§
    OŠtje  ã                   ó@   — d dl mZmZmZmZ d dlmZmZmZm	Z	m
Z
 d„ ZdS )é    )ÚcosÚsinÚMatrixÚsymbols)ÚdynamicsymbolsÚReferenceFrameÚPointÚKanesMethodÚParticlec                  ó–  — t          d¦  «        \  } }t          dd¬¦  «        \  }}t          d¦  «        \  }}t          d¦  «        \  }}t          d¦  «        }|                     dd| |j        f¦  «        }	|	                     d	d||j        f¦  «        }
t          d
¦  «        }|                     |d¦  «         |                     d||	j        z  ¦  «        }| 	                    |||	¦  «         |                     d||
j        z  ¦  «        }| 	                    |||
¦  «         t          d||¦  «        }t          d||¦  «        }t          d¦  «        \  }}||z  ||z  z   |j        z  }|	|f|
| fg}||z
  ||z
  g}||z
  |||z   z
  g}t          || |g||g|¬¦  «        }|                     ||g|¦  «        \  }}t          || |g||g|¬¦  «        }|                     ||g|¦  «        \  }}t          ||dz  z  t          |¦  «        z  |dz  z  ||z  z   |||z
  z  z   g||dz  z  t          |¦  «        z  |dz   z  ||z  z
  |||z
  z  z
  gg¦  «        }t          d|z  |dz  z  ||dz  z  t          |¦  «        z  g||dz  z  t          |¦  «        z  ||dz  z  gg¦  «        }|j                             ¦   «         |                     ¦   «         k    sJ ‚|j                             ¦   «         |                     ¦   «         k    sJ ‚t          d||z  ||z  z    g¦  «        }|                     ¦   «         |                     ¦   «         k    sJ ‚t          ||z  |||z
  z  z   | |z  |||z
  z  z
  g¦  «        }|                     ¦   «         |                     ¦   «         k    sJ ‚||z  ||z  z   |j        z  }|	|f|
| fg}t          || |g||g|¬¦  «        }|                     ||g|¦  «        \  }}|                     ¦   «         |                     ¦   «         k    sJ ‚||z  |||z
  z  z   |j        z  }|	|f|
| fg}t          || |g||g|¬¦  «        }|                     ||g|¦  «        \  }}|                     ¦   «         |                     ¦   «         k    sJ ‚||z  ||dz  z  z   |j        z  }|	|f|
| fg}t          || |g||g|¬¦  «        }|                     ||g|¦  «        \  }}t          d||z  ||dz  z  z    g¦  «        } |                     ¦   «         |                      ¦   «         k    sJ ‚t          || |g||g|¬¦  «        }|                     ||g|¦  «        \  }}t          ||z  |||z
  dz  z  z   | |z  |||z
  dz  z  z
  g¦  «        }!|                     ¦   «         |!                     ¦   «         k    sJ ‚d S )Nzq1, q2é   )Úlevelzu1, u2zl, mÚNÚAÚAxisÚBÚOr   ÚPÚQÚApÚBpzsigma, delta)Úkd_eqsé   é   )r   r   r   Ú	orientnewÚzr	   Úset_velÚ	locatenewÚxÚv2pt_theoryr   r
   Úkanes_equationsr   r   r   Úmass_matrixÚexpandÚforcing)"Úq1Úq2Úqd1Úqd2Úu1Úu2ÚlÚmr   r   r   r   r   r   r   r   ÚsigÚdeltaÚTaÚforcesÚkde1Úkde2ÚKM1Úfr1Úfstar1ÚKM2Úfr2Úfstar2Úforcing_matrix_expectedÚmass_matrix_expectedÚfr1_expectedÚfr2_expectedÚfr1_cubic_expectedÚfr2_cubic_expecteds"                                     úf/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/physics/mechanics/tests/test_kane4.pyÚtest_replace_qdots_in_forcer@      s›  € õ ˜HÑ%Ô%�F€BˆÝ˜h¨aÐ0Ñ0Ô0�H€CˆÝ˜HÑ%Ô%�F€Bˆå�6‰?Œ?�D€A€qå�sÑÔ€AØ	�Š�C˜ " a¤c Ñ+Ô+€AØ	�Š�C˜ " a¤c Ñ+Ô+€Aåˆc‰
Œ
€AØ‡I‚Iˆa��O„O€Oà	�Š�C˜1˜qœs™7Ñ%Ô%€AØ‡M‚M�!�Q˜ÑÔÐà	�Š�C˜1˜qœs™7Ñ%Ô%€AØ‡M‚M�!�Q˜ÑÔÐå	�$˜˜1Ñ	Ô	€BÝ	�$˜˜1Ñ	Ô	€Bõ ˜Ñ(Ô(�J€CˆØ
�‰(�U˜S‘[Ñ
  A¤CÑ	'€BØ�"ˆg˜˜B˜3�xÐ €Fð �‰H�b˜3‘hÐ€DØ�‰H�b˜C #™IÑ&Ð'€Då
�a˜"˜b˜ B¨ 8°DÐ
9Ñ
9Ô
9€CØ×%Ò% r¨2 h°Ñ7Ô7�K€Cˆå
�a˜"˜b˜ B¨ 8°DÐ
9Ñ
9Ô
9€CØ×%Ò% r¨2 h°Ñ7Ô7�K€Cˆõ
 %¨!¨a°©d©(µS¸±W´WÑ*<¸rÀ1¹uÑ*DÀsÈRÁxÑ*OØ*/°2¸±7Ñ*;ñ+<ð )=à*+¨a°©d©(µS¸±W´WÑ*<ÀÀAÁ¸vÑ*EÈÈbÉÑ*PØ*/°2¸±7Ñ*;ñ+<ð )=ð'?ñ Aô AÐõ " q¨1¡u¨q°!©t¡|°Q¸¸A¹±XÅÀBÁÄÑ5GÐ%IØ&'¨!¨Q©$¡hµ°R±´Ñ&8¸!¸aÀ¹d¹(Ð$Dð$Gñ Iô IÐð ŒO×"Ò"Ñ$Ô$Ð(<×(CÒ(CÑ(EÔ(EÒEÐEÐEÐEØŒK×ÒÑ Ô Ð$;×$BÒ$BÑ$DÔ$DÒDÐDÐDÐDõ ˜A  R¡¨%°"©*Ñ!4Ð5Ð7Ñ8Ô8€LØ�:Š:‰<Œ<˜<×.Ò.Ñ0Ô0Ò0Ð0Ð0Ð0õ ˜3 ™8 e¨r°B©wÑ&7Ñ7Ø!˜E B™J¨°"°r±'Ñ):Ñ:ð<ñ =ô =€Là�:Š:‰<Œ<˜<×.Ò.Ñ0Ô0Ò0Ð0Ð0Ð0ð �‰(�U˜R‘ZÑ
 1¤3Ñ	&€BØ�"ˆg˜˜B˜3�xÐ €FÝ
�a˜"˜b˜ B¨ 8°DÐ
9Ñ
9Ô
9€CØ×%Ò% r¨2 h°Ñ7Ô7�K€Cˆà�:Š:‰<Œ<˜<×.Ò.Ñ0Ô0Ò0Ð0Ð0Ð0à
�‰(�U˜b ™e‘_Ñ
$¨¬Ñ	+€BØ�"ˆg˜˜B˜3�xÐ €FÝ
�a˜"˜b˜ B¨ 8°DÐ
9Ñ
9Ô
9€CØ×%Ò% r¨2 h°Ñ7Ô7�K€Cˆà�:Š:‰<Œ<˜<×.Ò.Ñ0Ô0Ò0Ð0Ð0Ð0ð �‰(�U˜S !™V‘^Ñ
# q¤sÑ	*€BØ�"ˆg˜˜B˜3�xÐ €Få
�a˜"˜b˜ B¨ 8°DÐ
9Ñ
9Ô
9€CØ×%Ò% r¨2 h°Ñ7Ô7�K€Cˆå ! s¨2¡v°¸¸A¹±Ñ'=Ð%>Ð @ÑAÔAÐà�:Š:‰<Œ<Ð-×4Ò4Ñ6Ô6Ò6Ð6Ð6Ð6å
�a˜"˜b˜ B¨ 8°DÐ
9Ñ
9Ô
9€CØ×%Ò% r¨2 h°Ñ7Ô7�K€Cˆå  r¡¨E°R¸"±W¸q±LÑ,@Ñ!@Ø!˜E B™J¨°"°r±'¸A±Ñ)=Ñ=ð!?ñ @ô @Ðð �:Š:‰<Œ<Ð-×4Ò4Ñ6Ô6Ò6Ð6Ð6Ð6Ð6Ð6ó    N)Úsympyr   r   r   r   Úsympy.physics.mechanicsr   r   r	   r
   r   r@   © rA   r?   ú<module>rE      s�   ðØ -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -ð?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ð ?ðh7ð h7ð h7ð h7ð h7rA   