§
    OŠtj  ã                   ó®   — d dl mZmZ d dlmZ d dlmZ d dlmZ d dl	m
Z
 d dlmZmZ d dlmZmZmZ d dlmZ d d	lmZmZ d d
lmZ d dlmZmZ d„ Zd„ ZdS )é    )ÚRationalÚoo)ÚS)Úsymbols)Úsign)Úsqrt)ÚCircleÚEllipse)ÚLineÚRay2DÚ	Segment2D)ÚParabola)ÚPointÚPoint2D)Úraises)ÚxÚyc            
      ó¦  — t          d¦  «        \  } }t          dd¦  «        }t          dd¦  «        }t          dd¦  «        }t          dd¦  «        }t          | | ¦  «        }t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        }t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        }t          t          dd¦  «        t          ¬¦  «        }	t          t          dd¦  «        d¬¦  «        }
t          t          || ¦  «        t          ¬¦  «        }t          t          | |¦  «        d¬¦  «        }t          j        }t          d |¦  «        }t          |¬	¦  «        }t          ||¦  «        }t          ||¦  «        }t          ||
¦  «        }t          ||¦  «        }t          ||¦  «        }t          ||¦  «        }t          ||	¦  «        }t          ||¦  «        }t          ||¦  «        }t          t          dd¦  «        t          d
d¦  «        ¦  «        }t          t          dd¦  «        |¦  «        }t          t          dd¦  «                             |¦  «        |¦  «        }t          t          d„ ¦  «         t          t          d„ ¦  «         t          t          d„ ¦  «         |j
        t          dd¦  «        k    sJ ‚|j        t	          d
¦  «        k    sJ ‚||k    sJ ‚||k    sJ ‚||k    sJ ‚|j
        t          dd¦  «        k    sJ ‚|j        dk    sJ ‚|j        dk    sJ ‚|j        t          dd¦  «        k    sJ ‚|j        dk    sJ ‚|j
        t          dd¦  «        k    sJ ‚|j        |k    sJ ‚|j        | k    sJ ‚|j        t          d|z  d¦  «        k    sJ ‚|j        |k    sJ ‚|j        |k    sJ ‚|j        t          dd|z  ¦  «        k    sJ ‚|j        dk    sJ ‚|j        dk    sJ ‚|j        t          dd¦  «        k    sJ ‚|j        |j        k    sJ ‚|j        |j        k    sJ ‚|j        |j        k    sJ ‚|                     ¦   «         |                     ¦   «         k    sJ ‚|j        |j        k    sJ ‚|j        |j        k    sJ ‚|j        |j        k    sJ ‚|                     ¦   «         |                     ¦   «         k    sJ ‚|j        |j        cxk    rt%          | |z
  d
z  ¦  «        d
z  k    sn J ‚|j        t          |j        d d d…         Ž cxk    r@t          | | t%          | |z
  d
z  ¦  «        t'          | |z
  ¦  «        z  d
z  z
  ¦  «        k    sn J ‚|j        }|t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        k    sJ ‚|j        t          t          dd¦  «        t          d
d¦  «        ¦  «        k    sJ ‚|j                             |¦  «        t          j        d
z  k    sJ ‚|j        dk    sJ ‚|                     t0          t2          ¦  «        t0          dz
  d
z  t2          dz
  d
z  z   dt0          z  t2          z
  dz   d
z  dz  z
  k    sJ ‚|j        dt%          d¦  «        z  dz  k    sJ ‚|j
        t          dd¦  «        k    sJ ‚|j        dt%          d¦  «        z  dz  k    sJ ‚|j        t          t	          d¦  «        dz  t	          d¦  «        dz  ¦  «        k    sJ ‚|j        dt%          d¦  «        z  dz  k    sJ ‚|j
        t          t	          d¦  «         dz  t	          d¦  «        dz  ¦  «        k    sJ ‚|j        dt%          d¦  «        z  dz  k    sJ ‚|j        t          t	          d¦  «        dz  t	          d¦  «        dz  ¦  «        k    sJ ‚d S )Nza br   é   é   é   é   é	   )Úslope)Ú	directrixé   é   c            
      ó”   — t          t          ddd¦  «        t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        ¦  «        S )Nr   r   r   r   ©r   r   r   © ó    ú`/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/geometry/tests/test_parabola.pyú<lambda>z$test_parabola_geom.<locals>.<lambda>-   s8   € Ý•E˜!˜Q ‘N”N¥D­¨q°!©¬µe¸A¸q±k´kÑ$BÔ$BÑCÔCð r!   c            
      ó’   — t          t          dd¦  «        t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        ¦  «        S )Nr   r   r   r   r   r    r!   r"   r#   z$test_parabola_geom.<locals>.<lambda>/   s6   € Ý•E˜!˜Q‘K”K¥¥e¨A¨q¡k¤kµ5¸¸A±;´;Ñ!?Ô!?Ñ@Ô@ð r!   c                  óZ   — t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        S )Nr   r   r   )r   r   r    r!   r"   r#   z$test_parabola_geom.<locals>.<lambda>1   s    € �x­¨a°©¬µU¸1¸a±[´[ÑAÔA€ r!   é   éÿÿÿÿé   é   éþÿÿÿé
   é   éG   é   i÷ÿÿÿé5   )r   r   r   r   r   ÚHalfr   Úreflectr   Ú
ValueErrorÚfocusÚambient_dimensionr   Úfocal_lengthÚp_parameterÚvertexÚeccentricityÚequationr   r   Úaxis_of_symmetryr   Úangle_betweenÚPir   r   )ÚaÚbÚp1Úp2Úp3Úp4Úp5Úd1Úd2Úd3Úd4Úd5Úd6ÚhalfÚpa1Úpa2Úpa3Úpa4Úpa5Úpa6Úpa7Úpa8Úpa9Úpa10Úpa11ÚdÚpa12Úpa12rÚaoss                                r"   Útest_parabola_geomrZ      sÕ  € Ý�5‰>Œ>�D€A€qÝ	ˆq�!‰Œ€BÝ	ˆq�!‰Œ€BÝ	ˆq�!‰Œ€BÝ	ˆq�!‰Œ€BÝ	ˆq�!‰Œ€BÝ	�e�A�q‰kŒk�5  A™;œ;Ñ	'Ô	'€BÝ	�e�A�q‰kŒk�5  A™;œ;Ñ	'Ô	'€BÝ	�e�A�q‰kŒk¥Ð	$Ñ	$Ô	$€BÝ	�e�A�q‰kŒk Ð	#Ñ	#Ô	#€BÝ	�e�A�q‰kŒk¥Ð	$Ñ	$Ô	$€BÝ	�e�A�q‰kŒk Ð	#Ñ	#Ô	#€BåŒ6€Då
�4˜Ñ
Ô
€CÝ
˜RÐ
 Ñ
 Ô
 €CÝ
�2�rÑ
Ô
€CÝ
�2�rÑ
Ô
€CÝ
�2�rÑ
Ô
€CÝ
�2�rÑ
Ô
€CÝ
�2�rÑ
Ô
€CÝ
�2�rÑ
Ô
€CÝ
�2�rÑ
Ô
€CÝ�B˜ÑÔ€DÝ�B˜ÑÔ€DÝ�U�1�a‰[Œ[�%  1™+œ+Ñ&Ô&€AÝ•E˜!˜Q‘K”K Ñ#Ô#€DÝ•U˜1˜a‘[”[×(Ò(¨Ñ+Ô+¨QÑ/Ô/€Eå
�:ð Dð Dñ Eô Eð Eå
�:ð Að Añ Bô Bð Bå
�:ÐAÐAÑBÔBÐBð Œ9�˜a ™œÒ#Ð#Ð#Ð#ØÔ ¥A a¡D¤DÒ(Ð(Ð(Ð(Ø�#Š:ˆ:ˆ:ˆ:Ø�#Š:ˆ:ˆ:ˆ:Ø�#Š:ˆ:ˆ:ˆ:ØŒ9�  1™œÒ%Ð%Ð%Ð%ØÔ˜qÒ Ð Ð Ð ØŒ?˜bÒ Ð Ð Ð ØŒ:�  A™œÒ&Ð&Ð&Ð&ØÔ˜qÒ Ð Ð Ð ØŒ9�  1™œÒ%Ð%Ð%Ð%ØÔ˜tÒ#Ð#Ð#Ð#ØŒ?˜t˜eÒ#Ð#Ð#Ð#ØŒ:�  4¡¨Ñ+Ô+Ò+Ð+Ð+Ð+ØÔ˜tÒ#Ð#Ð#Ð#ØŒ?˜dÒ"Ð"Ð"Ð"ØŒ:�  B t¡GÑ,Ô,Ò,Ð,Ð,Ð,ØÔ˜qÒ Ð Ð Ð ØŒ?˜aÒÐÐÐØŒ:�  A™œÒ&Ð&Ð&Ð&ØÔ˜sÔ/Ò/Ð/Ð/Ð/ØŒ?˜cœoÒ-Ð-Ð-Ð-ØŒ:˜œÒ#Ð#Ð#Ð#Ø�<Š<‰>Œ>˜SŸ\š\™^œ^Ò+Ð+Ð+Ð+ØÔ˜sÔ/Ò/Ð/Ð/Ð/ØŒ?˜cœoÒ-Ð-Ð-Ð-ØŒ:˜œÒ#Ð#Ð#Ð#Ø�<Š<‰>Œ>˜SŸ\š\™^œ^Ò+Ð+Ð+Ð+ØÔ Ô 1ÐKÐKÒKÐKµT¸1¸q¹5ÀQ¹,Ñ5GÔ5GÈ!Ñ5KÒKÐKÐKÐKÐKÐKØŒ;�% ¤¨T¨T¨r¨TÔ!2Ð3ð @ð @ò @ð @µu¸QØ¥ a¨!¡e¨a¡ZÑ 0Ô 0µ°a¸!±e±´Ñ <¸QÑ >Ñ>ñ8@ô 8@ò @ð @ð @ð @ð @ð @à
Ô
€CØ•$•u˜Q ‘{”{¥E¨!¨Q¡K¤KÑ0Ô0Ò0Ð0Ð0Ð0ØŒ>�T¥%¨¨1¡+¤+­u°Q¸©{¬{Ñ;Ô;Ò;Ð;Ð;Ð;ØŒ>×'Ò'¨Ñ,Ô,µ´°Q±Ò6Ð6Ð6Ð6ØÔ Ò!Ð!Ð!Ð!Ø�=Š=��AÑÔ¥1 q¡5¨1¡*µ°A±¸©zÑ"9¸RÅ¹TÅA¹XÈ¹]ÈQÑ<NÈqÑ<PÑ"PÒPÐPÐPÐPØÔ ¥$ q¡'¤'¡	¨"¡Ò,Ð,Ð,Ð,ØŒ:�˜q !™œÒ$Ð$Ð$Ð$ØÔ˜q¥ a¡¤™y¨™|Ò+Ð+Ð+Ð+ØŒ;�'¥! B¡%¤%¨¡'­1¨R©5¬5°©8Ñ4Ô4Ò4Ð4Ð4Ð4ØÔ ¥4¨¡7¤7¡¨2¡Ò-Ð-Ð-Ð-ØŒ;�%¥ 1¡¤  a¡­¨2©¬¨q©Ñ1Ô1Ò1Ð1Ð1Ð1ØÔ ¥4¨¡7¤7¡
¨2¡Ò-Ð-Ð-Ð-ØŒ<�5¥ 1¡¤ a¡­¨2©¬¨r©Ñ2Ô2Ò2Ð2Ð2Ð2Ð2Ð2r!   c            
      óØ  ‡— t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        } t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        }t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        }t          dd¦  «        }t          dd¦  «        }t          dd¦  «        }t          || ¦  «        Š‰                     ‰¦  «        ‰gk    sJ ‚‰                     t          ||¦  «        ¦  «        t	          dd¦  «        t	          dd¦  «        gk    sJ ‚‰                     t          ||¦  «        ¦  «        t	          dd¦  «        gk    sJ ‚‰                     t          t          dd¦  «        | ¦  «        ¦  «        t	          d	d
¦  «        gk    sJ ‚‰                     t          t          dd¦  «        | ¦  «        ¦  «        t	          dd	¦  «        t	          dd	¦  «        gk    sJ ‚‰                     t          ||¦  «        ¦  «        g k    sJ ‚‰                     |¦  «        g k    sJ ‚‰                     t	          dd¦  «        ¦  «        t	          dd¦  «        gk    sJ ‚‰                     t	          dd¦  «        ¦  «        t	          dd¦  «        gk    sJ ‚‰                     t          t	          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        ¦  «        t	          dd¦  «        t	          dd¦  «        gk    sJ ‚‰                     t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        ¦  «        t          dd¦  «        gk    sJ ‚‰                     t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        ¦  «        t	          dd¦  «        gk    sJ ‚t          t          ˆfd„¦  «         ‰                     t          dd¦  «        ¦  «        t	          dd¦  «        t	          dd¦  «        gk    sJ ‚‰                     t          dd¦  «        ¦  «        t	          dd¦  «        gk    sJ ‚‰                     t          dd¦  «        ¦  «        g k    sJ ‚‰                     t          dd¦  «        ¦  «        t	          dd¦  «        t	          dd¦  «        gk    sJ ‚‰                     t          dd¦  «        ¦  «        t	          ddt          d¦  «        z  z   ddt          d¦  «        z  z   ¦  «        gk    sJ ‚‰                     t          dd¦  «        ¦  «        g k    sJ ‚‰                     t          |d¦  «        ¦  «        t	          dd¦  «        t	          dd¦  «        gk    sJ ‚‰                     t          |d¦  «        ¦  «        t	          dd¦  «        gk    sJ ‚‰                     t          |dd¦  «        ¦  «        t	          dd¦  «        gk    sJ ‚‰                     t          t          dd¦  «        d d!¦  «        ¦  «        g k    sJ ‚‰                     t          d"dd¦  «        ¦  «        t	          dd¦  «        t	          dt          d#¦  «        z  dz  t          d$d%¦  «        ¦  «        t	          dt          d#¦  «        z  dz  t          d$d%¦  «        ¦  «        gk    sJ ‚t          t          ˆfd&„¦  «         d S )'Nr&   r*   r'   r   r   éx   éôÿÿÿé   r   é   iúÿÿÿr   r   r   iùÿÿÿé   éüÿÿÿc            
      ó†   •— ‰                       t          t          ddd¦  «        t          ddd¦  «        ¦  «        ¦  «        S )Nr   r&   )Úintersectionr   r   ©Ú	parabola1s   €r"   r#   z,test_parabola_intersection.<locals>.<lambda>|   s6   ø€ ˜i×4Ò4µT½%ÀÀ1Àa¹.¼.Í%ÐPQÐSTÐVWÉ.Ì.Ñ5YÔ5YÑZÔZ€ r!   )ra   éûÿÿÿ)r   r   )r   rf   )r   r   )r]   i¿ÿÿÿ)é   i¼ÿÿÿ)r   r   )r&   rg   rg   é9   éi   )r   rg   é   r(   r   )r   r   é   é;   r   c                  ó.   •— ‰                       d¦  «        S )Nr   )rc   rd   s   €r"   r#   z,test_parabola_intersection.<locals>.<lambda>�   s   ø€ ˜i×4Ò4°QÑ7Ô7€ r!   )r   r   r   rc   r   r   Ú	TypeErrorr   r   r   r	   r
   r   )Úl1Úl2Úl3r?   r@   rA   re   s         @r"   Útest_parabola_intersectionrr   c   s;  ø€ Ý	�e�A�r‰lŒl�E " R™LœLÑ	)Ô	)€BÝ	�e�A�q‰kŒk�5  A™;œ;Ñ	'Ô	'€BÝ	�e�A�q‰kŒk�5  A™;œ;Ñ	'Ô	'€Bå	ˆq�‰Œ€BÝ	ˆq�"‰Œ€BÝ	ˆs�C‰Œ€BÝ˜˜RÑ Ô €Ið ×!Ò! )Ñ,Ô,°°Ò;Ð;Ð;Ð;Ø×!Ò!¥(¨2¨rÑ"2Ô"2Ñ3Ô3½ÀÀA¹¼ÍÐPQÐSTÉÌÐ7VÒVÐVÐVÐVØ×!Ò!¥(¨2¨rÑ"2Ô"2Ñ3Ô3½ÀÀ2¹¼Ð7GÒGÐGÐGÐGØ×!Ò!¥(­5°°Q©<¬<¸Ñ"<Ô"<Ñ=Ô=Å'È!ÈRÁ.Ä.ÐAQÒQÐQÐQÐQØ×!Ò!¥(­5°°B©<¬<¸Ñ"<Ô"<Ñ=Ô=Å'È"ÈaÁ.Ä.ÕRYÐZ[Ð]^ÑR_ÔR_ÐA`Ò`Ð`Ð`Ð`Ø×!Ò!¥(¨2¨rÑ"2Ô"2Ñ3Ô3°rÒ9Ð9Ð9Ð9à×!Ò! "Ñ%Ô%¨Ò+Ð+Ð+Ð+Ø×!Ò!¥'¨!¨R¡.¤.Ñ1Ô1µg¸aÀ±n´nÐ5EÒEÐEÐEÐEØ×!Ò!¥'¨!¨Q¡-¤-Ñ0Ô0µW¸QÀ±]´]°OÒCÐCÐCÐCà×!Ò!¥$¥w¨r°1¡~¤~µu¸RÀ±|´|Ñ"DÔ"DÑEÔEÍ'ÐRTÐVWÉ.Ì.ÕZaÐbcÐefÑZgÔZgÐIhÒhÐhÐhÐhØ×!Ò!¥$¥u¨R°¡}¤}µe¸A¸r±l´lÑ"CÔ"CÑDÔDÍÈqÐRTÉÌÈÒVÐVÐVÐVØ×!Ò!¥$¥u¨Q°¡{¤{µE¸!¸R±L´LÑ"AÔ"AÑBÔBÅwÈqÐRSÁ}Ä}ÀoÒUÐUÐUÐUÝ
�9ÐZÐZÐZÐZÑ[Ô[Ð[à×!Ò!¥)¨H°fÑ"=Ô"=Ñ>Ô>Å7È1ÈbÁ>Ä>ÕSZÐ[\Ð^_ÑS`ÔS`ÐBaÒaÐaÐaÐaØ×!Ò!¥)¨G°VÑ"<Ô"<Ñ=Ô=Å'È!ÈRÁ.Ä.ÐAQÒQÐQÐQÐQØ×!Ò!¥)¨J¸	Ñ"BÔ"BÑCÔCÀrÒIÐIÐIÐIà×!Ò!¥%¨°&Ñ"9Ô"9Ñ:Ô:½wÀqÈ"¹~¼~ÍwÐWXÐZ[É}Ì}Ð>]Ò]Ð]Ð]Ð]Ø×!Ò!¥%¨°Ñ"8Ô"8Ñ9Ô9½gÀbÈ1ÍTÐRTÉXÌXÉ:ÁoÐWZÐ]_Õ`dÐegÑ`hÔ`hÑ]hÑWhÑ>iÔ>iÐ=jÒjÐjÐjÐjØ×!Ò!¥%¨°Ñ"8Ô"8Ñ9Ô9¸RÒ?Ð?Ð?Ð?à×!Ò!¥&¨¨Q¡-¤-Ñ0Ô0µW¸RÀ±^´^ÅWÈQÐPQÁ]Ä]Ð4SÒSÐSÐSÐSØ×!Ò!¥&¨¨Q¡-¤-Ñ0Ô0µW¸QÀ±^´^Ð4DÒDÐDÐDÐDØ×!Ò!¥'¨"¨a°Ñ"3Ô"3Ñ4Ô4½ÀÀB¹¼Ð8HÒHÐHÐHÐHØ×!Ò!¥'­%°°2©,¬,¸¸1Ñ"=Ô"=Ñ>Ô>À"ÒDÐDÐDÐDØ×!Ò!¥'¨&°"°aÑ"8Ô"8Ñ9Ô9Ý�1�b‰>Œ>Ý�2•d˜2‘h”h‘;˜q‘=¥(¨2¨q¡/¤/Ñ2Ô2Ý�1•T˜"‘X”X‘:˜a‘<¥¨"¨a¡¤Ñ1Ô1ð>3ò 3ð 3ð 3ð 3õ
 �9Ð7Ð7Ð7Ð7Ñ8Ô8Ð8Ð8Ð8r!   N)Úsympy.core.numbersr   r   Úsympy.core.singletonr   Úsympy.core.symbolr   Ú$sympy.functions.elementary.complexesr   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   Úsympy.geometry.ellipser	   r
   Úsympy.geometry.liner   r   r   Úsympy.geometry.parabolar   Úsympy.geometry.pointr   r   Úsympy.testing.pytestr   Ú	sympy.abcr   r   rZ   rr   r    r!   r"   ú<module>r~      s  ðØ -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ø "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ø %Ð %Ð %Ð %Ð %Ð %Ø 5Ð 5Ð 5Ð 5Ð 5Ð 5Ø 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ø 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ø 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ø ,Ð ,Ð ,Ð ,Ð ,Ð ,Ø 1Ð 1Ð 1Ð 1Ð 1Ð 1Ð 1Ð 1Ø 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'à Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ð ðR3ð R3ð R3ðj,9ð ,9ð ,9ð ,9ð ,9r!   