§
    OŠtjTÇ  ã                   óò  — d Z ddlmZ ddlmZmZmZmZmZm	Z	m
Z
mZmZ ddlmZ ddlmZ ddlmZ ddlmZ ddlmZ dd	lmZmZmZ dd
lmZmZmZmZm Z m!Z!m"Z"m#Z#m$Z$m%Z%m&Z&m'Z' ddl(m)Z) ddl*m+Z+m,Z, ddl-m.Z. ddl/m0Z0 ddl1m2Z2 ddl3m4Z4m5Z5 ddl6m7Z7 ddl8m9Z9m:Z: ddl;m<Z< ddl=m>Z>m?Z?m@Z@mAZAmBZB ddlCmDZDmEZE ddlFmGZG  ejH         ed¦  «         ed¦  «        ¦  «        ZId„ ZJd„ ZKd„ ZLd„ ZMd„ ZNd„ ZOd„ ZPd „ ZQd!„ ZRd"„ ZSd#„ ZTd$„ ZUd%„ ZVd&„ ZWd'„ ZXd(„ ZYd)„ ZZd*„ Z[d+„ Z\d,„ Z]d-„ Z^d.„ Z_d/„ Z`d0„ Zad1„ Zbd2„ Zcd3„ Zdd4„ Zed5„ Zfd6„ Zgd7„ Zhd8„ Zid9„ Zjd:„ Zkd;„ Zld<„ Zmd=„ Znd>„ Zod?„ Zpd@„ ZqdA„ ZrdB„ ZsdC„ ZtdD„ ZudE„ ZvdF„ ZwdG„ ZxdH„ ZydI„ ZzdJ„ Z{dK„ Z|dLS )MzPTests for classes defining properties of ground domains, e.g. ZZ, QQ, ZZ[x] ... é    )ÚGROUND_TYPES)	ÚAlgebraicNumberÚEÚFloatÚIÚIntegerÚRationalÚooÚpiÚ_illegal)ÚS)Úexp)Úsqrt)Úsin)ÚPoly)ÚxÚyÚz)ÚZZÚQQÚRRÚCCÚFFÚGFÚEXÚEXRAWÚZZ_gmpyÚ	ZZ_pythonÚQQ_gmpyÚ	QQ_python)ÚAlgebraicField)ÚZZ_IÚQQ_I)ÚPolynomialRing)Ú	RealField)Úfield_isomorphism)ÚringÚPolyElement)Úcyclotomic_poly)ÚfieldÚFracElement)ÚFiniteExtension)ÚUnificationFailedÚGeneratorsErrorÚCoercionFailedÚNotInvertibleÚDomainError)ÚraisesÚwarns_deprecated_sympy)Úproducté   é   c                 ó,   — |                       |¦  «        S ©N©Úunify)ÚK0ÚK1s     úd/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/polys/domains/tests/test_domains.pyr:   r:   )   s   € Ø�8Š8�B‰<Œ<Ðó    c                  ó¤&  ‡ ‡— t          d¦  «        Š t          d¦  «        Št          ‰ ‰ ¦  «        ‰ k    sJ ‚t          t          ˆ fd„¦  «         t          t          ˆ fd„¦  «         t          t          ˆ fd„¦  «         t          t          ˆ fd„¦  «         t          t          ˆ fd„¦  «         t          t          ˆ fd„¦  «         t          t          ˆ fd	„¦  «         t          t          ˆ fd
„¦  «         t          t          ˆ fd„¦  «         t          t          ˆ fd„¦  «         t          ‰‰¦  «        ‰k    sJ ‚t          t          ˆ ˆfd„¦  «         t          t          ˆ ˆfd„¦  «         t          t          ˆ ˆfd„¦  «         t          t          ˆ fd„¦  «         t          t          t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          t
          ¦  «        t
          k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          t          t                   ¦  «        t          t                   k    sJ ‚t          t          t	          j
        t          ¦  «        ¦  «        t	          j
        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          ˆ fd„¦  «         t          t
          t          ¦  «        t
          k    sJ ‚t          t
          t
          ¦  «        t
          k    sJ ‚t          t
          t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t
          t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t
          t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t
          t          t                   ¦  «        t
          t                   k    sJ ‚t          t
          t	          j
        t          ¦  «        ¦  «        t          j
        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t
          t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          ˆ fd„¦  «         t          t          t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          t
          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          j        t          t!          d¦  «        t!          d¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          t          t                   ¦  «        t          t                   k    sJ ‚t          t          t          t                   ¦  «        t          t                   k    sJ ‚t          t          t	          j
        t          ¦  «        ¦  «        t          j
        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          j
        t          ¦  «        ¦  «        t          j
        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          ˆ fd„¦  «         t          t          t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          t
          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          j        t          t!          d¦  «        t!          d¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          t          t                   ¦  «        t          t                   k    sJ ‚t          t          t          t                   ¦  «        t          t                   k    sJ ‚t          t          t
          t                   ¦  «        t          t                   k    sJ ‚t          t          t          t                   ¦  «        t          t                   k    sJ ‚t          t          t	          j
        t          ¦  «        ¦  «        t          j
        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          j
        t          ¦  «        ¦  «        t          j
        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          j
        t          ¦  «        ¦  «        t          j
        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          j
        t          ¦  «        ¦  «        t          j
        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          ˆ fd„¦  «         t          t          t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          t
          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          t          t                   ¦  «        t          t                   k    sJ ‚t          t          t	          j
        t          ¦  «        ¦  «        t          j
        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t                                        t	          j
        t"          ¦  «        ¦  «        t          j
        t          t"          ¦  «        k    sJ ‚t          t          ˆ fd„¦  «         t          t          t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          t
          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          t          t                   ¦  «        t          t                   k    sJ ‚t          t          t	          j
        t          ¦  «        ¦  «        t          j
        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          ˆ fd„¦  «         t          t          t                   t          ¦  «        t          t                   k    sJ ‚t          t          t                   t
          ¦  «        t
          t                   k    sJ ‚t          t          t                   t          ¦  «        t          t                   k    sJ ‚t          t          t                   t          ¦  «        t          t                   k    sJ ‚t          t          t                   t          ¦  «        t          t                   k    sJ ‚t          t          t                   t          t                   ¦  «        t          t                   k    sJ ‚t          t          t                   t	          j
        t          ¦  «        ¦  «        t	          j
        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t                   t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          ˆ fd„¦  «         t          t	          j
        t          ¦  «        t          ¦  «        t	          j
        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t	          j
        t          ¦  «        t
          ¦  «        t          j
        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t	          j
        t          ¦  «        t          ¦  «        t           
                    t          ¦  «        k    sJ ‚t          t	          j
        t          ¦  «        t          ¦  «        t          j
        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t	          j
        t          ¦  «        t          ¦  «        t          j
        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t	          j
        t          ¦  «        t          t                   ¦  «        t	          j
        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t	          j
        t          ¦  «        t	          j
        t          ¦  «        ¦  «        t	          j
        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t	          j
        t          ¦  «        t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          ˆ fd„¦  «         t          t          t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          t
          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          t          t                   ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          t	          j
        t          ¦  «        ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          k    sJ ‚d S )Nr6   é   c                  ó.   •— t          ‰ t          ¦  «        S r8   ©r:   r   ©ÚF3s   €r=   ú<lambda>z#test_Domain_unify.<locals>.<lambda>1   ó   ø€ ¥e¨Bµ¡m¤m€ r>   c                  ó.   •— t          ‰ t          ¦  «        S r8   ©r:   r   rC   s   €r=   rE   z#test_Domain_unify.<locals>.<lambda>2   rF   r>   c                  ó.   •— t          ‰ t          ¦  «        S r8   ©r:   r"   rC   s   €r=   rE   z#test_Domain_unify.<locals>.<lambda>3   ó   ø€ ¥e¨Bµ¡o¤o€ r>   c                  ó.   •— t          ‰ t          ¦  «        S r8   ©r:   r#   rC   s   €r=   rE   z#test_Domain_unify.<locals>.<lambda>4   rK   r>   c                  ó.   •— t          ‰ t          ¦  «        S r8   )r:   ÚALGrC   s   €r=   rE   z#test_Domain_unify.<locals>.<lambda>5   s   ø€ ¥e¨Bµ¡n¤n€ r>   c                  ó.   •— t          ‰ t          ¦  «        S r8   ©r:   r   rC   s   €r=   rE   z#test_Domain_unify.<locals>.<lambda>6   rF   r>   c                  ó.   •— t          ‰ t          ¦  «        S r8   ©r:   r   rC   s   €r=   rE   z#test_Domain_unify.<locals>.<lambda>7   rF   r>   c                  óD   •— t          ‰ t          t                   ¦  «        S r8   ©r:   r   r   rC   s   €r=   rE   z#test_Domain_unify.<locals>.<lambda>8   s   ø€ ¥e¨Bµµ1´Ñ&6Ô&6€ r>   c                  óR   •— t          ‰ t          j        t          ¦  «        ¦  «        S r8   ©r:   r   Ú
frac_fieldr   rC   s   €r=   rE   z#test_Domain_unify.<locals>.<lambda>9   s   ø€ ¥e¨Bµ´½aÑ0@Ô0@Ñ&AÔ&A€ r>   c                  ó.   •— t          ‰ t          ¦  «        S r8   ©r:   r   rC   s   €r=   rE   z#test_Domain_unify.<locals>.<lambda>:   rF   r>   c                  ó$   •— t          ‰‰ ¦  «        S r8   r9   ©rD   ÚF5s   €€r=   rE   z#test_Domain_unify.<locals>.<lambda>=   s   ø€ ¥e¨B°¡m¤m€ r>   c                  ó:   •— t          ‰‰ t                   ¦  «        S r8   )r:   r   r\   s   €€r=   rE   z#test_Domain_unify.<locals>.<lambda>>   s   ø€ ¥e¨B°µ1´Ñ&6Ô&6€ r>   c                  óT   •— t          ‰‰                      t          ¦  «        ¦  «        S r8   )r:   rX   r   r\   s   €€r=   rE   z#test_Domain_unify.<locals>.<lambda>?   s   ø€ ¥e¨B°·²½aÑ0@Ô0@Ñ&AÔ&A€ r>   c                  ó.   •— t          t          ‰ ¦  «        S r8   rB   rC   s   €r=   rE   z#test_Domain_unify.<locals>.<lambda>A   ó   ø€ ¥e­B°¡m¤m€ r>   c                  ó.   •— t          t          ‰ ¦  «        S r8   rH   rC   s   €r=   rE   z#test_Domain_unify.<locals>.<lambda>K   ra   r>   c                  ó.   •— t          t          ‰ ¦  «        S r8   rJ   rC   s   €r=   rE   z#test_Domain_unify.<locals>.<lambda>U   ó   ø€ ¥e­D°"¡o¤o€ r>   r5   c                  ó.   •— t          t          ‰ ¦  «        S r8   rM   rC   s   €r=   rE   z#test_Domain_unify.<locals>.<lambda>b   rd   r>   c                  ó.   •— t          t          ‰ ¦  «        S r8   rQ   rC   s   €r=   rE   z#test_Domain_unify.<locals>.<lambda>s   ra   r>   c                  ó.   •— t          t          ‰ ¦  «        S r8   rS   rC   s   €r=   rE   z#test_Domain_unify.<locals>.<lambda>~   ra   r>   c                  óD   •— t          t          t                   ‰ ¦  «        S r8   rU   rC   s   €r=   rE   z#test_Domain_unify.<locals>.<lambda>ˆ   s   ø€ ¥e­B­q¬E°2Ñ&6Ô&6€ r>   c                  óR   •— t          t          j        t          ¦  «        ‰ ¦  «        S r8   rW   rC   s   €r=   rE   z#test_Domain_unify.<locals>.<lambda>’   s   ø€ ¥e­B¬M½!Ñ,<Ô,<¸bÑ&AÔ&A€ r>   c                  ó.   •— t          t          ‰ ¦  «        S r8   rZ   rC   s   €r=   rE   z#test_Domain_unify.<locals>.<lambda>œ   ra   r>   )r   r:   r2   r-   r   r   rO   r   r   r   rX   r   r"   r#   Úalgebraic_fieldr   r   r   r\   s   @@r=   Útest_Domain_unifyrl   ,   sŒ  øø€ Ý	ˆA‰Œ€BÝ	ˆA‰Œ€Bå��R‰=Œ=˜BÒÐÐÐÝ
ÕÐ3Ð3Ð3Ð3Ñ4Ô4Ð4Ý
ÕÐ3Ð3Ð3Ð3Ñ4Ô4Ð4Ý
ÕÐ5Ð5Ð5Ð5Ñ6Ô6Ð6Ý
ÕÐ5Ð5Ð5Ð5Ñ6Ô6Ð6Ý
ÕÐ4Ð4Ð4Ð4Ñ5Ô5Ð5Ý
ÕÐ3Ð3Ð3Ð3Ñ4Ô4Ð4Ý
ÕÐ3Ð3Ð3Ð3Ñ4Ô4Ð4Ý
ÕÐ6Ð6Ð6Ð6Ñ7Ô7Ð7Ý
ÕÐAÐAÐAÐAÑBÔBÐBÝ
ÕÐ3Ð3Ð3Ð3Ñ4Ô4Ð4å��R‰=Œ=˜BÒÐÐÐÝ
ÕÐ3Ð3Ð3Ð3Ð3Ñ4Ô4Ð4Ý
ÕÐ6Ð6Ð6Ð6Ð6Ñ7Ô7Ð7Ý
ÕÐAÐAÐAÐAÐAÑBÔBÐBå
ÕÐ3Ð3Ð3Ð3Ñ4Ô4Ð4Ý••R‰=Œ=�BÒÐÐÐÝ••R‰=Œ=�BÒÐÐÐÝ••S‰>Œ>�SÒ Ð Ð Ð Ý••R‰=Œ=�BÒÐÐÐÝ••R‰=Œ=�BÒÐÐÐÝ••R�”UÑÔ�r¥!œuÒ$Ð$Ð$Ð$Ý••R”]¥1Ñ%Ô%Ñ&Ô&­"¬-½Ñ*:Ô*:Ò:Ð:Ð:Ð:Ý••R‰=Œ=�BÒÐÐÐå
ÕÐ3Ð3Ð3Ð3Ñ4Ô4Ð4Ý••R‰=Œ=�BÒÐÐÐÝ••R‰=Œ=�BÒÐÐÐÝ••S‰>Œ>�SÒ Ð Ð Ð Ý••R‰=Œ=�BÒÐÐÐÝ••R‰=Œ=�BÒÐÐÐÝ••R�”UÑÔ�r¥!œuÒ$Ð$Ð$Ð$Ý••R”]¥1Ñ%Ô%Ñ&Ô&­"¬-½Ñ*:Ô*:Ò:Ð:Ð:Ð:Ý••R‰=Œ=�BÒÐÐÐå
ÕÐ5Ð5Ð5Ð5Ñ6Ô6Ð6Ý••r‰?Œ?�dÒ"Ð"Ð"Ð"Ý••tÑÔ¥Ò$Ð$Ð$Ð$Ý••r‰?Œ?�dÒ"Ð"Ð"Ð"Ý••sÑÔ�rÔ1µ!µT¸!±W´W½dÀ1¹g¼gÑFÔFÒFÐFÐFÐFÝ••r‰?Œ?�bÒ Ð Ð Ð Ý••r‰?Œ?�bÒ Ð Ð Ð Ý••r�!”uÑÔ¥¥a¤Ò(Ð(Ð(Ð(Ý••t�A”wÑÔ¥4­¤7Ò*Ð*Ð*Ð*Ý••r”}¥QÑ'Ô'Ñ(Ô(­D¬O½AÑ,>Ô,>Ò>Ð>Ð>Ð>Ý••t”¥qÑ)Ô)Ñ*Ô*­d¬o½aÑ.@Ô.@Ò@Ð@Ð@Ð@Ý••r‰?Œ?�bÒ Ð Ð Ð å
ÕÐ5Ð5Ð5Ð5Ñ6Ô6Ð6Ý••r‰?Œ?�dÒ"Ð"Ð"Ð"Ý••tÑÔ¥Ò$Ð$Ð$Ð$Ý••r‰?Œ?�dÒ"Ð"Ð"Ð"Ý••sÑÔ�rÔ1µ!µT¸!±W´W½dÀ1¹g¼gÑFÔFÒFÐFÐFÐFÝ••r‰?Œ?�bÒ Ð Ð Ð Ý••r‰?Œ?�bÒ Ð Ð Ð Ý••r�!”uÑÔ¥¥a¤Ò(Ð(Ð(Ð(Ý••t�A”wÑÔ¥4­¤7Ò*Ð*Ð*Ð*Ý••r�!”uÑÔ¥¥a¤Ò(Ð(Ð(Ð(Ý••t�A”wÑÔ¥4­¤7Ò*Ð*Ð*Ð*Ý••r”}¥QÑ'Ô'Ñ(Ô(­D¬O½AÑ,>Ô,>Ò>Ð>Ð>Ð>Ý••t”¥qÑ)Ô)Ñ*Ô*­d¬o½aÑ.@Ô.@Ò@Ð@Ð@Ð@Ý••r”}¥QÑ'Ô'Ñ(Ô(­D¬O½AÑ,>Ô,>Ò>Ð>Ð>Ð>Ý••t”¥qÑ)Ô)Ñ*Ô*­d¬o½aÑ.@Ô.@Ò@Ð@Ð@Ð@Ý••r‰?Œ?�bÒ Ð Ð Ð å
ÕÐ3Ð3Ð3Ð3Ñ4Ô4Ð4Ý••R‰=Œ=�BÒÐÐÐÝ••R‰=Œ=�BÒÐÐÐÝ••S‰>Œ>�RÒÐÐÐÝ••R‰=Œ=�BÒÐÐÐÝ••R‰=Œ=�BÒÐÐÐÝ••R�”UÑÔ�r¥!œuÒ$Ð$Ð$Ð$Ý••R”]¥1Ñ%Ô%Ñ&Ô&­"¬-½Ñ*:Ô*:Ò:Ð:Ð:Ð:Ý••R‰=Œ=�BÒÐÐÐÝ�aŒ5�;Š;•r”}¥QÑ'Ô'Ñ(Ô(­B¬M½!½QÑ,?Ô,?Ò?Ð?Ð?Ð?å
ÕÐ3Ð3Ð3Ð3Ñ4Ô4Ð4Ý••R‰=Œ=�BÒÐÐÐÝ••R‰=Œ=�BÒÐÐÐÝ••S‰>Œ>�RÒÐÐÐÝ••R‰=Œ=�BÒÐÐÐÝ••R‰=Œ=�BÒÐÐÐÝ••R�”UÑÔ�r¥!œuÒ$Ð$Ð$Ð$Ý••R”]¥1Ñ%Ô%Ñ&Ô&­"¬-½Ñ*:Ô*:Ò:Ð:Ð:Ð:Ý••R‰=Œ=�BÒÐÐÐå
ÕÐ6Ð6Ð6Ð6Ñ7Ô7Ð7Ý••A”�ÑÔ�r¥!œuÒ$Ð$Ð$Ð$Ý••A”�ÑÔ�r¥!œuÒ$Ð$Ð$Ð$Ý••A”�ÑÔ¥¥A¤Ò&Ð&Ð&Ð&Ý••A”�ÑÔ�r¥!œuÒ$Ð$Ð$Ð$Ý••A”�ÑÔ�r¥!œuÒ$Ð$Ð$Ð$Ý••A”��1œÑÔ¥"¥Q¤%Ò'Ð'Ð'Ð'Ý••A”�œ¥aÑ(Ô(Ñ)Ô)­R¬]½1Ñ-=Ô-=Ò=Ð=Ð=Ð=Ý••A”�ÑÔ�rÒ!Ð!Ð!Ð!å
ÕÐAÐAÐAÐAÑBÔBÐBÝ•”�qÑ!Ô!¥2Ñ&Ô&­"¬-½Ñ*:Ô*:Ò:Ð:Ð:Ð:Ý•”�qÑ!Ô!¥2Ñ&Ô&­"¬-½Ñ*:Ô*:Ò:Ð:Ð:Ð:Ý•”�qÑ!Ô!¥3Ñ'Ô'­3¯>ª>½!Ñ+<Ô+<Ò<Ð<Ð<Ð<Ý•”�qÑ!Ô!¥2Ñ&Ô&­"¬-½Ñ*:Ô*:Ò:Ð:Ð:Ð:Ý•”�qÑ!Ô!¥2Ñ&Ô&­"¬-½Ñ*:Ô*:Ò:Ð:Ð:Ð:Ý•”�qÑ!Ô!¥2¥a¤5Ñ)Ô)­R¬]½1Ñ-=Ô-=Ò=Ð=Ð=Ð=Ý•”�qÑ!Ô!¥2¤=µÑ#3Ô#3Ñ4Ô4½¼ÅaÑ8HÔ8HÒHÐHÐHÐHÝ•”�qÑ!Ô!¥2Ñ&Ô&­"Ò,Ð,Ð,Ð,å
ÕÐ3Ð3Ð3Ð3Ñ4Ô4Ð4Ý••R‰=Œ=�BÒÐÐÐÝ••R‰=Œ=�BÒÐÐÐÝ••S‰>Œ>�RÒÐÐÐÝ••R‰=Œ=�BÒÐÐÐÝ••R‰=Œ=�BÒÐÐÐÝ••R�”UÑÔ�rÒ!Ð!Ð!Ð!Ý••R”]¥1Ñ%Ô%Ñ&Ô&­"Ò,Ð,Ð,Ð,Ý••R‰=Œ=�BÒÐÐÐÐÐr>   c                  óFG  — t          t          j        t          ¦  «        t          ¦  «        t          j        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t          ¦  «        t	          j        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t	          j        t          ¦  «        t          ¦  «        t	          j        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t	          j        t          ¦  «        t          ¦  «        t	          j        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          j        t          ¦  «        ¦  «        t          j        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          j        t          ¦  «        ¦  «        t	          j        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t	          j        t          ¦  «        ¦  «        t	          j        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t	          j        t          ¦  «        ¦  «        t	          j        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          j        t          t
          ¦  «        t          ¦  «        t          j        t          t
          ¦  «        k    sJ ‚t          t          j        t          t
          ¦  «        t          ¦  «        t	          j        t          t
          ¦  «        k    sJ ‚t          t	          j        t          t
          ¦  «        t          ¦  «        t	          j        t          t
          ¦  «        k    sJ ‚t          t	          j        t          t
          ¦  «        t          ¦  «        t	          j        t          t
          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          j        t          t
          ¦  «        ¦  «        t          j        t          t
          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          j        t          t
          ¦  «        ¦  «        t	          j        t          t
          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t	          j        t          t
          ¦  «        ¦  «        t	          j        t          t
          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t	          j        t          t
          ¦  «        ¦  «        t	          j        t          t
          ¦  «        k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t          ¦  «        t          j        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t          ¦  «        t	          j        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t	          j        t          ¦  «        t          ¦  «        t	          j        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t	          j        t          ¦  «        t          ¦  «        t	          j        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          j        t          ¦  «        ¦  «        t          j        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          j        t          ¦  «        ¦  «        t	          j        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t	          j        t          ¦  «        ¦  «        t	          j        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t	          j        t          ¦  «        ¦  «        t	          j        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          j        t          t
          ¦  «        t          ¦  «        t          j        t          t
          ¦  «        k    sJ ‚t          t          j        t          t
          ¦  «        t          ¦  «        t	          j        t          t
          ¦  «        k    sJ ‚t          t	          j        t          t
          ¦  «        t          ¦  «        t	          j        t          t
          ¦  «        k    sJ ‚t          t	          j        t          t
          ¦  «        t          ¦  «        t	          j        t          t
          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          j        t          t
          ¦  «        ¦  «        t          j        t          t
          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          j        t          t
          ¦  «        ¦  «        t	          j        t          t
          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t	          j        t          t
          ¦  «        ¦  «        t	          j        t          t
          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t	          j        t          t
          ¦  «        ¦  «        t	          j        t          t
          ¦  «        k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t          j        t          ¦  «        ¦  «        t          j        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t	          j        t          ¦  «        ¦  «        t	          j        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t	          j        t          ¦  «        t          j        t          ¦  «        ¦  «        t	          j        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t	          j        t          ¦  «        t	          j        t          ¦  «        ¦  «        t	          j        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          j        t          t
          ¦  «        t          j        t          ¦  «        ¦  «        t          j        t          t
          ¦  «        k    sJ ‚t          t          j        t          t
          ¦  «        t	          j        t          ¦  «        ¦  «        t	          j        t          t
          ¦  «        k    sJ ‚t          t	          j        t          t
          ¦  «        t          j        t          ¦  «        ¦  «        t	          j        t          t
          ¦  «        k    sJ ‚t          t	          j        t          t
          ¦  «        t	          j        t          ¦  «        ¦  «        t	          j        t          t
          ¦  «        k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t          j        t          t
          ¦  «        ¦  «        t          j        t          t
          ¦  «        k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t	          j        t          t
          ¦  «        ¦  «        t	          j        t          t
          ¦  «        k    sJ ‚t          t	          j        t          ¦  «        t          j        t          t
          ¦  «        ¦  «        t	          j        t          t
          ¦  «        k    sJ ‚t          t	          j        t          ¦  «        t	          j        t          t
          ¦  «        ¦  «        t	          j        t          t
          ¦  «        k    sJ ‚t          t          j        t          t
          ¦  «        t          j        t          t          ¦  «        ¦  «        t          j        t          t
          t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          j        t          t
          ¦  «        t	          j        t          t          ¦  «        ¦  «        t	          j        t          t
          t          ¦  «        k    sJ ‚t          t	          j        t          t
          ¦  «        t          j        t          t          ¦  «        ¦  «        t	          j        t          t
          t          ¦  «        k    sJ ‚t          t	          j        t          t
          ¦  «        t	          j        t          t          ¦  «        ¦  «        t	          j        t          t
          t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t          j        t          ¦  «        ¦  «        t          j        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t	          j        t          ¦  «        ¦  «        t	          j        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t	          j        t          ¦  «        t          j        t          ¦  «        ¦  «        t	          j        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t	          j        t          ¦  «        t	          j        t          ¦  «        ¦  «        t	          j        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          j        t          t
          ¦  «        t          j        t          ¦  «        ¦  «        t          j        t          t
          ¦  «        k    sJ ‚t          t          j        t          t
          ¦  «        t	          j        t          ¦  «        ¦  «        t	          j        t          t
          ¦  «        k    sJ ‚t          t	          j        t          t
          ¦  «        t          j        t          ¦  «        ¦  «        t	          j        t          t
          ¦  «        k    sJ ‚t          t	          j        t          t
          ¦  «        t	          j        t          ¦  «        ¦  «        t	          j        t          t
          ¦  «        k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t          j        t          t
          ¦  «        ¦  «        t          j        t          t
          ¦  «        k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t	          j        t          t
          ¦  «        ¦  «        t	          j        t          t
          ¦  «        k    sJ ‚t          t	          j        t          ¦  «        t          j        t          t
          ¦  «        ¦  «        t	          j        t          t
          ¦  «        k    sJ ‚t          t	          j        t          ¦  «        t	          j        t          t
          ¦  «        ¦  «        t	          j        t          t
          ¦  «        k    sJ ‚t          t          j        t          t
          ¦  «        t          j        t          t          ¦  «        ¦  «        t          j        t          t
          t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          j        t          t
          ¦  «        t	          j        t          t          ¦  «        ¦  «        t	          j        t          t
          t          ¦  «        k    sJ ‚t          t	          j        t          t
          ¦  «        t          j        t          t          ¦  «        ¦  «        t	          j        t          t
          t          ¦  «        k    sJ ‚t          t	          j        t          t
          ¦  «        t	          j        t          t          ¦  «        ¦  «        t	          j        t          t
          t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t          j        t          ¦  «        ¦  «        t          j        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t	          j        t          ¦  «        ¦  «        t          j        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t	          j        t          ¦  «        t          j        t          ¦  «        ¦  «        t          j        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t	          j        t          ¦  «        t	          j        t          ¦  «        ¦  «        t	          j        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          j        t          t
          ¦  «        t          j        t          ¦  «        ¦  «        t          j        t          t
          ¦  «        k    sJ ‚t          t          j        t          t
          ¦  «        t	          j        t          ¦  «        ¦  «        t          j        t          t
          ¦  «        k    sJ ‚t          t	          j        t          t
          ¦  «        t          j        t          ¦  «        ¦  «        t          j        t          t
          ¦  «        k    sJ ‚t          t	          j        t          t
          ¦  «        t	          j        t          ¦  «        ¦  «        t	          j        t          t
          ¦  «        k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t          j        t          t
          ¦  «        ¦  «        t          j        t          t
          ¦  «        k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t	          j        t          t
          ¦  «        ¦  «        t          j        t          t
          ¦  «        k    sJ ‚t          t	          j        t          ¦  «        t          j        t          t
          ¦  «        ¦  «        t          j        t          t
          ¦  «        k    sJ ‚t          t	          j        t          ¦  «        t	          j        t          t
          ¦  «        ¦  «        t	          j        t          t
          ¦  «        k    sJ ‚t          t          j        t          t
          ¦  «        t          j        t          t          ¦  «        ¦  «        t          j        t          t
          t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          j        t          t
          ¦  «        t	          j        t          t          ¦  «        ¦  «        t          j        t          t
          t          ¦  «        k    sJ ‚t          t	          j        t          t
          ¦  «        t          j        t          t          ¦  «        ¦  «        t          j        t          t
          t          ¦  «        k    sJ ‚t          t	          j        t          t
          ¦  «        t	          j        t          t          ¦  «        ¦  «        t	          j        t          t
          t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t          j        t          ¦  «        ¦  «        t          j        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t	          j        t          ¦  «        ¦  «        t          j        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t	          j        t          ¦  «        t          j        t          ¦  «        ¦  «        t          j        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t	          j        t          ¦  «        t	          j        t          ¦  «        ¦  «        t	          j        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          j        t          t
          ¦  «        t          j        t          ¦  «        ¦  «        t          j        t          t
          ¦  «        k    sJ ‚t          t          j        t          t
          ¦  «        t	          j        t          ¦  «        ¦  «        t          j        t          t
          ¦  «        k    sJ ‚t          t	          j        t          t
          ¦  «        t          j        t          ¦  «        ¦  «        t          j        t          t
          ¦  «        k    sJ ‚t          t	          j        t          t
          ¦  «        t	          j        t          ¦  «        ¦  «        t	          j        t          t
          ¦  «        k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t          j        t          t
          ¦  «        ¦  «        t          j        t          t
          ¦  «        k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t	          j        t          t
          ¦  «        ¦  «        t          j        t          t
          ¦  «        k    sJ ‚t          t	          j        t          ¦  «        t          j        t          t
          ¦  «        ¦  «        t          j        t          t
          ¦  «        k    sJ ‚t          t	          j        t          ¦  «        t	          j        t          t
          ¦  «        ¦  «        t	          j        t          t
          ¦  «        k    sJ ‚t          t          j        t          t
          ¦  «        t          j        t          t          ¦  «        ¦  «        t          j        t          t
          t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          j        t          t
          ¦  «        t	          j        t          t          ¦  «        ¦  «        t          j        t          t
          t          ¦  «        k    sJ ‚t          t	          j        t          t
          ¦  «        t          j        t          t          ¦  «        ¦  «        t          j        t          t
          t          ¦  «        k    sJ ‚t          t	          j        t          t
          ¦  «        t	          j        t          t          ¦  «        ¦  «        t	          j        t          t
          t          ¦  «        k    sJ ‚d S r8   )r:   r   Ú	poly_ringr   r   r   rX   r   © r>   r=   Útest_Domain_unify_compositerp   ¦   s  € Ý•”�a‘”¥"Ñ%Ô%­¬µa©¬Ò8Ð8Ð8Ð8Ý•”�a‘”¥"Ñ%Ô%­¬µa©¬Ò8Ð8Ð8Ð8Ý•”�a‘”¥"Ñ%Ô%­¬µa©¬Ò8Ð8Ð8Ð8Ý•”�a‘”¥"Ñ%Ô%­¬µa©¬Ò8Ð8Ð8Ð8å••R”\¥!‘_”_Ñ%Ô%­¬µa©¬Ò8Ð8Ð8Ð8Ý••R”\¥!‘_”_Ñ%Ô%­¬µa©¬Ò8Ð8Ð8Ð8Ý••R”\¥!‘_”_Ñ%Ô%­¬µa©¬Ò8Ð8Ð8Ð8Ý••R”\¥!‘_”_Ñ%Ô%­¬µa©¬Ò8Ð8Ð8Ð8å•”�a¥Ñ#Ô#¥RÑ(Ô(­B¬L½½AÑ,>Ô,>Ò>Ð>Ð>Ð>Ý•”�a¥Ñ#Ô#¥RÑ(Ô(­B¬L½½AÑ,>Ô,>Ò>Ð>Ð>Ð>Ý•”�a¥Ñ#Ô#¥RÑ(Ô(­B¬L½½AÑ,>Ô,>Ò>Ð>Ð>Ð>Ý•”�a¥Ñ#Ô#¥RÑ(Ô(­B¬L½½AÑ,>Ô,>Ò>Ð>Ð>Ð>å••R”\¥!¥QÑ'Ô'Ñ(Ô(­B¬L½½AÑ,>Ô,>Ò>Ð>Ð>Ð>Ý••R”\¥!¥QÑ'Ô'Ñ(Ô(­B¬L½½AÑ,>Ô,>Ò>Ð>Ð>Ð>Ý••R”\¥!¥QÑ'Ô'Ñ(Ô(­B¬L½½AÑ,>Ô,>Ò>Ð>Ð>Ð>Ý••R”\¥!¥QÑ'Ô'Ñ(Ô(­B¬L½½AÑ,>Ô,>Ò>Ð>Ð>Ð>å•”�qÑ!Ô!¥2Ñ&Ô&­"¬-½Ñ*:Ô*:Ò:Ð:Ð:Ð:Ý•”�qÑ!Ô!¥2Ñ&Ô&­"¬-½Ñ*:Ô*:Ò:Ð:Ð:Ð:Ý•”�qÑ!Ô!¥2Ñ&Ô&­"¬-½Ñ*:Ô*:Ò:Ð:Ð:Ð:Ý•”�qÑ!Ô!¥2Ñ&Ô&­"¬-½Ñ*:Ô*:Ò:Ð:Ð:Ð:å••R”]¥1Ñ%Ô%Ñ&Ô&­"¬-½Ñ*:Ô*:Ò:Ð:Ð:Ð:Ý••R”]¥1Ñ%Ô%Ñ&Ô&­"¬-½Ñ*:Ô*:Ò:Ð:Ð:Ð:Ý••R”]¥1Ñ%Ô%Ñ&Ô&­"¬-½Ñ*:Ô*:Ò:Ð:Ð:Ð:Ý••R”]¥1Ñ%Ô%Ñ&Ô&­"¬-½Ñ*:Ô*:Ò:Ð:Ð:Ð:å•”�q¥!Ñ$Ô$¥bÑ)Ô)­R¬]½1½aÑ-@Ô-@Ò@Ð@Ð@Ð@Ý•”�q¥!Ñ$Ô$¥bÑ)Ô)­R¬]½1½aÑ-@Ô-@Ò@Ð@Ð@Ð@Ý•”�q¥!Ñ$Ô$¥bÑ)Ô)­R¬]½1½aÑ-@Ô-@Ò@Ð@Ð@Ð@Ý•”�q¥!Ñ$Ô$¥bÑ)Ô)­R¬]½1½aÑ-@Ô-@Ò@Ð@Ð@Ð@å••R”]¥1¥aÑ(Ô(Ñ)Ô)­R¬]½1½aÑ-@Ô-@Ò@Ð@Ð@Ð@Ý••R”]¥1¥aÑ(Ô(Ñ)Ô)­R¬]½1½aÑ-@Ô-@Ò@Ð@Ð@Ð@Ý••R”]¥1¥aÑ(Ô(Ñ)Ô)­R¬]½1½aÑ-@Ô-@Ò@Ð@Ð@Ð@Ý••R”]¥1¥aÑ(Ô(Ñ)Ô)­R¬]½1½aÑ-@Ô-@Ò@Ð@Ð@Ð@å•”�a‘”¥"¤,­q¡/¤/Ñ2Ô2µb´lÅ1±o´oÒEÐEÐEÐEÝ•”�a‘”¥"¤,­q¡/¤/Ñ2Ô2µb´lÅ1±o´oÒEÐEÐEÐEÝ•”�a‘”¥"¤,­q¡/¤/Ñ2Ô2µb´lÅ1±o´oÒEÐEÐEÐEÝ•”�a‘”¥"¤,­q¡/¤/Ñ2Ô2µb´lÅ1±o´oÒEÐEÐEÐEå•”�a¥Ñ#Ô#¥R¤\µ!¡_¤_Ñ5Ô5½¼ÅaÍÑ9KÔ9KÒKÐKÐKÐKÝ•”�a¥Ñ#Ô#¥R¤\µ!¡_¤_Ñ5Ô5½¼ÅaÍÑ9KÔ9KÒKÐKÐKÐKÝ•”�a¥Ñ#Ô#¥R¤\µ!¡_¤_Ñ5Ô5½¼ÅaÍÑ9KÔ9KÒKÐKÐKÐKÝ•”�a¥Ñ#Ô#¥R¤\µ!¡_¤_Ñ5Ô5½¼ÅaÍÑ9KÔ9KÒKÐKÐKÐKå•”�a‘”¥"¤,­qµ!Ñ"4Ô"4Ñ5Ô5½¼ÅaÍÑ9KÔ9KÒKÐKÐKÐKÝ•”�a‘”¥"¤,­qµ!Ñ"4Ô"4Ñ5Ô5½¼ÅaÍÑ9KÔ9KÒKÐKÐKÐKÝ•”�a‘”¥"¤,­qµ!Ñ"4Ô"4Ñ5Ô5½¼ÅaÍÑ9KÔ9KÒKÐKÐKÐKÝ•”�a‘”¥"¤,­qµ!Ñ"4Ô"4Ñ5Ô5½¼ÅaÍÑ9KÔ9KÒKÐKÐKÐKå•”�a¥Ñ#Ô#¥R¤\µ!µQÑ%7Ô%7Ñ8Ô8½B¼LÍÍAÍqÑ<QÔ<QÒQÐQÐQÐQÝ•”�a¥Ñ#Ô#¥R¤\µ!µQÑ%7Ô%7Ñ8Ô8½B¼LÍÍAÍqÑ<QÔ<QÒQÐQÐQÐQÝ•”�a¥Ñ#Ô#¥R¤\µ!µQÑ%7Ô%7Ñ8Ô8½B¼LÍÍAÍqÑ<QÔ<QÒQÐQÐQÐQÝ•”�a¥Ñ#Ô#¥R¤\µ!µQÑ%7Ô%7Ñ8Ô8½B¼LÍÍAÍqÑ<QÔ<QÒQÐQÐQÐQå•”�qÑ!Ô!¥2¤=µÑ#3Ô#3Ñ4Ô4½¼ÅaÑ8HÔ8HÒHÐHÐHÐHÝ•”�qÑ!Ô!¥2¤=µÑ#3Ô#3Ñ4Ô4½¼ÅaÑ8HÔ8HÒHÐHÐHÐHÝ•”�qÑ!Ô!¥2¤=µÑ#3Ô#3Ñ4Ô4½¼ÅaÑ8HÔ8HÒHÐHÐHÐHÝ•”�qÑ!Ô!¥2¤=µÑ#3Ô#3Ñ4Ô4½¼ÅaÑ8HÔ8HÒHÐHÐHÐHå•”�q¥!Ñ$Ô$¥b¤mµAÑ&6Ô&6Ñ7Ô7½2¼=ÍÍAÑ;NÔ;NÒNÐNÐNÐNÝ•”�q¥!Ñ$Ô$¥b¤mµAÑ&6Ô&6Ñ7Ô7½2¼=ÍÍAÑ;NÔ;NÒNÐNÐNÐNÝ•”�q¥!Ñ$Ô$¥b¤mµAÑ&6Ô&6Ñ7Ô7½2¼=ÍÍAÑ;NÔ;NÒNÐNÐNÐNÝ•”�q¥!Ñ$Ô$¥b¤mµAÑ&6Ô&6Ñ7Ô7½2¼=ÍÍAÑ;NÔ;NÒNÐNÐNÐNå•”�qÑ!Ô!¥2¤=µµAÑ#6Ô#6Ñ7Ô7½2¼=ÍÍAÑ;NÔ;NÒNÐNÐNÐNÝ•”�qÑ!Ô!¥2¤=µµAÑ#6Ô#6Ñ7Ô7½2¼=ÍÍAÑ;NÔ;NÒNÐNÐNÐNÝ•”�qÑ!Ô!¥2¤=µµAÑ#6Ô#6Ñ7Ô7½2¼=ÍÍAÑ;NÔ;NÒNÐNÐNÐNÝ•”�qÑ!Ô!¥2¤=µµAÑ#6Ô#6Ñ7Ô7½2¼=ÍÍAÑ;NÔ;NÒNÐNÐNÐNå•”�q¥!Ñ$Ô$¥b¤mµAµqÑ&9Ô&9Ñ:Ô:½b¼mÍAÍqÕRSÑ>TÔ>TÒTÐTÐTÐTÝ•”�q¥!Ñ$Ô$¥b¤mµAµqÑ&9Ô&9Ñ:Ô:½b¼mÍAÍqÕRSÑ>TÔ>TÒTÐTÐTÐTÝ•”�q¥!Ñ$Ô$¥b¤mµAµqÑ&9Ô&9Ñ:Ô:½b¼mÍAÍqÕRSÑ>TÔ>TÒTÐTÐTÐTÝ•”�q¥!Ñ$Ô$¥b¤mµAµqÑ&9Ô&9Ñ:Ô:½b¼mÍAÍqÕRSÑ>TÔ>TÒTÐTÐTÐTå•”�a‘”¥"¤-µÑ"2Ô"2Ñ3Ô3µr´}ÅQÑ7GÔ7GÒGÐGÐGÐGÝ•”�a‘”¥"¤-µÑ"2Ô"2Ñ3Ô3µr´}ÅQÑ7GÔ7GÒGÐGÐGÐGÝ•”�a‘”¥"¤-µÑ"2Ô"2Ñ3Ô3µr´}ÅQÑ7GÔ7GÒGÐGÐGÐGÝ•”�a‘”¥"¤-µÑ"2Ô"2Ñ3Ô3µr´}ÅQÑ7GÔ7GÒGÐGÐGÐGå•”�a¥Ñ#Ô#¥R¤]µ1Ñ%5Ô%5Ñ6Ô6½"¼-ÍÍ1Ñ:MÔ:MÒMÐMÐMÐMÝ•”�a¥Ñ#Ô#¥R¤]µ1Ñ%5Ô%5Ñ6Ô6½"¼-ÍÍ1Ñ:MÔ:MÒMÐMÐMÐMÝ•”�a¥Ñ#Ô#¥R¤]µ1Ñ%5Ô%5Ñ6Ô6½"¼-ÍÍ1Ñ:MÔ:MÒMÐMÐMÐMÝ•”�a¥Ñ#Ô#¥R¤]µ1Ñ%5Ô%5Ñ6Ô6½"¼-ÍÍ1Ñ:MÔ:MÒMÐMÐMÐMå•”�a‘”¥"¤-µµ1Ñ"5Ô"5Ñ6Ô6½"¼-ÍÍ1Ñ:MÔ:MÒMÐMÐMÐMÝ•”�a‘”¥"¤-µµ1Ñ"5Ô"5Ñ6Ô6½"¼-ÍÍ1Ñ:MÔ:MÒMÐMÐMÐMÝ•”�a‘”¥"¤-µµ1Ñ"5Ô"5Ñ6Ô6½"¼-ÍÍ1Ñ:MÔ:MÒMÐMÐMÐMÝ•”�a‘”¥"¤-µµ1Ñ"5Ô"5Ñ6Ô6½"¼-ÍÍ1Ñ:MÔ:MÒMÐMÐMÐMå•”�a¥Ñ#Ô#¥R¤]µ1µaÑ%8Ô%8Ñ9Ô9½R¼]Í1ÍaÕQRÑ=SÔ=SÒSÐSÐSÐSÝ•”�a¥Ñ#Ô#¥R¤]µ1µaÑ%8Ô%8Ñ9Ô9½R¼]Í1ÍaÕQRÑ=SÔ=SÒSÐSÐSÐSÝ•”�a¥Ñ#Ô#¥R¤]µ1µaÑ%8Ô%8Ñ9Ô9½R¼]Í1ÍaÕQRÑ=SÔ=SÒSÐSÐSÐSÝ•”�a¥Ñ#Ô#¥R¤]µ1µaÑ%8Ô%8Ñ9Ô9½R¼]Í1ÍaÕQRÑ=SÔ=SÒSÐSÐSÐSå•”�qÑ!Ô!¥2¤<µ¡?¤?Ñ3Ô3µr´}ÅQÑ7GÔ7GÒGÐGÐGÐGÝ•”�qÑ!Ô!¥2¤<µ¡?¤?Ñ3Ô3µr´}ÅQÑ7GÔ7GÒGÐGÐGÐGÝ•”�qÑ!Ô!¥2¤<µ¡?¤?Ñ3Ô3µr´}ÅQÑ7GÔ7GÒGÐGÐGÐGÝ•”�qÑ!Ô!¥2¤<µ¡?¤?Ñ3Ô3µr´}ÅQÑ7GÔ7GÒGÐGÐGÐGå•”�q¥!Ñ$Ô$¥b¤lµ1¡o¤oÑ6Ô6½"¼-ÍÍ1Ñ:MÔ:MÒMÐMÐMÐMÝ•”�q¥!Ñ$Ô$¥b¤lµ1¡o¤oÑ6Ô6½"¼-ÍÍ1Ñ:MÔ:MÒMÐMÐMÐMÝ•”�q¥!Ñ$Ô$¥b¤lµ1¡o¤oÑ6Ô6½"¼-ÍÍ1Ñ:MÔ:MÒMÐMÐMÐMÝ•”�q¥!Ñ$Ô$¥b¤lµ1¡o¤oÑ6Ô6½"¼-ÍÍ1Ñ:MÔ:MÒMÐMÐMÐMå•”�qÑ!Ô!¥2¤<µµ1Ñ#5Ô#5Ñ6Ô6½"¼-ÍÍ1Ñ:MÔ:MÒMÐMÐMÐMÝ•”�qÑ!Ô!¥2¤<µµ1Ñ#5Ô#5Ñ6Ô6½"¼-ÍÍ1Ñ:MÔ:MÒMÐMÐMÐMÝ•”�qÑ!Ô!¥2¤<µµ1Ñ#5Ô#5Ñ6Ô6½"¼-ÍÍ1Ñ:MÔ:MÒMÐMÐMÐMÝ•”�qÑ!Ô!¥2¤<µµ1Ñ#5Ô#5Ñ6Ô6½"¼-ÍÍ1Ñ:MÔ:MÒMÐMÐMÐMå•”�q¥!Ñ$Ô$¥b¤lµ1µaÑ&8Ô&8Ñ9Ô9½R¼]Í1ÍaÕQRÑ=SÔ=SÒSÐSÐSÐSÝ•”�q¥!Ñ$Ô$¥b¤lµ1µaÑ&8Ô&8Ñ9Ô9½R¼]Í1ÍaÕQRÑ=SÔ=SÒSÐSÐSÐSÝ•”�q¥!Ñ$Ô$¥b¤lµ1µaÑ&8Ô&8Ñ9Ô9½R¼]Í1ÍaÕQRÑ=SÔ=SÒSÐSÐSÐSÝ•”�q¥!Ñ$Ô$¥b¤lµ1µaÑ&8Ô&8Ñ9Ô9½R¼]Í1ÍaÕQRÑ=SÔ=SÒSÐSÐSÐSÐSÐSr>   c                  óÎ  — t          j        t          d¦  «        ¦  «        } t          j        t          d¦  «        ¦  «        }t          j        t          d¦  «        t          d¦  «        ¦  «        }|                      |¦  «        |k    sJ ‚|                      | t          t
          f         ¦  «        | t          t
          f         k    sJ ‚| t          t
          f                              | ¦  «        | t          t
          f         k    sJ ‚|                      |                      t          t
          ¦  «        ¦  «        |                      t          t
          ¦  «        k    sJ ‚|                      t          t
          ¦  «                             | ¦  «        |                      t          t
          ¦  «        k    sJ ‚|                      |t          t
          f         ¦  «        |t          t
          f         k    sJ ‚| t          t
          f                              |¦  «        |t          t
          f         k    sJ ‚|                      |                     t          t
          ¦  «        ¦  «        |                     t          t
          ¦  «        k    sJ ‚|                      t          t
          ¦  «                             |¦  «        |                     t          t
          ¦  «        k    sJ ‚d S )Nr@   é   )r   rk   r   r:   r   r   rX   )Úsqrt5Úsqrt7Úsqrt57s      r=   Útest_Domain_unify_algebraicrv     s  € ÝÔ�t A™wœwÑ'Ô'€EÝÔ�t A™wœwÑ'Ô'€EÝÔ¥ Q¡¤­¨a©¬Ñ1Ô1€Fà�;Š;�uÑÔ Ò'Ð'Ð'Ð'à�;Š;�u�Q¥˜T”{Ñ#Ô# u­Qµ¨T¤{Ò2Ð2Ð2Ð2Ø••A�Œ;×Ò˜UÑ#Ô# u­Qµ¨T¤{Ò2Ð2Ð2Ð2à�;Š;�u×'Ò'­­1Ñ-Ô-Ñ.Ô.°%×2BÒ2BÅ1ÅaÑ2HÔ2HÒHÐHÐHÐHØ×Ò�A�qÑ!Ô!×'Ò'¨Ñ.Ô.°%×2BÒ2BÅ1ÅaÑ2HÔ2HÒHÐHÐHÐHà�;Š;�u�Q¥˜T”{Ñ#Ô# v­aµ¨d¤|Ò3Ð3Ð3Ð3Ø••A�Œ;×Ò˜UÑ#Ô# v­aµ¨d¤|Ò3Ð3Ð3Ð3à�;Š;�u×'Ò'­­1Ñ-Ô-Ñ.Ô.°&×2CÒ2CÅAÅqÑ2IÔ2IÒIÐIÐIÐIØ×Ò�A�qÑ!Ô!×'Ò'¨Ñ.Ô.°&×2CÒ2CÅAÅqÑ2IÔ2IÒIÐIÐIÐIÐIÐIr>   c            	      óH  — t          t          t          dz  dz
  t          t          ¬¦  «        ¦  «        } t          t          t          dz  dz
  t          t          ¬¦  «        ¦  «        }t          t          t          dz  dz
  t          t          t
                   ¬¦  «        ¦  «        }t          t          t          dz  dz
  t          t          t
                   ¬¦  «        ¦  «        }|                      | ¦  «        | k    sJ ‚|                     |¦  «        |k    sJ ‚|                     |¦  «        |k    sJ ‚|                     |¦  «        |k    sJ ‚|                      t          ¦  «        | k    sJ ‚|                      t          ¦  «        |k    sJ ‚|                     t          ¦  «        |k    sJ ‚|                     t          ¦  «        |k    sJ ‚|                      t          t
                   ¦  «        |k    sJ ‚|                      t          t
                   ¦  «        |k    sJ ‚|                     t          t
                   ¦  «        |k    sJ ‚|                     t          t
                   ¦  «        |k    sJ ‚|                     t          ¦  «        |k    sJ ‚|                     t          ¦  «        |k    sJ ‚|                     t          ¦  «        |k    sJ ‚|                     t          ¦  «        |k    sJ ‚|                     t          t
                   ¦  «        |k    sJ ‚|                     t          t
                   ¦  «        |k    sJ ‚|                     t          t
                   ¦  «        |k    sJ ‚|                     t          t
                   ¦  «        |k    sJ ‚t          t          t          dz  dz
  t          t          t
                   ¬¦  «        ¦  «        }|                     t          ¦  «        |k    sJ ‚|                     t          t                   ¦  «        |k    sJ ‚|                     t          t
                   ¦  «        |k    sJ ‚|                     t          t          t
          f         ¦  «        |k    sJ ‚t          t          t          dz  dz
  t          t          t
          t          f         ¬¦  «        ¦  «        }|                     t          t                   ¦  «        |k    sJ ‚|                     t          t          t          f         ¦  «        |k    sJ ‚|                     t          t
          t          f         ¦  «        |k    sJ ‚|                     t          t          t
          t          f         ¦  «        |k    sJ ‚t          t          t          dz  dz
  t          t          ¬¦  «        ¦  «        }t          t          t
          dz  dz
  t
          t          ¬¦  «        ¦  «        }t          t          t
          dz  dz
  t
          |¬¦  «        ¦  «        }|                     |¦  «        |k    sJ ‚|                     |¦  «        |k    sJ ‚|                     |¦  «        |k    sJ ‚|                     |¦  «        |k    sJ ‚d S )Nr5   ©Údomain)r,   r   r   r   r   r   r:   r   )	ÚKxZZÚKxQQÚKxZZyÚKxQQyÚKÚKzÚKxÚKyÚKxys	            r=   Ú!test_Domain_unify_FiniteExtensionrƒ   2  s.  € Ý�4¥ 1¡ q¡­!µBÐ7Ñ7Ô7Ñ8Ô8€DÝ�4¥ 1¡ q¡­!µBÐ7Ñ7Ô7Ñ8Ô8€DÝ�D¥ A¡¨¡­1µR½´UÐ;Ñ;Ô;Ñ<Ô<€EÝ�D¥ A¡¨¡­1µR½´UÐ;Ñ;Ô;Ñ<Ô<€Eà�:Š:�dÑÔ˜tÒ#Ð#Ð#Ð#Ø�:Š:�dÑÔ˜tÒ#Ð#Ð#Ð#Ø�;Š;�uÑÔ Ò&Ð&Ð&Ð&Ø�;Š;�uÑÔ Ò&Ð&Ð&Ð&à�:Š:•b‰>Œ>˜TÒ!Ð!Ð!Ð!Ø�:Š:•b‰>Œ>˜TÒ!Ð!Ð!Ð!Ø�:Š:•b‰>Œ>˜TÒ!Ð!Ð!Ð!Ø�:Š:•b‰>Œ>˜TÒ!Ð!Ð!Ð!à�:Š:•b�”eÑÔ Ò%Ð%Ð%Ð%Ø�:Š:•b�”eÑÔ Ò%Ð%Ð%Ð%Ø�:Š:•b�”eÑÔ Ò%Ð%Ð%Ð%Ø�:Š:•b�”eÑÔ Ò%Ð%Ð%Ð%à�;Š;•r‰?Œ?˜eÒ#Ð#Ð#Ð#Ø�;Š;•r‰?Œ?˜eÒ#Ð#Ð#Ð#Ø�;Š;•r‰?Œ?˜eÒ#Ð#Ð#Ð#Ø�;Š;•r‰?Œ?˜eÒ#Ð#Ð#Ð#à�;Š;•r�!”uÑÔ Ò&Ð&Ð&Ð&Ø�;Š;•r�!”uÑÔ Ò&Ð&Ð&Ð&Ø�;Š;•r�!”uÑÔ Ò&Ð&Ð&Ð&Ø�;Š;•r�!”uÑÔ Ò&Ð&Ð&Ð&å��Q ™T A™X¥qµµA´Ð7Ñ7Ô7Ñ8Ô8€AØ�7Š7•2‰;Œ;˜!ÒÐÐÐØ�7Š7•2•a”5‰>Œ>˜QÒÐÐÐØ�7Š7•2•a”5‰>Œ>˜QÒÐÐÐØ�7Š7•2•a��d”8ÑÔ Ò!Ð!Ð!Ð!å	��a ™d Q™h­µ"µQ½°T´(Ð;Ñ;Ô;Ñ	<Ô	<€BØ�7Š7•2•a”5‰>Œ>˜RÒÐÐÐØ�7Š7•2•a��d”8ÑÔ Ò"Ð"Ð"Ð"Ø�7Š7•2•a��d”8ÑÔ Ò"Ð"Ð"Ð"Ø�7Š7•2•a��A�g”;ÑÔ 2Ò%Ð%Ð%Ð%å	��a ™d Q™h­µ"Ð5Ñ5Ô5Ñ	6Ô	6€BÝ	��a ™d Q™h­µ"Ð5Ñ5Ô5Ñ	6Ô	6€BÝ
�$�q !™t a™x­°2Ð6Ñ6Ô6Ñ
7Ô
7€CØ�8Š8�B‰<Œ<˜2ÒÐÐÐØ�8Š8�B‰<Œ<˜2ÒÐÐÐØ�8Š8�B‰<Œ<˜3ÒÐÐÐØ�8Š8�B‰<Œ<˜3ÒÐÐÐÐÐr>   c                  ó^   — t          t          d„ ¦  «         t          t          d„ ¦  «         d S )Nc                  ó~   — t           t          t          f                              t           t          t          f¦  «        S r8   )r   r   r   Úunify_with_symbolsr   ro   r>   r=   rE   z0test_Domain_unify_with_symbols.<locals>.<lambda>f  s"   € ¥b­­A¨¤h×&AÒ&AÅ"ÅqÍ!ÀfÑ&MÔ&M€ r>   c                  ór   — t          j        t           t          t          f         t          t          f¦  «        S r8   )r   r†   r   r   r   ro   r>   r=   rE   z0test_Domain_unify_with_symbols.<locals>.<lambda>g  s   € ¥bÔ&;½B½qÅ!¸t¼HÅqÍ!ÀfÑ&MÔ&M€ r>   )r2   r-   ro   r>   r=   Útest_Domain_unify_with_symbolsrˆ   e  s2   € Ý
ÕÐMÐMÑNÔNÐNÝ
ÕÐMÐMÑNÔNÐNÐNÐNr>   c                  óv  — dt           v du sJ ‚dt          v du sJ ‚dt          v du sJ ‚dt          v du sJ ‚dt          v du sJ ‚dt
          v du sJ ‚dt          t          t          f         v du sJ ‚dt          t          t          f         v du sJ ‚dt          t          t          f         v du sJ ‚dt           v du sJ ‚dt          v du sJ ‚dt          v du sJ ‚dt          v du sJ ‚dt          v du sJ ‚dt
          v du sJ ‚dt          t          t          f         v du sJ ‚dt          t          t          f         v du sJ ‚dt          t          t          f         v du sJ ‚dt           v du sJ ‚dt          v du sJ ‚dt          v du sJ ‚dt          v du sJ ‚dt          v du sJ ‚dt
          v du sJ ‚dt          t          t          f         v du sJ ‚dt          t          t          f         v du sJ ‚dt          t          t          f         v du sJ ‚t          dd¦  «        t           v du sJ ‚t          dd¦  «        t          v du sJ ‚t          dd¦  «        t          v du sJ ‚t          dd¦  «        t          v du sJ ‚t          dd¦  «        t          v du sJ ‚t          dd¦  «        t
          v du sJ ‚t          dd¦  «        t          t          t          f         v du sJ ‚t          dd¦  «        t          t          t          f         v du sJ ‚t          dd¦  «        t          t          t          f         v du sJ ‚t          dd	¦  «        t           v du sJ ‚t          dd	¦  «        t          v du sJ ‚t          dd	¦  «        t          v du sJ ‚t          dd	¦  «        t          v du sJ ‚t          dd	¦  «        t          v du sJ ‚t          dd	¦  «        t
          v du sJ ‚t          dd	¦  «        t          t          t          f         v du sJ ‚t          dd	¦  «        t          t          t          f         v du sJ ‚t          dd	¦  «        t          t          t          f         v du sJ ‚d
t           v du sJ ‚d
t          v du sJ ‚d
t          v du sJ ‚d
t          v du sJ ‚d
t          v du sJ ‚d
t
          v du sJ ‚d
t          t          t          f         v du sJ ‚d
t          t          t          f         v du sJ ‚d
t          t          t          f         v du sJ ‚dt           v du sJ ‚dt          v du sJ ‚dt          v du sJ ‚dt          v du sJ ‚dt          v du sJ ‚dt
          v du sJ ‚dt          t          t          f         v du sJ ‚dt          t          t          f         v du sJ ‚dt          t          t          f         v du sJ ‚t          t
          v du sJ ‚t          t          t          t          f         v du sJ ‚t          t          t          t          f         v du sJ ‚t           t          v du sJ ‚t           t          v du sJ ‚t           t
          v du sJ ‚t           t          t          t          f         v du sJ ‚t           t          t          t          f         v du sJ ‚t          d¦  «        t           v du sJ ‚t          d¦  «        t          v du sJ ‚t          d¦  «        t          v du sJ ‚t          d¦  «        t          v du sJ ‚t          d¦  «        t          v du sJ ‚t          d¦  «        t
          v du sJ ‚t          d¦  «        t          t          t          f         v du sJ ‚t          d¦  «        t          t          t          f         v du sJ ‚t          d¦  «        t          t          t          f         v du sJ ‚dt          d¦  «        z  dz   t           v du sJ ‚dt          d¦  «        z  dz   t          v du sJ ‚dt          d¦  «        z  dz   t          v du sJ ‚dt          d¦  «        z  dz   t          v du sJ ‚dt          d¦  «        z  dz   t          v du sJ ‚dt          d¦  «        z  dz   t
          v du sJ ‚dt          d¦  «        z  dz   t          t          t          f         v du sJ ‚dt          d¦  «        z  dz   t          t          t          f         v du sJ ‚dt          d¦  «        z  dz   t          t          t          f         v du sJ ‚t          d¦  «        t           v du sJ ‚t          d¦  «        t          v du sJ ‚t          d¦  «        t          v du sJ ‚t          d¦  «        t          v du sJ ‚t          d¦  «        t          v du sJ ‚t          d¦  «        t
          v du sJ ‚t          d¦  «        t          t          t          f         v du sJ ‚t          d¦  «        t          t          t          f         v du sJ ‚t          d¦  «        t          t          t          f         v du sJ ‚t          dz  dz   t           v du sJ ‚t          dz  dz   t          v du sJ ‚t          dz  dz   t          v du sJ ‚t          dz  dz   t          v du sJ ‚t          dz  dz   t          v du sJ ‚t          dz  dz   t
          v du sJ ‚t          dz  dz   t          t                   v du sJ ‚t          dz  dz   t          t                   v du sJ ‚t          dz  dz   t          t                   v du sJ ‚t          dz  dz   t          t          t          f         v du sJ ‚t          dz  dz   t          t          t          f         v du sJ ‚t          dz  dz   t          t          t          f         v du sJ ‚t          dz  t          dz  z   t           v du sJ ‚t          dz  t          dz  z   t          v du sJ ‚t          dz  t          dz  z   t          v du sJ ‚t          dz  t          dz  z   t          v du sJ ‚t          dz  t          dz  z   t          v du sJ ‚t          dz  t          dz  z   t
          v du sJ ‚t          dz  t          dz  z   t          t                   v du sJ ‚t          dz  t          dz  z   t          t                   v du sJ ‚t          dz  t          dz  z   t          t                   v du sJ ‚t          dz  t          dz  z   t          t          t          f         v du sJ ‚t          dz  t          dz  z   t          t          t          f         v du sJ ‚t          dz  t          dz  z   t          t          t          f         v du sJ ‚t          dd¦  «        t          z  t          dz   z  t          z
  t          t          t          t          f         v du sJ ‚d S )Nr   Téùÿÿÿé   éÿÿÿÿrr   Fr6   r@   g      @ç…ëQ¸	@r5   é   )r   r   r   r   r   rO   r   r   r	   r
   r   r   r   ro   r>   r=   Útest_Domain__contains__r�   i  sG  € Ø•ˆG˜ÐÐÐÐØ•ˆG˜ÐÐÐÐØ•ˆG˜ÐÐÐÐØ•ˆG˜ÐÐÐÐØ•ˆG˜ÐÐÐÐØ•ˆH˜ÐÐÐÐØ••A•q�D”ˆM˜dÐ"Ð"Ð"Ð"Ø••A•q�D”ˆM˜dÐ"Ð"Ð"Ð"Ø••A•q�D”ˆM˜dÐ"Ð"Ð"Ð"à•"ˆH˜ÐÐÐÐØ•"ˆH˜ÐÐÐÐØ•"ˆH˜ÐÐÐÐØ•"ˆH˜ÐÐÐÐØ•"ˆH˜ÐÐÐÐØ•#ˆI˜$ÐÐÐÐØ•"•Q��T”(ˆN˜tÐ#Ð#Ð#Ð#Ø•"•Q��T”(ˆN˜tÐ#Ð#Ð#Ð#Ø•"•Q��T”(ˆN˜tÐ#Ð#Ð#Ð#à•"ˆH˜ÐÐÐÐØ•"ˆH˜ÐÐÐÐØ•"ˆH˜ÐÐÐÐØ•"ˆH˜ÐÐÐÐØ•"ˆH˜ÐÐÐÐØ•#ˆI˜$ÐÐÐÐØ•"•Q��T”(ˆN˜tÐ#Ð#Ð#Ð#Ø•"•Q��T”(ˆN˜tÐ#Ð#Ð#Ð#Ø•"•Q��T”(ˆN˜tÐ#Ð#Ð#Ð#å�R˜‰OŒO�rÐ! dÐ*Ð*Ð*Ð*Ý�R˜‰OŒO�rÐ! eÐ+Ð+Ð+Ð+Ý�R˜‰OŒO�rÐ! dÐ*Ð*Ð*Ð*Ý�R˜‰OŒO�rÐ! dÐ*Ð*Ð*Ð*Ý�R˜‰OŒO�rÐ! dÐ*Ð*Ð*Ð*Ý�R˜‰OŒO�sÐ" tÐ+Ð+Ð+Ð+Ý�R˜‰OŒO�r¥!¥Q $œxÐ'¨EÐ1Ð1Ð1Ð1Ý�R˜‰OŒO�r¥!¥Q $œxÐ'¨DÐ0Ð0Ð0Ð0Ý�R˜‰OŒO�r¥!¥Q $œxÐ'¨DÐ0Ð0Ð0Ð0å�Q˜‰NŒN�bÐ  TÐ)Ð)Ð)Ð)Ý�Q˜‰NŒN�bÐ  UÐ*Ð*Ð*Ð*Ý�Q˜‰NŒN�bÐ  TÐ)Ð)Ð)Ð)Ý�Q˜‰NŒN�bÐ  TÐ)Ð)Ð)Ð)Ý�Q˜‰NŒN�bÐ  TÐ)Ð)Ð)Ð)Ý�Q˜‰NŒN�cÐ! dÐ*Ð*Ð*Ð*Ý�Q˜‰NŒN�b¥¥A œhÐ&¨5Ð0Ð0Ð0Ð0Ý�Q˜‰NŒN�b¥¥A œhÐ&¨4Ð/Ð/Ð/Ð/Ý�Q˜‰NŒN�b¥¥A œhÐ&¨4Ð/Ð/Ð/Ð/à•2ˆI˜$ÐÐÐÐØ•2ˆI˜$ÐÐÐÐØ•2ˆI˜$ÐÐÐÐØ•2ˆI˜$ÐÐÐÐØ•2ˆI˜$ÐÐÐÐØ•3ˆJ˜4ÐÐÐÐØ•2•a��d”8ˆO Ð$Ð$Ð$Ð$Ø•2•a��d”8ˆO Ð$Ð$Ð$Ð$Ø•2•a��d”8ˆO Ð$Ð$Ð$Ð$à•BˆJ˜4ÐÐÐÐØ•BˆJ˜5Ð Ð Ð Ð Ø•BˆJ˜4ÐÐÐÐØ•BˆJ˜4ÐÐÐÐØ•BˆJ˜4ÐÐÐÐØ•CˆK˜DÐ Ð Ð Ð Ø•B•q�!�t”HÐ Ð&Ð&Ð&Ð&Ø•B•q�!�t”HÐ Ð%Ð%Ð%Ð%Ø•B•q�!�t”HÐ Ð%Ð%Ð%Ð%å•#ˆI˜%ÐÐÐÐÝ•"•Q��T”(ˆN˜uÐ$Ð$Ð$Ð$Ý•"•Q��T”(ˆN˜uÐ$Ð$Ð$Ð$åˆC•2ˆI˜%ÐÐÐÐÝˆC•2ˆI˜%ÐÐÐÐÝˆC•3ˆJ˜5Ð Ð Ð Ð ÝˆC•2•a��d”8ˆO Ð%Ð%Ð%Ð%ÝˆC•2•a��d”8ˆO Ð%Ð%Ð%Ð%å�‰GŒG•rˆM˜dÐ"Ð"Ð"Ð"Ý�‰GŒG•rˆM˜eÐ#Ð#Ð#Ð#Ý�‰GŒG•rˆM˜eÐ#Ð#Ð#Ð#Ý�‰GŒG•rˆM˜dÐ"Ð"Ð"Ð"Ý�‰GŒG•rˆM˜dÐ"Ð"Ð"Ð"Ý�‰GŒG•sˆN˜uÐ$Ð$Ð$Ð$Ý�‰GŒG•r�!�Q˜$”xÐ EÐ)Ð)Ð)Ð)Ý�‰GŒG•r�!�Q˜$”xÐ EÐ)Ð)Ð)Ð)Ý�‰GŒG•r�!�Q˜$”xÐ DÐ(Ð(Ð(Ð(à�d�1‰gŒg‰I˜‰M�RÐ DÐ(Ð(Ð(Ð(Ø�d�1‰gŒg‰I˜‰M�RÐ EÐ)Ð)Ð)Ð)Ø�d�1‰gŒg‰I˜‰M�RÐ EÐ)Ð)Ð)Ð)Ø�d�1‰gŒg‰I˜‰M�RÐ DÐ(Ð(Ð(Ð(Ø�d�1‰gŒg‰I˜‰M�RÐ DÐ(Ð(Ð(Ð(Ø�d�1‰gŒg‰I˜‰M�SÐ  TÐ)Ð)Ð)Ð)Ø�d�1‰gŒg‰I˜‰M�R¥¥1 œXÐ%¨%Ð/Ð/Ð/Ð/Ø�d�1‰gŒg‰I˜‰M�R¥¥1 œXÐ%¨%Ð/Ð/Ð/Ð/Ø�d�1‰gŒg‰I˜‰M�R¥¥1 œXÐ%¨$Ð.Ð.Ð.Ð.å�‰FŒF•bˆL˜TÐ!Ð!Ð!Ð!Ý�‰FŒF•bˆL˜UÐ"Ð"Ð"Ð"Ý�‰FŒF•bˆL˜UÐ"Ð"Ð"Ð"Ý�‰FŒF•bˆL˜TÐ!Ð!Ð!Ð!Ý�‰FŒF•bˆL˜TÐ!Ð!Ð!Ð!Ý�‰FŒF•cˆM˜eÐ#Ð#Ð#Ð#Ý�‰FŒF•b��A˜”hÐ 5Ð(Ð(Ð(Ð(Ý�‰FŒF•b��A˜”hÐ 5Ð(Ð(Ð(Ð(Ý�‰FŒF•b��A˜”hÐ 4Ð'Ð'Ð'Ð'åˆq‰D�1‰H�ˆN˜tÐ#Ð#Ð#Ð#Ýˆq‰D�1‰H�ˆN˜uÐ$Ð$Ð$Ð$Ýˆq‰D�1‰H�ˆN˜uÐ$Ð$Ð$Ð$Ýˆq‰D�1‰H�ˆN˜uÐ$Ð$Ð$Ð$Ýˆq‰D�1‰H�ˆN˜uÐ$Ð$Ð$Ð$Ýˆq‰D�1‰H�ˆO Ð%Ð%Ð%Ð%Ýˆq‰D�1‰H��1œÐ $Ð&Ð&Ð&Ð&Ýˆq‰D�1‰H��1œÐ $Ð&Ð&Ð&Ð&Ýˆq‰D�1‰H��1œÐ $Ð&Ð&Ð&Ð&Ýˆq‰D�1‰H��1�a˜4œÐ  TÐ)Ð)Ð)Ð)Ýˆq‰D�1‰H��1�a˜4œÐ  TÐ)Ð)Ð)Ð)Ýˆq‰D�1‰H��1�a˜4œÐ  TÐ)Ð)Ð)Ð)åˆq‰D•1�a‘4‰K�2Ð $Ð&Ð&Ð&Ð&Ýˆq‰D•1�a‘4‰K�2Ð %Ð'Ð'Ð'Ð'Ýˆq‰D•1�a‘4‰K�2Ð %Ð'Ð'Ð'Ð'Ýˆq‰D•1�a‘4‰K�2Ð %Ð'Ð'Ð'Ð'Ýˆq‰D•1�a‘4‰K�2Ð %Ð'Ð'Ð'Ð'Ýˆq‰D•1�a‘4‰K�3Ð 5Ð(Ð(Ð(Ð(Ýˆq‰D•1�a‘4‰K�2�aœ5Ð  UÐ*Ð*Ð*Ð*Ýˆq‰D•1�a‘4‰K�2�aœ5Ð  UÐ*Ð*Ð*Ð*Ýˆq‰D•1�a‘4‰K�2�aœ5Ð  UÐ*Ð*Ð*Ð*Ýˆq‰D•1�a‘4‰K�2�a¥˜dœ8Ð#¨Ð,Ð,Ð,Ð,Ýˆq‰D•1�a‘4‰K�2�a¥˜dœ8Ð#¨Ð,Ð,Ð,Ð,Ýˆq‰D•1�a‘4‰K�2�a¥˜dœ8Ð#¨Ð,Ð,Ð,Ð,å�Q˜‰NŒN�1Ñ�a !™eÑ$¥qÑ(­B­qµ!µQ¨w¬KÐ7¸EÐAÐAÐAÐAÐAÐAr>   c                  ó  — t          dd¦  «        t          z  t          j        dt          z  ¦  «        v du sJ ‚dt          z  t          j        t          ¦  «        v du sJ ‚t          dz  t          dz  z   t          j        dt          z  dt          z  ¦  «        v du sJ ‚t          t          z   t          j        dt          z  t          ¦  «        v du sJ ‚t          t          z
  t          j        t          dt          z  ¦  «        v du sJ ‚d S )Nr5   r6   rŽ   T)r	   r   r   rX   r   ro   r>   r=   Útest_issue_14433r‘   õ  sç   € Ý�Q˜‰NŒN�1Ñ¥¤¨aµ©cÑ 2Ô 2Ð2°tÐ;Ð;Ð;Ð;Ø�a‰C•2”=¥Ñ#Ô#Ð#¨Ð,Ð,Ð,Ð,Ý�‰T•A�q‘D‰[�Rœ]¨1­Q©3°µ!±Ñ4Ô4Ð4¸Ð=Ð=Ð=Ð=Ý•‰U•r”} Q¥q¡S­!Ñ,Ô,Ð,°Ð5Ð5Ð5Ð5Ý•‰U•r”}¥Q¨­!©Ñ,Ô,Ð,°Ð5Ð5Ð5Ð5Ð5Ð5r>   c                  ó   — t           j        du sJ ‚t          d¦  «        j        du sJ ‚t          d¦  «        j        du sJ ‚t          j        du sJ ‚t          j        du sJ ‚t
          j        du sJ ‚t          j        du sJ ‚t          j        du sJ ‚t          t                   j        du sJ ‚t          j	        t          ¦  «        j        du sJ ‚d S )NFr@   Té   )
r   Úis_Fieldr   r   r   r   r   rO   r   rX   ro   r>   r=   Útest_Domain_is_fieldr•   ý  sá   € ÝŒ;˜%ÐÐÐÐÝˆa‰5Œ5Œ>˜TÐ!Ð!Ð!Ð!Ýˆa‰5Œ5Œ>˜UÐ"Ð"Ð"Ð"ÝŒ;˜$ÐÐÐÐÝŒ;˜$ÐÐÐÐÝŒ;˜$ÐÐÐÐÝŒ;˜$ÐÐÐÐÝŒ<˜4ÐÐÐÐÝ�aŒ5Œ>˜UÐ"Ð"Ð"Ð"ÝŒ=�ÑÔÔ$¨Ð,Ð,Ð,Ð,Ð,Ð,r>   c                  ó"  — t           j        du sJ ‚t          j        du sJ ‚t           t                   j        du sJ ‚t          t                   j        du sJ ‚t           t          t          f         j        du sJ ‚t          t          t          f         j        du sJ ‚t          j        t          ¦  «        j        du sJ ‚t          j        t          ¦  «        j        du sJ ‚t          j        t          t          ¦  «        j        du sJ ‚t          j        t          t          ¦  «        j        du sJ ‚t          j        du sJ ‚t          j        du sJ ‚t          j        du sJ ‚t          j	        ¦   «         t           k    sJ ‚t          j	        ¦   «         t           k    sJ ‚t           t                    	                    ¦   «         t           t                   k    sJ ‚t          t                    	                    ¦   «         t          t                   k    sJ ‚t           t          t          f          	                    ¦   «         t           t          t          f         k    sJ ‚t          t          t          f          	                    ¦   «         t          t          t          f         k    sJ ‚t          j        t          ¦  «         	                    ¦   «         t           t                   k    sJ ‚t          j        t          ¦  «         	                    ¦   «         t          t                   k    sJ ‚t          j        t          t          ¦  «         	                    ¦   «         t           t          t          f         k    sJ ‚t          j        t          t          ¦  «         	                    ¦   «         t          t          t          f         k    sJ ‚t          j	        ¦   «         t          k    sJ ‚t          j	        ¦   «         t          k    sJ ‚t          t          d„ ¦  «         d S )NTFc                  ó4   — t                                ¦   «         S r8   )rO   Úget_ringro   r>   r=   rE   z&test_Domain_get_ring.<locals>.<lambda>)  s   € ¥§¢¡¤€ r>   )r   Úhas_assoc_Ringr   r   r   rX   r   r   rO   r˜   r2   r1   ro   r>   r=   Útest_Domain_get_ringrš   
  s  € ÝÔ Ð$Ð$Ð$Ð$ÝÔ Ð$Ð$Ð$Ð$Ý�aŒ5Ô 4Ð'Ð'Ð'Ð'Ý�aŒ5Ô 4Ð'Ð'Ð'Ð'Ý�a•ˆdŒ8Ô" dÐ*Ð*Ð*Ð*Ý�a•ˆdŒ8Ô" dÐ*Ð*Ð*Ð*ÝŒ=�ÑÔÔ*¨dÐ2Ð2Ð2Ð2ÝŒ=�ÑÔÔ*¨dÐ2Ð2Ð2Ð2ÝŒ=��AÑÔÔ-°Ð5Ð5Ð5Ð5ÝŒ=��AÑÔÔ-°Ð5Ð5Ð5Ð5åÔ Ð%Ð%Ð%Ð%ÝÔ Ð%Ð%Ð%Ð%ÝÔ Ð&Ð&Ð&Ð&åŒ;‰=Œ=�BÒÐÐÐÝŒ;‰=Œ=�BÒÐÐÐÝ�aŒ5�>Š>ÑÔ�r¥!œuÒ$Ð$Ð$Ð$Ý�aŒ5�>Š>ÑÔ�r¥!œuÒ$Ð$Ð$Ð$Ý�a•ˆdŒ8×ÒÑÔ¥"¥Q­ T¤(Ò*Ð*Ð*Ð*Ý�a•ˆdŒ8×ÒÑÔ¥"¥Q­ T¤(Ò*Ð*Ð*Ð*ÝŒ=�ÑÔ×$Ò$Ñ&Ô&­"­Q¬%Ò/Ð/Ð/Ð/ÝŒ=�ÑÔ×$Ò$Ñ&Ô&­"­Q¬%Ò/Ð/Ð/Ð/ÝŒ=��AÑÔ×'Ò'Ñ)Ô)­Rµµ1°¬XÒ5Ð5Ð5Ð5ÝŒ=��AÑÔ×'Ò'Ñ)Ô)­Rµµ1°¬XÒ5Ð5Ð5Ð5åŒ;‰=Œ=�BÒÐÐÐåŒ;‰=Œ=�BÒÐÐÐå
�;Ð.Ð.Ñ/Ô/Ð/Ð/Ð/r>   c                  ó  — t           j        du sJ ‚t          j        du sJ ‚t          j        du sJ ‚t          j        du sJ ‚t
          j        du sJ ‚t          t                   j        du sJ ‚t          t                   j        du sJ ‚t          t          t          f         j        du sJ ‚t          t          t          f         j        du sJ ‚t          j        ¦   «         t           k    sJ ‚t          j        ¦   «         t          k    sJ ‚t          j        ¦   «         t          k    sJ ‚t	          j        ¦   «         t          k    sJ ‚t
                               ¦   «         t
          k    sJ ‚t          t                                        ¦   «         t          j	        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t                                        ¦   «         t          j	        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          f                              ¦   «         t          j	        t          t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          f                              ¦   «         t          j	        t          t          ¦  «        k    sJ ‚d S )NT)
r   Úhas_assoc_Fieldr   r   r   rO   r   r   Ú	get_fieldrX   ro   r>   r=   Útest_Domain_get_fieldrž   ,  sý  € ÝÔ Ð%Ð%Ð%Ð%ÝÔ Ð%Ð%Ð%Ð%ÝÔ Ð%Ð%Ð%Ð%ÝÔ Ð%Ð%Ð%Ð%ÝÔ $Ð&Ð&Ð&Ð&Ý�aŒ5Ô  DÐ(Ð(Ð(Ð(Ý�aŒ5Ô  DÐ(Ð(Ð(Ð(Ý�a•ˆdŒ8Ô# tÐ+Ð+Ð+Ð+Ý�a•ˆdŒ8Ô# tÐ+Ð+Ð+Ð+åŒ<‰>Œ>�RÒÐÐÐÝŒ<‰>Œ>�RÒÐÐÐÝŒ<‰>Œ>�RÒÐÐÐÝŒ<‰>Œ>�RÒÐÐÐÝ�=Š=‰?Œ?�cÒ!Ð!Ð!Ð!Ý�aŒ5�?Š?ÑÔ¥¤­aÑ 0Ô 0Ò0Ð0Ð0Ð0Ý�aŒ5�?Š?ÑÔ¥¤­aÑ 0Ô 0Ò0Ð0Ð0Ð0Ý�a•ˆdŒ8×ÒÑÔ¥2¤=µµAÑ#6Ô#6Ò6Ð6Ð6Ð6Ý�a•ˆdŒ8×ÒÑÔ¥2¤=µµAÑ#6Ô#6Ò6Ð6Ð6Ð6Ð6Ð6r>   c                  óà  — t          d¦  «        t          t          t          t          t
          t          t          t                   t          t                   t          t                   t
          t                   t          t                   g} | D �]`}| D �]Y}|t                    	                    |¦  «        |t                   k    sJ ‚|t          t          f          	                    |¦  «        |t          t          f         k    sJ ‚|                     t          ¦  «         	                    |¦  «        |                     t          ¦  «        k    sJ ‚|                     t          t          ¦  «         	                    |¦  «        |                     t          t          ¦  «        k    sJ ‚|                     t          ¦  «         	                    |¦  «        |                     t          ¦  «        k    sJ ‚|                     t          t          ¦  «         	                    |¦  «        |                     t          t          ¦  «        k    sJ ‚|                     t          ¦  «         	                    |¦  «        |                     t          ¦  «        k    sJ ‚|                     t          t          ¦  «         	                    |¦  «        |                     t          t          ¦  «        k    sJ ‚�Œ[�Œbd S )Nr@   )r   r   r   rO   r   r   r   r   r   Ú
set_domainr   rX   Úold_poly_ringÚold_frac_field)ÚdomsÚD1ÚD2s      r=   Útest_Domain_set_domainr¦   B  s/  € Ýˆq‰EŒE•2•r�3¥¥B­­B­q¬Eµ2µa´5½"½Q¼%ÅÅAÄÍÍ1ÌÐN€DØð 	Uñ 	UˆØð 	Uñ 	UˆBØ•a”5×#Ò# BÑ'Ô'¨2­a¬5Ò0Ð0Ð0Ð0Ø•a��d”8×&Ò& rÑ*Ô*¨bµµA°¬hÒ6Ð6Ð6Ð6Ø—=’=¥Ñ#Ô#×.Ò.¨rÑ2Ô2°b·m²mÅAÑ6FÔ6FÒFÐFÐFÐFØ—=’=¥¥AÑ&Ô&×1Ò1°"Ñ5Ô5¸¿ºÅqÍ!Ñ9LÔ9LÒLÐLÐLÐLØ×#Ò#¥AÑ&Ô&×1Ò1°"Ñ5Ô5¸×9IÒ9IÍ!Ñ9LÔ9LÒLÐLÐLÐLØ×#Ò#¥A¥qÑ)Ô)×4Ò4°RÑ8Ô8¸B×<LÒ<LÍQÕPQÑ<RÔ<RÒRÐRÐRÐRØ×$Ò$¥QÑ'Ô'×2Ò2°2Ñ6Ô6¸"×:KÒ:KÍAÑ:NÔ:NÒNÐNÐNÐNØ×$Ò$¥Q­Ñ*Ô*×5Ò5°bÑ9Ô9¸R×=NÒ=NÍqÕRSÑ=TÔ=TÒTÐTÐTÐTÑTñ	Uð	Uð 	Ur>   c                  ór  — t          d¦  «        t          t          t          t          g} t
          t          g}| |z   D ]z}||t                   |                     t          ¦  «        | 	                    t          ¦  «        | 
                    t          ¦  «        fD ]}|| v r|j        du sJ ‚Œ|j        du sJ ‚ŒŒ{d S )Nr@   TF)r   r   r   rO   r   r   r   r   rX   r¡   r¢   Úis_Exact)ÚexactÚinexactÚDÚRs       r=   Útest_Domain_is_Exactr­   P  s»   € Ý�‰UŒU•B��C¥Ð$€EÝ•2ˆh€GØ�W‰_ð +ð +ˆØ�A•a”D˜!Ÿ,š,¥q™/œ/¨1¯?ª?½1Ñ+=Ô+=¸q×?OÒ?OÕPQÑ?RÔ?RÐRð 	+ð 	+ˆAØ�EˆzˆzØ”z TÐ)Ð)Ð)Ð)Ð)à”z UÐ*Ð*Ð*Ð*Ð*ð		+ð+ð +r>   c                  ó*  — t          j        ¦   «         t           k    sJ ‚t          j        ¦   «         t          k    sJ ‚t          j        ¦   «         t          k    sJ ‚t	          j        ¦   «         t          k    sJ ‚t          j        ¦   «         t          k    sJ ‚t                               ¦   «         t          k    sJ ‚t          t                                        ¦   «         t          t                   k    sJ ‚t          t                                        ¦   «         t          t                   k    sJ ‚t          t                                        ¦   «         t          t                   k    sJ ‚t
          t                                        ¦   «         t          t                   k    sJ ‚t          t          t          f                              ¦   «         t          t          t          f         k    sJ ‚t          t          t          f                              ¦   «         t          t          t          f         k    sJ ‚t          t          t          f                              ¦   «         t          t          t          f         k    sJ ‚t
          t          t          f                              ¦   «         t          t          t          f         k    sJ ‚t          j
        t          ¦  «                             ¦   «         t          j
        t          ¦  «        k    sJ ‚t          j
        t          ¦  «                             ¦   «         t          j
        t          ¦  «        k    sJ ‚t	          j
        t          ¦  «                             ¦   «         t          j
        t          ¦  «        k    sJ ‚t          j
        t          ¦  «                             ¦   «         t          j
        t          ¦  «        k    sJ ‚t          j
        t          t          ¦  «                             ¦   «         t          j
        t          t          ¦  «        k    sJ ‚t          j
        t          t          ¦  «                             ¦   «         t          j
        t          t          ¦  «        k    sJ ‚t	          j
        t          t          ¦  «                             ¦   «         t          j
        t          t          ¦  «        k    sJ ‚t          j
        t          t          ¦  «                             ¦   «         t          j
        t          t          ¦  «        k    sJ ‚t          j        t          ¦  «                             ¦   «         t          j        t          ¦  «        k    sJ ‚t          j        t          ¦  «                             ¦   «         t          j        t          ¦  «        k    sJ ‚t	          j        t          ¦  «                             ¦   «         t          j        t          ¦  «        k    sJ ‚t          j        t          ¦  «                             ¦   «         t          j        t          ¦  «        k    sJ ‚t          j        t          t          ¦  «                             ¦   «         t          j        t          t          ¦  «        k    sJ ‚t          j        t          t          ¦  «                             ¦   «         t          j        t          t          ¦  «        k    sJ ‚t	          j        t          t          ¦  «                             ¦   «         t          j        t          t          ¦  «        k    sJ ‚t          j        t          t          ¦  «                             ¦   «         t          j        t          t          ¦  «        k    sJ ‚t          j        t          ¦  «                             ¦   «         t          j        t          ¦  «        k    sJ ‚t          j        t          ¦  «                             ¦   «         t          j        t          ¦  «        k    sJ ‚t	          j        t          ¦  «                             ¦   «         t          j        t          ¦  «        k    sJ ‚t          j        t          ¦  «                             ¦   «         t          j        t          ¦  «        k    sJ ‚t          j        t          t          ¦  «                             ¦   «         t          j        t          t          ¦  «        k    sJ ‚t          j        t          t          ¦  «                             ¦   «         t          j        t          t          ¦  «        k    sJ ‚t	          j        t          t          ¦  «                             ¦   «         t          j        t          t          ¦  «        k    sJ ‚t          j        t          t          ¦  «                             ¦   «         t          j        t          t          ¦  «        k    sJ ‚d S r8   )r   Ú	get_exactr   r   r   r   r#   rO   r   r   rX   r¡   r¢   ro   r>   r=   Útest_Domain_get_exactr°   [  s¼  € ÝŒ<‰>Œ>�RÒÐÐÐÝŒ<‰>Œ>�RÒÐÐÐÝŒ<‰>Œ>�RÒÐÐÐÝŒ<‰>Œ>�RÒÐÐÐÝŒ<‰>Œ>�TÒ!Ð!Ð!Ð!Ý�=Š=‰?Œ?�cÒ!Ð!Ð!Ð!Ý�aŒ5�?Š?ÑÔ¥¥1¤Ò%Ð%Ð%Ð%Ý�aŒ5�?Š?ÑÔ¥¥1¤Ò%Ð%Ð%Ð%Ý�aŒ5�?Š?ÑÔ¥¥1¤Ò%Ð%Ð%Ð%Ý�aŒ5�?Š?ÑÔ¥¥Q¤Ò'Ð'Ð'Ð'Ý�a•ˆdŒ8×ÒÑÔ¥2¥a­ d¤8Ò+Ð+Ð+Ð+Ý�a•ˆdŒ8×ÒÑÔ¥2¥a­ d¤8Ò+Ð+Ð+Ð+Ý�a•ˆdŒ8×ÒÑÔ¥2¥a­ d¤8Ò+Ð+Ð+Ð+Ý�a•ˆdŒ8×ÒÑÔ¥4­­1¨¤:Ò-Ð-Ð-Ð-ÝŒ=�ÑÔ×%Ò%Ñ'Ô'­2¬=½Ñ+;Ô+;Ò;Ð;Ð;Ð;ÝŒ=�ÑÔ×%Ò%Ñ'Ô'­2¬=½Ñ+;Ô+;Ò;Ð;Ð;Ð;ÝŒ=�ÑÔ×%Ò%Ñ'Ô'­2¬=½Ñ+;Ô+;Ò;Ð;Ð;Ð;ÝŒ=�ÑÔ×%Ò%Ñ'Ô'­4¬?½1Ñ+=Ô+=Ò=Ð=Ð=Ð=ÝŒ=��AÑÔ×(Ò(Ñ*Ô*­b¬m½A½qÑ.AÔ.AÒAÐAÐAÐAÝŒ=��AÑÔ×(Ò(Ñ*Ô*­b¬m½A½qÑ.AÔ.AÒAÐAÐAÐAÝŒ=��AÑÔ×(Ò(Ñ*Ô*­b¬m½A½qÑ.AÔ.AÒAÐAÐAÐAÝŒ=��AÑÔ×(Ò(Ñ*Ô*­d¬o½aÅÑ.CÔ.CÒCÐCÐCÐCÝÔ�AÑÔ×(Ò(Ñ*Ô*­bÔ.>½qÑ.AÔ.AÒAÐAÐAÐAÝÔ�AÑÔ×(Ò(Ñ*Ô*­bÔ.>½qÑ.AÔ.AÒAÐAÐAÐAÝÔ�AÑÔ×(Ò(Ñ*Ô*­bÔ.>½qÑ.AÔ.AÒAÐAÐAÐAÝÔ�AÑÔ×(Ò(Ñ*Ô*­dÔ.@ÅÑ.CÔ.CÒCÐCÐCÐCÝÔ�A�qÑ!Ô!×+Ò+Ñ-Ô-µÔ1AÅ!ÅQÑ1GÔ1GÒGÐGÐGÐGÝÔ�A�qÑ!Ô!×+Ò+Ñ-Ô-µÔ1AÅ!ÅQÑ1GÔ1GÒGÐGÐGÐGÝÔ�A�qÑ!Ô!×+Ò+Ñ-Ô-µÔ1AÅ!ÅQÑ1GÔ1GÒGÐGÐGÐGÝÔ�A�qÑ!Ô!×+Ò+Ñ-Ô-µÔ1CÅAÅqÑ1IÔ1IÒIÐIÐIÐIÝÔ�QÑÔ×)Ò)Ñ+Ô+­rÔ/@ÅÑ/CÔ/CÒCÐCÐCÐCÝÔ�QÑÔ×)Ò)Ñ+Ô+­rÔ/@ÅÑ/CÔ/CÒCÐCÐCÐCÝÔ�QÑÔ×)Ò)Ñ+Ô+­rÔ/@ÅÑ/CÔ/CÒCÐCÐCÐCÝÔ�QÑÔ×)Ò)Ñ+Ô+­tÔ/BÅ1Ñ/EÔ/EÒEÐEÐEÐEÝÔ�Q¥Ñ"Ô"×,Ò,Ñ.Ô.µ"Ô2CÅAÅqÑ2IÔ2IÒIÐIÐIÐIÝÔ�Q¥Ñ"Ô"×,Ò,Ñ.Ô.µ"Ô2CÅAÅqÑ2IÔ2IÒIÐIÐIÐIÝÔ�Q¥Ñ"Ô"×,Ò,Ñ.Ô.µ"Ô2CÅAÅqÑ2IÔ2IÒIÐIÐIÐIÝÔ�Q¥Ñ"Ô"×,Ò,Ñ.Ô.µ$Ô2EÅaÍÑ2KÔ2KÒKÐKÐKÐKÐKÐKr>   c                  óÄ  — t          d¦  «        dft          d¦  «        dft          d¦  «        dffD ]‡\  } }| | t                   |                      t          ¦  «        |                      t          ¦  «        |                      t          ¦  «        fD ]'}|j        du sJ ‚|                     ¦   «         |k    sJ ‚Œ(Œˆt          t          t          t          t          fD ]„}||t                   |                     t          ¦  «        |                     t          ¦  «        |                     t          ¦  «        fD ]'}|j        du sJ ‚|                     ¦   «         dk    sJ ‚Œ(Œ…d S )Nr6   r@   rr   FTr   )r   r   rX   r¡   r¢   Úhas_CharacteristicZeroÚcharacteristicr   r   r"   r#   rO   )ÚFÚcr¬   r«   s       r=   Útest_Domain_characteristicr¶   „  sX  € Ý�Q‘%”%˜��b ™eœe Q˜Z­"¨Q©%¬%°¨Ð4ð +ð +‰ˆˆ1Ø�A•a”D˜!Ÿ,š,¥q™/œ/¨1¯?ª?½1Ñ+=Ô+=¸q×?OÒ?OÕPQÑ?RÔ?RÐRð 	+ð 	+ˆAØÔ+¨uÐ4Ð4Ð4Ð4Ø×#Ò#Ñ%Ô%¨Ò*Ð*Ð*Ð*Ð*ð	+õ ••T�4¥Ð$ð +ð +ˆØ�A•a”D˜!Ÿ,š,¥q™/œ/¨1¯?ª?½1Ñ+=Ô+=¸q×?OÒ?OÕPQÑ?RÔ?RÐRð 	+ð 	+ˆAØÔ+¨tÐ3Ð3Ð3Ð3Ø×#Ò#Ñ%Ô%¨Ò*Ð*Ð*Ð*Ð*ð	+ð+ð +r>   c                  óJ  ‡‡‡— g d¢} g d¢}g d¢}t           t                   t          t                   t          j        t          ¦  «        cŠŠŠd„ | D ¦   «         |k    sJ ‚d„ | D ¦   «         |k    sJ ‚ˆfd„| D ¦   «         |k    sJ ‚ˆfd„| D ¦   «         |k    sJ ‚ˆfd„| D ¦   «         |k    sJ ‚‰                      ‰t          ¦  «        ¦  «        d	u sJ ‚‰                      ‰t          ¦  «        ¦  «        d	u sJ ‚‰                      ‰t          ¦  «        ¦  «        d
u sJ ‚d S )N)éþÿÿÿrŒ   r   rŽ   r5   )FTFTF)TTFTTc                 óP   — g | ]#}t          j        t          |¦  «        ¦  «        ‘Œ$S ro   )r   Úis_unit©Ú.0Úns     r=   ú
<listcomp>z'test_Domain_is_unit.<locals>.<listcomp>”  ó(   € Ð,Ð,Ð, !�BŒJ•r˜!‘u”uÑÔÐ,Ð,Ð,r>   c                 óP   — g | ]#}t          j        t          |¦  «        ¦  «        ‘Œ$S ro   )r   rº   r»   s     r=   r¾   z'test_Domain_is_unit.<locals>.<listcomp>•  r¿   r>   c                 óL   •— g | ] }‰                       ‰|¦  «        ¦  «        ‘Œ!S ro   ©rº   )r¼   r½   ÚZZxs     €r=   r¾   z'test_Domain_is_unit.<locals>.<listcomp>–  ó-   ø€ Ð.Ð.Ð. AˆC�KŠK˜˜˜A™œÑÔÐ.Ð.Ð.r>   c                 óL   •— g | ] }‰                       ‰|¦  «        ¦  «        ‘Œ!S ro   rÂ   )r¼   r½   ÚQQxs     €r=   r¾   z'test_Domain_is_unit.<locals>.<listcomp>—  rÄ   r>   c                 óL   •— g | ] }‰                       ‰|¦  «        ¦  «        ‘Œ!S ro   rÂ   )r¼   r½   ÚQQxfs     €r=   r¾   z'test_Domain_is_unit.<locals>.<listcomp>˜  s-   ø€ Ð0Ð0Ð0 aˆD�LŠL˜˜˜a™œÑ!Ô!Ð0Ð0Ð0r>   FT)r   r   r   rX   rº   )ÚnumsÚinvringÚinvfieldrÆ   rÈ   rÃ   s      @@@r=   Útest_Domain_is_unitrÌ   �  si  øøø€ ØÐÐ€DØ/Ð/Ð/€GØ.Ð.Ð.€HÝ�”U�B�qœE¥2¤=µÑ#3Ô#3€N€CˆˆdØ,Ð, tÐ,Ñ,Ô,°Ò7Ð7Ð7Ð7Ø,Ð, tÐ,Ñ,Ô,°Ò8Ð8Ð8Ð8Ø.Ð.Ð.Ð.¨Ð.Ñ.Ô.°'Ò9Ð9Ð9Ð9Ø.Ð.Ð.Ð.¨Ð.Ñ.Ô.°(Ò:Ð:Ð:Ð:Ø0Ð0Ð0Ð0¨4Ð0Ñ0Ô0°HÒ<Ð<Ð<Ð<Ø�;Š;�s�s�1‘v”vÑÔ %Ð'Ð'Ð'Ð'Ø�;Š;�s�s�1‘v”vÑÔ %Ð'Ð'Ð'Ð'Ø�<Š<˜˜�Q™œÑ Ô  DÐ(Ð(Ð(Ð(Ð(Ð(r>   c            	      óÌ  ‡— d„ Šˆfd„} d„ }t          j        t          d¦  «        ¦  «        }t          j        t          d¦  «        ¦  «        }t          t           ||t          t
          t          t          g}t          |¦  «        D ]:\  }}||d …         D ]*} ||¦  «        D ]} ||¦  «        D ]}	 | ||	¦  «         ŒŒŒ+Œ;t          j	        d¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          d	t          ¦  «        \  }
}t          j	        ||z
  ¦  «        d
k    sJ ‚t          j	        ||z
  |
                     ¦   «         ¦  «        d
k    sJ ‚t          j	        t          dd¦  «        ¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          j	        t	          dd¦  «        ¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          j        t          d¦  «        t          ¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          j        t          dd¦  «        t           ¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚t	          j        t          dd¦  «        t          ¦  «        t	          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          j        t	          t          dd¦  «        t          dd¦  «        ¦  «        t          ¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          j        t          ¦  «        }t          j        t          ¦  «        }t           t                   }t          t                   }	||||	g}t          ||¦  «        D ]Q\  }}|                     |                     t          ¦  «        |¦  «        |                     t          ¦  «        k    sJ ‚ŒR|                     t          dd¦  «        t           ¦  «         |t          dd¦  «        ¦  «        k    sJ ‚d S )Nc           
      ó¢  — t          | t          ¦  «        r(t          |t          ¦  «        r| j        |j        k    sJ ‚nst          | t          ¦  «        r(t          |t          ¦  «        r| j        |j        k    sJ ‚n6t          | ¦  «        t          |¦  «        u sJ | ›d|›d|›d|›d|›�	¦   «         ‚| |k    sJ | ›d|›d|›d|›d|›�	¦   «         ‚d S )Nz, z: ú z -> )Ú
isinstancer(   r'   r+   r*   Útype)Úe1Úe2r<   ÚK2ÚK3s        r=   Úcheck_elementz*test_Domain_convert.<locals>.check_element   sî   € Ý�b�+Ñ&Ô&ð 	VÝ˜b¥+Ñ.Ô.ÐE°2´7¸b¼gÒ3EÐ3EÐ3EÐEÐ3EÝ˜�KÑ(Ô(ð 	VÝ˜b¥+Ñ.Ô.ÐG°2´8¸r¼xÒ3GÐ3GÐ3GÐGÐ3Gå˜‘8”8�t B™xœxÐ'Ð'Ð'À"À"À"ÀbÀbÀbÈ"È"È"ÈbÈbÈbÐRTÐRTÐ)UÑ'Ô'Ð'Ø�RŠxˆxˆx°"°"°"°b°b°b¸"¸"¸"¸b¸b¸bÀ"À"ÐE‰xŒxˆxˆxˆxr>   c                 óš  •— |                       |¦  «        } ‰|                     | j        | ¦  «        |j        | ||¦  «          ‰|                     |j        |¦  «        |j        | ||¦  «          ‰|                     | j        | ¦  «        |j        | ||¦  «          ‰|                     |j        |¦  «        |j        | ||¦  «         d S r8   )r:   Úconvert_fromÚoneÚzero)r<   rÔ   rÕ   rÖ   s      €r=   Úcheck_domainsz*test_Domain_convert.<locals>.check_domains©  sÀ   ø€ Ø�XŠX�b‰\Œ\ˆØˆ�b—o’o b¤f¨bÑ1Ô1°B´F¸RÀÀRÑHÔHÐHØˆ�b—o’o b¤f¨bÑ1Ô1°B´F¸RÀÀRÑHÔHÐHØˆ�b—o’o b¤g¨rÑ2Ô2°B´G¸RÀÀRÑHÔHÐHØˆ�b—o’o b¤g¨rÑ2Ô2°B´G¸RÀÀRÑHÔHÐHÐHÐHr>   c           
      ó  — | | t                    | t                   | t           t          f         |                      t           ¦  «        |                      t          ¦  «        |                      t           t          ¦  «        g}|S r8   )r   r   rX   )r~   Údomainss     r=   Úcomposite_domainsz.test_Domain_convert.<locals>.composite_domains°  sS   € àØ�aŒD�!•A”$˜�!�Q˜$œØ�LŠL�‰OŒO˜QŸ\š\­!™_œ_¨a¯lªl½1½aÑ.@Ô.@ð
ˆð ˆr>   r5   r6   gL“oûñW5l   Ó$ˆ7ûq/ l                                r   r   rŽ   g      à?g      è?é   )r   rk   r   r   r#   r"   r   r   Ú	enumerateÚconvertr'   Ú	to_domainrØ   rX   r   r4   Ú
from_sympy)rÛ   rÞ   ÚQQ2ÚQQ3r£   Úir<   rÔ   rÕ   ÚK4r¬   ÚxrÚKsÚKaÚKbrÖ   s                  @r=   Útest_Domain_convertrì   ž  s�  ø€ ðFð Fð FðIð Ið Ið Ið Iðð ð õ Ô
�T !™WœWÑ
%Ô
%€CÝ
Ô
�T !™WœWÑ
%Ô
%€CÝ•�C˜�d¥D­"­bÐ1€Då˜4‘”ð *ð *‰ˆˆ2Ø�q�r�r”(ð 	*ð 	*ˆBØ'Ð'¨Ñ+Ô+ð *ð *�Ø+Ð+¨BÑ/Ô/ð *ð *�BØ!�M " bÑ)Ô)Ð)Ð)ð*ð*ð	*õ
 Œ:�fÑÔ¥Ð$4Ð6yÑ!zÔ!zÒzÐzÐzÐzå�•b‰MŒM�E€A€rÝŒ:�b˜2‘gÑÔ !Ò#Ð#Ð#Ð#ÝŒ:�b˜2‘g˜qŸ{š{™}œ}Ñ-Ô-°Ò2Ð2Ð2Ð2åŒ:•d˜1˜a‘j”jÑ!Ô!¥R¨¨1¡X¤XÒ-Ð-Ð-Ð-ÝŒ:•d˜1˜a‘j”jÑ!Ô!¥R¨¨1¡X¤XÒ-Ð-Ð-Ð-åŒ?�2˜c™7œ7¥BÑ'Ô'­2¨a°©8¬8Ò3Ð3Ð3Ð3ÝŒ?�2˜a ™8œ8¥RÑ(Ô(­B¨s©G¬GÒ3Ð3Ð3Ð3ÝÔ�R  T™]œ]­BÑ/Ô/µ4½¸1¸a¹¼Å"ÀQÈÁ(Ä(Ñ3KÔ3KÒKÐKÐKÐKÝŒ?�4¥ 1 a¡¤­"¨Q°©(¬(Ñ3Ô3µTÑ:Ô:½bÀÀd¹m¼mÒKÐKÐKÐKå	Œ•qÑ	Ô	€BÝ	Œ•qÑ	Ô	€BÝ	�AŒ€BÝ	�AŒ€BØ
ˆb�"�bÐ	€BÝ˜"˜b‘/”/ð Ið I‰ˆˆBØ�Š˜rŸ}š}­QÑ/Ô/°Ñ4Ô4¸¿ºÅaÑ8HÔ8HÒHÐHÐHÐHÐHà�?Š?�2˜a ™8œ8¥RÑ(Ô(¨B¨B­r°!°Q©x¬x©L¬LÒ8Ð8Ð8Ð8Ð8Ð8r>   c                  ó®  — t           t          d¦  «        ft          t          dd¦  «        ft          t          dd¦  «        ft          t          dd¦  «        ft          t	          d¦  «        ft
          t          dd¦  «        ft          t          d¦  «        ft          t          d¦  «        ft          t           	                    t          d¦  «        ¦  «        fg	} | D ]v\  }}t          t          fD ]b}| 	                    |                     |¦  «        ¦  «        }|                     ||¦  «        |k    sJ ‚|                     ||¦  «        |k    sJ ‚ŒcŒwd S )Nr6   rŽ   r5   )r   r   r"   r#   r   r   r   r   rO   rã   r   Úto_sympyrØ   )Úelementsr¬   ÚeÚEEÚelems        r=   Útest_EX_convertró   Ý  s+  € õ 
�R�‰UŒUˆÝ	�R��!‰WŒWˆÝ	�t�A�a‰yŒyÐÝ	�t�A�a‰yŒyÐÝ	�R�‰UŒUˆÝ	�R��!‰WŒWˆÝ	�R�‰UŒUˆÝ	•�a‘”ÐÝ	�c�nŠn�T !™WœWÑ%Ô%Ð&ð
€Hð ð 1ð 1‰ˆˆ1Ý•e�)ð 	1ð 	1ˆBØ—=’= §¢¨A¡¤Ñ/Ô/ˆDØ—?’? 1 aÑ(Ô(¨DÒ0Ð0Ð0Ð0Ø—>’> $¨Ñ+Ô+¨qÒ0Ð0Ð0Ð0Ð0ð	1ð1ð 1r>   c                  ó€  — t          j        t          ¦  «        } t           t                   }|                      t          ¦  «        |                      |                     t          ¦  «        |¦  «        k    sJ ‚|                     t          ¦  «        |                     |                      t          ¦  «        | ¦  «        k    sJ ‚t          j        t          t          ¦  «        } t           t                   }|                      t          ¦  «        |                      |                     t          ¦  «        |¦  «        k    sJ ‚t          j        t          t          ¦  «        } t           t                   }|                      t          ¦  «        |                      |                     t          ¦  «        |¦  «        k    sJ ‚d S r8   )r   r¡   r   rá   r   r   )r<   rÔ   s     r=   Ú!test_GlobalPolynomialRing_convertrõ   ò  s%  € Ý	Ô	�!Ñ	Ô	€BÝ	�AŒ€BØ�:Š:•a‰=Œ=˜BŸJšJ r§z¢zµ!¡}¤}°bÑ9Ô9Ò9Ð9Ð9Ð9Ø�:Š:•a‰=Œ=˜BŸJšJ r§z¢zµ!¡}¤}°bÑ9Ô9Ò9Ð9Ð9Ð9å	Ô	�!�QÑ	Ô	€BÝ	�AŒ€BØ�:Š:•a‰=Œ=˜BŸJšJ r§z¢zµ!¡}¤}°bÑ9Ô9Ò9Ð9Ð9Ð9õ 
Ô	�!�QÑ	Ô	€BÝ	�AŒ€BØ�:Š:•a‰=Œ=˜BŸJšJ r§z¢zµ!¡}¤}°bÑ9Ô9Ò9Ð9Ð9Ð9Ð9Ð9r>   c                  óŠ   — t          dt          ¦  «        \  } t          j        ¦   «         |                      ¦   «         k    sJ ‚d S ©NÚ )r'   r   rn   râ   )r¬   s    r=   Útest_PolynomialRing__initrù     s6   € Ý	ˆb•"‰Œ�B€AÝŒ<‰>Œ>˜QŸ[š[™]œ]Ò*Ð*Ð*Ð*Ð*Ð*r>   c                  óŠ   — t          dt          ¦  «        \  } t          j        ¦   «         |                      ¦   «         k    sJ ‚d S r÷   )r*   r   rX   râ   )r´   s    r=   Útest_FractionField__initrû     s6   € Ý	ˆr•2‰Œ�B€AÝŒ=‰?Œ?˜aŸkšk™mœmÒ+Ð+Ð+Ð+Ð+Ð+r>   c                  ó¦  — t          j        t          ¦  «        } |                      t          dd¦  «        t           ¦  «        |                      t          dd¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          j        t          ¦  «        } |                      t          d¦  «        t          ¦  «        |                      t          d¦  «        ¦  «        k    sJ ‚d S )Nr5   r6   )r   rX   r   rá   rã   r	   r   r   )r~   s    r=   Útest_FractionField_convertrý     s˜   € Ý
Œ•aÑÔ€AØ�9Š9•R˜˜1‘X”X�rÑ"Ô" a§l¢lµ8¸A¸q±>´>Ñ&BÔ&BÒBÐBÐBÐBÝ
Œ•aÑÔ€AØ�9Š9•R˜‘U”U�BÑÔ 1§<¢<µ¸±
´
Ñ#;Ô#;Ò;Ð;Ð;Ð;Ð;Ð;r>   c                  ó(  — t          j        t          t          t          ¦  «        t           t          t          t          f         k    sJ ‚t           t                                        t          t          ¦  «        t           t          t          t          f         k    sJ ‚t          j        t          ¦  «                             t          t          ¦  «        t          j        t          t          t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          d„ ¦  «         d S )Nc                  óV   — t           t                                        t          ¦  «        S r8   )r   r   Úinjectro   r>   r=   rE   ztest_inject.<locals>.<lambda>  s   € ¥B¥q¤E§L¢Lµ¡O¤O€ r>   )r   r   r   r   r   rX   r2   r.   ro   r>   r=   Útest_injectr    s«   € ÝŒ9•Q��1ÑÔ¥¥A¥q­! G¤Ò,Ð,Ð,Ð,Ý�aŒ5�<Š<��1ÑÔ¥¥A¥q­! G¤Ò,Ð,Ð,Ð,ÝŒ=�ÑÔ×"Ò"¥1¥aÑ(Ô(­B¬M½!½QÅÑ,BÔ,BÒBÐBÐBÐBÝ
�?Ð3Ð3Ñ4Ô4Ð4Ð4Ð4r>   c                  ó@  ‡— t          j        t          ¦  «        t           k    sJ ‚t           t                                        t          ¦  «        t           k    sJ ‚t           t          t          f                              t          ¦  «        t           t                   k    sJ ‚t          j        t          ¦  «                             t          ¦  «        t           k    sJ ‚t          j        t          t          ¦  «                             t          ¦  «        t          j        t          ¦  «        k    sJ ‚t           t                   t                                        t          ¦  «        t           t                   k    sJ ‚t           t                   t                                        t          ¦  «        t           t                   k    sJ ‚t          j        t          ¦  «        t                                        t          ¦  «        t           t                   k    sJ ‚t          j        t          ¦  «        t                                        t          ¦  «        t          j        t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          dz  dz
  t          t           t                   ¬¦  «        ¦  «        Št          t          t          dz  dz
  t          t           ¬¦  «        ¦  «        } ‰                     t          ¦  «        | k    sJ ‚t          t          ˆfd„¦  «         d S )Nr5   rŽ   rx   c                  ó8   •— ‰                       t          ¦  «        S r8   )Údropr   )r�   s   €r=   rE   ztest_drop.<locals>.<lambda>(  s   ø€  B§G¢G­A¡J¤J€ r>   )	r   r  r   r   rX   r,   r   r2   r.   )r~   r�   s    @r=   Ú	test_dropr    s  ø€ ÝŒ7•1‰:Œ:�ÒÐÐÐÝ�aŒ5�:Š:•a‰=Œ=�BÒÐÐÐÝ�a•ˆdŒ8�=Š=�ÑÔ�r¥!œuÒ$Ð$Ð$Ð$ÝŒ=�ÑÔ× Ò ¥Ñ#Ô#¥rÒ)Ð)Ð)Ð)ÝŒ=��AÑÔ×#Ò#¥AÑ&Ô&­"¬-½Ñ*:Ô*:Ò:Ð:Ð:Ð:Ý�aŒ5•Œ8�=Š=�ÑÔ�r¥!œuÒ$Ð$Ð$Ð$Ý�aŒ5•Œ8�=Š=�ÑÔ�r¥!œuÒ$Ð$Ð$Ð$ÝŒ=�ÑÔ�AÔ×#Ò#¥AÑ&Ô&­"­Q¬%Ò/Ð/Ð/Ð/ÝŒ=�ÑÔ�AÔ×#Ò#¥AÑ&Ô&­"¬-½Ñ*:Ô*:Ò:Ð:Ð:Ð:Ý	��a ™d 1™f¥aµµ1´Ð6Ñ6Ô6Ñ	7Ô	7€BÝ��Q ™T !™V¥Q­rÐ2Ñ2Ô2Ñ3Ô3€AØ�7Š7•1‰:Œ:˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ý
�?Ð.Ð.Ð.Ð.Ñ/Ô/Ð/Ð/Ð/r>   c                  óþ   — t          j        g d¢¦  «        } t          d„ | D ¦   «         ¦  «        sJ ‚t          j        g d¢g¦  «        } t          d„ | d         D ¦   «         ¦  «        rt          | ¦  «        dk    sJ ‚d S )N)rŽ   r5   r6   rß   c              3   ó>   K  — | ]}t          j        |¦  «        V — Œd S r8   ©r   Úof_type©r¼   Úelts     r=   ú	<genexpr>z"test_Domain_map.<locals>.<genexpr>.  s*   è è € Ð.Ð. 3�rŒz˜#‰ŒÐ.Ð.Ð.Ð.Ð.Ð.r>   c              3   ó>   K  — | ]}t          j        |¦  «        V — Œd S r8   r  r
  s     r=   r  z"test_Domain_map.<locals>.<genexpr>2  s*   è è € Ð1Ð1 3�rŒz˜#‰ŒÐ1Ð1Ð1Ð1Ð1Ð1r>   r   rŽ   )r   ÚmapÚallÚlen)Úseqs    r=   Útest_Domain_mapr  +  s…   € Ý
Œ&���Ñ
Ô
€CåÐ.Ð.¨#Ð.Ñ.Ô.Ñ.Ô.Ð.Ð.Ð.å
Œ&�,�,�,�Ñ
 Ô
 €CåÐ1Ð1¨#¨a¬&Ð1Ñ1Ô1Ñ1Ô1ÐCµc¸#±h´hÀ!²m°m°mÐC°m°mr>   c                  óD  — t           t          t          f         t           t          t          f         k    du sJ ‚t          t          t          f         t          t          t          f         k    du sJ ‚t           t          t          f         t          t          t          f         k    du sJ ‚t          t          t          f         t           t          t          f         k    du sJ ‚t          j        t          t          ¦  «        t          j        t          t          ¦  «        k    du sJ ‚t          j        t          t          ¦  «        t          j        t          t          ¦  «        k    du sJ ‚t          j        t          t          ¦  «        t          j        t          t          ¦  «        k    du sJ ‚t          j        t          t          ¦  «        t          j        t          t          ¦  «        k    du sJ ‚t          ¦   «         t                   t          t                   k    sJ ‚d S )NTF)r   r   r   r   rX   r%   r   ro   r>   r=   Útest_Domain___eq__r  5  su  € Ý�q•!ˆtŒH��1�a˜4œÒ  TÐ)Ð)Ð)Ð)Ý�q•!ˆtŒH��1�a˜4œÒ  TÐ)Ð)Ð)Ð)å�q•!ˆtŒH��1�a˜4œÒ  UÐ*Ð*Ð*Ð*Ý�q•!ˆtŒH��1�a˜4œÒ  UÐ*Ð*Ð*Ð*åŒM�!�QÑÔ¥2¤=µµAÑ#6Ô#6Ò6¸4Ð?Ð?Ð?Ð?ÝŒM�!�QÑÔ¥2¤=µµAÑ#6Ô#6Ò6¸4Ð?Ð?Ð?Ð?åŒM�!�QÑÔ¥2¤=µµAÑ#6Ô#6Ò6¸5Ð@Ð@Ð@Ð@ÝŒM�!�QÑÔ¥2¤=µµAÑ#6Ô#6Ò6¸5Ð@Ð@Ð@Ð@å‰;Œ;•qŒ>�R¥œUÒ"Ð"Ð"Ð"Ð"Ð"r>   c                  óR  — t          j        t          d¦  «        ¦  «        } | j        j        t          t          dz  dz
  ¦  «        k    sJ ‚| j        t          k    sJ ‚t          j        t          d¦  «        ¦  «        } | j        j        t          t          dz  dz
  ¦  «        k    sJ ‚| j        t          k    sJ ‚|                      t          d¦  «        ¦  «        } | j        j        t          t          dz  dt          dz  z  z
  dz   ¦  «        k    sJ ‚| j        t          k    sJ ‚d S ©Nr5   r6   rß   é
   rŽ   )	r   rk   r   ÚextÚminpolyr   r   Údomr   )Úalgs    r=   Útest_Domain__algebraic_fieldr  E  sð   € Ý
Ô
�T !™WœWÑ
%Ô
%€CØŒ7Œ?�d¥1 a¡4¨!¡8™nœnÒ,Ð,Ð,Ð,ØŒ7•bŠ=ˆ=ˆ=ˆ=å
Ô
�T !™WœWÑ
%Ô
%€CØŒ7Œ?�d¥1 a¡4¨!¡8™nœnÒ,Ð,Ð,Ð,ØŒ7•bŠ=ˆ=ˆ=ˆ=à
×
Ò
�d 1™gœgÑ
&Ô
&€CØŒ7Œ?�d¥1 a¡4¨"­Q°©T©'¡>°AÑ#5Ñ6Ô6Ò6Ð6Ð6Ð6ØŒ7•bŠ=ˆ=ˆ=ˆ=ˆ=ˆ=r>   c                  ó  — t          t          dz  dz
  ¦  «        } t          t          dz  dz
  ¦  «        }t          t          dz  dt          dz  z  z
  dz   ¦  «        }t          j        | ¦  «        }|j        j        | k    sJ ‚|j        t          k    sJ ‚t          j        | ¦  «        }|j        j        | k    sJ ‚|j        t          k    sJ ‚|                     |¦  «        }|j        j        |k    sJ ‚|j        t          k    sJ ‚d S r  )r   r   r   Úalg_field_from_polyr  r  r  r   )ÚfÚgÚhr  s       r=   Útest_Domain_alg_field_from_polyr"  S  sí   € Ý�Q�‰T�A‰X‰Œ€AÝ�Q�‰T�A‰X‰Œ€AÝ�Q�‰T�B•q˜!‘t‘G‰^˜aÑÑ Ô €Aå
Ô
  Ñ
#Ô
#€CØŒ7Œ?˜aÒÐÐÐØŒ7•bŠ=ˆ=ˆ=ˆ=å
Ô
  Ñ
#Ô
#€CØŒ7Œ?˜aÒÐÐÐØŒ7•bŠ=ˆ=ˆ=ˆ=à
×
!Ò
! !Ñ
$Ô
$€CØŒ7Œ?˜aÒÐÐÐØŒ7•bŠ=ˆ=ˆ=ˆ=ˆ=ˆ=r>   c                  óÔ  — t          j        d¦  «        } | j        j        t	          t          d¦  «        ¦  «        k    sJ ‚| j        t          k    sJ ‚t          j        d¦  «        }|j        j        t	          t          d¦  «        ¦  «        k    sJ ‚|j        t          k    sJ ‚|                     d¦  «        }t          |j        | j        ¦  «        €J ‚|j        t          k    sJ ‚d S )Né   r6   rß   )	r   Úcyclotomic_fieldr  r  r   r)   r  r   r&   )r~   r´   r   s      r=   Útest_Domain_cyclotomic_fieldr&  e  sÊ   € Ý
Ô˜BÑÔ€AØŒ5Œ=�D¥°Ñ!4Ô!4Ñ5Ô5Ò5Ð5Ð5Ð5ØŒ5•BŠ;ˆ;ˆ;ˆ;å
Ô˜AÑÔ€AØŒ5Œ=�D¥°Ñ!3Ô!3Ñ4Ô4Ò4Ð4Ð4Ð4ØŒ5•BŠ;ˆ;ˆ;ˆ;à	×Ò˜1ÑÔ€AÝ˜QœU A¤EÑ*Ô*Ð6Ð6Ð6ØŒ5•BŠ;ˆ;ˆ;ˆ;ˆ;ˆ;r>   c                  óÆ  — t          dt          ¦  «        \  } }}t          dt          ¦  «        \  }}}|dz  |dz  z   |dz   z  }|dz  |dz  z   dz  }|dz  |dz  z   }|                     ¦   «                              ||                      ¦   «         ¦  «        �J ‚|                     ¦   «                              ||                      ¦   «         ¦  «        |dz  dz  |dz  dz  z   k    sJ ‚|                     ¦   «                              ||                      ¦   «         ¦  «        |dz  |dz  z   k    sJ ‚t          dt
          ¦  «        \  } }}t          dt
          ¦  «        \  }}}|dz  |dz  z   |dz   z  }|dz  |dz  z   dz  }|dz  |dz  z   }|                     ¦   «                              ||                      ¦   «         ¦  «        �J ‚|                     ¦   «                              ||                      ¦   «         ¦  «        |dz  dz  |dz  dz  z   k    sJ ‚|                     ¦   «                              ||                      ¦   «         ¦  «        |dz  |dz  z   k    sJ ‚d S )Núx,yr5   rŽ   rß   )r*   r   r'   râ   Úfrom_FractionFieldr   )	r´   r   r   r¬   ÚXÚYr  r   r!  s	            r=   Ú&test_PolynomialRing_from_FractionFieldr,  s  s4  € Ý�5�"ÑÔ�F€A€qˆÝ�%�‰_Œ_�F€A€qˆà	
ˆA‰��1‘‰�q˜1‘uÑ€AØ	
ˆA‰��1‘‰�a‰€AØ	
ˆA‰��1‘‰€Aà�;Š;‰=Œ=×+Ò+¨A¨q¯{ª{©}¬}Ñ=Ô=ÐEÐEÐEØ�;Š;‰=Œ=×+Ò+¨A¨q¯{ª{©}¬}Ñ=Ô=ÀÀAÁÀaÁÈ!ÈQÉ$ÈqÉ&ÁÒPÐPÐPÐPØ�;Š;‰=Œ=×+Ò+¨A¨q¯{ª{©}¬}Ñ=Ô=ÀÀAÁÈÈ1ÉÁÒLÐLÐLÐLå�5�"ÑÔ�F€A€qˆÝ�%�‰_Œ_�F€A€qˆà	
ˆA‰��1‘‰�q˜1‘uÑ€AØ	
ˆA‰��1‘‰�a‰€AØ	
ˆA‰��1‘‰€Aà�;Š;‰=Œ=×+Ò+¨A¨q¯{ª{©}¬}Ñ=Ô=ÐEÐEÐEØ�;Š;‰=Œ=×+Ò+¨A¨q¯{ª{©}¬}Ñ=Ô=ÀÀAÁÀaÁÈ!ÈQÉ$ÈqÉ&ÁÒPÐPÐPÐPØ�;Š;‰=Œ=×+Ò+¨A¨q¯{ª{©}¬}Ñ=Ô=ÀÀAÁÈÈ1ÉÁÒLÐLÐLÐLÐLÐLr>   c                  óð  — t          dt          ¦  «        \  } }}t          dt          ¦  «        \  }}}d|dz  z  d|dz  z  z   }|dz  dz  |dz  dz  z   }|                     ¦   «                              ||                      ¦   «         ¦  «        d|dz  z  d|dz  z  z   k    sJ ‚|                     ¦   «                              ||                      ¦   «         ¦  «        d|dz  z  d|dz  z  z   dz  k    sJ ‚d S )Nr(  r6   r5   r@   é   )r'   r   r*   r   râ   Úfrom_PolynomialRing)r¬   r   r   r´   r*  r+  r  r   s           r=   Ú&test_FractionField_from_PolynomialRingr0  ‹  sô   € Ý�%�‰_Œ_�F€A€qˆÝ�5�"ÑÔ�F€A€qˆà	ˆ!ˆQ‰$‰��1�a‘4‘‰€AØ	ˆ1‰ˆQ‰��A‘�a‘‰€Aà�;Š;‰=Œ=×,Ò,¨Q°·²±´Ñ>Ô>À!ÀAÀqÁDÁ&È1ÈQÐPQÉTÉ6Á/ÒQÐQÐQÐQØ�;Š;‰=Œ=×,Ò,¨Q°·²±´Ñ>Ô>À1ÀQÈÁTÁ6ÈAÈaÐQRÉdÉFÁ?ÐTVÑBVÒVÐVÐVÐVÐVÐVr>   c                  óö   — t          d¦  «                              t          d¦  «        d¦  «        ¦  «        du sJ ‚t          d¦  «                              t          d¦  «        d¦  «        ¦  «        du sJ ‚d S )Nr6   rŽ   Tr@   )r   r	  ro   r>   r=   Útest_FF_of_typer2  –  sl   € õ ˆa‰5Œ5�=Š=˜�˜A™œ˜q™œÑ"Ô" dÐ*Ð*Ð*Ð*Ýˆa‰5Œ5�=Š=˜�˜A™œ˜q™œÑ"Ô" dÐ*Ð*Ð*Ð*Ð*Ð*r>   c                  óÂ   — t           t                   t          t                   k    rJ ‚t          j        t          ¦  «        t          j        t          ¦  «        k    rJ ‚d S r8   )r   r   r   rX   ro   r>   r=   Útest___eq__r4  �  sC   € Ý•!Œu��1œŠ~ˆ~ˆ~ÐÝŒ}�QÑÔ¥2¤=µÑ#3Ô#3Ò3Ð3Ð3Ð3Ð3Ð3r>   c                  ór  — t          j        t          j        ¦  «        t          j        d¦  «        k    sJ ‚t          j        t          d¦  «        ¦  «        t          j        d¦  «        k    sJ ‚t          j        t          j        ¦  «        t          j        d¦  «        k    sJ ‚t          j        t          d¦  «        ¦  «        t          j        d¦  «        k    sJ ‚t          j        t          d¦  «        ¦  «        t          j        t          d¦  «                             ¦   «         ¦  «        k    sJ ‚d S )Nr   g        rŽ   g      ð?)r   rá   r   ÚZeroÚdtypeÚOner   Úevalfro   r>   r=   Útest_RealField_from_sympyr:  ¢  sÝ   € ÝŒ:•a”fÑÔ¥¤¨!¡¤Ò,Ð,Ð,Ð,ÝŒ:•a˜‘f”fÑÔ¥¤¨#¡¤Ò.Ð.Ð.Ð.ÝŒ:•a”eÑÔ¥¤¨¡¤Ò+Ð+Ð+Ð+ÝŒ:•a˜‘f”fÑÔ¥¤¨#¡¤Ò.Ð.Ð.Ð.ÝŒ:•c˜!‘f”fÑÔ¥¤­#¨a©&¬&¯,ª,©.¬.Ñ!9Ô!9Ò9Ð9Ð9Ð9Ð9Ð9r>   c                  óH  ‡‡— t          t          ¦  «        t          gz   d„ t          d d…         D ¦   «         z   } t          t          t
          t          t          fD ]GŠ| D ]BŠ‰t          k    r‰t          k    rŒ‰‰vsJ ‰‰f¦   «         ‚t          t          ˆˆfd„¦  «         ŒCŒHd S )Nc                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS ro   )Úfloat)r¼   ræ   s     r=   r¾   z*test_not_in_any_domain.<locals>.<listcomp>«  s+   € ð $(ð $(ð $(Ø�ˆa‰Œð$(ð $(ð $(r>   r6   c                  ó.   •— ‰                       ‰¦  «        S r8   )rá   )r  ræ   s   €€r=   rE   z(test_not_in_any_domain.<locals>.<lambda>²  s   ø€ ¨3¯;ª;°q©>¬>€ r>   )
Úlistr   r   r   r   r   r   r   r2   r/   )Úcheckr  ræ   s    @@r=   Útest_not_in_any_domainrA  ª  sÂ   øø€ Ý•‰NŒN�a˜SÑ ð $(ð $(Ý" 2 A 2œ,ð$(ñ $(ô $(ñ (€Eå•B��B¥Ð#ð ;ð ;ˆØð 	;ð 	;ˆAØ•AŠvˆv˜#¥š)˜)ØØ˜C�<�<�< ! S ‘<”<�<Ý•>Ð#9Ð#9Ð#9Ð#9Ð#9Ñ:Ô:Ð:Ð:ð		;ð;ð ;r>   c                  ó¾  ‡‡‡— t          d¦  «        }  | d¦  «        }|                      |¦  «        r|dk    sJ ‚ | d¦  «        }|                      |¦  «        r|dk    sJ ‚ | d¦  «        }|                      |¦  «        r|dk    sJ ‚ | d¦  «        }|                      |¦  «        r|dk    sJ ‚ | d¦  «        }|                      |¦  «        r|dk    sJ ‚ |  | d¦  «        ¦  «        }|                      |¦  «        r|dk    sJ ‚ |  | d¦  «        ¦  «        }|                      |¦  «        r|dk    sJ ‚ |  | d¦  «        ¦  «        }|                      |¦  «        r|dk    sJ ‚ |  | d¦  «        ¦  «        }|                      |¦  «        r|dk    sJ ‚ |  | d¦  «        ¦  «        }|                      |¦  «        r|dk    sJ ‚ | d¦  «         }|                      |¦  «        r|dk    sJ ‚ | d¦  «         }|                      |¦  «        r|dk    sJ ‚d | d¦  «        z   }|                      |¦  «        r|dk    sJ ‚ | d¦  «        dz   }|                      |¦  «        r|dk    sJ ‚ | d¦  «         | d¦  «        z   }|                      |¦  «        r|dk    sJ ‚ | d¦  «         | d¦  «        z   }|                      |¦  «        r|dk    sJ ‚d | d¦  «        z
  }|                      |¦  «        r|dk    sJ ‚ | d¦  «        dz
  }|                      |¦  «        r|dk    sJ ‚ | d¦  «         | d¦  «        z
  }|                      |¦  «        r|dk    sJ ‚ | d¦  «         | d¦  «        z
  }|                      |¦  «        r|dk    sJ ‚d | d¦  «        z  }|                      |¦  «        r|dk    sJ ‚ | d¦  «        dz  }|                      |¦  «        r|dk    sJ ‚ | d¦  «         | d¦  «        z  }|                      |¦  «        r|dk    sJ ‚ | d¦  «         | d¦  «        z  }|                      |¦  «        r|dk    sJ ‚d | d¦  «        z  }|                      |¦  «        r|dk    sJ ‚ | d¦  «        dz  }|                      |¦  «        r|dk    sJ ‚ | d¦  «         | d¦  «        z  }|                      |¦  «        r|dk    sJ ‚ | d¦  «         | d¦  «        z  }|                      |¦  «        r|dk    sJ ‚ | d¦  «        dz  }|                      |¦  «        r|dk    sJ ‚ | d¦  «        dz  }|                      |¦  «        r|dk    sJ ‚ | d¦  «        dz  }|                      |¦  «        r|dk    sJ ‚t          d¦  «        } |d¦  «        dz  }|                     |¦  «        r|dk    sJ ‚ |d¦  «        dz  }|                     |¦  «        r|dk    sJ ‚t           | d¦  «        ¦  «        d	u sJ ‚t           | d¦  «        ¦  «        d
u sJ ‚t          d¦  «        Š ‰d¦  «        dz  }‰                     |¦  «        r|dk    sJ ‚ ‰d¦  «        dz  }‰                     |¦  «        r|dk    sJ ‚ ‰d¦  «        dz  }‰                     |¦  «        r|dk    sJ ‚ ‰d¦  «        dz  }‰                     |¦  «        r|dk    sJ ‚t          dk    r0t	          t
          ˆfd„¦  «         t	          t
          ˆfd„¦  «         t	          t          d„ ¦  «         t	          t          d„ ¦  «         t          d¦  «        D �]©Št          d¦  «        D �]•Št          dk    �rt          ¦   «         5   ‰‰¦  «         ‰‰¦  «        k     ‰‰k     u sJ ‚	 d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   t          ¦   «         5   ‰‰¦  «         ‰‰¦  «        k    ‰‰k    u sJ ‚	 d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   t          ¦   «         5   ‰‰¦  «         ‰‰¦  «        k    ‰‰k    u sJ ‚	 d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   t          ¦   «         5   ‰‰¦  «         ‰‰¦  «        k    ‰‰k    u sJ ‚	 d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   �Œ-t	          t          ˆˆˆfd„¦  «         t	          t          ˆˆˆfd„¦  «         t	          t          ˆˆˆfd„¦  «         t	          t          ˆˆˆfd„¦  «         �Œ—�Œ«t          t          d¦  «        ¦  «        ‰k    sJ ‚ ‰t          d¦  «        ¦  «         ‰d¦  «        k    sJ ‚d S )Nr6   r   rŽ   r5   rß   rr   l    hí] lýÿÿÿ hí] FTr@   rŒ   Úflintc                  ó    •—  ‰ d¦  «        dz  S )Nr   rŒ   ro   ©r]   s   €r=   rE   z%test_ModularInteger.<locals>.<lambda>  ó   ø€  b b¨¡e¤e¨b¡k€ r>   c                  ó    •—  ‰ d¦  «        dz  S )Nr@   rŒ   ro   rE  s   €r=   rE   z%test_ModularInteger.<locals>.<lambda>  rF  r>   c                  ó    — t          d¦  «        S ©Nr   ©r   ro   r>   r=   rE   z%test_ModularInteger.<locals>.<lambda>  s   € �r !™uœu€ r>   c                  ó    — t          d¦  «        S )NgÍÌÌÌÌÌ @rJ  ro   r>   r=   rE   z%test_ModularInteger.<locals>.<lambda>  s   € �r #™wœw€ r>   c                  ó4   •—  ‰ ‰¦  «         ‰ ‰¦  «        k     S r8   ro   ©r]   Ún1Ún2s   €€€r=   rE   z%test_ModularInteger.<locals>.<lambda>'  ó   ø€ ¨"¨"¨R©&¬&°2°2°b±6´6ª/€ r>   c                  ó4   •—  ‰ ‰¦  «         ‰ ‰¦  «        k    S r8   ro   rM  s   €€€r=   rE   z%test_ModularInteger.<locals>.<lambda>(  ó   ø€ ¨"¨"¨R©&¬&°B°B°r±F´FÒ*:€ r>   c                  ó4   •—  ‰ ‰¦  «         ‰ ‰¦  «        k    S r8   ro   rM  s   €€€r=   rE   z%test_ModularInteger.<locals>.<lambda>)  rP  r>   c                  ó4   •—  ‰ ‰¦  «         ‰ ‰¦  «        k    S r8   ro   rM  s   €€€r=   rE   z%test_ModularInteger.<locals>.<lambda>*  rR  r>   )r   r	  Úboolr   r2   r0   Ú
ValueErrorÚranger3   Ú	TypeErrorr   r   )rD   ÚaÚF7r]   rN  rO  s      @@@r=   Útest_ModularIntegerr[  µ  sí
  øøø€ Ý	ˆA‰Œ€Bà
ˆˆ1‰Œ€AØ�:Š:�a‰=Œ=Ð#˜Q !šV˜V˜VÐ#Ø
ˆˆ1‰Œ€AØ�:Š:�a‰=Œ=Ð#˜Q !šV˜V˜VÐ#Ø
ˆˆ1‰Œ€AØ�:Š:�a‰=Œ=Ð#˜Q !šV˜V˜VÐ#Ø
ˆˆ1‰Œ€AØ�:Š:�a‰=Œ=Ð#˜Q !šV˜V˜VÐ#Ø
ˆˆ1‰Œ€AØ�:Š:�a‰=Œ=Ð#˜Q !šV˜V˜VÐ#à
ˆˆ2ˆ2ˆa‰5Œ5‰	Œ	€AØ�:Š:�a‰=Œ=Ð#˜Q !šV˜V˜VÐ#Ø
ˆˆ2ˆ2ˆa‰5Œ5‰	Œ	€AØ�:Š:�a‰=Œ=Ð#˜Q !šV˜V˜VÐ#Ø
ˆˆ2ˆ2ˆa‰5Œ5‰	Œ	€AØ�:Š:�a‰=Œ=Ð#˜Q !šV˜V˜VÐ#Ø
ˆˆ2ˆ2ˆa‰5Œ5‰	Œ	€AØ�:Š:�a‰=Œ=Ð#˜Q !šV˜V˜VÐ#Ø
ˆˆ2ˆ2ˆa‰5Œ5‰	Œ	€AØ�:Š:�a‰=Œ=Ð#˜Q !šV˜V˜VÐ#à	ˆˆA‰Œˆ€AØ�:Š:�a‰=Œ=Ð#˜Q !šV˜V˜VÐ#Ø	ˆˆA‰Œˆ€AØ�:Š:�a‰=Œ=Ð#˜Q !šV˜V˜VÐ#à	ˆBˆBˆq‰EŒE‰	€AØ�:Š:�a‰=Œ=Ð#˜Q !šV˜V˜VÐ#Ø
ˆˆ1‰Œ�‰	€AØ�:Š:�a‰=Œ=Ð#˜Q !šV˜V˜VÐ#Ø
ˆˆ1‰Œ���1‘”‰€AØ�:Š:�a‰=Œ=Ð#˜Q !šV˜V˜VÐ#Ø
ˆˆ1‰Œ���1‘”‰€AØ�:Š:�a‰=Œ=Ð#˜Q !šV˜V˜VÐ#à	ˆBˆBˆq‰EŒE‰	€AØ�:Š:�a‰=Œ=Ð#˜Q !šV˜V˜VÐ#Ø
ˆˆ1‰Œ�‰	€AØ�:Š:�a‰=Œ=Ð#˜Q !šV˜V˜VÐ#Ø
ˆˆ1‰Œ���1‘”‰€AØ�:Š:�a‰=Œ=Ð#˜Q !šV˜V˜VÐ#Ø
ˆˆ1‰Œ���1‘”‰€AØ�:Š:�a‰=Œ=Ð#˜Q !šV˜V˜VÐ#à	ˆ"ˆ"ˆQ‰%Œ%‰€AØ�:Š:�a‰=Œ=Ð#˜Q !šV˜V˜VÐ#Ø
ˆˆ1‰Œˆa‰€AØ�:Š:�a‰=Œ=Ð#˜Q !šV˜V˜VÐ#Ø
ˆˆ1‰Œˆbˆb�‰eŒe‰€AØ�:Š:�a‰=Œ=Ð#˜Q !šV˜V˜VÐ#Ø
ˆˆ1‰Œˆbˆb�‰eŒe‰€AØ�:Š:�a‰=Œ=Ð#˜Q !šV˜V˜VÐ#à	ˆ"ˆ"ˆQ‰%Œ%‰€AØ�:Š:�a‰=Œ=Ð#˜Q !šV˜V˜VÐ#Ø
ˆˆ1‰Œˆa‰€AØ�:Š:�a‰=Œ=Ð#˜Q !šV˜V˜VÐ#Ø
ˆˆ1‰Œˆbˆb�‰eŒe‰€AØ�:Š:�a‰=Œ=Ð#˜Q !šV˜V˜VÐ#Ø
ˆˆ1‰Œˆbˆb�‰eŒe‰€AØ�:Š:�a‰=Œ=Ð#˜Q !šV˜V˜VÐ#à
ˆˆ1‰Œˆq‰€AØ�:Š:�a‰=Œ=Ð#˜Q !šV˜V˜VÐ#Ø
ˆˆ1‰Œˆq‰€AØ�:Š:�a‰=Œ=Ð#˜Q !šV˜V˜VÐ#Ø
ˆˆ1‰Œˆq‰€AØ�:Š:�a‰=Œ=Ð#˜Q !šV˜V˜VÐ#å	ˆA‰Œ€Bà
ˆˆ1‰Œˆ|Ñ€AØ�:Š:�a‰=Œ=Ð#˜Q !šV˜V˜VÐ#Ø
ˆˆ1‰Œˆ}Ñ€AØ�:Š:�a‰=Œ=Ð#˜Q !šV˜V˜VÐ#å���1‘”‰;Œ;˜%ÐÐÐÐÝ���1‘”‰;Œ;˜$ÐÐÐÐå	ˆA‰Œ€Bà
ˆˆ1‰Œ�‰€AØ�:Š:�a‰=Œ=Ð#˜Q !šV˜V˜VÐ#Ø
ˆˆ1‰Œ�‰€AØ�:Š:�a‰=Œ=Ð#˜Q !šV˜V˜VÐ#Ø
ˆˆ1‰Œ�‰€AØ�:Š:�a‰=Œ=Ð#˜Q !šV˜V˜VÐ#Ø
ˆˆ1‰Œ�‰€AØ�:Š:�a‰=Œ=Ð#˜Q !šV˜V˜VÐ#å�wÒÐå�}Ð1Ð1Ð1Ð1Ñ2Ô2Ð2Ý�}Ð1Ð1Ð1Ð1Ñ2Ô2Ð2å
�:�}�}Ñ%Ô%Ð%Ý
�:��Ñ'Ô'Ð'å�A‰hŒhð <ñ <ˆÝ˜‘(”(ð 	<ñ 	<ˆBÝ˜wÒ&Ñ&Ý+Ñ-Ô-ð :ð :Ø˜B˜r™FœF R R¨¡V¤VšO°°b²Ð9Ð9Ð9Ð9Ð9ð:ð :ð :ñ :ô :ð :ð :ð :ð :ð :ð :øøøð :ð :ð :ð :å+Ñ-Ô-ð <ð <Ø˜B˜r™FœF b b¨¡f¤fÒ,°"¸²(Ð;Ð;Ð;Ð;Ð;ð<ð <ð <ñ <ô <ð <ð <ð <ð <ð <ð <øøøð <ð <ð <ð <å+Ñ-Ô-ð :ð :Ø˜B˜r™FœF R R¨¡V¤VšO°°b²Ð9Ð9Ð9Ð9Ð9ð:ð :ð :ñ :ô :ð :ð :ð :ð :ð :ð :øøøð :ð :ð :ð :å+Ñ-Ô-ð <ð <Ø˜B˜r™FœF b b¨¡f¤fÒ,°"¸²(Ð;Ð;Ð;Ð;Ð;ð<ð <ð <ñ <ô <ð <ð <ð <ð <ð <ð <øøøð <ð <ð <ð <ùõ •yÐ"9Ð"9Ð"9Ð"9Ð"9Ð"9Ñ:Ô:Ð:Ý•yÐ":Ð":Ð":Ð":Ð":Ð":Ñ;Ô;Ð;Ý•yÐ"9Ð"9Ð"9Ð"9Ð"9Ð"9Ñ:Ô:Ð:Ý•yÐ":Ð":Ð":Ð":Ð":Ð":Ñ;Ô;Ð;Ñ;ñ	<õ" �g�a‰jŒj‰>Œ>˜RÒÐÐÐØˆ2�g�a‰jŒj‰>Œ>˜R˜R ™UœUÒ"Ð"Ð"Ð"Ð"Ð"sH   Þ!_ß_
ß_
ß!`à`à`à&!aáaáaá-!bâbâ"bc                  ó¤   — t          t          ddz  ddz  ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          ddz  d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr5   iÐ  r6   iâ  ió éd   l   UUª*UUª*UUª*U)Úintr   ro   r>   r=   Útest_QQ_intr_  1  sY   € Ý�r�!�T‘'˜1˜d™7Ñ#Ô#Ñ$Ô$¨Ò.Ð.Ð.Ð.Ý�r�!�S‘&˜!‰}Œ}ÑÔÐ!?Ò?Ð?Ð?Ð?Ð?Ð?r>   c                  ó  — t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr�   ç¸ÔJzî�5ç‚vIhÂ%<=ç›+¡†›„=çVçž¯Ò<ç#B’¡œÇ;çœWw'&l¡7)r   ro   r>   r=   Útest_RR_doublerg  6  s’   € Ýˆd‰8Œ8�eÒÐÐÐÝˆe‰9Œ9�uÒÐÐÐÝˆe‰9Œ9�uÒÐÐÐÝˆe‰9Œ9�uÒÐÐÐÝˆe‰9Œ9�uÒÐÐÐÝˆe‰9Œ9�uÒÐÐÐÐÐr>   c                  óP  — t          d¦  «        } t          d¦  «        }| j        dk    sJ ‚|j        dk    sJ ‚t          | ¦  «        dz
  dk    sJ ‚t          |¦  «        dz
  dk     sJ ‚t          |j        ¬¦  «        } || ¦  «        dz
  dk    sJ ‚ ||¦  «        dz
  dk    sJ ‚d S )Nz1.01z1.0000000000000000000001é5   éP   rŽ   ra  )Úprec)r   Ú_precr   r%   )Úf1Úf2ÚRR2s      r=   Útest_RR_Floatrp  ?  sÁ   € Ý	ˆv‰Œ€BÝ	Ð)Ñ	*Ô	*€BØŒ8�rŠ>ˆ>ˆ>ˆ>ØŒ8�rŠ>ˆ>ˆ>ˆ>Ýˆb‰6Œ6�!‰8�eÒÐÐÐÝˆb‰6Œ6�!‰8�eÒÐÐÐå
˜œÐ
"Ñ
"Ô
"€CØˆ3ˆr‰7Œ7�1‰9�uÒÐÐÐØˆ3ˆr‰7Œ7�1‰9�uÒÐÐÐÐÐr>   c                  óv  — t          d¦  «        j        dk    sJ ‚t          d¦  «        j        dk    sJ ‚t          d¦  «        j        dk    sJ ‚t          d¦  «        j        dk    sJ ‚t          d¦  «        j        dk    sJ ‚t          d¦  «        j        dk    sJ ‚t          d¦  «        j        dk    sJ ‚t          d	¦  «        j        dk    sJ ‚t          d
¦  «        j        dk    sJ ‚t          d¦  «        j        dk    sJ ‚t          d¦  «        j        dk    sJ ‚t          d¦  «        j        dk    sJ ‚d S )Nr�   ra  rb  rc  rd  re  rf  y        …ëQ¸	@y        ‚vIhÂ%<=y        ›+¡†›„=y        Vçž¯Ò<y        #B’¡œÇ;y        œWw'&l¡7)r   ÚrealÚimagro   r>   r=   Útest_CC_doublert  L  s4  € Ýˆd‰8Œ8Œ=˜5Ò Ð Ð Ð Ýˆe‰9Œ9Œ>˜EÒ!Ð!Ð!Ð!Ýˆe‰9Œ9Œ>˜EÒ!Ð!Ð!Ð!Ýˆe‰9Œ9Œ>˜EÒ!Ð!Ð!Ð!Ýˆe‰9Œ9Œ>˜EÒ!Ð!Ð!Ð!Ýˆe‰9Œ9Œ>˜EÒ!Ð!Ð!Ð!åˆe‰9Œ9Œ>˜EÒ!Ð!Ð!Ð!Ýˆf‰:Œ:Œ?˜UÒ"Ð"Ð"Ð"Ýˆf‰:Œ:Œ?˜UÒ"Ð"Ð"Ð"Ýˆf‰:Œ:Œ?˜UÒ"Ð"Ð"Ð"Ýˆf‰:Œ:Œ?˜UÒ"Ð"Ð"Ð"Ýˆf‰:Œ:Œ?˜UÒ"Ð"Ð"Ð"Ð"Ð"r>   c                  óŒ  ‡‡— t           j        } d„ dd| z   d| z
  dd| z  z
  fD ¦   «         \  }}}}t          j        ||¦  «        |k    sJ ‚t          j        ||¦  «        |k    sJ ‚t          j        ||¦  «        |k    sJ ‚t          j        ||¦  «        |k    sJ ‚t          dd¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        dk    sJ ‚t          t          d¦  «        dz  d¦  «        t          d¦  «        dz  k    sJ ‚t          dd¦  «                             ¦   «         dk    sJ ‚t          dd¦  «                             ¦   «         dk    sJ ‚t          j        t          dd¦  «        ¦  «        t          t          dd¦  «        t          d¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          j        t          dd¦  «        t          ¦  «        t          t          dd¦  «        t          d¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t
          t          fD �
]°Š ‰dd¦  «        Št          ‰¦  «        dk    sJ ‚‰ 
                    ¦   «         ‰k    sJ ‚‰                     t          ¦  «        d	k    sJ ‚‰                     d¦  «        d
k    sJ ‚‰                     d| z  ¦  «        dk    sJ ‚t          ‰¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚ ‰dd¦  «         ‰dd¦  «        k    sJ ‚ ‰dd¦  «         ‰dd¦  «        k    sJ ‚ ‰dd¦  «         ‰d¦  «        k    sJ ‚‰‰z    ‰dd¦  «        k    sJ ‚‰‰z
   ‰dd¦  «        k    sJ ‚d‰z
  ‰ dz   cxk    r ‰dd¦  «        k    sn J ‚d‰z   ‰dz   cxk    r ‰dd¦  «        k    sn J ‚‰‰z   ‰dd¦  «        k    sJ ‚d‰z  ‰dz  cxk    r ‰dd¦  «        k    sn J ‚‰dz   ‰dd¦  «        k    sJ ‚‰dz  ‰k    sJ ‚‰dz  ‰‰z  cxk    r ‰dd¦  «        k    sn J ‚‰dz  ‰‰z  ‰z  cxk    r ‰dd¦  «        k    sn J ‚d‰z  ‰dz  cxk    r5t          t          d¦  «        dz  t          d¦  «         dz  ¦  «        k    sn J ‚‰dz  t          dd¦  «        k    sJ ‚‰dz  t          t          d¦  «        dz  d¦  «        k    sJ ‚‰dz  t          dt          d¦  «        dz  ¦  «        k    sJ ‚d‰z  t          t          d¦  «        dz  t          d¦  «         dz  ¦  «        k    sJ ‚t          ‰d¦  «        \  }}d|z  |z   ‰k    sJ ‚t          d‰¦  «        \  }}‰|z  |z    ‰dd¦  «        k    sJ ‚ ‰dd¦  «         ‰dd¦  «        }}‰                     ||¦  «        \  }}}|‰                     ||¦  «        k    sJ ‚||z  ||z  z   |k    sJ ‚t!          t"          ˆfd„¦  «         t!          t"          ˆfd„¦  «         t!          t"          ˆfd„¦  «         t!          t"          ˆfd„¦  «         t!          t"          ˆfd„¦  «         t!          t$          ˆfd„¦  «         t!          t$          ˆfd„¦  «         t!          t$          ˆfd„¦  «         t!          t$          ˆfd „¦  «         t!          t$          ˆfd!„¦  «         t!          t$          ˆfd"„¦  «         t!          t$          ˆfd#„¦  «         t!          t$          ˆfd$„¦  «         t!          t$          ˆfd%„¦  «         t!          t$          ˆfd&„¦  «         ‰                     t          d¦  «        ¦  «         ‰dd¦  «        k    sJ ‚‰                      ‰dd¦  «        ¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚t!          t*          ˆfd'„¦  «         ‰                     t.          ¦  «        }t1          |t2          ¦  «        sJ ‚|j        ‰k    sJ ‚t7          |j        ¦  «        dk    r(|j        d                              ¦   «         t.          k    sJ ‚‰t
          u rU‰                     ¦   «         }	t1          |	t>          ¦  «        sJ ‚|	j        t          k    sJ ‚|	j         j!        d         | k    sJ ‚ ‰dd¦  «         ‰dd¦  «         ‰dd¦  «         ‰dd¦  «        fD ]f}
‰ "                    |
¦  «        d(u sJ ‚‰ #                    |
¦  «        d(u sJ ‚‰ $                    |
¦  «        d(u sJ ‚‰ %                    |
¦  «        d(u sJ ‚ŒgtL          t          t?          t          | ¦  «        g}|tO          ¦   «         tQ          ¦   «         gz  }tR          d)k    r|tU          ¦   «         tW          ¦   «         gz  }|D ]_}‰                      |d¦  «        ¦  «         ‰dd¦  «        k    sJ ‚‰                      |d¦  «        |¦  «         ‰dd¦  «        k    sJ ‚Œ`t          t
          fD ]a}‰                      |dd¦  «        ¦  «         ‰dd¦  «        k    sJ ‚‰                      |dd¦  «        |¦  «         ‰dd¦  «        k    sJ ‚Œb‰t          k    rÈtY          ‰¦  «        d*k    sJ ‚‰dz   ‰dd¦  «        k    sJ ‚d‰z   ‰dd+¦  «        k    sJ ‚d‰z   ‰dd¦  «        k    sJ ‚‰dz   ‰dd¦  «        k    sJ ‚| ‰dd¦  «        k    sJ ‚| ‰dd¦  «        k    sJ ‚‰ -                    ¦   «         ‰k    sJ ‚‰ .                    ¦   «         t
          k    sJ ‚�	ŒtY          ‰¦  «        d,k    sJ ‚‰ -                    ¦   «         t          k    sJ ‚‰ .                    ¦   «         ‰k    sJ ‚‰dz   ‰dt          d¦  «        dz  ¦  «        k    sJ ‚d‰z   ‰t          d-¦  «        dz  t          d.¦  «         dz  ¦  «        k    sJ ‚d‰z   ‰dd¦  «        k    sJ ‚‰dz   ‰dd¦  «        k    sJ ‚| ‰t          d¦  «        dz  t          d¦  «         dz  ¦  «        k    sJ ‰|f¦   «         ‚| ‰dd¦  «        k    sJ ‚ ‰t          d¦  «        dz  t          d¦  «        dz  ¦  «        }‰ /                    |¦  «        t          dd/¦  «        k    sJ ‚‰ 0                    |¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚�
Œ²d S )0Nc                 ó6   — g | ]}t          j        |¦  «        ‘ŒS ro   )r"   rá   ©r¼   r   s     r=   r¾   z)test_gaussian_domains.<locals>.<listcomp>^  s    € ÐFÐFÐF a•$”,˜q‘/”/ÐFÐFÐFr>   r@   r5   r6   rß   r   rŒ   z3 + 4*I)NN)r5   r   )r   r5   )r6   rß   rŽ   r“   é   éüÿÿÿrŠ   é   é	   r$  i‹ÿÿÿé,   é   c                  ó   •— ‰ dz  S rI  ro   ©Úqs   €r=   rE   z'test_gaussian_domains.<locals>.<lambda>“  ó   ø€ ¨!¨a©%€ r>   c                  ó   •— ‰ dz  S rI  ro   r  s   €r=   rE   z'test_gaussian_domains.<locals>.<lambda>”  r�  r>   c                  ó   •— ‰ dz  S rI  ro   r  s   €r=   rE   z'test_gaussian_domains.<locals>.<lambda>•  s   ø€ ¨!¨q©&€ r>   c                  ó$   •— t          ‰ d¦  «        S rI  ©Údivmodr  s   €r=   rE   z'test_gaussian_domains.<locals>.<lambda>–  ó   ø€ ­&°°A©,¬,€ r>   c                  ó$   •— t          ‰ d¦  «        S rI  r…  r  s   €r=   rE   z'test_gaussian_domains.<locals>.<lambda>—  r‡  r>   c                  ó   •— ‰ t           z   S r8   ©r   r  s   €r=   rE   z'test_gaussian_domains.<locals>.<lambda>˜  ó   ø€  !¥a¡%€ r>   c                  ó   •— ‰ t           z
  S r8   rŠ  r  s   €r=   rE   z'test_gaussian_domains.<locals>.<lambda>™  r‹  r>   c                  ó   •— t           ‰ z   S r8   rŠ  r  s   €r=   rE   z'test_gaussian_domains.<locals>.<lambda>š  ó   ø€ ¥! a¡%€ r>   c                  ó   •— t           ‰ z
  S r8   rŠ  r  s   €r=   rE   z'test_gaussian_domains.<locals>.<lambda>›  rŽ  r>   c                  ó   •— ‰ t           z  S r8   rŠ  r  s   €r=   rE   z'test_gaussian_domains.<locals>.<lambda>œ  r‹  r>   c                  ó   •— t           ‰ z  S r8   rŠ  r  s   €r=   rE   z'test_gaussian_domains.<locals>.<lambda>�  rŽ  r>   c                  ó   •— ‰ t           z  S r8   rŠ  r  s   €r=   rE   z'test_gaussian_domains.<locals>.<lambda>ž  r‹  r>   c                  ó   •— t           ‰ z  S r8   rŠ  r  s   €r=   rE   z'test_gaussian_domains.<locals>.<lambda>Ÿ  rŽ  r>   c                  ó   •— ‰ t           z  S r8   rŠ  r  s   €r=   rE   z'test_gaussian_domains.<locals>.<lambda>   s   ø€  !¥q¡&€ r>   c                  ó   •— t           ‰ z  S r8   rŠ  r  s   €r=   rE   z'test_gaussian_domains.<locals>.<lambda>¡  s   ø€ ¥! q¡&€ r>   c                  ó8   •— ‰                       t          ¦  «        S r8   )rã   r   )ÚGs   €r=   rE   z'test_gaussian_domains.<locals>.<lambda>¥  s   ø€  q§|¢|µBÑ'7Ô'7€ r>   FÚgmpyz
ZZ_I(3, 4)r¸   z
QQ_I(3, 4)é$   é0   r  )1r   ÚImaginaryUnitr"   ÚgcdÚlcmr#   Úquadrantrá   r   ÚstrÚparentÚ_get_xyr   Úhashr†  Úgcdexr2   ÚZeroDivisionErrorrX  rã   rî   r/   r   r   rÐ   r$   ry   r  ÚgensÚas_exprÚas_AlgebraicFieldr!   r  ÚargsÚis_negativeÚis_positiveÚis_nonnegativeÚis_nonpositiver   r   r    r   r   r   Úreprr˜   r�   ÚnumerÚdenom)r   rY  Úbrµ   Údræ   Úrr   ÚPRÚAFÚqirÝ   r~   Úq2r—  r€  s                 @@r=   Útest_gaussian_domainsr·  \  s‰  øø€ Ý	Œ€AØFÐF¨A¨q°1©u°a¸!±e¸QÀÀ1Á¹WÐ+EÐFÑFÔF�J€A€qˆ!ˆQÝŒ8�A�q‰>Œ>˜QÒÐÐÐÝŒ8�A�q‰>Œ>˜QÒÐÐÐÝŒ8�A�q‰>Œ>˜QÒÐÐÐÝŒ8�A�q‰>Œ>˜QÒÐÐÐÝ��1‰:Œ:�˜a ™œÒ#Ð#Ð#Ð#Ý��1‰:Œ:˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ý•�!‘”�Q‘˜‰?Œ?�a ™dœd 1™fÒ$Ð$Ð$Ð$Ý��1‰:Œ:×ÒÑ Ô  AÒ%Ð%Ð%Ð%Ý��A‰;Œ;×ÒÑ!Ô! QÒ&Ð&Ð&Ð&åŒ<�˜1˜a™œÑ!Ô!¥T­"¨Q°©(¬(µB°q±E´EÑ%:Ô%:Ò:Ð:Ð:Ð:ÝŒ<�˜1˜a™œ¥"Ñ%Ô%­­b°°A©h¬h½¸1¹¼Ñ)>Ô)>Ò>Ð>Ð>Ð>å•Dˆ\ð t*ñ t*ˆàˆAˆa�‰GŒGˆÝ�1‰vŒv˜Ò"Ð"Ð"Ð"Ø�xŠx‰zŒz˜QŠˆˆˆØ�yŠy�‰}Œ} Ò,Ð,Ð,Ð,Ø�yŠy˜‰|Œ|˜vÒ%Ð%Ð%Ð%Ø�yŠy˜˜1™‰~Œ~ Ò'Ð'Ð'Ð'å�A‰wŒw�$˜v™,œ,Ò&Ð&Ð&Ð&Øˆq��A‰wŒw˜!˜!˜A˜q™'œ'Ò!Ð!Ð!Ð!Øˆq��A‰wŒw˜!˜!˜A˜q™'œ'Ò!Ð!Ð!Ð!Øˆq��A‰wŒw˜!˜!˜A™$œ$Šˆˆˆà�1‰u˜˜˜!˜Q™œÒÐÐÐØ�1‰u˜˜˜!˜Q™œÒÐÐÐØ�1‰u˜!˜˜a™Ð+Ð+Ò+Ð+ 1 1 Q¨¡8¤8Ò+Ð+Ð+Ð+Ð+Ð+Ø�1‰u˜˜A™Ð(Ð(Ò(Ð(   1 a¡¤Ò(Ð(Ð(Ð(Ð(Ð(Ø�1‰u˜˜˜"˜b™	œ	Ò!Ð!Ð!Ð!Ø�1‰u˜˜A™Ð)Ð)Ò)Ð)   1 b¡¤Ò)Ð)Ð)Ð)Ð)Ð)Ø�A‰v˜˜˜1˜a™œÒ Ð Ð Ð Ø�A‰v˜Š{ˆ{ˆ{ˆ{Ø�A‰v˜˜Q™Ð+Ð+Ò+Ð+ ! ! B¨¡)¤)Ò+Ð+Ð+Ð+Ð+Ð+Ø�A‰v˜˜Q™ ™Ð1Ð1Ò1Ð1 a a¨¨b¡k¤kÒ1Ð1Ð1Ð1Ð1Ð1Ø�1‰u˜˜R™Ð;Ð;Ò;Ð;¥4­¨!©¬¨R©µ1°Q±4´4°¸±Ñ#;Ô#;Ò;Ð;Ð;Ð;Ð;Ð;Ø�1‰u�˜Q ™
œ
Ò"Ð"Ð"Ð"Ø�1‰u��Q˜q™TœT !™V Q™œÒ'Ð'Ð'Ð'Ø�‰s•d˜1�a ™dœd 1™f‘o”oÒ%Ð%Ð%Ð%Ø�‰s•d�1˜Q™4œ4 ™7¥Q r¡U¤U F¨2¡IÑ.Ô.Ò.Ð.Ð.Ð.Ý�a˜‰|Œ|‰ˆˆ1Ø�‰s�Q‰w˜!Š|ˆ|ˆ|ˆ|Ý�a˜‰|Œ|‰ˆˆ1Ø�‰s�Q‰w˜!˜!˜A˜q™'œ'Ò!Ð!Ð!Ð!àˆq��A‰wŒw˜˜˜!˜R™œˆ1ˆØ—'’'˜!˜Q‘-”-‰ˆˆ1ˆaØ�A—E’E˜!˜Q‘K”KÒÐÐÐØ�1‰u�q˜1‘u‰} Ò!Ð!Ð!Ð!åÕ  - - - -Ñ0Ô0Ð0ÝÕ  - - - -Ñ0Ô0Ð0ÝÕ  . . . .Ñ1Ô1Ð1ÝÕ Ð"6Ð"6Ð"6Ð"6Ñ7Ô7Ð7ÝÕ Ð"6Ð"6Ð"6Ð"6Ñ7Ô7Ð7Ý�y˜-˜-˜-˜-Ñ(Ô(Ð(Ý�y˜-˜-˜-˜-Ñ(Ô(Ð(Ý�y˜-˜-˜-˜-Ñ(Ô(Ð(Ý�y˜-˜-˜-˜-Ñ(Ô(Ð(Ý�y˜-˜-˜-˜-Ñ(Ô(Ð(Ý�y˜-˜-˜-˜-Ñ(Ô(Ð(Ý�y˜-˜-˜-˜-Ñ(Ô(Ð(Ý�y˜-˜-˜-˜-Ñ(Ô(Ð(Ý�y˜.˜.˜.˜.Ñ)Ô)Ð)Ý�y˜.˜.˜.˜.Ñ)Ô)Ð)à�|Š|�A˜a™DœDÑ!Ô! Q Q q¨!¡W¤WÒ,Ð,Ð,Ð,Ø�zŠz˜!˜!˜A˜q™'œ'Ñ"Ô"¥a¨¡d¤dÒ*Ð*Ð*Ð*Ý�~Ð7Ð7Ð7Ð7Ñ8Ô8Ð8à�XŠX•a‰[Œ[ˆÝ˜"�nÑ-Ô-Ð-Ð-Ð-ØŒy˜AŠ~ˆ~ˆ~ˆ~Ý�2”7‰|Œ|˜qÒ Ð  R¤W¨Q¤Z×%7Ò%7Ñ%9Ô%9½QÒ%>Ð%>Ð%>Ð>à•ˆ9ˆ9Ø×$Ò$Ñ&Ô&ˆBÝ˜b¥.Ñ1Ô1Ð1Ð1Ð1Ø”9¥’?�?�?�?Ø”6”;˜q”> QÒ&Ð&Ð&Ð&à�1�R˜‘8”8˜Q˜Q˜q !™WœW a a¨¨2¡h¤h°°°!°Q±´Ð8ð 	1ð 	1ˆBØ—=’= Ñ$Ô$¨Ð-Ð-Ð-Ð-Ø—=’= Ñ$Ô$¨Ð-Ð-Ð-Ð-Ø×#Ò# BÑ'Ô'¨5Ð0Ð0Ð0Ð0Ø×#Ò# BÑ'Ô'¨5Ð0Ð0Ð0Ð0Ð0å•r�>­"¨aÑ0Ô0Ð1ˆð 	•I‘K”K¥¡¤Ð-Ñ-ˆÝ˜6Ò!Ð!Ø�™	œ	¥7¡9¤9Ð-Ñ-ˆGàð 	1ð 	1ˆAØ—9’9˜Q˜Q˜q™TœT‘?”? a a¨¨1¡g¤gÒ-Ð-Ð-Ð-Ø—9’9˜Q˜Q˜q™TœT 1Ñ%Ô%¨¨¨1¨a©¬Ò0Ð0Ð0Ð0Ð0å•t�ð 	4ð 	4ˆAØ—9’9˜Q˜Q˜q !™WœWÑ%Ô%¨¨¨1¨a©¬Ò0Ð0Ð0Ð0Ø—9’9˜Q˜Q˜q !™WœW aÑ(Ô(¨A¨A¨a°©G¬GÒ3Ð3Ð3Ð3Ð3à•Š9ˆ9Ý˜‘7”7˜lÒ*Ð*Ð*Ð*Ø�a‘4˜1˜1˜Q ™7œ7’?�?�?�?Ø�q‘5˜A˜A˜a ™HœHÒ$Ð$Ð$Ð$Ø˜‘6˜Q˜Q˜q !™WœWÒ$Ð$Ð$Ð$Ø�q‘5˜A˜A˜b !™HœHÒ$Ð$Ð$Ð$Ø˜˜˜!˜Q™œ’<�<�<�<Ø˜˜˜!˜Q™œ’<�<�<�<Ø—:’:‘<”< 1Ò$Ð$Ð$Ð$Ø—;’;‘=”=¥DÒ(Ð(Ð(Ð(Ñ(å˜‘7”7˜lÒ*Ð*Ð*Ð*Ø—:’:‘<”<¥4Ò'Ð'Ð'Ð'Ø—;’;‘=”= AÒ%Ð%Ð%Ð%Ø�a‘4˜1˜1˜Q¥ !¡¤ Q¡™<œ<Ò'Ð'Ð'Ð'Ø�q‘5˜A˜A�a ™eœe B™h­¨2©¬¨¨r©	Ñ2Ô2Ò2Ð2Ð2Ð2Ø˜‘6˜Q˜Q˜q !™WœWÒ$Ð$Ð$Ð$Ø�q‘5˜A˜A˜a ™GœGÒ#Ð#Ð#Ð#Ø˜˜�!˜A™$œ$˜r™'¥A a¡D¤D 5¨¡8Ñ,Ô,Ò,Ð,Ð,¨q°¨eÑ,Ô,Ð,Ø˜˜˜!˜Q™œ’<�<�<�<Ø�•1�Q‘4”4˜‘6�1˜Q™4œ4 ™6Ñ"Ô"ˆBØ—7’7˜2‘;”;¥$ q¨"¡+¤+Ò-Ð-Ð-Ð-Ø—7’7˜2‘;”;¥$ q¡'¤'Ò)Ð)Ð)Ð)Ñ)ðit*ð t*r>   c                  ór  — t           j        t          j        u sJ ‚t           j        t          j        u sJ ‚t          d¦  «        t          j        d¦  «        k    sJ ‚t          d¦  «        j        t          j        u sJ ‚t          d¦  «        t          j        u sJ ‚dt          t          t          t          z  z   t          z  ¦  «        z  t          ddt          z  z   ¦  «        cxk    r&dt          t          t          z  z   t          z  z  k    sn J ‚dt          t          t          t          z  z   t          z  ¦  «        z  dt          t          t          z  z   t          z  z  cxk    rdt          z   k    sn J ‚t          j        t          d¦  «        t          ¦  «        t           j        u sJ ‚t          j        t          d¦  «        t           ¦  «        t          j        k    sJ ‚t          j        t          j        ¦  «        t          j        u sJ ‚t          j        t           j        ¦  «        t          j        u sJ ‚t          t          d„ ¦  «         t          j        ¦   «         t           k    sJ ‚t          j        t          ¦  «        t           k    sJ ‚t          j        t           ¦  «        t           k    sJ ‚d S )NrŽ   r5   c                  ó*   — t          j        g ¦  «        S r8   )r   rã   ro   r>   r=   rE   ztest_EX_EXRAW.<locals>.<lambda>ô  s   € ¥5Ô#3°BÑ#7Ô#7€ r>   )r   rÚ   r   r6  rÙ   r8  r   Ú
ExpressionÚexr   r   rØ   rã   rî   r2   r/   r�   r:   ro   r>   r=   Útest_EX_EXRAWr¼  ã  s  € ÝŒ:�œÐÐÐÐÝŒ9�œÐÐÐÐåˆa‰5Œ5•B”M !Ñ$Ô$Ò$Ð$Ð$Ð$Ýˆa‰5Œ5Œ8•q”uÐÐÐÐÝ�‰8Œ8•q”uÐÐÐÐð �R••Q•q‘S‘�!‘‰_Œ_Ñ¥ 1 q­¡s¡7¡¤Ð>Ð>Ò>Ð>¨qµ1µq½±s±7½A±+©Ò>Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ø�U•A��!™‘G�Q‘;ÑÔÑ 1¥q­1­Q©3¡wµ¡k¡?Ð=Ð=Ò=Ð=°q½1±uÒ=Ð=Ð=Ð=Ð=Ð=åÔ�b ™eœe¥RÑ(Ô(­E¬IÐ5Ð5Ð5Ð5ÝŒ?�5 ™8œ8¥UÑ+Ô+­r¬vÒ5Ð5Ð5Ð5åÔ�AœEÑ"Ô"¥a¤eÐ+Ð+Ð+Ð+ÝŒ>�%œ)Ñ$Ô$­¬Ð-Ð-Ð-Ð-Ý
�>Ð7Ð7Ñ8Ô8Ð8åŒ?ÑÔ¥Ò%Ð%Ð%Ð%åŒ;•r‰?Œ?�eÒ#Ð#Ð#Ð#ÝŒ8•E‰?Œ?�eÒ#Ð#Ð#Ð#Ð#Ð#r>   c                  óð   — t          d¦  «        t          t          ¦  «        t          d¦  «        g} t          | ¦  «        t          d¦  «        t          d¦  «        t          t          ¦  «        gk    sJ ‚d S )NrŽ   r6   )r   r   Úsorted)rï   s    r=   Útest_EX_orderingr¿  ü  sX   € Ý�1‘”•r�!‘u”u�b ™eœeÐ$€HÝ�(ÑÔ¥ 1¡¤¥r¨!¡u¤u­bµ©e¬eÐ4Ò4Ð4Ð4Ð4Ð4Ð4r>   c                  ó  — t           t          t          fD ]\} |                       | d¦  «        ¦  «         | d¦  «        k    sJ ‚|                       | d¦  «        ¦  «         | d¦  «        k    sJ ‚Œ]t          t
          fD ]Ç} |                      t          ¦  «        }|                       | d¦  «        ¦  «         | d¦  «        k    sJ ‚|                       | d¦  «        |z  ¦  «        | k    sJ ‚|                       | d¦  «         ¦  «         | d¦  «        k    sJ ‚|                       | d¦  «         |z  ¦  «        |k    sJ ‚ŒÈt           t                   } |                       | t          dz   ¦  «        ¦  «         | d¦  «        k    sJ ‚|                       | t           dz   ¦  «        ¦  «         | d¦  «        k    sJ ‚t          t                   } |                      |                      t          t          z  ¦  «        ¦  «        t	          dd¦  «        k    sJ ‚t	          j	        t          t          ¦  «        } |                      t          ¦  «        }||z  | j        k    sJ ‚| j        |z   || j        z
  z  | k    sJ ‚d S )Nr5   rŽ   r¸   rŒ   r   )r   r   r   Úcanonical_unitr"   r#   rã   r   r   rX   r   rÙ   )r~   ræ   s     r=   Útest_canonical_unitrÂ    se  € å•"•bˆ\ð 0ð 0ˆØ×Ò   !¡¤Ñ%Ô%¨¨¨1©¬Ò-Ð-Ð-Ð-Ø×Ò   "¡¤Ñ&Ô&¨!¨!¨B©%¬%Ò/Ð/Ð/Ð/Ð/å•Dˆ\ð .ð .ˆØ�LŠL�‰OŒOˆØ×Ò   !¡¤Ñ%Ô%¨¨¨1©¬Ò-Ð-Ð-Ð-Ø×Ò   !¡¤ Q¡Ñ'Ô'¨A¨2Ò-Ð-Ð-Ð-Ø×Ò   1¡¤ Ñ&Ô&¨!¨!¨B©%¬%Ò/Ð/Ð/Ð/Ø×Ò   1¡¤  a¡Ñ(Ô(¨AÒ-Ð-Ð-Ð-Ð-å
�1Œ€AØ×Ò˜A˜A�a !™e™HœHÑ%Ô%¨¨¨1©¬Ò-Ð-Ð-Ð-Ø×Ò˜A˜A�q˜b 1™f™IœIÑ&Ô&¨!¨!¨B©%¬%Ò/Ð/Ð/Ð/å�QŒ€AØ×Ò˜AŸLšL­­1©Ñ-Ô-Ñ.Ô.µ$°q¸"±+´+Ò=Ð=Ð=Ð=åŒ��1ÑÔ€AØ	�Š•Q‰Œ€AØˆq‰5�A”EŠ>ˆ>ˆ>ˆ>ØŒE�A‰I˜˜AœE™	Ñ" q bÒ(Ð(Ð(Ð(Ð(Ð(r>   c                  ó®   — t           j        } d„ d| z   dfD ¦   «         \  }}t          j        |¦  «        dk    sJ ‚t          j        |¦  «        dk    sJ ‚d S )Nc                 ó6   — g | ]}t          j        |¦  «        ‘ŒS ro   ©r   rá   rw  s     r=   r¾   z+test_Domain_is_negative.<locals>.<listcomp>  ó    € Ð.Ð.Ð.˜a�BŒJ�q‰MŒMÐ.Ð.Ð.r>   r5   r@   F)r   r›  r   r©  ©r   rY  r°  s      r=   Útest_Domain_is_negativerÈ    ód   € Ý	Œ€AØ.Ð. A¨¡E¨1 :Ð.Ñ.Ô.�D€A€qÝŒ>˜!ÑÔ Ò%Ð%Ð%Ð%ÝŒ>˜!ÑÔ Ò%Ð%Ð%Ð%Ð%Ð%r>   c                  ó®   — t           j        } d„ d| z   dfD ¦   «         \  }}t          j        |¦  «        dk    sJ ‚t          j        |¦  «        dk    sJ ‚d S )Nc                 ó6   — g | ]}t          j        |¦  «        ‘ŒS ro   rÅ  rw  s     r=   r¾   z+test_Domain_is_positive.<locals>.<listcomp>$  rÆ  r>   r5   r@   F)r   r›  r   rª  rÇ  s      r=   Útest_Domain_is_positiverÌ  "  rÉ  r>   c                  ó®   — t           j        } d„ d| z   dfD ¦   «         \  }}t          j        |¦  «        dk    sJ ‚t          j        |¦  «        dk    sJ ‚d S )Nc                 ó6   — g | ]}t          j        |¦  «        ‘ŒS ro   rÅ  rw  s     r=   r¾   z.test_Domain_is_nonnegative.<locals>.<listcomp>+  rÆ  r>   r5   r@   F)r   r›  r   r«  rÇ  s      r=   Útest_Domain_is_nonnegativerÏ  )  óf   € Ý	Œ€AØ.Ð. A¨¡E¨1 :Ð.Ñ.Ô.�D€A€qÝÔ˜QÑÔ 5Ò(Ð(Ð(Ð(ÝÔ˜QÑÔ 5Ò(Ð(Ð(Ð(Ð(Ð(r>   c                  ó®   — t           j        } d„ d| z   dfD ¦   «         \  }}t          j        |¦  «        dk    sJ ‚t          j        |¦  «        dk    sJ ‚d S )Nc                 ó6   — g | ]}t          j        |¦  «        ‘ŒS ro   rÅ  rw  s     r=   r¾   z.test_Domain_is_nonpositive.<locals>.<listcomp>2  rÆ  r>   r5   r@   F)r   r›  r   r¬  rÇ  s      r=   Útest_Domain_is_nonpositiverÓ  0  rÐ  r>   c                  ó
  — t           t                   } |                      t          ¦  «        }|                      t          d¦  «        ¦  «        |dz  k    sJ ‚|                      t          d¦  «        ¦  «        |dz  k    sJ ‚d S )Nr6   )r   r   rã   r   rá   )r~   ÚeKs     r=   Útest_exponential_domainrÖ  7  sn   € Ý
�1Œ€AØ	
�Š•a‰Œ€BØ�<Š<�˜A™œÑÔ 2¨¡7Ò*Ð*Ð*Ð*Ø�9Š9•S˜‘V”VÑÔ  a¡Ò'Ð'Ð'Ð'Ð'Ð'r>   c                  óB  — t          j        t          d¦  «        ¦  «        } | j        j        �J ‚t          t          d¦  «        d¬¦  «        }t          j        |¦  «        } | j        j        j        dk    sJ ‚t          j        |d¬¦  «        } | j        j        j        dk    sJ ‚t          j        t          d¦  «        t          d¦  «        ¦  «        } | j        j        �J ‚t          j        |t          d¦  «        ¦  «        } | j        j        �J ‚t          j        t          d¦  «        t          d¦  «        d¬¦  «        } | j        j        j        dk    sJ ‚t          j        |¦  «        } |                       | g d¢¦  «        ¦  «        }|j        |j        u sJ ‚d S )Nr5   Úalpha)ÚaliasÚthetar6   )rŽ   r5   r6   )r   rk   r   r  rÙ  r   ÚnameÚ
to_alg_num)ÚkrØ  Úbetas      r=   Útest_AlgebraicField_aliasrß  >  sz  € å
Ô�4 ™7œ7Ñ#Ô#€AØŒ5Œ;ÐÐÐõ �D ™GœG¨7Ð3Ñ3Ô3€EÝ
Ô˜5Ñ!Ô!€AØŒ5Œ;Ô˜wÒ&Ð&Ð&Ð&õ 	Ô˜5¨Ð0Ñ0Ô0€AØŒ5Œ;Ô˜wÒ&Ð&Ð&Ð&õ 	Ô�4 ™7œ7¥D¨¡G¤GÑ,Ô,€AØŒ5Œ;ÐÐÐõ 	Ô˜5¥$ q¡'¤'Ñ*Ô*€AØŒ5Œ;ÐÐÐõ 	Ô�4 ™7œ7¥D¨¡G¤G°7Ð;Ñ;Ô;€AØŒ5Œ;Ô˜wÒ&Ð&Ð&Ð&õ 	Ô˜5Ñ!Ô!€AØ�<Š<˜˜˜)˜)˜)™œÑ%Ô%€DØŒ:˜œÐ$Ð$Ð$Ð$Ð$Ð$r>   c                  ó|  — t          j        t          d¦  «        ¦  «        du sJ ‚t          j        t          d¦  «        ¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚t          j        t          d¦  «        ¦  «        du sJ ‚t          j        t          d¦  «        ¦  «        �J ‚t          j        t          d¦  «        ¦  «        du sJ ‚t          j        t          d¦  «        ¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚t          j        t          d¦  «        ¦  «        du sJ ‚t          j        t          d¦  «        ¦  «        �J ‚t          j        t          dd¦  «        ¦  «        du sJ ‚t          j        t          dd¦  «        ¦  «        t          d	d¦  «        k    sJ ‚t          j        t          d
d¦  «        ¦  «        du sJ ‚t          j        t          d
d¦  «        ¦  «        t          d	d¦  «        k    sJ ‚t          j        t          dd¦  «        ¦  «        du sJ ‚t          j        t          dd¦  «        ¦  «        t          d	d¦  «        k    sJ ‚t          j        t          dd¦  «        ¦  «        du sJ ‚t          j        t          dd¦  «        ¦  «        �J ‚t          j        t          dd¦  «        ¦  «        du sJ ‚t          j        t          dd¦  «        ¦  «        �J ‚t          j        t          d¦  «        ¦  «        du sJ ‚t          j        t          d¦  «        ¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚t          j        t          d¦  «        ¦  «        du sJ ‚t          j        t          d¦  «        ¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚t          j        t          dd¦  «        ¦  «        du sJ ‚t          j        t          dd¦  «        ¦  «        �J ‚t	          j        t	          d¦  «        ¦  «        du sJ ‚t	          j        t	          d¦  «        ¦  «        t	          d¦  «        k    sJ ‚t	          j        t	          d¦  «        ¦  «        du sJ ‚t	          j        t	          j        t	          d¦  «        ¦  «        t	          d¦  «        d¬¦  «        sJ ‚t	          j        t	          d¦  «        ¦  «        du sJ ‚t	          j        t	          d¦  «        ¦  «        t	          d¦  «        k    sJ ‚t	          j        t	          d¦  «        ¦  «        du sJ ‚t	          j        t	          d¦  «        ¦  «        �J ‚t          j        t          d¦  «        ¦  «        du sJ ‚t          j        t          j        t          d¦  «        ¦  «        t          d¦  «        d¬¦  «        sJ ‚t          j        t          d¦  «        ¦  «        du sJ ‚t          j        t          d¦  «        ¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚t          j        t          d¦  «        ¦  «        du sJ ‚t          j        t          d¦  «        ¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          j        t          dd¦  «        ¦  «        du sJ ‚t          j        t          dd¦  «        ¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          j        t          dd¦  «        ¦  «        du sJ ‚t          j        t          dd¦  «        ¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          d¦  «        } |                       | d¦  «        ¦  «        du sJ ‚|                       | d¦  «        ¦  «         | d¦  «        k    sJ ‚|                       | d¦  «        ¦  «        du sJ ‚|                       | d¦  «        ¦  «         | d¦  «        k    sJ ‚t          d¦  «        }|                      |d¦  «        ¦  «        du sJ ‚|                      |d¦  «        ¦  «         |d	¦  «        k    sJ ‚|                      |d	¦  «        ¦  «        du sJ ‚|                      |d	¦  «        ¦  «        �J ‚|                      |d¦  «        ¦  «        du sJ ‚|                      |d¦  «        ¦  «         |d¦  «        k    sJ ‚d S )Nrß   Tr5   é*   Fr   rŒ   r{  r6   é   rx  i÷ÿÿÿry  é   r@   iðÿÿÿg      @g      @gÍ;fž ö?rd  )Ú	tolerancerŽ   éýÿÿÿr¸   rr   )r   Ú	is_squareÚexsqrtr   r   Úalmosteqr   r   )ÚF2rZ  s     r=   Útest_exsqrtrê  _  s›  € ÝŒ<�˜1™œÑÔ $Ð&Ð&Ð&Ð&ÝŒ9•R˜‘U”UÑÔ�r !™uœuÒ$Ð$Ð$Ð$ÝŒ<�˜2™œÑÔ 5Ð(Ð(Ð(Ð(ÝŒ9•R˜‘V”VÑÔÐ$Ð$Ð$ÝŒ<�˜1™œÑÔ $Ð&Ð&Ð&Ð&ÝŒ9•R˜‘U”UÑÔ�r !™uœuÒ$Ð$Ð$Ð$ÝŒ<�˜2™œÑÔ 5Ð(Ð(Ð(Ð(ÝŒ9•R˜‘V”VÑÔÐ$Ð$Ð$åŒ<�˜1˜a™œÑ!Ô! TÐ)Ð)Ð)Ð)ÝŒ9•R˜˜1‘X”XÑÔ¥" Q¨¡(¤(Ò*Ð*Ð*Ð*ÝŒ<�˜2˜q™	œ	Ñ"Ô" dÐ*Ð*Ð*Ð*ÝŒ9•R˜˜A‘Y”YÑÔ¥2 a¨¡8¤8Ò+Ð+Ð+Ð+ÝŒ<�˜2˜r™
œ
Ñ#Ô# tÐ+Ð+Ð+Ð+ÝŒ9•R˜˜B‘Z”ZÑ Ô ¥B q¨!¡H¤HÒ,Ð,Ð,Ð,ÝŒ<�˜2˜q™	œ	Ñ"Ô" eÐ+Ð+Ð+Ð+ÝŒ9•R˜˜A‘Y”YÑÔÐ'Ð'Ð'ÝŒ<�˜1˜a™œÑ!Ô! UÐ*Ð*Ð*Ð*ÝŒ9•R˜˜1‘X”XÑÔÐ&Ð&Ð&ÝŒ<�˜1™œÑÔ $Ð&Ð&Ð&Ð&ÝŒ9•R˜‘U”UÑÔ�r !™uœuÒ$Ð$Ð$Ð$ÝŒ<�˜1™œÑÔ $Ð&Ð&Ð&Ð&ÝŒ9•R˜‘U”UÑÔ�r !™uœuÒ$Ð$Ð$Ð$ÝŒ<�˜3 ™
œ
Ñ#Ô# uÐ,Ð,Ð,Ð,ÝŒ9•R˜˜Q‘Z”ZÑ Ô Ð(Ð(Ð(åŒ<�˜4™œÑ!Ô! TÐ)Ð)Ð)Ð)ÝŒ9•R˜‘X”XÑÔ¥" S¡'¤'Ò)Ð)Ð)Ð)ÝŒ<�˜1™œÑÔ $Ð&Ð&Ð&Ð&ÝŒ;•r”y¥ A¡¤Ñ'Ô'­Ð,>Ñ)?Ô)?È5ÐQÑQÔQÐQÐQÐQÝŒ<�˜1™œÑÔ $Ð&Ð&Ð&Ð&ÝŒ9•R˜‘U”UÑÔ�r !™uœuÒ$Ð$Ð$Ð$ÝŒ<�˜2™œÑÔ 5Ð(Ð(Ð(Ð(ÝŒ9•R˜‘V”VÑÔÐ$Ð$Ð$åŒ<�˜1™œÑÔ $Ð&Ð&Ð&Ð&ÝŒ;•r”y¥ A¡¤Ñ'Ô'­Ð,>Ñ)?Ô)?È5ÐQÑQÔQÐQÐQÐQÝŒ<�˜1™œÑÔ $Ð&Ð&Ð&Ð&ÝŒ9•R˜‘U”UÑÔ�r !™uœuÒ$Ð$Ð$Ð$ÝŒ<�˜2™œÑÔ 4Ð'Ð'Ð'Ð'ÝŒ9•R˜‘V”VÑÔ¥ 1 a¡¤Ò(Ð(Ð(Ð(ÝŒ<�˜1˜a™œÑ!Ô! TÐ)Ð)Ð)Ð)ÝŒ9•R˜˜1‘X”XÑÔ¥" Q¨¡(¤(Ò*Ð*Ð*Ð*ÝŒ<�˜2˜r™
œ
Ñ#Ô# tÐ+Ð+Ð+Ð+ÝŒ9•R˜˜B‘Z”ZÑ Ô ¥B q¨"¡I¤IÒ-Ð-Ð-Ð-å	ˆA‰Œ€BØ�<Š<˜˜˜1™œÑÔ $Ð&Ð&Ð&Ð&Ø�9Š9�R�R˜‘U”UÑÔ˜r˜r !™uœuÒ$Ð$Ð$Ð$Ø�<Š<˜˜˜1™œÑÔ $Ð&Ð&Ð&Ð&Ø�9Š9�R�R˜‘U”UÑÔ˜r˜r !™uœuÒ$Ð$Ð$Ð$å	ˆA‰Œ€BØ�<Š<˜˜˜1™œÑÔ $Ð&Ð&Ð&Ð&Ø�9Š9�R�R˜‘U”UÑÔ˜r˜r !™uœuÒ$Ð$Ð$Ð$Ø�<Š<˜˜˜1™œÑÔ %Ð'Ð'Ð'Ð'Ø�9Š9�R�R˜‘U”UÑÔÐ#Ð#Ð#Ø�<Š<˜˜˜1™œÑÔ $Ð&Ð&Ð&Ð&Ø�9Š9�R�R˜‘U”UÑÔ˜r˜r !™uœuÒ$Ð$Ð$Ð$Ð$Ð$r>   N)}Ú__doc__Úsympy.external.gmpyr   Úsympy.core.numbersr   r   r   r   r   r	   r
   r   r   Úsympy.core.singletonr   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr   Úsympy.polys.polytoolsr   Ú	sympy.abcr   r   r   Úsympy.polys.domainsr   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r    Ú"sympy.polys.domains.algebraicfieldr!   Ú#sympy.polys.domains.gaussiandomainsr"   r#   Ú"sympy.polys.domains.polynomialringr$   Úsympy.polys.domains.realfieldr%   Ú!sympy.polys.numberfields.subfieldr&   Úsympy.polys.ringsr'   r(   Úsympy.polys.specialpolysr)   Úsympy.polys.fieldsr*   r+   Úsympy.polys.agca.extensionsr,   Úsympy.polys.polyerrorsr-   r.   r/   r0   r1   Úsympy.testing.pytestr2   r3   Ú	itertoolsr4   rk   rO   r:   rl   rp   rv   rƒ   rˆ   r�   r‘   r•   rš   rž   r¦   r­   r°   r¶   rÌ   rì   ró   rõ   rù   rû   rý   r  r  r  r  r  r"  r&  r,  r0  r2  r4  r:  rA  r[  r_  rg  rp  rt  r·  r¼  r¿  rÂ  rÈ  rÌ  rÏ  rÓ  rÖ  rß  rê  ro   r>   r=   ú<module>r     s  ðØ VÐ Và ,Ð ,Ð ,Ð ,Ð ,Ð ,ð ð  ð  ð  ð  ð  ð  ð  ð  ð  ð  ð  ð  ð  ð  ð  ð  ð  ð  ð  ð  ð  à "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ø 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ø 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ø 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ø &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &Ø Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ð ð#ð #ð #ð #ð #ð #ð #ð #ð #ð #ð #ð #ð #ð #ð #ð #ð #ð #ð #ð #ð #ð #ð #ð #ð #ð #ð #ð #à =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ø :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ø =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ø 3Ð 3Ð 3Ð 3Ð 3Ð 3à ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ø /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ø 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ø 1Ð 1Ð 1Ð 1Ð 1Ð 1Ð 1Ð 1à 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7ðð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð ð @Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?à Ð Ð Ð Ð Ð à€bÔ˜˜˜a™œ $ $ q¡'¤'Ñ*Ô*€ðð ð ðxð xð xðtwTð wTð wTðrJð Jð Jð&1ð 1ð 1ðfOð Oð OðIBð IBð IBðX6ð 6ð 6ð
-ð 
-ð 
-ð0ð 0ð 0ðD7ð 7ð 7ð,Uð Uð Uð+ð +ð +ð&Lð &Lð &LðR+ð +ð +ð)ð )ð )ð<9ð <9ð <9ð~1ð 1ð 1ð*:ð :ð :ð"+ð +ð +ð
,ð ,ð ,ð
<ð <ð <ð5ð 5ð 5ð0ð 0ð 0ð Dð Dð Dð#ð #ð #ð ð ð ðð ð ð$ð ð ðMð Mð Mð0Wð Wð Wð+ð +ð +ð4ð 4ð 4ð
:ð :ð :ð;ð ;ð ;ðy#ð y#ð y#ðx@ð @ð @ð
ð ð ð
ð 
ð 
ð#ð #ð #ð D*ð D*ð D*ðN$ð $ð $ð25ð 5ð 5ð
)ð )ð )ð4&ð &ð &ð&ð &ð &ð)ð )ð )ð)ð )ð )ð(ð (ð (ð%ð %ð %ðB;%ð ;%ð ;%ð ;%ð ;%r>   