§
    PŠtj  ã                   óv  — d dl mZ d dlmZ d dlmZ d dlmZ d dl	m
Z
mZmZmZ d dlmZmZmZ d dlmZ d„ Zd	„ Z e
d
¦  «        Ze                     deej        ¦  «        Zg Zg Ze                     ej        ¦  «         e                     ej        ¦  «         e                     ej         ¦  «         e                     ej        ej        z   ¦  «         e                     eej        z  ¦  «         e                     eej        z  eej        z  z
  ¦  «         e                     edz  ej        z   ej        z  ej        z   ¦  «         e                     edz  ez   ej        z  dej         ez
  z  ej        z  z   ¦  «          ed¦  «        Z!e                     ej         e e!e¦  «        ¦  «        ej        dz  z
  ej        z  z
  ¦  «         dZ"dZ#e                     ej        ej        z   ¦  «         e                      eej        e¦  «        ¦  «         e                     edz  ez   ej        z   e e!e¦  «        ¦  «        ej        z  z   ¦  «         dZ$dZ%eD ]Ze                     eej        z  ¦  «         Œ dej        dz  z  ej         z  Z&dZ'dZ(dZ)dZ*d„ Z+ed„ ¦   «         Z,d„ Z-d„ Z.d„ Z/d„ Z0dS )é    )ÚFunction)ÚIntegral)Úlatex)Úpretty)Ú
CoordSys3DÚDelÚVectorÚexpress)ÚaÚbÚc)ÚXFAILc                 ó&   — t          | dd¬¦  «        S )zASCII pretty-printingF©Úuse_unicodeÚ	wrap_line©Úxpretty©Úexprs    ú^/var/www/html/CA-Chatbot/venv/lib/python3.11/site-packages/sympy/vector/tests/test_printing.pyr   r      s   € å�4 U°eÐ<Ñ<Ô<Ð<ó    c                 ó&   — t          | dd¬¦  «        S )zUnicode pretty-printingTFr   r   r   s    r   Úuprettyr      s   € å�4 T°UÐ;Ñ;Ô;Ð;r   ÚNÚCé   é   Úfuh         âŽ›   2   âŒ         âŽž    
j_N + âŽœx_C  - âŽ® f(b) dbâŽŸ k_N
      âŽ�       âŒ¡        âŽ     z‚j_N + /         /       \
      |   2    |        |
      |x_C  -  | f(b) db|
      |        |        |
      \       /         / uy   âŽ› 2    âŽž        âŽ›âŒ         âŽž    
âŽ�a  + bâŽ  i_N  + âŽœâŽ® f(b) dbâŽŸ k_N
                âŽ�âŒ¡        âŽ     zy/ 2    \ + /  /       \
\a  + b/ i_N| |        |
           | | f(b) db|
           | |        |
           \/         / u            2
3â‹…y_Câ‹…x_N z         2
3*y_C*x_N ug   âŽ› 2    âŽž                                     
âŽ�a  + bâŽ  (i_N|k_N)  + (3â‹…y_C - 3â‹…c) (k_N|k_N)zY/ 2    \ (i_N|k_N) + (3*y_C - 3*c) (k_N|k_N)
\a  + b/                                    c                  óú  — t          t          d         ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d         ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d         ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d         ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d	         ¦  «        d
k    sJ ‚t          t          d         ¦  «        dk    sJ ‚t          t          ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d         ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d         ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d         ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d         ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d	         ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr   Ú0é   zN.ir   z(-1)*N.ir   z	N.i + N.jé   z&N.j + (C.x**2 - Integral(f(b), b))*N.ké	   z	C.k + N.iz3*C.y*N.x**2z	(N.i|N.k)é   za*(N.i|N.k)é   za*(N.i|N.k) + (-b)*(N.j|N.k)z2(N.j|N.k) + (C.x**2 - Integral(f(b), b))*(N.k|N.k))ÚstrÚvÚsÚd© r   r   Útest_str_printingr,   [   sY  € Ý�q�Œt‰9Œ9˜ÒÐÐÐÝ�q�Œt‰9Œ9˜ÒÐÐÐÝ�q�Œt‰9Œ9˜
Ò"Ð"Ð"Ð"Ý�q�Œt‰9Œ9˜Ò#Ð#Ð#Ð#Ý�q�Œt‰9Œ9Ð@Ò@Ð@Ð@Ð@Ý�q�Œt‰9Œ9˜Ò#Ð#Ð#Ð#Ý�q‰6Œ6�^Ò#Ð#Ð#Ð#Ý�q�Œt‰9Œ9˜ÒÐÐÐÝ�q�Œt‰9Œ9˜Ò#Ð#Ð#Ð#Ý�q�Œt‰9Œ9˜Ò%Ð%Ð%Ð%Ý�q�Œt‰9Œ9Ð6Ò6Ð6Ð6Ð6Ý�q�Œt‰9Œ9ð 8ò 9ð 9ð 9ð 9ð 9ð 9r   c                  óâ  — t          t          d         ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d         ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d         ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d         ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          d         ¦  «        d	k    sJ ‚t          t          d
         ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          ¦  «        t
          k    sJ ‚t          t          d         ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d         ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d         ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          d         ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr   r!   r"   Úi_Nr&   ú(a) i_N + (-b) j_Nr#   r   ú(-1) i_Né   ú(0|0)ú(a) (i_N|k_N) + (-b) (j_N|k_N)é   é
   ú((cos(a)) (i_C|k_N) + (-sin(a)) (j_C|k_N))r   r(   Ú
pretty_v_8Úpretty_v_11r)   Úpretty_sr*   Ú
pretty_d_7r+   r   r   Útest_pretty_printing_asciir;   k   s0  € å•!�A”$‰<Œ<˜3ÒÐÐÐÝ•!�A”$‰<Œ<˜5Ò Ð Ð Ð Ý•!�A”$‰<Œ<Ð/Ò/Ð/Ð/Ð/Ý•!�A”$‰<Œ<�:Ò%Ð%Ð%Ð%Ý•!�A”$‰<Œ<˜:Ò%Ð%Ð%Ð%Ý•!�B”%‰=Œ=�KÒ'Ð'Ð'Ð'Ý•!‰9Œ9�Ò Ð Ð Ð Ý•!�A”$‰<Œ<˜7Ò"Ð"Ð"Ð"Ý•!�A”$‰<Œ<Ð;Ò;Ð;Ð;Ð;Ý•!�A”$‰<Œ<�:Ò%Ð%Ð%Ð%Ý•!�B”%‰=Œ=ÐFÒFÐFÐFÐFÐFÐFr   c                  ó,  — t          t          d         ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d         ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d         ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d         j        ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d         ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          d	         ¦  «        d
k    sJ ‚t          t          d         ¦  «        t          k    sJ ‚t          t
          ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          d         ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d         ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d         ¦  «        t          k    sJ ‚t          t          d         ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr   r!   r"   r.   r&   r/   z((a) i_N, (-b) j_N)r#   r   r0   r1   r2   r3   r4   r5   r6   )	r   r(   ÚargsÚupretty_v_8Úupretty_v_11r)   Ú	upretty_sr*   Úupretty_d_7r+   r   r   Útest_pretty_print_unicode_vrB   z   sP  € Ý•1�Q”4‰=Œ=˜CÒÐÐÐÝ•1�Q”4‰=Œ=˜EÒ!Ð!Ð!Ð!Ý•1�Q”4‰=Œ=Ð0Ò0Ð0Ð0Ð0å•1�Q”4”9ÑÔÐ!6Ò6Ð6Ð6Ð6Ý•1�Q”4‰=Œ=�KÒ'Ð'Ð'Ð'Ý•1�Q”4‰=Œ=˜JÒ&Ð&Ð&Ð&Ý•1�R”5‰>Œ>�\Ò)Ð)Ð)Ð)Ý•1‰:Œ:�Ò"Ð"Ð"Ð"Ý•1�Q”4‰=Œ=˜GÒ#Ð#Ð#Ð#Ý•1�Q”4‰=Œ=Ð<Ò<Ð<Ð<Ð<Ý•1�Q”4‰=Œ=�KÒ'Ð'Ð'Ð'Ý•1�R”5‰>Œ>ÐGÒGÐGÐGÐGÐGÐGr   c                  óº  — t          t          d         ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d         ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d         ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d         ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d	         ¦  «        d
k    sJ ‚t          t          d         ¦  «        dk    sJ ‚t          t          ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d         ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d         ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d         ¦  «        dk    sJ ‚t          t          d         ¦  «        dk    sJ ‚d S )Nr   z\mathbf{\hat{0}}r"   z\mathbf{\hat{i}_{N}}r   z- \mathbf{\hat{i}_{N}}r&   zI\left(a\right)\mathbf{\hat{i}_{N}} + \left(- b\right)\mathbf{\hat{j}_{N}}é   zP\left(\mathbf{{x}_{N}} + a^{2}\right)\mathbf{\hat{i}_{N}} + \mathbf{\hat{k}_{N}}r#   zk\mathbf{\hat{j}_{N}} + \left(\mathbf{{x}_{C}}^{2} - \int f{\left(b \right)}\, db\right)\mathbf{\hat{k}_{N}}z'3 \mathbf{{y}_{C}} \mathbf{{x}_{N}}^{2}z#(\mathbf{\hat{0}}|\mathbf{\hat{0}})r%   zM\left(a\right)\left(\mathbf{\hat{i}_{N}}{\middle|}\mathbf{\hat{k}_{N}}\right)r$   z�\left(\mathbf{\hat{k}_{C}}{\middle|}\mathbf{\hat{k}_{N}}\right) + \left(\mathbf{\hat{i}_{N}}{\middle|}\mathbf{\hat{k}_{N}}\right)r1   zÀ\left(a^{2} + b\right)\left(\mathbf{\hat{i}_{N}}{\middle|}\mathbf{\hat{k}_{N}}\right) + \left(\int f{\left(b \right)}\, db\right)\left(\mathbf{\hat{k}_{N}}{\middle|}\mathbf{\hat{k}_{N}}\right))r   r(   r)   r*   r+   r   r   Útest_latex_printingrE   Š   s…  € Ý•�1”‰;Œ;Ð.Ò.Ð.Ð.Ð.Ý•�1”‰;Œ;Ð2Ò2Ð2Ð2Ð2Ý•�1”‰;Œ;Ð4Ò4Ð4Ð4Ð4Ý•�1”‰;Œ;ð Fò Gð Gð Gð Gå•�1”‰;Œ;ð :ò ;ð ;ð ;ð ;å•�1”‰;Œ;ð ?ò @ð @ð @ð @õ •‰8Œ8ÐBÒBÐBÐBÐBÝ•�1”‰;Œ;ÐCÒCÐCÐCÐCÝ•�1”‰;Œ;ð <ò =ð =ð =ð =å•�1”‰;Œ;ð 3ò 4ð 4ð 4ð 4õ •�2”‰<Œ<ð 4ò 5ð 5ð 5ð 5ð 5ð 5r   c                  óð  — ddl m} m}m}m}m} t          ¦   «         }t          d¦  «        }|j        }|j	        } | d¦  «        }	 | dd¬¦  «        }
d|z  |
d	z  z  |
d
z  }}d|
dz  z   ||
dz  |	z  ¦  «        z   ||
dz  |z  ¦  «        z  }||z  }d|z  t          |                     ||z  ¦  «                             ¦   «         |	¦  «        z  }|                     ¦   «         }d}d}t          |¦  «        |k    sJ ‚t          |¦  «        |k    sJ ‚ |d¦  «        }
d|z  |
d	z  z  |
d
z  }}d|
dz  z   ||
dz  |	z  ¦  «        z   ||
dz  |z  ¦  «        z  }||z  }d}t          |¦  «        |k    sJ ‚d S )Nr   )ÚsymbolsÚsinÚcosÚpiÚUnevaluatedExprr   ÚtÚ10T)Úpositiver%   iõÿÿÿéûÿÿÿr   éüÿÿÿr&   éýÿÿÿr"   u-  âŽ›     âŽ›y_CâŽž    âŽ›  5  âŽžâŽž    
âŽœ2â‹…sinâŽœâ”€â”€â”€âŽŸâ‹…cosâŽ�10 â‹…tâŽ âŽŸ i_C
âŽœ     âŽœ  3âŽŸ           âŽŸ    
âŽœ     âŽ�10 âŽ            âŽŸ    
âŽœâ”€â”€â”€â”€â”€â”€â”€â”€â”€â”€â”€â”€â”€â”€â”€â”€â”€â”€â”€â”€â”€âŽŸ    
âŽœ           4         âŽŸ    
âŽ�         10          âŽ     u0  âŽ›   4    âŽ›  5  âŽž    âŽ›y_CâŽž âŽž    
âŽœ-10 â‹…sinâŽ�10 â‹…tâŽ â‹…cosâŽœâ”€â”€â”€âŽŸ âŽŸ k_C
âŽœ                   âŽœ  3âŽŸ âŽŸ    
âŽœ                   âŽ�10 âŽ  âŽŸ    
âŽœâ”€â”€â”€â”€â”€â”€â”€â”€â”€â”€â”€â”€â”€â”€â”€â”€â”€â”€â”€â”€â”€â”€â”€â”€â”€âŽŸ    
âŽ�           2â‹…Ï€           âŽ     r5   uo   âŽ›    -4    âŽ›    5âŽž    âŽ›      -3âŽžâŽž     
âŽ�2â‹…10  â‹…cosâŽ�tâ‹…10 âŽ â‹…sinâŽ�y_Câ‹…10  âŽ âŽ  i_C )ÚsympyrG   rH   rI   rJ   rK   r   r   ÚyÚir   ÚcrossÚdoitr   )rG   rH   rI   rJ   rK   ÚdelopÚCC_rS   ÚxhatrL   ÚtenÚepsÚmuÚBxÚvecBÚvecEÚvecB_strÚvecE_strs                     r   Útest_issue_23058rb   £   sÙ  € Ø<Ð<Ð<Ð<Ð<Ð<Ð<Ð<Ð<Ð<Ð<Ð<Ð<Ð<å‰EŒE€EÝ�s‰OŒO€CØŒE€AØŒE€Dàˆ�‰Œ€AØ
ˆ'�$ Ð
&Ñ
&Ô
&€CØ�‰d�3˜‘:‰o˜s R™yˆ€Cà	
ˆS�2‰Y‰˜˜˜S !™V a™Z™œÑ	(¨3¨3¨s°R©y¸1©}Ñ+=Ô+=Ñ	=€BØ�‰9€DØˆc‰E•X˜eŸkšk¨$¨r©'Ñ2Ô2×7Ò7Ñ9Ô9¸1Ñ=Ô=Ñ=€DØ�9Š9‰;Œ;€Dð€Hð€Hõ �4‰=Œ=˜HÒ$Ð$Ð$Ð$Ý�4‰=Œ=˜HÒ$Ð$Ð$Ð$à
ˆ/˜"Ñ
Ô
€CØ�‰d�3˜‘:‰o˜s R™yˆ€Cà	
ˆS�2‰Y‰˜˜˜S !™V a™Z™œÑ	(¨3¨3¨s°R©y¸1©}Ñ+=Ô+=Ñ	=€BØ�‰9€Dð€Hõ �4‰=Œ=˜HÒ$Ð$Ð$Ð$Ð$Ð$r   c                  ó>  — t          dg d¢g d¢¬¦  «        } | j                             ¦   «         dk    sJ ‚| j                             ¦   «         dk    sJ ‚| j        j        dk    sJ ‚| j        j        dk    sJ ‚| j        j        d	k    sJ ‚| j        j        d
k    sJ ‚d S )NÚA)ÚxrS   Úz)rT   ÚjÚk)Úvector_namesÚvariable_nameszA.izA.xÚi_AÚx_Az\mathbf{{i}_{A}}z\mathbf{\hat{x}_{A}})r   rT   Ú__str__re   Ú_pretty_formÚ_latex_form)rd   s    r   Útest_custom_namesrp   Õ   s¹   € Ý�3 _ _ _Ø"1 / /ð	3ñ 	3ô 	3€AàŒ3�;Š;‰=Œ=˜EÒ!Ð!Ð!Ð!ØŒ3�;Š;‰=Œ=˜EÒ!Ð!Ð!Ð!ØŒ3Ô˜uÒ$Ð$Ð$Ð$ØŒ3Ô˜uÒ$Ð$Ð$Ð$ØŒ3Œ?Ð1Ò1Ð1Ð1Ð1ØŒ3Œ?Ð5Ò5Ð5Ð5Ð5Ð5Ð5r   N)1Úsympy.core.functionr   Úsympy.integrals.integralsr   Úsympy.printing.latexr   Úsympy.printing.prettyr   r   Úsympy.vectorr   r   r	   r
   Ú	sympy.abcr   r   r   Úsympy.testing.pytestr   r   r   Úorient_new_axisrh   r   r(   r*   ÚappendÚzerorT   rg   re   rS   r   r>   r7   r?   r8   r)   r@   r9   rA   r:   r,   r;   rB   rE   rb   rp   r+   r   r   ú<module>r{      s‡  ðà (Ð (Ð (Ð (Ð (Ð (Ø .Ð .Ð .Ð .Ð .Ð .Ø &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &Ø 3Ð 3Ð 3Ð 3Ð 3Ð 3Ø 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ð 9Ø Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ð Ø &Ð &Ð &Ð &Ð &Ð &ð=ð =ð =ð
<ð <ð <ð €Jˆs�O„O€Ø×Ò�c˜1˜aœcÑ"Ô"€Ø€Ø€Ø ‡‚ˆŒÑ Ô Ð Ø ‡‚ˆŒ�„€Ø ‡‚ˆ!Œ#ˆ�„€Ø ‡‚ˆŒˆqŒs‰Ñ Ô Ð Ø ‡‚ˆˆ1Œ3‰�„€Ø ‡‚ˆˆ1Œ3‰��1”3‘‰Ñ Ô Ð Ø ‡‚ˆ!ˆQ‰$�”‰*�a”cÑ	˜AœCÑ	Ñ  Ô  Ð  Ø ‡‚ˆ!ˆQ‰$�‰(�A”C‰˜!˜QœS 1™W™+ a¤c™/Ñ	)Ñ *Ô *Ð *Ø€HˆS�M„M€Ø ‡‚ˆŒ��˜˜˜1™œ‘” ¤ a¡Ñ'¨¬Ñ,Ñ	,Ñ -Ô -Ð -ð€ð
€
ð ‡‚ˆŒˆqŒs‰Ñ Ô Ð Ø ‡‚ˆˆ�”�a‰ŒÑ Ô Ð Ø ‡‚ˆ!ˆQ‰$�‰(�A”C‰˜8˜8 A A a¡D¤D™>œ>¨1¬3Ñ.Ñ	.Ñ /Ô /Ð /ð€ð
€ð 
ð ð €AØ‡H‚HˆQ�”‰WÑÔÐÐØ€a„cˆ1�f�HˆQŒS�L€ð€	ð€ð€ð€
ð9ð 9ð 9ð  ðGð Gñ „ðGðHð Hð Hð 5ð 5ð 5ð20%ð 0%ð 0%ðd6ð 6ð 6ð 6ð 6r   