§
    PŠtjÈ  ã                   óÖ   — d dl mZ d dlmZmZ d dlmZ d dlmZ d dl	m
Z
mZmZ d dlmZ d dlmZ d dlmZ d d	lmZmZ d d
lmZ d dlmZ d dlmZ d dlmZ d dlmZm Z m!Z!m"Z" d„ Z#d„ Z$dS )é    )ÚFunction)ÚRationalÚpi)ÚS)Úsymbols)ÚrfÚbinomialÚ	factorial)Úexp)Úsqrt)Ú	Piecewise)ÚcosÚsin)Úgamma)Ú	gammasimp)Úpowsimp)Úsimplify)ÚxÚyÚnÚkc            
      ór(  — t           } t          t          t          ¦  «        ¦  «        t          t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          dz   ¦  «        t          z  ¦  «        t          t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          dz
  z  ¦  «        t          t          dz
  ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        z  ¦  «        t          t          dz   ¦  «        k    sJ ‚t          t          dz   t          t          dz   ¦  «        z  ¦  «        t          t          dz   ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          t          z   ¦  «        t          t          z   z  ¦  «        t          t          t          z   dz   ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          t          dz   ¦  «        z  ¦  «        dt          t          ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          dz   dz  t          t          dz   ¦  «        z  ¦  «        t          dz   t          t          dz   ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        z  t          t          dz   ¦  «        t          dz   z  z   ¦  «        t          dz   t          t          dz   ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          dt          z  ¦  «        t          z  ¦  «        t          dt          z  dz   ¦  «        dz  k    sJ ‚t          t          dt          z  ¦  «        t          t
          j        z
  z  ¦  «        dt          dt          z  dz
  ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          dt          z
  ¦  «        z  ¦  «        t          t          t          t          z  ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          t           ¦  «        z  ¦  «        t           t          t          t          t          z  ¦  «        z  z  k    sJ ‚t          dt          t          dz   ¦  «        z  t          dt          z
  ¦  «        z  ¦  «        t          t          t          z  ¦  «        t          t          z  t          dz   z  t          dz   z  z  k    sJ ‚t          t          t          dz   ¦  «        ¦  «        t          t          dz   ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        ¦  «        t          t          dz   ¦  «        t          t          dz   ¦  «        t          t           t          z   dz   ¦  «        z  z  k    sJ ‚t          t          t          t          ¦  «        t          t          t
          j        z   ¦  «        z  t          t          ¦  «        z  t          t          t          z   ¦  «        z  ¦  «        ¦  «        ddt          z  dz   z  t          t          ¦  «        z  t          dt          z  ¦  «        z  t          t          ¦  «        z  t          t          t          z   ¦  «        z  k    sJ ‚t          dt          t          ¦  «        z  t          t          t          dd¦  «        z
  ¦  «        z  t          t          t          dd¦  «        z   ¦  «        z  ¦  «        ddt          z  t          dd¦  «        z
  z  dt          z  t          dt          z  dz
  ¦  «        z  z  k    sJ ‚t          t          t
          j        t          dz  z   ¦  «        t          dt          dz  z   ¦  «        z  t          dt          z   ¦  «        z  t          t          ¦  «        z  dt          z  z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          dd¦  «        ¦  «        t          t          dd¦  «        ¦  «        z  ¦  «        dt          d¦  «        z  t          z  dz  k    sJ ‚t          t          t          dt          z  ¦  «        t          t          ¦  «        z  ¦  «        ¦  «        ddt          z  dz
  z  t          t          t
          j        z   ¦  «        z  t          t          ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          ¦  «         t          t          dz   ¦  «        z  t          t          dz   ¦  «        dz  z   t          t          ¦  «        dz  z  }t          |¦  «        t           k    sJ ‚t          d|z  ¦  «        dt          z  k    sJ ‚t          t          ¦  «        t          t          dz   ¦  «        z   t          t          ¦  «        z  }t          |¦  «        t          dz   k    sJ ‚t          d|z  ¦  «        dt          dz   z  k    sJ ‚t          t          ¦  «        t          t          dz   ¦  «        z   t          t          dz
  ¦  «        t          t          ¦  «        z   z  t          t          ¦  «        z  }t          |¦  «        t          dz  t          z   dz   t          t          dz   ¦  «        z  t          dz
  z  k    sJ ‚t          t          ¦  «         t          t          dz   ¦  «        z  t          t          dz   ¦  «        dz  z   t          t          ¦  «        dz  z  }t          |dz  ¦  «        t          dz  k    sJ ‚t          |dz  t          t          dz   ¦  «        z  ¦  «        t          t          t          ¦  «        z  k    sJ ‚ | dd¦  «         | dd¦  «        z   }| | dd¦  «        z   }t          t          dt          z  ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          t          |z   ¦  «        z  t          t          |z   ¦  «        z  ¦  «        dddt          z  dz   z  z  ddt          z  dz
  z  z  t          t          ¦  «        z  t          dt          z   | dd¦  «        z   ¦  «        z  dz  k    sJ ‚t          t          dz   t          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        z  ¦  «        t          t          dz   ¦  «        t          t          ¦  «        z  k    sJ ‚t          t!          t          t          z   t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        z  ¦  «                             ¦   «         t#          t          t          dz   ¦  «        t          t          t          z   t          z   ¦  «        z  t          t          dz   ¦  «        t          t          t          z   ¦  «        z  t          t           t          z   dz   ¦  «        z  z  t          t           k    fdt          z  t          t          dz   ¦  «        z  t          t           t          z
  dz   ¦  «        z  t          t          dz   ¦  «        t          t           t          z   dz   ¦  «        z  t          t           t          z
  t          z
  dz   ¦  «        z  z  d	f¦  «        k    sJ ‚t%          d
d¬¦  «        \  }}t          ||z  |z  ¦  «        t          |¦  «        |z  |z  k    sJ ‚t          t          dt          z  ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          t            | dd¦  «        z
  ¦  «        z  ¦  «        ddt          z  dz   z   t          t          ¦  «        z  ddt          z  dz   t'          t          t          z  ¦  «        z  z  z  k    sJ ‚t          t          t          ¦  «        t          t           | dd¦  «        z   ¦  «        z  t          t           | dd¦  «        z   ¦  «        z  t          t           | dd¦  «        z  ¦  «        z  ¦  «        dddt          z  dz   z  z  ddt          z  t
          j        z
  z  z  t          t          ¦  «        z  t          t           | dd¦  «        z  t
          j        z   ¦  «        z  dz  k    sJ ‚t          t          t          dd¦  «        ¦  «        t          t          dd¦  «        ¦  «        z  ¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          dz   t          t
          j        z   ¦  «        ¦  «        t          t          dz   ¦  «        t          t           | dd¦  «        z   ¦  «        t          t           t          z    | dd¦  «        z   ¦  «        z  z  k    sJ ‚t          t          t          dz   t          dz   ¦  «        ¦  «        t          t          dz   ¦  «        t          t          dz   ¦  «        t          t           t          z   dz   ¦  «        z  z  k    sJ ‚t          t          dt          ¦  «        ¦  «        t          t          t          z  ¦  «        t          t          z  z  k    sJ ‚t          t          t          dd¦  «        z   ¦  «        t          t           | dd¦  «        z   ¦  «        z  }t          |¦  «        |k    sJ ‚t          t          dt          z  t
          j        z   ¦  «        t          dt          z   | dd¦  «        z
  ¦  «        z  ¦  «        ddt          z   | dd¦  «        z
  z  dt          z  dz
  z  t          dt          z   | dd¦  «        z   ¦  «        z  t          t          ¦  «        z  k    sJ ‚t%          dd	¬¦  «        \  }}t          t)          |¦  «        ¦  «        }t          |¦  «        |k    sJ ‚t          |dz   ¦  «        }t          |¦  «        |k    sJ ‚t          |dz   ¦  «        t          |dz   ¦  «        t          | |z   dz   ¦  «        z  z  }t          |¦  «        |k    sJ ‚t%          dd	d	¬¦  «        }t          t          | dz   ¦  «        ¦  «        t          | dz   ¦  «        k    sJ ‚d S )Né   é   é   éþÿÿÿéÿÿÿÿé   éýÿÿÿé   TzA BF)Úcommutativeé   g       @g      @r   é   zi m)ÚintegerÚp)r$   Úpositive)r   r   r   r   r   r   ÚHalfr   r   r
   r   r	   r   r   r   r   r   r   r   r   r   )	ÚRÚeÚaÚbÚAÚBÚiÚmr%   s	            úa/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/simplify/tests/test_gammasimp.pyÚtest_gammasimpr1      s—  € Ý€Aõ •U�1‘X”XÑÔ¥%­¡(¤(Ò*Ð*Ð*Ð*Ý•U�1˜q™5‘\”\¥!‘^Ñ$Ô$­­a©¬Ò0Ð0Ð0Ð0Ý•U�1‘X”X�q 1™uÑ%Ñ&Ô&­%µ°A±©,¬,Ò6Ð6Ð6Ð6Ý•Q•u�Q‘x”x‘ZÑ Ô ¥E­!¨a©%¡L¤LÒ0Ð0Ð0Ð0Ý•a˜!‘e�U¥1 q¡5™\œ\Ñ)Ñ*Ô*­eµA¸±E©l¬lÒ:Ð:Ð:Ð:Ý•U�1�q™5‘\”\¥1¥q¡5Ñ)Ñ*Ô*­eµA½±E¸A±IÑ.>Ô.>Ò>Ð>Ð>Ð>Ý•Q•u�Q ™U‘|”|‘^Ñ$Ô$¨­%µ©(¬(©
Ò2Ð2Ð2Ð2Ý•a˜!‘e˜a‘Z¥¥a¨!¡e¡¤Ñ,Ñ-Ô-µ!°a±%½½qÀ1¹u¹¼Ñ1EÒEÐEÐEÐEÝ•Q•u�Q‘x”x‘Z¥%­¨A©¡,¤,µ°A±Ñ"6Ñ6Ñ7Ô7Ý	
ˆQ‰••a˜!‘e‘”Ñòð ð ð õ •U˜1�Q™3‘Z”Z¥‘\Ñ"Ô"¥e¨A­a©C°!©G¡n¤n°QÑ&6Ò6Ð6Ð6Ð6Ý•U˜1�Q™3‘Z”Z¥¥Q¤V¡Ñ,Ñ-Ô-°µ5¸½1¹¸q¹±>´>Ñ1AÒAÐAÐAÐAå•U�1‘X”X�e A­¡E™lœlÑ*Ñ+Ô+­rµ#µb½±d±)´)©|Ò;Ð;Ð;Ð;Ý•U�1‘X”X�e¥Q B™iœiÑ'Ñ(Ô(­R¨Cµµ3µr½!±t±9´9±Ñ,=Ò=Ð=Ð=Ð=Ý�Q•u�Q ™U‘|”|‘^¥E¨!­a©%¡L¤LÑ0Ñ1Ô1Ý�B�q‰D‰	Œ	•2•a‘4�˜Q™‘<¥ Q¡Ñ'Ñ(ò)ð )ð )ð )õ •Y�q 1™uÑ%Ô%Ñ&Ô&­%µ°A±©,¬,Ò6Ð6Ð6Ð6Ý•X�a¥‘^”^Ñ$Ô$Ý�a�!‰e‰Œ•e�A ™E‘l”l¥5­!¨­a©°!©Ñ#4Ô#4Ñ4Ñ5ò6ð 6ð 6ð 6õ •9Ý�a‰Œ••q�1œ6‘zÑ"Ô"Ñ"¥5­¡8¤8Ñ+­Eµ!µa±%©L¬LÑ8ñ:ô :ñ ;ô ;à	ˆB�q‰D�1‰H‰•d�2‘h”hÑ�u Q¥q¡S™zœzÑ)­%µ©(¬(Ñ2µ5½½Q¹±<´<Ñ?ò@ð @ð @ð @õ �Q•u�Q‘x”x‘Z¥¥a­(°1°a©.¬.Ñ&8Ñ 9Ô 9Ñ9½%ÅÅHÈQÐPQÁNÄNÑ@RÑ:SÔ:SÑSÑTÔTØ	ˆA�a‰C•(˜1˜a‘.”.Ñ Ñ! 1¥R¡4­¨aµ©c°A©g©¬Ñ#6Ñ7ò8ð 8ð 8ð 8åÝ�aŒf•q˜‘s‰lÑÔ�E !¥a¨¡c¡'™NœNÑ*­5°µQ±©<¬<Ñ7½½R¹¼Ñ@ÀÅAÁÑEñGô GØJKòLð Lð Lð Lå•U�8 B¨™?œ?Ñ+Ô+­Eµ(¸2¸q±/´/Ñ,BÔ,BÑBÑCÔCÀrÍ$ÈqÉ'Ì'ÁzÕRTÁ}ÐUVÁÒVÐVÐVÐVå•9�U 1¥Q¡3™ZœZ­­a©¬Ñ0Ñ1Ô1Ñ2Ô2Ø	ˆA�a‰C�!‰G‰•U�1�qœv™:Ñ&Ô&Ñ&¥t­B¡x¤xÑ/ò0ð 0ð 0ð 0õ •‰(Œ(ˆ•5�˜Q™‘<”<Ñ	¥%­¨A©¡,¤,°¡/Ñ	1µ5½±8´8¸Q±;Ñ>€AÝ�Q‰<Œ<�A˜2ÒÐÐÐÝ�Q�q‘S‰>Œ>˜R¥™TÒ!Ð!Ð!Ð!Ý	�q‰Œ•E�!˜a™%‘L”LÑ	 ¥%­¡(¤(Ñ*€AÝ�Q‰<Œ<�1˜q™5Ò Ð Ð Ð Ý�Q�q‘S‰>Œ>˜Q¥ A¡™YÒ&Ð&Ð&Ð&Ý	�q‰Œ•E�!˜a™%‘L”LÑ	 ¥5­¨Q©¡<¤<µ%½±(´(Ñ#:Ñ;½EÅ!¹H¼HÑD€AÝ�Q‰<Œ<�A˜q™D¥1™H q™L­%µ°A±©,¬,Ñ6½¸A¹Ñ>Ò>Ð>Ð>Ð>Ý
•‰(Œ(ˆ•5�˜Q™‘<”<Ñ	¥%­¨A©¡,¤,°¡/Ñ	1µ5½±8´8¸Q±;Ñ>€AÝ�Q˜‘T‰?Œ?�a ™dÒ"Ð"Ð"Ð"Ý�Q˜‘T�%¥ A¡™,œ,Ñ&Ñ'Ô'­1­Uµ1©X¬X©:Ò5Ð5Ð5Ð5Ø	ˆˆ!ˆQ‰Œ�!�!�A�q‘'”'Ñ€AØ	ˆAˆAˆa�‰GŒG‰€AÝ•U˜1�Q™3‘Z”Z¥¥a¡¤Ñ(­­q°1©u©¬Ñ5µe½AÀ¹E±l´lÑBñ 
ô 
Øˆq�1•Q‘3˜‘7‰|‰^˜A ¥1¡ q¡™MÑ)­$­r©(¬(Ñ2µ5¸½1¹¸q¸qÀÀA¹w¼w¹Ñ3GÔ3GÑGÈÑIòJð Jð Jð Jõ •a˜!‘e�Y¥q™\œ\Ñ)­%µ©(¬(Ñ2Ñ3Ô3µu½QÀ¹U±|´|ÅEÍ!ÁHÄHÑ7LÒLÐLÐLÐLÝ•R��A™�q‘\”\¥(­1­a¡.¤.Ñ0Ñ1Ô1×:Ò:Ñ<Ô<Å	Ý	�q�1‰u‰Œ•e�A¥™E¥A™IÑ&Ô&Ñ	&­­a°!©e©¬µU½1½q¹5±\´\Ñ(AÅ%ÍÈÍQÉÐQRÉ
ÑBSÔBSÑ(SÑ	TÕVWÕ[\ÐZ\ÒV\Ð]Ø
�q‰••q˜1‘u‘”Ñ	�e¥Q B­¡F¨Q¡JÑ/Ô/Ñ	/µµq¸1±u±´½eÅQÀBÍÁFÈQÁJÑ>OÔ>OÑ1OÕPUÕWXÐVXÕ[\ÑV\Õ_`ÑV`ÐcdÑVdÑPeÔPeÑ1eÑ	fÐhlÐmñAoô Aoò oð oð oð oõ �5 eÐ,Ñ,Ô,�D€A€qÝ�Q�q‘S˜‘UÑÔ�y¨™|œ|¨A™~¨aÑ/Ò/Ð/Ð/Ð/õ •U˜1�Q™3‘Z”Z¥¥a¡¤Ñ(­µ¨r°A°A°a¸±G´G©|Ñ)<Ô)<Ñ<Ñ=Ô=Ø	
ˆQ�q‰S�1‰W‰ˆ•d�2‘h”hÑ  A¥a¡C¨!¡G­SµµA±©Y¬YÑ#6Ñ 7Ñ8ò:ð :ð :ð :åÝ�a‰Œ••q˜1˜1˜Q ™7œ7‘{Ñ#Ô#Ñ#¥E­!¨a¨a°°1©g¬g©+Ñ$6Ô$6Ñ6µu½Q¸q¸qÀÀA¹w¼w¹YÑ7GÔ7GÑGñIô Ià	ˆ!ˆa•‰c�A‰g‰,‰�q˜2�a™4¥!¤&™=Ñ)Ñ)­$­r©(¬(Ñ2µ5½¸1¸1¸QÀ¹7¼7¹ÅQÄVÑ9KÑ3LÔ3LÑLÈQÑNòPð Pð Pð Põ
 •U�8 A q™>œ>Ñ*Ô*­5µ¸!¸Q±´Ñ+@Ô+@Ñ@ÑAÔAÀQÒFÐFÐFÐFõ •X�a !™e¥Q­¬¡ZÑ0Ô0Ñ1Ô1µU½1¸q¹5±\´\Ý	�q�1�1�Q˜‘7”7‰{Ñ	Ô	�E¥1 "¥q¡&¨1¨1¨Q°©7¬7Ñ"2Ñ3Ô3Ñ	3ñ65ò 5ð 5ð 5ð 5å•X�a !™e¥Q¨¡WÑ-Ô-Ñ.Ô.Ý�a�!‰e‰Œ•e�A ™G‘n”n¥U­A¨2µ©6°A©:Ñ%6Ô%6Ñ6Ñ7ò8ð 8ð 8ð 8õ •X˜a¥‘^”^Ñ$Ô$­­B­q©D©	¬	µ2µa±4Ñ(8Ò8Ð8Ð8Ð8å�a•(˜1˜a‘.”.Ñ Ñ!Ô!¥%­¨A¨A¨a°©G¬G©Ñ"4Ô"4Ñ4€AÝ�Q‰<Œ<˜1ÒÐÐÐÝ•U˜1�Q™3¥¤™<Ñ(Ô(­¨qµ©s°Q°Q°q¸!±W´W©}Ñ)=Ô)=Ñ=Ñ>Ô>Ø	ˆA�a‰C�!�!�A�q‘'”'‰MÑ˜A�a™C !™GÑ$¥U¨1­Q©3°°°1°a±´©=Ñ%9Ô%9Ñ9½$½r¹(¼(ÑBòCð Cð Cð Cõ �5 DÐ)Ñ)Ô)�D€A€qÝ�c�!‰fŒf‰Œ€AÝ�Q‰<Œ<˜1ÒÐÐÐÝˆa�!‰e‰Œ€AÝ�Q‰<Œ<˜1ÒÐÐÐÝˆa�!‰e‰Œ•e˜A ™E‘l”l¥5¨!¨¨a©°!©Ñ#4Ô#4Ñ4Ñ5€AÝ�Q‰<Œ<˜1ÒÐÐÐå�˜T¨DÐ1Ñ1Ô1€AÝ•U˜A˜2 ™6‘]”]Ñ#Ô#¥u¨a¨R°!©V¡}¤}Ò4Ð4Ð4Ð4Ð4Ð4ó    c                  ó¢  —  t          d¦  «        t          ¦  «        } t          t          t          ¦  «        z   }t	          |¦  «        }t	          |                     t          | ¦  «        ¦  «                             | t          ¦  «        |k    sJ ‚t	          |                     t          t          t          ¦  «        ¦  «        ¦  «                             t          t          ¦  «        t          ¦  «        |k    sJ ‚dt	          d|z  ¦  «        z  |k    sJ ‚t	          |                      t          |¦  «        ¦  «        j        d         |k    sJ ‚d S )NÚfr   r   )r   r   r   r   r   Úsubsr   Úargs)ÚfxÚeqÚanss      r0   Útest_issue_22606r:   w   sü   € Ø	��#‰Œ•qÑ	Ô	€BÝ	
�U•1‰XŒX‰€Bå
�B‰-Œ-€CÝ�R—W’W�Q ‘^”^Ñ$Ô$×)Ò)¨"­aÑ0Ô0°CÒ7Ð7Ð7Ð7Ý�R—W’W�Q¥¥A¡¤Ñ'Ô'Ñ(Ô(×-Ò-­cµ!©f¬fµaÑ8Ô8¸CÒ?Ð?Ð?Ð?Ø�Y�q˜‘t‰_Œ_Ñ Ò#Ð#Ð#Ð#Ý�R—W’W�Q ‘^”^Ñ$Ô$Ô)¨!Ô,°Ò3Ð3Ð3Ð3Ð3Ð3r2   N)%Úsympy.core.functionr   Úsympy.core.numbersr   r   Úsympy.core.singletonr   Úsympy.core.symbolr   Ú(sympy.functions.combinatorial.factorialsr   r	   r
   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   Ú$sympy.functions.elementary.piecewiser   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr   r   Ú'sympy.functions.special.gamma_functionsr   Úsympy.simplify.gammasimpr   Úsympy.simplify.powsimpr   Úsympy.simplify.simplifyr   Ú	sympy.abcr   r   r   r   r1   r:   © r2   r0   ú<module>rJ      sW  ðØ (Ð (Ð (Ð (Ð (Ð (Ø -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ø "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ø %Ð %Ð %Ð %Ð %Ð %Ø NÐ NÐ NÐ NÐ NÐ NÐ NÐ NÐ NÐ NØ 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ø 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ø :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ø ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ø 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ø .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ø *Ð *Ð *Ð *Ð *Ð *Ø ,Ð ,Ð ,Ð ,Ð ,Ð ,à  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  ðb5ð b5ð b5ðJ4ð 4ð 4ð 4ð 4r2   