§
    OŠtj	H  ã                   óF  — d dl mZ d dlmZ d dlmZmZ d dlmZ d dl	m
Z
mZmZ d dlmZ d dlmZ d dlmZ d d	lmZmZmZmZmZmZmZ d d
lmZmZmZmZm Z m!Z! d dl"m#Z# d dl$m%Z%m&Z&m'Z'm(Z(m)Z)m*Z*m+Z+m,Z,m-Z-m.Z.m/Z/m0Z0 d dl1m2Z2 d dl3m4Z4m5Z5 d dl6m7Z7 d dl8m9Z9m:Z: d dl;m<Z<m=Z=m>Z> d dl?m@Z@  edd¬¦  «        \  ZAZBZCZDZE ed¦  «        ZF e,deAeB¦  «        ZG e,deBeC¦  «        ZH e,deAeA¦  «        ZI e,deAeA¦  «        ZJ e,deBeA¦  «        ZK e,deAd¦  «        ZLd„ ZMd„ ZNd „ ZOd!„ ZPd"„ ZQd#„ ZRd$„ ZSd%„ ZTd&„ ZUd'„ ZVd(„ ZWd)„ ZXd*„ ZYd+„ ZZd,„ Z[d-„ Z\d.„ Z]d/„ Z^d0„ Z_d1„ Z`d2„ Zad3„ Zbd4„ Zcd5„ Zdd6„ Zee=d7„ ¦   «         Zfd8„ Zgd9„ Zhd:„ Zid;„ Zjd<„ Zkd=„ Zld>„ Zme=d?„ ¦   «         Znd@„ ZodA„ ZpdB„ ZqdC„ ZrdD„ ZsdE„ ZtdF„ ZudG„ ZvdHS )Ié    )ÚSum)Ú	gcd_terms)ÚdiffÚexpand)ÚEq)ÚDummyÚSymbolÚStr)ÚKroneckerDelta)Úzeros)Úfactor)ÚSÚsymbolsÚAddÚMulÚSympifyErrorÚRationalÚFunction)ÚsinÚcosÚtanÚsqrtÚcbrtÚexp)Úsimplify)ÚImmutableMatrixÚInverseÚMatAddÚMatMulÚMatPowÚMatrixÚ
MatrixExprÚMatrixSymbolÚSparseMatrixÚ	TransposeÚAdjointÚ	MatrixSet)ÚNonSquareMatrixError)ÚDeterminantÚdet)ÚMatrixElement)Ú
ZeroMatrixÚIdentity)ÚraisesÚXFAILÚskip)Úversionz	n m l k pT©ÚintegerÚxÚAÚBÚCÚDÚEÚwé   c                  óD  ‡ — t          ddd¦  «        sJ ‚t          ddd¦  «        sJ ‚t          t          d„ ¦  «         t          t          d„ ¦  «         t          t          d„ ¦  «         t          t          d„ ¦  «         t          t          d„ ¦  «         t          t          d	„ ¦  «         t          d
¦  «        Š t          d‰ ‰ ¦  «        sJ ‚t          d
d¬¦  «        Š t          t          ˆ fd„¦  «         t          d
d¬¦  «        Š t          t          ˆ fd„¦  «         d S )Nr5   é   r   c                  ó$   — t          ddd¦  «        S )Nr5   éÿÿÿÿr=   ©r#   © ó    úk/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/matrices/expressions/tests/test_matexpr.pyú<lambda>z-test_matrix_symbol_creation.<locals>.<lambda>%   ó   € �|¨C°°QÑ7Ô7€ rB   c                  ó$   — t          ddd¦  «        S )Nr5   ç       @r=   r@   rA   rB   rC   rD   z-test_matrix_symbol_creation.<locals>.<lambda>&   s   € �|¨C°°aÑ8Ô8€ rB   c                  ó$   — t          ddd¦  «        S )Nr5   ù               @r=   r@   rA   rB   rC   rD   z-test_matrix_symbol_creation.<locals>.<lambda>'   rE   rB   c                  ó$   — t          ddd¦  «        S )Nr5   r=   r?   r@   rA   rB   rC   rD   z-test_matrix_symbol_creation.<locals>.<lambda>(   ó   € �|¨C°°BÑ7Ô7€ rB   c                  ó$   — t          ddd¦  «        S )Nr5   r=   rG   r@   rA   rB   rC   rD   z-test_matrix_symbol_creation.<locals>.<lambda>)   s   € �|¨C°°CÑ8Ô8€ rB   c                  ó$   — t          ddd¦  «        S )Nr5   r=   rI   r@   rA   rB   rC   rD   z-test_matrix_symbol_creation.<locals>.<lambda>*   rK   rB   ÚnFr2   c                  ó&   •— t          d‰ ‰ ¦  «        S ©Nr5   r@   ©rN   s   €rC   rD   z-test_matrix_symbol_creation.<locals>.<lambda>/   ó   ø€ �|¨C°°AÑ6Ô6€ rB   T)Únegativec                  ó&   •— t          d‰ ‰ ¦  «        S rP   r@   rQ   s   €rC   rD   z-test_matrix_symbol_creation.<locals>.<lambda>1   rR   rB   )r#   r.   Ú
ValueErrorr   rQ   s   @rC   Útest_matrix_symbol_creationrV   "   s,  ø€ Ý˜˜Q Ñ"Ô"Ð"Ð"Ð"Ý˜˜Q Ñ"Ô"Ð"Ð"Ð"Ý
�:Ð7Ð7Ñ8Ô8Ð8Ý
�:Ð8Ð8Ñ9Ô9Ð9Ý
�:Ð7Ð7Ñ8Ô8Ð8Ý
�:Ð7Ð7Ñ8Ô8Ð8Ý
�:Ð8Ð8Ñ9Ô9Ð9Ý
�:Ð7Ð7Ñ8Ô8Ð8å�‰Œ€AÝ˜˜Q Ñ"Ô"Ð"Ð"Ð"Ý�˜UÐ#Ñ#Ô#€AÝ
�:Ð6Ð6Ð6Ð6Ñ7Ô7Ð7Ý�˜dÐ#Ñ#Ô#€AÝ
�:Ð6Ð6Ð6Ð6Ñ7Ô7Ð7Ð7Ð7rB   c                  ó2  — t           j        t          t          fk    sJ ‚t           t          z  j        t          t
          fk    sJ ‚t           d         j        dk    sJ ‚t           d         j        t           k    sJ ‚t           d         j        j        dk    sJ ‚d S )N©r   r;   ©r   r   r5   )	r5   ÚshaperN   Úmr6   ÚlÚindicesÚsymbolÚnamerA   rB   rC   Útest_matexpr_propertiesr`   4   s‚   € ÝŒ7•q�!�fÒÐÐÐÝ•‰EŒ=�Q¥˜FÒ"Ð"Ð"Ð"ÝˆTŒ7Œ?˜fÒ$Ð$Ð$Ð$ÝˆTŒ7Œ>�QÒÐÐÐÝˆTŒ7Œ>Ô #Ò%Ð%Ð%Ð%Ð%Ð%rB   c                  ó:  — t           t          z  j        t          j        k    sJ ‚t           t          z  j        t          k    sJ ‚dt          z  t          z
  t          z
  t          t          j        Ž k    sJ ‚t          t          z  j        t          t          fk    sJ ‚d S ©Nr=   )	r4   r5   rZ   Ú	__class__r   r,   r6   rN   r\   rA   rB   rC   Útest_matexprrd   <   sw   € Ý�a‰CŒ;�!œ'Ò!Ð!Ð!Ð!Ý�a‰CŒ?�fÒ$Ð$Ð$Ð$Ø�Q‰3•‰7•Q‰;�*¥a¤gÐ.Ò.Ð.Ð.Ð.Ý�a‰CŒ;�1�a˜&Ò Ð Ð Ð Ð Ð rB   c                  ó|  ‡‡‡‡— t          dt          t          ¦  «        } t          dt          t          ¦  «        }t          dt          t          ¦  «        }|                      t          t          ¦  «        j        t          t          fk    sJ ‚| |z                       ||¦  «        | |z  k    sJ ‚| |z                       t          t          ¦  «        j        sJ ‚t          ddd¦  «        Št          ddd¦  «        Št          dd	d¦  «        Št          d
t          d¦  «        Š‰                     ‰‰¦  «        ‰k    sJ ‚t          d¦  «        }‰                     t          d¦  «        |¦  «        j        |ddfk    sJ ‚‰d                              ‰‰¦  «        ‰d         k    sJ ‚t          t          ˆˆfd„¦  «         ‰d                              ‰‰¦  «        ‰d         k    sJ ‚‰d                              ‰‰¦  «        ‰d         k    sJ ‚t          t          ˆˆfd„¦  «         t          t          ˆfd„¦  «         t          d	dgddgg¦  «        } t          d	dgddgg¦  «        }t          ddd¦  «        t          ddd¦  «        }}||z                       || ||i¦  «        t          | |¦  «        k    sJ ‚d S )Nr5   r6   r7   ÚWé   ÚXr=   ÚYr;   ÚZÚy©r;   r;   c                  ó<   •— ‰ d                               ‰ ‰¦  «        S )Nrl   ©Úsubs)rh   ri   s   €€rC   rD   z#test_matexpr_subs.<locals>.<lambda>[   ó   ø€ ˜q œwŸ|š|¨A¨qÑ1Ô1€ rB   rX   ©r=   r;   c                  ó<   •— ‰ d                               ‰ ‰¦  «        S )N©r=   r=   rn   )rf   rj   s   €€rC   rD   z#test_matexpr_subs.<locals>.<lambda>b   rp   rB   c                  óV   •— ‰ d                               ‰ t          d¦  «        ¦  «        S )Nrs   r=   )ro   r   )rf   s   €rC   rD   z#test_matexpr_subs.<locals>.<lambda>d   s   ø€ ˜q œwŸ|š|¨A­u°Q©x¬xÑ8Ô8€ rB   é   r8   )r#   rN   r[   r\   ro   rZ   Ú	is_squarer
   Úargsr.   Ú
IndexErrorr$   r!   r   )	r5   r6   r7   rk   r8   rf   rh   ri   rj   s	        @@@@rC   Útest_matexpr_subsry   C   s˜  øøøø€ Ý�S�!�QÑÔ€AÝ�S�!�QÑÔ€AÝ�S�!�QÑÔ€Aà�6Š6•!•Q‰<Œ<Ô¥!¥Q Ò'Ð'Ð'Ð'Øˆa‰C�:Š:�a˜ÑÔ˜q ™sÒ"Ð"Ð"Ð"Øˆa‰C�:Š:•a�ÑÔÔ%Ð%Ð%Ð%å�S˜!˜QÑÔ€AÝ�S˜!˜QÑÔ€AÝ�S˜!˜QÑÔ€AÝ�S�!˜QÑÔ€Aà�6Š6�!�Q‰<Œ<˜1ÒÐÐÐåˆC‰Œ€AØ�6Š6•#�c‘(”(˜AÑÔÔ#¨¨1¨a yÒ0Ð0Ð0Ð0àˆTŒ7�<Š<˜˜1ÑÔ  4¤Ò(Ð(Ð(Ð(õ
 �:Ð1Ð1Ð1Ð1Ð1Ñ2Ô2Ð2àˆTŒ7�<Š<˜˜1ÑÔ  4¤Ò(Ð(Ð(Ð(ð ˆTŒ7�<Š<˜˜1ÑÔ  4¤Ò(Ð(Ð(Ð(å
�:Ð1Ð1Ð1Ð1Ð1Ñ2Ô2Ð2å
�:Ð8Ð8Ð8Ð8Ñ9Ô9Ð9å�q˜!�f˜q !˜fÐ%Ñ&Ô&€AÝ��A�˜˜A˜ÐÑ Ô €AÝ˜˜Q Ñ"Ô"¥L°°a¸Ñ$;Ô$;€q€Aàˆa‰C�:Š:�q˜!˜Q �lÑ#Ô#¥v¨a°¡|¤|Ò3Ð3Ð3Ð3Ð3Ð3rB   c                  óJ  ‡— t          dt          t          ¦  «        Št          dt          t          ¦  «        } t          ‰| z   t          ¦  «        sJ ‚‰| z   j        ‰j        k    sJ ‚t          ‰‰z
  d| z  z   t          ¦  «        sJ ‚t          t          ˆfd„¦  «         t          t          ˆfd„¦  «         t          t          ˆfd„¦  «         ‰t          t          t          ¦  «        z   ‰z
  t          t          t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          d„ ¦  «         d S )Nr5   r6   r=   c                  ó   •— ‰ dz   S ©Nr;   rA   ©r5   s   €rC   rD   ztest_addition.<locals>.<lambda>u   ó   ø€ ˜a !™e€ rB   c                  ó   •— d‰ z   S ©Né   rA   r}   s   €rC   rD   ztest_addition.<locals>.<lambda>v   r~   rB   c                  ó   •— d‰ z
  S r€   rA   r}   s   €rC   rD   ztest_addition.<locals>.<lambda>w   r~   rB   c                  óP   — t          t          t          ¦  «        t          j        z   S ©N)r,   rN   r[   r   ÚZerorA   rB   rC   rD   ztest_addition.<locals>.<lambda>z   s   € �j­­AÑ.Ô.µ´Ñ7€ rB   )
r#   rN   r[   Ú
isinstancer   rZ   r   r.   Ú	TypeErrorr,   )r6   r5   s    @rC   Útest_additionrˆ   m   s  ø€ Ý�S�!�QÑÔ€AÝ�S�!�QÑÔ€Aå�a˜!‘e�VÑ$Ô$Ð$Ð$Ð$Ø�‰EŒ=˜AœGÒ#Ð#Ð#Ð#Ý�a˜!‘e˜a ™c‘k¥6Ñ*Ô*Ð*Ð*Ð*å
�9�m�m�m�mÑ$Ô$Ð$Ý
�9�m�m�m�mÑ$Ô$Ð$Ý
�9�m�m�m�mÑ$Ô$Ð$à�z�!�QÑÔÑ !Ñ#¥zµ!µQÑ'7Ô'7Ò7Ð7Ð7Ð7Ý
�9Ð7Ð7Ñ8Ô8Ð8Ð8Ð8rB   c                  óÞ  ‡— t          dt          t          ¦  «        } t          dt          t          ¦  «        Št          dt          t          ¦  «        }d| z  ‰z  j        t          t          fk    sJ ‚| dz  ‰z  t          t          t          ¦  «        k    sJ ‚d| z  j        | j        k    sJ ‚| t          t          t          ¦  «        z  ‰z  t          t          t          ¦  «        k    sJ ‚|t          t          ¦  «        z  |j        z  t          t          ¦  «        k    sJ ‚‰dz  t          j	        ‰z  k    sJ ‚t          t          ˆfd„¦  «         t          dt          t          ¦  «        } t          dt          t          ¦  «        Št          t          ¦  «        | ‰z   z  | ‰z   k    sJ ‚| dz  | z  | dz  k    sJ ‚| dz  | j        dz  z  | j        k    sJ ‚| dz  | j        dz  z  | k    sJ ‚d S )Nr5   r6   r7   r=   r   c                  ó   •— d‰ z  S rb   rA   ©r6   s   €rC   rD   z%test_multiplication.<locals>.<lambda>‹   s   ø€ ¨¨!©€ rB   rg   )r#   rN   r[   r\   rZ   r,   r-   ÚIr   ÚHalfr.   ÚNotImplementedError)r5   r7   r6   s     @rC   Útest_multiplicationr�   }   s»  ø€ Ý�S�!�QÑÔ€AÝ�S�!�QÑÔ€AÝ�S�!�QÑÔ€Aàˆa‰C�‰EŒ=�Q¥˜FÒ"Ð"Ð"Ð"Øˆa‰C�‰E•j¥¥AÑ&Ô&Ò&Ð&Ð&Ð&Øˆa‰CŒ;˜!œ'Ò!Ð!Ð!Ð!à�z�!�QÑÔÑ !Ñ#¥zµ!µQÑ'7Ô'7Ò7Ð7Ð7Ð7à�x�‰{Œ{‰?˜QœSÑ ¥H­Q¡K¤KÒ/Ð/Ð/Ð/àˆQ‰3•!”&˜‘(Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ý
Õ    Ñ,Ô,Ð,å�S�!�QÑÔ€AÝ�S�!�QÑÔ€AÝ•A‰;Œ;˜!˜a™%Ñ  A¨¡EÒ)Ð)Ð)Ð)àˆa‰4�‰6�Q˜‘TŠ>ˆ>ˆ>ˆ>Øˆa‰4�”�q‘‰=˜AœCÒÐÐÐØˆa‰4�”�q‘‰=˜AÒÐÐÐÐÐrB   c                  óT  — t          dt          t          ¦  «        } t          | d¦  «        }|j        dk    sJ ‚|j        | k    sJ ‚| t          z  j        t          k    sJ ‚| dz  t          t          ¦  «        k    sJ ‚| dz  | k    sJ ‚| dz  |k    sJ ‚| dz  t          | ¦  «        k    sJ ‚| dz  dz  | k    sJ ‚| dz  dz  | dz  k    sJ ‚| t          j        z  t          | ¦  «        k    sJ ‚| t          dd¦  «        z  t          | ¦  «        k    sJ ‚t          t          d„ ¦  «         d S )	Nr5   r=   r   r;   r?   rg   é   c                  ó*   — t          ddd¦  «        dz  S )Nr6   rg   r=   r@   rA   rB   rC   rD   ztest_MatPow.<locals>.<lambda>¦   s   € ­°c¸1¸aÑ)@Ô)@À!Ñ)C€ rB   )r#   rN   r    r   Úbaser-   r   r   r�   r   r   r   r.   r(   )r5   ÚAAs     rC   Útest_MatPowr•   –   s;  € Ý�S�!�QÑÔ€Aå	��1‰Œ€BØŒ6�QŠ;ˆ;ˆ;ˆ;ØŒ7�aŠ<ˆ<ˆ<ˆ<Ø�q‰DŒ:�Š?ˆ?ˆ?ˆ?àˆa‰4•8�A‘;”;ÒÐÐÐØˆa‰4�1Š9ˆ9ˆ9ˆ9Øˆa‰4�2Š:ˆ:ˆ:ˆ:Øˆb‰5•G˜A‘J”JÒÐÐÐØˆr‰E�B‰;˜!ÒÐÐÐØˆq‰D�1‰9˜˜1™ÒÐÐÐØ�aŒf‰9�˜Q™œÒÐÐÐØ�h�q˜!‰nŒnÑ¥ Q¡¤Ò'Ð'Ð'Ð'Ý
ÕÐ!CÐ!CÑDÔDÐDÐDÐDrB   c                  óÚ   ‡‡‡— t          d¦  «        \  ŠŠŠt          d‰‰¦  «        } | j        ‰‰fk    sJ ‚t          t          ˆˆˆfd„¦  «         |                      ¦   «         | k    sJ ‚d S )Nzn,m,trh   c                  ó8   •—  t          d‰‰ ¦  «        ‰¦  «        S )Nrh   r@   )r[   rN   Úts   €€€rC   rD   z#test_MatrixSymbol.<locals>.<lambda>­   s   ø€ Ð5�l¨3°°1Ñ5Ô5°aÑ8Ô8€ rB   )r   r#   rZ   r.   r‡   Údoit)rh   r[   rN   r˜   s    @@@rC   Útest_MatrixSymbolrš   ©   sy   øøø€ Ý�gÑÔ�G€A€qˆ!Ý�S˜!˜QÑÔ€AØŒ7�q˜!�fÒÐÐÐÝ
�9Ð8Ð8Ð8Ð8Ð8Ð8Ñ9Ô9Ð9Ø�6Š6‰8Œ8�qŠ=ˆ=ˆ=ˆ=ˆ=ˆ=rB   c                  óÆ   ‡ — t          ddd¦  «        Š t          ‰ ¦  «        t          ddˆ fd„¦  «        k    sJ ‚t          ‰ ¦  «        t          ddˆ fd„¦  «        k    sJ ‚d S )Nrh   r=   c                 ó   •— ‰| |f         S r„   rA   ©ÚiÚjrh   s     €rC   rD   z'test_dense_conversion.<locals>.<lambda>³   s   ø€ ÀAÀaÈÀdÄG€ rB   c                 ó   •— ‰| |f         S r„   rA   r�   s     €rC   rD   z'test_dense_conversion.<locals>.<lambda>´   s   ø€ °!°A°q°D´'€ rB   )r#   r   r!   )rh   s   @rC   Útest_dense_conversionr¡   ±   sv   ø€ Ý�S˜!˜QÑÔ€AÝ˜1ÑÔ¥°°AÐ7KÐ7KÐ7KÐ7KÑ!LÔ!LÒLÐLÐLÐLÝ�!‰9Œ9�˜q !Ð%9Ð%9Ð%9Ð%9Ñ:Ô:Ò:Ð:Ð:Ð:Ð:Ð:rB   c                  óR   — t           t          z  j        t           t          hk    sJ ‚d S r„   )r7   r8   Úfree_symbolsrA   rB   rC   Útest_free_symbolsr¤   ·   s$   € Ý�a‰CÔ¥!¥Q Ò'Ð'Ð'Ð'Ð'Ð'rB   c                  ól   — t          t          j        t          ddd¦  «        z  t          ¦  «        sJ ‚d S )Nrh   r=   )r†   r   r…   r#   r"   rA   rB   rC   Útest_zero_matmulr¦   »   s1   € Ý•a”f�|¨C°°AÑ6Ô6Ñ6½
ÑCÔCÐCÐCÐCÐCÐCrB   c                  ó   — t          ddd¦  «        } t          t          | t          t	          t
          ¦  «        dz  t          t
          ¦  «        dz  z   gg¦  «        ¦  «        ¦  «        t          | t          dgg¦  «        ¦  «        k    sJ ‚d S ©Nr5   r;   r=   )r#   r   r   r   r   r4   r   r!   r}   s    rC   Útest_matadd_simplifyr©   ¿   ó„   € Ý�S˜!˜QÑÔ€AÝ•F˜1�oµµA±´¸±	½CÅ¹F¼FÀA¹IÑ0EÐ/FÐ.GÑHÔHÑIÔIÑJÔJÝˆq•&˜1˜#˜‘-”-Ñ Ô ò!ð !ð !ð !ð !ð !rB   c                  ó   — t          ddd¦  «        } t          t          | t          t	          t
          ¦  «        dz  t          t
          ¦  «        dz  z   gg¦  «        ¦  «        ¦  «        t          | t          dgg¦  «        ¦  «        k    sJ ‚d S r¨   )r#   r   r   r   r   r4   r   r!   r}   s    rC   Útest_matmul_simplifyr¬   Å   rª   rB   c                  ó$  — t          dt          t          ¦  «        } t          dt          t          ¦  «        }t          dt          t          ¦  «        }t	          t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        | t          | |¦  «        t          | | ¦  «        t          | ¦  «        t          | ¦  «        t          |¦  «        t          |d¦  «        t          |d¦  «        t          |d¦  «        g}|D ]}| |j        |j        Ž k    sJ ‚Œd S )Nr5   r6   rh   r=   r?   r   )r#   rN   r[   r\   r-   r,   r   r   r%   r&   r   r    rc   rw   )r5   r6   rh   ÚobjsÚobjs        rC   Útest_invariantsr°   Ë   sÙ   € Ý�S�!�QÑÔ€AÝ�S�!�QÑÔ€AÝ�S�!�QÑÔ€AÝ•Q‰KŒK�¥A¥qÑ)Ô)¨1­f°Q¸©l¬l½FÀ1Àa¹L¼LÝ�a‰LŒL�' !™*œ*¥g¨a¡j¤jµ&¸¸A±,´,ÅÀqÈ"ÁÄÝ�1�a‰LŒLð€Dð ð /ð /ˆØ�m�c”m S¤XÐ.Ò.Ð.Ð.Ð.Ð.ð/ð /rB   c                  ó*  — t          dt          t          ¦  «        } | d          | t          t          f          | t          dz   t          dz   f          t          ddd¦  «        } t          dd¦  «        D ]}t          dd¦  «        D ]}| ||f          ŒŒ d S )Nr5   ©r;   r=   r;   r=   éþÿÿÿr?   )r#   rN   r[   r\   ÚkÚrange)r5   rž   rŸ   s      rC   Útest_matexpr_indexingr¶   Ö   s›   € Ý�S�!�QÑÔ€AØ€d„G€GØ…a�€d„G€GØ…aˆ!�e�Q�‰U€l„O€OÝ�S˜!˜QÑÔ€AÝ�2�q‰\Œ\ð ð ˆÝ�r˜1‘”ð 	ð 	ˆAØˆa�ˆdŒGˆGˆGð	ðð rB   c                  óR  ‡ ‡— t          ddd¦  «        Š ‰ d         ‰ d         k    sJ ‚‰ t          d¦  «                 ‰ d         k    sJ ‚‰ d         ‰ d         k    sJ ‚t          ‰ d d…d d…f         ¦  «        ‰ d         ‰ d         ‰ d         ‰ d         gk    sJ ‚t          t          ˆ fd	„¦  «         t          t          ˆ fd
„¦  «         t          dt
          t          ¦  «        Št          t          ˆfd„¦  «         t          dt
          d¦  «        Š‰d         ‰d         k    sJ ‚d S )Nr5   r=   rg   r;   rX   ©r;   r   rY   rl   c                  ó   •— ‰ d         S )Nr‘   rA   r}   s   €rC   rD   z&test_single_indexing.<locals>.<lambda>ç   ó   ø€ ˜q œt€ rB   c                  ó   •— ‰ t                    S r„   rQ   r}   s   €rC   rD   z&test_single_indexing.<locals>.<lambda>è   s   ø€ ˜q¥œt€ rB   r6   c                  ó   •— ‰ d         S r|   rA   r‹   s   €rC   rD   z&test_single_indexing.<locals>.<lambda>ê   rº   rB   )r#   ÚintÚlistr.   rx   rN   r[   ©r5   r6   s   @@rC   Útest_single_indexingrÀ   á   s  øø€ Ý�S˜!˜QÑÔ€AØˆQŒ4�1�T”7Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ø�S�‰VŒVŒ9˜˜$œÒÐÐÐØˆQŒ4�1�T”7Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ý��"�1�"�b�q�b�&”	‰?Œ?˜q œw¨¨$¬°°4´¸!¸D¼'ÐBÒBÐBÐBÐBÝ
�:�|�|�|�|Ñ$Ô$Ð$Ý
�:�|�|�|�|Ñ$Ô$Ð$Ý�S�!�QÑÔ€AÝ
�:�|�|�|�|Ñ$Ô$Ð$Ý�S�!˜QÑÔ€AØˆQŒ4�1�T”7Š?ˆ?ˆ?ˆ?ˆ?ˆ?rB   c                  óz   — t           d         t           d         z  t           d         t           d         z  k    sJ ‚d S )NrX   r¸   r}   rA   rB   rC   Útest_MatrixElement_commutativerÂ   ï   s1   € ÝˆTŒ7•1�T”7‰?�a œg¥a¨¤g™oÒ-Ð-Ð-Ð-Ð-Ð-rB   c                  ó  — t          ddd¦  «        } |                      ¦   «                              ¦   «         | d         | d         z  | d         z  | d         z  | d         | d         z  | d         z  | d         z  z
  | d         | d	         z  | d
         z  | d         z  z
  | d         | d	         z  | d         z  | d         z  z   | d         | d         z  | d
         z  | d         z  z   | d         | d         z  | d         z  | d         z  z
  | d         | d         z  | d         z  | d         z  z
  | d         | d         z  | d         z  | d         z  z   | d         | d	         z  | d         z  | d         z  z   | d         | d	         z  | d         z  | d         z  z
  | d         | d         z  | d         z  | d         z  z
  | d         | d         z  | d         z  | d         z  z   | d         | d         z  | d
         z  | d         z  z   | d         | d         z  | d         z  | d         z  z
  | d         | d         z  | d         z  | d         z  z
  | d         | d         z  | d         z  | d         z  z   | d         | d         z  | d         z  | d         z  z   | d         | d         z  | d
         z  | d         z  z
  | d         | d         z  | d
         z  | d         z  z
  | d         | d         z  | d         z  | d         z  z   | d         | d         z  | d         z  | d         z  z   | d         | d         z  | d         z  | d         z  z
  | d         | d	         z  | d         z  | d         z  z
  | d         | d	         z  | d
         z  | d         z  z   k    sJ ‚t          ddd¦  «        }t          | |z   ¦  «                             ¦   «         t          | |z   ¦  «        cxk    r| |z                        ¦   «         k    sn J ‚d S )Nr5   ru   rY   rl   rs   )rg   rg   )r=   rg   )rg   r=   r²   rq   )rg   r;   )r;   rg   rX   r¸   )r=   r   ©rg   r   ©r   r=   )r   rg   r6   )r#   Úas_explicitr*   r)   r™   r¿   s     rC   Útest_MatrixSymbol_determinantrÇ   ó   se  € Ý�S˜!˜QÑÔ€AØ�=Š=‰?Œ?×ÒÑ Ô  A d¤G¨A¨d¬G¡O°A°d´GÑ$;¸A¸d¼GÑ$CØ	ˆ$Œ��$”‰˜˜$œÑ  $¤Ñ'ñ%(Ø*+¨D¬'°!°D´'©/¸!¸D¼'Ñ*AÀ!ÀDÄ'Ñ*Iñ%Jà	ˆ$Œ��$”‰˜˜$œÑ  $¤Ñ'ñ%(à*+¨D¬'°!°D´'©/¸!¸D¼'Ñ*AÀ!ÀDÄ'Ñ*Iñ%Jð 	
ˆ$Œ��$”‰˜˜$œÑ  $¤Ñ'ñ%(ð +,¨D¬'°!°D´'©/¸!¸D¼'Ñ*AÀ!ÀDÄ'Ñ*Iñ%Jð 	
ˆ$Œ��$”‰˜˜$œÑ  $¤Ñ'ñ	%(ð +,¨D¬'°!°D´'©/¸!¸D¼'Ñ*AÀ!ÀDÄ'Ñ*Iñ	%Jð
 	
ˆ$Œ��$”‰˜˜$œÑ  $¤Ñ'ñ%(ð
 +,¨D¬'°!°D´'©/¸!¸D¼'Ñ*AÀ!ÀDÄ'Ñ*Iñ%Jð 	
ˆ$Œ��$”‰˜˜$œÑ  $¤Ñ'ñ%(ð +,¨D¬'°!°D´'©/¸!¸D¼'Ñ*AÀ!ÀDÄ'Ñ*Iñ%Jð 	
ˆ$Œ��$”‰˜˜$œÑ  $¤Ñ'ñ%(ð +,¨D¬'°!°D´'©/¸!¸D¼'Ñ*AÀ!ÀDÄ'Ñ*Iñ%Jð 	
ˆ$Œ��$”‰˜˜$œÑ  $¤Ñ'ñ%(ð +,¨D¬'°!°D´'©/¸!¸D¼'Ñ*AÀ!ÀDÄ'Ñ*Iñ%Jð 	
ˆ$Œ��$”‰˜˜$œÑ  $¤Ñ'ñ	%(ð +,¨D¬'°!°D´'©/¸!¸D¼'Ñ*AÀ!ÀDÄ'Ñ*Iñ	%Jð 	
ˆ$Œ��$”‰˜˜$œÑ  $¤Ñ'ñ
%(ð +,¨D¬'°!°D´'©/¸!¸D¼'Ñ*AÀ!ÀDÄ'Ñ*Iñ
%Jð 	
ˆ$Œ��$”‰˜˜$œÑ  $¤Ñ'ñ%(ð +,¨D¬'°!°D´'©/¸!¸D¼'Ñ*AÀ!ÀDÄ'Ñ*Iñ%Jð 	
ˆ$Œ��$”‰˜˜$œÑ  $¤Ñ'ñ%(ò (ð (ð (ð (õ 	�S˜!˜QÑÔ€AÝ�q˜1‘uÑÔ×"Ò"Ñ$Ô$­¨A°©E©
¬
ÐCÐCÒCÐC°q¸1±u·k²k±m´mÒCÐCÐCÐCÐCÐCÐCÐCrB   c                  óš   — t           d         t           d         z                       t           d         ¦  «        t           d         k    sJ ‚d S )NrÄ   rY   )r5   r   rA   rB   rC   Útest_MatrixElement_diffrÉ     s;   € ÝˆdŒG•A�d”G‰O×!Ò!¥! D¤'Ñ*Ô*­a°¬gÒ5Ð5Ð5Ð5Ð5Ð5rB   c                  ó¾   — t          ddd¦  «        } t          ddg¦  «        }| d                              | |¦  «                             ¦   «         |d         k    sJ ‚d S )NÚur=   r;   rg   r�   rY   )r#   r   ro   r™   )rË   Úvs     rC   Útest_MatrixElement_doitrÍ     s]   € Ý�S˜!˜QÑÔ€AÝ˜˜A˜ÑÔ€AØˆTŒ7�<Š<˜˜1ÑÔ×"Ò"Ñ$Ô$¨¨$¬Ò/Ð/Ð/Ð/Ð/Ð/rB   c                  óà  — t          t          ¦  «        } t          | d¦  «                             ¦   «         | dz  k    sJ ‚| t          z  | k    sJ ‚t          | d¦  «                             ¦   «         | dz  k    sJ ‚| dz  | k    sJ ‚t          | d¦  «                             ¦   «         | dz  k    sJ ‚t          d¦  «        }t          |d¦  «                             ¦   «         |t          z  k    sJ ‚t          |d¦  «                             ¦   «         |k    sJ ‚t          |d¦  «                             ¦   «         |dz  k    sJ ‚t          |d¦  «                             ¦   «         |dz  k    sJ ‚d S )Nrg   r   r=   r³   ru   )r-   rN   r    r™   )ÚMÚNs     rC   Útest_identity_powersrÑ     s[  € Ý•‰Œ€AÝ�!�Q‰<Œ<×ÒÑÔ ! Q¡$Ò&Ð&Ð&Ð&Ø�a‰4�1Š9ˆ9ˆ9ˆ9Ý�!�Q‰<Œ<×ÒÑÔ ! Q¡$Ò&Ð&Ð&Ð&Øˆb‰5�AŠ:ˆ:ˆ:ˆ:Ý�!�R‰=Œ=×ÒÑÔ 1 a¡4Ò'Ð'Ð'Ð'Ý�‰Œ€AÝ�!�Q‰<Œ<×ÒÑÔ !¥Q¡$Ò&Ð&Ð&Ð&Ý�!�Q‰<Œ<×ÒÑÔ !Ò#Ð#Ð#Ð#Ý�!�R‰=Œ=×ÒÑÔ 1 a¡4Ò'Ð'Ð'Ð'Ý�!�Q‰<Œ<×ÒÑÔ ! Q¡$Ò&Ð&Ð&Ð&Ð&Ð&rB   c                  ó   ‡ ‡— t          t          t          ¦  «        Š ‰ dz  ‰ k    sJ ‚t          t          ˆ fd„¦  «         ‰ dz  t	          t          ¦  «        k    sJ ‚t          ‰ d¦  «                             ¦   «         ‰ dz  k    sJ ‚t          t          ˆ fd„¦  «         t          dd¦  «        Št          ‰d¦  «                             ¦   «         ‰dz  k    sJ ‚t          t          ˆfd„¦  «         ‰dz  t          ‰d¦  «                             ¦   «         k    sJ ‚‰dz  t	          d¦  «        k    sJ ‚t          t          ˆfd„¦  «         d S )	Nru   c                  ó   •— ‰ dz  S ©Nr³   rA   ©Úz1s   €rC   rD   z!test_Zero_power.<locals>.<lambda>"  ó   ø€ ˜b "™f€ rB   r   r=   c                  óH   •— t          ‰ d¦  «                             ¦   «         S rÔ   ©r    r™   rÕ   s   €rC   rD   z!test_Zero_power.<locals>.<lambda>%  ó   ø€ �f R¨™nœn×1Ò1Ñ3Ô3€ rB   rg   c                  ó   •— ‰ dz  S )NéýÿÿÿrA   ©Úz2s   €rC   rD   z!test_Zero_power.<locals>.<lambda>(  r×   rB   c                  óH   •— t          ‰ d¦  «                             ¦   «         S ©Nr?   rÙ   rÝ   s   €rC   rD   z!test_Zero_power.<locals>.<lambda>+  rÚ   rB   )r,   rN   r.   rU   r-   r    r™   )rÖ   rÞ   s   @@rC   Útest_Zero_powerrá     sJ  øø€ Ý	•A•qÑ	Ô	€BØˆq‰5�BŠ;ˆ;ˆ;ˆ;Ý
�:�}�}�}�}Ñ%Ô%Ð%Øˆq‰5•H�Q‘K”KÒÐÐÐÝ�"�a‰=Œ=×ÒÑÔ 2 q¡5Ò(Ð(Ð(Ð(Ý
�:Ð3Ð3Ð3Ð3Ñ4Ô4Ð4Ý	�A�qÑ	Ô	€BÝ�"�a‰=Œ=×ÒÑÔ 2 q¡5Ò(Ð(Ð(Ð(Ý
�:�}�}�}�}Ñ%Ô%Ð%Øˆq‰5•F˜2˜q‘M”M×&Ò&Ñ(Ô(Ò(Ð(Ð(Ð(Øˆq‰5•H˜Q‘K”KÒÐÐÐÝ
�:Ð3Ð3Ð3Ð3Ñ4Ô4Ð4Ð4Ð4rB   c                  ó:  — t          t          t          z  t          df         t          t          df         ¦  «        } t          t          t          f                               t          t          t          f         ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          f                               t          d         ¦  «        t          dt          dt          dz
  f¦  «        t          dt          d¦  «        z  k    sJ ‚t          d¦  «        }|                      t          t          |t          dt          dz
  f¦  «        t          t          |f         z  |dt          dz
  f¦  «        ¦  «        sJ ‚|  
                    ¦   «         t          t          t          f         k    sJ ‚d S )Nr   r;   rY   Ú_i_1)r   r8   r:   r´   Úpr   rN   r   Údummy_eqr   r™   )Údexprrã   s     rC   Útest_matrixelement_diffrç   .  s'  € Ý•!•A‘#•q˜�s”�Q�q ˜sœVÑ$Ô$€Eå�Q•ˆTŒ7�<Š<��!�Q˜$œÑ Ô  AÒ%Ð%Ð%Ð%Ý�Q•ˆTŒ7�<Š<�˜$œÑ Ô ¥N°1µa¸!½Q¸q¹S¸Ñ$BÔ$BÅ>ÐRSÕUVÐX^ÑC_ÔC_Ñ$_Ò_Ð_Ð_Ð_Ý�‰=Œ=€DØ�>Š>�#�n¨Tµ1°q½!¸A¹#°hÑ?Ô?ÅÅ!ÀTÀ'Ä
ÑJÈTÐSTÕVWÐZ[ÑV[ÐL\Ñ]Ô]Ñ^Ô^Ð^Ð^Ð^Ø�:Š:‰<Œ<�1�Q¥˜Tœ7Ò"Ð"Ð"Ð"Ð"Ð"rB   c                  óÊ  ‡‡— t          d¦  «        \  } }}}t          | |g||gg¦  «        Št          d¦  «        \  Š}‰‰|f         }t          |t          ¦  «        sJ ‚t	          ddgddgg¦  «        }|‰|f         }t          |t          ¦  «        sJ ‚dD ]S\  }}	|                     ‰|||	i¦  «        ‰||	f         k    sJ ‚|                     ‰|||	i¦  «        |||	f         k    sJ ‚ŒTt          ddd¦  «        }
|
d	                              |
‰¦  «        | k    sJ ‚|
‰|f                              |
‰¦  «        ‰‰|f         k    sJ ‚‰‰|f                              ‰|
¦  «        |
‰|f         k    sJ ‚t          ‰d‰z  dz
  |f         t          ¦  «        sJ ‚‰d‰z  dz
  |f                              ‰d
|di¦  «        ‰d         k    sJ ‚t          ‰‰df         t          ¦  «        sJ ‚‰‰df                              ‰d¦  «        ‰d	         k    sJ ‚‰d‰f                              ‰d
¦  «        ‰d         k    sJ ‚‰‰|f                              | ¦  «        t          d
dgddgg¦  «        ‰|f         k    sJ ‚t          t          ˆˆfd„¦  «         t          t          ˆˆfd„¦  «         t          t          ˆˆfd„¦  «         t          t          ˆˆfd„¦  «         d S )Nzx y z wzi, jr=   rg   ru   r�   )rY   rX   r¸   rl   r5   rY   r;   r   r¸   rX   c                  ó   •— ‰ ‰df         S rb   rA   ©rÏ   rž   s   €€rC   rD   z0test_MatrixElement_with_values.<locals>.<lambda>Q  ó   ø€ ˜q  A œw€ rB   c                  ó   •— ‰ ‰df         S rà   rA   rê   s   €€rC   rD   z0test_MatrixElement_with_values.<locals>.<lambda>R  s   ø€ ˜q  B œx€ rB   c                  ó   •— ‰ d‰f         S rb   rA   rê   s   €€rC   rD   z0test_MatrixElement_with_values.<locals>.<lambda>S  rë   rB   c                  ó   •— ‰ d‰f         S rà   rA   rê   s   €€rC   rD   z0test_MatrixElement_with_values.<locals>.<lambda>T  s   ø€ ˜q  Q œx€ rB   )
r   r!   r†   r+   r$   ro   r#   r   r.   rU   )r4   rk   Úzr:   rŸ   ÚMijÚMsÚmsijÚoiÚojr5   rÏ   rž   s              @@rC   Útest_MatrixElement_with_valuesrõ   8  s*  øø€ Ý˜Ñ#Ô#�J€A€qˆ!ˆQÝ��A�˜˜A˜ÐÑ Ô €AÝ�6‰?Œ?�D€A€qØ
ˆAˆqˆDŒ'€CÝ�c�=Ñ)Ô)Ð)Ð)Ð)Ý	˜˜1�v  1˜vÐ&Ñ	'Ô	'€BØˆa�ˆdŒ8€DÝ�d�MÑ*Ô*Ð*Ð*Ð*Ø2ð 7ð 7‰ˆˆBØ�xŠx˜˜B  2˜Ñ'Ô'¨1¨R°¨V¬9Ò4Ð4Ð4Ð4Ø�yŠy˜!˜R  B˜Ñ(Ô(¨B¨r°2¨v¬JÒ6Ð6Ð6Ð6Ð6Ý�S˜!˜QÑÔ€AØˆTŒ7�<Š<˜˜1ÑÔ Ò"Ð"Ð"Ð"ØˆQ�ˆTŒ7�<Š<˜˜1ÑÔ  1 a 4¤Ò(Ð(Ð(Ð(ØˆQ�ˆTŒ7�<Š<˜˜1ÑÔ  1 a 4¤Ò(Ð(Ð(Ð(å�a˜˜!™˜a™ ˜
”m¥]Ñ3Ô3Ð3Ð3Ð3ØˆQˆq‰S�1‰W�aˆZŒ=×Ò˜q ! Q¨˜lÑ+Ô+¨q°¬wÒ6Ð6Ð6Ð6Ý�a˜˜1˜”g�}Ñ-Ô-Ð-Ð-Ð-ØˆQ�ˆTŒ7�<Š<˜˜1ÑÔ  4¤Ò(Ð(Ð(Ð(ØˆQ�ˆTŒ7�<Š<˜˜1ÑÔ  4¤Ò(Ð(Ð(Ð(àˆQ�ˆTŒ7�<Š<˜‰?Œ?�f q¨! f¨q°!¨fÐ%5Ñ6Ô6°q¸!°tÔ<Ò<Ð<Ð<Ð<å
�:�����Ñ'Ô'Ð'Ý
�:Ð'Ð'Ð'Ð'Ð'Ñ(Ô(Ð(Ý
�:�����Ñ'Ô'Ð'Ý
�:Ð'Ð'Ð'Ð'Ð'Ñ(Ô(Ð(Ð(Ð(rB   c                  ó0  — t          ddd¦  «        } |                      ¦   «         | dz  k    sJ ‚t          ddd¦  «                             ¦   «         }|                     ¦   «         t          d|d         z  gg¦  «        k    sJ ‚t          ddd¦  «                             ¦   «         }|d         |d         z  |d	         |d
         z  z
  }t          |d         |d	          g|d
          |d         gg¦  «        |z  }|                     ¦   «         |k    sJ ‚d S )Nr6   rg   r?   rh   r;   rY   r=   rl   rX   r¸   )r#   ÚinvrÆ   r!   )r6   rh   ÚdetXÚinvXs       rC   Útest_invrú   W  s  € Ý�S˜!˜QÑÔ€AØ�5Š5‰7Œ7�a˜‘eÒÐÐÐõ 	�S˜!˜QÑÔ×+Ò+Ñ-Ô-€AØ�5Š5‰7Œ7•f˜q  4¤™y˜k˜]Ñ+Ô+Ò+Ð+Ð+Ð+å�S˜!˜QÑÔ×+Ò+Ñ-Ô-€AØˆTŒ7�1�T”7‰?˜Q˜tœW Q t¤W™_Ñ,€DÝ�Q�t”W˜q œw˜hÐ'Ø�t”W�H˜q œwÐ'ð)ñ *ô *Ø,0ñ1€Dà�5Š5‰7Œ7�dŠ?ˆ?ˆ?ˆ?ˆ?ˆ?rB   c                  óZ  — t          dt          t          ¦  «        } t          dt          t          ¦  «        }| |z   t          t          z   z  }| t          z  |t          z  z   | t          z  z   |t          z  z   }||k    sJ ‚t	          |¦  «        |k    sJ ‚t          |¦  «        |k    sJ ‚|dz  | dz  |dz  z  | dz  t          z  |dz  z  z
  dz  z  | dz  z  }t          t          ¦  «        }t          |¦  «        |t          z
  |dz  | dz  |t          z
  z  |dz  z  dz  z  | dz  z  fv sJ ‚d S )Nr5   r6   r?   )r#   rN   r7   r8   r   r   r-   )r5   r6   Úexpr1Úexpr2ÚexprrŒ   s         rC   Útest_factor_expandrÿ   f  s-  € å�S�!�QÑÔ€AÝ�S�!�QÑÔ€AØ�‰U•Q�‘U‰O€EØ�a‰C�!•A‘#‰I˜�!™‰O˜a¥™cÑ!€EØ�EŠ>ˆ>ˆ>ˆ>Ý�%‰=Œ=˜EÒ!Ð!Ð!Ð!Ý�%‰=Œ=˜EÒ!Ð!Ð!Ð!àˆr‰7�A˜‘G˜A ™G‘O a¨"¡g­a¡i°°B±Ñ&7Ñ7¸2Ñ>Ñ>¸qÀ2¹wÑF€DÝ•‰Œ€Aå�$‰<Œ<˜A¥™E 1 b¡5¨!¨R©%°µQ±©-¸¸2¹Ñ*=ÀÑ)BÑ#BÀ1ÀbÁ5Ñ#HÐIÐIÐIÐIÐIÐIÐIrB   c            	      ó   ‡‡— 	 ddl mŠm}  n# t          $ r t	          d¦  «         Y nw xY wt          ddd¦  «        Š ‰t          ‰dd¦  «        t          ‰dd¦  «        gt          ‰dd¦  «        t          ‰dd¦  «        gg¦  «        } |  ‰‰¦  «        |¦  «        sJ ‚ |  ‰‰d¬¦  «        |¦  «        sJ ‚t          t          d	¦  «         	                    d
¦  «        d         ¦  «        dk    rt          t          ˆˆfd„¦  «         d S d S )Nr   )ÚarrayÚarray_equalz?NumPy must be available to test creating matrices from ndarraysr5   r=   r;   T©ÚcopyÚnumpyú.c                  ó   •—  ‰‰ d¬¦  «        S )NFr  rA   )r5   r  s   €€rC   rD   z'test_numpy_conversion.<locals>.<lambda>€  s   ø€  % %¨°Ð"6Ñ"6Ô"6€ rB   )r  r  r  ÚImportErrorr0   r#   r+   r½   r1   Úsplitr.   r‡   )r  Únp_arrayr5   r  s     @@rC   Útest_numpy_conversionr  u  s_  øø€ ðPØ,Ð,Ð,Ð,Ð,Ð,Ð,Ð,Ð,øÝð Pð Pð PÝÐNÑOÔOÐOÐOÐOðPøøøå�S˜!˜QÑÔ€AØˆu•} Q¨¨1Ñ-Ô-­}¸QÀÀ1Ñ/EÔ/EÐFÝ�1�a˜ÑÔ�]¨1¨a°Ñ3Ô3Ð4ð6ñ 7ô 7€Hàˆ;�u�u˜Q‘x”x Ñ*Ô*Ð*Ð*Ð*Øˆ;�u�u˜Q TÐ*Ñ*Ô*¨HÑ5Ô5Ð5Ð5Ð5Ý
�7�7ÑÔ×!Ò! #Ñ&Ô& qÔ)Ñ*Ô*¨aÒ/Ð/Ý�yÐ6Ð6Ð6Ð6Ð6Ñ7Ô7Ð7Ð7Ð7ð 0Ð/s   „ �)¨)c                  ó4  — t          ddd¦  «        } | j        | z  j                             ¦   «         t	          | j        | z  j        d         | j        | z  j        d         g| j        | z  j        d         | j        | z  j        d         gg¦  «        k    sJ ‚d S )Nr5   r�   r=   rY   rX   r¸   rl   )r#   ÚTrŒ   rÆ   r!   r}   s    rC   Útest_issue_2749r  ‚  s�   € Ý�S˜!˜QÑÔ€AØŒC�!‰GŒ;×"Ò"Ñ$Ô$­°!´#¸±'´¸TÔ1BÀQÄSÈ1ÁWÄKÐPTÔDUÐ0VØ„cˆA�g„[�Ô˜œ˜q™œ DÔ)Ð*ð0,ñ )-ô )-ò -ð -ð -ð -ð -ð -rB   c                  ó¢   — t          ddd¦  «        } | j        | z                       ¦   «         dz  t          | d         dz  gg¦  «        k    sJ ‚d S )Nr4   r;   r?   rY   r³   )r#   r  rÆ   r!   )r4   s    rC   Útest_issue_2750r  ˆ  sV   € Ý�S˜!˜QÑÔ€AØŒC�‰E×ÒÑ Ô  "Ñ$­°°4´¸2±°Ð/@Ñ(AÔ(AÒAÐAÐAÐAÐAÐArB   c                  ó6  — t          ddd¦  «        } t          ddd¦  «        }t          | |¦  «        dk    sJ ‚t          | d         |d         ¦  «        j        t          u sJ ‚t          dd¦  «        } t          dd¦  «        }t          | |¦  «        dk    sJ ‚d S )	Nr5   rg   r;   r6   r=   Fr¸   T)r#   r   Úfuncr,   r¿   s     rC   Útest_issue_7842r  �  s    € Ý�S˜!˜QÑÔ€AÝ�S˜!˜QÑÔ€AÝˆa�‰8Œ8�uÒÐÐÐÝˆa�Œf�a˜”gÑÔÔ#¥rÐ)Ð)Ð)Ð)Ý�1�aÑÔ€AÝ�1�aÑÔ€AÝˆa�‰8Œ8�tÒÐÐÐÐÐrB   c                  ó¸  — t          d¦  «        }  t          d¦  «        | ¦  «        }|                     | ¦  «        }t          |¦  «        t          |¦  «        |z  z   }t	          |¦  «        t          |¦  «        |                     | ¦  «        z  z   }t	          |¦  «        t	          | ¦  «        z  |                     | ¦  «                             | ¦  «        z  }t          |g|g|gg¦  «        }t          |                     |¦  «        g|                     |¦  «        g|                     |¦  «        gg¦  «        }|                     |¦  «        |k    sJ ‚d S )Nr˜   r4   )r   r   r   r   r   r   r!   )r˜   r4   ÚdxÚexp1Úexp2Úexp3r5   r6   s           rC   Útest_issue_21195r  —  s  € Ý�‰Œ€AØ��‰Œ�aÑÔ€AØ	
�Š�‰Œ€BÝˆq‰6Œ6•C˜‘F”F˜2‘IÑ€DÝˆq‰6Œ6•C˜‘F”F˜BŸGšG A™JœJÑ'Ñ'€DÝˆq‰6Œ6•#�a‘&”&‰=˜"Ÿ'š' !™*œ*×*Ò*¨1Ñ-Ô-Ñ-€DÝ��˜˜  Ð'Ñ(Ô(€AÝ�—’˜1‘”� §¢¨1¡¤ °·²¸1±´°Ð?Ñ@Ô@€AØ�6Š6�!‰9Œ9˜Š>ˆ>ˆ>ˆ>ˆ>ˆ>rB   c                  ó  — t          ddd¦  «        } t          ddd¦  «        }| |z  }t          |¦  «                             ¦   «         }t          ddd¦  «        }|                     | | t          |z  z   ¦  «        }|d         |d         z  |d         |d         z  z   |d	         |d
         z  z   }|d                              t          ¦  «        |k    sJ ‚t          |d         t          ¦  «                             ¦   «         |k    sJ ‚d S )Nr5   r=   rg   r6   rË   rX   r¸   rl   rq   r²   rY   )r#   r!   Úadjugatero   r4   r   r™   )r5   r6   ÚJÚJinvrË   ÚJkÚexpecteds          rC   Útest_issue_24859r   £  sõ   € Ý�S˜!˜QÑÔ€AÝ�S˜!˜QÑÔ€AØ	ˆ!‰€AÝ�!‰9Œ9×ÒÑÔ€DÝ�S˜!˜QÑÔ€AØ	�Š�1�a�!˜A™#‘gÑ	Ô	€Bà�Œw�q˜”w‰  4¤¨¨4¬¡Ñ0°1°T´7¸1¸T¼7±?ÑB€HØˆdŒ8�=Š=�ÑÔ˜xÒ'Ð'Ð'Ð'Ý��4”�!ÑÔ×!Ò!Ñ#Ô# xÒ/Ð/Ð/Ð/Ð/Ð/rB   c                  ór  — t          d¦  «        } t          dd¦  «        }t          d| ¦  «        t          | d¦  «        cxk    r| |fv sn J ‚t          ddgddgg¦  «        }t          t          dt          z  gdt          z  dt          z  gg¦  «        }t          t          |¦  «        t          |t          ¦  «        cxk    r|k    sn J ‚t          ddd¦  «        }t          ||¦  «        t          ||¦  «        k    sJ ‚t          ||¦  «        t          ||¦  «        k    sJ ‚t          t          ||¦  «        }t          |t          |¦  «        }t          ||t          ¦  «        }||cxk    r|cxk    rt          ||¦  «        k    sn J ‚t          t          ||¦  «        }t          |t          |¦  «        }t          ||t          ¦  «        }||cxk    r|cxk    rt          ||¦  «        k    sn J ‚t          ||¦  «        |dz  k    sJ ‚t          |||¦  «        t          ||dz  ¦  «        k    sJ ‚t          |||¦  «        t          |dz  |¦  «        k    sJ ‚t          |||¦  «        t          |||¦  «        k    sJ ‚t          |t          ||t          ¦  «        t          ||dz  ¦  «        k    sJ ‚d S ©Nr=   r   r;   rg   ru   r5   )r   r,   r   r!   r4   r#   r   )rï   rÖ   rÏ   ÚMxr5   ÚaÚbÚcs           rC   Útest_MatMul_postprocessorr'  °  s²  € Ýˆa‰Œ€AÝ	�A�qÑ	Ô	€BÝˆq�!‰9Œ9�˜A˜q™	œ	Ð,Ð,Ò,Ð, a¨ WÐ,Ð,Ð,Ð,Ð,Ð,å��A�˜˜A˜ÐÑ Ô €AÝ	•!�Q•q‘S�˜A�a™C ¥1¡˜:Ð&Ñ	'Ô	'€BÝ�q�!‰9Œ9�˜A�q™	œ	Ð'Ð'Ò'Ð' RÒ'Ð'Ð'Ð'Ð'Ð'å�S˜!˜QÑÔ€AÝˆq�!‰9Œ9�˜q !™œÒ$Ð$Ð$Ð$Ýˆq�!‰9Œ9�˜q !™œÒ$Ð$Ð$Ð$å�Aˆq�!‰Œ€AÝˆA�q�!‰Œ€AÝˆAˆq•!‰Œ€AØ�Ð'Ð'Ò'Ð'�QÐ'Ð'Ò'Ð'�&  Q™-œ-Ò'Ð'Ð'Ð'Ð'Ð'Ý�Aˆq�!‰Œ€AÝˆA�q�!‰Œ€AÝˆAˆq•!‰Œ€AØ�Ð'Ð'Ò'Ð'�QÐ'Ð'Ò'Ð'�&  B™-œ-Ò'Ð'Ð'Ð'Ð'Ð'Ýˆq�!‰9Œ9˜˜1™ÒÐÐÐÝˆq�!�Q‰<Œ<�6 ! Q¨¡T™?œ?Ò*Ð*Ð*Ð*Ýˆq�!�Q‰<Œ<�6 ! Q¡$¨™?œ?Ò*Ð*Ð*Ð*Ýˆq�!�Q‰<Œ<�6 ! Q¨™?œ?Ò*Ð*Ð*Ð*åˆq•!�Q˜�1ÑÔ¥¨¨2¨q©5Ñ!1Ô!1Ò1Ð1Ð1Ð1Ð1Ð1rB   c                  ó”   — t          d¦  «        } t          | t          j        ¦  «        t          t          j        | ¦  «        k    sJ ‚d S rb   )r   r   r   ÚNaN)rï   s    rC   Útest_MatAdd_postprocessor_xfailr*  Í  s:   € õ 	ˆa‰Œ€AÝˆq•!”%‰=Œ=�C¥¤ q™MœMÒ)Ð)Ð)Ð)Ð)Ð)rB   c                  ó"  — t          d¦  «        } t          d| ¦  «        t          | d¦  «        cxk    r| k    sn J ‚t          t          j        | ¦  «        }|t          | t          j        ¦  «        k    sJ ‚t	          |t          ¦  «        sJ ‚|j        t          j        | fk    sJ ‚t          t          j        | ¦  «        }|t          | t          j        ¦  «        k    sJ ‚t	          |t          ¦  «        sJ ‚|j        t          j        | fk    sJ ‚t          | t          j        ¦  «        }t	          |t          ¦  «        sJ ‚|j        t          j        | fk    sJ ‚t          ddgddgg¦  «        }t          t          |¦  «        }|t          |t          ¦  «        k    sJ ‚t	          |t          ¦  «        sJ ‚|j        t          |fk    sJ ‚t          ddd¦  «        }t          ||¦  «        t          ||¦  «        cxk    r	||z   k    sn J ‚t          t          ||¦  «        }|t          |t          |¦  «        cxk    rkt          ||t          ¦  «        cxk    rPt          t          ||¦  «        cxk    r5t          |t          |¦  «        cxk    rt          ||t          ¦  «        k    sn J ‚t	          |t          ¦  «        sJ ‚|j        t          ||z   fk    sJ ‚t          ||¦  «        d|z  k    sJ ‚t          |||¦  «        t          |||¦  «        cxk    r"t          |||¦  «        cxk    r|d|z  z   k    sn J ‚t          |t          ||t          ¦  «        }t	          |t          ¦  «        sJ ‚|j        dt          z  |d|z  z   fk    sJ ‚d S r"  )r   r   r   ÚInfinityr†   rw   ÚComplexInfinityr)  r!   r4   r#   )rï   r$  rÏ   r5   s       rC   Útest_MatAdd_postprocessorr.  Õ  s†  € õ
 	ˆa‰Œ€Aåˆq�!‰9Œ9�˜A˜q™	œ	Ð&Ð&Ò&Ð& QÒ&Ð&Ð&Ð&Ð&Ð&å�AŒJ˜ÑÔ€AØ•�A•q”zÑ"Ô"Ò"Ð"Ð"Ð"Ý�a�ÑÔÐÐÐØŒ6•a”j !�_Ò$Ð$Ð$Ð$å�AÔ˜qÑ!Ô!€AØ•�A•qÔ(Ñ)Ô)Ò)Ð)Ð)Ð)Ý�a�ÑÔÐÐÐØŒ6•aÔ'¨Ð+Ò+Ð+Ð+Ð+åˆA�qŒu‰Œ€Aå�a�ÑÔÐÐÐØŒ6•a”e˜Q�ZÒÐÐÐå��A�˜˜A˜ÐÑ Ô €AÝ�Aˆq‰	Œ	€AØ•�A•q‘	”	Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ý�a�ÑÔÐÐÐØŒ6•a˜�VÒÐÐÐå�S˜!˜QÑÔ€AÝˆq�!‰9Œ9�˜A˜q™	œ	Ð*Ð*Ò*Ð* Q¨¡UÒ*Ð*Ð*Ð*Ð*Ð*õ 	�Aˆq�!‰Œ€AØ•�A•q˜!‘”Ð\Ð\Ò\Ð\¥ A q­!¡¤Ð\Ð\Ò\Ð\µµA°q¸!±´Ð\Ð\Ò\Ð\ÅÀAÅqÈ!ÁÄÐ\Ð\Ò\Ð\ÕPSÐTUÐWXÕZ[ÑP\ÔP\Ò\Ð\Ð\Ð\Ð\Ð\Ý�a�ÑÔÐÐÐØŒ6•a˜˜Q™�ZÒÐÐÐåˆq�!‰9Œ9˜˜!™ÒÐÐÐÝˆq�!�Q‰<Œ<�3˜q ! Q™<œ<ÐBÐBÒBÐB­3¨q°!°Q©<¬<ÐBÐBÒBÐB¸1¸qÀ¹s¹7ÒBÐBÐBÐBÐBÐBåˆA�q�!�Q�ÑÔ€AÝ�a�ÑÔÐÐÐØŒ6�a�‘c˜1˜q ™s™7�^Ò#Ð#Ð#Ð#Ð#Ð#rB   c                  ó„  — t          t          t          t          z  t          t          z  z   ¦  «        ¦  «        t          k    sJ ‚t          dt          z  t          z  dt          z  t          z  z   ¦  «        } t          | ¦  «        t          k    sJ ‚| j        dt          z  t          z  dt          z  t          z  fk    sJ ‚d S )Nr=   ru   )Útyper   r7   r8   r   rw   )r$  s    rC   Ú test_simplify_matrix_expressionsr1    s”   € å•	�!�A™#¥¥!¡™)Ñ$Ô$Ñ%Ô%­Ò/Ð/Ð/Ð/Ý�!•A‘#•a‘%˜!�A™#�a™%‘-Ñ Ô €AÝ�‰7Œ7•fÒÐÐÐØŒ6�a�‘c�!‘e˜Q�q™S¥™U�^Ò#Ð#Ð#Ð#Ð#Ð#rB   c                  óH  — t          ddd¦  «        } t          ddd¦  «        }t          | ¦  «        t          |¦  «        z  }t          |¦  «        t          | ¦  «        z  }||k    sJ ‚||z
  dk    sJ ‚t          |t          ¦  «        rJ ‚t          |t          ¦  «        rJ ‚d S )Nr5   r=   r6   r   )r#   r   r†   )r5   r6   rü   rý   s       rC   Útest_expr3    s¢   € Ý�S˜!˜QÑÔ€AÝ�S˜!˜QÑÔ€AÝ�‰FŒF•3�q‘6”6‰M€EÝ�‰FŒF•3�q‘6”6‰M€EØ�EŠ>ˆ>ˆ>ˆ>Ø�5‰=˜AÒÐÐÐÝ˜%¥Ñ%Ô%Ð%Ð%Ð%Ý˜%¥Ñ%Ô%Ð%Ð%Ð%Ð%Ð%rB   c                  ó2   — t          t          d„ ¦  «         d S )Nc                  ó$   — t          ddd¦  «        S )Nr;   r=   r5   r@   rA   rB   rC   rD   z#test_invalid_args.<locals>.<lambda>  s   € ¥¨a°°CÑ!8Ô!8€ rB   )r.   r   rA   rB   rC   Útest_invalid_argsr6    s   € Ý
�<Ð8Ð8Ñ9Ô9Ð9Ð9Ð9rB   c                  óþ   — t          dd¬¦  «        } t          | dd¦  «        }|                     ¦   «         }|                     dd¦  «        }|j        |j        k    sJ ‚|j        d         |j        d         k    sJ ‚d S )Nr5   T)Úcomplexr=   rg   r   )r	   r#   r™   ro   rw   )ÚA_labelr5   ÚA_1ÚA_2s       rC   Útest_matrixsymbol_from_symbolr<    s{   € å�S $Ð'Ñ'Ô'€GÝ�W˜a Ñ#Ô#€Aà
�&Š&‰(Œ(€CØ
�&Š&��A‰,Œ,€CØŒ8�q”vÒÐÐÐØŒ8�AŒ;˜!œ& œ)Ò#Ð#Ð#Ð#Ð#Ð#rB   c                  óú   — t          ddd¦  «        } |                      ¦   «         t          | d         | d         | d         g| d         | d         | d	         gg¦  «        k    sJ ‚t          t          d
„ ¦  «         d S )Nrj   r=   rg   rY   rX   rÅ   r¸   rl   r²   c                  ó4   — t                                ¦   «         S r„   )r5   rÆ   rA   rB   rC   rD   z"test_as_explicit.<locals>.<lambda>,  s   € �qŸ}š}™œ€ rB   )r#   rÆ   r   r.   rU   )rj   s    rC   Útest_as_explicitr?  &  s‹   € Ý�S˜!˜QÑÔ€AØ�=Š=‰?Œ?�oØ	
ˆ4Œ�!�D”'˜1˜Tœ7Ð#Ø	
ˆ4Œ�!�D”'˜1˜Tœ7Ð#ð/ñ ô ò ð ð ð õ �:Ð.Ð.Ñ/Ô/Ð/Ð/Ð/rB   c                  óZ  ‡‡— t          ddt          j        ¬¦  «        Š‰j        dk    sJ ‚‰j        t          j        k    sJ ‚t          ddgddgg¦  «        Š‰‰v sJ ‚t          dd¦  «        Š‰‰v sJ ‚t          t          ˆfd„¦  «         t          t          ˆfd„¦  «         t          t          t          t          j        ¬¦  «        Št          ‰v sJ ‚t          t          ˆfd	„¦  «         t          t          ˆˆfd
„¦  «         t          ddh d£¬¦  «        Št          ddgddgg¦  «        Št          ddgg¦  «        } ‰‰v t          j        k    sJ ‚| ‰v t          j        k    sJ ‚t          t          d„ ¦  «         t          t          d„ ¦  «         t          t          d„ ¦  «         d S )Nr=   )Úsetrs   r;   rg   ru   c                  ó   •— t           ‰ v S r„   r}   ©rÏ   s   €rC   rD   z test_MatrixSet.<locals>.<lambda>7  ó   ø€ �a 1˜f€ rB   c                  ó   •— d‰ v S r|   rA   rC  s   €rC   rD   z test_MatrixSet.<locals>.<lambda>8  ó   ø€ ˜a 1˜f€ rB   c                  ó   •— t           ‰ v S r„   )r7   rC  s   €rC   rD   z test_MatrixSet.<locals>.<lambda>;  rD  rB   c                  ó   •— ‰‰ v S r„   rA   )rÏ   rh   s   €€rC   rD   z test_MatrixSet.<locals>.<lambda><  rF  rB   >   r;   r=   rg   c                  ó8   — t          ddt          j        ¦  «        S )Nr=   r³   ©r'   r   ÚRealsrA   rB   rC   rD   z test_MatrixSet.<locals>.<lambda>B  s   € �y¨¨Bµ´Ñ8Ô8€ rB   c                  ó8   — t          ddt          j        ¦  «        S )Ng333333@r?   rJ  rA   rB   rC   rD   z test_MatrixSet.<locals>.<lambda>C  s   € �y¨¨bµ!´'Ñ:Ô:€ rB   c                  ó$   — t          ddd¦  «        S )Nr=   )r;   r=   rg   )r'   rA   rB   rC   rD   z test_MatrixSet.<locals>.<lambda>D  s   € �i¨¨1¨iÑ8Ô8€ rB   )r'   r   rK  rZ   rA  r!   r,   r.   r‡   rN   r[   r5   ÚfalserU   )ri   rÏ   rh   s    @@rC   Útest_MatrixSetrO  /  s·  øø€ Ý�!�Q�AœGÐ$Ñ$Ô$€AØŒ7�fÒÐÐÐØŒ5•A”GÒÐÐÐÝ��A�˜˜A˜ÐÑ Ô €AØ�ˆ6ˆ6ˆ6ˆ6Ý�1�aÑÔ€AØ�ˆ6ˆ6ˆ6ˆ6Ý
�9�n�n�n�nÑ%Ô%Ð%Ý
�9�n�n�n�nÑ%Ô%Ð%Ý•!•Q�AœGÐ$Ñ$Ô$€AÝ�ˆ6ˆ6ˆ6ˆ6Ý
�9�n�n�n�nÑ%Ô%Ð%Ý
�9�n�n�n�n�nÑ%Ô%Ð%Ý�!�Q˜I˜I˜IÐ&Ñ&Ô&€AÝ��A�˜˜A˜ÐÑ Ô €AÝ��A�ˆxÑÔ€AØ�ˆF•q”wÒÐÐÐØ�ˆF•q”wÒÐÐÐÝ
�:Ð8Ð8Ñ9Ô9Ð9Ý
�:Ð:Ð:Ñ;Ô;Ð;Ý
�9Ð8Ð8Ñ9Ô9Ð9Ð9Ð9rB   c                  óh  — t          ddd¦  «        } t          ddd¦  «        }t          dd¦  «        }|  |z    | z
  |z   |k    sJ ‚|  |z    | z
  |z                        ¦   «         |k    sJ ‚|  |z    | z
  |z                        ¦   «         |k    sJ ‚|  |z    | z
  |z   |z
                       ¦   «         |k    sJ ‚|  |z    | z
  |z   |z
                       ¦   «         |k    sJ ‚| | |z   z  || j        |j        z   z  z                        ¦   «         | dz  | |z  z   || j        z  z   ||j        z  z   k    sJ ‚d S )Nr5   r=   r6   )r#   r,   r   r   r  )r5   r6   rj   s      rC   Útest_matrixsymbol_solvingrQ  G  su  € Ý�S˜!˜QÑÔ€AÝ�S˜!˜QÑÔ€AÝ�1�aÑÔ€AØˆR�!‰Vˆ9�q‰=˜1Ñ Ò!Ð!Ð!Ð!Øˆb�1‰fˆI˜‰M˜AÑ×'Ò'Ñ)Ô)¨QÒ.Ð.Ð.Ð.Øˆb�1‰fˆI˜‰M˜AÑ×%Ò%Ñ'Ô'¨1Ò,Ð,Ð,Ð,Øˆb�1‰fˆI˜‰M˜AÑ Ñ!×+Ò+Ñ-Ô-°Ò2Ð2Ð2Ð2Øˆb�1‰fˆI˜‰M˜AÑ Ñ!×)Ò)Ñ+Ô+¨qÒ0Ð0Ð0Ð0Øˆq�1‰u‰I˜˜1œ3 ¤™9™Ñ%×-Ò-Ñ/Ô/°1°a±4¸!¸A¹#±:ÀÀ!Ä#ÁÑ3EÈÈ!Ì#ÉÑ3MÒMÐMÐMÐMÐMÐMrB   N)wÚsympy.concrete.summationsr   Úsympy.core.exprtoolsr   Úsympy.core.functionr   r   Úsympy.core.relationalr   Úsympy.core.symbolr   r	   r
   Ú(sympy.functions.special.tensor_functionsr   Úsympy.matrices.denser   Úsympy.polys.polytoolsr   Ú
sympy.corer   r   r   r   r   r   r   Úsympy.functionsr   r   r   r   r   r   Úsympy.simplifyr   Úsympy.matricesr   r   r   r   r    r!   r"   r#   r$   r%   r&   r'   Úsympy.matrices.exceptionsr(   Ú&sympy.matrices.expressions.determinantr)   r*   Ú"sympy.matrices.expressions.matexprr+   Ú"sympy.matrices.expressions.specialr,   r-   Úsympy.testing.pytestr.   r/   r0   Úimportlib.metadatar1   rN   r[   r\   r´   rä   r4   r5   r6   r7   r8   r9   r:   rV   r`   rd   ry   rˆ   r�   r•   rš   r¡   r¤   r¦   r©   r¬   r°   r¶   rÀ   rÂ   rÇ   rÉ   rÍ   rÑ   rá   rç   rõ   rú   rÿ   r  r  r  r  r  r   r'  r*  r.  r1  r3  r6  r<  r?  rO  rQ  rA   rB   rC   ú<module>rd     s   ðØ )Ð )Ð )Ð )Ð )Ð )Ø *Ð *Ð *Ð *Ð *Ð *Ø .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ø $Ð $Ð $Ð $Ð $Ð $Ø 2Ð 2Ð 2Ð 2Ð 2Ð 2Ð 2Ð 2Ð 2Ð 2Ø CÐ CÐ CÐ CÐ CÐ CØ &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &Ø (Ð (Ð (Ð (Ð (Ð (ðð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð à :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ø #Ð #Ð #Ð #Ð #Ð #ð5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð ;Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ø CÐ CÐ CÐ CÐ CÐ CÐ CÐ CØ <Ð <Ð <Ð <Ð <Ð <Ø CÐ CÐ CÐ CÐ CÐ CÐ CÐ CØ 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ø &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &à�˜¨TÐ2Ñ2Ô2�€€1€aˆˆAØ€GˆC�L„L€Ø€L��a˜ÑÔ€Ø€L��a˜ÑÔ€Ø€L��a˜ÑÔ€Ø€L��a˜ÑÔ€Ø€L��a˜ÑÔ€Ø€L��a˜ÑÔ€ð8ð 8ð 8ð$&ð &ð &ð!ð !ð !ð'4ð '4ð '4ðT9ð 9ð 9ð ð ð ð2Eð Eð Eð&ð ð ð;ð ;ð ;ð(ð (ð (ðDð Dð Dð!ð !ð !ð!ð !ð !ð/ð /ð /ðð ð ðð ð ð.ð .ð .ðDð Dð Dð(6ð 6ð 6ð0ð 0ð 0ð'ð 'ð 'ð5ð 5ð 5ð#ð #ð #ð)ð )ð )ð>ð ð ð ðJð Jñ „ðJð8ð 8ð 8ð-ð -ð -ðBð Bð Bð
ð ð ð	ð 	ð 	ð
0ð 
0ð 
0ð2ð 2ð 2ð: ð*ð *ñ „ð*ð,$ð ,$ð ,$ð^$ð $ð $ð&ð &ð &ð:ð :ð :ð$ð $ð $ð0ð 0ð 0ð:ð :ð :ð0	Nð 	Nð 	Nð 	Nð 	NrB   