§
    PŠtjr  ã                   ó|  — d dl mZ d dlmZ d dlmZmZmZ d dlm	Z	 d dl
mZ d dlmZ d dlmZ d dlmZmZ d d	lmZ d d
lmZ  ed¦  «        Z ed¦  «        \  ZZZZZe                     deej        ¦  «        Z e                      dee j!        ¦  «        Z"e"                     dee"j#        ¦  «        Z$d„ Z%d„ Z&d„ Z'dS )é    )ÚVector)Ú
CoordSys3D)ÚexpressÚmatrix_to_vectorÚorthogonalize)ÚRational)ÚS)Úsymbols)Úsqrt)ÚcosÚsin)ÚImmutableDenseMatrix)ÚraisesÚNzq1 q2 q3 q4 q5ÚAÚBÚCc                  óÜS  — t          t          j        t          ¦  «        t          j        k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t          j        u sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t          t          ¦  «        t          j        z  t          t          ¦  «        t          j        z  z   k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          j        z  t          t          ¦  «        t          j        z  z   t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          j        z  z
  k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t          t          ¦  «         t          t          ¦  «        z  t          j        z  t          t          ¦  «        t          j        z  z   t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          j        z  z   k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t          t          ¦  «        t          j        z  t          t          ¦  «        t          j        z  z   k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t          t          ¦  «         t          j        z  t          t          ¦  «        t          j        z  z   k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t          j        k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t          j        k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t          j        k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t          j        k    sJ ‚t          t          j        t           ¦  «        t           j        k    sJ ‚t          t          j        t           ¦  «        t          t          ¦  «        t           j        z  t          t          ¦  «        t           j        z  z
  k    sJ ‚t          t          j        t           ¦  «        t          t          ¦  «        t           j        z  t          t          ¦  «        t           j        z  z   k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t          t          ¦  «        t          j        z  t          t          ¦  «        t          j        z  z   k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          j        z  t          t          ¦  «        t          j        z  z   t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          j        z  z
  k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t          t          ¦  «         t          t          ¦  «        z  t          j        z  t          t          ¦  «        t          j        z  z   t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          j        z  z   k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t          j        k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t          j        k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t          j        k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t          t          ¦  «        t          j        z  t          t          ¦  «        t          j        z  z
  k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t          t          ¦  «        t          j        z  t          t          ¦  «        t          j        z  z   k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t          j        k    sJ ‚t          t          j        t           ¦  «        t          t          ¦  «        t           j        z  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t           j        z  z
  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t           j        z  z   k    sJ ‚t          t          j        t           ¦  «        t          t          ¦  «        t           j        z  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t           j        z  z   t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t           j        z  z
  k    sJ ‚t          t          j        t           ¦  «        t          t          ¦  «        t           j        z  t          t          ¦  «        t           j        z  z   k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        z  z
  t          j        z  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          j        z  z
  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        z  z   t          j        z  z   k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        z  z   t          j        z  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          j        z  z   t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        z  z
  t          j        z  z   k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t          t          ¦  «         t          t          ¦  «        z  t          j        z  t          t          ¦  «        t          j        z  z   t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          j        z  z   k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t          t          ¦  «        t          j        z  t          t          ¦  «        t          j        z  z   k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t          t          ¦  «         t          j        z  t          t          ¦  «        t          j        z  z   k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t          j        k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t          j        k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t          j        k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t          j        k    sJ ‚t          t          j        t           ¦  «        t           j        k    sJ ‚t          t          j        t           ¦  «        t          t          ¦  «        t           j        z  t          t          ¦  «        t           j        z  z
  k    sJ ‚t          t          j        t           ¦  «        t          t          ¦  «        t           j        z  t          t          ¦  «        t           j        z  z   k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t          t          ¦  «        t          j        z  t          t          ¦  «        t          j        z  z   k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          j        z  t          t          ¦  «        t          j        z  z   t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          j        z  z
  k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t          t          ¦  «         t          t          ¦  «        z  t          j        z  t          t          ¦  «        t          j        z  z   t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          j        z  z   k    sJ ‚t          t           j        t          ¦  «        t          t          ¦  «        t          j        z  t          t          ¦  «        t          j        z  z   k    sJ ‚t          t           j        t          ¦  «        t          t          ¦  «         t          t          ¦  «        z  t          j        z  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          j        z  z   t          t          ¦  «        t          j        z  z   k    sJ ‚t          t           j        t          ¦  «        t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          j        z  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          j        z  z
  t          t          ¦  «        t          j        z  z   k    sJ ‚t          t           j        t          ¦  «        t          j        k    sJ ‚t          t           j        t          ¦  «        t          t          ¦  «        t          j        z  t          t          ¦  «        t          j        z  z   k    sJ ‚t          t           j        t          ¦  «        t          t          ¦  «         t          j        z  t          t          ¦  «        t          j        z  z   k    sJ ‚t          t           j        t           ¦  «        t           j        k    sJ ‚t          t           j        t           ¦  «        t           j        k    sJ ‚t          t           j        t           ¦  «        t           j        k    sJ ‚t          t           j        t          ¦  «        t          t          ¦  «        t          j        z  t          t          ¦  «        t          j        z  z   k    sJ ‚t          t           j        t          ¦  «        t          j        k    sJ ‚t          t           j        t          ¦  «        t          t          ¦  «         t          j        z  t          t          ¦  «        t          j        z  z   k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        z  z
  t          j        z  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        z  z   t          j        z  z   t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          j        z  z
  k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t          t          ¦  «         t          t          ¦  «        z  t          j        z  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          j        z  z   t          t          ¦  «        t          j        z  z   k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        z  z   t          j        z  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          t          ¦  «        z  z
  t          j        z  z   t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          j        z  z   k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t          t          ¦  «        t          j        z  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          j        z  z   t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          j        z  z
  k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t          t          ¦  «        t          j        z  t          t          ¦  «        t          j        z  z   k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t          t          ¦  «        t          j        z  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          j        z  z
  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          j        z  z   k    sJ ‚t          t          j        t           ¦  «        t          t          ¦  «        t           j        z  t          t          ¦  «        t           j        z  z
  k    sJ ‚t          t          j        t           ¦  «        t           j        k    sJ ‚t          t          j        t           ¦  «        t          t          ¦  «        t           j        z  t          t          ¦  «        t           j        z  z   k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t          j        k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t          j        k    sJ ‚t          t          j        t          ¦  «        t          j        cxk    rt          j        k    sn J ‚t          j        t          t          t          ¦  «        t          j        z  t          t          ¦  «        t          j        z  z
  t          ¦  «                             ¦   «         k    sJ ‚t          j        t          t          t          ¦  «        t          j        z  t          t          ¦  «        t          j        z  z   t          ¦  «                             ¦   «         k    sJ ‚t          j        t          t          t          ¦  «        t           j        z  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t           j        z  z
  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t           j        z  z   t          ¦  «                             ¦   «         k    sJ ‚t          j        t          t          t          ¦  «        t           j        z  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t           j        z  z   t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t           j        z  z
  t          ¦  «                             ¦   «         k    sJ ‚t          j        t          t          t          ¦  «        t           j        z  t          t          ¦  «        t           j        z  z   t          ¦  «                             ¦   «         k    sJ ‚t          j        t          t          t          ¦  «        t          j        z  t          t          ¦  «        t          j        z  z   t          ¦  «                             ¦   «         k    sJ ‚t          j        t          t          t          ¦  «         t          j        z  t          t          ¦  «        t          j        z  z   t          ¦  «                             ¦   «         k    sJ ‚t          j        t          t          t          ¦  «        t           j        z  t          t          ¦  «        t           j        z  z
  t          ¦  «                             ¦   «         k    sJ ‚t          j        t          t          t          ¦  «        t           j        z  t          t          ¦  «        t           j        z  z   t          ¦  «                             ¦   «         k    sJ ‚t          j        t          t          t          ¦  «        t          j        z  t          t          ¦  «        t          j        z  z   t          ¦  «                             ¦   «         k    sJ ‚t          j        t          t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          j        z  t          t          ¦  «        t          j        z  z   t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          j        z  z
  t          ¦  «                             ¦   «         k    sJ ‚t          j        t          t          t          ¦  «         t          t          ¦  «        z  t          j        z  t          t          ¦  «        t          j        z  z   t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          j        z  z   t          ¦  «                             ¦   «         k    sJ ‚t           j        t          t          t          ¦  «        t          j        z  t          t          ¦  «        t          j        z  z   t           ¦  «                             ¦   «         k    sJ ‚t           j        t          t          t          ¦  «         t          t          ¦  «        z  t          j        z  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          j        z  z   t          t          ¦  «        t          j        z  z   t           ¦  «                             ¦   «         k    sJ ‚t           j        t          t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          j        z  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          j        z  z
  t          t          ¦  «        t          j        z  z   t           ¦  «                             ¦   «         k    sJ ‚t           j        t          t          t          ¦  «        t          j        z  t          t          ¦  «        t          j        z  z   t           ¦  «                             ¦   «         k    sJ ‚t           j        t          t          t          ¦  «         t          j        z  t          t          ¦  «        t          j        z  z   t           ¦  «                             ¦   «         k    sJ ‚t           j        t          t          t          ¦  «        t          j        z  t          t          ¦  «        t          j        z  z   t           ¦  «                             ¦   «         k    sJ ‚t           j        t          t          t          ¦  «         t          j        z  t          t          ¦  «        t          j        z  z   t           ¦  «                             ¦   «         k    sJ ‚t          j        t          t          t          ¦  «        t          j        z  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          j        z  z   t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          j        z  z
  t          ¦  «                             ¦   «         k    sJ ‚t          j        t          t          t          ¦  «        t          j        z  t          t          ¦  «        t          j        z  z   t          ¦  «                             ¦   «         k    sJ ‚t          j        t          t          t          ¦  «        t          j        z  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          j        z  z
  t          t          ¦  «        t          t          ¦  «        z  t          j        z  z   t          ¦  «                             ¦   «         k    sJ ‚t          j        t          t          t          ¦  «        t           j        z  t          t          ¦  «        t           j        z  z
  t          ¦  «                             ¦   «         k    sJ ‚t          j        t          t          t          ¦  «        t           j        z  t          t          ¦  «        t           j        z  z   t          ¦  «                             ¦   «         k    sJ ‚d S ©N)r   r   Úzeror   r	   ÚZeror   Úir   r   Úq3r   ÚkÚjÚq2Úq1r   Úsimplify© ó    ú_/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/vector/tests/test_functions.pyÚtest_expressr"      só  € Ý•6”;¥Ñ"Ô"¥f¤kÒ1Ð1Ð1Ð1Ý•1”6�1ÑÔ¥¤Ð'Ð'Ð'Ð'Ý•1”3�‰?Œ?�c¥"™gœg¥a¤c™k­Cµ©G¬GµA´C©KÑ7Ò7Ð7Ð7Ð7Ý•1”3�‰?Œ?�c¥"™gœg¥c­"¡g¤g™o­a¬cÑ1µC½±G´G½A¼C±KÑ?Ý�B‰Œ••B‘”‰�œÑñò ð ð ð å•1”3�‰?Œ?�s¥2™wœw˜h¥s­2¡w¤wÑ.­q¬sÑ2µS½±W´W½Q¼S±[Ñ@Ý�B‰Œ••B‘”‰�œÑñò ð ð ð å•1”3�‰?Œ?�c¥"™gœg¥a¤c™k­Cµ©G¬GµA´C©KÑ7Ò7Ð7Ð7Ð7Ý•1”3�‰?Œ?�s¥2™wœw˜h¥q¤s™l­Sµ©W¬WµQ´S©[Ñ8Ò8Ð8Ð8Ð8Ý•1”3�‰?Œ?�aœcÒ!Ð!Ð!Ð!Ý•1”3�‰?Œ?�aœcÒ!Ð!Ð!Ð!Ý•1”3�‰?Œ?�aœcÒ!Ð!Ð!Ð!Ý•1”3�‰?Œ?�aœcÒ!Ð!Ð!Ð!Ý•1”3�‰?Œ?�aœcÒ!Ð!Ð!Ð!Ý•1”3�‰?Œ?�c¥"™gœg¥a¤c™k­Cµ©G¬GµA´C©KÑ7Ò7Ð7Ð7Ð7Ý•1”3�‰?Œ?�c¥"™gœg¥a¤c™k­Cµ©G¬GµA´C©KÑ7Ò7Ð7Ð7Ð7Ý•1”3�‰?Œ?�c¥"™gœg¥a¤c™k­Cµ©G¬GµA´C©KÑ7Ò7Ð7Ð7Ð7Ý•1”3�‰?Œ?�c¥"™gœg¥c­"¡g¤g™o­a¬cÑ1µC½±G´G½A¼C±KÑ?Ý�B‰Œ••B‘”‰�œÑñò ð ð ð å•1”3�‰?Œ?�s¥2™wœw˜h¥s­2¡w¤wÑ.­q¬sÑ2µS½±W´W½Q¼S±[Ñ@Ý�B‰Œ••B‘”‰�œÑñò ð ð ð õ •1”3�‰?Œ?�aœcÒ!Ð!Ð!Ð!Ý•1”3�‰?Œ?�aœcÒ!Ð!Ð!Ð!Ý•1”3�‰?Œ?�aœcÒ!Ð!Ð!Ð!Ý•1”3�‰?Œ?�s¥2™wœw¥q¤s™{­Sµ©W¬WµQ´S©[Ñ8Ò9Ð9Ð9Ð9Ý•1”3�‰?Œ?�s¥2™wœw¥q¤s™{­Sµ©W¬WµQ´S©[Ñ8Ò9Ð9Ð9Ð9Ý•1”3�‰?Œ?�aœcÒ!Ð!Ð!Ð!Ý•1”3�‰?Œ?�s¥2™wœw¥q¤s™{­Sµ©W¬WµS½±W´W©_½Q¼SÑ-@Ñ@Ý•‰GŒG•C�‘G”G‰O�AœCÑñ  ò !ð !ð !ð !å•1”3�‰?Œ?�s¥2™wœw¥q¤s™{­Sµ©W¬WµS½±W´W©_½Q¼SÑ-@Ñ@Ý•‰GŒG•C�‘G”G‰O�AœCÑñ  ò !ð !ð !ð !å•1”3�‰?Œ?�s¥2™wœw¥q¤s™{­Sµ©W¬WµQ´S©[Ñ8Ò9Ð9Ð9Ð9Ý•1”3�‰?Œ?Ý	�R‰Œ••R‘”‰�3�r™7œ7¥3¥r¡7¤7™?­3­r©7¬7Ñ2Ñ	2µA´CÑ7Ý�B‰Œ••B‘”‰�œÑñ	å	�R‰Œ••R‘”‰�3�r™7œ7¥3¥r¡7¤7™?­3­r©7¬7Ñ2Ñ	2µA´CÑ7ñ	8ò9ð 9ð 9ð 9õ •1”3�‰?Œ?Ý	�R‰Œ••R‘”‰�3�r™7œ7¥3¥r¡7¤7™?­3­r©7¬7Ñ2Ñ	2µA´CÑ7Ý�B‰Œ••B‘”‰�œÑñ	å	�R‰Œ••R‘”‰�3�r™7œ7¥3¥r¡7¤7™?­3­r©7¬7Ñ2Ñ	2µA´CÑ7ñ	8ò9ð 9ð 9ð 9õ •1”3�‰?Œ?¥¥B¡¤˜x­­B©¬Ñ/µ´Ñ3µc½"±g´g½a¼c±kÑAÝ•‰GŒG•C�‘G”G‰O�AœCÑñ  ò !ð !ð !ð !õ •1”3�‰?Œ?�s¥2™wœw¥q¤s™{­Sµ©W¬WµQ´S©[Ñ8Ò9Ð9Ð9Ð9Ý•1”3�‰?Œ?¥¥B¡¤˜x­¬™|­cµ"©g¬gµa´c©kÑ9Ò:Ð:Ð:Ð:Ý•1”3�‰?Œ?�aœcÒ!Ð!Ð!Ð!Ý•1”3�‰?Œ?�aœcÒ!Ð!Ð!Ð!Ý•1”3�‰?Œ?�aœcÒ!Ð!Ð!Ð!Ý•1”3�‰?Œ?�aœcÒ!Ð!Ð!Ð!Ý•1”3�‰?Œ?�aœcÒ!Ð!Ð!Ð!Ý•1”3�‰?Œ?�s¥2™wœw¥q¤s™{­Sµ©W¬WµQ´S©[Ñ8Ò9Ð9Ð9Ð9Ý•1”3�‰?Œ?�s¥2™wœw¥q¤s™{­Sµ©W¬WµQ´S©[Ñ8Ò9Ð9Ð9Ð9Ý•1”3�‰?Œ?�s¥2™wœw¥q¤s™{­Sµ©W¬WµQ´S©[Ñ8Ò9Ð9Ð9Ð9Ý•1”3�‰?Œ?�s¥2™wœw¥s­2¡w¤w™­q¬sÑ2µS½±W´W½Q¼S±[Ñ@Ý•‰GŒG•C�‘G”G‰O�AœCÑñ  ò !ð !ð !ð !å•1”3�‰?Œ?¥¥B¡¤˜x­­B©¬Ñ/µ´Ñ3µc½"±g´g½a¼c±kÑAÝ•‰GŒG•C�‘G”G‰O�AœCÑñ  ò !ð !ð !ð !õ •1”3�‰?Œ?�s¥2™wœw¥q¤s™{­Sµ©W¬WµQ´S©[Ñ8Ò9Ð9Ð9Ð9Ý•1”3�‰?Œ?¥¥B¡¤˜x­­B©¬Ñ/µ´Ñ3Ý•‰GŒG•C�‘G”G‰O�AœCÑñ  Ý"%¥b¡'¤'­!¬#¡+ñ .ò /ð /ð /ð /å•1”3�‰?Œ?�s¥2™wœw¥s­2¡w¤w™­q¬sÑ2Ý•‰GŒG•C�‘G”G‰O�AœCÑñ  Ý"%¥b¡'¤'­!¬#¡+ñ .ò /ð /ð /ð /å•1”3�‰?Œ?�aœcÒ!Ð!Ð!Ð!Ý•1”3�‰?Œ?�s¥2™wœw¥q¤s™{­Sµ©W¬WµQ´S©[Ñ8Ò9Ð9Ð9Ð9Ý•1”3�‰?Œ?¥¥B¡¤˜x­¬™|­cµ"©g¬gµa´c©kÑ9Ò:Ð:Ð:Ð:Ý•1”3�‰?Œ?�aœcÒ!Ð!Ð!Ð!Ý•1”3�‰?Œ?�aœcÒ!Ð!Ð!Ð!Ý•1”3�‰?Œ?�aœcÒ!Ð!Ð!Ð!Ý•1”3�‰?Œ?�s¥2™wœw¥q¤s™{­Sµ©W¬WµQ´S©[Ñ8Ò9Ð9Ð9Ð9Ý•1”3�‰?Œ?�aœcÒ!Ð!Ð!Ð!Ý•1”3�‰?Œ?¥¥B¡¤˜x­¬™|­cµ"©g¬gµa´c©kÑ9Ò:Ð:Ð:Ð:å•1”3�‰?Œ?Ý	�R‰Œ••R‘”‰�3�r™7œ7¥3¥r¡7¤7™?­3­r©7¬7Ñ2Ñ	2µA´CÑ7Ý	�R‰Œ••R‘”‰�3�r™7œ7¥3¥r¡7¤7™?­3­r©7¬7Ñ2Ñ	2µA´CÑ7ñ	8å�B‰Œ••B‘”‰�œÑñ	òð ð ð õ •1”3�‰?Œ?Ý	�R‰Œˆ••R‘”Ñ�œÑ�s¥2™wœw¥s­2¡w¤w™­q¬sÑ2Ñ2µS½±W´W½Q¼S±[Ñ@òBð Bð Bð Bå•1”3�‰?Œ?Ý	�R‰Œ••R‘”‰�3�r™7œ7¥3¥r¡7¤7™?­3­r©7¬7Ñ2Ñ	2µA´CÑ7Ý	�R‰Œ••R‘”‰�3�r™7œ7¥3¥r¡7¤7™?­3­r©7¬7Ñ2Ñ	2µA´CÑ7ñ	8å�B‰Œ••B‘”‰�œÑñ	òð ð ð õ •1”3�‰?Œ?�s¥2™wœw¥q¤s™{­Sµ©W¬WµS½±W´W©_½Q¼SÑ-@Ñ@Ý•‰GŒG•C�‘G”G‰O�AœCÑñ  ò !ð !ð !ð !å•1”3�‰?Œ?�s¥2™wœw¥q¤s™{­Sµ©W¬WµQ´S©[Ñ8Ò9Ð9Ð9Ð9Ý•1”3�‰?Œ?�s¥2™wœw¥q¤s™{­Sµ©W¬WµS½±W´W©_½Q¼SÑ-@Ñ@Ý•‰GŒG•C�‘G”G‰O�AœCÑñ  ò !ð !ð !ð !å•1”3�‰?Œ?�s¥2™wœw¥q¤s™{­Sµ©W¬WµQ´S©[Ñ8Ò9Ð9Ð9Ð9Ý•1”3�‰?Œ?�aœcÒ!Ð!Ð!Ð!Ý•1”3�‰?Œ?�s¥2™wœw¥q¤s™{­Sµ©W¬WµQ´S©[Ñ8Ò9Ð9Ð9Ð9Ý•1”3�‰?Œ?�aœcÒ!Ð!Ð!Ð!Ý•1”3�‰?Œ?�aœcÒ!Ð!Ð!Ð!Ý•1”3�‰?Œ?�aœcÐ*Ð*Ò*Ð*¥a¤cÒ*Ð*Ð*Ð*Ð*Ð*õ Œ3•'�3�r™7œ7¥1¤3™;­­R©¬µ´©Ñ4µqÑ9Ô9×BÒBÑDÔDÒDÐDÐDÐDÝŒ3•'�3�r™7œ7¥1¤3™;­­R©¬µ´©Ñ4µqÑ9Ô9×BÒBÑDÔDÒDÐDÐDÐDÝŒ3•'�3�r™7œ7¥1¤3™;­­R©¬µµR±´©½¼Ñ)<Ñ<Ý•‰GŒG•C�‘G”G‰O�AœCÑñ Ý"#ñ%ô %ß%-¢X¡Z¤Zò0ð 0ð 0ð 0åŒ3•'�3�r™7œ7¥1¤3™;­­R©¬µµR±´©½¼Ñ)<Ñ<Ý�B‰Œ••B‘”‰�œÑñÝñ!ô !ß!)¢¡¤ò,ð ,ð ,ð ,åŒ3•'�3�r™7œ7¥1¤3™;­­R©¬µ´©Ñ4µqÑ9Ô9×BÒBÑDÔDÒDÐDÐDÐDõ Œ3•'�3�r™7œ7¥1¤3™;­­R©¬µ´©Ñ4µqÑ9Ô9×BÒBÑDÔDÒDÐDÐDÐDÝŒ3•'�C¥™GœG˜8¥A¤C™<­#­b©'¬'µ!´#©+Ñ5½Ñ:Ô:×CÒCÑEÔEÒEÐEÐEÐEåŒ3•'�3�r™7œ7¥1¤3™;­­R©¬µ´©Ñ4µqÑ9Ô9×BÒBÑDÔDÒDÐDÐDÐDÝŒ3•'�3�r™7œ7¥1¤3™;­­R©¬µ´©Ñ4µqÑ9Ô9×BÒBÑDÔDÒDÐDÐDÐDåŒ3•'�3�r™7œ7¥1¤3™;­­R©¬µ´©Ñ4µqÑ9Ô9×BÒBÑDÔDÒDÐDÐDÐDÝŒ3•'�3�r™7œ7¥3¥r¡7¤7™?­1¬3Ñ.µµR±´½¼±Ñ<Ý•‰GŒG•C�‘G”G‰O�AœCÑñ Ý"#ñ%ô %ß%-¢X¡Z¤Zò0ð 0ð 0ð 0õ Œ3•'�C¥™GœG˜8¥C­¡G¤GÑ+­A¬CÑ/µ#µb±'´'½!¼#±+Ñ=Ý•‰GŒG•C�‘G”G‰O�AœCÑñ Ý"#ñ%ô %ß%-¢X¡Z¤Zò0ð 0ð 0ð 0åŒ3•'�3�r™7œ7¥1¤3™;­­R©¬µ´©Ñ4µqÑ9Ô9×BÒBÑDÔDÒDÐDÐDÐDÝŒ3•'�C¥™GœG˜8¥C­¡G¤GÑ+­A¬CÑ/Ý•‰GŒG•C�‘G”G‰O�AœCÑñ Ý"%¥b¡'¤'­!¬#¡+ñ.Ý01ñ3ô 3ß3;²8±:´:ò>ð >ð >ð >õ Œ3•'�3�r™7œ7¥3¥r¡7¤7™?­1¬3Ñ.Ý•‰GŒG•C�‘G”G‰O�AœCÑñ Ý"%¥b¡'¤'­!¬#¡+ñ.Ý01ñ3ô 3ß3;²8±:´:ò>ð >ð >ð >õ Œ3•'�3�r™7œ7¥1¤3™;­­R©¬µ´©Ñ4µqÑ9Ô9×BÒBÑDÔDÒDÐDÐDÐDÝŒ3•'�C¥™GœG˜8¥A¤C™<­#­b©'¬'µ!´#©+Ñ5½Ñ:Ô:×CÒCÑEÔEÒEÐEÐEÐEÝŒ3•'�3�r™7œ7¥1¤3™;­­R©¬µ´©Ñ4µqÑ9Ô9×BÒBÑDÔDÒDÐDÐDÐDÝŒ3•'�C¥™GœG˜8¥A¤C™<­#­b©'¬'µ!´#©+Ñ5½Ñ:Ô:×CÒCÑEÔEÒEÐEÐEÐEÝŒ3•'�3�r™7œ7¥1¤3™;­­R©¬µµR±´©½¼Ñ)<Ñ<Ý•‰GŒG•C�‘G”G‰O�AœCÑñ Ý"#ñ%ô %ß%-¢X¡Z¤Zò0ð 0ð 0ð 0åŒ3•'�3�r™7œ7¥1¤3™;­­R©¬µ´©Ñ4µqÑ9Ô9×BÒBÑDÔDÒDÐDÐDÐDÝŒ3•'�3�r™7œ7¥1¤3™;­­R©¬µµR±´©½¼Ñ)<Ñ<Ý•‰GŒG•C�‘G”G‰O�AœCÑñ Ý"#ñ%ô %ß%-¢X¡Z¤Zò0ð 0ð 0ð 0åŒ3•'�3�r™7œ7¥1¤3™;­­R©¬µ´©Ñ4µqÑ9Ô9×BÒBÑDÔDÒDÐDÐDÐDÝŒ3•'�3�r™7œ7¥1¤3™;­­R©¬µ´©Ñ4µqÑ9Ô9×BÒBÑDÔDÒDÐDÐDÐDÐDÐDr    c                  ó\  — t          dgdgdgg¦  «        } t          | t          ¦  «        t          j        dt          j        z  z   dt          j        z  z   k    sJ ‚t          dgdgdgg¦  «        } t          | t          ¦  «        t          | t          ¦  «        cxk    rt          j        k    sn J ‚t          t          gt          gt          gg¦  «        } t          | t          ¦  «        t          t          j        z  t          t          j        z  z   t          t          j        z  z   k    sJ ‚d S )Né   é   é   r   )ÚMatrixr   r   r   r   r   r   r   r   r   r   r   )Úms    r!   Útest_matrix_to_vectorr)   ž   s  € Ý���a�S˜1˜#ˆÑÔ€AÝ˜A�qÑ!Ô!¥Q¤S¨1­Q¬S©5¡[°1µQ´S±5Ñ%8Ò8Ð8Ð8Ð8Ý���a�S˜1˜#ˆÑÔ€AÝ˜A�qÑ!Ô!Õ%5°a½Ñ%;Ô%;ð ð ò ð ÝŒ;òð ð ð ð ð å•�•r�d�R˜DÐ!Ñ"Ô"€AÝ˜A�qÑ!Ô!¥R­¬¡V­bµ´©f¡_µr½!¼#±vÑ%=Ò=Ð=Ð=Ð=Ð=Ð=r    c                  ó(  ‡‡	‡
‡‡— t          d¦  «        } t          dd¬¦  «        \  }}|                      ¦   «         \  }}}|d|z  z   Šd|z  d|z  z   Š	d|z  d|z  z   Š
d|z  |z   }d|z  d|z  z   }||z  ||z  z   Šd|z  |z  d|z  |z  z   Št          ‰‰	¦  «        | j        d| j        z  z   | j        t          dd¦  «        z  | j         dz  z   gk    sJ ‚t          ||d¬	¦  «        dt          d
¦  «        z  | j        z  d
z  t          d
¦  «        | j        z  d
z  z   t          d
¦  «         | j        z  d
z  dt          d
¦  «        z  | j        z  d
z  z   gk    sJ ‚t          t          ˆˆ	ˆ
fd„¦  «         t          t          ˆˆfd„¦  «         d S )Nr   za bT)Úintegerr%   r&   é   é   )Úorthonormalé
   c                  ó&   •— t          ‰ ‰‰¦  «        S r   ©r   )Úv1Úv2Úv3s   €€€r!   ú<lambda>z$test_orthogonalize.<locals>.<lambda>·   s   ø€ �}¨R°°RÑ8Ô8€ r    c                  ó$   •— t          ‰ ‰¦  «        S r   r1   )Úv6Úv7s   €€r!   r5   z$test_orthogonalize.<locals>.<lambda>¸   s   ø€ �}¨R°Ñ4Ô4€ r    )
r   r
   Úbase_vectorsr   r   r   r   r   r   Ú
ValueError)r   ÚaÚbr   r   r   Úv4Úv5r2   r3   r4   r7   r8   s           @@@@@r!   Útest_orthogonalizer?   ¨   sÎ  øøøøø€ Ý�3‰Œ€AÝ�5 $Ð'Ñ'Ô'�D€A€qØ�nŠnÑÔ�G€A€qˆ!Ø	
ˆQˆq‰S‰€BØ	
ˆ1‰ˆq�‰s‰€BØ	
ˆ1‰ˆq�‰s‰€BØ	
ˆ1‰ˆq‰€BØ	
ˆ1‰ˆq�‰s‰€BØ	
ˆ1‰ˆq�‰s‰€BØ	
ˆ1‰ˆQ‰��1‘�Q‘‰€BÝ˜˜RÑ Ô  Q¤S¨1¨Q¬S©5¡[°!´#µh¸qÀ!±n´nÑ2DÈÌÀtÈAÁvÑ2MÐ$NÒNÐNÐNÐNå˜˜R¨TÐ2Ñ2Ô2Ø
�D�‰HŒH‰*�a”cÑ	˜"Ñ	¥ R¡¤¨!¬#™~¨bÑ0Ñ	0µD¸±H´H°9¸a¼c±/À"Ñ2DÈÍ$ÈrÉ(Ì(É
ÐTUÔTWÑGWÐXZÑGZÑ2ZÐ[ò\ð \ð \ð \å
�:Ð8Ð8Ð8Ð8Ð8Ð8Ñ9Ô9Ð9Ý
�:Ð4Ð4Ð4Ð4Ð4Ñ5Ô5Ð5Ð5Ð5r    N)(Úsympy.vector.vectorr   Úsympy.vector.coordsysrectr   Úsympy.vector.functionsr   r   r   Úsympy.core.numbersr   Úsympy.core.singletonr	   Úsympy.core.symbolr
   Ú(sympy.functions.elementary.miscellaneousr   Ú(sympy.functions.elementary.trigonometricr   r   Úsympy.matrices.immutabler   r'   Úsympy.testing.pytestr   r   r   r   r   Úq4Úq5Úorient_new_axisr   r   r   r   r   r   r"   r)   r?   r   r    r!   ú<module>rM      s|  ðØ &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &Ø 0Ð 0Ð 0Ð 0Ð 0Ð 0Ø KÐ KÐ KÐ KÐ KÐ KÐ KÐ KÐ KÐ KØ 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ø "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ø %Ð %Ð %Ð %Ð %Ð %Ø 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ø ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ð ?Ø CÐ CÐ CÐ CÐ CÐ CØ 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'à€Jˆs�O„O€Ø�WÐ-Ñ.Ô.Ñ €€BˆˆB�Ø×Ò�c˜2˜qœsÑ#Ô#€Ø×Ò�c˜2˜qœsÑ#Ô#€Ø×Ò�c˜2˜qœsÑ#Ô#€ðHEð HEð HEðV>ð >ð >ð6ð 6ð 6ð 6ð 6r    