚHalfÚintegerr$   r%   r&   Ú	test_pow1r2      s  € Ý�2�‘'�1œ6¥!™9œ9Ñ%Ô%¨Ò*Ð*Ð*Ð*Ý�2�‘'�1œ5¥™8œ8Ñ$Ô$¨Ò*Ð*Ð*Ð*Ý�2�‘'�1œ6¥!™9œ9Ñ%Ô%¨­A©Ò-Ð-Ð-Ð-õ •$•q˜!‘t‘*”*ÑÔ¥¥Q¡¤Ò'Ð'Ð'Ð'Ý•$•q˜!‘t‘*”*�aœi­™lœlÑ+Ô+­sµ1©v¬vÒ5Ð5Ð5Ð5Ý•$•q˜!‘t‘*”*�aœf¥Q™iœiÑ(Ô(­Cµ©F¬FÒ2Ð2Ð2Ð2Ý•$•q˜!‘t‘*”*�aœj­™mœmÑ,Ô,µÒ1Ð1Ð1Ð1Ý•1�a‘4�( 1 a™.œ.Ñ(Ñ)Ô)­QÒ.Ð.Ð.Ð.å•1�a‘4�( 1 a™.œ.Ñ(­!¬&µ©)¬)Ñ4Ô4½Ò9Ð9Ð9Ð9Ý•1�a‘4�( 1 a™.œ.Ñ(­!¬*µQ©-¬-Ñ8Ô8½AÒ=Ð=Ð=Ð=å•$�q�‘s‘)”)�QœV¥A™YœYÑ'Ô'¨1­Tµ!©W¬W©9Ò4Ð4Ð4Ð4Ý•$�q�‘s‘)”)�QœZ­™]œ]Ñ+Ô+¨qµµa±´©yÒ8Ð8Ð8Ð8õ �2��Q™‘-¥¤­¡¤Ñ+Ô+°µQ©wÒ6Ð6Ð6Ð6Ý�2��Q™¥™Ñ#¥Q¤U­1¡X¤Xµ´µa±´Ñ%8Ñ9Ô9¸bÅ1¹WÒDÐDÐDÐDÝ�2��Q™ ™Ñ#¥Q¤U­1¡X¤XÑ.Ô.°2½±'Ò9Ð9Ð9Ð9Ý�2��Q™ ™Ñ#¥Q¤U­1¡X¤XÑ.Ô.°2½¸Q¹±-Ò?Ð?Ð?Ð?Ý�2�˜Q™‘-Ñ Ô  R­1¨q©5¡MÒ1Ð1Ð1Ð1õ �2˜"�q™ ™¥Q¤VÑ+Ñ,­a¬i½©l¬lÑ;Ô;ÀÅQ¹wÒFÐFÐFÐFÝ�2˜"�q™ ™¥Q¤VÑ+Ñ,­a¬i½©l¬lÑ;Ô;ÀÅaÈ!Áe¹}ÒLÐLÐLÐLÝ�2˜"�q™ ™ Q¥q¤v¡XÑ-Ñ.µ´	½!±´Ñ=Ô=À"ÍÈAÉÁÒNÐNÐNÐNÐNÐNr%   c                  ó  — t          ddt          z  dz  dt          j        z  z
  z  t	          j        t          ¦  «        ¦  «        dt          dz   z  k    sJ ‚t          ddt          z  dz  dt          j        z  z
  z  t	          j        t          ¦  «        ¦  «        dt          z  k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        dz  t	          j        t          ¦  «        ¦  «        t          dz  k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        dz  t	          j        t          ¦  «        ¦  «        t          t          ¦  «        dz  k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        dz  ¦  «        t          t          ¦  «        dz  k    sJ ‚d S )Nr)   r    é   r   é	   r+   )r   r   r
   r0   r   r1   r   r#   r$   r%   r&   Ú	test_pow2r6   :   s!  € Ý�2˜"�q™ ™ Q¥q¤v¡XÑ-Ñ.µ´	½!±´Ñ=Ô=À"ÍÈAÉÁÒNÐNÐNÐNÝ�2˜"�q™ ™ Q¥q¤v¡XÑ-Ñ.µ´	½!±´Ñ=Ô=À"ÅqÁÒHÐHÐHÐHõ •#•a‘&”&˜!‘)�QœV¥A™YœYÑ'Ô'­1¨a©4Ò/Ð/Ð/Ð/Ý•#•a‘&”&˜!‘)�QœV¥A™YœYÑ'Ô'­3­q©6¬6°1©9Ò4Ð4Ð4Ð4Ý•#•a‘&”&˜!‘)ÑÔ¥¥A¡¤¨¡	Ò)Ð)Ð)Ð)Ð)Ð)r%   c            
      óD  — t          dd¬¦  «        } t          t          t          t          z  dz  | z  ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          z  dz  | t
          j        z   z  ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          z  dz  | t          dd¦  «        z   z  ¦  «        ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          t          t          z  dz  | t          dd¦  «        z   z  ¦  «        ¦  «        t           k    sJ ‚d S )	Nr   T)r1   r    r   r)   é   r+   )r   r   r   r	   r   r
   r0   r   ©r   s    r&   Útest_expr:   D   sñ   € Ýˆs˜DÐ!Ñ!Ô!€AÝ•#•b�‘d˜1‘f˜Q‘h‘-”-Ñ Ô  AÒ%Ð%Ð%Ð%Ý•#•b�‘d˜1‘f˜a¥!¤&™jÑ)Ñ*Ô*Ñ+Ô+¨rÒ1Ð1Ð1Ð1Ý•#•b�‘d˜1‘f˜a¥(¨1¨a¡.¤.Ñ0Ñ1Ñ2Ô2Ñ3Ô3µqÒ8Ð8Ð8Ð8Ý•#•b�‘d˜1‘f˜a¥(¨1¨a¡.¤.Ñ0Ñ1Ñ2Ô2Ñ3Ô3½°rÒ9Ð9Ð9Ð9Ð9Ð9r%   c            	      óh  — t          t          dt          dk     fd¦  «        t          dk     ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dt          dk     fd¦  «        t          dk      ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dt          dk     fd¦  «        t          dk     ¦  «        t          dt          dk     fd¦  «        k    sJ ‚t          t          dt          dk    fd¦  «        t          dk    ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dt          dk    fd¦  «        t          dk     ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dt          dk    fd¦  «        t          dk    ¦  «        t          dt          dk    fd¦  «        k    sJ ‚t          t          dt          dk    fd¦  «        t          dk    ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dt          dk    fd¦  «        t          dk     ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dt          dk    fd¦  «        t          dk    ¦  «        t          dt          dk    fd¦  «        k    sJ ‚t          t          dt          dk    fd¦  «        t          dk    ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dt          dk    fd¦  «        t          dk     ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dt          dk    fd¦  «        t          dk    ¦  «        t          dt          dk    fd¦  «        k    sJ ‚t          t          dt	          t          d¦  «        fd¦  «        t	          t          d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dt	          t          d¦  «        fd¦  «        t	          dt          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dt	          t          d¦  «        fd¦  «        t	          t          d¦  «         ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dt	          t          d¦  «        fd¦  «        t	          dt          ¦  «         ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dt	          t          d¦  «        fd¦  «        t	          t          d¦  «        ¦  «        t          dt	          t          d¦  «        fd¦  «        k    sJ ‚t          t          dt          t          d¦  «        fd¦  «        t          t          d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dt          t          d¦  «        fd¦  «        t          t          d¦  «         ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dt          t          d¦  «        fd¦  «        t          t          d¦  «        ¦  «        t          dt          t          d¦  «        fd¦  «        k    sJ ‚d S )Nr   r   )r+   Tr+   )r   r   r   r   r   r   r$   r%   r&   Útest_Piecewiser<   L   s  € Ý•)˜Q¥ A¢˜J¨	Ñ2Ô2µQ¸²UÑ<Ô<ÀÒAÐAÐAÐAÝ•)˜Q¥ A¢˜J¨	Ñ2Ô2µa¸!²e°HÑ=Ô=ÀÒBÐBÐBÐBÝ•)˜Q¥ A¢˜J¨	Ñ2Ô2µQ¸²UÑ<Ô<Ý�1•a˜!’e�*˜iÑ(Ô(ò)ð )ð )ð )å•)˜Q¥ A¢˜J¨	Ñ2Ô2µQ¸²UÑ<Ô<ÀÒAÐAÐAÐAÝ•)˜Q¥ A¢˜J¨	Ñ2Ô2µa¸!²e°HÑ=Ô=ÀÒBÐBÐBÐBÝ•)˜Q¥ A¢˜J¨	Ñ2Ô2µQ¸²UÑ<Ô<Ý�1•a˜!’e�*˜iÑ(Ô(ò)ð )ð )ð )å•)˜Q¥ Q¢˜K¨Ñ3Ô3µa¸1²fÑ>Ô>À!ÒCÐCÐCÐCÝ•)˜Q¥ Q¢˜K¨Ñ3Ô3µq¸A²v°YÑ?Ô?À1ÒDÐDÐDÐDÝ•)˜Q¥ Q¢˜K¨Ñ3Ô3µa¸1²fÑ>Ô>Ý�1•a˜1’f�+˜yÑ)Ô)ò*ð *ð *ð *å•)˜Q¥ Q¢˜K¨Ñ3Ô3µa¸1²fÑ>Ô>À!ÒCÐCÐCÐCÝ•)˜Q¥ Q¢˜K¨Ñ3Ô3µq¸A²v°YÑ?Ô?À1ÒDÐDÐDÐDÝ•)˜Q¥ Q¢˜K¨Ñ3Ô3µa¸1²fÑ>Ô>Ý�1•a˜1’f�+˜yÑ)Ô)ò*ð *ð *ð *å•)˜Q¥¥1 a¡¤˜M¨9Ñ5Ô5½½1¸a¹¼ÑBÔBØòð ð ð å•)˜Q¥¥1 a¡¤˜M¨9Ñ5Ô5½¸1½a¹¼ÑBÔBØòð ð ð å•)˜Q¥¥1 a¡¤˜M¨9Ñ5Ô5½½A¸q¹¼°{ÑCÔCØòð ð ð å•)˜Q¥¥1 a¡¤˜M¨9Ñ5Ô5½¸A½q¹¼°{ÑCÔCØòð ð ð å•)˜Q¥¥1 a¡¤˜M¨9Ñ5Ô5½½1¸a¹¼ÑBÔBÝ�a��A˜q™œ�] IÑ.Ô.ò/ð /ð /ð /å•)˜Q¥¥1 a¡¤˜M¨9Ñ5Ô5½½1¸a¹¼ÑBÔBØòð ð ð å•)˜Q¥¥1 a¡¤˜M¨9Ñ5Ô5½½A¸q¹¼°{ÑCÔCØòð ð ð å•)˜Q¥¥1 a¡¤˜M¨9Ñ5Ô5½½1¸a¹¼ÑBÔBÝ�a��A˜q™œ�] IÑ.Ô.ò/ð /ð /ð /ð /ð /r%   c                  ó  — t          t          t          t          ¦  «        t	          j        t          ¦  «        t	          j        t          ¦  «        z  ¦  «        t          t          t          z  ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        t	          j        t          ¦  «        t	          j        t          ¦  «        z  ¦  «        t          t          t          z  ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        t	          j        t          ¦  «        t	          j        t          ¦  «        z  ¦  «        t          t          t          z  ¦  «        t          z
  k    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        t	          j        t          ¦  «        t	          j        t          ¦  «        z  ¦  «        t          t          t          z  ¦  «        t          z   k    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        t	          j
        t          ¦  «        t	          j        t          ¦  «        z  ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        t	          j        t          ¦  «        t	          j
        t          ¦  «        z  ¦  «        t          dz  k    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        t	          j        t          ¦  «        t	          j
        t          ¦  «        z  ¦  «        t           dz  k    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        t	          j
        t          ¦  «        t	          j
        t          ¦  «        z  ¦  «        t          u sJ ‚d S )Nr    )r   r   r   r   r   r#   r!   r   r"   r	   Úzeror   r$   r%   r&   Ú
test_atan2r?   o   s  € Ý•%��1‘+”+�qœv¥a™yœy­1¬:µa©=¬=Ñ8Ñ9Ô9½TÅ!ÅAÁ#¹Y¼YÒFÐFÐFÐFÝ•%��1‘+”+�qœz­!™}œ}­q¬z½!©}¬}Ñ<Ñ=Ô=ÅÅaÍÁcÁÄÒJÐJÐJÐJÝ•%��1‘+”+�qœz­!™}œ}­q¬z½!©}¬}Ñ<Ñ=Ô=ÅÅaÍÁcÁÄÍRÁÒOÐOÐOÐOÝ•%��1‘+”+�qœz­!™}œ}­q¬z½!©}¬}Ñ<Ñ=Ô=ÅÅaÍÁcÁÄÍRÁÒOÐOÐOÐOÝ•%��1‘+”+�qœv¥a™yœy­1¬:µa©=¬=Ñ8Ñ9Ô9½RÒ?Ð?Ð?Ð?Ý•%��1‘+”+�qœz­!™}œ}­q¬vµa©y¬yÑ8Ñ9Ô9½RÀ¹TÒAÐAÐAÐAÝ•%��1‘+”+�qœz­!™}œ}­q¬vµa©y¬yÑ8Ñ9Ô9½b¸SÀ¹UÒBÐBÐBÐBÝ•%��1‘+”+�qœv¥a™yœy­1¬6µ!©9¬9Ñ4Ñ5Ô5½Ð<Ð<Ð<Ð<Ð<Ð<r%   c                  ó’  — t          t          t          ¦  «        t          j        t          ¦  «        ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          j        t          ¦  «        ¦  «        t          j        u sJ ‚t          t          t          t          z   ¦  «        t          j        t          ¦  «        t          j        t          ¦  «        z  ¦  «        t          t          z   k    sJ ‚t          t          t          t          z   ¦  «        t          j        t          ¦  «        t          j        t          ¦  «        z  ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          t          t          z  ¦  «        t          j        t          ¦  «        t          j        t          ¦  «        z  ¦  «        t          t          z  k    sJ ‚t          t          t          t          z  ¦  «        t          j        t          ¦  «        t          j        t          ¦  «        z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          z  t          z  ¦  «        t          j        t          ¦  «        t          j        t          ¦  «        z  t          j        t          ¦  «        z  ¦  «        t          t          z  t          z  k    sJ ‚d S )Nr   )
r   r   r   r   r#   Ú	imaginaryr
   ÚZeror   r   r$   r%   r&   Útest_rerC   z   sŸ  € Ý•"•Q‘%”%�œ¥™œÑ#Ô#¥qÒ(Ð(Ð(Ð(Ý•"•Q‘%”%�œ¥Q™œÑ(Ô(­A¬FÐ2Ð2Ð2Ð2Ý•"•Q•q‘S‘'”'�1œ6¥!™9œ9¥q¤v­a¡y¤yÑ0Ñ1Ô1µQ½±UÒ:Ð:Ð:Ð:Ý•"•Q•q‘S‘'”'�1œ6¥!™9œ9¥q¤{µ1¡~¤~Ñ5Ñ6Ô6½!Ò;Ð;Ð;Ð;Ý•"•Q•q‘S‘'”'�1œ6¥!™9œ9¥q¤v­a¡y¤yÑ0Ñ1Ô1µQ½±UÒ:Ð:Ð:Ð:Ý•"•Q•q‘S‘'”'�1œ6¥!™9œ9¥q¤{µ1¡~¤~Ñ5Ñ6Ô6¸!Ò;Ð;Ð;Ð;Ý•"•Q•q‘S�‘U‘)”)�QœV¥A™YœY­¬µ©¬Ñ2µQ´V½A±Y´YÑ>Ñ?Ô?Å1ÅqÁ5Í1Á9ÒLÐLÐLÐLÐLÐLr%   c                  óœ  — t          t          t          ¦  «        t          j        t          ¦  «        ¦  «        t
           t          z  k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          j        t          ¦  «        ¦  «        t          j        u sJ ‚t          t          t          t          z   ¦  «        t          j        t          ¦  «        t          j        t          ¦  «        z  ¦  «        t
           t          z  t
          t          z  z
  k    sJ ‚t          t          t          t          z   ¦  «        t          j        t          ¦  «        t          j        t          ¦  «        z  ¦  «        t
           t          z  k    sJ ‚t          t          t          t          z  ¦  «        t          j        t          ¦  «        t          j        t          ¦  «        z  ¦  «        t
           t          z  t          z  k    sJ ‚t          t          t          t          z  ¦  «        t          j        t          ¦  «        t          j        t          ¦  «        z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dt          z  ¦  «        t          j        t          ¦  «        ¦  «        t
           t          z  k    sJ ‚t          t          t          t          z  t          z  ¦  «        t          j        t          ¦  «        t          j        t          ¦  «        z  t          j        t          ¦  «        z  ¦  «        t
           t          z  t          z  t          z  k    sJ ‚d S )Nr   r   )r   r   r   r   rA   r   r#   r
   rB   r   r   r$   r%   r&   Útest_imrE   „   s  € Ý•"•Q‘%”%�œ¥Q™œÑ(Ô(­Q¨B­q©DÒ0Ð0Ð0Ð0Ý•"•Q‘%”%�œ¥™œÑ#Ô#¥q¤vÐ-Ð-Ð-Ð-Ý•"•Q•q‘S‘'”'�1œ;¥q™>œ>­A¬K½©N¬NÑ:Ñ;Ô;Å¸rÅ!¹tÅaÍÁc¹zÒIÐIÐIÐIÝ•"•Q•q‘S‘'”'�1œ6¥!™9œ9¥q¤{µ1¡~¤~Ñ5Ñ6Ô6½1¸"½Q¹$Ò>Ð>Ð>Ð>Ý•"•Q•q‘S‘'”'�1œ;¥q™>œ>­A¬Fµ1©I¬IÑ5Ñ6Ô6½1¸"½Q¹$½q¹&Ò@Ð@Ð@Ð@Ý•"•Q•q‘S‘'”'�1œ;¥q™>œ>­A¬K½©N¬NÑ:Ñ;Ô;¸qÒ@Ð@Ð@Ð@Ý•"�Q•q‘S‘'”'�1œ;¥q™>œ>Ñ*Ô*­q¨bµ©dÒ2Ð2Ð2Ð2Ý•"•Q•q‘S�‘U‘)”)�Qœ[­™^œ^­a¬k½!©n¬nÑ<Ý
Œ+•a‰.Œ.ññ ô Ý˜R¥™T¥!™V¥A™Xò&ð &ð &ð &ð &ð &r%   c                  ól  — t          t          dt          t          t          z  z   z  ¦  «        t          j        t          ¦  «        t          j        t          ¦  «        z  ¦  «        t          t          dz  t          dz  z   z  k    sJ ‚t          t          dt          t          t          z  z   z  ¦  «        t          j        t          ¦  «        t          j        t          ¦  «        z  ¦  «        t           t          dz  t          dz  z   z  k    sJ ‚t          t          t          t          t          z  z   t          t          t          z  z   z  ¦  «        t          j        t          ¦  «        t          j        t          ¦  «        z  t          j        t          ¦  «        z  t          j        t          ¦  «        z  ¦  «        t          t          z  t          t          z  z
  k    sJ ‚t          t          t          t          t          z  z   t          t          t          z  z   z  ¦  «        t          j        t          ¦  «        t          j        t          ¦  «        z  t          j        t          ¦  «        z  t          j        t          ¦  «        z  ¦  «        t          t          z  t          t          z  z   k    sJ ‚d S r   )
r   r   r   r   r   r   r#   r   r   r   r$   r%   r&   Útest_complexrG   �   sË  € Ý•"�Q��A�a™C™‘[‘/”/¥1¤6­!¡9¤9­q¬vµa©y¬yÑ#8Ñ9Ô9Ý	�1ˆa‰4•!�Q‘$‰;‰òð ð ð å•"�Q��A�a™C™‘[‘/”/¥1¤6­!¡9¤9­q¬vµa©y¬yÑ#8Ñ9Ô9Ý	
ˆ�Aˆq‰D•1�a‘4‰KÑòð ð ð å•"•a�!�A™#‘g¥!¥a­¡c¡'Ñ*Ñ+Ô+­Q¬VµA©Y¬Y½¼Å¹¼Ñ-BÅQÄVÍAÁYÄYÑ-NÝ
Œ&•‰)Œ)ñ.ñ ô Ý�!™�a¥™c™	ò"ð "ð "ð "å•"•a�!�A™#‘g¥!¥a­¡c¡'Ñ*Ñ+Ô+­Q¬VµA©Y¬Y½¼Å¹¼Ñ-BÅQÄVÍAÁYÄYÑ-NÝ
Œ&•‰)Œ)ñ.ñ ô Ý�!™�a¥™c™	ò"ð "ð "ð "ð "ð "r%   c                  óŠ  — t          dd¬¦  «        } t          t          | ¦  «        t          j        | ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          | ¦  «        t          j        | ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          | ¦  «        t          j        | ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          | ¦  «        d¦  «        t          | ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          | ¦  «        ¦  «        t          j        | ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          dd¬¦  «        } t          t          | ¦  «        t          j        t          | ¦  «        ¦  «        ¦  «        t          j        k    sJ ‚t          t          | ¦  «        t          j        t          | ¦  «        ¦  «        ¦  «        t          j         k    sJ ‚t          t          | ¦  «        d¦  «        t          | ¦  «        k    sJ ‚t          dd¬¦  «        } t          t          | ¦  «        t          j        | ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )	Nr   T©r#   r   r)   r   )rA   ©r/   )r   r   r   r   r!   r"   r>   r   Únonzeror   r
   ÚImaginaryUnitr9   s    r&   Ú	test_signrM   ›   sÈ  € Ýˆs˜4Ð Ñ Ô €AÝ•$�q‘'”'�1œ: a™=œ=Ñ)Ô)¨QÒ.Ð.Ð.Ð.Ý•$�q‘'”'�1œ: a™=œ=Ñ)Ô)¨RÒ/Ð/Ð/Ð/Ý•$�q‘'”'�1œ6 !™9œ9Ñ%Ô%¨Ò*Ð*Ð*Ð*Ý•$�q‘'”'˜4Ñ Ô ¥D¨¡G¤GÒ+Ð+Ð+Ð+Ý•$•s˜1‘v”v‘,”,¥¤	¨!¡¤Ñ-Ô-°Ò2Ð2Ð2Ð2åˆs˜dÐ#Ñ#Ô#€AÝ•$�q‘'”'�1œ:¥b¨¡e¤eÑ,Ô,Ñ-Ô-µ´Ò@Ð@Ð@Ð@Ý•$�q‘'”'�1œ:¥b¨¡e¤eÑ,Ô,Ñ-Ô-µ!´/Ð1AÒAÐAÐAÐAÝ•$�q‘'”'˜4Ñ Ô ¥D¨¡G¤GÒ+Ð+Ð+Ð+åˆs˜DÐ!Ñ!Ô!€AÝ•$�q‘'”'�1œ6 !™9œ9Ñ%Ô%¨Ò*Ð*Ð*Ð*Ð*Ð*r%   c                  ó  — t          dd¬¦  «        } t          t          | ¦  «        t          j        | ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          | ¦  «        t          j        | ¦  «        ¦  «        t          k    sJ ‚d S )Nr   TrJ   r   )r   r   r   r   r!   r"   r	   r9   s    r&   Útest_argrO   «   sl   € Ýˆs˜dÐ#Ñ#Ô#€AÝ•#�a‘&”&�!œ* Q™-œ-Ñ(Ô(¨AÒ-Ð-Ð-Ð-Ý•#�a‘&”&�!œ* Q™-œ-Ñ(Ô(­BÒ.Ð.Ð.Ð.Ð.Ð.r%   c                  ó’   ‡—  G ˆfd„dt           ¦  «        Š ‰¦   «         } d| _        | j        t          | ¦  «        j        k    sJ ‚d S )Nc                   ó0   •— e Zd Zd„ Zeˆ fd„¦   «         ZdS )útest_func_args.<locals>.MyClassc                 ó   — d| _         d S )NÚ ©Ú	my_member)ÚselfÚargss     r&   Ú__init__z(test_func_args.<locals>.MyClass.__init__´   s   € ØˆDŒNˆNˆNr%   c                 ó   •‡ — ˆˆ fd„}|S )Nc                  ó*   •—  ‰| Ž }‰j         |_         |S )NrU   )rX   ÚobjÚMyClassrW   s     €€r&   Úmy_funcz5test_func_args.<locals>.MyClass.func.<locals>.my_func¹   s   ø€ Ø�g˜t�n�Ø $¤�”Ø�
r%   r$   )rW   r^   r]   s   ` €r&   Úfuncz$test_func_args.<locals>.MyClass.func·   s)   øø€ ðð ð ð ð ð ð ˆNr%   N)Ú__name__Ú
__module__Ú__qualname__rY   Úpropertyr_   )r]   s   €r&   r]   rR   ±   sI   ø€ € € € € ð	 ð 	 ð 	 ð 
ð	ð 	ð 	ð 	ñ 
Œð	ð 	ð 	r%   r]   zA very important value)r   rV   r   )r   r]   s    @r&   Útest_func_argsrd   °   sm   ø€ ðð ð ð ð ð ð •$ñ ô ð ð 	ˆ‰	Œ	€AØ*€A„KØŒ;�& ™)œ)Ô-Ò-Ð-Ð-Ð-Ð-Ð-r%   c                  ó6  — t          t          dt          dk     fd¦  «        t          j        t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dt          dk     fd¦  «        t          j        t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dt          dk    fd¦  «        t          j        t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dt          dk    fd¦  «        t          j        t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr   r   )r   T)r   r   r   r   r!   r"   r$   r%   r&   Útest_issue_refine_9384rf   Ã   sÜ   € Ý•)˜Q¥ A¢˜J¨	Ñ2Ô2µA´J½q±M´MÑBÔBÀaÒGÐGÐGÐGÝ•)˜Q¥ A¢˜J¨	Ñ2Ô2µA´J½q±M´MÑBÔBÀaÒGÐGÐGÐGÝ•)˜Q¥ A¢˜J¨	Ñ2Ô2µA´J½q±M´MÑBÔBÀaÒGÐGÐGÐGÝ•)˜Q¥ A¢˜J¨	Ñ2Ô2µA´J½q±M´MÑBÔBÀaÒGÐGÐGÐGÐGÐGr%   c                  ób   —  G d„ dt           ¦  «        }  | ¦   «         }t          |¦  «        sJ ‚d S )Nc                   ó   — e Zd Zd„ ZdS )ú"test_eval_refine.<locals>.MockExprc                 ó   — dS )NTr$   )rW   Úassumptionss     r&   Ú_eval_refinez/test_eval_refine.<locals>.MockExpr._eval_refineÌ   s   € Ø�4r%   N)r`   ra   rb   rl   r$   r%   r&   ÚMockExprri   Ë   s#   € € € € € ð	ð 	ð 	ð 	ð 	r%   rm   )r   r   )rm   Úmock_objs     r&   Útest_eval_refinero   Ê   sS   € ðð ð ð ð •4ñ ô ð ð ˆx‰zŒz€HÝ�(ÑÔÐÐÐÐÐr%   c                  ó²  — t          t          t          t          z  ¦  «        t	          j        t          ¦  «        ¦  «        } t          t          t          t          z  t          z  ¦  «        t	          j        t          ¦  «        ¦  «        }| t          t          t          ¦  «        z  k    sJ ‚|t          t          t          t          z  ¦  «        z  k    sJ ‚t          dd¬¦  «        }t          t          t          |dz  z  t          z  ¦  «        t	          j        t          ¦  «        ¦  «        }|t          |dz  z  t          t          ¦  «        z  k    sJ ‚d S )NÚy1TrI   r    )r   r   r   r   r   r!   r   r   )Úexpr1Úexpr2rq   Úexpr3s       r&   Útest_refine_issue_12724ru   Ò   sé   € Ý•3•q�1‘u‘:”:�qœz­!™}œ}Ñ-Ô-€EÝ•3•q�1‘u�q‘y‘>”>¥1¤:­a¡=¤=Ñ1Ô1€EØ•A��A™œ‘JÒÐÐÐØ•A��A¥™E™
œ
‘NÒ"Ð"Ð"Ð"Ý	�˜TÐ	"Ñ	"Ô	"€BÝ•3•q˜2˜q™5‘y¥1‘}Ñ%Ô%¥q¤zµ!¡}¤}Ñ5Ô5€EØ•A˜˜A™‘I¥¥A¡¤Ñ&Ò&Ð&Ð&Ð&Ð&Ð&r%   c                  ó  — t          ddd¦  «        } t          dd¬¦  «        }t          dd¬¦  «        }t          | d         t          j        | ¦  «        ¦  «        | d         k    sJ ‚t          | d         t          j        | ¦  «        ¦  «        | d         k    sJ ‚t          | ||f         t          j        | ¦  «        ¦  «        | ||f         k    sJ ‚t          | ||f         t          j        | ¦  «        ¦  «        | ||f         k    sJ ‚d S )	Nr   r+   ÚiT)r!   Új)r   r   )r   r   )r   r   r   r   Ú	symmetric)r   rw   rx   s      r&   Útest_matrixelementrz   Ü   sù   € Ý�S˜!˜QÑÔ€AÝˆs˜tÐ$Ñ$Ô$€AÝˆs˜tÐ$Ñ$Ô$€AÝ�!�D”'�1œ; q™>œ>Ñ*Ô*¨a°¬gÒ5Ð5Ð5Ð5Ý�!�D”'�1œ; q™>œ>Ñ*Ô*¨a°¬gÒ5Ð5Ð5Ð5Ý�!�A�q�D”'�1œ; q™>œ>Ñ*Ô*¨a°°1°¬gÒ5Ð5Ð5Ð5Ý�!�A�q�D”'�1œ; q™>œ>Ñ*Ô*¨a°°1°¬gÒ5Ð5Ð5Ð5Ð5Ð5r%   N)8Úsympy.assumptions.askr   Úsympy.assumptions.refiner   Úsympy.core.exprr   Úsympy.core.numbersr   r   r   r	   Úsympy.core.singletonr
   Úsympy.core.symbolr   Ú$sympy.functions.elementary.complexesr   r   r   r   r   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr   r   Ú	sympy.abcr   r   r   r   Úsympy.core.relationalr   r   Ú$sympy.functions.elementary.piecewiser   Ú"sympy.matrices.expressions.matexprr   r'   r2   r6   r:   r<   r?   rC   rE   rG   rM   rO   rd   rf   ro   ru   rz   r$   r%   r&   ú<module>r‰      sM  ðØ #Ð #Ð #Ð #Ð #Ð #Ø +Ð +Ð +Ð +Ð +Ð +Ø  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ø 5Ð 5Ð 5Ð 5Ð 5Ð 5Ð 5Ð 5Ð 5Ð 5Ð 5Ð 5Ø "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ø $Ð $Ð $Ð $Ð $Ð $Ø IÐ IÐ IÐ IÐ IÐ IÐ IÐ IÐ IÐ IÐ IÐ IÐ IÐ IØ 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ø 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ø BÐ BÐ BÐ BÐ BÐ BÐ BÐ BØ  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ø (Ð (Ð (Ð (Ð (Ð (Ð (Ð (Ø :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ø ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;ð0ð 0ð 0ðOð Oð Oð>*ð *ð *ð:ð :ð :ð /ð  /ð  /ðF=ð =ð =ðMð Mð Mð	&ð 	&ð 	&ð"ð "ð "ð+ð +ð +ð /ð /ð /ð
.ð .ð .ð&Hð Hð Hðð ð ð'ð 'ð 'ð6ð 6ð 6ð 6ð 6r%   