§
    OŠtjBÞ  ã                   óê  — d dl mZ d dlmZmZ d dlmZmZmZm	Z	m
Z
mZmZmZ d dlmZ d dlmZmZ d dlmZmZ d dlmZmZ d dlmZmZmZmZmZmZm Z m!Z!m"Z"m#Z#m$Z$m%Z% d d	l&m'Z' d d
l(m)Z)m*Z*m+Z+m,Z,m-Z-m.Z.m/Z/ d dl0m1Z1 d dl2m3Z3 d dlm4Z4m5Z5 d dl6m7Z7 d„ Z8d„ Z9d„ Z:d„ Z;d„ Z<d„ Z=d„ Z>d„ Z?d„ Z@d„ ZAd„ ZBd„ ZCd„ ZDd„ ZEd„ ZFd„ ZGd„ ZHd „ ZId!„ ZJd"„ ZKd#„ ZLd$„ ZMd%„ ZNd&„ ZOd'„ ZPd(„ ZQd)„ ZRd*„ ZSd+„ ZTd,„ ZUd-„ ZVd.„ ZWd/„ ZXd0„ ZYd1„ ZZd2„ Z[d3„ Z\d4„ Z]d5„ Z^d6„ Z_d7„ Z`d8„ Zad9„ Zbd:„ Zcd;„ Zdd<„ Zed=„ Zfd>„ Zgd?„ Zhd@„ ZidA„ ZjdB„ ZkdC„ ZldD„ ZmdE„ ZndF„ ZodG„ ZpdH„ ZqdI„ ZrdJ„ ZsdK„ ZtdL„ ZudM„ ZvdN„ ZwdO„ ZxdP„ ZydQ„ ZzdR„ Z{dS„ Z|dT„ Z}dU„ Z~dV„ ZdW„ Z€dX„ Z�dY„ Z‚dZ„ Zƒd[S )\é    )ÚAccumBounds)Ú
expand_mulÚexpand_trig)ÚEÚIÚIntegerÚRationalÚnanÚooÚpiÚzoo)ÚS)ÚSymbolÚsymbols)ÚimÚre)ÚexpÚlog)ÚacoshÚacothÚacschÚasechÚasinhÚatanhÚcoshÚcothÚcschÚsechÚsinhÚtanh)Úsqrt)ÚacosÚasinÚcosÚcotÚsecÚsinÚtan)ÚO)Ú	unchanged)ÚArgumentIndexErrorÚ	PoleError)Úraisesc                  ó  — t          d¦  «        \  } }t          dd¬¦  «        }t          t          ¦  «        t          u sJ ‚t          t          ¦  «        t          u sJ ‚t          t
          ¦  «        t
          u sJ ‚t          t
           ¦  «        t
           u sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          t          d¦  «        sJ ‚t          d¦  «        t          d¦  «         k    sJ ‚t          t          | ¦  «        sJ ‚t          |  ¦  «        t          | ¦  «         k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        sJ ‚t          t           ¦  «        t          t          ¦  «         k    sJ ‚t          t          dd	z  t          z  ¦  «        sJ ‚t          dd	z   t          z  ¦  «        t          dd	z  t          z  ¦  «         k    sJ ‚t          t          t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t           t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          dt          z  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          d
t          z  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          dddz  z  t          z  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          dddz  z  t          z  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z  dz  ¦  «        t          k    sJ ‚t          t           t          z  dz  ¦  «        t           k    sJ ‚t          t          t          z  t          dd¦  «        z  ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          t          z  t          dd¦  «        z  ¦  «        t           k    sJ ‚t          t          t          z  dz  ¦  «        t          j        t          d¦  «        z  t          z  k    sJ ‚t          t          t          z  t          d
d¦  «        z  ¦  «        t          dd¦  «        t          d¦  «        z  t          z  k    sJ ‚t          t          t          z  dz  ¦  «        t          j        t          d¦  «        z  t          z  k    sJ ‚t          t           t          z  dz  ¦  «        t          dd¦  «        t          d¦  «        z  t          z  k    sJ ‚t          t          t          z  t          dd¦  «        z  ¦  «        t          j        t          d¦  «        z  t          z  k    sJ ‚t          t          t          z  t          dd¦  «        z  ¦  «        t          dd¦  «        t          d¦  «        z  t          z  k    sJ ‚t          t          t          z  dz  ¦  «        t          j        t          z  k    sJ ‚t          t           t          z  dz  ¦  «        t          dd¦  «        t          z  k    sJ ‚t          t          t          z  t          dd¦  «        z  ¦  «        t          dd¦  «        t          z  k    sJ ‚t          t          t          z  t          dd¦  «        z  ¦  «        t          dd¦  «        t          z  k    sJ ‚t          t          t          z  dz  ¦  «        t          t          dz  ¦  «        t          z  k    sJ ‚t          t           t          z  dz  ¦  «        t          t          dz  ¦  «         t          z  k    sJ ‚t          t          ddt          z  z   ¦  «        sJ ‚t          | t          z  ¦  «        t          | ¦  «        t          z  k    sJ ‚t          |t          z  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          d|z  t          z  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          |t          z  t          z  dz  ¦  «        t          |t          z  dz  ¦  «        t          z  k    sJ ‚t          | ¦  «                             d¬¦  «        t!          t#          | ¦  «        ¦  «        t          t%          | ¦  «        ¦  «        z  t          t#          | ¦  «        ¦  «        t'          t%          | ¦  «        ¦  «        z  fk    sJ ‚t          dd¬¦  «        } t          | ¦  «                             d¬¦  «        t          | ¦  «        dfk    sJ ‚t          dd¬¦  «        } t          t          | z  ¦  «        j        du sJ ‚t          | ¦  «        j        du sJ ‚t          t          ¦  «        j        du sJ ‚t          dd¬¦  «        }t          |¦  «        j        du sJ ‚t          dd¬¦  «        j        du sJ ‚t          dt          z  t          z  d¬¦  «        j        du sJ ‚d S )Núx,yÚkT©Úintegerr   é   éÿÿÿÿé   é   éþÿÿÿéýÿÿÿé
   éI   é   ég   é   é   é   é   é   éûÿÿÿéi   F©ÚdeepÚx©Úextended_real©ÚrealÚp©Úpositive©Úevaluate)r   r   r   r
   r   r   r*   r   r   r   r	   r   ÚHalfr!   r'   Úas_real_imagr$   r   r   r   Ú	is_finiteÚis_realÚis_zero)rF   Úyr0   rK   s       ún/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/functions/elementary/tests/test_hyperbolic.pyÚ	test_sinhrW      s©  € Ý�5‰>Œ>�D€A€qåˆs˜DÐ!Ñ!Ô!€Aå•‰9Œ9�ÐÐÐÐÝ•‰9Œ9�ÐÐÐÐå•‰8Œ8•rˆ>ˆ>ˆ>ˆ>Ý•�‰9Œ9�˜ÐÐÐÐå�‰7Œ7�aŠ<ˆ<ˆ<ˆ<å•T˜1ÑÔÐÐÐÝ�‰8Œ8�˜Q™œ�xÒÐÐÐå•T˜1ÑÔÐÐÐÝ��‰8Œ8�˜Q™œ�xÒÐÐÐå•T�2ÑÔÐÐÐÝ•�‰9Œ9��b™œ˜	Ò!Ð!Ð!Ð!å•T˜1˜d™7¥Q™;Ñ'Ô'Ð'Ð'Ð'Ý��D‘��1‘ÑÔ¥$ q¨$¡wµ¡{Ñ"3Ô"3Ð!3Ò3Ð3Ð3Ð3å••1‘‰:Œ:˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ý•�•A‘‰;Œ;˜!ÒÐÐÐÝ�•"‘•Q‘‰<Œ<˜1ÒÐÐÐÝ�•2‘•a‘‰=Œ=˜AÒÐÐÐÝ��2�r‘6‘	�"‘�Q‘ÑÔ 1Ò$Ð$Ð$Ð$Ý��"�c‘'‘	�"‘�Q‘ÑÔ 1Ò$Ð$Ð$Ð$å••1‘�Q‘‰<Œ<�1ÒÐÐÐÝ•�•A‘�a‘‰=Œ=�Q˜BÒÐÐÐÝ••1‘•X˜a ‘^”^Ñ#Ñ$Ô$­Ò)Ð)Ð)Ð)Ý••1‘•X˜a ‘^”^Ñ#Ñ$Ô$­¨Ò*Ð*Ð*Ð*å••1‘�Q‘‰<Œ<�1œ6¥$ q¡'¤'™>­!Ñ+Ò+Ð+Ð+Ð+Ý••1‘•X˜b !‘_”_Ñ$Ñ%Ô%­°"°a©¬½¸a¹¼Ñ)@ÅÑ)BÒBÐBÐBÐBå••1‘�Q‘‰<Œ<�1œ6¥$ q¡'¤'™>­!Ñ+Ò+Ð+Ð+Ð+Ý•�•A‘�a‘‰=Œ=�H R¨™OœO­D°©G¬GÑ3µAÑ5Ò5Ð5Ð5Ð5Ý••1‘•X˜b !‘_”_Ñ$Ñ%Ô%­¬µ°Q±´©½Ñ)9Ò9Ð9Ð9Ð9Ý••1‘•X˜b !‘_”_Ñ$Ñ%Ô%­°"°a©¬½¸a¹¼Ñ)@ÅÑ)BÒBÐBÐBÐBå••1‘�Q‘‰<Œ<�1œ6¥!™8Ò#Ð#Ð#Ð#Ý•�•A‘�a‘‰=Œ=�H R¨™OœO­AÑ-Ò-Ð-Ð-Ð-Ý••1‘•X˜a ‘^”^Ñ#Ñ$Ô$­°°Q©¬½Ñ(9Ò9Ð9Ð9Ð9Ý••1‘•X˜b !‘_”_Ñ$Ñ%Ô%­°"°a©¬½Ñ):Ò:Ð:Ð:Ð:å••1‘�S‘‰>Œ>�S¥ C¡™[œ[­™]Ò*Ð*Ð*Ð*Ý•�•A‘�c‘	‰?Œ?�s¥2 c¡6™{œ{˜l­1™nÒ,Ð,Ð,Ð,å•T˜1˜q¥™s™7Ñ#Ô#Ð#Ð#Ð#å�•!‘‰9Œ9�˜A™œ�q™Ò Ð Ð Ð å�•"‘•Q‘‰<Œ<˜1ÒÐÐÐÝ��1‘•R‘�‘	‰?Œ?˜aÒÐÐÐå�•"‘•Q‘�q‘‰>Œ>�S ¥2¡ a¡™[œ[­™]Ò*Ð*Ð*Ð*å�‰7Œ7×Ò UÐÑ+Ô+µµB°q±E´E±
´
½4ÅÀ1ÁÄ¹;¼;Ñ0FÝ•B�q‘E”E‘
”
�4¥ 1¡¤™;œ;Ñ&ð0(ò (ð (ð (ð (åˆs $Ð'Ñ'Ô'€AÝ�‰7Œ7×Ò UÐÑ+Ô+µ°Q±´¸¨|Ò;Ð;Ð;Ð;åˆs˜ÐÑÔ€AÝ•�!‘‰9Œ9Ô $Ð&Ð&Ð&Ð&Ý�‰7Œ7Œ?˜dÐ"Ð"Ð"Ð"Ý•‰7Œ7Œ?˜eÐ#Ð#Ð#Ð#Ýˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝ�‰7Œ7Œ?˜eÐ#Ð#Ð#Ð#Ý�˜EÐ"Ñ"Ô"Ô*¨dÐ2Ð2Ð2Ð2Ý�•"‘•Q‘ Ð'Ñ'Ô'Ô/°4Ð7Ð7Ð7Ð7Ð7Ð7ó    c                  óæ   — t          d¦  «        } t          | ¦  «                             | dd¦  «        | | dz  dz  z   | dz  dz  z   | dz  d	z  z   | d
z  dz  z   t          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚d S )NrF   r   r9   r>   rA   r=   éx   r;   i°  é	   i€‰ )r   r   Úseriesr)   ©rF   s    rV   Útest_sinh_seriesr^   _   s�   € Ýˆs‰Œ€AÝ�‰7Œ7�>Š>˜!˜Q Ñ#Ô#Ø	ˆAˆq‰D�‰F‰
�Q˜‘T˜#‘XÑ  1¡ T¡	Ñ)¨A¨q©D°©KÑ7½!¸A¸r¹E¹(¼(ÑBòCð Cð Cð Cð Cð CrX   c                  óV   ‡ — t          d¦  «        Š t          t          ˆ fd„¦  «         d S )NrF   c                  óH   •— t          ‰ ¦  «                             d¦  «        S ©Nr5   )r   Úfdiffr]   s   €rV   ú<lambda>z!test_sinh_fdiff.<locals>.<lambda>g   ó   ø€ ¥t¨A¡w¤w§}¢}°QÑ'7Ô'7€ rX   ©r   r-   r+   r]   s   @rV   Útest_sinh_fdiffrf   e   ó/   ø€ Ýˆs‰Œ€AÝ
ÕÐ7Ð7Ð7Ð7Ñ8Ô8Ð8Ð8Ð8rX   c                  óž  — t          d¦  «        \  } }t          dd¬¦  «        }t          t          ¦  «        t          u sJ ‚t          t          ¦  «        t          u sJ ‚t          t
          ¦  «        t
          u sJ ‚t          t
           ¦  «        t
          u sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          t          d¦  «        sJ ‚t          d¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚t          t          | ¦  «        sJ ‚t          |  ¦  «        t          | ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          z  ¦  «        t          t          ¦  «        k    sJ ‚t          t           t          z  ¦  «        t          t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          dd	z  t          z  ¦  «        sJ ‚t          dd	z   t          z  ¦  «        t          dd	z  t          z  ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          z  dz  ¦  «        dk    sJ ‚t          t           t          z  dz  ¦  «        dk    sJ ‚t          d
ddz  z  dz   t          z  t          z  dz  ¦  «        dk    sJ ‚t          dddz  z  dz   t          z  t          z  dz  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t           t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          dt          z  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          dt          z  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z  dz  ¦  «        t          j        k    sJ ‚t          t          t          z  t          dd¦  «        z  ¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          t          t          z  dz  ¦  «        t          j        t          d¦  «        z  k    sJ ‚t          t           t          z  dz  ¦  «        t          j        t          d¦  «        z  k    sJ ‚t          t          t          z  t          dd¦  «        z  ¦  «        t          dd¦  «        t          d¦  «        z  k    sJ ‚t          t          t          z  t          d
d¦  «        z  ¦  «        t          dd¦  «        t          d¦  «        z  k    sJ ‚t          t          t          z  dz  ¦  «        t          j        t          d¦  «        z  k    sJ ‚t          t           t          z  dz  ¦  «        t          j        t          d¦  «        z  k    sJ ‚t          t          t          z  t          dd¦  «        z  ¦  «        t          dd¦  «        t          d¦  «        z  k    sJ ‚t          t          t          z  t          dd¦  «        z  ¦  «        t          dd¦  «        t          d¦  «        z  k    sJ ‚t          t          t          z  dz  ¦  «        t          t          dz  ¦  «        k    sJ ‚t          t           t          z  dz  ¦  «        t          t          dz  ¦  «        k    sJ ‚t          t          ddt          z  z   ¦  «        sJ ‚t          | t          z  ¦  «        t          | ¦  «        k    sJ ‚t          |t          z  t          z  ¦  «        t          |t          z  ¦  «        k    sJ ‚t          d|z  t          z  t          z  ¦  «        t          d|z  t          z  ¦  «        k    sJ ‚t          t          |t          z  ¦  «        sJ ‚t          | ¦  «                             d¬¦  «        t          t!          | ¦  «        ¦  «        t          t#          | ¦  «        ¦  «        z  t%          t!          | ¦  «        ¦  «        t'          t#          | ¦  «        ¦  «        z  fk    sJ ‚t          dd¬¦  «        } t          | ¦  «                             d¬¦  «        t          | ¦  «        dfk    sJ ‚t          dd¬¦  «        } t          t          | z  ¦  «        j        du sJ ‚t          t          | z  ¦  «        j        du sJ ‚t          t          dz  dz   ¦  «        j        du sJ ‚t          dt          z  t          j        z  dz  d¬¦  «        j        du sJ ‚t          | ¦  «        j        du sJ ‚d S )Nr/   r0   Tr1   r   r3   r4   r5   r6   r8   r9   r:   r;   r<   r=   é   r>   r7   r?   é   rA   rB   rC   r@   FrD   rF   rG   rI   rN   )r   r   r   r
   r   r   r*   r   r   r$   r   r   rP   r	   r!   rQ   r   r   r'   r   rR   rS   ÚPirT   ©rF   rU   r0   s      rV   Ú	test_coshrm   j   s  € Ý�5‰>Œ>�D€A€qåˆs˜DÐ!Ñ!Ô!€Aå•‰9Œ9�ÐÐÐÐÝ•‰9Œ9�ÐÐÐÐå•‰8Œ8•rˆ>ˆ>ˆ>ˆ>Ý•�‰9Œ9�ˆ?ˆ?ˆ?ˆ?å�‰7Œ7�aŠ<ˆ<ˆ<ˆ<å•T˜1ÑÔÐÐÐÝ�‰8Œ8•t˜A‘w”wÒÐÐÐå•T˜1ÑÔÐÐÐÝ��‰8Œ8•t˜A‘w”wÒÐÐÐå••1‘‰:Œ:��R™œÒ Ð Ð Ð Ý•�•A‘‰;Œ;�#�b™'œ'Ò!Ð!Ð!Ð!å•T˜1˜d™7¥Q™;Ñ'Ô'Ð'Ð'Ð'Ý��D‘��1‘ÑÔ¥ a¨¡gµ¡kÑ!2Ô!2Ò2Ð2Ð2Ð2å••1‘�Q‘‰<Œ<˜1ÒÐÐÐÝ•�•A‘�a‘‰=Œ=˜AÒÐÐÐÝ��B˜‘F‘˜Q‘¥Ñ"¥1Ñ$ QÑ&Ñ'Ô'¨1Ò,Ð,Ð,Ð,Ý��2�s‘7‘˜Q‘¥Ñ"¥1Ñ$ QÑ&Ñ'Ô'¨1Ò,Ð,Ð,Ð,å••1‘‰:Œ:˜ÒÐÐÐÝ•�•A‘‰;Œ;˜"ÒÐÐÐÝ�•"‘•Q‘‰<Œ<˜2ÒÐÐÐÝ�•"‘•Q‘‰<Œ<˜1ÒÐÐÐå••1‘�Q‘‰<Œ<�1œ6Ò!Ð!Ð!Ð!Ý••1‘•X˜b !‘_”_Ñ$Ñ%Ô%­°"°a©¬Ò8Ð8Ð8Ð8å••1‘�Q‘‰<Œ<�1œ6¥$ q¡'¤'™>Ò)Ð)Ð)Ð)Ý•�•A‘�a‘‰=Œ=�AœF¥4¨¡7¤7™NÒ*Ð*Ð*Ð*Ý••1‘•X˜b !‘_”_Ñ$Ñ%Ô%­°"°a©¬½¸a¹¼Ñ)@Ò@Ð@Ð@Ð@Ý••1‘•X˜b !‘_”_Ñ$Ñ%Ô%­°"°a©¬½¸a¹¼Ñ)@Ò@Ð@Ð@Ð@å••1‘�Q‘‰<Œ<�1œ6¥$ q¡'¤'™>Ò)Ð)Ð)Ð)Ý•�•A‘�a‘‰=Œ=�AœF¥4¨¡7¤7™NÒ*Ð*Ð*Ð*Ý••1‘•X˜a ‘^”^Ñ#Ñ$Ô$­°°Q©¬½¸Q¹¼Ñ(?Ò?Ð?Ð?Ð?Ý••1‘•X˜b !‘_”_Ñ$Ñ%Ô%­°"°a©¬½¸a¹¼Ñ)@Ò@Ð@Ð@Ð@å••1‘�S‘‰>Œ>�S¥ C¡™[œ[Ò(Ð(Ð(Ð(Ý•�•A‘�c‘	‰?Œ?�c¥" S¡&™kœkÒ)Ð)Ð)Ð)å•T˜1˜q¥™s™7Ñ#Ô#Ð#Ð#Ð#å�•!‘‰9Œ9�˜A™œÒÐÐÐå�•"‘•Q‘‰<Œ<�3˜q¥™t™9œ9Ò$Ð$Ð$Ð$Ý��1‘•R‘�‘	‰?Œ?�c " Q¡$¥r¡'™lœlÒ*Ð*Ð*Ð*å•T˜1�R™4Ñ Ô Ð Ð Ð å�‰7Œ7×Ò UÐÑ+Ô+µµB°q±E´E±
´
½4ÅÀ1ÁÄ¹;¼;Ñ0FÝ•B�q‘E”E‘
”
�4¥ 1¡¤™;œ;Ñ&ð0(ò (ð (ð (ð (åˆs $Ð'Ñ'Ô'€AÝ�‰7Œ7×Ò UÐÑ+Ô+µ°Q±´¸¨|Ò;Ð;Ð;Ð;åˆs˜ÐÑÔ€AÝ•�!‘‰9Œ9Ô $Ð&Ð&Ð&Ð&Ý•�!‘‰9Œ9Ô Ð$Ð$Ð$Ð$Ý•�!‘�a‘‰=Œ=Ô  EÐ)Ð)Ð)Ð)Ý�•!‘•A”D‘˜‘
 UÐ+Ñ+Ô+Ô3°tÐ;Ð;Ð;Ð;Ý�‰7Œ7Œ?˜eÐ#Ð#Ð#Ð#Ð#Ð#rX   c                  óæ   — t          d¦  «        } t          | ¦  «                             | dd¦  «        d| dz  dz  z   | dz  dz  z   | dz  d	z  z   | d
z  dz  z   t          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚d S )NrF   r   r9   r3   r5   r?   é   rA   éÐ  ri   i€�  )r   r   r\   r)   r]   s    rV   Útest_cosh_seriesrq   ³   s�   € Ýˆs‰Œ€AÝ�‰7Œ7�>Š>˜!˜Q Ñ#Ô#Ø	ˆAˆq‰D�‰F‰
�Q˜‘T˜"‘WÑ˜q !™t C™xÑ'¨!¨Q©$¨u©*Ñ4µq¸¸B¹±x´xÑ?ò@ð @ð @ð @ð @ð @rX   c                  óV   ‡ — t          d¦  «        Š t          t          ˆ fd„¦  «         d S )NrF   c                  óH   •— t          ‰ ¦  «                             d¦  «        S ra   )r   rb   r]   s   €rV   rc   z!test_cosh_fdiff.<locals>.<lambda>»   rd   rX   re   r]   s   @rV   Útest_cosh_fdiffrt   ¹   rg   rX   c            	      óä  — t          d¦  «        \  } }t          dd¬¦  «        }t          t          ¦  «        t          u sJ ‚t          t          ¦  «        t          u sJ ‚t          t
          ¦  «        dk    sJ ‚t          t
           ¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          t          d¦  «        sJ ‚t          d¦  «        t          d¦  «         k    sJ ‚t          t          | ¦  «        sJ ‚t          |  ¦  «        t          | ¦  «         k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        sJ ‚t          t           ¦  «        t          t          ¦  «         k    sJ ‚t          t          dd	z  t          z  ¦  «        sJ ‚t          dd	z   t          z  ¦  «        t          dd	z  t          z  ¦  «         k    sJ ‚t          t          t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t           t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          dt          z  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          d
t          z  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          dddz  z  t          z  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          dddz  z  t          z  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z  dz  ¦  «        t          u sJ ‚t          t           t          z  dz  ¦  «        t          u sJ ‚t          t          t          z  t          dd¦  «        z  ¦  «        t          u sJ ‚t          t          t          z  t          dd¦  «        z  ¦  «        t          u sJ ‚t          t          t          z  dz  ¦  «        t          d¦  «        t          z  k    sJ ‚t          t          t          z  t          d
d¦  «        z  ¦  «        t          d¦  «        t          z  k    sJ ‚t          t          t          z  dz  ¦  «        t          k    sJ ‚t          t           t          z  dz  ¦  «        t           k    sJ ‚t          t          t          z  t          dd¦  «        z  ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          t          z  t          dd¦  «        z  ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          t          z  dz  ¦  «        t          t          d¦  «        z  k    sJ ‚t          t           t          z  dz  ¦  «        t           t          d¦  «        z  k    sJ ‚t          t          t          z  t          dd¦  «        z  ¦  «        t          t          d¦  «        z  k    sJ ‚t          t          t          z  t          dd¦  «        z  ¦  «        t          t          d¦  «        z  k    sJ ‚t          t          t          z  dz  ¦  «        t          t          dz  ¦  «        t          z  k    sJ ‚t          t           t          z  dz  ¦  «        t          t          dz  ¦  «         t          z  k    sJ ‚t          t          ddt          z  z   ¦  «        sJ ‚t          | t          z  ¦  «        t          | ¦  «        t          z  k    sJ ‚t          |t          z  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          d|z  t          z  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          |t          z  t          z  dz  ¦  «        t          |t          z  dz  ¦  «        t          z  k    sJ ‚t          | ¦  «                             d¬¦  «        t          t          | ¦  «        ¦  «        t!          t          | ¦  «        ¦  «        z  t#          t%          | ¦  «        ¦  «        dz  t          t          | ¦  «        ¦  «        dz  z   z  t'          t%          | ¦  «        ¦  «        t#          t%          | ¦  «        ¦  «        z  t#          t%          | ¦  «        ¦  «        dz  t          t          | ¦  «        ¦  «        dz  z   z  fk    sJ ‚t          dd¬¦  «        } t          | ¦  «                             d¬¦  «        t          | ¦  «        dfk    sJ ‚t          t          t          z  dz  dz   ¦  «        j        du sJ ‚t          | ¦  «        j        du sJ ‚t          t          t          z  | z  dz  ¦  «        j        �J ‚d S )Nr/   r0   Tr1   r3   r4   r   r5   r6   r7   r8   r9   r:   r;   r<   r=   r>   r?   r@   rA   rB   rC   FrD   rF   rG   )r   r   r    r
   r   r   r*   r   r   r   r	   r!   r(   rQ   r   r   r   r$   r   r'   rS   rl   s      rV   Ú	test_tanhrv   ¾   s&  € Ý�5‰>Œ>�D€A€qåˆs˜DÐ!Ñ!Ô!€Aå•‰9Œ9�ÐÐÐÐÝ•‰9Œ9�ÐÐÐÐå•‰8Œ8�qŠ=ˆ=ˆ=ˆ=Ý•�‰9Œ9˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?å�‰7Œ7�aŠ<ˆ<ˆ<ˆ<å•T˜1ÑÔÐÐÐÝ�‰8Œ8�˜Q™œ�xÒÐÐÐå•T˜1ÑÔÐÐÐÝ��‰8Œ8�˜Q™œ�xÒÐÐÐå•T�2ÑÔÐÐÐÝ•�‰9Œ9��b™œ˜	Ò!Ð!Ð!Ð!å•T˜1˜d™7¥Q™;Ñ'Ô'Ð'Ð'Ð'Ý��D‘��1‘ÑÔ¥$ q¨$¡wµ¡{Ñ"3Ô"3Ð!3Ò3Ð3Ð3Ð3å••1‘‰:Œ:˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ý•�•A‘‰;Œ;˜!ÒÐÐÐÝ�•"‘•Q‘‰<Œ<˜1ÒÐÐÐÝ�•2‘•a‘‰=Œ=˜AÒÐÐÐÝ��2�r‘6‘	�"‘�Q‘ÑÔ 1Ò$Ð$Ð$Ð$Ý��"�c‘'‘	�"‘�Q‘ÑÔ 1Ò$Ð$Ð$Ð$å••1‘�Q‘‰<Œ<�3ÐÐÐÐÝ•�•A‘�a‘‰=Œ=�CÐÐÐÐÝ••1‘•X˜a ‘^”^Ñ#Ñ$Ô$­Ð+Ð+Ð+Ð+Ý••1‘•X˜a ‘^”^Ñ#Ñ$Ô$­Ð+Ð+Ð+Ð+å••1‘�Q‘‰<Œ<�4 ™7œ7¥1™9Ò$Ð$Ð$Ð$Ý••1‘•X˜b !‘_”_Ñ$Ñ%Ô%­¨a©¬µ©Ò2Ð2Ð2Ð2å••1‘�Q‘‰<Œ<�1ÒÐÐÐÝ•�•A‘�a‘‰=Œ=�Q˜BÒÐÐÐÝ••1‘•X˜b !‘_”_Ñ$Ñ%Ô%­Ò*Ð*Ð*Ð*Ý••1‘•X˜b !‘_”_Ñ$Ñ%Ô%­Ò*Ð*Ð*Ð*å••1‘�Q‘‰<Œ<�1�T !™WœW™9Ò$Ð$Ð$Ð$Ý•�•A‘�a‘‰=Œ=�Q˜B�t A™wœw™JÒ&Ð&Ð&Ð&Ý••1‘•X˜a ‘^”^Ñ#Ñ$Ô$­­$¨q©'¬'©	Ò1Ð1Ð1Ð1Ý••1‘•X˜b !‘_”_Ñ$Ñ%Ô%­­4°©7¬7©Ò2Ð2Ð2Ð2å••1‘�S‘‰>Œ>�S¥ C¡™[œ[­™]Ò*Ð*Ð*Ð*Ý•�•A‘�c‘	‰?Œ?�s¥2 c¡6™{œ{˜l­1™nÒ,Ð,Ð,Ð,å•T˜1˜q¥™s™7Ñ#Ô#Ð#Ð#Ð#å�•!‘‰9Œ9�˜A™œ�q™Ò Ð Ð Ð å�•"‘•Q‘‰<Œ<˜1ÒÐÐÐÝ��1‘•R‘�‘	‰?Œ?˜aÒÐÐÐå�•"‘•Q‘�q‘‰>Œ>�S ¥2¡ a¡™[œ[­™]Ò*Ð*Ð*Ð*å�‰7Œ7×Ò UÐÑ+Ô+µµR¸±U´U±´½DÅÀAÁÄ¹K¼KÑ0GÍÍRÐPQÉUÌUÉÌÐUVÉÝ"&¥r¨!¡u¤u¡+¤+¨q¡.ñJ1ñ 12å #¥B q¡E¤E¡
¤
­3­r°!©u¬u©:¬:Ñ 5µs½2¸a¹5¼5±z´zÀ1±}ÅtÍBÈqÉEÌEÁ{Ä{ÐTUÁ~Ñ7UÑ Vð0Xò Xð Xð Xð Xõ 	ˆs $Ð'Ñ'Ô'€AÝ�‰7Œ7×Ò UÐÑ+Ô+µ°Q±´¸¨|Ò;Ð;Ð;Ð;Ý••"‘�Q‘˜‘
ÑÔÔ# uÐ,Ð,Ð,Ð,Ý�‰7Œ7Œ?˜dÐ"Ð"Ð"Ð"Ý••"‘�Q‘�q‘‰>Œ>Ô!Ð)Ð)Ð)Ð)Ð)rX   c                  óø   — t          d¦  «        } t          | ¦  «                             | dd¦  «        | | dz  dz  z
  d| dz  z  dz  z   d| d	z  z  d
z  z
  d| dz  z  dz  z   t          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚d S )NrF   r   r9   r>   r5   r=   é   r@   r;   i;  é>   r[   i  )r   r    r\   r)   r]   s    rV   Útest_tanh_seriesrz     s›   € Ýˆs‰Œ€AÝ�‰7Œ7�>Š>˜!˜Q Ñ#Ô#Ø	ˆAˆq‰D�‰F‰
�Q�q˜!‘t‘V˜B‘YÑ  A q¡D¡¨¡Ñ,¨r°!°Q±$©w°t©|Ñ;½aÀÀ2Á¹h¼hÑFòGð Gð Gð Gð Gð GrX   c                  óV   ‡ — t          d¦  «        Š t          t          ˆ fd„¦  «         d S )NrF   c                  óH   •— t          ‰ ¦  «                             d¦  «        S ra   )r    rb   r]   s   €rV   rc   z!test_tanh_fdiff.<locals>.<lambda>  rd   rX   re   r]   s   @rV   Útest_tanh_fdiffr}     rg   rX   c            	      ó†  — t          d¦  «        \  } }t          dd¬¦  «        }t          t          ¦  «        t          u sJ ‚t          t          ¦  «        t          u sJ ‚t          t
          ¦  «        dk    sJ ‚t          t
           ¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        t          u sJ ‚t          t          d¦  «        sJ ‚t          d¦  «        t          d¦  «         k    sJ ‚t          t          | ¦  «        sJ ‚t          |  ¦  «        t          | ¦  «         k    sJ ‚t          t          t          z  ¦  «        t           t          t          ¦  «        z  k    sJ ‚t          t           t          z  ¦  «        t          t          ¦  «        t          z  k    sJ ‚t          t          dd	z  t          z  ¦  «        sJ ‚t          dd	z   t          z  ¦  «        t          dd	z  t          z  ¦  «         k    sJ ‚t          t          t          z  ¦  «        t           t          t          ¦  «        z  k    sJ ‚t          t           t          z  ¦  «        t          t          t          ¦  «        z  k    sJ ‚t          dt          z  t          z  ¦  «        t           t          dt          z  ¦  «        z  k    sJ ‚t          d
t          z  t          z  ¦  «        t          t          dt          z  ¦  «        z  k    sJ ‚t          dddz  z  t          z  t          z  ¦  «        t          t          dddz  z  t          z  ¦  «        z  k    sJ ‚t          dddz  z  t          z  t          z  ¦  «        t           t          dddz  z  t          z  ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          t          z  dz  ¦  «        dk    sJ ‚t          t           t          z  dz  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z  t          dd¦  «        z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z  t          dd¦  «        z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z  dz  ¦  «        t           t          d¦  «        z  k    sJ ‚t          t          t          z  t          d
d¦  «        z  ¦  «        t           t          d¦  «        z  k    sJ ‚t          t          t          z  dz  ¦  «        t           k    sJ ‚t          t           t          z  dz  ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          t          z  t          dd¦  «        z  ¦  «        t           k    sJ ‚t          t          t          z  t          dd¦  «        z  ¦  «        t           k    sJ ‚t          t          t          z  dz  ¦  «        t          d¦  «         t          z  k    sJ ‚t          t           t          z  dz  ¦  «        t          d¦  «        t          z  k    sJ ‚t          t          t          z  t          dd¦  «        z  ¦  «        t          d¦  «         t          z  k    sJ ‚t          t          t          z  t          dd¦  «        z  ¦  «        t          d¦  «         t          z  k    sJ ‚t          t          t          z  dz  ¦  «        t          t          dz  ¦  «         t          z  k    sJ ‚t          t           t          z  dz  ¦  «        t          t          dz  ¦  «        t          z  k    sJ ‚t          t          ddt          z  z   ¦  «        sJ ‚t          | t          z  ¦  «        t          | ¦  «         t          z  k    sJ ‚t          |t          z  t          z  ¦  «        t          |t          z  ¦  «         t          z  k    sJ ‚t          d|z  t          z  t          z  ¦  «        t          d|z  t          z  ¦  «         t          z  k    sJ ‚t          |t          z  t          z  ¦  «        t          |t          z  ¦  «         t          z  k    sJ ‚t          t          t          d¦  «        ¦  «        ¦  «        t          t          t          d¦  «         ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          dt          t          z  dz  z   ¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚t          | ¦  «                             d¬¦  «        t#          t%          | ¦  «        ¦  «        t'          t%          | ¦  «        ¦  «        z  t)          t+          | ¦  «        ¦  «        dz  t#          t%          | ¦  «        ¦  «        dz  z   z  t)          t+          | ¦  «        ¦  «         t-          t+          | ¦  «        ¦  «        z  t)          t+          | ¦  «        ¦  «        dz  t#          t%          | ¦  «        ¦  «        dz  z   z  fk    sJ ‚t          dd¬¦  «        } t          | ¦  «                             d¬¦  «        t          | ¦  «        dfk    sJ ‚t/          t          d| z  ¦  «        ¦  «        t          | ¦  «        dz  dz   dt          | ¦  «        z  z  k    sJ ‚t/          t          d| z  ¦  «        ¦  «        t          | ¦  «        dz  dt          | ¦  «        z  z   ddt          | ¦  «        dz  z  z   z  k    sJ ‚t/          t          | |z   ¦  «        ¦  «        dt          | ¦  «        t          |¦  «        z  z   t          | ¦  «        t          |¦  «        z   z  k    sJ ‚d S )Nr/   r0   Tr1   r3   r4   r   r5   r6   r7   r8   r9   r:   r>   r;   r<   r=   r?   r@   rA   rB   rC   FrD   rF   rG   )r   r   r   r
   r   r   r*   r   r   r%   r   r	   r!   r   r(   r    rQ   r   r   r   r'   r   r$   r   rl   s      rV   Ú	test_cothr     s¾  € Ý�5‰>Œ>�D€A€qåˆs˜DÐ!Ñ!Ô!€Aå•‰9Œ9�ÐÐÐÐÝ•‰9Œ9�ÐÐÐÐå•‰8Œ8�qŠ=ˆ=ˆ=ˆ=Ý•�‰9Œ9˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?å�‰7Œ7•cˆ>ˆ>ˆ>ˆ>Ý•T˜1ÑÔÐÐÐÝ�‰8Œ8�˜Q™œ�xÒÐÐÐå•T˜1ÑÔÐÐÐÝ��‰8Œ8�˜Q™œ�xÒÐÐÐå••1‘‰:Œ:�!˜�C¥™GœG™Ò#Ð#Ð#Ð#Ý•�•A‘‰;Œ;�#�b™'œ'¥!™)Ò#Ð#Ð#Ð#å•T˜1˜d™7¥Q™;Ñ'Ô'Ð'Ð'Ð'Ý��D‘��1‘ÑÔ¥$ q¨$¡wµ¡{Ñ"3Ô"3Ð!3Ò3Ð3Ð3Ð3å••1‘‰:Œ:�!˜�C¥™GœG™Ò#Ð#Ð#Ð#Ý•�•A‘‰;Œ;�!�C¥™GœG™)Ò#Ð#Ð#Ð#Ý�•"‘•Q‘‰<Œ<�A˜2�c !¥B¡$™iœi™<Ò'Ð'Ð'Ð'Ý�•2‘•a‘‰=Œ=�A�c !¥B¡$™iœi™KÒ'Ð'Ð'Ð'Ý��2�r‘6‘	�"‘�Q‘ÑÔ¥1¥S¨¨2¨r©6©µ"©Ñ%5Ô%5Ñ#5Ò5Ð5Ð5Ð5Ý��"�c‘'‘	�"‘�Q‘ÑÔ¥A 2¥c¨!¨B°©G©)µB©,Ñ&7Ô&7Ñ#7Ò7Ð7Ð7Ð7å••1‘�Q‘‰<Œ<˜1ÒÐÐÐÝ•�•A‘�a‘‰=Œ=˜AÒÐÐÐÝ••1‘•X˜a ‘^”^Ñ#Ñ$Ô$¨Ò)Ð)Ð)Ð)Ý••1‘•X˜a ‘^”^Ñ#Ñ$Ô$¨Ò)Ð)Ð)Ð)å••1‘�Q‘‰<Œ<�A˜2�d 1™gœg™:Ò%Ð%Ð%Ð%Ý••1‘•X˜b !‘_”_Ñ$Ñ%Ô%­!¨­D°©G¬G©Ò3Ð3Ð3Ð3å••1‘�Q‘‰<Œ<�A˜2ÒÐÐÐÝ•�•A‘�a‘‰=Œ=�AÒÐÐÐÝ••1‘•X˜b !‘_”_Ñ$Ñ%Ô%­!¨Ò+Ð+Ð+Ð+Ý••1‘•X˜b !‘_”_Ñ$Ñ%Ô%­!¨Ò+Ð+Ð+Ð+å••1‘�Q‘‰<Œ<�D ™GœG˜8¥A™:Ò%Ð%Ð%Ð%Ý•�•A‘�a‘‰=Œ=�D ™GœG¥A™IÒ%Ð%Ð%Ð%Ý••1‘•X˜a ‘^”^Ñ#Ñ$Ô$­¨a©¬¨µ©
Ò2Ð2Ð2Ð2Ý••1‘•X˜b !‘_”_Ñ$Ñ%Ô%­$¨q©'¬'¨µ!©Ò3Ð3Ð3Ð3å••1‘�S‘‰>Œ>�c¥" S¡&™kœk˜\­!™^Ò+Ð+Ð+Ð+Ý•�•A‘�c‘	‰?Œ?�c¥" S¡&™kœk­!™mÒ+Ð+Ð+Ð+å•T˜1˜q¥™s™7Ñ#Ô#Ð#Ð#Ð#å�•!‘‰9Œ9�˜Q™œ˜¥™	Ò!Ð!Ð!Ð!å�•"‘•Q‘‰<Œ<�C ¥"¡™IœI˜:¥a™<Ò'Ð'Ð'Ð'Ý��1‘•R‘�‘	‰?Œ?�s 2 a¡4­¡7™|œ|˜m­A™oÒ-Ð-Ð-Ð-å�•"‘•Q‘‰<Œ<�C ¥"¡™IœI˜:¥a™<Ò'Ð'Ð'Ð'å••C˜‘F”F‘”ÑÔ¥¥S­#¨a©&¬&¨¡\¤\Ñ 2Ô 2Ò2Ð2Ð2Ð2Ý�•A•b‘D˜‘F‘
ÑÔ�t A™wœwÒ&Ð&Ð&Ð&å�‰7Œ7×Ò UÐÑ+Ô+µµR¸±U´U±´½DÅÀAÁÄ¹K¼KÑ0GÍÍRÐPQÉUÌUÉÌÐUVÉÝ"&¥r¨!¡u¤u¡+¤+¨q¡.ñJ1ñ 12å!$¥R¨¡U¤U¡¤ ­Cµ°1±´©J¬JÑ 6½½B¸q¹E¼E¹
¼
ÀA¹ÍÍRÐPQÉUÌUÉÌÐUVÉÑ8VÑ Wð0Yò Yð Yð Yð Yõ 	ˆs $Ð'Ñ'Ô'€AÝ�‰7Œ7×Ò UÐÑ+Ô+µ°Q±´¸¨|Ò;Ð;Ð;Ð;å•t˜A˜a™C‘y”yÑ!Ô!¥d¨1¡g¤g¨q¡j°1¡n°q½¸a¹¼±yÑ%AÒAÐAÐAÐAÝ•t˜A˜a™C‘y”yÑ!Ô!¥d¨1¡g¤g¨q¡j°1µT¸!±W´W±9Ñ&<¸qÀ1ÅTÈ!ÁWÄWÈaÁZÁ<Ñ?OÑ%PÒPÐPÐPÐPå•t˜A ™E‘{”{Ñ#Ô#¨­D°©G¬GµD¸±G´G©OÑ(;½dÀ1¹g¼gÍÈQÉÌÑ>OÑ'PÒPÐPÐPÐPÐPÐPrX   c                  óì   — t          d¦  «        } t          | ¦  «                             | dd¦  «        d| z  | dz  z   | dz  dz  z
  d| dz  z  d	z  z   | d
z  dz  z
  t          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚d S )NrF   r   ri   r3   r>   é-   r5   r=   i±  r;   iu  )r   r   r\   r)   r]   s    rV   Útest_coth_seriesr‚   ]  s�   € Ýˆs‰Œ€AÝ�‰7Œ7�>Š>˜!˜Q Ñ"Ô"Ø	ˆ!‰ˆa�‰c‰	�A�q‘D˜‘GÑ˜a  1¡™f S™jÑ(¨1¨a©4°©9Ñ4µq¸¸A¹±w´wÑ>ò?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?rX   c                  óV   ‡ — t          d¦  «        Š t          t          ˆ fd„¦  «         d S )NrF   c                  óH   •— t          ‰ ¦  «                             d¦  «        S ra   )r   rb   r]   s   €rV   rc   z!test_coth_fdiff.<locals>.<lambda>e  rd   rX   re   r]   s   @rV   Útest_coth_fdiffr…   c  rg   rX   c                  ó@  — t          d¦  «        \  } }t          dd¬¦  «        }t          dd¬¦  «        }t          t          ¦  «        t          u sJ ‚t          t          ¦  «        t          u sJ ‚t          t
          ¦  «        dk    sJ ‚t          t
           ¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        t          u sJ ‚t          d¦  «        t          d	¦  «         k    sJ ‚t          |  ¦  «        t          | ¦  «         k    sJ ‚t          t           ¦  «        t          t          ¦  «         k    sJ ‚t          d
dz   t          z  ¦  «        t          d
dz  t          z  ¦  «         k    sJ ‚t          t          t          z  ¦  «        t          u sJ ‚t          t           t          z  ¦  «        t          u sJ ‚t          d
t          z  t          z  ¦  «        t          u sJ ‚t          dt          z  t          z  ¦  «        t          u sJ ‚t          dddz  z  t          z  t          z  ¦  «        t          u sJ ‚t          dddz  z  t          z  t          z  ¦  «        t          u sJ ‚t          t          t          z  d
z  ¦  «        t           k    sJ ‚t          t           t          z  d
z  ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          t          z  t          dd
¦  «        z  ¦  «        t           k    sJ ‚t          t          t          z  t          dd
¦  «        z  ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          t          z  dz  ¦  «        dt          d¦  «        z  t          z  k    sJ ‚t          t          t          z  t          dd¦  «        z  ¦  «        d
t          d¦  «        z  t          z  k    sJ ‚t          t          t          z  dz  ¦  «        t          d
¦  «         t          z  k    sJ ‚t          t           t          z  dz  ¦  «        t          d
¦  «        t          z  k    sJ ‚t          t          t          z  t          dd¦  «        z  ¦  «        t          d
¦  «        t          z  k    sJ ‚t          t          t          z  t          dd¦  «        z  ¦  «        t          d
¦  «        t          z  k    sJ ‚t          t          t          z  dz  ¦  «        dt          z  k    sJ ‚t          t           t          z  dz  ¦  «        d
t          z  k    sJ ‚t          t          t          z  t          dd¦  «        z  ¦  «        d
t          z  k    sJ ‚t          t          t          z  t          dd¦  «        z  ¦  «        dt          z  k    sJ ‚t          t          t          z  t          dd¦  «        z  ¦  «        d
t          z  k    sJ ‚t          t          t          z  dz  ¦  «        dt          t          dz  ¦  «        z  t          z  k    sJ ‚t          t           t          z  dz  ¦  «        d	t          t          dz  ¦  «        z  t          z  k    sJ ‚t          | t          z  ¦  «        dt          | ¦  «        z  t          z  k    sJ ‚t          |t          z  t          z  ¦  «        t          u sJ ‚t          d|z  t          z  t          z  ¦  «        t          u sJ ‚t          |t          z  t          z  d
z  ¦  «        dt          |t          z  d
z  ¦  «        z  t          z  k    sJ ‚t          |¦  «        j        du sJ ‚t          t          | |z   ¦  «        ¦  «        d	t          | ¦  «        t          |¦  «        z  t          | ¦  «        t          |¦  «        z  z   z  k    sJ ‚d S )Nr/   r0   Tr1   ÚnrL   r   r4   r3   r5   r6   r7   r8   r9   r:   r;   r<   r=   r>   r?   rA   éùÿÿÿrB   rC   r@   )r   r   r   r
   r   r   r   r   r   r	   r!   r'   rS   r   r   r   ©rF   rU   r0   r‡   s       rV   Ú	test_cschrŠ   h  s   € Ý�5‰>Œ>�D€A€qåˆs˜DÐ!Ñ!Ô!€AÝˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€Aå•‰9Œ9�ÐÐÐÐÝ•‰9Œ9�ÐÐÐÐå•‰8Œ8�qŠ=ˆ=ˆ=ˆ=Ý•�‰9Œ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>å�‰7Œ7•cˆ>ˆ>ˆ>ˆ>å�‰8Œ8�˜Q™œ�xÒÐÐÐå��‰8Œ8�˜Q™œ�xÒÐÐÐÝ•�‰9Œ9��b™œ˜	Ò!Ð!Ð!Ð!Ý��D‘��1‘ÑÔ¥$ q¨$¡wµ¡{Ñ"3Ô"3Ð!3Ò3Ð3Ð3Ð3å••1‘‰:Œ:�ÐÐÐÐÝ•�•A‘‰;Œ;�#ÐÐÐÐÝ�•"‘•Q‘‰<Œ<�3ÐÐÐÐÝ�•2‘•a‘‰=Œ=�CÐÐÐÐÝ��2�r‘6‘	�"‘�Q‘ÑÔ¥3Ð&Ð&Ð&Ð&Ý��"�c‘'‘	�"‘�Q‘ÑÔ¥3Ð&Ð&Ð&Ð&å••1‘�Q‘‰<Œ<�A˜2ÒÐÐÐÝ•�•A‘�a‘‰=Œ=�AÒÐÐÐÝ••1‘•X˜a ‘^”^Ñ#Ñ$Ô$­¨Ò*Ð*Ð*Ð*Ý••1‘•X˜a ‘^”^Ñ#Ñ$Ô$­Ò)Ð)Ð)Ð)å••1‘�Q‘‰<Œ<˜2�d 1™gœg™:¥a™<Ò'Ð'Ð'Ð'Ý••1‘•X˜b !‘_”_Ñ$Ñ%Ô%¨­4°©7¬7©µ1©Ò4Ð4Ð4Ð4å••1‘�Q‘‰<Œ<�D ™GœG˜8¥A™:Ò%Ð%Ð%Ð%Ý•�•A‘�a‘‰=Œ=�D ™GœG¥A™IÒ%Ð%Ð%Ð%Ý••1‘•X˜a ‘^”^Ñ#Ñ$Ô$­¨Q©¬µ©	Ò1Ð1Ð1Ð1Ý••1‘•X˜b !‘_”_Ñ$Ñ%Ô%­¨a©¬µ©Ò2Ð2Ð2Ð2å••1‘�Q‘‰<Œ<˜2�a™4ÒÐÐÐÝ•�•A‘�a‘‰=Œ=˜A�a™CÒÐÐÐÝ••1‘•X˜a ‘^”^Ñ#Ñ$Ô$¨­!©Ò+Ð+Ð+Ð+Ý••1‘•X˜b !‘_”_Ñ$Ñ%Ô%¨­A©Ò-Ð-Ð-Ð-Ý••1‘•X˜b !‘_”_Ñ$Ñ%Ô%¨­1©Ò,Ð,Ð,Ð,å••1‘�S‘‰>Œ>˜R¥¥B s¡F¡¤™^­AÑ-Ò-Ð-Ð-Ð-Ý•�•A‘�c‘	‰?Œ?˜a¥¥B s¡F¡¤™m­A™oÒ-Ð-Ð-Ð-å�•!‘‰9Œ9˜�3˜q™6œ6™	¥!™Ò#Ð#Ð#Ð#å�•"‘•Q‘‰<Œ<�3ÐÐÐÐÝ��1‘•R‘�‘	‰?Œ?�cÐ!Ð!Ð!Ð!å�•"‘•Q‘�q‘‰>Œ>˜R¥ A¥b¡D¨¡F¡¤™^­AÑ-Ò-Ð-Ð-Ð-å�‰7Œ7Œ?˜dÐ"Ð"Ð"Ð"å•t˜A ™E‘{”{Ñ#Ô# q­$¨q©'¬'µ$°q±'´'©/½DÀ¹G¼GÅDÈÁGÄG¹OÑ*KÑ'LÒLÐLÐLÐLÐLÐLrX   c                  ó  — t          d¦  «        } t          | ¦  «                             | dd¦  «        d| z  | dz  z
  d| dz  z  dz  z   d	| d
z  z  dz  z
  d| dz  z  dz  z   d| dz  z  dz  z
  t          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚d S )NrF   r   r9   r3   rA   r;   r>   ih  é   r=   i;  é   i€:	 r:   r[   i 54 )r   r   r\   r)   r]   s    rV   Útest_csch_seriesrŽ   ¥  s¬   € Ýˆs‰Œ€AÝ�‰7Œ7�>Š>˜!˜Q Ñ#Ô#Øˆ!�tˆa�‰c�z�A�a˜‘d‘F˜3‘JÑ  A q¡D¡¨¡Ñ.°°Q¸±T±¸&±Ñ@Øˆq�!‰t‰G�G‰OñÝ  2¡™hœhñ'ò'ð 'ð 'ð 'ð 'ð 'rX   c                  óV   ‡ — t          d¦  «        Š t          t          ˆ fd„¦  «         d S )NrF   c                  óH   •— t          ‰ ¦  «                             d¦  «        S ra   )r   rb   r]   s   €rV   rc   z!test_csch_fdiff.<locals>.<lambda>®  rd   rX   re   r]   s   @rV   Útest_csch_fdiffr‘   ¬  rg   rX   c                  ó~  — t          d¦  «        \  } }t          dd¬¦  «        }t          dd¬¦  «        }t          t          ¦  «        t          u sJ ‚t          t          ¦  «        t          u sJ ‚t          t
          ¦  «        dk    sJ ‚t          t
           ¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d	¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚t          |  ¦  «        t          | ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          z  ¦  «        t          t          ¦  «        k    sJ ‚t          t           t          z  ¦  «        t          t          ¦  «        k    sJ ‚t          d
dz   t          z  ¦  «        t          d
dz  t          z  ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          z  d
z  ¦  «        t          u sJ ‚t          t           t          z  d
z  ¦  «        t          u sJ ‚t          dddz  z  dz   t          z  t          z  d
z  ¦  «        t          u sJ ‚t          dddz  z  dz   t          z  t          z  d
z  ¦  «        t          u sJ ‚t          t          t          z  ¦  «        d	k    sJ ‚t          t           t          z  ¦  «        d	k    sJ ‚t          dt          z  t          z  ¦  «        d	k    sJ ‚t          dt          z  t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z  dz  ¦  «        d
k    sJ ‚t          t          t          z  t          dd¦  «        z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z  dz  ¦  «        t          d
¦  «        k    sJ ‚t          t           t          z  dz  ¦  «        t          d
¦  «        k    sJ ‚t          t          t          z  t          dd¦  «        z  ¦  «        t          d
¦  «         k    sJ ‚t          t          t          z  t          dd¦  «        z  ¦  «        t          d
¦  «         k    sJ ‚t          t          t          z  dz  ¦  «        d
t          d¦  «        z  k    sJ ‚t          t           t          z  dz  ¦  «        d
t          d¦  «        z  k    sJ ‚t          t          t          z  t          dd¦  «        z  ¦  «        dt          d¦  «        z  k    sJ ‚t          t          t          z  t          dd¦  «        z  ¦  «        dt          d¦  «        z  k    sJ ‚t          t          t          z  dz  ¦  «        dt          t          dz  ¦  «        z  k    sJ ‚t          t           t          z  dz  ¦  «        dt          t          dz  ¦  «        z  k    sJ ‚t          | t          z  ¦  «        dt          | ¦  «        z  k    sJ ‚t          |t          z  t          z  ¦  «        dt          |t          z  ¦  «        z  k    sJ ‚t          d|z  t          z  t          z  ¦  «        dt          d|z  t          z  ¦  «        z  k    sJ ‚t          |¦  «        j        du sJ ‚t          t          | |z   ¦  «        ¦  «        dt          | ¦  «        t          |¦  «        z  t!          | ¦  «        t!          |¦  «        z  z   z  k    sJ ‚d S )Nzx, yr0   Tr1   r‡   rL   r   r3   r4   r5   r6   r8   r9   r:   r;   r<   r=   ri   r>   r7   r?   rB   rA   rC   r@   )r   r   r   r
   r   r   r   r   r&   r   r	   r!   r$   rS   r   r   r   r‰   s       rV   Ú	test_sechr“   ±  ss  € Ý�6‰?Œ?�D€A€qåˆs˜DÐ!Ñ!Ô!€AÝˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€Aå•‰9Œ9�ÐÐÐÐÝ•‰9Œ9�ÐÐÐÐå•‰8Œ8�qŠ=ˆ=ˆ=ˆ=Ý•�‰9Œ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>å�‰7Œ7�aŠ<ˆ<ˆ<ˆ<å�‰8Œ8•t˜A‘w”wÒÐÐÐÝ��‰8Œ8•t˜A‘w”wÒÐÐÐå••1‘‰:Œ:��R™œÒ Ð Ð Ð å•�•A‘‰;Œ;�#�b™'œ'Ò!Ð!Ð!Ð!Ý��D‘��1‘ÑÔ¥ a¨¡gµ¡kÑ!2Ô!2Ò2Ð2Ð2Ð2å••1‘�Q‘‰<Œ<�3ÐÐÐÐÝ•�•A‘�a‘‰=Œ=�CÐÐÐÐÝ��B˜‘F‘˜Q‘¥Ñ"¥1Ñ$ QÑ&Ñ'Ô'­3Ð.Ð.Ð.Ð.Ý��2�s‘7‘˜Q‘¥Ñ"¥1Ñ$ QÑ&Ñ'Ô'­3Ð.Ð.Ð.Ð.å••1‘‰:Œ:˜ÒÐÐÐÝ•�•A‘‰;Œ;˜"ÒÐÐÐÝ�•"‘•Q‘‰<Œ<˜2ÒÐÐÐÝ�•"‘•Q‘‰<Œ<˜1ÒÐÐÐå••1‘�Q‘‰<Œ<˜1ÒÐÐÐÝ••1‘•X˜b !‘_”_Ñ$Ñ%Ô%¨Ò+Ð+Ð+Ð+å••1‘�Q‘‰<Œ<�4 ™7œ7Ò"Ð"Ð"Ð"Ý•�•A‘�a‘‰=Œ=�D ™GœGÒ#Ð#Ð#Ð#Ý••1‘•X˜a ‘^”^Ñ#Ñ$Ô$­¨a©¬¨Ò0Ð0Ð0Ð0Ý••1‘•X˜b !‘_”_Ñ$Ñ%Ô%­$¨q©'¬'¨Ò1Ð1Ð1Ð1å••1‘�Q‘‰<Œ<˜1�T !™WœW™9Ò$Ð$Ð$Ð$Ý•�•A‘�a‘‰=Œ=˜A�d 1™gœg™IÒ%Ð%Ð%Ð%Ý••1‘•X˜a ‘^”^Ñ#Ñ$Ô$¨­4°©7¬7©
Ò2Ð2Ð2Ð2Ý••1‘•X˜b !‘_”_Ñ$Ñ%Ô%¨­D°©G¬G©Ò3Ð3Ð3Ð3å••1‘�S‘‰>Œ>˜Q�s¥2 c¡6™{œ{™]Ò*Ð*Ð*Ð*Ý•�•A‘�c‘	‰?Œ?˜a¥¥B s¡F¡¤™mÒ+Ð+Ð+Ð+å�•!‘‰9Œ9˜�#˜a™&œ&™Ò Ð Ð Ð å�•"‘•Q‘‰<Œ<˜1�S ¥2¡™YœY™;Ò&Ð&Ð&Ð&Ý��1‘•R‘�‘	‰?Œ?˜a¥ B q¡D­¡G¡¤™nÒ,Ð,Ð,Ð,å�‰7Œ7Œ?˜dÐ"Ð"Ð"Ð"å•t˜A ™E‘{”{Ñ#Ô# q­$¨q©'¬'µ$°q±'´'©/½DÀ¹G¼GÅDÈÁGÄG¹OÑ*KÑ'LÒLÐLÐLÐLÐLÐLrX   c                  óø   — t          d¦  «        } t          | ¦  «                             | dd¦  «        d| dz  dz  z
  d| dz  z  dz  z   d	| d
z  z  dz  z
  d| dz  z  dz  z   t          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚d S )NrF   r   r9   r3   r5   r=   r?   ro   é=   rA   rp   i  ri   i€  )r   r   r\   r)   r]   s    rV   Útest_sech_seriesr–   ë  s›   € Ýˆs‰Œ€AÝ�‰7Œ7�>Š>˜!˜Q Ñ#Ô#Ø	ˆAˆq‰D�‰F‰
�Q�q˜!‘t‘V˜B‘YÑ  A q¡D¡¨¡Ñ,¨s°1°a±4©x¸©}Ñ<½qÀÀBÁ¹x¼xÑGòHð Hð Hð Hð Hð HrX   c                  óV   ‡ — t          d¦  «        Š t          t          ˆ fd„¦  «         d S )NrF   c                  óH   •— t          ‰ ¦  «                             d¦  «        S ra   )r   rb   r]   s   €rV   rc   z!test_sech_fdiff.<locals>.<lambda>ó  rd   rX   re   r]   s   @rV   Útest_sech_fdiffr™   ñ  rg   rX   c                  ó  — t          d¦  «        \  } }t          t          | ¦  «        sJ ‚t          |  ¦  «        t          | ¦  «         k    sJ ‚t          t          ¦  «        t          u sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        t	          t          d¦  «        dz   ¦  «        k    sJ ‚t          d¦  «        t	          t          d¦  «        dz
  ¦  «        k    sJ ‚t          t          ¦  «        t          t          z  dz  k    sJ ‚t          t           ¦  «        t           t          z  dz  k    sJ ‚t          t          dz  ¦  «        t          t          z  dz  k    sJ ‚t          t           dz  ¦  «        t           t          z  dz  k    sJ ‚t          t          ¦  «        t          u sJ ‚t          t           ¦  «        t           u sJ ‚t          t          t          z  ¦  «        t          u sJ ‚t          t           t          z  ¦  «        t           u sJ ‚t          t          ¦  «        t          u sJ ‚t          t          t          d¦  «        dz
  z  dt          dd¦  «        z  z  ¦  «        t          t          z  dz  k    sJ ‚t          t           t          d¦  «        dz
  z  dt          dd¦  «        z  z  ¦  «        t           t          z  dz  k    sJ ‚t          t          t          d	¦  «        dz
  z  d
z  ¦  «        t          t          z  dz  k    sJ ‚t          t           t          d	¦  «        dz
  z  d
z  ¦  «        t           t          z  dz  k    sJ ‚t          t          t          d	¦  «        dz   z  d
z  ¦  «        t          t          z  t          dd¦  «        z  k    sJ ‚t          t           t          d	¦  «        dz   z  d
z  ¦  «        t          t          z  t          dd¦  «        z  k    sJ ‚t          t          d¦  «        ¦  «        j        du sJ ‚t          t          d¦  «        ¦  «        j        du sJ ‚t          t          d¦  «        ¦  «        j        du sJ ‚t          t          t          ¦  «        ¦  «        j        du sJ ‚t          t          t          ¦  «         ¦  «        j        du sJ ‚t          d¦  «        t          z
  t           k    sJ ‚t          t          dd¬¦  «        ¦  «        j        du sJ ‚t          t          dd¦  «        ¦  «        t          t          j        ¦  «         k    sJ ‚t          t          t!          t#          d¦  «        ¦  «        ¦  «        sJ ‚t          t!          dd¬¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t!          dd¬¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t!          dd¬¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t!          t          d¬¦  «        ¦  «        t          k    sJ ‚t          t!          t           d¬¦  «        ¦  «        t           k    sJ ‚t          t!          d	t          z  d¬¦  «        ¦  «        dt          z  t          z  d	t          z  z   k    sJ ‚t          t!          ddt          z  z   ¦  «        ¦  «        dd
t          z  t          z  z
  dt          z  z   k    sJ ‚t          t!          ddt          z  z   ¦  «        ¦  «        ddt          z  z
  dt          z  t          z  z   k    sJ ‚t          t!          ddt          z  z
  ¦  «        ¦  «        ddt          z  t          z  z
  dt          z  z   k    sJ ‚t          t!          ddt          z  z
  ¦  «        ¦  «        dt          t          z  z
  dt          z  z   k    sJ ‚t#          dd¬ ¦  «        }t          |¦  «        j        du sJ ‚t          t!          dd¬¦  «        d¬¦  «        j        du sJ ‚d S )!Nr/   r   r3   r5   r4   rA   r>   é   r=   r?   r9   r8   Tr7   FrU   rI   Úv1rN   rx   rj   i·ÿÿÿéa   r:   rŒ   rˆ   é   r;   é   ióÿÿÿrK   rL   )r   r*   r   r
   r   r!   r   r   r   r   r	   r   rS   rR   Úis_extended_realrP   r   r   rT   )rF   rU   rK   s      rV   Ú
test_asinhr¡   ö  sÐ  € Ý�5‰>Œ>�D€A€qÝ•U˜AÑÔÐÐÐÝ�!�‰9Œ9�˜q™œ˜	Ò!Ð!Ð!Ð!õ •‰:Œ:�ÐÐÐÐÝ�!‰9Œ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ý�‰9Œ9��D ™GœG a™KÑ(Ô(Ò(Ð(Ð(Ð(å�‰9Œ9��D ™GœG a™KÑ(Ô(Ò(Ð(Ð(Ð(Ý•‰8Œ8•r�!‘t˜A‘vÒÐÐÐÝ•!�‰9Œ9�˜�A™˜a™ÒÐÐÐÝ•�1‘‰:Œ:��A™˜a™ÒÐÐÐÝ•!��A‘‰;Œ;�2˜#�a™% ™'Ò!Ð!Ð!Ð!õ •‰9Œ9�ˆ?ˆ?ˆ?ˆ?Ý•"�‰:Œ:�"˜ÐÐÐÐå••2‘‰;Œ;�"ÐÐÐÐÝ•!�•R‘‰=Œ=�R˜CÐÐÐÐå•‰:Œ:�ÐÐÐÐõ ••T˜!‘W”W˜q‘[Ñ! 1¥h¨q°!¡n¤nÑ#4Ñ5Ñ6Ô6½"½Q¹$¸r¹'ÒAÐAÐAÐAÝ•!�•d˜1‘g”g ‘kÑ" A¥x°°1¡~¤~Ñ$5Ñ6Ñ7Ô7½B¸3½q¹5À¹8ÒCÐCÐCÐCå••D˜‘G”G˜a‘K‘ Ñ"Ñ#Ô#¥r­!¡t¨B¡wÒ.Ð.Ð.Ð.Ý•!�•T˜!‘W”W˜q‘[Ñ! !Ñ#Ñ$Ô$­¨­A©¨b©Ò0Ð0Ð0Ð0å••D˜‘G”G˜a‘K‘ Ñ"Ñ#Ô#¥r­!¡t­H°Q¸©O¬OÑ';Ò;Ð;Ð;Ð;Ý•!�•T˜!‘W”W˜q‘[Ñ! !Ñ#Ñ$Ô$­­1©­X°b¸"Ñ-=Ô-=Ñ(=Ò=Ð=Ð=Ð=õ •�1‘”‰;Œ;Ô $Ð&Ð&Ð&Ð&Ý•�1‘”‰;Œ;Ô  DÐ(Ð(Ð(Ð(Ý•�2‘”‰<Œ<Ô 4Ð'Ð'Ð'Ð'Ý••2‘”‰<Œ<Ô(¨DÐ0Ð0Ð0Ð0Ý•!•B‘%”%�‰=Œ=Ô  EÐ)Ð)Ð)Ð)Ý�!‰HŒH•r‰M�r˜cÒ!Ð!Ð!Ð!Ý•˜ 4Ð(Ñ(Ô(Ñ)Ô)Ô1°TÐ9Ð9Ð9Ð9õ •˜"˜a‘”Ñ!Ô!¥e­A¬F¡m¤m ^Ò3Ð3Ð3Ð3õ •U�D¥¨¡¤Ñ.Ô.Ñ/Ô/Ð/Ð/Ð/å•�a %Ð(Ñ(Ô(Ñ)Ô)¨QÒ.Ð.Ð.Ð.Ý•�b 5Ð)Ñ)Ô)Ñ*Ô*¨bÒ0Ð0Ð0Ð0Ý•�a %Ð(Ñ(Ô(Ñ)Ô)¨QÒ.Ð.Ð.Ð.Ý••a %Ð(Ñ(Ô(Ñ)Ô)­QÒ.Ð.Ð.Ð.Ý••q�b 5Ð)Ñ)Ô)Ñ*Ô*­q¨bÒ0Ð0Ð0Ð0Ý•�a�‘c EÐ*Ñ*Ô*Ñ+Ô+¨rµ!©tµB©w¸½1¹©}Ò<Ð<Ð<Ð<Ý•�b˜2�a™4‘i‘”Ñ!Ô! R¨!­A©#­b©&¡[°2µa±4Ñ%7Ò7Ð7Ð7Ð7Ý•�c˜B�q™D‘jÑ!Ô!Ñ"Ô" b¨2­a©4¡i°"µQ±$µr±'Ñ&9Ò9Ð9Ð9Ð9Ý•�b˜2�a™4‘i‘”Ñ!Ô! Q¨­1©­R©¡Z°"µQ±$Ñ%6Ò6Ð6Ð6Ð6Ý•�b˜1�Q™3‘h‘”Ñ Ô  C­!­B©$¡J°µ1±Ñ$4Ò4Ð4Ð4Ð4Ýˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝ�‰8Œ8Ô˜uÐ$Ð$Ð$Ð$Ý•�a %Ð(Ñ(Ô(°5Ð9Ñ9Ô9ÔAÀTÐIÐIÐIÐIÐIÐIrX   c            	      ó~  — t          d¦  «        } t          | ¦  «                             t          ¦  «        t          | t	          | dz  dz   ¦  «        z   ¦  «        k    sJ ‚t          | ¦  «                             t
          ¦  «        t          | t	          d| dz  z   ¦  «        z  ¦  «        k    sJ ‚t          | ¦  «                             t          ¦  «        t           t          t          | z  d¬¦  «        z  k    sJ ‚t          | dt          z   z  ¦  «                             t          ¦  «        t           t          t          | z  dt          z   z  ¦  «        z  k    sJ ‚t          | ¦  «                             t          ¦  «        t          t          t          | z  d¬¦  «        z  t          t          z  dz  z
  k    sJ ‚d S )NrF   r5   r3   FrN   )
r   r   Úrewriter   r!   r   r#   r   r"   r   r]   s    rV   Útest_asinh_rewriter¤   7  s`  € Ýˆs‰Œ€AÝ�‰8Œ8×Ò�CÑ Ô ¥C¨­D°°A±¸±©N¬NÑ(:Ñ$;Ô$;Ò;Ð;Ð;Ð;Ý�‰8Œ8×Ò�EÑ"Ô"¥e¨A­d°1°q¸!±t±8©n¬nÑ,<Ñ&=Ô&=Ò=Ð=Ð=Ð=Ý�‰8Œ8×Ò�DÑ!Ô!¥a R­­Q¨q©S¸5Ð(AÑ(AÔ(AÑ%AÒAÐAÐAÐAÝ��A�‘E‘ÑÔ×#Ò#¥DÑ)Ô)­a¨RµµQ°q±S¸!½A¹#±Y±´Ñ-?Ò?Ð?Ð?Ð?Ý�‰8Œ8×Ò�DÑ!Ô!¥Q¥t­A¨a©C¸%Ð'@Ñ'@Ô'@Ñ%@Å1ÅRÁ4ÈÁ6Ñ%IÒIÐIÐIÐIÐIÐIrX   c                  ó.  — t          d¦  «        } t          | ¦  «                             | d¬¦  «        | k    sJ ‚t          | t          z   ¦  «                             | d¬¦  «        t          t          z  dz  k    sJ ‚t          | t          z
  ¦  «                             | d¬¦  «        t           t          z  dz  k    sJ ‚t          d| z  ¦  «                             | d¬¦  «        t          | ¦  «         t          d¦  «        z   k    sJ ‚t          d| z  ¦  «                             | d¬¦  «        t          | ¦  «        t          d¦  «        z
  t          t          z  z
  k    sJ ‚t          | dt          z  z   ¦  «                             | d¬¦  «        t          t          d¦  «        z  k    sJ ‚t          | dt          z  z   ¦  «                             | d¬¦  «        t           t          d¦  «        z  t          t          z  z   k    sJ ‚t          | dt          z  z
  ¦  «                             | d¬¦  «        t           t          z  t          t          d¦  «        z  z   k    sJ ‚t          | dt          z  z
  ¦  «                             | d¬¦  «        t           t          d¦  «        z  k    sJ ‚t          dt          z  t          | z  z   | dz  z
  ¦  «                             | d¬¦  «        t          dt          d¦  «        z
  ¦  «        t          t          z  dz  z   k    sJ ‚t          dt          z  t          | z  z   | dz  z
  ¦  «                             | d¬¦  «        t          dt          d¦  «        z
  ¦  «        t          t          z  dz  z   k    sJ ‚d S ©NrF   r3   ©Úcdirr5   r4   r>   )r   r   Úas_leading_termr   r   r   r#   r!   r]   s    rV   Útest_asinh_leading_termrª   @  s  € Ýˆs‰Œ€AÝ�‰8Œ8×#Ò# A¨AÐ#Ñ.Ô.°!Ò3Ð3Ð3Ð3å�•Q‘‰<Œ<×'Ò'¨°Ð'Ñ2Ô2µa½±d¸1±fÒ<Ð<Ð<Ð<Ý�•Q‘‰<Œ<×'Ò'¨°Ð'Ñ2Ô2µq°b½±e¸A±gÒ=Ð=Ð=Ð=Ý��1‘‰:Œ:×%Ò% a¨aÐ%Ñ0Ô0µS¸±V´V°G½cÀ!¹f¼fÑ4DÒDÐDÐDÐDÝ��1‘‰:Œ:×%Ò% a¨bÐ%Ñ1Ô1µS¸±V´V½cÀ!¹f¼f±_ÅqÍÁtÑ5KÒKÐKÐKÐKå��Q•q‘S‘‰>Œ>×)Ò)¨!°!Ð)Ñ4Ô4½½$¸q¹'¼'¹	ÒAÐAÐAÐAÝ��Q•q‘S‘‰>Œ>×)Ò)¨!°"Ð)Ñ5Ô5½!¸½DÀ¹G¼G¹ÅaÍÁdÑ9JÒJÐJÐJÐJÝ��Q•q‘S‘‰>Œ>×)Ò)¨!°!Ð)Ñ4Ô4½¸½2¹ÅÅ$ÀqÁ'Ä'Á	Ñ8IÒIÐIÐIÐIÝ��Q•q‘S‘‰>Œ>×)Ò)¨!°"Ð)Ñ5Ô5½!¸½DÀ¹G¼G¹ÒCÐCÐCÐCå�•1‘•q˜‘s‘˜Q ™TÑ!Ñ"Ô"×2Ò2°1¸1Ð2Ñ=Ô=ÅÀQÍÈaÉÌÁ[ÑAQÔAQÕTUÕVXÑTXÐYZÑTZÑAZÒZÐZÐZÐZÝ�•1‘•q˜‘s‘˜Q ™TÑ!Ñ"Ô"×2Ò2°1¸2Ð2Ñ>Ô>Å#ÀaÍ$ÈqÉ'Ì'ÁkÑBRÔBRÕUVÕWYÑUYÐZ[ÑU[ÑB[Ò[Ð[Ð[Ð[Ð[Ð[rX   c                  ó°  — t          d¦  «        } t          | ¦  «                             | dd¦  «        | | dz  dz  z
  d| dz  z  dz  z   d| dz  z  d	z  z
  t          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          | ¦  «                             d| ¦  «        }|d| dz  z  dz  k    sJ ‚t          | ¦  «                             d| |d¦  «        d
| dz  z  d	z  k    sJ ‚d S )NrF   r   ri   r>   rA   r=   é(   r;   ép   rB   )r   r   r\   r)   Útaylor_term©rF   Út5s     rV   Útest_asinh_seriesr±   R  së   € Ýˆs‰Œ€AÝ�‰8Œ8�?Š?˜1˜a Ñ#Ô#Ø	ˆAˆq‰D�‰F‰
�Q�q˜!‘t‘V˜B‘YÑ  1 a¡4¡¨¡Ñ+­a°°1±©g¬gÑ5ò6ð 6ð 6ð 6å	ˆq‰Œ×	Ò	˜a Ñ	#Ô	#€BØ��1�a‘4‘˜‘Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ý�‰8Œ8×Ò  1 b¨!Ñ,Ô,°°1°a±4±¸±Ò;Ð;Ð;Ð;Ð;Ð;rX   c                  ó  — t          d¦  «        } t          | t          z   ¦  «                             | dd ¦  «        t          t          z  dz  t          d¦  «        t          t          ¦  «        z  t          z  t          | ¦  «        z  z
  t          d¦  «        t          t          ¦  «        z  | t          d¦  «        dz  z  z  dz  z   dt          d¦  «        z  t          t          ¦  «        z  t          z  | t          d¦  «        dz  z  z  dz  z   dt          d¦  «        z  t          t          ¦  «        z  | t          d¦  «        dz  z  z  d	z  z
  t          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          | t          z
  ¦  «                             | dd ¦  «        t           t          z  dz  t          d¦  «        t          z  t          | ¦  «        z  t          t           ¦  «        z  z   t          d¦  «        | t          d¦  «        dz  z  z  t          t           ¦  «        z  dz  z   dt          d¦  «        z  t          z  | t          d¦  «        dz  z  z  t          t           ¦  «        z  dz  z
  dt          d¦  «        z  | t          d¦  «        dz  z  z  t          t           ¦  «        z  d	z  z
  t          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          | dt          z  z   ¦  «                             | dd d
¬¦  «        t          t          d¦  «        z  t          d¦  «        t          z  | z  dz  z
  t          d¦  «        | dz  z  dz  z   t          d¦  «        t          z  | dz  z  dz  z   t          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          | dt          z  z   ¦  «                             | dd d¬¦  «        t          t          z  t          t          d¦  «        z  z
  t          d¦  «        t          z  | z  dz  z   t          d¦  «        | dz  z  dz  z
  t          d¦  «        t          z  | dz  z  dz  z
  t          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          | dt          z  z
  ¦  «                             | dd d
¬¦  «        t          t          d¦  «        z  t          t          z  z
  t          d¦  «        t          z  | z  dz  z   t          d¦  «        | dz  z  dz  z   t          d¦  «        t          z  | dz  z  dz  z
  t          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          | dt          z  z
  ¦  «                             | dd d¬¦  «        t           t          d¦  «        z  t          d¦  «        t          z  | z  dz  z
  t          d¦  «        | dz  z  dz  z
  t          d¦  «        t          z  | dz  z  dz  z   t          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          dt          z  t          | z  z   | dz  z
  ¦  «                             | dd ¦  «        t          t          z  dz  t          dt          d¦  «        z
  ¦  «        z   | ddt          d¦  «        z  z   z  ddt          d¦  «        z  z   z  z   | dz  ddt          z  z
  t          d¦  «        ddt          z  z   z  z   z  ddt          d¦  «        z  z   z  z   | dz  dt          d¦  «        ddt          z  z
  z  z   dt          z  z   z  ddt          d¦  «        z  z   z  z   t          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚d S )NrF   r?   r5   r>   r›   r=   é    r;   é€  r3   r§   r[   é   r4   r8   éúÿÿÿé$   rˆ   é   éÁÿÿÿéXÿÿÿr�   é„  é   i.ùÿÿéð  )
r   r   r   Ú_eval_nseriesr   r!   r   r)   r#   r   r]   s    rV   Útest_asinh_nseriesr¿   [  s¦  € Ýˆs‰Œ€Aå�•Q‘‰<Œ<×%Ò% a¨¨DÑ1Ô1µQµr±T¸!±VÝˆ�G„G�D•‰GŒG�O•AÑ•d˜1‘g”gÑñ6Ý $ Q¡¤­­Q©¬¡°µA°a±D´D¸±F±Ñ ;¸BÑ >ñ6?ØABÅ4ÈÁ7Ä7ÁÍ4ÕPQÉ7Ì7ÑARÕSTÑATÐUVÕYZÐ[\ÑY]ÔY]Ð^_ÑY_ÑU`ÑA`ÐadÑAdñ6eà…dˆ1�g„g�I�d•1‰gŒgÑ�a�!˜A™$œ$˜q™&‘kÑ! #Ñ%ñ6&å()¨!¨Q©$©¬ñ60ò 0ð 0ð 0ð 0õ �•Q‘‰<Œ<×%Ò% a¨¨DÑ1Ô1µa°R½±U¸1±WÝˆ�G„G�A�I�d�1‰gŒgÑ•d�A˜2‘h”hÑñ6Ý!% a¡¤¨­Q¨q©T¬T°!©V©Ñ!4µT½1¸"±X´XÑ!=¸bÑ!@ñ6Aà…dˆ1�g„g�I�a�K�•A�a‘D”D˜‘F‘Ñ�D¥! ™HœHÑ$ SÑ(ñ6)à+,­T°!©W¬W©9°Q½¸1¹¼¸a¹±[Ñ+@ÅÅqÀbÁÄÑ+IÈ#Ñ+Mñ6NåPQÐRSÐUVÑRVÑPWÔPWñ6Xò Xð Xð Xð Xõ ��Q•q‘S‘‰>Œ>×'Ò'¨¨1¨d¸Ð'Ñ;Ô;½qÅÀaÁÄ¹yÝˆ�G„G�A�Iˆa�K��Mñ@Ý˜‘G”G˜A˜q™D‘L ‘Nñ@#Ý%)¨!¡W¤W­Q¡Y¨q°!©t¡^°BÑ%6ñ@7Ý9:¸1¸a¹4¹¼ñ@Aò Að Að Að Aå��Q•q‘S‘‰>Œ>×'Ò'¨¨1¨d¸Ð'Ñ<Ô<ÅÅ"ÁÅqÍÈaÉÌÁyÑ@PÝˆ�G„G�A�Iˆa�K��MñAÝ˜‘G”G˜A˜q™D‘L ‘NñA#Ý%)¨!¡W¤W­Q¡Y¨q°!©t¡^°BÑ%6ñA7Ý9:¸1¸a¹4¹¼ñAAò Að Að Að Aå��Q•q‘S‘‰>Œ>×'Ò'¨¨1¨d¸Ð'Ñ;Ô;½qÅÀaÁÄ¹yÍ1ÍRÉ4Ñ?OÝˆ�G„G�A�Iˆa�K��Mñ@Ý˜‘G”G˜A˜q™D‘L ‘Nñ@#Ý%)¨!¡W¤W­Q¡Y¨q°!©t¡^°BÑ%6ñ@7Ý9:¸1¸a¹4¹¼ñ@Aò Að Að Að Aå��Q•q‘S‘‰>Œ>×'Ò'¨¨1¨d¸Ð'Ñ<Ô<ÅÀÅ4ÈÁ7Ä7Á
Ýˆ�G„G�A�Iˆa�K��MñAÝ˜‘G”G˜A˜q™D‘L ‘NñA#Ý%)¨!¡W¤W­Q¡Y¨q°!©t¡^°BÑ%6ñA7Ý9:¸1¸a¹4¹¼ñAAò Að Að Að Aõ �•1‘•q˜‘s‘˜Q ™TÑ!Ñ"Ô"×0Ò0°°A°tÑ<Ô<ÅÅ"ÁÀQÁÍÈQÕQUÐVWÑQXÔQXÉ[ÑIYÔIYÑ@YØ€rˆA�d�1‰gŒg‰I�~Ñ˜˜Q�t A™wœw™Y™Ñ'ñA(Ø*+¨Q©$°°R½±T±	½DÀ¹G¼GÀRÈ"ÍQÉ$ÁYÑ<OÑ0OÑ*PÐRUØ…tˆA�w„w�JñSñ +ñAà�Q‘$˜�t A™wœw¨¨Sµ©U©
Ñ3Ñ3°c½!±eÑ;Ñ<¸eÀdÍ4ÐPQÉ7Ì7ÁlÑ>RÑSñATåVWÐXYÐ[\ÑX\ÑV]ÔV]ñA^ò ^ð ^ð ^ð ^ð ^ð ^rX   c                  óV   ‡ — t          d¦  «        Š t          t          ˆ fd„¦  «         d S )NrF   c                  óH   •— t          ‰ ¦  «                             d¦  «        S ra   )r   rb   r]   s   €rV   rc   z"test_asinh_fdiff.<locals>.<lambda>u  ó   ø€ ¥u¨Q¡x¤x§~¢~°aÑ'8Ô'8€ rX   re   r]   s   @rV   Útest_asinh_fdiffrÃ   s  ó/   ø€ Ýˆs‰Œ€AÝ
ÕÐ8Ð8Ð8Ð8Ñ9Ô9Ð9Ð9Ð9rX   c                  óJ  — t          d¦  «        } t          t          |  ¦  «        sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        t          t          z  k    sJ ‚t          d¦  «        t          t          z  dz  k    sJ ‚t          t
          j        ¦  «        t          t          z  dz  k    sJ ‚t          t          dd¦  «        ¦  «        t          t          z  t          dd¦  «        z  k    sJ ‚t          t          ¦  «        t          u sJ ‚t          t          ¦  «        t          u sJ ‚t          t           ¦  «        t          u sJ ‚t          t          t          z  ¦  «        t          t          t          z  dz  z   k    sJ ‚t          t           t          z  ¦  «        t          t          t          z  dz  z
  k    sJ ‚t          t          ¦  «        t          u sJ ‚t          t          ¦  «        t          t          dt          d¦  «        z   z  ¦  «        k    sJ ‚t          t           ¦  «        t          t           dt          d¦  «        z   z  ¦  «        k    sJ ‚t          t          d¦  «        dz
  dt          d¦  «        z  z  ¦  «        t          t          z  t          dd¦  «        z  k    sJ ‚t          t          d¦  «        dz
   dt          d¦  «        z  z  ¦  «        t          t          z  t          d	d¦  «        z  k    sJ ‚t          t          d¦  «        dz  ¦  «        t          t          z  d
z  k    sJ ‚t          t          d¦  «         dz  ¦  «        t          t          z  t          dd
¦  «        z  k    sJ ‚t          t          d¦  «        dz  ¦  «        t          t          z  dz  k    sJ ‚t          t          d¦  «         dz  ¦  «        t          t          z  t          dd¦  «        z  k    sJ ‚t          t          dt          d¦  «        z   ¦  «        dz  ¦  «        t          t          z  dz  k    sJ ‚t          t          dt          d¦  «        z   ¦  «         dz  ¦  «        t          t          z  t          d	d¦  «        z  k    sJ ‚t          t          dt          d¦  «        z
  ¦  «        dz  ¦  «        t          t          z  t          dd¦  «        z  k    sJ ‚t          t          dt          d¦  «        z
  ¦  «         dz  ¦  «        t          t          z  t          dd¦  «        z  k    sJ ‚t          dt          d¦  «        z   dt          d¦  «        z  z  ¦  «        t          t          z  dz  k    sJ ‚t          dt          d¦  «        z    dt          d¦  «        z  z  ¦  «        t          t          z  t          dd¦  «        z  k    sJ ‚t          t          d¦  «        dz   d
z  ¦  «        t          t          z  dz  k    sJ ‚t          t          d¦  «        dz    d
z  ¦  «        t          t          z  t          d
d¦  «        z  k    sJ ‚t          t          dt          z  ¦  «                             d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dt          z  ¦  «                             d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          d¦  «        ¦  «        sJ ‚t          t          dd¬¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dd¬¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dd¬¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          d¬¦  «        ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          t           d¬¦  «        ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          d	t          z  d¬¦  «        ¦  «        dt          z  t          z  d	t          z  z   k    sJ ‚t          t          dt          z   ¦  «        ¦  «        dt          z   k    sJ ‚t          t          ddt          z  z
  ¦  «        ¦  «        ddt          z  z
  k    sJ ‚t          t          ddt          z  z   ¦  «        ¦  «        ddt          z  z
  k    sJ ‚t          t          ddt          z  z
  ¦  «        ¦  «        ddt          z  t          z  z
  dt          z  z   k    sJ ‚t          t          ddt          z  z   ¦  «        ¦  «        ddt          z  z
  d
t          z  t          z  z   k    sJ ‚t          t          t          d¦  «        t          z   ¦  «        ¦  «        t          d¦  «        t          z   k    sJ ‚t          dd¬¦  «        j        du sJ ‚t          t          d¦  «        ¦  «        j        du sJ ‚t          t          d¦  «        ¦  «        j        du sJ ‚t          t          ¦  «        j        du sJ ‚t          t          d¦  «        ¦  «        j        du sJ ‚t          t          d¦  «        dz  ¦  «        j        du sJ ‚t          d¦  «        t          z
  t           k    sJ ‚t          t)          dd¬¦  «        ¦  «        j        �J ‚d S )NrF   r3   r   r4   r5   r>   r=   r›   r;   r?   rA   ri   rj   z2.31244 + 1.5708*IrB   z2.31244 - 1.5708*Irœ   r8   FrN   r7   r@   iëÿÿÿr¸   TrU   rI   )r   r*   r   r   r   r   rP   r	   r
   r   r   r   r!   Ústrr‡   r   rT   rS   r    rR   r   r]   s    rV   Ú
test_acoshrÇ   x  sº  € Ýˆs‰Œ€Aå•U˜Q˜BÑÔÐÐÐõ �‰8Œ8�qŠ=ˆ=ˆ=ˆ=Ý�‰9Œ9��1™ÒÐÐÐÝ�‰8Œ8•q�‘t˜A‘vÒÐÐÐÝ•”‰=Œ=�A�b™D ™FÒ"Ð"Ð"Ð"Ý•˜"˜a‘”Ñ!Ô!¥R­¡T­(°1°a©.¬.Ñ%8Ò8Ð8Ð8Ð8Ý•‰:Œ:�ÐÐÐÐõ •‰9Œ9�ˆ?ˆ?ˆ?ˆ?Ý•"�‰:Œ:�ÐÐÐÐå••2‘‰;Œ;�"�q¥™t A™v™+Ò%Ð%Ð%Ð%Ý•!�•B‘‰<Œ<�2¥¥"¡ Q¡™;Ò&Ð&Ð&Ð&å•‰:Œ:�ÐÐÐÐå•‰8Œ8•s�1˜a¥$ q¡'¤'™k™?Ñ+Ô+Ò+Ð+Ð+Ð+Ý•!�‰9Œ9��Q˜B ¥D¨¡G¤G¡Ñ,Ñ-Ô-Ò-Ð-Ð-Ð-Ý•$�q‘'”'˜A‘+ ¥$ q¡'¤'¡	Ñ*Ñ+Ô+­rµ!©tµH¸QÀ±O´OÑ/CÒCÐCÐCÐCÝ•4˜‘7”7˜Q‘;� ¥4¨¡7¤7¡Ñ+Ñ,Ô,µµ1±µX¸aÀ±_´_Ñ0DÒDÐDÐDÐDÝ•�a‘”˜‘ÑÔ�q¥™t A™vÒ%Ð%Ð%Ð%Ý•$�q‘'”'�˜!‘ÑÔ¥¥"¡¥X¨a°¡^¤^Ñ 3Ò3Ð3Ð3Ð3Ý•�a‘”˜‘ÑÔ�q¥™t A™vÒ%Ð%Ð%Ð%Ý•$�q‘'”'�˜!‘ÑÔ¥¥"¡¥X¨a°¡^¤^Ñ 3Ò3Ð3Ð3Ð3Ý•�a�$˜q™'œ'‘kÑ"Ô" 1Ñ$Ñ%Ô%­­2©¨a©Ò/Ð/Ð/Ð/Ý•$�q�4 ™7œ7‘{Ñ#Ô#Ð# AÑ%Ñ&Ô&­!­B©$­x¸¸1©~¬~Ñ*=Ò=Ð=Ð=Ð=Ý•�a�$˜q™'œ'‘kÑ"Ô" 1Ñ$Ñ%Ô%­­2©­h°q¸!©n¬nÑ)<Ò<Ð<Ð<Ð<Ý•$�q�4 ™7œ7‘{Ñ#Ô#Ð# AÑ%Ñ&Ô&­!­B©$­x¸¸1©~¬~Ñ*=Ò=Ð=Ð=Ð=Ý�!•d˜1‘g”g‘+ ¥$ q¡'¤'¡	Ñ*Ñ+Ô+­qµ©t°B©wÒ6Ð6Ð6Ð6Ý�1•t˜A‘w”w‘;� ¥4¨¡7¤7¡Ñ+Ñ,Ô,µµ"±µX¸bÀ"Ñ5EÔ5EÑ0EÒEÐEÐEÐEÝ•$�q‘'”'˜A‘+˜q‘Ñ!Ô!¥Q¥r¡T¨!¡VÒ+Ð+Ð+Ð+Ý•4˜‘7”7˜Q‘;� Ñ!Ñ"Ô"¥a­¡d­8°A°q©>¬>Ñ&9Ò9Ð9Ð9Ð9å�u�Q•q‘S‰zŒz�|Š|˜A‰ŒÑÔÐ#7Ò7Ð7Ð7Ð7Ý�u�R�‘T‰{Œ{�}Š}˜QÑÔÑ Ô Ð$8Ò8Ð8Ð8Ð8õ •U�F 4™LœLÑ)Ô)Ð)Ð)Ð)å•�b 5Ð)Ñ)Ô)Ñ*Ô*¨aÒ/Ð/Ð/Ð/Ý•�a %Ð(Ñ(Ô(Ñ)Ô)¨QÒ.Ð.Ð.Ð.Ý•�a %Ð(Ñ(Ô(Ñ)Ô)¨QÒ.Ð.Ð.Ð.Ý••a %Ð(Ñ(Ô(Ñ)Ô)­QÒ.Ð.Ð.Ð.Ý••q�b 5Ð)Ñ)Ô)Ñ*Ô*­aÒ/Ð/Ð/Ð/Ý•�a�‘c EÐ*Ñ*Ô*Ñ+Ô+¨rµ!©tµB©w¸½1¹©}Ò<Ð<Ð<Ð<Ý•�a�!‘e‘”ÑÔ ¥Q¡Ò&Ð&Ð&Ð&Ý•�a˜!�A™#‘g‘”ÑÔ 1 q­¡s¡7Ò*Ð*Ð*Ð*Ý•�b˜1�Q™3‘h‘”Ñ Ô  A¨­!©¡GÒ+Ð+Ð+Ð+Ý•�b˜2�a™4‘i‘”Ñ!Ô! Q¨­1©­R©¡Z°"µQ±$Ñ%6Ò6Ð6Ð6Ð6Ý•�c˜B�q™D‘jÑ!Ô!Ñ"Ô" b¨2­a©4¡i°!µA±#µb±&Ñ&8Ò8Ð8Ð8Ð8Ý••d˜1‘g”g¥‘kÑ"Ô"Ñ#Ô#¥t¨A¡w¤wµ¡{Ò2Ð2Ð2Ð2Ý�˜UÐ#Ñ#Ô#Ô+¨tÐ3Ð3Ð3Ð3õ •�1‘”‰;Œ;Ô $Ð&Ð&Ð&Ð&Ý•�1‘”‰;Œ;Ô'¨4Ð/Ð/Ð/Ð/Ý•‰9Œ9Ô%¨Ð-Ð-Ð-Ð-Ý•�1‘”‰;Œ;Ô  DÐ(Ð(Ð(Ð(Ý•�1‘”˜‘‰?Œ?Ô" eÐ+Ð+Ð+Ð+Ý�!‰HŒH•r‰M�r˜cÒ!Ð!Ð!Ð!Ý•˜ 4Ð(Ñ(Ô(Ñ)Ô)Ô1Ð9Ð9Ð9Ð9Ð9rX   c            	      óž  — t          d¦  «        } t          | ¦  «                             t          ¦  «        t          | t	          | dz
  ¦  «        t	          | dz   ¦  «        z  z   ¦  «        k    sJ ‚t          | ¦  «                             t
          ¦  «        t	          | dz
  ¦  «        t          | ¦  «         t          dz  z   z  t	          d| z
  ¦  «        z  k    sJ ‚t          | ¦  «                             t          ¦  «        t	          | dz
  ¦  «        t          t          t          | z  d¬¦  «        z  t          dz  z   z  t	          d| z
  ¦  «        z  k    sJ ‚t          | ¦  «                             t          ¦  «        t	          | dz
  ¦  «        t	          | dz   ¦  «        z  t          t	          | dz  dz
  ¦  «        | z  ¦  «        z  t	          | dz  dz
  ¦  «        z  t          t	          | dz
  ¦  «        z  |  t	          | dz  ¦  «        z  dz   z  dt	          d| z
  ¦  «        z  z  z   k    sJ ‚t          dd¬¦  «        } t          | ¦  «                             t          ¦  «        t	          | dz
  ¦  «        t	          | dz   ¦  «        z  t          t	          | dz  dz
  ¦  «        | z  ¦  «        z  t	          | dz  dz
  ¦  «        z  k    sJ ‚d S )	NrF   r3   r5   FrN   r7   TrL   )
r   r   r£   r   r!   r#   r   r   r   r   r]   s    rV   Útest_acosh_rewriterÉ   ½  sv  € Ýˆs‰Œ€AÝ�‰8Œ8×Ò�CÑ Ô ¥C¨­D°°Q±©K¬K½¸QÀ¹U¹¼Ñ,CÑ(CÑ$DÔ$DÒDÐDÐDÐDÝ�‰8Œ8×Ò�DÑ!Ô!¥T¨!¨a©%¡[¤[µ4¸±7´7°(½RÀ¹T±/Ñ%BÅ4ÈÈAÉÁ;Ä;Ñ%NÒNÐNÐNÐNÝ�‰8Œ8×Ò�EÑ"Ô"¥d¨1¨q©5¡k¤kµ1µU½1¸Q¹3ÈÐ5OÑ5OÔ5OÑ3OÕRTÐUVÑRVÑ3VÑ&WÕX\Ð]^ÐabÑ]bÑXcÔXcÑ&cÒcÐcÐcÐcÝ�‰8Œ8×Ò�EÑ"Ô"Ý	ˆa�!‰e‰Œ•T˜!˜a™%‘[”[Ñ	 ¥¥t¨A¨q©D°1©H¡~¤~°aÑ'7Ñ!8Ô!8Ñ	8½¸aÀ¹dÀQ¹h¹¼Ñ	GÝ	�D��Q‘‰KŒK‰˜!˜�D  R¡™MœMÑ)¨AÑ-Ñ	.°µ$°q¸1±u±+´+±Ñ	>ñ
?ò@ð @ð @ð @õ 	ˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝ�‰8Œ8×Ò�EÑ"Ô"ÝˆQ�‰U‰Œ•D˜˜Q™‘K”KÑ¥¥d¨1¨a©4°!©8¡n¤n°QÑ&6Ñ 7Ô 7Ñ7½¸QÀ¹TÀA¹X¹¼ÑFòGð Gð Gð Gð Gð GrX   c                  ó¶  — t          d¦  «        } t          | ¦  «                             | ¦  «        t          t          z  dz  k    sJ ‚t          | dz   ¦  «                             | ¦  «        t          d¦  «        t          | ¦  «        z  k    sJ ‚t          | dz
  ¦  «                             | ¦  «        t          t          z  k    sJ ‚t          d| z  ¦  «                             | d¬¦  «        t          | ¦  «         t          d¦  «        z   k    sJ ‚t          d| z  ¦  «                             | d¬¦  «        t          | ¦  «         t          d¦  «        z   dt          z  t          z  z   k    sJ ‚t          t          | z  dz
  ¦  «                             | d¬¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚t          t           | z  dz
  ¦  «                             | d¬¦  «        dt          z  t          z  t          d¦  «        z   k    sJ ‚t          | dz  t          | z  z
  t          d¦  «        dz  z   ¦  «                             | d¬¦  «        t          t          d¦  «        dz  ¦  «         k    sJ ‚t          | dz  t          | z  z
  t          d¦  «        dz  z   ¦  «                             | d¬¦  «        t          t          d¦  «        dz  ¦  «        k    sJ ‚t          dt          | z  dz
  z  ¦  «                             | d¬¦  «        t          t          d¦  «         dz  ¦  «         k    sJ ‚t          dt          | z  dz
  z  ¦  «                             | d¬¦  «        t          t          d¦  «         dz  ¦  «        k    sJ ‚t          t           | dz  z  | z   dz
  ¦  «                             | d¬¦  «        t          t          d¦  «        dz   ¦  «        t          t          z  z
  k    sJ ‚t          t           | dz  z  | z   dz
  ¦  «                             | d¬¦  «        t          t          d¦  «        dz   ¦  «        t          t          z  z
  k    sJ ‚d S )NrF   r5   r3   r§   r4   r7   r>   )r   r   r©   r   r   r!   r   r   r]   s    rV   Útest_acosh_leading_termrË   Ê  s´  € Ýˆs‰Œ€Aå�‰8Œ8×#Ò# AÑ&Ô&­!­B©$¨q©&Ò0Ð0Ð0Ð0Ý��Q‘‰<Œ<×'Ò'¨Ñ*Ô*­d°1©g¬gµd¸1±g´g©oÒ=Ð=Ð=Ð=Ý��Q‘‰<Œ<×'Ò'¨Ñ*Ô*­aµ©dÒ2Ð2Ð2Ð2Ý��1‘‰:Œ:×%Ò% a¨aÐ%Ñ0Ô0µS¸±V´V°G½cÀ!¹f¼fÑ4DÒDÐDÐDÐDÝ��1‘‰:Œ:×%Ò% a¨bÐ%Ñ1Ô1µc¸!±f´f°W½sÀ1¹v¼vÑ5EÈÍ!ÉÍBÉÑ5NÒNÐNÐNÐNå•�1‘�q‘‰>Œ>×)Ò)¨!°!Ð)Ñ4Ô4½¸b¹	¼	ÒAÐAÐAÐAÝ•!��A‘˜‘‰?Œ?×*Ò*¨1°1Ð*Ñ5Ô5¸½A¹½b¹Å5ÈÁ9Ä9Ñ9LÒLÐLÐLÐLÝ��A‘�˜!™‘�a ™dœd 1™fÑ$Ñ%Ô%×5Ò5°a¸aÐ5Ñ@Ô@ÅUÍ1ÈQÉ4Ì4ÐPQÉ6Á]Ä]ÀNÒRÐRÐRÐRÝ��A‘�˜!™‘�a ™dœd 1™fÑ$Ñ%Ô%×5Ò5°a¸bÐ5ÑAÔAÅUÍ1ÈQÉ4Ì4ÐPQÉ6Á]Ä]ÒRÐRÐRÐRÝ�•A�a‘C˜!‘G‘ÑÔ×-Ò-¨a°aÐ-Ñ8Ô8½UÅAÀaÁDÄDÀ5ÈÁ7¹^¼^¸OÒKÐKÐKÐKÝ�•A�a‘C˜!‘G‘ÑÔ×-Ò-¨a°bÐ-Ñ9Ô9½UÅAÀaÁDÄDÀ5ÈÁ7¹^¼^ÒKÐKÐKÐKå•!��A�q‘D‘˜1‘˜q‘Ñ!Ô!×1Ò1°!¸!Ð1Ñ<Ô<ÅÅDÈÁGÄGÈaÁKÑ@PÔ@PÕSTÕUWÑSWÑ@WÒWÐWÐWÐWÝ•!��A�q‘D‘˜1‘˜q‘Ñ!Ô!×1Ò1°!¸"Ð1Ñ=Ô=ÅÅTÈ!ÁWÄWÈqÁ[ÑAQÔAQÕTUÕVXÑTXÑAXÒXÐXÐXÐXÐXÐXrX   c                  ó8  — t          d¦  «        } t          | ¦  «                             | dd¦  «        t           | z  t          t          z  dz  z   t          | dz  z  dz  z
  dt          z  | dz  z  dz  z
  dt          z  | d	z  z  d
z  z
  t          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          | ¦  «                             d| ¦  «        }|dt          z  | dz  z  dz  k    sJ ‚t          | ¦  «                             d	| |d¦  «        dt          z  | d	z  z  d
z  k    sJ ‚d S )NrF   r   ri   r5   r>   rA   r=   r¬   r;   r­   r8   rB   )r   r   r\   r   r   r)   r®   r¯   s     rV   Útest_acosh_seriesrÍ   Þ  s  € Ýˆs‰Œ€AÝ�‰8Œ8�?Š?˜1˜a Ñ#Ô#Ý	
ˆˆ1‰�r•!‰t�A‰v‰�˜!˜Q™$™˜q™Ñ  1¥Q¡3 q¨!¡t¡8¨B¡;Ñ.°µ1±°Q¸±T±¸#±Ñ=ÅÀ!ÀQÁ$ÁÄÑGòHð Hð Hð Hå	ˆq‰Œ×	Ò	˜a Ñ	#Ô	#€BØ�•Q‘�q˜!‘t‘˜B‘ÒÐÐÐÝ�‰8Œ8×Ò  1 b¨!Ñ,Ô,°µA±°a¸±d±
¸3±Ò>Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>rX   c                  ó^  — t          d¦  «        } t          | dz   ¦  «                             | dd ¦  «        t          d¦  «        t          | ¦  «        z  t          d¦  «        | t	          d¦  «        dz  z  z  dz  z
  dt          d¦  «        z  | t	          d¦  «        dz  z  z  dz  z   dt          d¦  «        z  | t	          d	¦  «        dz  z  z  d
z  z
  t          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          | dz
  ¦  «                             | dd ¦  «        t          t          z  t          d¦  «        t          z  t          | ¦  «        z  z
  t          d¦  «        t          z  | t	          d¦  «        dz  z  z  dz  z
  dt          d¦  «        z  t          z  | t	          d¦  «        dz  z  z  dz  z
  dt          d¦  «        z  t          z  | t	          d	¦  «        dz  z  z  d
z  z
  t          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          t          | z  dz
  ¦  «                             | dd d¬¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        t          z  | z  dz  z
  t          d¦  «        | dz  z  dz  z   t          d¦  «        t          z  | dz  z  dz  z   t          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          t           | z  dz
  ¦  «                             | dd d¬¦  «        t          d¦  «        dt          z  t          z  z
  t          d¦  «        t          z  | z  dz  z   t          d¦  «        | dz  z  dz  z   t          d¦  «        t          z  | dz  z  dz  z
  t          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          dt          | z  dz
  z  ¦  «                             | dd d¬¦  «        t          t	          d¦  «         dz  ¦  «         t          d¦  «        | z  dz  z   dt          d¦  «        z  t          z  | dz  z  dz  z   dt          d¦  «        z  | dz  z  dz  z
  t          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          dt          | z  dz
  z  ¦  «                             | dd d¬¦  «        t          t	          d¦  «         dz  ¦  «        t          d¦  «        | z  dz  z
  dt          d¦  «        z  t          z  | dz  z  dz  z
  dt          d¦  «        z  | dz  z  dz  z   t          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          t           | dz  z  | z   dz
  ¦  «                             | dd ¦  «        t           t          z  t          t          d¦  «        dz   ¦  «        z   | dt          d¦  «        z  dz
  z  dt          d¦  «        z  dz   z  z   | dz  ddt          z  z   t          d¦  «        ddt          z  z   z  z   z  dt          d¦  «        z  dz   z  z   | dz  ddt          z  z   t          d¦  «        ddt          z  z   z  z   z  dt          d¦  «        z  dz   z  z   t          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚d S ) NrF   r3   r?   r5   r>   r›   r=   r³   r;   r´   r§   r7   r[   rµ   r@   é@  é»  é ¢  r4   rA   iôÿÿÿr·   rˆ   r¸   é?   rº   r¼   iŸÿÿÿr»   r½   iÒ  )	r   r   r¾   r!   r   r)   r   r   r   r]   s    rV   Útest_acosh_nseriesrÓ   ç  sE  € Ýˆs‰Œ€Aå��Q‘‰<Œ<×%Ò% a¨¨DÑ1Ô1µT¸!±W´W½TÀ!¹W¼W±_Ýˆ�G„GˆA•�!‘”�Q‘‰KÑ˜Ññ6Ø�t A™wœw™Y q­1¨Q©4¬4°©6¡{Ñ2°3Ñ6ñ67Ø9:½4À¹7¼7¹À1ÅqÈÁtÄtÈAÁvÁ;Ñ9NÈsÑ9Rñ6SÝUVÐWXÐZ[ÑW[ÑU\ÔU\ñ6]ò ]ð ]ð ]ð ]õ ��Q‘‰<Œ<×%Ò% a¨¨DÑ1Ô1µQµr±TÝˆ�G„G�A�I�d�1‰gŒgÑñ6Ý˜Q™œ¥™	 !¥a¨¡d¤d¨1¡f¡+Ñ-¨bÑ0ñ61Ø34µT¸!±W´W±9½Q±;¸qÅ1ÀQÁ4Ä4ÈÁ6¹{Ñ3JÈ3Ñ3Nñ6Oà…dˆ1�g„g�I�a�K�•A�a‘D”D˜‘F‘Ñ˜CÑñ6 å"# A q¡D¡'¤'ñ6*ò *ð *ð *ð *õ •�1‘�q‘‰>Œ>×'Ò'¨¨1¨d¸Ð'Ñ;Ô;½uÀR¹y¼yÝˆ�G„G�A�Iˆa�K��Mñ@Ý˜‘G”G˜A˜q™D‘L ‘Nñ@#Ý%)¨!¡W¤W­Q¡Y¨q°!©t¡^°BÑ%6ñ@7Ý9:¸1¸a¹4¹¼ñ@Aò Að Að Að Aå•!��A‘˜‘‰?Œ?×(Ò(¨¨A¨t¸!Ð(Ñ<Ô<ÅÀbÁ	Ä	Ø…a�C��FñAÝ�!‰WŒW•Q‰Y�q‰[˜‰]ñAÝ! !™WœW Q¨¡T™\¨!™^ñA,Ý.2°1©g¬gµa©i¸¸1¹©n¸RÑ.?ñA@ÝBCÀAÀqÁDÁ'Ä'ñAJò Jð Jð Jð Jå�•A�a‘C˜!‘G‘ÑÔ×+Ò+¨A¨q°$¸QÐ+Ñ?Ô?ÅEÍ1ÈQÉ4Ì4È%ÐPQÉ'ÁNÄNÀ?Ýˆ�G„GˆA�Iˆb�LñDØ•d˜1‘g”g‘:�a‘<  1¡Ñ$ SÑ(ñD)Ø+.­t°A©w¬w©;°q¸!±tÑ+;¸EÑ+AñDBÝDEÀaÈÁdÁGÄGñDLò Lð Lð Lð Lå�•A�a‘C˜!‘G‘ÑÔ×+Ò+¨A¨q°$¸RÐ+Ñ@Ô@ÅEÍ1ÈQÉ4Ì4È%ÐPQÉ'ÁNÄNÝˆ�G„GˆA�Iˆb�LñEØ•d˜1‘g”g‘:�a‘<  1¡Ñ$ SÑ(ñE)Ø+.­t°A©w¬w©;°q¸!±tÑ+;¸EÑ+AñEBÝDEÀaÈÁdÁGÄGñELò Lð Lð Lð Lõ •!��A�q‘D‘˜1‘˜q‘Ñ!Ô!×/Ò/°°1°dÑ;Ô;Å¸rÅ"¹uÅsÍ4ÐPQÉ7Ì7ÐUVÉ;ÑGWÔGWÑ?WØ€r�$ˆq‰'Œ'�z�A�~Ñ˜�$˜q™'œ'™	 A™Ñ&ñ@'Ø)*¨A©¨s°R½±T©z½DÀ¹G¼GÀRÈ"ÍQÉ$ÁYÑ<OÑ/OÑ)PÐRTÕUYÐZ[ÑU\ÔU\ÑR\ØñSñ *ñ@à
ˆQ‰$��s�1‘u‘�t A™wœw¨¨cµ!©e©Ñ4Ñ4Ñ
5°t½DÀ¹G¼G±|ÀdÑ7JÑ
Kñ@LåNOÐPQÐSTÑPTÉgÌgñ@Vò Vð Vð Vð Vð Vð VrX   c                  óV   ‡ — t          d¦  «        Š t          t          ˆ fd„¦  «         d S )NrF   c                  óH   •— t          ‰ ¦  «                             d¦  «        S ra   )r   rb   r]   s   €rV   rc   z"test_acosh_fdiff.<locals>.<lambda>   rÂ   rX   re   r]   s   @rV   Útest_acosh_fdiffrÖ   þ  rÄ   rX   c                  ó  — t          d¦  «        } t          t          |  ¦  «        sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        t          t          z  k    sJ ‚t          d¦  «        t
          u sJ ‚t          d¦  «        t          t          z  dz  k    sJ ‚t          d¦  «        dt          z  t          z  dz  k    sJ ‚t          t          ¦  «        t          u sJ ‚t          t
          ¦  «        t          t          z  dz  k    sJ ‚t          t
           ¦  «        t          t          z  dz  k    sJ ‚t          t          ¦  «        t          t          t           dz  t          dz  ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          ¦  «        t          dt          d¦  «        z   ¦  «        t          t          z  dz  z
  k    sJ ‚t          t           ¦  «        t          dt          d¦  «        z   ¦  «        t          t          z  dz  z   k    sJ ‚t          t          d¦  «        t          d¦  «        z
  ¦  «        d	t          z  t          z  d
z  k    sJ ‚t          t          ddt          d¦  «        z  z
  ¦  «        ¦  «        t          t          z  dz  k    sJ ‚t          t          ddt          d¦  «        z  z
  ¦  «         ¦  «        dt          z  t          z  dz  k    sJ ‚t          dt          dt          d¦  «        z   ¦  «        z  ¦  «        t          t          z  dz  k    sJ ‚t          dt          dt          d¦  «        z   ¦  «        z  ¦  «        dt          z  t          z  dz  k    sJ ‚t          t          d¦  «        dz
  ¦  «        t          t          z  dz  k    sJ ‚t          dt          d¦  «        z
  ¦  «        dt          z  t          z  dz  k    sJ ‚t          t          ddt          d¦  «        z   z  ¦  «         ¦  «        dt          z  t          z  dz  k    sJ ‚t          t          d¦  «        ¦  «        t          dt          d¦  «        z  ¦  «        k    sJ ‚t          dt          d¦  «        z  ¦  «        t          t          d¦  «        dz  ¦  «        k    sJ ‚t          dt          dt          d¦  «        z   ¦  «        z  ¦  «        t          t          dt          d¦  «        z   ¦  «        dz  ¦  «        k    sJ ‚t          d¦  «        t          t          j        ¦  «        k    sJ ‚t          t          d¦  «        ¦  «        j        du sJ ‚t          t          d¦  «         dz  ¦  «        j        du sJ ‚t          t          d¦  «        dz  ¦  «        j        du sJ ‚t          t          d¦  «        ¦  «        j        du sJ ‚t          t          d¦  «        ¦  «        j        du sJ ‚t          t#          dd¬¦  «        ¦  «        j        �J ‚t          t          d¦  «         ¦  «        t          t%          dt          d¦  «        z  ¦  «        z  k    sJ ‚t          dt          d¦  «        z  ¦  «        t          t%          t          d¦  «         dz  ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          d¦  «         ¦  «        t          t%          t'          dd¦  «        ¦  «        z  k    sJ ‚t          dt          d¦  «        z  ¦  «        t          t%          t          d¦  «         dz  ¦  «        z  k    sJ ‚t)          t+          t          t          d¦  «        t          d¦  «        z
  ¦  «        ¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        z
  z  ¦  «        dk    sJ ‚t)          t+          t          t          d¦  «        t          d¦  «        z   ¦  «        ¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        z   z  ¦  «        dk    sJ ‚t+          t          t          ddt          d¦  «        z  z   ¦  «        ¦  «        ¦  «        t          ddt          d¦  «        z  z   ¦  «        z                       ¦   «         dk    sJ ‚t+          t          t          ddt          d¦  «        z  z   ¦  «         ¦  «        ¦  «        t          ddt          d¦  «        z  z   ¦  «         z                       ¦   «         dk    sJ ‚t+          t          t          ddt          d¦  «        z   z  ¦  «        ¦  «        ¦  «        t          ddt          d¦  «        z   z  ¦  «        z                       ¦   «         dk    sJ ‚t)          t+          t          dt          d¦  «        z   ¦  «        ¦  «        dt          d¦  «        z   z  ¦  «        dk    sJ ‚t)          t+          t          dt          d¦  «        z
  ¦  «        ¦  «        dt          d¦  «        z
  z  ¦  «        dk    sJ ‚t)          t+          t          t          d¦  «         t          d¦  «        z
  ¦  «        ¦  «        t          d¦  «         t          d¦  «        z
  z  ¦  «        dk    sJ ‚t/          t          dt          z  ¦  «                             d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t/          t          dt          z  ¦  «                             d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )NrF   r3   r   r4   r5   r>   r7   rA   rj   r›   r=   r9   r[   ri   r;   r?   FTrU   rI   z0.19869 - 1.5708*IrB   z0.19869 + 1.5708*I)r   r*   r   r   r   r   r
   r   r   r   r!   r   r   rP   rS   rR   r    r   r"   r	   r   r   ÚsimplifyrÆ   r‡   r]   s    rV   Ú
test_asechrÙ     sæ  € Ýˆs‰Œ€Aå•U˜Q˜BÑÔÐÐÐõ �‰8Œ8�qŠ=ˆ=ˆ=ˆ=Ý�‰9Œ9��1™ÒÐÐÐÝ�‰8Œ8•rˆ>ˆ>ˆ>ˆ>Ý�‰8Œ8•q�‘t˜A‘vÒÐÐÐÝ�‰9Œ9˜�!™�B™ ™
Ò"Ð"Ð"Ð"Ý•‰:Œ:�ÐÐÐÐõ •‰9Œ9��"™˜Q™ÒÐÐÐÝ•"�‰:Œ:��2™˜a™ÒÐÐÐÝ•‰:Œ:��;­ s¨1¡u­b°©dÑ3Ô3Ñ3Ò3Ð3Ð3Ð3å•‰8Œ8•s˜1�t A™wœw™;Ñ'Ô'­!­B©$¨q©&Ñ0Ò0Ð0Ð0Ð0Ý•!�‰9Œ9�˜A¥ Q¡¤™KÑ(Ô(­1­R©4°©6Ñ1Ò1Ð1Ð1Ð1Ý•�a‘”�4 ™7œ7Ñ"Ñ#Ô# r­!¡t­B¡w°¡|Ò3Ð3Ð3Ð3Ý•�a˜!�D ™GœG™)‘mÑ$Ô$Ñ%Ô%­­2©°©Ò2Ð2Ð2Ð2Ý•$�q˜1�T !™WœW™9‘}Ñ%Ô%Ð%Ñ&Ô&¨!­A©#­b©&°2©+Ò5Ð5Ð5Ð5Ý�•T˜!�d 1™gœg™+Ñ&Ô&Ñ&Ñ'Ô'­1­R©4°!©8Ò3Ð3Ð3Ð3Ý�•d˜1�t A™wœw™;Ñ'Ô'Ñ'Ñ(Ô(¨A­a©Cµ©F°Q©JÒ6Ð6Ð6Ð6Ý•�a‘”˜1‘ÑÔ¥¥2¡¨¡Ò)Ð)Ð)Ð)Ý�•T˜!‘W”W‘ÑÔ ¥1¡¥R¡¨!¡Ò+Ð+Ð+Ð+Ý•$�q˜!�d 1™gœg™+‘Ñ'Ô'Ð'Ñ(Ô(¨A­a©Cµ©F°Q©JÒ6Ð6Ð6Ð6õ •�a‘”‰>Œ>�U 1¥T¨!¡W¤W¡9Ñ-Ô-Ò-Ð-Ð-Ð-Ý�•4˜‘7”7‘ÑÔ�u¥T¨!¡W¤W¨Q¡YÑ/Ô/Ò/Ð/Ð/Ð/Ý�•4˜�D ™GœG™Ñ$Ô$Ñ$Ñ%Ô%­­t°A½¸Q¹¼±KÑ/@Ô/@ÀÑ/BÑ)CÔ)CÒCÐCÐCÐCÝ�‰8Œ8•u�QœV‘}”}Ò$Ð$Ð$Ð$õ •�1‘”‰;Œ;Ô %Ð'Ð'Ð'Ð'Ý•!�A‘$”$�˜‘ÑÔÔ# uÐ,Ð,Ð,Ð,Ý•�1‘”˜‘‰?Œ?Ô$¨Ð,Ð,Ð,Ð,Ý•�1‘”‰;Œ;Ô %Ð'Ð'Ð'Ð'Ý•�1‘”‰;Œ;Ô'¨4Ð/Ð/Ð/Ð/Ý•˜ 4Ð(Ñ(Ô(Ñ)Ô)Ô1Ð9Ð9Ð9õ •$�q‘'”'�‰?Œ?�a¥ R­¨Q©¬¡ZÑ 0Ô 0Ñ0Ò0Ð0Ð0Ð0Ý�•D˜‘G”G‘ÑÔ¥¥$­¨Q©¬ x°¡zÑ"2Ô"2Ñ 2Ò2Ð2Ð2Ð2Ý•!�A‘$”$�‰<Œ<�1�T¥(¨2¨q¡/¤/Ñ2Ô2Ñ2Ò2Ð2Ð2Ð2Ý�•D˜‘G”G‘ÑÔ¥¥$­¨Q©¬ x°¡zÑ"2Ô"2Ñ 2Ò2Ð2Ð2Ð2õ •d�5¥ a¡¤­4°©7¬7Ñ!2Ñ3Ô3Ñ4Ô4½¸Q¹¼Å$ÀqÁ'Ä'Ñ8IÑJÑKÔKÈqÒPÐPÐPÐPÝ•d�5¥ a¡¤­4°©7¬7Ñ!2Ñ3Ô3Ñ4Ô4½¸Q¹¼Å$ÀqÁ'Ä'Ñ8IÑJÑKÔKÈqÒPÐPÐPÐPÝ••t˜A ¥$ q¡'¤'¡	™MÑ*Ô*Ñ+Ô+Ñ,Ô,µ°Q¸½4À¹7¼7¹±]Ñ0CÔ0CÑD×NÒNÑPÔPÐTUÒUÐUÐUÐUÝ•�˜Q ¥4¨¡7¤7¡™]Ñ+Ô+Ð+Ñ,Ô,Ñ-Ô-µ$°q¸1½TÀ!¹W¼W¹9±}Ñ2EÔ2EÐ1EÑF×PÒPÑRÔRÐVWÒWÐWÐWÐWÝ••t˜A˜q¥4¨¡7¤7™{™OÑ,Ô,Ñ-Ô-Ñ.Ô.µ$°q¸!½dÀ1¹g¼g¹+±Ñ2GÔ2GÑH×RÒRÑTÔTÐXYÒYÐYÐYÐYÝ•d�5 ¥T¨!¡W¤W¡Ñ-Ô-Ñ.Ô.°!µd¸1±g´g±+Ñ>Ñ?Ô?À1ÒDÐDÐDÐDÝ•d�5 ¥d¨1¡g¤g¡Ñ.Ô.Ñ/Ô/°2½¸Q¹¼±<Ñ@ÑAÔAÀQÒFÐFÐFÐFÝ•d�5¥$ q¡'¤' ­D°©G¬GÑ!3Ñ4Ô4Ñ5Ô5½$¸q¹'¼'¸ÅDÈÁGÄGÑ9KÑLÑMÔMÐQRÒRÐRÐRÐRõ �u�Q•q‘S‰zŒz�|Š|˜A‰ŒÑÔÐ#7Ò7Ð7Ð7Ð7Ý�u�R�‘T‰{Œ{�}Š}˜QÑÔÑ Ô Ð$8Ò8Ð8Ð8Ð8Ð8Ð8rX   c                  ó¦  — t          d¦  «        } t          | ¦  «                             | d¬¦  «        t          | ¦  «         t          d¦  «        z   k    sJ ‚t          | ¦  «                             | d¬¦  «        t          | ¦  «         t          d¦  «        z   dt          z  t
          z  z   k    sJ ‚t          | dz   ¦  «                             | d¬¦  «        t          d¦  «        t          z  t          | ¦  «        z  k    sJ ‚t          d| z  ¦  «                             | d¬¦  «        t          t
          z  dz  k    sJ ‚t          | dz
  ¦  «                             | d¬¦  «        t          t
          z  k    sJ ‚t          t          | z  dz   ¦  «                             | d¬¦  «        t          d¦  «         k    sJ ‚t          t           | z  dz   ¦  «                             | d¬¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚t          t          | z  dz
  ¦  «                             | d¬¦  «        t          d¦  «         k    sJ ‚t          t           | z  dz
  ¦  «                             | d¬¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚t          t          | z  t          d¦  «        dz  z
  ¦  «                             | d¬¦  «        dt          z  t
          z  t          t          d¦  «         dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          t          | z  t          d¦  «        dz  z
  ¦  «                             | d¬¦  «        t          t          d¦  «         dz  ¦  «        k    sJ ‚t          t           | dz  z  | z   dz
  ¦  «                             | d¬¦  «        t          t          d¦  «         dz  dt          d¦  «        z  t          z  dz  z   ¦  «        k    sJ ‚t          t           | dz  z  | z   dz
  ¦  «                             | d¬¦  «        t          t          d¦  «         dz  dt          d¦  «        z  t          z  dz  z   ¦  «        k    sJ ‚d S )	NrF   r3   r§   r5   r4   r>   r8   r7   )r   r   r©   r   r   r   r!   r   r]   s    rV   Útest_asech_leading_termrÛ   E  sº  € Ýˆs‰Œ€Aå�‰8Œ8×#Ò# A¨AÐ#Ñ.Ô.µ3°q±6´6°'½CÀ¹F¼FÑ2BÒBÐBÐBÐBÝ�‰8Œ8×#Ò# A¨BÐ#Ñ/Ô/µC¸±F´F°7½SÀ¹V¼VÑ3CÀaÍÁcÍ"ÁfÑ3LÒLÐLÐLÐLÝ��Q‘‰<Œ<×'Ò'¨°Ð'Ñ2Ô2µd¸1±g´g½a±iÅÀQÁÄÑ6GÒGÐGÐGÐGÝ��1‘‰:Œ:×%Ò% a¨aÐ%Ñ0Ô0µAµb±D¸±FÒ:Ð:Ð:Ð:å��Q‘‰<Œ<×'Ò'¨°Ð'Ñ2Ô2µa½±dÒ:Ð:Ð:Ð:Ý•�1‘�q‘‰>Œ>×)Ò)¨!°!Ð)Ñ4Ô4½¸q¹¼¸	ÒAÐAÐAÐAÝ•!��A‘˜‘‰?Œ?×*Ò*¨1°1Ð*Ñ5Ô5½¸q¹¼ÒAÐAÐAÐAÝ•�1‘�q‘‰>Œ>×)Ò)¨!°!Ð)Ñ4Ô4½¸r¹¼¸
ÒBÐBÐBÐBÝ•!��A‘˜‘‰?Œ?×*Ò*¨1°1Ð*Ñ5Ô5½¸r¹¼ÒBÐBÐBÐBÝ•�1‘•q˜‘t”t˜A‘v‘ÑÔ×.Ò.¨q°qÐ.Ñ9Ô9¸RÅ¹TÅ"¹WÅuÍaÐPQÉdÌdÈUÐSTÉWÁ~Ä~Ñ=UÒUÐUÐUÐUÝ•�1‘•q˜‘t”t˜A‘v‘ÑÔ×.Ò.¨q°rÐ.Ñ:Ô:½eÅQÀqÁTÄTÀEÈ!ÁG¹n¼nÒLÐLÐLÐLå•!��A�q‘D‘˜1‘˜q‘Ñ!Ô!×1Ò1°!¸!Ð1Ñ<Ô<ÅÅQÀqÁTÄTÀEÈ!ÁGÈaÕPTÐUVÑPWÔPWÉiÕXYÉkÐZ[ÉmÑD[Ñ@\Ô@\Ò\Ð\Ð\Ð\Ý•!��A�q‘D‘˜1‘˜q‘Ñ!Ô!×1Ò1°!¸"Ð1Ñ=Ô=ÅÅaÈÁdÄdÀUÈ1ÁWÈqÕQUÐVWÑQXÔQXÉyÕYZÉ{Ð[\É}ÑE\ÑA]ÔA]Ò]Ð]Ð]Ð]Ð]Ð]rX   c                  ó:  — t          d¦  «        } t          | ¦  «                             | ddd¬¦  «        t          d¦  «        t          | ¦  «        z
  | dz  dz  z
  d| dz  z  d	z  z
  d
| dz  z  dz  z
  d| dz  z  dz  z
  t	          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          | ¦  «                             | ddd¬¦  «        t
          t          z  t          d¦  «        z   t          |  ¦  «        z
  | dz  dz  z
  d| dz  z  d	z  z
  d
| dz  z  dz  z
  d| dz  z  dz  z
  t	          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          | ¦  «                             d| ¦  «        }|d| dz  z  dz  k    sJ ‚t          | ¦  «                             d| |d¦  «        d| dz  z  dz  k    sJ ‚d S )NrF   r   r[   r3   r§   r5   r?   r>   é    r=   rA   é`   é#   ri   r6   r4   rB   iÝÿÿÿ)r   r   r\   r   r)   r   r   r®   )rF   Út6s     rV   Útest_asech_seriesrá   Y  sÇ  € Ýˆs‰Œ€AÝ�‰8Œ8�?Š?˜1˜a ¨ˆ?Ñ+Ô+­s°1©v¬v½¸A¹¼©ÀÀAÁÀaÁÑ/GÈ!ÈAÈqÉDÉ&ÐQSÉ)Ñ/SØˆˆ1‰�fˆR�iñ0Ø�Q˜‘T‘'˜$‘,ñ0Ý!" 1 a¡4¡¤ñ0)ò )ð )ð )ð )å�‰8Œ8�?Š?˜1˜a ¨ˆ?Ñ,Ô,µµ"±µs¸1±v´v±ÅÀQÀBÁÄÑ0GÈ!ÈQÉ$ÈqÉ&Ñ0PØ€aˆ�d�Fˆ2�Iñ1Ø�!�Q‘$‘�r‘	ñ1Ø˜q !™t™G D™Lñ1)Ý+,¨Q°©T©7¬7ñ13ò 3ð 3ð 3ð 3å	ˆq‰Œ×	Ò	˜a Ñ	#Ô	#€BØ��A�q‘D‘˜‘ÒÐÐÐÝ�‰8Œ8×Ò  1 b¨!Ñ,Ô,°°A°q±D±¸±Ò=Ð=Ð=Ð=Ð=Ð=rX   c                  ó  — t          d¦  «        } t          | dz   ¦  «                             | dd ¦  «        t          d¦  «        t          |  ¦  «        z  dt          d¦  «        z  |  t	          d¦  «        dz  z  z  dz  z   dt          d¦  «        z  |  t	          d¦  «        dz  z  z  d	z  z   d
t          d¦  «        z  |  t	          d¦  «        dz  z  z  dz  z   t          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          | dz
  ¦  «                             | dd ¦  «        t          t          z  t          d¦  «        t          | ¦  «        z  z   dt          d¦  «        z  | t	          d¦  «        dz  z  z  dz  z   dt          d¦  «        z  | t	          d¦  «        dz  z  z  d	z  z   d
t          d¦  «        z  | t	          d¦  «        dz  z  z  dz  z   t          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          t          | z  dz   ¦  «                             | dd ¦  «        t          d¦  «         t          d¦  «        | z  dz  z   dt          d¦  «        z  t          z  | dz  z  dz  z
  dt          d¦  «        z  | dz  z  dz  z
  t          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          t           | z  dz   ¦  «                             | dd ¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        | z  dz  z   dt          d¦  «        z  t          z  | dz  z  dz  z   dt          d¦  «        z  | dz  z  dz  z
  t          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          t          | z  dz
  ¦  «                             | dd ¦  «        t          d¦  «         t          d¦  «        | z  dz  z
  dt          d¦  «        z  t          z  | dz  z  dz  z
  dt          d¦  «        z  | dz  z  dz  z   t          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          t           | z  dz
  ¦  «                             | dd ¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        | z  dz  z
  dt          d¦  «        z  t          z  | dz  z  dz  z   dt          d¦  «        z  | dz  z  dz  z   t          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          t           | dz  z  | z   dz
  ¦  «                             | dd ¦  «        dt          z  t          z  dz  | t          d¦  «         dt          z  z   z  dt          d¦  «        z  dt          z  z   z  z   | dz  dt          d¦  «        ddt          z  z
  z  z   dt          z  z   z  dt          d¦  «        z  dt          z  z
  z  z   t          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚d S )NrF   r3   r?   r5   r=   r>   r›   é+   r³   é±   r;   r´   r@   rÏ   rÐ   rÑ   r8   rA   r·   r¸   éH   )r   r   r¾   r!   r   r)   r   r   r]   s    rV   Útest_asech_nseriesræ   d  s‰  € Ýˆs‰Œ€Aå��Q‘‰<Œ<×%Ò% a¨¨DÑ1Ô1µT¸!±W´W½TÀ1À"¹X¼XÑ5EÈÍ$ÈqÉ'Ì'É	ÐTUÐSUÕYZÐ[\ÑY]ÔY]Ð^_ÑY_ÑR`ÑH`ÐacÑHcÑ5cØ…tˆA�w„w�J��•a˜‘d”d˜1‘f‰~Ñ˜cÑ!ñ6"Ø$'­¨Q©¬¡K°!°µq¸±t´t¸A±v±Ñ$>¸sÑ$Bñ6CÝEFÀqÈ!ÁtÁWÄWñ6Mò Mð Mð Mð Mõ ��Q‘‰<Œ<×%Ò% a¨¨DÑ1Ô1µQµr±T½DÀ¹G¼GÅDÈÁGÄG¹OÑ5KØ…dˆ1�g„g�Iˆa•!�A‘$”$�q‘&‰kÑ˜"Ññ6Ø!¥$ q¡'¤'™z¨!­a°©d¬d°1©f©+Ñ5°cÑ9ñ6:Ø<?ÅÀQÁÄ¹KÈÍAÈaÉDÌDÐQRÉFÉÑ<SÐTWÑ<Wñ6XÝZ[Ð\]Ð_`Ñ\`ÑZaÔZañ6bò bð bð bð bå•�1‘�q‘‰>Œ>×'Ò'¨¨1¨dÑ3Ô3½¸a¹¼°yÅ4ÈÁ7Ä7È1Á9ÈRÁ<Ñ7OØ…tˆA�w„w�J�q�L��A‘Ñ�cÑñ8Ø¥ Q¡¤™K¨¨1©Ñ,¨UÑ2ñ83Ý56°q¸!±t±W´Wñ8=ò =ð =ð =ð =å•!��A‘˜‘‰?Œ?×(Ò(¨¨A¨tÑ4Ô4½¸a¹¼Å4ÈÁ7Ä7È1Á9ÈRÁ<Ñ8OØ…tˆA�w„w�J�q�L��A‘Ñ�cÑñ9Ø¥ Q¡¤™K¨¨1©Ñ,¨UÑ2ñ93Ý56°q¸!±t±W´Wñ9=ò =ð =ð =ð =å•�1‘�q‘‰>Œ>×'Ò'¨¨1¨dÑ3Ô3½¸b¹	¼	°zÅDÈÁGÄGÈAÁIÈbÁLÑ7PØ…tˆA�w„w�J�q�L��A‘Ñ�cÑñ8Ø¥ Q¡¤™K¨¨1©Ñ,¨UÑ2ñ83Ý56°q¸!±t±W´Wñ8=ò =ð =ð =ð =å•!��A‘˜‘‰?Œ?×(Ò(¨¨A¨tÑ4Ô4½¸b¹	¼	ÅDÈÁGÄGÈAÁIÈbÁLÑ8PØ…tˆA�w„w�J�q�L��A‘Ñ�cÑñ9Ø¥ Q¡¤™K¨¨1©Ñ,¨UÑ2ñ93Ý56°q¸!±t±W´Wñ9=ò =ð =ð =ð =õ •!��A�q‘D‘˜1‘˜q‘Ñ!Ô!×/Ò/°°1°dÑ;Ô;¸qÅ¹sÅ2¹vÀa¹xØ�ˆQ‰Œ€x�!•A‘#�~Ñ˜�$˜q™'œ'™	 A¥a¡C™Ñ(ñ@)Ø+,¨a©4°µd¸1±g´g¸qÀ2ÅaÁ4¹xÑ6HÑ1HÈ2ÍaÉ4Ñ1OÑ+PÐRTÕUYÐZ[ÑU\ÔU\ÑR\Ø…q�DñS	ñ ,
ñ@
åˆa�‰d‰GŒGñ@ò ð ð ð ð ð rX   c            
      óŒ  — t          d¦  «        } t          | ¦  «                             t          ¦  «        t          d| z  t	          d| z  dz
  ¦  «        t	          d| z  dz   ¦  «        z  z   ¦  «        k    sJ ‚t          | ¦  «                             t
          ¦  «        t          d| z  ¦  «        k    sJ ‚t          | ¦  «                             t          ¦  «        t	          dd| z  z   ¦  «        t          t          t          | z  d¬¦  «        z  t          dz  z   z  t	          dd| z  z
  ¦  «        z  k    sJ ‚t          | ¦  «                             t          ¦  «        t	          | dz   ¦  «        t	          d| dz   z  ¦  «        z  t          t	          d| dz  z
  ¦  «        ¦  «        z  t          t          z  t	          | ¦  «         t	          d| z  ¦  «        z  dz   t          t	          | dz  ¦  «        z  dt	          | dz   ¦  «        z  z  z
  t          t	          |  ¦  «        z  dt	          | ¦  «        z  z  z
  z  z   k    sJ ‚d S )NrF   r3   r4   FrN   r5   )
r   r   r£   r   r!   r   r   r   r   r   r]   s    rV   Útest_asech_rewriterè   z  sP  € Ýˆs‰Œ€AÝ�‰8Œ8×Ò�CÑ Ô ¥C¨¨!©­d°1°Q±3¸±7©m¬m½dÀ1ÀQÁ3ÈÁ7¹m¼mÑ.KÑ(KÑ$LÔ$LÒLÐLÐLÐLÝ�‰8Œ8×Ò�EÑ"Ô"¥e¨A¨a©C¡j¤jÒ0Ð0Ð0Ð0Ý�‰8Œ8×Ò�EÑ"Ô"¥d¨2°°!±©8¡n¤nµa½½aÀ¹cÈEÐ8RÑ8RÔ8RÑ6RÕUWÐXYÑUYÑ6YÑ&ZÕ[_Ð`aÐdeÐfgÑdgÑ`gÑ[hÔ[hÑ&hÒhÐhÐhÐhÝ�‰8Œ8×Ò�EÑ"Ô"ÝˆQ�‰U‰Œ•D˜˜A ™E™‘O”OÑ#¥E­$¨q°1°a±4©x©.¬.Ñ$9Ô$9Ñ9½A½b¹DÅ4ÈÁ7Ä7À(Í4ÐPQÐRSÑPSÉ9Ì9ÑBTÐWXÑBXÕ[\Õ]aÐbcÐefÑbfÑ]gÔ]gÑ[gÐijÕkoÐqrÐtuÑquÐpuÑkvÔkvÑivÑ[wÑBwÕz{õ  }Að  CDð  BDñ  }Eô  }Eñ  {Eð  GHõ  IMð  NOñ  IPô  IPñ  GPñ  {Qñ  CQñ  =Rñ  	RòRð Rð Rð Rð Rð RrX   c                  óV   ‡ — t          d¦  «        Š t          t          ˆ fd„¦  «         d S )NrF   c                  óH   •— t          ‰ ¦  «                             d¦  «        S ra   )r   rb   r]   s   €rV   rc   z"test_asech_fdiff.<locals>.<lambda>…  rÂ   rX   re   r]   s   @rV   Útest_asech_fdiffrë   ƒ  rÄ   rX   c                  óÄ  — t          d¦  «        } t          t          | ¦  «        sJ ‚t          |  ¦  «        t          | ¦  «         k    sJ ‚t          d¦  «        t          dt	          d¦  «        z   ¦  «        k    sJ ‚t          d¦  «        t          dt	          d¦  «        z   ¦  «         k    sJ ‚t          d¦  «        t
          u sJ ‚t          d¦  «        t          dt	          d¦  «        z   dz  ¦  «        k    sJ ‚t          d¦  «        t          dt	          d¦  «        z   dz  ¦  «         k    sJ ‚t          t          ¦  «        t           t          z  dz  k    sJ ‚t          t           ¦  «        t          t          z  dz  k    sJ ‚t          t           t	          d¦  «        t	          d¦  «        z   z  ¦  «        t          t          z  d	z  k    sJ ‚t          t          t	          d¦  «        t	          d¦  «        z   z  ¦  «        t           t          z  d	z  k    sJ ‚t          t           dt	          d¦  «        z   z  ¦  «        t          t          z  d
z  k    sJ ‚t          t          dt	          d¦  «        z   z  ¦  «        t           t          z  d
z  k    sJ ‚t          t           dz  t	          dt	          d¦  «        z
  ¦  «        z  ¦  «        t          t          z  dz  k    sJ ‚t          t          dz  t	          dt	          d¦  «        z
  ¦  «        z  ¦  «        t           t          z  dz  k    sJ ‚t          t           dz  ¦  «        t          t          z  dz  k    sJ ‚t          t          dz  ¦  «        t           t          z  dz  k    sJ ‚t          t           t	          ddt	          d¦  «        z  z   ¦  «        z  ¦  «        t          t          z  dz  k    sJ ‚t          t          t	          ddt	          d¦  «        z  z   ¦  «        z  ¦  «        t           t          z  dz  k    sJ ‚t          t           t	          d¦  «        z  ¦  «        t          t          z  dz  k    sJ ‚t          t          t	          d¦  «        z  ¦  «        t           t          z  dz  k    sJ ‚t          t           t	          d¦  «        dz
  z  ¦  «        dt          z  t          z  d
z  k    sJ ‚t          t          t	          d¦  «        dz
  z  ¦  «        dt          z  t          z  d
z  k    sJ ‚t          t           dz  t	          d¦  «        z  ¦  «        t          t          z  dz  k    sJ ‚t          t          dz  t	          d¦  «        z  ¦  «        t           t          z  dz  k    sJ ‚t          t           dz  t	          dt	          d¦  «        z   ¦  «        z  ¦  «        dt          z  t          z  dz  k    sJ ‚t          t          dz  t	          dt	          d¦  «        z   ¦  «        z  ¦  «        dt          z  t          z  dz  k    sJ ‚t          t           t	          ddt	          d¦  «        z  z
  ¦  «        z  ¦  «        dt          z  t          z  dz  k    sJ ‚t          t          t	          ddt	          d¦  «        z  z
  ¦  «        z  ¦  «        dt          z  t          z  dz  k    sJ ‚t          t           t	          d¦  «        t	          d¦  «        z
  z  ¦  «        dt          z  t          z  d	z  k    sJ ‚t          t          t	          d¦  «        t	          d¦  «        z
  z  ¦  «        dt          z  t          z  d	z  k    sJ ‚t          t          ¦  «        t          u sJ ‚t          t           t	          d¦  «        z  ¦  «        t          t          t	          d¦  «        z  ¦  «        k    sJ ‚t          t           dz  t	          d¦  «        z  ¦  «        t          t          t	          d¦  «        z  dz  ¦  «        k    sJ ‚t          t          d¦  «        ¦  «        j        du sJ ‚t          t          d¦  «        ¦  «        j        du sJ ‚t          t          d¦  «        ¦  «        j        du sJ ‚t          t          t          ¦  «        ¦  «        j        du sJ ‚t          t          t          ¦  «         ¦  «        j        du sJ ‚t          d¦  «        t          z
  t           k    sJ ‚t          t          dd¬¦  «        ¦  «        j        du sJ ‚t          t           t	          d¦  «        z  ¦  «        t           t!          dt	          d¦  «        z  ¦  «        z  k    sJ ‚t          t           dz  t	          d¦  «        z  ¦  «        t           t!          t	          d¦  «         dz  ¦  «        z  k    sJ ‚t#          t%          t          t           t	          d¦  «        t	          d¦  «        z   z  ¦  «        ¦  «        t           t	          d¦  «        t	          d¦  «        z   z  z  ¦  «        dk    sJ ‚t#          t%          t          t          dt	          d¦  «        z   z  ¦  «        ¦  «        t          dt	          d¦  «        z   z  z  ¦  «        dk    sJ ‚t%          t          t          t	          ddt	          d¦  «        z  z
  ¦  «        z  ¦  «        ¦  «        t          t	          ddt	          d¦  «        z  z
  ¦  «        z  z                       ¦   «         dk    sJ ‚t%          t          t           t	          ddt	          d¦  «        z  z
  ¦  «        z  ¦  «        ¦  «        t           t	          ddt	          d¦  «        z  z
  ¦  «        z  z                       ¦   «         dk    sJ ‚t)          t          dt          z  dz   ¦  «                             d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t)          t          dt          z  dz   ¦  «                             d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )NrF   r3   r5   r4   r   r=   r7   rA   r›   r9   ri   r?   r>   r8   rB   TrU   rG   z0.0391819 - 0.193363*Iz0.0391819 + 0.193363*I)r   r*   r   r   r!   r   r   r   r
   r   r   rS   rR   r   r    r   r#   r   r   rØ   rÆ   r‡   r]   s    rV   Ú
test_acschrí   ˆ  só	  € Ýˆs‰Œ€Aå•U˜AÑÔÐÐÐÝ�!�‰9Œ9�˜q™œ˜	Ò!Ð!Ð!Ð!õ �‰8Œ8•s˜1�t A™wœw™;Ñ'Ô'Ò'Ð'Ð'Ð'Ý�‰9Œ9�#˜a¥$ q¡'¤'™kÑ*Ô*Ð*Ò*Ð*Ð*Ð*Ý�‰8Œ8•sˆ?ˆ?ˆ?ˆ?Ý�‰8Œ8•s˜A�d 1™gœg™I q™=Ñ)Ô)Ò)Ð)Ð)Ð)Ý�‰9Œ9�#˜q¥ a¡¤™y¨!™mÑ,Ô,Ð,Ò,Ð,Ð,Ð,å•‰8Œ8��s�2‘v˜a‘xÒÐÐÐÝ•!�‰9Œ9��"™˜Q™ÒÐÐÐÝ•!�•T˜!‘W”W�t A™wœwÑ&Ñ'Ñ(Ô(­A­b©D°2©IÒ5Ð5Ð5Ð5Ý••D˜‘G”G�d 1™gœgÑ%Ñ&Ñ'Ô'­A¨2­b©5°2©:Ò5Ð5Ð5Ð5Ý•!��Q�˜a™œ‘[Ñ!Ñ"Ô"¥a­¡d¨R¡iÒ/Ð/Ð/Ð/Ý•�A�˜Q™œ‘K‘Ñ!Ô!¥a R­¡U¨R¡ZÒ/Ð/Ð/Ð/Ý•!��A‘�˜Q¥ a¡¤™[Ñ)Ô)Ñ)Ñ*Ô*­aµ©d°Q©hÒ6Ð6Ð6Ð6Ý•�1‘•t˜A¥ Q¡¤™KÑ(Ô(Ñ(Ñ)Ô)­a¨Rµ©U°Q©YÒ6Ð6Ð6Ð6Ý•!��A‘‰;Œ;�!�B™$ ™(Ò"Ð"Ð"Ð"Ý•�1‘‰:Œ:�!˜�B™ ™Ò"Ð"Ð"Ð"Ý•!�•D˜˜Q�t A™wœw™Y™Ñ'Ô'Ñ'Ñ(Ô(­A­b©D°1©HÒ4Ð4Ð4Ð4Ý••4˜˜A�d 1™gœg™I™Ñ&Ô&Ñ&Ñ'Ô'­A¨2­b©5°1©9Ò4Ð4Ð4Ð4Ý•!�•D˜‘G”G‘ÑÔ¥¥"¡ q¡Ò(Ð(Ð(Ð(Ý••4˜‘7”7‘ÑÔ¥˜r¥"™u q™yÒ(Ð(Ð(Ð(Ý•!�•T˜!‘W”W˜Q‘Y‘Ñ Ô  A¥a¡C­¡F¨R¡KÒ/Ð/Ð/Ð/Ý••D˜‘G”G˜A‘I‘ÑÔ 2¥a¡4­¡7¨R¡<Ò/Ð/Ð/Ð/Ý•!��A‘�˜Q™œ‘Ñ Ô ¥A¥b¡D¨1¡HÒ,Ð,Ð,Ð,Ý•�1‘•t˜A‘w”w‘ÑÔ¥A 2¥b¡5¨1¡9Ò,Ð,Ð,Ð,Ý•!��A‘�˜Q¥ a¡¤™[Ñ)Ô)Ñ)Ñ*Ô*¨aµ©cµ"©f°q©jÒ8Ð8Ð8Ð8Ý•�1‘•t˜A¥ Q¡¤™KÑ(Ô(Ñ(Ñ)Ô)¨Rµ©Tµ"©W°q©[Ò8Ð8Ð8Ð8Ý•!�•D˜˜Q�t A™wœw™Y™Ñ'Ô'Ñ'Ñ(Ô(¨A­a©Cµ©F°Q©JÒ6Ð6Ð6Ð6Ý••4˜˜A�d 1™gœg™I™Ñ&Ô&Ñ&Ñ'Ô'¨2­a©4µ©7°Q©;Ò6Ð6Ð6Ð6Ý•!�•T˜!‘W”W�t A™wœwÑ&Ñ'Ñ(Ô(¨A­a©Cµ©F°R©KÒ7Ð7Ð7Ð7Ý••D˜‘G”G�d 1™gœgÑ%Ñ&Ñ'Ô'¨2­a©4µ©7°R©<Ò7Ð7Ð7Ð7Ý•‰:Œ:�ÐÐÐÐõ •!�•D˜‘G”G‘ÑÔ¥¥a­¨Q©¬¡iÑ 0Ô 0Ò0Ð0Ð0Ð0Ý•!��A‘�˜Q™œ‘Ñ Ô ¥E­!­D°©G¬G©)°a©-Ñ$8Ô$8Ò8Ð8Ð8Ð8õ •�1‘”‰;Œ;Ô $Ð&Ð&Ð&Ð&Ý•�1‘”‰;Œ;Ô  DÐ(Ð(Ð(Ð(Ý•�2‘”‰<Œ<Ô 4Ð'Ð'Ð'Ð'Ý••2‘”‰<Œ<Ô(¨DÐ0Ð0Ð0Ð0Ý•!•B‘%”%�‰=Œ=Ô  DÐ(Ð(Ð(Ð(Ý�!‰HŒH•r‰M�r˜cÒ!Ð!Ð!Ð!Ý•˜¨DÐ1Ñ1Ô1Ñ2Ô2ÔCÀtÐKÐKÐKÐKõ •!�•D˜‘G”G‘ÑÔ¥ ¥4¨­4°©7¬7©
Ñ#3Ô#3Ñ 3Ò3Ð3Ð3Ð3Ý•!��A‘�˜Q™œ‘Ñ Ô ¥Q B¥t­T°!©W¬W¨H°Q©JÑ'7Ô'7Ñ$7Ò7Ð7Ð7Ð7õ •d�5¥! ¥T¨!¡W¤W­t°A©w¬wÑ%6Ñ!7Ñ8Ô8Ñ9Ô9½a¸RÅÀaÁÄÍ4ÐPQÉ7Ì7ÑARÑ=SÑTÑUÔUÐYZÒZÐZÐZÐZÝ•d�5¥ A­¨Q©¬¡K¡Ñ1Ô1Ñ2Ô2µa¸½TÀ!¹W¼W¹±oÑFÑGÔGÈ1ÒLÐLÐLÐLÝ••q�˜a !¥D¨¡G¤G¡)™mÑ,Ô,Ñ,Ñ-Ô-Ñ.Ô.µ!µD¸¸Q½tÀA¹w¼w¹Y¹Ñ4GÔ4GÑ2GÑH×RÒRÑTÔTÐXYÒYÐYÐYÐYÝ•��r�$˜q 1¥T¨!¡W¤W¡9™}Ñ-Ô-Ñ-Ñ.Ô.Ñ/Ô/µA°2µd¸1¸qÅÀaÁÄ¹y¹=Ñ6IÔ6IÑ3IÑJ×TÒTÑVÔVÐZ[Ò[Ð[Ð[Ð[õ �u�Q•q‘S˜‘U‰|Œ|�~Š~˜aÑ Ô Ñ!Ô!Ð%=Ò=Ð=Ð=Ð=Ý�u�R�‘T˜!‘V‰}Œ}�Š˜qÑ!Ô!Ñ"Ô"Ð&>Ò>Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>rX   c                  ó¤   — t          t          ¦  «        dk    sJ ‚t          t           ¦  «        dk    sJ ‚t          t          ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr   )r   r   r   © rX   rV   Útest_acsch_infinitiesrð   Ì  sA   € Ý•‰9Œ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ý•"�‰:Œ:˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ý•‰:Œ:˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?ˆ?ˆ?rX   c                  ó  — t          d¦  «        } t          d| z  ¦  «                             | ¦  «        | k    sJ ‚t          | t          z   ¦  «                             | ¦  «        t           t          z  dz  k    sJ ‚t          | t          z
  ¦  «                             | ¦  «        t          t          z  dz  k    sJ ‚t          | ¦  «                             | d¬¦  «        t          | ¦  «         t          d¦  «        z   k    sJ ‚t          | ¦  «                             | d¬¦  «        t          | ¦  «        t          d¦  «        z
  t          t          z  z
  k    sJ ‚t          | t          dz  z   ¦  «                             | d¬¦  «        t           t          z  t          t          dz  ¦  «        z
  k    sJ ‚t          | t          dz  z   ¦  «                             | d¬¦  «        t          t          dz  ¦  «        k    sJ ‚t          | t          dz  z
  ¦  «                             | d¬¦  «        t          t          dz  ¦  «         k    sJ ‚t          | t          dz  z
  ¦  «                             | d¬¦  «        t          t          dz  ¦  «        t          t          z  z   k    sJ ‚t          t          dz  t          | z  z   | dz  z
  ¦  «                             | d¬¦  «        t          dt          d¦  «        z
  ¦  «        t          t          z  dz  z
  k    sJ ‚t          t          dz  t          | z  z   | dz  z
  ¦  «                             | d¬¦  «        t          dt          d¦  «        z
  ¦  «        t          t          z  dz  z
  k    sJ ‚d S )NrF   r3   r5   r§   r4   r>   )r   r   r©   r   r   r   r!   r]   s    rV   Útest_acsch_leading_termrò   Ò  sð  € Ýˆs‰Œ€AÝ��1‘‰:Œ:×%Ò% aÑ(Ô(¨AÒ-Ð-Ð-Ð-å�•Q‘‰<Œ<×'Ò'¨Ñ*Ô*­q¨bµ©e°A©gÒ5Ð5Ð5Ð5Ý�•Q‘‰<Œ<×'Ò'¨Ñ*Ô*­aµ©d°1©fÒ4Ð4Ð4Ð4å�‰8Œ8×#Ò# A¨AÐ#Ñ.Ô.µ3°q±6´6°'½CÀ¹F¼FÑ2BÒBÐBÐBÐBÝ�‰8Œ8×#Ò# A¨BÐ#Ñ/Ô/µ3°q±6´6½CÀ¹F¼F±?ÅQÅrÁTÑ3IÒIÐIÐIÐIÝ�•Q�q‘S‘‰>Œ>×)Ò)¨!°!Ð)Ñ4Ô4½¸½2¹ÅÅaÈÁcÁ
Ä
Ñ8JÒJÐJÐJÐJÝ�•Q�q‘S‘‰>Œ>×)Ò)¨!°"Ð)Ñ5Ô5½½qÀ¹s¹¼ÒCÐCÐCÐCÝ�•Q�q‘S‘‰>Œ>×)Ò)¨!°!Ð)Ñ4Ô4½½qÀ¹s¹¼¸ÒCÐCÐCÐCÝ�•Q�q‘S‘‰>Œ>×)Ò)¨!°"Ð)Ñ5Ô5½½qÀ¹s¹¼ÅaÍÁdÑ9JÒJÐJÐJÐJå•�1‘•q˜‘s‘˜Q ™TÑ!Ñ"Ô"×2Ò2°1¸1Ð2Ñ=Ô=ÅÀQÍÈaÉÌÁ[ÑAQÔAQÕTUÕVXÑTXÐYZÑTZÑAZÒZÐZÐZÐZÝ•�1‘•q˜‘s‘˜Q ™TÑ!Ñ"Ô"×2Ò2°1¸2Ð2Ñ>Ô>Å#ÀaÍ$ÈqÉ'Ì'ÁkÑBRÔBRÕUVÕWYÑUYÐZ[ÑU[ÑB[Ò[Ð[Ð[Ð[Ð[Ð[rX   c                  ó  — t          d¦  «        } t          | ¦  «                             | dd¦  «        t          d¦  «        t          | ¦  «        z
  | dz  dz  z   d| dz  z  dz  z
  d| d	z  z  d
z  z   d| dz  z  dz  z
  t	          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          | ¦  «                             d| ¦  «        }|d| dz  z  dz  k    sJ ‚t          | ¦  «                             d	| |d¦  «        d| d	z  z  d
z  k    sJ ‚d S )NrF   r   r[   r5   r?   r>   rÝ   r=   rA   rÞ   rß   ri   r6   r8   )r   r   r\   r   r)   r®   )rF   Út4s     rV   Útest_acsch_seriesrõ   ä  s  € Ýˆs‰Œ€AÝ�‰8Œ8�?Š?˜1˜a Ñ#Ô#¥s¨1¡v¤vµ°A±´¡¸¸A¹¸a¹Ñ'?À!ÀAÀqÁDÁ&ÈÁ)Ñ'KØˆˆ1‰�fˆR�iñ(Ø�Q˜‘T‘'˜$‘,ñ(Ý!" 1 a¡4¡¤ñ()ò )ð )ð )ð )å	ˆq‰Œ×	Ò	˜a Ñ	#Ô	#€BØ��A�q‘D‘˜‘ÒÐÐÐÝ�‰8Œ8×Ò  1 b¨!Ñ,Ô,°°!°Q±$±°r±	Ò9Ð9Ð9Ð9Ð9Ð9rX   c                  óž  — t          d¦  «        } t          | t          z   ¦  «                             | dd ¦  «        t           t          z  dz  t          d¦  «        t          z  t          | ¦  «        z  t          t           ¦  «        z  z   d| t          d¦  «        dz  z  z  dt          z
  z  dz  z
  dt          d¦  «        z  t          z  | t          d¦  «        dz  z  z  t          t           ¦  «        z  d	z  z
  d
| t          d¦  «        dz  z  z  dt          z
  z  dz  z   t          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          | t          z
  ¦  «                             | dd ¦  «        t          t          z  dz  t          d¦  «        t          t          ¦  «        z  t          z  t          | ¦  «        z  z
  d| t          d¦  «        dz  z  z  dt          z   z  dz  z
  dt          d¦  «        z  t          t          ¦  «        z  t          z  | t          d¦  «        dz  z  z  d	z  z   d
| t          d¦  «        dz  z  z  dt          z   z  dz  z   t          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          | t          dz  z   ¦  «                             | dd d¬¦  «        t          t          dz  ¦  «         t          t          z  z
  dt          d¦  «        z  t          z  | z  dz  z   dt          d¦  «        z  | dz  z  dz  z
  dt          d¦  «        z  t          z  | dz  z  dz  z
  t          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          | t          dz  z   ¦  «                             | dd d¬¦  «        t          t          dz  ¦  «        dt          d¦  «        z  t          z  | z  dz  z
  dt          d¦  «        z  | dz  z  dz  z   dt          d¦  «        z  t          z  | dz  z  dz  z   t          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          | t          dz  z
  ¦  «                             | dd d¬¦  «        t          t          dz  ¦  «         dt          d¦  «        z  t          z  | z  dz  z
  dt          d¦  «        z  | dz  z  dz  z
  dt          d¦  «        z  t          z  | dz  z  dz  z   t          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          | t          dz  z
  ¦  «                             | dd d¬¦  «        t          t          z  t          t          dz  ¦  «        z   dt          d¦  «        z  t          z  | z  dz  z   dt          d¦  «        z  | dz  z  dz  z   dt          d¦  «        z  t          z  | dz  z  dz  z
  t          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          t          dz  t          | z  z   | dz  z
  ¦  «                             | dd ¦  «        t           t          z  dz  t          dt          d¦  «        z
  ¦  «        z   | ddt          d¦  «        z  z
  z  ddt          d¦  «        z  z   z  z   | dz  dt          d¦  «        ddt          z  z
  z  z   dt          z  z   z  ddt          d¦  «        z  z   z  z   | dz  ddt          z  z
  t          d¦  «        ddt          z  z   z  z   z  ddt          d¦  «        z  z   z  z   t          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚d S )NrF   r?   r5   r=   r>   r3   r›   rã   r³   rä   r;   r´   r§   ri   r[   é   r4   r¶   i ÿÿÿé8   éT   é�   r¹   r·   i€
  iðùÿÿi  i—üÿÿiø  )	r   r   r   r¾   r   r!   r   r)   r   r]   s    rV   Útest_acsch_nseriesrû   í  s´  € Ýˆs‰Œ€Aå�•Q‘‰<Œ<×%Ò% a¨¨DÑ1Ô1µa°R½±U¸1±WÝˆ�G„G�A�I�d�1‰gŒgÑ•d�A˜2‘h”hÑñ6Ø!" 1¥q¨¡t¤t¨A¡v¡;¡°µA±Ñ!6°rÑ!9ñ6:à…tˆA�w„w�J�q�L�•Q�q‘T”T˜!‘V‘Ñ�T¥1 "™XœXÑ% cÑ)ñ6*à,/°µA°a±D´D¸±F±©O¸QÅ¹UÑ,CÀCÑ,Gñ6HåJKÈAÈqÉDÉ'Ì'ñ6Rò Rð Rð Rð Rõ �•Q‘‰<Œ<×%Ò% a¨¨DÑ1Ô1µQµr±T¸!±VÝˆ�G„G�D•‰GŒG�O•AÑ•d˜1‘g”gÑñ6Ø ! !¥a¨¡d¤d¨1¡f¡+¡¨qµ1©uÑ 5°bÑ 8ñ69à…tˆA�w„w�J�t•A‰wŒwÑ•qÑ˜�Q˜q™TœT !™V™Ñ$ SÑ(ñ6)à+.¨qµ1°Q±4´4¸±6©{©?¸AÅ¹EÑ+BÀ3Ñ+Fñ6GåIJÈ1ÈaÉ4ÉÌñ6Qò Qð Qð Qð Qõ �•Q�q‘S‘‰>Œ>×'Ò'¨¨1¨d¸Ð'Ñ;Ô;ÅÅaÈÁcÁ
Ä
¸{Ý…b�Dñ@	Ø�T�!‰WŒW‰9•Q‰;�q‰=˜‰?ñ@Ø�t A™wœw™Y q¨!¡t™^¨AÑ-ñ@.Ø02µ4¸±7´7±
½1±¸QÀ¹TÑ0AÀ!Ñ0Cñ@DÝFGÈÈ1ÉÁgÄgñ@Nò Nð Nð Nð Nå�•Q�q‘S‘‰>Œ>×'Ò'¨¨1¨d¸Ð'Ñ<Ô<ÅÅaÈÁcÁ
Ä
Ø…dˆ1�g„g�I�a�K��M�!�OñAØ�˜Q™œ‘i  1¡‘n QÑ&ñA'Ø)+­D°©G¬G©µA©°a¸±dÑ):¸1Ñ)<ñA=Ý?@ÀÀAÁ¹w¼wñAGò Gð Gð Gð Gå�•Q�q‘S‘‰>Œ>×'Ò'¨¨1¨d¸Ð'Ñ;Ô;ÅÅaÈÁcÁ
Ä
¸{Ø…dˆ1�g„g�I�a�K��M�!�Oñ@Ø�˜Q™œ‘i  1¡‘n QÑ&ñ@'Ø)+­D°©G¬G©µA©°a¸±dÑ):¸1Ñ)<ñ@=Ý?@ÀÀAÁ¹w¼wñ@Gò Gð Gð Gð Gå�•Q�q‘S‘‰>Œ>×'Ò'¨¨1¨d¸Ð'Ñ<Ô<ÅÅ"ÁÝ	�!ˆA‰#�J„JñAØ•4˜‘7”7‘�1‘˜Q‘˜q‘ñA!Ø#$¥T¨!¡W¤W¡9¨Q°©T¡>°!Ñ#3ñA4Ø68½¸a¹¼±jÅ±lÀ1ÀaÁ4Ñ6GÈÑ6IñAJÝLMÈaÐQRÉdÉGÌGñATò Tð Tð Tð Tõ •�1‘•q˜‘s‘˜Q ™TÑ!Ñ"Ô"×0Ò0°°A°tÑ<Ô<ÅÀÅ2ÁÀaÁÝˆ�D�‰GŒG‰ÑÔñAØ˜"˜q¥ a¡¤™y™.Ñ)¨2°µ$°q±'´'±	©>Ñ:ñA;Ø=>À¹TÀ3Ýˆ�G„GˆR�"•Q‘$‰YÑñDØ�a™%ñD ñ >!Ø"%¨­4°©7¬7©
Ñ"2ñ>4ñA4à67¸±d¸DÀ4ÍÁ6¹MÝˆ�G„GˆU�T�!‘V‰^Ññ=ñ 7Ø# c­$¨q©'¬'¡kÑ1ñ73ñA3õ 67°q¸!±t±W´WñA=ò =ð =ð =ð =ð =ð =rX   c            	      óp  — t          d¦  «        } t          | ¦  «                             t          ¦  «        t          d| z  t	          d| dz  z  dz   ¦  «        z   ¦  «        k    sJ ‚t          | ¦  «                             t
          ¦  «        t          d| z  ¦  «        k    sJ ‚t          | ¦  «                             t          ¦  «        t	          | dz   ¦  «        t	          | dz  dz   dz   ¦  «         t          t	          | dz  dz   ¦  «        ¦  «        z  | dz  dz   z  t          dz  z   z  | z  k    sJ ‚d S ©NrF   r3   r5   )r   r   r£   r   r!   r   r   r   r]   s    rV   Útest_acsch_rewriterþ     s.  € Ýˆs‰Œ€AÝ�‰8Œ8×Ò�CÑ Ô ¥C¨¨!©­d°1°Q¸±T±6¸A±:Ñ.>Ô.>Ñ(>Ñ$?Ô$?Ò?Ð?Ð?Ð?Ý�‰8Œ8×Ò�EÑ"Ô"¥e¨A¨a©C¡j¤jÒ0Ð0Ð0Ð0Ý�‰8Œ8×Ò�EÑ"Ô"¥t¨Q°©T¨E¡{¤{µT¸A¸q¹DÀ1¹HÀq¹=¸.Ñ5IÔ5IÐ4IÝ5:½4ÀÀ1ÁÀqÁ¹>¼>Ñ5JÔ5Jñ5KØLMÈqÉDÐSTÉHñ5Vå68¸±dñ5;ñ (<à<=ñ(>ò ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?rX   c                  óV   ‡ — t          d¦  «        Š t          t          ˆ fd„¦  «         d S )NrF   c                  óH   •— t          ‰ ¦  «                             d¦  «        S ra   )r   rb   r]   s   €rV   rc   z"test_acsch_fdiff.<locals>.<lambda>  rÂ   rX   re   r]   s   @rV   Útest_acsch_fdiffr    rÄ   rX   c            
      ó¨  — t          d¦  «        } t          d¦  «        dk    sJ ‚t          t          ¦  «        t          t          z  dz  k    sJ ‚t          t           ¦  «        t           t          z  dz  k    sJ ‚t          d¦  «        t          u sJ ‚t          d¦  «        t           u sJ ‚t          t
          ¦  «        t
          u sJ ‚t          t          ¦  «        t           t          z  dz  k    sJ ‚t          t           ¦  «        t          t          z  dz  k    sJ ‚t          t          t          z  ¦  «        t          t          z  dz  k    sJ ‚t          t           t          z  ¦  «        t           t          z  dz  k    sJ ‚t          t          ¦  «        t          t          t           dz  t          dz  ¦  «        z  k    sJ ‚t          |  ¦  «        t          | ¦  «         k    sJ ‚t          t          d¦  «        ¦  «        j	        du sJ ‚t          t          d¦  «        dz  ¦  «        j	        d	u sJ ‚t          t          d
d	¬¦  «        ¦  «        j	        �J ‚t          t          d¦  «        ¦  «        j	        du sJ ‚t          t          d¦  «        ¦  «        j        d	u sJ ‚t          t          d¦  «        ¦  «        j	        du sJ ‚t          t          t          d¦  «        z  ¦  «        t          t          z  dz  k    sJ ‚t          t           t          d¦  «        z  ¦  «        t           t          z  dz  k    sJ ‚t          t          t          d¦  «        z  ¦  «        t          t          z  dz  k    sJ ‚t          t           t          d¦  «        z  ¦  «        t           t          z  dz  k    sJ ‚t          t          dt          d¦  «        z   z  ¦  «        t          t          z  t          dd¦  «        z  k    sJ ‚t          t          t          d¦  «        dz
  z  ¦  «        t          t          z  dz  k    sJ ‚t          t          dt          d¦  «        z
  z  ¦  «        t           t          z  dz  k    sJ ‚t          t           dt          d¦  «        z   z  ¦  «        t          t          z  t          dd¦  «        z  k    sJ ‚t          t          t          ddt          d¦  «        z  z   ¦  «        z  ¦  «        t          t          z  t          dd¦  «        z  k    sJ ‚t          t           t          ddt          d¦  «        z  z   ¦  «        z  ¦  «        t          t          z  t          dd¦  «        z  k    sJ ‚t          t          dt          d¦  «        z
  z  ¦  «        t          t          z  dz  k    sJ ‚t          t          t          d¦  «        dz
  z  ¦  «        t           t          z  dz  k    sJ ‚t          t          ¦  «        t           t          z  dz  k    sJ ‚t          t          dd¦  «        ¦  «        t          t          j        ¦  «         k    sJ ‚t          t          t!          t          d¦  «        ¦  «        ¦  «        sJ ‚t          t!          dd¬¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t!          dd¬¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t!          dd¬¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t!          t          d¬¦  «        ¦  «        t          k    sJ ‚t          t!          t           d¬¦  «        ¦  «        t           k    sJ ‚t          t!          dt          z  d¬¦  «        ¦  «        dt          z  dt          z  t          z  z   k    sJ ‚t          t!          dt          z   ¦  «        ¦  «        dt          z   k    sJ ‚t          t!          ddt          z  z   ¦  «        ¦  «        ddt          z  t          z  z
  dt          z  z   k    sJ ‚t          t!          t          dz  ¦  «        ¦  «        t          dz  k    sJ ‚t          t!          t          ¦  «        ¦  «        t          k    sJ ‚t          t!          ddt          z  z   ¦  «        ¦  «        ddt          z  t          z  z
  dt          z  z   k    sJ ‚t          t!          dt          dz  dz  z
  ¦  «        ¦  «        dt          dz  dz  z
  k    sJ ‚t          t!          ddt          z  z
  ¦  «        ¦  «        ddt          z  z
  dt          z  t          z  z   k    sJ ‚d S )NrF   r   r?   r3   r4   r5   Fr=   TrU   rG   r>   rA   ri   r8   r7   r›   rœ   rB   rN   r;   iõÿÿÿr[   iàÿÿÿé{   é'   )r   r   r   r   r   r
   r   r   r   rS   r   r    r!   r	   rP   r*   r    r]   s    rV   Ú
test_atanhr    s•  € Ýˆs‰Œ€Aõ �‰8Œ8�qŠ=ˆ=ˆ=ˆ=Ý•‰8Œ8•q�‘t˜A‘vÒÐÐÐÝ•!�‰9Œ9�˜�2™˜a™ÒÐÐÐÝ�‰8Œ8•rˆ>ˆ>ˆ>ˆ>Ý�‰9Œ9�˜ÐÐÐÐÝ•‰:Œ:�ÐÐÐÐõ •‰9Œ9�˜�2™˜a™ÒÐÐÐÝ•"�‰:Œ:��2™˜a™ÒÐÐÐå••2‘‰;Œ;�!�B™$˜q™&Ò Ð Ð Ð Ý•!�•B‘‰<Œ<�A˜2�b™5 ™7Ò"Ð"Ð"Ð"å•‰:Œ:��;­ s¨1¡u­b°©dÑ3Ô3Ñ3Ò3Ð3Ð3Ð3õ �!�‰9Œ9�˜q™œ˜	Ò!Ð!Ð!Ð!õ •�1‘”‰;Œ;Ô %Ð'Ð'Ð'Ð'Ý•�2‘”�q‘‰>Œ>Ô! TÐ)Ð)Ð)Ð)Ý•˜¨DÐ1Ñ1Ô1Ñ2Ô2Ô:ÐBÐBÐBÝ•�1‘”‰;Œ;Ô %Ð'Ð'Ð'Ð'Ý•�1‘”‰;Œ;Ô'¨4Ð/Ð/Ð/Ð/Ý•�2‘”‰<Œ<Ô 5Ð(Ð(Ð(Ð(õ ••4˜‘7”7‘ÑÔ�q¥™t A™vÒ%Ð%Ð%Ð%Ý•!�•D˜‘G”G‘ÑÔ¥ ¥2¡ a¡Ò'Ð'Ð'Ð'Ý••4˜‘7”7‘ÑÔ�q¥™t A™vÒ%Ð%Ð%Ð%Ý•!�•D˜‘G”G‘ÑÔ¥ ¥2¡ a¡Ò'Ð'Ð'Ð'Ý•�A�˜Q™œ‘K‘Ñ!Ô!¥R­¡T­(°1°a©.¬.Ñ%8Ò8Ð8Ð8Ð8Ý••D˜‘G”G˜a‘K‘Ñ!Ô!¥R­¡T¨!¡VÒ+Ð+Ð+Ð+Ý•�A�˜Q™œ‘K‘Ñ!Ô!¥b S­¡U¨1¡WÒ,Ð,Ð,Ð,Ý•!��Q�˜a™œ‘[Ñ!Ñ"Ô"¥b­¡d­8°B¸©?¬?Ñ&:Ò:Ð:Ð:Ð:Ý••4˜˜A�d 1™gœg™I™Ñ&Ô&Ñ&Ñ'Ô'­1­R©4µ¸¸A±´Ñ+>Ò>Ð>Ð>Ð>Ý•!�•D˜˜Q�t A™wœw™Y™Ñ'Ô'Ñ'Ñ(Ô(­A­b©Dµ¸"¸a±´Ñ,@Ò@Ð@Ð@Ð@Ý•�A�˜Q™œ‘K‘Ñ!Ô!¥R­¡T¨"¡WÒ,Ð,Ð,Ð,Ý••D˜‘G”G˜a‘K‘Ñ!Ô!¥b S­¡U¨2¡XÒ-Ð-Ð-Ð-Ý•‰9Œ9�˜�2™˜a™ÒÐÐÐõ •˜"˜a‘”Ñ!Ô!¥e­A¬F¡m¤m ^Ò3Ð3Ð3Ð3õ •U�D¥¨¡¤Ñ.Ô.Ñ/Ô/Ð/Ð/Ð/å•�b 5Ð)Ñ)Ô)Ñ*Ô*¨bÒ0Ð0Ð0Ð0Ý•�a %Ð(Ñ(Ô(Ñ)Ô)¨QÒ.Ð.Ð.Ð.Ý•�a %Ð(Ñ(Ô(Ñ)Ô)¨QÒ.Ð.Ð.Ð.Ý••a %Ð(Ñ(Ô(Ñ)Ô)­QÒ.Ð.Ð.Ð.Ý••q�b 5Ð)Ñ)Ô)Ñ*Ô*­q¨bÒ0Ð0Ð0Ð0Ý•�c�!‘e eÐ,Ñ,Ô,Ñ-Ô-°µQ±¸½1¹½R¹±Ò?Ð?Ð?Ð?Ý•�a�!‘e‘”ÑÔ ¥Q¡Ò&Ð&Ð&Ð&Ý•�a˜!�A™#‘g‘”ÑÔ 1 q­¡s­2¡v¡:°µ!±Ñ#3Ò3Ð3Ð3Ð3Ý••b˜‘d‘”ÑÔ¥ 1¡Ò$Ð$Ð$Ð$Ý••b‘”‰?Œ?�bÒ Ð Ð Ð Ý•�b˜1�Q™3‘h‘”Ñ Ô  B¨­1©­R©¡K°!µA±#Ñ$5Ò5Ð5Ð5Ð5Ý•�a�!˜A™#˜a™%‘i‘”Ñ!Ô! Q­¨1©¨Q©¡YÒ.Ð.Ð.Ð.Ý•�c˜C¥™E‘kÑ"Ô"Ñ#Ô# s¨Sµ©U¡{°R½±T½"±WÑ'<Ò<Ð<Ð<Ð<Ð<Ð<rX   c            
      óN  — t          d¦  «        } t          | ¦  «                             t          ¦  «        t          d| z   ¦  «        t          d| z
  ¦  «        z
  dz  k    sJ ‚t          | ¦  «                             t          ¦  «        t
          | z  dt          | dz   ¦  «        z  z  t          |  ¦  «        t          d| dz  z
  ¦  «        z  t          d| dz  dz
  z  ¦  «        z  t	          t          d| dz  dz
  z  ¦  «        ¦  «        z  t          | ¦  «        z  z
  k    sJ ‚d S rý   )r   r   r£   r   r   r   r!   r]   s    rV   Útest_atanh_rewriter  W  s  € Ýˆs‰Œ€AÝ�‰8Œ8×Ò�CÑ Ô ¥S¨¨Q©¡Z¤Zµ#°a¸!±e±*´*Ñ%<ÀÑ$AÒAÐAÐAÐAÝ�‰8Œ8×Ò�EÑ"Ô"Ý
ˆ1‰ˆa•�a˜‘d�U‘”‰mÑ�t Q B™xœx­¨Q°°A±©X©¬Ñ6µt¸A¸qÀ!¹tÀa¹x¹LÑ7IÔ7IÑIÍ%ÕPTÐUVÐXYÐ[\ÑX\Ð_`ÑX`ÑUaÑPbÔPbÑJcÔJcÑcÕdhÐijÑdkÔdkÑkÑkòlð lð lð lð lð lrX   c                  ó  — t          d¦  «        } t          | ¦  «                             | ¦  «        | k    sJ ‚t          | dz   ¦  «                             | d¬¦  «        t          | ¦  «         dz  t          d¦  «        dz  z   t          t
          z  dz  z
  k    sJ ‚t          | dz   ¦  «                             | d¬¦  «        t          | ¦  «         dz  t          d¦  «        dz  z   t          t
          z  dz  z   k    sJ ‚t          | dz
  ¦  «                             | d¬¦  «        t          | ¦  «        dz  t          d¦  «        dz  z
  k    sJ ‚t          | dz
  ¦  «                             | d¬¦  «        t          | ¦  «        dz  t          d¦  «        dz  z
  k    sJ ‚t          d| z  ¦  «                             | d¬¦  «        t           t
          z  dz  k    sJ ‚t          d| z  ¦  «                             | d¬¦  «        t          t
          z  dz  k    sJ ‚t          t          | z  dz   ¦  «                             | d¬¦  «        t          d¦  «        t          t
          z  z   k    sJ ‚t          t           | z  dz   ¦  «                             | d¬¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚t          t          | z  dz
  ¦  «                             | d¬¦  «        t          d¦  «         k    sJ ‚t          t           | z  dz
  ¦  «                             | d¬¦  «        t           t
          z  t          d¦  «        z
  k    sJ ‚t          t           | dz  z  | z   dz
  ¦  «                             | d¬¦  «        t          d¦  «         dz  t          t
          z  dz  z
  k    sJ ‚t          t           | dz  z  | z   dz
  ¦  «                             | d¬¦  «        t          d¦  «         dz  t          t
          z  dz  z
  k    sJ ‚d S r¦   )r   r   r©   r   r   r   r]   s    rV   Útest_atanh_leading_termr	  ^  sŒ  € Ýˆs‰Œ€AÝ�‰8Œ8×#Ò# AÑ&Ô&¨!Ò+Ð+Ð+Ð+å��Q‘‰<Œ<×'Ò'¨°Ð'Ñ2Ô2µs¸1±v´v°g¸a±iÅ#ÀaÁ&Ä&ÈÁ(Ñ6JÍQÍrÉTÐRSÉVÑ6SÒSÐSÐSÐSÝ��Q‘‰<Œ<×'Ò'¨°Ð'Ñ3Ô3½¸A¹¼°w¸q±yÅ3ÀqÁ6Ä6È!Á8Ñ7KÍaÕPRÉdÐSTÉfÑ7TÒTÐTÐTÐTÝ��Q‘‰<Œ<×'Ò'¨°Ð'Ñ2Ô2µc¸!±f´f¸Q±hÅÀQÁÄÈÁÑ6IÒIÐIÐIÐIÝ��Q‘‰<Œ<×'Ò'¨°Ð'Ñ3Ô3µs¸1±v´v¸a±xÅ#ÀaÁ&Ä&ÈÁ(Ñ7JÒJÐJÐJÐJÝ��1‘‰:Œ:×%Ò% a¨aÐ%Ñ0Ô0µQ°Bµr±E¸!±GÒ;Ð;Ð;Ð;Ý��1‘‰:Œ:×%Ò% a¨bÐ%Ñ1Ô1µQµr±T¸!±VÒ;Ð;Ð;Ð;å•�1‘�q‘‰>Œ>×)Ò)¨!°!Ð)Ñ4Ô4½¸a¹¼Å1ÅRÁ4¹ÒGÐGÐGÐGÝ•!��A‘˜‘‰?Œ?×*Ò*¨1°1Ð*Ñ5Ô5½¸q¹¼ÒAÐAÐAÐAÝ•�1‘�q‘‰>Œ>×)Ò)¨!°!Ð)Ñ4Ô4½¸q¹¼¸	ÒAÐAÐAÐAÝ•!��A‘˜‘‰?Œ?×*Ò*¨1°1Ð*Ñ5Ô5½!¸½B¹ÅÀqÁÄÑ9IÒIÐIÐIÐIå•!��A�q‘D‘˜1‘˜q‘Ñ!Ô!×1Ò1°!¸!Ð1Ñ<Ô<ÅÀQÁÄÀÈÁ	ÍAÍbÉDÐQRÉFÑ@RÒRÐRÐRÐRÝ•!��A�q‘D‘˜1‘˜q‘Ñ!Ô!×1Ò1°!¸"Ð1Ñ=Ô=Å#ÀaÁ&Ä&ÀÈÁÍQÍrÉTÐRSÉVÑASÒSÐSÐSÐSÐSÐSrX   c                  óæ   — t          d¦  «        } t          | ¦  «                             | dd¦  «        | | dz  dz  z   | dz  dz  z   | dz  dz  z   | dz  dz  z   t          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚d S )NrF   r   r9   r>   r=   r;   r[   )r   r   r\   r)   r]   s    rV   Útest_atanh_seriesr  r  s‰   € Ýˆs‰Œ€AÝ�‰8Œ8�?Š?˜1˜a Ñ$Ô$Ø	ˆAˆq‰D�‰F‰
�Q˜‘T˜!‘VÑ˜a ™d 1™fÑ$ q¨!¡t¨A¡vÑ-µ°!°R±%±´Ñ8ò9ð 9ð 9ð 9ð 9ð 9rX   c                  óà
  — t          d¦  «        } t          | dz   ¦  «                             | dd d¬¦  «        t           t          z  dz  t          d¦  «        dz  z   t          | ¦  «        dz  z
  | dz  z   | dz  dz  z
  | dz  dz  z   t          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          | dz   ¦  «                             | dd d	¬¦  «        t          t          z  dz  t          d¦  «        dz  z   t          | ¦  «        dz  z
  | dz  z   | dz  dz  z
  | dz  dz  z   t          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          | dz
  ¦  «                             | dd d¬¦  «        t          d¦  «         dz  t          | ¦  «        dz  z   | dz  z   | dz  dz  z   | dz  dz  z   t          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          | dz
  ¦  «                             | dd d	¬¦  «        t          d¦  «         dz  t          | ¦  «        dz  z   | dz  z   | dz  dz  z   | dz  dz  z   t          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          t          | z  dz   ¦  «                             | dd d¬¦  «        t          t          z  t          d¦  «        z   t          | z  dz  z
  d| dz  z  d
z  z
  dt          z  | dz  z  dz  z   t          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          t          | z  dz   ¦  «                             | dd d	¬¦  «        t          d¦  «        t          | z  dz  z
  d| dz  z  d
z  z
  dt          z  | dz  z  dz  z   t          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          t          | z  dz
  ¦  «                             | dd d¬¦  «        t          d¦  «         t          | z  dz  z
  d| dz  z  d
z  z   dt          z  | dz  z  dz  z   t          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          t          | z  dz
  ¦  «                             | dd d	¬¦  «        t          d¦  «         t          t          z  z
  t          | z  dz  z
  d| dz  z  d
z  z   dt          z  | dz  z  dz  z   t          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          t           | dz  z  | z   dz
  ¦  «                             | dd ¦  «        t           t          z  dz  t          d¦  «        dz  z
  | dz  z
  | dz  t          d¦  «         dz  t          dz  z   z  z   | dz  t          d¦  «        dz  t          dz  z
  z  z   | dz  t          d¦  «         dz  t          dz  z   z  z   | dz  t          d¦  «        dz  t          dz  z
  z  z   t          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚d S )NrF   r3   r?   r§   r5   r÷   r>   é0   r4   r[   rŸ   éQ   r·   rA   é¢   rµ   )r   r   r¾   r   r   r   r)   r   r]   s    rV   Útest_atanh_nseriesr  x  s  € Ýˆs‰Œ€Aå��Q‘‰<Œ<×%Ò% a¨¨D°qÐ%Ñ9Ô9½a¸RÅ¹UÀ1¹WÅsÈ1ÁvÄvÈaÁxÑ=OÝˆ�F„Fˆ1�Hñ>Ø�‰sñ>Ø˜‘T˜"‘Wñ>Ø  !™t B™wñ>'Ý)*¨1¨a©4©¬ñ>1ò 1ð 1ð 1ð 1å��Q‘‰<Œ<×%Ò% a¨¨D°rÐ%Ñ:Ô:½aÅ¹dÀ1¹fÅsÈ1ÁvÄvÈaÁxÑ>OÝˆ�F„Fˆ1�Hñ?Ø�‰sñ?Ø˜‘T˜"‘Wñ?Ø  !™t B™wñ?'Ý)*¨1¨a©4©¬ñ?1ò 1ð 1ð 1ð 1å��Q‘‰<Œ<×%Ò% a¨¨D°qÐ%Ñ9Ô9½cÀ!¹f¼f¸WÀQ¹YÍÈQÉÌÐPQÉÑ=QØ€a�Cñ>Ø
ˆQ‰$ˆr‰'ñ>Ø�q‘D˜‘Gñ>Ý  1¡™gœgñ>&ò &ð &ð &ð &å��Q‘‰<Œ<×%Ò% a¨¨D°rÐ%Ñ:Ô:½sÀ1¹v¼v¸gÀa¹iÍ#ÈaÉ&Ì&ÐQRÉ(Ñ>RØ€a�Cñ?Ø
ˆQ‰$ˆr‰'ñ?Ø�q‘D˜‘Gñ?Ý  1¡™gœgñ?&ò &ð &ð &ð &õ •�1‘�q‘‰>Œ>×'Ò'¨¨1¨d¸Ð'Ñ;Ô;½qÅ¹tÅeÈAÁhÄh¹Ý€a�Cˆ�Eñ@
Øˆa�‰d‰F�1‰Hñ@Ø�!‘t˜A˜q™D‘y ‘|ñ@$Ý&'¨¨1©¡g¤gñ@.ò .ð .ð .ð .å•�1‘�q‘‰>Œ>×'Ò'¨¨1¨d¸Ð'Ñ<Ô<ÅÀaÁÄÍ1ÈQÉ3ÈqÉ5Ñ@PØ€aˆ�d�Fˆ1�HñAØ•!‰t�A�q‘D‰y˜‰|ñAÝ  1¡™gœgñA&ò &ð &ð &ð &å•�1‘�q‘‰>Œ>×'Ò'¨¨1¨d¸Ð'Ñ;Ô;ÅÀaÁÄ¸yÍ1ÈQÉ3ÈqÉ5Ñ?PØ€aˆ�d�Fˆ1�Hñ@Ø•!‰t�A�q‘D‰y˜‰|ñ@Ý  1¡™gœgñ@&ò &ð &ð &ð &å•�1‘�q‘‰>Œ>×'Ò'¨¨1¨d¸Ð'Ñ<Ô<ÅÀqÁÄÀ	ÍAÍbÉDÑ@PÝ€a�Cˆ�EñA
Øˆa�‰d‰F�1‰HñAØ�!‘t˜A˜q™D‘y ‘|ñA$Ý&'¨¨1©¡g¤gñA.ò .ð .ð .ð .õ •!��A�q‘D‘˜1‘˜q‘Ñ!Ô!×/Ò/°°1°dÑ;Ô;Å¸rÅ"¹uÀQ¹wÍÈQÉÌÐPQÉÑ?QÐTUÐVWÑTWÑ?WØ€q�D�1ˆQ‰4Œ4ˆ%�‰'•A�a‘C‰-Ññ@Ø˜a™4¥ 1¡¤ b¡­1¨Q©3¡Ñ/ñ@0Ø23°Q±$½¸1¹¼¸¸a¹Å!ÀAÁ#¹Ñ2Fñ@GØIJÈAÉÍqÐQRÉtÌtÐTWÉxÕZ[Ð\^ÑZ^ÉÑI_ñ@`ÝbcÐdeÐghÑdhÑbiÔbiñ@jò jð jð jð jð jð jrX   c                  óV   ‡ — t          d¦  «        Š t          t          ˆ fd„¦  «         d S )NrF   c                  óH   •— t          ‰ ¦  «                             d¦  «        S ra   )r   rb   r]   s   €rV   rc   z"test_atanh_fdiff.<locals>.<lambda>“  rÂ   rX   re   r]   s   @rV   Útest_atanh_fdiffr  ‘  rÄ   rX   c            
      óD  — t          d¦  «        } t          d¦  «        t          t          z  dz  k    sJ ‚t          t          ¦  «        t           t          z  dz  k    sJ ‚t          t           ¦  «        t          t          z  dz  k    sJ ‚t          d¦  «        t          u sJ ‚t          d¦  «        t           u sJ ‚t          t
          ¦  «        t
          u sJ ‚t          t          ¦  «        dk    sJ ‚t          t           ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t           t          z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          ¦  «        dk    sJ ‚t          |  ¦  «        t          | ¦  «         k    sJ ‚t          t          t          d¦  «        z  ¦  «        t           t          z  dz  k    sJ ‚t          t           t          d¦  «        z  ¦  «        t          t          z  dz  k    sJ ‚t          t          t          d¦  «        z  ¦  «        t           t          z  dz  k    sJ ‚t          t           t          d¦  «        z  ¦  «        t          t          z  dz  k    sJ ‚t          t          dt          d¦  «        z   z  ¦  «        t           t          z  d	z  k    sJ ‚t          t           t          d¦  «        dz   z  ¦  «        t          t          z  d	z  k    sJ ‚t          t          dt          d¦  «        z
  z  ¦  «        t          t          z  t          dd	¦  «        z  k    sJ ‚t          t          t          d¦  «        dz
  z  ¦  «        t          t          z  t          d
d	¦  «        z  k    sJ ‚t          t          t          ddt          d¦  «        z  z   ¦  «        z  ¦  «        t           t          z  dz  k    sJ ‚t          t           t          ddt          d¦  «        z  z   ¦  «        z  ¦  «        t          t          z  dz  k    sJ ‚t          t          dt          d¦  «        z   z  ¦  «        t           t          z  dz  k    sJ ‚t          t           dt          d¦  «        z   z  ¦  «        t          t          z  dz  k    sJ ‚t          t          dt          d¦  «        z
  z  ¦  «        t          t          z  t          dd¦  «        z  k    sJ ‚t          t          t          d¦  «        dz
  z  ¦  «        t          t          z  t          dd¦  «        z  k    sJ ‚t          t          d¦  «        ¦  «        j
        du sJ ‚t          t          d¦  «        ¦  «        j        du sJ ‚t          t          d¦  «        ¦  «        j        du sJ ‚t          t          d¦  «        ¦  «        j
        du sJ ‚t          t          d¦  «        ¦  «        j
        du sJ ‚t          t          d¦  «        ¦  «        j        du sJ ‚t          t          d¦  «        ¦  «        j
        du sJ ‚t          t          dd¬¦  «        ¦  «        j
        �J ‚t          t          dd¦  «        ¦  «        t          t          j        ¦  «         k    sJ ‚d S )NrF   r   r5   r?   r3   r4   r>   rA   ri   r8   r=   r9   r›   rB   Tr7   FrU   rI   )r   r   r   r   r   r
   r   r!   r	   r   rS   rR   r    r   rP   r]   s    rV   Ú
test_acothr  –  s\  € Ýˆs‰Œ€Aõ �‰8Œ8•q�‘t˜A‘vÒÐÐÐÝ•‰8Œ8��r�"‘u˜Q‘wÒÐÐÐÝ•!�‰9Œ9��"™˜Q™ÒÐÐÐÝ�‰8Œ8•rˆ>ˆ>ˆ>ˆ>Ý�‰9Œ9�˜ÐÐÐÐÝ•‰:Œ:�ÐÐÐÐõ •‰9Œ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ý•"�‰:Œ:˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ý••2‘‰;Œ;˜!ÒÐÐÐÝ•!�•B‘‰<Œ<˜1ÒÐÐÐÝ•‰:Œ:˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?õ �!�‰9Œ9�˜q™œ˜	Ò!Ð!Ð!Ð!å••4˜‘7”7‘ÑÔ¥˜r¥"™u Q™wÒ&Ð&Ð&Ð&Ý•!�•D˜‘G”G‘ÑÔ¥¥"¡ Q¡Ò&Ð&Ð&Ð&Ý••4˜‘7”7‘ÑÔ¥˜r¥"™u Q™wÒ&Ð&Ð&Ð&Ý•!�•D˜‘G”G‘ÑÔ¥¥"¡ Q¡Ò&Ð&Ð&Ð&Ý•�A�˜Q™œ‘K‘Ñ!Ô!¥b S­¡U¨1¡WÒ,Ð,Ð,Ð,Ý•!�•T˜!‘W”W˜q‘[Ñ!Ñ"Ô"¥b­¡d¨1¡fÒ,Ð,Ð,Ð,Ý•�A�˜Q™œ‘K‘Ñ!Ô!¥R­¡T­(°1°a©.¬.Ñ%8Ò8Ð8Ð8Ð8Ý••D˜‘G”G˜a‘K‘Ñ!Ô!¥R­¡T­(°2°q©/¬/Ñ%9Ò9Ð9Ð9Ð9Ý••4˜˜A�d 1™gœg™I™Ñ&Ô&Ñ&Ñ'Ô'­A¨2­b©5°©8Ò3Ð3Ð3Ð3Ý•!�•D˜˜Q�t A™wœw™Y™Ñ'Ô'Ñ'Ñ(Ô(­A­b©D°©GÒ3Ð3Ð3Ð3Ý•�A�˜Q™œ‘K‘Ñ!Ô!¥b S­¡U¨2¡XÒ-Ð-Ð-Ð-Ý•!��Q�˜a™œ‘[Ñ!Ñ"Ô"¥b­¡d¨2¡gÒ-Ð-Ð-Ð-Ý•�A�˜Q™œ‘K‘Ñ!Ô!¥R­¡T­(°2°rÑ*:Ô*:Ñ%:Ò:Ð:Ð:Ð:Ý••D˜‘G”G˜a‘K‘Ñ!Ô!¥R­¡T­(°1°b©/¬/Ñ%9Ò9Ð9Ð9Ð9õ •�1‘”‰;Œ;Ô $Ð&Ð&Ð&Ð&Ý•�1‘”‰;Œ;Ô  DÐ(Ð(Ð(Ð(Ý•�1‘”‰;Œ;Ô'¨4Ð/Ð/Ð/Ð/Ý•�2‘”‰<Œ<Ô 4Ð'Ð'Ð'Ð'Ý•�1‘”‰;Œ;Ô %Ð'Ð'Ð'Ð'Ý•�1‘”‰;Œ;Ô'¨4Ð/Ð/Ð/Ð/Ý•�2‘”‰<Œ<Ô 5Ð(Ð(Ð(Ð(Ý•˜ 4Ð(Ñ(Ô(Ñ)Ô)Ô1Ð9Ð9Ð9õ •˜"˜a‘”Ñ!Ô!¥e­A¬F¡m¤m ^Ò3Ð3Ð3Ð3Ð3Ð3rX   c            
      óò  — t          d¦  «        } t          | ¦  «                             t          ¦  «        t          dd| z  z   ¦  «        t          dd| z  z
  ¦  «        z
  dz  k    sJ ‚t          | ¦  «                             t          ¦  «        t	          d| z  ¦  «        k    sJ ‚t          | ¦  «                             t
          ¦  «        | t          | dz  ¦  «        z  t          t          d| dz  dz
  z  ¦  «        ¦  «        z  t          t          z  t          | dz
  | z  ¦  «        t          | | dz
  z  ¦  «        z  t          | | dz   z  ¦  «        t          dd| z  z   ¦  «        z  z
  z  dz  z   k    sJ ‚d S )NrF   r3   r5   r7   )	r   r   r£   r   r   r   r!   r   r   r]   s    rV   Útest_acoth_rewriter  È  sb  € Ýˆs‰Œ€AÝ�‰8Œ8×Ò�CÑ Ô ¥S¨¨Q¨q©S©¡\¤\µC¸¸A¸a¹C¹±L´LÑ%@ÀAÑ$EÒEÐEÐEÐEÝ�‰8Œ8×Ò�EÑ"Ô"¥e¨A¨a©C¡j¤jÒ0Ð0Ð0Ð0Ý�‰8Œ8×Ò�EÑ"Ô"Ø	�$ˆq�2‰w‰-Œ-‰��d 1 a¨¡d¨Q¡h¡<Ñ0Ô0Ñ1Ô1Ñ1µAµb±D½$ÀÀAÁÀq¹y¹/¼/Í$ÈqÐRSÐVWÑRWÉyÉ/Ì/Ñ:YÕ\`ÐabÐdeÐhiÑdiÑajÑ\kÔ\kÕlpÐqrÐuvÐwxÑuxÑqxÑlyÔlyÑ\yÑ:yÑ4zÐ{|Ñ4|Ñ|ò}ð }ð }ð }ð }ð }rX   c                  óö  — t          d¦  «        } t          | dz   ¦  «                             | d¬¦  «        t          | ¦  «         dz  t          d¦  «        dz  z   k    sJ ‚t          | dz   ¦  «                             | d¬¦  «        t          | ¦  «         dz  t          d¦  «        dz  z   k    sJ ‚t          | dz
  ¦  «                             | d¬¦  «        t          | ¦  «        dz  t          d¦  «        dz  z
  t          t
          z  dz  z   k    sJ ‚t          | dz
  ¦  «                             | d¬¦  «        t          | ¦  «        dz  t          d¦  «        dz  z
  t          t
          z  dz  z
  k    sJ ‚t          | ¦  «                             | d¬¦  «        t          t
          z  dz  k    sJ ‚t          | ¦  «                             | d¬¦  «        t           t
          z  dz  k    sJ ‚t          t          | z  dz   ¦  «                             | d¬¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚t          t           | z  dz   ¦  «                             | d¬¦  «        t          d¦  «        t          t
          z  z   k    sJ ‚t          t          | z  dz
  ¦  «                             | d¬¦  «        t           t
          z  t          d¦  «        z
  k    sJ ‚t          t           | z  dz
  ¦  «                             | d¬¦  «        t          d¦  «         k    sJ ‚t          t           | dz  z  | z
  t          d¦  «        dz  z
  ¦  «                             | d¬¦  «        t          d¦  «         dz  t          t
          z  dz  z   k    sJ ‚t          t           | dz  z  | z
  t          d¦  «        dz  z
  ¦  «                             | d¬¦  «        t          d¦  «         dz  t          t
          z  dz  z   k    sJ ‚d S )NrF   r3   r§   r5   r4   g      à?r>   )r   r   r©   r   r   r   r   r]   s    rV   Útest_acoth_leading_termr  Ð  s…  € Ýˆs‰Œ€Aå��Q‘‰<Œ<×'Ò'¨°Ð'Ñ2Ô2µs¸1±v´v°g¸a±iÅ#ÀaÁ&Ä&ÈÁ(Ñ6JÒJÐJÐJÐJÝ��Q‘‰<Œ<×'Ò'¨°Ð'Ñ3Ô3½¸A¹¼°w¸q±yÅ3ÀqÁ6Ä6È!Á8Ñ7KÒKÐKÐKÐKÝ��Q‘‰<Œ<×'Ò'¨°Ð'Ñ2Ô2µc¸!±f´f¸Q±hÅÀQÁÄÈÁÑ6IÍAÍbÉDÐQRÉFÑ6RÒRÐRÐRÐRÝ��Q‘‰<Œ<×'Ò'¨°Ð'Ñ3Ô3µs¸1±v´v¸a±xÅ#ÀaÁ&Ä&ÈÁ(Ñ7JÍQÍrÉTÐRSÉVÑ7SÒSÐSÐSÐSå�‰8Œ8×#Ò# A¨BÐ#Ñ/Ô/µ1µR±4¸±6Ò9Ð9Ð9Ð9Ý�‰8Œ8×#Ò# A¨AÐ#Ñ.Ô.µ1°"µR±%¸±'Ò9Ð9Ð9Ð9Ý•�1‘�s‘ÑÔ×+Ò+¨A°AÐ+Ñ6Ô6½%À¹*¼*ÒDÐDÐDÐDÝ•!��A‘˜‘ÑÔ×,Ò,¨Q°QÐ,Ñ7Ô7½5À¹:¼:ÍÍ"ÉÑ;LÒLÐLÐLÐLÝ•�1‘�s‘ÑÔ×+Ò+¨A°AÐ+Ñ6Ô6½1¸"½R¹%Å%ÈÁ*Ä*Ñ:LÒLÐLÐLÐLÝ•!��A‘˜‘ÑÔ×,Ò,¨Q°QÐ,Ñ7Ô7½EÀ#¹J¼J¸;ÒFÐFÐFÐFå•!��A�q‘D‘˜1‘�q ™tœt A™vÑ%Ñ&Ô&×6Ò6°q¸qÐ6ÑAÔAÅcÈ!ÁfÄfÀWÈQÁYÕQRÕSUÑQUÐVWÑQWÑEWÒWÐWÐWÐWÝ•!��A�q‘D‘˜1‘�q ™tœt A™vÑ%Ñ&Ô&×6Ò6°q¸rÐ6ÑBÔBÅsÈ1ÁvÄvÀgÈaÁiÕRSÕTVÑRVÐWXÑRXÑFXÒXÐXÐXÐXÐXÐXrX   c                  ó  — t          d¦  «        } t          | ¦  «                             | dd¦  «        t           t          z  dz  | z   | dz  dz  z   | dz  dz  z   | dz  dz  z   | dz  dz  z   t          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚d S )	NrF   r   r9   r5   r>   r=   r;   r[   )r   r   r\   r   r   r)   r]   s    rV   Útest_acoth_seriesr  ã  sž   € Ýˆs‰Œ€AÝ�‰8Œ8�?Š?˜1˜a Ñ$Ô$Ý	
ˆ�2‰ˆa‰�!‰�a˜‘d˜1‘fÑ˜q !™t A™vÑ%¨¨1©¨Q©Ñ.°°A±°a±Ñ7½!¸A¸r¹E¹(¼(ÑBòCð Cð Cð Cð Cð CrX   c                  óÎ
  — t          d¦  «        } t          | dz   ¦  «                             | dd ¦  «        t          d¦  «        dz  t          | ¦  «        dz  z
  | dz  z   | dz  dz  z
  | dz  dz  z   t	          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          | dz
  ¦  «                             | dd d¬¦  «        t
          t          z  dz  t          d¦  «        dz  z
  t          | ¦  «        dz  z   | dz  z   | dz  dz  z   | dz  dz  z   t	          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          | dz
  ¦  «                             | dd d	¬¦  «        t
           t          z  dz  t          d¦  «        dz  z
  t          | ¦  «        dz  z   | dz  z   | dz  dz  z   | dz  dz  z   t	          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          t
          | z  t          d¦  «        dz  z   ¦  «                             | dd d¬¦  «        t          t          d¦  «        dz  ¦  «        dt
          z  | z  dz  z   d
| dz  z  dz  z
  dt
          z  | dz  z  dz  z
  t	          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          t
          | z  t          d¦  «        dz  z   ¦  «                             | dd d	¬¦  «        t
          t          z  t          t          d¦  «        dz  ¦  «        z   dt
          z  | z  dz  z   d
| dz  z  dz  z
  dt
          z  | dz  z  dz  z
  t	          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          t
          | z  t          d¦  «        dz  z
  ¦  «                             | dd d¬¦  «        t          t          d¦  «        dz  ¦  «         t
          t          z  z
  dt
          z  | z  dz  z   d
| dz  z  dz  z   dt
          z  | dz  z  dz  z
  t	          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          t
          | z  t          d¦  «        dz  z
  ¦  «                             | dd d	¬¦  «        t          t          d¦  «        dz  ¦  «         dt
          z  | z  dz  z   d
| dz  z  dz  z   dt
          z  | dz  z  dz  z
  t	          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          t
           | dz  z  | z
  t          d¦  «        dz  z
  ¦  «                             | dd ¦  «        t
          t          z  dz  t          d¦  «        dz  z
  d| z  dz  z
  | dz  t          d
¦  «         dz  dt
          z  dz  z   z  z   dt
          z  | dz  z  z
  | dz  t          d¦  «        dz  dt
          z  dz  z
  z  z   d
| dz  z  dz  z
  t	          | dz  ¦  «        z   k    sJ ‚d S )NrF   r3   r?   r5   r÷   r>   r  r§   r4   ri   r[   r­   r  éh   )r   r   r¾   r   r)   r   r   r   r]   s    rV   Útest_acoth_nseriesr  é  sç  € Ýˆs‰Œ€Aå��Q‘‰<Œ<×%Ò% a¨¨DÑ1Ô1µS¸±V´V¸A±XÅÀAÁÄÀqÁÑ5HÈ1ÈQÉ3Ñ5NØ€q�Dˆ�Gñ6Ø�‰d�2‰gñ6Ý˜!˜Q™$™œñ6 ò  ð  ð  ð  å��Q‘‰<Œ<×%Ò% a¨¨D°qÐ%Ñ9Ô9½Q½r¹TÀ!¹VÅcÈ!ÁfÄfÈQÁhÑ=NÝˆ�F„Fˆ1�Hñ>Ø�‰sñ>Ø˜‘T˜"‘Wñ>Ø  !™t B™wñ>'Ý)*¨1¨a©4©¬ñ>1ò 1ð 1ð 1ð 1å��Q‘‰<Œ<×%Ò% a¨¨D°rÐ%Ñ:Ô:½q¸bÅ¹eÀA¹gÍÈAÉÌÈqÉÑ>PÝˆ�F„Fˆ1�Hñ?Ø�‰sñ?Ø˜‘T˜"‘Wñ?Ø  !™t B™wñ?'Ý)*¨1¨a©4©¬ñ?1ò 1ð 1ð 1ð 1õ •�1‘•q˜‘t”t˜A‘v‘ÑÔ×,Ò,¨Q°°4¸aÐ,Ñ@Ô@ÅEÍ!ÈAÉ$Ì$ÈqÉ&ÁMÄMØ…a�Cˆ�Eˆ!�GñEØ��1‘‰f�Q‰hñEØ�Q™˜q !™t™ B™ñE'Ý)*¨1¨a©4©¬ñE1ò 1ð 1ð 1ð 1å•�1‘•q˜‘t”t˜A‘v‘ÑÔ×,Ò,¨Q°°4¸bÐ,ÑAÔAÅQÅrÁTÝ	�!ˆA‰$Œ$ˆq‰&�M„MñFØ•a‘C˜‘E˜!‘GñFØ  1¡™f Q™hñF'Ø),­Q©¨q°!©t©°B©ñF7Ý9:¸1¸a¹4¹¼ñFAò Að Að Að Aå•�1‘•q˜‘t”t˜A‘v‘ÑÔ×,Ò,¨Q°°4¸aÐ,Ñ@Ô@ÅUÍ1ÈQÉ4Ì4ÐPQÉ6Á]Ä]ÀNÝ…b�DñE	Ø�Q‰3ˆq‰5�‰7ñEØ�q˜!‘t‘V˜A‘XñEØ #¥A¡ a¨¡d¡
¨2¡ñE.Ý01°!°Q±$±´ñE8ò 8ð 8ð 8ð 8å•�1‘•q˜‘t”t˜A‘v‘ÑÔ×,Ò,¨Q°°4¸bÐ,ÑAÔAÅeÍAÈaÉDÌDÐQRÉFÁmÄmÀ^Ø…a�Cˆ�Eˆ!�GñFØ��1‘‰f�Q‰hñFØ�Q™˜q !™t™ B™ñF'Ý)*¨1¨a©4©¬ñF1ò 1ð 1ð 1ð 1õ •!��A�q‘D‘˜1‘�q ™tœt A™vÑ%Ñ&Ô&×4Ò4°Q¸¸4Ñ@Ô@ÅAÅbÁDÈÁFÍSÐQRÉVÌVÐTUÉXÑDUØ€a�Cˆ�EñE
Øˆq‰D•1�Q‘4”4�%˜‘'˜A�a™C ™E‘/Ñ"ñE#Ø%&¥q¡S¨¨A©¡XñE.Ø01°1±µa¸±f´f¸R±iÀ"ÅQÁ$ÀqÁ&Ñ6HÑ0IñEJØLMÈaÐQRÉdÉFÐSTÉHñEUÝWXÐYZÐ\]ÑY]ÑW^ÔW^ñE_ò _ð _ð _ð _ð _ð _rX   c                  óV   ‡ — t          d¦  «        Š t          t          ˆ fd„¦  «         d S )NrF   c                  óH   •— t          ‰ ¦  «                             d¦  «        S ra   )r   rb   r]   s   €rV   rc   z"test_acoth_fdiff.<locals>.<lambda>  rÂ   rX   re   r]   s   @rV   Útest_acoth_fdiffr!     rÄ   rX   c                  ón  ‡ — t          d¦  «        Š t          ‰ ¦  «                             ¦   «         t          k    sJ ‚t	          t
          ˆ fd„¦  «         t          ‰ ¦  «                             ¦   «         t          k    sJ ‚t          ‰ ¦  «                             ¦   «         t          k    sJ ‚t          ‰ ¦  «                             ¦   «         t          k    sJ ‚t          ‰ ¦  «                             ¦   «         t          k    sJ ‚t          ‰ ¦  «                             ¦   «         t          k    sJ ‚t          ‰ ¦  «                             ¦   «         t          k    sJ ‚t          ‰ ¦  «                             ¦   «         t          k    sJ ‚t          ‰ ¦  «                             ¦   «         t          k    sJ ‚d S )NrF   c                  óF   •— t          ‰ ¦  «                             ¦   «         S )N)r   Úinverser]   s   €rV   rc   ztest_inverses.<locals>.<lambda>  s   ø€ ¥4¨¡7¤7§?¢?Ñ#4Ô#4€ rX   )r   r   r$  r   r-   ÚAttributeErrorr    r   r   r   r   r   r   r   r   r   r]   s   @rV   Útest_inversesr&    sc  ø€ Ýˆs‰Œ€AÝ�‰7Œ7�?Š?ÑÔ¥Ò%Ð%Ð%Ð%Ý
�>Ð4Ð4Ð4Ð4Ñ5Ô5Ð5Ý�‰7Œ7�?Š?ÑÔ¥Ò%Ð%Ð%Ð%Ý�‰7Œ7�?Š?ÑÔ¥Ò%Ð%Ð%Ð%Ý�‰8Œ8×ÒÑÔ¥Ò%Ð%Ð%Ð%Ý�‰8Œ8×ÒÑÔ¥Ò%Ð%Ð%Ð%Ý�‰8Œ8×ÒÑÔ¥Ò%Ð%Ð%Ð%Ý�‰8Œ8×ÒÑÔ¥Ò%Ð%Ð%Ð%Ý�‰8Œ8×ÒÑÔ¥Ò%Ð%Ð%Ð%Ý�‰8Œ8×ÒÑÔ¥Ò%Ð%Ð%Ð%Ð%Ð%rX   c                  ód  — t          d¦  «        } t          | ¦  «                             | ¦  «        dk    sJ ‚t          | ¦  «                             | ¦  «        d| z  k    sJ ‚t          t
          fD ]&} || ¦  «                             | ¦  «        | k    sJ ‚Œ't          t          t
          t          fD ]<}d| z  t          j        fD ](} ||¦  «        }|                     | ¦  «        |k    sJ ‚Œ)Œ=t          t          fD ]2} |t          j        ¦  «        }|                     | ¦  «        |k    sJ ‚Œ3d S )NrF   r3   )
r   r   r©   r   r   r    r   rP   r   r   )rF   ÚfuncÚarÚeqs       rV   Útest_leading_termr+    sM  € Ýˆs‰Œ€AÝ�‰7Œ7×"Ò" 1Ñ%Ô%¨Ò*Ð*Ð*Ð*Ý�‰7Œ7×"Ò" 1Ñ%Ô%¨¨1©Ò,Ð,Ð,Ð,Ý•t�ð /ð /ˆØˆt�A‰wŒw×&Ò& qÑ)Ô)¨QÒ.Ð.Ð.Ð.Ð.Ý•t�T¥4Ð(ð /ð /ˆØ�Q‘3�œ�-ð 	/ð 	/ˆBØ��b‘”ˆBØ×%Ò% aÑ(Ô(¨BÒ.Ð.Ð.Ð.Ð.ð	/õ •t�ð +ð +ˆØˆT•!”&‰\Œ\ˆØ×!Ò! !Ñ$Ô$¨Ò*Ð*Ð*Ð*Ð*ð+ð +rX   c            	      óÚ	  — t          dd¬¦  «        \  } }| |t          z  z   }t          t          t          t
          t          t          fD ]9} ||¦  «                             ¦   «          || |t          z  z
  ¦  «        k    sJ ‚Œ:dD �]e}t          |¦  «         	                    d|¬¦  «        t          | ¦  «        t          |¦  «        z  t          t          | ¦  «        z  t          |¦  «        z  z   k    sJ ‚t          |¦  «         	                    d|¬¦  «        t          | ¦  «        t          |¦  «        z  t          t          | ¦  «        z  t          |¦  «        z  z   k    sJ ‚t	          |¦  «         	                    d|¬¦  «        t          | ¦  «        t          | ¦  «        z  t          |¦  «        dz  t          | ¦  «        dz  z   z  t          t          |¦  «        z  t          |¦  «        z  t          |¦  «        dz  t          | ¦  «        dz  z   z  z   k    sJ ‚t          |¦  «         	                    d|¬¦  «        t          | ¦  «        t          | ¦  «        z  t          |¦  «        dz  t          | ¦  «        dz  z   z  t          t          |¦  «        z  t          |¦  «        z  t          |¦  «        dz  t          | ¦  «        dz  z   z  z
  k    sJ ‚t          |¦  «         	                    d|¬¦  «        t          |¦  «        t          | ¦  «        z  t          |¦  «        dz  t          | ¦  «        dz  z  t          |¦  «        dz  t          | ¦  «        dz  z  z   z  t          t          |¦  «        z  t          | ¦  «        z  t          |¦  «        dz  t          | ¦  «        dz  z  t          |¦  «        dz  t          | ¦  «        dz  z  z   z  z
  k    sJ ‚t          |¦  «         	                    d|¬¦  «        t          |¦  «        t          | ¦  «        z  t          |¦  «        dz  t          | ¦  «        dz  z  t          |¦  «        dz  t          | ¦  «        dz  z  z   z  t          t          |¦  «        z  t          | ¦  «        z  t          |¦  «        dz  t          | ¦  «        dz  z  t          |¦  «        dz  t          | ¦  «        dz  z  z   z  z
  k    sJ ‚�Œgd S )Núa,bTrI   ©TF©ÚcomplexrE   r5   )r   r   r   r   r    r   r   r   Ú	conjugateÚexpandr$   r'   )ÚaÚbÚzr(  rE   s        rV   Útest_complexr6  "  s•  € Ý�5˜tÐ$Ñ$Ô$�D€A€qØ	ˆA�a‰C‰€AÝ•t�T¥4­­tÐ4ð 4ð 4ˆØˆt�A‰wŒw× Ò Ñ"Ô" d d¨1¨qµ©s©7¡m¤mÒ3Ð3Ð3Ð3Ð3Øð 2ñ 2ˆÝ�A‰wŒw�~Š~Ø˜tð ñ %ô %Ý(,¨Q©¬µ°A±´©½½4À¹7¼7¹Å3ÀqÁ6Ä6Ñ9IÑ(IòJð Jð Jð Jå�A‰wŒw�~Š~Ø˜tð ñ %ô %Ý(,¨Q©¬µ°A±´©½½4À¹7¼7¹Å3ÀqÁ6Ä6Ñ9IÑ(IòJð Jð Jð Jå�A‰wŒw�~Š~ d°ˆ~Ñ6Ô6½$¸q¹'¼'Å$ØñCô Cñ ;Ý�A‘”˜‘	�D ™GœG Q™JÑ&ñ;(Ý*+­C°©F¬F©(µ3°q±6´6©/½3¸q¹6¼6À1¹9ÅtÈAÁwÄwÐPQÁzÑ;QÑ*Rñ;Sò Sð Sð Sð Så�A‰wŒw�~Š~ d°ˆ~Ñ6Ô6½$¸q¹'¼'Å$ØñCô Cñ ;Ý�A‘”˜‘	�D ™GœG Q™JÑ&ñ;(Ý*+­C°©F¬F©(µ3°q±6´6©/½3¸q¹6¼6À1¹9ÅtÈAÁwÄwÐPQÁzÑ;QÑ*Rñ;Sò Sð Sð Sð Så�A‰wŒw�~Š~ d°ˆ~Ñ6Ô6½#¸a¹&¼&Å4ÈÁ7Ä7Ñ:JÍcÐRSÉfÌfÐVWÉiÝ�!‰WŒW�a‰ZñOÝ˜a™&œ& !™)¥d¨1¡g¤g¨q¡jÑ0ñO1ñ ;2Ý45µc¸!±f´f±H½tÀA¹w¼wÑ4FÍ#ÈaÉ&Ì&ÐRSÉ)Ý�!‰WŒW�a‰ZñKÝ˜a™&œ& !™)¥d¨1¡g¤g¨q¡jÑ0ñK1ñ 52ñ;2ò 2ð 2ð 2ð 2õ �A‰wŒw�~Š~ d°ˆ~Ñ6Ô6½#¸a¹&¼&Å4ÈÁ7Ä7Ñ:JÍcÐRSÉfÌfÐVWÉiÝ�!‰WŒW�a‰ZñOÝ˜a™&œ& !™)¥d¨1¡g¤g¨q¡jÑ0ñO1ñ ;2Ý45µc¸!±f´f±H½tÀA¹w¼wÑ4FÍ#ÈaÉ&Ì&ÐRSÉ)Ý�!‰WŒW�a‰ZñKÝ˜a™&œ& !™)¥d¨1¡g¤g¨q¡jÑ0ñK1ñ 52ñ;2ò 2ð 2ð 2ð 2ñ 2ð2ð 2rX   c                  óÐ   — t          dd¬¦  «        \  } }dD ]N}t          t          t          t          fD ]1} || ¦  «                             d|¬¦  «         || ¦  «        k    sJ ‚Œ2ŒOd S )Nr-  TrI   r.  r/  )r   r   r   r    r   r2  )r3  r4  rE   r(  s       rV   Útest_complex_2899r8  8  s‰   € Ý�5˜tÐ$Ñ$Ô$�D€A€qØð Fð FˆÝ�4¥¥tÐ,ð 	Fð 	FˆDØ�4˜‘7”7—>’>¨$°T�>Ñ:Ô:¸d¸dÀ1¹g¼gÒEÐEÐEÐEÐEð	FðFð FrX   c                  óD
  — t          d¦  «        } t          t          | ¦  «        ¦  «        | k    sJ ‚t          t          | ¦  «        ¦  «        t	          | dz
  ¦  «        t	          | dz   ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          | ¦  «        ¦  «        | t	          d| dz  z
  ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          | ¦  «        ¦  «        dt	          | dz
  ¦  «        t	          | dz   ¦  «        z  z  k    sJ ‚t          t          | ¦  «        ¦  «        t	          d| dz  z   ¦  «        k    sJ ‚t          t          | ¦  «        ¦  «        | k    sJ ‚t          t          | ¦  «        ¦  «        dt	          d| dz  z
  ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          | ¦  «        ¦  «        | t	          | dz
  ¦  «        t	          | dz   ¦  «        z  z  k    sJ ‚t          t          | ¦  «        ¦  «        | t	          d| dz  z   ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          | ¦  «        ¦  «        t	          | dz
  ¦  «        t	          | dz   ¦  «        z  | z  k    sJ ‚t          t          | ¦  «        ¦  «        | k    sJ ‚t          t          | ¦  «        ¦  «        d| z  k    sJ ‚t          t          | ¦  «        ¦  «        t	          d| dz  z   ¦  «        | z  k    sJ ‚t          t          | ¦  «        ¦  «        | t	          | dz
  ¦  «        t	          | dz   ¦  «        z  z  k    sJ ‚t          t          | ¦  «        ¦  «        d| z  k    sJ ‚t          t          | ¦  «        ¦  «        | k    sJ ‚t          t          | ¦  «        ¦  «        d| z  k    sJ ‚t          t          | ¦  «        ¦  «        dt	          | dz
  ¦  «        t	          | dz   ¦  «        z  z  k    sJ ‚t          t          | ¦  «        ¦  «        t	          d| dz  z
  ¦  «        | z  k    sJ ‚t          t          | ¦  «        ¦  «        t	          | dz
  ¦  «        t	          | dz   ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          | ¦  «        ¦  «        dt	          d| dz  z   ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          | ¦  «        ¦  «        d| z  k    sJ ‚t          t          | ¦  «        ¦  «        t	          d| dz  z
  ¦  «        k    sJ ‚t          t          | ¦  «        ¦  «        t	          | dz
  ¦  «        t	          | dz   ¦  «        z  | z  k    sJ ‚d S rý   )r   r   r   r   r!   r   r   r   r    r   r   r   r]   s    rV   Útest_simplificationsr:  ?  sO  € Ýˆs‰Œ€AÝ•�a‘”‰>Œ>˜QÒÐÐÐÝ•�a‘”‰>Œ>�T ! a¡%™[œ[­4°°A±©;¬;Ñ6Ò6Ð6Ð6Ð6Ý•�a‘”‰>Œ>˜Q�t A¨¨1©¡H™~œ~Ñ-Ò-Ð-Ð-Ð-Ý•�a‘”‰>Œ>˜Q¥ Q¨¡U¡¤­d°1°q±5©k¬kÑ 9Ñ:Ò:Ð:Ð:Ð:å•�a‘”‰>Œ>�T ! a¨¡d¡(™^œ^Ò+Ð+Ð+Ð+Ý•�a‘”‰>Œ>˜QÒÐÐÐÝ•�a‘”‰>Œ>˜Q�t A¨¨1©¡H™~œ~Ñ-Ò-Ð-Ð-Ð-Ý•�a‘”‰>Œ>˜Q¥ Q¨¡U¡¤­d°1°q±5©k¬kÑ 9Ñ:Ò:Ð:Ð:Ð:å•�a‘”‰>Œ>˜Q�t A¨¨1©¡H™~œ~Ñ-Ò-Ð-Ð-Ð-Ý•�a‘”‰>Œ>�T ! a¡%™[œ[­4°°A±©;¬;Ñ6¸Ñ:Ò:Ð:Ð:Ð:Ý•�a‘”‰>Œ>˜QÒÐÐÐÝ•�a‘”‰>Œ>˜Q˜q™SÒ Ð Ð Ð å•�a‘”‰>Œ>�T ! a¨¡d¡(™^œ^¨AÑ-Ò-Ð-Ð-Ð-Ý•�a‘”‰>Œ>˜Q¥ Q¨¡U¡¤­d°1°q±5©k¬kÑ 9Ñ:Ò:Ð:Ð:Ð:Ý•�a‘”‰>Œ>˜Q˜q™SÒ Ð Ð Ð Ý•�a‘”‰>Œ>˜QÒÐÐÐå•�a‘”‰>Œ>˜Q˜q™SÒ Ð Ð Ð Ý•�a‘”‰>Œ>˜Q¥ Q¨¡U¡¤­d°1°q±5©k¬kÑ 9Ñ:Ò:Ð:Ð:Ð:Ý•�a‘”‰>Œ>�T ! a¨¡d¡(™^œ^¨AÑ-Ò-Ð-Ð-Ð-Ý•�a‘”‰>Œ>�T ! a¡%™[œ[­4°°A±©;¬;Ñ6Ò6Ð6Ð6Ð6å•�a‘”‰>Œ>˜Q�t A¨¨1©¡H™~œ~Ñ-Ò-Ð-Ð-Ð-Ý•�a‘”‰>Œ>˜Q˜q™SÒ Ð Ð Ð Ý•�a‘”‰>Œ>�T ! a¨¡d¡(™^œ^Ò+Ð+Ð+Ð+Ý•�a‘”‰>Œ>�T ! a¡%™[œ[­4°°A±©;¬;Ñ6°qÑ8Ò8Ð8Ð8Ð8Ð8Ð8rX   c                  ó¤   — t          t          t          d¦  «        dz  ¦  «        ¦  «        t          t          d¦  «        dz  ¦  «        k    sJ ‚d S )Nr>   r5   rŸ   r?   )r   r   r   r!   rï   rX   rV   Útest_issue_4136r<  `  sE   € Ý••g˜a‘j”j ‘lÑ#Ô#Ñ$Ô$­­W°R©[¬[¸©]Ñ(;Ô(;Ò;Ð;Ð;Ð;Ð;Ð;rX   c                  ó  — t          d¦  «        } t          | ¦  «                             t          ¦  «        t          | ¦  «        t          |  ¦  «        z
  dz  cxk    r&t          | ¦  «                             d¦  «        k    sn J ‚t          | ¦  «                             t          ¦  «        t
           t	          | t
          t          z  dz  z   ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          j	        | z  ¦  «        }t          | ¦  «                             t          ¦  «        d|z  d|dz  z
  z  k    sJ ‚t          t          j	        | z  ¦  «        }t          | ¦  «                             t          ¦  «        d|z  |dz  dz
  z  k    sJ ‚d S )NrF   r5   Ú	tractabler3   )r   r   r£   r   r   r   r   r    r   rP   r   ©rF   Ú	tanh_halfÚ	coth_halfs      rV   Útest_sinh_rewriterB  d  sS  € Ýˆs‰Œ€AÝ�‰7Œ7�?Š?�3ÑÔ¥C¨¡F¤F­S°!°©W¬WÑ$4°aÑ#7ð (ð (ò (ð (Ý�‰7Œ7�?Š?˜;Ñ'Ô'ò(ð (ð (ð (ð (ð (å�‰7Œ7�?Š?�4Ñ Ô ¥Q B¥t¨Aµµ"±°Q±©JÑ'7Ô'7Ñ$7Ò7Ð7Ð7Ð7Ý•Q”V˜A‘X‘”€IÝ�‰7Œ7�?Š?�4Ñ Ô  A i¡K°°YÀ±\Ñ1AÑ$BÒBÐBÐBÐBÝ•Q”V˜A‘X‘”€IÝ�‰7Œ7�?Š?�4Ñ Ô  A i¡K°¸A±ÀÑ1AÑ$BÒBÐBÐBÐBÐBÐBrX   c                  ó  — t          d¦  «        } t          | ¦  «                             t          ¦  «        t          | ¦  «        t          |  ¦  «        z   dz  cxk    r&t          | ¦  «                             d¦  «        k    sn J ‚t          | ¦  «                             t          ¦  «        t
           t	          | t
          t          z  dz  z   d¬¦  «        z  k    sJ ‚t          t          j	        | z  ¦  «        dz  }t          | ¦  «                             t          ¦  «        d|z   d|z
  z  k    sJ ‚t          t          j	        | z  ¦  «        dz  }t          | ¦  «                             t          ¦  «        |dz   |dz
  z  k    sJ ‚d S )NrF   r5   r>  FrN   r3   )r   r   r£   r   r   r   r   r    r   rP   r   r?  s      rV   Útest_cosh_rewriterD  o  sX  € Ýˆs‰Œ€AÝ�‰7Œ7�?Š?�3ÑÔ¥C¨¡F¤F­S°!°©W¬WÑ$4°aÑ#7ð (ð (ò (ð (Ý�‰7Œ7�?Š?˜;Ñ'Ô'ò(ð (ð (ð (ð (ð (å�‰7Œ7�?Š?�4Ñ Ô ¥Q B¥t¨Aµµ"±°Q±©JÀÐ'GÑ'GÔ'GÑ$GÒGÐGÐGÐGÝ•Q”V˜A‘X‘” Ñ!€IÝ�‰7Œ7�?Š?�4Ñ Ô  Q¨¡]°Q¸±]Ñ$CÒCÐCÐCÐCÝ•Q”V˜A‘X‘” Ñ!€IÝ�‰7Œ7�?Š?�4Ñ Ô  Y°¡]°YÀ±]Ñ$CÒCÐCÐCÐCÐCÐCrX   c                  ód  — t          d¦  «        } t          | ¦  «                             t          ¦  «        t          | ¦  «        t          |  ¦  «        z
  t          | ¦  «        t          |  ¦  «        z   z  cxk    r&t          | ¦  «                             d¦  «        k    sn J ‚t          | ¦  «                             t          ¦  «        t
          t	          | ¦  «        z  t	          t
          t          z  dz  | z
  d¬¦  «        z  k    sJ ‚t          | ¦  «                             t          ¦  «        t
          t          t
          t          z  dz  | z
  d¬¦  «        z  t          | ¦  «        z  k    sJ ‚t          | ¦  «                             t          ¦  «        dt          | ¦  «        z  k    sJ ‚d S ©NrF   r>  r5   FrN   r3   )	r   r    r£   r   r   r   r   r   r   r]   s    rV   Útest_tanh_rewriterG  z  s`  € Ýˆs‰Œ€AÝ�‰7Œ7�?Š?�3ÑÔ¥C¨¡F¤F­S°!°©W¬WÑ$4µs¸1±v´vÅÀQÀBÁÄÑ7GÑ#Hð (ð (ò (ð (Ý�‰7Œ7�?Š?˜;Ñ'Ô'ò(ð (ð (ð (ð (ð (å�‰7Œ7�?Š?�4Ñ Ô ¥A¥d¨1¡g¤g¡I­dµ1µR±4¸±6¸A±:ÈÐ.NÑ.NÔ.NÑ$NÒNÐNÐNÐNÝ�‰7Œ7�?Š?�4Ñ Ô ¥A¥d­1­R©4°©6°A©:ÀÐ&FÑ&FÔ&FÑ$FÅtÈAÁwÄwÑ$NÒNÐNÐNÐNÝ�‰7Œ7�?Š?�4Ñ Ô  A¥d¨1¡g¤g¡IÒ-Ð-Ð-Ð-Ð-Ð-rX   c                  óh  — t          d¦  «        } t          | ¦  «                             t          ¦  «        t          | ¦  «        t          |  ¦  «        z   t          | ¦  «        t          |  ¦  «        z
  z  cxk    r&t          | ¦  «                             d¦  «        k    sn J ‚t          | ¦  «                             t          ¦  «        t
           t	          t
          t          z  dz  | z
  d¬¦  «        z  t	          | ¦  «        z  k    sJ ‚t          | ¦  «                             t          ¦  «        t
           t          | ¦  «        z  t          t
          t          z  dz  | z
  d¬¦  «        z  k    sJ ‚t          | ¦  «                             t          ¦  «        dt          | ¦  «        z  k    sJ ‚d S rF  )	r   r   r£   r   r   r   r   r   r    r]   s    rV   Útest_coth_rewriterI  ƒ  sd  € Ýˆs‰Œ€AÝ�‰7Œ7�?Š?�3ÑÔ¥C¨¡F¤F­S°!°©W¬WÑ$4µs¸1±v´vÅÀQÀBÁÄÑ7GÑ#Hð (ð (ò (ð (Ý�‰7Œ7�?Š?˜;Ñ'Ô'ò(ð (ð (ð (ð (ð (å�‰7Œ7�?Š?�4Ñ Ô ¥Q B¥t­A­b©D°©F°Q©JÀÐ'GÑ'GÔ'GÑ$GÍÈQÉÌÑ$OÒOÐOÐOÐOÝ�‰7Œ7�?Š?�4Ñ Ô ¥Q B¥t¨A¡w¤w¡J­tµAµb±D¸±F¸Q±JÈÐ/OÑ/OÔ/OÑ$OÒOÐOÐOÐOÝ�‰7Œ7�?Š?�4Ñ Ô  A¥d¨1¡g¤g¡IÒ-Ð-Ð-Ð-Ð-Ð-rX   c                  ó   — t          d¦  «        } t          | ¦  «                             t          ¦  «        dt          | ¦  «        dz  t          |  ¦  «        dz  z
  z  cxk    r&t          | ¦  «                             d¦  «        k    sn J ‚t          | ¦  «                             t          ¦  «        t
          t	          | t
          t          z  dz  z   d¬¦  «        z  k    sJ ‚t          t          j	        | z  ¦  «        }t          | ¦  «                             t          ¦  «        d|dz  z
  d|z  z  k    sJ ‚t          t          j	        | z  ¦  «        }t          | ¦  «                             t          ¦  «        |dz  dz
  d|z  z  k    sJ ‚d S ©NrF   r3   r5   r>  FrN   )r   r   r£   r   r   r   r   r    r   rP   r   r?  s      rV   Útest_csch_rewriterL  Œ  s^  € Ýˆs‰Œ€AÝ�‰7Œ7�?Š?�3ÑÔ 1­¨A©¬¨q©µ3¸°r±7´7¸1±9Ñ(<Ñ#=ð (ð (ò (ð (Ý�‰7Œ7�?Š?˜;Ñ'Ô'ò(ð (ð (ð (ð (ð (å�‰7Œ7�?Š?�4Ñ Ô ¥A¥d¨1­qµ©t°A©v©:ÀÐ&FÑ&FÔ&FÑ$FÒFÐFÐFÐFÝ•Q”V˜A‘X‘”€IÝ�‰7Œ7�?Š?�4Ñ Ô  Q¨°A©Ñ%5¸¸)¹Ñ$DÒDÐDÐDÐDÝ•Q”V˜A‘X‘”€IÝ�‰7Œ7�?Š?�4Ñ Ô  Y°¡\°AÑ%5¸¸)¹Ñ$DÒDÐDÐDÐDÐDÐDrX   c                  ó   — t          d¦  «        } t          | ¦  «                             t          ¦  «        dt          | ¦  «        dz  t          |  ¦  «        dz  z   z  cxk    r&t          | ¦  «                             d¦  «        k    sn J ‚t          | ¦  «                             t          ¦  «        t
          t	          | t
          t          z  dz  z   d¬¦  «        z  k    sJ ‚t          t          j	        | z  ¦  «        dz  }t          | ¦  «                             t          ¦  «        d|z
  d|z   z  k    sJ ‚t          t          j	        | z  ¦  «        dz  }t          | ¦  «                             t          ¦  «        |dz
  |dz   z  k    sJ ‚d S rK  )r   r   r£   r   r   r   r   r    r   rP   r   r?  s      rV   Útest_sech_rewriterN  —  s^  € Ýˆs‰Œ€AÝ�‰7Œ7�?Š?�3ÑÔ 1­¨A©¬¨q©µ3¸°r±7´7¸1±9Ñ(<Ñ#=ð (ð (ò (ð (Ý�‰7Œ7�?Š?˜;Ñ'Ô'ò(ð (ð (ð (ð (ð (å�‰7Œ7�?Š?�4Ñ Ô ¥A¥d¨1­qµ©t°A©v©:ÀÐ&FÑ&FÔ&FÑ$FÒFÐFÐFÐFÝ•Q”V˜A‘X‘” Ñ!€IÝ�‰7Œ7�?Š?�4Ñ Ô  Q¨¡]°Q¸±]Ñ$CÒCÐCÐCÐCÝ•Q”V˜A‘X‘” Ñ!€IÝ�‰7Œ7�?Š?�4Ñ Ô  Y°¡]°YÀ±]Ñ$CÒCÐCÐCÐCÐCÐCrX   c                  óÈ  — t          d¦  «        } t          | ¦  «                             | ¦  «        t          | ¦  «        dz   k    sJ ‚t          | ¦  «                             | ¦  «        t	          | ¦  «        k    sJ ‚t	          | ¦  «                             | ¦  «        t          | ¦  «        k    sJ ‚t          | ¦  «                             | ¦  «        t          | ¦  «        dz   dz   k    sJ ‚t          | ¦  «                             | ¦  «        t          | ¦  «         t          | ¦  «        z  k    sJ ‚t          | ¦  «                             | ¦  «        t          | ¦  «         t          | ¦  «        z  k    sJ ‚t          | ¦  «                             | ¦  «        d| dz   dz   z  k    sJ ‚t          | ¦  «                             | ¦  «        dt          | dz  dz   ¦  «        z  k    sJ ‚t          | ¦  «                             | ¦  «        dt          | dz
  ¦  «        t          | dz   ¦  «        z  z  k    sJ ‚t          | ¦  «                             | ¦  «        t          | ¦  «                             t          ¦  «                             | ¦  «                             ¦   «         k    sJ ‚t          | ¦  «                             | ¦  «        d| dz   dz   z  k    sJ ‚t!          | ¦  «                             | ¦  «        d| t          d| dz  z
  ¦  «        z  z  k    sJ ‚t#          | ¦  «                             | ¦  «        d| dz  t          d| dz  z   ¦  «        z  z  k    sJ ‚d S )NrF   r7   r5   r3   r4   )r   r   Údiffr   r   r    r   r   r   r   r!   r   r£   r   Útogetherr   r   r   r]   s    rV   Útest_derivsrR  ¢  sÍ  € Ýˆs‰Œ€AÝ�‰7Œ7�<Š<˜‰?Œ?�t A™wœw¨™}˜nÒ,Ð,Ð,Ð,Ý�‰7Œ7�<Š<˜‰?Œ?�d 1™gœgÒ%Ð%Ð%Ð%Ý�‰7Œ7�<Š<˜‰?Œ?�d 1™gœgÒ%Ð%Ð%Ð%Ý�‰7Œ7�<Š<˜‰?Œ?�t A™wœw¨™z˜k¨A™oÒ-Ð-Ð-Ð-Ý�‰7Œ7�<Š<˜‰?Œ?�t A™wœw˜h¥t¨A¡w¤wÑ.Ò.Ð.Ð.Ð.Ý�‰7Œ7�<Š<˜‰?Œ?�t A™wœw˜h¥t¨A¡w¤wÑ.Ò.Ð.Ð.Ð.Ý�‰8Œ8�=Š=˜ÑÔ˜q 1 a¡4 %¨!¡)™}Ò,Ð,Ð,Ð,Ý�‰8Œ8�=Š=˜ÑÔ˜q¥ a¨¡d¨Q¡h¡¤Ñ/Ò/Ð/Ð/Ð/Ý�‰8Œ8�=Š=˜ÑÔ˜q¥$ q¨1¡u¡+¤+­d°1°q±5©k¬kÑ"9Ñ:Ò:Ð:Ð:Ð:Ý�‰8Œ8�=Š=˜ÑÔ�u Q™xœx×/Ò/µÑ4Ô4×9Ò9¸!Ñ<Ô<×EÒEÑGÔGÒGÐGÐGÐGÝ�‰8Œ8�=Š=˜ÑÔ˜q 1 a¡4 %¨!¡)™}Ò,Ð,Ð,Ð,Ý�‰8Œ8�=Š=˜ÑÔ˜r 1¥T¨!¨a°©d©(¡^¤^Ñ#3Ñ4Ò4Ð4Ð4Ð4Ý�‰8Œ8�=Š=˜ÑÔ˜r 1 a¡4­¨Q°°R±©[Ñ(9Ô(9Ñ#9Ñ:Ò:Ð:Ð:Ð:Ð:Ð:rX   c                  ó|  — t          d¦  «        \  } }t          | |z   ¦  «                             d¬¦  «        t          | ¦  «        t          |¦  «        z  t          | ¦  «        t          |¦  «        z  z   k    sJ ‚t          d| z  ¦  «                             d¬¦  «        dt          | ¦  «        z  t          | ¦  «        z  k    sJ ‚t          d| z  ¦  «                             d¬¦  «                             ¦   «         t          | ¦  «        dz  dt          | ¦  «        z  t          | ¦  «        dz  z  z   k    sJ ‚d S ©Nr/   T)Útrigr5   r>   )r   r   r2  r   ©rF   rU   s     rV   Útest_sinh_expansionrW  ³  s  € Ý�5‰>Œ>�D€A€qÝ��!‘‰9Œ9×Ò ÐÑ&Ô&­$¨q©'¬'µ$°q±'´'©/½DÀ¹G¼GÅDÈÁGÄG¹OÑ*KÒKÐKÐKÐKÝ��!‘‰9Œ9×Ò ÐÑ&Ô&¨!­D°©G¬G©)µD¸±G´GÑ*;Ò;Ð;Ð;Ð;Ý��!‘‰9Œ9×Ò ÐÑ&Ô&×-Ò-Ñ/Ô/ÝˆQ‰Œ�‰
�Q•t˜A‘w”w‘Y�t A™wœw¨™zÑ)Ñ)ò*ð *ð *ð *ð *ð *rX   c                  ó‚  — t          d¦  «        \  } }t          | |z   ¦  «                             d¬¦  «        t          | ¦  «        t          |¦  «        z  t          | ¦  «        t          |¦  «        z  z   k    sJ ‚t          d| z  ¦  «                             d¬¦  «        t          | ¦  «        dz  t          | ¦  «        dz  z   k    sJ ‚t          d| z  ¦  «                             d¬¦  «                             ¦   «         dt          | ¦  «        dz  z  t          | ¦  «        z  t          | ¦  «        dz  z   k    sJ ‚d S rT  )r   r   r2  r   rV  s     rV   Útest_cosh_expansionrY  »  s  € Ý�5‰>Œ>�D€A€qÝ��!‘‰9Œ9×Ò ÐÑ&Ô&­$¨q©'¬'µ$°q±'´'©/½DÀ¹G¼GÅDÈÁGÄG¹OÑ*KÒKÐKÐKÐKÝ��!‘‰9Œ9×Ò ÐÑ&Ô&­$¨q©'¬'°1©*µt¸A±w´wÀ±zÑ*AÒAÐAÐAÐAÝ��!‘‰9Œ9×Ò ÐÑ&Ô&×-Ò-Ñ/Ô/Ø	�$ˆq‰'Œ'�1‰*‰•T˜!‘W”WÑ�t A™wœw¨™zÑ)ò*ð *ð *ð *ð *ð *rX   c                  óŒ  — t          dd¬¦  «        } t          dd¬¦  «        }t          | d¬¦  «        j        du sJ ‚t          | d|z  t          z  t          z  z   d¬¦  «        j        du sJ ‚t          t          t          z  d	z  d¬¦  «        j        du sJ ‚t          d
t          z  t          z  d	z  d¬¦  «        j        du sJ ‚d S ©Nr0   TrI   r‡   r1   FrN   r5   r?   r>   )r   r   Úis_positiver   r   ©r0   r‡   s     rV   Útest_cosh_positiver^  Â  sÖ   € õ 	�˜$ÐÑÔ€AÝ�˜TÐ"Ñ"Ô"€Aå�˜EÐ"Ñ"Ô"Ô.°$Ð6Ð6Ð6Ð6Ý��A�a‘C�‘F�1‘H‘ uÐ-Ñ-Ô-Ô9¸TÐAÐAÐAÐAÝ••"‘�Q‘ Ð'Ñ'Ô'Ô3°tÐ;Ð;Ð;Ð;Ý�•!‘•B‘�q‘ 5Ð)Ñ)Ô)Ô5¸Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>rX   c                  óÔ  — t          dd¬¦  «        } t          dd¬¦  «        }t          | d¬¦  «        j        du sJ ‚t          | d|z  t          z  t          z  z   d¬¦  «        j        du sJ ‚t          t          t          z  d	z  d¬¦  «        j        du sJ ‚t          d
t          z  t          z  d	z  d¬¦  «        j        du sJ ‚t          t
          j        d¬¦  «        j        du sJ ‚d S r[  )r   r   Úis_nonnegativer   r   r   ÚZeror]  s     rV   Útest_cosh_nonnegativerb  Í  s÷   € Ý�˜$ÐÑÔ€AÝ�˜TÐ"Ñ"Ô"€Aå�˜EÐ"Ñ"Ô"Ô1°TÐ9Ð9Ð9Ð9Ý��A�a‘C�‘F�1‘H‘ uÐ-Ñ-Ô-Ô<ÀÐDÐDÐDÐDÝ••"‘�Q‘ Ð'Ñ'Ô'Ô6¸$Ð>Ð>Ð>Ð>Ý�•!‘•B‘�q‘ 5Ð)Ñ)Ô)Ô8¸EÐAÐAÐAÐAÝ•” Ð'Ñ'Ô'Ô6¸$Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>rX   c                  ó0  — t          dd¬¦  «        } t          | ¦  «        j        �J ‚t          | ¦  «        j        �J ‚t	          | ¦  «        j        �J ‚t          | ¦  «        j        �J ‚t          | ¦  «        j        �J ‚t          | ¦  «        j        �J ‚d S )Nr5  FrI   )r   r   rS   r   r    r   r   r   )r5  s    rV   Útest_real_assumptionsrd  ×  s’   € Ýˆs˜ÐÑÔ€AÝ�‰7Œ7Œ?Ð"Ð"Ð"Ý�‰7Œ7Œ?Ð"Ð"Ð"Ý�‰7Œ7Œ?Ð"Ð"Ð"Ý�‰7Œ7Œ?Ð"Ð"Ð"Ý�‰7Œ7Œ?Ð"Ð"Ð"Ý�‰7Œ7Œ?Ð"Ð"Ð"Ð"Ð"rX   c                  óŠ  — t          dd¬¦  «        } t          dd¬¦  «        }t          |¦  «        j        du sJ ‚t          | ¦  «        j        du sJ ‚t	          |¦  «        j        du sJ ‚t	          | ¦  «        j        du sJ ‚t          |¦  «        j        du sJ ‚t          | ¦  «        j        du sJ ‚t          |¦  «        j        du sJ ‚t          | ¦  «        j        du sJ ‚t          |¦  «        j        du sJ ‚t          | ¦  «        j        du sJ ‚t          |¦  «        j        du sJ ‚t          | ¦  «        j        du sJ ‚d S )NrK   TrL   r‡   )Únegative)	r   r   Úis_negativer\  r   r    r   r   r   )rK   r‡   s     rV   Útest_sign_assumptionsrh  à  sd  € Ýˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝ�‰7Œ7Ô $Ð&Ð&Ð&Ð&Ý�‰7Œ7Ô $Ð&Ð&Ð&Ð&Ý�‰7Œ7Ô $Ð&Ð&Ð&Ð&Ý�‰7Œ7Ô $Ð&Ð&Ð&Ð&Ý�‰7Œ7Ô $Ð&Ð&Ð&Ð&Ý�‰7Œ7Ô $Ð&Ð&Ð&Ð&Ý�‰7Œ7Ô $Ð&Ð&Ð&Ð&Ý�‰7Œ7Ô $Ð&Ð&Ð&Ð&Ý�‰7Œ7Ô $Ð&Ð&Ð&Ð&Ý�‰7Œ7Ô $Ð&Ð&Ð&Ð&Ý�‰7Œ7Ô $Ð&Ð&Ð&Ð&Ý�‰7Œ7Ô $Ð&Ð&Ð&Ð&Ð&Ð&rX   c                  óÎ  ‡ — t          d¦  «        Š t          t          ‰ ¦  «        ‰ z  ¦  «                             ‰ ¦  «        t          t          ‰ ¦  «        ‰ z  ¦  «        k    sJ ‚t	          t
          ˆ fd„¦  «         t          t          ‰ ¦  «        ‰ z  ¦  «                             ‰ ¦  «        t          dt          d¦  «        z   ¦  «        k    sJ ‚t	          t
          ˆ fd„¦  «         t          t          ‰ ¦  «        ‰ z  ¦  «                             ‰ ¦  «        dk    sJ ‚t	          t
          ˆ fd„¦  «         t          t          ‰ ¦  «        ‰ z  ¦  «                             ‰ ¦  «        t          t          ‰ ¦  «        ‰ z  ¦  «        k    sJ ‚t	          t
          ˆ fd„¦  «         t          t          ‰ ¦  «        ‰ z  ¦  «                             ‰ ¦  «        dk    sJ ‚t	          t
          ˆ fd	„¦  «         t          t          ‰ ¦  «        ‰ z  ¦  «                             ‰ ¦  «        t          dt          d¦  «        z   ¦  «        k    sJ ‚t	          t
          ˆ fd
„¦  «         d S )NrF   c                  óh   •— t          t          d‰ z  ¦  «        ¦  «                             ‰ ¦  «        S ©Nr3   )r   r   r©   r]   s   €rV   rc   z"test_issue_25847.<locals>.<lambda>ö  ó%   ø€ �e¥C¨¨!©¡H¤H™oœo×=Ò=¸aÑ@Ô@€ rX   r3   r5   c                  óh   •— t          t          d‰ z  ¦  «        ¦  «                             ‰ ¦  «        S rk  )r   r   r©   r]   s   €rV   rc   z"test_issue_25847.<locals>.<lambda>ú  rl  rX   r   c                  óh   •— t          t          d‰ z  ¦  «        ¦  «                             ‰ ¦  «        S rk  )r   r   r©   r]   s   €rV   rc   z"test_issue_25847.<locals>.<lambda>þ  rl  rX   c                  óh   •— t          t          d‰ z  ¦  «        ¦  «                             ‰ ¦  «        S rk  )r   r   r©   r]   s   €rV   rc   z"test_issue_25847.<locals>.<lambda>  rl  rX   c                  óh   •— t          t          d‰ z  ¦  «        ¦  «                             ‰ ¦  «        S rk  )r   r   r©   r]   s   €rV   rc   z"test_issue_25847.<locals>.<lambda>  rl  rX   c                  óh   •— t          t          d‰ z  ¦  «        ¦  «                             ‰ ¦  «        S rk  )r   r   r©   r]   s   €rV   rc   z"test_issue_25847.<locals>.<lambda>
  rl  rX   )r   r   r'   r©   r-   r,   r   r   r!   r   r   r   r   r   r]   s   @rV   Útest_issue_25847rr  ñ  s  ø€ Ýˆs‰Œ€Aõ •�Q‘”˜‘‰?Œ?×*Ò*¨1Ñ-Ô-µµs¸1±v´v¸a±x±´Ò@Ð@Ð@Ð@Ý
�9Ð@Ð@Ð@Ð@ÑAÔAÐAõ •�Q‘”˜‘‰?Œ?×*Ò*¨1Ñ-Ô-µ°Q½¸a¹¼±[Ñ1AÔ1AÒAÐAÐAÐAÝ
�9Ð@Ð@Ð@Ð@ÑAÔAÐAõ •�Q‘”˜‘‰?Œ?×*Ò*¨1Ñ-Ô-°Ò2Ð2Ð2Ð2Ý
�9Ð@Ð@Ð@Ð@ÑAÔAÐAõ •�Q‘”˜‘‰?Œ?×*Ò*¨1Ñ-Ô-µµs¸1±v´v¸a±x±´Ò@Ð@Ð@Ð@Ý
�9Ð@Ð@Ð@Ð@ÑAÔAÐAõ •�a‘”˜‘ÑÔ×+Ò+¨AÑ.Ô.°!Ò3Ð3Ð3Ð3Ý
�9Ð@Ð@Ð@Ð@ÑAÔAÐAõ •�Q‘”˜‘‰?Œ?×*Ò*¨1Ñ-Ô-µ°Q½¸a¹¼±[Ñ1AÔ1AÒAÐAÐAÐAÝ
�9Ð@Ð@Ð@Ð@ÑAÔAÐAÐAÐArX   c            	      ó
  — t          d¦  «        } dt          dd| z  dz  z   ¦  «        z  t          t          d¦  «        dz  t          d¦  «        dz  | dz   z  z
  ¦  «        z
  }dt          t	          | dz   dz  ¦  «        t	          | dz   ¦  «        t	          | ¦  «        z   dz  z  dt	          | dz   ¦  «        z  t	          | ¦  «        z   z  ¦  «        z  }||z
                       | ¦  «        t          | dz  ¦  «        k    sJ ‚d S )	NrF   r5   r3   r>   r=   ri   r?   rA   )r   r   r   r   r!   r\   r)   )rF   Úg1Úg2s      rV   Útest_issue_25175rv    sé   € Ýˆs‰Œ€AØ	
�5��Q�q‘S˜‘U‘ÑÔÑ	�e¥A a¡D¤D¨¡F­Q¨q©T¬T°!©V°Q¸±U©^Ñ$;Ñ<Ô<Ñ	<€BØ	
�3�t�Q˜‘U˜A‘I‰Œ¥ Q¨¡U¡¤­D°©G¬GÑ 3°aÑ7Ñ7¸½4ÀÀAÁ¹;¼;¹ÍÈaÉÌÑ9PÑQÑRÔRÑ	R€BØ�‰G×Ò˜AÑÔ¥! A q¡D¡'¤'Ò)Ð)Ð)Ð)Ð)Ð)rX   N)„Ú!sympy.calculus.accumulationboundsr   Úsympy.core.functionr   r   Úsympy.core.numbersr   r   r   r	   r
   r   r   r   Úsympy.core.singletonr   Úsympy.core.symbolr   r   Ú$sympy.functions.elementary.complexesr   r   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr   r   Ú%sympy.functions.elementary.hyperbolicr   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r    Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr!   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr"   r#   r$   r%   r&   r'   r(   Úsympy.series.orderr)   Úsympy.core.exprr*   r+   r,   Úsympy.testing.pytestr-   rW   r^   rf   rm   rq   rt   rv   rz   r}   r   r‚   r…   rŠ   rŽ   r‘   r“   r–   r™   r¡   r¤   rª   r±   r¿   rÃ   rÇ   rÉ   rË   rÍ   rÓ   rÖ   rÙ   rÛ   rá   ræ   rè   rë   rí   rð   rò   rõ   rû   rþ   r  r  r  r	  r  r  r  r  r  r  r  r  r!  r&  r+  r6  r8  r:  r<  rB  rD  rG  rI  rL  rN  rR  rW  rY  r^  rb  rd  rh  rr  rv  rï   rX   rV   ú<module>r„     sý  ðØ 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ø 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ø JÐ JÐ JÐ JÐ JÐ JÐ JÐ JÐ JÐ JÐ JÐ JÐ JÐ JÐ JÐ JÐ JÐ JÐ JÐ JØ "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ø /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ø 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ø =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =ð Að  Að  Að  Að  Að  Að  Að  Að  Að  Að  Að  Að  Að  Að  Að  Að  Að  Að  Að  Að  Að  Að  Að  Að  Að  Að  Að  AØ 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ø ZÐ ZÐ ZÐ ZÐ ZÐ ZÐ ZÐ ZÐ ZÐ ZÐ ZÐ ZÐ ZÐ ZÐ ZÐ ZÐ ZÐ ZØ  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  à %Ð %Ð %Ð %Ð %Ð %Ø =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ø 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'ðJ8ð J8ð J8ðZCð Cð Cð9ð 9ð 9ð
F$ð F$ð F$ðR@ð @ð @ð9ð 9ð 9ð
E*ð E*ð E*ðPGð Gð Gð9ð 9ð 9ð
IQð IQð IQðX?ð ?ð ?ð9ð 9ð 9ð
:Mð :Mð :Mðz'ð 'ð 'ð9ð 9ð 9ð
7Mð 7Mð 7MðtHð Hð Hð9ð 9ð 9ð
>Jð >Jð >JðBJð Jð Jð\ð \ð \ð$<ð <ð <ð^ð ^ð ^ð0:ð :ð :ð
B:ð B:ð B:ðJ
Gð 
Gð 
GðYð Yð Yð(?ð ?ð ?ðVð Vð Vð.:ð :ð :ð
?9ð ?9ð ?9ðD^ð ^ð ^ð(>ð >ð >ðð ð ð,Rð Rð Rð:ð :ð :ð
A?ð A?ð A?ðHð ð ð\ð \ð \ð$:ð :ð :ð=ð =ð =ð2?ð ?ð ?ð:ð :ð :ð
@=ð @=ð @=ðFlð lð lðTð Tð Tð(9ð 9ð 9ðjð jð jð2:ð :ð :ð
/4ð /4ð /4ðd}ð }ð }ðYð Yð Yð&Cð Cð Cð_ð _ð _ð.:ð :ð :ð
&ð &ð &ð+ð +ð +ð2ð 2ð 2ð,Fð Fð Fð9ð 9ð 9ðB<ð <ð <ðCð Cð CðDð Dð Dð.ð .ð .ð.ð .ð .ðEð Eð EðDð Dð Dð;ð ;ð ;ð"*ð *ð *ð*ð *ð *ð	?ð 	?ð 	?ð?ð ?ð ?ð#ð #ð #ð'ð 'ð 'ð"Bð Bð Bð8*ð *ð *ð *ð *rX   