§
    PŠtj™"  ã                   óö   — d dl mZ d dlmZ d dlmZ d dlmZmZ d dl	m
Z
 d dlmZ d dlmZ d dlmZmZmZmZmZ d d	lmZmZ d d
lmZmZmZmZmZmZ d dlm Z m!Z! d dl"m#Z# d„ Z$d„ Z%d„ Z&d„ Z'd„ Z(d„ Z)d„ Z*d„ Z+dS )é    )ÚProduct)Úpi)ÚS)ÚDummyÚsymbols)Úexp)Úsqrt)Úgamma)ÚDeterminantÚMatrixÚTraceÚMatrixSymbolÚ	MatrixSet)ÚdensityÚsample)ÚMatrixGammaDistributionÚMatrixGammaÚMatrixPSpaceÚWishartÚMatrixNormalÚMatrixStudentT)ÚraisesÚskip)Úimport_modulec                  ó¤   ‡— t          ddddgddgg¦  «        Št          d‰dd¦  «        } | j        ‰k    sJ ‚t          t          ˆfd„¦  «         d S )Né   é   ÚMc                  ó(   •— t          d‰ dd¦  «        S )Nr   g333333ó?r   )r   ©r   s   €úi/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/stats/tests/test_matrix_distributions.pyú<lambda>z#test_MatrixPSpace.<locals>.<lambda>   s   ø€ �|¨C°°C¸Ñ;Ô;€ ó    )r   r   Údistributionr   Ú
ValueError)ÚMPr   s    @r!   Útest_MatrixPSpacer'      sg   ø€ Ý  1¨¨1 v°°1¨vÐ&6Ñ7Ô7€AÝ	�c˜1˜a Ñ	#Ô	#€BØŒ?˜aÒÐÐÐÝ
�:Ð;Ð;Ð;Ð;Ñ<Ô<Ð<Ð<Ð<r#   c                  ó–  ‡
‡‡— t          dddddgddgg¦  «        Š
‰
j        j        j        t	          ddt
          j        ¦  «        k    sJ ‚t          t          ‰
¦  «        t          ¦  «        sJ ‚t          ddd¦  «        } t          t          t          t          d¦  «         dz  dgdt          d¦  «         dz  gg¦  «        | z  ¦  «        ¦  «        } t          ‰
¦  «        | ¦  «                             ¦   «         |dt          z  t!          t#          | ¦  «        ¦  «        z  z  k    sJ ‚ t          ‰
¦  «        ddgddgg¦  «                             ¦   «         t!          d¦  «        t          d¦  «        z  d	t          z  z  k    sJ ‚t          ddd¦  «        } t          d
dd¦  «        } t          ‰
¦  «        | |g¦  «                             ¦   «         t          | d          dz  |d         dz  z
  ¦  «        dt          z  t!          | d         |d         z  | d         |d         z  z
  ¦  «        z  z  k    sJ ‚t%          dd¬¦  «        \  }}t%          ddd¬¦  «        }t          d
||¦  «        }t          ddd¦  «        Št          d||¦  «        }t          d|||¦  «        }t          dddddgddgg¦  «        Št'          d¦  «        }t          | |dz
  z  dz  z  || |z  z  z  t          t          d|z  |dz  z  |z  ¦  «        ¦  «        z  t#          |¦  «        | z  z  t#          |¦  «        ||dz  z
  t          d¦  «        dz  z
  z  z  t)          t+          | dz  |z   t          d¦  «        dz  z   ¦  «        |d|f¦  «        z  }	 t          |¦  «        |¦  «                             |	¦  «        sJ ‚t/          t0          ˆ
ˆˆfd„¦  «         t/          t2          ˆ
fd„¦  «         t/          t2          d„ ¦  «         t/          t2          d„ ¦  «         t/          t2          d„ ¦  «         t/          t2          d„ ¦  «         d S )Nr   r   r   r   ÚXé   é   éþÿÿÿé   ÚY)r   r   )r   r   za bT©ÚpositiveÚd©r0   ÚintegerÚZÚSMÚM2ÚM3Úkéÿÿÿÿc                  ó:   •—  t          ‰‰ z   ¦  «        ‰¦  «        S )N©r   )r   r7   r4   s   €€€r!   r"   z"test_MatrixGamma.<locals>.<lambda>/   s   ø€ ¨­°°Q±©¬¸Ñ(:Ô(:€ r#   c                  ó4   •—  t          ‰ ¦  «        d¦  «        S ©Nr   r;   r    s   €r!   r"   z"test_MatrixGamma.<locals>.<lambda>0   ó   ø€ ˜z�w q™zœz¨!™}œ}€ r#   c                  ó2   — t          dddddgddgg¦  «        S ©Nr   r9   r   r   r   ©r   © r#   r!   r"   z"test_MatrixGamma.<locals>.<lambda>1   ó!   € �{¨3°°A¸¸A¸ÀÀAÀÐ7GÑHÔH€ r#   c                  ó2   — t          dddddgddgg¦  «        S )Nr   r9   r,   r   r   rA   rB   r#   r!   r"   z"test_MatrixGamma.<locals>.<lambda>2   s!   € �{¨3°°B¸!¸Q¸À!ÀQÀÐ8HÑIÔI€ r#   c                  ó2   — t          dddddgddgg¦  «        S r@   rA   rB   r#   r!   r"   z"test_MatrixGamma.<locals>.<lambda>3   rC   r#   c                  ó0   — t          dddddgdgg¦  «        S r@   rA   rB   r#   r!   r"   z"test_MatrixGamma.<locals>.<lambda>4   s   € �{¨3°°A¸¸A¸ÀÀ°}ÑEÔE€ r#   )r   Úpspacer$   Úsetr   r   ÚRealsÚ
isinstancer   r   r   r   r   r   Údoitr   r	   r   r   r   r   r
   Údummy_eqr   ÚNotImplementedErrorr%   )r)   Únumr.   ÚaÚbr1   r5   r6   r8   Úexprdr   r7   r4   s             @@@r!   Útest_MatrixGammarR      sG  øøø€ Ý�C˜˜A  A ¨¨A¨Ð/Ñ0Ô0€AØŒ8Ô Ô$­	°!°Q½¼Ñ(@Ô(@Ò@Ð@Ð@Ð@Ý•g˜a‘j”jÕ"9Ñ:Ô:Ð:Ð:Ð:Ý�S˜!˜QÑÔ€AÝ
�e•F�a ™dœd˜U 1™W a˜L¨1­q°©t¬t¨e°A©g¨,Ð7Ñ8Ô8¸Ñ:Ñ;Ô;Ñ
<Ô
<€CØ�7�1‰:Œ:�a‰=Œ=×ÒÑÔ 3¨­"©­Tµ+¸a±.´.Ñ-AÔ-AÑ(AÑ#BÒBÐBÐBÐBØ�7�1‰:Œ:˜˜1�v  1˜vÐ&Ñ'Ô'×,Ò,Ñ.Ô.µ$°q±'´'½#¸b¹'¼'±/À2ÅbÁ5Ñ2IÒIÐIÐIÐIÝ�S˜!˜QÑÔ€AÝ�S˜!˜QÑÔ€AØ�7�1‰:Œ:�q˜!�fÑÔ×"Ò"Ñ$Ô$­¨Q¨t¬W¨H°Q©J¸¸4¼À¹Ñ,BÑ(CÔ(CÀQÅrÁTÍ$Ø ! $¤¨¨$¬¡°!°D´'¸!¸D¼'±/Ñ AñKCô KCñ FCñ )Dò Dð Dð Dð Dõ �5 4Ð(Ñ(Ô(�D€A€qÝ�˜d¨DÐ1Ñ1Ô1€AÝ�S˜!˜QÑÔ€AÝ�S˜!˜QÑÔ€AÝ	�d˜A˜qÑ	!Ô	!€BÝ	�T˜1˜a Ñ	$Ô	$€BÝ	�T˜1˜a 1 a &¨1¨a¨&Ð!1Ñ	2Ô	2€BÝˆc‰
Œ
€AÝ�!��Q˜‘U‘˜A‘Ñ˜q A 2 a¡4™yÑ(­­U°B°q±D¸"¸r¹(±?À1Ñ3DÑ-EÔ-Eñ *
ô *
ñ 
Ý
�b‰/Œ/˜Q˜BÑ
ñ Ý +¨A¡¤°°Q°q±S±½1¸Q¹4¼4À¹6Ñ1AÑ BñCÝCJÝˆqˆb�‰d�Q‰h�˜1™œ˜a™ÑÑ Ô  1 a¨ )ñD-ô D-ñ-€Eð �7�2‰;Œ;�q‰>Œ>×"Ò" 5Ñ)Ô)Ð)Ð)Ð)Ý
ÕÐ :Ð :Ð :Ð :Ð :Ð :Ñ;Ô;Ð;Ý
�:Ð,Ð,Ð,Ð,Ñ-Ô-Ð-Ý
�:ÐHÐHÑIÔIÐIÝ
�:ÐIÐIÑJÔJÐJÝ
�:ÐHÐHÑIÔIÐIÝ
�:ÐEÐEÑFÔFÐFÐFÐFr#   c                  ó$  ‡— t          ddddgddgg¦  «        Š‰j        j        j        t	          ddt
          j        ¦  «        k    sJ ‚t          ddd¦  «        } t          t          t          t          d¦  «         dz  dgdt          d¦  «         dz  gg¦  «        | z  ¦  «        ¦  «        } t          ‰¦  «        | ¦  «                             ¦   «         |t          | ¦  «        z  dt          z  z  k    sJ ‚ t          ‰¦  «        ddgddgg¦  «                             ¦   «         t          d¦  «        d	t          z  z  k    sJ ‚t          d
d¬¦  «        }t          ddd¬¦  «        }t          d||¦  «        }t          d||¦  «        }t          d||¦  «        Št!          d¦  «        }d| |z  dz  z  t          | |dz
  z  dz  z  z  t          t          t          d¦  «        dz   |dz  z  |z  ¦  «        ¦  «        z  t          |¦  «        | dz  z  z  t          |¦  «        | dz  |dz  z   t          d¦  «        dz  z
  z  z  t#          t%          | dz  |dz  z   t          d¦  «        dz  z   ¦  «        |d|f¦  «        z  } t          ‰¦  «        |¦  «                             |¦  «        sJ ‚t)          t*          ˆfd„¦  «         t)          t*          d„ ¦  «         t)          t*          d„ ¦  «         t)          t*          d„ ¦  «         d S )NÚWé   r   r   r   r)   é   r,   é   ÚnTr/   r1   r2   r.   r5   r8   r*   r9   c                  ó4   •—  t          ‰ ¦  «        d¦  «        S r=   r;   )rT   s   €r!   r"   ztest_Wishart.<locals>.<lambda>G   r>   r#   c                  ó0   — t          ddddgddgg¦  «        S )NrT   r9   r   r   ©r   rB   r#   r!   r"   ztest_Wishart.<locals>.<lambda>H   ó   € �w s¨B°!°Q°¸!¸Q¸Ð0@ÑAÔA€ r#   c                  ó0   — t          ddddgddgg¦  «        S )NrT   r9   r   r   r   r[   rB   r#   r!   r"   ztest_Wishart.<locals>.<lambda>I   r\   r#   c                  ó.   — t          ddddgdgg¦  «        S )NrT   r   r   r   r[   rB   r#   r!   r"   ztest_Wishart.<locals>.<lambda>J   s   € �w s¨Q°!°Q°¸!¸°Ñ>Ô>€ r#   )r   rG   r$   rH   r   r   rI   r   r   r   r   r   rK   r   r   r   r   r   r
   rL   r   r%   )	r)   Úterm1rX   r1   r.   r5   r8   rQ   rT   s	           @r!   Útest_Wishartr`   6   sû  ø€ Ý��Q˜!˜Q˜ ! Q Ð(Ñ)Ô)€AØŒ8Ô Ô$­	°!°Q½¼Ñ(@Ô(@Ò@Ð@Ð@Ð@Ý�S˜!˜QÑÔ€AÝ••f¥ !¡¤˜u Q™w¨˜l¨Qµ°1±´°°a±¨LÐ9Ñ:Ô:¸1Ñ<Ñ=Ô=Ñ>Ô>€EØ�7�1‰:Œ:�a‰=Œ=×ÒÑÔ 5­;°q©>¬>Ñ#9¸2½b¹5Ñ#AÒAÐAÐAÐAØ�7�1‰:Œ:˜˜1�v  1˜vÐ&Ñ'Ô'×,Ò,Ñ.Ô.µ#°b±'´'¸1½R¹4±.Ò@Ð@Ð@Ð@Ý�˜dÐ#Ñ#Ô#€AÝ�˜d¨DÐ1Ñ1Ô1€AÝ�S˜!˜QÑÔ€AÝ	�d˜A˜qÑ	!Ô	!€BÝ��Q˜ÑÔ€AÝˆc‰
Œ
€AØ���1‘�Q‘‰K�˜a˜R  Q¡™Z¨™\Ñ*Ñ*­3­uµq¸±t´t¸A±v°Y¸rÀB¹xÑ5GÈÑ5IÑ/JÔ/Jñ ,ô ,ñ Ý�"�o„o˜˜˜1™ÑñÝ)¨!™nœnØ€B€q�Dˆ1ˆQ‰3�J•�1‘”�a‘Ñññå ¥¨ r¨!¡t¨a°©c¡zµA°a±D´D¸±FÑ':Ñ!;Ô!;¸aÀÀA¸YÑGÔGñH€Eð �7�1‰:Œ:�a‰=Œ=×!Ò! %Ñ(Ô(Ð(Ð(Ð(Ý
�:Ð,Ð,Ð,Ð,Ñ-Ô-Ð-Ý
�:ÐAÐAÑBÔBÐBÝ
�:ÐAÐAÑBÔBÐBÝ
�:Ð>Ð>Ñ?Ô?Ð?Ð?Ð?r#   c                  ód  ‡	— t          dddggdgddgddgg¦  «        Š	‰	j        j        j        t	          ddt
          j        ¦  «        k    sJ ‚t          ddd¦  «        } t          t          t          t          d¦  «        dz  t          d¦  «         dz  gt          d¦  «         dz  t          d¦  «        dz  gg¦  «        t          d	gd
gg¦  «        | j        z   z  t          t          d¦  «        dz  gg¦  «        z  t          d	d
gg¦  «        | z   z  ¦  «         dz  ¦  «        } t          ‰	¦  «        | ¦  «                             ¦   «         t          d¦  «        |z  dt          z  z  k    sJ ‚ t          ‰	¦  «        ddgg¦  «                             ¦   «         t          d¦  «        t          t          d¦  «         dz  ¦  «        z  dt          z  z  k    sJ ‚t!          ddd¬¦  «        \  }}t          d||¦  «        }t          d||¦  «        }t          d||¦  «        }t          d||¦  «        }t          d|||¦  «        Š	dt          z  | |z  dz  z  t          t          |dz  |j         |j        z   z  |dz  z  | |z   z  ¦  «         dz  ¦  «        z  t#          |¦  «        | dz  z  z  t#          |¦  «        | dz  z  z  } t          ‰	¦  «        |¦  «                             ¦   «         |k    sJ ‚t%          t&          ˆ	fd„¦  «         t%          t&          d„ ¦  «         t%          t&          d„ ¦  «         t%          t&          d„ ¦  «         t%          t&          d„ ¦  «         t%          t&          d„ ¦  «         t%          t&          d„ ¦  «         t%          t&          d„ ¦  «         d S )Nr   rU   é   r*   r   r   r)   r+   éûÿÿÿéúÿÿÿrV   é   rW   zd nTr2   ÚSM2ÚSM1ÚLMr.   r9   c                  ó4   •—  t          ‰ ¦  «        d¦  «        S r=   r;   r    s   €r!   r"   z#test_MatrixNormal.<locals>.<lambda>]   r>   r#   c                  óB   — t          dddgddgddggddgddgg¦  «        S ©Nr   r   r   r   ©r   rB   r#   r!   r"   z#test_MatrixNormal.<locals>.<lambda>^   ó6   € �|¨C°!°Q°¸1¸a¸&À1ÀaÀ&Ð9IÈQÐPQÈFÐUVÐXYÐTZÐK[Ñ\Ô\€ r#   c                  óB   — t          dddgddgddggddgddgg¦  «        S rk   rl   rB   r#   r!   r"   z#test_MatrixNormal.<locals>.<lambda>_   rm   r#   c                  óB   — t          dddgddgddggddgddgg¦  «        S rk   rl   rB   r#   r!   r"   z#test_MatrixNormal.<locals>.<lambda>`   rm   r#   c                  ó@   — t          dddgddgdggddgddgg¦  «        S rk   rl   rB   r#   r!   r"   z#test_MatrixNormal.<locals>.<lambda>a   s2   € �|¨C°!°Q°¸1¸a¸&À1À#¸È!ÈQÈÐRSÐUVÐQWÐHXÑYÔY€ r#   c                  ó@   — t          dddgddgddggddgdgg¦  «        S rk   rl   rB   r#   r!   r"   z#test_MatrixNormal.<locals>.<lambda>b   s2   € �|¨C°!°Q°¸1¸a¸&À1ÀaÀ&Ð9IÈQÐPQÈFÐUVÐTWÈ=ÑYÔY€ r#   c                  ó>   — t          dddggddgddggddgg¦  «        S rk   rl   rB   r#   r!   r"   z#test_MatrixNormal.<locals>.<lambda>c   s.   € �|¨C°1°a°&°¸QÀ¸FÀQÈÀFÐ;KÈqÐRSÈfÈXÑVÔV€ r#   c                  ó4   — t          dddggdgddgg¦  «        S rk   rl   rB   r#   r!   r"   z#test_MatrixNormal.<locals>.<lambda>d   s"   € �|¨C°1°a°&°¸A¸3À!ÀQÀÀÑIÔI€ r#   )r   rG   r$   rH   r   r   rI   r   r   r   r   ÚTr   rK   r	   r   r   r   r   r%   )
r)   r_   r1   rX   rf   rg   rh   r.   rQ   r   s
            @r!   Útest_MatrixNormalru   L   s°  ø€ Ý�S˜A˜q˜6˜( Q C¨1¨a¨&°1°a°&Ð)9Ñ:Ô:€AØŒ8Ô Ô$­	°!°Q½¼Ñ(@Ô(@Ò@Ð@Ð@Ð@Ý�S˜!˜QÑÔ€AÝ••v¥ 1¡¤ a¡­!¨A©$¬$¨¨q©Ð1µQ°q±T´T°E¸!±G½Q¸q¹T¼TÀ!¹VÐ3DÐEÑFÔFÝ�R�D˜2˜$�<Ñ Ô  1¤3Ñ&ñ(Ý(.µ°1±´°a±°¨zÑ(:Ô(:ñ;Ý<BÀRÈÀHÀ:Ñ<NÔ<NÐQRÑ<RñTñ Uô Uð UØUVñWñ Xô X€Eà�7�1‰:Œ:�a‰=Œ=×ÒÑÔ¥D¨¡G¤G¨uÑ#4°b½±eÑ#<Ò<Ð<Ð<Ð<Ø�7�1‰:Œ:˜˜1�v�hÑÔ×$Ò$Ñ&Ô&­$¨q©'¬'µ#µq¸±t´t°e¸A±g±,´,Ñ*>ÀÅ2ÁÑ*FÒFÐFÐFÐFÝ�5 4°Ð6Ñ6Ô6�D€A€qÝ
�u˜a Ñ
#Ô
#€CÝ
�u˜a Ñ
#Ô
#€CÝ	�d˜A˜qÑ	!Ô	!€BÝ�S˜!˜QÑÔ€AÝ�S˜"˜c 3Ñ'Ô'€AØ�r‰T�a�R˜‘T˜!‘VÑ�S¥%¨¨b©	°B´D°5¸1¼3±;Ñ(?ÀÀbÁ	Ñ(IÈBÈ3ÐQRÉ7Ñ(Sñ #
ô #
ð "
Ø
ñ"ñ ô ñ Ý˜ÑÔ   1¡Ñ%ñ&Ý&1°#Ñ&6Ô&6¸!¸¸A¹Ñ&>ñ?€Eà�7�1‰:Œ:�a‰=Œ=×ÒÑÔ 5Ò(Ð(Ð(Ð(Ý
�:Ð,Ð,Ð,Ð,Ñ-Ô-Ð-Ý
�:Ð\Ð\Ñ]Ô]Ð]Ý
�:Ð\Ð\Ñ]Ô]Ð]Ý
�:Ð\Ð\Ñ]Ô]Ð]Ý
�:ÐYÐYÑZÔZÐZÝ
�:ÐYÐYÑZÔZÐZÝ
�:ÐVÐVÑWÔWÐWÝ
�:ÐIÐIÑJÔJÐJÐJÐJr#   c                  ó:  ‡
— t          ddddggddgddggdg¦  «        Š
‰
j        j        j        t	          ddt
          j        ¦  «        k    sJ ‚t          ddd¦  «        } t          dz  t          t          dgg¦  «        ¦  «        dz  z  t          t          ddgddgg¦  «        ¦  «        d	z  z  t          t          t          d¦  «        dz  gg¦  «        t          d
dgg¦  «        | z   z  t          t          d¦  «        dz  t          d¦  «         dz  gt          d¦  «         dz  t          d¦  «        dz  gg¦  «        z  t          d
gdgg¦  «        | j        z   z  t          dgg¦  «        z   ¦  «        dz  z  } t          ‰
¦  «        | ¦  «        |k    sJ ‚t          dd¬¦  «        }d\  }}t          d||¦  «        }t          d||¦  «        }t          d||¦  «        }t          d||¦  «        }t          d||||¦  «        Š
t          |dz  dz   ¦  «        t          t          dgg¦  «        |dz  | |z   z  |dz  z  |j         |j        z   z  z   ¦  «        | dz  dz
  z  z  t          t          |dz  ¦  «        z  t          t          |¦  «        ¦  «        z  t          |¦  «        z  z  }	 t          ‰
¦  «        |¦  «        |	k    sJ ‚t!          t"          ˆ
fd„¦  «         t!          t"          d„ ¦  «         t!          t"          d„ ¦  «         t!          t"          d„ ¦  «         t!          t"          d„ ¦  «         t!          t"          d„ ¦  «         t!          t"          d„ ¦  «         t!          t"          d„ ¦  «         t!          t"          d„ ¦  «         d S )Nr   r   rU   rb   r   r*   r)   g      ð¿g      à¿rc   rd   r+   ÚvTr/   )r   r   ÚOmegaÚSigmaÚLocationr.   r9   c                  ó4   •—  t          ‰ ¦  «        d¦  «        S r=   r;   r    s   €r!   r"   z%test_MatrixStudentT.<locals>.<lambda>|   r>   r#   c            	      óD   — t          ddddgddgddggddgddgg¦  «        S rk   ©r   rB   r#   r!   r"   z%test_MatrixStudentT.<locals>.<lambda>}   ó:   € �~¨c°1°q¸!°fÀÀ1¸vÈÈ1ÀvÐ>NÐRSÐUVÐQWÐZ[Ð]^ÐY_ÐP`ÑaÔa€ r#   c            	      óD   — t          ddddgddgddggddgddgg¦  «        S rk   r}   rB   r#   r!   r"   z%test_MatrixStudentT.<locals>.<lambda>~   r~   r#   c            	      óD   — t          ddddgddgddggddgddgg¦  «        S rk   r}   rB   r#   r!   r"   z%test_MatrixStudentT.<locals>.<lambda>   r~   r#   c            	      óB   — t          ddddgddgdggddgddgg¦  «        S rk   r}   rB   r#   r!   r"   z%test_MatrixStudentT.<locals>.<lambda>€   s5   € �~¨c°1°q¸!°fÀÀ1¸vÈÀs¸mÈqÐRSÈfÐWXÐZ[ÐV\ÐM]Ñ^Ô^€ r#   c                  ó@   — t          ddddgddgddggdgdgg¦  «        S rk   r}   rB   r#   r!   r"   z%test_MatrixStudentT.<locals>.<lambda>�   s4   € �~¨c°1°q¸!°fÀÀ1¸vÈÈ1ÀvÐ>NÐRSÐQTÐWXÐVYÐPZÑ[Ô[€ r#   c                  ó@   — t          ddddggddgddggddgg¦  «        S rk   r}   rB   r#   r!   r"   z%test_MatrixStudentT.<locals>.<lambda>‚   s3   € �~¨c°1¸¸1°v°hÀ!ÀQÀÈ!ÈQÈÐ@PÐTUÐWXÐSYÐRZÑ[Ô[€ r#   c                  ó6   — t          ddddggdgddgg¦  «        S rk   r}   rB   r#   r!   r"   z%test_MatrixStudentT.<locals>.<lambda>ƒ   s$   € �~¨c°1¸¸1°v°hÀÀÀqÈ!ÀfÀXÑNÔN€ r#   c                  ó:   — t          ddddgddgddggdg¦  «        S )Nr   r9   r   r   r   r*   r}   rB   r#   r!   r"   z%test_MatrixStudentT.<locals>.<lambda>„   s+   € �~¨c°2¸¸1°vÀÀAÀÈÈAÈÐ?OÐRSÐQTÑUÔU€ r#   )r   rG   r$   rH   r   r   rI   r   r   r   r   rt   r   r   r
   r	   r   r%   )r)   ÚDrw   rX   Úprx   ry   rz   r.   rQ   r   s             @r!   Útest_MatrixStudentTrˆ   f   s®  ø€ Ý�s˜A  A ˜x¨1¨a¨&°1°a°&Ð)9¸A¸3Ñ?Ô?€AØŒ8Ô Ô$­	°!°Q½¼Ñ(@Ô(@Ò@Ð@Ð@Ð@Ý�S˜!˜QÑÔ€AÝ
ˆt‰•{¥6¨A¨3¨%¡=¤=Ñ1Ô1°dÑ;Ñ;½kÍ&ÐSTÐVWÐRXÐ[\Ð^_ÐZ`ÐQaÑJbÔJbÑ>cÔ>cØñ?ñ 	Ý¥­¨1©¬°©¨
 |Ñ 4Ô 4½ÀÀRÀ¸zÑ8JÔ8JÈQÑ8NÑ OÝ"(­1¨Q©4¬4°!©8µa¸±d´d°U¸Q±YÐ*?Å1ÀQÁ4Ä4À%È!Á)ÍQÈqÉTÌTÐTUÉXÐAVÐ)WÑ"XÔ"Xñ!Yå(.°°°r°d¨|Ñ(<Ô(<¸q¼sÑ(Bñ!DåFLÈqÈcÈUÁmÄmñ!Tñ Uô UàXYñZñ	Z€Að �7�1‰:Œ:�a‰=Œ=˜AÒÐÐÐå�˜dÐ#Ñ#Ô#€AØ�D€A€qÝ˜ ! QÑ'Ô'€EÝ˜ ! QÑ'Ô'€EÝ˜J¨¨1Ñ-Ô-€HÝ�S˜!˜QÑÔ€AÝ�s˜A˜x¨°Ñ6Ô6€Aå�!�A‘#˜‘'‰NŒN�;¥v°¨s¨e¡}¤}°u¸r±{ÀXÀIÐPQÁMÑ7RÐSXÐ[]ÑS^Ñ7^ÐaiÔakÐ`kÐnoÔnqÑ`qÑ7rÑ'rÑsÔsÐwxÐvxÐyzÑvzÐ}~Ñv~ÑÑÝ•�a˜‘c‘
”
‰]�4¥¨EÑ 2Ô 2Ñ3Ô3Ñ3µKÀÑ4FÔ4FÑFñH€Eð �7�1‰:Œ:�a‰=Œ=˜EÒ!Ð!Ð!Ð!Ý
�:Ð,Ð,Ð,Ð,Ñ-Ô-Ð-Ý
�:ÐaÐaÑbÔbÐbÝ
�:ÐaÐaÑbÔbÐbÝ
�:ÐaÐaÑbÔbÐbÝ
�:Ð^Ð^Ñ_Ô_Ð_Ý
�:Ð[Ð[Ñ\Ô\Ð\Ý
�:Ð[Ð[Ñ\Ô\Ð\Ý
�:ÐNÐNÑOÔOÐOÝ
�:ÐUÐUÑVÔVÐVÐVÐVr#   c                  ó�  ‡— t          dddggdgddgddgg¦  «        t          ddddgddgg¦  «        g} d}t          d	¦  «        }|st          d
¦  «         d S | D ]:}t	          ||¬¦  «        }|D ]$}t          |¦  «        |j        j        j        v sJ ‚Œ%Œ;t          dddddgddgg¦  «        Št          t          ˆfd„¦  «         d S )Nr   rU   rb   r*   r   r   rT   r   Úscipyz3Scipy not installed. Abort tests for _sample_scipy.©Úsizec                  ó&   •— t          ‰ d¬¦  «        S ©Nr+   r‹   ©r   r    s   €r!   r"   z#test_sample_scipy.<locals>.<lambda>–   ó   ø€ ­F°1¸1Ð,=Ñ,=Ô,=€ r#   ©r   r   r   r   r   r   rG   r$   rH   r   r   rM   )Údistribs_scipyrŒ   rŠ   r)   ÚsampsÚsamr   s         @r!   Útest_sample_scipyr•   †   s  ø€ å�S˜A˜q˜6˜( Q C¨1¨a¨&°1°a°&Ð)9Ñ:Ô:Ý��Q˜!˜Q˜ ! Q Ð(Ñ)Ô)ð€Nð
 €DÝ˜'Ñ"Ô"€EØð ?ÝÐBÑCÔCÐCÐCÐCàð 	@ð 	@ˆAÝ˜1 4Ð(Ñ(Ô(ˆEØð @ð @�Ý˜c‘{”{ a¤hÔ&;Ô&?Ð?Ð?Ð?Ð?Ð?ð@å˜˜Q  Q¨ F¨Q°¨FÐ#3Ñ4Ô4ˆÝÕ"Ð$=Ð$=Ð$=Ð$=Ñ>Ô>Ð>Ð>Ð>r#   c                  ó¢  ‡— t          dddgddggddgddggddgddgg¦  «        t          d	d
ddgddgg¦  «        g} d}t          d¦  «        }|st          d¦  «         d S | D ];}t	          ||d¬¦  «        }|D ]$}t          |¦  «        |j        j        j        v sJ ‚Œ%Œ<t          dddddgddgg¦  «        Št          t          ˆfd„¦  «         d S )Nr   rU   rb   r+   r*   r   r   r   rT   re   Úpymcz4PyMC is not installed. Abort tests for _sample_pymc.)rŒ   Úlibraryc                  ó&   •— t          ‰ d¬¦  «        S rŽ   r�   r    s   €r!   r"   z"test_sample_pymc.<locals>.<lambda>§   r�   r#   r‘   )Údistribs_pymcrŒ   r—   r)   r“   r”   r   s         @r!   Útest_sample_pymcr›   ˜   s.  ø€ å�S˜A˜q˜6 A q 6Ð*¨a°¨V°a¸°VÐ,<ÀÀ1¸vÈÈ1ÀvÐ>NÑOÔOÝ��Q˜!˜Q˜ ! Q Ð(Ñ)Ô)ð€Mð €DÝ˜Ñ Ô €DØð ?ÝÐCÑDÔDÐDÐDÐDàð 	@ð 	@ˆAÝ˜1 4°Ð8Ñ8Ô8ˆEØð @ð @�Ý˜c‘{”{ a¤hÔ&;Ô&?Ð?Ð?Ð?Ð?Ð?ð@å˜˜Q  Q¨ F¨Q°¨FÐ#3Ñ4Ô4ˆÝÕ"Ð$=Ð$=Ð$=Ð$=Ñ>Ô>Ð>Ð>Ð>r#   c                  óÞ  — t          dddgddggddgddggddgddgg¦  «        } g d	¢}|D ]Á}	 t          |¦  «        }|r�g g g }}}t          | d
|d¬¦  «        }t          | d
|d¬¦  «        }t          | d
|d¬¦  «        }t          d
¦  «        D ]N}||         ||         k                         ¦   «         sJ ‚||         ||         k                         ¦   «         sJ ‚ŒOŒ²# t
          $ r Y Œ¾w xY wd S )Nr   rU   rb   r+   r*   r   r   r   )rŠ   Únumpyr—   é
   )rŒ   r˜   Úseed)r   r   r   ÚrangeÚallrM   )r)   Ú	librariesÚlibÚimported_libÚs0Ús1Ús2Úis           r!   Útest_sample_seedr©   ©   sJ  € Ý�S˜A˜q˜6 A q 6Ð*¨a°¨V°a¸°VÐ,<ÀÀ1¸vÈÈ1ÀvÐ>NÑOÔO€Aà*Ð*Ð*€IØð ð ˆð	Ý(¨Ñ-Ô-ˆLØð 2Ø  R˜�B�Ý˜A B°¸!Ð<Ñ<Ô<�Ý˜A B°¸!Ð<Ñ<Ô<�Ý˜A B°¸!Ð<Ñ<Ô<�Ý˜r™œð 2ð 2�AØ˜qœE R¨¤UšN×/Ò/Ñ1Ô1Ð1Ð1Ð1Ø˜qœE R¨¤UšN×/Ò/Ñ1Ô1Ð1Ð1Ð1Ð1øøå"ð 	ð 	ð 	ØˆHð	øøøðð s   ®B.CÃ
C*Ã)C*N),Úsympy.concrete.productsr   Úsympy.core.numbersr   Úsympy.core.singletonr   Úsympy.core.symbolr   r   Ú&sympy.functions.elementary.exponentialr   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr	   Ú'sympy.functions.special.gamma_functionsr
   Úsympy.matricesr   r   r   r   r   Úsympy.statsr   r   Ú sympy.stats.matrix_distributionsr   r   r   r   r   r   Úsympy.testing.pytestr   r   Úsympy.externalr   r'   rR   r`   ru   rˆ   r•   r›   r©   rB   r#   r!   ú<module>r¶      så  ðØ +Ð +Ð +Ð +Ð +Ð +Ø !Ð !Ð !Ð !Ð !Ð !Ø "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ø .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ø 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ð 6Ø 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ø 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ø NÐ NÐ NÐ NÐ NÐ NÐ NÐ NÐ NÐ NÐ NÐ NÐ NÐ NØ 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'ðRð Rð Rð Rð Rð Rð Rð Rð Rð Rð Rð Rð Rð Rð Rð Rà -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ð -Ø (Ð (Ð (Ð (Ð (Ð (ð=ð =ð =ðGð Gð Gð@@ð @ð @ð,Kð Kð Kð4Wð Wð Wð@?ð ?ð ?ð$?ð ?ð ?ð"ð ð ð ð r#   