§
    OŠtjé  ã                   óØ   — d dl mZmZ d dlmZ d dlmZ d dlmZ d dl	m
Z
 d dlmZ d dlmZ d dlmZ  ed	¦  «        \  ZZd
„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zed„ ¦   «         Zd„ ZdS )é    )Úbspline_basis_setÚinterpolating_spline)ÚRational)ÚS)Úsymbols)Ú	Piecewise)ÚAnd)ÚInterval)Úslowzx,yc            
      ó   — d} t          d¦  «        }t          | |t          ¦  «        }t          t          |¦  «        ¦  «        D ]I}||         t	          dt          ||dz   ¦  «                             t          ¦  «        fd¦  «        k    sJ ‚ŒJd S )Nr   é   é   ©r   T)Úranger   ÚxÚlenr   r
   Úcontains)ÚdÚknotsÚsplinesÚis       úi/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/functions/special/tests/test_bsplines.pyÚtest_basic_degree_0r      sœ   € Ø	€AÝ�!‰HŒH€EÝ  5­!Ñ,Ô,€GÝ•3�w‘<”<Ñ Ô ð 2ð 2ˆØ�qŒz�Y¨­8°A°q¸1±uÑ+=Ô+=×+FÒ+FÅqÑ+IÔ+IÐ'JØ'0ñ2ô 2ò 2ð 2ð 2ð 2ð 2ð2ð 2ó    c            	      ó<  — d} t          d¦  «        }t          | |t          ¦  «        }|d         t          t          t	          dd¦  «                             t          ¦  «        fdt          z
  t	          dd¦  «                             t          ¦  «        fd¦  «        k    sJ ‚|d         t          dt          z   t	          dd¦  «                             t          ¦  «        fdt          z
  t	          dd¦  «                             t          ¦  «        fd¦  «        k    sJ ‚|d         t          dt          z   t	          dd¦  «                             t          ¦  «        fd	t          z
  t	          dd	¦  «                             t          ¦  «        fd¦  «        k    sJ ‚d S )
Nr   r   r   é   r   éÿÿÿÿé   éþÿÿÿé   )r   r   r   r   r
   r   ©r   r   r   s      r   Útest_basic_degree_1r"      st  € Ø	€AÝ�!‰HŒH€EÝ  5­!Ñ,Ô,€GØ�1Œ:�¥A¥x°°1¡~¤~×'>Ò'>½qÑ'AÔ'AÐ#BØ$%­¡E­8°A°q©>¬>×+BÒ+BÅ1Ñ+EÔ+EÐ#FØ#,ñ.ô .ò .ð .ð .ð .ð �1Œ:� B­¡F­H°Q¸©N¬N×,CÒ,CÅAÑ,FÔ,FÐ#GØ$%­¡E­8°A°q©>¬>×+BÒ+BÅ1Ñ+EÔ+EÐ#FØ#,ñ.ô .ò .ð .ð .ð .ð �1Œ:� B­¡F­H°Q¸©N¬N×,CÒ,CÅAÑ,FÔ,FÐ#GØ$%­¡E­8°A°q©>¬>×+BÒ+BÅ1Ñ+EÔ+EÐ#FØ#,ñ.ô .ò .ð .ð .ð .ð .ð .r   c            	      ó  — d} t          d¦  «        }t          | |t          ¦  «        }t          t          dz  dz  t	          dd¦  «                             t          ¦  «        ft          dd¦  «        dt          z  z   t          dz  z
  t	          dd¦  «                             t          ¦  «        ft          dd¦  «        dt          z  z
  t          dz  dz  z   t	          dd¦  «                             t          ¦  «        fd¦  «        }t          t          j        t          z
  t          dz  dz  z   t	          dd¦  «                             t          ¦  «        ft          d	d¦  «        dt          z  z   t          dz  z
  t	          dd¦  «                             t          ¦  «        fd
dt          z  z
  t          dz  dz  z   t	          dd¦  «                             t          ¦  «        fd¦  «        }|d         |k    sJ ‚|d         |k    sJ ‚d S )Nr   r   r   r   éýÿÿÿr   é	   r   iõÿÿÿé   r    )	r   r   r   r   r
   r   r   r   ÚHalf)r   r   r   Úb0Úb1s        r   Útest_basic_degree_2r*   %   s±  € Ø	€AÝ�!‰HŒH€EÝ  5­!Ñ,Ô,€GÝ	•A�q‘D˜‘F�H Q¨™NœN×3Ò3µAÑ6Ô6Ð7Ý˜R ‘O”O a­¡cÑ)­A¨q©DÑ0µ(¸1¸a±.´.×2IÒ2IÍ!Ñ2LÔ2LÐMÝ˜Q ‘N”N Q¥q¡SÑ(­1¨a©4°©6Ñ1µ8¸A¸q±>´>×3JÒ3JÍ1Ñ3MÔ3MÐNØñ
ô 
€Bõ 
•A”F�Q‘J¥ A¡ a¡Ñ'­°!°Q©¬×)@Ò)@ÅÑ)CÔ)CÐDÝ˜S !Ñ$Ô$ q­¡sÑ*­Q°©TÑ1µ8¸A¸q±>´>×3JÒ3JÍ1Ñ3MÔ3MÐNØ˜�!™‘G�a ™d 1™fÑ$¥h¨q°!¡n¤n×&=Ò&=½aÑ&@Ô&@ÐAØñ
ô 
€Bð �1Œ:˜ÒÐÐÐØ�1Œ:˜ÒÐÐÐÐÐr   c            
      ó*  — d} t          d¦  «        }t          | |t          ¦  «        }t          t          dz  dz  t	          dd¦  «                             t          ¦  «        ft          dd¦  «        dt          z  z
  dt          dz  z  z   t          dz  dz  z
  t	          dd¦  «                             t          ¦  «        ft          dd¦  «        dt          z  z   d	t          dz  z  z
  t          dz  dz  z   t	          dd¦  «                             t          ¦  «        ft          d
d¦  «        dt          z  z
  dt          dz  z  z   t          dz  dz  z
  t	          dd	¦  «                             t          ¦  «        fd¦  «        }|d         |k    sJ ‚d S )Nr   r   é   r   r   r   iêÿÿÿé
   r    é    r&   r   )r   r   r   r   r
   r   r   )r   r   r   r(   s       r   Útest_basic_degree_3r/   5   sU  € Ø	€AÝ�!‰HŒH€EÝ  5­!Ñ,Ô,€GÝ	Ý	
ˆA‰ˆa‰•˜!˜Q‘”×(Ò(­Ñ+Ô+Ð,Ý	�!�Q‰Œ˜!�A™#Ñ	 ¥! Q¡$¡Ñ	&­¨A©¨a©Ñ	/µ¸!¸Q±´×1HÒ1HÍÑ1KÔ1KÐLÝ	�#�qÑ	Ô	˜B�q™DÑ	  1¥Q¨¡T¡6Ñ	)­A¨q©D°©FÑ	2µH¸QÀ±N´N×4KÒ4KÍAÑ4NÔ4NÐOÝ	�"�a‰Œ˜1�Q™3Ñ	 ¥1 a¡4¡Ñ	'­!¨Q©$¨q©&Ñ	0µ(¸1¸a±.´.×2IÒ2IÍ!Ñ2LÔ2LÐMØñ
ô 
€Bð �1Œ:˜ÒÐÐÐÐÐr   c            	      óŒ  — d} g d¢}t          | |t          ¦  «        }|d         t          dt          z
  t          dd¦  «                             t          ¦  «        fd¦  «        k    sJ ‚|d         t          t          t          dd¦  «                             t          ¦  «        fdt          z
  t          dd¦  «                             t          ¦  «        fd¦  «        k    sJ ‚|d         t          dt          z   t          dd¦  «                             t          ¦  «        fd¦  «        k    sJ ‚|d         t          dt          z
  t          dd¦  «                             t          ¦  «        fd¦  «        k    sJ ‚|d         t          d	t          z   t          dd¦  «                             t          ¦  «        fdt          z
  t          dd¦  «                             t          ¦  «        fd¦  «        k    sJ ‚|d
         t          dt          z   t          dd¦  «                             t          ¦  «        fd¦  «        k    sJ ‚d S )Nr   ©r   r   r   r   r   r   r    r    r   r   r   r   r   r    r   r   r$   )r   r   r   r
   r   r!   s      r   Útest_repeated_degree_1r2   C   s3  € Ø	€AØ$Ð$Ð$€EÝ  5­!Ñ,Ô,€GØ�1Œ:� A­¡E­8°A°q©>¬>×+BÒ+BÅ1Ñ+EÔ+EÐ#FØ#,ñ.ô .ò .ð .ð .ð .à�1Œ:�¥A¥x°°1¡~¤~×'>Ò'>½qÑ'AÔ'AÐ#BØ$%­¡E­8°A°q©>¬>×+BÒ+BÅ1Ñ+EÔ+EÐ#FØ#,ñ.ô .ò .ð .ð .ð .ð �1Œ:� B­¡F­H°Q¸©N¬N×,CÒ,CÅAÑ,FÔ,FÐ#GØ#,ñ.ô .ò .ð .ð .ð .à�1Œ:� A­¡E­8°A°q©>¬>×+BÒ+BÅ1Ñ+EÔ+EÐ#FØ#,ñ.ô .ò .ð .ð .ð .à�1Œ:� B­¡F­H°Q¸©N¬N×,CÒ,CÅAÑ,FÔ,FÐ#GØ$%­¡E­8°A°q©>¬>×+BÒ+BÅ1Ñ+EÔ+EÐ#FØ#,ñ.ô .ò .ð .ð .ð .ð �1Œ:� B­¡F­H°Q¸©N¬N×,CÒ,CÅAÑ,FÔ,FÐ#GØ#,ñ.ô .ò .ð .ð .ð .ð .ð .r   c            
      óæ  — d} g d¢}t          | |t          ¦  «        }|d         t          dt          dz  z  dz  dt          z  z   t          t          dk    t          dk    ¦  «        ft          dz  dz  dt          z  z
  dz   t          t          dk    t          dk    ¦  «        fd¦  «        k    sJ ‚|d         t          t          dz  dz  t          t          dk    t          dk    ¦  «        fdt          dz  z  dz  dt          z  z   dz
  t          t          dk    t          dk    ¦  «        fd¦  «        k    sJ ‚|d         t          t          dz  dt          z  z
  dz   t          t          dk    t          dk    ¦  «        ft          dz  dt          z  z
  d	z   t          t          d
k    t          dk    ¦  «        fd¦  «        k    sJ ‚|d
         t          dt          dz  z  dz  dt          z  z   dz
  t          t          d
k    t          dk    ¦  «        ft          dz  dz  dt          z  z
  dz   t          t          dk    t          d
k    ¦  «        fd¦  «        k    sJ ‚|d         t          t          dz  dz  dt          z  z
  dz   t          t          d
k    t          dk    ¦  «        fdt          dz  z  dz  dt          z  z   dz
  t          t          dk    t          d
k    ¦  «        fd¦  «        k    sJ ‚d S )Nr   r1   r   r$   r   r   r    r,   r%   r   r&   r-   é   )r   r   r   r	   r!   s      r   Útest_repeated_degree_2r5   W   sÍ  € Ø	€AØ$Ð$Ð$€EÝ  5­!Ñ,Ô,€Gà�1Œ:� R­¨1©¡W¨Q¡Y°µ1±¡_µs½1Àº6Å1ÈÂ6Ñ7JÔ7JÐ#KÝ$% q¡D¨¡F¨Q­q©S¡L°1Ñ$4µc½!¸qº&Å!ÀqÂ&Ñ6IÔ6IÐ#JØ#,ñ.ô .ò .ð .ð .ð .ð �1Œ:�¥A q¡D¨¡F­Cµ°Q²½¸QºÑ,?Ô,?Ð#@Ø$&¥q¨!¡t¡G¨A¡I°µ!±¡O°aÑ$7½½QÀ!ºVÅQÈ!ÂVÑ9LÔ9LÐ#MØ#,ñ.ô .ò .ð .ð .ð .ð �1Œ:�¥A q¡D¨1­Q©3¡J°¡NµC½¸QºÅÀQÂÑ4GÔ4GÐ#HÝ$% q¡D¨1­Q©3¡J°¡NµC½¸QºÅÀQÂÑ4GÔ4GÐ#HØ#,ñ.ô .ò .ð .ð .ð .ð �1Œ:� B¥q¨!¡t¡G¨A¡I°µ!±¡O°bÑ$8½#½aÀ1ºfÅaÈ1ÂfÑ:MÔ:MÐ#NÝ$% q¡D¨¡F¨Q­q©S¡L°1Ñ$4µc½!¸qº&Å!ÀqÂ&Ñ6IÔ6IÐ#JØ#,ñ.ô .ò .ð .ð .ð .ð �1Œ:�¥A q¡D¨¡F¨Q­q©S¡L°1Ñ$4µc½!¸qº&Å!ÀqÂ&Ñ6IÔ6IÐ#JØ$&¥q¨!¡t¡G¨A¡I°µ1±Ñ$4°rÑ$9½3½qÀAºvÅqÈAÂvÑ;NÔ;NÐ#OØ#,ñ.ô .ò .ð .ð .ð .ð .ð .r   c                  óh  — d} g d¢}g d¢}t          | t          ||¦  «        }|t          t          t          dd¦  «        z  t          dd¦  «        z
  t          dk    t          dk    z  fd	t          z  d
z
  t          dk    t          dk    z  fdt          z  d	z
  t          dk    t          d	k    z  ft          t          d	k    t          dk    z  ft           dz  t          dd¦  «        z   t          dk    t          dk    z  fdt          z  dz
  t          dk    t          d
k    z  ft          t          dd	¦  «        z  t          dd¦  «        z   t          d
k    t          dk    z  fdt          z  dz   t          dk    t          dk    z  fdt          z  dz
  t          dk    t          dk    z  f¦	  «	        k    sJ ‚d S )Nr   )
éûÿÿÿr   r   r    é   r%   r-   é   é   é"   )
iöÿÿÿr   r   r    r8   r,   é   é-   é   é   r&   r8   r9   r7   r   r    r-   r   é   r%   é   éx   r   é   iæÿÿÿi9  r:   é+   r;   ©r   r   r   r   ©r   ÚXÚYÚsplines       r   Útest_10_points_degree_1rJ   o   sµ  € Ø	€AØ+Ð+Ð+€AØ-Ð-Ð-€AÝ! !¥Q¨¨1Ñ-Ô-€Fà•Y¥¥(¨1¨a¡.¤.Ñ 0µ8¸BÀ±?´?Ñ BÅQÈ"ÂWÕQRÐVWÒQWÑDXÐYÐ\]Õ^_Ñ\_ÐbdÑ\dÕghÐlmÒgmÕrsÐwxÒrxÑfyÐ[zØ !¥!¡ a¡­!¨qª&µQ¸!²VÑ)<Ð=ÅÅAÈÂFÍqÐTUÊvÑCVÐ?WÝ!"  1¡¥x°°A¡¤Ñ 6½¸aºÅAÈÂFÑ8KÐLÈrÕRSÉtÐVYÉzÕ\]ÐabÒ\bÕghÐlnÒgnÑ[oÐNpÝ !¥(¨1¨a¡.¤.Ñ 0µ8¸BÀ±?´?Ñ BÅQÈ"ÂWÕQRÐVXÒQXÑDYÐZÐ]`ÕabÑ]bÐehÑ]hÕklÐprÒkrÕwxÐ|~Òw~Ñjð  ]AØ !¥!¡ b¡­1°ª7µq¸B²wÑ*?Ð@ñ	Bô Bò Bð Bð Bð Bð Bð Br   c            	      ó  — d} g d¢}g d¢}t          | t          ||¦  «        }|t          dt          dz  z  dz  t          t          dd¦  «        z  z
  t          dd¦  «        z
  t          d	k    t          d
k    z  f¦  «        k    sJ ‚d S )Nr   )r$   r-   r>   )r   éüÿÿÿr9   iù  i
  i9  i‹  i­  r$   r>   rE   rF   s       r   Útest_3_points_degree_2rM   |   s”   € Ø	€AØˆˆ€AØˆˆ€AÝ! !¥Q¨¨1Ñ-Ô-€Fà•Y ¥A q¡D¡¨¡µµ(¸4ÀÑ2FÔ2FÑ0FÑ FÍÐRVÐX[ÑI\ÔI\Ñ \Õ_`ÐdfÒ_fÕklÐprÒkrÑ^sÐtÑuÔuÒuÐuÐuÐuÐuÐur   c                  óˆ  — d} g d¢}g d¢}t          | t          ||¦  «        }|t          dt          dz  z  dz  t          t          dd¦  «        z  z   t          dd¦  «        z   t          d	k    t          d
k    z  fdt          dz  z  dz  t          t          dd¦  «        z  z
  t          dd¦  «        z   t          d
k    t          t          dd¦  «        k    z  fdt          dz  z  dz  t          t          dd¦  «        z  z   t          dd¦  «        z
  t          t          dd¦  «        k    t          dk    z  f¦  «        k    sJ ‚d S )Nr   )r$   r   r    r   r-   )r   r   r   r-   rA   r    iI  iï  im  i¬  r$   r   i�
  iç:  iÉ  r%   iÙúÿÿimR  iÐ+  r-   rE   rF   s       r   Útest_5_points_degree_2rO   …   su  € Ø	€AØÐÐ€AØÐÐ€AÝ! !¥Q¨¨1Ñ-Ô-€Fà•Y ¥! Q¡$¡ s¡
­Q­x¸¸dÑ/CÔ/CÑ-CÑ CÅhÈtÐUYÑFZÔFZÑ ZÕ]^ÐbdÒ]dÕijÐnoÒioÑ\pÐqØ $¥Q¨¡T¡	¨$¡µµ8¸EÀ4Ñ3HÔ3HÑ1HÑ HÍ8ÐTXÐZ]ÑK^ÔK^Ñ ^ÕabÐfgÒagÕlmÕqyÐz{Ð}~ÑqÔqÒlñ  aAð   BØ %¥a¨¡d¡
¨4¡µ!µH¸UÀDÑ4IÔ4IÑ2IÑ IÍHÐUZÐ\_ÑL`ÔL`Ñ `ÕcdÕhpÐqrÐtuÑhvÔhvÒcvÕ{|ð  ACò  |Cñ  cDð   EñFô Fò Fð Fð Fð Fð Fð Fr   c                  óš  — d} g d¢}g d¢}t          | t          ||¦  «        }|t          dt          dz  z  dz  dt          dz  z  dz  z
  t          t          dd¦  «        z  z   dz   t          d	k    t          dk    z  fd
t          dz  z  dz  dt          dz  z  dz  z   t          t          dd¦  «        z  z
  t          dd¦  «        z   t          dk    t          dk    z  fdt          dz  z  dz  dt          dz  z  dz  z
  t          t          dd¦  «        z  z   t          dd¦  «        z
  t          dk    t          dk    z  f¦  «        k    sJ ‚d S )Nr   )r   r   r   r   r%   é   )rL   r   r   r8   r%   r<   iª  iµ  iûG  r   iN1  r   iyßÿÿi+	 iþp i�ª  iç  i&  i]º  ij  iM  i«  i  iÈ/  rQ   rE   rF   s       r   Útest_6_points_degree_3rR   �   s—  € à	€AØÐÐ€AØÐÐ€AÝ! !¥Q¨¨1Ñ-Ô-€Fà•Y ¥Q¨¡T¡	¨$¡°µq¸!±t±¸D±Ñ @Å1ÅXÈeÐUYÑEZÔEZÑCZÑ ZÐ]^Ñ ^ÕabÐfhÒahÕmnÐrsÒmsÑ`tÐuØ %¥a¨¡d¡
¨4¡°%½¸1¹±*¸T±/Ñ AÅAÅhÈvÐW[ÑF\ÔF\ÑD\Ñ \Õ_gÐhmÐosÑ_tÔ_tÑ tÕwxÐ|}Òw}õ  CDð  HIò  CIñ  wJð   KØ $¥Q¨¡T¡	¨%¡°$µq¸!±t±)¸C±-Ñ ?Å!ÅHÈTÐSVÑDWÔDWÑBWÑ WÕZbÐchÐjmÑZnÔZnÑ nÕqrÐvwÒqwÕ|}ð  BDò  }Dñ  qEð   FñGô Gò Gð Gð Gð Gð Gð Gr   c            
      ó¶  ‡— t          dd¬¦  «        Šˆfd„t          d¦  «        D ¦   «         } t          d| t          ¦  «        }t          dd¬¦  «        }t          d| |¦  «        }|d	                              t          |¦  «        |d	         k    sJ ‚t          dt          ˆfd
„dD ¦   «         g d¢¦  «        t          dt          z  ‰z  ‰t          k    t          d‰z  k    z  fdt          d‰z  z  z
  t          d‰z  k    t          d‰z  k    z  ft          dd¦  «        dt          z  d‰z  z  z   t          d‰z  k    t          d‰z  k    z  f¦  «        k    sJ ‚d S )NÚDeltaT)Úpositivec                 ó   •— g | ]}|‰z  ‘ŒS © rW   ©Ú.0r   rT   s     €r   ú
<listcomp>z$test_issue_19262.<locals>.<listcomp>ž   s   ø€ Ð'Ð'Ð'˜ˆQˆu‰WÐ'Ð'Ð'r   r    r   Úy)Únonnegativer   c                 ó   •— g | ]}‰|z  ‘ŒS rW   rW   rX   s     €r   rZ   z$test_issue_19262.<locals>.<listcomp>¤   s   ø€ Ð'Ð'Ð'�Qˆˆq‰Ð'Ð'Ð'r   )r   r   r    r8   )r   r,   r   r8   r   r   r8   )r   r   r   r   Úsubsr   r   r   )r   Úbasisr[   Úbasis2rT   s       @r   Útest_issue_19262ra   œ   so  ø€ Ý�G dÐ+Ñ+Ô+€EØ'Ð'Ð'Ð'�e A™hœhÐ'Ñ'Ô'€EÝ˜a ­Ñ*Ô*€EÝ� Ð&Ñ&Ô&€AÝ˜q %¨Ñ+Ô+€FØ�Œ8�=Š=�˜AÑÔ &¨¤)Ò+Ð+Ð+Ð+Ý ¥1Ø'Ð'Ð'Ð'˜,Ð'Ñ'Ô'¨¨¨ñ
ô 
å˜�1™˜U™ U­a¢ZµA¸¸5¹²LÑ$AÐBØ	
�Q��%‘‰[‰�1  %¡š<­A°°5±ªLÑ9Ð:Ý	�!�Q‰Œ˜!�A™#˜q ™w™-Ñ	'­!¨q°©wª,½1ÀÀ%Áº<Ñ)HÐIñKô KòKð Kð Kð Kð Kð Kr   N)Úsympy.functionsr   r   Úsympy.core.numbersr   Úsympy.core.singletonr   Úsympy.core.symbolr   Ú$sympy.functions.elementary.piecewiser   Úsympy.logic.boolalgr	   Úsympy.sets.setsr
   Úsympy.testing.pytestr   r   r[   r   r"   r*   r/   r2   r5   rJ   rM   rO   rR   ra   rW   r   r   ú<module>rj      sx  ðØ CÐ CÐ CÐ CÐ CÐ CÐ CÐ CØ 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ø "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ø %Ð %Ð %Ð %Ð %Ð %Ø :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ø #Ð #Ð #Ð #Ð #Ð #Ø $Ð $Ð $Ð $Ð $Ð $Ø %Ð %Ð %Ð %Ð %Ð %à€wˆu�~„~�€€1ð2ð 2ð 2ð.ð .ð .ðð ð ð ð ð ð.ð .ð .ð(.ð .ð .ð0
Bð 
Bð 
Bðvð vð vðFð Fð Fð ðGð Gñ „ðGðKð Kð Kð Kð Kr   