§
    PŠtjU  ã                   ó–   — d dl mZ d dlmZ d dlmZmZ d dlmZ	 d dl
mZ d dlmZmZmZmZmZmZmZmZ  ed¦  «        Zd„ Zd	„ Zd
„ ZdS )é    )Úpi)Úsymbols)ÚcosÚsin)ÚImmutableDenseMatrix)Úsimplify)Ú
CoordSys3DÚVectorÚDyadicÚ	DyadicAddÚ	DyadicMulÚ
DyadicZeroÚ
BaseDyadicÚexpressÚAc            	      óÞ  — t          d¦  «        \  } }t          j        dk    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        sJ ‚t          t          j        t          j        ¦  «        t          t          j        t          j        ¦  «        k    sJ ‚t          t          j        t          j        ¦  «        t          t          j        t          j        ¦  «        cxk    rt          j        k    sn J ‚t          j        t          j        z  }t          j        t          j        z  }t          j        t          j        z  }t          |t
          ¦  «        sJ ‚| |z  }t          |t          ¦  «        sJ ‚|j        |k    sJ ‚|j        | k    sJ ‚t          | |z  ||z  z   t          ¦  «        sJ ‚|t          j                             t          j        ¦  «        k    sJ ‚|t          j                             t          j        ¦  «        k    sJ ‚| t          j        z  t          j        z
  }t          j        |t          j        z  z   }||z  |                     |¦  «        cxk    rx| t          j        t          j        z  z  | |z  t          j        t          j        z  z  z   t          j        t          j        z   z   |t          j        t          j        z  z  z
  k    sn J ‚|dz  t          j        k    sJ ‚|t          j        k    sJ ‚|dz  dt          j        t          j        z  z  k    sJ ‚|dz  d|z  k    sJ ‚|                     d|z  ¦  «        t          j        k    sJ ‚||z  t          j        k    sJ ‚|                     t          j        ¦  «        t          j        cxk    r|t          j        z  k    sn J ‚|                     t          j        ¦  «        t          j        k    sJ ‚|                     t          j        ¦  «        t          j        k    sJ ‚|t          j        z  |                     t          j        ¦  «        k    sJ ‚|                     t          j        ¦  «        t          j         t          j        z  k    sJ ‚|                     t          j        ¦  «        t          j         t          j        z  cxk    r|t          j        z  k    sn J ‚t          j        |z  t          j        k    sJ ‚t          j                             |¦  «        t          j         t          j        z  cxk    rt          j        |z  k    sn J ‚t          j                             |¦  «        t          j        k    sJ ‚t          j        |z  t          j        t          j        z  k    sJ ‚t          j                             |¦  «        t          j        |z  cxk    rt          j        k    sn J ‚t          j                             |¦  «        t          j        k    sJ ‚t          j                             |¦  «        t          j        k    sJ ‚t          j        |z  t          j        k    sJ ‚|                     |¦  «        ||z  cxk    r$t          j        t          j        z  cxk    r|k    sn J ‚||z  t          j        k    sJ ‚t          d¦  «        }t                               d|t          j        ¦  «        }	t'          ||	¦  «        t'          ||	|	¦  «        k    sJ ‚t)          |¦  «        dz  |	j        |	j        z  z  t+          |¦  «         t)          |¦  «        z  |	j        |	j        z  z  z   t+          |¦  «         t)          |¦  «        z  |	j        |	j        z  z  z   t+          |¦  «        dz  |	j        |	j        z  z  z   }
t'          ||	¦  «        |
z
                       ¦   «         t          j        k    sJ ‚t)          |¦  «        |	j        t          j        z  z  t+          |¦  «         |	j        t          j        z  z  z   }t'          ||	t          ¦  «        |z
                       ¦   «         t          j        k    sJ ‚t)          |¦  «        t          j        |	j        z  z  t+          |¦  «         t          j        |	j        z  z  z   }t'          |t          |	¦  «        |z
                       ¦   «         t          j        k    sJ ‚|                     t          ¦  «        t1          g d¢g d	¢g d	¢g¦  «        k    sJ ‚|                     t          |	¦  «        t1          t)          |¦  «        t+          |¦  «         dgg d	¢g d	¢g¦  «        k    sJ ‚|                     t          ¦  «        t1          g d
¢g d	¢g d	¢g¦  «        k    sJ ‚t          d¦  «        \  } }}}}}| t          j        z  |t          j        z  z   |t          j        z  z   }|t          j        z  |t          j        z  z   |t          j        z  z   }|                     |¦  «        }|                     t          ¦  «        t1          | |z  | |z  | |z  g||z  ||z  ||z  g||z  ||z  ||z  gg¦  «        k    sJ ‚|                     |¦  «        }t                               d|t          j        ¦  «        }t3          |                     t          ¦  «        |                     t          ¦  «        z  |                     t          ¦  «        j        z  |                     |¦  «        ¦  «        D ]"\  }}||z
                       ¦   «         dk    sJ ‚Œ#d S )Nza, br   é   g       @g      à?ÚqÚB)é   r   r   )r   r   r   )r   r   r   za, b, c, d, e, fÚC)r   r   ÚzeroÚ
isinstancer   r   r   ÚiÚjr
   r   Úbase_dyadicÚmeasure_numberr   ÚouterÚkÚdotÚcrossÚorient_new_axisr   r   r   r   Ú	to_matrixÚMatrixÚzipÚrotation_matrixÚT)ÚaÚbÚd1Úd2Úd3Úd_mulÚv1Úv2r   r   Úexpr1Úexpr2Úexpr3ÚcÚdÚeÚfÚd4Úd5r   ÚexpectedÚactuals                         ú\/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/vector/tests/test_dyadic.pyÚtest_dyadicr<      s´	  € Ý�6‰?Œ?�D€A€qÝŒ;˜!ÒÐÐÐÝ•f”k¥:Ñ.Ô.Ð.Ð.Ð.Ý•a”c�1œ3ÑÔ¥:­a¬cµ1´3Ñ#7Ô#7Ò7Ð7Ð7Ð7Ý•v”{¥A¤CÑ(Ô(Ý•q”s�FœKÑ(Ô(ð8ð 8ò 8ð 8Ý,2¬Kò8ð 8ð 8ð 8ð 8ð 8õ 
Œ�qŒs‰€BÝ	
Œ�qŒs‰€BÝ	
Œ�qŒs‰€Bå�b�*Ñ%Ô%Ð%Ð%Ð%Øˆb‰D€EÝ�e�YÑ'Ô'Ð'Ð'Ð'ØÔ Ò"Ð"Ð"Ð"ØÔ 1Ò$Ð$Ð$Ð$Ý�a˜‘d˜Q˜r™T‘k¥9Ñ-Ô-Ð-Ð-Ð-Ø•”—’�1œ3‘”ÒÐÐÐØ•”—’�1œ3‘”ÒÐÐÐØ	
�1Œ3‰•”‰€BÝ	
Œˆq•”‰u‰€BØ�‰7�b—h’h˜r‘l”lð 'ð 'ò 'ð ' a­1¬3­q¬s©7¡m°q¸±s½q¼sÅ1Ä3¹wÑ6GÑ&GÝŒc•!”#‰gˆ;ñ'Ø�aœc¥!¤#™g™ñ''ò 'ð 'ð 'ð 'ð 'ð 'à�‰6•V”[Ò Ð Ð Ð Ø•”ÒÐÐÐØ�‰6�Q�!œ#¥¤™)‘_Ò$Ð$Ð$Ð$Ø�‰7�c˜B‘hÒÐÐÐà�6Š6�!�b‘&‰>Œ>�Vœ[Ò(Ð(Ð(Ð(Ø�‰7•f”kÒ!Ð!Ð!Ð!Ø�6Š6•!”#‰;Œ;�!œ#Ð)Ð)Ò)Ð) ¥a¤c¡Ò)Ð)Ð)Ð)Ð)Ð)à�8Š8•F”KÑ Ô ¥F¤KÒ/Ð/Ð/Ð/Ø�8Š8•A”C‰=Œ=�FœKÒ'Ð'Ð'Ð'Ø•”‰8�r—x’x¥¤‘}”}Ò$Ð$Ð$Ð$Ø�8Š8•A”C‰=Œ=�aœc˜E¥A¤C™KÒ'Ð'Ð'Ð'Ø�8Š8•A”C‰=Œ=�aœc˜E¥A¤C™KÐ3Ð3Ò3Ð3¨2µ´©8Ò3Ð3Ð3Ð3Ð3Ð3åŒ3�‰8•v”{Ò"Ð"Ð"Ð"ÝŒ3�9Š9�R‰=Œ=�aœc˜E¥A¤C™KÐ3Ð3Ò3Ð3­1¬3°©8Ò3Ð3Ð3Ð3Ð3Ð3ÝŒ;×Ò˜RÑ Ô ¥F¤KÒ/Ð/Ð/Ð/ÝŒ3�‰8•q”s�QœS‘yÒ Ð Ð Ð ÝŒ3�7Š7�2‰;Œ;�!œ# ™(Ð)Ð)Ò)Ð)¥a¤cÒ)Ð)Ð)Ð)Ð)Ð)ÝŒ3�7Š7�2‰;Œ;�&œ+Ò%Ð%Ð%Ð%ÝŒ;�?Š?˜2ÑÔ¥&¤+Ò-Ð-Ð-Ð-ÝŒ3�‰8•q”sŠ?ˆ?ˆ?ˆ?à�6Š6�"‰:Œ:˜˜b™Ð3Ð3Ò3Ð3¥A¤C­!¬#¡IÐ3Ð3Ò3Ð3°Ò3Ð3Ð3Ð3Ð3Ð3Ø�‰7•f”kÒ!Ð!Ð!Ð!å�‰Œ€AÝ	×Ò˜#˜q¥!¤#Ñ&Ô&€AÝ�2�q‰>Œ>�W R¨¨AÑ.Ô.Ò.Ð.Ð.Ð.å�!‰fŒf�a‰i˜AœC !¤#™IÑ&­3¨q©6¬6¨'µC¸±F´FÑ*:ØŒS�1”3‰Yñ*ñ Ý ™FœF˜7¥S¨¡V¤VÑ+°´°a´c±	Ñ:ñ;Ý>AÀ!¹f¼fÀa¹iØŒS�1”3‰Yñ>ñ€Eõ �B˜‰NŒN˜UÑ"×,Ò,Ñ.Ô.µ&´+Ò=Ð=Ð=Ð=å�‰VŒV˜œ�aœc™	Ñ"¥s¨1¡v¤v g°!´#½¼±)Ñ%<Ñ<€EÝ�B˜�1ÑÔ Ñ%×/Ò/Ñ1Ô1µV´[Ò@Ð@Ð@Ð@å�‰VŒV�œ˜aœc™	Ñ"¥s¨1¡v¤v gµ!´#¸¼±)Ñ%<Ñ<€EÝ�B�˜1ÑÔ Ñ%×/Ò/Ñ1Ô1µV´[Ò@Ð@Ð@Ð@à�<Š<�‰?Œ?�f i i i°°°¸I¸I¸IÐ%FÑGÔGÒGÐGÐGÐGØ�<Š<�˜1ÑÔ¥­#¨a©&¬&µ3°q±6´6°'¸1Ð)=Ø)2¨¨Ø)2¨¨ð)4ñ "5ô "5ò 5ð 5ð 5ð 5ð �<Š<�‰?Œ?�f i i i°°°¸I¸I¸IÐ%FÑGÔGÒGÐGÐGÐGÝÐ1Ñ2Ô2Ñ€A€qˆ!ˆQ��1Ø	
�QŒS‰�1•q”s‘7Ñ	˜Q¥¤™WÑ	$€BØ	
�QŒS‰�1•q”s‘7Ñ	˜Q¥¤™WÑ	$€BØ	�Š�"‰Œ€BØ�<Š<�‰?Œ?�f q¨1¡u¨a°!©e°Q¸±UÐ&;Ø'(¨1¡u¨a°!©e°Q¸±UÐ&;Ø'(¨1¡u¨a°!©e°Q¸±UÐ&;ð&=ñ >ô >ò >ð >ð >ð >ð 
�Š�"‰Œ€BÝ	×Ò˜#˜q¥!¤#Ñ&Ô&€AÝ × 1Ò 1µ!Ñ 4Ô 4°r·|²|ÅA±´Ñ FØ ×0Ò0µÑ3Ô3Ô5ñ!6Ø79·|²|ÀA±´ñHô Hð 3ð 3Ñˆ�&à˜6Ñ!×+Ò+Ñ-Ô-°Ò2Ð2Ð2Ð2Ð2ð3ð 3ó    c            
      ó°  — t          d¦  «        \
  } }}}}}}}}}	t          d¦  «        }
|
j        |
j        z  }d| z  d|z  z   |z  }|
j        |z  |
j        z  | |z   | |z  z  k    sJ ‚|                     ¦   «         }|                     ¦   «         t          |¦  «        k    sJ ‚|
j        |z  |
j        z  | |z   | |z  z  k    sJ ‚|	dz  |dz  z  dt          z  |z  |dz  z  z  |z  }|                     ¦   «         }|
j        |z  |
j        z  |	dz  |dz  z  dt          z  |z  |dz  z  z  k    sJ ‚dd| z  z   ddd| z  z   z  z
  dd| z  z   z  |z  }|                     ¦   «         }|
j        |z  |
j        z  dk    sJ ‚d| z  |dz  z  d|dz  z  z
  d| dz  z  |z  z
  | |z   dz  z  |z  }|                     ¦   «         }|
j        |z  |
j        z  d	|z  k    sJ ‚d S )
Nzx, y, z, k, n, m, w, f, s, AÚNr   r   é   é   r   éüÿÿÿéþÿÿÿ)r   r	   r   r   r   )ÚxÚyÚzr   ÚnÚmÚwr6   Úsr   r?   ÚdyÚtest1Útest2Útest3Útest4s                   r;   Útest_dyadic_simplifyrP   c   s)  € Ý#*Ð+IÑ#JÔ#JÑ €A€qˆ!ˆQ��1�a˜˜A˜qÝ�3‰Œ€Aà	
ŒˆqŒs‰€BØ�‰U�Q˜‘U‰]˜bÑ €EØŒC�%‰K˜!œ#Ñ 1 q¡5¨Q°©UÑ"3Ò3Ð3Ð3Ð3Ø�NŠNÑÔ€EØ�>Š>ÑÔ�x¨™œÒ.Ð.Ð.Ð.ØŒC�%‰K˜!œ#Ñ 1 q¡5¨Q°©UÑ"3Ò3Ð3Ð3Ð3à�‰T�A�q‘D‰[˜A¥™F Q™J¨¨A©Ñ-Ñ.°"Ñ4€EØ�NŠNÑÔ€EØŒC�%‰K˜!œ#Ñ 1 a¡4¨!¨Q©$¡;°!µb±&¸1±*¸qÀ!¹tÑ2CÑ#DÒEÐEÐEÐEà�!�a‘%‰i˜!˜q 1 q¡5™y™/Ñ)¨a°!°a±%©iÑ8¸BÑ>€EØ�NŠNÑÔ€EØŒC�%‰K˜!œ#Ñ !Ò#Ð#Ð#Ð#à�1‰f�q˜!‘t‰m˜a ! Q¡$™hÑ&¨¨Q°©T©°A©Ñ5¸!¸a¹%À!¹ÑCÀrÑI€EØ�NŠNÑÔ€EØŒC�%‰K˜!œ#Ñ " q¡&Ò(Ð(Ð(Ð(Ð(Ð(r=   c                  ót   — ddl m}  t          d¦  «        }|j        |j        z  }d} | |¦  «        |k    sJ ‚d S )Nr   )Úsreprr?   ax  BaseDyadic(CoordSys3D(Str('N'), Tuple(ImmutableDenseMatrix([[Integer(1), Integer(0), Integer(0)], [Integer(0), Integer(1), Integer(0)], [Integer(0), Integer(0), Integer(1)]]), VectorZero())).i, CoordSys3D(Str('N'), Tuple(ImmutableDenseMatrix([[Integer(1), Integer(0), Integer(0)], [Integer(0), Integer(1), Integer(0)], [Integer(0), Integer(0), Integer(1)]]), VectorZero())).j))Úsympy.printing.reprrR   r	   r   r   )rR   r?   rK   Úress       r;   Útest_dyadic_sreprrU   {   sU   € Ø)Ð)Ð)Ð)Ð)Ð)Ý�3‰Œ€Aà	
ŒˆqŒs‰€BðQ€Cð ˆ5�‰9Œ9˜ÒÐÐÐÐÐr=   N)Úsympy.core.numbersr   Úsympy.core.symbolr   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr   r   Úsympy.matrices.immutabler   r$   Úsympy.simplify.simplifyr   Úsympy.vectorr	   r
   r   r   r   r   r   r   r   r<   rP   rU   © r=   r;   ú<module>r]      s  ðØ !Ð !Ð !Ð !Ð !Ð !Ø %Ð %Ð %Ð %Ð %Ð %Ø ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ø CÐ CÐ CÐ CÐ CÐ CØ ,Ð ,Ð ,Ð ,Ð ,Ð ,ð/ð /ð /ð /ð /ð /ð /ð /ð /ð /ð /ð /ð /ð /ð /ð /ð /ð /ð /ð /ð
 €Jˆs�O„O€ðR3ð R3ð R3ðj)ð )ð )ð0ð ð ð ð r=   