§
    OŠtj|v  ã                  ó>  — U d Z ddlmZ ddlmZ ddlmZ ddlmZm	Z	m
Z
mZ ddlmZ ddlmZ ddlmZ dd	lmZmZmZmZmZ dd
lmZmZmZmZ ddlmZ ddlm Z m!Z!m"Z" ddl#m$Z$ ddl%m&Z&m'Z' ddl(m)Z)m*Z*m+Z+m,Z,m-Z-m.Z.m/Z/m0Z0 ddl1m2Z2m3Z3m4Z4m5Z5 ddl6m7Z7 ddl8m9Z9 ddl:m;Z;m<Z< ddl=m>Z> ddl?m@Z@ ddlAmBZB ddlCmDZDmEZE ddlFmGZG ddlHmIZI ddlJmKZK ddl(mLZL ddlMmNZN ddlOmPZQ ddlRmSZS eGZTi ZUdeVd <    eWd!eU¦  «          eWd"eU¦  «          eWd#eU¦  «          eWd$eU¦  «          eWd%eU¦  «          eWd&eU¦  «          eWd'eU¦  «          eWd(eU¦  «          eWd)eU¦  «         d*„ ZXd+„ ZPd,„ ZYd-„ ZZd.„ Z[d/„ Z\d0„ Z]d1„ Z^eKd2„ ¦   «         Z_d3„ Z`d4„ Zad5„ Zbd6„ Zcd7„ Zdd8„ Zed9„ Zfd:„ Zgd;„ Zhd<„ Zid=„ Zjd>S )?z5
TODO:
* Address Issue 2251, printing of spin states
é    )Úannotations)ÚAny)ÚAntiCommutator)ÚCGÚWigner3jÚWigner6jÚWigner9j)Ú
Commutator)Úhbar)ÚDagger)ÚCGateÚCNotGateÚIdentityGateÚUGateÚXGate)ÚComplexSpaceÚ	FockSpaceÚHilbertSpaceÚL2)ÚInnerProduct)ÚOperatorÚOuterProductÚDifferentialOperator)ÚQExpr)ÚQubitÚIntQubit)ÚJzÚJ2ÚJzBraÚJzBraCoupledÚJzKetÚJzKetCoupledÚRotationÚWignerD)ÚBraÚKetÚ
TimeDepBraÚ
TimeDepKet)ÚTensorProduct)Ú	RaisingOp)Ú
DerivativeÚFunction)Úoo)ÚPow)ÚS)ÚSymbolÚsymbols)ÚMatrix)ÚInterval)ÚXFAIL)ÚJzOp)Úsrepr)Úpretty)Úlatexzdict[str, Any]ÚENVzfrom sympy import *z#from sympy.physics.quantum import *z&from sympy.physics.quantum.cg import *z(from sympy.physics.quantum.spin import *z+from sympy.physics.quantum.hilbert import *z)from sympy.physics.quantum.qubit import *z)from sympy.physics.quantum.qexpr import *z(from sympy.physics.quantum.gate import *z-from sympy.physics.quantum.constants import *c                óf   — t          | ¦  «        |k    sJ ‚t          |t          ¦  «        | k    sJ ‚dS )zD
    sT := sreprTest
    from sympy/printing/tests/test_repr.py
    N)r6   Úevalr9   )ÚexprÚstrings     úg/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/physics/quantum/tests/test_printing.pyÚsTr?   8   s<   € õ
 �‰;Œ;˜&Ò Ð Ð Ð Ý��ÑÔ Ò$Ð$Ð$Ð$Ð$Ð$ó    c                ó&   — t          | dd¬¦  «        S )zASCII pretty-printingF©Úuse_unicodeÚ	wrap_line©Úxpretty©r<   s    r>   r7   r7   A   s   € å�4 U°eÐ<Ñ<Ô<Ð<r@   c                ó&   — t          | dd¬¦  «        S )zUnicode pretty-printingTFrB   rE   rG   s    r>   ÚuprettyrI   F   s   € å�4 T°UÐ;Ñ;Ô;Ð;r@   c                 ó   — t          d¦  «        } t          d¦  «        }t          | |¦  «        }t          | dz  |¦  «        }t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t	          |¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |d¦  «         t          |¦  «        dk    sJ ‚d}d	}t          |¦  «        |k    sJ ‚t	          |¦  «        |k    sJ ‚t          |¦  «        d
k    sJ ‚t          |d¦  «         d S )NÚAÚBé   z{A,B}z\left\{A,B\right\}z;AntiCommutator(Operator(Symbol('A')),Operator(Symbol('B')))z{A**2,B}z/ 2  \
<A ,B>
\    /u    âŽ§ 2  âŽ«
âŽ¨A ,BâŽ¬
âŽ©    âŽ­z\left\{A^{2},B\right\}zLAntiCommutator(Pow(Operator(Symbol('A')), Integer(2)),Operator(Symbol('B'))))r   r   Ústrr7   rI   r8   r?   )rK   rL   ÚacÚac_tallÚ	ascii_strÚ	ucode_strs         r>   Útest_anticommutatorrS   K   s4  € Ý�‰Œ€AÝ�‰Œ€AÝ	˜˜1Ñ	Ô	€BÝ˜Q ™T 1Ñ%Ô%€GÝˆr‰7Œ7�gÒÐÐÐÝ�"‰:Œ:˜Ò Ð Ð Ð Ý�2‰;Œ;˜'Ò!Ð!Ð!Ð!Ý�‰9Œ9Ð-Ò-Ð-Ð-Ð-Ý€rÐHÑIÔIÐIÝˆw‰<Œ<˜:Ò%Ð%Ð%Ð%ðð ðð õ �'‰?Œ?˜iÒ'Ð'Ð'Ð'Ý�7ÑÔ˜yÒ(Ð(Ð(Ð(Ý�‰>Œ>Ð6Ò6Ð6Ð6Ð6Ý€wÐ^Ñ_Ô_Ð_Ð_Ð_r@   c                 ó  — t          dddddd¦  «        } t          dddddd¦  «        }t          dddddd¦  «        }t          ddddddddd	¦	  «	        }t	          | ¦  «        d
k    sJ ‚d}d}t          | ¦  «        |k    sJ ‚t          | ¦  «        |k    sJ ‚t          | ¦  «        dk    sJ ‚t          | dz  ¦  «        dk    sJ ‚t          | d¦  «         t	          |¦  «        dk    sJ ‚d}d}t          |¦  «        |k    sJ ‚t          |¦  «        |k    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |d¦  «         t	          |¦  «        dk    sJ ‚d}d}t          |¦  «        |k    sJ ‚t          |¦  «        |k    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |d¦  «         t	          |¦  «        dk    sJ ‚d}d}t          |¦  «        |k    sJ ‚t          |¦  «        |k    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |d¦  «         d S )Né   rM   é   é   é   é   é   é   é	   zCG(1, 2, 3, 4, 5, 6)z 5,6    
C       
 1,2,3,4zC^{5,6}_{1,2,3,4}z"\left(C^{5,6}_{1,2,3,4}\right)^{2}zJCG(Integer(1), Integer(2), Integer(3), Integer(4), Integer(5), Integer(6))zWigner3j(1, 2, 3, 4, 5, 6)z/1  3  5\
|       |
\2  4  6/u)   âŽ›1  3  5âŽž
âŽœ       âŽŸ
âŽ�2  4  6âŽ zB\left(\begin{array}{ccc} 1 & 3 & 5 \\ 2 & 4 & 6 \end{array}\right)zPWigner3j(Integer(1), Integer(2), Integer(3), Integer(4), Integer(5), Integer(6))zWigner6j(1, 2, 3, 4, 5, 6)z/1  2  3\
<       >
\4  5  6/u)   âŽ§1  2  3âŽ«
âŽ¨       âŽ¬
âŽ©4  5  6âŽ­zD\left\{\begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{array}\right\}zPWigner6j(Integer(1), Integer(2), Integer(3), Integer(4), Integer(5), Integer(6))z#Wigner9j(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)z1/1  2  3\
|       |
<4  5  6>
|       |
\7  8  9/uE   âŽ§1  2  3âŽ«
âŽª       âŽª
âŽ¨4  5  6âŽ¬
âŽª       âŽª
âŽ©7  8  9âŽ­zQ\left\{\begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{array}\right\}ztWigner9j(Integer(1), Integer(2), Integer(3), Integer(4), Integer(5), Integer(6), Integer(7), Integer(8), Integer(9)))	r   r   r   r	   rN   r7   rI   r8   r?   )ÚcgÚwigner3jÚwigner6jÚwigner9jrQ   rR   s         r>   Útest_cgra   h   sÜ  € Ý	ˆAˆq�!�Q˜˜1Ñ	Ô	€BÝ˜˜1˜a  A qÑ)Ô)€HÝ˜˜1˜a  A qÑ)Ô)€HÝ˜˜1˜a  A q¨!¨Q°Ñ2Ô2€HÝˆr‰7Œ7Ð,Ò,Ð,Ð,Ð,ðð ðð õ �"‰:Œ:˜Ò"Ð"Ð"Ð"Ý�2‰;Œ;˜)Ò#Ð#Ð#Ð#Ý�‰9Œ9Ð+Ò+Ð+Ð+Ð+Ý��q‘‰>Œ>ÐBÒBÐBÐBÐBÝ€rÐWÑXÔXÐXÝˆx‰=Œ=Ð8Ò8Ð8Ð8Ð8ðð ðð õ �(ÑÔ˜yÒ(Ð(Ð(Ð(Ý�8ÑÔ 	Ò)Ð)Ð)Ð)Ý�‰?Œ?ØMòNð Nð Nð Nå€xÐcÑdÔdÐdÝˆx‰=Œ=Ð8Ò8Ð8Ð8Ð8ðð ðð õ �(ÑÔ˜yÒ(Ð(Ð(Ð(Ý�8ÑÔ 	Ò)Ð)Ð)Ð)Ý�‰?Œ?ØOòPð Pð Pð På€xÐcÑdÔdÐdÝˆx‰=Œ=ÐAÒAÐAÐAÐAðð ðð õ �(ÑÔ˜yÒ(Ð(Ð(Ð(Ý�8ÑÔ 	Ò)Ð)Ð)Ð)Ý�‰?Œ?Ø\ò]ð ]ð ]ð ]å€xð  Hñ  Iô  Ið  Ið  Ið  Ir@   c                 ó   — t          d¦  «        } t          d¦  «        }t          | |¦  «        }t          | dz  |¦  «        }t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t	          |¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |d¦  «         t          |¦  «        dk    sJ ‚d}d	}t          |¦  «        |k    sJ ‚t	          |¦  «        |k    sJ ‚t          |¦  «        d
k    sJ ‚t          |d¦  «         d S )NrK   rL   rM   z[A,B]z\left[A,B\right]z7Commutator(Operator(Symbol('A')),Operator(Symbol('B')))z[A**2,B]z[ 2  ]
[A ,B]u   âŽ¡ 2  âŽ¤
âŽ£A ,BâŽ¦z\left[A^{2},B\right]zHCommutator(Pow(Operator(Symbol('A')), Integer(2)),Operator(Symbol('B'))))r   r
   rN   r7   rI   r8   r?   )rK   rL   ÚcÚc_tallrQ   rR   s         r>   Útest_commutatorre   »   s2  € Ý�‰Œ€AÝ�‰Œ€AÝ�1�aÑÔ€AÝ˜˜1™˜aÑ Ô €FÝˆq‰6Œ6�WÒÐÐÐÝ�!‰9Œ9˜ÒÐÐÐÝ�1‰:Œ:˜Ò Ð Ð Ð Ý�‰8Œ8Ð*Ò*Ð*Ð*Ð*Ý€qÐ
CÑDÔDÐDÝˆv‰;Œ;˜*Ò$Ð$Ð$Ð$ðð ðð õ
 �&‰>Œ>˜YÒ&Ð&Ð&Ð&Ý�6‰?Œ?˜iÒ'Ð'Ð'Ð'Ý�‰=Œ=Ð3Ò3Ð3Ð3Ð3Ý€vÐYÑZÔZÐZÐZÐZr@   c                 ó   — t          t          ¦  «        dk    sJ ‚t          t          ¦  «        dk    sJ ‚t          t          ¦  «        dk    sJ ‚t	          t          ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d¦  «         d S )Nr   u   â„�z\hbarzHBar())rN   r   r7   rI   r8   r?   © r@   r>   Útest_constantsrh   Ö   st   € Ý�t‰9Œ9˜ÒÐÐÐÝ•$‰<Œ<˜6Ò!Ð!Ð!Ð!Ý•4‰=Œ=˜EÒ!Ð!Ð!Ð!Ý•‰;Œ;˜(Ò"Ð"Ð"Ð"Ý…tˆXÑÔÐÐÐr@   c                 ó  — t          dd¬¦  «        } t          | ¦  «        }t          |¦  «        dk    sJ ‚d}d}t          |¦  «        |k    sJ ‚t	          |¦  «        |k    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |d¦  «         d S )	NÚxF)Úcommutativez	Dagger(x)z +
x u    â€ 
x zx^{\dagger}z&Dagger(Symbol('x', commutative=False)))r1   r   rN   r7   rI   r8   r?   )rj   r<   rQ   rR   s       r>   Útest_daggerrl   Þ   s¨   € Ý� Ð'Ñ'Ô'€AÝ�!‰9Œ9€DÝˆt‰9Œ9˜Ò#Ð#Ð#Ð#ðð ðð õ
 �$‰<Œ<˜9Ò$Ð$Ð$Ð$Ý�4‰=Œ=˜IÒ%Ð%Ð%Ð%Ý�‰;Œ;˜.Ò(Ð(Ð(Ð(Ý€tÐ5Ñ6Ô6Ð6Ð6Ð6r@   c                 ó¢   — t          d¦  «        \  } }}}t          | |g||gg¦  «        }t          d|¦  «        }t          |¦  «        dk    sJ ‚d S )Núa,b,c,d©r   zU(0))r1   r2   r   rN   )ÚaÚbrc   ÚdÚuMatÚgs         r>   Útest_gate_failingru   ò   s]   € å˜Ñ#Ô#�J€A€qˆ!ˆQÝ�A�q�6˜A˜q˜6Ð"Ñ#Ô#€DÝˆd�DÑÔ€AÝˆq‰6Œ6�VÒÐÐÐÐÐr@   c                 ó<  — t          d¦  «        \  } }}}t          | |g||gg¦  «        }t          ddddd¦  «        }t          d¦  «        }t	          dt          d¦  «        ¦  «        }t          dd¦  «        }t          d|¦  «        }	t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        d	k    sJ ‚t          |d
¦  «         t          ||z  ¦  «        dk    sJ ‚d}
d}t          ||z  ¦  «        |
k    sJ ‚t          ||z  ¦  «        |k    sJ ‚t          ||z  ¦  «        dk    sJ ‚t          ||z  d¦  «         t          |¦  «        dk    sJ ‚d}
d}t          |¦  «        |
k    sJ ‚t          |¦  «        |k    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |d¦  «         t          |¦  «        dk    sJ ‚d}
d}t          |¦  «        |
k    sJ ‚t          |¦  «        |k    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |d¦  «         d}
d}t          |	¦  «        dk    sJ ‚t          |	¦  «        |
k    sJ ‚t          |	¦  «        |k    sJ ‚t          |	¦  «        dk    sJ ‚t          |	d¦  «         d S )Nrn   rU   r   rM   )rV   r   ro   z1(2)z1 
 2z1_{2}zIdentityGate(Integer(2))z1(2)*|10101>z1 *|10101>
 2        u   1 â‹…â�˜10101âŸ©
 2        z!1_{2} {\left|10101\right\rangle }z\Mul(IdentityGate(Integer(2)), Qubit(Integer(1),Integer(0),Integer(1),Integer(0),Integer(1)))zC((3,0),X(1))zC   /X \
 3,0\ 1/u   C   âŽ›X âŽž
 3,0âŽ� 1âŽ zC_{3,0}{\left(X_{1}\right)}z6CGate(Tuple(Integer(3), Integer(0)),XGate(Integer(1)))z	CNOT(1,0)zCNOT   
    1,0z\text{CNOT}_{1,0}zCNotGate(Integer(1),Integer(0))zU 
 0z!U((0,),Matrix([
[a, b],
[c, d]]))zU_{0}zgUGate(Tuple(Integer(0)),ImmutableDenseMatrix([[Symbol('a'), Symbol('b')], [Symbol('c'), Symbol('d')]])))r1   r2   r   r   r   r   r   r   rN   r7   rI   r8   r?   )rp   rq   rc   rr   rs   ÚqÚg1Úg2Úg3Úg4rQ   rR   s               r>   Ú	test_gater|   ú   s%  € Ý˜Ñ#Ô#�J€A€qˆ!ˆQÝ�A�q�6˜A˜q˜6Ð"Ñ#Ô#€DÝˆa��A�q˜!ÑÔ€AÝ	�a‰Œ€BÝ	ˆv•u˜Q‘x”xÑ	 Ô	 €BÝ	�!�Q‰Œ€BÝ	ˆt�TÑ	Ô	€BÝˆr‰7Œ7�fÒÐÐÐÝ�"‰:Œ:˜Ò!Ð!Ð!Ð!Ý�2‰;Œ;˜(Ò"Ð"Ð"Ð"Ý�‰9Œ9˜Ò Ð Ð Ð Ý€rÐ%Ñ&Ô&Ð&Ýˆr�!‰t‰9Œ9˜Ò&Ð&Ð&Ð&ðð ðð õ
 �"�Q‘$‰<Œ<˜9Ò$Ð$Ð$Ð$Ý�2�a‘4‰=Œ=˜IÒ%Ð%Ð%Ð%Ý��A‘‰;Œ;Ð>Ò>Ð>Ð>Ð>Ý€rˆ!�tÐkÑlÔlÐlÝˆr‰7Œ7�oÒ%Ð%Ð%Ð%ðð ðð õ
 �"‰:Œ:˜Ò"Ð"Ð"Ð"Ý�2‰;Œ;˜)Ò#Ð#Ð#Ð#Ý�‰9Œ9Ð6Ò6Ð6Ð6Ð6Ý€rÐCÑDÔDÐDÝˆr‰7Œ7�kÒ!Ð!Ð!Ð!ðð ðð õ
 �"‰:Œ:˜Ò"Ð"Ð"Ð"Ý�2‰;Œ;˜)Ò#Ð#Ð#Ð#Ý�‰9Œ9Ð,Ò,Ð,Ð,Ð,Ý€rÐ,Ñ-Ô-Ð-ðð ðð õ
 ˆr‰7Œ7ðòð ð ð õ �"‰:Œ:˜Ò"Ð"Ð"Ð"Ý�2‰;Œ;˜)Ò#Ð#Ð#Ð#Ý�‰9Œ9˜Ò Ð Ð Ð Ý€rÐtÑuÔuÐuÐuÐur@   c                 óŠ  — t          ¦   «         } t          d¦  «        }t          ¦   «         }t          t	          dt
          ¦  «        ¦  «        }t          | ¦  «        dk    sJ ‚t          | ¦  «        dk    sJ ‚t          | ¦  «        dk    sJ ‚t          | ¦  «        dk    sJ ‚t          | d¦  «         t          |¦  «        dk    sJ ‚d}d}t          |¦  «        |k    sJ ‚t          |¦  «        |k    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |d	¦  «         t          |¦  «        d
k    sJ ‚t          |¦  «        d
k    sJ ‚t          |¦  «        d
k    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |d¦  «         t          |¦  «        dk    sJ ‚d}d}t          |¦  «        |k    sJ ‚t          |¦  «        |k    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |d¦  «         t          | |z   ¦  «        dk    sJ ‚d}d}t          | |z   ¦  «        |k    sJ ‚t          | |z   ¦  «        |k    sJ ‚t          | |z   ¦  «        sJ ‚t          | |z   d¦  «         t          | |z  ¦  «        dk    sJ ‚d}d}t          | |z  ¦  «        |k    sJ ‚t          | |z  ¦  «        |k    sJ ‚t          | |z  ¦  «        sJ ‚t          | |z  d¦  «         t          | dz  ¦  «        dk    sJ ‚d}d}t          | dz  ¦  «        |k    sJ ‚t          | dz  ¦  «        |k    sJ ‚t          | dz  ¦  «        dk    sJ ‚t          | dz  d¦  «         d S )NrM   r   ÚHz\mathcal{H}zHilbertSpace()zC(2)z 2
C z\mathcal{C}^{2}zComplexSpace(Integer(2))ÚFz\mathcal{F}zFockSpace()zL2(Interval(0, oo))z 2
L z4{\mathcal{L}^2}\left( \left[0, \infty\right) \right)z)L2(Interval(Integer(0), oo, false, true))zH+C(2)z     2
H + C u        2
H âŠ• C z>DirectSumHilbertSpace(HilbertSpace(),ComplexSpace(Integer(2)))zH*C(2)z     2
H x C u        2
H â¨‚ C zBTensorProductHilbertSpace(HilbertSpace(),ComplexSpace(Integer(2)))zH**2z x2
H  u	    â¨‚2
H  z{\mathcal{H}}^{\otimes 2}z2TensorPowerHilbertSpace(HilbertSpace(),Integer(2)))r   r   r   r   r3   r-   rN   r7   rI   r8   r?   )Úh1Úh2Úh3Úh4rQ   rR   s         r>   Útest_hilbertr„   J  sÙ  € Ý	‰Œ€BÝ	�a‰Œ€BÝ	‰Œ€BÝ	�H�Q�‰OŒOÑ	Ô	€BÝˆr‰7Œ7�cŠ>ˆ>ˆ>ˆ>Ý�"‰:Œ:˜ÒÐÐÐÝ�2‰;Œ;˜#ÒÐÐÐÝ�‰9Œ9˜Ò&Ð&Ð&Ð&Ý€rÐÑÔÐÝˆr‰7Œ7�fÒÐÐÐðð ðð õ
 �"‰:Œ:˜Ò"Ð"Ð"Ð"Ý�2‰;Œ;˜)Ò#Ð#Ð#Ð#Ý�‰9Œ9Ð*Ò*Ð*Ð*Ð*Ý€rÐ%Ñ&Ô&Ð&Ýˆr‰7Œ7�cŠ>ˆ>ˆ>ˆ>Ý�"‰:Œ:˜ÒÐÐÐÝ�2‰;Œ;˜#ÒÐÐÐÝ�‰9Œ9˜Ò&Ð&Ð&Ð&Ý€rˆ=ÑÔÐÝˆr‰7Œ7Ð+Ò+Ð+Ð+Ð+ðð ðð õ
 �"‰:Œ:˜Ò"Ð"Ð"Ð"Ý�2‰;Œ;˜)Ò#Ð#Ð#Ð#Ý�‰9Œ9ÐOÒOÐOÐOÐOÝ€rÐ6Ñ7Ô7Ð7Ýˆr�B‰w‰<Œ<˜8Ò#Ð#Ð#Ð#ðð ðð õ
 �"�r‘'‰?Œ?˜iÒ'Ð'Ð'Ð'Ý�2˜‘7ÑÔ˜yÒ(Ð(Ð(Ð(Ý��b‘‰>Œ>ÐÐˆ>Ý€rˆB�wÐPÑQÔQÐQÝˆr�"‰u‰:Œ:˜Ò!Ð!Ð!Ð!ðð ðð õ
 �"�R‘%‰=Œ=˜IÒ%Ð%Ð%Ð%Ý�2�b‘5‰>Œ>˜YÒ&Ð&Ð&Ð&Ý��B‘‰<Œ<ÐÐˆ<Ý€rˆ"�uØKñMô Mð Måˆr�1‰u‰:Œ:˜ÒÐÐÐðð ðð õ
 �"�a‘%‰=Œ=˜IÒ%Ð%Ð%Ð%Ý�2�q‘5‰>Œ>˜YÒ&Ð&Ð&Ð&Ý��Q‘‰<Œ<Ð7Ò7Ð7Ð7Ð7Ý€rˆ1�uÐBÑCÔCÐCÐCÐCr@   c                 ó  — t          d¦  «        } t          t          ¦   «         t          ¦   «         ¦  «        }t          t	          ¦   «         t          ¦   «         ¦  «        }t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        }t          t          ddd¦  «        t          ddd¦  «        ¦  «        }t          t          | dz  ¦  «        t          | dz  ¦  «        ¦  «        }t          t          | ¦  «        t          | dz  ¦  «        ¦  «        }t          t          | dz  ¦  «        t          | ¦  «        ¦  «        }t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |d¦  «         t          |¦  «        d	k    sJ ‚t          |¦  «        d	k    sJ ‚t          |¦  «        d
k    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |d¦  «         t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |d¦  «         t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |d¦  «         t          |¦  «        dk    sJ ‚d}d}	t          |¦  «        |k    sJ ‚t          |¦  «        |	k    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |d¦  «         t          |¦  «        dk    sJ ‚d}d}	t          |¦  «        |k    sJ ‚t          |¦  «        |	k    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |d¦  «         t          |¦  «        dk    sJ ‚d }d!}	t          |¦  «        |k    sJ ‚t          |¦  «        |	k    sJ ‚t          |¦  «        d"k    sJ ‚t          |d#¦  «         d S )$Nrj   rU   ©rU   rU   rM   z	<psi|psi>u   âŸ¨Ïˆâ�˜ÏˆâŸ©z4\left\langle \psi \right. {\left|\psi\right\rangle }z3InnerProduct(Bra(Symbol('psi')),Ket(Symbol('psi')))z<psi;t|psi;t>u   âŸ¨Ïˆ;tâ�˜Ïˆ;tâŸ©z8\left\langle \psi;t \right. {\left|\psi;t\right\rangle }zYInnerProduct(TimeDepBra(Symbol('psi'),Symbol('t')),TimeDepKet(Symbol('psi'),Symbol('t')))z	<1,1|1,1>u   âŸ¨1,1â�˜1,1âŸ©z2\left\langle 1,1 \right. {\left|1,1\right\rangle }zGInnerProduct(JzBra(Integer(1),Integer(1)),JzKet(Integer(1),Integer(1)))z<1,1,j1=1,j2=1|1,1,j1=1,j2=1>u+   âŸ¨1,1,jâ‚�=1,jâ‚‚=1â�˜1,1,jâ‚�=1,jâ‚‚=1âŸ©zR\left\langle 1,1,j_{1}=1,j_{2}=1 \right. {\left|1,1,j_{1}=1,j_{2}=1\right\rangle }zóInnerProduct(JzBraCoupled(Integer(1),Integer(1),Tuple(Integer(1), Integer(1)),Tuple(Tuple(Integer(1), Integer(2), Integer(1)))),JzKetCoupled(Integer(1),Integer(1),Tuple(Integer(1), Integer(1)),Tuple(Tuple(Integer(1), Integer(2), Integer(1)))))z	<x/2|x/2>z / | \ 
/ x|x \
\ -|- /
 \2|2/ u;    â•± â”‚ â•² 
â•± xâ”‚x â•²
â•² â”€â”‚â”€ â•±
 â•²2â”‚2â•± zB\left\langle \frac{x}{2} \right. {\left|\frac{x}{2}\right\rangle }zYInnerProduct(Bra(Mul(Rational(1, 2), Symbol('x'))),Ket(Mul(Rational(1, 2), Symbol('x'))))z<x|x/2>z / | \ 
/  |x \
\ x|- /
 \ |2/ u9    â•± â”‚ â•² 
â•±  â”‚x â•²
â•² xâ”‚â”€ â•±
 â•² â”‚2â•± z8\left\langle x \right. {\left|\frac{x}{2}\right\rangle }zDInnerProduct(Bra(Symbol('x')),Ket(Mul(Rational(1, 2), Symbol('x'))))z<x/2|x>z / | \ 
/ x|  \
\ -|x /
 \2| / u9    â•± â”‚ â•² 
â•± xâ”‚  â•²
â•² â”€â”‚x â•±
 â•²2â”‚ â•± z8\left\langle \frac{x}{2} \right. {\left|x\right\rangle }zDInnerProduct(Bra(Mul(Rational(1, 2), Symbol('x'))),Ket(Symbol('x'))))r1   r   r%   r&   r'   r(   r   r!   r    r"   rN   r7   rI   r8   r?   )
rj   Úip1Úip2Úip3Úip4Úip_tall1Úip_tall2Úip_tall3rQ   rR   s
             r>   Útest_innerproductrŽ   §  s°  € Ý�‰Œ€AÝ
•s‘u”u�c™eœeÑ
$Ô
$€CÝ
•z‘|”|¥Z¡\¤\Ñ
2Ô
2€CÝ
•u˜Q ‘{”{¥E¨!¨Q¡K¤KÑ
0Ô
0€CÝ
•| A q¨&Ñ1Ô1µ<ÀÀ1ÀfÑ3MÔ3MÑ
NÔ
N€CÝ�C  !¡™HœH¥c¨!¨A©#¡h¤hÑ/Ô/€HÝ�C ™FœF¥C¨¨!©¡H¤HÑ-Ô-€HÝ�C  !¡™HœH¥c¨!¡f¤fÑ-Ô-€HÝˆs‰8Œ8�{Ò"Ð"Ð"Ð"Ý�#‰;Œ;˜+Ò%Ð%Ð%Ð%Ý�3‰<Œ<˜?Ò*Ð*Ð*Ð*ÝØñô ØGòHð Hð Hð Hå€sÐAÑBÔBÐBÝˆs‰8Œ8�Ò&Ð&Ð&Ð&Ý�#‰;Œ;˜/Ò)Ð)Ð)Ð)Ý�3‰<Œ<Ð.Ò.Ð.Ð.Ð.Ý�‰:Œ:ØCòDð Dð Dð Då€sÐgÑhÔhÐhÝˆs‰8Œ8�{Ò"Ð"Ð"Ð"Ý�#‰;Œ;˜+Ò%Ð%Ð%Ð%Ý�3‰<Œ<Ð,Ò,Ð,Ð,Ð,Ý�‰:Œ:ÐNÒNÐNÐNÐNÝ€sÐUÑVÔVÐVÝˆs‰8Œ8Ð6Ò6Ð6Ð6Ð6Ý�#‰;Œ;Ð9Ò9Ð9Ð9Ð9Ý�3‰<Œ<ÐHÒHÐHÐHÐHÝ�‰:Œ:Ø]ò^ð ^ð ^ð ^å€sð  Bñ  Cô  Cð  CÝˆx‰=Œ=˜KÒ'Ð'Ð'Ð'ðð ðð õ �(ÑÔ˜yÒ(Ð(Ð(Ð(Ý�8ÑÔ 	Ò)Ð)Ð)Ð)Ý�‰?Œ?ØMòNð Nð Nð Nå€xÐlÑmÔmÐmÝˆx‰=Œ=˜IÒ%Ð%Ð%Ð%ðð ðð õ �(ÑÔ˜yÒ(Ð(Ð(Ð(Ý�8ÑÔ 	Ò)Ð)Ð)Ð)Ý�‰?Œ?ØCòDð Dð Dð Då€xØMñOô Oð Oåˆx‰=Œ=˜IÒ%Ð%Ð%Ð%ðð ðð õ �(ÑÔ˜yÒ(Ð(Ð(Ð(Ý�8ÑÔ 	Ò)Ð)Ð)Ð)Ý�‰?Œ?ØCòDð Dð Dð Då€xØMñOô Oð Oð Oð Or@   c                 ó€  — t          d¦  «        } t          dt          d¦  «        t          j        ¦  «        }|                      ¦   «         }t          d¦  «        }t          d¦  «        }t          t           ||¦  «        |¦  «         ||¦  «        ¦  «        }t          t          ¦   «         t          ¦   «         ¦  «        }t          | ¦  «        dk    sJ ‚t          | ¦  «        dk    sJ ‚t          | ¦  «        dk    sJ ‚t          | ¦  «        dk    sJ ‚t!          | d¦  «         t          |¦  «        dk    sJ ‚d}d}t          |¦  «        |k    sJ ‚t          |¦  «        |k    sJ ‚t          |¦  «        d	k    sJ ‚t!          |d
¦  «         t          |¦  «        dk    sJ ‚d}d}t          |¦  «        |k    sJ ‚t          |¦  «        |k    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t!          |d¦  «         t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t!          |d¦  «         t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t!          |d¦  «         d S )NrK   rL   ÚtÚfrj   zOperator(Symbol('A'))zA**(-1)z -1
A  zA^{-1}z'Pow(Operator(Symbol('A')), Integer(-1))z.DifferentialOperator(Derivative(f(x), x),f(x))zk                    /d            \
DifferentialOperator|--(f(x)),f(x)|
                    \dx           /u{                       âŽ›d            âŽž
DifferentialOperatorâŽœâ”€â”€(f(x)),f(x)âŽŸ
                    âŽ�dx           âŽ zTDifferentialOperator\left(\frac{d}{d x} f{\left(x \right)},f{\left(x \right)}\right)zwDifferentialOperator(Derivative(Function('f')(Symbol('x')), Tuple(Symbol('x'), Integer(1))),Function('f')(Symbol('x')))zOperator(B,t,1/2)z$Operator\left(B,t,\frac{1}{2}\right)z0Operator(Symbol('B'),Symbol('t'),Rational(1, 2))z
|psi><psi|u   â�˜ÏˆâŸ©âŸ¨Ïˆâ�˜z4{\left|\psi\right\rangle }{\left\langle \psi\right|}z3OuterProduct(Ket(Symbol('psi')),Bra(Symbol('psi'))))r   r0   r/   ÚHalfÚinvr,   r1   r   r+   r   r&   r%   rN   r7   rI   r8   r?   )	rp   rq   r“   r‘   rj   rr   ÚoprQ   rR   s	            r>   Útest_operatorr•     sô  € Ý�‰Œ€AÝ�•f˜S‘k”k¥1¤6Ñ*Ô*€AØ
�%Š%‰'Œ'€CÝ�‰Œ€AÝ�‰Œ€AÝ�Z¨¨¨!©¬¨aÑ0Ô0°!°!°A±$´$Ñ7Ô7€AÝ	•c‘e”e�S™UœUÑ	#Ô	#€BÝˆq‰6Œ6�SŠ=ˆ=ˆ=ˆ=Ý�!‰9Œ9˜ÒÐÐÐÝ�1‰:Œ:˜ÒÐÐÐÝ�‰8Œ8�sŠ?ˆ?ˆ?ˆ?Ý€qÐ
!Ñ"Ô"Ð"Ýˆs‰8Œ8�yÒ Ð Ð Ð ðð ðð õ
 �#‰;Œ;˜)Ò#Ð#Ð#Ð#Ý�3‰<Œ<˜9Ò$Ð$Ð$Ð$Ý�‰:Œ:˜Ò"Ð"Ð"Ð"Ý€sÐ5Ñ6Ô6Ð6Ýˆq‰6Œ6ÐEÒEÐEÐEÐEðð ðð õ �!‰9Œ9˜	Ò!Ð!Ð!Ð!Ý�1‰:Œ:˜Ò"Ð"Ð"Ð"Ý�‰8Œ8Ø_ò`ð `ð `ð `å€qð  Dñ  Eô  Eð  EÝˆq‰6Œ6Ð(Ò(Ð(Ð(Ð(Ý�!‰9Œ9Ð+Ò+Ð+Ð+Ð+Ý�1‰:Œ:Ð,Ò,Ð,Ð,Ð,Ý�‰8Œ8Ð>Ò>Ð>Ð>Ð>Ý€qÐ
<Ñ=Ô=Ð=Ýˆr‰7Œ7�lÒ"Ð"Ð"Ð"Ý�"‰:Œ:˜Ò%Ð%Ð%Ð%Ý�2‰;Œ;Ð,Ò,Ð,Ð,Ð,Ý�‰9Œ9ÐOÒOÐOÐOÐOÝ€rÐ@ÑAÔAÐAÐAÐAr@   c                 óì   — t          d¦  «        } t          | ¦  «        dk    sJ ‚t          | ¦  «        dk    sJ ‚t          | ¦  «        dk    sJ ‚t	          | ¦  «        dk    sJ ‚t          | d¦  «         d S )Nrw   zQExpr(Symbol('q')))r   rN   r7   rI   r8   r?   )rw   s    r>   Ú
test_qexprr—   A  s|   € Ýˆc‰
Œ
€AÝˆq‰6Œ6�SŠ=ˆ=ˆ=ˆ=Ý�!‰9Œ9˜ÒÐÐÐÝ�1‰:Œ:˜ÒÐÐÐÝ�‰8Œ8�tÒÐÐÐÝ€qÐ
ÑÔÐÐÐr@   c                 óÒ  — t          d¦  «        } t          d¦  «        }t          | ¦  «        dk    sJ ‚t          | ¦  «        dk    sJ ‚t	          | ¦  «        dk    sJ ‚t          | ¦  «        dk    sJ ‚t          | d¦  «         t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t	          |¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        d	k    sJ ‚t          |d
¦  «         d S )NÚ0101r[   z|0101>u
   â�˜0101âŸ©z{\left|0101\right\rangle }z2Qubit(Integer(0),Integer(1),Integer(0),Integer(1))z|8>u   â�˜8âŸ©z{\left|8\right\rangle }zIntQubit(8))r   r   rN   r7   rI   r8   r?   )Úq1Úq2s     r>   Ú
test_qubitrœ   J  sù   € Ý	ˆv‰Œ€BÝ	�!‰Œ€BÝˆr‰7Œ7�hÒÐÐÐÝ�"‰:Œ:˜Ò!Ð!Ð!Ð!Ý�2‰;Œ;˜,Ò&Ð&Ð&Ð&Ý�‰9Œ9Ð5Ò5Ð5Ð5Ð5Ý€rÐ?Ñ@Ô@Ð@Ýˆr‰7Œ7�eÒÐÐÐÝ�"‰:Œ:˜ÒÐÐÐÝ�2‰;Œ;˜)Ò#Ð#Ð#Ð#Ý�‰9Œ9Ð2Ò2Ð2Ð2Ð2Ý€rˆ=ÑÔÐÐÐr@   c                 óJ  — t          d¦  «        } t          dd¦  «        }t          dd¦  «        }t          ddd¦  «        }t	          ddd¦  «        }t          ddd¦  «        }t	          ddd¦  «        }t          ddd¦  «        }t          ddddd	d
¦  «        }t          dddddd¦  «        }	t          | ¦  «        dk    sJ ‚d}
d}t          | ¦  «        |
k    sJ ‚t          | ¦  «        |k    sJ ‚t          | ¦  «        dk    sJ ‚t          | d¦  «         t          t          ¦  «        dk    sJ ‚d}
d}t          t          ¦  «        |
k    sJ ‚t          t          ¦  «        |k    sJ ‚t          t          ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d¦  «         t          t          ¦  «        dk    sJ ‚d}
d}t          t          ¦  «        |
k    sJ ‚t          t          ¦  «        |k    sJ ‚t          t          ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d¦  «         t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |d¦  «         t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |d¦  «         t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        d k    sJ ‚t          |¦  «        d!k    sJ ‚t          |d"¦  «         t          |¦  «        d#k    sJ ‚t          |¦  «        d#k    sJ ‚t          |¦  «        d$k    sJ ‚t          |¦  «        d%k    sJ ‚t          |d&¦  «         t          |¦  «        d'k    sJ ‚t          |¦  «        d(k    sJ ‚t          |¦  «        d)k    sJ ‚t          |¦  «        d*k    sJ ‚t          |d+¦  «         t          |¦  «        d,k    sJ ‚t          |¦  «        d-k    sJ ‚t          |¦  «        d.k    sJ ‚t          |¦  «        d/k    sJ ‚t          |d0¦  «         t          |¦  «        d1k    sJ ‚t          |¦  «        d2k    sJ ‚t          |¦  «        d3k    sJ ‚t          |¦  «        d4k    sJ ‚t          |d5¦  «         t          |¦  «        d6k    sJ ‚d7}
d7}t          |¦  «        |
k    sJ ‚t          |¦  «        |k    sJ ‚t          |¦  «        d8k    sJ ‚t          |d9¦  «         t          |	¦  «        d:k    sJ ‚d;}
d;}t          |	¦  «        |
k    sJ ‚t          |	¦  «        |k    sJ ‚t          |	¦  «        d<k    sJ ‚t          |	d=¦  «         d S )>NÚLrU   r   )rU   rM   )rU   rM   rV   rM   rV   rW   rX   rY   ÚLzzL 
 zÚL_zzJzOp(Symbol('L'))r   z 2
J zJ^2zJ2Op(Symbol('J'))r   zJ 
 zÚJ_zzJzOp(Symbol('J'))z|1,0>u	   â�˜1,0âŸ©z{\left|1,0\right\rangle }zJzKet(Integer(1),Integer(0))z<1,0|u	   âŸ¨1,0â�˜z{\left\langle 1,0\right|}zJzBra(Integer(1),Integer(0))z|1,0,j1=1,j2=2>u   â�˜1,0,jâ‚�=1,jâ‚‚=2âŸ©z){\left|1,0,j_{1}=1,j_{2}=2\right\rangle }zrJzKetCoupled(Integer(1),Integer(0),Tuple(Integer(1), Integer(2)),Tuple(Tuple(Integer(1), Integer(2), Integer(1))))z<1,0,j1=1,j2=2|u   âŸ¨1,0,jâ‚�=1,jâ‚‚=2â�˜z){\left\langle 1,0,j_{1}=1,j_{2}=2\right|}zrJzBraCoupled(Integer(1),Integer(0),Tuple(Integer(1), Integer(2)),Tuple(Tuple(Integer(1), Integer(2), Integer(1))))z|1,0,j1=1,j2=2,j3=3,j(1,2)=3>z|1,0,j1=1,j2=2,j3=3,j1,2=3>u)   â�˜1,0,jâ‚�=1,jâ‚‚=2,jâ‚ƒ=3,jâ‚�,â‚‚=3âŸ©z;{\left|1,0,j_{1}=1,j_{2}=2,j_{3}=3,j_{1,2}=3\right\rangle }z©JzKetCoupled(Integer(1),Integer(0),Tuple(Integer(1), Integer(2), Integer(3)),Tuple(Tuple(Integer(1), Integer(2), Integer(3)), Tuple(Integer(1), Integer(3), Integer(1))))z<1,0,j1=1,j2=2,j3=3,j(1,2)=3|z<1,0,j1=1,j2=2,j3=3,j1,2=3|u)   âŸ¨1,0,jâ‚�=1,jâ‚‚=2,jâ‚ƒ=3,jâ‚�,â‚‚=3â�˜z;{\left\langle 1,0,j_{1}=1,j_{2}=2,j_{3}=3,j_{1,2}=3\right|}z©JzBraCoupled(Integer(1),Integer(0),Tuple(Integer(1), Integer(2), Integer(3)),Tuple(Tuple(Integer(1), Integer(2), Integer(3)), Tuple(Integer(1), Integer(3), Integer(1))))zR(1,2,3)z	R (1,2,3)u   â„› (1,2,3)z\mathcal{R}\left(1,2,3\right)z*Rotation(Integer(1),Integer(2),Integer(3))zWignerD(1, 2, 3, 4, 5, 6)z# 1         
D   (4,5,6)
 2,3       zD^{1}_{2,3}\left(4,5,6\right)zOWignerD(Integer(1), Integer(2), Integer(3), Integer(4), Integer(5), Integer(6))zWignerD(1, 2, 3, 0, 4, 0)z 1     
d   (4)
 2,3   zd^{1}_{2,3}\left(4\right)zOWignerD(Integer(1), Integer(2), Integer(3), Integer(0), Integer(4), Integer(0)))r5   r!   r   r"   r    r#   r$   rN   r7   rI   r8   r?   r   r   )ÚlzÚketÚbraÚcketÚcbraÚcket_bigÚcbra_bigÚrotÚbigdÚsmalldrQ   rR   s               r>   Ú	test_spinr¬   Y  s—  € Ý	ˆc‰Œ€BÝ
��1‰+Œ+€CÝ
��1‰+Œ+€CÝ˜˜1˜fÑ%Ô%€DÝ˜˜1˜fÑ%Ô%€DÝ˜A˜q )Ñ,Ô,€HÝ˜A˜q )Ñ,Ô,€HÝ
�1�a˜Ñ
Ô
€CÝ�1�a˜˜A˜q !Ñ$Ô$€DÝ�Q˜˜1˜a  AÑ&Ô&€FÝˆr‰7Œ7�dŠ?ˆ?ˆ?ˆ?ðð ðð õ
 �"‰:Œ:˜Ò"Ð"Ð"Ð"Ý�2‰;Œ;˜)Ò#Ð#Ð#Ð#Ý�‰9Œ9˜ÒÐÐÐÝ€rÐÑÔÐÝ�r‰7Œ7�dŠ?ˆ?ˆ?ˆ?ðð ðð õ
 •"‰:Œ:˜Ò"Ð"Ð"Ð"Ý•2‰;Œ;˜)Ò#Ð#Ð#Ð#Ý•‰9Œ9˜ÒÐÐÐÝ…rÐÑÔÐÝ�r‰7Œ7�dŠ?ˆ?ˆ?ˆ?ðð ðð õ
 •"‰:Œ:˜Ò"Ð"Ð"Ð"Ý•2‰;Œ;˜)Ò#Ð#Ð#Ð#Ý•‰9Œ9˜ÒÐÐÐÝ…rÐÑÔÐÝˆs‰8Œ8�wÒÐÐÐÝ�#‰;Œ;˜'Ò!Ð!Ð!Ð!Ý�3‰<Œ<˜;Ò&Ð&Ð&Ð&Ý�‰:Œ:Ð5Ò5Ð5Ð5Ð5Ý€sÐ*Ñ+Ô+Ð+Ýˆs‰8Œ8�wÒÐÐÐÝ�#‰;Œ;˜'Ò!Ð!Ð!Ð!Ý�3‰<Œ<˜;Ò&Ð&Ð&Ð&Ý�‰:Œ:Ð5Ò5Ð5Ð5Ð5Ý€sÐ*Ñ+Ô+Ð+Ýˆt‰9Œ9Ð)Ò)Ð)Ð)Ð)Ý�$‰<Œ<Ð,Ò,Ð,Ð,Ð,Ý�4‰=Œ=Ð5Ò5Ð5Ð5Ð5Ý�‰;Œ;ÐFÒFÐFÐFÐFÝ€tð  Bñ  Cô  Cð  CÝˆt‰9Œ9Ð)Ò)Ð)Ð)Ð)Ý�$‰<Œ<Ð,Ò,Ð,Ð,Ð,Ý�4‰=Œ=Ð5Ò5Ð5Ð5Ð5Ý�‰;Œ;ÐFÒFÐFÐFÐFÝ€tð  Bñ  Cô  Cð  CÝˆx‰=Œ=Ð;Ò;Ð;Ð;Ð;õ �(ÑÔÐ<Ò<Ð<Ð<Ð<Ý�8ÑÔÐ KÒKÐKÐKÐKÝ�‰?Œ?ØFòGð Gð Gð Gå€xð  }ñ  ~ô  ~ð  ~Ýˆx‰=Œ=Ð;Ò;Ð;Ð;Ð;Ý�(ÑÔÐ<Ò<Ð<Ð<Ð<Ý�8ÑÔÐ KÒKÐKÐKÐKÝ�‰?Œ?ØFòGð Gð Gð Gå€xð  }ñ  ~ô  ~ð  ~Ýˆs‰8Œ8�zÒ!Ð!Ð!Ð!Ý�#‰;Œ;˜+Ò%Ð%Ð%Ð%Ý�3‰<Œ<˜=Ò(Ð(Ð(Ð(Ý�‰:Œ:Ð9Ò9Ð9Ð9Ð9Ý€sÐ8Ñ9Ô9Ð9Ýˆt‰9Œ9Ð3Ò3Ð3Ð3Ð3ðð ðð õ �$‰<Œ<˜9Ò$Ð$Ð$Ð$Ý�4‰=Œ=˜IÒ%Ð%Ð%Ð%Ý�‰;Œ;Ð:Ò:Ð:Ð:Ð:Ý€tÐ^Ñ_Ô_Ð_Ýˆv‰;Œ;Ð5Ò5Ð5Ð5Ð5ðð ðð õ �&‰>Œ>˜YÒ&Ð&Ð&Ð&Ý�6‰?Œ?˜iÒ'Ð'Ð'Ð'Ý�‰=Œ=Ð8Ò8Ð8Ð8Ð8Ý€vÐ`ÑaÔaÐaÐaÐar@   c                 óœ  — t          d¦  «        } t          ¦   «         }t          ¦   «         }t          | dz  ¦  «        }t          | dz  ¦  «        }t          ¦   «         }t	          ¦   «         }t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |d¦  «         t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        d	k    sJ ‚t          |d
¦  «         t          |¦  «        dk    sJ ‚d}d}t          |¦  «        |k    sJ ‚t          |¦  «        |k    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |d¦  «         t          |¦  «        dk    sJ ‚d}d}t          |¦  «        |k    sJ ‚t          |¦  «        |k    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |d¦  «         t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |d¦  «         t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |d¦  «         d S )Nrj   rM   z<psi|u   âŸ¨Ïˆâ�˜z{\left\langle \psi\right|}zBra(Symbol('psi'))z|psi>u   â�˜ÏˆâŸ©z{\left|\psi\right\rangle }zKet(Symbol('psi'))z<x/2|z / |
/ x|
\ -|
 \2|u%    â•± â”‚
â•± xâ”‚
â•² â”€â”‚
 â•²2â”‚z!{\left\langle \frac{x}{2}\right|}z%Bra(Mul(Rational(1, 2), Symbol('x')))z|x/2>z| \ 
|x \
|- /
|2/ u%   â”‚ â•² 
â”‚x â•²
â”‚â”€ â•±
â”‚2â•± z!{\left|\frac{x}{2}\right\rangle }z%Ket(Mul(Rational(1, 2), Symbol('x')))z<psi;t|u
   âŸ¨Ïˆ;tâ�˜z{\left\langle \psi;t\right|}z%TimeDepBra(Symbol('psi'),Symbol('t'))z|psi;t>u
   â�˜Ïˆ;tâŸ©z{\left|\psi;t\right\rangle }z%TimeDepKet(Symbol('psi'),Symbol('t')))
r1   r%   r&   r'   r(   rN   r7   rI   r8   r?   )	rj   r¤   r£   Úbra_tallÚket_tallÚtbraÚtketrQ   rR   s	            r>   Ú
test_stater²   Ü  s  € Ý�‰Œ€AÝ
‰%Œ%€CÝ
‰%Œ%€CÝ�1�Q‘3‰xŒx€HÝ�1�Q‘3‰xŒx€HÝ‰<Œ<€DÝ‰<Œ<€DÝˆs‰8Œ8�wÒÐÐÐÝ�#‰;Œ;˜'Ò!Ð!Ð!Ð!Ý�3‰<Œ<˜:Ò%Ð%Ð%Ð%Ý�‰:Œ:Ð6Ò6Ð6Ð6Ð6Ý€sÐ Ñ!Ô!Ð!Ýˆs‰8Œ8�wÒÐÐÐÝ�#‰;Œ;˜'Ò!Ð!Ð!Ð!Ý�3‰<Œ<˜:Ò%Ð%Ð%Ð%Ý�‰:Œ:Ð6Ò6Ð6Ð6Ð6Ý€sÐ Ñ!Ô!Ð!Ýˆx‰=Œ=˜GÒ#Ð#Ð#Ð#ðð ðð õ �(ÑÔ˜yÒ(Ð(Ð(Ð(Ý�8ÑÔ 	Ò)Ð)Ð)Ð)Ý�‰?Œ?ÐBÒBÐBÐBÐBÝ€xÐ8Ñ9Ô9Ð9Ýˆx‰=Œ=˜GÒ#Ð#Ð#Ð#ðð ðð õ �(ÑÔ˜yÒ(Ð(Ð(Ð(Ý�8ÑÔ 	Ò)Ð)Ð)Ð)Ý�‰?Œ?ÐBÒBÐBÐBÐBÝ€xÐ8Ñ9Ô9Ð9Ýˆt‰9Œ9˜	Ò!Ð!Ð!Ð!Ý�$‰<Œ<˜9Ò$Ð$Ð$Ð$Ý�4‰=Œ=˜LÒ(Ð(Ð(Ð(Ý�‰;Œ;Ð9Ò9Ð9Ð9Ð9Ý€tÐ4Ñ5Ô5Ð5Ýˆt‰9Œ9˜	Ò!Ð!Ð!Ð!Ý�$‰<Œ<˜9Ò$Ð$Ð$Ð$Ý�4‰=Œ=˜LÒ(Ð(Ð(Ð(Ý�‰;Œ;Ð9Ò9Ð9Ð9Ð9Ý€tÐ4Ñ5Ô5Ð5Ð5Ð5r@   c                 ó&  — t          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        } t          | ¦  «        dk    sJ ‚t          | ¦  «        dk    sJ ‚t	          | ¦  «        dk    sJ ‚t          | ¦  «        dk    sJ ‚t          | d¦  «         d S )NrU   r   z|1,1>x|1,0>z|1,1>x |1,0>u   â�˜1,1âŸ©â¨‚ â�˜1,0âŸ©z>{{\left|1,1\right\rangle }}\otimes {{\left|1,0\right\rangle }}zITensorProduct(JzKet(Integer(1),Integer(1)), JzKet(Integer(1),Integer(0))))r)   r!   rN   r7   rI   r8   r?   )Útps    r>   Útest_tensorproductrµ      s¢   € Ý	•u˜Q ‘{”{¥E¨!¨Q¡K¤KÑ	0Ô	0€BÝˆr‰7Œ7�mÒ#Ð#Ð#Ð#Ý�"‰:Œ:˜Ò'Ð'Ð'Ð'Ý�2‰;Œ;Ð2Ò2Ð2Ð2Ð2Ý�‰9Œ9ØIòJð Jð Jð Jå€rÐVÑWÔWÐWÐWÐWr@   c                 óº	  — t          d¦  «        } t          d¦  «        }t          t          t	          d¦  «        t	          d¦  «        z   t          t          t           | |¦  «        |¦  «         | |¦  «        ¦  «        d¦  «        ¦  «        t          t          dz  t	          d¦  «        t	          d¦  «        z   ¦  «        z  ¦  «        t          dd¦  «        t          dd¦  «        z   z  t          dd¦  «        t          dd	¦  «        z   z  }t          t          dz  t	          d¦  «        t	          d¦  «        z   ¦  «        t          t          t	          d
¦  «        t	          d¦  «        z  ¦  «        t	          d¦  «                             ¦   «         dz  ¦  «        z  t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        z  }t          dddddd¦  «        t          t          t	          d¦  «        t          t	          d¦  «        ¦  «        z   t	          d
¦  «        t	          d¦  «        z   ¦  «        t          t          z
  ¦  «        z  t          t!          t          t          dd¦  «        ¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        ¦  «        z  t          t#          ddd¦  «        t#          ddd¦  «        z   t#          dd	d¦  «        ¦  «        z  }t%          d¦  «        t%          d¦  «        z  t'          ¦   «         dz  z   t)          t+          dt,          ¦  «        ¦  «        t/          ¦   «         z   z  }t1          |¦  «        dk    sJ ‚d}d}t3          |¦  «        |k    sJ ‚t5          |¦  «        |k    sJ ‚t7          |¦  «        dk    sJ ‚t9          |d¦  «         t1          |¦  «        dk    sJ ‚d}d}t3          |¦  «        |k    sJ ‚t5          |¦  «        |k    sJ ‚t7          |¦  «        dk    sJ ‚t9          |d¦  «         t1          |¦  «        dk    sJ ‚d}d}t3          |¦  «        |k    sJ ‚t5          |¦  «        |k    sJ ‚t7          |¦  «        dk    sJ ‚t9          |d¦  «         t1          |¦  «        d k    sJ ‚d!}d"}t3          |¦  «        |k    sJ ‚t5          |¦  «        |k    sJ ‚t7          |¦  «        d#k    sJ ‚t9          |d$¦  «         d S )%Nr‘   rj   rK   rL   rV   rM   rU   r   éÿÿÿÿÚCÚDÚErW   rX   rY   r†   z’(Jz**2)x(Dagger(A) + Dagger(B))*{Dagger(DifferentialOperator(Derivative(f(x), x),f(x)))**3,Dagger(A) + Dagger(B)}*(<1,0| + <1,1|)*(|0,0> + |1,-1>)aó                   /                                      3        \                                 
                 |/                                   +\         |                                 
    2  / +    +\ <|                    /d            \ |   +    +>                                 
/J \ x \A  + B /*||DifferentialOperator|--(f(x)),f(x)| | ,A  + B |*(<1,0| + <1,1|)*(|0,0> + |1,-1>)
\ z/             \\                    \dx           / /         /                                 uY                   âŽ§                                      3        âŽ«                                 
                 âŽªâŽ›                                   â€ âŽž         âŽª                                 
    2  âŽ› â€     â€ âŽž âŽ¨âŽœ                    âŽ›d            âŽž âŽŸ   â€     â€ âŽ¬                                 
âŽ›J âŽž â¨‚ âŽ�A  + B âŽ â‹…âŽªâŽœDifferentialOperatorâŽœâ”€â”€(f(x)),f(x)âŽŸ âŽŸ ,A  + B âŽªâ‹…(âŸ¨1,0â�˜ + âŸ¨1,1â�˜)â‹…(â�˜0,0âŸ© + â�˜1,-1âŸ©)
âŽ� zâŽ              âŽ©âŽ�                    âŽ�dx           âŽ  âŽ          âŽ­                                 aY  {J_z^{2}}\otimes \left({A^{\dagger} + B^{\dagger}}\right) \left\{\left(DifferentialOperator\left(\frac{d}{d x} f{\left(x \right)},f{\left(x \right)}\right)^{\dagger}\right)^{3},A^{\dagger} + B^{\dagger}\right\} \left({\left\langle 1,0\right|} + {\left\langle 1,1\right|}\right) \left({\left|0,0\right\rangle } + {\left|1,-1\right\rangle }\right)aà  Mul(TensorProduct(Pow(JzOp(Symbol('J')), Integer(2)), Add(Dagger(Operator(Symbol('A'))), Dagger(Operator(Symbol('B'))))), AntiCommutator(Pow(Dagger(DifferentialOperator(Derivative(Function('f')(Symbol('x')), Tuple(Symbol('x'), Integer(1))),Function('f')(Symbol('x')))), Integer(3)),Add(Dagger(Operator(Symbol('A'))), Dagger(Operator(Symbol('B'))))), Add(JzBra(Integer(1),Integer(0)), JzBra(Integer(1),Integer(1))), Add(JzKet(Integer(0),Integer(0)), JzKet(Integer(1),Integer(-1))))z3[Jz**2,A + B]*{E**(-2),Dagger(D)*Dagger(C)}*[J2,Jz]ze[    2      ] / -2  +  +\ [ 2   ]
[/J \ ,A + B]*<E  ,D *C >*[J ,J ]
[\ z/       ] \         / [    z]u›   âŽ¡    2      âŽ¤ âŽ§ -2  â€   â€ âŽ« âŽ¡ 2   âŽ¤
âŽ¢âŽ›J âŽž ,A + BâŽ¥â‹…âŽ¨E  ,D â‹…C âŽ¬â‹…âŽ¢J ,J âŽ¥
âŽ£âŽ� zâŽ        âŽ¦ âŽ©         âŽ­ âŽ£    zâŽ¦z]\left[J_z^{2},A + B\right] \left\{E^{-2},D^{\dagger} C^{\dagger}\right\} \left[J^2,J_z\right]a  Mul(Commutator(Pow(JzOp(Symbol('J')), Integer(2)),Add(Operator(Symbol('A')), Operator(Symbol('B')))), AntiCommutator(Pow(Operator(Symbol('E')), Integer(-2)),Mul(Dagger(Operator(Symbol('D'))), Dagger(Operator(Symbol('C'))))), Commutator(J2Op(Symbol('J')),JzOp(Symbol('J'))))z{Wigner3j(1, 2, 3, 4, 5, 6)*[Dagger(B) + A,C + D]x(-J2 + Jz)*|1,0><1,1|*(|1,0,j1=1,j2=1> + |1,1,j1=1,j2=1>)x|1,-1,j1=1,j2=1>a›            [ +          ]  /   2     \                                                                 
/1  3  5\*[B  + A,C + D]x |- J  + J |*|1,0><1,1|*(|1,0,j1=1,j2=1> + |1,1,j1=1,j2=1>)x |1,-1,j1=1,j2=1>
|       |                 \        z/                                                                 
\2  4  6/                                                                                             uç            âŽ¡ â€           âŽ¤  âŽ›   2     âŽž                                                                 
âŽ›1  3  5âŽžâ‹…âŽ£B  + A,C + DâŽ¦â¨‚ âŽœ- J  + J âŽŸâ‹…â�˜1,0âŸ©âŸ¨1,1â�˜â‹…(â�˜1,0,jâ‚�=1,jâ‚‚=1âŸ© + â�˜1,1,jâ‚�=1,jâ‚‚=1âŸ©)â¨‚ â�˜1,-1,jâ‚�=1,jâ‚‚=1âŸ©
âŽœ       âŽŸ                 âŽ�        zâŽ                                                                  
âŽ�2  4  6âŽ                                                                                              aU  \left(\begin{array}{ccc} 1 & 3 & 5 \\ 2 & 4 & 6 \end{array}\right) {\left[B^{\dagger} + A,C + D\right]}\otimes \left({- J^2 + J_z}\right) {\left|1,0\right\rangle }{\left\langle 1,1\right|} \left({{\left|1,0,j_{1}=1,j_{2}=1\right\rangle } + {\left|1,1,j_{1}=1,j_{2}=1\right\rangle }}\right)\otimes {{\left|1,-1,j_{1}=1,j_{2}=1\right\rangle }}aÔ  Mul(Wigner3j(Integer(1), Integer(2), Integer(3), Integer(4), Integer(5), Integer(6)), TensorProduct(Commutator(Add(Dagger(Operator(Symbol('B'))), Operator(Symbol('A'))),Add(Operator(Symbol('C')), Operator(Symbol('D')))), Add(Mul(Integer(-1), J2Op(Symbol('J'))), JzOp(Symbol('J')))), OuterProduct(JzKet(Integer(1),Integer(0)),JzBra(Integer(1),Integer(1))), TensorProduct(Add(JzKetCoupled(Integer(1),Integer(0),Tuple(Integer(1), Integer(1)),Tuple(Tuple(Integer(1), Integer(2), Integer(1)))), JzKetCoupled(Integer(1),Integer(1),Tuple(Integer(1), Integer(1)),Tuple(Tuple(Integer(1), Integer(2), Integer(1))))), JzKetCoupled(Integer(1),Integer(-1),Tuple(Integer(1), Integer(1)),Tuple(Tuple(Integer(1), Integer(2), Integer(1))))))z((C(1)*C(2)+F**2)*(L2(Interval(0, oo))+H)z9// 1    2\    x2\   / 2    \
\\C  x C / + F  / x \L  + H/u[   âŽ›âŽ› 1    2âŽž    â¨‚2âŽž   âŽ› 2    âŽž
âŽ�âŽ�C  â¨‚ C âŽ  âŠ• F  âŽ  â¨‚ âŽ�L  âŠ• HâŽ z»\left(\left(\mathcal{C}^{1}\otimes \mathcal{C}^{2}\right)\oplus {\mathcal{F}}^{\otimes 2}\right)\otimes \left({\mathcal{L}^2}\left( \left[0, \infty\right) \right)\oplus \mathcal{H}\right)a  TensorProductHilbertSpace((DirectSumHilbertSpace(TensorProductHilbertSpace(ComplexSpace(Integer(1)),ComplexSpace(Integer(2))),TensorPowerHilbertSpace(FockSpace(),Integer(2)))),(DirectSumHilbertSpace(L2(Interval(Integer(0), oo, false, true)),HilbertSpace()))))r,   r1   r   r   r   r.   r   r+   r)   r   r   r!   r
   r“   r   r   r   r"   r   r   r   r3   r-   r   rN   r7   rI   r8   r?   )r‘   rj   Úe1Úe2Úe3Úe4rQ   rR   s           r>   Útest_big_exprr¿   *  s  € Ý�‰Œ€AÝ�‰Œ€AÝ	•�x¨™}œ}­x¸©}¬}Ñ<½cÕBVÕWaÐbcÐbcÐdeÑbfÔbfÐhiÑWjÔWjÐlmÐlmÐnoÑlpÔlpÑBqÔBqÐstÑ>uÔ>uÑvÔvõ  xEõ  FHð  JKñ  FKõ  MUð  VYñ  MZô  MZõ  ]eð  fiñ  ]jô  ]jñ  Mjñ  xkô  xkñ  kñ  
lô  
lõ  nsð  tuð  wxñ  nyô  nyõ  |Að  BCð  EFñ  |Gô  |Gñ  nGñ  
Hõ  JOð  PQð  STñ  JUô  JUõ  X]ð  ^_ð  acñ  Xdô  Xdñ  Jdñ  
e€BÝ	•B˜‘E�8 C™=œ=­8°C©=¬=Ñ8Ñ	9Ô	9½.ÍÕPXÐY\ÑP]ÔP]Õ^fÐgjÑ^kÔ^kÑPkÑIlÔIlÕnvÐwzÑn{Ôn{×nÒnñ  oBô  oBð  DEñ  oEñ  ;Fô  ;Fñ  
Fõ  GMõ  NXõ  Y[õ  ]_ñ  N`ô  N`ñ  Gaô  Gañ  
a€BÝ	�!�Q˜˜1˜a Ñ	#Ô	#¥Mµ*½XÀc¹]¼]ÍVÕT\Ð]`ÑTaÔTaÑMbÔMbÑ=bÕdlÐmpÑdqÔdqÕt|ð  ~Añ  uBô  uBñ  eBñ  3Cô  3Cõ  EGõ  JLñ  ELñ  %Mô  %Mñ  
Mõ  NTõ  Uaõ  bhõ  inð  opð  rsñ  itô  itñ  buô  buõ  w|ð  }~ð  @Añ  wBô  wBñ  UCô  UCñ  NDô  NDñ  
Dõ  ERõ  S_ð  `að  cdð  flñ  Smô  Smõ  p|ð  }~ð  @Að  CIñ  pJô  pJñ  SJõ  LXð  YZð  \^ð  `fñ  Lgô  Lgñ  Ehô  Ehñ  
h€BÝ
�q‰/Œ/�, q™/œ/Ñ
)­I©K¬K¸©NÑ
:½RÅØ	�2ñAô Añ >ô >Ý‘.”.ñ>!ñ 
"€Båˆr‰7Œ7ð  kò  kð  kð  kð  kðð ðð õ �"‰:Œ:˜Ò"Ð"Ð"Ð"Ý�2‰;Œ;˜)Ò#Ð#Ð#Ð#Ý�‰9Œ9ð 	eòeð eð eð eå€rð  nñ  oô  oð  oÝˆr‰7Œ7ÐKÒKÐKÐKÐKðð ðð õ �"‰:Œ:˜Ò"Ð"Ð"Ð"Ý�2‰;Œ;˜)Ò#Ð#Ð#Ð#Ý�‰9Œ9Øhòið ið ið iå€rð  _ñ  `ô  `ð  `Ýˆr‰7Œ7ð 	FòFð Fð Fð Fðð ðð õ �"‰:Œ:˜Ò"Ð"Ð"Ð"Ý�2‰;Œ;˜)Ò#Ð#Ð#Ð#Ý�‰9Œ9ð 	aòað að að aå€rð  bñ  cô  cð  cÝˆr‰7Œ7Ð@Ò@Ð@Ð@Ð@ðð ðð õ
 �"‰:Œ:˜Ò"Ð"Ð"Ð"Ý�2‰;Œ;˜)Ò#Ð#Ð#Ð#Ý�‰9Œ9ð 	GòGð Gð Gð Gå€rð  Pñ  Qô  Qð  Qð  Qð  Qr@   c                 óx   — t          d¦  «        } t          | ¦  «        dk    sJ ‚t          | ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nrp   u    â€ 
a za^{\dagger})r*   r7   r8   )Úads    r>   Ú_test_sho1drÂ   �  sB   € Ý	�3‰Œ€BÝ�"‰:Œ:Ð*Ò*Ð*Ð*Ð*Ý�‰9Œ9˜Ò&Ð&Ð&Ð&Ð&Ð&r@   N)kÚ__doc__Ú
__future__r   Útypingr   Ú$sympy.physics.quantum.anticommutatorr   Úsympy.physics.quantum.cgr   r   r   r	   Ú sympy.physics.quantum.commutatorr
   Úsympy.physics.quantum.constantsr   Úsympy.physics.quantum.daggerr   Úsympy.physics.quantum.gater   r   r   r   r   Úsympy.physics.quantum.hilbertr   r   r   r   Ú"sympy.physics.quantum.innerproductr   Úsympy.physics.quantum.operatorr   r   r   Úsympy.physics.quantum.qexprr   Úsympy.physics.quantum.qubitr   r   Úsympy.physics.quantum.spinr   r   r   r    r!   r"   r#   r$   Úsympy.physics.quantum.stater%   r&   r'   r(   Ú#sympy.physics.quantum.tensorproductr)   Úsympy.physics.quantum.sho1dr*   Úsympy.core.functionr+   r,   Úsympy.core.numbersr-   Úsympy.core.powerr.   Úsympy.core.singletonr/   Úsympy.core.symbolr0   r1   Úsympy.matrices.denser2   Úsympy.sets.setsr3   Úsympy.testing.pytestr4   r5   Úsympy.printingr6   Úsympy.printing.prettyr7   rF   Úsympy.printing.latexr8   ÚMutableDenseMatrixr9   Ú__annotations__Úexecr?   rI   rS   ra   re   rh   rl   ru   r|   r„   rŽ   r•   r—   rœ   r¬   r²   rµ   r¿   rÂ   rg   r@   r>   ú<module>rã      sù  ððð ð ð #Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ø Ð Ð Ð Ð Ð à ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ø EÐ EÐ EÐ EÐ EÐ EÐ EÐ EÐ EÐ EÐ EÐ EØ 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ø 0Ð 0Ð 0Ð 0Ð 0Ð 0Ø /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ø RÐ RÐ RÐ RÐ RÐ RÐ RÐ RÐ RÐ RÐ RÐ RÐ RÐ RØ SÐ SÐ SÐ SÐ SÐ SÐ SÐ SÐ SÐ SÐ SÐ SØ ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ø WÐ WÐ WÐ WÐ WÐ WÐ WÐ WÐ WÐ WØ -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ø 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ø jÐ jÐ jÐ jÐ jÐ jÐ jÐ jÐ jÐ jÐ jÐ jÐ jÐ jÐ jÐ jÐ jÐ jÐ jÐ jØ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HØ =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ø 1Ð 1Ð 1Ð 1Ð 1Ð 1à 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ø !Ð !Ð !Ð !Ð !Ð !Ø  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ø "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ø /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ø 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ø $Ð $Ð $Ð $Ð $Ð $Ø &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &ð ,Ð +Ð +Ð +Ð +Ð +à  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ø 3Ð 3Ð 3Ð 3Ð 3Ð 3Ø &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &àÐ ð €Ð Ð Ð Ñ Ø €Ð˜CÑ  Ô  Ð  Ø €Ð*¨CÑ 0Ô 0Ð 0Ø €Ð-¨sÑ 3Ô 3Ð 3Ø €Ð/°Ñ 5Ô 5Ð 5Ø €Ð2°CÑ 8Ô 8Ð 8Ø €Ð0°#Ñ 6Ô 6Ð 6Ø €Ð0°#Ñ 6Ô 6Ð 6Ø €Ð/°Ñ 5Ô 5Ð 5Ø €Ð4°cÑ :Ô :Ð :ð%ð %ð %ð=ð =ð =ð
<ð <ð <ð
`ð `ð `ð:PIð PIð PIðf[ð [ð [ð6ð ð ð7ð 7ð 7ð( ðð ñ „ððMvð Mvð Mvð`ZDð ZDð ZDðz]Oð ]Oð ]Oð@7Bð 7Bð 7Bðt ð  ð  ðð ð ð@bð @bð @bðFA6ð A6ð A6ðHXð Xð XðTQð TQð TQðn'ð 'ð 'ð 'ð 'r@   