§
    OŠtj  ã                   óÆ   — d dl mZ d dlmZmZ d dlmZ d dlmZm	Z	 d dl
mZ d dlmZ d dlmZmZmZmZmZmZmZmZmZ d dlmZmZ d	„ Zed
„ ¦   «         Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Z dS )é    )ÚTuple)ÚRationalÚpi)ÚS)ÚSymbolÚsymbols)Úasinh)Úsqrt)	ÚCurveÚLineÚPointÚEllipseÚRayÚSegmentÚCircleÚPolygonÚRegularPolygon)ÚraisesÚslowc                  óö  ‡‡‡— t          dd¬¦  «        Št          d¦  «        Št          d¦  «        } t          d‰z  ‰dz  g| ddf¦  «        }|j        | k    sJ ‚|j        d‰z  ‰dz  fk    sJ ‚|                     ¦   «         t          d‰z  ‰dz  ¦  «        k    sJ ‚|                     | ¦  «        t          d‰z  ‰dz  ¦  «        k    sJ ‚t          d‰z  ‰dz  g‰ddf¦  «        }|j        ‰k    sJ ‚|j        d‰z  ‰dz  fk    sJ ‚t          d¦  «        Š|                     ¦   «         t          d‰z  ‰dz  ¦  «        k    sJ ‚t          dd¬¦  «        Š|                     ¦   «         t          d‰z  ‰dz  ¦  «        k    sJ ‚|                     | ¦  «        t          d| z  | dz  ¦  «        k    sJ ‚|                     |j        ¦  «        t          d‰z  ‰dz  ¦  «        k    sJ ‚|                     d ¦  «        t          d‰z  ‰dz  ¦  «        k    sJ ‚|                     ¦   «         ‰ddgk    sJ ‚|                     | ¦  «        | ddgk    sJ ‚t          ‰‰g‰dd	f¦  «                             t          dz  ¦  «        t          ‰ ‰g‰dd	f¦  «        k    sJ ‚t          ‰‰g‰dd	f¦  «                             t          dz  d
¦  «         	                    dd¦  «         
                    d	d¦  «                             ‰¦  «        t          dd¦  «                             t          dz  d
¦  «         	                    dd¦  «         
                    d	d¦  «                             ‰¦  «        cxk    r t          d‰z  dz   d‰z  dz   ¦  «        k    sn J ‚t          t          ˆfd„¦  «         t          t          ˆfd„¦  «         t          t          ˆˆfd„¦  «         t          t          ˆˆfd„¦  «         d S )NÚxT©ÚrealÚsÚzé   r   Úté   )r   r   é   )r   r   )r   r   éþÿÿÿé   é   c                  ó*   •— t          ‰ ‰ ddf¦  «        S ©Nr   r   ©r   )r   s   €ú]/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/geometry/tests/test_curve.pyú<lambda>ztest_curve.<locals>.<lambda>0   s   ø€ �u a¨1¨a°¨)Ñ4Ô4€ ó    c                  ó2   •— t          ‰ ‰ dz  fd‰ f¦  «        S )Nr   r   r%   )r   s   €r&   r'   ztest_curve.<locals>.<lambda>1   s   ø€ �u a¨¨Q© Z°!°Q°Ñ8Ô8€ r(   c                  óX   •— t          ‰ ‰ ‰z   f‰ ddf¦  «                             ¦   «         S r$   ©r   Úarbitrary_point©r   r   s   €€r&   r'   ztest_curve.<locals>.<lambda>3   s+   ø€ �u a¨¨Q© Z°!°Q¸°Ñ;Ô;×KÒKÑMÔM€ r(   c                  óZ   •— t          ‰ ‰ ‰z   f‰ddf¦  «                             ‰ ¦  «        S r$   r+   r-   s   €€r&   r'   ztest_curve.<locals>.<lambda>4   s-   ø€ �u a¨¨Q© Z°!°Q¸°Ñ;Ô;×KÒKÈAÑNÔN€ r(   )r   r   Ú	parameterÚ	functionsr,   r   Úplot_intervalÚrotater   ÚscaleÚ	translater   r   Ú
ValueError)r   Úcr   r   r   s     @@@r&   Ú
test_curver7      sO  øøø€ Ýˆs˜ÐÑÔ€AÝˆs‰Œ€AÝˆs‰Œ€Aõ 	ˆq�‰s�A�q‘Dˆk˜A˜q !˜9Ñ%Ô%€AàŒ;˜!ÒÐÐÐØŒ;˜1˜Q™3  1¡˜+Ò%Ð%Ð%Ð%Ø×ÒÑÔ¥%¨¨!©¨Q°©TÑ"2Ô"2Ò2Ð2Ð2Ð2Ø×Ò˜QÑÔ¥5¨¨1©¨a°©dÑ#3Ô#3Ò3Ð3Ð3Ð3õ 	ˆq�‰s�A�q‘Dˆk˜A˜q !˜9Ñ%Ô%€AàŒ;˜!ÒÐÐÐØŒ;˜1˜Q™3  1¡˜+Ò%Ð%Ð%Ð%Ýˆs‰Œ€Aà×ÒÑÔ¥%¨¨!©¨Q°©TÑ"2Ô"2Ò2Ð2Ð2Ð2Ýˆs˜ÐÑÔ€Aà×ÒÑÔ¥%¨¨!©¨Q°©TÑ"2Ô"2Ò2Ð2Ð2Ð2Ø×Ò˜QÑÔ¥5¨¨1©¨a°©dÑ#3Ô#3Ò3Ð3Ð3Ð3Ø×Ò˜Qœ[Ñ)Ô)­U°1°Q±3¸¸1¹Ñ-=Ô-=Ò=Ð=Ð=Ð=Ø×Ò˜TÑ"Ô"¥e¨A¨a©C°°A±Ñ&6Ô&6Ò6Ð6Ð6Ð6Ø�?Š?ÑÔ  A q 	Ò)Ð)Ð)Ð)Ø�?Š?˜1ÑÔ ! Q¨ Ò*Ð*Ð*Ð*å�!�Q�˜!˜Q ˜Ñ#Ô#×*Ò*­2¨a©4Ñ0Ô0µE¸A¸2¸q¸'ÀAÀqÈ!À9Ñ4MÔ4MÒMÐMÐMÐMÝ�!�Q�˜!˜Q ˜Ñ#Ô#×*Ò*­2¨a©4°Ñ8Ô8×>Ò>¸qÀ!ÑDÔD×NÒNØ	ˆ1ñô ßŠo˜aÑ Ô ÝˆV�VÑÔ×#Ò#¥B q¡D¨&Ñ1Ô1×7Ò7¸¸1Ñ=Ô=×GÒGØˆqñ	ô 	ß!’/ !Ñ$Ô$ð!ð !ò !ð !õ 	ˆb�‰d�Q‰h˜˜!™˜a™Ñ Ô ò	!ð !ð !ð !ð !ð !õ �:Ð4Ð4Ð4Ð4Ñ5Ô5Ð5Ý
�:Ð8Ð8Ð8Ð8Ñ9Ô9Ð9å
�:ÐMÐMÐMÐMÐMÑNÔNÐNÝ
�:ÐNÐNÐNÐNÐNÑOÔOÐOÐOÐOr(   c                  ó  — t          d¦  «        \  } }}}}}}t          | |¦  «        j        | |hk    sJ ‚t          | |f||f¦  «        j        | |||hk    sJ ‚t	          | |f||f¦  «        j        | |||hk    sJ ‚t	          | |f|¬¦  «        j        | ||hk    sJ ‚t          | |f||f¦  «        j        | |||hk    sJ ‚t          | |f|¬¦  «        j        | ||hk    sJ ‚t          | |z  ||z  f|||f¦  «        j        | |||hk    sJ ‚t          | |f||¦  «        j        | |||hk    sJ ‚t          | |f||¬¦  «        j        | |||hk    sJ ‚t          | |f||¬¦  «        j        | |||hk    sJ ‚t          | |f|¦  «        j        | ||hk    sJ ‚t          | |f||f||f¦  «        j        |||||| hk    sJ ‚t          | |f||f||f¦  «        j        ||||| |hk    sJ ‚t          | |f|||¦  «        j        || |||hk    sJ ‚d S )Nza:f,s)Úangle)Úslope)Úeccentricity)Úvradiusr;   )r   r   Úfree_symbolsr   r   r   r   r   r   r   r   )ÚaÚbr6   ÚdÚeÚfr   s          r&   Útest_free_symbolsrC   7   sÔ  € å! 'Ñ*Ô*Ñ€A€qˆ!ˆQ��1�aÝ��A‰;Œ;Ô#¨¨1 vÒ-Ð-Ð-Ð-Ý��A�˜˜A˜ÑÔÔ,°°A°q¸!°Ò<Ð<Ð<Ð<Ý��1ˆv˜˜1�vÑÔÔ+°°1°a¸¨|Ò;Ð;Ð;Ð;Ý��1ˆv˜QÐÑÔÔ,°°A°q°	Ò9Ð9Ð9Ð9Ý�A�q�6˜A˜q˜6Ñ"Ô"Ô/°A°q¸!¸Q°<Ò?Ð?Ð?Ð?Ý��A�˜aÐ Ñ Ô Ô-°!°Q¸°Ò:Ð:Ð:Ð:Ý�!�A‘#�q˜‘s�˜a  A˜YÑ'Ô'Ô4¸¸A¸qÀ!¸ÒDÐDÐDÐDÝ�A�q�6˜1˜aÑ Ô Ô-°!°Q¸¸1°Ò=Ð=Ð=Ð=Ý�A�q�6˜1¨1Ð-Ñ-Ô-Ô:Ø	
ˆAˆq�!ˆòð ð ð å�A�q�6 1°1Ð5Ñ5Ô5ÔBØ	
ˆAˆq�!ˆòð ð ð å�1�a�&˜!ÑÔÔ)¨a°°A¨YÒ6Ð6Ð6Ð6Ý�1�a�&˜1˜a˜& 1 a &Ñ)Ô)Ô6Ø	
ˆAˆq�!�Q˜Ðòð ð ð å�A�q�6˜A˜q˜6 A q 6Ñ*Ô*Ô7Ø	
ˆAˆq�!�Q˜Ðòð ð ð å˜1˜a˜& ! Q¨Ñ*Ô*Ô7¸A¸qÀ!ÀQÈ¸?ÒJÐJÐJÐJÐJÐJr(   c                  óú  ‡‡‡— t          dd¬¦  «        Št          dd¬¦  «        } t          ‰‰dz  f‰ddf¦  «        Št          d‰z  dz
  d	‰dz  z  d
z
  f‰ddf¦  «        Št          dd¦  «        t          t          j        t          dd¦  «        ¦  «        t          dd¦  «        g}t          dd¦  «        t          dt          dd¦  «        ¦  «        t          dd¦  «        g}‰                     dd	d¦  «        ‰k    sJ ‚ˆˆfd„t          ddd¦  «        D ¦   «         |k    sJ ‚ˆˆfd„t          ddd¦  «        D ¦   «         |k    sJ ‚t          ‰| z   d	‰z  f‰ddf¦  «                             | t          j        ¦  «        t          ‰t          j        z   d	‰z  f‰ddf¦  «        k    sJ ‚t          ‰d	‰z  f‰ddf¦  «         	                    dd¦  «        t          ‰dz   d	‰z  dz   f‰ddf¦  «        k    sJ ‚d S )Nr   Tr   Úyr   r   r   é   r   é
   éüÿÿÿiöÿÿÿéýÿÿÿiÛÿÿÿr    iùÿÿÿ)rF   é   c                 óB   •— g | ]}‰                      ‰|d z  ¦  «        ‘ŒS ©r   ©Úsubs)Ú.0Úxir6   r   s     €€r&   ú
<listcomp>z"test_transform.<locals>.<listcomp>W   s)   ø€ Ð5Ð5Ð5 ˆA�FŠF�1�b˜‘d‰OŒOÐ5Ð5Ð5r(   c                 óB   •— g | ]}‰                      ‰|d z  ¦  «        ‘ŒS rL   rM   )rO   rP   Úcoutr   s     €€r&   rQ   z"test_transform.<locals>.<listcomp>X   s+   ø€ Ð8Ð8Ð8 2ˆD�IŠI�a˜˜A™ÑÔÐ8Ð8Ð8r(   rJ   )
r   r   r   r   ÚHalfr   r3   r   rN   r4   )rE   ÚptsÚpts_outr6   rS   r   s      @@@r&   Útest_transformrW   N   s-  øøø€ Ýˆs˜ÐÑÔ€AÝˆs˜ÐÑÔ€AÝˆq�!�Q‘$ˆi˜!˜Q ˜Ñ#Ô#€AÝ�!�A‘#˜‘'˜1˜Q ™T™6 B™;Ð'¨!¨Q°¨Ñ3Ô3€DÝ��A‰;Œ;��aœf¥h¨q°!¡n¤nÑ5Ô5µu¸QÀ±{´{Ð
C€CÝ�R˜‰~Œ~�u R­°#°qÑ)9Ô)9Ñ:Ô:½EÀ"Àb¹M¼MÐJ€Gà�7Š7�1�a˜Ñ Ô  DÒ(Ð(Ð(Ð(Ø5Ð5Ð5Ð5Ð5¥e¨A¨q°!¡n¤nÐ5Ñ5Ô5¸Ò<Ð<Ð<Ð<Ø8Ð8Ð8Ð8Ð8­¨q°!°Q©¬Ð8Ñ8Ô8¸GÒCÐCÐCÐCÝ�!�a‘%˜˜1™�  1 a˜yÑ)Ô)×.Ò.¨qµ!´&Ñ9Ô9Ýˆq•1”6‰z˜1˜Q™3Ð ! Q¨ Ñ+Ô+ò,ð ,ð ,ð ,å�!�Q�q‘S�˜A˜q !˜9Ñ%Ô%×/Ò/°°1Ñ5Ô5Ýˆq�1‰u�a˜‘c˜A‘gÐ  A q 	Ñ*Ô*ò+ð +ð +ð +ð +ð +r(   c                  ó¨  — t          dd¬¦  «        } t          | df| ddf¦  «        }|j        dk    sJ ‚t          | | f| ddf¦  «        }|j        t          d¦  «        k    sJ ‚t          | dz  | f| ddf¦  «        }|j        t          d¦  «         t	          d	¦  «        d	z  z
  t	          d
¦  «        d	z  z   dt          d¦  «        z  dz  z   k    sJ ‚d S )Nr   Tr   r   r   r   rJ   é   rF   rG   ée   )r   r   Úlengthr
   r	   )r   Úc1Úc2Úc3s       r&   Útest_lengthr_   _   sß   € Ýˆs˜ÐÑÔ€Aå	��1ˆv˜˜1˜a�yÑ	!Ô	!€BØŒ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>å	��1ˆv˜˜1˜a�yÑ	!Ô	!€BØŒ9�˜Q™œÒÐÐÐå	��Q‘˜ˆ{˜Q  1˜IÑ	&Ô	&€BØŒ9�˜b™œ˜	¥E¨!¡H¤H¨q¡LÑ0µ5¸±9´9¸q±=Ñ@À1ÅtÈCÁyÄyÁ=ÐSTÑCTÑTÒTÐTÐTÐTÐTÐTr(   c                  óÌ   ‡ ‡— t          d¦  «        Št          d‰z  ‰dz  g‰ddf¦  «        Š ‰                      d‰¦  «        ‰dik    sJ ‚t          t          ˆ ˆfd„¦  «         d S )Nr   r   r   )r   r   r   c                  ó0   •— ‰                       d‰¦  «        S )N)r   r   )Úparameter_value©ÚCr   s   €€r&   r'   z&test_parameter_value.<locals>.<lambda>p   s   ø€ ˜q×0Ò0°¸Ñ;Ô;€ r(   )r   r   rb   r   r5   rc   s   @@r&   Útest_parameter_valuere   l   sx   øø€ Ýˆs‰Œ€AÝˆq�‰s�A�q‘Dˆk˜A˜q !˜9Ñ%Ô%€AØ×Ò˜V QÑ'Ô'¨A¨q¨6Ò1Ð1Ð1Ð1Ý
�:Ð;Ð;Ð;Ð;Ð;Ñ<Ô<Ð<Ð<Ð<r(   c                  ó  — t          d¦  «        \  } }t          | | dz  f| ddf¦  «        }t          d|z  |dz  g|ddf¦  «        } |d¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚ |d¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚d S )Nzt sr   r   rG   rF   r   )r   r   r   )r   r   r6   Úps       r&   Útest_issue_17997rh   s   s—   € Ý�5‰>Œ>�D€A€qÝˆq�!�Q‘$ˆi˜!˜Q ˜Ñ$Ô$€AÝˆq�‰s�A�q‘Dˆk˜A˜q !˜9Ñ%Ô%€AØˆ1ˆQ‰4Œ4•5˜˜A‘;”;ÒÐÐÐØˆ1ˆQ‰4Œ4•5˜˜A‘;”;ÒÐÐÐÐÐr(   N)!Úsympy.core.containersr   Úsympy.core.numbersr   r   Úsympy.core.singletonr   Úsympy.core.symbolr   r   Ú%sympy.functions.elementary.hyperbolicr	   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr
   Úsympy.geometryr   r   r   r   r   r   r   r   r   Úsympy.testing.pytestr   r   r7   rC   rW   r_   re   rh   © r(   r&   ú<module>rr      sQ  ðØ 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ø -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ø "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ø /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ø 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ø 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ø eÐ eÐ eÐ eÐ eÐ eÐ eÐ eÐ eÐ eÐ eÐ eÐ eÐ eÐ eÐ eÐ eÐ eÐ eÐ eÐ eÐ eØ -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -ð)Pð )Pð )PðX ðKð Kñ „ðKð,+ð +ð +ð"
Uð 
Uð 
Uð=ð =ð =ðð ð ð ð r(   