§
    PŠtjLÛ  ã                   ó4  — d dl mZ d dlmZmZmZ d dlmZ d dlm	Z	 d dl
mZmZmZmZ d dlmZmZ d dlmZ d dlmZmZmZ d d	lmZmZ d d
lmZmZmZm Z  d dl!m"Z"m#Z# d dl$m%Z%m&Z& d dl'm(Z( d dl)m*Z* d dl+m,Z, d dl-m.Z.m/Z/m0Z0m1Z1m2Z2 d dl3m4Z4m5Z5m6Z6 d dl7m8Z8 d dl9m:Z:m;Z;m<Z<m=Z= d dl>m?Z?m@Z@mAZA d dlBmCZC d dlDmEZE d dlFmGZG d dlHmIZImJZJ d dlKmLZL d dlMmNZN d dlOmPZP d dl9mQZQ d dlDmRZR d dlKmSZSmTZTmUZU d dlVmWZWmZmXZXmYZYmZZZm[Z[m\Z\m]Z]m^Z^m_Z_m`Z`maZambZbmcZcmdZdmeZemfZfmgZgmhZhmiZimjZjmkZkmlZlmmZmmnZnmoZompZpmqZqmrZrmsZsmtZtmuZumvZvmwZwmxZxmyZymzZzm{Z{m|Z|m}Z}m~Z~mZm€Z€m�Z�m‚Z‚mƒZƒm„Z„m…Z…m†Z†m‡Z‡mˆZˆm‰Z‰mŠZŠm‹Z‹mŒZŒm�Z�mŽZŽm�Z�m�Z�m‘Z‘m’Z’m“Z“m”Z”m•Z•m–Z–m—Z—m˜Z˜m™Z™mšZšm›Z›mœZœm�Z�mžZžmŸZŸ d d l m¡Z¡m¢Z¢m£Z£ d d!l¤m¥Z¥m¦Z¦ d d"l§m¨Z¨m©Z© d d#lªm«Z« d d$l¬m­Z­ d d%l®m¯Z¯m°Z°m±Z±m²Z² d d&l³m´Zµ ej¶        Z· e¸ed'¦  «        \  Z¹ZºZ»d(„ Z¼d)„ Z½d*„ Z¾d+„ Z¿d,„ ZÀd-„ ZÁd.„ ZÂd/„ ZÃd0„ ZÄd1„ ZÅd2„ ZÆd3„ ZÇd4„ ZÈd5„ ZÉd6„ ZÊd7„ ZËd8„ ZÌd9„ ZÍd:„ ZÎd;„ ZÏd<„ ZÐd=„ ZÑd>„ ZÒe±d?„ ¦   «         ZÓd@„ ZÔdA„ ZÕdB„ ZÖdC„ Z×e±dD„ ¦   «         ZØdE„ ZÙdF„ ZÚdG„ ZÛdH„ ZÜdI„ ZÝdJ„ ZÞdK„ ZßdL„ ZàdM„ ZádN„ ZâdO„ ZãdP„ ZädQ„ Zåe±dR„ ¦   «         ZædS„ ZçdT„ ZèdU„ ZédV„ ZêdW„ ZëdX„ ZìdY„ ZídZ„ Zîd[„ Zïd\„ Zðd]„ Zñd^„ Zòd_„ Zód`„ Zôe°e±da„ ¦   «         ¦   «         Zõdb„ Zödc„ Z÷dd„ Zøde„ Zùdf„ Zúdg„ Zûdh„ Züdi„ Zýdj„ Zþdk„ Zÿdl„ �Z dm„ �Zdn„ �Zdo„ �Zdp„ �Zdq„ �Ze±dr„ ¦   «         �Zds„ �Zdt„ �Zdu„ �Z	dv„ �Z
dw„ �Zdx„ �Zdy„ �Zdz„ �Zd{„ �Zd|„ �Zd}„ �Zd~S )é    )ÚSum)ÚLambdaÚdiffÚexpand_func)ÚMul)Ú
EulerGamma)ÚEÚIÚRationalÚpi)ÚEqÚNe)ÚS)ÚDummyÚSymbolÚsymbols)ÚbinomialÚ	factorial)ÚAbsÚimÚreÚsign)ÚexpÚlog)ÚcoshÚsinh)Úfloor)Úsqrt)Ú	Piecewise)ÚasinÚatanÚcosÚsinÚtan)ÚbesseliÚbesseljÚbesselk)Úbeta)ÚerfÚerfcÚerfiÚexpint)ÚgammaÚ
lowergammaÚ
uppergamma)Úzeta)Úhyper)ÚIntegral)ÚAndÚOr)ÚInterval)Úsimplify)Úlambdify)Úerfinv©Úmeijerg)Ú	FiniteSetÚ
ComplementÚIntersection)JÚPr	   ÚwhereÚdensityÚvarianceÚ
covarianceÚskewnessÚkurtosisÚmedianÚgivenÚpspaceÚcdfÚcharacteristic_functionÚmoment_generating_functionÚContinuousRVÚArcsinÚBeniniÚBetaÚBetaNoncentralÚ	BetaPrimeÚCauchyÚChiÚ
ChiSquaredÚChiNoncentralÚDagumÚDavisÚErlangÚ
ExGaussianÚExponentialÚExponentialPowerÚFDistributionÚFisherZÚFrechetÚGammaÚGammaInverseÚGompertzÚGumbelÚKumaraswamyÚLaplaceÚLevyÚLogisticÚ	LogCauchyÚLogLogisticÚLogitNormalÚ	LogNormalÚMaxwellÚMoyalÚNakagamiÚNormalÚGaussianInverseÚParetoÚPowerFunctionÚ
QuadraticUÚRaisedCosineÚRayleighÚ
ReciprocalÚShiftedGompertzÚStudentTÚTrapezoidalÚ
TriangularÚUniformÚ
UniformSumÚVonMisesÚWeibullÚ
coskewnessÚWignerSemicircleÚWaldÚcorrelationÚmomentÚcmomentÚsmomentÚquantileÚLomaxÚBoundedPareto)ÚNormalDistributionÚExponentialDistributionÚContinuousDistributionHandmade)ÚMultivariateLaplaceDistributionÚMultivariateNormalDistribution)ÚSingleContinuousPSpaceÚSingleContinuousDomain)ÚCompoundPSpace)ÚProbability)ÚraisesÚXFAILÚslowÚignore_warnings)Úverify_numericallyÚxyzc                  ó†  — t          dd¬¦  «        } t          dd¬¦  «        }t          ddd¦  «        }||z  | z   }t          |¦  «        | k    sJ ‚t          |¦  «        |d	z  k    sJ ‚t	          |¦  «        }t          dd¬¦  «        } ||¦  «        d	t
          j        z  t          || z
  d	z   d	|d	z  z  z  ¦  «        z  d	t          t
          j        z  z  |z  z  k    sJ ‚t          |d	z  dk     ¦  «        t          d	t
          j        z  d	z  ¦  «        k    sJ ‚ t          |¦  «        |¦  «        }|t          t          t          t          d	¦  «        |z  t          d	¦  «        | z  d	|z  z  t!          d	|z  dz
  ¦  «        z   z  ¦  «        t#          t$           t$          ¦  «        ¦  «        t          | ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          |t'          || ¦  «        ¦  «        | k    sJ ‚t)          |¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚|j                             d¦  «                             ¦   «         dk    sJ ‚d S )
NÚmuT©ÚrealÚsigma©ÚpositiveÚxr   é   é   )r   rm   r	   rA   r@   r   ÚHalfr   r   r>   r)   r„   r<   r=   r;   r   r8   r5   Úoor   rE   rG   Úcompute_expectationÚdoit)r—   rš   ÚXÚYÚpdfr�   Úanss          úb/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/stats/tests/test_continuous_rv.pyÚtest_single_normalr©   7   s7  € Ý	�˜4Ð	 Ñ	 Ô	 €BÝ�7 TÐ*Ñ*Ô*€EÝˆs�A�qÑÔ€AØ	ˆ%‰�"‰€AåˆQ‰4Œ4�2Š:ˆ:ˆ:ˆ:Ý�A‰;Œ;˜% ™(Ò"Ð"Ð"Ð"Ý
�!‰*Œ*€CÝˆs˜ÐÑÔ€AØˆC�‰FŒFØ�qŒv‰I•c˜A ™F Q™;˜,¨¨%°©(©
Ñ3Ñ4Ô4Ñ4°a½½A¼F¹
±lÀ5Ñ6HÑIòJð Jð Jð Jõ ˆQ�‰T�AŠX‰;Œ;�#˜a¥¤™i¨™kÑ*Ô*Ò*Ð*Ð*Ð*Ø
�(�1‰+Œ+�a‰.Œ.€CØ•*�\­)ÝˆQ‰Œ�‰•t˜A‘w”w˜r‘z 1 U¡7Ñ+­V°A°a±C¸!±G©_¬_Ñ<Ñ=ñ+?ô +?å•"�•bÑÔñô å% b™MœMñ+ô +ò +ð +ð +ð +õ ˆQ•�1�b‘	”	‰?Œ?˜bÒ Ð Ð Ð å�!‰9Œ9�	 !™œÒ$Ð$Ð$Ð$àŒ8×'Ò'¨Ñ*Ô*×/Ò/Ñ1Ô1°QÒ6Ð6Ð6Ð6Ð6Ð6ó    c                  óî  — t          ddd¦  «        } t          | | dk    ¦  «        }t          d¦  «        } t          |¦  «        |¦  «        d t          | ¦  «        |¦  «        z  k    sJ ‚|j        j        j        t          dt          ¦  «        k    sJ ‚t          |¦  «        t          d¦  «        t          t          ¦  «        z  k    sJ ‚t          | dz  ¦  «        t          |dz  ¦  «        k    sJ ‚d S )Nr�   r   rž   ÚzrŸ   )rm   rF   r   r@   rG   ÚdomainÚsetr5   r¡   r	   r   r   )r¤   r¥   r¬   s      r¨   Útest_conditional_1dr¯   P   sÖ   € Ýˆs�A�qÑÔ€AÝˆa��a’ÑÔ€AÝˆs‰Œ€Aà�7�1‰:Œ:�a‰=Œ=˜A 
¥¨¡
¤
¨1¡¤Ñ-Ò-Ð-Ð-Ð-àŒ8Œ?Ô¥(¨1­b¡/¤/Ò1Ð1Ð1Ð1ÝˆQ‰4Œ4•4˜‘7”7�T¥"™XœXÑ%Ò%Ð%Ð%Ð%åˆQ�‰T‰7Œ7•a˜˜1™‘g”gÒÐÐÐÐÐrª   c                  ó  ‡— t          ddd¦  «        Št          ‰dz  dk    ¦  «        j        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          ‰dz  dk    ¦  «        j        ‰j        k    sJ ‚t          t          ‰dz  dk    ‰dk    ¦  «        ¦  «        j        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          t          ˆfd„¦  «         t          ‰‰dk    ¦  «        } | j	        j
        j        t          dt          ¦  «        k    sJ ‚d S )Nr�   r   rž   rŸ   éÿÿÿÿc                  óD   •— t          t          ‰ ¦  «        dk    ¦  «        S ©Nrž   )r?   r#   ©r¤   s   €r¨   ú<lambda>z'test_ContinuousDomain.<locals>.<lambda>b   s   ø€ �u¥S¨¡V¤V¨a¢ZÑ0Ô0€ rª   )rm   r?   r®   r5   Úsymbolr3   r�   Ú
ValueErrorrF   rG   r­   r¡   )r¥   r¤   s    @r¨   Útest_ContinuousDomainr¸   ]   só   ø€ Ýˆs�A�qÑÔ€AÝ��A‘˜’ÑÔÔ¥8¨B°¡?¤?Ò2Ð2Ð2Ð2Ý��A‘˜’ÑÔÔ" a¤hÒ.Ð.Ð.Ð.Ý•�Q˜‘T˜Q’Y  Q¢Ñ'Ô'Ñ(Ô(Ô,µ¸¸A±´Ò>Ð>Ð>Ð>Ý
�:Ð0Ð0Ð0Ð0Ñ1Ô1Ð1åˆa��a’ÑÔ€AàŒ8Œ?Ô¥(¨1­b¡/¤/Ò1Ð1Ð1Ð1Ð1Ð1rª   c                  ó¢  — t          ddd¦  «        t          ddd¦  «        }} t          dd¬¦  «        }t          | |z   ¦  «        dk    sJ ‚t          | |z   ¦  «        dk    sJ ‚t          | | z   ¦  «        d	k    sJ ‚t	          | |¦  «        dk    sJ ‚t	          d| z  |z   |  ¦  «        d
t          | ¦  «        z  k    sJ ‚t          | ¦  «        dk    sJ ‚t          | |z   ¦  «        dk    sJ ‚t          | ¦  «        dk    sJ ‚t          | |z   ¦  «        dk    sJ ‚t          | |¦  «        dk    sJ ‚t          | | |z   ¦  «        t          | | |z
  ¦  «        k    sJ ‚t          | d¦  «        dk    sJ ‚t          | d¦  «        dk    sJ ‚t          | |z   d	¦  «        dk    sJ ‚t          | d¦  «        t          | ¦  «        k    sJ ‚t          | | z  d¦  «        dk    sJ ‚t          | |z   d¦  «        t          | |z   ¦  «        k    sJ ‚t          | |z   d	¦  «        t          | |z   ¦  «        k    sJ ‚t          | t          | |z   d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          | t          | |z   d¦  «        ¦  «        t          j        k    sJ ‚ t          | ¦  «        |¦  «        t          d¦  «        t!          d|z  t          j        z
  ¦  «        z  k    sJ ‚d S )Nr�   r   rž   ÚyÚpTr›   rŸ   é   éþÿÿÿé   é   )rm   r   r	   rA   rB   rC   rD   r€   r�   r‚   rƒ   r   r   r    r„   r   r8   ÚOne)r¤   r¥   r»   s      r¨   Útest_multiple_normalrÁ   i   sé  € Ý�#�q˜!ÑÔ�f S¨!¨QÑ/Ô/€q€AÝˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AåˆQ�‰U‰8Œ8�qŠ=ˆ=ˆ=ˆ=Ý�A˜‘E‰?Œ?˜aÒÐÐÐÝ�A˜‘E‰?Œ?˜aÒÐÐÐÝ�a˜ÑÔ˜qÒ Ð Ð Ð Ý�a˜‘c˜A‘g ˜rÑ"Ô" b­°!©¬¡nÒ4Ð4Ð4Ð4Ý�A‰;Œ;˜!ÒÐÐÐÝ�A˜‘E‰?Œ?˜aÒÐÐÐÝ�A‰;Œ;˜!ÒÐÐÐÝ�A�a‘C‰=Œ=˜AÒÐÐÐÝ�q˜!ÑÔ Ò!Ð!Ð!Ð!Ý�q˜!˜a™%Ñ Ô ¥K°°1°q±5Ñ$9Ô$9Ò9Ð9Ð9Ð9Ý�!�Q‰<Œ<˜1ÒÐÐÐÝ�1�a‰=Œ=˜AÒÐÐÐÝ�!�a‘%˜ÑÔ˜rÒ!Ð!Ð!Ð!Ý�1�a‰=Œ=�H Q™KœKÒ'Ð'Ð'Ð'Ý�1�Q‘3˜‰?Œ?˜aÒÐÐÐÝ�1�q‘5˜!ÑÔ¥¨¨Q©¡¤Ò/Ð/Ð/Ð/Ý�1�q‘5˜!ÑÔ¥¨¨Q©¡¤Ò/Ð/Ð/Ð/ÝˆQ•�1�q‘5˜!‘”ÑÔ Ò"Ð"Ð"Ð"Ý�A•r˜!˜a™% ‘|”|Ñ$Ô$­¬Ò.Ð.Ð.Ð.Ø�8�A‰;Œ;�q‰>Œ>�T !™WœW¥V¨A¨a©Cµ!´%©KÑ%8Ô%8Ñ8Ò8Ð8Ð8Ð8Ð8Ð8rª   c                  ó’  — t          dd¬¦  «        \  } }t          dd¬¦  «        \  }}t          dd¬¦  «        }t          d| |¦  «        }t          d||¦  «        }t          d	|¦  «        }t          d
d¬¦  «        \  }}	}
t	          |¦  «        | k    sJ ‚t	          ||z   ¦  «        | |z   k    sJ ‚t	          ||z  |	z   ¦  «        |t	          |¦  «        z  |	z   k    sJ ‚t          |¦  «        |dz  k    sJ ‚t          |||z  z   |	z   ¦  «        t          |¦  «        |dz  t          |¦  «        z  z   k    sJ ‚t	          |¦  «        d|z  k    sJ ‚t	          ||z  |	z   ¦  «        |t	          |¦  «        z  |	z   k    sJ ‚t	          |||z  z   |	z   ¦  «        | ||z  z   |	z   k    sJ ‚t          |¦  «        t          | ¦  «        k    sJ ‚d S )Nzmu1 mu2Tr˜   zsigma1 sigma2r›   Úlambdar�   rº   r¬   úa b crŸ   rž   )r   r   rm   rY   r	   rA   rE   r;   )Úmu1Úmu2Ús1Ús2Úrater¤   r¥   ÚZÚaÚbÚcs              r¨   Útest_symbolicrÎ   „   sÙ  € Ý�y tÐ,Ñ,Ô,�H€CˆÝ�_¨tÐ4Ñ4Ô4�F€BˆÝ�( TÐ*Ñ*Ô*€DÝˆs�C˜ÑÔ€AÝˆs�C˜ÑÔ€AÝ�C˜ÑÔ€AÝ�g DÐ)Ñ)Ô)�G€A€qˆ!åˆQ‰4Œ4�3Š;ˆ;ˆ;ˆ;ÝˆQ�‰U‰8Œ8�s˜S‘yÒ Ð Ð Ð ÝˆQˆq‰S�1‰W‰:Œ:˜�1˜Q™4œ4™ !™Ò#Ð#Ð#Ð#Ý�A‰;Œ;˜"˜a™%ÒÐÐÐÝ�A˜˜!™‘G˜a‘KÑ Ô ¥H¨Q¡K¤K°!°Q±$µxÀ±{´{Ñ2BÑ$BÒBÐBÐBÐBåˆQ‰4Œ4�1�T‘6Š>ˆ>ˆ>ˆ>ÝˆQˆq‰S�1‰W‰:Œ:˜�1˜Q™4œ4™ !™Ò#Ð#Ð#Ð#ÝˆQ��1‘‰W�q‰[‰>Œ>˜S 1 T¡6™\¨AÑ-Ò-Ð-Ð-Ð-Ý�!‰9Œ9�	 #™œÒ&Ð&Ð&Ð&Ð&Ð&rª   c                  óâ  ‡‡— t          ddd¦  «        Št          ‰¦  «        } t          ‰dk     ¦  «         | d¦  «                             t          ¦  «        k    sJ ‚ | d¦  «        t
          j        k    sJ ‚t          ‰‰dk    ¦  «        }  | d¦  «        dk    sJ ‚t          dd¦  «        Št          ‰¦  «        }  | d¦  «        dk    sJ ‚t          ‰dk    ¦  «        d | d¦  «        z
  k    sJ ‚t          t          ˆˆfd„¦  «         t          d	d¦  «        }t          |¦  «        } |t          ¦  «        t          dt          t           ¦  «        z
  t          dk    fd
¦  «        k    sJ ‚d S )Nr�   r   rž   rº   é
   éûÿÿÿr¾   c                  ó(   •— t          ‰ ‰z   ¦  «        S ©N)rH   ©r¤   r¥   s   €€r¨   rµ   ztest_cdf.<locals>.<lambda>¨   s   ø€ �s 1 q¡5™zœz€ rª   r¬   ©r   T)rm   rH   r>   Úrewriter*   r   r    rY   r�   r·   r¬   r   r   )ÚdrÊ   Úfr¤   r¥   s      @@r¨   Útest_cdfrÙ   ™   sW  øø€ Ýˆs�A�qÑÔ€AåˆA‰Œ€AÝˆQ�ŠU‰8Œ8�q�q˜‘t”t—|’|¥DÑ)Ô)Ò)Ð)Ð)Ð)Øˆ1ˆQ‰4Œ4•1”6Š>ˆ>ˆ>ˆ>åˆAˆq�1Šu‰Œ€AØˆ1ˆQ‰4Œ4�1Š9ˆ9ˆ9ˆ9å�C˜ÑÔ€AÝˆA‰Œ€AØˆ1ˆR‰5Œ5�AŠ:ˆ:ˆ:ˆ:ÝˆQ�ŠU‰8Œ8�q˜1˜1˜Q™4œ4‘xÒÐÐÐå
�:Ð)Ð)Ð)Ð)Ð)Ñ*Ô*Ð*å�C˜ÑÔ€AÝˆA‰Œ€AØˆ1�Q‰4Œ4•9˜a¥#¥q b¡'¤'™k­1°ª6Ð2°IÑ>Ô>Ò>Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>rª   c            	      óÖ  — t          ddd¦  «        } t          | ¦  «        } |d¦  «        t           dt          t          ¦  «        z   z  k    sJ ‚t	          ddd¦  «        }t          |¦  «        } |d¦  «        dk    sJ ‚ |d¦  «        t          t          t
          j        z
  ¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        }t          |¦  «        } |d¦  «        dk    sJ ‚ |d¦  «                             ¦   «         t          dd	¦  «        t          dz  d	z  z   k    sJ ‚t          ddd¦  «        } t          | ¦  «        } |d¦  «        dk    sJ ‚ |d¦  «        t          dt          dd
t          z  z
  ¦  «        z
  ¦  «        k    sJ ‚t          dddd¦  «        } t          | ¦  «        } |d¦  «        dk    sJ ‚ |d¦  «        dt          z   t          t          dd
¦  «        ¦  «        z  d
z  k    sJ ‚t          ddd¦  «        }t          |¦  «        } |d¦  «        dk    sJ ‚ |d¦  «        t          t          d
¦  «         t          t           ¦  «        z  ¦  «        k    sJ ‚d S )Nr�   r   rž   r±   rº   r¬   é   é   é   rŸ   )ry   rI   r
   r   rm   r   r    rY   Úexpandr   rn   r   rX   rd   )r¤   Úcfr¥   rÊ   ÚLs        r¨   Útest_characteristic_functionrá   ¯   sK  € Ý��Q˜ÑÔ€Aå	  Ñ	#Ô	#€BØˆ2ˆa‰5Œ5•Q�B˜�S¥™VœV™Ñ$Ò$Ð$Ð$Ð$åˆs�A�qÑÔ€AÝ	  Ñ	#Ô	#€BØˆ2ˆa‰5Œ5�AŠ:ˆ:ˆ:ˆ:Øˆ2ˆa‰5Œ5•C��AœF™
‘O”OÒ#Ð#Ð#Ð#å�C˜ÑÔ€AÝ	  Ñ	#Ô	#€BØˆ2ˆa‰5Œ5�AŠ:ˆ:ˆ:ˆ:Øˆ2ˆa‰5Œ5�<Š<‰>Œ>�X b¨"Ñ-Ô-µ°!±°B±Ñ6Ò6Ð6Ð6Ð6å˜˜Q Ñ"Ô"€AÝ	  Ñ	#Ô	#€BØˆ2ˆa‰5Œ5�AŠ:ˆ:ˆ:ˆ:Øˆ2ˆa‰5Œ5•C˜�D  Q¥q¡S¡™MœMÑ)Ñ*Ô*Ò*Ð*Ð*Ð*å�3˜˜1˜aÑ Ô €AÝ	  Ñ	#Ô	#€BØˆ2ˆa‰5Œ5�AŠ:ˆ:ˆ:ˆ:Øˆ2ˆa‰5Œ5�Q�‘U�C¥¨¨Q¡¤Ñ0Ô0Ñ0°Ñ2Ò2Ð2Ð2Ð2åˆS�!�Q‰Œ€AÝ	  Ñ	#Ô	#€BØˆ2ˆa‰5Œ5�AŠ:ˆ:ˆ:ˆ:Øˆ2ˆa‰5Œ5•C�˜a™œ˜¥¥q b¡¤Ñ)Ñ*Ô*Ò*Ð*Ð*Ð*Ð*Ð*rª   c            
      ó´  — t          dd¬¦  «        } t          d¦  «        \  }}} t          t          d||¦  «        ¦  «        | ¦  «        }|t          |f||z   f| ¦  «        k    sJ ‚ t          t	          d|¦  «        ¦  «        | ¦  «        }|t          d¦  «        | z  t          |dz  t          j        z   ¦  «        z  t          |dz  t          j        z   ft          dd¦  «        f| dz  dz  ¦  «        z  t          |dz  ¦  «        z  t          |dz  ft          j        f| dz  dz  ¦  «        z   k    sJ ‚ t          t          d|¦  «        ¦  «        | ¦  «        }|dd| z  z
  | dz  z  k    sJ ‚ t          t          d||¦  «        ¦  «        | ¦  «        }|d| |z  z
  | z  k    sJ ‚ t          t          d|||¦  «        ¦  «        | ¦  «        }|t          || z  |dz  | dz  z  dz  z   ¦  «        d| |z  z
  z  k    sJ ‚ t          t          d|¦  «        ¦  «        | ¦  «        }|||| z
  z  k    sJ ‚ t          t          d||¦  «        ¦  «        | ¦  «        }|| | z  dz   | z  k    sJ ‚ t          t!          d||¦  «        ¦  «        | ¦  «        }|t          || z  ¦  «        t          | | z  dz   ¦  «        z  k    sJ ‚ t          t#          d||¦  «        ¦  «        | ¦  «        }||t          |¦  «        z  t%          | |z  |¦  «        z  k    sJ ‚ t          t'          d||¦  «        ¦  «        | ¦  «        }|t          || z  ¦  «        |dz   | dz  z  dz   z  k    sJ ‚ t          t)          d||¦  «        ¦  «        | ¦  «        }|t          || z  ¦  «        t+          | | z  dz   || z  dz   ¦  «        z  k    sJ ‚ t          t-          d||¦  «        ¦  «        | ¦  «        }|t          || z  |dz  | dz  z  dz  z   ¦  «        k    sJ ‚ t          t/          d||¦  «        ¦  «        | ¦  «        }||| | z  |z  z  t1          | | | z  ¦  «        z  k    sJ ‚ t          t3          d||¦  «        ¦  «        | ¦  «        }t5          |¦  «        d	k    sJ ‚ t          t7          d||¦  «        ¦  «        | ¦  «        }|t8          dz  t          || z  ¦  «        z  t;          || z  ¦  «        z  || z  |dz  | dz  z  t8          dz  z   z  z  k    sJ ‚ t          t=          d|¦  «        ¦  «        | ¦  «        }|t          d¦  «        t          t8          ¦  «        z  |z  | z  t?          t          d¦  «        |z  | z  dz  ¦  «        dz   z  t          |dz  | dz  z  dz  ¦  «        z  dz  dz   k    sJ ‚ t          tA          d|||¦  «        ¦  «        | ¦  «        }t5          |¦  «        d
k    sJ ‚ t          tC          d||¦  «        ¦  «        | ¦  «        }|t          || z  ¦  «         t          || z  ¦  «        z   | | |z   z  z  k    sJ ‚ t          tE          d|¦  «        ¦  «        | ¦  «        }|t          | ¦  «        dz
  | z  |z  k    sJ ‚ t          tG          d|¦  «        ¦  «        | ¦  «        }|dtI          d|| z  ¦  «        z  || z  z  k    sJ ‚ t          t          ddd¦  «        ¦  «        | ¦  «        }| %                    | ¦  «         &                    | d¦  «        t          ddd¦  «        dz  k    sJ ‚ t          t	          dd¦  «        ¦  «        | ¦  «        }| %                    | ¦  «         &                    | d¦  «        t          d¦  «        t          dt          dd¦  «        ft          j        ¦  «        z  t          t8          ¦  «        z  t          t          dd¦  «        ft          dd¦  «        ft          j        ¦  «        z   dt          d¦  «        z  t          dt          dd¦  «        ft          j        ¦  «        z  dt          t8          ¦  «        z  z  z   k    sJ ‚ t          t          dd¦  «        ¦  «        | ¦  «        }| %                    | ¦  «         &                    | d¦  «        tN          k    sJ ‚ t          t          ddd¦  «        ¦  «        | ¦  «        }| %                    | ¦  «         &                    | d¦  «        dk    sJ ‚ t          t          dddd¦  «        ¦  «        | ¦  «        }| %                    | ¦  «         &                    | d¦  «        t          d¦  «         k    sJ ‚ t          t          dd¦  «        ¦  «        | ¦  «        }| %                    | ¦  «         &                    | d¦  «        dk    sJ ‚ t          t          ddd¦  «        ¦  «        | ¦  «        }| %                    | ¦  «         &                    | d¦  «        dk    sJ ‚ t          t!          ddd¦  «        ¦  «        | ¦  «        }| %                    | ¦  «         &                    | d¦  «        tP          dz   k    sJ ‚ t          t#          ddd¦  «        ¦  «        | ¦  «        }| %                    | ¦  «         &                    | d¦  «        tR           tU          ddd¦  «        z  k    sJ ‚ t          t'          ddd¦  «        ¦  «        | ¦  «        }| %                    | ¦  «         &                    | d¦  «        dk    sJ ‚ t          t)          ddd¦  «        ¦  «        | ¦  «        }| %                    | ¦  «         &                    | d¦  «        t+          dd¦  «        k    sJ ‚ t          t-          ddd¦  «        ¦  «        | ¦  «        }| %                    | ¦  «         &                    | d¦  «        t          t          j        ¦  «        k    sJ ‚ t          t/          ddd¦  «        ¦  «        | ¦  «        }| %                    | ¦  «         &                    | d¦  «        t%          dd¦  «        k    sJ ‚ t          t3          ddd¦  «        ¦  «        | ¦  «        }| %                    | ¦  «         &                    | d¦  «        dtR          z  dt          d¦  «        z  z
  k    sJ ‚ t          t7          ddd¦  «        ¦  «        | ¦  «        }| %                    | ¦  «         &                    | d¦  «        dtR          z  t8          dz  z  t;          d¦  «        z  dt8          dz  z   dz  z  tR          t8          dz  z  tW          d¦  «        z  dt8          dz  z   z  z   k    sJ ‚ t          t=          dd¦  «        ¦  «        | ¦  «        }| %                    | ¦  «         &                    | d¦  «        t          d¦  «        t          t8          ¦  «        z  dz  k    sJ ‚ t          tA          dddd¦  «        ¦  «        | ¦  «        }| %                    | ¦  «         &                    | d¦  «        tR           t          d¦  «        z   k    sJ ‚ t          tC          ddd¦  «        ¦  «        | ¦  «        }| %                    | ¦  «         &                    | d¦  «        dk    sJ ‚ t          tE          dd¦  «        ¦  «        | ¦  «        }| %                    | ¦  «         &                    | d¦  «        dk    sJ ‚ t          tG          dd¦  «        ¦  «        | ¦  «        }| %                    | ¦  «         &                    | d¦  «        dtI          dd¦  «        z  tI          dd¦  «        z   tI          dd¦  «        z   k    sJ ‚d S )NÚtTr›   rÄ   r�   rŸ   r¾   rž   zk(3*(t*(-4*b + (a + b)**2) + 4)*exp(b*t) - 3*(t*(a**2 + 2*a*(b - 2) + b**2) + 4)*exp(a*t))/(t**2*(a - b)**3)zb(-2*(-a + b)*exp(c*t) + 2*(-a + c)*exp(b*t) + 2*(b - c)*exp(a*t))/(t**2*(-a + b)*(-a + c)*(b - c)))rŸ   )r¾   )rž   rÛ   r   )© )rž   rž   ))r   r   r   rä   iôÿÿÿr½   ),r   rJ   rN   r1   rR   r   r-   r   r    r   rS   rW   rX   r   rY   r^   ra   r`   r,   rc   re   r(   rm   ro   r/   rq   Ústrrr   r   r   rs   r)   rx   ry   rz   r~   r%   r   Úsubsr
   r   Úer:   r   )rã   rË   rÌ   rÍ   Úmgfs        r¨   Útest_moment_generating_functionré   Ï   sg  € Ý�˜dÐ#Ñ#Ô#€Aõ �gÑÔ�G€A€qˆ!à
5Õ
$¥T¨#¨q°!¡_¤_Ñ
5Ô
5°aÑ
8Ô
8€CØ•%˜˜˜q 1™u˜h¨Ñ*Ô*Ò*Ð*Ð*Ð*à
1Õ
$¥S¨¨a¡[¤[Ñ
1Ô
1°!Ñ
4Ô
4€CØ•$�q‘'”'˜!‘)�E ! A¡#­¬¡,Ñ/Ô/Ñ/Ýˆq�‰s•Q”V‰|ˆo¥¨¨A¡¤Ð0°!°Q±$°q±&Ñ9Ô9ñ:Ý:?ÀÀ!Á¹*¼*ñEåˆq�‰sˆf•q”v�i  A¡ a¡Ñ(Ô(ñ)ò )ð )ð )ð )ð 9Õ
$¥Z°°QÑ%7Ô%7Ñ
8Ô
8¸Ñ
;Ô
;€CØ�1�q˜‘s‘7˜q˜b ™dÑ#Ò#Ð#Ð#Ð#à
7Õ
$¥V¨C°°AÑ%6Ô%6Ñ
7Ô
7¸Ñ
:Ô
:€CØ�1�q˜‘s‘7˜q˜b‘/Ò!Ð!Ð!Ð!à
>Õ
$¥Z°°Q¸¸1Ñ%=Ô%=Ñ
>Ô
>¸qÑ
AÔ
A€CØ•#�a˜‘c˜A˜q™D  A¡™I a™KÑ'Ñ(Ô(¨!¨a°©c©'Ñ2Ò2Ð2Ð2Ð2à
9Õ
$¥[°°aÑ%8Ô%8Ñ
9Ô
9¸!Ñ
<Ô
<€CØ�!�Q˜‘U‘)ÒÐÐÐà
6Õ
$¥U¨3°°1Ñ%5Ô%5Ñ
6Ô
6°qÑ
9Ô
9€CØ�A�2�a‘4˜!‘8 ˜rÑ"Ò"Ð"Ð"Ð"à
7Õ
$¥V¨C°°AÑ%6Ô%6Ñ
7Ô
7¸Ñ
:Ô
:€CØ•#�a˜‘c‘(”(�5 !  A¡¨¡™?œ?Ñ*Ò*Ð*Ð*Ð*à
9Õ
$¥X¨c°1°aÑ%8Ô%8Ñ
9Ô
9¸!Ñ
<Ô
<€CØ�!•C˜‘F”F‘(�6 ! A¡# q™>œ>Ñ)Ò)Ð)Ð)Ð)à
8Õ
$¥W¨S°!°QÑ%7Ô%7Ñ
8Ô
8¸Ñ
;Ô
;€CØ•#�a˜‘c‘(”(˜Q ™T˜E ! Q¡$™J¨™NÑ+Ò+Ð+Ð+Ð+à
9Õ
$¥X¨c°1°aÑ%8Ô%8Ñ
9Ô
9¸!Ñ
<Ô
<€CØ•#�a˜‘c‘(”(�4   1¡ q¡¨!¨A©#°©'Ñ2Ô2Ñ2Ò2Ð2Ð2Ð2à
7Õ
$¥V¨C°°AÑ%6Ô%6Ñ
7Ô
7¸Ñ
:Ô
:€CØ•#�a˜‘c˜A˜q™D  A¡™I a™KÑ'Ñ(Ô(Ò(Ð(Ð(Ð(à
7Õ
$¥V¨C°°AÑ%6Ô%6Ñ
7Ô
7¸Ñ
:Ô
:€CØ�!�a�R˜‘T˜A‘I‘+�j¨!¨¨a¨R°©TÑ2Ô2Ñ2Ò2Ð2Ð2Ð2à
;Õ
$¥Z°°Q¸Ñ%:Ô%:Ñ
;Ô
;¸AÑ
>Ô
>€CÝˆs‰8Œ8ð Hò Ið Ið Ið Ið >Õ
$¥\°#°q¸!Ñ%<Ô%<Ñ
=Ô
=¸aÑ
@Ô
@€CØ•"�a‘%�˜A˜a™C™œ‘.¥ a¨¡c¡¤Ñ*¨A¨a©C°°A±°a¸±d±½RÀ¹UÑ1BÑ,CÑDÒDÐDÐDÐDà
6Õ
$¥X¨c°1Ñ%5Ô%5Ñ
6Ô
6°qÑ
9Ô
9€CØ•$�q‘'”'�$�r™(œ(Ñ" 1Ñ$ QÑ&­­D°©G¬G°A©I°a©K¸©MÑ(:Ô(:¸QÑ(>Ñ?Ý	ˆQ�‰T�!�Q‘$‰Y�q‰[Ñ	Ô	ñØñØñ ò  ð  ð  ð  ð ?Õ
$¥Z°°Q¸¸1Ñ%=Ô%=Ñ
>Ô
>¸qÑ
AÔ
A€CÝˆs‰8Œ8ð ;ò <ð <ð <ð <ð 9Õ
$¥W¨S°!°QÑ%7Ô%7Ñ
8Ô
8¸Ñ
;Ô
;€CØ•C˜˜!™‘H”H�9�s 1 Q¡3™xœxÑ'¨!¨a¨R°!©V©*Ñ5Ò5Ð5Ð5Ð5à
8Õ
$¥Z°°QÑ%7Ô%7Ñ
8Ô
8¸Ñ
;Ô
;€CØ•C˜‘F”F˜Q‘J ‘> AÑ%Ò%Ð%Ð%Ð%à
>Õ
$Õ%5°c¸1Ñ%=Ô%=Ñ
>Ô
>¸qÑ
AÔ
A€CØ�!•G˜A˜q ™s‘O”OÑ# Q q¡SÑ)Ò)Ð)Ð)Ð)ð 6Õ
$¥T¨#¨q°!¡_¤_Ñ
5Ô
5°aÑ
8Ô
8€CØ�8Š8�A‰;Œ;×Ò˜A˜qÑ!Ô!¥U¨4°°qÑ%9Ô%9¸!Ñ%;Ò;Ð;Ð;Ð;à
1Õ
$¥S¨¨a¡[¤[Ñ
1Ô
1°!Ñ
4Ô
4€CØ�8Š8�A‰;Œ;×Ò˜A˜qÑ!Ô!¥T¨!¡W¤W­U°4½(À1Àa¹.¼.Ð9JÍAÌFñ .ô .ñ &Ý
�2�h„hñ&Ý�  A™œÐ(­8°A°q©>¬>Ð*;½Q¼VÑDÔDñ&EØGHÍÈaÉÌÁyÕQVÐW[Ýˆa��^„^Ð•q”vñRô Rñ HØ !¥$¥r¡(¤(¡
ñH,ñ&,ò ,ð ,ð ,ð ,ð 9Õ
$¥Z°°QÑ%7Ô%7Ñ
8Ô
8¸Ñ
;Ô
;€CØ�8Š8�A‰;Œ;×Ò˜A˜qÑ!Ô!¥QÒ&Ð&Ð&Ð&à
7Õ
$¥V¨C°°AÑ%6Ô%6Ñ
7Ô
7¸Ñ
:Ô
:€CØ�8Š8�A‰;Œ;×Ò˜A˜qÑ!Ô! QÒ&Ð&Ð&Ð&à
>Õ
$¥Z°°Q¸¸1Ñ%=Ô%=Ñ
>Ô
>¸qÑ
AÔ
A€CØ�8Š8�A‰;Œ;×Ò˜A˜qÑ!Ô!¥c¨!¡f¤f WÒ,Ð,Ð,Ð,à
9Õ
$¥[°°aÑ%8Ô%8Ñ
9Ô
9¸!Ñ
<Ô
<€CØ�8Š8�A‰;Œ;×Ò˜A˜qÑ!Ô! QÒ&Ð&Ð&Ð&à
6Õ
$¥U¨3°°1Ñ%5Ô%5Ñ
6Ô
6°qÑ
9Ô
9€CØ�8Š8�A‰;Œ;×Ò˜A˜qÑ!Ô! QÒ&Ð&Ð&Ð&à
7Õ
$¥V¨C°°AÑ%6Ô%6Ñ
7Ô
7¸Ñ
:Ô
:€CØ�8Š8�A‰;Œ;×Ò˜A˜qÑ!Ô!¥Z°!¡^Ò3Ð3Ð3Ð3à
9Õ
$¥X¨c°1°aÑ%8Ô%8Ñ
9Ô
9¸!Ñ
<Ô
<€CØ�8Š8�A‰;Œ;×Ò˜A˜qÑ!Ô!¥a R­°Ø�Qñ)ô )ñ &ò ð ð ð ð 9Õ
$¥W¨S°!°QÑ%7Ô%7Ñ
8Ô
8¸Ñ
;Ô
;€CØ�8Š8�A‰;Œ;×Ò˜A˜qÑ!Ô! QÒ&Ð&Ð&Ð&à
9Õ
$¥X¨c°1°aÑ%8Ô%8Ñ
9Ô
9¸!Ñ
<Ô
<€CØ�8Š8�A‰;Œ;×Ò˜A˜qÑ!Ô!¥T¨!¨Q¡Z¤ZÒ/Ð/Ð/Ð/à
7Õ
$¥V¨C°°AÑ%6Ô%6Ñ
7Ô
7¸Ñ
:Ô
:€CØ�8Š8�A‰;Œ;×Ò˜A˜qÑ!Ô!¥S­¬¡[¤[Ò0Ð0Ð0Ð0à
7Õ
$¥V¨C°°AÑ%6Ô%6Ñ
7Ô
7¸Ñ
:Ô
:€CØ�8Š8�A‰;Œ;×Ò˜A˜qÑ!Ô!¥V¨A¨q¡\¤\Ò1Ð1Ð1Ð1à
;Õ
$¥Z°°Q¸Ñ%:Ô%:Ñ
;Ô
;¸AÑ
>Ô
>€CØ�8Š8�A‰;Œ;×Ò˜A˜qÑ!Ô! S­¡U¨Q­s°1©v¬v©XÑ%5Ò5Ð5Ð5Ð5à
=Õ
$¥\°#°q¸!Ñ%<Ô%<Ñ
=Ô
=¸aÑ
@Ô
@€CØ�8Š8�A‰;Œ;×Ò˜A˜qÑ!Ô! R­¡T­"¨a©%¡Zµ°Q±´Ñ%7Ø�ˆQ‰�Y��Nñ&Ý•r˜1‘u‘W�T !™WœW‘_ a­"¨a©%¡iÑ0ñ&1ò 1ð 1ð 1ð 1ð 7Õ
$¥X¨c°1Ñ%5Ô%5Ñ
6Ô
6°qÑ
9Ô
9€CØ�8Š8�A‰;Œ;×Ò˜A˜qÑ!Ô!¥T¨!¡W¤W­Tµ"©X¬XÑ%5°aÑ%7Ò7Ð7Ð7Ð7à
>Õ
$¥Z°°Q¸¸1Ñ%=Ô%=Ñ
>Ô
>¸qÑ
AÔ
A€CØ�8Š8�A‰;Œ;×Ò˜A˜qÑ!Ô!¥a R­#¨a©&¬&¡[Ò0Ð0Ð0Ð0à
8Õ
$¥W¨S°!°QÑ%7Ô%7Ñ
8Ô
8¸Ñ
;Ô
;€CØ�8Š8�A‰;Œ;×Ò˜A˜qÑ!Ô! QÒ&Ð&Ð&Ð&à
8Õ
$¥Z°°QÑ%7Ô%7Ñ
8Ô
8¸Ñ
;Ô
;€CØ�8Š8�A‰;Œ;×Ò˜A˜qÑ!Ô! QÒ&Ð&Ð&Ð&à
>Õ
$Õ%5°c¸1Ñ%=Ô%=Ñ
>Ô
>¸qÑ
AÔ
A€CØ�8Š8�A‰;Œ;×Ò˜A˜qÑ!Ô! R­°°1©¬Ñ%5½ÀÀ1¹¼Ñ%EÝ��1‰Œñ&ò ð ð ð ð ð rª   c                  óÀ  — t          d¦  «        t          t          dz   dz  ¦  «        z  dt          t          ¦  «        z  z  } t	          t          | d¬¦  «        }t          ddd¦  «        }t          |¦  «        t          |¦  «        k    sJ ‚t          |dk    ¦  «        t          |dk    ¦  «        k    sJ ‚t	          t          t          t           ¦  «        t          dt          ¦  «        ¬¦  «        }|j        j        j        t          dt          ¦  «        k    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚t          |dk    ¦  «        t          d	¦  «        k    sJ ‚t          t           d
„ ¦  «         t#          dd¬¦  «        \  }}}dt%          |¦  «        ||z  z  z  ||dz
  z  z  t          | |z  ¦  «        z  } t	          || t          dt          ¦  «        ¬¦  «        }t'          d||¦  «        }t          |¦  «        t          |¦  «        z
                       ¦   «         dk    sJ ‚t          |¦  «        t          |¦  «        z
                       ¦   «         dk    sJ ‚d S )NrŸ   T)Úcheckrº   r   rž   ©r®   rÛ   rÑ   c                  ót   — t          t          t          t           ¦  «        t          dd¦  «        d¬¦  «        S )Nr   rÐ   T)r®   rë   )rK   r¬   r   r5   rä   rª   r¨   rµ   z#test_ContinuousRV.<locals>.<lambda>f  s(   € �|­A­sµA°2©w¬w½HÀQÈ¹O¼OÐSWÐXÑXÔX€ rª   z	x k thetar›   )r   r   r�   r   rK   rm   rA   r>   r¬   r5   r¡   rG   r­   r®   r	   r�   r·   r   r-   r^   r6   )r¦   r¤   r¥   rÊ   Ú_xÚkÚthetas          r¨   Útest_ContinuousRVrñ   Z  s  € Ý
ˆq‰'Œ'•#•q˜!‘t�e˜A‘g‘,”,Ñ
 ¥$¥r¡(¤(¡
Ñ
+€Cå•Q˜ 4Ð(Ñ(Ô(€AÝˆs�A�qÑÔ€Aå�A‰;Œ;�( 1™+œ+Ò%Ð%Ð%Ð%ÝˆQ�ŠU‰8Œ8•q˜˜Qš‘x”xÒÐÐÐÝ•Q��Q˜B™œ¥X¨aµ¡_¤_Ð5Ñ5Ô5€AØŒ8Œ?Ô¥(¨1­b¡/¤/Ò1Ð1Ð1Ð1ÝˆQ‰4Œ4�1Š9ˆ9ˆ9ˆ9ÝˆQ�ŠU‰8Œ8•s˜2‘w”wÒÐÐÐÝ
�:ÐXÐXÑYÔYÐYõ ˜;°Ð6Ñ6Ô6�L€Bˆˆ5Ø
�U�1‰XŒX�e˜Q‘hÑÑ
  Q q¡S¡	Ñ
)­#¨r¨c°%©i©.¬.Ñ
8€CÝ�R˜¥(¨1­b¡/¤/Ð2Ñ2Ô2€AÝˆc�1�eÑÔ€AÝˆa‰DŒD•1�Q‘4”4‰K×!Ò!Ñ#Ô# qÒ(Ð(Ð(Ð(Ý�Q‰KŒK�( 1™+œ+Ñ%×/Ò/Ñ1Ô1°QÒ6Ð6Ð6Ð6Ð6Ð6rª   c                  ó^  — t          dd¬¦  «        } t          dd¬¦  «        }t          d| |¦  «        } t          |¦  «        t          ¦  «        dt          t          t           |z   t          | z
  z  ¦  «        z  z  k    sJ ‚ t          |¦  «        t          ¦  «        t          d| t          k    fdt          t          |  t          z   |  |z   z  ¦  «        ¦  «        z  t          z  |t          k    fd	¦  «        k    sJ ‚t          |¦  «        j
        j        t          | |¦  «        k    sJ ‚d S )
NrË   Tr˜   rÌ   r�   rž   r   rŸ   ©rž   T)r   rL   r@   r�   r   r   rH   r   r    rG   r­   r®   r5   ©rË   rÌ   r¤   s      r¨   Útest_arcsinrõ   r  s  € åˆs˜ÐÑÔ€AÝˆs˜ÐÑÔ€Aåˆs�A�qÑÔ€AØ�7�1‰:Œ:•a‰=Œ=˜A�r¥$­¨¨Q©µ°Q±Ñ'7Ñ"8Ô"8Ñ8Ñ9Ò9Ð9Ð9Ð9Ø�3ˆq‰6Œ6•!‰9Œ9�	 1 a­!¢e *Ø�t¥D¨1¨"­q©&°A°2¸±6Ñ):Ñ$;Ô$;Ñ<Ô<Ñ<½RÑ?ÀÅaÂÐHØ%ñ'ô 'ò 'ð 'ð 'ð 'õ �!‰9Œ9ÔÔ¥8¨A¨q¡>¤>Ò1Ð1Ð1Ð1Ð1Ð1rª   c            
      óÖ  ‡ ‡‡‡— t          dd¬¦  «        Št          dd¬¦  «        Št          dd¬¦  «        Št          d‰‰‰¦  «        Š  t          ‰ ¦  «        t          ¦  «        ‰t          z  d‰z  t	          t          ‰z  ¦  «        z  t          z  z   t          ‰ t	          t          ‰z  ¦  «        z  ‰t	          t          ‰z  ¦  «        dz  z  z
  ¦  «        z  k    sJ ‚t          ‰ ¦  «        j        j        t          ‰t          ¦  «        k    sJ ‚t          t          ˆ fd„¦  «         t          dd¬	¦  «        Št          t          ˆˆˆfd
„¦  «         t          dd¬	¦  «        Št          t          ˆˆˆfd„¦  «         t          dd¬¦  «        Št          t          ˆˆˆfd„¦  «         t          dd¬¦  «        Št          dd¬	¦  «        Št          t          ˆˆˆfd„¦  «         d S )NÚalphaTr›   r(   rš   r�   rŸ   c                  ó"   •— t          ‰ ¦  «        S rÓ   ©rJ   r´   s   €r¨   rµ   ztest_benini.<locals>.<lambda>ˆ  ó   ø€ Õ(BÀ1Ñ(EÔ(E€ rª   ©Únonpositivec                  ó(   •— t          d‰ ‰‰¦  «        S ©Nr�   ©rM   ©r÷   r(   rš   s   €€€r¨   rµ   ztest_benini.<locals>.<lambda>Š  ó   ø€ �v c¨5°$¸Ñ>Ô>€ rª   c                  ó(   •— t          d‰ ‰‰¦  «        S rþ   rÿ   r   s   €€€r¨   rµ   ztest_benini.<locals>.<lambda>�  r  rª   c                  ó(   •— t          d‰ ‰‰¦  «        S rþ   rÿ   r   s   €€€r¨   rµ   ztest_benini.<locals>.<lambda>�  r  rª   c                  ó(   •— t          d‰ ‰‰¦  «        S rþ   rÿ   r   s   €€€r¨   rµ   ztest_benini.<locals>.<lambda>”  r  rª   )r   rM   r@   r�   r   r   rG   r­   r®   r5   r¡   r�   ÚNotImplementedErrorr·   )r¤   r÷   r(   rš   s   @@@@r¨   Útest_beninir  ~  sù  øøøø€ Ý�7 TÐ*Ñ*Ô*€EÝ�& 4Ð(Ñ(Ô(€DÝ�7 TÐ*Ñ*Ô*€EÝˆs�E˜4 Ñ'Ô'€Aà�7�1‰:Œ:•a‰=Œ=˜e¥A™g¨¨$©­sµ1°U±7©|¬|Ñ(;½AÑ(=Ñ=Ý ˜v¥c­!¨E©'¡l¤lÑ2°T½#½aÀ¹g¹,¼,È¹/Ñ5IÑIÑJÔJñKò Lð Lð Lð Lõ �!‰9Œ9ÔÔ¥8¨Eµ2Ñ#6Ô#6Ò6Ð6Ð6Ð6Ý
ÕÐ EÐ EÐ EÐ EÑFÔFÐFÝ�7¨Ð-Ñ-Ô-€EÝ
�:Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ñ?Ô?Ð?å�& dÐ+Ñ+Ô+€DÝ
�:Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ñ?Ô?Ð?å�7 TÐ*Ñ*Ô*€EÝ
�:Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ñ?Ô?Ð?å�& 4Ð(Ñ(Ô(€DÝ�7¨Ð-Ñ-Ô-€EÝ
�:Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ð>Ñ?Ô?Ð?Ð?Ð?rª   c                  óf  — t          dd¬¦  «        \  } }t          d| |¦  «        }t          |¦  «        j        j        t          dd¦  «        k    sJ ‚ t          |¦  «        t          ¦  «        t          | f| |z   ft          t          z  ¦  «        k    sJ ‚ t          |¦  «        t          ¦  «        t          | dz
  z  dt          z
  |dz
  z  z  t          | |¦  «        z  k    sJ ‚t          t          |¦  «        ¦  «        | | |z   z  k    sJ ‚t          t          |¦  «        ¦  «        | |z  | dz  d| dz  z  |z  z   | dz  z   d| z  |dz  z  z   d| z  |z  z   |dz  z   |dz  z   z  k    sJ ‚d	\  } }t          d| |¦  «        }t          t          |¦  «        ¦  «        | t!          | |z   ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          |¦  «        ¦  «        | |z  t!          | |z   dz  | |z   dz   z  ¦  «        z  k    sJ ‚t#          |¦  «        t%          ddt'          d¦  «        z  z
  ¦  «        k    sJ ‚d S )
Nz
alpha betaTr›   r�   r   rž   r¾   rŸ   )rž   rŸ   )r   rN   rG   r­   r®   r5   rI   r�   r1   r
   r@   r(   r6   r	   rA   r   r   rE   r;   r   )rË   rÌ   ÚBs      r¨   Ú	test_betar	  –  s/  € Ý�<¨$Ð/Ñ/Ô/�D€A€qÝˆS�!�Q‰Œ€Aå�!‰9Œ9ÔÔ¥8¨A¨q¡>¤>Ò1Ð1Ð1Ð1Ø%Õ" 1Ñ%Ô%¥aÑ(Ô(­E°1°$¸¸Q¹¸Å!ÅAÁ#Ñ,FÔ,FÒFÐFÐFÐFØ�7�1‰:Œ:•a‰=Œ=�A  A¡™J¨­A©°°Q±Ñ'7Ñ7½¸QÀ¹
¼
ÑBÒBÐBÐBÐBå•A�a‘D”D‰>Œ>˜Q ! a¡%™[Ò(Ð(Ð(Ð(Ý•H˜Q‘K”KÑ Ô  A a¡C¨1¨a©4°!°A°q±D±&¸±(©?¸QÀ¹TÑ+AÀAÀaÁCÈÈ1ÉÁHÑ+LÈqÐQRÉsÐSTÉuÑ+TÐWXÐZ[ÑW[Ñ+[Ð^_ÐabÑ^bÑ+bÑ$cÒcÐcÐcÐcð �D€A€qÝˆS�!�Q‰Œ€AÝ•q˜‘t”tÑÔ ¥A a¨!¡e¡H¤H¡Ò,Ð,Ð,Ð,Ý•x ‘{”{Ñ#Ô#¨¨!©­q°!°a±%¸!±¸qÀ1¹uÀq¹yÑ1IÑ/JÔ/JÑ'JÒJÐJÐJÐJÝ�!‰9Œ9�	 ! a­¨Q©¬¡i¡-Ñ0Ô0Ò0Ð0Ð0Ð0Ð0Ð0rª   c                  ó  ‡‡‡— t          dd¬¦  «        \  ŠŠt          dd¬¦  «        Št          d¦  «        } t          d‰‰‰¦  «        }t	          |¦  «        j        j        t          dd	¦  «        k    sJ ‚t          |¦  «        }t          d
¦  «        }t          || ‰z   d	z
  z  ‰dz  | z  z  d	|z
  ‰d	z
  z  z  t          ‰ dz  ¦  «        z  t          | ‰z   ‰¦  «        t          | ¦  «        z  z  | dt          f¦  «        } ||¦  «                             |¦  «        sJ ‚t          d¦  «        \  ŠŠŠt          d‰‰‰¦  «        sJ ‚t          ddd¬¦  «        Št          t           ˆˆˆfd„¦  «         t          dd¬¦  «        Št          ddd¬¦  «        Št          t           ˆˆˆfd„¦  «         t          dd¬¦  «        Št          dd¬¦  «        Št          ddd¬¦  «        Št          t           ˆˆˆfd„¦  «         d S )Núa bTr›   rÍ   )Únonnegativerï   r�   r   rž   r¬   rŸ   rÄ   rË   F©rœ   r™   c                  ó(   •— t          d‰ ‰‰¦  «        S rþ   ©rO   ©rË   rÌ   rÍ   s   €€€r¨   rµ   z&test_beta_noncentral.<locals>.<lambda>¾  ó   ø€ �~¨c°1°a¸Ñ;Ô;€ rª   rÌ   c                  ó(   •— t          d‰ ‰‰¦  «        S rþ   r  r  s   €€€r¨   rµ   z&test_beta_noncentral.<locals>.<lambda>Â  r  rª   )r  r™   c                  ó(   •— t          d‰ ‰‰¦  «        S rþ   r  r  s   €€€r¨   rµ   z&test_beta_noncentral.<locals>.<lambda>Ç  r  rª   )r   r   r   rO   rG   r­   r®   r5   r@   r   r   r(   r   r¡   Údummy_eqr�   r·   )Ú_kr¤   Údensr¬   ÚresrË   rÌ   rÍ   s        @@@r¨   Útest_beta_noncentralr  ¨  s$  øøø€ Ý�5 4Ð(Ñ(Ô(�D€A€qÝˆs Ð%Ñ%Ô%€AÝ	ˆs‰Œ€Bå�s˜A˜q !Ñ$Ô$€Aå�!‰9Œ9ÔÔ¥8¨A¨q¡>¤>Ò1Ð1Ð1Ð1å�1‰:Œ:€DÝˆs‰Œ€Aå
ˆq�2˜‘6˜A‘:‰  !¡ b™yÑ(¨!¨a©%°1°q±5Ñ)9Ñ9½#¸q¸bÀ¹d¹)¼)ÑCÝ�R˜!‘V˜Q‘”¥	¨"¡¤Ñ-ñ/Ø13°Q½°ñ=ô =€Càˆ4�‰7Œ7×Ò˜CÑ Ô Ð Ð Ð õ �gÑÔ�G€A€qˆ!Ý˜#˜q ! QÑ'Ô'Ð'Ð'Ð'åˆs˜U¨Ð.Ñ.Ô.€AÝ
�:Ð;Ð;Ð;Ð;Ð;Ð;Ñ<Ô<Ð<åˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝˆs˜U¨Ð.Ñ.Ô.€AÝ
�:Ð;Ð;Ð;Ð;Ð;Ð;Ñ<Ô<Ð<åˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝˆs ¨DÐ1Ñ1Ô1€AÝ
�:Ð;Ð;Ð;Ð;Ð;Ð;Ñ<Ô<Ð<Ð<Ð<rª   c                  óB  ‡‡— t          dd¬¦  «        Št          dd¬¦  «        Št          d‰‰¦  «        }  t          | ¦  «        t          ¦  «        t          ‰dz
  z  t          dz   ‰ ‰z
  z  z  t	          ‰‰¦  «        z  k    sJ ‚t          dd¬¦  «        Št          t          ˆˆfd„¦  «         t          dd¬¦  «        Št          dd¬¦  «        Št          t          ˆˆfd	„¦  «         t          ddd¦  «        } t          | ¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚d S )
Nr÷   Tr›   r(   r�   rž   rû   c                  ó&   •— t          d‰ ‰¦  «        S rþ   ©rP   ©r÷   Úbetaps   €€r¨   rµ   z test_betaprime.<locals>.<lambda>Ò  ó   ø€ �y¨¨e°UÑ;Ô;€ rª   c                  ó&   •— t          d‰ ‰¦  «        S rþ   r  r  s   €€r¨   rµ   z test_betaprime.<locals>.<lambda>Ö  r  rª   )	r   rP   r@   r�   r(   r�   r·   rE   r;   )r¤   r÷   r  s    @@r¨   Útest_betaprimer   É  s(  øø€ Ý�7 TÐ*Ñ*Ô*€Eå�6 DÐ)Ñ)Ô)€Eå�#�u˜eÑ$Ô$€AØ�7�1‰:Œ:•a‰=Œ=�A ¨¡	™N­A°©E°e°V¸e±^Ñ+DÑDÅTÈ%ÐQVÑEWÔEWÑWÒWÐWÐWÐWå�7¨Ð-Ñ-Ô-€EÝ
�:Ð;Ð;Ð;Ð;Ð;Ñ<Ô<Ð<å�7 TÐ*Ñ*Ô*€EÝ�6 tÐ,Ñ,Ô,€EÝ
�:Ð;Ð;Ð;Ð;Ð;Ñ<Ô<Ð<Ý�#�q˜!ÑÔ€AÝ�!‰9Œ9�	 !™œÒ$Ð$Ð$Ð$Ð$Ð$rª   c                  ó¶  ‡‡— t          dd¬¦  «        \  ŠŠt          t          ˆˆfd„¦  «         t          dd¬¦  «        \  ŠŠt          t          ˆˆfd„¦  «         t          dd¬¦  «        \  ŠŠt          t          ˆˆfd	„¦  «         t          d
d‰‰¦  «        } | j        j        j        t          ‰‰¦  «        k    sJ ‚ t          | ¦  «        t          ¦  «        d‰dz  z  t          dz  d‰dz  ‰dz  z  z
  z  z  k    sJ ‚ t          | ¦  «        t          ¦  «        t          ‰dz   ‰dz  z  t          dz  ‰dz  ‰dz  z
  z  z  ‰dz  ‰dz  ‰dz  z
  z  z   ‰t          k    fd¦  «        k    sJ ‚t          | ¦  «                             ¦   «         d‰z  ‰z  ‰‰z   z  k    sJ ‚t          d
ddd¦  «        } t          | ¦  «                             ¦   «         t          d¦  «        k    sJ ‚t          | ¦  «        t!          t#          dd¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t%          | ¦  «                             ¦   «         ddt          d¦  «        dz  z  z
  k    sJ ‚d S )NzL, HT©Únegativec                  ó(   •— t          dd‰‰ ¦  «        S ©Nr¤   rž   ©r†   ©ÚHrà   s   €€r¨   rµ   z$test_BoundedPareto.<locals>.<lambda>Ý  ó   ø€ �}¨S°!°Q¸Ñ:Ô:€ rª   Fr˜   c                  ó(   •— t          dd‰‰ ¦  «        S r%  r&  r'  s   €€r¨   rµ   z$test_BoundedPareto.<locals>.<lambda>ß  r)  rª   r›   c                  ó(   •— t          dd‰‰ ¦  «        S )Nr¤   r±   r&  r'  s   €€r¨   rµ   z$test_BoundedPareto.<locals>.<lambda>á  s   ø€ �}¨S°"°a¸Ñ;Ô;€ rª   r¤   rŸ   r¾   rž   rÕ   r¼   é   é   )r   r�   r·   r†   rG   r­   r®   r5   r@   r�   rH   r   r	   r6   r   rE   r;   r   rA   )r¤   r(  rà   s    @@r¨   Útest_BoundedParetor.  Û  sl  øø€ Ý�6 DÐ)Ñ)Ô)�D€A€qÝ
�:Ð:Ð:Ð:Ð:Ð:Ñ;Ô;Ð;Ý�6 Ð&Ñ&Ô&�D€A€qÝ
�:Ð:Ð:Ð:Ð:Ð:Ñ;Ô;Ð;Ý�6 DÐ)Ñ)Ô)�D€A€qÝ
�:Ð;Ð;Ð;Ð;Ð;Ñ<Ô<Ð<å�c˜1˜a Ñ#Ô#€AØŒ8Œ?Ô¥(¨1¨a¡.¤.Ò0Ð0Ð0Ð0Ø�7�1‰:Œ:•a‰=Œ=˜A˜a ™d™F¥A q¡D¨!¨a°©d°1°a±4©i©-Ñ$8Ñ9Ò9Ð9Ð9Ð9Ø�3ˆq‰6Œ6•!‰9Œ9�	 A q¡D 5¨¨A©¡:­q°!©t°Q¸±T¸A¸q¹D±[Ñ/AÑ#BØ ™d A q¡D¨1¨a©4¡KÑ0ñ$1Ø23µq²&ð#:Ø;DñFô Fò Fð Fð Fð FåˆQ‰4Œ4�=Š=‰?Œ?˜a ™c !™e Q¨¡U™mÒ+Ð+Ð+Ð+Ý�c˜1˜a Ñ#Ô#€AÝˆQ‰4Œ4�=Š=‰?Œ?�c "™gœgÒ%Ð%Ð%Ð%Ý�!‰9Œ9�	¥(¨1¨a¡.¤.Ñ1Ô1Ò1Ð1Ð1Ð1Ý�A‰;Œ;×ÒÑ!Ô! Q¨­C°©F¬F°A©I©Ñ%5Ò5Ð5Ð5Ð5Ð5Ð5rª   c                  ó  ‡‡‡‡— t          dd¬¦  «        Št          dd¬¦  «        Št          dd¬¦  «        } t          d‰‰¦  «        Š t          ‰¦  «        t          ¦  «        t	          ‰ t          t          ¦  «        z  t          t          z  ‰z  z   ¦  «        k    sJ ‚t          t          ˆfd„¦  «          t          ‰¦  «        t          ¦  «        d	t          ‰z  d	t          ‰z
  d
z  ‰d
z  z  z   z  z  k    sJ ‚t           t          ‰¦  «        t          ¦  «        t          ¦  «         t          ‰¦  «        t          ¦  «        k    sJ ‚ t          ‰¦  «        | ¦  «        ‰t          t          | t          j        z
  z  ¦  «        z  ‰z   k    sJ ‚t          dd¬¦  «        Št          t"          ˆˆfd„¦  «         t          dd¬¦  «        Št          t"          ˆˆfd„¦  «         t%          ‰¦  «        t'          ‰¦  «        k    sJ ‚d S )NÚx0Tr˜   r-   r›   r»   r�   c                  ó"   •— t          ‰ ¦  «        S rÓ   rù   r´   s   €r¨   rµ   ztest_cauchy.<locals>.<lambda>÷  rú   rª   rž   rŸ   Úx1Fc                  ó&   •— t          d‰‰ ¦  «        S rþ   ©rQ   )r-   r2  s   €€r¨   rµ   ztest_cauchy.<locals>.<lambda>ý  ó   ø€ �v c¨2¨uÑ5Ô5€ rª   rû   c                  ó&   •— t          d‰‰ ¦  «        S rþ   r4  )r-   r0  s   €€r¨   rµ   ztest_cauchy.<locals>.<lambda>ÿ  r5  rª   )r   rQ   rI   r�   r   r   r
   r�   r  r@   r   r   rH   r„   r$   r   r    r·   rE   r;   )r»   r¤   r-   r0  r2  s    @@@@r¨   Útest_cauchyr7  ï  sã  øøøø€ Ý	�˜4Ð	 Ñ	 Ô	 €BÝ�7 TÐ*Ñ*Ô*€EÝˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€Aåˆs�B˜ÑÔ€Aà%Õ" 1Ñ%Ô%¥aÑ(Ô(­C°°µs½1±v´v±ÅÅ!ÁÀBÁÑ0FÑ,GÔ,GÒGÐGÐGÐGÝ
ÕÐ EÐ EÐ EÐ EÑFÔFÐFØ�7�1‰:Œ:•a‰=Œ=˜A�r %™x¨­a°"©f°q©[¸À¹Ñ-AÑ)AÑBÑCÒCÐCÐCÐCÝ�•�A‘”•q‘	”	�1ÑÔ ¥¨¡¤­A¡¤Ò.Ð.Ð.Ð.Ø�8�A‰;Œ;�q‰>Œ>˜U¥3¥r¨1­q¬v©:¡Ñ#7Ô#7Ñ7¸"Ñ<Ò<Ð<Ð<Ð<å	�˜5Ð	!Ñ	!Ô	!€BÝ
�:Ð5Ð5Ð5Ð5Ð5Ñ6Ô6Ð6Ý�7¨Ð-Ñ-Ô-€EÝ
�:Ð5Ð5Ð5Ð5Ð5Ñ6Ô6Ð6Ý�!‰9Œ9�	 "™œÒ%Ð%Ð%Ð%Ð%Ð%rª   c                  ó|  ‡— ddl m}  t          dd¬¦  «        Št          d‰¦  «        } t	          |¦  «        t
          ¦  «        d‰ dz  dz   z  t
          ‰dz
  z  z  t          t
          dz   dz  ¦  «        z  t          ‰dz  ¦  «        z  k    sJ ‚ t          |¦  «        t
          ¦  «        t          d¦  «        | z  t
          z  t          ‰dz  t          d¦  «        dz  z   ¦  «        z  t          ‰dz  t          d¦  «        dz  z   ft          d	¦  «        dz  ft
          dz   dz  ¦  «        z  t          ‰dz  ¦  «        z  t          ‰dz  ft          d¦  «        dz  ft
          dz   dz  ¦  «        z   k    sJ ‚ t          |¦  «        t
          ¦  «        t          d¦  «        t
          z  t          ‰dz  t          d¦  «        dz  z   ¦  «        z  t          ‰dz  t          d¦  «        dz  z   ft          d	¦  «        dz  ft
          dz  dz  ¦  «        z  t          ‰dz  ¦  «        z  t          ‰dz  ft          d¦  «        dz  ft
          dz  dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          ddd
¬¦  «        Št          t          ˆfd„¦  «         t          dd
d¬¦  «        Št          t          ˆfd„¦  «         d S )Nr   )r
   rï   T©Úintegerr�   rŸ   rž   r¾   F©r:  rœ   c                  ó$   •— t          d‰ ¦  «        S rþ   ©rR   ©rï   s   €r¨   rµ   ztest_chi.<locals>.<lambda>  ó   ø€ �s 3¨™{œ{€ rª   c                  ó$   •— t          d‰ ¦  «        S rþ   r=  r>  s   €r¨   rµ   ztest_chi.<locals>.<lambda>  r?  rª   )Úsympy.core.numbersr
   r   rR   r@   r�   r   r-   rI   r   r   r1   rJ   r�   r·   )r
   r¤   rï   s     @r¨   Útest_chirB    sù  ø€ Ø$Ð$Ð$Ð$Ð$Ð$Ýˆs˜DÐ!Ñ!Ô!€AåˆC�‰Œ€AØ�7�1‰:Œ:•a‰=Œ=˜A   1¡ q¡™M­!¨a°!©e©*Ñ4µS½!¸Q¹$¸¸q¹±\´\ÑAÅ%ÈÈ!ÉÁ*Ä*ÑLÒLÐLÐLÐLð &Õ" 1Ñ%Ô%¥aÑ(Ô(­D°©G¬G°A©Iµa©K½¸aÀ¹cÅAÀaÁDÄDÈÁF¹lÑ8KÔ8KÑ,KÍEÐSTÐUVÑSVÕYZÐ[\ÑY]ÔY]Ð^_ÑY_ÑS_ÐRaÝ-.¨q©T¬T°!©V¨I½¸1¹°u¸Q±wñM@ô M@ñ -@Ý@EÀaÈÁcÁ
Ä
ñ-KÝMRÐTUÐVWÑTWÐSYÕ\]Ð^_Ñ\`Ô\`ÐabÑ\bÐ[dÕghÐjkÑgkÐfkÐlmÑfmÑMnÔMnñ-oò oð oð oð oð )Õ% aÑ(Ô(­Ñ+Ô+­t°A©w¬wµq©y½¸qÀ¹sÅQÀqÁTÄTÈ!ÁV¹|Ñ9LÔ9LÑ/LÍUÐTUÐVWÑTWÕZ[Ð\]ÑZ^ÔZ^Ð_`ÑZ`ÑT`ÐSbÝ12°1±´°a±°	½1¸a¹4À¹6ñNCô NCñ 0CÝCHÈÈ1ÉÁ:Ä:ñ0NÝPUÐWXÐYZÑWZÐV\Õ_`ÐabÑ_cÔ_cÐdeÑ_eÐ^gÕijÐlmÑimÐnoÑioÑPpÔPpñ0qò qð qð qð qõ 	ˆs˜D¨5Ð1Ñ1Ô1€AÝ
�:Ð*Ð*Ð*Ð*Ñ+Ô+Ð+åˆs˜E¨DÐ1Ñ1Ô1€AÝ
�:Ð*Ð*Ð*Ð*Ñ+Ô+Ð+Ð+Ð+rª   c                  ó¸  ‡‡— t          dd¬¦  «        Št          d¦  «        Št          d‰‰¦  «        }  t          | ¦  «        t          ¦  «        t          ‰z  ‰z  t          ‰z  ‰ dz  z  z  t	          t          dz   dz  ‰dz  dz  z
  ¦  «        z  t          ‰dz  dz
  t          ‰z  ¦  «        z  k    sJ ‚t          ddd¬	¦  «        Št          t          ˆˆfd
„¦  «         t          ddd¬	¦  «        Št          dd¬¦  «        Št          t          ˆˆfd„¦  «         t          dd¬¦  «        Št          dd¬¦  «        Št          t          ˆˆfd„¦  «         d S )Nrï   Tr9  Úlr�   rŸ   rž   Fr;  c                  ó&   •— t          d‰ ‰¦  «        S rþ   ©rT   ©rï   rD  s   €€r¨   rµ   z%test_chi_noncentral.<locals>.<lambda>   ó   ø€ �}¨S°!°QÑ7Ô7€ rª   rû   c                  ó&   •— t          d‰ ‰¦  «        S rþ   rF  rG  s   €€r¨   rµ   z%test_chi_noncentral.<locals>.<lambda>$  rH  rª   r›   c                  ó&   •— t          d‰ ‰¦  «        S rþ   rF  rG  s   €€r¨   rµ   z%test_chi_noncentral.<locals>.<lambda>(  rH  rª   )r   rT   r@   r�   r   r%   r�   r·   )r¤   rï   rD  s    @@r¨   Útest_chi_noncentralrK    s{  øø€ Ýˆs˜DÐ!Ñ!Ô!€AÝˆs‰Œ€Aå�c˜1˜aÑ Ô €AØ�7�1‰:Œ:•a‰=Œ=�Q ™T !™V¥Q q¡S¨Q¨B¨q©D¡MÑ1Ý�q !™t˜e A™g¨¨1©¨Q©Ñ.Ñ/Ô/ñ0Ý07¸¸!¹¸a¹ÅÀ1ÁÑ0EÔ0EñFò Gð Gð Gð Gõ 	ˆs˜D¨5Ð1Ñ1Ô1€AÝ
�:Ð7Ð7Ð7Ð7Ð7Ñ8Ô8Ð8åˆs˜D¨4Ð0Ñ0Ô0€AÝˆs Ð%Ñ%Ô%€AÝ
�:Ð7Ð7Ð7Ð7Ð7Ñ8Ô8Ð8åˆs˜EÐ"Ñ"Ô"€AÝˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝ
�:Ð7Ð7Ð7Ð7Ð7Ñ8Ô8Ð8Ð8Ð8rª   c                  óŒ  ‡— t          dd¬¦  «        Št          d‰¦  «        }  t          | ¦  «        t          ¦  «        dt          z  t          z  dz   ‰ dz  z  k    sJ ‚ t          | ¦  «        t          ¦  «        d‰ dz  z  t          ‰dz  dz
  z  z  t          t           dz  ¦  «        z  t          ‰dz  ¦  «        z  k    sJ ‚ t          | ¦  «        t          ¦  «        t          t          ‰dz  t          dz  ¦  «        t          ‰dz  ¦  «        z  t          dk    fd	¦  «        k    sJ ‚t          | ¦  «        ‰k    sJ ‚t          | ¦  «        d‰z  k    sJ ‚t          dd
¦  «        }  t          | ¦  «        d¦  «        dt          d¦  «        z  t          t          dd¦  «        ¦  «        z  dt          t          ¦  «        z  z  t!          t          d¦  «        dz  ¦  «        z   k    sJ ‚t          ddd¬¦  «        Št#          t$          ˆfd„¦  «         t          ddd¬¦  «        Št#          t$          ˆfd„¦  «         d S )Nrï   Tr9  r�   r½   rž   rŸ   r   rÕ   é   r¾   içÅÿÿé   éýÿÿÿi�  Fr;  c                  ó$   •— t          d‰ ¦  «        S rþ   ©rS   r>  s   €r¨   rµ   z"test_chi_squared.<locals>.<lambda>;  ó   ø€ �z¨#¨qÑ1Ô1€ rª   c                  ó$   •— t          d‰ ¦  «        S rþ   rQ  r>  s   €r¨   rµ   z"test_chi_squared.<locals>.<lambda>>  rR  rª   )r   rS   rI   r�   r
   r@   r   r-   rH   r   r.   r	   rA   r   r   r   r)   r�   r·   )r¤   rï   s    @r¨   Útest_chi_squaredrT  +  s  ø€ Ýˆs˜DÐ!Ñ!Ô!€AÝ�3˜ÑÔ€Að &Õ" 1Ñ%Ô%¥aÑ(Ô(¨bµ©dµ1©f°q©j¸Q¸B¸q¹DÑ-AÒBÐBÐBÐBà�7�1‰:Œ:•a‰=Œ=˜A   1¡™I¥a¨!¨A©#°©'¡lÑ2µ3½°r¸!±t±9´9Ñ<½UÀ1ÀQÁ3¹Z¼ZÑGÒGÐGÐGÐGØ�3ˆq‰6Œ6•!‰9Œ9�	¥:¨a°©cµ1°Q±3Ñ#7Ô#7½¸aÀ¹c¹
¼
Ñ#BÅAÈÂFÐ"KÈYÑWÔWÒWÐWÐWÐWÝˆQ‰4Œ4�1Š9ˆ9ˆ9ˆ9Ý�A‰;Œ;˜!˜A™#ÒÐÐÐå�3˜ÑÔ€AØ�3ˆq‰6Œ6�!‰9Œ9˜�t A™wœw™¥s­8°B¸©?¬?Ñ';Ô';Ñ;¸TÅ$ÅrÁ(Ä(¹]ÑKÍcÕRVÐWXÑRYÔRYÐZ[ÑR[ÉnÌnÑ\Ò\Ð\Ð\Ð\åˆs˜D¨5Ð1Ñ1Ô1€AÝ
�:Ð1Ð1Ð1Ð1Ñ2Ô2Ð2åˆs˜E¨DÐ1Ñ1Ô1€AÝ
�:Ð1Ð1Ð1Ð1Ñ2Ô2Ð2Ð2Ð2rª   c                  ó�  ‡‡‡— t          dd¬¦  «        Št          dd¬¦  «        Št          dd¬¦  «        Št          d‰‰‰¦  «        }  t          | ¦  «        t          ¦  «        ‰‰z  t          ‰z  ‰‰z  z  z  t          ‰z  ‰z  dz   ‰ dz
  z  z  t          z  k    sJ ‚ t	          | ¦  «        t          ¦  «        t          dt          ‰z  ‰ z  z   ‰ z  t          dk    fd	¦  «        k    sJ ‚t          dd¬
¦  «        Št          t          ˆˆˆfd„¦  «         t          dd¬¦  «        Št          dd¬
¦  «        Št          t          ˆˆˆfd„¦  «         t          dd¬¦  «        Št          dd¬
¦  «        Št          t          ˆˆˆfd„¦  «         t          dddd¦  «        } t          | ¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚d S )Nr»   Tr›   rÌ   rË   r�   rž   r   rÕ   rû   c                  ó(   •— t          d‰‰ ‰¦  «        S rþ   ©rU   ©rË   rÌ   r»   s   €€€r¨   rµ   ztest_dagum.<locals>.<lambda>L  ó   ø€ �u S¨!¨Q°Ñ2Ô2€ rª   c                  ó(   •— t          d‰‰ ‰¦  «        S rþ   rW  rX  s   €€€r¨   rµ   ztest_dagum.<locals>.<lambda>P  rY  rª   c                  ó(   •— t          d‰‰ ‰¦  «        S rþ   rW  rX  s   €€€r¨   rµ   ztest_dagum.<locals>.<lambda>T  rY  rª   )
r   rU   r@   r�   rH   r   r�   r·   rE   r;   )r¤   rË   rÌ   r»   s    @@@r¨   Ú
test_dagumr\  A  sé  øøø€ Ýˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€Aåˆc�1�a˜ÑÔ€AØ�7�1‰:Œ:•a‰=Œ=˜A˜a™C¥ 1¡¨¨!©¡Ñ,­q°©s°Q©h¸©l¸q¸bÀ1¹fÑ-EÑEÅaÑGÒGÐGÐGÐGØ�3ˆq‰6Œ6•!‰9Œ9�	 A­¨1©°°©¡O¸°rÑ#:½AÀºFÐ"CØ$-ñ/ô /ò /ð /ð /ð /õ 	ˆs Ð%Ñ%Ô%€AÝ
�:Ð2Ð2Ð2Ð2Ð2Ð2Ñ3Ô3Ð3åˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝˆs Ð%Ñ%Ô%€AÝ
�:Ð2Ð2Ð2Ð2Ð2Ð2Ñ3Ô3Ð3åˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝˆs Ð%Ñ%Ô%€AÝ
�:Ð2Ð2Ð2Ð2Ð2Ð2Ñ3Ô3Ð3Ýˆc�1�a˜ÑÔ€AÝ�!‰9Œ9�	 !™œÒ$Ð$Ð$Ð$Ð$Ð$rª   c                  ó‚  — t          dd¬¦  «        } t          dd¬¦  «        }t          dd¬¦  «        }t          d| ||¦  «        }| |z  t          |z
  d|z
  z  z  }t          | t          |z
  z  ¦  «        dz
  t	          |¦  «        t          |¦  «        z  z  } t          |¦  «        t          ¦  «        ||z  k    sJ ‚d S )	NrÌ   Tr›   Únr—   r�   r±   rž   )r   rV   r�   r   r-   r0   r@   )rÌ   r^  r—   r¤   ÚdividendÚdivisors         r¨   Ú
test_davisra  X  s½   € Ýˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝ	�˜tÐ	$Ñ	$Ô	$€Båˆc�1�a˜ÑÔ€AØ�!‰t•Q˜‘V˜r !™tÑ$Ñ$€HÝ�1•a˜‘d‘8‰}Œ}˜Q‰¥ q¡¤­$¨q©'¬'Ñ!1Ñ2€GØ�7�1‰:Œ:•a‰=Œ=˜H WÑ,Ò,Ð,Ð,Ð,Ð,Ð,rª   c                  óì  — t          ddd¬¦  «        } t          dd¬¦  «        }t          d| |¦  «        } t          |¦  «        t          ¦  «        t          | dz
  z  || z  z  t	          t           |z  ¦  «        z  t          | ¦  «        z  k    sJ ‚ t          |¦  «        t          ¦  «        t          t          | |t          z  ¦  «        t          | ¦  «        z  t          dk    fd	¦  «        k    sJ ‚d S )
Nrï   Tr;  rD  r›   r�   rž   r   rÕ   )	r   rW   r@   r�   r   r-   rH   r   r.   )rï   rD  r¤   s      r¨   Útest_erlangrc  c  sæ   € Ýˆs˜D¨4Ð0Ñ0Ô0€AÝˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€Aåˆs�A�qÑÔ€AØ�7�1‰:Œ:•a‰=Œ=�A  A¡™J q¨!¡t™O­Cµ°°1±©I¬IÑ5µe¸A±h´hÑ>Ò>Ð>Ð>Ð>Ø�3ˆq‰6Œ6•!‰9Œ9�	¥:¨a°µ1±Ñ#5Ô#5µe¸A±h´hÑ#>ÅÀAÂÐ"FØ(ñ*ô *ò *ð *ð *ð *ð *ð *rª   c            	      óì  — t          d¦  «        \  } }t          dd¬¦  «        \  }}t          d| ||¦  «        } t          |¦  «        |¦  «        |t          |||dz  z  d| z  z   d|z  z
  z  dz  ¦  «        z  t	          t          d¦  «        ||dz  z  | z   |z
  z  d|z  z  ¦  «        z  dz  k    sJ ‚||| z
  z  }||z  } t          t          dd|¦  «        ¦  «        |¦  «        } t          t          d|dz  |¦  «        ¦  «        |¦  «        }|t          | |dz  dz  z   t          |¦  «        z   ¦  «        z
  }	 t          |¦  «        |¦  «        |	k    sJ ‚t          |¦  «         
                    ¦   «         |dz  |dz  z   k    sJ ‚t          |¦  «         
                    ¦   «         d|d	z  |dz  z  t          |dz  |dz  z   ¦  «        z  |t          |dz  |dz  z   ¦  «        z  z   z  k    sJ ‚d S )
Nzm, zzs, lTr›   r�   rŸ   r   r½   r¾   )r   rX   r@   r   r*   r   rH   rm   r   rA   rÞ   rC   )
Úmr¬   ÚsrD  r¤   ÚuÚvÚGaussianCDF1ÚGaussianCDF2Úactual_outputs
             r¨   Útest_exgaussianrl  m  s1  € Ý�6‰?Œ?�D€A€qÝ�6 DÐ)Ñ)Ô)�D€A€qÝ�3˜˜1˜aÑ Ô €Aà�7�1‰:Œ:�a‰=Œ=˜A�c ! Q q¨!¡t¡V¨a°©c¡\°A°a±CÑ%7Ñ"8¸Ñ":Ñ;Ô;Ñ;Ý�T�!‰WŒW�a˜˜1™‘f˜q‘j 1‘nÑ% q¨¡sÑ+Ñ,Ô,ñ-Ø-.ñ/ò /ð /ð /ð /ð 	
ˆ1ˆq‰5‰	€AØ	ˆ!‰€AØ)•3•v˜c 1 aÑ(Ô(Ñ)Ô)¨!Ñ,Ô,€LØ,•3•v˜c 1 a¡4¨Ñ+Ô+Ñ,Ô,¨QÑ/Ô/€LØ ¥3¨ r¨Q°©T°!©V¡}µs¸<Ñ7HÔ7HÑ'HÑ#IÔ#IÑI€MØ�3ˆq‰6Œ6�!‰9Œ9˜Ò%Ð%Ð%Ð%õ �A‰;Œ;×ÒÑÔ 1 a¡4¨!¨b©'¡>Ò1Ð1Ð1Ð1å�A‰;Œ;×ÒÑÔ 1 a¨¡d¨1¨a©4¡iµ°Q¸±T¸AÀ¹G±^Ñ0DÔ0DÑ&DÀqÝ&*¨1¨a©4°!°b±'©>Ñ&:Ô&:ñH;ñ ';ñ $<ò <ð <ð <ð <ð <ð <rª   c            
      óF	  — t          dd¬¦  «        } t          d| ¦  «        }t          ddd¬¦  «        }t          |¦  «        d| z  k    sJ ‚t          |¦  «        d| dz  z  k    sJ ‚t	          |¦  «        dk    sJ ‚t	          |¦  «        t          |d	¦  «        k    sJ ‚t          |¦  «        d
k    sJ ‚t          |¦  «        t          |d¦  «        k    sJ ‚t          d|z  d¦  «        t          |d¦  «        k    sJ ‚t          |d	¦  «        d| d	z  z  k    sJ ‚t          |dk    ¦  «        t          j
        u sJ ‚t          |dk    ¦  «        t          |  ¦  «        k    sJ ‚t          |dk    ¦  «        t          d| z  ¦  «        k    sJ ‚ t          |¦  «        |¦  «        t          d|z
  ¦  «         | z  k    sJ ‚t          |dk    ¦  «        j        t!          dd¦  «        k    sJ ‚t          dd¦  «        }t#          |¦  «        t%          t          d¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t'          d¦  «        }t          ||k    ¦  «        t          | | z  ¦  «        k    sJ ‚t          ||k     ¦  «        dk    sJ ‚t          d¦  «        }t'          d¦  «        }t)          |t+          d¦  «        ¦  «        }t-          t.          ¦  «        5  t1          dt          d|z  ¦  «        z  |d	t2          f¦  «        }|                     |d	k    d¬¦  «                             t0          ¦  «                             |¦  «        sJ ‚t1          dt          d|z  ¦  «        z  |ddf¦  «        }	|                     |dk     d¬¦  «                             t0          ¦  «                             |	¦  «        sJ ‚	 d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   t          dd| z  ¦  «        }t;          |||¦  «        t	          |¦  «        k    sJ ‚t;          ||| |z  z   |d| z  |z  z   ¦  «        dt=          ddd| dz  z  z  z   ¦  «        t=          ddd| dz  z  z  z   ¦  «        z  z  k    sJ ‚t;          |d|z  z   ||z   |d|z  z   |d	k    ¦  «        t=          d¦  «        t?          d
d¦  «        z  k    sJ ‚d S )NrÃ   Tr›   r�   r»   r  rž   rŸ   r¾   é	   r¼   rN  r   rÐ   iöÿÿÿrº   r¬   Ú_zr½   F©Úevaluateéª   éU   ) r   rY   r	   rA   rC   rƒ   rD   r�   r>   r   rÀ   r   r„   r   r?   r®   r5   rE   r;   r   rŒ   rˆ   r“   ÚUserWarningr2   r¡   ÚprobabilityrÖ   r  r}   r   r   )
rÉ   r¤   r»   r¥   r¬   r�   ro  rÌ   Ú	expected1Ú	expected2s
             r¨   Útest_exponentialrx  †  sÈ  € å�( TÐ*Ñ*Ô*€DÝ�C˜ÑÔ€AÝˆs˜T¨Ð-Ñ-Ô-€AåˆQ‰4Œ4�1�T‘6Š>ˆ>ˆ>ˆ>Ý�A‰;Œ;˜!˜D !™G™)Ò#Ð#Ð#Ð#Ý�A‰;Œ;˜!ÒÐÐÐÝ�A‰;Œ;�' ! Q™-œ-Ò'Ð'Ð'Ð'Ý�A‰;Œ;˜!ÒÐÐÐÝ�A‰;Œ;�' ! Q™-œ-Ò'Ð'Ð'Ð'Ý�1�Q‘3˜‰?Œ?�g a¨™mœmÒ+Ð+Ð+Ð+Ý�!�Q‰<Œ<˜5  q¡™=Ò(Ð(Ð(Ð(ÝˆQ�ŠU‰8Œ8•q”uÐÐÐÐÝˆQ�ŠU‰8Œ8•s˜D˜5‘z”zÒ!Ð!Ð!Ð!ÝˆQ�ŠV‰9Œ9�˜C ™H™œÒ%Ð%Ð%Ð%Ø�8�A‰;Œ;�q‰>Œ>�c ! A¡#™hœh˜Y t™^Ò+Ð+Ð+Ð+å��a’‰=Œ=Ô¥¨¨A¡¤Ò.Ð.Ð.Ð.Ý�C˜ÑÔ€AÝ�!‰9Œ9�	¥# a¡&¤&Ñ)Ô)Ò)Ð)Ð)Ð)åˆc‰
Œ
€AÝˆQ�ŠU‰8Œ8•s˜A˜2˜d™7‘|”|Ò#Ð#Ð#Ð#ÝˆQ�ŠU‰8Œ8�qŠ=ˆ=ˆ=ˆ=åˆs‰Œ€AÝ	ˆt‰Œ€BÝ˜qÕ"9¸!Ñ"<Ô"<Ñ=Ô=€Aå	�Ñ	%Ô	%ð Zð ZÝ˜Q�s 2 b¡5™zœz™\¨B°µ2¨;Ñ7Ô7ˆ	Ø�}Š}˜Q šU¨Uˆ}Ñ3Ô3×;Ò;½HÑEÔE×NÒNÈyÑYÔYÐYÐYÐYå˜Q�s 2 b¡5™zœz™\¨B°°1¨:Ñ6Ô6ˆ	Ø�}Š}˜Q šU¨Uˆ}Ñ3Ô3×;Ò;½HÑEÔE×NÒNÈyÑYÔYÐYÐYÐYÐYðZð Zð Zñ Zô Zð Zð Zð Zð Zð Zð Zøøøð Zð Zð Zð Zõ 	�C˜˜4™Ñ Ô €AÝ�a˜˜AÑÔ¥(¨1¡+¤+Ò-Ð-Ð-Ð-Ý�a˜˜T !™V™ Q¨¨4©°©¡\Ñ2Ô2Ø�4  A q¨¨q©¡y¡MÑ 1Ñ2Ô2µ4¸¸A¸qÀÀqÁ¹y¹MÑ8IÑ3JÔ3JÑJÑKòLð Lð Lð Lå�a˜!˜A™#‘g˜q 1™u a¨!¨A©#¡g¨q°1ªuÑ5Ô5Ý˜S™	œ	¥(¨1¨b¡/¤/Ñ1ò2ð 2ð 2ð 2ð 2ð 2s   Ë	C"N8Î8N<Î?N<c            	      ó^  — t          d¦  «        } t          d¦  «        }t          dd¬¦  «        }t          dd¬¦  «        }t          d| ||¦  «        } t          |¦  «        |¦  «        |t          t	          | |z
  ¦  «        |z  |z   ¦  «        z  d|z  t          d	|z  ¦  «        z  z  k    sJ ‚ t          |¦  «        |¦  «        t          j        t          d	|z  t	          | |z
  ¦  «        |z  |z  ¦  «        t          |  |z   ¦  «        z  dt          d	|z  ¦  «        z  z  z   k    sJ ‚d S )
Nr—   r¬   r÷   Tr›   r(   r�   rŸ   rž   )r   rZ   r@   r   r   r-   rH   r   r    r.   r   )r—   r¬   r÷   r(   r¤   s        r¨   Útest_exponential_powerrz  ²  sQ  € Ý	�‰Œ€BÝˆs‰Œ€AÝ�7 TÐ*Ñ*Ô*€EÝ�& 4Ð(Ñ(Ô(€Då˜˜b %¨Ñ.Ô.€Aà�7�1‰:Œ:�a‰=Œ=˜D¥¥s¨2°©6¡{¤{°5Ñ'8Ø(,ñ'-ð &-ñ ".ô ".ñ .Ø/0°©wµu¸Q¸t¹V±}´}Ñ/DñFò Fð Fð Fð Fà�3ˆq‰6Œ6�!‰9Œ9�œ¥¨A¨d©FÝ   a¡™[œ[¨Ñ.°Ñ5ñ"7ô "7Ý7;¸R¸CÀ!¹G±}´}ñ"Eà!"¥5¨¨4©¡=¤=¡ñ"2ñ 2ò 2ð 2ð 2ð 2ð 2ð 2rª   c                  ó  ‡ ‡‡— t          dd¬¦  «        Št          dd¬¦  «        Št          d‰‰¦  «        Š  t          ‰ ¦  «        t          ¦  «        ‰‰dz  z  t	          ‰t          z  ‰z  ‰t          z  ‰z   ‰ ‰z
  z  z  ¦  «        z  t          t          ‰dz  ‰dz  ¦  «        z  z  k    sJ ‚t          t          ˆ fd„¦  «         t          dd¬¦  «        Št          t          ˆfd	„¦  «         t          ddd
¬¦  «        Št          t          ˆfd„¦  «         t          dd¬¦  «        Št          dd¬¦  «        Št          t          ˆˆfd„¦  «         t          ddd
¬¦  «        Št          t          ˆˆfd„¦  «         d S )NÚd1Tr›   Úd2r�   rŸ   c                  ó"   •— t          ‰ ¦  «        S rÓ   rù   r´   s   €r¨   rµ   z%test_f_distribution.<locals>.<lambda>Ê  rú   rª   rû   c                  ó&   •— t          d‰ ‰ ¦  «        S rþ   ©r[   ©r|  s   €r¨   rµ   z%test_f_distribution.<locals>.<lambda>Ì  ó   ø€ �}¨S°"°bÑ9Ô9€ rª   F)rœ   r:  c                  ó&   •— t          d‰ ‰ ¦  «        S rþ   r€  r�  s   €r¨   rµ   z%test_f_distribution.<locals>.<lambda>Ï  r‚  rª   c                  ó&   •— t          d‰ ‰¦  «        S rþ   r€  ©r|  r}  s   €€r¨   rµ   z%test_f_distribution.<locals>.<lambda>Ó  r‚  rª   c                  ó&   •— t          d‰ ‰¦  «        S rþ   r€  r…  s   €€r¨   rµ   z%test_f_distribution.<locals>.<lambda>Ö  r‚  rª   )	r   r[   r@   r�   r   r(   r�   r  r·   )r¤   r|  r}  s   @@@r¨   Útest_f_distributionr‡  Á  s¤  øøø€ Ý	�˜tÐ	$Ñ	$Ô	$€BÝ	�˜tÐ	$Ñ	$Ô	$€Bå�c˜2˜rÑ"Ô"€Aà�7�1‰:Œ:•a‰=Œ=˜R " Q¡$™Z­¨bµ©d°R©Z¸½A¹À¹ÀrÀcÈBÁhÑ8OÑ-OÑ(PÔ(PÑPÝ ¥ b¨¡d¨B¨q©DÑ!1Ô!1Ñ1ñ3ò 4ð 4ð 4ð 4õ ÕÐ EÐ EÐ EÐ EÑFÔFÐFÝ	� $Ð	'Ñ	'Ô	'€BÝ
�:Ð9Ð9Ð9Ð9Ñ:Ô:Ð:å	�˜t¨UÐ	3Ñ	3Ô	3€BÝ
�:Ð9Ð9Ð9Ð9Ñ:Ô:Ð:å	�˜tÐ	$Ñ	$Ô	$€BÝ	� $Ð	'Ñ	'Ô	'€BÝ
�:Ð9Ð9Ð9Ð9Ð9Ñ:Ô:Ð:å	�˜t¨UÐ	3Ñ	3Ô	3€BÝ
�:Ð9Ð9Ð9Ð9Ð9Ñ:Ô:Ð:Ð:Ð:rª   c                  óŠ  — t          dd¬¦  «        } t          dd¬¦  «        }t          d| |¦  «        } t          |¦  «        t          ¦  «        d| | dz  z  z  ||dz  z  z  | t	          dt          z  ¦  «        z  |z   |  dz  |dz  z
  z  z  t	          | t          z  ¦  «        z  t          | dz  |dz  ¦  «        z  k    sJ ‚d S )Nr|  Tr›   r}  r�   rŸ   )r   r\   r@   r�   r   r(   )r|  r}  r¤   s      r¨   Útest_fisher_zr‰  Ù  sä   € Ý	�˜tÐ	$Ñ	$Ô	$€BÝ	�˜tÐ	$Ñ	$Ô	$€Bå��R˜ÑÔ€AØ�7�1‰:Œ:•a‰=Œ=˜Q˜r B q¡D™z™\¨"¨r°!©t©*Ñ4°b½¸Q½q¹S¹¼±kÀBÑ6FØ!#  A¡¨¨1©¡ñ6.ñ .Ý.1°"µQ±$©i¬iñ8Ý8<¸RÀ¹TÀ2ÀaÁ4Ñ8HÔ8HñIò Jð Jð Jð Jð Jð Jrª   c                  óü  — t          dd¬¦  «        } t          dd¬¦  «        }t          dd¬¦  «        }t          d| ||¬¦  «        } t          |¦  «        t          ¦  «        | t          |z
  |z  |  d	z
  z  z  t	          t          |z
  |z  |  z   ¦  «        z  |z  k    sJ ‚ t          |¦  «        t          ¦  «        t          t	          | t          z   |z  |  z   ¦  «        |t          k    fd
¦  «        k    sJ ‚d S )NrË   Tr›   rf  re  r˜   r�   )rf  re  rž   rÕ   )r   r]   r@   r�   r   rH   r   )rË   rf  re  r¤   s       r¨   Útest_frechetr‹  á  sý   € Ýˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝˆs˜ÐÑÔ€Aå��Q˜!˜qÐ!Ñ!Ô!€AØ�7�1‰:Œ:•a‰=Œ=˜A¥ A¡ q™y¨Q¨B°©FÑ3Ñ3µC½1¸q¹5À!¹)ÈÀrÑ9JÐ8JÑ4KÔ4KÑKÈAÑMÒMÐMÐMÐMØ�3ˆq‰6Œ6•!‰9Œ9�	¥3¨1¨"­q©&°!©¸°rÑ(:Ð':Ñ#;Ô#;¸QÅ!ºVÐ"DÀiÑPÔPÒPÐPÐPÐPÐPÐPrª   c            
      óÎ  — t          dd¬¦  «        } t          dd¬¦  «        }t          d| |¦  «        } t          |¦  «        t          ¦  «        t           |z  t          z  dz   |  z  k    sJ ‚ t          |¦  «        t          ¦  «        t          | dz
  z  ||  z  z  t          t           |z  ¦  «        z  t          | ¦  «        z  k    sJ ‚ t          |d¬¦  «        t          ¦  «        t          |  t          | d¦  «        z  t          | dz   ¦  «        z  | t          | t          |z  ¦  «        z  t          | dz   ¦  «        z  z   t          dk    fd	¦  «        k    sJ ‚t          |¦  «        t          |d¦  «        k    sJ ‚t          d
d¬¦  «        \  } }t          d| |¦  «        }t          |¦  «        | |z  k    sJ ‚t          |¦  «        | |dz  z  k    sJ ‚t!          |¦  «                             ¦   «         dt%          | ¦  «        z  k    sJ ‚t'          |¦  «                             ¦   «         dd| z  z   k    sJ ‚t          dd| z  d|z  ¦  «        }t)          |||z  |z   | |z  |z   ¦  «                             ¦   «         dd|  z  z  t%          | ¦  «        z  |z  ddd| z  z  z  dd| z  z  z
  z  t%          | dz  dz   ¦  «        t%          |dz  dz   ¦  «        z  z  k    sJ ‚d S )Nrï   Tr›   rð   r�   rž   r9   r   rÕ   zk thetarŸ   r¾   rN  rº   iñ r¿   é   )r   r^   rI   r�   r
   r@   r   r-   rH   r¬   r   r.   r	   r�   r   rA   rC   rÞ   r   rD   r}   r6   )rï   rð   r¤   r¥   s       r¨   Ú
test_gammarŽ  ê  sô  € åˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝ�7 TÐ*Ñ*Ô*€Eåˆc�1�eÑÔ€Að &Õ" 1Ñ%Ô%¥aÑ(Ô(­q¨b°©hµq©j¸1©nÀÀÑ-CÒDÐDÐDÐDà�7�1‰:Œ:•a‰=Œ=�A  A¡™J u°¨r¡{Ñ2µ3½°r¸%±x±=´=Ñ@ÅÀqÁÄÑIÒIÐIÐIÐIØ�3ˆq˜$ÐÑÔ¥Ñ"Ô"¥iØˆR•
˜1˜aÑ Ô Ñ ¥ q¨1¡u¡¤Ñ-Ø•*˜Q¥ %¡Ñ(Ô(Ñ(­¨q°1©u©¬Ñ5ñ6Ý78¸A²vð?àñ'ô 'ò ð ð ð õ ˆQ‰4Œ4•6˜!˜Q‘<”<ÒÐÐÐå�y¨4Ð0Ñ0Ô0�H€A€uÝˆc�1�eÑÔ€AÝˆQ‰4Œ4�1�U‘7Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ý�A‰;Œ;˜!˜E 1™H™*Ò$Ð$Ð$Ð$Ý�A‰;Œ;×ÒÑÔ 1¥T¨!¡W¤W¡9Ò,Ð,Ð,Ð,Ý�A‰;Œ;×ÒÑÔ 1 q¨¡s¡7Ò*Ð*Ð*Ð*åˆc�1�Q‘3˜˜%™Ñ Ô €AÝ�a˜˜q™ 1™ a¨¡c¨A¡gÑ.Ô.×7Ò7Ñ9Ô9Ø	ˆ&�A�2‰,‰•t˜A‘w”wÑ˜uÑ$ a¨¨B¨q©D©	¡k°A°f¸a±i±KÑ&?Ñ@Ý
ˆq�!‰t�b‰y‰/Œ/�$˜u a™x¨"™}Ñ-Ô-Ñ
-ñ	/ò/ð /ð /ð /ð /ð /rª   c            
      ó6  ‡— t          dd¬¦  «        } t          dd¬¦  «        }t          d| |¦  «        Š t          ‰¦  «        t          ¦  «        t          |  dz
  z  || z  z  t	          | t          z  ¦  «        z  t          | ¦  «        z  k    sJ ‚ t          ‰¦  «        t          ¦  «        t          t          | |t          z  ¦  «        t          | ¦  «        z  t          dk    fd¦  «        k    sJ ‚ t          ‰¦  «        t          ¦  «        d	t           |z  t          z  | d	z  z  z  t          | d	t          |¦  «        z  t          t           t          z  ¦  «        z  ¦  «        z  t          | ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          ˆfd
„¦  «         d S )NrË   Tr›   rÌ   r�   rž   r   rÕ   rŸ   c                  ó"   •— t          ‰ ¦  «        S rÓ   rù   r´   s   €r¨   rµ   z$test_gamma_inverse.<locals>.<lambda>  rú   rª   )r   r_   r@   r�   r   r-   rH   r   r/   rI   r
   r'   r   r�   r  rô   s     @r¨   Útest_gamma_inverser‘  	  sp  ø€ Ýˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝ�S˜!˜QÑÔ€AØ�7�1‰:Œ:•a‰=Œ=�A   Q¡™K¨¨1©Ñ,­S°!°µA±©Y¬YÑ6µu¸Q±x´xÑ?Ò?Ð?Ð?Ð?Ø�3ˆq‰6Œ6•!‰9Œ9�	¥:¨a°µ1±Ñ#5Ô#5µe¸A±h´hÑ#>ÅÀAÂÐ"FÈ	ÑRÔRÒRÐRÐRÐRØ%Õ" 1Ñ%Ô%¥aÑ(Ô(¨Aµ!°°A±µa±¸1¸Q¹3±Ñ,?Ý�a˜�4 ™7œ7™¥4­¨­1©¡:¤:Ñ-Ñ.Ô.ñ-/Ý/4°Q©x¬xñ-8ò 8ð 8ð 8ð 8å
ÕÐ EÐ EÐ EÐ EÑFÔFÐFÐFÐFrª   c            
      ó´  — t          dd¬¦  «        } t          dd¬¦  «        }t          d| |¦  «        } t          |¦  «        t          ¦  «        | |z  t	          |¦  «        z  t	          | t          z  ¦  «        z  t	          | t	          | t          z  ¦  «        z  ¦  «        z  k    sJ ‚ t          |¦  «        t          ¦  «        dt	          |¦  «        t	          | t	          | t          z  ¦  «        z  ¦  «        z  z
  k    sJ ‚t           t          |¦  «        t          ¦  «        t          ¦  «         t          |¦  «        t          ¦  «        k    sJ ‚d S ©NrÌ   Tr›   Úetar�   rž   )r   r`   r@   r�   r   rH   r   ©rÌ   r”  r¤   s      r¨   Útest_gompertzr–    s  € Ýˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝ
� Ð
&Ñ
&Ô
&€Cå��a˜ÑÔ€Aà�7�1‰:Œ:•a‰=Œ=˜A˜c™E¥# c¡(¤(™N­3¨qµ©s©8¬8Ñ3µC¸¸½SÀÅ1Á¹X¼X¹Ñ4FÔ4FÑFÒFÐFÐFÐFØ�3ˆq‰6Œ6•!‰9Œ9˜�C ™HœH¥S¨#¨­c°!µA±#©h¬h©Ñ%7Ô%7Ñ7Ñ7Ò7Ð7Ð7Ð7Ý�•�A‘”•q‘	”	�1ÑÔ ¥¨¡¤­A¡¤Ò.Ð.Ð.Ð.Ð.Ð.rª   c            	      óh  — t          dd¬¦  «        } t          d¦  «        }t          d¦  «        }t          d¦  «        }t          d| |¦  «        }t          d| |d¬¦  «        } t          |¦  «        |¦  «                             ¦   «         t	          || z  ¦  «        t	          | | z  ¦  «        z  t	          t	          || z  ¦  «         t	          | | z  ¦  «        z  ¦  «        z  | z  k    sJ ‚ t          |¦  «        |¦  «                             ¦   «         t	          | | z  ¦  «        t	          || z  ¦  «        z  t	          t	          | | z  ¦  «         t	          || z  ¦  «        z  ¦  «        z  | z  k    sJ ‚ t          |¦  «        |¦  «                             ¦   «         t	          t	          || z  ¦  «         t	          | | z  ¦  «        z  ¦  «        k    sJ ‚ t          |¦  «        |¦  «        t	          t          |z  |z  ¦  «        t          t           | z  |z  dz   ¦  «        z  k    sJ ‚d S )	Nr(   Tr›   r—   r�   rº   )Úminimumrž   )	r   ra   r@   rÞ   r   rH   rI   r
   r-   )r(   r—   r�   rº   r¤   r¥   s         r¨   Útest_gumbelr™    s  € Ý�& 4Ð(Ñ(Ô(€DÝ	�‰Œ€BÝˆs‰Œ€AÝˆs‰Œ€AÝˆs�D˜"ÑÔ€AÝˆs�D˜" dÐ+Ñ+Ô+€AØ�7�1‰:Œ:�a‰=Œ=×ÒÑ!Ô!Ýˆˆ4‰�L„L•�a�R˜‘W‘”Ñ�c¥3 r¨$¡w¡<¤< -µ°Q°B°t±G±´Ñ"<Ñ=Ô=Ñ=¸dÑBòCð Cð Cð Cà�7�1‰:Œ:�a‰=Œ=×ÒÑ!Ô!ÝˆˆˆD‰�M„M•#�a˜‘f‘+”+Ñ�c¥3¨ s¨4¡x¡=¤= .µ°Q°t±V±´Ñ"<Ñ=Ô=Ñ=¸dÑBòCð Cð Cð Cà�3ˆq‰6Œ6�!‰9Œ9×ÒÑÔÝ�ˆR�‰W‰Œˆ•c˜1˜"˜T™'‘l”lÑ"Ñ#Ô#ò$ð $ð $ð $à%Õ" 1Ñ%Ô% aÑ(Ô(­Cµ°"±°Q±©K¬K½½q¸bÀ¹gÀa¹iÈ!¹mÑ8LÔ8LÑ,LÒLÐLÐLÐLÐLÐLrª   c                  ó´  — t          dd¬¦  «        } t          dd¬¦  «        }t          d| |¦  «        } t          |¦  «        t          ¦  «        t          | dz
  z  | z  |z  t          | z   dz   |dz
  z  z  k    sJ ‚ t	          |¦  «        t          ¦  «        t          dt          dk     ft          | z   dz   |z   dz   t          dk    fd¦  «        k    sJ ‚d S )	NrË   Tr›   rÌ   r�   rž   r   ró   )r   rb   r@   r�   rH   r   rô   s      r¨   Útest_kumaraswamyr›  -  sç   € Ýˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€Aå�C˜˜AÑÔ€AØ�7�1‰:Œ:•a‰=Œ=�A  A¡™J q™L¨™N­Q°©T¨E°A©I¸¸Q¹Ñ+?Ñ?Ò?Ð?Ð?Ð?Ø�3ˆq‰6Œ6•!‰9Œ9�	 1¥a¨!¢e *Ý$% q¡D 5¨1¡9¨q¡. °1Ñ!4µa¸1²fÐ =Ø )ñ+ô +ò +ð +ð +ð +ð +ð +rª   c                  ó$  — t          d¦  «        } t          dd¬¦  «        }t          d| |¦  «        } t          |¦  «        t          ¦  «        t	          t
          | z  t          z  ¦  «        |dz  t          dz  z  dz   z  k    sJ ‚ t          |¦  «        t          ¦  «        t	          t          t          | z
  ¦  «         |z  ¦  «        d|z  z  k    sJ ‚ t          |¦  «        t          ¦  «        t          t	          |  t          z   |z  ¦  «        dz  | t          k    ft	          | t          z
  |z  ¦  «         dz  dz   df¦  «        k    sJ ‚t          dddgddgddgg¦  «        }t          t          |¦  «        j        t          ¦  «        sJ ‚d S )	Nr—   rÌ   Tr›   r�   rŸ   rž   r   )r   rc   rI   r�   r   r
   r@   r   rH   r   Ú
isinstancerG   ÚdistributionrŠ   )r—   rÌ   r¤   s      r¨   Útest_laplacerŸ  8  sw  € Ý	�‰Œ€BÝˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€Aå��R˜ÑÔ€Að &Õ" 1Ñ%Ô%¥aÑ(Ô(­Sµ°2±µa±©[¬[¸!¸Q¹$½qÀ!¹t¹)Àa¹-Ñ-HÒIÐIÐIÐIà�7�1‰:Œ:•a‰=Œ=�C¥¥Q¨¡V¡¤ ¨Q¡Ñ/Ô/°°1±Ñ5Ò5Ð5Ð5Ð5Ø�3ˆq‰6Œ6•!‰9Œ9�	¥3¨¨­a©°¡{Ñ#3Ô#3°AÑ#5°r½A²vÐ">Ý! 2­¡6¨1¡*™oœoÐ-¨aÑ/°!Ñ3°TÐ:ñ<ô <ò <ð <ð <ð <å��a˜�V˜q !˜f q¨! fÐ-Ñ.Ô.€AÝ•f˜Q‘i”iÔ,Õ.MÑNÔNÐNÐNÐNÐNÐNrª   c            	      ó†  ‡ ‡‡— t          dd¬¦  «        Št          dd¬¦  «        Št          d‰‰¦  «        Š ‰ j        j        j        t          ‰t          ¦  «        k    sJ ‚ t          ‰ ¦  «        t          ¦  «        t          ‰dt          z  z  ¦  «        t          ‰ dt          ‰z
  z  z  ¦  «        z  t          ‰z
  t          j        t          j        z   z  z  k    sJ ‚ t          ‰ ¦  «        t          ¦  «        t!          t          ‰dt          ‰z
  z  z  ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t#          t$          ˆ fd„¦  «         t          dd	¬¦  «        Št#          t&          ˆˆfd
„¦  «         t          dd¬¦  «        Št#          t&          ˆˆfd„¦  «         t          dd¬¦  «        Št#          t&          ˆˆfd„¦  «         d S )Nr—   Tr˜   rÍ   r›   r�   rŸ   c                  ó"   •— t          ‰ ¦  «        S rÓ   rù   r´   s   €r¨   rµ   ztest_levy.<locals>.<lambda>P  rú   rª   Fc                  ó&   •— t          d‰‰ ¦  «        S rþ   ©rd   ©rÍ   r—   s   €€r¨   rµ   ztest_levy.<locals>.<lambda>R  ó   ø€ �t C¨¨1™~œ~€ rª   rû   c                  ó&   •— t          d‰‰ ¦  «        S rþ   r£  r¤  s   €€r¨   rµ   ztest_levy.<locals>.<lambda>U  r¥  rª   c                  ó&   •— t          d‰‰ ¦  «        S rþ   r£  r¤  s   €€r¨   rµ   ztest_levy.<locals>.<lambda>X  r¥  rª   )r   rd   rG   r­   r®   r5   r¡   r@   r�   r   r   r   r   rÀ   r    rH   r*   r�   r  r·   )r¤   rÍ   r—   s   @@@r¨   Ú	test_levyr¨  G  s¥  øøø€ Ý	�˜4Ð	 Ñ	 Ô	 €BÝˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AåˆS�"�aÑÔ€AØŒ8Œ?Ô¥(¨2­rÑ"2Ô"2Ò2Ð2Ð2Ð2Ø�7�1‰:Œ:•a‰=Œ=�D  A¥b¡D¡™NœN­3°¨r°1µa¸"±f±:©Ñ+?Ô+?Ñ?Å!ÀbÁ&ÍAÌEÕTUÔTZÉNÑA[Ñ\Ò\Ð\Ð\Ð\Ø�3ˆq‰6Œ6•!‰9Œ9��T ! Q­¨B©¡Z¡.Ñ1Ô1Ñ2Ô2Ò2Ð2Ð2Ð2å
ÕÐ EÐ EÐ EÐ EÑFÔFÐFÝ	�˜5Ð	!Ñ	!Ô	!€BÝ
�:Ð-Ð-Ð-Ð-Ð-Ñ.Ô.Ð.åˆs Ð%Ñ%Ô%€AÝ
�:Ð-Ð-Ð-Ð-Ð-Ñ.Ô.Ð.å	�˜4Ð	 Ñ	 Ô	 €BÝ
�:Ð-Ð-Ð-Ð-Ð-Ñ.Ô.Ð.Ð.Ð.rª   c                  óÐ  — t          dd¬¦  «        } t          dd¬¦  «        }t          d| |¦  «        } t          |¦  «        t          ¦  «        |t          t          z  |dz  |  t          t          ¦  «        z   dz  z   z  z  k    sJ ‚ t          |¦  «        t          ¦  «        t          t          t          ¦  «        | z
  |z  ¦  «        t          z  t          j	        z   k    sJ ‚d S )Nr—   Tr›   rš   r�   rŸ   )
r   rf   r@   r�   r   r   rH   r!   r   r    )r—   rš   r¤   s      r¨   Útest_logcauchyrª  Z  sÆ   € Ý	�˜tÐ	$Ñ	$Ô	$€BÝ�7 TÐ*Ñ*Ô*€Eå�#�r˜5Ñ!Ô!€Aà�7�1‰:Œ:•a‰=Œ=˜E¥1¥R¡4¨°©°b°S½3½q¹6¼6±\ÀAÑ4EÑ)EÑ#FÑGÒGÐGÐGÐGØ�3ˆq‰6Œ6•!‰9Œ9��c¥!™fœf r™k¨5Ñ0Ñ1Ô1µ"Ñ4µq´vÑ=Ò=Ð=Ð=Ð=Ð=Ð=rª   c                  ó‚  — t          dd¬¦  «        } t          dd¬¦  «        }t          dd¬¦  «        }t          d| |¦  «        } t          |¦  «        t          ¦  «        t	          t
          |z  t          z  t          t          | z  t          z  ¦  «        z  t          t
          |z  t          z  ¦  «        z  t          t          d¦  «        fd	¦  «        k    sJ ‚ t          |¦  «        t          ¦  «        t          t           | z   |z  ¦  «        |t          t           | z   |z  ¦  «        d
z   dz  z  z  k    sJ ‚ t          |¦  «        t          ¦  «        d
t          | t          z
  |z  ¦  «        d
z   z  k    sJ ‚ t          |¦  «        |¦  «        | |t          t          j         d
|z  z   ¦  «        z  z
  k    sJ ‚d S )Nr—   Tr˜   rf  r›   r»   r�   r   ró   rž   rŸ   )r   re   rI   r�   r   r   r   r
   r   r   r@   rH   r„   r   r   rÀ   )r—   rf  r»   r¤   s       r¨   Útest_logisticr¬  d  s”  € Ý	�˜4Ð	 Ñ	 Ô	 €BÝˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€Aå��b˜!ÑÔ€Að &Õ" 1Ñ%Ô%¥aÑ(Ô(Ý•r˜!‘t�A‘v�c¥! B¡$¥q¡&™kœkÑ)­$­r°!©tµA©v©,¬,Ñ6½½1¸a¹¼ÐAÀ9ÑMÔMòOð Oð Oð Oð �7�1‰:Œ:•a‰=Œ=�C¥!  b¡¨!¡Ñ,Ô,¨aµµq°b¸2±g¸q±[Ñ1AÔ1AÀAÑ1EÈÑ0IÑ.IÑJÒJÐJÐJÐJØ�3ˆq‰6Œ6•!‰9Œ9˜�3 ¥Q¡¨™z™?œ?¨QÑ.Ñ/Ò/Ð/Ð/Ð/Ø�8�A‰;Œ;�q‰>Œ>˜R !¥C­¬¨°°1±©Ñ$5Ô$5Ñ"5Ñ5Ò5Ð5Ð5Ð5Ð5Ð5rª   c            
      ó€  ‡‡— t          d¦  «        \  ŠŠt          d‰‰¦  «        sJ ‚t          dd¬¦  «        Št          dd¬¦  «        Št          t          ˆˆfd„¦  «         t          dd¬¦  «        Št          dd¬¦  «        Št          t          ˆˆfd	„¦  «         t          d
d¬¦  «        \  ŠŠ} }t          d‰‰¦  «        } t          |¦  «        | ¦  «        ‰| ‰z  ‰dz
  z  z  ‰| ‰z  ‰z  dz   dz  z  z  k    sJ ‚ t          |¦  «        | ¦  «        dd| ‰z  ‰ z  z   z  k    sJ ‚ t          |¦  «        |¦  «        ‰|d|z
  z  d‰z  z  z  k    sJ ‚t          |¦  «        t          t          j        ‰dk    ft          ‰z  ‰t          t          ‰z  ¦  «        z  z  df¦  «        k    sJ ‚t          dd¬¦  «        Št          d‰‰¦  «        }t          |¦  «        t          ‰z  ‰t          t          ‰z  ¦  «        z  z  k    sJ ‚t          ddd¦  «        }t          |¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚d S )Nr  r�   rË   Tr"  rÌ   r›   c                  ó&   •— t          d‰ ‰¦  «        S rþ   ©rg   ©rË   rÌ   s   €€r¨   rµ   z"test_loglogistic.<locals>.<lambda>y  ó   ø€ �{¨3°°1Ñ5Ô5€ rª   c                  ó&   •— t          d‰ ‰¦  «        S rþ   r¯  r°  s   €€r¨   rµ   z"test_loglogistic.<locals>.<lambda>}  r±  rª   za b z prž   rŸ   )Úprime)r   rg   r   r�   r·   r@   rH   r„   r	   r   r   ÚNaNr   r#   rE   r;   )r¬   r»   r¤   rË   rÌ   s      @@r¨   Útest_loglogisticrµ  s  sX  øø€ Ý�5‰>Œ>�D€A€qÝ�s˜A˜qÑ!Ô!Ð!Ð!Ð!åˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝ
�:Ð5Ð5Ð5Ð5Ð5Ñ6Ô6Ð6åˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝ
�:Ð5Ð5Ð5Ð5Ð5Ñ6Ô6Ð6å˜¨TÐ2Ñ2Ô2�J€A€qˆ!ˆQÝ�C˜˜AÑÔ€AØ�7�1‰:Œ:�a‰=Œ=˜A˜q ™s a¨!¡e™nÑ,¨a°!°A±#¸±¸A±ÀÑ0AÑ.AÑBÒBÐBÐBÐBØ�3ˆq‰6Œ6�!‰9Œ9˜˜1  !¡¨ r™{™?Ñ+Ò+Ð+Ð+Ð+Ø�8�A‰;Œ;�q‰>Œ>˜Q  1 q¡5¡	¨Q¨q©SÑ1Ñ1Ò1Ð1Ð1Ð1õ ˆQ‰4Œ4•9�aœe Q¨!¢V˜_­r°!©t°Qµs½2¸a¹4±y´y±[Ñ/AÀ4Ð.HÑIÔIÒIÐIÐIÐIÝ�˜4Ð Ñ Ô €AÝ�C˜˜AÑÔ€AÝˆQ‰4Œ4•2�a‘4˜�3�r !™t™9œ9™Ñ%Ò%Ð%Ð%Ð%Ý�C˜˜AÑÔ€AÝ�!‰9Œ9�	 !™œÒ$Ð$Ð$Ð$Ð$Ð$rª   c            
      ól  — t          dd¬¦  «        } t          dd¬¦  «        }t          d| |¦  «        }t          d¦  «        } t          |¦  «        |¦  «        t          d¦  «        t	          |  t          |d|z
  z  ¦  «        z   dz   d|dz  z  z  ¦  «        z  dt          t          ¦  «        z  |z  |z  d|z
  z  z  k    sJ ‚ t          |¦  «        |¦  «        t          t          d¦  «        |  t          |d|z
  z  ¦  «        z   z  d|z  z  ¦  «        dz  t          d¦  «        dz  z   k    sJ ‚d S )	Nr—   Tr˜   rf  r›   r�   rŸ   rž   )
r   rh   r@   r   r   r   r   rH   r)   r   )r—   rf  r¤   r�   s       r¨   Útest_logitnormalr·  �  s1  € Ý	�˜4Ð	 Ñ	 Ô	 €BÝˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝ�C˜˜QÑÔ€AÝˆs‰Œ€Aà�7�1‰:Œ:�a‰=Œ=�D ™GœG¥C¨2¨#µ°A°q¸1±u±I±´Ñ*>ÀÑ)BÐ(BÀAÀaÈÁdÁFÑ(KÑ$LÔ$LÑLÈaÕPTÕUWÑPXÔPXÉjÐYZÉlÐ[\ÉnÐ^_ÐbcÑ^cÑNdÑeÒeÐeÐeÐeØ�3ˆq‰6Œ6�!‰9Œ9��D ™GœG b S­3¨q°!°a±%©y©>¬>Ñ%9Ñ:¸A¸a¹CÑ@ÑAÔAÀ!ÑCÅaÈÁdÄdÈ1ÁfÑLÒLÐLÐLÐLÐLÐLrª   c            
      ó:  ‡— t          dd¬¦  «        } t          dd¬¦  «        }t          d| |¦  «        Št          t          ˆfd„¦  «         t          dd¬¦  «        }t          dd¬¦  «        }t          d||¦  «        Š t	          ‰¦  «        t
          ¦  «        t          d¦  «        t          | t          t
          ¦  «        z   dz   d|dz  z  z  ¦  «        z  dt
          z  t          t          ¦  «        z  |z  z  k    sJ ‚ t          ‰¦  «        t
          ¦  «        t          t          t          d¦  «        | t          t
          ¦  «        z   z  d|z  z  ¦  «        dz  t          d	¦  «        dz  z   t
          d
k    fd¦  «        k    sJ ‚t          dd
d	¦  «        Š t	          ‰¦  «        t
          ¦  «        t          d¦  «        t          t          t
          ¦  «        dz   dz  ¦  «        z  dt
          z  t          t          ¦  «        z  z  k    sJ ‚d S )Nr—   Tr˜   rš   r›   r�   c                  ó"   •— t          ‰ ¦  «        S rÓ   rù   r´   s   €r¨   rµ   z test_lognormal.<locals>.<lambda>   rú   rª   rŸ   rž   r   rÕ   )r   ri   r�   r  r@   r�   r   r   r   r   rH   r   r)   r   )ÚmeanÚstdr—   rš   r¤   s       @r¨   Útest_lognormalr¼  –  s   ø€ Ý�$˜TÐ"Ñ"Ô"€DÝ
� 4Ð
(Ñ
(Ô
(€CÝ�#�t˜SÑ!Ô!€Aõ ÕÐ EÐ EÐ EÐ EÑFÔFÐFÝ	�˜4Ð	 Ñ	 Ô	 €BÝ�7 TÐ*Ñ*Ô*€Eå�#�r˜5Ñ!Ô!€AØ�7�1‰:Œ:•a‰=Œ=�T !™WœW¥S¨B¨3µµQ±´©<¸!Ñ*;Ð);Ø&'¨¨q©¡jñ*2ñ &3ô &3ñ 3Ø45µa±C½½R¹¼±LÀÑ4FñHò Ið Ið Ið Ið �3ˆq‰6Œ6•!‰9Œ9�	Ý�T !™WœW r c­Cµ©F¬F¡lÑ3°Q°u±WÑ=Ñ>Ô>¸qÑ@Ý˜A™$œ$˜q™&ñ!Ý"# a¢%ð)Ø*3ñ5ô 5ò 5ð 5ð 5ð 5õ 	�#�q˜!ÑÔ€AØ�7�1‰:Œ:•a‰=Œ=�D ™GœG¥C­­Q©¬°©¨
°1©Ñ$5Ô$5Ñ5°q½±s½4Å¹8¼8±|ÑDÒDÐDÐDÐDÐDÐDrª   c            
      ór  ‡‡— t          dd¬¦  «        \  ŠŠt          t          ˆˆfd„¦  «         t          dd¬¦  «        \  ŠŠt          t          ˆˆfd„¦  «         t          dd¬¦  «        \  ŠŠt          d	‰‰¦  «        } | j        j        j        t          d
t          ¦  «        k    sJ ‚ t          | ¦  «        t          ¦  «        ‰dt          ‰z  z   ‰ dz
  z  z  ‰z  k    sJ ‚ t          | ¦  «        t          ¦  «        t          ddt          ‰z  z   ‰ z  z
  t          d
k    fd¦  «        k    sJ ‚dŠt          d	‰‰¦  «        } t          | ¦  «        ‰dz  k    sJ ‚t          | ¦  «        t          ‰ddt!          dd¦  «        z  z   z  ¦  «        k    sJ ‚t#          | ¦  «        d‰dz  z  dz  k    sJ ‚d S )Nza, lTr"  c                  ó&   •— t          d‰ ‰¦  «        S ©Nr¤   ©r…   ©rË   rD  s   €€r¨   rµ   ztest_Lomax.<locals>.<lambda>²  ó   ø€ �u S¨!¨QÑ/Ô/€ rª   Fr˜   c                  ó&   •— t          d‰ ‰¦  «        S r¿  rÀ  rÁ  s   €€r¨   rµ   ztest_Lomax.<locals>.<lambda>´  rÂ  rª   r›   r¤   r   rž   rÕ   r¾   rŸ   r±   r¼   )r   r�   r·   r…   rG   r­   r®   r5   r¡   r@   r�   rH   r   r	   rE   r;   r   rA   )r¤   rË   rD  s    @@r¨   Ú
test_LomaxrÄ  °  s¾  øø€ Ý�6 DÐ)Ñ)Ô)�D€A€qÝ
�:Ð/Ð/Ð/Ð/Ð/Ñ0Ô0Ð0Ý�6 Ð&Ñ&Ô&�D€A€qÝ
�:Ð/Ð/Ð/Ð/Ð/Ñ0Ô0Ð0å�6 DÐ)Ñ)Ô)�D€A€qÝˆc�1�aÑÔ€AØŒ8Œ?Ô¥(¨1­b¡/¤/Ò1Ð1Ð1Ð1Ø�7�1‰:Œ:•a‰=Œ=˜A˜q¥1 Q¡3™w¨1¨"¨q©&Ñ1Ñ1°!Ñ3Ò3Ð3Ð3Ð3Ø�3ˆq‰6Œ6•!‰9Œ9�	 1¨­A¨a©C©°A°2¡Ñ#6½¸QºÐ"?ÀÑKÔKÒKÐKÐKÐKØ	€AÝˆc�1�aÑÔ€AÝˆQ‰4Œ4�1�Q‘3Š;ˆ;ˆ;ˆ;Ý�!‰9Œ9�	 ! R¨!­X°a¸©^¬^Ñ*;Ñ%;Ñ"<Ñ=Ô=Ò=Ð=Ð=Ð=Ý�A‰;Œ;˜!˜A˜q™D™& ™(Ò"Ð"Ð"Ð"Ð"Ð"rª   c            	      óæ  — t          dd¬¦  «        } t          d| ¦  «        } t          |¦  «        t          ¦  «        t	          d¦  «        t          dz  z  t          t          dz   d| dz  z  z  ¦  «        z  t	          t          ¦  «        | dz  z  z  k    sJ ‚t          |¦  «        dt	          d¦  «        z  | z  t	          t          ¦  «        z  k    sJ ‚t          |¦  «        d| dz  z  t          z  d| dz  z  z   k    sJ ‚ t          |¦  «        t          ¦  «        t          t	          d¦  «        t          z  d| z  z  ¦  «        t	          d¦  «        t          z  t          t          dz   d| dz  z  z  ¦  «        z  t	          t          ¦  «        | z  z  z
  k    sJ ‚t           t          |¦  «        t          ¦  «        t          ¦  «         t          |¦  «        t          ¦  «        k    sJ ‚d S )NrË   Tr›   r�   rŸ   r¾   iøÿÿÿ)r   rj   r@   r�   r   r   r   r	   rA   rH   r)   r   )rË   r¤   s     r¨   Útest_maxwellrÆ  Â  s   € Ýˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€Aå��Q‰Œ€Aà�7�1‰:Œ:•a‰=Œ=�T !™WœW¥Q¨¡T™\­#­q°!©t¨e°Q°q¸!±t±V©nÑ*=Ô*=Ñ=Ý	�b‰Œ�!�Q‘$‰ñò ð ð ð åˆQ‰4Œ4�1•T˜!‘W”W‘9˜Q‘;�t¥B™xœxÑ'Ò'Ð'Ð'Ð'Ý�A‰;Œ;˜"˜Q ™T™'¥"™* q¨¨A©¡vÑ-Ò-Ð-Ð-Ð-Ø�3ˆq‰6Œ6•!‰9Œ9��D ™GœG¥A™I q¨¡s™OÑ,Ô,­t°A©w¬wµq©y½½aÀ¹d¸UÀAÀaÈÁdÁF¹^Ñ9LÔ9LÑ/LÍdÕSUÉhÌhÐWXÉjÑ/YÑYÒYÐYÐYÐYÝ�•�A‘”•q‘	”	�1ÑÔ ¥¨¡¤­A¡¤Ò.Ð.Ð.Ð.Ð.Ð.rª   c            
      óà  ‡‡— t          dd¬¦  «        Št          dd¬¦  «        Št          t          ˆˆfd„¦  «         t          dd¬¦  «        Št          dd¬¦  «        Št          t          ˆˆfd	„¦  «         t          dd¬¦  «        Št          d
‰‰¦  «        }  t	          | ¦  «        t
          ¦  «        t          d¦  «        t          t          ‰t
          z
  ‰z  ¦  «         dz  ‰ t
          z   d‰z  z  z
  ¦  «        z  dt          t          ¦  «        z  ‰z  z  k    sJ ‚ t          | ¦  «        t
          ¦  «         
                    ¦   «         dt          t          d¦  «        t          ‰t
          z
  d‰z  z  ¦  «        z  dz  ¦  «        z
  k    sJ ‚ t          | ¦  «        t
          ¦  «        dt           ‰z  t
          z  z  t          t          ‰z  t
          z  ¦  «        z  t          t           ‰z  t
          z  t          dd¦  «        z   ¦  «        z  t          t          ¦  «        z  k    sJ ‚t!          | ¦  «        ‰t"          ‰z  z   ‰t%          d¦  «        z  z   k    sJ ‚ t'          | ¦  «        t
          ¦  «        d‰ t
          z  z  t          ‰t
          z  ¦  «        z  t          ‰ t
          z  t          dd¦  «        z   ¦  «        z  t          t          ¦  «        z  k    sJ ‚d S )Nr—   Fr˜   rš   Tr›   c                  ó&   •— t          d‰ ‰¦  «        S ©NÚM©rk   ©r—   rš   s   €€r¨   rµ   ztest_Moyal.<locals>.<lambda>Ó  ó   ø€ �u S¨¨UÑ3Ô3€ rª   r"  c                  ó&   •— t          d‰ ‰¦  «        S rÉ  rË  rÌ  s   €€r¨   rµ   ztest_Moyal.<locals>.<lambda>×  rÍ  rª   rÊ  rŸ   rž   )r   r�   r·   rk   r@   r¬   r   r   r   rH   r6   r)   rI   r
   r-   r   r	   r   r   rJ   )rÊ  r—   rš   s    @@r¨   Ú
test_MoyalrÏ  Ï  sÏ  øø€ å	�˜%Ð	 Ñ	 Ô	 €BÝ�7 TÐ*Ñ*Ô*€EÝ
�:Ð3Ð3Ð3Ð3Ð3Ñ4Ô4Ð4å	�˜4Ð	 Ñ	 Ô	 €BÝ�7 TÐ*Ñ*Ô*€EÝ
�:Ð3Ð3Ð3Ð3Ð3Ñ4Ô4Ð4å�7 TÐ*Ñ*Ô*€EÝˆc�2�uÑÔ€AØ�7�1‰:Œ:•a‰=Œ=�D ™GœG¥C­¨bµ1©f°e©^Ñ)<Ô)<Ð(<¸QÑ(>Ø˜3¥™7 Q u¡WÑ-ñ).ñ %/ô %/ñ /Ø01µ$µr±(´(±
¸5Ñ0@ñBò Bð Bð Bð Bà�3ˆq‰6Œ6•!‰9Œ9×ÒÑÔ 1¥s­4°©7¬7µ3¸½Q¹ÀÀ5ÁÑ7IÑ3JÔ3JÑ+JÈ1Ñ+LÑ'MÔ'MÑ#MÒMÐMÐMÐMØ%Õ" 1Ñ%Ô%¥aÑ(Ô(¨Aµ°°5±½±
©O½CÅÀ"ÁÅQÁ¹K¼KÑ,GÝ¥˜r %™x­™z­H°Q¸©N¬NÑ:Ñ;Ô;ñ-<Ý<@Å¹H¼Hñ-Eò Eð Eð Eð EåˆQ‰4Œ4�2�
 5Ñ(Ñ(¨5µ°Q±´©<Ñ7Ò7Ð7Ð7Ð7Ø(Õ% aÑ(Ô(­Ñ+Ô+¨q°E°6½!±8©}½SÀÅAÁ¹Y¼YÑ/FÝ ˜v¥a™x­(°1°a©.¬.Ñ8Ñ9Ô9ñ0:Ý:>½r¹(¼(ñ0Cò Cð Cð Cð Cð Cð Crª   c            	      ód  — t          dd¬¦  «        } t          dd¬¦  «        }t          d| |¦  «        } t          |¦  «        t          ¦  «        dt          d| z  dz
  z  z  | | z  z  ||  z  z  t	          t          dz   | z  |z  ¦  «        z  t          | ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          |¦  «        ¦  «        t          | ¦  «        t          |¦  «        z  t          | t          j
        z   ¦  «        z  t          | dz   ¦  «        z  k    sJ ‚t          t          |¦  «        ¦  «        ||t          | t          j
        z   ¦  «        dz  z  t          | ¦  «        t          | dz   ¦  «        z  z  z
  k    sJ ‚ t          |¦  «        t          ¦  «        t          t          | | t          dz  z  |z  ¦  «        t          | ¦  «        z  t          dk    fd	¦  «        k    sJ ‚t          ddd¦  «        }t          |¦  «        t!          t          t#          d¦  «        ¦  «        ¦  «        k    sJ ‚d S )
Nr—   Tr›   Úomegar�   rŸ   rž   r   rÕ   )r   rl   r@   r�   r   r-   r6   r	   r   r   r    rA   rH   r   r.   rE   r;   r   )r—   rÑ  r¤   s      r¨   Útest_nakagamirÒ  å  s  € Ý	�˜tÐ	$Ñ	$Ô	$€BÝ�7 TÐ*Ñ*Ô*€Eå��b˜%Ñ Ô €AØ�7�1‰:Œ:•a‰=Œ=˜Q�q 1 R¡4¨!¡8™}™_¨R°©VÑ3°E¸R¸C±LÑ@Ý!$¥a¨¡d U¨2¡X¨e¡^Ñ!4Ô!4ñ5Ý5:¸2±Y´Yñ?ò @ð @ð @ð @å•A�a‘D”D‰>Œ>�d 2™hœh¥t¨E¡{¤{Ñ2Ý-2°2½¼±;Ñ-?Ô-?ñ@Ý@EÀbÈ1ÁfÁÄñNò Oð Oð Oð Oå•H˜Q‘K”KÑ Ô Ø	ˆE•%˜�QœV™Ñ$Ô$ aÑ'Ñ'­¨r©¬µ5¸¸a¹±=´=Ñ)@ÑAÑAòCð Cð Cð Cà�3ˆq‰6Œ6•!‰9Œ9�	Ý!+¨B°µ1°a±4±¸±Ñ!>Ô!>½uÀR¹y¼yÑ!HÍ!ÈaÊ%Ð PØ )ñ+ô +ò +ð +ð +ð +õ 	��a˜ÑÔ€AÝ�!‰9Œ9�	¥$¥s¨1¡v¤v¡,¤,Ñ/Ô/Ò/Ð/Ð/Ð/Ð/Ð/rª   c            	      ó6  ‡‡— t          d¦  «        \  ŠŠt          d‰‰¦  «        sJ ‚t          d¦  «        \  ŠŠ} t          d‰‰¦  «        } t          |¦  «        | ¦  «        t	          d¦  «        t	          ‰| dz  z  ¦  «        z  t          ‰ ‰ | z   dz  z  d‰dz  z  | z  z  ¦  «        z  dt	          t          ¦  «        z  z  k    sJ ‚t          dd¬¦  «        \  ŠŠt          dd¬¦  «        } t          d‰‰¦  «        } t          |¦  «        | ¦  «        t	          d¦  «        t	          ‰¦  «        z  t	          | d	z  ¦  «        z  t          ‰ ‰ | z   dz  z  d‰dz  z  | z  z  ¦  «        z  dt	          t          ¦  «        z  z  k    sJ ‚t          |¦  «        ‰k    sJ ‚t          |¦  «         
                    ¦   «         ‰dz  ‰z  k    sJ ‚ t          |¦  «        | ¦  «        t          j        t          t	          d¦  «        t	          ‰¦  «        z  d
| ‰z  z   z  dt	          | ¦  «        z  z  ¦  «        dz  z
  t          d‰z  ‰z  ¦  «        z  t          t	          d¦  «        t	          ‰¦  «        z  d| ‰z  z   z  dt	          | ¦  «        z  z  ¦  «        dz  z   t          j        z   k    sJ ‚t          dd¬¦  «        Št          t           ˆˆfd„¦  «         t          dd¬¦  «        Št          dd¬¦  «        Št          t           ˆˆfd„¦  «         d S )Nr  r�   za b zrŸ   r¾   Tr›   r¬   rO  rž   r±   rË   rû   c                  ó&   •— t          d‰ ‰¦  «        S rþ   ©rn   r°  s   €€r¨   rµ   z'test_gaussian_inverse.<locals>.<lambda>  ó   ø€ �¨s°A°qÑ9Ô9€ rª   rÌ   c                  ó&   •— t          d‰ ‰¦  «        S rþ   rÕ  r°  s   €€r¨   rµ   z'test_gaussian_inverse.<locals>.<lambda>  rÖ  rª   )r   rn   r   r@   r   r   r   r   r	   rA   rÞ   rH   r   r    r)   r�   r·   )r¬   r¤   rË   rÌ   s     @@r¨   Útest_gaussian_inverserØ  ö  s  øø€ å�5‰>Œ>�D€A€qÝ˜3  1Ñ%Ô%Ð%Ð%Ð%õ �gÑÔ�G€A€qˆ!ÝˆS�!�Q‰Œ€AØ�7�1‰:Œ:�a‰=Œ=�D ™GœG¥D¨¨1¨a©4©¡L¤LÑ0µ°a°R¸!¸¸a¹À!¹±^ÀQÀqÈ!ÁtÁVÈAÁXÑ5NÑ1OÔ1OÑOÐQRÕSWÕXZÑS[ÔS[ÑQ[Ñ\Ò\Ð\Ð\Ð\å�5 4Ð(Ñ(Ô(�D€A€qÝˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€Aå˜˜Q Ñ"Ô"€AØ�7�1‰:Œ:�a‰=Œ=�D ™GœG¥D¨¡G¤G™O­D°°R±©M¬MÑ9½#¸q¸bÀ1À"ÀqÁ&È1Á¹nÈaÐPQÐSTÑPTÉfÐUVÉhÑ>WÑ:XÔ:XÑXÐZ[Õ\`ÕacÑ\dÔ\dÑZdÑeÒeÐeÐeÐeÝˆQ‰4Œ4�1Š9ˆ9ˆ9ˆ9Ý�A‰;Œ;×ÒÑÔ 1 a¡4¨¡6Ò)Ð)Ð)Ð)Ø�3ˆq‰6Œ6�!‰9Œ9�œ¥#¥d¨1¡g¤g­d°1©g¬g¡o°q¸1¸Q¹3±wÑ&?ÀÅ4ÈÁ7Ä7ÁÑ&KÑ"LÔ"LÈQÑ"NÑNÕPSÐTUÐVWÑTWÐXYÑTYÑPZÔPZÑZÝ	�T�!‰WŒW•T˜!‘W”W‰_˜b 1 Q¡3™hÑ'¨­4°©7¬7©Ñ3Ñ	4Ô	4°QÑ	6ñ7Ý9:¼ñ@ò @ð @ð @ð @õ 	� Ð&Ñ&Ô&€AÝ
�:Ð9Ð9Ð9Ð9Ð9Ñ:Ô:Ð:å�˜dÐ#Ñ#Ô#€AÝ� Ð&Ñ&Ô&€AÝ
�:Ð9Ð9Ð9Ð9Ð9Ñ:Ô:Ð:Ð:Ð:rª   c                  óš  — t          dd¬¦  «        \  } }|dz   }t          d| |¦  «        }t          |¦  «        } t          |¦  «        t          ¦  «        t          t          | dz
  z   | |dz   z  z  dz   t          | k    fd¦  «        k    sJ ‚ t          |¦  «        t          ¦  «        t           t          z  | z  |dz   z  |dz   z  t          | dz
  t           t          z  | z  ¦  «        z  k    sJ ‚ |t          ¦  «        t          |dz    z  | |z  z  |z  k    sJ ‚t          t          |¦  «        ¦  «        || z  |dz
  z  k    sJ ‚d S )Nzxm betaTr›   rÛ   r�   rž   rÕ   )r   ro   r@   rH   r�   r   rI   r
   r/   r6   r	   )Úxmr(   r÷   r¤   r  s        r¨   Útest_paretorÛ    sn  € Ý�y¨4Ð0Ñ0Ô0�H€BˆØ�1‰H€EÝˆs�B˜ÑÔ€Aå�1‰:Œ:€Dð �3ˆq‰6Œ6•!‰9Œ9Ý•q˜D˜5 1™9‘~�o b¨4°!©8¡nÑ4°qÑ8½!¸rº'ÐBÀIÑNÔNòOð Oð Oð Oð &Õ" 1Ñ%Ô%¥aÑ(Ô(ÝˆR•‰T�"‰W˜˜q™Ñ! 4¨!¡8Ñ,­Z¸¸À¹	ÅAÀ2ÅaÁ4ÈÁ7Ñ-KÔ-KÑKòMð Mð Mð Mð ˆ4•‰7Œ7•a˜E A™I˜,Ñ'¨¨U©Ñ3°UÑ;Ò;Ð;Ð;Ð;å•A�a‘D”D‰>Œ>˜U 2™X u¨Q¡wÑ/Ò/Ð/Ð/Ð/Ð/Ð/rª   c            	      ól  — d\  } }|dz   }t          d| |¦  «        }t          |¦  «        || z  t          |dz
  ¦  «        z  k    sJ ‚t          |¦  «        | dz  |z  t          |dz
  dz  |dz
  z  ¦  «        z  k    sJ ‚t	          |¦  «        t          ddt          dd¦  «        z  z  ¦  «        k    sJ ‚d S )N)r¾   rŸ   rÛ   r�   rž   rŸ   r¾   é   )ro   r	   r   rA   rE   r;   r   )rÚ  r(   r÷   r¤   s       r¨   Útest_pareto_numericrÞ  )  sÃ   € Ø�H€BˆØ�1‰H€EÝˆs�B˜ÑÔ€AåˆQ‰4Œ4�5˜‘8�A˜e a™i™LœLÑ(Ò(Ð(Ð(Ð(Ý�A‰;Œ;˜"˜a™% ™+­¨5°1©9°q©.¸%À!¹)Ñ*DÑ(EÔ(EÑEÒEÐEÐEÐEÝ�!‰9Œ9�	 ! A¥x°°1¡~¤~Ñ$5Ñ"5Ñ6Ô6Ò6Ð6Ð6Ð6Ð6Ð6rª   c                  ó8  ‡‡‡— t          dd¬¦  «        Št          dd¬¦  «        \  ŠŠt          t          ˆˆˆfd„¦  «         t          dd¬¦  «        \  ŠŠt          t          ˆˆˆfd„¦  «         t          dd¬	¦  «        Št          dd¬¦  «        \  ŠŠt          t          ˆfd
„¦  «         t	          dd‰‰¦  «        }  t          | ¦  «        t          ¦  «        d‰z  dt          z  z   ‰ ‰z   dz  z  k    sJ ‚ t          | ¦  «        t          ¦  «        t          ‰dz  ‰dz  d‰z  ‰z  z
  ‰dz  z   z  d‰z  t          z  ‰dz  d‰z  ‰z  z
  ‰dz  z   z  z
  t          dz  ‰dz  d‰z  ‰z  z
  ‰dz  z   z  z   ‰t          k    fd¦  «        k    sJ ‚t	          dddd¦  «        }  t          | ¦  «        t          ¦  «        dt          z  k    sJ ‚ t          | ¦  «        t          ¦  «        t          t          dz  t          dk    fd¦  «        k    sJ ‚t          | ¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          | dk     ¦  «        dk    sJ ‚t          | dk     ¦  «        dk    sJ ‚t          | ¦  «        t          dt          d¦  «        z  ¦  «        k    sJ ‚d S )Nr÷   Trû   za, br˜   c                  ó(   •— t          d‰‰ ‰¦  «        S rþ   ©rp   ©rË   r÷   rÌ   s   €€€r¨   rµ   z$test_PowerFunction.<locals>.<lambda>7  ó   ø€ ¥¨c°5¸!¸QÑ ?Ô ?€ rª   Fc                  ó(   •— t          d‰‰ ‰¦  «        S rþ   rá  râ  s   €€€r¨   rµ   z$test_PowerFunction.<locals>.<lambda>:  rã  rª   r›   c                  ó(   •— t          d‰ dd¦  «        S )Nr�   rÛ   rŸ   rá  )r÷   s   €r¨   rµ   z$test_PowerFunction.<locals>.<lambda>>  rã  rª   r¤   rŸ   r½   rÕ   r   rž   r¾   )r   r   r�   r·   rp   r@   r¬   rH   r   r	   r   r>   rE   r;   r   )r¤   rË   r÷   rÌ   s    @@@r¨   Útest_PowerFunctionræ  4  s¿  øøø€ Ý�7¨Ð-Ñ-Ô-€EÝ�6 Ð%Ñ%Ô%�D€A€qÝ
�JÐ?Ð?Ð?Ð?Ð?Ð?Ñ@Ô@Ð@å�6 Ð&Ñ&Ô&�D€A€qÝ
�JÐ?Ð?Ð?Ð?Ð?Ð?Ñ@Ô@Ð@å�7 TÐ*Ñ*Ô*€EÝ�6 Ð%Ñ%Ô%�D€A€qÝ
�JÐ?Ð?Ð?Ð?Ñ@Ô@Ð@å�c˜1˜a Ñ#Ô#€AØ�7�1‰:Œ:•a‰=Œ=˜R ™T A¥a¡C™Z¨1¨"¨q©&°1©Ñ4Ò4Ð4Ð4Ð4Ø�3ˆq‰6Œ6•!‰9Œ9�	 1 a¡4¨¨A©°°!±°A±©¸¸1¹Ñ)<Ñ#=Ø	ˆ!‰�A‰ˆq�!‰t�a˜‘c˜!‘e‰|˜a ™dÑ"Ñ#ñ$$Ý&'¨¡d¨A¨q©D°1°Q±3°q±5©L¸1¸a¹4Ñ,?Ñ&@ñ$AØBCÅqÂ&ð#JØKTñVô Vò Vð Vð Vð Võ 	�c˜1˜a Ñ#Ô#€AØ�7�1‰:Œ:•a‰=Œ=˜A�a™CÒÐÐÐØ�3ˆq‰6Œ6•!‰9Œ9�	¥1 a¡4­¨aª .°(Ñ;Ô;Ò;Ð;Ð;Ð;ÝˆQ‰4Œ4•8˜A˜a‘=”=Ò Ð Ð Ð ÝˆQ�ŠU‰8Œ8�qŠ=ˆ=ˆ=ˆ=ÝˆQ�ŠU‰8Œ8�qŠ=ˆ=ˆ=ˆ=Ý�!‰9Œ9�	 !¥D¨¡G¤G¡)Ñ,Ô,Ò,Ð,Ð,Ð,Ð,Ð,rª   c            
      ó  — t          dd¬¦  «        } t          dd¬¦  «        }t          d| |¦  «        }t          |¦  «        j        j        t          | |z
  | |z   ¦  «        k    sJ ‚ t          |¦  «        t          ¦  «        t          t          t           t          z  | z  |z  ¦  «        dz  t          t          t           |z  ¦  «        ft          t          t          z  | z  |z  ¦  «        dz  t          t          t          |z  ¦  «        ft          dz  t          t          | z  t          z  ¦  «        z  t          |t          z  ¦  «        z  |t          z  |dz   t          dz  z  t          dz  z   z  z  df¦  «        k    sJ ‚ t          |¦  «        t          ¦  «        t          t          t          t          | z
  z  |z  ¦  «        dz   d|z  z  t!          t          | |z   k    | |z
  t          k    ¦  «        fd	¦  «        k    sJ ‚d S )
Nr—   Tr˜   rf  r›   r�   rŸ   rž   rÕ   )r   rr   rG   r­   r®   r5   rI   r�   r   r   r
   r   r   r#   r@   r"   r3   )r—   rf  r¤   s      r¨   Útest_raised_cosinerè  M  s:  € Ý	�˜4Ð	 Ñ	 Ô	 €BÝˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€Aå�S˜"˜aÑ Ô €Aå�!‰9Œ9ÔÔ¥8¨B°©F°B¸±FÑ#;Ô#;Ò;Ð;Ð;Ð;à%Õ" 1Ñ%Ô%¥aÑ(Ô(Ý•c�1˜"�R™% ™( 1™*‘o”o aÑ'­­Aµ¨s°1©u©¬Ð6½½Q½r¹TÀ"¹WÀQ¹Y¹¼ÈÑ9IÍ2ÍaÕQSÐTUÑQUÉ;Ì;Ð8WÕZ\Ð^_ÑZ_Õ`cÕdeÐfhÑdhÕijÑdjÑ`kÔ`kÑZkÕloÐpqÕrsÑpsÑltÔltÑZtÐvwÕxyÑvyÐ|}ð  @Añ  }Að  |Aõ  BCð  EFñ  BFñ  |Fõ  IKð  MNñ  INñ  |Nñ  wOñ  [Pð  RVð  ZWñ  Xô  XòXð Xð Xð Xð �7�1‰:Œ:•a‰=Œ=�Y­­Rµ°R±©[¸©]Ñ);Ô);¸aÑ)?À!ÀAÁ#Ñ(FÝ�a 2¨¡6šk¨2°©6µQª;Ñ7Ô7ð(9Ø:CñEô Eò Fð Fð Fð Fð Fð Frª   c                  ó@  — t          dd¬¦  «        } t          d| ¦  «        } t          |¦  «        t          ¦  «        t	          d¦  «         t	          t
          ¦  «        z  | z  t          z  t          t	          d¦  «        | z  t          z  dz  ¦  «        t          z
  z  t          | dz   t          dz  z  dz  ¦  «        z  dz  dz   k    sJ ‚ t          |¦  «        t          ¦  «        t          t          t          dz   d| dz  z  z  ¦  «        z  | dz  z  k    sJ ‚t          |¦  «        t	          d¦  «        t	          t
          ¦  «        z  | z  dz  k    sJ ‚t          |¦  «        t
           | dz  z  dz  d| dz  z  z   k    sJ ‚ t          |¦  «        t          ¦  «        dt          t          dz   d| dz  z  z  ¦  «        z
  k    sJ ‚t           t          |¦  «        t          ¦  «        t          ¦  «         t          |¦  «        t          ¦  «        k    sJ ‚d S )Nrš   Tr›   r�   rŸ   rž   )r   rs   rI   r�   r   r   r+   r
   r   r@   r	   rA   rH   r   )rš   r¤   s     r¨   Útest_rayleighrê  \  s  € Ý�7 TÐ*Ñ*Ô*€Eå��eÑÔ€Að &Õ" 1Ñ%Ô%¥aÑ(Ô(­d°1©g¬g¨Xµd½2±h´hÑ->¸uÑ-DÅQÑ-FÍÍTÐRSÉWÌWÐUZÉ]Õ[\É_Ð]^ÑM^ÑH_ÔH_ÕbcÑHcÑ-dÕehÐjoÐqrÑjrÐirÕstÐvwÑswÑiwÐxyÑiyÑezÔezÑ-zÐ{|Ñ-|ð  @Añ  .Aò  Bð  Bð  Bð  Bà�7�1‰:Œ:•a‰=Œ=�Q�s¥A q¡D 5¨!¨E°1©H©*Ñ#5Ñ6Ô6Ñ6°u¸a±xÑ?Ò?Ð?Ð?Ð?ÝˆQ‰4Œ4•4˜‘7”7�4¥™8œ8Ñ# EÑ)¨!Ñ+Ò+Ð+Ð+Ð+Ý�A‰;Œ;�2˜#˜e Q™h™, q™.¨1¨U°A©X©:Ñ5Ò5Ð5Ð5Ð5Ø�3ˆq‰6Œ6•!‰9Œ9˜�C¥ A¡  q¨°©¡zÑ 2Ñ3Ô3Ñ3Ò3Ð3Ð3Ð3Ý�•�A‘”•q‘	”	�1ÑÔ ¥¨¡¤­A¡¤Ò.Ð.Ð.Ð.Ð.Ð.rª   c            	      óÂ  ‡‡— t          dd¬¦  «        Št          dd¬¦  «        Št          d‰‰¦  «        }  t          | ¦  «        t          ¦  «        dt          t	          ‰¦  «         t	          ‰¦  «        z   z  z  k    sJ ‚ t          | ¦  «        t          ¦  «        t          t	          ‰¦  «        t	          ‰¦  «        t	          ‰¦  «        z
  z  t	          t          ¦  «        t	          ‰¦  «        t	          ‰¦  «        z
  z  z
  ‰t          k    fd¦  «        k    sJ ‚t          ddd	¦  «        } t          | ¦  «        d
t	          d	¦  «        t	          d¦  «        z
  z  k    sJ ‚t          | dk     ¦  «        t          j
        k    sJ ‚t          | dk     ¦  «        t	          d¦  «        t	          d	¦  «        t	          d¦  «        z
  z  t	          d¦  «        t	          d	¦  «        t	          d¦  «        z
  z  z
  k    sJ ‚ t          | ¦  «        d¦  «        t	          d¦  «        t	          d	¦  «        t	          d¦  «        z
  z  t	          d¦  «        t	          d	¦  «        t	          d¦  «        z
  z  z
  k    sJ ‚t          dd¬¦  «        Št          t          ˆˆfd„¦  «         t          dd¬¦  «        Št          dd¬¦  «        Št          t          ˆˆfd„¦  «         d S )NrË   Tr˜   rÌ   r�   rž   rÕ   rÛ   é   rÜ   r¼   é   rÐ   rû   c                  ó&   •— t          d‰ ‰¦  «        S rþ   ©rt   r°  s   €€r¨   rµ   z!test_reciprocal.<locals>.<lambda>y  s   ø€ �z¨#¨q°!Ñ4Ô4€ rª   r›   c                  ó,   •— t          d‰ ‰z   ‰ ¦  «        S rþ   rï  r°  s   €€r¨   rµ   z!test_reciprocal.<locals>.<lambda>}  s   ø€ �z¨#¨q°1©u°aÑ8Ô8€ rª   )r   rt   r@   r�   r   rH   r   r	   r>   r   ÚZeror   r�   r·   )r¤   rË   rÌ   s    @@r¨   Útest_reciprocalrò  j  sm  øø€ Ýˆs˜ÐÑÔ€AÝˆs˜ÐÑÔ€Aå�3˜˜1ÑÔ€AØ�7�1‰:Œ:•a‰=Œ=˜A�q¥3 q¡6¤6 '­C°©F¬FÑ"2Ñ3Ñ4Ò4Ð4Ð4Ð4Ø�3ˆq‰6Œ6•!‰9Œ9�	¥3 q¡6¤6­3¨q©6¬6µC¸±F´F©?Ñ#;½cÅ!¹f¼fÅcÈ!ÁfÄfÍsÐSTÉvÌvÁoÑ>VÑ#VÐXYÕ]^ÒX^Ð"_ÐajÑkÔkÒkÐkÐkÐkÝ�3˜˜2ÑÔ€AåˆQ‰4Œ4�2•s˜2‘w”w¥ Q¡¤Ñ'Ñ(Ò(Ð(Ð(Ð(ÝˆQ�ŠU‰8Œ8•q”vÒÐÐÐÝˆQ�ŠV‰9Œ9�˜B™œ¥3 r¡7¤7­S°©V¬VÑ#3Ñ4µs¸1±v´vÅÀRÁÄÍ3ÈqÉ6Ì6ÑAQÑ7RÑRÒRÐRÐRÐRØ�3ˆq‰6Œ6�"‰:Œ:�˜R™œ¥C¨¡G¤G­c°!©f¬fÑ$4Ñ5½¸A¹¼Å#ÀbÁ'Ä'ÍCÐPQÉFÌFÑBRÑ8SÑSÒSÐSÐSÐSå� Ð&Ñ&Ô&€AÝ
�:Ð4Ð4Ð4Ð4Ð4Ñ5Ô5Ð5å�˜dÐ#Ñ#Ô#€AÝ�˜dÐ#Ñ#Ô#€AÝ
�:Ð8Ð8Ð8Ð8Ð8Ñ9Ô9Ð9Ð9Ð9rª   c            	      ó|  — t          dd¬¦  «        } t          dd¬¦  «        }t          d| |¦  «        } t          |¦  «        t          ¦  «        | |dt	          |  t          z  ¦  «        z
  z  dz   z  t	          |  t          z  ¦  «        z  t	          | t	          |  t          z  ¦  «        z  ¦  «        z  k    sJ ‚d S r“  )r   ru   r@   r�   r   r•  s      r¨   Útest_shiftedgompertzrô    s­   € Ýˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝ
� Ð
&Ñ
&Ô
&€CÝ˜˜Q Ñ$Ô$€AØ�7�1‰:Œ:•a‰=Œ=˜A˜s A­¨Q¨B­q©D©	¬	¡MÑ2°QÑ6Ñ7½¸Q¸B½q¹D¹	¼	ÑAÅ#ÀsÀdÍ3ÐPQÈrÕRSÉtÉ9Ì9ÁnÑBUÔBUÑUÒUÐUÐUÐUÐUÐUrª   c            
      ó  ‡— t          dd¬¦  «        } t          d| ¦  «        Š t          ‰¦  «        t          ¦  «        dt          dz  | z  z   |  dz  t          j        z
  z  t          | ¦  «        t          t          j        | dz  ¦  «        z  z  k    sJ ‚ t          ‰¦  «        t          ¦  «        t          j        t          t          | dz  t          j        z   ¦  «        z  t          t          j        | dz  t          j        z   ft          dd¦  «        ft          dz   | z  ¦  «        z  t          t          ¦  «        t          | ¦  «        z  t          | dz  ¦  «        z  z  z   k    sJ ‚t          t          ˆfd„¦  «         d S )	NÚnuTr›   r�   rž   rŸ   r¾   c                  ó"   •— t          ‰ ¦  «        S rÓ   rù   r´   s   €r¨   rµ   ztest_studentt.<locals>.<lambda>�  rú   rª   )r   rv   r@   r�   r   r    r   r(   rH   r-   r1   r   r   r�   r  )rö  r¤   s    @r¨   Útest_studenttrø  †  s]  ø€ Ý	�˜tÐ	$Ñ	$Ô	$€Bå��bÑÔ€AØ�7�1‰:Œ:•a‰=Œ=˜Q¥ A¡ b¡™[¨R¨C°©EµA´F©NÑ;½TÀ"¹X¼XÅdÍ1Ì6ÐSUÐVWÑSWÑFXÔFXÑ=XÑYÒYÐYÐYÐYØ�3ˆq‰6Œ6•!‰9Œ9�œ¥¥5¨¨A©µ´©Ñ#7Ô#7Ñ!7½½q¼vÀrÈ!ÁtÍaÌfÁ}Ð>UÝ!)¨!¨Q¡¤Ð 1µA°q±D°5¸±8ñ9=ô 9=ñ "=Ý>BÅ2¹h¼hÅtÈBÁxÄxÑ>OÕPUÐVXÐYZÑVZÑP[ÔP[Ñ>[ñ"]ñ ]ò ]ð ]ð ]ð ]å
ÕÐ EÐ EÐ EÐ EÑFÔFÐFÐFÐFrª   c            	      ó¦  — t          dd¬¦  «        } t          dd¬¦  «        }t          dd¬¦  «        }t          dd¬¦  «        }t          d| |||¦  «        } t          |¦  «        t          ¦  «        t	          d| z  d	t          z  z   |  |z   |  |z
  |z   |z   z  z  | t          k    t          |k     z  fd	|  |z
  |z   |z   z  |t          k    t          |k     z  fd	|z  d	t          z  z
  | |z   |  |z
  |z   |z   z  z  |t          k    t          |k    z  fd
¦  «        k    sJ ‚t          dddd	d¦  «        }t          |¦  «        t          dd	¦  «        k    sJ ‚t          |¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          |d	k     ¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          |¦  «        t          t          dd	¦  «        ¦  «        k    sJ ‚d S )NrË   Tr˜   rÌ   rÍ   r×   r�   r½   rŸ   rÕ   r   rž   r¾   rÛ   r¿   r¼   )r   rw   r@   r�   r   r	   r   rA   r>   rE   r;   )rË   rÌ   rÍ   r×   r¤   s        r¨   Útest_trapezoidalrú  �  sé  € Ýˆs˜ÐÑÔ€AÝˆs˜ÐÑÔ€AÝˆs˜ÐÑÔ€AÝˆs˜ÐÑÔ€Aå�C˜˜A˜q !Ñ$Ô$€AØ�7�1‰:Œ:•a‰=Œ=�I¨¨1©¨qµ©s©
°q°b¸1±fÀ¸rÀA¹vÈ¹zÈA¹~Ñ5NÑ'OÐRSÕWXÒRXÕ]^ÐabÒ]bÑQcÐ&dØ'(¨1¨"¨q©&°1©*°q©.Ñ'9¸AÅºFÅqÈ1ÂuÑ;MÐ&NØ()¨!©¨aµ©c©	°a°R¸!±V¸q¸bÀ1¹fÀq¹jÈ1¹nÑ4MÑ'NÐQRÕVWÒQWÕ\]ÐabÒ\bÑPcÐ&dØ&/ñ1ô 1ò 1ð 1ð 1ð 1õ
 	�C˜˜A˜q !Ñ$Ô$€AÝˆQ‰4Œ4•8˜A˜q‘>”>Ò!Ð!Ð!Ð!Ý�A‰;Œ;�( 1 b™/œ/Ò)Ð)Ð)Ð)ÝˆQ�ŠU‰8Œ8•x  1‘~”~Ò%Ð%Ð%Ð%Ý�!‰9Œ9�	¥(¨1¨a¡.¤.Ñ1Ô1Ò1Ð1Ð1Ð1Ð1Ð1rª   c                  ó.  — t          d¦  «        } t          d¦  «        }t          d¦  «        }t          d| ||¦  «        }t          |¦  «        j        j        t          | |¦  «        k    sJ ‚t           t          |¦  «        t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚ t          |¦  «        t          ¦  «         
                    ¦   «         d|  |z   z  t          |t          z  ¦  «        z  d|  |z   z  t          |t          z  ¦  «        z  z   d||z
  z  t          | t          z  ¦  «        z  z   t          dz  |  |z   z  |  |z   z  ||z
  z  z   
                    ¦   «         k    sJ ‚t           t          |¦  «        t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )	NrË   rÌ   rÍ   r�   zšPiecewise(((-2*a + 2*x)/((-a + b)*(-a + c)), (a <= x) & (c > x)), (2/(-a + b), Eq(c, x)), ((2*b - 2*x)/((-a + b)*(b - c)), (b >= x) & (c < x)), (0, True))r½   rŸ   zg(2*(-a + b)*exp(I*c*x) - 2*(-a + c)*exp(I*b*x) - 2*(b - c)*exp(I*a*x))/(x**2*(-a + b)*(-a + c)*(b - c)))r   rx   rG   r­   r®   r5   rå   r@   r�   rJ   rÞ   r   rI   )rË   rÌ   rÍ   r¤   s       r¨   Útest_triangularrü  ¡  s¥  € Ýˆs‰Œ€AÝˆs‰Œ€AÝˆs‰Œ€Aå�3˜˜1˜aÑ Ô €AÝ�!‰9Œ9ÔÔ¥8¨A¨q¡>¤>Ò1Ð1Ð1Ð1Ýˆz�w�q‰zŒz�!‰}Œ}ÑÔð #_ò `ð `ð `ð `ð )Õ% aÑ(Ô(­Ñ+Ô+×2Ò2Ñ4Ô4Øˆ1ˆ"ˆq‰&�k•#�a�‘c‘(”(Ñ˜Q   Q¡™Z­¨A­a©C©¬Ñ0Ñ0°1°a¸!±e±9½SÀÅ1Á¹X¼XÑ3EÑEÍÈ1ÉÈqÈbÐSTÉfÉÐXYÐWYÐ\]ÑW]ÑH^Ð`aÐdeÑ`eÑHfÑg×oÒoÑqÔqòrð rð rð råÐ)Õ& qÑ)Ô)­!Ñ,Ô,Ñ-Ô-Ømònð nð nð nð nð nrª   c            	      ó¢  — t          dd¬¦  «        } t          dd¬¦  «        }t          d| |¦  «        }t          ddd¦  «        }t          |¦  «        j        j        t          | |¦  «        k    sJ ‚ t          |¦  «        d¦  «        dt          d¦  «        z  d	t          d¦  «        z  z   k    sJ ‚ t          |¦  «        d¦  «        d
t          d¦  «        z  dz  dt          d¦  «        z  dz  z   k    sJ ‚ t          |¦  «        d¦  «        dt          z  ddt          z  z   z  t          t          t          dt          z  ¦  «        z  ¦  «        z  k    sJ ‚ t          |¦  «        t          ¦  «        t          dt          | dz  z
  |dz  z
  dz  z  |  |z   dz  z  t          t          |k    | t          k    ¦  «        fd¦  «        k    sJ ‚d S )NrË   Tr˜   rÌ   r�   rž   rŸ   iñÿÿÿé   i÷ÿÿÿr¼   é   r¾   r±   r¿   rÕ   )r   rq   rG   r­   r®   r5   rJ   r   rI   r
   r@   r�   r   r3   )rË   rÌ   r¤   r¥   s       r¨   Útest_quadratic_ur   ±  s¿  € Ýˆs˜ÐÑÔ€AÝˆs˜ÐÑÔ€Aå�3˜˜1ÑÔ€AÝ�3˜˜1ÑÔ€Aå�!‰9Œ9ÔÔ¥8¨A¨q¡>¤>Ò1Ð1Ð1Ð1à(Õ% aÑ(Ô(¨Ñ+Ô+°µC¸±F´F±
¸RÅÀAÁÄ¹YÑ0FÒFÐFÐFÐFØ(Õ% aÑ(Ô(¨Ñ+Ô+¨rµ#°a±&´&©y¸©{¸RÅÀAÁÄ¹YÀq¹[Ñ/HÒHÐHÐHÐHà%Õ" 1Ñ%Ô% aÑ(Ô(¨A­a©C°°a½±c±©N½3½qÅÀQÅqÁSÁÄ¹z¹?¼?Ñ,JÒJÐJÐJÐJØ�7�1‰:Œ:•a‰=Œ=�Y¨­A°°!±©G°a¸±c©M¸AÑ+=Ñ(=À¸rÀA¹vÈ¹kÑ(IÝ�a 1šf a­1¢fÑ-Ô-ð(/Ø09ñ;ô ;ò <ð <ð <ð <ð <ð <rª   c                  óD  — t          dd¬¦  «        } t          dd¬¦  «        }t          d| | |z   ¦  «        }t          |¦  «        | |dz  z   k    sJ ‚t          |¦  «                             ¦   «         |dz  dz  k    sJ ‚t          dd	d
¦  «        }t          |d	k     ¦  «        dk    rt          |d
k    ¦  «        dk    sJ ‚t          |dk     ¦  «        t          |dk    ¦  «        cxk    rt          j        k    sn J ‚t          |¦  «        t          d¦  «        k    sJ ‚t          d¦  «        } t          |¦  «        |¦  «        }|                     |d¦  «        t          j        k    sJ ‚|                     |d¦  «        dk    sJ ‚|                     |d¦  «        dk    sJ ‚t          |¦  «        } |d¦  «        dk    r |d	¦  «        dk    sJ ‚ |t          dd¦  «        ¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚ |d
¦  «        dk    r |d¦  «        dk    sJ ‚d S )NrD  Tr˜   Úwr›   r�   rŸ   r¿   r¾   rÛ   r   r¼   r¬   gš™™™™™@r±   rN  rÝ  rž   )r   ry   r	   rA   rÞ   r>   r   r    rE   r;   r@   ræ   rH   r   )rD  r  r¤   r¬   r»   rÍ   s         r¨   Útest_uniformr  Â  s  € Ýˆs˜ÐÑÔ€AÝˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝ��Q˜˜A™ÑÔ€AåˆQ‰4Œ4�1�q˜‘s‘7Š?ˆ?ˆ?ˆ?Ý�A‰;Œ;×ÒÑÔ 1 a¡4¨¡7Ò*Ð*Ð*Ð*õ 	��Q˜ÑÔ€AÝˆQ�ŠU‰8Œ8�qŠ=ˆ=�Q˜q 1šu™XœX¨š]˜]˜]Ð*ÝˆQ�ŠU‰8Œ8•q˜˜Qš‘x”xÐ)Ð)Ò)Ð)¥1¤6Ò)Ð)Ð)Ð)Ð)Ð)Ý�!‰9Œ9�	 !™œÒ$Ð$Ð$Ð$åˆs‰Œ€AØ��‰
Œ
�1‰Œ€AØ�6Š6�!�S‰>Œ>�QœVÒ#Ð#Ð#Ð#Ø�6Š6�!�R‰=Œ=˜AÒÐÐÐØ�6Š6�!�Q‰<Œ<˜1ÒÐÐÐåˆA‰Œ€AØˆ1ˆQ‰4Œ4�1Š9ˆ9˜˜˜1™œ š˜˜Ð"Øˆ1�X�a˜‰^Œ^ÑÔ¥¨¨A¡¤Ò.Ð.Ð.Ð.Øˆ1ˆQ‰4Œ4�1Š9ˆ9˜˜˜1™œ š˜˜Ð"˜˜rª   c                  óØ   — t          dd¬¦  «        } t          dd¬¦  «        }t          d| | |z   ¦  «        }t          || k     ¦  «        dk    rt          || |z   k    ¦  «        dk    sJ ‚dS )	aŽ   This stopped working because SingleContinuousPSpace.compute_density no
    longer calls integrate on a DiracDelta but rather just solves directly.
    integrate used to call UniformDistribution.expectation which special-cased
    subsed out the Min and Max terms that Uniform produces

    I decided to regress on this class for general cleanliness (and I suspect
    speed) of the algorithm.
    rD  Tr˜   r  r›   r�   r   N)r   ry   r>   )rD  r  r¤   s      r¨   Útest_uniform_Pr  Ü  st   € õ 	ˆs˜ÐÑÔ€AÝˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€AÝ��Q˜˜A™ÑÔ€AÝˆQ�ŠU‰8Œ8�qŠ=ˆ=�Q˜q 1 q¡5šy™\œ\¨QÒ.Ð.Ð.Ð.Ð.Ð.rª   c                  óÂ  — t          dd¬¦  «        } t          d¦  «        }t          d¦  «        }t          d| ¦  «        }t          d|z  | |z   | dz
  z  z  t	          | |¦  «        z  |dt          |¦  «        f¦  «        t          | dz
  ¦  «        z  } t          |¦  «        |¦  «                             |¦  «        sJ ‚|j	        j
        j        t          d| ¦  «        k    sJ ‚ t          |¦  «        |¦  «        t           t          t          |z  ¦  «        dz
  z  |z  | z  k    sJ ‚ t!          |¦  «        |¦  «        t          |¦  «        dz
  |z  | z  k    sJ ‚d S )	Nr^  Tr9  rï   r�   r±   rž   r   )r   r   rz   r   r   r   r   r@   r  rG   r­   r®   r5   rI   r
   r   rJ   )r^  r  r�   r¤   r  s        r¨   Útest_uniformsumr  í  s\  € Ýˆs˜DÐ!Ñ!Ô!€AÝ	ˆs‰Œ€BÝˆs‰Œ€Aå�3˜ÑÔ€AÝ
ˆr�B‰h˜˜˜a™ 1 q¡5Ñ)Ñ)­(°1°b©/¬/Ñ9¸BÀÅ5ÈÁ8Ä8Ð;LÑ
MÔ
MÍiÐXYÐ\]ÑX]ÑN^ÔN^Ñ
^€CØ�7�1‰:Œ:�a‰=Œ=×!Ò! #Ñ&Ô&Ð&Ð&Ð&ð Œ8Œ?Ô¥(¨1¨a¡.¤.Ò0Ð0Ð0Ð0ð &Õ" 1Ñ%Ô% aÑ(Ô(­a¨RµµQ°q±S±´¸A±Ñ->¸qÑ-@À1Ñ,DÒDÐDÐDÐDð )Õ% aÑ(Ô(¨Ñ+Ô+µ°Q±´¸!±¸Q±ÀÑ/BÒBÐBÐBÐBÐBÐBrª   c                  ó0  — t          d¦  «        } t          dd¬¦  «        }t          d| |¦  «        } t          |¦  «        t          ¦  «        t	          |t          t          | z
  ¦  «        z  ¦  «        dt          z  t          d|¦  «        z  z  k    sJ ‚d S )Nr—   rï   Tr›   r�   rŸ   r   )r   r{   r@   r�   r   r"   r   r%   )r—   rï   r¤   s      r¨   Útest_von_misesr	     s�   € Ý	�‰Œ€BÝˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€Aå��b˜!ÑÔ€AØ�7�1‰:Œ:•a‰=Œ=�C ¥#¥a¨"¡f¡+¤+¡Ñ.Ô.°µ"±µW¸QÀ±]´]Ñ0BÑCÒCÐCÐCÐCÐCÐCrª   c                  óÞ  — t          dd¬¦  «        \  } }t          d| |¦  «        }t          |¦  «                             ¦   «         | t	          dd|z  z   ¦  «        z  k    sJ ‚t          |¦  «                             ¦   «         | dz  t	          dd|z  z   ¦  «        z  t          |¦  «        dz  z
                       ¦   «         k    sJ ‚t          t          |¦  «        ¦  «        dt	          dd|z  z   ¦  «        dz  z  dt	          dd|z  z   ¦  «        z  t	          dd|z  z   ¦  «        z  z
  t	          dd|z  z   ¦  «        z   t	          dd|z  z   ¦  «        dz   t	          dd|z  z   ¦  «        z   t          dd¦  «        z  z  k    sJ ‚t          t          |¦  «        ¦  «        dt	          dd|z  z   ¦  «        d	z  z  d
t	          dd|z  z   ¦  «        dz  z  t	          dd|z  z   ¦  «        z  z   d	t	          dd|z  z   ¦  «        z  t	          dd|z  z   ¦  «        z  z
  t	          dd	|z  z   ¦  «        z   t	          dd|z  z   ¦  «        dz  t	          dd|z  z   ¦  «        z
  dz  z  k    sJ ‚d S )Nr  Tr›   r�   rž   rŸ   r¾   rO  r¼   rN  )
r   r|   r	   rÞ   r-   rA   r6   rC   r   rD   rô   s      r¨   Útest_weibullr    s  € Ý�5 4Ð(Ñ(Ô(�D€A€qõ 	��Q˜ÑÔ€AåˆQ‰4Œ4�;Š;‰=Œ=˜A¥ a¨!¨A©#¡g¡¤Ñ.Ò.Ð.Ð.Ð.Ý�A‰;Œ;×ÒÑÔ A q¡D­5°°Q°q±S±©>¬>Ñ$9½A¸a¹D¼DÀ!¹GÑ$C×#KÒ#KÑ#MÔ#MÒMÐMÐMÐMÝ•H˜Q‘K”KÑ Ô  Q¥u¨Q°°1±©W¡~¤~°qÑ'8Ñ%8¸1½UÀ1ÀqÈÁsÁ7¹^¼^Ñ;KÍEÐRSÐVWÐXYÑVYÑRYÉNÌNÑ;ZÑ%ZÕ]bÐcdÐghÐijÑgjÑcjÑ]kÔ]kÑ%kÕotÐuvÐyzÐ{|Ñy|Ñu|Ño}Ôo}ð  @Añ  pAð  oAõ  DIð  JKð  NOð  PQñ  NQñ  JQñ  DRô  DRñ  oRõ  U]ð  ^_ð  abñ  Ucô  Ucñ  ncñ  %cò  cð  cð  cð  cÝ•H˜Q‘K”KÑ Ô  R­¨a°!°A±#©g©¬¸Ñ(9Ñ%9Ø	�%��A�a‘C‘‰.Œ.˜!Ñ
Ñ�E ! a¨¡c¡'™NœNÑ*ñ&+Ø-.­u°Q¸¸1¹±W©~¬~Ñ-=½eÀAÈÈ!ÉÁG¹n¼nÑ-Lñ&MÝOTÐUVÐYZÐ[\ÑY\ÑU\É~Ì~ñ&^Ý`eÐfgÐjkÐlmÑjmÑfmÑ`nÔ`nÐpqÑ`qÕtyÐz{Ð~ð  ABñ  Bñ  {Bñ  uCô  uCñ  aCð  FGñ  `Gñ%Gò Gð Gð Gð Gð Gð Grª   c                  óæ  — d} t           j        dt          dd¦  «        dg}|D ]Í}t          d| |¦  «        }t	          t          |¦  «        ¦  «        t          | t          ddt          |¦  «        z  z   ¦  «        z  ¦  «        k    sJ ‚t	          t          |¦  «        ¦  «        t	          | dz  t          ddt          |¦  «        z  z   ¦  «        z  t          |¦  «        dz  z
  ¦  «        k    sJ ‚ŒÎd S )Nrž   r¾   rŸ   rÛ   r�   )	r   r    r   r|   r6   r	   r   r-   rA   )rË   ÚbvalsrÌ   r¤   s       r¨   Útest_weibull_numericr    sð   € à	€AÝŒV�Q�  A™œ¨Ð*€EØð 0ð 0ˆÝ�C˜˜AÑÔˆÝ�˜!™œ‰~Œ~¥¨Qµ°q¸1½Q¸q¹T¼T¹6±zÑ1BÔ1BÑ-BÑ!CÔ!CÒCÐCÐCÐCÝ� ™œÑ$Ô$­Øˆq‰D•5˜˜Q�q ™tœt™V™Ñ$Ô$Ñ$¥q¨¡t¤t¨Q¡wÑ.ñ)0ô )0ò 0ð 0ð 0ð 0ð 0ð0ð 0rª   c            	      óB  — t          dd¬¦  «        } t          d| ¦  «        }t          |¦  «        j        j        t          |  | ¦  «        k    sJ ‚ t          |¦  «        t          ¦  «        dt          t          dz   | dz  z   ¦  «        z  t          | dz  z  z  k    sJ ‚t          |¦  «        dk    sJ ‚ t          |¦  «        t          ¦  «        t          dt          d| t          z  ¦  «        z  | t          z  z  t          t          d¦  «        fd¦  «        k    sJ ‚d S )	NÚRTr›   r�   rŸ   r   rž   ró   )r   r~   rG   r­   r®   r5   r@   r�   r   r   r	   rI   r   r&   r   )r  r¤   s     r¨   Útest_wignersemicircler  !  s  € Ýˆs˜TÐ"Ñ"Ô"€Aå˜˜aÑ Ô €AÝ�!‰9Œ9ÔÔ¥8¨Q¨B°¡?¤?Ò2Ð2Ð2Ð2Ø�7�1‰:Œ:•a‰=Œ=˜A�d¥A q¡D 5¨1¨a©4¡<Ñ0Ô0Ñ0µ"°Q¸±T±'Ñ:Ò:Ð:Ð:Ð:ÝˆQ‰4Œ4�1Š9ˆ9ˆ9ˆ9ð &Õ" 1Ñ%Ô%¥aÑ(Ô(Ý�a�  1¥Q¡3™œÑ'¨­1©Ñ-­rµ!°Q©x¬xÐ8¸)ÑDÔDòEð Eð Eð Eð Eð Erª   c                  ó  ‡‡‡‡— t          d¦  «        \  } }t          dd¬¦  «        \  Š}t          ddd¬¦  «        \  ŠŠt          t          d„ ¦  «         t          t          ˆˆfd	„¦  «         t          d
| ‰¦  «         t          t          ˆfd„¦  «         t	          d‰¦  «         t
          t          t          t          fD ]CŠt          t          ˆˆˆfd„¦  «         t          t          ˆˆˆfd„¦  «          ‰d‰|¦  «         ŒDd S )Nr  zp qTr›   zm nFr  c                  ó$   — t          ddd¦  «        S )Nr�   r¾   r   ©rm   rä   rª   r¨   rµ   z-test_input_value_assertions.<locals>.<lambda>4  s   € �v c¨1¨aÑ0Ô0€ rª   c                  ó&   •— t          d‰ ‰¦  «        S rþ   r  )re  r^  s   €€r¨   rµ   z-test_input_value_assertions.<locals>.<lambda>5  s   ø€ �v c¨1¨aÑ0Ô0€ rª   r¤   c                  ó$   •— t          d‰ ¦  «        S rþ   )rY   )re  s   €r¨   rµ   z-test_input_value_assertions.<locals>.<lambda>7  s   ø€ �{¨3°Ñ2Ô2€ rª   ÚExc                  ó   •—  ‰ d‰‰¦  «        S rþ   rä   )Úfnre  r»   s   €€€r¨   rµ   z-test_input_value_assertions.<locals>.<lambda>:  ó   ø€  2 2 c¨1¨a¡=¤=€ rª   c                  ó   •—  ‰ d‰‰¦  «        S rþ   rä   )r  r^  r»   s   €€€r¨   rµ   z-test_input_value_assertions.<locals>.<lambda>;  r  rª   r�   )	r   r�   r·   rm   rY   ro   r|   rN   r^   )rË   rÌ   Úqr  re  r^  r»   s      @@@@r¨   Útest_input_value_assertionsr  /  s%  øøøø€ Ý�5‰>Œ>�D€A€qÝ�5 4Ð(Ñ(Ô(�D€A€qÝ�5 5¨tÐ4Ñ4Ô4�D€A€qå
�:Ð0Ð0Ñ1Ô1Ð1Ý
�:Ð0Ð0Ð0Ð0Ð0Ñ1Ô1Ð1Ý
ˆ3��1ÑÔÐÝ
�:Ð2Ð2Ð2Ð2Ñ3Ô3Ð3Ý��aÑÔÐÝ•w¥¥eÐ,ð ð ˆÝ�zÐ0Ð0Ð0Ð0Ð0Ð0Ñ1Ô1Ð1Ý�zÐ0Ð0Ð0Ð0Ð0Ð0Ñ1Ô1Ð1Ø
ˆˆ3��1‰Œˆˆðð rª   c                  óà  — t          ddd¦  «        } t          d¦  «        }t          t          d¦  «        |z  t	          |dz   dz  ¦  «        z  dt          t
          ¦  «        z  z  |t           t          f¦  «        }t          t          d¦  «        t	          |dz   dz  ¦  «        z  dt          t
          ¦  «        z  z  |dt          f¦  «        }t          t          ¦  «        5  t          | d¬¦  «         
                    t          ¦  «                             |¦  «        sJ ‚t          | dz   d¬¦  «         
                    t          ¦  «                             |dz   ¦  «        sJ ‚t          | dk    d¬¦  «         
                    t          ¦  «                             |¦  «        sJ ‚	 d d d ¦  «         n# 1 swxY w Y   t          | dk    | dz  dk     ¦  «        t          j        k    sJ ‚d S )Nr�   r   rž   rï   rŸ   Frp  )rm   r   r2   r   r   r   r¡   r“   rt  r	   rÖ   r  r>   r   r    )r¤   rï   Úexpr1Úexpr2s       r¨   Útest_unevaluatedr!  ?  sõ  € Ýˆs�A�qÑÔ€AÝˆc‰
Œ
€AÝ•T˜!‘W”W˜Q‘Y�s A q¡D 5¨¡7™|œ|Ñ+¨Q­tµB©x¬x©ZÑ8¸1½r¸cÅ2¸,ÑGÔG€EÝ•T˜!‘W”W�S ! Q¡$  q¡™\œ\Ñ)¨1­Tµ"©X¬X©:Ñ6¸¸A½r¸
ÑCÔC€EÝ	�Ñ	%Ô	%ð Jð JÝ�˜UÐ#Ñ#Ô#×+Ò+­HÑ5Ô5×>Ò>¸uÑEÔEÐEÐEÐEÝ��Q‘ Ð'Ñ'Ô'×/Ò/µÑ9Ô9×BÒBÀ5È1Á9ÑMÔMÐMÐMÐMÝ��Q’ Ð'Ñ'Ô'×/Ò/µÑ9Ô9×BÒBÀ5ÑIÔIÐIÐIÐIÐIðJð Jð Jñ Jô Jð Jð Jð Jð Jð Jð Jøøøð Jð Jð Jð Jõ
 ˆQ�ŠU�A�q‘D˜1’HÑÔ¥¤Ò'Ð'Ð'Ð'Ð'Ð's   Ã&CF8Æ8F<Æ?F<c                  óÞ   — t          ddd¦  «        } t          t          ¦  «        5  t          t	          | dk    d¬¦  «        ¦  «        t
          k    sJ ‚	 d d d ¦  «         d S # 1 swxY w Y   d S )NÚTrì  r¾   é!   Frp  )rm   r“   rt  Útyper>   r�   )r#  s    r¨   Útest_probability_unevaluatedr&  L  s²   € Ýˆs�B˜ÑÔ€AÝ	�Ñ	%Ô	%ð >ð >Ý•A�a˜"’f uÐ-Ñ-Ô-Ñ.Ô.µ+Ò=Ð=Ð=Ð=Ð=ð>ð >ð >ñ >ô >ð >ð >ð >ð >ð >ð >ð >øøøð >ð >ð >ð >ð >ð >s   ¦.A"Á"A&Á)A&c                  ó¸   — t          ddd¦  «        } t          ddd¦  «        }t           t          | |z   d¬¦  «        t          ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚d S )Nr¤   r   rž   r¥   rŸ   Frp  )rm   r�  r@   r¬   r2   rÔ   s     r¨   Útest_density_unevaluatedr(  R  s\   € Ýˆs�A�qÑÔ€AÝˆs�A�qÑÔ€AÝÐ2•g˜a ™c¨EÐ2Ñ2Ô2µ1Ñ5Ô5µxÑ@Ô@Ð@Ð@Ð@Ð@Ð@rª   c                  ój  — t          dd¦  «        } t          d¦  «        }|                      |¦  «        t          t	          d¦  «        |z  dz  ¦  «        dz  t
          j        z   k    sJ ‚|                      d|¦  «        dk    sJ ‚|                      ||¦  «        dk    sJ ‚|                      |dz  |¦  «        dk    sJ ‚t          |t          dd¦  «        ¦  «        }t          d¦  «        }t          t	          d¦  «        t          |dz
  dz   dz  ¦  «        z  dt	          t          ¦  «        z  z  |t           df¦  «        }|                     |dk     d	¬
¦  «                             |¦  «        du sJ ‚t          t	          d¦  «        t          |dz
  dz   dz  ¦  «        z  dt	          t          ¦  «        z  z  |dt          f¦  «        }|                     |dk    d	¬
¦  «                             |¦  «        du sJ ‚t          |t          dd¦  «        ¦  «        }t          t	          d¦  «        t          |dz
  dz   dz  ¦  «        z  dt	          t          ¦  «        z  z  |dt          f¦  «        }|                     |dk    d	¬
¦  «                             |¦  «        du sJ ‚t          t	          d¦  «        t          |dz
  dz   dz  ¦  «        z  dt	          t          ¦  «        z  z  |t           df¦  «        }|                     |dk     d	¬
¦  «                             |¦  «        du sJ ‚d S )Nr   rž   r�   rŸ   r¼   ro  é    r-  Frp  Trn  é¢   r�  rN  )r‡   r   rH   r)   r   r   r    ÚexpectationrŒ   r   r2   r   r   r¡   ru  r  )	Úndr�   rË   ro  rv  rw  rÌ   Ú	expected3Ú	expected4s	            r¨   Útest_NormalDistributionr0  X  så  € Ý	˜A˜qÑ	!Ô	!€BÝˆs‰Œ€AØ�6Š6�!‰9Œ9��D ™GœG A™I a™KÑ(Ô(¨Ñ*­Q¬VÑ3Ò3Ð3Ð3Ð3Ø�>Š>˜!˜QÑÔ 1Ò$Ð$Ð$Ð$Ø�>Š>˜!˜QÑÔ 1Ò$Ð$Ð$Ð$Ø�>Š>˜!˜Q™$ Ñ"Ô" aÒ'Ð'Ð'Ð'å˜qÕ"4°Q¸Ñ":Ô":Ñ;Ô;€AÝ	ˆt‰Œ€Bå�˜a™œ¥ r¨A¡v°¡k \°"¡_Ñ!5Ô!5Ñ5°q½½b¹¼±zÑBÀBÍÈÈQÀ<ÑPÔP€IØ�=Š=˜˜Qš¨ˆ=Ñ/Ô/×8Ò8¸ÑCÔCÀtÐKÐKÐKÐKå�˜a™œ¥ r¨A¡v°¡k \°"¡_Ñ!5Ô!5Ñ5°q½½b¹¼±zÑBÀBÈÍ2À;ÑOÔO€IØ�=Š=˜˜Qš¨ˆ=Ñ/Ô/×8Ò8¸ÑCÔCÀtÐKÐKÐKÐKå˜qÕ"4°Q¸Ñ":Ô":Ñ;Ô;€Aå�˜a™œ¥ r¨A¡v°¡k \°#Ñ%5Ñ!6Ô!6Ñ6¸½4Å¹8¼8¹ÑDÀbÈ!ÍRÀ[ÑQÔQ€IØ�=Š=˜˜Qš¨ˆ=Ñ/Ô/×8Ò8¸ÑCÔCÀtÐKÐKÐKÐKå�˜a™œ¥ r¨A¡v°¡k \°#Ñ%5Ñ!6Ô!6Ñ6¸½4Å¹8¼8¹ÑDÀbÍ2È#ÈqÀ\ÑRÔR€IØ�=Š=˜˜Qš¨ˆ=Ñ/Ô/×8Ò8¸ÑCÔCÀtÐKÐKÐKÐKÐKÐKrª   c                  ó€  — t          ddd¦  «        } t          d| d¦  «        } t          |d¬¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t          t	          |¦  «        t
          ¦  «        sJ ‚t          dddgdd	gd	dgg¦  «        }t          t	          |¦  «        j        t          ¦  «        sJ ‚ t          |¦  «        t          ¦  «                             ¦   «         t          d
¦  «        t          t          dz   dz  t          d
z  z   t          d¦  «        d
z  z
  ¦  «        z  dt          t          ¦  «        z  z  k    sJ ‚d S )Nr—   rŸ   r¾   r#  rž   Frp  r�   r   rÛ   rí  rÐ   )rm   r@   r¬   r�  rG   rŽ   rž  r‹   r6   r   r   r   r   )r—   Úmeasr¤   s      r¨   Útest_random_parametersr3  r  s!  € Ý	��a˜Ñ	Ô	€BÝ�#�r˜1ÑÔ€DØ(�7�4 %Ð(Ñ(Ô(­Ñ+Ô+Ð+Ð+Ð+Ý•f˜T‘l”l¥NÑ3Ô3Ð3Ð3Ð3Ýˆs�Q˜�F˜a ˜V a¨ VÐ,Ñ-Ô-€AÝ•f˜Q‘i”iÔ,Õ.LÑMÔMÐMÐMÐMØ�7�4‰=Œ=�ÑÔ×$Ò$Ñ&Ô&­$¨q©'¬'µ#µq¸!±t°e¸B±hÅÀ1Á±nÅqÈÁtÄtÈAÁvÑ6MÑ2NÔ2NÑ*NÐPRÕSWÕXZÑS[ÔS[ÑP[Ñ*\Ò\Ð\Ð\Ð\Ð\Ð\rª   c                  ó°   — t          ddd¦  «        } t          d| d¦  «        }t          |t          | d¦  «        ¦  «        t          ddd¦  «        k    sJ ‚d S )Nr—   rŸ   r¾   r#  rž   rÛ   )rm   rF   r   )r—   r2  s     r¨   Útest_random_parameters_givenr5  |  sY   € Ý	��a˜Ñ	Ô	€BÝ�#�r˜1ÑÔ€DÝ�•r˜"˜a‘y”yÑ!Ô!¥V¨C°°AÑ%6Ô%6Ò6Ð6Ð6Ð6Ð6Ð6rª   c                  óô   — t          ddd¦  «        } t          d| d¦  «        }t          t           t          | t	          |t
          ¦  «        d¬¦  «        t          ¦  «        ¦  «        t          ¦  «        sJ ‚d S )Nr—   rŸ   r¾   r�   rž   Frp  )rm   r�  r6   r@   r   rº   r¬   r   )r—   r�   s     r¨   Útest_conjugate_priorsr7  ‚  sy   € Ý	��a˜Ñ	Ô	€BÝˆs�B˜ÑÔ€AÝ•hÐD�w r­2¨aµ©8¬8¸eÐDÑDÔDÅQÑGÔGÑHÔHÝñô ð ð ð ð ð rª   c                  óÎ   — t          ddd¦  «        } t          | dz  ¦  «        sJ ‚t          t          | dz  ¦  «        ¦  «        sJ ‚t          t          | ¦  «        ¦  «        sJ ‚dS )z¢ Since using solve in place of deltaintegrate we're able to perform
    substantially more complex density computations on single continuous random
    variables r�   r   rž   r¾   rŸ   N)rm   r@   r   r   )r�   s    r¨   Útest_difficult_univariater9  ‰  se   € õ 	ˆs�A�qÑÔ€AÝ�1�a‘4‰=Œ=ÐÐˆ=Ý•3�q˜!‘t‘9”9ÑÔÐÐÐÝ•3�q‘6”6‰?Œ?ÐÐˆ?ÐÐrª   c                  óÌ   — t          dd¦  «        } t          ddd¦  «        }t          | dk     ¦  «        t          j        u sJ ‚t          |dk     ¦  «        t          j        u sJ ‚d S )Nr�   r¾   Úgrž   rŸ   r±   )rY   r^   r>   r   rñ  )r¤   ÚGs     r¨   Útest_issue_10003r=  “  sb   € Ý�C˜ÑÔ€AÝˆc�1�aÑÔ€AÝˆQ�ŠV‰9Œ9�œÐÐÐÐÝˆQ�ŠV‰9Œ9�œÐÐÐÐÐÐrª   c                  ó  — t          dd¬¦  «        } t          dd¬¦  «        }t          dd¬¦  «        \  }}}t          ddd¬¦  «        }t          d	||¦  «        t          d
||¦  «        t          d|¦  «        t	          d|¦  «        g}|D ]~} t          |¦  «        | ¦  «        t           |j        j         	                    ¦   «         | ¦  «        ¦  «        z
  }t          | 
                    t          ¦  «        ¦  «        }|dk    sJ ‚Œd S )Nr�   Tr˜   r—   zsigma xm alphar›   r^  r;  r¤   r>   ÚCr	   r   )r   rm   ro   rS   rY   rH   r6   rG   r@   Úcompute_cdfrÖ   r*   )	r�   r—   rš   rÚ  r÷   r^  Údistribsr¤   Úcompdiffs	            r¨   Útest_precomputed_cdfrC  š  s  € Ý�˜$ÐÑÔ€AÝ	�˜DÐ	!Ñ	!Ô	!€BÝÐ/¸$Ð?Ñ?Ô?Ñ€Eˆ2ˆuÝ�˜T¨DÐ1Ñ1Ô1€Aå�3˜˜EÑ"Ô"Ý�3˜˜EÑ"Ô"Ý�s˜AÑÔÝ˜˜UÑ#Ô#ð	€Hð ð ð ˆØ•3�q‘6”6˜!‘9”9�xÐ(F¨¬Ô(8×(DÒ(DÑ(FÔ(FÀqÑ(IÔ(IÑJÔJÑJˆÝ˜H×,Ò,­TÑ2Ô2Ñ3Ô3ˆØ˜1Š}ˆ}ˆ}ˆ}ˆ}ðð rª   c                  ó”  ‡— dd l Šˆfd„}  | t          ddd¦  «        dd¦  «          | t          dd¦  «        d‰j        ¦  «          | t	          dd¦  «        d‰j        ¦  «          | t          dd	¦  «        d‰j        ¦  «          | t          d
dd¦  «        ‰j         ‰j        ¦  «          | t          ddd¦  «        ‰j         ‰j        ¦  «          | t          ddd¦  «        dd¦  «          | t          dd¦  «        d‰j        ¦  «          | t          ddd¦  «        dd¦  «          | t          dd¦  «        dd¦  «         d S )Nr   c                 ó4  •‡‡‡
— t          | ¦  «        }t          d¦  «        }t          |g t          | ¦  «        |¦  «        d¦  «        }t          t          |g |t          ¦  «        t          t          t          z  |z  ¦  «        z  d¦  «        Š
ˆ
ˆˆˆfd„}dD ]|} ||¦  «        } ||¦  «        }	t          t          |¦  «        t          |	¦  «        z
  ¦  «        dk     sJ ‚t          t          |¦  «        t          |	¦  «        z
  ¦  «        dk     sJ ‚Œ}d S )Nrã   Úmpmathc                 óB   •‡ — ‰                      ˆˆ fd„‰‰gd¬¦  «        S )Nc                 ó   •—  ‰| ‰¦  «        S rÓ   rä   )r�   rØ   rã   s    €€r¨   rµ   z^test_precomputed_characteristic_functions.<locals>.test_cf.<locals>.<lambda>.<locals>.<lambda>¹  s   ø€ ¨a¨a°°1©g¬g€ rª   rÐ   )Ú	maxdegree)Úquad)rã   rØ   rF  Úsupport_lower_limitÚsupport_upper_limits   `€€€€r¨   rµ   zLtest_precomputed_characteristic_functions.<locals>.test_cf.<locals>.<lambda>¹  s/   øø€ ˜ŸšÐ$5Ð$5Ð$5Ð$5Ð$5Ð8KÐM`Ð7aÐmo˜ÑpÔp€ rª   )rŸ   rÛ   r-  é   gê-�™—q=)
r@   r   r7   rI   r�   r   r
   Úabsr   r   )ÚdistrK  rL  r¦   rã   Úcf1Úcf2Ú
test_pointÚn1Ún2rØ   rF  s    ``       @€r¨   Útest_cfz:test_precomputed_characteristic_functions.<locals>.test_cf°  s  øøøø€ Ý�d‰mŒmˆÝ�3‰KŒKˆõ ˜�sÐ9Õ3°DÑ9Ô9¸!Ñ<Ô<¸hÑGÔGˆõ •a˜�V˜S˜S¥™VœV¥C­­!©¨A©¡J¤JÑ.°Ñ9Ô9ˆØpÐpÐpÐpÐpÐpÐpˆð (ð 	0ð 	0ˆJØ��Z‘”ˆBØ��Z‘”ˆBå•r˜"‘v”v¥ 2¡¤‘Ñ'Ô'¨%Ò/Ð/Ð/Ð/Ý•r˜"‘v”v¥ 2¡¤‘Ñ'Ô'¨%Ò/Ð/Ð/Ð/Ð/ð	0ð 	0rª   rÌ   rž   rŸ   rÍ   r¾   rç   rN  rD  r^  r±   rÛ   Úrr¼   g      à?rg  r  rO  )rF  rN   rR   ÚinfrS   rY   re   rm   rr   rs   ry   r~   )rU  rF  s    @r¨   Ú)test_precomputed_characteristic_functionsrX  ¬  st  ø€ à€M€M€Mð0ð 0ð 0ð 0ð 0ð& €G�D��a˜‰OŒO˜Q Ñ"Ô"Ð"Ø€G�C��Q‰KŒK˜˜FœJÑ'Ô'Ð'Ø€G�J�s˜AÑÔ  6¤:Ñ.Ô.Ð.Ø€G�K˜˜QÑÔ  F¤JÑ/Ô/Ð/Ø€G�H�S˜!˜QÑÔ &¤* ¨f¬jÑ9Ô9Ð9Ø€G�F�3˜˜AÑÔ ¤ ¨V¬ZÑ8Ô8Ð8Ø€G�L˜˜a Ñ#Ô# Q¨Ñ*Ô*Ð*Ø€G�H�S˜#ÑÔ  6¤:Ñ.Ô.Ð.Ø€G�G�C˜˜QÑÔ  QÑ'Ô'Ð'Ø€GÕ˜S !Ñ$Ô$ b¨!Ñ,Ô,Ð,Ð,Ð,rª   c                  óü  — t          dd¬¦  «        } t          ddd¦  «        t          ddd	d
¦  «        t          ddd¦  «        t	          dddd¦  «        t          ddd¦  «        t          dd
d¦  «        t          ddd¦  «        t          ddd¦  «        t          ddd¦  «        t          ddd¦  «        t          dd¦  «        g}|D ]f}t          d¦  «        D ]T}t          t           t          |¦  «        | ¦  «        | ¦  «         t!          |¦  «        | ¦  «        | dddd¬¦  «        sJ ‚ŒUŒgt#          dd¦  «        } t!          |¦  «        | ¦  «                             t'          | ¦  «        d¦  «                             ¦   «         } t          |d ¬!¦  «        | ¦  «                             t'          | ¦  «        d¦  «                             ¦   «         }t          t          || ¦  «        || dddd¬¦  «        sJ ‚d S )"Nr�   Tr˜   ÚArÑ   rn  ÚDr¼   rÐ   r¾   r	   é   rÛ   ÚFrŸ   rN  rO  r<  rÝ  ÚGIÚKr-  ÚLArà   iúÿÿÿÚNr   r   rž   )rË   rÌ   rÍ   r×   ÚUSFrp  )r   rL   rU   rW   r]   r^   r_   rb   rc   re   rl   rv   ÚrangeÚtnr   rH   r@   rz   ræ   r   r£   )r�   rA  ÚdistrÚ_rb  Úpdf01Úcdf01s          r¨   Útest_long_precomputed_cdfri  Ï  s÷  € Ý�˜$ÐÑÔ€Aå�3˜˜AÑÔÝ�#�q˜"˜aÑ Ô Ý�3˜˜AÑÔÝ�C˜˜A˜rÑ"Ô"Ý�#�q˜!ÑÔÝ˜˜q !Ñ$Ô$Ý˜˜Q Ñ"Ô"Ý�D˜"˜aÑ Ô Ý�S˜"˜aÑ Ô Ý�S˜!˜QÑÔÝ�S˜!ÑÔð€Hð ð Xð XˆÝ�q‘”ð 	Xð 	XˆAÝ•d˜:�3˜u™:œ: a™=œ=¨!Ñ,Ô,¨n­g°e©n¬n¸QÑ.?Ô.?ÀÀaÈ1ÐPQÐUVÐWÑWÔWÐWÐWÐWÐWð	Xõ 
�D˜!Ñ	Ô	€BØ�G�B‰KŒK˜‰NŒN×Ò¥ a¡¤¨!Ñ,Ô,×1Ò1Ñ3Ô3€EØ#�C�˜UÐ#Ñ#Ô# AÑ&Ô&×+Ò+­E°!©H¬H°aÑ8Ô8×=Ò=Ñ?Ô?€EÝ�d�5˜!‰nŒn˜e Q¨!¨q°A¸Ð;Ñ;Ô;Ð;Ð;Ð;Ð;Ð;rª   c                  óÔ   — t          ddd¦  «        } t          | | t          j        k    ¦  «        t	          dd¦  «        k    sJ ‚t          | | dk    ¦  «        t          j        k    sJ ‚d S )Nr¤   r   rž   r¾   r¼   )ry   r	   r   r    r   r´   s    r¨   Útest_issue_13324rk  è  sa   € Ý��Q˜ÑÔ€AÝˆQ�•A”F’
ÑÔ�x¨¨1™~œ~Ò-Ð-Ð-Ð-ÝˆQ��A’‰;Œ;�!œ&Ò Ð Ð Ð Ð Ð rª   c                  ó:  — t          ddd¦  «        } t          ddd¦  «        }t          | |z  ¦  «        t          j        k    sJ ‚t          | |dz   dz
  z  ¦  «        t          j        k    sJ ‚t          || | dz   z  | | z  z
  z  ¦  «        t          j        k    sJ ‚d S )Nr¤   r±   rž   r¥   )ry   r	   r   rñ  rÔ   s     r¨   Útest_issue_20756rm  í  sŸ   € Ý��R˜ÑÔ€AÝ��R˜ÑÔ€AÝˆQ�‰U‰8Œ8•q”vÒÐÐÐÝˆQ�1�q‘5˜A‘+ÑÑÔ¥1¤6Ò)Ð)Ð)Ð)ÝˆQ�!�Q˜‘U‘)˜a ™c‘/Ñ"Ñ#Ô#¥q¤vÒ-Ð-Ð-Ð-Ð-Ð-rª   c                  óT  — t          dd¦  «        } t          ddd¦  «        }t          t          | d¦  «        ¦  «        t          j        u sJ ‚t          t          |d¦  «        ¦  «        t          j        u sJ ‚t          t          |t          ¦  «        ¦  «        t          j        u sJ ‚d S )Nr	   r¾   ra  rÛ   rÝ  rž   rŸ   )rY   rm   r>   r   r   rñ  r�   )r	   ra  s     r¨   Útest_FiniteSet_probro  ô  s‹   € Ý�C˜ÑÔ€AÝˆs�A�qÑÔ€AÝ�R��1‰XŒX‰;Œ;�!œ&Ð Ð Ð Ð Ý�R��1‰XŒX‰;Œ;�!œ&Ð Ð Ð Ð Ý�R�•1‰XŒX‰;Œ;�!œ&Ð Ð Ð Ð Ð Ð rª   c                  ó®  — t          dd¦  «        } t          dd¦  «        }t          t          | d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          |d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          |d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          |d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          | t          ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr	   r¼   r¤   rŸ   rž   rÛ   )rY   rS   r>   r   r�   )r	   r¤   s     r¨   Útest_prob_neqrq  û  sÁ   € Ý�C˜ÑÔ€AÝ�3˜ÑÔ€AÝ�R��1‰XŒX‰;Œ;˜!ÒÐÐÐÝ�R��1‰XŒX‰;Œ;˜!ÒÐÐÐÝ�R��1‰XŒX‰;Œ;˜!ÒÐÐÐÝ�R��1‰XŒX‰;Œ;˜!ÒÐÐÐÝ�R�•1‰XŒX‰;Œ;˜!ÒÐÐÐÐÐrª   c                  ó,  — t          ddd¦  «        } t          t          | dz  | z
  dk    ¦  «        ¦  «        t          t	          d¦  «        ¦  «         dz  t          t	          d¦  «        dz  ¦  «        dz  z
  t          dd¦  «        z   k    sJ ‚t          t          | dz  dz
  dk    ¦  «        ¦  «        t          dt	          d¦  «        z  dz  ¦  «         dz  t          t	          d¦  «        dz  ¦  «        dz  z
  t          dd¦  «        z   k    sJ ‚d S )Nra  r¾   rŸ   r¼   r   rÛ   )rm   r6   r>   r)   r   r*   r   ©ra  s    r¨   Ú
test_unionrt    s	  € Ýˆs�A�qÑÔ€AÝ•A�a˜‘d˜Q‘h ’l‘O”OÑ$Ô$Ý	�T�!‰WŒW‰Œˆ�a‰�$�t A™wœw q™y™/œ/¨!Ñ+Ñ+­h°q¸!©n¬nÑ<ò=ð =ð =ð =å•A�a˜‘d˜Q‘h ’l‘O”OÑ$Ô$Ý	ˆQ�t�A‰wŒw‰Y�q‰[Ñ	Ô	Ð˜!Ñ�d¥4¨¡7¤7¨1¡9™oœo¨aÑ/Ñ/µ(¸1¸a±.´.Ñ@òAð Að Að Að Að Arª   c            	      ó
  — t          ddd¦  «        } t          t          t          | dk    | dk     ¦  «        ¦  «        ¦  «        t	          t          d¦  «        ¦  «         dz  t          t          d¦  «        dz  ¦  «        dz  z
  t          dd¦  «        z   k    sJ ‚t          t          | dk     | dk     ¦  «        ¦  «        t          | dk     ¦  «        k    sJ ‚t          t          | dk    | dk     ¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nra  r   rž   rŸ   r¾   )rm   r6   r>   r4   r)   r   r*   r   rs  s    r¨   Útest_Orrv    sî   € Ýˆs�A�qÑÔ€AÝ•A•b˜˜Qš  A¢Ñ&Ô&Ñ'Ô'Ñ(Ô(Ý	�T�!‰WŒW‰Œˆ�a‰�$�t A™wœw q™y™/œ/¨!Ñ+Ñ+­h°q¸!©n¬nÑ<ò=ð =ð =ð =å�R��A’�q˜1’uÑÔÑÔ¥! A¨¢E¡(¤(Ò*Ð*Ð*Ð*Ý�R��A’�q˜1’uÑÔÑÔ !Ò#Ð#Ð#Ð#Ð#Ð#rª   c                  óŽ  — t          dd¦  «        } t          t          | d¦  «        t          | d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          | d¦  «        t          | d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          | dk    t          | d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚t          | dk     t          | d¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr	   rž   rŸ   r   )rY   r>   r   )r	   s    r¨   Útest_conditional_eqrx    s»   € Ý�C˜ÑÔ€AÝ�R��1‰XŒX•r˜!˜Q‘x”xÑ Ô  AÒ%Ð%Ð%Ð%Ý�R��1‰XŒX•r˜!˜Q‘x”xÑ Ô  AÒ%Ð%Ð%Ð%ÝˆQ�ŠU•B�q˜!‘H”HÑÔ Ò"Ð"Ð"Ð"ÝˆQ�ŠU•B�q˜!‘H”HÑÔ Ò"Ð"Ð"Ð"Ð"Ð"rª   c                  ó*  — t          d¦  «        } t          d¦  «        }t          | t          t          j        d| k    | dk     z  fd| dk    | dk     z  ft          j        | dk    | dk     z  fd¦  «        ¦  «        }t          |t          dd¦  «        ¬¦  «        }t          ||¦  «        }|j	        t          | t          t	          d¦  «        dz  | dk    | dk     z  fd| dk    | dk     z  ft	          d¦  «        dz  | dk    | dk     z  fd¦  «        ¦  «        k    sJ ‚t          |j        ¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          |j        ¦  «        t          dd¦  «        k    sJ ‚t          |j        ¦  «        t          d	d
¦  «        k    sJ ‚d S )Nr�   r¬   r   rž   rŸ   r¾   rÕ   rì   é   r¿   )r   r   r   r   r   r    r‰   r5   rŒ   r¦   rE   Úvaluer	   r   rA   )r�   r¬   r  Úspaces       r¨   Ú#test_ContinuousDistributionHandmader}    s›  € Ýˆs‰Œ€AÝˆc‰
Œ
€AÝ�!•Y¥¤¨¨Aª°°!²©Ð5¸¸A¸qºDÀ1ÀQÂ3¹<Ð7HÝ	
Œ�!�Q’$˜˜1š‘Ð 	ñ+ô +ñ ,ô ,€Då)¨$µH¸QÀ±N´NÐCÑCÔC€DÝ" 1 dÑ+Ô+€EØŒ8•v˜a¥­A¨a©D¬D°©F°Q¸!²VÀÀAÂÑ4FÐ+GØ	
ˆQ�!ŠV˜˜AšÑÐ¥! A¡$¤$ q¡&¨1°ª6°a¸!²eÑ*<Ð!=¸yñ"Jô "Jñ Kô Kò Kð Kð Kð Kå�%”+ÑÔ¥(¨1¨a¡.¤.Ò0Ð0Ð0Ð0ÝˆUŒ[‰>Œ>�X a¨™^œ^Ò+Ð+Ð+Ð+Ý�E”KÑ Ô ¥H¨R°Ñ$4Ô$4Ò4Ð4Ð4Ð4Ð4Ð4rª   c                  ó~   ‡ — t          t          t          dd¦  «        ¦  «        Š t          t          ˆ fd„¦  «         d S )Nr   rž   c                  óX   •— t          j        ‰ t          dz   t          t          h¦  «        S r³   )r�   r¢   r�   rº   rs  s   €r¨   rµ   z"test_issue_16318.<locals>.<lambda>+  s"   ø€ Õ5ÔIÈ!ÍQÈqÉSÕSTÕVWÐRXÑYÔY€ rª   )r�   r�   r5   r�   r·   rs  s   @r¨   Útest_issue_16318r€  (  s:   ø€ å�q¥(¨1¨a¡.¤.Ñ1Ô1€AÝ
�:ÐYÐYÐYÐYÑZÔZÐZÐZÐZrª   c                  óz   ‡ — t          ddt          d¦  «        dz  ¦  «        Š t          t          ˆ fd„¦  «         d S )Nr¤   r   rš   rŸ   c                  ó.   •— t          ‰ dz  ‰ z   ¦  «        S )NrÛ   )r@   r´   s   €r¨   rµ   z&test_compute_density.<locals>.<lambda>/  s   ø€ �w q¨!¡t¨a¡xÑ0Ô0€ rª   )rm   r   r�   r·   r´   s   @r¨   Útest_compute_densityrƒ  -  s?   ø€ Ýˆs�A•v˜g‘”¨Ñ)Ñ*Ô*€AÝ
�:Ð0Ð0Ð0Ð0Ñ1Ô1Ð1Ð1Ð1rª   N(  Úsympy.concrete.summationsr   Úsympy.core.functionr   r   r   Úsympy.core.mulr   Ú
sympy.corer   rA  r	   rç   r
   r   r   Úsympy.core.relationalr   r   Úsympy.core.singletonr   Úsympy.core.symbolr   r   r   Ú(sympy.functions.combinatorial.factorialsr   r   Ú$sympy.functions.elementary.complexesr   r   r   r   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr   r   Ú%sympy.functions.elementary.hyperbolicr   r   Ú#sympy.functions.elementary.integersr   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   Ú$sympy.functions.elementary.piecewiser   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr    r!   r"   r#   r$   Úsympy.functions.special.besselr%   r&   r'   Ú&sympy.functions.special.beta_functionsr(   Ú'sympy.functions.special.error_functionsr)   r*   r+   r,   Ú'sympy.functions.special.gamma_functionsr-   r.   r/   Ú&sympy.functions.special.zeta_functionsr0   Úsympy.functions.special.hyperr1   Úsympy.integrals.integralsr2   Úsympy.logic.boolalgr3   r4   Úsympy.sets.setsr5   Úsympy.simplify.simplifyr6   Úsympy.utilities.lambdifyr7   r8   r:   r;   r<   r=   Úsympy.statsr>   r?   r@   rA   rB   rC   rD   rE   rF   rG   rH   rI   rJ   rK   rL   rM   rN   rO   rP   rQ   rR   rS   rT   rU   rV   rW   rX   rY   rZ   r[   r\   r]   r^   r_   r`   ra   rb   rc   rd   re   rf   rg   rh   ri   rj   rk   rl   rm   rn   ro   rp   rq   rr   rs   rt   ru   rv   rw   rx   ry   rz   r{   r|   r}   r~   r   r€   r�   r‚   rƒ   r„   r…   r†   Úsympy.stats.crv_typesr‡   rˆ   r‰   Úsympy.stats.joint_rv_typesrŠ   r‹   Úsympy.stats.crvrŒ   r�   Úsympy.stats.compound_rvrŽ   Ú sympy.stats.symbolic_probabilityr�   Úsympy.testing.pytestr�   r‘   r’   r“   Úsympy.core.randomr”   rd  ÚInfinityr¡   Úmapr�   rº   r¬   r©   r¯   r¸   rÁ   rÎ   rÙ   rá   ré   rñ   rõ   r  r	  r  r   r.  r7  rB  rK  rT  r\  ra  rc  rl  rx  rz  r‡  r‰  r‹  rŽ  r‘  r–  r™  r›  rŸ  r¨  rª  r¬  rµ  r·  r¼  rÄ  rÆ  rÏ  rÒ  rØ  rÛ  rÞ  ræ  rè  rê  rò  rô  rø  rú  rü  r   r  r  r  r	  r  r  r  r  r!  r&  r(  r0  r3  r5  r7  r9  r=  rC  rX  ri  rk  rm  ro  rq  rt  rv  rx  r}  r€  rƒ  rä   rª   r¨   ú<module>r¨     s.  ðØ )Ð )Ð )Ð )Ð )Ð )Ø ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ð ;Ø Ð Ð Ð Ð Ð Ø !Ð !Ð !Ð !Ð !Ð !Ø 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ø *Ð *Ð *Ð *Ð *Ð *Ð *Ð *Ø "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ø 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ø JÐ JÐ JÐ JÐ JÐ JÐ JÐ JØ DÐ DÐ DÐ DÐ DÐ DÐ DÐ DÐ DÐ DÐ DÐ DØ =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ð =Ø >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ð >Ø 5Ð 5Ð 5Ð 5Ð 5Ð 5Ø 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ø :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ø PÐ PÐ PÐ PÐ PÐ PÐ PÐ PÐ PÐ PÐ PÐ PÐ PÐ PØ FÐ FÐ FÐ FÐ FÐ FÐ FÐ FÐ FÐ FØ 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ø MÐ MÐ MÐ MÐ MÐ MÐ MÐ MÐ MÐ MÐ MÐ MØ SÐ SÐ SÐ SÐ SÐ SÐ SÐ SÐ SÐ SØ 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ð 7Ø /Ð /Ð /Ð /Ð /Ð /Ø .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ø )Ð )Ð )Ð )Ð )Ð )Ð )Ð )Ø $Ð $Ð $Ð $Ð $Ð $Ø ,Ð ,Ð ,Ð ,Ð ,Ð ,Ø -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ø :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ø 1Ð 1Ð 1Ð 1Ð 1Ð 1Ø ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?ð
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð 
/ð nÐ mÐ mÐ mÐ mÐ mÐ mÐ mÐ mÐ mØ fÐ fÐ fÐ fÐ fÐ fÐ fÐ fØ JÐ JÐ JÐ JÐ JÐ JÐ JÐ JØ 2Ð 2Ð 2Ð 2Ð 2Ð 2Ø 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ð 8Ø EÐ EÐ EÐ EÐ EÐ EÐ EÐ EÐ EÐ EÐ EÐ EØ 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6à„Z€à
ˆ#ˆf�eÑ
Ô
�€€1€að7ð 7ð 7ð2
ð 
ð 
ð	2ð 	2ð 	2ð9ð 9ð 9ð6'ð 'ð 'ð*?ð ?ð ?ð,+ð +ð +ð@Hð Hð HðV7ð 7ð 7ð0
2ð 
2ð 
2ð@ð @ð @ð01ð 1ð 1ð$=ð =ð =ðB%ð %ð %ð$6ð 6ð 6ð(&ð &ð &ð&,ð ,ð ,ð*9ð 9ð 9ð(3ð 3ð 3ð,%ð %ð %ð.-ð -ð -ð*ð *ð *ð<ð <ð <ð2 ð)2ð )2ñ „ð)2ðV2ð 2ð 2ð;ð ;ð ;ð0Jð Jð JðQð Qð Qð ð/ð /ñ „ð/ð<Gð Gð Gð/ð /ð /ðMð Mð Mð+ð +ð +ðOð Oð Oð/ð /ð /ð&>ð >ð >ð6ð 6ð 6ð%ð %ð %ð4Mð Mð MðEð Eð Eð4#ð #ð #ð$
/ð 
/ð 
/ð ðCð Cñ „ðCð*0ð 0ð 0ð";ð ;ð ;ð80ð 0ð 0ð.7ð 7ð 7ð-ð -ð -ð2Fð Fð Fð/ð /ð /ð:ð :ð :ð*Vð Vð VðGð Gð Gð2ð 2ð 2ð$nð nð nð <ð <ð <ð"#ð #ð #ð4 Øð/ð /ñ „ñ „ð/ðCð Cð Cð&Dð Dð DðGð Gð Gð0ð 0ð 0ðEð Eð Eðð ð ð 
(ð 
(ð 
(ð>ð >ð >ðAð Að AðLð Lð Lð4]ð ]ñ ]ð7ð 7ñ 7ðð ñ ðð ñ ðð ñ ðð ñ ð$ ð-ð -ñ „ñ-ðD<ð <ñ <ð2!ð !ñ !ð
.ð .ñ .ð!ð !ñ !ðð ñ ðAð Añ Að$ð $ñ $ð#ð #ñ #ð5ð 5ñ 5ð[ð [ñ [ð
2ð 2ñ 2ð 2ð 2rª   