§
    OŠtj%t  ã                   óÈ  — d dl mZ d dlmZ d dlmZ d dlmZ d dlm	Z	 d dl
mZmZmZmZmZmZmZmZ d dlmZ d dlmZ d d	lmZmZ d d
lmZmZmZmZmZ d dl m!Z!m"Z"m#Z#m$Z$ d dl%m&Z&m'Z'm(Z( d dl)m*Z* d dl+m,Z,m-Z-m.Z. d dl/m0Z0 d dl1m2Z2 d dl3m4Z4 d dl5m6Z6 d dl7m8Z8 d dl m9Z9 d dl:m;Z;m<Z<m=Z= d dl>m?Z? d dlm@Z@ d dlAmBZBmCZCmDZD eDd„ ¦   «         ZEeDd„ ¦   «         ZFeDd„ ¦   «         ZGeDd„ ¦   «         ZHeDd„ ¦   «         ZIeDd„ ¦   «         ZJeDd„ ¦   «         ZKd „ ZLd!„ ZMeDd"„ ¦   «         ZNeDd#„ ¦   «         ZOeDd$„ ¦   «         ZPeDd%„ ¦   «         ZQd&„ ZRd'„ ZSd(„ ZTd)„ ZUd*„ ZVd+„ ZWd,„ ZXd-„ ZYeDd.„ ¦   «         ZZeDd/„ ¦   «         Z[d0„ Z\d1„ Z]d2„ Z^d3„ Z_d4„ Z`d5„ Zad6„ Zbd7„ Zcd8„ ZdeCd9„ ¦   «         Zed:„ Zfd;„ ZgeDd<„ ¦   «         Zhd=„ Zid>„ Zjd?„ Zkd@„ ZleDdA„ ¦   «         ZmeDdB„ ¦   «         ZndC„ ZodD„ ZpeCdE„ ¦   «         ZqdF„ ZrdG„ ZsdH„ ZtdI„ ZudJS )Ké    )Úrefine)ÚAccumBounds)ÚProduct)ÚSum)Ú
expand_log)ÚEÚFloatÚIÚRationalÚnanÚooÚpiÚzoo)ÚPow)ÚS)ÚSymbolÚsymbols)ÚadjointÚ	conjugateÚreÚsignÚ	transpose)ÚLambertWÚexpÚ	exp_polarÚlog)ÚcoshÚsinhÚtanh)Úsqrt)ÚcosÚsinÚtan)ÚMatrixSymbol)Úgcd)ÚO)Úsimplify)Úglobal_parameters)Úmatch_real_imag©ÚxÚyÚz)Ú	unchanged)ÚArgumentIndexError)ÚraisesÚXFAILÚ_both_exp_powc            
      óÈ  — t           j        r+t          t          t          ¦  «        ¦  «        t
          u sJ ‚n*t          t          t          ¦  «        ¦  «        t          u sJ ‚t          dd¬¦  «        } t          t          ¦  «        t          u sJ ‚t          t          ¦  «        t          u sJ ‚t          t           ¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        t          k    sJ ‚t          dt          z   ¦  «         
                    ¦   «         t          j        t          dz
  fk    sJ ‚t          dt          z   ¦  «         
                    ¦   «         t          j        t          dz   fk    sJ ‚t          t          t          z  dz  ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z  t          dd¦  «        z  ¦  «        t           k    sJ ‚t          dt          z  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t!          t          t          t          z  dz  | z  ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t!          t          t          t          z  dz  | t          j        z   z  ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t!          t          t          t          z  dz  | t          dd	¦  «        z   z  ¦  «        ¦  «        t          k    sJ ‚t!          t          t          t          z  dz  | t          dd	¦  «        z   z  ¦  «        ¦  «        t           k    sJ ‚t          t%          t          ¦  «        ¦  «        t          k    sJ ‚t          dt%          t          ¦  «        z  ¦  «        t          dz  k    sJ ‚t          t          t%          t          ¦  «        z  ¦  «        t          t          z  k    sJ ‚t          d
t%          t          ¦  «        z  t          t%          t&          ¦  «        z  z   ¦  «        t          d
z  t&          t          z  z  k    sJ ‚t          t          t%          t          ¦  «        z  ¦  «        t          t          z  k    sJ ‚t          t)          t          ¦  «        t%          t          ¦  «        z  ¦  «        t          k    sJ ‚t          dt%          t          ¦  «        z  t          t          z  z   ¦  «        t          t          t          z  ¦  «        t          dz  z  k    sJ ‚t          d	t%          t          ¦  «        z  t%          t&          ¦  «        z  dt%          t          ¦  «        z  z   ¦  «        t          dz  t          d	t%          t          ¦  «        z  t%          t&          ¦  «        z  ¦  «        z  k    sJ ‚t          t           d¬¦  «        j        du sJ ‚t          t          d¬¦  «        j        du sJ ‚d S )NÚkT©Úintegerr   é   éÿÿÿÿé   é   é   é   F©Úevaluate)r(   Ú
exp_is_powÚtyper   r+   r   r   r   r   r   Úas_base_expr   ÚExp1r   r
   r   r   ÚHalfr   r,   r"   Ú	is_finite)r4   s    úo/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/functions/elementary/tests/test_exponential.pyÚtest_exp_valuesrF      sS  € åÔ#ð #Ý•C�‘F”F‰|Œ|�sÐ"Ð"Ð"Ð"Ð"å•C�‘F”F‰|Œ|�sÐ"Ð"Ð"Ð"åˆs˜DÐ!Ñ!Ô!€Aå�s‰8Œ8•sˆ?ˆ?ˆ?ˆ?å�r‰7Œ7•bˆ=ˆ=ˆ=ˆ=Ý•ˆs‰8Œ8�qŠ=ˆ=ˆ=ˆ=åˆq‰6Œ6�QŠ;ˆ;ˆ;ˆ;Ýˆq‰6Œ6•QŠ;ˆ;ˆ;ˆ;Ýˆr•A‰v‰;Œ;×"Ò"Ñ$Ô$­¬µ°Q±¨Ò7Ð7Ð7Ð7Ýˆq•1‰u‰:Œ:×!Ò!Ñ#Ô#­¬µ°A± Ò6Ð6Ð6Ð6å�r•!‰t�A‰v‰;Œ;�!ÒÐÐÐÝ�r•!‰t‰9Œ9˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ý�r•!‰t•H˜Q ‘N”NÑ"Ñ#Ô#­ rÒ)Ð)Ð)Ð)Ýˆq•‰t•A‰v‰;Œ;˜!ÒÐÐÐå•#•b�‘d˜1‘f˜Q‘h‘-”-Ñ Ô  AÒ%Ð%Ð%Ð%Ý•#•b�‘d˜1‘f˜a¥!¤&™jÑ)Ñ*Ô*Ñ+Ô+¨rÒ1Ð1Ð1Ð1Ý•#•b�‘d˜1‘f˜a¥(¨1¨a¡.¤.Ñ0Ñ1Ñ2Ô2Ñ3Ô3µqÒ8Ð8Ð8Ð8Ý•#•b�‘d˜1‘f˜a¥(¨1¨a¡.¤.Ñ0Ñ1Ñ2Ô2Ñ3Ô3½°rÒ9Ð9Ð9Ð9å�s•1‰vŒv‰;Œ;�!ÒÐÐÐÝˆq••Q‘”‰x‰=Œ=�A˜q™DÒ Ð Ð Ð Ý�r•#•a‘&”&‰y‰>Œ>�Q¥™UÒ"Ð"Ð"Ð"åˆr•#•a‘&”&‰y�1�S¥™VœV™8Ñ#Ñ$Ô$­¨2©µµ1±©Ò4Ð4Ð4Ð4å�q••Q‘”‰x‰=Œ=�A�q™DÒ Ð Ð Ð Ý�s•1‰vŒv•c�!‘f”f‰}ÑÔ¥Ò"Ð"Ð"Ð"åˆq••Q‘”‰x�"�Q™$‰ÑÔ¥3¥r­!¡t¡9¤9­q°!©tÑ#3Ò3Ð3Ð3Ð3Ýˆq••Q‘”‰x��A™œ‰ ¥3¥q¡6¤6¡Ñ)Ñ*Ô*­a°©dµS¸½3½q¹6¼6¹Å#ÅaÁ&Ä&¹Ñ5IÔ5IÑ.IÒIÐIÐIÐIå•ˆs˜UÐ#Ñ#Ô#Ô-°Ð5Ð5Ð5Ð5Ý�r˜EÐ"Ñ"Ô"Ô,°Ð5Ð5Ð5Ð5Ð5Ð5ó    c            	      óö  — t          t          t          z  t          dd¦  «        z  ¦  «        t          t          t          z  dz  ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          z  t          dd¦  «        z  ¦  «        t          t          t          z  t          dd¦  «        z  ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          z  t          dd¦  «        z  ¦  «        t          t          t          z  t          dd¦  «        z  ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          z  t          d	d
¦  «        z  ¦  «        t          t           t          z  d
z  ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          z  t          dd¦  «        z  ¦  «        t          t          t          z  t          dd¦  «        z  ¦  «        z
  dk    sJ ‚t          t          t          z  t          dd
¦  «        z  ¦  «        t          t          t          z  t          dd¦  «        z  ¦  «        z  t          t          t          z  t          dd¦  «        z  ¦  «        z  dk    sJ ‚t          dt          t          z  t          dd¦  «        z  z
  ¦  «        t          dt          t          z  t          d
d¦  «        z  z   ¦  «        k    sJ ‚t          t	          d
¦  «        t          t          z  t          dd¦  «        z  z   ¦  «        d
t          t          t          z  t          dd¦  «        z  ¦  «        z  k    sJ ‚t          dd¬¦  «        } t          dd¬¦  «        }t          |t          z  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          |dz   t          z  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          dd| z  z   t          z  t          z  dz  ¦  «        t          k    sJ ‚t          dd| z  z   t          z  t          z  dz  ¦  «        t           k    sJ ‚d S )Né	   r;   é.   é   é   é   é   éýÿÿÿiíÿÿÿr:   é%   é   iõÿÿÿr   éûÿÿÿé   é”   é   r7   r9   r<   é   iùÿÿÿÚnTr5   Úe)Úevenr8   )r   r
   r   r   r   r   )rW   rX   s     rE   Útest_exp_periodrZ   H   s  € å�q•‰t•H˜Q ‘N”NÑ"Ñ#Ô#¥s­1­R©4°©6¡{¤{Ò2Ð2Ð2Ð2Ý�q•‰t•H˜R Ñ$Ô$Ñ$Ñ%Ô%­­Q­r©Tµ(¸1¸a±.´.Ñ-@Ñ)AÔ)AÒAÐAÐAÐAÝ�q•‰t•H˜R ‘O”OÑ#Ñ$Ô$­­A­b©Dµ¸"¸a±´Ñ,@Ñ(AÔ(AÒAÐAÐAÐAÝ�q•‰t•H˜S !Ñ$Ô$Ñ$Ñ%Ô%­­a¨Rµ©U°1©W©¬Ò5Ð5Ð5Ð5Ý�q•‰t•H˜R ‘O”OÑ#Ñ$Ô$¥s­1­R©4µ¸¸aÑ0@Ô0@Ñ+@Ñ'AÔ'AÑAÀQÒFÐFÐFÐFÝ�q•‰t•H˜R ‘O”OÑ#Ñ$Ô$¥s­1­R©4µ¸¸Q±´Ñ+?Ñ'@Ô'@Ñ@Å3ÅqÍÁtÍHÐUXÐZ\ÑL]ÔL]ÑG]ÑC^ÔC^Ñ^ÐbcÒcÐcÐcÐcåˆq•1•R‘4�  Q™œÑ'Ñ'Ñ(Ô(­C°µAµb±D½À!ÀQ¹¼Ñ4GÑ0GÑ,HÔ,HÒHÐHÐHÐHÝ�s�1‰vŒv��"™�X b¨!™_œ_Ñ,Ñ,Ñ-Ô-°µS½½2¹½hÀrÈ1¹o¼oÑ9MÑ5NÔ5NÑ1NÒNÐNÐNÐNåˆs˜DÐ!Ñ!Ô!€AÝˆs˜ÐÑÔ€AÝˆq•‰s•2‰v‰;Œ;˜!ÒÐÐÐÝ��A‘•q‰y�‰|ÑÔ Ò"Ð"Ð"Ð"Ý��A�a‘C‘�‰{�2‰~˜aÑÑ Ô ¥AÒ%Ð%Ð%Ð%Ý��Q�q‘S‘�!‰|�B‰˜qÑ Ñ!Ô!¥a RÒ'Ð'Ð'Ð'Ð'Ð'rG   c                  ó6  — t          dd¬¦  «        } t          t          | ¦  «        ¦  «        | k    sJ ‚t          t          | ¦  «        ¦  «        | k    sJ ‚t          j        sXt          | ¦  «                             ¦   «         t          k    sJ ‚t          | ¦  «                             ¦   «         t          k    sJ ‚t          dd¬¦  «        }t          t          t          ¦  «        ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          |¦  «        ¦  «        |k    sJ ‚d S )Nr+   T©Úrealr,   ©Úpolar)r   r   r   r(   r?   Úinverser   r-   ©r+   r,   s     rE   Útest_exp_logrb   \   sï   € åˆs˜ÐÑÔ€AÝ�s�1‰vŒv‰;Œ;˜!ÒÐÐÐÝ�s�1‰vŒv‰;Œ;˜!ÒÐÐÐåÔ'ð 'Ý�1‰vŒv�~Š~ÑÔ¥3Ò&Ð&Ð&Ð&Ý�1‰vŒv�~Š~ÑÔ¥3Ò&Ð&Ð&Ð&åˆs˜$ÐÑÔ€AÝ�y�‰|Œ|ÑÔ¥Ò!Ð!Ð!Ð!Ý�s�1‰vŒv‰;Œ;˜!ÒÐÐÐÐÐrG   c                  ó4  — t          t          t          d¦  «        ¦  «        dt          z   z  t          t          d¦  «        ¦  «        t          z  z
  ¦  «        } |                      ¦   «         dk    sJ ‚t          t          t
          z   ¦  «        t          t          ¦  «        t          t
          ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          t
          z   ¦  «                             ¦   «         t          t          ¦  «        t          t
          ¦  «        z  k    sJ ‚d S ©Nr9   r7   )r   r   r   r+   Úexpandr,   ©rX   s    rE   Útest_exp_expandrg   k   s»   € å�C•˜‘”ÑÔ˜a¥!™eÑ$¥s­8°A©;¬;Ñ'7Ô'7½Ñ'9Ñ9Ñ:Ô:€AØ�8Š8‰:Œ:˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ý�q•1‰u‰:Œ:��Q™œ¥¥A¡¤™Ò&Ð&Ð&Ð&Ý�q•1‰u‰:Œ:×ÒÑÔ¥#¥a¡&¤&­­Q©¬¡-Ò/Ð/Ð/Ð/Ð/Ð/rG   c                  ó¢  — t          t          ¦  «                             ¦   «         t          t          fk    sJ ‚t          dt          z  ¦  «                             ¦   «         t          dt          z  fk    sJ ‚t          t          t          z  ¦  «                             ¦   «         t          t          t          z  fk    sJ ‚t          t           ¦  «                             ¦   «         t          t           fk    sJ ‚t          t          z  t          t          ¦  «        k    sJ ‚t          dt          z  z  t          dt          z  ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          z  z  t          t          t          z  ¦  «        k    sJ ‚t          t          ¦  «        j        t          j        u sJ ‚t          t          ¦  «        j         t          k    sJ ‚d S ©Nr9   )r   r+   rA   r   r,   Úbaser   rB   © rG   rE   Útest_exp__as_base_exprl   s   sE  € å�q‰6Œ6×ÒÑÔ¥A¥q 6Ò)Ð)Ð)Ð)Ýˆq•‰s‰8Œ8×ÒÑ!Ô!¥a¨­1© XÒ-Ð-Ð-Ð-Ý�q•‰s‰8Œ8×ÒÑ!Ô!¥a­­1© XÒ-Ð-Ð-Ð-Ý•ˆr‰7Œ7×ÒÑ Ô ¥Q­¨ GÒ+Ð+Ð+Ð+õ �a‰4•3•q‘6”6Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ýˆq•‰s‰8•s˜1�Q™3‘x”xÒÐÐÐÝ�q•‰s‰8•s�1�Q™3‘x”xÒÐÐÐå�q‰6Œ6Œ;�!œ&Ð Ð Ð Ð Ý�q‰6Œ6Œ:�Š?ˆ?ˆ?ˆ?ˆ?ˆ?rG   c                  ó  — t          t          t          z  ¦  «        t          k    sJ ‚t	          t          t          t
          z  ¦  «        ¦  «        t          u sJ ‚t	          t          t           t
          z  ¦  «        ¦  «        t          u sJ ‚t          t          t          z  t
          z  ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          ¦  «        t          u sJ ‚t          ddd¬¦  «        } t          | ¦  «        j        �J ‚d S )Nr+   TF)Úextended_realÚfinite)	r   r
   r,   r   r   r   r   r   Ú
is_complex©r+   s    rE   Útest_exp_infinityrr   ƒ   sÂ   € å�q•‰s‰8Œ8•sŠ?ˆ?ˆ?ˆ?Ý•#•a�‘d‘)”)ÑÔ¥Ð#Ð#Ð#Ð#Ý•#•q�b�‘e‘*”*ÑÔ¥Ð$Ð$Ð$Ð$Ý�q•‰s•2‰v‰;Œ;�#ÒÐÐÐÝ�s‰8Œ8•sˆ?ˆ?ˆ?ˆ?Ýˆs $¨uÐ5Ñ5Ô5€AÝˆq‰6Œ6ÔÐ$Ð$Ð$Ð$Ð$rG   c                  óþ  — t          d¦  «        } t          dt          | ¦  «        z  d¬¦  «        }|                     | dz  t          dz  ¦  «        |k    sJ ‚|                     | dz  d¦  «        |k    sJ ‚| dz                       | dz  t          ¦  «        t          t          dd¦  «        z  k    sJ ‚t          t          | ¦  «        t          | dz  ¦  «        z   ¦  «                             t          t          | ¦  «        ¦  «        t          ¦  «        t          t          t          | dz  ¦  «        ¦  «        z  k    sJ ‚t          | ¦  «                             t          t          ¦  «        t          | z  k    sJ ‚t          dd¬¦  «        } t          d| z  ¦  «                             t          d	| z  ¦  «        t          ¦  «        t          t          dd	¦  «        z  k    sJ ‚t          d| z  d	z   ¦  «                             t          d| z  ¦  «        t          ¦  «        t          t          dd¦  «        z  t          d	¦  «        z  k    sJ ‚t          dd¬
¦  «        } t          dt          | ¦  «        z  ¦  «                             | dz  t          ¦  «        t          t          dd¦  «        z  k    sJ ‚t          t          | t          z   ¦  «        ¦  «                             t          d¦  «        dd| t          z   z  z  k    sJ ‚t          t          | t          z   ¦  «        ¦  «                             t          t          ¦  «        t          t          | t          z   ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          t          | t          z   ¦  «        ¦  «                             t          d¦  «        dd| dz   z  z  k    sJ ‚t          d¦  «                             t          t          ¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚d S )Nr+   r:   Fr=   r9   rL   Tr\   rN   ©Úpositive)	r   r   r   Úsubsr,   r   r   r   r"   )r+   rX   s     rE   Útest_exp_subsrw   Ž   s  € åˆs‰Œ€AÝ	ˆQ�s�1‰vŒv‰X Ð	&Ñ	&Ô	&€AØ�6Š6�!�Q‘$�˜1™ÑÔ Ò"Ð"Ð"Ð"Ø�6Š6�!�Q‘$˜‰?Œ?˜aÒÐÐÐØˆq‰D�;Š;�q˜!‘t�QÑÔ¥1¥h¨q°!¡n¤nÑ#4Ò4Ð4Ð4Ð4Ý�s�1‰vŒv�˜A˜q™D™	œ	Ñ!Ñ"Ô"×'Ò'­­C°©F¬F©¬µQÑ7Ô7½1½sÅ3ÀqÈ!ÁtÁ9Ä9¹~¼~Ñ;MÒMÐMÐMÐMÝˆq‰6Œ6�;Š;•q�!ÑÔ¥ 1¡Ò$Ð$Ð$Ð$Ý�˜$ÐÑÔ€AÝˆq�‰s‰8Œ8�=Š=�˜Q˜q™S™œ¥1Ñ%Ô%­­H°Q¸©N¬NÑ):Ò:Ð:Ð:Ð:Ýˆq�‰s�Q‰w‰<Œ<×Ò�S  1¡™XœX¥qÑ)Ô)­Qµ¸¸A±´Ñ->ÅÀQÁÄÑ-GÒGÐGÐGÐGÝ�˜dÐ#Ñ#Ô#€AÝˆq•�Q‘”‰x‰=Œ=×Ò˜a ™d¥AÑ&Ô&­!­X°a¸©^¬^Ñ*;Ò;Ð;Ð;Ð;å�s�1•q‘5‰zŒz‰?Œ?×Ò¥ QÑ'Ô'¨1¨q°1µq±5©z©?Ò:Ð:Ð:Ð:Ý�s�1•q‘5‰zŒz‰?Œ?×Ò¥¥SÑ)Ô)­Sµ°Q½±U±´©_¬_Ò<Ð<Ð<Ð<Ý�s�1•q‘5‰zŒz‰?Œ?×Ò¥ 1Ñ%Ô%¨¨Q°°Q±©Z©Ò8Ð8Ð8Ð8Ýˆq‰6Œ6�;Š;•q�#ÑÔ¥# a¡&¤&Ò(Ð(Ð(Ð(Ð(Ð(rG   c                  ó    — t          dd¬¦  «        } t          t          | ¦  «        ¦  «        t          t          | ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚d S )Nr+   F©Úcommutative)r   r   r   rq   s    rE   Útest_exp_adjointr{   £   sC   € Ýˆs Ð&Ñ&Ô&€AÝ•3�q‘6”6‰?Œ?�c¥'¨!¡*¤*™oœoÒ-Ð-Ð-Ð-Ð-Ð-rG   c                  ó’   — t          t          t          ¦  «        ¦  «        t          t          t          ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚d S ©N)r   r   r+   rk   rG   rE   Útest_exp_conjugater~   ¨   s5   € Ý•S�‘V”VÑÔ¥¥I­a¡L¤LÑ 1Ô 1Ò1Ð1Ð1Ð1Ð1Ð1rG   c                  ó’   — t          t          t          ¦  «        ¦  «        t          t          t          ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚d S r}   )r   r   r+   rk   rG   rE   Útest_exp_transposer€   ¬   s5   € å•S�‘V”VÑÔ¥¥I­a¡L¤LÑ 1Ô 1Ò1Ð1Ð1Ð1Ð1Ð1rG   c                  óÚ  — t          t          ¦  «                             t          ¦  «        t	          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z   k    sJ ‚t          t          t          z  ¦  «                             t          ¦  «        t          t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        z  z   k    sJ ‚t          d¦  «                             t          ¦  «        t	          d¦  «        t          d¦  «        z   k    sJ ‚t          d¦  «                             t          ¦  «        t	          d¦  «        t          d¦  «        z   k    sJ ‚t          d¦  «                             t          ¦  «        t	          d¦  «        t          d¦  «        z   k    sJ ‚t          t          ¦  «                             t          ¦  «        dt          t          dz  ¦  «        z   dt          t          dz  ¦  «        z
  z  k    sJ ‚t          t          t          z  dz  ¦  «                             t          ¦  «        t          d¦  «        dz  t          d¦  «        t          z  dz  z   k    sJ ‚t          t          t          z  dz  ¦  «                             t          ¦  «        t          j        t          d¦  «        t          z  dz  z   k    sJ ‚t          j        �sJt          t          t          t           ¦  «        z  ¦  «                             t"          ¦  «        t           t          z  k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          t           ¦  «        z  ¦  «                             t"          ¦  «        t          t          t           ¦  «        z  t           t          t          ¦  «        z  fv sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        t           z  ¦  «                             t"          ¦  «        t          t          ¦  «        t           z  k    sJ ‚t%          dd¬¦  «        } t'          t          t          t          z  dz  ¦  «        dz  | z  | dt(          f¦  «                             t          ¦  «                             ¦   «         t-          dd	¦  «        t          dz  d	z  z   k    sJ ‚t'          t          t          t          z  dz  ¦  «        dz  | z  | dt(          f¦  «                             t          ¦  «                             ¦   «         ddt          d¦  «        dt          z   z  dz  z
  z  k    sJ ‚t'          t          t          t          z  dz  ¦  «        dz  | z  | dt(          f¦  «                             t          ¦  «                             ¦   «                              ¦   «         dt          z  t          d¦  «        dt          z  z   z  k    sJ ‚d S )
Nr7   r9   r;   r:   rW   Tr5   r   rL   )r   r+   Úrewriter"   r   r   r
   r!   r   r   r    r   rC   r(   r?   r   r,   r   r   r   r   Údoitr   Úcancel©rW   s    rE   Útest_exp_rewriter†   ±   s+  € å�q‰6Œ6�>Š>�#ÑÔ¥$¥q¡'¤'­Dµ©G¬GÑ"3Ò3Ð3Ð3Ð3Ý�q•‰s‰8Œ8×Ò�CÑ Ô ¥C­¡F¤F­Q­sµ1©v¬v©XÑ$5Ò5Ð5Ð5Ð5Ýˆq‰6Œ6�>Š>�#ÑÔ¥$ q¡'¤'­D°©G¬GÑ"3Ò3Ð3Ð3Ð3Ýˆq‰6Œ6�>Š>�#ÑÔ¥$ q¡'¤'­D°©G¬GÑ"3Ò3Ð3Ð3Ð3Ýˆq‰6Œ6�>Š>�#ÑÔ¥$ q¡'¤'­D°©G¬GÑ"3Ò3Ð3Ð3Ð3Ý�q‰6Œ6�>Š>�$ÑÔ A­­Q¨q©S©	¬	¡M°A½½Q¸q¹S¹	¼	±MÑ#BÒBÐBÐBÐBÝ�r•!‰t�A‰v‰;Œ;×Ò�tÑ$Ô$­¨Q©¬°©	µD¸±G´G½A±I¸a±KÑ(?Ò?Ð?Ð?Ð?Ý�r•!‰t�A‰v‰;Œ;×Ò�tÑ$Ô$­¬µ°a±´½±¸1±Ñ(<Ò<Ð<Ð<Ð<ÝÔ'ñ <Ý•1•S�‘V”V‘8‰}Œ}×$Ò$¥SÑ)Ô)­Qµ©TÒ1Ð1Ð1Ð1Ý•3•q‘6”6�#�a™&œ&‘=Ñ!Ô!×)Ò)­#Ñ.Ô.µ1µc½!±f´f±9½aÅÅQÁÄ¹iÐ2HÐHÐHÐHÐHÝ•3•s�1‘v”v‘;”;�q‘=Ñ!Ô!×)Ò)­#Ñ.Ô.µ#µa±&´&½!±)Ò;Ð;Ð;Ð;åˆs˜DÐ!Ñ!Ô!€Aå••B•q‘D˜‘F‘”˜A‘ Ñ! A q­" :Ñ.Ô.×6Ò6µtÑ<Ô<×AÒAÑCÔCÅxÐPQÐSTÁ~Ä~ÕXYÐZ[ÑX[Ð\]ÑX]ÑG]Ò]Ð]Ð]Ð]Ý••B•q‘D˜‘F‘”˜A‘ Ñ! A q­" :Ñ.Ô.×6Ò6µtÑ<Ô<×AÒAÑCÔCÀqÈ!ÍdÐSTÉgÌgÐWXÕ[\ÑW\ÉoÐ^_ÑN_ÑJ_ÑG`Ò`Ð`Ð`Ð`Ý••R�‘T˜!‘V‘”˜Q‘ Ñ" Q¨­2 JÑ/Ô/×7Ò7½Ñ=Ô=×BÒBÑDÔD×KÒKÑMÔMØ•‰s•D˜‘G”G˜a¥™c‘MÑ"ò#ð #ð #ð #ð #ð #rG   c                  óŽ  — t          t          ¦  «                             t          ¦  «        dk    sJ ‚t          dt          z   ¦  «                             t          ¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚t          dt          z  dz   t          dz   z  ¦  «                             t          ¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚d S )Nr7   r9   r:   )r   r+   Úas_leading_termrk   rG   rE   Útest_exp_leading_termr‰   È   sš   € å�q‰6Œ6×!Ò!¥!Ñ$Ô$¨Ò)Ð)Ð)Ð)Ýˆq•1‰u‰:Œ:×%Ò%¥aÑ(Ô(­C°©F¬FÒ2Ð2Ð2Ð2Ý�•!‘�a‘�A˜a™CÑ Ñ!Ô!×1Ò1µ!Ñ4Ô4½¸A¹¼Ò>Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>rG   c                  ó”  — t          d¦  «        } t          | ¦  «                             d| ¦  «        | k    sJ ‚t          | ¦  «                             d| ¦  «        | dz  dz  k    sJ ‚t          | ¦  «                             d| ¦  «        | dz  dz  k    sJ ‚t          | ¦  «                             d| ¦  «        t          j        u sJ ‚d S )Nr+   r7   r:   é   r;   é   r8   )r   r   Útaylor_termr   ÚZerorq   s    rE   Útest_exp_taylor_termr�   Ö   sÁ   € å�‰Œ€AÝˆq‰6Œ6×Ò˜a Ñ#Ô# qÒ(Ð(Ð(Ð(Ýˆq‰6Œ6×Ò˜a Ñ#Ô# q¨!¡t¨A¡vÒ-Ð-Ð-Ð-Ýˆq‰6Œ6×Ò˜a Ñ#Ô# q¨!¡t¨B¡wÒ.Ð.Ð.Ð.Ýˆq‰6Œ6×Ò˜b !Ñ$Ô$­¬Ð.Ð.Ð.Ð.Ð.Ð.rG   c                  óz   — t          ddd¦  «        } t          | ¦  «                             t          ¦  «        sJ ‚d S )NÚAr9   )r$   r   Úhas)r‘   s    rE   Útest_exp_MatrixSymbolr“   ß   s4   € Ý�S˜!˜QÑÔ€AÝˆq‰6Œ6�:Š:•c‰?Œ?ÐÐˆ?ÐÐrG   c                  óV   ‡ — t          d¦  «        Š t          t          ˆ fd„¦  «         d S )Nr+   c                  óH   •— t          ‰ ¦  «                             d¦  «        S ri   )r   Úfdiffrq   s   €rE   ú<lambda>z test_exp_fdiff.<locals>.<lambda>æ   ó   ø€ ¥s¨1¡v¤v§|¢|°A¡¤€ rG   ©r   r0   r/   rq   s   @rE   Útest_exp_fdiffrš   ä   ó/   ø€ Ýˆs‰Œ€AÝ
ÕÐ6Ð6Ð6Ð6Ñ7Ô7Ð7Ð7Ð7rG   c                  óº  — t          t          ¦  «        t          u sJ ‚t          t          ¦  «        t          u sJ ‚t          t           ¦  «        t          u sJ ‚t          t          ¦  «        t          u sJ ‚t          t           ¦  «        t          u sJ ‚t          d¦  «        t          u sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        t          t
          z  k    sJ ‚t          t          ¦  «        dk    sJ ‚t          t           ¦  «                             ¦   «         dt          t
          z  z   k    sJ ‚t          t           t
          ¦  «        sJ ‚t          t
           ¦  «                             ¦   «         t          t
          ¦  «        t          t
          z  z   k    sJ ‚t          t           d¦  «        sJ ‚t          d¦  «        t          d¦  «        t          t
          z  z   k    sJ ‚t          t          ¦  «        t          t
          z  dz  k    sJ ‚t          t           ¦  «        t           t
          z  dz  k    sJ ‚t          dt          z  ¦  «        t          t
          z  dz  t          d¦  «        z   k    sJ ‚t          dt          z  ¦  «                             ¦   «         t           t
          z  dz  t          d¦  «        z   k    sJ ‚t          t          t          z  ¦  «        t          u sJ ‚t          t           t          z  ¦  «        t          u sJ ‚t          dd¦  «        t          u sJ ‚t          dd¦  «        t          u sJ ‚t          t          d¦  «         ¦  «        dz  dk    sJ ‚t          t          j        ¦  «        t          d¦  «         k    sJ ‚t          d	¦  «        j        t           u sJ ‚t          d
¦  «        j        t           u sJ ‚d S )Nr   r7   r8   r<   iïÿÿÿr9   rL   r:   r‹   rK   )r   r   r   r   r
   r   r   re   r.   r   r   rC   Úfuncrk   rG   rE   Útest_log_valuesrž   é   sö  € Ý�s‰8Œ8•sˆ?ˆ?ˆ?ˆ?å�r‰7Œ7•bˆ=ˆ=ˆ=ˆ=Ý•ˆs‰8Œ8•rˆ>ˆ>ˆ>ˆ>å�s‰8Œ8•sˆ?ˆ?ˆ?ˆ?Ý•ˆt‰9Œ9�ÐÐÐÐåˆq‰6Œ6•Sˆ=ˆ=ˆ=ˆ=åˆq‰6Œ6�QŠ;ˆ;ˆ;ˆ;Ýˆr‰7Œ7•a�‘dŠ?ˆ?ˆ?ˆ?å�q‰6Œ6�QŠ;ˆ;ˆ;ˆ;Ý•ˆr‰7Œ7�>Š>ÑÔ˜q¥1¥R¡4™xÒ'Ð'Ð'Ð'å•S�"ÑÔÐÐÐÝ•ˆs‰8Œ8�?Š?ÑÔ¥¥B¡¤­!­B©$¡Ò.Ð.Ð.Ð.å•S˜"ÑÔÐÐÐÝˆs‰8Œ8•s˜2‘w”w¥¥2¡‘~Ò%Ð%Ð%Ð%å�q‰6Œ6•Q•r‘T˜!‘VÒÐÐÐÝ•ˆr‰7Œ7•q�b�‘e˜A‘gÒÐÐÐåˆr•!‰t‰9Œ9��"™˜Q™¥ R¡¤Ñ(Ò(Ð(Ð(Ð(Ýˆs•1‰u‰:Œ:×ÒÑÔ¥1 "¥R¡%¨¡'­C°©G¬GÑ"3Ò3Ð3Ð3Ð3å�r•!‰t‰9Œ9�ˆ?ˆ?ˆ?ˆ?Ý•ˆs•1‰u‰:Œ:�ÐÐÐÐÝˆq�!‰9Œ9�ÐÐÐÐÝˆq�!‰9Œ9�ÐÐÐÐå•�A‘”ˆw‰<Œ<˜"Ñ Ò"Ð"Ð"Ð"å�qŒv‰;Œ;�3˜q™6œ6˜'Ò!Ð!Ð!Ð!Ýˆs‰8Œ8Œ=�CÐÐÐÐÝˆv‰;Œ;Ô�sÐ"Ð"Ð"Ð"Ð"Ð"rG   c                  ó€  — t          dd¬¦  «        \  } }t          dd¬¦  «        }t          t          j        ¦  «        dk    sJ ‚t          t
          ¦  «        dk    sJ ‚t          dd	t
          z  z
  ¦  «        d
k    sJ ‚t          t          d¦  «         t          j        t
          z  z   ¦  «        t          d¦  «         t          j        fk    sJ ‚t          | |t
          z  z   ¦  «        | |fk    sJ ‚t          | t
          z  |t
          z  z   ¦  «        d| |z   fk    sJ ‚t          | |z   t
          z  ¦  «        d| |z   fk    sJ ‚t          t          dd¦  «        |z  t
          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          dd|z  z
  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d¦  «        dd	t
          z  z
  z  ¦  «        dk    sJ ‚d S )Núx,yTr\   Úi©Ú	imaginary)r7   r   )r   r7   r:   rL   )r:   rR   r   éþÿÿÿ)NNr7   r9   )	r   r   r)   r   ÚOner
   r    rC   r   )r+   r,   r¡   s      rE   Útest_match_real_imagr¦     s³  € Ý�5˜tÐ$Ñ$Ô$�D€A€qÝˆs˜dÐ#Ñ#Ô#€AÝ�1œ5Ñ!Ô! VÒ+Ð+Ð+Ð+Ý�1ÑÔ Ò'Ð'Ð'Ð'Ý˜1˜q¥™s™7Ñ#Ô# wÒ.Ð.Ð.Ð.Ý�D ™GœG˜8¥a¤f­Q¡hÑ.Ñ/Ô/µT¸!±W´W°H½a¼fÐ3EÒEÐEÐEÐEÝ˜1˜q¥™s™7Ñ#Ô#¨¨1 vÒ-Ð-Ð-Ð-Ý˜1�Q™3 ¥1¡™9Ñ%Ô%¨!¨Q°©U¨Ò3Ð3Ð3Ð3Ý˜A ™E¥1™9Ñ%Ô%¨!¨Q°©U¨Ò3Ð3Ð3Ð3Ý�8 B¨™?œ?¨1Ñ,­QÑ.Ñ/Ô/°<Ò?Ð?Ð?Ð?Ý˜1˜q ™s™7Ñ#Ô# |Ò3Ð3Ð3Ð3Ý�4 ™7œ7 A¨­!©¡GÑ,Ñ-Ô-°Ò=Ð=Ð=Ð=Ð=Ð=rG   c                  óH  — t          dd¦  «        D ]é} t          | d¦  «        dk    r`t          t          | t          z  t
          z  dz  ¦  «                             t          ¦  «        ¦  «        | t          z  t
          z  dz  k    sJ ‚t          dd¦  «        D ]b} t          t          | t          z  t
          z  dz  ¦  «                             t          ¦  «        ¦  «        | t          z  t
          z  dz  k    sJ ‚ŒcŒêt          t          j	        t          t          d¦  «        z  dz  z
  ¦  «        t           t
          z  dz  k    sJ ‚t          t          dd¦  «        t          t          d¦  «        z  dz  z   ¦  «        t          t
          z  t          dd¦  «        z  k    sJ ‚t          t          d¦  «         dz  t          t          d¦  «        z  dz  z
  ¦  «        t           t
          z  t          dd	¦  «        z  k    sJ ‚t          t          d¦  «         dz  t          t          j	        z  z
  ¦  «        t           t
          z  t          d
d¦  «        z  k    sJ ‚t          t          dd	¦  «        t          d
¦  «        d	z  z   t          t          t          d
¦  «        dz  t          d
d¦  «        z   ¦  «        z  z
  ¦  «        t           t
          z  t          dd
¦  «        z  k    sJ ‚t          t          t          d
d¦  «        t          d
¦  «        dz  z
  ¦  «        t          t          dd	¦  «        t          d
¦  «        d	z  z   z  z   ¦  «        t          t
          z  t          dd¦  «        z  k    sJ ‚t          t          t          d¦  «        d	z  t          j	        z   ¦  «         t          t          t          j	        t          d¦  «        d	z  z
  ¦  «        z  z   ¦  «        t          t
          z  t          dd¦  «        z  k    sJ ‚t          t          d¦  «         d	z  t          d¦  «        d	z  z
  t          t          d¦  «         d	z  t          d¦  «        d	z  z   z  z   ¦  «        t           t
          z  t          dd¦  «        z  k    sJ ‚t          dt          t          d¦  «        z  z   ¦  «        t          d¦  «        t          t
          z  t          dd¦  «        z  z   k    sJ ‚t          d
d
t          z  z   ¦  «        t          d
t          d¦  «        z  ¦  «        t          t
          z  d	z  z   k    sJ ‚t          t          d¦  «        ¦  «        t          dt          d¦  «        z  ¦  «        t          t
          z  dz  z   k    sJ ‚t          t          d¦  «         t          d¦  «        z   t          t          d¦  «        z  z
  t          t          d¦  «        z  z
  ¦  «        t          d	¦  «        t          t
          z  t          dd¦  «        z  z
  k    sJ ‚t          t          ddt          d¦  «        z  z
  ¦  «         t          t          ddt          d¦  «        z  z   ¦  «        z  z
  ¦  «        t          dt          d¦  «        z  ¦  «        t          t
          z  t          d
d¦  «        z  z
  k    sJ ‚t          dt          t          dt          d¦  «        z
  ¦  «        z  t          dt          d¦  «        z   ¦  «        z  z   ¦  «        t          dt          t          d¦  «        dz   ¦  «        z  ¦  «        t          t
          z  dz  z   k    sJ ‚t          t          t
          t          dd¦  «        z  ¦  «        t          t          t
          t          dd¦  «        z  ¦  «        z  z   ¦  «        t          t
          z  t          dd¦  «        z  k    sJ ‚t          t          t
          t          dd
¦  «        z  ¦  «        t          t          t
          t          dd
¦  «        z  ¦  «        z  z   ¦  «        t          t
          z  t          dd
¦  «        z  k    sJ ‚t          d
dt          z   z  t          d¦  «        z  ¦  «        t          d
¦  «        t          t
          z  d	z  z   k    sJ ‚t          t          d¦  «        t          d¦  «         dz   t          d¦  «        t          z  z
  t          z
  z  ¦  «        t          d	¦  «        t          t
          z  t          dd¦  «        z  z
  k    sJ ‚t          t          d¦  «         dt          t          d¦  «        z  z
  z  ¦  «        t          dt          d¦  «        z  ¦  «        t          t
          z  t          dd¦  «        z  z   k    sJ ‚t          t          d¦  «        t          z  t          ddt          d¦  «        z  z
  ¦  «         t          t          dt          d¦  «        z  dz   ¦  «        z  z
  z  ¦  «        t          d¦  «        t          t
          z  dz  z
  k    sJ ‚dt          d¦  «        z   dz  dz
  dt          d¦  «        z  z
  }t          |t          t          d¦  «        z  z
  ¦  «        t          t          d¦  «        ¦  «        t          t
          z  dz  z
  k    sJ ‚t          t          |t          |z  z   ¦  «        s#t          ||t          z  z   ¦  «        t          u sJ ‚t          t          t          d¦  «        dt          t          d¦  «        t          z   ¦  «        z  z
  dz  ¦  «        sJ ‚t          t          t          dt          d
¦  «        z
  ¦  «        dt          z   z  ¦  «        sJ ‚d S )NiéÿÿÿrŒ   r7   i÷ÿÿÿé
   r:   r9   r8   r;   rL   r‹   rQ   rN   rS   é   iôÿÿÿéüÿÿÿiè  )Úranger%   r   r   r
   r   r‚   r    r   rC   r   r!   r"   r.   r   )rW   Úzeros     rE   Útest_log_exactr­   !  s	  € å�3˜‰^Œ^ð Bð BˆÝˆq�"‰:Œ:˜Š?ˆ?Ý•s˜1�Q™3�r™6 "™9‘~”~×-Ò-­dÑ3Ô3Ñ4Ô4¸½!¹½B¹¸r¹	ÒAÐAÐAÐAÝ�r˜2‘”ð 	Bð 	BˆAÝ•s˜1�Q™3�r™6 "™9‘~”~×-Ò-­dÑ3Ô3Ñ4Ô4¸½!¹½B¹¸r¹	ÒAÐAÐAÐAÐAð	Bõ �qŒv��$˜q™'œ'™	 !™Ñ#Ñ$Ô$­¨­2©¨a©Ò/Ð/Ð/Ð/Ý�x˜˜A‰Œ¥¥4¨¡7¤7¡¨1¡Ñ,Ñ-Ô-µµ2±µh¸qÀ!±n´nÑ1DÒDÐDÐDÐDÝ•�Q‘”ˆx˜‰z�A�d 1™gœg™I a™KÑ'Ñ(Ô(­Q¨B­r©Eµ(¸1¸a±.´.Ñ,@Ò@Ð@Ð@Ð@Ý•�Q‘”ˆx˜‰z�A�aœf™HÑ$Ñ%Ô%­!¨­B©­x¸¸1©~¬~Ñ)=Ò=Ð=Ð=Ð=å�x˜˜A‰Œ¥ a¡¤¨¡Ñ*­Q­tµD¸±G´G¸A±IÅÈÈAÁÄÑ4NÑ/OÔ/OÑ-OÑOÑPÔPÕUVÐTVÕWYÑTYÕZbÐcdÐfgÑZhÔZhÑThÒhÐhÐhÐhÝ�t•H˜Q ‘N”N¥T¨!¡W¤W¨Q¡YÑ.Ñ/Ô/µ!µX¸aÀ±^´^ÅdÈ1ÁgÄgÈaÁiÑ5OÑ2PÑPÑQÔQÕUVÕWYÑUYÕZbÐcdÐfhÑZiÔZiÑUiÒiÐiÐiÐiÝ••T˜!‘W”W˜Q‘Y¥¤Ñ'Ñ(Ô(Ð(­1­Tµ!´&½4À¹7¼7À1¹9Ñ2DÑ-EÔ-EÑ+EÑEÑFÔFÍ!ÍBÉ$ÍxÐXYÐ[\É~Ì~ÑJ]Ò]Ð]Ð]Ð]Ý•�Q‘”ˆx˜‰z�D ™GœG A™IÑ%­­D°©G¬G¨8°A©:½¸Q¹¼À¹	Ñ+AÑ(BÑBÑCÔCÍÀrÍ"ÁuÍXÐVXÐZ\ÑM]ÔM]ÑG]Ò]Ð]Ð]Ð]åˆr•A•d˜1‘g”g‘I‰~ÑÔ¥# a¡&¤&­1­R©4µ¸¸A±´Ñ+>Ñ">Ò>Ð>Ð>Ð>Ýˆq�1•Q‘3‰w‰<Œ<�3˜q¥ a¡¤™y™>œ>­A­b©D°©FÑ2Ò2Ð2Ð2Ð2Ý�t�C‰yŒy‰>Œ>�S ¥4¨¡7¤7¡™^œ^­aµ©d°1©fÑ4Ò4Ð4Ð4Ð4Ý•�Q‘”ˆx�$˜q™'œ'Ñ!¥A¥d¨1¡g¤g¡IÑ-µµ$°q±'´'±	Ñ9Ñ:Ô:½cÀ!¹f¼fÅqÍÁtÍHÐUVÐXZÉOÌOÑG[Ñ>[Ò[Ð[Ð[Ð[Ý•�Q�q�˜a™œ‘y‘[Ñ!Ô!Ð!¥A¥d¨1¨Q­t°A©w¬w©Y©;Ñ&7Ô&7Ñ$7Ñ7Ñ8Ô8½CÀÅ$ÀqÁ'Ä'Á	¹N¼NÍQÍrÉTÕRZÐ[\Ð^_ÑR`ÔR`ÑM`Ñ<`Ò`Ð`Ð`Ð`Ýˆq•1•T˜!�D ™GœG™)‘_”_Ñ$¥T¨!­D°©G¬G©)¡_¤_Ñ4Ñ4Ñ5Ô5½¸Q½tÅDÈÁGÄGÈaÁKÑ?PÔ?PÑ=PÑ9QÔ9QÕTUÕVXÑTXÐYZÑTZÑ9ZÒZÐZÐZÐZÝ�s•2•h˜q "‘o”oÑ%Ñ&Ô&­­3­rµ(¸1¸b±/´/Ñ/AÑ+BÔ+BÑ)BÑBÑCÔCÅqÍÁtÍHÐUVÐXZÉOÌOÑG[Ò[Ð[Ð[Ð[Ý�s•2•h˜q !‘n”nÑ$Ñ%Ô%­­#­bµ¸!¸Q±´Ñ.?Ñ*@Ô*@Ñ(@Ñ@ÑAÔAÅQÅrÁTÍ(ÐSUÐWXÉ/Ì/ÑEYÒYÐYÐYÐYåˆq�!•a‘%‰y�˜a™œÑ Ñ!Ô!¥S¨¡V¤V­aµ©d°1©f¡_Ò4Ð4Ð4Ð4Ý�t�A‰wŒw�˜a™œ˜ 1™¥t¨A¡w¤w­q¡yÑ0µ1Ñ4Ñ5Ñ6Ô6½#¸a¹&¼&Å1ÅRÁ4ÍÐQRÐTVÉÌÑCWÑ:WÒWÐWÐWÐWÝ•�Q‘”ˆx˜�Q�t A™wœw™Y™Ñ'Ñ(Ô(­C°µ$°q±'´'±	©N¬N½Q½r¹TÅ(È1ÈaÁ.Ä.Ñ=PÑ,PÒPÐPÐPÐPÝ�t�A‰wŒw•q‰y�4  A¥d¨1¡g¤g¡I¡Ñ.Ô.Ð.µµ4¸½$¸q¹'¼'¹	ÀA¹Ñ3FÔ3FÑ1FÑFÑGÑHÔHÍCÐPQÉFÌFÕUVÕWYÑUYÐZ[ÑU[ÉOÒ[Ð[Ð[Ð[à•�Q‘”‰K˜!Ñ˜aÑ !¥D¨¡G¤G¡)Ñ+€DÝˆt•a�˜Q™œ‘iÑÑ Ô ¥C­¨Q©¬¡L¤Lµ1µR±4¸±6Ñ$9Ò9Ð9Ð9Ð9Ý•S˜$¥ 4¡™-Ñ(Ô(ÐE­C°°t½A±v±Ñ,>Ô,>Å#Ð,EÐ,EÐ,EÐEõ •S�4 ™7œ7 1¥T­$¨q©'¬'µ!©)¡_¤_Ñ#4Ñ4°tÑ;Ñ<Ô<Ð<Ð<Ð<å•S�$˜q¥ a¡¤™y™/œ/¨1­q©5Ñ1Ñ2Ô2Ð2Ð2Ð2Ð2Ð2rG   c                  óü  — t          dd¦  «        dk    sJ ‚t          dd¦  «        dk    sJ ‚t          dd¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        z  k    sJ ‚t          dd¦  «        dt          d¦  «        t          d¦  «        z  z   k    sJ ‚t          dd¦  «        dt          d¦  «        t          d¦  «        z  z   k    sJ ‚t          dd¦  «        dk    sJ ‚t          dd¦  «        dk    sJ ‚t          dd¦  «        t          u sJ ‚t          dd¦  «        t          u sJ ‚t          t          dd¦  «        d	¦  «        t          t          dd¦  «        ¦  «        t          d	¦  «        z  k    sJ ‚t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        t          d¦  «         t          d¦  «        z  dz   k    sJ ‚t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        t          t          dd¦  «        ¦  «        t          t          dd¦  «        ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          dd¦  «        d¦  «        t          d¦  «         t          d¦  «        z  dz   k    sJ ‚d S )
Nr7   r9   r   r:   r‹   rQ   é   rL   r¨   )r   r   r   r   rk   rG   rE   Útest_log_baser°   K  s0  € Ýˆq�!‰9Œ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ýˆq�!‰9Œ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ýˆq�!‰9Œ9�˜A™œ�s 1™vœv™Ò%Ð%Ð%Ð%Ýˆq�!‰9Œ9˜�C ™FœF¥3 q¡6¤6™MÑ)Ò)Ð)Ð)Ð)Ýˆq�!‰9Œ9˜�C ™FœF¥3 q¡6¤6™MÑ)Ò)Ð)Ð)Ð)Ýˆt�Q‰<Œ<˜1ÒÐÐÐÝˆt�Q‰<Œ<˜1ÒÐÐÐÝˆq�!‰9Œ9�ÐÐÐÐÝˆq�!‰9Œ9�ÐÐÐÐÝ�x˜˜1‰~Œ~˜rÑ"Ô"¥c­(°1°a©.¬.Ñ&9Ô&9½#¸b¹'¼'Ñ&AÒAÐAÐAÐAÝ�x˜˜1‰~Œ~�x¨¨1™~œ~Ñ.Ô.µ3°q±6´6°'½#¸a¹&¼&±.À1Ñ2DÒDÐDÐDÐDÝ�x˜˜1‰~Œ~�x¨¨1™~œ~Ñ.Ô.Ý�H�Q˜‰NŒNÑÔ�C¥¨¨A¡¤Ñ/Ô/Ñ/ò0ð 0ð 0ð 0õ �x˜˜1‰~Œ~˜qÑ!Ô!¥c¨!¡f¤f W­S°©V¬V¡^°aÑ%7Ò7Ð7Ð7Ð7Ð7Ð7rG   c                  ó@  — t          t          t          d¦  «        ¦  «        t          t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          t          d¦  «        ¦  «        t          t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          z  ¦  «        t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z   k    sJ ‚t          t          t          z  ¦  «                             ¦   «         t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z
  k    sJ ‚t          t          t          z  ¦  «                             d¬¦  «        t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z
  k    sJ ‚t          t          t          z  ¦  «                             ¦   «         t          t          t          ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          t          z  ¦  «                             d¬¦  «        t          t          t          ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          d¦  «        t          t          ¦  «        t          d¦  «        z  k    sJ ‚t          t
          d¦  «        dt          d¦  «        z  k    sJ ‚t          dd¬¦  «        \  } }t          dd¬¦  «        }t          | dz  ¦  «        dt          | ¦  «        z  k    sJ ‚t          | dz  ¦  «                             ¦   «         dt          | ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          dz  ¦  «                             ¦   «         dt          t          ¦  «        z  k    sJ ‚t          | |z  ¦  «        |t          | ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          | ¦  «        ¦  «        | k    sJ ‚t          | |z  ¦  «        t          | ¦  «        t          |¦  «        z   k    sJ ‚t          | |z  ¦  «                             ¦   «         t          | ¦  «        t          |¦  «        z   k    sJ ‚t          t          d	¦  «         ¦  «        t          t          d	¦  «        ¦  «        t          t          z  z   k    sJ ‚t          t          | ¦  «         ¦  «        | t          t          z  z   k    sJ ‚t          t          t          ¦  «         ¦  «                             ¦   «         t          t          t          z  z   k    sJ ‚t          t          |¦  «         ¦  «                             ¦   «         |t          t          z  z   k    sJ ‚t          t          t          z  ¦  «        t          t          t          ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          d
z  ¦  «        dz                       ¦   «         dt          t          ¦  «        z  dz  k    sJ ‚t          | d
z  ¦  «        dz                       ¦   «         dt          | ¦  «        z  dz  k    sJ ‚t          t           ¦  «        j        t           u r*t          t           ¦  «        j        d         t           k    sJ ‚t          |  ¦  «        j        t           u r t          |  ¦  «        j        d         |  k    sJ ‚d S )Nr7   T©Úforcer9   zp,qrt   Úrr\   r:   rR   r8   rL   r   )r   r+   r   r,   re   r   r   r   r    r
   r   r�   Úargs)ÚpÚqr´   s      rE   Útest_log_symbolicr¸   ]  sÎ  € Ý�q•#�a‘&”&‰>Œ>�S¥™VœVÒ#Ð#Ð#Ð#Ý�s•1‰vŒv‰;Œ;�!ÒÐÐÐå�q•#�a‘&”&‰>Œ>�S¥™VœVÒ#Ð#Ð#Ð#Ý�q•‰s‰8Œ8•s�1‘v”v¥¥A¡¤‘Ò&Ð&Ð&Ð&Ý�q•‰s‰8Œ8�?Š?ÑÔ¥¥A¡¤­­Q©¬¡Ò/Ð/Ð/Ð/Ý�q•‰s‰8Œ8�?Š? ˆ?Ñ&Ô&­#­a©&¬&µ3µq±6´6©/Ò9Ð9Ð9Ð9Ý�q•!‰t‰9Œ9×ÒÑÔ¥¥3¥q¡6¤6¡Ò)Ð)Ð)Ð)Ý�q•!‰t‰9Œ9×Ò $ÐÑ'Ô'­1­Sµ©V¬V©8Ò3Ð3Ð3Ð3å�q�!‰9Œ9��A™œ�s 1™vœv™Ò%Ð%Ð%Ð%Ý�q�!‰9Œ9˜�#˜a™&œ&™Ò Ð Ð Ð å�5 4Ð(Ñ(Ô(�D€A€qÝˆs˜ÐÑÔ€Aåˆq�!‰t‰9Œ9˜�#˜a™&œ&™Ò Ð Ð Ð Ýˆq�!‰t‰9Œ9×ÒÑÔ ¥3 q¡6¤6¡Ò)Ð)Ð)Ð)Ý�q�!‰t‰9Œ9×ÒÑÔ ¥3¥q¡6¤6¡Ò)Ð)Ð)Ð)Ýˆq�!‰t‰9Œ9˜�#˜a™&œ&™Ò Ð Ð Ð Ý�s�1‰vŒv‰;Œ;˜!ÒÐÐÐÝˆq�‰s‰8Œ8•s˜1‘v”v¥ A¡¤‘Ò&Ð&Ð&Ð&Ýˆq�‰s‰8Œ8�?Š?ÑÔ¥ A¡¤­¨Q©¬¡Ò/Ð/Ð/Ð/å•�Q‘”ˆx‰=Œ=�C¥ Q¡¤™LœL­1­R©4Ñ/Ò/Ð/Ð/Ð/Ý•�A‘”ˆw‰<Œ<˜1�q¥™t™8Ò#Ð#Ð#Ð#Ý••A‘”ˆw‰<Œ<×ÒÑ Ô ¥A­­"©¡HÒ,Ð,Ð,Ð,Ý•�A‘”ˆw‰<Œ<×ÒÑ Ô  A­­"©¡HÒ,Ð,Ð,Ð,å�q•!‰t‰9Œ9��#�a™&œ&™Ò Ð Ð Ð å•�2‘‰JŒJ˜‰N×"Ò"Ñ$Ô$¨­3­q©6¬6©	°!©Ò3Ð3Ð3Ð3Ý��2‘‰JŒJ˜‰N×"Ò"Ñ$Ô$¨­3¨q©6¬6©	°!©Ò3Ð3Ð3Ð3Ý•ˆr‰7Œ7Œ<�3ÐÐ¥3­ r¡7¤7¤<°¤?µq°bÒ#8Ð#8Ð#8Ð8Ý�ˆr‰7Œ7Œ<�3ÐÐ¥3¨ r¡7¤7¤<°¤?°q°bÒ#8Ð#8Ð#8Ð8Ð#8Ð#8rG   c            	      óê  — t          t          dt          z  t          z  ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dt          z  t          z  ¦  «        ¦  «        t          t          z  k    sJ ‚t          t          t          t          z  t	          dd¦  «        z  ¦  «        ¦  «        t          t          z  t	          dd¦  «        z  k    sJ ‚t          t          t          t          z  t	          dd¦  «        z  ¦  «        ¦  «        t          t          z  t	          dd¦  «        z  k    sJ ‚t          t          dt          z  ¦  «        ¦  «        dt          z  d	t          z  t          z  z   k    sJ ‚d S )
Nr;   r   rR   é   r:   rM   rN   rO   r9   )r   r   r
   r   r   rk   rG   rE   Útest_log_expr»   ƒ  s  € Ý�s�1•Q‘3•r‘6‰{Œ{ÑÔ˜qÒ Ð Ð Ð Ý�s�2•a‘4�‘7‰|Œ|ÑÔ¥¥"¡Ò$Ð$Ð$Ð$Ý�s•1•R‘4�  Q™œÑ'Ñ(Ô(Ñ)Ô)­Q­r©Tµ(¸1¸a±.´.Ñ-@Ò@Ð@Ð@Ð@Ý�s•1•R‘4�  Q™œÑ'Ñ(Ô(Ñ)Ô)­Q­r©Tµ(¸2¸q±/´/Ñ-AÒAÐAÐAÐAÝ�s�2•a‘4‰yŒy‰>Œ>˜R¥™T A¥a¡C­¡F™]Ò*Ð*Ð*Ð*Ð*Ð*rG   c                  óê  — t          dd¬¦  «        } t          dd¬¦  «        }t          t          fD ]È} |t          ¦  «        j        �J ‚ |t          ¦  «        j        �J ‚ ||¦  «        j        �J ‚ ||¦  «        j        �J ‚ || ¦  «        j        du sJ ‚ || ¦  «        j        du sJ ‚ |t          t          ¦  «        ¦  «        j        du sJ ‚ |t          t          ¦  «        ¦  «        j        du sJ ‚ŒÉt          t          t          t          z  d¬¦  «        j        dk    sJ ‚t          t          dt          z  t          z  d¬¦  «        j        dk    sJ ‚t          t          t          t          z  dz  d¬¦  «        j        dk    sJ ‚t          t          t          t          z  d	z  d¬¦  «        j        �J ‚t          d
d¬¦  «        j        sJ ‚t          dd¬¦  «        }t          ddd¬¦  «        }t          dd¬¦  «        } t          ddd¬¦  «        }t          |¦  «        j        �J ‚t          |¦  «        j        du sJ ‚t          t          | z  ¦  «        j        �J ‚t          t          |z  ¦  «        j        du sJ ‚t          d
d¬¦  «        j        du sJ ‚t          t          t          z  d	z  d¬¦  «        j        du sJ ‚t          t          t          z  | z  d¬¦  «        j        du sJ ‚d S )Nr´   Tr\   r¡   r¢   Fr=   r9   r:   r   Úa)Ú	algebraicÚan)r¾   Únonzero)ÚrationalÚrn)rÁ   rÀ   )r   r   r   r+   Úis_realÚis_imaginaryr   Úis_extended_realr   r   r
   r   Úis_algebraic)r´   r¡   rX   r½   r¿   rÂ   s         rE   Útest_exp_assumptionsrÇ   ‹  sû  € åˆs˜ÐÑÔ€AÝˆs˜dÐ#Ñ#Ô#€AÝ•)ˆ^ð .ð .ˆØˆq•‰tŒtŒ|Ð#Ð#Ð#Øˆq•‰tŒtÔ Ð(Ð(Ð(Øˆq�‰tŒtŒ|Ð#Ð#Ð#Øˆq�‰tŒtÔ Ð(Ð(Ð(Øˆq�‰tŒtŒ|˜tÐ#Ð#Ð#Ð#Øˆq�‰tŒtÔ  EÐ)Ð)Ð)Ð)Øˆq••A‘”‰xŒxÔ(¨DÐ0Ð0Ð0Ð0Øˆq••A‘”‰xŒxÔ$¨Ð-Ð-Ð-Ð-Ð-å�q•!•B‘$ Ð'Ñ'Ô'Ô4¸Ò=Ð=Ð=Ð=Ý�q�!•A‘#•b‘& 5Ð)Ñ)Ô)Ô6¸%Ò?Ð?Ð?Ð?Ý�q•!•B‘$�q‘& 5Ð)Ñ)Ô)Ô6¸$Ò>Ð>Ð>Ð>Ý�q•!•B‘$�q‘& 5Ð)Ñ)Ô)Ô6Ð>Ð>Ð>åˆq˜5Ð!Ñ!Ô!Ô.Ð.Ð.Ð.åˆs˜dÐ#Ñ#Ô#€AÝ	� ¨dÐ	3Ñ	3Ô	3€BÝˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝ	�˜t¨TÐ	2Ñ	2Ô	2€BÝˆq‰6Œ6ÔÐ&Ð&Ð&Ýˆr‰7Œ7Ô 5Ð(Ð(Ð(Ð(Ý�r�!‰t‰9Œ9Ô!Ð)Ð)Ð)Ý�r�"‰u‰:Œ:Ô" eÐ+Ð+Ð+Ð+åˆq˜5Ð!Ñ!Ô!Ô.°$Ð6Ð6Ð6Ð6Ý�q•‰t�A‰v Ð&Ñ&Ô&Ô3°tÐ;Ð;Ð;Ð;Ý�q•‰t�A‰v Ð&Ñ&Ô&Ô3°tÐ;Ð;Ð;Ð;Ð;Ð;rG   c                  ó‚   — t          t          dd¦  «        ¦  «        t          t          t          dz  ¦  «        k    sJ ‚d S )Nr7   r9   )r   r   r   rk   rG   rE   Útest_exp_AccumBoundsrÉ   ®  s9   € å�{˜1˜aÑ Ô Ñ!Ô!¥[µµA°q±DÑ%9Ô%9Ò9Ð9Ð9Ð9Ð9Ð9rG   c                  óê  — t          dd¬¦  «        } t          dd¬¦  «        }t          dd¬¦  «        }t          ddd¬	¦  «        }t          |¦  «        j        d
u sJ ‚t          |¦  «        j        du sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          dd
¬¦  «        j        sJ ‚t          d|z   ¦  «        j        sJ ‚t          | ¦  «        j        �J ‚t          |¦  «        j        d
u sJ ‚t          d¦  «        j        du sJ ‚t          t          | ¦  «        dz   ¦  «        j        sJ ‚t          dd
¬¦  «        j        sJ ‚t          dd
¬¦  «        j        d
u sJ ‚t          d|z   ¦  «        j        sJ ‚d S )Nr¶   Trt   rW   ©Únegativer-   )r¬   r+   )ÚinfiniteÚextended_positiveFr9   r   r7   r=   g      à?é*   )	r   r   Úis_positiveÚis_extended_positiveÚis_zeroÚis_negativer   rÆ   Úis_rational)r¶   rW   r-   r+   s       rE   Útest_log_assumptionsrÕ   ³  sŠ  € Ý�˜dÐ#Ñ#Ô#€AÝ�˜dÐ#Ñ#Ô#€AÝ�˜$ÐÑÔ€AÝ�˜d°dÐ;Ñ;Ô;€Aåˆq‰6Œ6Ô Ð&Ð&Ð&Ð&Ýˆq‰6Œ6Ô&¨$Ð.Ð.Ð.Ð.Ýˆq‰6Œ6�AŠ:ˆ:ˆ:ˆ:Ýˆq˜5Ð!Ñ!Ô!Ô)Ð)Ð)Ð)Ýˆq�1‰u‰:Œ:ÔÐÐÐÝˆq‰6Œ6Œ>Ð!Ð!Ð!Ýˆq‰6Œ6Œ>˜UÐ"Ð"Ð"Ð"Ýˆs‰8Œ8Ô 4Ð'Ð'Ð'Ð'Ý�s�1‰vŒv˜‰z‰?Œ?Ô&Ð&Ð&Ð&åˆq˜5Ð!Ñ!Ô!Ô.Ð.Ð.Ð.Ýˆr˜EÐ"Ñ"Ô"Ô/°5Ð8Ð8Ð8Ð8åˆq�1‰u‰:Œ:Ô!Ð!Ð!Ð!Ð!Ð!rG   c                  ó.  — t           t          t          t           ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          t           ¦  «        t          t          t          t           ¦  «        ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          t           ¦  «        t          t          t          t           ¦  «        ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚dt          t          t           ¦  «        t          t          t           ¦  «        ¦  «        z   ¦  «        z  } | j        j        t          u sJ ‚dt          t          t           ¦  «        t          t          t          t           ¦  «        ¦  «        ¦  «        z   ¦  «        z  } | j        j        t          u sJ ‚t          t          t           ¦  «        ¦  «        } | j        t          u sJ ‚t           j        t          usJ ‚t          t          t          t           ¦  «        ¦  «        ¦  «        t          t           ¦  «        k    sJ ‚| t           k    sJ ‚d S )Nr7   )r+   r   Úhashrj   r�   rf   s    rE   Útest_log_hashingrØ   É  sh  € Ý••C�‘F”F‘”ÒÐÐÐÝ•‰7Œ7•d�3�s¥1™vœv™;œ;Ñ'Ô'Ò'Ð'Ð'Ð'Ý�q‰6Œ6•S��S¥™VœV™œÑ%Ô%Ò%Ð%Ð%Ð%à	�#�c•!‰fŒf•s�3�q™6œ6‘{”{Ñ"Ñ
#Ô
#Ñ#€AØŒ6Œ;�#ÐÐÐÐØ	�#�c•!‰fŒf•s�3�s¥1™vœv™;œ;Ñ'Ô'Ñ'Ñ
(Ô
(Ñ(€AØŒ6Œ;�#ÐÐÐÐå�C•‰FŒF‰Œ€AØŒ6•Sˆ=ˆ=ˆ=ˆ=ÝŒ6�ÐÐÐÐÝ••C�‘F”F‘”ÑÔ¥¥Q¡¤Ò'Ð'Ð'Ð'Ø•Š6ˆ6ˆ6ˆ6ˆ6ˆ6rG   c                  óJ   — t          t          d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S rd   )r   r   rk   rG   rE   Útest_log_signrÚ   Ú  s%   € Ý•�A‘”‰<Œ<˜1ÒÐÐÐÐÐrG   c                  óz  — t          dt          z   ¦  «                             d¬¦  «        t          d¦  «        dz  t          t          z  dz  z   k    sJ ‚t          dt	          d¦  «        z
  ¦  «                             d¬¦  «        t          t	          d¦  «        dz
  ¦  «        t          t          z  z   k    sJ ‚d S )Nr7   T)Úcomplexr9   r;   )r   r
   re   r   r    rk   rG   rE   Útest_log_expand_complexrÝ   Þ  sš   € Ýˆq•1‰u‰:Œ:×Ò TÐÑ*Ô*­c°!©f¬f°Q©h½½2¹¸a¹Ñ.?Ò?Ð?Ð?Ð?Ýˆq•4˜‘7”7‰{ÑÔ×"Ò"¨4Ð"Ñ0Ô0µC½¸Q¹¼À!¹Ñ4DÔ4DÅqÍÁtÑ4KÒKÐKÐKÐKÐKÐKrG   c                  ó¶   — t          d¦  «        t          d¦  «        z  dz
                       ¦   «         } |                      t          d¦  «        ¦  «        sJ ‚d S )Nr:   r9   r7   z0.58496250072115618145373)r   ÚevalfÚ
epsilon_eqr	   )Úvalues    rE   Útest_log_apply_evalfrâ   ã  sQ   € Ý�‰VŒV•C˜‘F”F‰]˜QÑ×%Ò%Ñ'Ô'€EØ×Ò�EÐ"=Ñ>Ô>Ñ?Ô?Ð?Ð?Ð?Ð?Ð?rG   c                  ó
  — t          d¦  «        } t          dt          z   t          dz  z   ¦  «                             t          d¬¦  «        t          k    sJ ‚t          dt          z  ¦  «                             t          d¬¦  «        t          t          ¦  «        t          d¦  «        z   k    sJ ‚t          dt          z  ¦  «                             t          d¬¦  «        t          t          ¦  «        t          d¦  «        z   k    sJ ‚t          dt          z  ¦  «                             t          d| ¬¦  «        | t          d¦  «        z   t          t
          z  z   k    sJ ‚t          dt          z  ¦  «                             t          d| ¬¦  «        | t          d¦  «        z   t          t
          z  z
  k    sJ ‚t          dt          z  dt          z
  t          dz  z  z   ¦  «                             t          d¬¦  «        t          t          ¦  «        t          d¦  «        z   t          t
          z  z
  k    sJ ‚t          dt          z  dt          z
  t          dz  z  z   ¦  «                             t          d¬¦  «        t          t          ¦  «        t          d¦  «        z   t          t
          z  z
  k    sJ ‚t          dt          z  dt          z
  t          dz  z  z   ¦  «                             t          d¬¦  «        t          t          ¦  «        t          d¦  «        z   k    sJ ‚t          dt          z  dt          z
  t          dz  z  z   ¦  «                             t          d¬¦  «        t          t          ¦  «        t          d¦  «        z   dt          z  t
          z  z
  k    sJ ‚t          dt          z   t          t          dz  z  z
  t          t          dz  z  z   ¦  «                             t          d¬¦  «        t           t
          z  k    sJ ‚t          dt          z   t          t          dz  z  z
  t          t          dz  z  z   ¦  «                             t          d¬¦  «        t           t
          z  k    sJ ‚t          ddt          z
  z  ¦  «                             t          d¬¦  «        t          t
          z  k    sJ ‚t          ddt          z
  z  ¦  «                             t          d¬¦  «        t          t
          z  k    sJ ‚d S )	Nr¶   r7   r9   )Úcdirr8   r¤   )rä   Úlogxr:   )r   r   r+   rˆ   r
   r   ©r¶   s    rE   Útest_log_leading_termrç   è  sÈ  € Ýˆs‰Œ€Aõ ˆq•1‰u•q˜!‘t‰|ÑÔ×,Ò,­Q°QÐ,Ñ7Ô7½1Ò<Ð<Ð<Ð<åˆq•‰s‰8Œ8×#Ò#¥A¨AÐ#Ñ.Ô.µ#µa±&´&½3¸q¹6¼6±/ÒAÐAÐAÐAÝˆq•‰s‰8Œ8×#Ò#¥A¨BÐ#Ñ/Ô/µ3µq±6´6½CÀ¹F¼F±?ÒBÐBÐBÐBÝˆr•!‰t‰9Œ9×$Ò$¥Q¨Q°QÐ$Ñ7Ô7¸1½sÀ1¹v¼v¹:ÍÍ"ÉÑ;LÒLÐLÐLÐLÝˆr•!‰t‰9Œ9×$Ò$¥Q¨R°aÐ$Ñ8Ô8¸AÅÀAÁÄ¹JÍÍ2ÉÑ<MÒMÐMÐMÐMåˆr•!‰t�q�1‘u�a ™d‘lÑ"Ñ#Ô#×3Ò3µA¸AÐ3Ñ>Ô>Å#ÅaÁ&Ä&Í3ÈqÉ6Ì6Á/ÕTUÕVXÑTXÑBXÒXÐXÐXÐXÝˆr•!‰t�q�1‘u�a ™d‘lÑ"Ñ#Ô#×3Ò3µA¸BÐ3Ñ?Ô?Å3ÅqÁ6Ä6ÍCÐPQÉFÌFÁ?ÕUVÕWYÑUYÑCYÒYÐYÐYÐYÝˆq•‰s�a�!‘e�Q ™T‘\Ñ!Ñ"Ô"×2Ò2µ1¸1Ð2Ñ=Ô=ÅÅQÁÄÍ#ÈaÉ&Ì&ÁÒPÐPÐPÐPÝˆq•‰s�a�!‘e�Q ™T‘\Ñ!Ñ"Ô"×2Ò2µ1¸2Ð2Ñ>Ô>Å#ÅaÁ&Ä&Í3ÈqÉ6Ì6Á/ÐTUÕVWÑTWÕXZÑTZÑBZÒZÐZÐZÐZÝˆr•A‰v��!˜Q™$™‰¥¥1 a¡4¡Ñ'Ñ(Ô(×8Ò8½ÀÐ8ÑCÔCÍÀrÍ"ÁuÒLÐLÐLÐLÝˆr•A‰v��!˜Q™$™‰¥¥1 a¡4¡Ñ'Ñ(Ô(×8Ò8½ÀÐ8ÑDÔDÍÈÍ2ÉÒMÐMÐMÐMÝˆr�1•q‘5‰z‰?Œ?×*Ò*­1°1Ð*Ñ5Ô5½½2¹Ò=Ð=Ð=Ð=Ýˆr�1•q‘5‰z‰?Œ?×*Ò*­1°2Ð*Ñ6Ô6½!½B¹$Ò>Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>rG   c                  ój  — t          d¦  «        } t          dt          z  ¦  «                             t          d|  d¬¦  «        | k    sJ ‚t          dt          z  ¦  «                             t          d|  d¬¦  «        | dt          z  t
          z  z   k    sJ ‚t          t          dz
  ¦  «                             t          dd t          ¦  «        t          t
          z  t          z
  t          dz  dz  z
  t          dz  dz  z
  t          t          dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          t          dz
  ¦  «                             t          dd t           ¦  «        t           t
          z  t          z
  t          dz  dz  z
  t          dz  dz  z
  t          t          dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          t          t          z  t          t          dz  z  z   dz
  ¦  «                             t          dd d¦  «        t          t
          z  t          t          z  z
  t          dz  dz  z   t          t          dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          t          t          z  t          t          dz  z  z   dz
  ¦  «                             t          dd d¦  «        t           t
          z  t          t          z  z
  t          dz  dz  z   t          t          dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          t          t          dz  z  t          t          dz  z  z   dz
  ¦  «                             t          dd d¦  «        t          t
          z  t          t          dz  z  z
  t          t          dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          t          t          dz  z  t          t          dz  z  z   dz
  ¦  «                             t          dd d¦  «        t          t
          z  t          t          dz  z  z
  t          t          dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          dt          z  dt          z
  t          dz  z  z   ¦  «                             t          dd d¦  «        t          d¦  «        t          t          ¦  «        z   t          t          d¦  «        dz  t          dz  z
  z  z   t          dz  ddt          z  dz  z   z  z   t          t          dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          dt          z  dt          z
  t          dz  z  z   ¦  «                             t          dd d¦  «        dt          z  t
          z  t          d¦  «        z   t          t          ¦  «        z   t          t          d¦  «         dz  t          dz  z   z  z
  t          dz  ddt          z  dz  z   z  z   t          t          dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          dt          z  dt          z
  t          dz  z  z   ¦  «                             t          dd d¦  «        t           t
          z  t          d¦  «        z   t          t          ¦  «        z   t          t          d¦  «         dz  t          dz  z   z  z   t          dz  ddt          z  dz  z   z  z   t          t          dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          dt          z  dt          z
  t          dz  z  z   ¦  «                             t          dd d¦  «        t           t
          z  t          d¦  «        z   t          t          ¦  «        z   t          t          d¦  «        dz  t          dz  z
  z  z
  t          dz  ddt          z  dz  z   z  z   t          t          dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          t          t           t          dz  z  dz
  ¦  «        t          t           t          dz  z  dz
  ¦  «        z  dz
  ¦  «                             t          dd d¦  «        t           t
          z  t          t          d¦  «        dz   ¦  «        z   dt          d¦  «        z  t          z  t          dz  z  dt          d¦  «        z  d	z   z  z   t          t          dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          ddt          z
  z  ¦  «                             t          dd d¦  «        t          t
          z  t          z   t          dz  dz  z   t          t          dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          ddt          z
  z  ¦  «                             t          dd d¦  «        t          t
          z  t          z   t          dz  dz  z   t          t          dz  ¦  «        z   k    sJ ‚d S )
Nr¶   r7   r;   )rå   rä   r8   r9   r:   r¤   r‹   )	r   r   r+   Ú_eval_nseriesr
   r   r&   r   r    ræ   s    rE   Útest_log_nseriesrê   ý  s�  € Ýˆs‰Œ€AÝˆq•‰s‰8Œ8×!Ò!¥! Q¨a¨R°aÐ!Ñ8Ô8¸AÒ=Ð=Ð=Ð=Ýˆq•‰s‰8Œ8×!Ò!¥! Q¨a¨R°bÐ!Ñ9Ô9¸QÀÅ1ÁÅRÁ¹ZÒGÐGÐGÐGÝ�q�1‰u‰:Œ:×#Ò#¥A q¨$µÑ2Ô2µa½±d½Q±hÅÀAÁÀaÁÑ6GÍ!ÈQÉ$ÈqÉ&Ñ6PÕSTÕUVÐXYÑUYÑSZÔSZÑ6ZÒZÐZÐZÐZÝ�q�1‰u‰:Œ:×#Ò#¥A q¨$µ°Ñ3Ô3½°r½"±u½q±yÅ1ÀaÁ4ÈÁ6Ñ7IÍAÈqÉDÐQRÉFÑ7RÕUVÕWXÐZ[ÑW[ÑU\ÔU\Ñ7\Ò\Ð\Ð\Ð\Ý�q•‰s•Q•q˜!‘t‘V‰|˜aÑÑ Ô ×.Ò.­q°!°T¸1Ñ=Ô=ÅÅ2ÁÍÍ!ÉÁÍaÐQRÉdÐSTÉfÑATÕWXÕYZÐ\]ÑY]ÑW^ÔW^ÑA^Ò^Ð^Ð^Ð^Ý�q•‰s•Q•q˜!‘t‘V‰|˜aÑÑ Ô ×.Ò.­q°!°T¸2Ñ>Ô>Å1À"ÅRÁ%Í!ÍAÉ#Á+ÕPQÐSTÑPTÐUVÑPVÑBVÕYZÕ[\Ð^_Ñ[_ÑY`ÔY`ÑB`Ò`Ð`Ð`Ð`Ý�q•�A‘‰v��!˜Q™$™‰ Ñ"Ñ#Ô#×1Ò1µ!°Q¸¸aÑ@Ô@ÅAÅbÁDÍ1ÍQÐPQÉTÉ6ÁMÕTUÕVWÐYZÑVZÑT[ÔT[ÑD[Ò[Ð[Ð[Ð[Ý�q•�A‘‰v��!˜Q™$™‰ Ñ"Ñ#Ô#×1Ò1µ!°Q¸¸bÑAÔAÅQÅrÁTÍAÍaÐQRÉdÉFÁ]ÕUVÕWXÐZ[ÑW[ÑU\ÔU\ÑE\Ò\Ð\Ð\Ð\Ýˆq•‰s�a�!‘e�Q ™T‘\Ñ!Ñ"Ô"×0Ò0µ°A°t¸QÑ?Ô?Å3ÀqÁ6Ä6ÍCÕPQÉFÌFÁ?Ý…qˆ�t„tˆA�v•�!‘�|ÑñDÝ˜!‘t˜R !¥A¡# a¡%™ZÑ(ñD)Ý+,­Q°©T©7¬7ñD3ò 3ð 3ð 3ð 3åˆq•‰s�a�!‘e�Q ™T‘\Ñ!Ñ"Ô"×0Ò0µ°A°t¸RÑ@Ô@ÀBÅqÁDÍÁGÍcÐRSÉfÌfÑDTÝ��F„FñEÝ•�1‘”��a‘�!˜A™#‘ÑñEÝ!" A¡ r¨A­a©C°©E¡zÑ!2ñE3Ý56µq¸!±t±W´WñE=ò =ð =ð =ð =åˆr•!‰t�q�1‘u�a ™d‘lÑ"Ñ#Ô#×1Ò1µ!°Q¸¸aÑ@Ô@ÅQÀBÅrÁEÍCÐPQÉFÌFÁNÕUXÕYZÑU[ÔU[ÑD[Ý�ˆ!‰Œ€uˆQ�w•�1‘�}ÑñEÝ˜1™˜b 1¥Q¡3 q¡5™jÑ)ñE*Ý,-­a°©d©G¬GñE4ò 4ð 4ð 4ð 4åˆr•!‰t�q�1‘u�a ™d‘lÑ"Ñ#Ô#×1Ò1µ!°Q¸¸bÑAÔAÅaÀRÍÁUÍSÐQRÉVÌVÁ^ÕVYÕZ[ÑV\ÔV\ÑE\Ý…qˆ�t„tˆA�v•�!‘�|ÑñFÝ˜!‘t˜R !¥A¡# a¡%™ZÑ(ñF)Ý+,­Q°©T©7¬7ñF3ò 3ð 3ð 3ð 3å�t•Q�B•q˜!‘t‘G˜a‘KÑ Ô ¥¥q b­¨A©¡g°¡kÑ!2Ô!2Ñ2°QÑ6Ñ7Ô7×EÒEÅaÈÈDÐRSÑTÔTÕYZÐXZÕ[]ÑX]Ý�ˆQ‰Œ�!‰ÑÔñYØ�˜a™œ‘y¥‘{¥1 a¡4Ñ'¨­4°©7¬7©°Q©Ñ7ñY8Ý:;½A¸q¹D¹'¼'ñYBò Bð Bð Bð Båˆr�1•q‘5‰z‰?Œ?×(Ò(­¨A¨t°QÑ7Ô7½1½R¹4Å!¹8ÅaÈÁdÈ1ÁfÑ;LÍqÕQRÐTUÑQUÉwÌwÑ;VÒVÐVÐVÐVÝˆr�1•q‘5‰z‰?Œ?×(Ò(­¨A¨t°RÑ8Ô8½A½b¹DÅ1¹HÅqÈ!ÁtÈAÁvÑ<MÕPQÕRSÐUVÑRVÑPWÔPWÑ<WÒWÐWÐWÐWÐWÐWrG   c                  ó&  — t          dt          z   ¦  «        } t          t          t          t          dz  dz   ¦  «        z   ¦  «        }|                      t          t          t
          z  d¬¦  «        ddt          dz  z  z  ddt          dz  z  z  z
  dt          z  z   t          t          z  dz  z   t          t          t          z  ¦  «        z
  t          t          dz  t          t
          t          z  f¦  «        z   k    sJ ‚|                      t          t           t
          z  d¬¦  «        ddt          dz  z  z  ddt          dz  z  z  z
  dt          z  z   t          t          z  dz  z
  t          t           t          z  ¦  «        z
  t          t          dz  t          t
           t          z  f¦  «        z   k    sJ ‚|                     t          t          t
          z  d¬¦  «        ddt          dz  z  z  t          t          z  dz  z   t          d¦  «        z   t          t          t          z  ¦  «        z
  t          t          dz  t          t
          t          z  f¦  «        z   k    sJ ‚|                     t          t           t
          z  d¬¦  «        ddt          dz  z  z  t          t          z  dz  z
  t          d¦  «        z
  t          t           t          z  ¦  «        z   t          t          dz  t          t
           t          z  f¦  «        z   k    sJ ‚d S )Nr7   r9   r;   )Úx0rW   r:   rª   r8   )r   r+   r    Úseriesr
   r   r   r&   )Úexpr1Úexpr2s     rE   Útest_log_seriesrð     sy  € õ �•A‘‰JŒJ€EÝ••D�˜A™ ™‘N”NÑ"Ñ#Ô#€Eà�<Š<��a¥™d aˆ<Ñ(Ô(¨A¨qµ°A±©v©J¸¸A½aÀ¹d¹F¹Ñ,CÀaÍÁcÑ,IÝ…b�Dˆ�Fñ-Ý••1‘‰XŒXñ-Ý�!˜b™'¥A¥r­!¡t 9Ñ-Ô-ñ-.ò .ð .ð .ð .à�<Š<��q˜b¥™e qˆ<Ñ)Ô)¨Q°µ!°Q±$±©Z¸!¸Q½qÀ!¹t¹V¹*Ñ-DÀqÍÁsÑ-JÝ…b�Dˆ�Fñ.Ý•!�•A‘‰YŒYñ.Ý�1˜r™7¥Q­¨­A© JÑ/Ô/ñ.0ò 0ð 0ð 0ð 0à�<Š<��a¥™d aˆ<Ñ(Ô(¨A¨qµ°A±©v©J½½2¹¸a¹Ñ,?Å#ÀaÁ&Ä&Ñ,HÝ��!‰�H„Hñ-Ý•�R‘�1�b¥™d˜)Ñ$Ô$ñ-%ò %ð %ð %ð %à�<Š<��q˜b¥™e qˆ<Ñ)Ô)¨R°µ1°a±4±©[½1½R¹4À¹6Ñ-AÅCÈÁFÄFÑ-JÝ�ˆ�1‰�I„Iñ.Ý•!�b‘'�A¥˜s¥1™u˜:Ñ&Ô&ñ.'ò 'ð 'ð 'ð 'ð 'ð 'rG   c            	      óÔ  — t          dd¬¦  «        } t          | t          d¦  «        t          d¦  «        z  z  ¦  «        }|                     ¦   «         t          d¦  «        t          d¦  «        z  t          | ¦  «        z  k    sJ ‚t          dd¬¦  «        \  }}}t          |||z   z  ¦  «                             d¬¦  «        t          |¦  «        t          ||z   ¦  «        z   k    sJ ‚t          t          |d	z  ¦  «        t          ||z  ¦  «        z  ¦  «                             ¦   «         t          d	t          |¦  «        z  t          |¦  «        z  d	t          |¦  «        z  t          |¦  «        z  z   ¦  «        t          t          |¦  «        t          |¦  «        z  t          |¦  «        t          |¦  «        z  z   ¦  «        t          d	¦  «        z   t          t          |¦  «        t          |¦  «        z   t          |¦  «        z  ¦  «        t          d	¦  «        z   fv sJ ‚t          |t          |d	z  ¦  «        z  ¦  «                             d¬
¦  «        t          |¦  «        t          |d	z  ¦  «        z  k    sJ ‚t          |t          |d	z  ¦  «        z  ¦  «                             ¦   «         d	t          |¦  «        d	z  z  k    sJ ‚t          d¦  «        \  }}t          ||z  ¦  «                             d¬¦  «        t          |¦  «        t          |¦  «        z   k    sJ ‚t          ||z  ¦  «                             d¬¦  «        |t          |¦  «        z  k    sJ ‚t          t	          |¦  «        ¦  «                             d¬¦  «        |k    sJ ‚t          d¦  «                             ¦   «         d	t          d¦  «        z  t          d	¦  «        z   k    sJ ‚d S )NÚwTrt   rL   r:   úx,y,zF)Úmulr9   )Údeepr    r²   rK   )r   r   re   r   r   )rò   rX   r+   r,   r-   s        rE   Útest_log_expandrö   &  s6  € Ýˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝˆA•�A‘”•s˜1‘v”v‘ÑÑÔ€AØ�8Š8‰:Œ:�˜Q™œ¥ A¡¤™­¨Q©¬Ñ/Ò/Ð/Ð/Ð/Ý�g¨Ð-Ñ-Ô-�G€A€qˆ!Ýˆq�!�a‘%‰y‰>Œ>× Ò  UÐ Ñ+Ô+­s°1©v¬v½¸AÀ¹E¹
¼
Ñ/BÒBÐBÐBÐBÝ�s�1�a‘4‰yŒy�˜Q˜q™S™œÑ!Ñ"Ô"×)Ò)Ñ+Ô+µ°Aµc¸!±f´f±H½SÀ¹V¼V±OØ	�#ˆa‰&Œ&‰•�Q‘”‰ñ5ñ 1ô 1Ý�c !™fœf¥S¨¡V¤V™m­c°!©f¬fµS¸±V´V©mÑ;Ñ<Ô<½sÀ1¹v¼vÑEÝ�S�‰VŒV•c˜!‘f”f‰_�c !™fœfÑ$Ñ%Ô%­¨A©¬Ñ.ð00ð 0ð 0ð 0ð 0õ ˆq•#�a˜‘d‘)”)‰|ÑÔ×#Ò#¨Ð#Ñ/Ô/µ3°q±6´6½#¸aÀ¹d¹)¼)Ñ3CÒCÐCÐCÐCÝˆq•#�a˜‘d‘)”)‰|ÑÔ×#Ò#Ñ%Ô%¨­3¨q©6¬6°1©9©Ò4Ð4Ð4Ð4Ý�5‰>Œ>�D€A€qÝˆq�‰s‰8Œ8�?Š? ˆ?Ñ&Ô&­#¨a©&¬&µ3°q±6´6©/Ò9Ð9Ð9Ð9Ýˆq�!‰t‰9Œ9×Ò $ÐÑ'Ô'¨1­S°©V¬V©8Ò3Ð3Ð3Ð3Ý�s�1‰vŒv‰;Œ;×Ò DÐÑ)Ô)¨QÒ.Ð.Ð.Ð.õ
 ˆv‰;Œ;×ÒÑÔ 1¥S¨¡V¤V¡8­c°!©f¬fÑ#4Ò4Ð4Ð4Ð4Ð4Ð4rG   c                  ó:  — t          dd¬¦  «        \  } }}t          | ||z   z  ¦  «        | |z   z                       dd¬¦  «        |t          | ¦  «        z  |t          ||z   ¦  «        z  z   |t          | ¦  «        z  z   |t          ||z   ¦  «        z  z   k    sJ ‚d S )Nró   Trt   )rô   r   )r   r   re   r*   s      rE   Útest_log_expand_failrø   <  s¿   € å�g¨Ð-Ñ-Ô-�G€A€qˆ!Ý��1�q‘5‘	‰NŒN˜A ™EÑ"×*Ò*¨t¸Ð*Ñ>Ô>À!ÅCØ	ñEô Eñ CØ�s�1�q‘5‰zŒz‰\ñCØ�c !™fœf™HñC%Ø'(­¨Q°©U©¬¡|ñC4ò 4ð 4ð 4ð 4ð 4ð 4rG   c            	      ó’  — t          dd¬¦  «        } t          | dz  ¦  «                             ¦   «         dt          | ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          | dt          d¦  «        z   z  ¦  «        ¦  «        dt          d¦  «        z   t          | ¦  «        z  k    sJ ‚t          d¦  «        }t          t	          |¦  «        ¦  «                             ¦   «         t          |¦  «        dz  k    sJ ‚t          t          |t          d¦  «        dz
  z  ¦  «        ¦  «        t          d¦  «        dz
  t          |¦  «        z  k    sJ ‚t          |dz  ¦  «                             ¦   «         t          |¦  «         k    sJ ‚t          || | dz   z  z  ¦  «                             ¦   «         | t          |¦  «        z  | dz   z  k    sJ ‚d S )Nr+   Trt   r9   r-   r7   r8   )r   r   re   r   r    )r+   r-   s     rE   Útest_log_simplifyrú   C  s„  € Ýˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝˆq�!‰t‰9Œ9×ÒÑÔ ¥3 q¡6¤6¡Ò)Ð)Ð)Ð)Ý•c˜!˜a¥# a¡&¤&™j™/Ñ*Ô*Ñ+Ô+°µC¸±F´F±
½CÀ¹F¼FÑ/BÒBÐBÐBÐBåˆs‰Œ€AÝ�t�A‰wŒw‰<Œ<×ÒÑ Ô ¥C¨¡F¤F¨1¡HÒ,Ð,Ð,Ð,Ý•c˜!�c !™fœf q™j™/Ñ*Ô*Ñ+Ô+µ°A±´¸±
½CÀ¹F¼FÑ/BÒBÐBÐBÐBÝˆq�2‰w‰<Œ<×ÒÑ Ô ¥S¨¡V¤V GÒ+Ð+Ð+Ð+Ýˆq�1�a˜‘c‘7‰|ÑÔ×#Ò#Ñ%Ô%¨­3¨q©6¬6©°1°q±5Ñ)9Ò9Ð9Ð9Ð9Ð9Ð9rG   c                  ó¦  — t          t          dt          ¦  «        ¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          t          dt          ¦  «        ¦  «        t          t           d¦  «        k    sJ ‚t          t          dt          ¦  «        ¦  «        t          j        k    sJ ‚t          t          dt          ¦  «        ¦  «        t          t           t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t           d¦  «        ¦  «        t          j        k    sJ ‚t          t          t           t          ¦  «        ¦  «        t          j        k    sJ ‚d S )Nr7   r   r8   )r   r   r   r   r   ÚNaNrk   rG   rE   Útest_log_AccumBoundsrý   O  s  € Ý�{˜1�aÑ Ô Ñ!Ô!¥[°°AÑ%6Ô%6Ò6Ð6Ð6Ð6Ý�{˜1�aÑ Ô Ñ!Ô!¥[µ"°°aÑ%8Ô%8Ò8Ð8Ð8Ð8Ý�{˜2�qÑ!Ô!Ñ"Ô"¥a¤eÒ+Ð+Ð+Ð+Ý�{˜1�bÑ!Ô!Ñ"Ô"¥kµ2°#µrÑ&:Ô&:Ò:Ð:Ð:Ð:Ý�{�B˜3 Ñ"Ô"Ñ#Ô#¥q¤uÒ,Ð,Ð,Ð,Ý�{�B˜3¥Ñ#Ô#Ñ$Ô$­¬Ò-Ð-Ð-Ð-Ð-Ð-rG   c                  óÂ
  — t          d¦  «        } t          t          d¦  «        t          t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          dd¬¦  «        t          t          ¦  «        k    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          t          ¦  «        dk    sJ ‚t          dt          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t	          d¦  «         dz  ¦  «        t	          d¦  «         k    sJ ‚t          t
          ¦  «        t
          u sJ ‚t          dd¦  «        t
           u sJ ‚t          dd¦  «        t
           u sJ ‚t          t           dz  d¦  «        t           t          z  dz  k    sJ ‚t          dt          z  d¦  «        dk    sJ ‚t          d	t          d	¦  «        z  d¦  «        d	k    sJ ‚t          dt	          d¦  «        z  ¦  «        t	          d¦  «        k    sJ ‚t          t           dz  ¦  «        t          t          z  dz  k    sJ ‚t          t          dt          z   ¦  «        ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          dz  ¦  «         	                    t          ¦  «        dt          t          dz  ¦  «        z  t          z  dt          t          dz  ¦  «        z   z  k    sJ ‚t          t          | ¦  «         	                    t          ¦  «        t          t          | ¦  «        t          z  dt          t          | ¦  «        z   z  k    sJ ‚t          t          d¦  «        ¦  «                             d
¦  «                             t          dd
¦  «        d¦  «        sJ ‚t          t          dd¦  «        ¦  «                             ¦   «                              t          d¦  «        ¦  «        sJ ‚t          d¦  «        j        du sJ ‚t          dd¬¦  «        j        sJ ‚t          dd¬¦  «        }t          |d¬¦  «        j        sJ ‚t          |dz
  d¬¦  «        j        �J ‚t          | dt           j        z  z
  d¬¦  «        j        du sJ ‚t          t           j        dd¬¦  «        j        du sJ ‚t          t'          dd¦  «        dd¬¦  «        j        sJ ‚t          ddd¬¦  «        j        du sJ ‚t          d	dd¬¦  «        j        du sJ ‚t          dd¬¦  «        j        sJ ‚t          ddd¬¦  «        }t          |¦  «        j        du sJ ‚t          |¦  «        j        du sJ ‚t          dd¬¦  «        }t          |¦  «        j        du sJ ‚d S )Nr4   r   Fr=   r7   r8   r9   rÏ   r¤   é   z 0.701338383413663009202120278965gG³¦þ^Zé9z-0.834310366631110r¶   Trt   r¨   iöÿÿÿÚna)rÀ   r¾   rW   rË   )r   r   r+   r   r   r   r   r
   r   Údiffr    rß   rà   r	   r   rÃ   r   rB   rC   r   rÆ   rÒ   )r4   r¶   r   rW   s       rE   Útest_lambertwr  X  só  € åˆs‰Œ€Aå•A�q‰>Œ>�X¥a™[œ[Ò(Ð(Ð(Ð(Ý•A�q 5Ð)Ñ)Ô)­Xµa©[¬[Ò8Ð8Ð8Ð8Ý�A‰;Œ;˜!ÒÐÐÐÝ•A‰;Œ;˜!ÒÐÐÐÝ�B•q‘D‰>Œ>˜RÒÐÐÐÝ•S˜‘V”V�G˜A‘IÑÔ¥3 q¡6¤6 'Ò)Ð)Ð)Ð)Ý•B‰<Œ<�2ÐÐÐÐÝ�A�q‰>Œ>�b˜SÐ Ð Ð Ð Ý�A�r‰?Œ?�r˜cÐ!Ð!Ð!Ð!Ý•R�C˜‘E˜2ÑÔ¥1 "¥R¡%¨¡'Ò)Ð)Ð)Ð)Ý�B•q‘D˜"ÑÔ Ò#Ð#Ð#Ð#Ý�B•s˜2‘w”w‘J Ñ#Ô# rÒ)Ð)Ð)Ð)Ý�A•c˜!‘f”f‘HÑÔ¥ Q¡¤Ò'Ð'Ð'Ð'Ý•R�C˜‘E‰?Œ?�a¥™d 1™fÒ$Ð$Ð$Ð$Ý•C˜�A™‘J”JÑÔ¥1Ò$Ð$Ð$Ð$å•A�q‘D‰>Œ>×Ò�qÑ!Ô! Q¥xµ°1±¡~¤~Ñ%5µaÑ%7¸½XÅaÈÁd¹^¼^Ñ9KÑ%LÒLÐLÐLÐLÝ•A�q‰>Œ>×Ò�qÑ!Ô!¥X­a°¡^¤^µAÑ%5°q½8ÅAÀq¹>¼>Ñ7IÑ%JÒJÐJÐJÐJå•D˜‘G”GÑÔ×"Ò" 2Ñ&Ô&×1Ò1ÝÐ0°"Ñ5Ô5°uñ>ô >ð >ð >ð >å�h�q˜"‰oŒoÑÔ×$Ò$Ñ&Ô&×1Ò1µ%Ð8LÑ2MÔ2MÑNÔNÐNÐNÐNå�B‰<Œ<Ô 5Ð(Ð(Ð(Ð(Ý�A Ð&Ñ&Ô&Ô.Ð.Ð.Ð.Ýˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝ�A Ð&Ñ&Ô&Ô.Ð.Ð.Ð.Ý�A˜‘E EÐ*Ñ*Ô*Ô2Ð:Ð:Ð:Ý�Q�B˜�1œ6™‘M¨EÐ2Ñ2Ô2Ô:¸eÐCÐCÐCÐCÝ•A”F˜B¨Ð/Ñ/Ô/Ô7¸5Ð@Ð@Ð@Ð@Ý•H˜R Ñ$Ô$ b°5Ð9Ñ9Ô9ÔAÐAÐAÐAÝ�C˜ eÐ,Ñ,Ô,Ô4¸Ð=Ð=Ð=Ð=Ý�B˜ EÐ*Ñ*Ô*Ô2°eÐ;Ð;Ð;Ð;å�A Ð&Ñ&Ô&Ô3Ð3Ð3Ð3Ý	�˜d¨dÐ	3Ñ	3Ô	3€BÝ�B‰<Œ<Ô$¨Ð-Ð-Ð-Ð-Ý�A‰;Œ;Ô %Ð'Ð'Ð'Ð'Ýˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝ�A‰;Œ;Ô %Ð'Ð'Ð'Ð'Ð'Ð'rG   c            
      óX  — t          d¦  «        } | j        du sJ ‚| j        dusJ ‚dddt          d¦  «        z
  z  z
  }|j        dusJ ‚dt          t          t          t	          d¦  «        ¦  «        ¦  «        t          t	          d¦  «        ¦  «        z  ¦  «        z   }|j        dusJ ‚d S )Nr8   FTr7   iüÿÿr¤   r9   )r   Úis_comparablerÐ   r   r   Ú
is_nonzero)rX   Úe2Úe3s      rE   Útest_issue_5673r  †  s³   € Ý�‰Œ€AØŒ?˜eÐ#Ð#Ð#Ð#ØŒ= Ð$Ð$Ð$Ð$Ø	
ˆQ�•C˜‘J”J‘ÑÑ	€BØŒ> Ð%Ð%Ð%Ð%Ø	�c•#•h�s 1™vœvÑ&Ô&Ñ'Ô'­µ°Q±´Ñ(8Ô(8Ñ8Ñ9Ô9Ñ	9€BØŒ= Ð$Ð$Ð$Ð$Ð$Ð$rG   c                  óV   ‡ — t          d¦  «        Š t          t          ˆ fd„¦  «         d S )Nr+   c                  óH   •— t          ‰ ¦  «                             d¦  «        S ri   )r   r–   rq   s   €rE   r—   z test_log_fdiff.<locals>.<lambda>’  r˜   rG   r™   rq   s   @rE   Útest_log_fdiffr  �  r›   rG   c                  ó–  — t          d¦  «        } t          | ¦  «                             d| ¦  «        | k    sJ ‚t          | ¦  «                             d| ¦  «        | dz   dz  k    sJ ‚t          | ¦  «                             d| ¦  «        | dz  dz  k    sJ ‚t          | ¦  «                             d| ¦  «        t          j        u sJ ‚d S )Nr+   r   r7   r9   r;   rL   r8   )r   r   r�   r   rŽ   rq   s    rE   Útest_log_taylor_termr  •  sÃ   € Ý�‰Œ€AÝˆq‰6Œ6×Ò˜a Ñ#Ô# qÒ(Ð(Ð(Ð(Ýˆq‰6Œ6×Ò˜a Ñ#Ô#¨¨1© u¨Q¡wÒ.Ð.Ð.Ð.Ýˆq‰6Œ6×Ò˜a Ñ#Ô# q¨!¡t¨A¡vÒ-Ð-Ð-Ð-Ýˆq‰6Œ6×Ò˜b !Ñ$Ô$­¬Ð.Ð.Ð.Ð.Ð.Ð.rG   c                  óÊ  — t          dd¬¦  «        \  } }}t          | |z   ¦  «                             ¦   «         t          | |z   ¦  «        k    sJ ‚t          | |z   |z   ¦  «                             ¦   «         t          | |z   |z   ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          z   ¦  «                             ¦   «         t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          t          z   t
          z   ¦  «                             ¦   «         t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          t
          ¦  «        z  k    sJ ‚d S )NzA,B,CFry   )r   r   re   r+   r,   r-   )r‘   ÚBÚCs      rE   Útest_exp_expand_NCr  �  s  € Ý�g¨5Ð1Ñ1Ô1�G€A€qˆ!åˆq�1‰u‰:Œ:×ÒÑÔ¥# a¨!¡e¡*¤*Ò,Ð,Ð,Ð,Ýˆq�1‰u�q‰y‰>Œ>× Ò Ñ"Ô"¥c¨!¨a©%°!©)¡n¤nÒ4Ð4Ð4Ð4Ý�q•1‰u‰:Œ:×ÒÑÔ¥#¥a¡&¤&­­Q©¬¡-Ò/Ð/Ð/Ð/Ý�q•1‰u•q‰y‰>Œ>× Ò Ñ"Ô"¥c­!¡f¤f­Sµ©V¬V¡mµC½±F´FÑ&:Ò:Ð:Ð:Ð:Ð:Ð:rG   c                  ó2  — t          dd¬¦  «        } t          t          ¦  «                             ¦   «         t          t          ¦  «        dfk    sJ ‚t          t           ¦  «                             ¦   «         dt          t          ¦  «        fk    sJ ‚t          dt          z  ¦  «                             ¦   «         dt          dt          z  ¦  «        fk    sJ ‚t          d¦  «                             ¦   «         dt          d¦  «        fk    sJ ‚t          | ¦  «                             ¦   «         dt          |  ¦  «        fk    sJ ‚t          |  ¦  «                             ¦   «         t          |  ¦  «        dfk    sJ ‚t          t           t          z  ¦  «                             ¦   «         dt          t          t          z  ¦  «        fk    sJ ‚t          t           | z  ¦  «                             ¦   «         dt          t          | z  ¦  «        fk    sJ ‚t          |  ¦  «                             ¦   «         t          |  ¦  «        dfk    sJ ‚t          dd¬	¦  «        }t          | ¦  «                             ¦   «         t          | ¦  «        dfk    sJ ‚d S )
NrW   TrË   r7   r¤   r9   r½   Fry   )r   r   r+   Úas_numer_denomr
   )rW   r½   s     rE   Útest_as_numer_denomr  ¦  s  € å�˜dÐ#Ñ#Ô#€AÝ�q‰6Œ6× Ò Ñ"Ô"¥s­1¡v¤v¨q kÒ1Ð1Ð1Ð1Ý•ˆr‰7Œ7×!Ò!Ñ#Ô#¨­3­q©6¬6 {Ò2Ð2Ð2Ð2Ýˆr•!‰t‰9Œ9×#Ò#Ñ%Ô%¨!­S°µ1±©X¬X¨Ò6Ð6Ð6Ð6Ýˆr‰7Œ7×!Ò!Ñ#Ô#¨­3¨q©6¬6 {Ò2Ð2Ð2Ð2Ýˆq‰6Œ6× Ò Ñ"Ô" q­#¨q¨b©'¬' lÒ2Ð2Ð2Ð2Ý�ˆr‰7Œ7×!Ò!Ñ#Ô#­¨Q¨B©¬° |Ò3Ð3Ð3Ð3Ý•ˆr•!‰t‰9Œ9×#Ò#Ñ%Ô%¨!­Sµµ1±©X¬X¨Ò6Ð6Ð6Ð6Ý•ˆr�!‰t‰9Œ9×#Ò#Ñ%Ô%¨!­Sµ°1±©X¬X¨Ò6Ð6Ð6Ð6Ý�ˆr‰7Œ7×!Ò!Ñ#Ô#­¨Q¨B©¬° |Ò3Ð3Ð3Ð3å� Ð'Ñ'Ô'€AÝ�ˆr‰7Œ7×!Ò!Ñ#Ô#­¨Q¨B©¬° |Ò3Ð3Ð3Ð3Ð3Ð3rG   c                  ó6  — t          dd¬¦  «        \  } }t          t          t          dz  ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          ddt          z  z   ¦  «        ¦  «        t	          d¦  «        k    sJ ‚t          t          d	z  ¦  «                             ¦   «         t          t          d	z  ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        ¦  «        t          k    sJ ‚t          | |z  ¦  «                             ¦   «         t          | ¦  «        t          |¦  «        z   k    sJ ‚t          | t          z  ¦  «                             ¦   «         t          t          | ¦  «        z  k    sJ ‚t          d¦  «        j        dk    sJ ‚t          d
t          z  t          z  ¦  «                             d¬¦  «         
                    ¦   «         d         dk    sJ ‚t          d¦  «        j        du sJ ‚d S )Nzx yTr^   r;   r7   r   r9   r:   r¨   g      ð?rL   r…   )r   Úabsr   r
   r   rW   r   r-   re   r   Úas_real_imagrÔ   ra   s     rE   Ú
test_polarr  ·  s¾  € å�5 Ð%Ñ%Ô%�D€A€qå�y�˜1™‰~Œ~ÑÔ !Ò#Ð#Ð#Ð#Ý�y˜‰|Œ|ÑÔ Ò!Ð!Ð!Ð!Ý�y˜˜Q�q™S™Ñ!Ô!Ñ"Ô"¥c¨!¡f¤fÒ,Ð,Ð,Ð,Ý•Q�r‘T‰?Œ?×ÒÑÔ¥)­A¨b©D¡/¤/Ò1Ð1Ð1Ð1å�y�‰|Œ|ÑÔ¥Ò!Ð!Ð!Ð!Ýˆq�‰s‰8Œ8�?Š?ÑÔ¥ A¡¤­¨Q©¬¡Ò/Ð/Ð/Ð/Ýˆq•!‰t‰9Œ9×ÒÑÔ¥¥3 q¡6¤6¡Ò)Ð)Ð)Ð)å�Q‰<Œ<Ô˜qÒ Ð Ð Ð õ �c�"‘f�Q‘hÑÔ×!Ò! AÐ!Ñ&Ô&×4Ò4Ñ6Ô6°qÔ9¸QÒ>Ð>Ð>Ð>å�Q‰<Œ<Ô# tÐ+Ð+Ð+Ð+Ð+Ð+rG   c            	      ó  — t          d¦  «        } t          d¦  «        \  }}}}t          t          | |z  |d|f|d|f¦  «        ¦  «        }|                     ¦   «         t	          t          | |z  ¦  «        |d|f|d|f¦  «        k    sJ ‚d S )Nrò   zm n i jr   )r   r   r   re   r   )rò   ÚmrW   r¡   ÚjÚexprs         rE   Útest_exp_summationr  Ì  sŒ   € Ý�‰Œ€AÝ˜Ñ#Ô#�J€A€qˆ!ˆQÝ�s�1�Q‘3˜˜A˜q˜	 A q¨! 9Ñ-Ô-Ñ.Ô.€DØ�;Š;‰=Œ=�G¥C¨¨!©¡H¤H¨q°!°Q¨i¸!¸QÀ¸ÑCÔCÒCÐCÐCÐCÐCÐCrG   c            	      ó„  — ddl m} m} t          ddd¬¦  «        \  }}t          dd¬¦  «        \  }}t          dd¬	¦  «        }t          d
¦  «        }t	          t          ||z  |d| f¦  «        ¦  «        }t          |¦  «        |k    sJ ‚|                     ¦   «         t          |t	          |¦  «        z  |d| f¦  «        k    sJ ‚t	          t          ||z  ||z  z  |d| f|d|f¦  «        ¦  «        }t          |¦  «        |k    sJ ‚|                     ¦   «         t          |t	          |¦  «        z  |t	          |¦  «        z  z   |d| f|d|f¦  «        k    sJ ‚t	          t          d| ddf¦  «        ¦  «        }t          |¦  «        |k    sJ ‚|                     ¦   «         |k    sJ ‚|                     d¬¦  «        t          t	          d¦  «        | ddf¦  «        k    sJ ‚t	          t          t          ||z  ¦  «        |d| f¦  «        ¦  «        }|                     ¦   «         t          ||z  |d| f¦  «        k    sJ ‚t	          t          t          ||z  ¦  «        |d| f¦  «        ¦  «        }|                     ¦   «         |k    sJ ‚|                     d¬¦  «        t          ||z  |d| f¦  «        k    sJ ‚t	          t          |dz  t          |¦  «        z  |d| f|d|f¦  «        ¦  «        }|                     ¦   «         t          dt	          |¦  «        z  t	          |¦  «        z   |d| f|d|f¦  «        k    sJ ‚d S )Nr   ©rW   r  úi,jT©ru   r6   r    rt   r-   r\   rò   r7   r¤   r;   r²   r9   )Ú	sympy.abcrW   r  r   r   r   r'   re   r   r   r  )	rW   r  r¡   r  r+   r,   r-   rò   r  s	            rE   Útest_log_productr#  Ó  s*  € ØÐÐÐÐÐÐÐå�5 4°Ð6Ñ6Ô6�D€A€qÝ�5 4Ð(Ñ(Ô(�D€A€qÝ�˜$ÐÑÔ€AÝ�‰Œ€Aå�w�q˜!‘t˜a  A˜YÑ'Ô'Ñ(Ô(€DÝ�D‰>Œ>˜TÒ!Ð!Ð!Ð!Ø�;Š;‰=Œ=�C ¥# a¡&¤&¡¨1¨a°¨)Ñ4Ô4Ò4Ð4Ð4Ð4Ý�w�q˜!‘t˜A˜q™D‘y 1 a¨ )¨a°°A¨YÑ7Ô7Ñ8Ô8€DÝ�D‰>Œ>˜TÒ!Ð!Ð!Ð!Ø�;Š;‰=Œ=�C ¥# a¡&¤&¡¨1­S°©V¬V©8Ñ 3°a¸¸A°YÀÀAÀqÀ	ÑJÔJÒJÐJÐJÐJå�w�r˜A˜q !˜9Ñ%Ô%Ñ&Ô&€DÝ�D‰>Œ>˜TÒ!Ð!Ð!Ð!Ø�;Š;‰=Œ=˜DÒ Ð Ð Ð Ø�;Š;˜Tˆ;Ñ"Ô"¥c­#¨b©'¬'°A°q¸!°9Ñ&=Ô&=Ò=Ð=Ð=Ð=å�w•s˜1˜Q™3‘x”x ! Q¨ Ñ+Ô+Ñ,Ô,€DØ�;Š;‰=Œ=�C  !¡ a¨¨A YÑ/Ô/Ò/Ð/Ð/Ð/å�w•s˜1˜Q™3‘x”x ! Q¨ Ñ+Ô+Ñ,Ô,€DØ�;Š;‰=Œ=˜DÒ Ð Ð Ð Ø�;Š;˜Tˆ;Ñ"Ô"¥c¨!¨A©#°°1°a¨yÑ&9Ô&9Ò9Ð9Ð9Ð9å�w�q˜!‘t�C ™FœF‘{ Q¨¨1 I°°1°a¨yÑ9Ô9Ñ:Ô:€DØ�;Š;‰=Œ=�C ¥# a¡&¤&¡­3¨q©6¬6Ñ 1°A°q¸!°9¸qÀ!ÀQ¸iÑHÔHÒHÐHÐHÐHÐHÐHrG   c                  ó  — ddl m} m} t          ddd¬¦  «        \  }}t          dd¬¦  «        \  }}t	          t          t          ||z  |d| f¦  «        ¦  «        ¦  «        t          |t          |¦  «        z  |d| f¦  «        k    sJ ‚t	          t          t          ||z  ||z  z  |d| f|d|f¦  «        ¦  «        ¦  «        t          |t          |¦  «        z  |t          |¦  «        z  z   |d| f|d|f¦  «        k    sJ ‚d S )	Nr   r  r   Tr!  r    rt   r7   )r"  rW   r  r   r'   r   r   r   )rW   r  r¡   r  r+   r,   s         rE   Ú test_log_product_simplify_to_sumr%  ò  s   € àÐÐÐÐÐÐÐÝ�5 4°Ð6Ñ6Ô6�D€A€qÝ�5 4Ð(Ñ(Ô(�D€A€qÝ•C�  1¡ q¨!¨Q iÑ0Ô0Ñ1Ô1Ñ2Ô2µc¸!½CÀ¹F¼F¹(ÀQÈÈ1ÀIÑ6NÔ6NÒNÐNÐNÐNÝ•C�  1¡ Q¨¡T¡	¨A¨q°!¨9°q¸!¸Q°iÑ@Ô@ÑAÔAÑBÔBÝ�•#�a‘&”&‘˜1�S ™VœV™8Ñ# a¨¨A Y°°A°q°	Ñ:Ô:ò;ð ;ð ;ð ;ð ;ð ;rG   c                  ó   — t          t          t          dd¬¦  «        ¦  «        t          t          t          d¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          dd¬¦  «        ¦  «        t          t          t          d¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t	          dd¬¦  «        } t          t          | ¦  «        t          d¦  «        ¦  «        }t          t          | ¦  «        t          d¦  «        ¦  «        }t          t          | ¦  «        t          d¦  «        d¬¦  «        }t          t          | ¦  «        t          d¦  «        d¬¦  «        }t          t          ||¦  «        ¦  «        t          t          ||¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          t          ||¦  «        ¦  «        t          t          ||¦  «        ¦  «        k    sJ ‚d S )Nr¨   Fr=   r,   Trt   rL   )r'   r   r+   r   r   r   )r,   Úl1Úb1Úl2Úb2s        rE   Útest_issue_8866r+  ü  sb  € Ý•C�˜2¨Ð.Ñ.Ô.Ñ/Ô/µ8½CÅÀ2¹J¼JÑ3GÔ3GÒGÐGÐGÐGÝ•c�!˜R¨%Ð0Ñ0Ô0Ñ1Ô1µZÅÅAÀrÁ
Ä
Ñ5KÔ5KÒKÐKÐKÐKåˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝ	�S�‰VŒV•S˜‘W”WÑ	Ô	€BÝ	�S�‰VŒV•S˜‘V”VÑ	Ô	€BÝ	�S�‰VŒV•S˜‘W”W uÐ	-Ñ	-Ô	-€BÝ	�S�‰VŒV•S˜‘V”V eÐ	,Ñ	,Ô	,€BÝ•C˜˜B‘K”KÑ Ô ¥H­S°°R©[¬[Ñ$9Ô$9Ò9Ð9Ð9Ð9Ý•c˜"˜b‘k”kÑ"Ô"¥jµ°R¸±´Ñ&=Ô&=Ò=Ð=Ð=Ð=Ð=Ð=rG   c                  óö  — t          d¦  «        t          d¦  «        z  dz
                       d¬¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        z  k    sJ ‚t          d¦  «        t          d¦  «        z                       d¬¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        z  dz   k    sJ ‚t          d¦  «        t          d¦  «        z                       d¬¦  «        dt          d	¦  «        t          d¦  «        z  z   k    sJ ‚t          d¦  «        t          d¦  «         t          d
¦  «        z   z                       d¬¦  «        dk    sJ ‚t          t          d¦  «        d¬¦  «        t          d¦  «        dt          d¦  «        z  z   k    sJ ‚t          t          d¦  «        t          d¦  «        z  d¬¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        z  dz   k    sJ ‚t          t          d¦  «        t          d	¦  «        z  t          d¦  «        z   d¬¦  «        ddt          d¦  «        z  t          d	¦  «        z  z   t          d¦  «        z   k    sJ ‚t          t          d¦  «        t          d	¦  «        z  t          d¦  «        z   d¬¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        z   t          d	¦  «        dt          d¦  «        z  z   t          d	¦  «        z  z   k    sJ ‚d S )NrK   r:   r9   T)Úfactorr©   rU   r7   rL   rŒ   é   rN   Fé-   é   é   é   )r   re   r   rk   rG   rE   Útest_log_expand_factorr3  	  s{  € Ý�‰GŒG•C˜‘F”F‰N˜QÑ×&Ò&¨dÐ&Ñ3Ô3µs¸1±v´v½cÀ!¹f¼f±}ÒDÐDÐDÐDÝ�‰GŒG•C˜‘F”F‰N×"Ò"¨$Ð"Ñ/Ô/µ3°q±6´6½#¸a¹&¼&±=À1Ñ3DÒDÐDÐDÐDÝ�‰GŒG•C˜‘F”F‰N×"Ò"¨$Ð"Ñ/Ô/°1µs¸1±v´v½cÀ!¹f¼f±}Ñ3DÒDÐDÐDÐDÝ�‰FŒF•S˜‘W”W�H�s 2™wœwÑ&Ñ'×/Ò/°tÐ/Ñ<Ô<ÀÒAÐAÐAÐAå•c˜"‘g”g dÐ+Ñ+Ô+­s°1©v¬v¸½#¸a¹&¼&¹Ñ/@Ò@Ð@Ð@Ð@Ý•c˜"‘g”g�c !™fœf‘n¨UÐ3Ñ3Ô3µs¸1±v´v½cÀ!¹f¼f±}ÀqÑ7HÒHÐHÐHÐHÝ•c˜"‘g”g�c !™fœf‘n¥s¨2¡w¤wÑ.°uÐ=Ñ=Ô=Ø	ˆA�c�!‰fŒf‰H•S˜‘V”V‰OÑ�c "™gœgÑ%ò&ð &ð &ð &å•c˜"‘g”g�c !™fœf‘n¥s¨2¡w¤wÑ.°tÐ<Ñ<Ô<ÝˆA‰Œ•�R‘”Ñ�C ™FœF Q¥s¨1¡v¤v¡XÑ-­s°1©v¬vÑ5Ñ5ò6ð 6ð 6ð 6ð 6ð 6rG   c                  óZ   — t          ddd¬¦  «        } t          | ¦  «        j        du sJ ‚d S )NrW   Tr!  )r   r   Úis_nonnegativer…   s    rE   Útest_issue_9116r6    s6   € Ýˆs˜T¨4Ð0Ñ0Ô0€AÝˆq‰6Œ6Ô  DÐ(Ð(Ð(Ð(Ð(Ð(rG   c            	      óN
  — t          t          t          t          dt          z  ¦  «        ¦  «        z  ¦  «                             t          ¦  «        t
          j        k    sJ ‚t          t          t          t          dt          z  ¦  «        ¦  «        z  ¦  «                             t          ¦  «        t
          j        k    sJ ‚t          t          dt          z  ¦  «        ¦  «                             t          ¦  «        t
          j        k    sJ ‚t          t          dt          z  ¦  «        ¦  «                             t          ¦  «        t
          j        k    sJ ‚t          t          dt          z  ¦  «        dz   ¦  «                             t          ¦  «        t          dt          d¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          t          dt          z  ¦  «        dz   ¦  «        z  ¦  «                             t          ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dt          z  ¦  «        dz
  ¦  «                             t          ¦  «        t
          j        k    sJ ‚t          t          t          t          dt          z  ¦  «        dz
  ¦  «        z  ¦  «                             t          ¦  «        t
          j        k    sJ ‚t          t          dt          z  ¦  «        dz   ¦  «                             t          ¦  «        t          t           t          d¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          t          dt          z  ¦  «        dz   ¦  «        z  ¦  «                             t          ¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          t          dt          z  ¦  «        dz  ¦  «                             t          ¦  «        t          t           d¦  «        k    sJ ‚t          t          t          t          dt          z  ¦  «        dz  ¦  «        z  ¦  «                             t          ¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          t          dt          z  ¦  «        dz  ¦  «                             t          ¦  «        t          t           t          ¦  «        k    sJ ‚t          dt          z  t          t          dt          z  ¦  «        dz  ¦  «        z  ¦  «                             t          ¦  «        t          dt          ¦  «        k    sJ ‚d S )Nr7   r9   r   r:   )r   r+   r   r!   rˆ   r   rü   r#   r   r   r"   rk   rG   rE   Útest_issue_18473r8    s—  € Ý�q••S˜�1™‘X”X‘”‰ÑÔ×/Ò/µÑ2Ô2µa´eÒ;Ð;Ð;Ð;Ý�q••S˜�1™‘X”X‘”‰ÑÔ×/Ò/µÑ2Ô2µa´eÒ;Ð;Ð;Ð;Ý�s�1•Q‘3‰xŒx‰=Œ=×(Ò(­Ñ+Ô+­q¬uÒ4Ð4Ð4Ð4Ý�s�1•Q‘3‰xŒx‰=Œ=×(Ò(­Ñ+Ô+­q¬uÒ4Ð4Ð4Ð4Ý�s�1•Q‘3‰xŒx˜!‰|ÑÔ×,Ò,­QÑ/Ô/µ;¸qÅ#ÀaÁ&Ä&Ñ3IÔ3IÒIÐIÐIÐIÝ�q••S˜�1™‘X”X ‘\Ñ"Ô"Ñ"Ñ#Ô#×3Ò3µAÑ6Ô6¸!Ò;Ð;Ð;Ð;Ý�s�1•Q‘3‰xŒx˜!‰|ÑÔ×,Ò,­QÑ/Ô/µ1´5Ò8Ð8Ð8Ð8Ý�q••S˜�1™‘X”X ‘\Ñ"Ô"Ñ"Ñ#Ô#×3Ò3µAÑ6Ô6½!¼%Ò?Ð?Ð?Ð?Ý�s�1•Q‘3‰xŒx˜!‰|ÑÔ×,Ò,­QÑ/Ô/µ;Å¸sÅCÈÁFÄFÑ3KÔ3KÒKÐKÐKÐKÝ�q••S˜�1™‘X”X ‘\Ñ"Ô"Ñ"Ñ#Ô#×3Ò3µAÑ6Ô6½+ÀaÈÑ:KÔ:KÒKÐKÐKÐKÝ�s�1•Q‘3‰xŒx˜‰{ÑÔ×+Ò+­AÑ.Ô.µ+½r¸cÀ1Ñ2EÔ2EÒEÐEÐEÐEÝ�q••S˜�1™‘X”X˜q‘[Ñ!Ô!Ñ!Ñ"Ô"×2Ò2µ1Ñ5Ô5½ÀQÈÑ9JÔ9JÒJÐJÐJÐJÝ�s�1•Q‘3‰xŒx˜‰{ÑÔ×+Ò+­AÑ.Ô.µ+½r¸cÅ2Ñ2FÔ2FÒFÐFÐFÐFÝˆq•‰s•C�˜A�a™C™œ !™Ñ$Ô$Ñ%Ñ&Ô&×6Ò6µqÑ9Ô9½[ÈÍBÑ=OÔ=OÒOÐOÐOÐOÐOÐOrG   N)vÚsympy.assumptions.refiner   Ú!sympy.calculus.accumulationboundsr   Úsympy.concrete.productsr   Úsympy.concrete.summationsr   Úsympy.core.functionr   Úsympy.core.numbersr   r	   r
   r   r   r   r   r   Úsympy.core.powerr   Úsympy.core.singletonr   Úsympy.core.symbolr   r   Ú$sympy.functions.elementary.complexesr   r   r   r   r   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr   r   r   r   Ú%sympy.functions.elementary.hyperbolicr   r   r   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr    Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr!   r"   r#   Ú"sympy.matrices.expressions.matexprr$   Úsympy.polys.polytoolsr%   Úsympy.series.orderr&   Úsympy.simplify.simplifyr'   Úsympy.core.parametersr(   r)   r"  r+   r,   r-   Úsympy.core.exprr.   r/   Úsympy.testing.pytestr0   r1   r2   rF   rZ   rb   rg   rl   rr   rw   r{   r~   r€   r†   r‰   r�   r“   rš   rž   r¦   r­   r°   r¸   r»   rÇ   rÉ   rÕ   rØ   rÚ   rÝ   râ   rç   rê   rð   rö   rø   rú   rý   r  r  r  r  r  r  r  r  r#  r%  r+  r3  r6  r8  rk   rG   rE   ú<module>rN     s  ðØ +Ð +Ð +Ð +Ð +Ð +Ø 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ø +Ð +Ð +Ð +Ð +Ð +Ø )Ð )Ð )Ð )Ð )Ð )Ø *Ð *Ð *Ð *Ð *Ð *Ø HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HØ  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ø "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ø /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ø ZÐ ZÐ ZÐ ZÐ ZÐ ZÐ ZÐ ZÐ ZÐ ZÐ ZÐ ZÐ ZÐ ZØ RÐ RÐ RÐ RÐ RÐ RÐ RÐ RÐ RÐ RÐ RÐ RØ DÐ DÐ DÐ DÐ DÐ DÐ DÐ DÐ DÐ DØ 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ø DÐ DÐ DÐ DÐ DÐ DÐ DÐ DÐ DÐ DØ ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ø %Ð %Ð %Ð %Ð %Ð %Ø  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ø ,Ð ,Ð ,Ð ,Ð ,Ð ,Ø 3Ð 3Ð 3Ð 3Ð 3Ð 3Ø BÐ BÐ BÐ BÐ BÐ BØ Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ø %Ð %Ð %Ð %Ð %Ð %Ø 2Ð 2Ð 2Ð 2Ð 2Ð 2Ø =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =ð ð)6ð )6ñ „ð)6ðX ð(ð (ñ „ð(ð& ðð ñ „ðð ð0ð 0ñ „ð0ð ðð ñ „ðð ð%ð %ñ „ð%ð ð)ð )ñ „ð)ð(.ð .ð .ð
2ð 2ð 2ð ð2ð 2ñ „ð2ð ð$ð $ñ „ð$ð, ð?ð ?ñ „ð?ð ð/ð /ñ „ð/ðð ð ð
8ð 8ð 8ð
&#ð &#ð &#ðR>ð >ð >ð'3ð '3ð '3ðT8ð 8ð 8ð$#9ð #9ð #9ðL+ð +ð +ð ð<ð <ñ „ð<ðD ð:ð :ñ „ð:ð"ð "ð "ð,ð ð ð"ð ð ðLð Lð Lð
@ð @ð @ð
?ð ?ð ?ð*Xð Xð Xð0'ð 'ð 'ð"5ð 5ð 5ð, ð4ð 4ñ „ð4ð	:ð 	:ð 	:ð.ð .ð .ð ð*(ð *(ñ „ð*(ðZ%ð %ð %ð8ð 8ð 8ð
/ð /ð /ð;ð ;ð ;ð ð4ð 4ñ „ð4ð  ð,ð ,ñ „ð,ð(Dð Dð DðIð Ið Ið> ð;ð ;ñ „ð;ð
>ð 
>ð 
>ð6ð 6ð 6ð)ð )ð )ð
Pð Pð Pð Pð PrG   