§
    PŠtj¼  ã                   ó†   — d dl mZ d dlmZ d dlmZmZmZmZm	Z	 d dl
mZmZ d dlmZ d dlmZ d dlmZ d„ Zd	„ Zd
„ Zd„ ZdS )é    )ÚEq)ÚS)ÚxÚyÚzÚsÚt)Ú	FiniteSetÚEmptySet)ÚPoint)ÚImplicitRegion)Úraisesc                  óx  — t          t          t          ft          dz  dz  t          dz  dz  z   dz
  ¦  «        } | j        t          dz  dz  t          dz  dz  z   dz
  k    sJ ‚| j        t          t          fk    sJ ‚| j        dk    sJ ‚t          t          t          t          ft          t          dz  t          dz  z   t          t          z  z
  d¦  «        ¦  «        }|j        t          dz  t          dz  z   t          t          z  z
  dz
  k    sJ ‚|j        t          t          t          fk    sJ ‚|j        dk    sJ ‚d S )Né   é   é   é   é   )r   r   r   ÚequationÚ	variablesÚdegreer   r   )ÚellipseÚrs     úd/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/vector/tests/test_implicitregion.pyÚtest_ImplicitRegionr   
   s  € Ý�a¥˜V¥a¨¡d¨1¡f­q°!©t°B©wÑ&6¸Ñ&:Ñ<Ô<€GØÔ�q !™t A™v­¨1©¨R©Ñ/°!Ñ3Ò3Ð3Ð3Ð3ØÔ¥¥A Ò&Ð&Ð&Ð&ØŒ>˜QÒÐÐÐÝ��1�a�y¥"¥Q¨¡T­A¨q©D¡[µ1µQ±3Ñ%6¸Ñ":Ô":Ñ;Ô;€AØŒ:�˜A™¥ 1¡™¥q­¡sÑ*¨QÑ.Ò.Ð.Ð.Ð.ØŒ;�1�a¥˜)Ò#Ð#Ð#Ð#ØŒ8�qŠ=ˆ=ˆ=ˆ=ˆ=ˆ=ó    c                  óþ  ‡— t          t          ft          dz  dz
  ¦  «        } |                      ¦   «         dk    sJ ‚t          t          t          ft          dz  t          dz  z   dz
  ¦  «        }|                     ¦   «         dk    sJ ‚t          t          t          ft          t	          d¦  «        dz  z
  dz  t          dz  z   t	          d¦  «        dz  dz  z
  ¦  «        }|                     ¦   «         t	          d¦  «        dz  t	          d¦  «         dz  fk    sJ ‚t          t          t          ft          dz
  dz  dt          dz
  z  z
  ¦  «        }|                     ¦   «         dk    sJ ‚t          t          t          ft          dz  dt          z  t          z  z
  d	t          dz  z  z
  dt          z  z   d
t          z  z   dz
  ¦  «        }|                     ¦   «         t	          d¦  «        dz  t	          d¦  «        dz  fk    sJ ‚t          t          t          ft          dz  dt          z  t          z  z
  d	t          dz  z  z   dt          z  z
  dt          z  z
  dz   ¦  «        Št          t          ˆfd„¦  «         d S )Nr   r   )éüÿÿÿr   )r   éþÿÿÿé   r   )r    r    é   é   é   é	   g      ø?c                  ó,   •— ‰                       ¦   «         S ©N)Úregular_point)Úr3s   €r   ú<lambda>z$test_regular_point.<locals>.<lambda>!   s   ø€ ˜r×/Ò/Ñ1Ô1€ r   )r   r   r'   r   r   r   Ú
ValueError)Úr1Úc1Úc2Úc3Úr2r(   s        @r   Útest_regular_pointr0      s  ø€ Ý	�˜�a ™d R™iÑ	(Ô	(€BØ×ÒÑÔ Ò&Ð&Ð&Ð&Ý	��A˜¥ 1¡¥q¨!¡t¡¨a¡Ñ	0Ô	0€BØ×ÒÑÔ Ò(Ð(Ð(Ð(Ý	��A˜¥¥Q q¡T¤T¨!¡V¡¨a¡µ!°Q±$Ñ 6½!¸A¹$¼$¸q¹&À1¹Ñ DÑ	EÔ	E€BØ×ÒÑÔ¥! A¡$¤$ q¡&­1¨Q©4¬4¨%°©'Ð!2Ò2Ð2Ð2Ð2Ý	��A˜¥ Q¡¨¡
¨bµ!°a±%©jÑ 8Ñ	9Ô	9€BØ×ÒÑÔ Ò'Ð'Ð'Ð'Ý	��A˜¥ 1¡ q­¡s­1¡u¡¨qµ°A±©vÑ 5¸½!¹Ñ ;¸aÅ¹cÑ AÀAÑ EÑ	FÔ	F€BØ×ÒÑÔ¥! A¡$¤$ q¡&­!¨A©$¬$¨q©&Ð!1Ò1Ð1Ð1Ð1Ý	��A˜¥ 1¡ q­¡s­1¡u¡¨qµ°A±©vÑ 5¸½!¹Ñ ;¸aÅ¹cÑ AÀCÑ GÑ	HÔ	H€BÝ
�:Ð1Ð1Ð1Ð1Ñ2Ô2Ð2Ð2Ð2r   c                  ób  — t          t          t          t          ft	          t          t          z   t          z   d¦  «        ¦  «        } |                      ¦   «         t          k    sJ ‚t          t          t          t          ft          t          z  t          z  t          dz  z   t          dz  t          dz  z  z
  ¦  «        }|                     ¦   «         t          ddt          ft          ddf¦  «        k    sJ ‚|                     d¦  «        dk    sJ ‚|                     d¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          t          ft          dz  t          dz  z
  t          dz  z
  ¦  «        }|                     ¦   «         t          d¦  «        k    sJ ‚|                     d¦  «        dk    sJ ‚t          t          t          ft          dz  t          dz  z   dt          z  z
  ¦  «        }|                     ¦   «         t          k    sJ ‚|                     t          dd¦  «        ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr   r   r   )r   r   r   r!   )r   r   r   r   )
r   r   r   r   r   Úsingular_pointsr   r
   Úmultiplicityr   )r+   r/   r(   Úr4s       r   Ú$test_singular_points_and_multiplictyr5   $   sÅ  € Ý	��A�q˜	¥2¥a­!¡e­a¡i°Ñ#3Ô#3Ñ	4Ô	4€BØ×ÒÑÔ¥8Ò+Ð+Ð+Ð+Ý	��A�q˜	¥1¥Q¡3¥q¡5­1¨a©4¡<µ°A±µa¸±d±Ñ#:Ñ	;Ô	;€BØ×ÒÑÔ¥9¨a°µA¨Y½¸A¸q¸	Ñ#BÔ#BÒBÐBÐBÐBØ�?Š?˜9Ñ%Ô%¨Ò*Ð*Ð*Ð*Ø�?Š?˜9Ñ%Ô%¨Ò*Ð*Ð*Ð*Ý	��A�q˜	¥1 a¡4­!¨Q©$¡;µ°A±Ñ#5Ñ	6Ô	6€BØ×ÒÑÔ¥9¨YÑ#7Ô#7Ò7Ð7Ð7Ð7Ø�?Š?˜9Ñ%Ô%¨Ò*Ð*Ð*Ð*Ý	��A˜¥ 1¡¥q¨!¡t¡¨aµ©cÑ 1Ñ	2Ô	2€BØ×ÒÑÔ¥8Ò+Ð+Ð+Ð+Ø�?Š?�5  A™;œ;Ñ'Ô'¨1Ò,Ð,Ð,Ð,Ð,Ð,r   c            	      óp  ‡‡— t          t          ft          dz
  ¦  «        } |                      ¦   «         t          dz
  fk    sJ ‚t          t          t          ft	          t          dt          z  dz   ¦  «        ¦  «        }|                     ¦   «         t          dt          z  dz   fk    sJ ‚t          t          t          ft          dz
  dz  t          dz   dz  z   dz
  ¦  «        }|                     t
          ¬¦  «        dt
          z  t
          dz  dz   z  dz   dt
          dz  z  t
          dz  dz   z  dz
  fk    sJ ‚t          t          t          ft          t          j        z
  dz  t          dz  z   t          d¦  «        dz  dz  z
  ¦  «        }|                     t
          ¬¦  «        t
          t
          dz  dz   z  t          d¦  «        dz  z   t
          dz  t
          dz  dz   z  t          d¦  «        dz  z
  fk    sJ ‚t          t          t          ft	          t          dz  t          dz  z   dt          z  ¦  «        ¦  «        }|                     t
          f¬¦  «        dt
          z  t
          dz  dz   z  dz   dt
          dz  z  t
          dz  dz   z  dz
  fk    sJ ‚t          t          t          ft          dz
  dz  dt          dz   z  z
  ¦  «        }|                     t
          ¦  «        ddt
          dz  z  z   ddt
          z  z   fk    sJ ‚t          t          t          ft          t          z  dz
  ¦  «        }|                     t
          ¦  «        d	t
          dz   t
          z  z   t
          fk    sJ ‚t          t          t          ft          dz  t          dz  z   t          dz  z
  ¦  «        }|                     t
          ¬¦  «        t
          dz  dz
  t
          t
          dz  dz
  z  fk    sJ ‚t          t          t          ft          dz  t          dz  z
  ¦  «        }|                     t
          ¦  «        t
          dz  t
          dz  fk    sJ ‚t          t          t          ft          dz  t          dz  z   t          dz  z
  ¦  «        }	|	                     t
          ¦  «        t
          dz  dz
  t
          t
          dz  dz
  z  fk    sJ ‚t          t          t          t          ft	          t          dz  t          dz  z   t          dz  z   dt          z  ¦  «        ¦  «        }
|
                     t          t
          f¬¦  «        dt          dz  t
          dz  z   dz   z  dt
          z  t          dz  t
          dz  z   dz   z  dt          z  t          dz  t
          dz  z   dz   z  fk    sJ ‚t          t          t          ft	          t          dz  dt          z  t          z  z   dt          dz  z  z   t          z   t          z
  d
z   d¦  «        ¦  «        }|                     t
          ¦  «        t          d¦  «        dz  ddt
          dz  z  dt
          z  z   dz   z  z   dt
          z  dt
          dz  z  dt
          z  z   dz   z  t          d¦  «        dz  z
  fk    sJ ‚t          t          t          ft          dz  t          dz  z
  t          z   ¦  «        Št          t          ˆfd„¦  «         t          t          t          ft          dz  t          dz  z
  t          dz  z
  dz   ¦  «        Št          t          ˆfd„¦  «         d S )Nr   r!   r   )Ú
parametersr   r    r   iúÿÿÿéÿÿÿÿé
   r   é   é   c                  ó,   •— ‰                       ¦   «         S r&   ©Úrational_parametrization)r+   s   €r   r)   z/test_rational_parametrization.<locals>.<lambda>X   ó   ø€ ¨×(CÒ(CÑ(EÔ(E€ r   c                  ó,   •— ‰                       ¦   «         S r&   r=   )r/   s   €r   r)   z/test_rational_parametrization.<locals>.<lambda>Z   r?   r   )r   r   r>   r   r   r	   r   ÚHalfr   r   r   ÚNotImplementedError)ÚpÚlineÚcircle1Úcircle2Úcircle3ÚparabolaÚrect_hyperbolaÚcubic_curveÚcuspidalÚIÚsphereÚconicr+   r/   s               @@r   Útest_rational_parametrizationrO   3   sP  øø€ Ý��t�Q ™UÑ#Ô#€AØ×%Ò%Ñ'Ô'­A°©E¨8Ò3Ð3Ð3Ð3å�1�a˜&¥"¥Q¨­!©¨a©¡.¤.Ñ1Ô1€DØ×(Ò(Ñ*Ô*­q°!µA±#¸±'¨lÒ:Ð:Ð:Ð:å�a¥˜V¥a¨¡c¨A¡Xµ°1±°q±Ñ%8¸1Ñ%<Ñ=Ô=€GØ×+Ò+µqÐ+Ñ9Ô9¸aÅ¹cÅ1ÀaÁ4È!Á8¹nÈqÑ>PÐRSÕTUÐWXÑTXÑRXÕZ[Ð]^ÑZ^ÐabÑZbÑRcÐfgÑRgÐ=hÒhÐhÐhÐhÝ�a¥˜V¥a­!¬&¡j°1¡_µq¸!±tÑ%;½qÀ¹t¼tÀA¹vÈ¹kÑ%IÑJÔJ€Gà×+Ò+µqÐ+Ñ9Ô9½aÅÀAÁÈÁ¹lÍQÈqÉTÌTÐRSÉVÑ>SÕUVÐXYÑUYÕ[\Ð^_Ñ[_ÐbcÑ[cÑUdÕghÐijÑgkÔgkÐlmÑgmÑUmÐ=nÒnÐnÐnÐnÝ�a¥˜V¥R­¨1©­q°!©t©°Qµq±SÑ%9Ô%9Ñ:Ô:€GØ×+Ò+½°tÐ+Ñ<Ô<ÀÅ1ÁÅaÈÁdÈQÁhÁÐRSÑASÐUVÕWXÐZ[ÑW[ÑU[Õ]^Ð`aÑ]aÐdeÑ]eÑUfÐijÑUjÐ@kÒkÐkÐkÐkå�q¥!˜f¥q¨1¡u¨q¡j°1µa¸!±e±9Ñ&<Ñ=Ô=€HØ×,Ò,­QÑ/Ô/°B¸½1¸a¹4¹±KÀÀQÅqÁSÁÐ3IÒIÐIÐIÐIå#¥Q­ F­A­a©C°!©GÑ4Ô4€NØ×2Ò2µ1Ñ5Ô5¸"ÅÀAÁÅq¹y¹.Í!Ð9LÒLÐLÐLÐLå ¥!¥Q ­¨A©µ°1±©µq¸!±tÑ);Ñ<Ô<€KØ×/Ò/½AÐ/Ñ?Ô?ÅAÀqÁDÈ1ÁHÍaÕQRÐTUÑQUÐXYÑQYÉlÐC[Ò[Ð[Ð[Ð[Ý�q¥!˜f¥q¨!¡t­a°©d¡{Ñ4Ô4€HØ×,Ò,­QÑ/Ô/µA°q±D½!¸Q¹$°<Ò?Ð?Ð?Ð?å��1�v�q !™t¥a¨¡d™{­Q°©TÑ1Ñ2Ô2€AØ×%Ò%¥aÑ(Ô(­Q°©T°A©Xµq½!¸Q¹$À¹(±|Ð,DÒDÐDÐDÐDå�Q¥¥1˜I¥r­!¨Q©$µ°A±©+½¸1¹Ñ*<¸aÅ¹cÑ'BÔ'BÑCÔC€FØ×*Ò*µq½!°fÐ*Ñ=Ô=À!ÅQÈÁTÍAÈqÉDÁ[ÐSTÁ_ÑBUÐWXÕYZÑWZÕ\]Ð_`Ñ\`ÕcdÐfgÑcgÑ\gÐjkÑ\kÑWlÐnoÕpqÑnqÕstÐvwÑswÕz{Ð}~Ñz~Ñs~ð  BCñ  tCñ  oDð  BEò  Eð  Eð  Eð  Eå�A�q˜6¥2¥a¨¡d¨Q­q©Sµ©U¡l°Qµq¸!±t±VÑ&;½aÑ&?Å!Ñ&CÀbÑ&HÈ!Ñ#LÔ#LÑMÔM€EØ×)Ò)­!Ñ,Ô,Ý	ˆ"‰Œˆa‰�!�Q•q˜!‘t‘V˜a¥™c‘\ AÑ%Ñ&Ñ&¨­!©¨Q­q°!©t©V°a½±c©\¸AÑ-=Ñ(>ÅÀ2ÁÄÀqÁÑ(Hð1Jò Jð Jð Jð Jõ 
��A˜¥ 1¡¥q¨!¡t¡­a¡Ñ	0Ô	0€BÝ
ÕÐ EÐ EÐ EÐ EÑFÔFÐFÝ	��A˜¥ 1¡¥q¨!¡t¡­a°©dÑ 2°QÑ 6Ñ	7Ô	7€BÝ
ÕÐ EÐ EÐ EÐ EÑFÔFÐFÐFÐFr   N)Úsympy.core.relationalr   Úsympy.core.singletonr   Ú	sympy.abcr   r   r   r   r	   Ú
sympy.setsr
   r   Úsympy.geometryr   Úsympy.vectorr   Úsympy.testing.pytestr   r   r0   r5   rO   © r   r   ú<module>rX      sì   ðØ $Ð $Ð $Ð $Ð $Ð $Ø "Ð "Ð "Ð "Ð "Ð "Ø #Ð #Ð #Ð #Ð #Ð #Ð #Ð #Ð #Ð #Ð #Ð #Ð #Ð #Ø *Ð *Ð *Ð *Ð *Ð *Ð *Ð *Ø  Ð  Ð  Ð  Ð  Ð  Ø 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ø 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'Ð 'ðð ð ð3ð 3ð 3ð-ð -ð -ð'Gð 'Gð 'Gð 'Gð 'Gr   