§
    PŠtj'8  ã                   ó^  — d dl mZ d dlmZ d dlmZmZmZmZm	Z	 d dl
mZ d dlmZmZmZ d dlmZmZ d dlmZmZ d dlmZ d d	lmZ d d
lmZ d dlmZ d dlmZm Z  d dl!m"Z"m#Z# d dlm$Z$ d dl%m&Z&m'Z'm(Z(m)Z)m*Z* d„ Z+d„ Z,d„ Z-d„ Z.d„ Z/d„ Z0d„ Z1d„ Z2d„ Z3d„ Z4d„ Z5d„ Z6d„ Z7d„ Z8d„ Z9d„ Z:d „ Z;d!„ Z<d"S )#é    )ÚFunction)ÚMul)ÚEÚIÚRationalÚooÚpi)ÚS)ÚDummyÚSymbolÚsymbols)ÚexpÚlog)ÚrootÚsqrt)Úsin)Úgamma)Úhyper)ÚMatrixSymbol)Ú	powdenestÚpowsimp)ÚsignsimpÚsimplify)ÚStr)ÚxÚyÚzÚaÚbc                  ób  — t          d¦  «        \  } }}}t          d¦  «        }t          d| z  d|  z  z  d|  z  z  ¦  «        dk    sJ ‚t          d| z  d|  z  z  d|  z  z  ¦  «        dk    sJ ‚t           |d| z  d|  z  z  d|  z  z  ¦  «        ¦  «         |d| z  d|  z  z  d|  z  z  ¦  «        k    sJ ‚t           |d| z  d|  z  z  d|  z  z  ¦  «        d¬	¦  «         |d¦  «        k    sJ ‚t          | ¦  «        t          |¦  «        z  t          | ¦  «        t          |¦  «        z  k    sJ ‚t          t          | ¦  «        t          |¦  «        z  ¦  «        t          | |z   ¦  «        k    sJ ‚t          t          | ¦  «        t          |¦  «        z  d| z  z  d|z  z  ¦  «        dt          z  | |z   z  k    sJ ‚t          t          | ¦  «        t          |¦  «        z  d| z  z  d|z  z  d
¬¦  «        t          | |z   ¦  «        d| |z   z  z  k    sJ ‚t          t          | ¦  «        t          |¦  «        z  t          d¦  «        z  t          | ¦  «        z  t          |¦  «        z   d| z  d|z  z  z   ¦  «        t          d| z   |z   ¦  «        t          | ¦  «        z  t          |¦  «        z   d| |z   z  z   k    sJ ‚t          t          t          | ¦  «        t          |¦  «        z  ¦  «        ¦  «        t          t          | ¦  «        t          |¦  «        z  ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          | ¦  «        t          |¦  «        z  ¦  «        d¬	¦  «        t          t          | |z   ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          | dz  | |z  z  ¦  «        | d|z   z  k    sJ ‚t          dt          t          t          ¦  «        z  z   t          t           ¦  «        z  d
d¬¦  «        dt          dt          z   ¦  «        z   t          t           ¦  «        z  k    sJ ‚t          dt          t          t          ¦  «        z  z   t          t           ¦  «        z  d¬	¦  «        dt          dt          z   ¦  «        z   t          t           ¦  «        z  k    sJ ‚t          dt          t          t          ¦  «        z  z   t          t           ¦  «        z  ¦  «        dt          dt          z   ¦  «        z   t          t           ¦  «        z  k    sJ ‚t          dt          t          t          ¦  «        z  z   t          t           ¦  «        z  d
¬¦  «        dt          dt          z   ¦  «        z   t          t           ¦  «        z  k    sJ ‚t          dt          t          t          ¦  «        z  z   t          t           ¦  «        z  d¬¦  «        dt          t          t          ¦  «        z  z   t          t           ¦  «        z  k    sJ ‚t          dd¬¦  «        \  } }t          dd¬¦  «        }t          ||z  || z  | z  z  ¦  «        | |z  k    sJ ‚t          | | | |z  z  || |z  z  z  z  || | |z  z  || |z  z  z  z  z  d¬	¦  «        | |z  | |z  | |z  z  z  k    sJ ‚t          ddd| z  z  | z  z  d¬	¦  «        ddd| z  z  | z  z  k    sJ ‚t          ddd| z  z  | z  z  d¬	¦  «        d| d| z  z  z  k    sJ ‚t          t          |  t          |  ¦  «        t          |  t          | ¦  «        z  ¦  «        z  z   ¦  «        dd
¬¦  «        t          |  t          |  ¦  «        t          |  t          | ¦  «        z  ¦  «        z  z   ¦  «        k    sJ ‚t          t          |  t          |  ¦  «        t          |  t          | ¦  «        z  ¦  «        z  z   ¦  «        dd
¬¦  «        t          |  t          |  ¦  «        t          |  t          | ¦  «        z  ¦  «        z  z   ¦  «        k    sJ ‚t          | |z   d|z  z  dd
¬¦  «        | |z   d|z  z  k    sJ ‚t          | dz  |dz  z   |z  dd
¬¦  «        | dz  |dz  z   |z  k    sJ ‚t          t          | ¦  «        dt          | ¦  «        t          |¦  «        z  z   z  d¬	¦  «        t          | ¦  «        dt          | |z   ¦  «        z   z  k    sJ ‚t          | ||| z  ||z  z  z  z  d¬	¦  «        | ||| |z   z  z  z  k    sJ ‚t          || z  ||z  z  | z  d¬	¦  «        || |z   z  | z  k    sJ ‚t          | || z  ||z  z  | z  z  d¬	¦  «        | || |z   z  | z  z  k    sJ ‚t          dd¬¦  «        }t          d| z  t          d¦  «        z  | z  ¦  «        d| z  dt          d¦  «        z   z  k    sJ ‚t          d|z  t          d¦  «        z  |z  ¦  «        |dt          d¦  «        z
  z  k    sJ ‚t          dd| z  z  ¦  «        d| z  k    sJ ‚t          dd| z  z  ¦  «        dd| z  z  k    sJ ‚t          dd¬¦  «        }t          dd|z  z  ¦  «        dk    sJ ‚t          d|  z  ¦  «        d| z  k    sJ ‚t          dd| z  z  d¬¦  «        dk    sJ ‚t          dd¬¦  «        \  }}}|t          z  }	||	z  ||	z  z  ||	z  z  }
t          |
¦  «        ||t          z  z  ||t          z  z  z  ||t          z  z  z  k    sJ ‚|dz  }	||	z  ||	z  z  ||	z  z  }
t          |
¦  «        d|z  | |z  |z  |dz  z  z  k    sJ ‚d|z   |z  }	||	z  ||	z  z  ||	z  z  }
t          |
¦  «        dd|	z  z  | |z  |z  |	z  z  k    sJ ‚| t          t          dd¦  «        z  z  }t          |¦  «        j        |j        cxk    rt          t          dd¦  «        z  k    sn J ‚t          dd| z  z  ¦  «        d| z  k    sJ ‚t          t          |dz  ¦  «        ¦  «        t          |dz  ¦  «        k    sJ ‚t          d„ t          d¦  «        D ¦   «         Ž }t          |¦  «        |k    r|j        sJ ‚t          d„ t          | t          z  ¦  «        t          | dz  ¦  «        fD ¦   «         ¦  «        sJ ‚t          t          t          t           t"          z  dz  ¦  «        t%          dd¦  «        z  ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          d | z   ¦  «        d | z   k    sJ ‚t          ddt          z  z  t&          z  ¦  «        t          d¦  «        dz  t&          z  k    sJ ‚t          d| z  ¦  «        dz  t          d!| z  ¦  «        dz  z  }t          |¦  «        |k    sJ ‚t          | dz  |dz  z  | |dz  z  t          dd¦  «        z  z  ¦  «        | |z  | |dz  z  t          d"d¦  «        z  z  k    sJ ‚t          d#| dz   z  d#| z  z  ¦  «        d#k    sJ ‚d S )$Nzx,y,z,nÚfé   é   é   éüÿÿÿéþÿÿÿT©Údeepr   ©Úcombine)r*   r(   Úbaseúx,y)ÚnonnegativeÚn©ÚrealF)r(   r*   é   Úp©ÚpositiveéÿÿÿÿÚi©Úinteger©Úforcezw n m©Únegativec                 óH   — g | ]}t          t          d ¬¦  «        ¦  «        ‘Œ S )T)Ú	imaginary)r   r   )Ú.0r6   s     ú_/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/simplify/tests/test_powsimp.pyú
<listcomp>z test_powsimp.<locals>.<listcomp>g   s+   € Ð=Ð=Ð=¨q�t•E DÐ)Ñ)Ô)Ñ*Ô*Ð=Ð=Ð=ó    c              3   ó<   K  — | ]}t          |¦  «        |k    V — Œd S )N©r   )r?   Úes     r@   ú	<genexpr>ztest_powsimp.<locals>.<genexpr>j   s,   è è € ÐAÐA 1�w�q‰zŒz˜QŠÐAÐAÐAÐAÐAÐArB   z(-1)**(2/3)gš™™™™™¹?g       @é   g      ð?)r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   ÚrangeÚis_MulÚallr   Ústrr   r	   r   r   )r   r   r   r.   r!   r2   r6   ÚwÚmrE   ÚexÚeqs               r@   Útest_powsimprP      ss  € Ý˜Ñ#Ô#�J€A€qˆ!ˆQÝ�‰Œ€AÝ�A�q‘D˜1 ˜r™7‘N Q¨!¨¡WÑ,Ñ.Ô.°!Ò3Ð3Ð3Ð3Ý�R˜!‘G˜r a R™jÑ(¨1°¨r©7Ñ2Ñ4Ô4¸Ò9Ð9Ð9Ð9åØ	ˆˆ!ˆQ‰$��a�R‘‰.˜1 ˜r™7Ñ
"Ñ#Ô#ñ&ô &Ø)*¨¨1¨a©4°!°q°b±'©>¸AÀÀ¹GÑ+CÑ)DÔ)DòEð Eð Eð Eå�A�A�a˜‘d˜Q ! ™W‘n q¨A¨2¡wÑ.Ñ/Ô/°dÐ<Ñ<Ô<ÀÀÀ!ÁÄÒDÐDÐDÐDÝˆq‰6Œ6•#�a‘&”&‰=�C ™FœF¥3 q¡6¤6™MÒ)Ð)Ð)Ð)Ý•3�q‘6”6�#˜a™&œ&‘=Ñ!Ô!¥S¨¨Q©¡Z¤ZÒ/Ð/Ð/Ð/Ý•3�q‘6”6�#˜a™&œ&‘=  A¡Ñ% a¨¡dÑ*Ñ+Ô+°µ!±°q¸1±u©~Ò=Ð=Ð=Ð=Ý•3�q‘6”6�#˜a™&œ&‘=  A¡Ñ% a¨¡dÑ*°EÐ:Ñ:Ô:ÝˆA�‰E‰
Œ
�1�q˜1‘u‘:Ñòð ð ð å•3�q‘6”6�#˜a™&œ&‘=¥ Q¡¤Ñ'­¨A©¬Ñ.µ°Q±´Ñ7¸!¸Q¹$¸qÀ!¹t¹)ÑCÑDÔDÝˆA�‰E�A‰I‰Œ•s˜1‘v”vÑ¥ A¡¤Ñ&¨¨Q°©U©Ñ3ò4ð 4ð 4ð 4å•3•s˜1‘v”v�c !™fœf‘}Ñ%Ô%Ñ&Ô&­#­c°!©f¬fµS¸±V´V©mÑ*<Ô*<Ò<Ð<Ð<Ð<Ý•3•s˜1‘v”v�c !™fœf‘}Ñ%Ô%¨DÐ1Ñ1Ô1µS½¸QÀ¹U¹¼±_´_ÒDÐDÐDÐDÝ�1�a‘4˜˜1™‘9ÑÔ  Q¨¡U¡Ò+Ð+Ð+Ð+õ �A��#�a™&œ&™‘L¥#¥q b¡'¤'Ñ)°5¸tÐDÑDÔDØ	
�S�•Q‘‰ZŒZ‰��a˜R™œÑ ò!ð !ð !ð !å�A��#�a™&œ&™‘L¥#¥q b¡'¤'Ñ)°Ð5Ñ5Ô5Ø	
�S�•Q‘‰ZŒZ‰��a˜R™œÑ ò!ð !ð !ð !å�A��#�a™&œ&™‘L¥#¥q b¡'¤'Ñ)Ñ*Ô*¨qµ3°q½1±u±:´:©~½sÅAÀ2¹w¼wÑ.FÒFÐFÐFÐFÝ�A��#�a™&œ&™‘L¥#¥q b¡'¤'Ñ)°5Ð9Ñ9Ô9Ø	
�S�•Q‘‰ZŒZ‰��a˜R™œÑ ò!ð !ð !ð !å�A��#�a™&œ&™‘L¥#¥q b¡'¤'Ñ)°6Ð:Ñ:Ô:Ø	
�Q�s•1‰vŒv‰X‰•s�A˜2‘w”wÑòð ð ð å�5 dÐ+Ñ+Ô+�D€A€qÝˆs˜ÐÑÔ€AÝ�1�a‘4˜1˜Q™3 1 "™+Ñ%Ñ&Ô&¨!¨Q©$Ò.Ð.Ð.Ð.Ý�1�q˜1˜Q™3‘x  A a¡C¡Ñ(Ñ)¨!¨a°!°A±#©h°q¸1¸Q¹3±xÑ.?Ñ*@Ñ@ÀtÐLÑLÔLØˆa‰C�1�Q‘3˜!˜A™#‘,Ñòð ð ð å�1�q˜1˜Q™3‘x ‘z‘?¨Ð/Ñ/Ô/°1°q¸1¸Q¹3±xÀ±z±?ÒBÐBÐBÐBÝ�1�q˜1˜Q™3‘x ‘z‘?¨Ð.Ñ.Ô.°!°a¸¸1¹±f±+Ò=Ð=Ð=Ð=ÝÝˆQˆB•�a�R‘”�˜a˜R¥ A¡¤™Y™œÑ'Ñ'Ñ(Ô(¨u¸eðEñ Eô EåˆQˆB•�a�R‘”�˜a˜R¥ A¡¤™Y™œÑ'Ñ'Ñ(Ô(ò)ð )ð )ð )õ ÝˆQˆB•�a�R‘”�˜a˜R¥ A¡¤™Y™œÑ'Ñ'Ñ(Ô(¨u¸eðEñ Eô EåˆQˆB•�a�R‘”�˜a˜R¥ A¡¤™Y™œÑ'Ñ'Ñ(Ô(ò)ð )ð )ð )õ �A˜‘E˜A˜a™C‘= u°eÐ<Ñ<Ô<ÀÀQÁÈÈ1ÉÁÒMÐMÐMÐMÝ�A�a‘C˜!˜A™#‘I˜q‘= t°UÐ;Ñ;Ô;ÀÀ!ÁÀaÈÁcÁ	È1¹}ÒLÐLÐLÐLÝ•3�q‘6”6˜1�s 1™vœv¥c¨!¡f¤f™}Ñ,Ñ-°DÐ9Ñ9Ô9ÝˆA‰Œ�•C˜˜A™‘J”J‘Ñò ð  ð  ð  å�1�Q˜˜A™˜a ™d™‘^Ñ#¨$Ð/Ñ/Ô/°1°Q¸¸QÀ¹U¹±_Ñ3DÒDÐDÐDÐDÝ�A�q‘D˜˜A™‘I ‘>¨Ð-Ñ-Ô-°!°a¸!±e±*¸q±Ò@Ð@Ð@Ð@Ý�1�a˜‘d˜1˜a™4‘i !‘^Ñ#¨$Ð/Ñ/Ô/°1°a¸!¸a¹%±jÀ1±_Ñ3DÒDÐDÐDÐDÝ�˜dÐ#Ñ#Ô#€AÝ�A�a‘C�#˜a™&œ&‘= ‘?Ñ#Ô#¨¨!©¨qµ3°q±6´6©zÑ':Ò:Ð:Ð:Ð:Ý�A�a‘C�#˜a™&œ&‘= ‘?Ñ#Ô# q¨2µ°A±´©;Ñ'7Ò7Ð7Ð7Ð7õ �1�q˜‘s‘8ÑÔ  1¡Ò$Ð$Ð$Ð$Ý�B˜!˜A™#‘;ÑÔ B¨!¨A©#¡;Ò.Ð.Ð.Ð.Ý�˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝ�B˜!˜A™#‘;ÑÔ 1Ò$Ð$Ð$Ð$Ý�B˜1˜"‘:ÑÔ 2¨¡'Ò)Ð)Ð)Ð)å�B˜!˜A™#‘; dÐ+Ñ+Ô+¨qÒ0Ð0Ð0Ð0õ �g¨Ð-Ñ-Ô-�G€A€qˆ!Ø	�!‰€AØ	
ˆA‰ˆa�‰d‰�1�a‘4‰€BÝ�2‰;Œ;˜!˜a¥™c™( 1 q­¡s¡8Ñ+¨A°µ!±©HÑ4Ò4Ð4Ð4Ð4Ø	ˆ!‰€AØ	
ˆA‰ˆa�‰d‰�1�a‘4‰€BÝ�2‰;Œ;˜2 ™' A 2 a¡4¨¡6¨Q¨q©S¡/Ñ1Ò1Ð1Ð1Ð1Ø	
ˆQ‰�‰	€AØ	
ˆA‰ˆa�‰d‰�1�a‘4‰€BÝ�2‰;Œ;˜2  1¡™+¨ r¨!¡t¨A¡v°¡kÑ1Ò1Ð1Ð1Ð1à	
�Q�x˜˜1‰~Œ~ÑÑ	€Bå�2‰;Œ;Œ?˜bœfÐ8Ð8Ò8Ð8­­(°1°a©.¬.Ñ(8Ò8Ð8Ð8Ð8Ð8Ð8å�1�q˜‘s‘8ÑÔ  1¡Ò$Ð$Ð$Ð$å•3�q˜‘s‘8”8ÑÔ¥ A a¡C¡¤Ò(Ð(Ð(Ð(õ 
Ð=Ð=µE¸!±H´HÐ=Ñ=Ô=Ð	>€BÝ�2‰;Œ;˜"ÒÐ ¤ÐÐÐ*åÐAÐA­¨aµ©d©¬µT¸!¸Q¹$±Z´ZÐ(@ÐAÑAÔAÑAÔAÐAÐAÐAõ •��A�b™D ™F™œ¥D¨¨A¡J¤JÑ.Ñ/Ô/Ñ1Ô1°]ÒBÐBÐBÐBõ �C˜‘F�7ÑÔ  Q¡˜wÒ&Ð&Ð&Ð&õ �A�q�‘s‘G�b‘=Ñ!Ô!¥c¨"¡g¤g¨a¡iµ"¡_Ò4Ð4Ð4Ð4õ 
ˆQˆq‰S‰Œ�1‰•S˜˜Q™‘Z”Z ‘]Ñ	"€BÝ�2‰;Œ;˜"ÒÐÐÐõ �1�a‘4˜˜1™‘9˜a  1¡™f¥x°°1¡~¤~Ñ5Ñ5ñ 
ô 
Øˆq‰S�!�A�q‘D‘&�8 A q™>œ>Ñ)Ñ)ò*ð *ð *ð *õ �3˜˜1™‘:˜c 1™fÑ$Ñ%Ô%¨Ò,Ð,Ð,Ð,Ð,Ð,rB   c                  óò  — t          t           t          z   t          t          t          z
  ¦  «        z  ¦  «        t          t          t          z
  ¦  «         k    sJ ‚t          t           t          z   t           t          z   z  t          t          t          z
  ¦  «        z  t          t          t          z
  ¦  «        z  ¦  «        t          t          t          z
  ¦  «        t          t          t          z
  ¦  «        z  k    sJ ‚t          dd¬¦  «        } | dt          t          j        i}t          |  t          z  | t          z  z  ¦  «         	                    |¦  «        dt          z   	                    |¦  «        k    sJ ‚t          |  t          z  | t          z  z  ¦  «         	                    |¦  «        | dz   t          z   	                    |¦  «        k    sJ ‚t          dd¬¦  «        }| dt          t          j        i}t          | t          z  |t          z  z  ¦  «         	                    |¦  «        dt            	                    t          t          j        ¦  «        z  k    sJ ‚t          | t          z  |t          z  z  ¦  «         	                    |¦  «        |dz   t          z   	                    |¦  «        k    sJ ‚t           t          z  t          t          z  z  }t          |¦  «        |k    sJ ‚d S )	Nr2   Tr3   r#   r5   r.   r;   r&   )
r   r   r   r   r   r   r   r
   ÚHalfÚsubs)r2   Úrepsr.   rO   s       r@   Útest_powsimp_negated_baserU   €   s?  € Ý•Q�B�‘F�D¥¥Q¡™KœKÑ'Ñ(Ô(­Tµ!µa±%©[¬[¨LÒ8Ð8Ð8Ð8Ý•Q�B�‘F�a˜R¥!™VÑ$¥T­!­a©%¡[¤[Ñ0µµa½!±e±´Ñ<Ñ=Ô=ÅÅaÍ!ÁeÁÄÍTÕRSÕVWÑRWÉ[Ì[ÑAXÒXÐXÐXÐXÝ�˜dÐ#Ñ#Ô#€AØˆq•!•Q”VÐ€DÝ�Q�B�‘7˜1�a™4‘<Ñ Ô ×%Ò% dÑ+Ô+°µa±¯~ª~¸dÑ/CÔ/CÒCÐCÐCÐCÝ�Q�B�‘7˜1�a™4‘<Ñ Ô ×%Ò% dÑ+Ô+°!°Q±$°½±
×/@Ò/@ÀÑ/FÔ/FÒFÐFÐFÐFÝ�˜dÐ#Ñ#Ô#€AØˆr•1•a”fÐ€DÝ�Q�B�‘7˜1�a™4‘<Ñ Ô ×%Ò% dÑ+Ô+°µq°b·Y²Y½qÅ!Ä&Ñ5IÔ5IÑ/IÒIÐIÐIÐIÝ�Q�B�‘7˜1�a™4‘<Ñ Ô ×%Ò% dÑ+Ô+°!°Q±$°½±
×/@Ò/@ÀÑ/FÔ/FÒFÐFÐFÐFåˆ"�q‰••A‘‰€BÝ�2‰;Œ;˜"ÒÐÐÐÐÐrB   c                  óÎ  — t          d¦  «        \  } }}t          dd¬¦  «        \  }}}t          || z  ||z  z  d¬¦  «        || |z   z  k    sJ ‚t          || z  ||z  z  d¬¦  «        || z  ||z  z  k    sJ ‚t          || z  ||z  z  d¬¦  «        || |z   z  k    sJ ‚t          || z  || z  z  d¬¦  «        || z  || z  z  k    sJ ‚t          || z  || z  z  d¬¦  «        || z  || z  z  k    sJ ‚t          || z  || z  z  d¬¦  «        || z  || z  z  k    sJ ‚t          || z  || z  z  d¬¦  «        || z  || z  z  k    sJ ‚t          || z  || z  z  d¬¦  «        || z  || z  z  k    sJ ‚t          || z  || z  z  d¬¦  «        || z  || z  z  k    sJ ‚t          || z  ||z  z  ||z  z  d¬¦  «        || |z   |z   z  k    sJ ‚t          || z  ||z  z  ||z  z  d¬¦  «        || z  ||z  z  ||z  z  k    sJ ‚t          || z  ||z  z  ||z  z  d¬¦  «        || |z   |z   z  k    sJ ‚t          || z  || z  z  || z  z  d¬¦  «        || z  || z  z  || z  z  k    sJ ‚t          || z  || z  z  || z  z  d¬¦  «        || z  || z  z  || z  z  k    sJ ‚t          || z  || z  z  || z  z  d¬¦  «        || z  || z  z  || z  z  k    sJ ‚t          || z  || z  z  || z  z  d¬¦  «        || z  || z  z  || z  z  k    sJ ‚t          || z  || z  z  || z  z  d¬¦  «        || z  || z  z  || z  z  k    sJ ‚t          || z  || z  z  || z  z  d¬¦  «        || z  || z  z  || z  z  k    sJ ‚d S )	Nzx,y,zzA B CF©ÚcommutativerJ   r)   r+   r   ©r   r   )r   r   r   ÚAÚBÚCs         r@   Útest_powsimp_ncr]   �   sw  € Ý�gÑÔ�G€A€qˆ!Ý�g¨5Ð1Ñ1Ô1�G€A€qˆ!å�1�a‘4˜˜1™‘9 eÐ,Ñ,Ô,°°A¸±E±
Ò:Ð:Ð:Ð:Ý�1�a‘4˜˜1™‘9 fÐ-Ñ-Ô-°°A±°a¸±d±Ò:Ð:Ð:Ð:Ý�1�a‘4˜˜1™‘9 eÐ,Ñ,Ô,°°A¸±E±
Ò:Ð:Ð:Ð:å�1�a‘4˜˜1™‘9 eÐ,Ñ,Ô,°°1±°Q¸±T±	Ò9Ð9Ð9Ð9Ý�1�a‘4˜˜1™‘9 fÐ-Ñ-Ô-°°A±°a¸±d±Ò:Ð:Ð:Ð:Ý�1�a‘4˜˜1™‘9 eÐ,Ñ,Ô,°°1±°Q¸±T±	Ò9Ð9Ð9Ð9å�1�a‘4˜˜1™‘9 eÐ,Ñ,Ô,°°1±°Q¸±T±	Ò9Ð9Ð9Ð9Ý�1�a‘4˜˜1™‘9 fÐ-Ñ-Ô-°°A±°a¸±d±Ò:Ð:Ð:Ð:Ý�1�a‘4˜˜1™‘9 eÐ,Ñ,Ô,°°1±°Q¸±T±	Ò9Ð9Ð9Ð9å�1�a‘4˜˜1™‘9˜Q ™T‘>¨5Ð1Ñ1Ô1°Q¸¸Q¹À¹±^ÒCÐCÐCÐCÝ�1�a‘4˜˜1™‘9˜Q ™T‘>¨6Ð2Ñ2Ô2°a¸±d¸1¸a¹4±iÀÀ1Á±nÒDÐDÐDÐDÝ�1�a‘4˜˜1™‘9˜Q ™T‘>¨5Ð1Ñ1Ô1°Q¸¸Q¹À¹±^ÒCÐCÐCÐCå�1�a‘4˜˜1™‘9˜Q ™T‘>¨5Ð1Ñ1Ô1°Q¸±T¸!¸Q¹$±Y¸qÀ!¹t±^ÒCÐCÐCÐCÝ�1�a‘4˜˜1™‘9˜Q ™T‘>¨6Ð2Ñ2Ô2°a¸±d¸1¸a¹4±iÀÀ1Á±nÒDÐDÐDÐDÝ�1�a‘4˜˜1™‘9˜Q ™T‘>¨5Ð1Ñ1Ô1°Q¸±T¸!¸Q¹$±Y¸qÀ!¹t±^ÒCÐCÐCÐCå�1�a‘4˜˜1™‘9˜Q ™T‘>¨5Ð1Ñ1Ô1°Q¸±T¸!¸Q¹$±Y¸qÀ!¹t±^ÒCÐCÐCÐCÝ�1�a‘4˜˜1™‘9˜Q ™T‘>¨6Ð2Ñ2Ô2°a¸±d¸1¸a¹4±iÀÀ1Á±nÒDÐDÐDÐDÝ�1�a‘4˜˜1™‘9˜Q ™T‘>¨5Ð1Ñ1Ô1°Q¸±T¸!¸Q¹$±Y¸qÀ!¹t±^ÒCÐCÐCÐCÐCÐCrB   c                  óˆ   — t          ddt          z  z  dt          z  z  ¦  «        dt          dt          z  z   dz   z  k    sJ ‚d S )Né   r#   é   r1   r"   )r   r   r   © rB   r@   Útest_issue_6440rb   ­   sB   € Ý�2�a�‘d‘7˜1�a™4‘<Ñ Ô  A­¨A­a©C©°!©Ñ$4Ò4Ð4Ð4Ð4Ð4Ð4rB   c            
      óZ  — t          d¦  «        \  } }t          dd¬¦  «        \  }}t          dd¬¦  «        \  }}t          | ¦  «        | k    sJ ‚t          | d| t          t          dd¦  «        z  z  d| z  z  z  z   ¦  «        | d| t          t          dd¦  «        z  z  d| z  z  z  z   k    sJ ‚t          t	          t          t          dd¦  «        z  ¦  «        d| z  z  ¦  «        sJ ‚t          | t          t          dd¦  «        z  z  d| z  z  ¦  «        | t          t          dd¦  «        z  z  d| z  z  k    sJ ‚t          t	          d| z  t          d¦  «        z  ¦  «        ¦  «        dd| z  z  k    sJ ‚t          t          |dz  ¦  «        ¦  «        |k    sJ ‚|d|z  z  |d	|z  z  z  }t          |¦  «        ||dz  z  d|z  z  k    sJ ‚t          | | z  ||z   z  ¦  «        sJ ‚t          t	          d|z  t          | ¦  «        z  ¦  «        ¦  «        | d|z  z  k    sJ ‚t          t	          |t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z   z  ¦  «        ¦  «        t          t          z  |z  k    sJ ‚t          t	          dt          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z   z  ¦  «        ¦  «        t          dz  t          dz  z  k    sJ ‚t          | d|z  z  d|z  z  | z  ¦  «        | d|z  z  d|z  z  | z  k    sJ ‚t          | d|z  z  d|z  z  | z  d¬
¦  «        | d|z  | z  |z  z  k    sJ ‚t          | t          t          dd¦  «        z  z  d|z  |z  z  | z  ¦  «        | t          t          dd¦  «        z  z  d|z  |z  z  | z  k    sJ ‚t          | d|z  z  |d	|z  z  z  t          z  d¬
¦  «        | |dz  z  d|z  t          z  z  k    sJ ‚t          |d|z  z  |d	|z  z  z  |z  ¦  «        ||dz  z  d|z  |z  z  k    sJ ‚|dt          z  z  d|z  z  | z  }t          |¦  «        |k    sJ ‚| dz  |d	z  z  t          z  | |z  z  }t          |¦  «        |k    sJ ‚| dz  |d	z  z  t          z  | |z  z  dz  }t          |¦  «        | dz  |d	z  z  t          z  d| z  |z  z  k    sJ ‚t          | dz  |d	z  z  t          z  | |z  z  d¬
¦  «        | |dz  z  dt          z  | z  |z  z  k    sJ ‚t          | dz  |d	z  z  t          z  | |z  z  dz  d¬
¦  «        | |dz  z  dt          z  | z  |z  z  k    sJ ‚t          | dz  |dz  z  |z  ¦  «        | |dz  z  d|z  z  k    sJ ‚t          dd¬¦  «        \  } }t          | dz  |dz  z  |z  ¦  «        | |dz  z  d|z  z  k    sJ ‚t          | |t          dd¦  «        z  z  ||dz  z  z  d|z  z  ¦  «        | t          d	d¦  «        z  |z  |dz  z  k    sJ ‚t          t          | d|z  z  |d|z  z  z  ¦  «        ¦  «        | |dz  z  |z  k    sJ ‚t          d	| z  ¦  «        dd| z  z  k    sJ ‚t          d	| z  |z  ¦  «        dd| z  |z  z  k    sJ ‚t          d	| z  |z  ¦  «        dd| z  z  |z  k    sJ ‚d S )Nr,   zp qTr3   zi,jr7   r#   r1   r"   r9   é   )	r   r   r   r   r   r   r   r   r   )r   r   r2   Úqr6   ÚjrO   rE   s           r@   Útest_powdenestrg   ±   sY  € Ý�5‰>Œ>�D€A€qÝ�5 4Ð(Ñ(Ô(�D€A€qÝ�5 $Ð'Ñ'Ô'�D€A€qå�Q‰<Œ<˜1ÒÐÐÐÝ�Q˜˜A¥¥(¨1¨a¡.¤.Ñ 0Ñ1°Q°q±SÑ9Ñ9Ñ9Ñ:Ô:¸qÀ1ÀaÍ!ÍHÐUVÐXYÉNÌNÑJZÑF[Ð_`ÐabÑ_bÑEcÑCcÑ?cÒdÐdÐdÐdÝ•c�!�H Q¨™NœNÑ*Ñ+Ô+¨q°©sÑ3Ñ4Ô4Ð4Ð4Ð4Ý�a�!�H Q¨™NœNÑ*Ñ+¨q°©sÑ3Ñ4Ô4¸!½aÅÈÈAÁÄÑ>NÑ:OÐSTÐUVÑSVÑ9WÒXÐXÐXÐXÝ•S˜˜1™�S ™VœV™‘_”_Ñ%Ô%¨¨Q¨q©S©Ò1Ð1Ð1Ð1Ý•T˜!˜Q™$‘Z”ZÑ Ô  AÒ%Ð%Ð%Ð%Ø	
ˆQˆq‰S‰�!�a˜‘c‘(Ñ	€BÝ�R‰=Œ=˜Q˜q !™t™V q¨¡s™OÒ+Ð+Ð+Ð+å�a˜‘d˜a !™e‘_Ñ%Ô%Ð%Ð%Ð%Ý•S˜˜1™�S ™VœV™‘_”_Ñ%Ô%¨¨Q¨q©S©Ò1Ð1Ð1Ð1Ý•S˜�C¥™FœF¥S­¡V¤V™OÑ,Ñ-Ô-Ñ.Ô.µ1µQ±3¸±(Ò:Ð:Ð:Ð:Ý•S˜�C¥™FœF¥S­¡V¤V™OÑ,Ñ-Ô-Ñ.Ô.µ!°Q±$µq¸!±t±)Ò;Ð;Ð;Ð;Ý�q˜1˜Q™3‘x 1 Q¡3Ñ'¨!Ñ+Ñ,Ô,°!°a¸±c±(¸aÀ¹cÑ1BÀQÑ0FÒFÐFÐFÐFÝ�q˜1˜Q™3‘x 1 Q¡3Ñ'¨!Ñ+°4Ð8Ñ8Ô8¸AÀÀ!ÁÀAÁÀaÁ¹LÒHÐHÐHÐHÝ�q�1�X a¨™^œ^Ñ+Ñ,°°!±°A±Ñ6¸Ñ:Ñ;Ô;Ø�q•˜!˜Q‘”ÑÑ  A a¡C¨¡EÑ
*¨QÑ	.ò0ð 0ð 0ð 0å�a˜!˜A™#‘h˜q 1 Q¡3™xÑ'­!Ñ+°4Ð8Ñ8Ô8¸Q¸qÀ!¹t¹VÀqÈÁsÍ1ÁuÑ<MÒMÐMÐMÐMÝ�a˜!˜A™#‘h˜q 1 Q¡3™xÑ'¨!Ñ+Ñ,Ô,°°1°a±4±¸1¸Q¹3¸q¹5Ñ0AÒAÐAÐAÐAØ
ˆa•‰c‰(�a˜‘cÑ	˜QÑ€AÝ�Q‰<Œ<˜1ÒÐÐÐØ
ˆQ‰$ˆq�!‰t‰)•a‰˜1˜Q™3Ñ€AÝ�Q‰<Œ<˜1ÒÐÐÐØˆa‰4��1‘‰9•q‰.˜A˜a™CÑ	  1Ñ$€AÝ�Q‰<Œ<˜Q ™T ! Q¡$™Y­™N¨a°©c°!©eÑ4Ò4Ð4Ð4Ð4Ý˜˜1™˜Q ™T™	¥A‘~¨¨1©Ñ-°dÐ;Ñ;Ô;Ø	
ˆ1ˆa‰4‰�1•Q‘3�q‘5˜‘7Ñòð ð ð å˜˜1™˜Q ™T™	¥A‘~¨¨1©Ñ-°Ñ1¸Ð>Ñ>Ô>Ø	
ˆ1ˆa‰4‰�1•Q‘3�q‘5˜‘7Ñòð ð ð å�a˜‘d˜1˜a™4‘i !‘^Ñ$Ô$¨¨1¨a©4©°1°Q±3©Ò7Ð7Ð7Ð7Ý�5 4Ð(Ñ(Ô(�D€A€qÝ�a˜‘d˜1˜a™4‘i !‘^Ñ$Ô$¨¨1¨a©4©°1°Q±3©Ò7Ð7Ð7Ð7å�a˜!�H Q¨™NœNÑ*Ñ+¨A°°!±©HÑ4¸¸!¹Ñ<Ñ=Ô=À!ÅXÈaÐQRÁ^Ä^ÑBSÐTUÑBUÐYZÐ\]ÑY]ÑA^Ò^Ð^Ð^Ð^Ý•T˜!˜a ™c™( 1 q¨¡s¡8Ñ+Ñ,Ô,Ñ-Ô-°!°A°q±D±&¸1±Ò<Ð<Ð<Ð<å�Q˜‘T‰?Œ?˜a ! A¡#™hÒ&Ð&Ð&Ð&Ý�a˜‘d˜Q‘YÑÔ 1 q¨¡s¨1¡u¡:Ò-Ð-Ð-Ð-Ý�Q˜‘T˜!‘VÑÔ  A a¡C¡¨¡
Ò*Ð*Ð*Ð*Ð*Ð*rB   c                  ó|  — t          dd¬¦  «        \  } }}t          d¦  «        \  }}}t          | |z  |z  |z  ¦  «        | |z  ||z  z  ||z  z  k    sJ ‚t          | |z  ||z  z  |z  ¦  «        | ||z  z  |||z  z  z  k    sJ ‚t          | |z  |z  ||z  z  |z  ¦  «        | ||z  |z  z  ||dz  z  z  k    sJ ‚d S )Núx y zT©Úpolarza b cr#   )r   r   )r   r   r   r   r   Úcs         r@   Útest_powdenest_polarrm   ß   sñ   € Ý�g TÐ*Ñ*Ô*�G€A€qˆ!Ý�gÑÔ�G€A€qˆ!Ý�a˜‘c˜!‘e˜a‘ZÑ Ô  A q¡D¨¨A©¡I¨a°©d¡NÒ2Ð2Ð2Ð2Ý�a˜‘d˜1˜a™4‘i !‘^Ñ$Ô$¨¨A¨a©C©°°Q°q±S±Ñ(9Ò9Ð9Ð9Ð9Ý�q˜!‘t˜a‘i  1¡‘n qÑ(Ñ)Ô)¨Q°°1±°Q±©Z¸¸A¸q¹D¹	Ñ-AÒAÐAÐAÐAÐAÐArB   c                  ó  — t          t          ¦  «        t          ddt          ¦  «        z  t          z  dz  } t	          | ¦  «        t          t          t          ¦  «        z  t          ddt          ¦  «        z  dz  k    sJ ‚| j        �J ‚d S )Nra   r#   )r   r   r   r	   r   Úis_positive)Úargs    r@   Útest_issue_5805rq   ç   ss   € Ý•!‰HŒH•U˜2˜r¥1Ñ%Ô%Ñ%¥rÑ)¨AÑ
-€CÝ�S‰>Œ>�b¥¥q¡¤™k­%°°B½Ñ*:Ô*:Ñ:¸QÑ>Ò>Ð>Ð>Ð>ØŒ?Ð"Ð"Ð"Ð"Ð"rB   c                  óš   — t          ddd¦  «        } t          | d¬¦  «        }|| k    sJ ‚|j        d         t          d¦  «        k    sJ ‚d S )NÚMé
   Tr'   r   )r   r   Úargsr   )rs   Úexprs     r@   Ú(test_issue_9324_powsimp_on_matrix_symbolrw   í   sU   € Ý�S˜"˜bÑ!Ô!€AÝ�1˜4Ð Ñ Ô €DØ�1Š9ˆ9ˆ9ˆ9ØŒ9�QŒ<�3˜s™8œ8Ò#Ð#Ð#Ð#Ð#Ð#rB   c            	      ó„  — dt          d¦  «        z  dt          dt          d¦  «        z  dz   ¦  «        z  z  t          t          d¦  «         dz  t          j        z   ¦  «        z   } t          d„ t          j         | j        ¦   «         ¦  «        D ¦   «         Ž dk    sJ ‚t           | j        ¦   «         ¦  «        dk    sJ ‚t          | ¦  «        dk    sJ ‚t          t          dt          d¦  «        z   ¦  «        t          dt          d¦  «        z
  ¦  «        z  dz   ¦  «        dk    sJ ‚t          | ¦  «        dk    sJ ‚d S )Néûÿÿÿr#   é   c                 ó,   — g | ]}t          |¦  «        ‘ŒS ra   rD   )r?   r   s     r@   rA   z#test_issue_6367.<locals>.<listcomp>ö   s   € Ð?Ð?Ð? •˜‘”Ð?Ð?Ð?rB   r   r1   r$   )r   r
   rR   r   Ú	make_argsÚnormalr   r   )r   s    r@   Útest_issue_6367r~   ô   s  € Ø
�4�‰7Œ7‰
�A•d˜1�T "™XœX™:¨™?Ñ+Ô+Ñ+Ñ,­tµT¸"±X´X°I¸b±LÅ1Ä6Ñ4IÑ/JÔ/JÑJ€AÝÐ?Ð?¥S¤]°8°1´8±:´:Ñ%>Ô%>Ð?Ñ?Ô?Ð@ÀAÒEÐEÐEÐEÝ�8�1”8‘:”:ÑÔ !Ò#Ð#Ð#Ð#Ý�A‰;Œ;˜!ÒÐÐÐÝ•4˜�D ™GœG™Ñ$Ô$¥T¨!­d°1©g¬g©+Ñ%6Ô%6Ñ6¸Ñ:Ñ;Ô;¸qÒ@Ð@Ð@Ð@Ý�1‰:Œ:˜Š?ˆ?ˆ?ˆ?ˆ?ˆ?rB   c                  óì  — ddl m}  ddlm} t	          d¦  «        \  }}}t	          dd¬¦  «        \  }}} | d¦  «        d	|z  z   |d	t
          z  t          z  |z  ¦  «        k    sJ ‚t          ||z  ||z  z  ¦  «        ||z  |z  k    sJ ‚||z  d
|z  |z  z  d
k    sJ ‚d
|z  |z  || z  k    sJ ‚ ||¦  «         ||¦  «        z   ||¦  «         ||¦  «        z  k    sJ ‚t           ||¦  «         ||¦  «        z  ¦  «         |||z   ¦  «        k    sJ ‚t           ||¦  «         ||¦  «        z  ||z  z  ||z  z  ¦  «        | |d
¦  «        z  ||z   z  k    sJ ‚t           ||¦  «         ||¦  «        z  ||z  z  ||z  z  d¬¦  «         |||z   ¦  «        |||z   z  z  k    sJ ‚t           ||¦  «         ||¦  «        z   |d	¦  «        z  t          |¦  «        z  t          |¦  «        z   ||z  ||z  z  z   ¦  «        |||z   z  t          |¦  «         |d	|z   |z   ¦  «        z  z   t          |¦  «        z   k    sJ ‚t          t           ||¦  «         ||¦  «        z  ¦  «        ¦  «        t           ||¦  «         ||¦  «        z  ¦  «        k    sJ ‚t          t           ||¦  «         ||¦  «        z  ¦  «        d¬¦  «        t           |||z   ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚d S )Nr   )Ú
polar_lift)Ú	exp_polarri   zp q rTrj   r5   r#   r$   r   r)   r'   )	Ú$sympy.functions.elementary.complexesr€   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr�   r   r	   r   r   r   )r€   r�   r   r   r   r2   re   Úrs           r@   Útest_powsimp_polarr…   ý   s�  € Ø?Ð?Ð?Ð?Ð?Ð?Ø@Ð@Ð@Ð@Ð@Ð@Ý�gÑÔ�G€A€qˆ!Ý�g TÐ*Ñ*Ô*�G€A€qˆ!àˆJ�r‰NŒN˜a ™cÑ" i i°µ"±µQ±°q±Ñ&9Ô&9Ò9Ð9Ð9Ð9Ý�1�a‘4˜!˜Q™$‘;ÑÔ A a¡C¨!¡8Ò+Ð+Ð+Ð+Øˆa‰4�1�Q‘3˜‘(‰?˜aÒÐÐÐØˆa‰C�!‰8�q˜A˜2‘wÒÐÐÐàˆ9�Q‰<Œ<˜	˜	 !™œÑ$¨	¨	°!©¬°Y°Y¸q±\´\Ñ(AÒAÐAÐAÐAÝ�9�9˜Q‘<”< 	 	¨!¡¤Ñ,Ñ-Ô-°°¸1¸q¹5Ñ1AÔ1AÒAÐAÐAÐAÝ�9�9˜Q‘<”< 	 	¨!¡¤Ñ,¨Q°©TÑ1°!°Q±$Ñ6Ñ7Ô7Ø	
ˆ9ˆ9�Q‰<Œ<‰˜1˜q™5Ñ!ò"ð "ð "ð "å�9�9˜Q‘<”< 	 	¨!¡¤Ñ,¨Q°©TÑ1°!°Q±$Ñ6ÀÐFÑFÔFØˆ	�!�a‘%ÑÔ˜˜Q ™U™Ñ#ò$ð $ð $ð $åØˆ	�!‰Œ�Y�Y˜q‘\”\Ñ! ) )¨A¡,¤,Ñ.­s°1©v¬vÑ5½¸A¹¼Ñ>ÀÀAÁÀaÈÁdÁÑJñLô Làˆq�1‰u‰:�˜A™œ˜y˜y¨¨Q©°©Ñ3Ô3Ñ3Ñ3µc¸!±f´fÑ<ò=ð =ð =ð =õ •3�y�y ‘|”| I I¨a¡L¤LÑ0Ñ1Ô1Ñ2Ô2ÝˆIˆI�a‰LŒL˜˜ 1™œÑ%Ñ&Ô&ò'ð 'ð 'ð 'å•3�y�y ‘|”| I I¨a¡L¤LÑ0Ñ1Ô1¸Ð=Ñ=Ô=ÝˆIˆI�a˜!‘eÑÔÑÔòð ð ð ð ð rB   c                  ó~  — t           t          t          ¦  «        z  } t          | ¦  «        }t          t          t           ¦  «        t          z  ¦  «        }t          || z  ¦  «        t          | ¦  «        dz  k    sJ ‚t          || dz  z  t          t          ¦  «        z  ¦  «        t          t          ¦  «        |dz  z  k    sJ ‚t          |t           dz  z  |dz  z  t          z  ¦  «        |dz  |dz  z  k    sJ ‚t          |t           z  |dz  z  t          dz  z  ¦  «        |dz  |z  k    sJ ‚t          t           |dz  z  t          dz  z  ¦  «        |dz  k    sJ ‚t          t           |dz  z  t          z  ¦  «        t           t          z  |dz  z  k    sJ ‚t          t          t           ¦  «        |dz  z  t          z  ¦  «        |dz  k    sJ ‚t          t          t           ¦  «        |dz  z  t          t          ¦  «        z  ¦  «        t          t           ¦  «        t          t          ¦  «        z  |dz  z  k    sJ ‚t          t	          t          t           ¦  «        |dz  z  t          t          ¦  «        z  t          d¬¦  «        ¦  «        t          t           ¦  «        t          t          ¦  «        dz  z  |dz  z  k    sJ ‚t          |dz  |z  t           dz  z  t          z  ¦  «        |dz  k    sJ ‚t           t          z  t          z  } | t          | ¦  «        z  }|j        du sJ ‚t          |¦  «        t          | ¦  «        dz  k    sJ ‚t           t          t          t          dd¦  «        z  ¦  «        z  }t          |t          |¦  «        z  ¦  «        t          |¦  «        dz  k    sJ ‚t          |dz  t          |¦  «        z  ¦  «        t          |¦  «        dz  k    sJ ‚t          |dz  t          t          |¦  «        ¦  «        z  ¦  «        t          t          |¦  «        ¦  «        dz  k    sJ ‚d S )	Nr1   r#   rG   é   F)ÚevaluateTé	   )r   r   r   r   r   rI   r   r   )r   r   rl   s      r@   Útest_issue_5728rŠ     s„  € Ý	�$�q‰'Œ'‰	€AÝˆQ‰Œ€AÝ�T•!‰WŒW•Q‰Y‰Œ€AÝ�1�Q‘3‰<Œ<�4 ™7œ7 A™:Ò%Ð%Ð%Ð%Ý�1�Q˜‘T‘6�$�q™'œ'‘>Ñ"Ô"¥d­1¡g¤g¨a°©d¡lÒ2Ð2Ð2Ð2Ý�1•Q˜‘T‘6˜!˜Q™$‘;�q‘=Ñ!Ô! Q¨¡T¨!¨Q©$¡YÒ.Ð.Ð.Ð.Ý�1•Q‘3�q˜!‘t‘8�A˜q™D‘=Ñ!Ô! Q¨¡T¨!¡VÒ+Ð+Ð+Ð+Ý•1�Q˜‘T‘6�!˜Q™$‘;ÑÔ 1 a¡4Ò'Ð'Ð'Ð'Ý•1�Q˜‘T‘6�!‘8ÑÔ¥¥!¡ A q¡D¡Ò(Ð(Ð(Ð(Ý•4�‘7”7˜1˜a™4‘<¥‘>Ñ"Ô" a¨¡dÒ*Ð*Ð*Ð*Ý•4�‘7”7˜1˜a™4‘<¥¥Q¡¤Ñ'Ñ(Ô(­Dµ©G¬GµD½±G´G©O¸A¸q¹DÑ,@Ò@Ð@Ð@Ð@Ý•3•t�A‘w”w˜q !™t‘|¥D­¡G¤GÑ+­Q¸Ð?Ñ?Ô?Ñ@Ô@Ý�Q‰Œ••Q‘”˜‘
Ñ˜1˜a™4Ñò ð  ð  ð  å�1�a‘4˜‘6�!˜Q™$‘;�q‘=Ñ!Ô! Q¨¡TÒ)Ð)Ð)Ð)õ 	
�1‰�Q‰€AØ	�$ˆq‰'Œ'‰	€AØŒ8�tÐÐÐÐÝ�1‰:Œ:�˜a™œ !™Ò#Ð#Ð#Ð#õ 	
�#�a•˜˜A‘”ÑÑ
Ô
Ñ€AÝ�1•T˜!‘W”W‘9ÑÔ¥ a¡¤¨!¡Ò+Ð+Ð+Ð+Ý�1�a‘4�˜Q™œ‘<Ñ Ô ¥D¨¡G¤G¨Q¡JÒ.Ð.Ð.Ð.Ý�1�a‘4��T !™WœW™œÑ%Ñ&Ô&­$­t°A©w¬w©-¬-¸Ñ*:Ò:Ð:Ð:Ð:Ð:Ð:rB   c                  ó   — t          dd¬¦  «        \  } }}}t          t          | ¦  «        t          |¦  «        z  t          |¦  «        z  ¦  «        t           t          |  ¦  «        z  t          | ¦  «        z  t          | ¦  «        z  k    sJ ‚t          t	          | d¦  «        t	          |d¦  «        z  t	          |d¦  «        z  t	          |d¦  «        z  ¦  «        dt          dd¦  «        z   |  t          dd¦  «        z  z  | t          dd¦  «        z  z  | t          dd¦  «        z  z  | t          dd¦  «        z  z  k    sJ ‚d S )Nzn1 n2 n3 n4Tr;   r1   r5   r$   )r   r   r   r   r   r   )Ún1Ún2Ún3Ún4s       r@   Útest_issue_from_PR1599r�   4  sV  € Ý˜]°TÐ:Ñ:Ô:�N€BˆˆB�Ý•D˜‘H”H�T "™XœXÑ%¥d¨2¡h¤hÑ.Ñ/Ô/Ý	
ˆ�4��‰9Œ9‰•T˜2˜#‘Y”YÑ�t R C™yœyÑ(ò)ð )ð )ð )å•D˜˜Q‘K”K¥ R¨¡¤Ñ+­D°°Q©K¬KÑ7½¸RÀ¹¼ÑCÑDÔDØ
�x˜˜1‰~Œ~Ñ	ÐØ
ˆ�x˜˜1‰~Œ~Ññ	Ø "˜s¥X¨a°¡^¤^Ñ3ñ	4Ø68°S½8ÀAÀq¹>¼>Ñ4Iñ	JØLNÈ3ÕQYÐZ[Ð]^ÑQ_ÔQ_ÑJ_ñ	`ò`ð `ð `ð `ð `ð `rB   c                  óÌ  — t          dd¬¦  «        } t          ddd¬¦  «        }t          dd¬¦  «        }d|d	z  t          j        z
  z  d|t          d
d	¦  «        z  t          j        z
  z  z
  }t	          d|d	z  z  ¦  «        t
          |z  k    sJ ‚t	          d|d	z  z  ¦  «        t
          |z  k    sJ ‚t	          d|t          d
d	¦  «        z  z  ¦  «        t
          |z   k    sJ ‚t	          |¦  «        d|d	z  t          j        z
  z  d|t          d
d	¦  «        z  t          j        z   z  z   k    sJ ‚t	          d| t          d
d	¦  «        z  z  ¦  «        t
           | z  k    sJ ‚d S )Nr   Tr7   Úl)ÚevenÚnonzeror.   )Úoddr5   r#   r1   )r   r
   rR   r   r   r   )r   r’   r.   Úe_xs       r@   Útest_issue_10195r—   =  sq  € Ýˆs˜DÐ!Ñ!Ô!€AÝˆs˜ tÐ,Ñ,Ô,€AÝˆs˜ÐÑÔ€AØ��1‘•q”v‘Ñ
 "¨­(°1°a©.¬.Ñ(8½1¼6Ñ(AÑ!BÑ
B€CÝ�B˜!˜A™#‘;ÑÔ¥1 a¡4Ò'Ð'Ð'Ð'Ý�B˜!˜A™#‘;ÑÔ¥1 a¡4Ò'Ð'Ð'Ð'Ý�B˜!�H Q¨™NœNÑ*Ñ+Ñ,Ô,µ°A±°Ò5Ð5Ð5Ð5Ý�3‰<Œ<˜B ! A¡#­¬¡,Ñ/°2¸½8ÀAÀq¹>¼>Ñ9IÝŒFñ:ñ 3ñ ò ð ð ð å�B˜!�H Q¨™NœNÑ*Ñ+Ñ,Ô,µ!°°a±Ò7Ð7Ð7Ð7Ð7Ð7rB   c                  óà   — t          dt          z  t          dd¦  «        z  ¦  «        ddt          dz
  z  z  k    sJ ‚t          ddt          z  z  dz  ¦  «        ddt          dz
  z  z  k    sJ ‚d S )Nr1   r#   r$   )r   r   r   ra   rB   r@   Útest_issue_15709r™   I  so   € Ý�1•a‘4�  A™œÑ&Ñ'Ô'¨1¨Qµ°1±©X©:Ò5Ð5Ð5Ð5Ý�1�Q�‘T‘6˜!‘8ÑÔ  !¥a¨¡c¡(¡
Ò*Ð*Ð*Ð*Ð*Ð*rB   c                  ó”   — t          dd¬¦  «        \  } }t          | |z  dz  || z  dz  z  ¦  «        | |z  dz  || z  dz  z  k    sJ ‚d S )Nzx yFrW   r#   rY   )r   r   s     r@   Útest_issue_11981r›   N  sa   € Ý�5 eÐ,Ñ,Ô,�D€A€qÝ�A�a‘C˜!‘8˜q ™s Q™hÑ&Ñ'Ô'¨A¨a©C°!©8°q¸±s¸Q±hÑ+>Ò>Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>rB   c                  ó  — t          dd¬¦  «        } d| dz  z
  t          d| dz  z   ¦  «        z  }t          t          |¦  «        ¦  «        t          |¦  «        cxk    r | dz  dz   t	          d¦  «        dz  z   k    sn J ‚d S )Nr   Tr/   r5   r#   r$   r1   )r   r   r   r   r
   )r   rE   s     r@   Útest_issue_17524r�   S  s�   € Ý�˜$ÐÑÔ€AØ	ˆa�‰d‰•D˜˜Q ™T™‘N”NÑ"€AÝ•G˜A‘J”JÑÔ¥8¨A¡;¤;ÐGÐGÒGÐG°A°q±D¸1±HÅÀ!ÁÄÀQÁÑ3GÐ2GÒGÐGÐGÐGÐGÐGÐGÐGrB   c                  ór  — t          t          t          t          ¦  «        dz  ¦  «        d¬¦  «        t          t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          t          j        t          z  z  dt          z  z  d¬¦  «        t          k    sJ ‚ddlm}  dt          z
  }t          t          |z  ¦  «        t          t          |z  z  z  t          dt          z
  |z  z  z  |z  }t           | |d¬¦  «        d¬¦  «        t          t          z  t          dt          z
  z  z  t          t          ¦  «        z  k    sJ ‚d S )Nr#   Tr9   r   )Úexpand_power_baser$   )r   r   r   r   r
   rR   r   Úsympy.core.functionrŸ   r   r   r   r   )rŸ   rE   rv   s      r@   Útest_issue_19627r¡   Y  s  € å•T�#�a™&œ& !™)‘_”_¨DÐ1Ñ1Ô1µS½±V´VÒ;Ð;Ð;Ð;Ý•a�!œ&¥™(‘m q­¡sÑ+°4Ð8Ñ8Ô8½AÒ=Ð=Ð=Ð=Ø5Ð5Ð5Ð5Ð5Ð5Ø	�A‰€AÝ•�!‘‰HŒH•Q�˜1™‘XÑ�a 1¥q¡5¨!¡)™nÑ,¨qÑ0€DÝÐ&Ð& t°4Ð8Ñ8Ô8Àð 
ñ 
ô 
Ý•‰T•!�a�!‘e‘*‰_�S¥™VœVÑ#ò$ð $ð $ð $ð $ð $rB   c                  ó  — t          dd¬¦  «        \  } }t          | t          z  |t          z  z  ¦  «        }t          dz   }|                     t          |¦  «        }|j        sJ ‚t          | |z  ||z  z  ¦  «        |k    sJ ‚t          dd¬¦  «        }t          t
          |z  t          |z  z  ¦  «        }|dz   }|                     ||¦  «        }|j        sJ ‚t          t
          |z  t          |z  z  ¦  «        |k    sJ ‚d S )Nzp1, p2Tr3   r$   r6   r7   )r   r   r   rS   Úis_Powr   r   )Úp1Úp2ÚrefrE   Úansr6   s         r@   Útest_issue_22546r¨   d  sú   € Ý�X¨Ð-Ñ-Ô-�F€BˆÝ
�"•a‘%˜�A™‘+Ñ
Ô
€CÝ	ˆA‰€AØ
�(Š(•1�a‰.Œ.€CØŒ:ÐÐˆ:Ý�2�q‘5˜˜Q™‘;ÑÔ 3Ò&Ð&Ð&Ð&Ý�˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝ
•!�Q‘$•q˜!‘t‘)Ñ
Ô
€CØ	ˆA‰€AØ
�(Š(�1�a‰.Œ.€CØŒ:ÐÐˆ:Ý•1�a‘4�˜1™‘9ÑÔ Ò$Ð$Ð$Ð$Ð$Ð$rB   N)=r    r   Úsympy.core.mulr   Úsympy.core.numbersr   r   r   r   r	   Úsympy.core.singletonr
   Úsympy.core.symbolr   r   r   rƒ   r   r   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   r   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr   Ú'sympy.functions.special.gamma_functionsr   Úsympy.functions.special.hyperr   Ú"sympy.matrices.expressions.matexprr   Úsympy.simplify.powsimpr   r   Úsympy.simplify.simplifyr   r   r   Ú	sympy.abcr   r   r   r   r   rP   rU   r]   rb   rg   rm   rq   rw   r~   r…   rŠ   r�   r—   r™   r›   r�   r¡   r¨   ra   rB   r@   ú<module>rµ      s�  ðØ (Ð (Ð (Ð (Ð (Ð (Ø Ð Ð Ð Ð Ð Ø 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ø "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ø 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ø =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ø AÐ AÐ AÐ AÐ AÐ AÐ AÐ AØ 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ø 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ø /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ø ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ø 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ø 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ø !Ð !Ð !Ð !Ð !Ð !à #Ð #Ð #Ð #Ð #Ð #Ð #Ð #Ð #Ð #Ð #Ð #Ð #Ð #ðk-ð k-ð k-ðZð ð ð Dð Dð Dð:5ð 5ð 5ð++ð ++ð ++ð\Bð Bð Bð#ð #ð #ð$ð $ð $ðð ð ðð ð ð4;ð ;ð ;ð:að að að
8ð 
8ð 
8ð+ð +ð +ð
?ð ?ð ?ð
Hð Hð Hð$ð $ð $ð%ð %ð %ð %ð %rB   