§
    PŠtjw  ã                   óÐ  — d dl mZ d dlmZmZ d dlmZ d dlmZ d dl	m
Z
 d dlmZ d dlmZ d dlmZ d d	lmZ d d
lmZ d dlmZ d dlmZ d dlmZ d dlmZ d dlmZmZm Z m!Z!m"Z"m#Z#m$Z$m%Z%m&Z&m'Z'm(Z(m)Z) d dl*m+Z+m,Z, d dl-m.Z. d dl/m0Z0 d dl1m2Z2 d dl3m4Z4m5Z5 d dl6m7Z7 d dl8m9Z9 d„ Z:d„ Z; e;e9e9¦  «        sJ ‚ e;e9d¦  «        sJ ‚ e;e9e9dz   ¦  «        rJ ‚d„ Z<d„ Z=d„ Z>d„ Z?d„ Z@d „ ZAd!S )"é    )ÚSum)ÚooÚpi)ÚEq)ÚS)Úsymbols)Ú	factorial)Úexp)Úsqrt)Ú	Piecewise)Úbeta)Úerf)Úgamma)ÚIntegral)ÚInterval)ÚNormalÚPÚEÚdensityÚGammaÚPoissonÚRayleighÚvarianceÚ	BernoulliÚBetaÚUniformÚcdf)ÚCompoundDistributionÚCompoundPSpace)ÚNormalDistribution)ÚPoissonDistribution)ÚBernoulliDistribution)ÚraisesÚignore_warnings)ÚMultivariateNormalDistribution)Úxc                 ój   — d                      t          | ¦  «                             ¦   «         ¦  «        S )NÚ )ÚjoinÚstrÚsplit)Úss    ú`/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/stats/tests/test_compound_rv.pyú<lambda>r.      s    € �—’�˜Q™œŸš™œÑ(Ô(€ ó    c                  óh   — t          t          t          t          | ¦  «        ¦  «        ¦  «        dk    S )Né   )ÚlenÚsetÚmapÚflat)Úas    r-   r.   r.      s#   € •3•s�3�t Q™<œ<Ñ(Ô(Ñ)Ô)¨QÒ.€ r/   r&   r1   c                  óô  — t          ddd¦  «        } t          d| d¦  «        } t          |¦  «        t          ¦  «                             ¦   «         t	          d¦  «        t          t          dz   dz  t          dz  z   t          d¦  «        dz  z
  ¦  «        z  dt	          t          ¦  «        z  z  k    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |dk    ¦  «        t          d¦  «        dz  k    sJ ‚t          |dk    ¦  «                             ¦   «         t          d¦  «        dz  t          t	          d¦  «        dz  ¦  «        dz  z
  k    sJ ‚t          |¦  «        t          | ¦  «        d	z   k    sJ ‚d S )
NÚXr1   é   é   é
   é(   é   é   é   )r   r   r&   Úsimplifyr   r
   r   r   r   r   r   r   )r8   ÚYs     r-   Útest_normal_CompoundDistrB   #   sC  € Ýˆs�A�qÑÔ€AÝˆs�A�qÑÔ€AØ�7�1‰:Œ:•a‰=Œ=×!Ò!Ñ#Ô#¥t¨B¡x¤xµµQ¸±T°E¸"±H½qÀ¹t±OÅaÈÁdÄdÈ2ÁgÑ4MÑ0NÔ0NÑ'NÐPRÕSWÕXZÑS[ÔS[ÑP[Ñ'\Ò\Ð\Ð\Ð\ÝˆQ‰4Œ4�1Š9ˆ9ˆ9ˆ9ÝˆQ�ŠU‰8Œ8•q˜‘t”t˜A‘vÒÐÐÐÝˆQ�ŠU‰8Œ8×ÒÑÔ¥1 Q¡4¤4¨¡6­Cµ°R±´¸±
©O¬O¸AÑ,=Ñ#=Ò=Ð=Ð=Ð=Ý�A‰;Œ;�( 1™+œ+¨Ñ,Ò,Ð,Ð,Ð,Ð,Ð,r/   c                  ó´  — t          ddd¬¦  «        \  } }}t          d| |¦  «        }t          d|¦  «        } t          |¦  «        |¦  «                             ¦   «         ||z  |dz   |  |z
  z  z  t          | |z   ¦  «        z  t          | ¦  «        t          |dz   ¦  «        z  z  k    sJ ‚t          |¦  «                             ¦   «         | |z  k    sJ ‚d S )Nzk t yT©ÚpositiveÚrealÚGr   r1   )r   r   r   r   r@   r   r   )ÚkÚtÚyrG   ÚDs        r-   Útest_poisson_CompoundDistrL   /   sÖ   € Ý�g¨°4Ð8Ñ8Ô8�G€A€qˆ!Ýˆc�1�aÑÔ€AÝ��Q‰Œ€AØ�7�1‰:Œ:�a‰=Œ=×!Ò!Ñ#Ô# q¨!¡t¨Q°©U°q°b¸1±fÑ,=Ñ'=½eÀAÈÁE¹l¼lÑ'JÍEÐRSÉHÌHÕUZÐ[\Ð_`Ñ[`ÑUaÔUaÑLaÑ'bÒbÐbÐbÐbåˆQ‰4Œ4�=Š=‰?Œ?˜a ™cÒ!Ð!Ð!Ð!Ð!Ð!r/   c                  ó  — t          ddd¦  «        } t          d| ¦  «        }t          |¦  «        j        t	          d¦  «        dz  t	          d¦  «        dz  dœk    sJ ‚t          |¦  «        t          t          |d¦  «        ¦  «        cxk    rt	          d¦  «        dz  k    sn J ‚t          |¦  «        t	          d¦  «        dz  k    sJ ‚t          |¦  «        t	          d¦  «        dz  ddœk    sJ ‚t          dt	          d¦  «        dz  ¦  «        }t          d	|¦  «        }t          |¦  «        j        t	          d¦  «        dz  t	          d¦  «        dz  dœk    sJ ‚t          |d
k    ¦  «        t	          d¦  «        dz  k    sJ ‚t          ddd¦  «        } t          d| ¦  «        }t          |¦  «        t	          d¦  «        dz  k    sJ ‚t          t          |d¦  «        ¦  «        t          |¦  «        k    sJ ‚d S )Nr8   r1   r9   rA   é   )r   r1   é	   r6   Úbg      à?r   )r   r   r   Údictr   r   r   r   r   r   r   )r8   rA   r6   rP   s       r-   Útest_bernoulli_CompoundDistrR   8   sÎ  € ÝˆS�!�Q‰Œ€AÝ�#�qÑÔ€AÝ�1‰:Œ:Œ?¥! A¡$¤$ q¡&­Q¨q©T¬T°!©VÐ4Ð4Ò4Ð4Ð4Ð4ÝˆQ‰4Œ4•1•R˜˜1‘X”X‘;”;Ð(Ð(Ò(Ð(¥! A¡$¤$ q¡&Ò(Ð(Ð(Ð(Ð(Ð(Ý�A‰;Œ;�!˜A™$œ$˜q™&Ò Ð Ð Ð Ýˆq‰6Œ6�˜1™œ˜a™ AÐ&Ð&Ò&Ð&Ð&Ð&õ 	�#•q˜‘t”t˜A‘vÑÔ€AÝ�#�qÑÔ€AÝ�1‰:Œ:Œ?¥! A¡$¤$ q¡&­Q¨q©T¬T°!©VÐ4Ð4Ò4Ð4Ð4Ð4ÝˆQ�ŠW‰:Œ:�˜1™œ˜a™ÒÐÐÐå��Q˜ÑÔ€AÝ�#�qÑÔ€AÝˆQ‰4Œ4•1�Q‘4”4˜‘6Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ý�R��1‰XŒX‰;Œ;�!˜A™$œ$ÒÐÐÐÐÐr/   c            
      ó*  — t          dd¦  «        } t          dd| ¦  «        }d}t           t          |¦  «        t          ¦  «        |¦  «        sJ ‚d}t          t          ¦  «        5  t          t          |d¬¦  «                             t          ¦  «        |¦  «        sJ ‚	 d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   t          dd	¦  «        }t          d
|¦  «        }t          d|¦  «        }t          t          | ¦  «        |t          z  z  t          t          d¦  «        t          | ¦  «        z  ||z  z  t          |¦  «        t          |¦  «        z  z  |dt          f¦  «        z  t          t          ¦  «        z  |dt          f¦  «        } t          |¦  «        t          ¦  «        |k    sJ ‚t          dd	d¦  «        }t          ddd¦  «        }t          d||¦  «        }	d}t           t          |	d¬¦  «        t          ¦  «        |¦  «        sJ ‚d S )NÚRr:   r8   rN   zá
        Piecewise(((-sqrt(pi)*sinh(x/4 - 3/4) + sqrt(pi)*cosh(x/4 - 3/4))/(
        8*sqrt(pi)), Abs(arg(x - 3)) <= pi/4), (Integral(sqrt(2)*exp(-(x - 3)
        **2/(2*R**2))*exp(-R**2/32)/(32*sqrt(pi)), (R, 0, oo)), True))zw
        Integral(X*Integral(sqrt(2)*exp(-(X-3)**2/(2*R**2))*exp(-R**2/32)/(32*
        sqrt(pi)),(R,0,oo)),(X,-oo,oo))F©Úevaluater1   rA   ÚZéÿÿÿÿr   ÚNr9   ÚMrK   z”
        Integral(sqrt(2)*exp(-(N-1)**2/8)*Integral(exp(-(x-M)**2/(2*N**2))*exp
        (-(M-3)**2/32)/(8*pi*N),(M,-oo,oo))/(4*sqrt(pi)),(N,-oo,oo)))r   r   Ústreqr   r&   r$   ÚUserWarningr   Úrewriter   r   r   r
   r	   r   )
rT   r8   ÚansÚexprerA   rW   ÚexprdrY   rZ   rK   s
             r-   Útest_unevaluated_CompoundDistra   L   sC  € õ 	��aÑÔ€AÝˆs�A�qÑÔ€AðJ€Cõ �•˜‘”�A‘” Ñ$Ô$Ð$Ð$Ð$ð+€Eõ 
�Ñ	%Ô	%ð Dð DÝ•Q�q 5Ð)Ñ)Ô)×1Ò1µ(Ñ;Ô;¸UÑCÔCÐCÐCÐCÐCðDð Dð Dñ Dô Dð Dð Dð Dð Dð Dð Døøøð Dð Dð Dð Dõ 	��Q‰Œ€AÝ��Q‰Œ€AÝ��Q‰Œ€AÝ•�Q�B‘”˜�1™‘�S¥ R¡¤­¨a¨R©¬¡°°A±Ñ!5µyÀ±|´|ÅIÈaÁLÄLÑ7Pñ "Ø�q�"�:ñô ñ Ý(­™|œ|ñ,Ø./°µB¨Zñ9ô 9€Eà�7�1‰:Œ:•a‰=Œ=˜EÒ!Ð!Ð!Ð!åˆs�A�qÑÔ€AÝˆs�A�qÑÔ€AÝˆs�A�qÑÔ€AðH€Eõ Ð+•˜ UÐ+Ñ+Ô+­AÑ.Ô.°Ñ6Ô6Ð6Ð6Ð6Ð6Ð6s   Á':B.Â.B2Â5B2c            
      ó  ‡	— t          ddd¦  «        } t          | d¦  «        }t          |¦  «        }|j        sJ ‚|j        t          t           t          ¦  «        k    sJ ‚|                     t          d¬¦  «         	                    ¦   «         t          t          dz   dz  t          dz  z   t          d¦  «        dz  z
  ¦  «        d	t          t          ¦  «        z  z  k    sJ ‚t          t          t          dd
¦  «        ¦  «        t          ¦  «        rJ ‚t          ddgddgddgg¦  «        Š	t!          t"          ˆ	fd„¦  «         t%          ddd¦  «        } t'          | dd¦  «        }t          |¦  «        }|j        sJ ‚|j        ddhk    sJ ‚t+          ddd¬¦  «        }|                     |d¬¦  «        t-          t          d¦  «        dt/          dd¦  «        z  z  t1          |d¦  «        ft          d¦  «        dt/          dd¦  «        z  z  t1          |d¦  «        fd¦  «        k    sJ ‚t+          ddd¬¦  «        \  }}}t3          d||¦  «        }t5          |¦  «        } t          | ¦  «        }|j        sJ ‚|j        t          j        k    sJ ‚|                     |d¬¦  «         	                    ¦   «         ||z  |dz   | |z
  z  z  t;          ||z   ¦  «        z  t;          |¦  «        t;          |dz   ¦  «        z  z  k    sJ ‚d S )Nr8   r9   r:   TrU   é@   r?   r1   é   rN   c                  ó"   •— t          ‰ ¦  «        S )N)r   ©rZ   s   €r-   r.   z,test_Compound_Distribution.<locals>.<lambda>x   s   ø€ Õ(<¸QÑ(?Ô(?€ r/   r   rJ   F)ÚnegativeÚintegeré   é<   )r   Tzk t zrD   rG   )r   r    r   Úis_Continuousr3   r   r   Úpdfr&   r@   r
   r   r   r   Ú
isinstancer%   r#   ÚNotImplementedErrorr   r"   Ú	is_Finiter   r   r   r   r   r!   Úis_DiscreteÚ	Naturals0r   )
r8   rY   ÚCÚBrJ   rH   rI   ÚzrG   rZ   s
            @r-   Útest_Compound_Distributionru   m   s  ø€ Ýˆs�A�qÑÔ€AÝ˜1˜aÑ Ô €AÝ˜QÑÔ€AØŒ?ÐÐˆ?ØŒ5•H�b˜S¥"Ñ%Ô%Ò%Ð%Ð%Ð%Ø�5Š5•˜Tˆ5Ñ"Ô"×+Ò+Ñ-Ô-µµa¸±d°U¸2±XÅÀ"Á±_ÅqÈÁtÄtÈBÁwÑ5NÑ1OÔ1OÐQRÕSWÕXZÑS[ÔS[ÑQ[Ñ1\Ò\Ð\Ð\Ð\åÕ.Õ/AÀ!ÀQÑ/GÔ/GÑHÔHÝ0ñ2ô 2ð 2ð 2ð 2å&¨¨1 v°°A°¸¸A¸Ð/?Ñ@Ô@€AÝ
ÕÐ ?Ð ?Ð ?Ð ?Ñ@Ô@Ð@åˆS�!�Q‰Œ€AÝ˜a  AÑ&Ô&€AÝ˜QÑÔ€AØŒ;ÐÐˆ;ØŒ5�Q˜�FŠ?ˆ?ˆ?ˆ?Ý�˜e¨TÐ2Ñ2Ô2€AØ�5Š5�˜Tˆ5Ñ"Ô"¥iµ°1±´°r½$¸qÀ!¹*¼*±}Ñ1EÅrÈ!ÈQÁxÄxÐ0PÝ�1‘”�r�$˜q !™*œ*‘}Ñ%¥r¨!¨Q¡x¤xÐ0°)ñ'=ô '=ò =ð =ð =ð =õ �g¨°4Ð8Ñ8Ô8�G€A€qˆ!Ýˆc�1�aÑÔ€AÝ˜AÑÔ€AÝ˜QÑÔ€AØŒ=ÐÐˆ=ØŒ5•A”KÒÐÐÐØ�5Š5�˜Tˆ5Ñ"Ô"×+Ò+Ñ-Ô-°°A±°q¸1±uÀÀÀQÁÑ6GÑ1GÍÈaØñOñ Iô Iñ 2Ý ™(œ(¥5¨¨Q©¡<¤<Ñ/ñ21ò 1ð 1ð 1ð 1ð 1ð 1r/   c                  óB  ‡— t          ddd¦  «        } t          ddd¦  «        }t          |j        t          ¦  «        rJ ‚t	          dd¦  «        }t          d¦  «        }t          ddd	¦  «        }t          d
|¦  «        }t          d|¦  «        }t          d|¦  «        }t          |t          ¦  «        rJ ‚t          |t          ¦  «        rJ ‚t          |t          ¦  «        rJ ‚t          ddgddgddgg¦  «        Št          t          ˆfd„¦  «         t          d| d¦  «        }t          |j        t          ¦  «        sJ ‚|j        j
        t          t	          | d¦  «        ¦  «        k    sJ ‚|j        j        j        t          t           t          ¦  «        k    sJ ‚d S )Nr8   r9   r:   rA   rN   é   r1   gš™™™™™É?r   rY   rK   rs   c                  ó$   •— t          d‰ ¦  «        S )NrZ   )r   rf   s   €r-   r.   z&test_compound_pspace.<locals>.<lambda>›   s   ø€ �~¨c°1Ñ5Ô5€ r/   )r   rm   Úpspacer   r    r!   r"   r%   r#   Ú
ValueErrorÚdistributionr   Údomainr3   r   r   )	r8   rA   rY   rK   rs   Úpspace1Úpspace2Úpspace3rZ   s	           @r-   Útest_compound_pspacer€   �   s�  ø€ Ýˆs�A�qÑÔ€AÝˆs�A�qÑÔ€AÝ˜!œ(¥NÑ3Ô3Ð3Ð3Ð3Ý˜1˜aÑ Ô €AÝ˜AÑÔ€AÝ˜c 1 aÑ(Ô(€AÝ˜S !Ñ$Ô$€GÝ˜S !Ñ$Ô$€GÝ˜S !Ñ$Ô$€GÝ˜'¥>Ñ2Ô2Ð2Ð2Ð2Ý˜'¥>Ñ2Ô2Ð2Ð2Ð2Ý˜'¥>Ñ2Ô2Ð2Ð2Ð2Ý&¨¨1 v°°A°¸¸A¸Ð/?Ñ@Ô@€AÝ
�:Ð5Ð5Ð5Ð5Ñ6Ô6Ð6Ýˆs�A�qÑÔ€AÝ�a”h¥Ñ/Ô/Ð/Ð/Ð/ØŒ8Ô Õ$8Õ9KÈAÈqÑ9QÔ9QÑ$RÔ$RÒRÐRÐRÐRØŒ8Œ?Ô¥(­B¨3µÑ"3Ô"3Ò3Ð3Ð3Ð3Ð3Ð3r/   N)BÚsympy.concrete.summationsr   Úsympy.core.numbersr   r   Úsympy.core.relationalr   Úsympy.core.singletonr   Úsympy.core.symbolr   Ú(sympy.functions.combinatorial.factorialsr	   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr
   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   Ú$sympy.functions.elementary.piecewiser   Ú&sympy.functions.special.beta_functionsr   Ú'sympy.functions.special.error_functionsr   Ú'sympy.functions.special.gamma_functionsr   Úsympy.integrals.integralsr   Úsympy.sets.setsr   Úsympy.statsr   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   Úsympy.stats.compound_rvr   r   Úsympy.stats.crv_typesr    Úsympy.stats.drv_typesr!   Úsympy.stats.frv_typesr"   Úsympy.testing.pytestr#   r$   Úsympy.stats.joint_rv_typesr%   Ú	sympy.abcr&   r5   r[   rB   rL   rR   ra   ru   r€   © r/   r-   ú<module>r˜      sõ  ðØ )Ð )Ð )Ð )Ð )Ð )Ø 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ø $Ð $Ð $Ð $Ð $Ð $Ø "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ø %Ð %Ð %Ð %Ð %Ð %Ø >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ø 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ø 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ø :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ø 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ø 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ø 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ø .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ø $Ð $Ð $Ð $Ð $Ð $ðAð Að Að Að Að Að Að Að Að Að Að Að Að Að Að Að Að Að Að Að Að Að Að Að Að Að Að Aà HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HÐ HØ 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ð 4Ø 5Ð 5Ð 5Ð 5Ð 5Ð 5Ø 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ø 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ø EÐ EÐ EÐ EÐ EÐ Eà Ð Ð Ð Ð Ð ð )Ð(€Ø.Ð.€Ø€uˆQ��{„{Ð Ð €{Ø€uˆQ��}„}Ð Ð €}Øˆ5��A˜‘E‰?Œ?Ð Ð Ðð-ð -ð -ð"ð "ð "ðð ð ð(7ð 7ð 7ðB1ð 1ð 1ð@4ð 4ð 4ð 4ð 4r/   