Ë
    qwj¿ ã                   óÞ  — d Z ddlZddlmZmZ ddlmZ ddlZddlZddl	m
Z
 ddlmZ ddlmZmZmZmZ ddlmZmZmZmZmZmZmZmZmZmZ ddlmZm Z m!Z!m"Z"m#Z#m$Z$ 	 ddl%Z%ejN                  jQ                  d
¬«      Z) ee%d«      d„ «       Z* ee%d«      d„ «       Z+ ee%d«      d„ «       Z, ee%d«      d„ «       Z- ee%d«      d„ «       Z. ee%d«      d„ «       Z/ ee%d«      d„ «       Z0 ee%d«      d„ «       Z1 ee%d«      d„ «       Z2 ee%d«      ejN                  jf                  d„ «       «       Z4 ee%d«      d„ «       Z5 ee%d«      d„ «       Z6ejN                  jf                   ee%d«      d „ «       «       Z7d!Z8 ee%d«      d"„ «       Z9 ee%d«      d#„ «       Z: ee%d«      ejN                  jf                  d$„ «       «       Z; ee%d«      ejN                  jf                  d%„ «       «       Z< ee%d«      d&„ «       Z= ee%d«      d'„ «       Z> ee%d«      ejN                  jf                  d(„ «       «       Z? ee%d«      ejN                  jf                  d)„ «       «       Z@ ee%d«      d*„ «       ZA ee%d«      d+„ «       ZB ee%d«      d,„ «       ZCd-„ ZDejN                  jf                   ee%d«      d.„ «       «       ZEejN                  jf                   ee%d«      d/„ «       «       ZFejN                  jf                   ee%d«      d0„ «       «       ZGejN                  jf                   ee%d«      d1„ «       «       ZH eId2d2¬3«      ZJejN                  jf                   ee%d4«       G d5„ d6«      «       «       ZKy# e&$ r  ed	«      Z%Y �Œ	w xY w)7z4
Test SciPy functions versus mpmath, if available.

é    N)Úassert_Úassert_allclose)Úpi)Ú_pep440)ÚMissingModuleÚcheck_versionÚFuncDataÚassert_func_equal)
ÚArgÚFixedArgÚ
ComplexArgÚIntArgÚassert_mpmath_equalÚnonfunctional_tooslowÚ
trace_argsÚtime_limitedÚexception_to_nanÚ
inf_to_nan)Ú_sinpiÚ_cospiÚ_lgam1pÚ_lanczos_sum_expg_scaledÚ_log1pmxÚ	_igam_facÚmpmathzXmpmath gmpy2 backend is not thread-safe, see https://github.com/mpmath/mpmath/issues/974©Úreasonz0.10c            
      óÌ  — g } t        j                  ddd«      D ]y  }t        j                  ddt         j                  z  d«      D ]L  }|t        j                  d|z  «      z  }| j                  |t        t        j                  |«      «      f«       ŒN Œ{ t        j                  | t         j                  ¬«      } t        t        j                  | dd«      j                  «        y )	Ni�ÿÿÿé   é
   r   é   ù              ð?©Údtypeé   )ÚnpÚlogspaceÚlinspacer   ÚexpÚappendÚcomplexr   ÚeiÚarrayÚcdoubler	   ÚscÚexpiÚcheck)ÚdatasetÚrÚpÚzs       úd/var/www/html/newmanjeet/manjet/venv/lib/python3.12/site-packages/scipy/special/tests/test_mpmath.pyÚtest_expi_complexr7   &   s¡   € à€GÜ�[‰[˜˜a Ö$ˆÜ—‘˜Q ¤"§%¡%¡¨Ö,ˆAØ”"—&‘&˜˜A™“,‘ˆAØ�N‰N˜Aœw¤v§y¡y°£|Ó4Ð5Õ6ñ -ð %ô �h‰h�w¤b§j¡jÔ1€GäŒR�W‰W�g˜q !Ó$×*Ñ*Õ,ó    z0.19c                  ó†  — g } dD ]m  }t        j                  ddd«      D ]Q  }t        j                  d«      5  | j	                  ||t        t        j                  ||«      «      f«       d d d «       ŒS Œo t        j                  | «      } t        t        j                  | ddd¬	«      j                  «        y # 1 sw Y   Œ¡xY w)
N)é2   é3   r   é   éÈ   éd   ©r   r%   r   ç‚vIhÂ%<=©Úrtol)r&   r'   r   Úworkdpsr*   ÚfloatÚexpintÚasarrayr	   r/   Úexpnr1   )r2   ÚnÚxs      r6   Útest_expn_large_nrJ   6   s—   € ð €GÛˆÜ—‘˜Q  3Ö'ˆAÜ—‘ Õ$Ø—‘  1¤e¬F¯M©M¸!¸QÓ,?Ó&@ÐAÔB÷ %Ð$ñ (ð ô �j‰j˜Ó!€GäŒR�W‰W�g˜v q¨uÔ5×;Ñ;Õ=÷	 %Ð$ús   ·2B7Â7C c            
      ól  — g } g d¢}|D ]i  }|D ]b  }|D ][  }|d|z  z   }t        j                  d«      5  t        t        j                  ||«      «      }d d d «       | j	                  ||f«       Œ] Œd Œk t        j                  | «      } t        d„ | ddd¬«      j                  «        y # 1 sw Y   ŒXxY w)	N)g     àXÀg      #Àç      à¿ç      à?g      #@g     àX@r"   éx   c                 óB   — t        j                  | j                  |«      S ©N©r/   Úhyp0f1Úreal©Úvr5   s     r6   Ú<lambda>z$test_hyp0f1_gh5764.<locals>.<lambda>X   s   € œ"Ÿ)™) A§F¡F¨AÔ.r8   r?   r   r@   rA   )	r   rC   r+   rR   r*   r&   r-   r	   r1   )r2   ÚaxisrU   rI   Úyr5   Úress          r6   Útest_hyp0f1_gh5764rZ   G   s§   € ð €GÚ.€DÛˆÛˆAÛ�Ø˜˜1™‘H�ô —^‘^ CÕ(Ü!¤&§-¡-°°1Ó"5Ó6�C÷ )à—‘  1 c˜{Õ+ñ ñ ð ô �h‰h�wÓ€GäÑ.°¸ÀØôß™�÷ )Ð(ús   ³ B*	Â*B3c            	      ó  — t        j                  ddd«      } t        j                  | d«      }t        j                  | D �cg c]  }t        j                  |d«      ‘Œ c}«      }t        ||j                  t        «      d¬«       y c c}w )Né–   é´   é   rM   çê-�™—q=rA   )	r&   r(   r/   rR   r-   r   r   ÚastyperD   )ÚvvÚafrU   Úmfs       r6   Útest_hyp0f1_gh_1609rd   \   sh   € ô 
�‰�S˜#˜rÓ	"€BÜ	�‰�2�sÓ	€BÜ	�‰±"Ó5±"¨Q”6—=‘=  CÕ(°"Ñ5Ó	6€BÜ�B˜Ÿ	™	¤%Ó(¨uÖ5ùò 6s   ÁBz1.1.0c                  ó`  — g } t        j                  dd«      D ]�  }t        j                  ddd«      D ]t  }| }| j                  ||dt	        t        j                  ||d«      «      f«       | |z   dz
  }| j                  ||dt	        t        j                  ||d«      «      f«       Œv Œ’ dD ]<  }dD ]5  }| j                  ||dt	        t        j                  ||d«      «      f«       Œ7 Œ> t        j                  | «      } t        t        j                  | dd	d
d¬«      j                  «        y )Néûÿÿÿé   é   r   r%   )ç      %Àç      ø¿rL   r   rM   r%   r    )ç      ð¿rL   r   rM   r%   ç      ø?r   ç      @©r   r%   r   é   çVçž¯Ò<çê-�™—a=©rB   Úatol)r&   Úaranger(   r*   rD   r   Úhyperur-   r	   r/   r1   )r2   rH   ÚbÚas       r6   Útest_hyperu_around_0rx   i   s  € à€Gä�Y‰Y�r˜1ÖˆÜ—‘˜R  BÖ'ˆAØ�ˆAØ�N‰N˜A˜q !¤U¬6¯=©=¸¸A¸qÓ+AÓ%BÐCÔDØ��Q‘˜‘
ˆAØ�N‰N˜A˜q !¤U¬6¯=©=¸¸A¸qÓ+AÓ%BÐCÕDñ	 (ð ó 0ˆÛ5ˆAØ�N‰N˜A˜q !¤U¬6¯=©=¸¸A¸qÓ+AÓ%BÐCÕDñ 6ð 0ô �h‰h�wÓ€GäŒR�Y‰Y˜ ¨A°EÀÔF×LÑLÕNr8   ú1.0.0c                  óþ  — ddg} | t        t        j                  g d¢d¬«      «      z  } | D ����cg c]*  \  }}}}||k(  rt        |«      |k(  r|dk  r|dk7  r||||f‘Œ, } }}}}t	        d¬	«      }| D �cg c]$  }|t        t        j                  |i |¤Ž«      fz   ‘Œ& }}t        j                  |t        j                  ¬
«      }t        t        j                  |ddd¬«      j                  «        y c c}}}}w c c}w )N)r   éÿÿÿÿr{   çffffffæ?)r   éþÿÿÿr}   r|   )r   r%   gffffffæ¿éüÿÿr<   )Úrepeatr   r~   T)Ú	eliminater#   ©r   r%   r   ro   ç»½×Ùß|Û=rA   )ÚlistÚ	itertoolsÚproductÚroundÚdictrD   r   Úhyp2f1r&   r-   Úfloat64r	   r/   r1   )Úptsrw   rv   ÚcrI   Úkwr4   r2   s           r6   Útest_hyp2f1_strange_pointsr�   €   só   € ð 	Øð€Cð Œ4”	×!Ñ!Ò"5¸aÔ@ÓAÑA€Cá'*öÙ'*™˜˜A˜q !Ø�Š6”e˜A“h !’m¨¨Aª°!°u²*ð 
ˆAˆq�!Š sð ó ô 
˜Ô	€BÙ>AÓB¹c¸ˆq”Eœ&Ÿ-™-¨Ð1¨bÑ1Ó2Ð4Ó4¸c€GÐBÜ�h‰h�w¤b§j¡jÔ1€GäŒR�Y‰Y˜ ¨A°EÔ:×@Ñ@ÕBùõùò
 Cs   ±/C2
Á5)C:z0.13c            	      óf  — g d¢} | D �cg c]!  }|t        t        j                  |Ž «      fz   ‘Œ# }}t        j                  |t        j
                  ¬«      }t        j                  d¬«      5  t        t        j                  |ddd¬«      j                  «        d d d «       y c c}w # 1 sw Y   y xY w)	N)©r%   r   ro   r   )çUUUUUUÕ?gUUUUUUå?g«ªªªªªê?g      ë?)ç      Ð?rM   g      è?gX¤<Ýšï?)r   r}   éýÿÿÿro   )r   r’   r}   ro   )r   rj   rj   ro   r�   )gôýÔxé&ç?r{   rf   g333333Ó?)r‘   r�   r   ç+‡ÙÎ÷ï?)r‘   r�   r   r{   )r   ro   rg   ç®Gáz®ï?)rl   rL   ro   r”   )r   rm   g      
Àr“   )éøÿÿÿg*4 ]92@g|¼ÌÁOœ%@gC†Žuˆí?)éöÿÿÿé„  ri   r”   )r–   r—   ç      %@r”   )r{   r   r%   ç      ð?)r{   r   r%   rk   )r’   é   rg   r™   )r’   rš   rg   rk   )rM   g     ØpÀrl   gmËŸïï?r#   Úignore©Úinvalidr�   r<   r‚   rA   )
rD   r   rˆ   r&   r-   r‰   Úerrstater	   r/   r1   )rŠ   r4   r2   s      r6   Útest_hyp2f1_real_some_pointsrŸ   ’   sˆ   € ò€Cñ. 9<Ó<¹°1ˆq”Eœ&Ÿ-™-¨Ð+Ó,Ð.Ó.¸€GÐ<Ü�h‰h�w¤b§j¡jÔ1€Gä	�‰˜XÖ	&Ü”—‘˜G Y°¸Ô>×DÑDÔF÷ 
'Ð	&ùò =÷ 
'Ð	&ús   ‰&B"Á,-B'Â'B0ú0.14c            	      ó<  — g d¢} d„ }| D �cg c]4  }t        t        ||«      «      t        t        j                  |Ž «      fz   ‘Œ6 }}t        j                  |t
        j                  ¬«      }t        t        j                  |ddd¬«      j                  «        y c c}w )N))ép   )r;   r    )é÷ÿÿÿr    gwJëÿï¿)r    é|üÿÿr˜   r”   )r    r¤   ri   r”   c                 óN   — t        | t        «      rt        | d   «      | d   z  S | S )Nr   r%   )Ú
isinstanceÚtuplerD   ©rI   s    r6   Úfevz&test_hyp2f1_some_points_2.<locals>.fev¼   s(   € Ü�aœÔÜ˜˜1™“;  1¡Ñ%Ð%àˆHr8   r#   r�   r<   r‚   rA   )r§   ÚmaprD   r   rˆ   r&   r-   r‰   r	   r/   r1   )rŠ   r©   r4   r2   s       r6   Útest_hyp2f1_some_points_2r«   ²   s~   € ò€Còñ JMÓMÉÀAŒu”S˜˜a“[Ó!¤U¬6¯=©=¸!Ð+<Ó%=Ð$?Ó?È€GÐMÜ�h‰h�w¤b§j¡jÔ1€GäŒR�Y‰Y˜ ¨A°EÔ:×@Ñ@ÕBùò Ns   Œ9Bc                  óÈ  — g } dD ]O  }dD ]H  }dD ]A  }dD ]:  }	 t        t        j                  ||||«      «      }| j	                  |||||f«       Œ< ŒC ŒJ ŒQ t        j                  | t
        j                  ¬«      } t        j                  d¬«      5  t        t        j                  | dd	d
d¬«      j                  «        d d d «       y # t        $ r Y ŒÀw xY w# 1 sw Y   y xY w)N)r–   rf   çÍÌÌÌÌÌü¿gÍÌÌÌÌÌü?rg   r    )g      Àr{   r%   gš™™™™™@)r£   r­   rg   gffffff4@)r–   g)\�Âõ(ð¿ç®Gáz®ï¿r   g333333ã?gffffffî?rl   r    r#   r›   rœ   r�   r<   ç•Ö&è.>T©rB   Úignore_inf_sign)rD   r   rˆ   Ú	Exceptionr*   r&   r-   r‰   rž   r	   r/   r1   )r2   rw   rv   r‹   r5   rU   s         r6   Útest_hyp2f1_real_somer³   È   sÍ   € à€GÛ(ˆÛ#ˆAÛ(�ÛC�Að!Ü!¤&§-¡-°°1°a¸Ó";Ó<˜ð —N‘N A q¨!¨Q° ?Õ3ñ Dñ )ñ $ð )ô �h‰h�w¤b§j¡jÔ1€Gä	�‰˜XÖ	&Ü”—‘˜G Y°¸Ø!%ô	'ß',¡u¤w÷ 
'Ð	&øô %ò !Ù ð!ú÷
 
'Ð	&ús   ˜!C	Â.CÃ		CÃCÃC!z0.12c            
      ót  — d} t        j                  | dft         j                  «      }t         j                  j	                  d«       t         j                  j                  d| «      |d d …df<   t         j                  j                  d| «      |d d …df<   t         j                  j                  d| «      |d d …df<   dt         j                  j                  | «      z  dz
  |d d …df<   |d d …dfxx   d	t         j                  j                  d| «      z  z  cc<   |d d …dfxx   d	t         j                  j                  d| «      z  z  cc<   |d d …dfxx   d	t         j                  j                  d| «      z  z  cc<   |D ]‰  }t        j                  d
k  rJt        |d d «      j                  «       t        |d   «      kD  rt        |d d «      j                  «       |d<   t        t        j                  t        |d d «      Ž «      |d<   Œ‹ t        t         j                  |ddd¬«      j#                  «        y )Néô  rg   éÒ  rl   r   r%   r   ro   r{   r    r<   r�   r¯   rA   )r&   Úzerosr‰   ÚrandomÚseedÚparetoÚrandÚrandintr   Ú__version__ÚabsÚmaxrD   rˆ   r§   r	   r/   r1   )Únpointsr2   Údss      r6   Útest_hyp2f1_real_randomrÂ   Û   sº  € ð €GÜ�h‰h˜ �|¤R§Z¡ZÓ0€Gä‡I�I‡N�N�4ÔÜ—I‘I×$Ñ$ S¨'Ó2€GŠAˆqˆD�MÜ—I‘I×$Ñ$ S¨'Ó2€GŠAˆqˆD�MÜ—I‘I×$Ñ$ S¨'Ó2€GŠAˆqˆD�MØ”b—i‘i—n‘n WÓ-Ñ-°Ñ1€GŠAˆqˆD�MàŠAˆqˆDƒM�bœ2Ÿ9™9×,Ñ,¨Q°Ó8Ñ8Ñ8ƒMØŠAˆqˆDƒM�bœ2Ÿ9™9×,Ñ,¨Q°Ó8Ñ8Ñ8ƒMØŠAˆqˆDƒM�bœ2Ÿ9™9×,Ñ,¨Q°Ó8Ñ8Ñ8ƒMãˆÜ×Ñ Ò&ä�2�b�q�6‹{�‰Ó ¤3 r¨!¡u£:Ò-Ü˜B˜r ˜F›Ÿ™Ó)��1‘Ü”f—m‘m¤U¨2¨b¨q¨6£]Ð3Ó4ˆˆ1Šð ô ŒR�Y‰Y˜ ¨q°tÔ<×BÑBÕDr8   c                  ó¢  — t         j                  j                  t         j                  j                  }} 	 dt         j                  _        t	        j
                  t	        j                  ddd«      t	        j                  ddd«      «      \  }}t	        j
                  t	        j                  ddd«      t	        j                  ddd«      «      \  }}t        j                  |j                  «       |j                  «       f   dt        j                  |j                  «       |j                  «       f   z  z   }t        t        j                  d	„ |d
d¬«       t        t        j                  d„ |d
d¬«       | |ct         j                  _        t         j                  _        y # | |ct         j                  _        t         j                  _        w xY w)NéF   r–   r%   é   é   i°ÿÿÿgš™™™™™é?r"   c                 ó>   — t        t        j                  | «      «      S rP   )r+   r   Úerfr¨   s    r6   rV   z"test_erf_complex.<locals>.<lambda>  s   € ¬G´F·J±J¸q³MÔ,Br8   Fr@   ©Ú
vectorizedrB   c                 ó>   — t        t        j                  | «      «      S rP   )r+   r   Úerfcr¨   s    r6   rV   z"test_erf_complex.<locals>.<lambda>  s   € ¬W´V·[±[À³^Ô-Dr8   )r   ÚmpÚdpsÚprecr&   Úmeshgridr(   r'   Úr_Úravelr
   r/   rÈ   rÌ   )Úold_dpsÚold_precÚx1Úy1Úx2Úy2Úpointss          r6   Útest_erf_complexrÚ   ù   s/  € ô Ÿ	™	Ÿ™¤v§y¡y§~¡~ˆX€Gð:ØŒ�	‰	ŒÜ—‘œRŸ[™[¨¨a°Ó4´b·k±kÀ#ÀqÈ"Ó6MÓN‰ˆˆBÜ—‘œRŸ[™[¨¨b°"Ó5´r·{±{À3ÈÈBÓ7OÓP‰ˆˆBÜ—‘�r—x‘x“z "§(¡(£*Ð,Ñ-°´2·5±5¸¿¹»ÀRÇXÁXÃZÐ9OÑ3PÑ0PÑPˆäœ"Ÿ&™&Ñ"BÀFØ%*°õ	8äœ"Ÿ'™'Ñ#DÀfØ%*°õ	8ð )0°Ð%Œ�	‰	Œ”v—y‘y•~ø¨°Ð%Œ�	‰	Œ”v—y‘y•~ús   ¶D?F! Æ!-Gz0.15c                  óD  — g } dD ]{  }| j                  dd|fdd|fdd|fdd|fdd|fdd|fdd|fdd|fdd|fdd	|fd
d|fdd	|fdd|fdd	|fd
d|fdd|fdd|fdd|fd
d|fdd|fdd|fdd|fd
d|fdd|fdd|fdd|fg«       Œ} d„ }| D �cg c]  }| ||d   |d   |d   «      fz   ‘Œ }}t        j                  |t        j                  ¬«      }d„ }t        j                  d¬«      5  t        ||dd
dd¬«      j                  «        d d d «       y c c}w # 1 sw Y   y xY w) N)r®   gmçû©ñÒá¿ç�íµ ÷Æ°>gL7‰A`åÀ?r%   r%   r{   r}   g333333û?g333333û¿gš™™™™™Àr    rÆ   ro   é   rg   r’   rf   r•   iõÿÿÿgš™™™™™ @gš™™™™™&@gš™™™™™ Àgš™™™™™&Àc                 ód   — |t        |«      k(  r|dk(  r|dk(  ryyt        j                  | ||«      S ©Nr%   r   )Úintr   Úlegenp)ÚnuÚmurI   s      r6   Úmplegenpztest_lpmv.<locals>.mplegenp0  s3   € Ø”�R“Š=˜Q !šVà�QŠwØàÜ�}‰}˜R  QÓ'Ð'r8   r   r   r#   c                 óV   — t        j                  | j                  t        «      ||«      S rP   )r/   Úlpmvr`   rà   )rã   râ   rI   s      r6   Úevfztest_lpmv.<locals>.evf<  s   € Ü�w‰w�r—y‘y¤“~ r¨1Ó-Ð-r8   r›   rœ   rn   r‚   ç›+¡†›„=rr   )Úextendr&   r-   r‰   rž   r	   r1   )rŠ   rI   rä   r4   r2   rç   s         r6   Ú	test_lpmvrê     sœ  € à
€CÛ,ˆØ�
‰
Ø��1ˆIØ��AˆJØ��AˆJØ��QˆKØ��QˆKØ��aˆLØ��aˆLØ��qˆMØ��AˆJØ��AˆJØ��1ˆIØ��AˆJØ��AˆJØ��QˆKØ��AˆJØ��QˆKØ��QˆKØ��aˆLØ��QˆKØ��aˆLØ��aˆLØ��qˆMØ��aˆLØ��qˆMØ��qˆMØ�˜ˆNð5
õ 	ð -ò<(ñ ;>Ó>¹#°Qˆq‘H˜Q˜q™T 1 Q¡4¨¨1©Ó.Ð0Ó0¸#€GÐ>Ü�h‰h�w¤b§j¡jÔ1€Gò.ô 
�‰˜XÖ	&Ü��g˜w¨°¸EÔB×HÑHÔJ÷ 
'Ð	&ùò ?÷ 
'Ð	&ús   Â
DÃ( DÄDc                  óÂ  — t         j                  j                  d«       t         j                  t        j                  ddd«      t        j                  ddd«      t        j                  ddd«      t        j
                  dd	d«      t        j
                  dd	d«      d
z   dddddf
   } | }t        j                  t        j                  |d d …d f   | d d d …f   «      «      j                  dd«      j                  }t        j                  j                  t        j                  j                  }}	 dt        j                  _        t        t        j                   d„ |ddd¬«       t        t        j"                  d„ |dd¬«       ||ct        j                  _        t        j                  _        y # ||ct        j                  _        t        j                  _        w xY w)Nr¶   é8ÿÿÿr=   r<   r–   r    r{   r%   rÆ   rM   gffffffÀr’   g33333YÀg3333³‰ÃÀr   é�  c                 ó@   — t        t        j                  | |«      «      S rP   )rD   r   Úbeta©rw   rv   s     r6   rV   ztest_beta.<locals>.<lambda>[  s   € ¤u¬V¯[©[¸¸AÓ->Ô'?r8   Fr‚   T)rÊ   rB   r±   c           
      óx   — t        t        j                  t        t        j                  | |«      «      «      «      S rP   )rD   r   Úlogr¾   rï   rð   s     r6   rV   ztest_beta.<locals>.<lambda>c  s"   € œœvŸz™z¬#¬f¯k©k¸!¸QÓ.?Ó*@ÓAÔBr8   rÉ   )r&   r¸   r¹   rÑ   r'   rt   r-   Úbroadcast_arraysÚreshapeÚTr   rÍ   rÎ   rÏ   r
   r/   rï   Úbetaln)rv   rw   ÚabrÓ   rÔ   s        r6   Ú	test_betarø   G  sa  € ô ‡I�I‡N�N�4Ôä
�‰Œb�k‰k˜$  QÓ'Ü�k‰k˜#˜r 1Ó%Ü�k‰k˜"˜a Ó#Ü�i‰i˜˜R Ó#Ü�i‰i˜˜R Ó# cÑ)Ø�$˜˜F Hð-ñ 	.€Að 	
€Aä	�‰”"×%Ñ% aª¨$¨¡i°°4º°6±Ó;Ó	<×	DÑ	DÀQÈÓ	K×	MÑ	M€BäŸ	™	Ÿ™¤v§y¡y§~¡~ˆX€Gð:ØŒ�	‰	Œäœ"Ÿ'™'Ù?ØØ%*Ø$Ø*.õ	0ô 	Ü�I‰IÙBØØØõ	ð )0°Ð%Œ�	‰	Œ”v—y‘y•~ø¨°Ð%Œ�	‰	Œ”v—y‘y•~ús   Ä1AF1 Æ1-Ggš™™™™™É?c            	      ó0  — t         t        j                  g d¢«      z   } t        j                  ddt        j                  z  d«      }t        j
                  | |«      \  } }| t        j                  d|z  «      z  }t        j                  d|z   d|z   f   j                  «       }|D �cg c]"  }|t        t        j                  |«      «      f‘Œ$ }}t        j                  |«      }t        t        j                  |ddd¬«      j                  «        y c c}w )	N)gš™™™™™¹¿g{®Gáz„¿r   g{®Gáz„?gš™™™™™¹?r   r   rh   r"   r%   ç‚vIhÂ%,=rA   )ÚLOGGAMMA_TAYLOR_RADIUSr&   r-   r(   r   rÐ   r)   rÑ   Úflattenr+   r   Úloggammar	   r/   r1   ©r3   ÚthetaÚdzr5   Úz0r2   s         r6   Útest_loggamma_taylor_transitionr  r  s×   € ô
 	¤§¡Ò*EÓ!FÑF€AÜ�K‰K˜˜1œRŸU™U™7 BÓ'€EÜ�{‰{˜1˜eÓ$�H€A€uØ	
Œ2�6‰6�"�U‘(ÓÑ	€BÜ
�‰ˆa�"‰f�a˜"‘fˆnÑ×%Ñ%Ó'€Aá<=Ó>¹A°b�”GœFŸO™O¨BÓ/Ó0Ò1¸A€GÐ>Ü�h‰h�wÓ€GäŒR�[‰[˜' 1 a¨eÔ4×:Ñ:Õ<ùò ?s   Â('Dc            	      óP  — t        j                  dt        j                  t        «      d«      } t        j                  ddt         j
                  z  d«      }t        j                  | |«      \  } }| t        j                  d|z  «      z  }t         j                  d|z   d|z   f   j                  «       }|D �cg c]"  }|t        t        j                  |«      «      f‘Œ$ }}t        j                  |«      }t        t        j                  |ddd¬	«      j!                  «        y c c}w )
Niðÿÿÿr    r   r   rh   r"   r%   rú   rA   )r&   r'   Úlog10rû   r(   r   rÐ   r)   rÑ   rü   r+   r   rý   r-   r	   r/   r1   rþ   s         r6   Útest_loggamma_taylorr  ƒ  sß   € ô 	�‰�CœŸ™Ô"8Ó9¸2Ó>€AÜ�K‰K˜˜1œRŸU™U™7 BÓ'€EÜ�{‰{˜1˜eÓ$�H€A€uØ	
Œ2�6‰6�"�U‘(ÓÑ	€BÜ
�‰ˆa�"‰f�a˜"‘fˆnÑ×%Ñ%Ó'€Aá<=Ó>¹A°b�”GœFŸO™O¨BÓ/Ó0Ò1¸A€GÐ>Ü�h‰h�wÓ€GäŒR�[‰[˜' 1 a¨eÔ4×:Ñ:Õ<ùò ?s   Â8'D#c            
      óÚ  — t         j                  t        j                  ddd«       dt        j                  ddd«      f   } | j                  «       }t        j                  | |«      \  } }| d|z  z   }t        j
                  ddd«      j                  ddd«      }|t        j                  |f|j                  z  «      z   j                  «       }t        j                  d«      5  |D �cg c]"  }|t        t        j                  |«      «      f‘Œ$ }}d d d «       t        j                  «      }t        t         j                  |ddd	¬
«      j#                  «        y c c}w # 1 sw Y   ŒPxY w)Nr{   éóÿÿÿro   r   r"   iVÿÿÿr%   r>   r_   rA   )r&   rÑ   r'   ÚcopyrÐ   rt   rô   ÚdstackÚsizerü   r   rC   r+   Úrgammar-   r	   r/   r1   )ÚdxÚdyr   r·   r5   r  r2   s          r6   Útest_rgamma_zerosr  —  s  € ô 
�‰”—‘˜B  QÓ'Ð'¨¬B¯K©K¸¸RÀÓ,CÐCÑ	D€BØ	�‰‹€BÜ�[‰[˜˜RÓ �F€BˆØ	ˆb�‰e‰€BÜ�I‰I�a˜˜rÓ"×*Ñ*¨1¨a°Ó4€EØ	”—‘˜B˜5 §¡Ñ+Ó,Ñ	,×5Ñ5Ó7€AÜ	�‰˜Õ	Ù>?Ó@¹a¸�Bœ¤§¡¨bÓ 1Ó2Ò3¸aˆÐ@÷ 
ô �h‰h�wÓ€GÜŒR�Y‰Y˜  A¨EÔ2×8Ñ8Õ:ùò A÷ 
Ð	ús   Ã$E!Ã)'EÄE!ÅE!Å!E*c            
      ó”  — t        j                  t         j                  d«      } t        | «      g}t        j                  t         j                  d«      } |j	                  t        | «      «       t        j                  |«      }t
        j                  dt        j                  ddd«       dt        j                  ddd«      df   }|j                  «       }t        j                  ||«      \  }}|d	|z  z   }|t        j                  |f|j                  z  «      z   j                  «       }t        j                  d
«      5  |D �cg c]"  }|t        t        j                  |«      «      f‘Œ$ }}d d d «       t        j                  «      }t!        t"        j                  |ddd¬«      j%                  «        y c c}w # 1 sw Y   ŒPxY w)Nrl   rL   g¸…ëQ¸Î¿r{   éñÿÿÿr    r   g¸…ëQ¸Î?r"   r!   r%   rè   rA   )r   ÚfindrootÚdigammarD   r*   r&   r-   rÑ   r'   r  rÐ   r	  r
  rü   rC   r+   r	   r/   r1   )ÚrootÚrootsr  r  r   r5   r  r2   s           r6   Útest_digamma_rootsr  °  sS  € ô �?‰?œ6Ÿ>™>¨3Ó/€DÜ�4‹[ˆM€EÜ�?‰?œ6Ÿ>™>¨4Ó0€DØ	‡L�L”�t“ÔÜ�H‰H�U‹O€Eô 
�‰ˆu”r—{‘{ 2 s¨BÓ/Ð/°´B·K±KÀÀRÈÓ4LÈdÐRÑ	S€BØ	�‰‹€BÜ�[‰[˜˜RÓ �F€BˆØ	ˆb�‰e‰€BØ	”—‘˜B˜5 §¡Ñ+Ó,Ñ	,×5Ñ5Ó7€AÜ	�‰˜Õ	Ù?@ÓA¹q¸�Bœ¤§¡¨rÓ 2Ó3Ò4¸qˆÐA÷ 
ô �h‰h�wÓ€GÜŒR�Z‰Z˜ ! Q¨UÔ3×9Ñ9Õ;ùò B÷ 
Ð	ús   ÅF>Å'F9Å-F>Æ9F>Æ>Gc            
      óf  — t        t        j                  «      } t        j                  ddd«       }t        j
                  t        j                  ddd«       dt        j                  ddd«      f   }t        j                  ||«      \  }}|d|z  z   j                  «       }t        j                  d«      5  |D �cg c]  }|t         | |«      «      f‘Œ }}d d d «       t        j                  «      }t        t        j                  |dd	d
¬«      j                  «        y c c}w # 1 sw Y   ŒPxY w)Né,  éâÿÿÿr>   r   r’   rg   r"   é(   r%   r@   rA   )r   r   r  r&   r'   rÑ   rÐ   rü   rC   r+   rF   r	   r/   r1   )r  rI   rX   r5   r  r2   s         r6   Útest_digamma_negrealr  Ç  sï   € ô œvŸ~™~Ó.€Gä	�‰�S˜#˜sÓ	#Ð#€AÜ
�‰Œr�{‰{˜1˜b !Ó$Ð$ a¬¯©°R¸¸AÓ)>Ð>Ñ?€AÜ�;‰;�q˜!Ó�D€A€qØ	
ˆR�‰T‰×ÑÓ€Aä	�‰˜Õ	Ù89Ó:¹°"�Bœ¡¨£Ó,Ò-¸ˆÐ:÷ 
ä�j‰j˜Ó!€GäŒR�Z‰Z˜ ! Q¨UÔ3×9Ñ9Õ;ùò ;÷ 
Ð	ús   Â7D'Â<D"ÃD'Ä"D'Ä'D0c            
      óú  — t        j                  ddd«       } t        j                  g d¢«      }t        j                  | |«      \  } }| d|z  z   j	                  «       }t        j                  d«      5  |D �cg c]"  }|t        t        j                  |«      «      f‘Œ$ }}d d d «       t        j                  «      }t        t        j                  |ddd	¬
«      j                  «        y c c}w # 1 sw Y   ŒPxY w)Nr  r  r>   )gffffffÀgš™™™™™Àgš™™™™™@gffffff@r"   r!   r   r%   r@   rA   )r&   r'   r-   rÐ   rü   r   rC   r+   r  rF   r	   r/   r1   ©rI   rX   r5   r  r2   s        r6   Útest_digamma_boundaryr  Û  sÄ   € ô
 
�‰�S˜#˜sÓ	#Ð#€AÜ
�‰Ò'Ó(€AÜ�;‰;�q˜!Ó�D€A€qØ	
ˆR�‰T‰×ÑÓ€Aä	�‰˜Õ	Ù?@ÓA¹q¸�Bœ¤§¡¨rÓ 2Ó3Ò4¸qˆÐA÷ 
ä�j‰j˜Ó!€GäŒR�Z‰Z˜ ! Q¨UÔ3×9Ñ9Õ;ùò B÷ 
Ð	ús   Á4C1Á9'C,Â C1Ã,C1Ã1C:c                  ó6  — d} t        j                  d| z  d| z  d«      }|j                  «       }t        j                  ||«      \  }}|j	                  «       |j	                  «       }}t        j                  d«      5  t        ||«      D ��cg c])  \  }}||t        t        j                  ||d¬«      «      f‘Œ+ }}}d d d «       t        j                  «      }t        t        j                  |ddd	¬
«      j                  «        y c c}}w # 1 sw Y   ŒQxY w)Nrh   rM   r   r:   r>   T©rv   Úregularizedr?   r_   rA   )r&   r(   r  rÐ   rü   r   rC   ÚziprD   Úgammaincr-   r	   r/   r1   )Úsmallrw   rI   Úa0Úx0r2   s         r6   Útest_gammainc_boundaryr&  ð  sæ   € ð €EÜ
�‰�C˜‘I˜q ™w¨Ó+€AØ	�‰‹€AÜ�;‰;�q˜!Ó�D€A€qØ�9‰9‹;˜Ÿ	™	›€q€AÜ	�‰˜Õ	ä!$ Q¨¤ô,Ù!*‘v�r˜2ð ˜œE¤&§/¡/°"¸ÈÔ"MÓNÒOØ!*ð 	ñ ,÷ 
ô �h‰h�wÓ€GäŒR�[‰[˜' 6¨1°5Ô9×?Ñ?ÕAùó	,÷ 
Ð	ús   Á>DÂ.D	Â<DÄ	DÄDc            	      ó¢  — d„ } t        j                  dd«      }t        j                  ddt        z  «      }dt        j                  |t        j                  d|z  «      «      z   j                  «       }t        j                  |D �cg c]  }| | |«      f‘Œ c}«      }t        t        j                  |ddd¬	«      j                  «        y c c}w )
Nc                 óF   — t        t        j                  dd| z
  «      «      S ©Nr   r%   )r+   r   Úpolylog©r5   s    r6   Úspencez"test_spence_circle.<locals>.spence  s   € Ü”v—~‘~ a¨¨Q©Ó/Ó0Ð0r8   rM   rl   r   r   r%   r"   rè   rA   )r&   r(   r   Úouterr)   rü   rF   r	   r/   r,  r1   )r,  r3   rÿ   r5   r  r2   s         r6   Útest_spence_circler.    s    € ò1ô 	�‰�C˜Ó€AÜ�K‰K˜˜1œR™4Ó €EØ	
ŒR�X‰X�aœŸ™  5¡Ó)Ó*Ñ	*×3Ñ3Ó5€AÜ�j‰j±QÓ7±Q¨r˜2™v b›zÒ*°QÑ7Ó8€GäŒR�Y‰Y˜  A¨EÔ2×8Ñ8Õ:ùò 8s   ÂCc                  ó¼  — t        j                  t        «      j                  } t         j                  t        j
                  ddd«       dt        j
                  ddd«      f   }|j                  «       }t        j                  ||«      \  }}|d|z  z   }t        j                  ddd«      j                  ddd«      }|t        j                  |f|j                  z  «      z   j                  «       }t        j                  |D �cg c]"  }|t        t        j                   |«      «      f‘Œ$ c}«      }t#        t$        |ddd	| z  ¬
«      j'                  «        y c c}w )Nr   r  ro   r"   éœÿÿÿr>   r%   r{   r   rA   )r&   ÚfinforD   ÚepsrÑ   r'   r  rÐ   rt   rô   r	  r
  rü   rF   r+   r   Úsinpir	   r   r1   ©r2  r  r  r   r·   r5   r  r2   s           r6   Útest_sinpi_zerosr5    s  € ä
�(‰(”5‹/×
Ñ
€CÜ	�‰”—‘˜A˜s AÓ&Ð&¨¬2¯;©;°s¸A¸qÓ+AÐAÑ	B€BØ	�‰‹€BÜ�[‰[˜˜RÓ �F€BˆØ	ˆb�‰e‰€BÜ�I‰I�d˜C Ó#×+Ñ+¨A¨q°"Ó5€EØ	”—‘˜B˜5 §¡Ñ+Ó,Ñ	,×5Ñ5Ó7€AÜ�j‰jÙ$%ó'Ù$%˜bð œw¤v§|¡|°BÓ'7Ó8Ò9Ø$%ñ'ó (€GäŒV�W˜a ¨¨3©Ô/×5Ñ5Õ7ùò's   Ä'Ec                  óÂ  — t        j                  t        «      j                  } t         j                  t        j
                  ddd«       dt        j
                  ddd«      f   }|j                  «       }t        j                  ||«      \  }}|d|z  z   }t        j                  ddd«      dz   j                  ddd	«      }|t        j                  |f|j                  z  «      z   j                  «       }t        j                  |D �cg c]"  }|t        t        j                   |«      «      f‘Œ$ c}«      }t#        t$        |ddd
| z  ¬«      j'                  «        y c c}w )Nr   r  ro   r"   r0  r>   r%   rM   r{   r   rA   )r&   r1  rD   r2  rÑ   r'   r  rÐ   rt   rô   r	  r
  rü   rF   r+   r   Úcospir	   r   r1   r4  s           r6   Útest_cospi_zerosr8  (  s   € ä
�(‰(”5‹/×
Ñ
€CÜ	�‰”—‘˜A˜s AÓ&Ð&¨¬2¯;©;°s¸A¸qÓ+AÐAÑ	B€BØ	�‰‹€BÜ�[‰[˜˜RÓ �F€BˆØ	ˆb�‰e‰€BÜ�Y‰Y�t˜S !Ó$ sÑ*×3Ñ3°A°q¸"Ó=€EØ	”—‘˜B˜5 §¡Ñ+Ó,Ñ	,×5Ñ5Ó7€AÜ�j‰jÙ$%ó'Ù$%˜bð œw¤v§|¡|°BÓ'7Ó8Ò9Ø$%ñ'ó (€Gô ŒV�W˜a ¨¨3©Ô/×5Ñ5Õ7ùò's   Ä'Ec            
      óÂ  — d„ } d„ }t        j                  ddd«      }t         j                  t        j                  ddd«       dt        j                  ddd«      f   }g }|D ]G  }t	        t        j                  |«      «      }|D ]"  }||z   }|j                  || |||«      f«       Œ$ ŒI t        j                  |«      }t        | |d	d
d¬«      j                  «        y )Nc                 ó4   — t        j                  | |«      d   S ©Nr   ©r/   Úellipj©ÚuÚms     r6   Údnz"test_dn_quarter_period.<locals>.dn=  s   € Ü�y‰y˜˜A‹˜qÑ!Ð!r8   c                 óD   — t        t        j                  d| |¬«      «      S ©NrA  r>  )rD   r   Úellipfunr>  s     r6   Ú	mpmath_dnz)test_dn_quarter_period.<locals>.mpmath_dn@  s   € Ü”V—_‘_ T¨Q°!Ô4Ó5Ð5r8   r   r%   rh   r{   r  r    r?   r   r‚   rA   )r&   r(   rÑ   r'   rD   r   Úellipkr*   rF   r	   r1   )	rA  rE  r@  Údur2   Úm0Úu0Údu0r4   s	            r6   Útest_dn_quarter_periodrK  ;  sÊ   € ò"ò6ô 	�‰�A�q˜"Ó€AÜ	�‰”—‘˜B  RÓ(Ð(¨!¬R¯[©[¸¸bÀ"Ó-EÐEÑ	F€BØ€GÛˆÜ”6—=‘= Ó$Ó%ˆÛˆCØ�S‘ˆAØ�N‰N˜A˜r¡9¨Q°Ó#3Ð4Õ5ñ ð ô
 �j‰j˜Ó!€GäˆR�˜& !¨%Ô0×6Ñ6Õ8r8   c                 ó`  — t        j                  |«      5  t        j                  | «      } t        j                  | j                  t         j
                  z
  dt         j
                  z  z  «      }t        j                  t        j                  | «      |«      }d d d «       |S # 1 sw Y   S xY wr;  )r   rC   ÚmpcÚceilÚimagr   Úlambertwr)   )r5   rÎ   ÚunwindrY   s       r6   Ú_mpmath_wrightomegarR  T  st   € Ü	�‰˜Õ	Ü�J‰J�q‹MˆÜ—‘˜aŸf™f¤v§y¡yÑ0°1´V·Y±Y±;Ñ?Ó@ˆÜ�o‰oœfŸj™j¨›m¨VÓ4ˆ÷ 
ð €J÷	 
ð €Jús   –BB#Â#B-c                  ó
  — t        j                  ddd«       } t        j                  t         j                  t         j                  «      g}t        j                  t         j                  t         j                   «      g}t        j                  t         j                   t         j                  «      g}t        j                  t         j                   t         j                   «      g}t        d«      D ]Ü  }|j                  t        j                  |d   t         j                  «      «       |j                  t        j                  |d   t         j                   «      «       |j                  t        j                  |d   t         j                  «      «       |j                  t        j                  |d   t         j                   «      «       ŒÞ t        j                  ||||f«      }t        j                  | |«      \  } }| d|z  z   j                  «       }t        j                  |D �cg c]  }|t        t        |d«      «      f‘Œ c}«      }	t        t        j                  |	ddd¬	«      j!                  «        y c c}w )
Nr    r   é   r:   r{   r"   r%   ç:Œ0âŽyE>rA   )r&   r'   Ú	nextafterr   ÚinfÚranger*   ÚhstackrÐ   rü   rF   r+   rR  r	   r/   Úwrightomegar1   )
rI   Úpicut_aboveÚpicut_belowÚnpicut_aboveÚnpicut_belowÚirX   r5   r  r2   s
             r6   Útest_wrightomega_branchr`  \  sÇ  € ô 
�‰�R˜˜BÓ	Ð€AÜ—<‘<¤§¡¤r§v¡vÓ.Ð/€KÜ—<‘<¤§¡¬¯© wÓ/Ð0€KÜ—L‘L¤"§%¡% ¬¯©Ó0Ð1€LÜ—L‘L¤"§%¡% ¬"¯&©&¨Ó1Ð2€LÜ�2ŽYˆØ×Ñœ2Ÿ<™<¨°B©¼¿¹Ó@ÔAØ×Ñœ2Ÿ<™<¨°B©¼"¿&¹&¸ÓAÔBØ×ÑœBŸL™L¨°bÑ)9¼2¿6¹6ÓBÔCØ×ÑœBŸL™L¨°bÑ)9¼B¿F¹F¸7ÓCÕDð	 ô
 	�	‰	�; ¨\¸<ÐHÓI€AÜ�;‰;�q˜!Ó�D€A€qØ	
ˆR�‰T‰×ÑÓ€Aä�j‰jÙ$%ó'Ù$%˜bð œwÔ':¸2¸rÓ'BÓCÒDØ$%ñ'ó (€Gô ŒR�^‰^˜W a¨°Ô6×<Ñ<Õ>ùò's   È.J c                  ó®  — t        j                  dd«      } t        j                  ddt         j                  z  «      }t        j                  | |«      \  } }| d|z  z   j	                  «       }t        j
                  |D �cg c]  }|t        t        |d«      «      f‘Œ c}«      }t        t        j                  |ddd¬«      j                  «        y c c}w )	Nr}   r%   r   r"   rT  r   rp   rA   ©r&   r(   r   rÐ   rü   rF   r+   rR  r	   r/   rZ  r1   r  s        r6   Útest_wrightomega_region1rc  s  sµ   € ô 	�‰�B˜Ó€AÜ
�‰�A�qœŸ™‘wÓ€AÜ�;‰;�q˜!Ó�D€A€qØ	
ˆR�‰T‰×ÑÓ€Aä�j‰jÙ$%ó'Ù$%˜bð œwÔ':¸2¸rÓ'BÓCÒDØ$%ñ'ó (€Gô ŒR�^‰^˜W a¨°Ô7×=Ñ=Õ?ùò'ó   Â Cc                  ó®  — t        j                  dd«      } t        j                  dt         j                  z  d«      }t        j                  | |«      \  } }| d|z  z   j	                  «       }t        j
                  |D �cg c]  }|t        t        |d«      «      f‘Œ c}«      }t        t        j                  |ddd¬«      j                  «        y c c}w )	Nr}   r%   r{   r"   rT  r   rp   rA   rb  r  s        r6   Útest_wrightomega_region2rf  ‚  sµ   € ô 	�‰�B˜Ó€AÜ
�‰�B”r—u‘u‘H˜bÓ!€AÜ�;‰;�q˜!Ó�D€A€qØ	
ˆR�‰T‰×ÑÓ€Aä�j‰jÙ$%ó'Ù$%˜bð œwÔ':¸2¸rÓ'BÓCÒDØ$%ñ'ó (€Gô ŒR�^‰^˜W a¨°Ô7×=Ñ=Õ?ùò'rd  c                  ó¢  — t        j                  ddd«      t        j                  ddd«      }} t        j                  | |«      \  } }| d|z  z   j                  «       }t        j                  |D �cg c]"  }|t        t        j                  |«      «      f‘Œ$ c}«      }t        t        j                  |ddd¬«      j                  «        y c c}w )Nr{   r%   rT  r"   r   r@   rA   )r&   r(   rÐ   rü   rF   r+   r   rP  r	   r/   r1   r  s        r6   Útest_lambertw_smallzrh  •  s±   € ô �;‰;�r˜1˜bÓ!¤2§;¡;¨r°1°bÓ#9€q€AÜ�;‰;�q˜!Ó�D€A€qØ	
ˆR�‰T‰×ÑÓ€Aä�j‰jÙ$%ó'Ù$%˜bð œw¤v§¡°rÓ':Ó;Ò<Ø$%ñ'ó (€Gô ŒR�[‰[˜' 1 a¨eÔ4×:Ñ:Õ<ùò's   Á1'Cr=   ©ÚmaxprecÚmaxtermsz0.17c                   ó^  — e Zd Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Z	d„ Z
d	„ Zd
„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zd„ Zej<                  j?                  dd¬«      d„ «       Z d„ Z!ej<                  j?                  dd¬«      d „ «       Z"d!„ Z#d"„ Z$d#„ Z%d$„ Z&d%„ Z'd&„ Z(d'„ Z)d(„ Z*d)„ Z+d*„ Z,d+„ Z-d,„ Z.d-„ Z/d.„ Z0d/„ Z1d0„ Z2d1„ Z3d2„ Z4d3„ Z5d4„ Z6d5„ Z7d6„ Z8d7„ Z9d8„ Z:d9„ Z;d:„ Z<d;„ Z=d<„ Z>d=„ Z?d>„ Z@d?„ ZAd@„ ZBdA„ ZCdB„ ZDdC„ ZEdD„ ZFdE„ ZGdF„ ZHdG„ ZIdH„ ZJdI„ ZKdJ„ ZLdK„ ZMdL„ ZNdM„ ZOdN„ ZPej<                  j?                  d¬O«      dP„ «       ZQdQ„ ZRej<                  j?                  d¬O«      dR„ «       ZSeTdS„ «       ZUdT„ ZVdU„ ZWej<                  j?                  ddV¬«      dW„ «       ZXdX„ ZYdY„ ZZdZ„ Z[ej<                  j?                  d¬O«      d[„ «       Z\eTd\„ «       Z]ej<                  j?                  d¬O«      d]„ «       Z^ej<                  j¿                  d^«      d_„ «       Z`d`„ Zada„ Zbej<                  j?                  d¬O«      db„ «       Zcdc„ Zddd„ Zede„ ZfeTdf„ «       Zgdg„ Zhej<                  j¿                  dh«      di„ «       Zidj„ ZjeTdk„ «       Zkdl„ Zlej<                  j?                  ddm¬«      dn„ «       ZmeTdo„ «       Zndp„ Zodq„ Zpej<                  j?                  d¬O«      dr„ «       Zqej<                  j?                  dds¬«      dt„ «       Zrdu„ Zsej<                  j?                  ddv¬«      dw„ «       Ztdx„ Zudy„ Zvej<                  j?                  dz¬{«      d|„ «       Zwd}„ Zxd~„ Zyd„ Zzd€„ Z{d�„ Z|d‚„ Z}dƒ„ Z~d„„ Zd…„ Z€d†„ Z�d‡„ Z‚dˆ„ Zƒd‰„ Z„dŠ„ Z…d‹„ Z†dŒ„ Z‡d�„ ZˆdŽ„ Z‰d�„ ZŠd�„ Z‹d‘„ ZŒd’„ Z�d“„ ZŽd”„ Z�ej<                  j?                  dd•¬«      d–„ «       Z�y—)˜ÚTestSystematicc                 ó¤   — t        d„ t        j                  t        dd«      gd¬«       t        d„ t        j                  t        dd«      g«       y )	Nc                 ó2   — t        j                  | «      d   S ©Nr   ©r/   Úairyr+  s    r6   rV   z,TestSystematic.test_airyai.<locals>.<lambda>¯  ó   € ¤b§g¡g¨a£j°¢mr8   ç    „×—Áç    „×—Açñhãˆµøä>rA   c                 ó2   — t        j                  | «      d   S rp  rq  r+  s    r6   rV   z,TestSystematic.test_airyai.<locals>.<lambda>³  rs  r8   ç     @�Àç     @�@)r   r   Úairyair   ©Úselfs    r6   Útest_airyaizTestSystematic.test_airyai­  sC   € äÑ3Ü"ŸM™MÜ   s›^Ð,Ø!%õ	'ô 	Ñ3Ü"ŸM™MÜ   s›^Ð,õ	.r8   c                 óN   — t        d„ t        j                  t        «       g«       y )Nc                 ó2   — t        j                  | «      d   S rp  rq  r+  s    r6   rV   z4TestSystematic.test_airyai_complex.<locals>.<lambda>¸  rs  r8   )r   r   rz  r   r{  s    r6   Útest_airyai_complexz"TestSystematic.test_airyai_complex·  s   € ÜÑ3Ü"ŸM™MÜ'›\˜Nõ	,r8   c                 óp   — t        d„ d„ t        dd«      gd¬«       t        d„ d„ t        d	d
«      g«       y )Nc                 ó2   — t        j                  | «      d   S ©Nr%   rq  r+  s    r6   rV   z2TestSystematic.test_airyai_prime.<locals>.<lambda>¾  rs  r8   c                 ó0   — t        j                  | d¬«      S ©Nr%   )Ú
derivative©r   rz  r+  s    r6   rV   z2TestSystematic.test_airyai_prime.<locals>.<lambda>¾  ó   € Ü"ŸM™M¨!¸Õ:r8   rt  ru  rv  rA   c                 ó2   — t        j                  | «      d   S rƒ  rq  r+  s    r6   rV   z2TestSystematic.test_airyai_prime.<locals>.<lambda>Â  rs  r8   c                 ó0   — t        j                  | d¬«      S r…  r‡  r+  s    r6   rV   z2TestSystematic.test_airyai_prime.<locals>.<lambda>Â  rˆ  r8   rx  ry  ©r   r   r{  s    r6   Útest_airyai_primez TestSystematic.test_airyai_prime¼  ó?   € äÑ3ñ 6;ä   s›^Ð,Ø!%õ	'ô 	Ñ3ñ 6;ä   s›^Ð,õ	.r8   c                 ó4   — t        d„ d„ t        «       g«       y )Nc                 ó2   — t        j                  | «      d   S rƒ  rq  r+  s    r6   rV   z:TestSystematic.test_airyai_prime_complex.<locals>.<lambda>Ç  rs  r8   c                 ó0   — t        j                  | d¬«      S r…  r‡  r+  s    r6   rV   z:TestSystematic.test_airyai_prime_complex.<locals>.<lambda>Ç  rˆ  r8   ©r   r   r{  s    r6   Útest_airyai_prime_complexz(TestSystematic.test_airyai_prime_complexÆ  ó   € ÜÑ3ñ 6;ä'›\˜Nõ	,r8   c                 óp   — t        d„ d„ t        dd«      gd¬«       t        d„ d„ t        d	d
«      g«       y )Nc                 ó2   — t        j                  | «      d   S r;  rq  r+  s    r6   rV   z,TestSystematic.test_airybi.<locals>.<lambda>Í  rs  r8   c                 ó,   — t        j                  | «      S rP   ©r   Úairybir+  s    r6   rV   z,TestSystematic.test_airybi.<locals>.<lambda>Í  ó   € Ü"ŸM™M¨!Ô,r8   rt  ru  rv  rA   c                 ó2   — t        j                  | «      d   S r;  rq  r+  s    r6   rV   z,TestSystematic.test_airybi.<locals>.<lambda>Ñ  rs  r8   c                 ó,   — t        j                  | «      S rP   r—  r+  s    r6   rV   z,TestSystematic.test_airybi.<locals>.<lambda>Ñ  r™  r8   rx  ry  r‹  r{  s    r6   Útest_airybizTestSystematic.test_airybiË  s?   € äÑ3ñ 6-ä   s›^Ð,Ø!%õ	'ô 	Ñ3ñ 6-ä   s›^Ð,õ	.r8   c                 ó4   — t        d„ d„ t        «       g«       y )Nc                 ó2   — t        j                  | «      d   S r;  rq  r+  s    r6   rV   z4TestSystematic.test_airybi_complex.<locals>.<lambda>Ö  rs  r8   c                 ó,   — t        j                  | «      S rP   r—  r+  s    r6   rV   z4TestSystematic.test_airybi_complex.<locals>.<lambda>Ö  r™  r8   r‘  r{  s    r6   Útest_airybi_complexz"TestSystematic.test_airybi_complexÕ  s   € ÜÑ3ñ 6-ä'›\˜Nõ	,r8   c                 óp   — t        d„ d„ t        dd«      gd¬«       t        d„ d„ t        d	d
«      g«       y )Nc                 ó2   — t        j                  | «      d   S ©Nro   rq  r+  s    r6   rV   z2TestSystematic.test_airybi_prime.<locals>.<lambda>Ü  rs  r8   c                 ó0   — t        j                  | d¬«      S r…  r—  r+  s    r6   rV   z2TestSystematic.test_airybi_prime.<locals>.<lambda>Ü  rˆ  r8   rt  ru  rv  rA   c                 ó2   — t        j                  | «      d   S r£  rq  r+  s    r6   rV   z2TestSystematic.test_airybi_prime.<locals>.<lambda>à  rs  r8   c                 ó0   — t        j                  | d¬«      S r…  r—  r+  s    r6   rV   z2TestSystematic.test_airybi_prime.<locals>.<lambda>à  rˆ  r8   rx  ry  r‹  r{  s    r6   Útest_airybi_primez TestSystematic.test_airybi_primeÚ  r�  r8   c                 ó4   — t        d„ d„ t        «       g«       y )Nc                 ó2   — t        j                  | «      d   S r£  rq  r+  s    r6   rV   z:TestSystematic.test_airybi_prime_complex.<locals>.<lambda>å  rs  r8   c                 ó0   — t        j                  | d¬«      S r…  r—  r+  s    r6   rV   z:TestSystematic.test_airybi_prime_complex.<locals>.<lambda>å  rˆ  r8   r‘  r{  s    r6   Útest_airybi_prime_complexz(TestSystematic.test_airybi_prime_complexä  r“  r8   c                 ód   — t        t        j                  t        d„ «      t	        dd«      g«       y )Nc                 ó8   — t        j                  d| fi t        ¤ŽS rp  )r   ÚbeiÚHYPERKWr+  s    r6   rV   z)TestSystematic.test_bei.<locals>.<lambda>ë  ó   € ´v·z±zÀ!ÀQÑ7RÌ'Ò7Rr8   rx  ry  )r   r/   r®  r   r   r{  s    r6   Útest_beizTestSystematic.test_beié  ó%   € ÜœBŸF™FÜ,Ñ-RÓSÜ   s›^Ð,õ	.r8   c                 ód   — t        t        j                  t        d„ «      t	        dd«      g«       y )Nc                 ó8   — t        j                  d| fi t        ¤ŽS rp  )r   Úberr¯  r+  s    r6   rV   z)TestSystematic.test_ber.<locals>.<lambda>ð  r°  r8   rx  ry  )r   r/   rµ  r   r   r{  s    r6   Útest_berzTestSystematic.test_berî  r²  r8   c                 ó>   — t        d„ d„ t        dd«      gdd¬«       y )Nc                 óV   — t        j                  t        | «      «      t        | «         S rP   )r/   Ú	bernoullirà   ©rH   s    r6   rV   z/TestSystematic.test_bernoulli.<locals>.<lambda>ô  s   € ¤b§l¡l´3°q³6Ó&:¼3¸q»6Ò&Br8   c                 óP   — t        t        j                  t        | «      «      «      S rP   )rD   r   r¹  rà   rº  s    r6   rV   z/TestSystematic.test_bernoulli.<locals>.<lambda>õ  s   € ¤e¬F×,<Ñ,<¼SÀ»VÓ,DÔ&Er8   r   iÈ2  r¯   ©rB   rH   )r   r   r{  s    r6   Útest_bernoullizTestSystematic.test_bernoullió  s"   € ÜÑBÙEÜ# A uÓ-Ð.Ø!%¨ö	0r8   c                 óz   — t        t        j                  t        d„ «      t	        dd«      t	        «       gd¬«       y )Nc                 ó8   — t        j                  | |fi t        ¤ŽS rP   ©r   Úbesselir¯  rT   s     r6   rV   z-TestSystematic.test_besseli.<locals>.<lambda>ü  ó   € ¬&¯.©.¸¸AÑ*IÄÒ*Ir8   ç}Ã”%­I²Ôç}Ã”%­I²TgJD¼îÉçà)rs   )r   r/   Úivr   r   r{  s    r6   Útest_besselizTestSystematic.test_besseliù  s.   € ÜÜ�E‰EÜÑIÓJÜ�˜Ó¤£Ð'Øö		
r8   c                 ó\   — t        d„ t        d„ «      t        dd«      t        «       g«       y )Nc                 óB   — t        j                  | j                  |«      S rP   )r/   rÅ  rS   rT   s     r6   rV   z5TestSystematic.test_besseli_complex.<locals>.<lambda>  ó   € œŸ™˜qŸv™v qÔ)r8   c                 ó8   — t        j                  | |fi t        ¤ŽS rP   rÀ  rT   s     r6   rV   z5TestSystematic.test_besseli_complex.<locals>.<lambda>  rÂ  r8   rÃ  rÄ  ©r   r   r   r   r{  s    r6   Útest_besseli_complexz#TestSystematic.test_besseli_complex  ó'   € ÜÙ)ÜÑIÓJÜ�˜Ó¤£Ð.õ	
r8   c           	      óú   — t        t        j                  t        d„ «      t	        dd«      t	        dd«      gd¬«       t        t        j                  t        d„ «      t	        dd«      t	        d	d
«      gdd¬«       y )Nc                 ó8   — t        j                  | |fi t        ¤ŽS rP   ©r   Úbesseljr¯  rT   s     r6   rV   z-TestSystematic.test_besselj.<locals>.<lambda>  rÂ  r8   rÃ  rÄ  rx  ry  T©r±   c                 ó8   — t        j                  | |fi t        ¤ŽS rP   rÐ  rT   s     r6   rV   z-TestSystematic.test_besselj.<locals>.<lambda>  rÂ  r8   rt  ru  rv  )r±   rB   )r   r/   Újvr   r   r{  s    r6   Útest_besseljzTestSystematic.test_besselj  sg   € ÜÜ�E‰EÜÑIÓJÜ�˜Ó¤ T¨3£Ð0Ø õ		
ô 	Ü�E‰EÜÑIÓJÜ�˜Ó¤ T¨3£Ð0Ø Øö	
r8   c                 óX   — t        d„ t        d„ «      t        «       t        «       g«       y )Nc                 óB   — t        j                  | j                  |«      S rP   )r/   rÔ  rS   rT   s     r6   rV   z5TestSystematic.test_besselj_complex.<locals>.<lambda>  rÉ  r8   c                 ó8   — t        j                  | |fi t        ¤ŽS rP   rÐ  rT   s     r6   rV   z5TestSystematic.test_besselj_complex.<locals>.<lambda>  rÂ  r8   rË  r{  s    r6   Útest_besselj_complexz#TestSystematic.test_besselj_complex  s"   € ÜÙ)ÜÑIÓJÜ‹U”J“LÐ!õ	
r8   c           	      ó¤   — t        t        j                  t        j                  t        dd«      t        dt        j                  «      gdd¬«       y ©Nrì   r=   r   Fr_   ©Únan_okrB   )r   r/   Úkvr   Úbesselkr   r&   rW  r{  s    r6   Útest_besselkzTestSystematic.test_besselk   s6   € ÜÜ�E‰EÜ�N‰NÜ��s‹^œS ¤B§F¡F›^Ð,ØØö	
r8   c           	      ó¤   — t        t        j                  t        j                  t        dd«      t        dt        j                  «      gdd¬«       y rÛ  )	r   r/   Úknr   rß  r   r   r&   rW  r{  s    r6   Útest_besselk_intzTestSystematic.test_besselk_int)  s7   € ÜÜ�E‰EÜ�N‰NÜ�D˜#Ó¤ A¤r§v¡v£Ð/ØØö	
r8   c                 ó\   — t        d„ t        d„ «      t        dd«      t        «       g«       y )Nc                 óB   — t        j                  | j                  |«      S rP   )r/   rÞ  rS   rT   s     r6   rV   z5TestSystematic.test_besselk_complex.<locals>.<lambda>4  rÉ  r8   c                 ó8   — t        j                  | |fi t        ¤ŽS rP   )r   rß  r¯  rT   s     r6   rV   z5TestSystematic.test_besselk_complex.<locals>.<lambda>5  rÂ  r8   rÃ  rÄ  rË  r{  s    r6   Útest_besselk_complexz#TestSystematic.test_besselk_complex2  rÍ  r8   c           	      ó‚   — d„ }t        t        j                  t        |«      t	        dd«      t	        dd«      gd¬«       y )Nc                 óü   — t        t        j                  | |fi t        ¤Ž«      }t	        |«      dkD  r&t
        j                  t        j                  |«      z  }t	        |«      dk(  r|dk(  rt
        j                  S |S )NçºÙ‚nQ:Br   )	rD   r   Úbesselyr¯  r¾   r&   rW  ÚsignÚnan©rU   rI   r3   s      r6   Ú	mpbesselyz.TestSystematic.test_bessely.<locals>.mpbessely:  s\   € Ü”f—n‘n Q¨Ñ5¬WÑ5Ó6ˆAÜ�1‹v˜Š~ä—F‘FœRŸW™W Q›ZÑ'�Ü�1‹v˜Š{˜q Ašvä—v‘v�ØˆHr8   rÃ  rÄ  rt  ru  éˆ  rº  )r   r/   Úyvr   r   ©r|  rï  s     r6   Útest_besselyzTestSystematic.test_bessely9  s8   € ò	ô 	Ü�E‰EÜ˜YÓ'Ü�˜Ó¤ T¨3£Ð0Øö		
r8   c                 ó`   — d„ }t        d„ t        |«      t        «       t        «       gd¬«       y )Nc                 ó  — t        t        j                  | |fi t        ¤Ž«      }t	        |«      dkD  rGt        j                  d¬«      5  t
        j                  t        j                  |«      z  }d d d «       |S |S # 1 sw Y   |S xY w)Nrê  r›   rœ   )	r+   r   rë  r¯  r¾   r&   rž   rW  rì  rî  s      r6   rï  z6TestSystematic.test_bessely_complex.<locals>.mpbesselyK  sb   € ÜœŸ™ q¨!Ñ7¬wÑ7Ó8ˆAÜ�1‹v˜Š~ä—[‘[¨Ö2ÜŸ™¤§¡¨£Ñ+�A÷ 3àˆH�1ˆH÷ 3àˆHús   Á	'A<Á<Bc                 óB   — t        j                  | j                  |«      S rP   )r/   rñ  rS   rT   s     r6   rV   z5TestSystematic.test_bessely_complex.<locals>.<lambda>S  rÉ  r8   i˜:  rº  rË  rò  s     r6   Útest_bessely_complexz#TestSystematic.test_bessely_complexJ  s+   € ò	ô 	Ù)Ü˜YÓ'Ü‹U”J“LÐ!Øö		
r8   c           	      ód   — d„ }t        d„ t        |«      t        dd«      t        dd«      g«       y )Nc                 óŠ   — t        t        j                  | |«      «      }t        |«      dk(  r|dk(  rt        j
                  S |S rp  )rD   r   rë  r¾   r&   rí  rî  s      r6   rï  z2TestSystematic.test_bessely_int.<locals>.mpbesselyZ  s6   € Ü”f—n‘n Q¨Ó*Ó+ˆAÜ�1‹v˜Š{˜q Ašvä—v‘v�ØˆHr8   c                 ó@   — t        j                  t        | «      |«      S rP   )r/   Úynrà   rT   s     r6   rV   z1TestSystematic.test_bessely_int.<locals>.<lambda>a  s   € œŸ™œs 1›v qÔ)r8   r~   éè  rt  ru  ©r   r   r   r   rò  s     r6   Útest_bessely_intzTestSystematic.test_bessely_intY  s1   € ò	ô 	Ù)Ü˜YÓ'Ü�E˜4Ó ¤# d¨C£.Ð1õ	
r8   c                 óâ   ‡‡— g Šdˆfd„	Št        t        j                  ˆfd„t        «       t        «       gdd¬«       t        t        j                  ‰t	        j
                  ‰«      ddd¬«       y )	Nc                 ó   •— | dk  s|dk  rt         j                  S | dk  s|dk  rTt        t        | |z   «      «      dz  dk(  r7|r5‰j	                  t        | «      t        |«      f«       t         j                  S t        j                  | |«      S )Ng   ¢”mÂr   r%   )r&   rí  r¾   rD   r*   r   rï   )rw   rv   ÚnonzeroÚ
bad_pointss      €r6   rï   z&TestSystematic.test_beta.<locals>.betai  s{   ø€ Ø�5Šy˜A šIô —v‘v�Ø�A’˜˜Qš¤S¬¨q°1©u«Ó%6¸Ñ%:¸qÒ$@ñ Ø×%Ñ%¤u¨Q£x´°q³Ð&:Ô;ÜŸ6™6�MÜ—;‘;˜q !Ó$Ð$r8   c                 ó   •—  ‰| |d¬«      S ©NT)r  © )rw   rv   rï   s     €r6   rV   z*TestSystematic.test_beta.<locals>.<lambda>z  s   ø€ ™˜a ¨DÕ1r8   rí   T©rÎ   r±   ç•dyáý¥=)rÎ   r±   rs   ©F)r   r/   rï   r   r&   r-   )r|  r  rï   s    @@r6   rø   zTestSystematic.test_betaf  s[   ù€ Øˆ
õ	%ô 	Ü�G‰GÛ1Ü‹U”C“EˆNØØ õ	
ô 	Ü�G‰GØÜ�H‰H�ZÓ ØØ Øö	
r8   c                 ó    — t        t        j                   t        «       t	        d„ «      «      t        «       t        «       t        «       g«       y )Nc                 ó6   — t        j                  | |d|d¬«      S )Nr   T©r   ©r   Úbetainc©rw   rv   rI   s      r6   rV   z-TestSystematic.test_betainc.<locals>.<lambda>Ž  ó   € ¤F§N¡N°1°a¸¸AÈ4Õ$Pr8   )r   r/   r  r   r   r   r{  s    r6   Útest_betainczTestSystematic.test_betainc‰  s:   € ÜÜ�J‰JØŒL‹NÜ ÙPóóô
 ‹U”C“Eœ3›5Ð!õ	
r8   c                 ó¤   — t        t        j                   t        «       t	        d„ «      «      t        «       t        «       t        «       gd¬«       y )Nc                 ó6   — t        j                  | ||dd¬«      S )Nr%   Tr  r  r  s      r6   rV   z.TestSystematic.test_betaincc.<locals>.<lambda>™  r  r8   rí   ©rÎ   )r   r/   Úbetainccr   r   r   r{  s    r6   Útest_betaincczTestSystematic.test_betaincc”  s=   € ÜÜ�K‰KØŒL‹NÜ ÙPóóô
 ‹U”C“Eœ3›5Ð!Øö		
r8   c                 óÞ   ‡‡— g Šdˆfd„	Št        t        j                  ˆfd„t        «       t        «       gd¬«       t        t        j                  ‰t	        j
                  ‰«      dd¬«       y )Nc           	      óz  •— t        |«      dt        | «      dz   z  kD  rt        j                  S | |k  rst        t        | |z
  «      t        j                  t        | |z
  «      «      z
  «      dk  r7|r5‰j                  t        | «      t        |«      f«       t        j                  S t        j                  | |«      S )Nru  r%   rp   )r¾   r&   rí  rD   r†   r*   r   Úbinomial)rH   Úkr  r  s      €r6   r  z+TestSystematic.test_binom.<locals>.binomial£  s’   ø€ Ü�1‹v˜œS ›V a™ZÑ(Ò(ô —v‘v�Ø�1ŠuœœU 1 Q¡3›Z¬"¯(©(´5¸¸1¹³:Ó*>Ñ>Ó?À%ÒGñ Ø×%Ñ%¤u¨Q£x´°q³Ð&:Ô;ÜŸ6™6�MÜ—?‘? 1 aÓ(Ð(r8   c                 ó   •—  ‰| |d¬«      S r  r  )rH   r  r  s     €r6   rV   z+TestSystematic.test_binom.<locals>.<lambda>´  s   ø€ ™ ! Q°Õ5r8   rí   r  rè   ©rÎ   rs   r  )r   r/   Úbinomr   r&   r-   )r|  r  r  s    @@r6   Ú
test_binomzTestSystematic.test_binom   sU   ù€ Øˆ
õ	)ô 	Ü�H‰HÛ5Ü‹U”C“EˆNØõ		
ô 	Ü�H‰HØÜ�H‰H�ZÓ ØØö	
r8   c                 ó\   — t        d„ t        d„ «      t        «       t        «       gd¬«       y )Nc                 ó@   — t        j                  t        | «      |«      S rP   )r/   Úeval_chebytrà   ©rH   rI   s     r6   rV   z0TestSystematic.test_chebyt_int.<locals>.<lambda>Ã  ó   € œŸ™¬¨A«°Ô2r8   c                 ó8   — t        j                  | |fi t        ¤ŽS rP   )r   Úchebytr¯  r!  s     r6   rV   z0TestSystematic.test_chebyt_int.<locals>.<lambda>Ä  ó   € ¬&¯-©-¸¸1Ñ*HÄÒ*Hr8   r:   r  rý  r{  s    r6   Útest_chebyt_intzTestSystematic.test_chebyt_intÁ  ó%   € ÜÙ2ÜÑHÓIÜ‹X”s“uÐØö		
r8   Fz'some cases in hyp2f1 not fully accurate)Úrunr   c                 óh   — t        t        j                  d„ t        dd«      t        «       gd¬«       y )Nc                 óh   —   t        «       t        t        j                  «      «      | |fi t        ¤ŽS rP   )r   r   r   r$  r¯  r!  s     r6   rV   z,TestSystematic.test_chebyt.<locals>.<lambda>Í  ó0   € ð ˜œ›Ü ¤§¡Ó/óà�ñäòr8   é›ÿÿÿée   é'  rº  )r   r/   r   r   r{  s    r6   Útest_chebytzTestSystematic.test_chebytÉ  s+   € äÜ�N‰Nñô ��s‹^œS›UÐ#Øö	
r8   c                 ó\   — t        d„ t        d„ «      t        «       t        «       gd¬«       y )Nc                 ó@   — t        j                  t        | «      |«      S rP   )r/   Úeval_chebyurà   r!  s     r6   rV   z0TestSystematic.test_chebyu_int.<locals>.<lambda>Ö  r"  r8   c                 ó8   — t        j                  | |fi t        ¤ŽS rP   )r   Úchebyur¯  r!  s     r6   rV   z0TestSystematic.test_chebyu_int.<locals>.<lambda>×  r%  r8   r:   r  rý  r{  s    r6   Útest_chebyu_intzTestSystematic.test_chebyu_intÔ  r'  r8   c                 ód   — t        t        j                  d„ t        dd«      t        «       g«       y )Nc                 óh   —   t        «       t        t        j                  «      «      | |fi t        ¤ŽS rP   )r   r   r   r4  r¯  r!  s     r6   rV   z,TestSystematic.test_chebyu.<locals>.<lambda>à  r+  r8   r,  r-  )r   r/   r2  r   r{  s    r6   Útest_chebyuzTestSystematic.test_chebyuÜ  s(   € äÜ�N‰Nñô ��s‹^œS›UÐ#õ	
r8   c                 ó    — d„ }t        |t        j                  t        «       g«       t        |t        j                  t	        g d¢«      g«       y )Nc                 ó2   — t        j                  | «      d   S rƒ  ©r/   Úshichir¨   s    r6   Úchiz$TestSystematic.test_chi.<locals>.chiç  ó   € Ü—9‘9˜Q“< ‘?Ð"r8   ©gíþÿÿÿU@éX   gá   V@)r   r   r=  r   r   ©r|  r=  s     r6   Útest_chizTestSystematic.test_chiæ  ó4   € ò	#ä˜C¤§¡¬c«e¨WÔ5ä˜C¤§¡¬hÒ7QÓ.RÐ-SÕTr8   c                 ó¼   — d„ }t        |t        j                  t        t	        t
        j                   d«      t	        t
        j                  d«      «      gd¬«       y )Nc                 ó2   — t        j                  | «      d   S rƒ  r;  r+  s    r6   r=  z,TestSystematic.test_chi_complex.<locals>.chiî  r>  r8   rt  ru  r_   rA   )r   r   r=  r   r+   r&   rW  rA  s     r6   Útest_chi_complexzTestSystematic.test_chi_complexí  óC   € ò	#ô 	ØÜ�J‰JÜœ¤§¡ ¨Ó.´¼¿¹ÀÓ0DÓEÐFØö		
r8   c                 óV   — d„ }t        |t        j                  t        dd«      g«       y )Nc                 ó2   — t        j                  | «      d   S rƒ  ©r/   Úsicir¨   s    r6   Úciz"TestSystematic.test_ci.<locals>.ciù  ó   € Ü—7‘7˜1“:˜a‘=Ð r8   rt  ru  )r   r   rL  r   ©r|  rL  s     r6   Útest_cizTestSystematic.test_ciø  s"   € ò	!ô 	˜B¤§	¡	¬C°°c«NÐ+;Õ<r8   c                 ó¼   — d„ }t        |t        j                  t        t	        dt
        j                   «      t	        dt
        j                  «      «      gd¬«       y )Nc                 ó2   — t        j                  | «      d   S rƒ  rJ  r+  s    r6   rL  z*TestSystematic.test_ci_complex.<locals>.ciÿ  rM  r8   rt  ru  rU  rA   )r   r   rL  r   r+   r&   rW  rN  s     r6   Útest_ci_complexzTestSystematic.test_ci_complexþ  sC   € ò	!ô 	ØÜ�I‰IÜœ ¤r§v¡v gÓ.´¸¼R¿V¹VÓ0DÓEÐFØö		
r8   c                 ó¦   — t        j                  t        «      j                  }t	        t
        t        j                  t        «       gdd|z  ¬«       y ©NFr   rÜ  )	r&   r1  rD   r2  r   r   r   r7  r   ©r|  r2  s     r6   Ú
test_cospizTestSystematic.test_cospi	  s2   € Ü�h‰h”u‹o×!Ñ!ˆÜœF¤F§L¡L´3³5°'À%ÈaÐPSÉeÖTr8   c                 óZ   — t        t        t        j                  t	        «       gdd¬«       y )NFr@   rÜ  )r   r   r   r7  r   r{  s    r6   Útest_cospi_complexz!TestSystematic.test_cospi_complex  ó!   € ÜÜÜ�L‰LÜ‹\ˆNØØö	
r8   c                 ó€   — t        t        j                  t        t        j                  «      t        «       gdd¬«       y )Nr_   r:   ©rB   rÎ   )r   r/   r  r   r   r   r{  s    r6   Útest_digammazTestSystematic.test_digamma  s*   € ÜÜ�J‰JÜœVŸ^™^Ó,Ü‹UˆGØØö	
r8   c                 óˆ   — d„ }t        t        j                  t        t        j                  «      t        «       gdd|¬«       y )Nc                 ó�   — t        j                  | j                  dk  t        j                  | j                  «      dk  z  dd«      S )Nr   gìQ¸…ëñ?FT)r&   ÚwhererS   r¾   rO  r+  s    r6   Úparam_filterz9TestSystematic.test_digamma_complex.<locals>.param_filter"  s3   € Ü—8‘8˜QŸV™V a™Z¬B¯F©F°1·6±6«N¸TÑ,AÑBÀEÈ4ÓPÐPr8   r@   r  ©rB   rÎ   r`  )r   r/   r  r   r   r   )r|  r`  s     r6   Útest_digamma_complexz#TestSystematic.test_digamma_complex  s5   € ò	Qô 	Ü�J‰JÜœVŸ^™^Ó,Ü‹\ˆNØØØ%ö	
r8   c                 ól   — t        t        j                  t        j                  t        «       gd¬«       y )Nrè   rA   )r   r/   Úexp1r   Úe1r   r{  s    r6   Útest_e1zTestSystematic.test_e1.  s"   € ÜÜ�G‰GÜ�I‰IÜ‹UˆGØö		
r8   c                 óŒ  — t        t        j                  t        j                  t        t        t        j                   d«      t        t        j                  d«      «      gd¬«       t        t        j                  t        j                  t        j                  ddd«      d d …d f   t        j                  dt        j                  d	d
d«      t        j                  d	d
d«       f   dz  z   j                  «       d¬«       t        t        j                  t        j                  t        j                  ddd«      dz   d¬«       y )Nrt  ru  r  rA   éÎÿÿÿr:   é«   r   r’   r   é=   rÆ   r"   iÝÿÿÿr.  y                )r   r/   rd  r   re  r   r+   r&   rW  r(   rÑ   r'   rÒ   r{  s    r6   Útest_e1_complexzTestSystematic.test_e1_complex6  sæ   € äÜ�G‰GÜ�I‰IÜœ¤§¡ ¨Ó.´¼¿¹ÀÓ0DÓEÐFØõ		
ô 	Ü�G‰GÜ�I‰IÜ�[‰[˜˜b #Ó&¢q¨$ wÑ/Ü�u‰u�QœŸ™ B¨¨2Ó.´·±¸RÀÀBÓ1GÐ0GÐGÑHÈÑKñLßMRÉUËWØõ	
ô 	Ü�G‰GÜ�I‰IÜ�[‰[˜˜c 5Ó)¨BÑ.Øö		
r8   c                 ó¶  — t        t        j                  d„ t        t	        j
                  t	        j                  t        j                  «      j                  «       t	        j
                  t	        j                  t        j                  «      j                  «      ¬«      g«       t        t        j                  d„ t	        j                  dddddt        j                  g«      d	¬
«       t        t	        j                  t        j                  t        j                  «      «      «       t        t        j                  t        j                   «      dk(  «       y )Nc                 óf   — | dk7  rt        j                  | «      | z  S t        j                  d«      S ©Nr   z1.0©r   Úexpm1Úmpfr¨   s    r6   rV   z,TestSystematic.test_exprel.<locals>.<lambda>Q  ó(   € ¨1°ª6”f—l‘l 1“o aÑ'ÐH´v·z±zÀ%Ó7HÐHr8   rð   c                 óf   — | dk7  rt        j                  | «      | z  S t        j                  d«      S rn  ro  r¨   s    r6   rV   z,TestSystematic.test_exprel.<locals>.<lambda>W  rr  r8   r_   g§Ž¨™ÂWó:r   g   ¢”mBg´�ÙyCxêDr  rA   )r   r/   Úexprelr   r&   rò   r1  r‰   r¿   r-   rW  r   Úisinfr{  s    r6   Útest_exprelzTestSystematic.test_exprelN  sÑ   € ÜÜ�I‰IÙHÜ”B—F‘Fœ2Ÿ8™8¤B§J¡JÓ/×3Ñ3Ó4Ð4Ü—6‘6œ"Ÿ(™(¤2§:¡:Ó.×2Ñ2Ó3ô5ð 6ô	
ô 	Ü�I‰IÙHÜ�H‰H�e˜U A t¨T´2·6±6Ð:Ó;Øõ		
ô 	”—‘œŸ™¤2§6¡6Ó*Ó+Ô,Ü”—	‘	œ2Ÿ6™6˜'Ó" aÑ'Õ(r8   c                 óÎ   — t        t        j                  t        j                  t	        t        t        j                   d«      t        t        j                  d«      «      g«       y )Nç    ÐcÁç    ÐcA)r   r/   rp  r   r   r+   r&   rW  r{  s    r6   Útest_expm1_complexz!TestSystematic.test_expm1_complex^  s=   € äÜ�H‰HÜ�L‰LÜœ¤§¡ ¨Ó.´¼¿¹ÀÓ0DÓEÐFõ	
r8   c                 óR   — t        t        j                  d„ t        «       gd¬«       y )Nc                 ó2   — t        j                  | dz   «      S rƒ  ©r   rò   r¨   s    r6   rV   z3TestSystematic.test_log1p_complex.<locals>.<lambda>i  s   € ”f—j‘j  1¡”or8   é<   r  )r   r/   Úlog1pr   r{  s    r6   Útest_log1p_complexz!TestSystematic.test_log1p_complexf  s   € ÜÜ�H‰HÙ%Ü‹\ˆNØö		
r8   c                 ó@   — t        t        d„ t        «       gdd¬«       y )Nc                 ó8   — t        j                  | dz   «      | z
  S rƒ  r}  r¨   s    r6   rV   z-TestSystematic.test_log1pmx.<locals>.<lambda>q  s   € ”f—j‘j  Q¡Ó'¨!Ò+r8   r~  rè   )rÎ   rB   )r   r   r   r{  s    r6   Útest_log1pmxzTestSystematic.test_log1pmxn  s   € ÜÜÙ+Ü‹UˆGØØö	
r8   c                 ól   — t        t        j                  t        j                  t        «       gd¬«       y )Nr  rA   )r   r/   r0   r   r,   r   r{  s    r6   Útest_eizTestSystematic.test_eiw  s   € ÜœBŸG™G¤V§Y¡Y´³°¸eÖDr8   c                 óÒ   — t        t        j                  t        j                  t        t        t        j                   d«      t        t        j                  d«      «      gd¬«       y )Nrt  ru  r¯   rA   )	r   r/   r0   r   r,   r   r+   r&   rW  r{  s    r6   Útest_ei_complexzTestSystematic.test_ei_complexz  s@   € äÜ�G‰GÜ�I‰IÜœ¤§¡ ¨Ó.´¼¿¹ÀÓ0DÓEÐFØö		
r8   c                 ól   — t        t        j                  t        j                  t	        d¬«      g«       y )Nr™   ©rv   )r   r/   Úelliper   r   r{  s    r6   Útest_ellipezTestSystematic.test_ellipeƒ  s   € ÜœBŸI™I¤v§}¡}´s¸S´z°lÕCr8   c                 ó‚   — t        t        j                  t        j                  t        dd«      t        d¬«      g«       y )Nrx  ry  r™   r‰  ©r   r/   Ú	ellipeincr   rŠ  r   r{  s    r6   Útest_ellipeinczTestSystematic.test_ellipeinc†  s&   € ÜœBŸL™L¬&¯-©-¼#¸dÀC».Ì#ÐPSÌ*Ð9UÕVr8   c                 óz   — t        t        j                  t        j                  t        «       t        «       g«       y rP   r�  r{  s    r6   Útest_ellipeinc_largephiz&TestSystematic.test_ellipeinc_largephi‰  ó   € ÜœBŸL™L¬&¯-©-¼#»%ÄÃ¸ÕHr8   c                 ó~   — t        t        j                  t        j                  t        dd«      t        «       g«       y ©Nrx  ry  ©r   r/   Ú	ellipkincr   Úellipfr   r{  s    r6   Útest_ellipfzTestSystematic.test_ellipfŒ  s#   € ÜœBŸL™L¬&¯-©-¼#¸dÀC».Ì#Ë%Ð9PÕQr8   c                 óz   — t        t        j                  t        j                  t        «       t        «       g«       y rP   r•  r{  s    r6   Útest_ellipf_largephiz#TestSystematic.test_ellipf_largephi�  r’  r8   c                 ó¾   — t        t        j                  t        j                  t	        d¬«      g«       t        t        j
                  d„ t	        d¬«      gd¬«       y )Nr™   r‰  c                 ó2   — t        j                  d| z
  «      S rƒ  )r   rF  )r@  s    r6   rV   z,TestSystematic.test_ellipk.<locals>.<lambda>–  s   € ”f—m‘m A¨¡EÔ*r8   g        )rw   rí   r  )r   r/   rF  r   r   Úellipkm1r{  s    r6   Útest_ellipkzTestSystematic.test_ellipk’  s:   € ÜœBŸI™I¤v§}¡}´s¸S´z°lÔCÜÜ�K‰KÙ*Ü�3ŒZˆLØö		
r8   c                 óp   — d„ }t        t        j                  |t        dd«      t        d¬«      gd¬«       y )Nc                 ó0   — t        j                  d| |«      S rp  ©r   Úellippi©Úphir@  s     r6   r–  z0TestSystematic.test_ellipkinc.<locals>.ellipkincœ  ó   € Ü—>‘> ! S¨!Ó,Ð,r8   rx  ry  r™   r‰  TrÒ  ©r   r/   r–  r   ©r|  r–  s     r6   Útest_ellipkinczTestSystematic.test_ellipkinc›  s.   € ò	-äÜ�L‰LØÜ��s‹^œS 3œZÐ(Ø ö		
r8   c                 ól   — d„ }t        t        j                  |t        «       t        d¬«      gd¬«       y )Nc                 ó0   — t        j                  d| |«      S rp  r¡  r£  s     r6   r–  z9TestSystematic.test_ellipkinc_largephi.<locals>.ellipkinc¦  r¥  r8   r™   r‰  TrÒ  r¦  r§  s     r6   Útest_ellipkinc_largephiz&TestSystematic.test_ellipkinc_largephi¥  s*   € ò	-äÜ�L‰LØÜ‹U”C˜#”JÐØ ö		
r8   c           	      óX   — d„ }t        d„ |t        dd«      t        dd¬«      gd¬	«       y )
Nc                 ó>   — | dk(  ryt        j                  d| |¬«      S )Nr   Úsnr>  ©r   rD  r>  s     r6   r®  z+TestSystematic.test_ellipfun_sn.<locals>.sn°  s   € à�AŠvØä—‘ t¨q°AÔ6Ð6r8   c                 ó4   — t        j                  | |«      d   S rp  r<  r>  s     r6   rV   z1TestSystematic.test_ellipfun_sn.<locals>.<lambda>»  ó   € œŸ™ 1 a›¨Ò+r8   ç    €„.Áç    €„.Ar   r%   rð   rU  rA   r‹  )r|  r®  s     r6   Útest_ellipfun_snzTestSystematic.test_ellipfun_sn¯  s.   € ò	7ô 	Ù+ØÜ��s‹^œS 1¨œ]Ð+Øö		
r8   c           	      óT   — t        d„ d„ t        dd«      t        dd¬«      gd¬	«       y )
Nc                 ó4   — t        j                  | |«      d   S rƒ  r<  r>  s     r6   rV   z1TestSystematic.test_ellipfun_cn.<locals>.<lambda>Ä  r±  r8   c                 ó2   — t        j                  d| |¬«      S )NÚcnr>  r¯  r>  s     r6   rV   z1TestSystematic.test_ellipfun_cn.<locals>.<lambda>Å  ó   € œŸ™¨°°aÕ8r8   r²  r³  r   r%   rð   rU  rA   r‹  r{  s    r6   Útest_ellipfun_cnzTestSystematic.test_ellipfun_cnÁ  ó'   € äÙ+Ù8Ü��s‹^œS 1¨œ]Ð+Øö		
r8   c           	      óT   — t        d„ d„ t        dd«      t        dd¬«      gd¬	«       y )
Nc                 ó4   — t        j                  | |«      d   S r;  r<  r>  s     r6   rV   z1TestSystematic.test_ellipfun_dn.<locals>.<lambda>Í  r±  r8   c                 ó2   — t        j                  d| |¬«      S rC  r¯  r>  s     r6   rV   z1TestSystematic.test_ellipfun_dn.<locals>.<lambda>Î  r¹  r8   r²  r³  r   r%   rð   rU  rA   r‹  r{  s    r6   Útest_ellipfun_dnzTestSystematic.test_ellipfun_dnÊ  r»  r8   c                 óN   — t        t        j                  d„ t        «       g«       y )Nc                 ó,   — t        j                  | «      S rP   ©r   rÈ   r+  s    r6   rV   z)TestSystematic.test_erf.<locals>.<lambda>Ô  ó   € ¬f¯j©j¸¬mr8   )r   r/   rÈ   r   r{  s    r6   Útest_erfzTestSystematic.test_erfÓ  s   € ÜœBŸF™FÑ$;¼c»e¸WÕEr8   c                 óR   — t        t        j                  d„ t        «       gd¬«       y )Nc                 ó,   — t        j                  | «      S rP   rÂ  r+  s    r6   rV   z1TestSystematic.test_erf_complex.<locals>.<lambda>×  rÃ  r8   r=   rº  )r   r/   rÈ   r   r{  s    r6   rÚ   zTestSystematic.test_erf_complexÖ  s   € ÜœBŸF™FÑ$;¼j»l¸^ÈsÖSr8   c                 ód   — t        t        j                  t        d„ «      t	        «       gd¬«       y )Nc                 ó,   — t        j                  | «      S rP   ©r   rÌ   r+  s    r6   rV   z*TestSystematic.test_erfc.<locals>.<lambda>Ü  ó   € ¤v§{¡{°1¤~r8   r@   rA   )r   r/   rÌ   r   r   r{  s    r6   Ú	test_erfczTestSystematic.test_erfcÙ  s$   € ÜÜ�G‰GÜÑ5Ó6Ü‹UˆGØö		
r8   c                 ód   — t        t        j                  t        d„ «      t	        «       gd¬«       y )Nc                 ó,   — t        j                  | «      S rP   rÉ  r+  s    r6   rV   z2TestSystematic.test_erfc_complex.<locals>.<lambda>ä  rÊ  r8   r=   rº  )r   r/   rÌ   r   r   r{  s    r6   Útest_erfc_complexz TestSystematic.test_erfc_complexá  s$   € ÜÜ�G‰GÜÑ5Ó6Ü‹\ˆNØö		
r8   c                 ól   — t        t        j                  t        j                  t	        «       gd¬«       y ©Nr=   rº  )r   r/   Úerfir   r   r{  s    r6   Ú	test_erfizTestSystematic.test_erfié  s   € ÜœBŸG™G¤V§[¡[´3³5°'¸SÖAr8   c                 ól   — t        t        j                  t        j                  t	        «       gd¬«       y rÐ  )r   r/   rÑ  r   r   r{  s    r6   Útest_erfi_complexz TestSystematic.test_erfi_complexì  s   € ÜœBŸG™G¤V§[¡[´:³<°.ÀCÖHr8   c                 ód   — t        t        j                  t        d„ «      t	        «       gd¬«       y )Nc                 ó,   — t        j                  | «      S rP   )r   Úncdfr+  s    r6   rV   z*TestSystematic.test_ndtr.<locals>.<lambda>ò  rÊ  r8   r=   rº  )r   r/   Úndtrr   r   r{  s    r6   Ú	test_ndtrzTestSystematic.test_ndtrï  s$   € ÜÜ�G‰GÜÑ5Ó6Ü‹UˆGØö		
r8   c                 ó€   — t        t        j                  d„ t        t	        dd«      t	        dd«      ¬«      gd¬«       y )Nc                 ó`   — t        j                  |  t        j                  d«      z  «      dz  S ©Ng       @)r   rÌ   r&   Úsqrtr+  s    r6   rV   z2TestSystematic.test_ndtr_complex.<locals>.<lambda>ú  s    € ”f—k‘k 1 "¤R§W¡W¨R£[¡.Ó1°"Ò4r8   éðØÿÿr.  rð   rí   rº  )r   r/   rØ  r   r+   r{  s    r6   Útest_ndtr_complexz TestSystematic.test_ndtr_complex÷  s2   € ÜÜ�G‰GÙ4Üœ' &¨&Ó1´W¸UÀEÓ5JÔKÐLØö		
r8   c                 óh   — t        t        j                  t        d„ «      t	        «       gddd¬«       y )Nc                 óR   — t        j                  t        j                  | «      «      S rP   )r   rò   r×  r+  s    r6   rV   z.TestSystematic.test_log_ndtr.<locals>.<lambda>  s   € ¤v§z¡z´&·+±+¸a³.Ô'Ar8   iX  r  r@   ©rH   rÎ   rB   )r   r/   Úlog_ndtrr   r   r{  s    r6   Útest_log_ndtrzTestSystematic.test_log_ndtrÿ  s'   € ÜÜ�K‰KÜÑAÓBÜ‹UˆG�s ¨%ö	
r8   c                 ó”   — t        t        j                  t        d„ «      t	        t        dd«      t        dd«      ¬«      gdd¬	«       y )
Nc                 ó†   — t        j                  t        j                  |  t        j                  d«      z  «      dz  «      S rÜ  )r   rò   rÌ   r&   rÝ  r+  s    r6   rV   z6TestSystematic.test_log_ndtr_complex.<locals>.<lambda>	  s)   € ¤v§z¡z´&·+±+¸q¸bÄÇÁÈÃ¹nÓ2MÈbÑ2PÔ'Qr8   rÞ  r0  r.  r>   rð   r=   r  ©rH   rÎ   )r   r/   rã  r   r   r+   r{  s    r6   Útest_log_ndtr_complexz$TestSystematic.test_log_ndtr_complex  s:   € ÜÜ�K‰KÜÑQÓRÜœ' &¨$Ó/´7¸5À#Ó3FÔGÐHØ�sö		
r8   c                 óV   — t        d„ t        j                  t        dd«      gd¬«       y )Nc                 ó2   — t        j                  | «      d   S )Nr{   )r/   Úeulerrº  s    r6   rV   z.TestSystematic.test_eulernum.<locals>.<lambda>  s   € ”b—h‘h˜q“k "’or8   r%   r.  rº  )r   r   Úeulernumr   r{  s    r6   Útest_eulernumzTestSystematic.test_eulernum  s$   € ÜÙ%Ü�O‰OÜ�A�uÓÐØö		
r8   c           	      ó¤   — t        t        j                  t        j                  t        dd«      t        dt        j                  «      gdd¬«       y )Nr   r=   r@   é    r[  )	r   r/   rG   r   rE   r   r   r&   rW  r{  s    r6   Útest_expintzTestSystematic.test_expint  s6   € ÜÜ�G‰GÜ�M‰MÜ�A�s‹^œS ¤B§F¡F›^Ð,ØØö	
r8   c                 óR   — d„ }t        |t        j                  t        «       g«       y )Nc                 ó2   — t        j                  | «      d   S rp  ©r/   Úfresnelr¨   s    r6   Úfresnelsz.TestSystematic.test_fresnels.<locals>.fresnels   ó   € Ü—:‘:˜a“= Ñ#Ð#r8   )r   r   rõ  r   )r|  rõ  s     r6   Útest_fresnelszTestSystematic.test_fresnels  ó   € ò	$ä˜H¤f§o¡o¼»°wÕ?r8   c                 óR   — d„ }t        |t        j                  t        «       g«       y )Nc                 ó2   — t        j                  | «      d   S rƒ  ró  r¨   s    r6   Úfresnelcz.TestSystematic.test_fresnelc.<locals>.fresnelc%  rö  r8   )r   r   rû  r   )r|  rû  s     r6   Útest_fresnelczTestSystematic.test_fresnelc$  rø  r8   c                 óz   — t        t        j                  t        t        j                  «      t        «       g«       y rP   )r   r/   Úgammar   r   r   r{  s    r6   Ú
test_gammazTestSystematic.test_gamma)  s    € ÜœBŸH™HÔ&6´v·|±|Ó&DÄsÃuÀgÕNr8   c                 ó~   — t        t        j                  t        t        j                  «      t        «       gd¬«       y ©Nrq   rA   )r   r/   rþ  r   r   r   r{  s    r6   Útest_gamma_complexz!TestSystematic.test_gamma_complex,  s'   € ÜÜ�H‰HÜœVŸ\™\Ó*Ü‹\ˆNØö		
r8   c           	      ór   — t        t        j                  d„ t        ddd¬«      t        dd«      gdd¬«       y )Nc                 ó2   — t        j                  | |d¬«      S )NTr  ©r   r"  )r5   rv   s     r6   rV   z.TestSystematic.test_gammainc.<locals>.<lambda>8  ó   € œŸ™¨¨a¸TÕBr8   r   ç     ˆÃ@F©Úinclusive_ar  rÜ  )r   r/   r"  r   r{  s    r6   Útest_gammainczTestSystematic.test_gammainc4  s1   € äÜ�K‰KÙBÜ��C UÔ+¬S°°C«[Ð9ØØö	
r8   c           	      ór   — t        t        j                  d„ t        ddd¬«      t        dd«      gdd¬«       y )Nc                 ó2   — t        j                  | |d¬«      S )NT)rw   r   r  )r5   rw   s     r6   rV   z/TestSystematic.test_gammaincc.<locals>.<lambda>B  r  r8   r   r  Fr  r  rÜ  )r   r/   Ú	gammainccr   r{  s    r6   Útest_gammaincczTestSystematic.test_gammaincc>  s1   € äÜ�L‰LÙBÜ��C UÔ+¬S°°C«[Ð9ØØö	
r8   c                 ód   — d„ }t        t        j                  t        |«      t	        «       g«       y )Nc                 ó@   — t        j                  | «      j                  S rP   ©r   rý   rS   r+  s    r6   Úfz&TestSystematic.test_gammaln.<locals>.fJ  s   € Ü—?‘? 1Ó%×*Ñ*Ð*r8   )r   r/   Úgammalnr   r   )r|  r  s     r6   Útest_gammalnzTestSystematic.test_gammalnH  s#   € ò	+ô 	œBŸJ™JÔ(8¸Ó(;¼c»e¸WÕEr8   )r(  c                 ó¢   — t        t        j                  t        t        j
                  «      t        dd«      t        «       t        «       g«       y r”  )r   r/   Úeval_gegenbauerr   r   Ú
gegenbauerr   r{  s    r6   Útest_gegenbauerzTestSystematic.test_gegenbauerO  s5   € äÜ×ÑÜœV×.Ñ.Ó/Ü��s‹^œS›U¤C£EÐ*õ	
r8   c                 ó  — d„ }d„ }t        |t        |«      t        dd«      t        dd«      t        «       gdddd	¬
«       t        |t        |«      t        dd«      t        «       t	        t        j                  ddd«      «      gdd¬«       y )Nc                 ó  — t        |«      dkD  rt        j                  S | dk(  rd}n%| dk(  r	d|z  |z  }nt        j                  | ||«      }t        |«      dk(  rˆ|dk  rƒt        |«      t        t        |«      «      k(  rct        j                  | |t        j                  d«      z   |«      }t        |«      t        j                  d«      k  rt        j                  d«      }t        |«      d	kD  rt        j                  S |S )
NrÄ  r   r™   r%   r   r{   z1e-50z0.0ç\žç4@Iþw)	r¾   r&   rí  r   r  rD   rà   rq  rW  ©rH   rw   rI   r3   s       r6   r  z6TestSystematic.test_gegenbauer_int.<locals>.gegenbauerY  sÔ   € ô �1‹v˜Š~Ü—v‘v�ð �AŠvØ‘Ø�a’Ø�a‘C˜‘E‘ä×%Ñ% a¨¨AÓ.�ô �Q‹x˜1Š}  R¢¬E°!«H¼¼EÀ!»H»Ò,EÜ×%Ñ% a¨¬V¯Z©Z¸Ó-@Ñ)@À!ÓD�Ü�q“6œFŸJ™J wÓ/Ò/ÜŸ
™
 5Ó)�Aô �1‹v˜Š~Ü—v‘v�ØˆHr8   c                 ó‚   — t        j                  t        | «      ||«      }t        |«      dkD  rt        j
                  S |S )Nr  )r/   r  rà   r¾   r&   rW  r  s       r6   Úsc_gegenbauerz9TestSystematic.test_gegenbauer_int.<locals>.sc_gegenbauert  s3   € Ü×"Ñ"¤3 q£6¨1¨aÓ0ˆAä�1‹v˜Š~Ü—v‘v�ØˆHr8   r   r>   g    eÍÍÁg    eÍÍAi@œ  TrÜ   )rH   rÎ   r±   rB   r  éüÿÿÿr!   r  )r   r   r   r   r   r&   r'   )r|  r  r  s      r6   Útest_gegenbauer_intz"TestSystematic.test_gegenbauer_intW  s€   € ò	ò6	ô 	ØÜ˜ZÓ(Ü�A�s‹^œS  s›^¬S«UÐ3Ø˜¨d¸õ		
ô 	ØÜ˜ZÓ(Ü�A�s‹^œS›U¤H¬R¯[©[¸¸bÀ"Ó-EÓ$FÐGØ Tö		
r8   c                 óˆ   — t        d„ t        t        j                  «      t	        dd«      t        «       t        «       g«       y )Nc                 óV   — t        j                  t        | «      |j                  |«      S rP   )r/   r  rà   rS   ©rH   rw   rI   s      r6   rV   z8TestSystematic.test_gegenbauer_complex.<locals>.<lambda>Œ  s   € œB×.Ñ.¬s°1«v°q·v±v¸qÔAr8   r   r>   )r   r   r   r  r   r   r   r{  s    r6   Útest_gegenbauer_complexz&TestSystematic.test_gegenbauer_complex‰  s/   € äÙAÜœV×.Ñ.Ó/Ü�A�s‹^œS›U¤J£LÐ1õ	
r8   c                 óˆ   — t        d„ t        t        j                  «      t	        dd«      t	        «       t        «       g«       y )Nc                 óX   — t        j                  | j                  |j                  |«      S rP   )r/   r  rS   r#  s      r6   rV   z@TestSystematic.test_gegenbauer_complex_general.<locals>.<lambda>”  s   € œB×.Ñ.¨q¯v©v°q·v±v¸qÔAr8   rx  ry  )r   r   r   r  r   r   r{  s    r6   Útest_gegenbauer_complex_generalz.TestSystematic.test_gegenbauer_complex_general‘  s/   € äÙAÜœV×.Ñ.Ó/Ü��s‹^œS›U¤J£LÐ1õ	
r8   c                 óv   — t        t        j                  t        d„ «      t	        dd«      t	        «       g«       y )Nc                 ó8   — t        j                  | |fi t        ¤ŽS rP   )r   Úhankel1r¯  ©rU   rI   s     r6   rV   z-TestSystematic.test_hankel1.<locals>.<lambda>œ  rÂ  r8   ç@Œµx¯Äç@Œµx¯D)r   r/   r*  r   r   r{  s    r6   Útest_hankel1zTestSystematic.test_hankel1™  ó+   € ÜÜ�J‰JÜÑIÓJÜ�˜Óœs›uÐ%õ	
r8   c                 óv   — t        t        j                  t        d„ «      t	        dd«      t	        «       g«       y )Nc                 ó8   — t        j                  | |fi t        ¤ŽS rP   )r   Úhankel2r¯  r+  s     r6   rV   z-TestSystematic.test_hankel2.<locals>.<lambda>£  rÂ  r8   r,  r-  )r   r/   r2  r   r   r{  s    r6   Útest_hankel2zTestSystematic.test_hankel2   r/  r8   z%issues at intermediately large ordersc                 óv   — t        d„ t        t        j                  «      t	        dd«      t        «       g«       y )Nc                 ó@   — t        j                  t        | «      |«      S rP   )r/   Úeval_hermiterà   r!  s     r6   rV   z-TestSystematic.test_hermite.<locals>.<lambda>ª  ó   € œŸ™¬¨Q«°Ô3r8   r   r.  )r   r   r   Úhermiter   r   r{  s    r6   Útest_hermitezTestSystematic.test_hermite§  s*   € äÙ3ÜœVŸ^™^Ó,Ü�A�uÓœs›uÐ%õ	
r8   c           	      óŒ   ‡— t        dd¬«      Št        t        j                  ˆfd„t	        dd«      t	        dd«      gd	¬
«       y )Nrí   iÜ  ri  c                 ó2   •— t        j                  | |fi ‰¤ŽS rP   )r   rR   )rw   rI   ÚKWs     €r6   rV   z,TestSystematic.test_hyp0f1.<locals>.<lambda>·  s   ø€ œŸ™ q¨!Ñ2¨rÒ2r8   rx  ry  r   g     jø@rð  rº  )r‡   r   r/   rR   r   )r|  r<  s    @r6   Útest_hyp0f1zTestSystematic.test_hyp0f1±  s8   ø€ ä˜#¨Ô-ˆäÜ�I‰IÛ2Ü��s‹^œS  C›[Ð)Øö		
r8   c                 óˆ   — t        d„ t        d„ «      t        dd«      t        t	        dd«      t	        dd«      «      g«       y )Nc                 óB   — t        j                  | j                  |«      S rP   rQ   )rw   r5   s     r6   rV   z4TestSystematic.test_hyp0f1_complex.<locals>.<lambda>Â  s   € œŸ™ 1§6¡6¨1Ô-r8   c                 ó8   — t        j                  | |fi t        ¤ŽS rP   )r   rR   r¯  ©rw   rI   s     r6   rV   z4TestSystematic.test_hyp0f1_complex.<locals>.<lambda>Ã  r%  r8   r–   r    iˆÿÿÿrN   )r   r   r   r   r+   r{  s    r6   Útest_hyp0f1_complexz"TestSystematic.test_hyp0f1_complexÀ  s9   € ÜÙ-ÜÑHÓIÜ��b‹\œ:¤g¨d°DÓ&9¼7À3ÈÓ;LÓMÐNõ	
r8   c           
      óŒ   — d„ }t        t        j                  |t        dd«      t        ddd¬«      t        dd«      gdd¬«       y )	Nc                 óp   — 	 t        j                  | ||«      S # t        $ r t        j                  cY S w xY wrP   )r   Úhyp1f1ÚZeroDivisionErrorr&   rW  r  s      r6   Úmpmath_hyp1f1z1TestSystematic.test_hyp1f1.<locals>.mpmath_hyp1f1Ë  s2   € ðÜ—}‘} Q¨¨1Ó-Ð-øÜ$ò Ü—v‘v’ðús   ‚ ™5´5rh  r:   r%   Fr  rµ   )rH   rÝ  )r   r/   rE  r   )r|  rG  s     r6   Útest_hyp1f1zTestSystematic.test_hyp1f1Ê  s@   € ò	ô 	Ü�I‰IØÜ��b‹\œ3˜q "°%Ô8¼#¸cÀ2»,ÐGØØö	
r8   c           	      óˆ   — t        t        d„ «      t        d„ «      t        dd«      t        dd«      t	        «       gd¬«       y )Nc                 óX   — t        j                  | j                  |j                  |«      S rP   )r/   rE  rS   r  s      r6   rV   z4TestSystematic.test_hyp1f1_complex.<locals>.<lambda>Ü  s   € ¤r§y¡y°·±¸¿¹ÀÔ'Cr8   c                 ó:   — t        j                  | ||fi t        ¤ŽS rP   )r   rE  r¯  r  s      r6   rV   z4TestSystematic.test_hyp1f1_complex.<locals>.<lambda>Ý  ó   € ¬V¯]©]¸1¸aÀÑ-NÄgÒ-Nr8   rx  ry  iÐ  rº  )r   r   r   r   r   r{  s    r6   Útest_hyp1f1_complexz"TestSystematic.test_hyp1f1_complexÙ  s7   € äÜÑCÓDÜÑNÓOÜ��s‹^œS  s›^¬Z«\Ð:Øö		
r8   c           
      óŒ   — t        d„ t        d„ «      t        dd«      t        dd«      t        dd«      t        «       gd¬«       y )Nc                 ón   — t        j                  | j                  |j                  |j                  |«      S rP   )r/   rˆ   rS   ©rw   rv   r‹   rI   s       r6   rV   z4TestSystematic.test_hyp2f1_complex.<locals>.<lambda>æ  s   € œrŸy™y¨¯©°·±¸¿¹ÀÔCr8   c                 ó<   — t        j                  | |||fi t        ¤ŽS rP   )r   rˆ   r¯  rP  s       r6   rV   z4TestSystematic.test_hyp2f1_complex.<locals>.<lambda>ç  ó   € ´·±¸aÀÀAÀqÑ0TÌGÒ0Tr8   g      YÀg      Y@r    rº  rË  r{  s    r6   Útest_hyp2f1_complexz"TestSystematic.test_hyp2f1_complexâ  s;   € ô 	ÙCÜÑTÓUÜ��s‹^œS  s›^¬S°°s«^¼Z»\ÐJØö		
r8   c                 ó„   — t        t        j                  t        d„ «      t	        «       t	        «       t	        «       g«       y )Nc                 ó:   — t        j                  | ||fi t        ¤ŽS rP   )r   ru   r¯  r  s      r6   rV   z,TestSystematic.test_hyperu.<locals>.<lambda>ð  rL  r8   )r   r/   ru   r   r   r{  s    r6   Útest_hyperuzTestSystematic.test_hyperuì  s*   € äÜ�I‰IÜÑNÓOÜ‹U”C“Eœ3›5Ð!õ	
r8   z:mpmath issue gh-342: unsupported operand mpz, long for powc           	      ób   — d„ }t        t        |t        ddd¬«      t        dd«      gdd¬«       y )	Nc                 óˆ   — t        j                  || «      t        j                  | «      z  t        j                  | «      z  S rP   )r   Úpowerr)   rþ  rA  s     r6   Úmp_igam_facz1TestSystematic.test_igam_fac.<locals>.mp_igam_fac÷  s/   € Ü—<‘<  1Ó%¤f§j¡j°!°£nÑ4´V·\±\À!³_ÑDÐDr8   r   g  �Ä¼ÖBFr  r‚   é   r[  )r   r   r   )r|  rZ  s     r6   Útest_igam_faczTestSystematic.test_igam_facô  s5   € ò	Eô 	ÜØÜ��D eÔ,¬c°!°T«lÐ;ØØö	
r8   c                 óØ   — t        t        j                  t        j                  t	        dd«      g«       t        t        j                  t        j                  t	        dd«      gd¬«       y ©Nrx  ry  rt  ru  rv  rA   )r   r/   Új0r   r   r{  s    r6   Útest_j0zTestSystematic.test_j0  s@   € ô 	œBŸE™E¤6§9¡9¬s°4¸«~Ð.>Ô?ÜœBŸE™E¤6§9¡9¬s°4¸«~Ð.>ÀTÖJr8   c                 óØ   — t        t        j                  t        j                  t	        dd«      g«       t        t        j                  t        j                  t	        dd«      gd¬«       y r^  )r   r/   Új1r   r   r{  s    r6   Útest_j1zTestSystematic.test_j1  s>   € äœBŸE™E¤6§9¡9¬s°4¸«~Ð.>Ô?ÜœBŸE™E¤6§9¡9¬s°4¸«~Ð.>ÀTÖJr8   c           	      ó  — t        t        j                  t        d„ «      t	        «       t	        «       t	        «       t	        «       g«       t        d„ t        d„ «      t        «       t	        «       t	        «       t	        «       g«       y )Nc                 ó<   — t        j                  | |||fi t        ¤ŽS rP   ©r   Újacobir¯  rP  s       r6   rV   z,TestSystematic.test_jacobi.<locals>.<lambda>  rR  r8   c                 óD   — t        j                  t        | «      |||«      S rP   ©r/   Úeval_jacobirà   )rH   rv   r‹   rI   s       r6   rV   z,TestSystematic.test_jacobi.<locals>.<lambda>  ó   € œrŸ~™~¬c°!«f°a¸¸AÔ>r8   c                 ó<   — t        j                  | |||fi t        ¤ŽS rP   rf  rP  s       r6   rV   z,TestSystematic.test_jacobi.<locals>.<lambda>  rR  r8   )r   r/   rj  r   r   r   r{  s    r6   Útest_jacobizTestSystematic.test_jacobi  sX   € äÜ�N‰NÜÑTÓUÜ‹U”C“Eœ3›5¤#£%Ð(ô	
ô
 	Ù>ÜÑTÓUÜ‹X”s“uœc›e¤S£UÐ+õ	
r8   c           	      ó|   ‡— d„ Št        d„ ˆfd„t        «       t        «       t        «       t        «       gdd¬«       y )Nc                 ó>   — | dk(  ryt        j                  | |||«      S )Nr   r™   )r   rg  ©rH   rw   rv   rI   s       r6   rg  z.TestSystematic.test_jacobi_int.<locals>.jacobi  s!   € à�AŠvØÜ—=‘=  A q¨!Ó,Ð,r8   c                 óD   — t        j                  t        | «      |||«      S rP   ri  rp  s       r6   rV   z0TestSystematic.test_jacobi_int.<locals>.<lambda>%  rk  r8   c                 ó6   •—  t        ‰«      | |||fi t        ¤ŽS rP   )r   r¯  )rH   rw   rv   rI   rg  s       €r6   rV   z0TestSystematic.test_jacobi_int.<locals>.<lambda>&  s   ø€ Ð7Ô/°Ó7¸¸1¸aÀÑNÄgÒNr8   iÿ  r:   rç  ©r   r   r   )r|  rg  s    @r6   Útest_jacobi_intzTestSystematic.test_jacobi_int  s2   ø€ ò	-ô
 	Ù>ÛNÜ‹X”s“uœc›e¤S£UÐ+ØØö	
r8   c                 óZ   — d„ }t        t        j                  |t        dd«      gd¬«       y )Nc                 ój   — | dk(  r
t          dz  S  t        t        j                  «      d| fi t        ¤ŽS )Nr   r<   )r   r   r   Úkeir¯  r¨   s    r6   rw  z$TestSystematic.test_kei.<locals>.kei-  s2   € Ø�AŠvä�s˜1‘u�Ø/Ô#¤F§J¡JÓ/°°1Ñ@¼Ñ@Ð@r8   çêŒ 9Y>)ÆçêŒ 9Y>)Frü  rº  )r   r/   rw  r   )r|  rw  s     r6   Útest_keizTestSystematic.test_kei,  s&   € ò	Aô
 	œBŸF™F C¬#¨e°TÓ*:Ð);¸tÖDr8   c                 óh   — t        t        j                  t        d„ «      t	        dd«      gd¬«       y )Nc                 ó8   — t        j                  d| fi t        ¤ŽS rp  )r   Úkerr¯  r¨   s    r6   rV   z)TestSystematic.test_ker.<locals>.<lambda>7  s   € ¤v§z¡z°!°QÑ'B¼'Ò'Br8   rx  ry  rü  rº  )r   r/   r}  r   r   r{  s    r6   Útest_kerzTestSystematic.test_ker4  s*   € ÜÜ�F‰FÜÑBÓCÜ�˜ÓÐØö		
r8   c                 ór   — t        t        t        j                  «      d„ t	        «       t	        «       g«       y )Nc                 óL   —  t        t        j                  «      | |fi t        ¤ŽS rP   ©r   r   Úlaguerrer¯  r!  s     r6   rV   z.TestSystematic.test_laguerre.<locals>.<lambda>@  ó   € Ð:Ô)¬&¯/©/Ó:¸1¸aÑKÄ7ÒKr8   )r   r   r/   Úeval_laguerrer   r{  s    r6   Útest_laguerrezTestSystematic.test_laguerre<  s&   € äÜ”r×'Ñ'Ó(ÙKÜ‹U”C“EˆNõ	
r8   c                 óJ   — t        d„ d„ t        «       t        «       gd¬«       y )Nc                 ó@   — t        j                  t        | «      |«      S rP   )r/   r„  rà   r!  s     r6   rV   z2TestSystematic.test_laguerre_int.<locals>.<lambda>F  ó   € œ×)Ñ)¬#¨a«&°!Ô4r8   c                 óL   —  t        t        j                  «      | |fi t        ¤ŽS rP   r�  r!  s     r6   rV   z2TestSystematic.test_laguerre_int.<locals>.<lambda>G  rƒ  r8   é N  rº  rs  r{  s    r6   Útest_laguerre_intz TestSystematic.test_laguerre_intD  s   € ÜÙ4ÙKÜ‹X”s“uÐØö		
r8   zsee gh-3551 for bad pointsc           	      óŽ   — t        d„ d„ t        t        j                   t        j                  «      t	        dd«      gdd¬«       y )Nc                 óT   — t        j                  | t        |j                  «      «      S rP   )r/   rP  rà   rS   ©rI   r  s     r6   rV   z3TestSystematic.test_lambertw_real.<locals>.<lambda>O  s   € œŸ™ Q¬¨A¯F©F«Ô4r8   c                 óT   — t        j                  | t        |j                  «      «      S rP   )r   rP  rà   rS   rŽ  s     r6   rV   z3TestSystematic.test_lambertw_real.<locals>.<lambda>P  s   € œŸ™¨¬C°·±«KÔ8r8   r   r    r@   F©rB   rÝ  )r   r   r&   rW  r   r{  s    r6   Útest_lambertw_realz!TestSystematic.test_lambertw_realL  s4   € äÙ4Ù8ÜœŸ™˜¤§¡Ó(¬&°°B«-Ð8Ø˜uö		
r8   c           	      óš   ‡‡— d}t        j                  d«      ŠdŠˆˆfd„}t        |t        j                  t        d|d¬«      gd¬	«       y )
NgGöaåúse@r%   g  €¹E@c                 ó  •— t        j                  d¬«      5  | ‰z   dz
  ‰z  | dz
  z  }|t         j                  k7  r|t        | «      z  }n'| ‰z   dz
  ‰z  d| dz
  z  z  }|t        | «      z  }||z  }d d d «       |S # 1 sw Y   S xY w)Nr›   )ÚoverrM   )r&   rž   rW  r   )rI   ÚfacrY   ÚeÚgs      €€r6   rþ  z:TestSystematic.test_lanczos_sum_expg_scaled.<locals>.gammaZ  s”   ø€ Ü—‘ (Ö+Ø˜A™ ™ Q‘¨!¨c©'Ñ2�Øœ"Ÿ&™&’=ØÔ6°qÓ9Ñ9‘Cà ™E C™K¨™?¨c°1°s±7©mÑ<�CØÔ6°qÓ9Ñ9�CØ˜3‘J�C÷ ,ð ˆJ÷ ,ð ˆJús   ˜AA=Á=Br   Fr  r@   rA   )r&   r)   r   r   rþ  r   )r|  Úmaxgammarþ  r–  r—  s      @@r6   Útest_lanczos_sum_expg_scaledz+TestSystematic.test_lanczos_sum_expg_scaledU  sE   ù€ Ø&ˆÜ�F‰F�1‹IˆØ)ˆõ		ô 	ØÜ�L‰LÜ��H¨%Ô0Ð1Øö		
r8   c                 óz   — t        t        j                  t        j                  t        «       t        «       g«       y rP   )r   r/   Úeval_legendrer   Úlegendrer   r{  s    r6   Útest_legendrezTestSystematic.test_legendrel  s    € äœB×,Ñ,¬f¯o©oÄÃÄsÃu¸~ÕNr8   c                 ó¸   — t        d„ d„ t        «       t        «       gd¬«       t        d„ d„ t        «       t        t	        j
                  ddd	«      «      g«       y )
Nc                 ó@   — t        j                  t        | «      |«      S rP   ©r/   r›  rà   r!  s     r6   rV   z2TestSystematic.test_legendre_int.<locals>.<lambda>r  rˆ  r8   c                 óL   —  t        t        j                  «      | |fi t        ¤ŽS rP   ©r   r   rœ  r¯  r!  s     r6   rV   z2TestSystematic.test_legendre_int.<locals>.<lambda>s  rƒ  r8   rŠ  rº  c                 ó@   — t        j                  t        | «      |«      S rP   r   r!  s     r6   rV   z2TestSystematic.test_legendre_int.<locals>.<lambda>z  rˆ  r8   c                 óL   —  t        t        j                  «      | |fi t        ¤ŽS rP   r¢  r!  s     r6   rV   z2TestSystematic.test_legendre_int.<locals>.<lambda>{  rƒ  r8   r  r  rh   )r   r   r   r   r&   r'   r{  s    r6   Útest_legendre_intz TestSystematic.test_legendre_intp  sK   € ÜÙ4ÙKÜ‹X”s“uÐØõ		
ô 	Ù4ÙKÜ‹X”x¤§¡¨C°°RÓ 8Ó9Ð:õ	
r8   z*apparently picks wrong function at |z| > 1c           	      óh   — d„ }d„ }t        ||t        dd«      t        dd«      t        «       g«       y )Nc                 ó<   — t        j                  || |«      d   d   S ©Nr   )r{   r{   )r/   Úlqmn©rH   r@  r5   s      r6   Úlqnmz(TestSystematic.test_legenq.<locals>.lqnm�  s   € Ü—7‘7˜1˜a Ó# AÑ& uÑ-Ð-r8   c                 ó„   — t        |«      dk  rt        j                  S  t        t        j
                  «      | ||d¬«      S ©Nrp   r   )Útype)r¾   r&   rí  r   r   Úlegenqrª  s      r6   r¯  z*TestSystematic.test_legenq.<locals>.legenq„  s3   € Ü�1‹v˜Š~ä—v‘v�Ø2Ô#¤F§M¡MÓ2°1°a¸ÀÔCÐCr8   r   r>   rs  ©r|  r«  r¯  s      r6   Útest_legenqzTestSystematic.test_legenq  s5   € ò	.ò	Dô 	ØØÜ�A�s‹^œV A s›^¬S«UÐ3õ	
r8   c           	      ól   — d„ }d„ }t        ||t        dd«      t        dd«      t        «       gd¬«       y )Nc                 óˆ   — t        j                  t        |j                  «      t        | j                  «      |«      d   d   S r¨  )r/   r©  rà   rS   rª  s      r6   r«  z0TestSystematic.test_legenq_complex.<locals>.lqnm’  s/   € Ü—7‘7œ3˜qŸv™v›;¬¨A¯F©F«°QÓ7¸Ñ:¸5ÑAÐAr8   c                 óÐ   — t        |«      dk  rt        j                  S  t        t        j
                  «      t        | j                  «      t        |j                  «      |d¬«      S r­  )r¾   r&   rí  r   r   r¯  rà   rS   rª  s      r6   r¯  z2TestSystematic.test_legenq_complex.<locals>.legenq•  sD   € Ü�1‹v˜Š~ä—v‘v�Ø2Ô#¤F§M¡MÓ2´3°q·v±v³;ÄÀAÇFÁFÃÈQÐUVÔWÐWr8   r   r>   rº  )r   r   r   r°  s      r6   Útest_legenq_complexz"TestSystematic.test_legenq_complex�  s9   € ò	Bò	Xô 	ØØÜ�A�s‹^œV A s›^¬Z«\Ð:Øö		
r8   c                 óL   — d„ }d„ }t        t        |t        «       gdd|¬«       y )Nc                 óh   — t        j                  t        j                  | «      | k(  | dk  z  dd«      S )Nr   FT)r&   r_  Úfloorr¨   s    r6   r`  z0TestSystematic.test_lgam1p.<locals>.param_filter£  s+   € ä—8‘8œRŸX™X a›[¨AÑ-°!°q±&Ñ9¸5À$ÓGÐGr8   c                 óF   — t        j                  d| z   «      j                  S rƒ  r  r+  s    r6   Ú	mp_lgam1pz-TestSystematic.test_lgam1p.<locals>.mp_lgam1p§  s   € ä—?‘? 1 q¡5Ó)×.Ñ.Ð.r8   r@   r>   ra  )r   r   r   )r|  r`  rº  s      r6   Útest_lgam1pzTestSystematic.test_lgam1p¢  s-   € ò	Hò	/ô 	ÜØÜ‹UˆGØØØ%ö	
r8   c                 óZ   — d„ }t        t        j                  |t        «       gddd¬«       y )Nc                 ó¢   — 	 t        j                  | «      }|S # t        $ r, t        t        j
                  t        j
                  «      }Y |S w xY wrP   )r   rý   Ú
ValueErrorr+   r&   rí  )r5   rY   s     r6   Úmpmath_loggammaz5TestSystematic.test_loggamma.<locals>.mpmath_loggammaµ  sF   € ð.Ü—o‘o aÓ(�ð ˆJøô ò .ÜœbŸf™f¤b§f¡fÓ-‘ØˆJð.ús   ‚ ™1AÁAFrú   )rÝ  Údistinguish_nan_and_infrB   )r   r/   rý   r   )r|  r¿  s     r6   Útest_loggammazTestSystematic.test_loggamma´  s+   € ò	ô 	Ü�K‰KØÜ‹\ˆNØØ$)Øö	
r8   c                 ó\   — d„ }t        |t        d„ «      t        «       t        «       g«       y )Nc                 ó4   — t        j                  | |«      d   S rp  )r/   Úpbdvr+  s     r6   Úpcfdz&TestSystematic.test_pcfd.<locals>.pcfdÇ  ó   € Ü—7‘7˜1˜a“= Ñ#Ð#r8   c                 ó8   — t        j                  | |fi t        ¤ŽS rP   )r   rÅ  r¯  r+  s     r6   rV   z*TestSystematic.test_pcfd.<locals>.<lambda>Ë  s   € ¬&¯+©+°a¸Ñ*F¼gÒ*Fr8   )r   r   r   )r|  rÅ  s     r6   Ú	test_pcfdzTestSystematic.test_pcfdÅ  s&   € ò	$äØÜÑFÓGÜ‹U”C“EˆNõ	
r8   zHit's not the same as the mpmath function --- maybe different definition?c                 óN   — d„ }t        |d„ t        «       t        «       gd¬«       y )Nc                 ó4   — t        j                  | |«      d   S rp  )r/   Úpbvvr+  s     r6   Úpcfvz&TestSystematic.test_pcfv.<locals>.pcfvÒ  rÆ  r8   c                 óh   —   t        «       t        t        j                  «      «      | |fi t        ¤ŽS rP   )r   r   r   rÌ  r¯  r+  s     r6   rV   z*TestSystematic.test_pcfv.<locals>.<lambda>Ö  s&   € ÐF˜œ›Ô(8¼¿¹Ó(EÓFÀqÈ!ÑWÌwÒWr8   rü  rº  r‹  )r|  rÌ  s     r6   Ú	test_pcfvzTestSystematic.test_pcfvÏ  s#   € ò	$äØÙWÜ‹U”C“EˆNØö		
r8   c           	      óÊ   — d„ }d„ }d„ }t        |t        j                  t        dd«      t        dd«      gdd¬«       t        ||t        dd«      t        dd«      gd	d¬«       y )
Nc                 ó4   — t        j                  | |«      d   S rp  ©r/   ÚpbwarA  s     r6   Úpcfwz&TestSystematic.test_pcfw.<locals>.pcfwÜ  rÆ  r8   c                 ó4   — t        j                  | |«      d   S rƒ  rÑ  rA  s     r6   Údpcfwz'TestSystematic.test_pcfw.<locals>.dpcfwß  rÆ  r8   c                 óP   — t        j                  t         j                  | |fd«      S )Nr?   )r   ÚdiffrÓ  rA  s     r6   Úmpmath_dpcfwz.TestSystematic.test_pcfw.<locals>.mpmath_dpcfwâ  s   € Ü—;‘;œvŸ{™{¨Q°¨F°FÓ;Ð;r8   rf   rg   g:Œ0âŽyU>r>   r¼  g•Ö&è.!>)r   r   rÓ  r   )r|  rÓ  rÕ  rØ  s       r6   Ú	test_pcfwzTestSystematic.test_pcfwÛ  si   € ò	$ò	$ò	<ô
 	ØÜ�K‰KÜ��Q‹Zœ˜R ›Ð$ØØõ	
ô 	ØØÜ��Q‹Zœ˜R ›Ð$ØØö	
r8   zCissues at large arguments (atol OK, rtol not) and <eps-close to z=0c                 ó¬   — t        t        j                   t        «       t	        t
        j                  «      «      t        dd«      t        «       g«       y )Nr   rü  )r   r/   Ú	polygammar   r   r   r   r   r{  s    r6   Útest_polygammazTestSystematic.test_polygamma÷  s;   € ô 	Ü�L‰LØŒL‹NÔ+¬F×,<Ñ,<Ó=Ó>Ü�A�t‹_œc›eÐ$õ	
r8   c                 ó�   — t        t        j                  t        j                  t	        dt
        j                  «      gddd¬«       y )NiÀàÿÿrð  FT)rH   rÝ  r±   )r   r/   r  r   r   r&   rW  r{  s    r6   Útest_rgammazTestSystematic.test_rgamma  s2   € ÜÜ�I‰IÜ�M‰MÜ�œŸ™ÓÐ ØØØ ö	
r8   c                 ó~   — t        t        j                  t        t        j                  «      t        «       gd¬«       y r  )r   r/   r  r   r   r   r{  s    r6   Útest_rgamma_complexz"TestSystematic.test_rgamma_complex  s'   € ÜÜ�I‰IÜœVŸ]™]Ó+Ü‹\ˆNØö		
r8   zNsee gh-3551 for bad points on 32 bit systems and gh-8095 for another bad pointr   c                 óü   — t        j                  t        j                  «      t        j                  d«      k\  rt        j
                  }nd„ }t        t        j                  |t        «       t        «       gd¬«       y )Nry   c                 óÖ   — t        | |z   «      t        | |z   «      k(  r7t        | |z   «      dk  r&t        j                  | «      } t        | |z   «      | z
  }t        j                  | |«      S rp  )rD   rà   r   rq  Úrf)rw   r@  s     r6   Úmppochz&TestSystematic.test_rf.<locals>.mppoch  sY   € ô ˜˜Q™“<¤3 q¨1¡u£:Ò-´%¸¸A¹³,À!Ò2CÜŸ
™
 1›�AÜ˜A ™E›
 Q™�AÜ—y‘y  A“Ð&r8   rí   r  )
r   Úparser   r½   ÚVersionrã  r   r/   Úpochr   )r|  rä  s     r6   Útest_rfzTestSystematic.test_rf  sN   € ô �=‰=œ×+Ñ+Ó,´·±ÀÓ0HÒHä—Y‘Y‰Fò'ô 	œBŸG™G V¬c«e´S³U¨^ÀÖEr8   c                 ó¦   — t        j                  t        «      j                  }t	        t
        t        j                  t        «       gdd|z  ¬«       y rT  )	r&   r1  rD   r2  r   r   r   r3  r   rU  s     r6   Ú
test_sinpizTestSystematic.test_sinpi&  s8   € Ü�h‰h”u‹o×!Ñ!ˆÜÜÜ�L‰LÜ‹UˆGØØ�3‘ö	
r8   c                 óZ   — t        t        t        j                  t	        «       gdd¬«       y )NFg›+¡†›„=rÜ  )r   r   r   r3  r   r{  s    r6   Útest_sinpi_complexz!TestSystematic.test_sinpi_complex0  rY  r8   c                 ó    — d„ }t        |t        j                  t        «       g«       t        |t        j                  t	        g d¢«      g«       y )Nc                 ó2   — t        j                  | «      d   S rp  r;  r¨   s    r6   Úshiz$TestSystematic.test_shi.<locals>.shi:  r>  r8   r?  )r   r   rï  r   r   ©r|  rï  s     r6   Útest_shizTestSystematic.test_shi9  rC  r8   c                 ó¼   — d„ }t        |t        j                  t        t	        t
        j                   d«      t	        t
        j                  d«      «      gd¬«       y )Nc                 ó2   — t        j                  | «      d   S rp  r;  r+  s    r6   rï  z,TestSystematic.test_shi_complex.<locals>.shiA  r>  r8   rt  ru  r_   rA   )r   r   rï  r   r+   r&   rW  rð  s     r6   Útest_shi_complexzTestSystematic.test_shi_complex@  rG  r8   c                 óR   — d„ }t        |t        j                  t        «       g«       y )Nc                 ó2   — t        j                  | «      d   S rp  rJ  r¨   s    r6   Úsiz"TestSystematic.test_si.<locals>.siL  rM  r8   )r   r   r÷  r   ©r|  r÷  s     r6   Útest_sizTestSystematic.test_siK  s   € ò	!ä˜B¤§	¡	¬C«E¨7Õ3r8   c                 ó¼   — d„ }t        |t        j                  t        t	        dt
        j                   «      t	        dt
        j                  «      «      gd¬«       y )Nc                 ó2   — t        j                  | «      d   S rp  rJ  r+  s    r6   r÷  z*TestSystematic.test_si_complex.<locals>.siQ  rM  r8   rt  ru  r_   rA   )r   r   r÷  r   r+   r&   rW  rø  s     r6   Útest_si_complexzTestSystematic.test_si_complexP  sC   € ò	!ô 	ØÜ�I‰IÜœ ¤r§v¡v gÓ.´¸¼R¿V¹VÓ0DÓEÐFØö		
r8   c                 óˆ   — d„ }t        t        j                  t        |«      t	        dt
        j                  «      gd¬«       y )Nc                 ó4   — t        j                  dd| z
  «      S r)  ©r   r*  r¨   s    r6   Údilogz)TestSystematic.test_spence.<locals>.dilog]  ó   € Ü—>‘> ! Q¨¡UÓ+Ð+r8   r   rè   rA   )r   r/   r,  r   r   r&   rW  ©r|  r   s     r6   Útest_spencezTestSystematic.test_spence[  s3   € ò	,ô 	Ü�I‰IÜ˜UÓ#Ü�”B—F‘F‹^ÐØö		
r8   c                 óh   — d„ }t        t        j                  t        |«      t	        «       gd¬«       y )Nc                 ó4   — t        j                  dd| z
  «      S r)  rÿ  r+  s    r6   r   z1TestSystematic.test_spence_complex.<locals>.dilogh  r  r8   rè   rA   )r   r/   r,  r   r   r  s     r6   Útest_spence_complexz"TestSystematic.test_spence_complexg  s(   € ò	,äÜ�I‰IÜ˜UÓ#Ü‹\ˆNØö		
r8   c           	      ó˜   — t        t        j                  t        t        j
                  «      t        dd«      t        dd«      gd¬«       y )Nç     ˆÃÀr  r   ç•Ö&è.>rA   )r   r/   Ústruver   r   Ústruvehr   r{  s    r6   Útest_struvehzTestSystematic.test_struvehq  s4   € ÜÜ�I‰IÜœVŸ^™^Ó,Ü��s‹^œS  C›[Ð)Øö		
r8   c           	      ó„   — d„ }t        t        j                  t        |«      t	        dd«      t	        dd«      gdd¬«       y )Nc                 óJ  — | dk  ro||  k  rit        | «      dkD  r[t        j                  j                  }	 dt        j                  _        t        j                  | |«      |t        j                  _        S t        j                  | |«      S # |t        j                  _        w xY w)Nr   rü  rµ   )r¾   r   rÍ   rÎ   Ústruvel)rU   r5   rÓ   s      r6   Ú
mp_struvelz/TestSystematic.test_struvel.<locals>.mp_struvelz  sq   € Ø�1Šu˜˜a˜Rš¤C¨£F¨T¢Mä Ÿ)™)Ÿ-™-�ð,Ø$'”F—I‘I”MÜ!Ÿ>™>¨!¨QÓ/à$+”F—I‘I•MÜ—>‘> ! QÓ'Ð'øð %,”F—I‘I•Mús   µ*B ÂB"r  r  r   r	  Tr°   )r   r/   Ú	modstruver   r   )r|  r  s     r6   Útest_struvelzTestSystematic.test_struvely  s:   € ò		(ô 	Ü�L‰LÜ˜ZÓ(Ü��s‹^œS  C›[Ð)ØØ ö	
r8   c                 ó^   — d„ }t        t        j                  |t        dd«      gddd¬«       y )Nc                 óz   — t        j                  t        j                  | «      t        j                  d«      «      S )Nz-0.5)r   rP  r)   rq  r¨   s    r6   Úmpmath_wrightomega_realzETestSystematic.test_wrightomega_real.<locals>.mpmath_wrightomega_realŽ  s$   € Ü—?‘?¤6§:¡:¨a£=´&·*±*¸VÓ2DÓEÐEr8   r~   gPïâÖäKDg›+¡†›„ö<r   F)rB   rs   rÝ  )r   r/   rZ  r   )r|  r  s     r6   Útest_wrightomega_realz$TestSystematic.test_wrightomega_real�  s2   € ò	Fô 	Ü�N‰NØ#Ü�˜ÓÐØØØö	
r8   c                 óT   — t        t        j                  d„ t        «       gdd¬«       y )Nc                 ó   — t        | d«      S )NrT  )rR  r+  s    r6   rV   z1TestSystematic.test_wrightomega.<locals>.<lambda>   s   € Ô)¨!¨RÔ0r8   rè   Fr�  )r   r/   rZ  r   r{  s    r6   Útest_wrightomegazTestSystematic.test_wrightomega�  s!   € ÜÜ�N‰NÙ0Ü‹\ˆNØØö	
r8   c           	      óš   — t        t        j                  t        t        j                  «      t        ddd¬«      t        dd¬«      g«       y )Nr%   ç    _ BF)rw   rv   r	  r   ©rw   r	  )r   r/   Úzetar   r   r   r{  s    r6   Útest_hurwitz_zetaz TestSystematic.test_hurwitz_zeta¦  s5   € ÜÜ�G‰GÜœVŸ[™[Ó)Ü�1˜¨%Ô0´#¸ÀuÔ2MÐNõ	
r8   c                 óX   — t        t        j                  d„ t        dd«      gdd¬«       y )Nc                 óV   — | dk7  rt        j                  | «      S t         j                  S rƒ  ©r   r  rW  r¨   s    r6   rV   z2TestSystematic.test_riemann_zeta.<locals>.<lambda>°  s   € ¨¨Qª”f—k‘k !“nÐ>´F·J±JÐ>r8   r0  r>   Frq   rÜ  )r   r/   r  r   r{  s    r6   Útest_riemann_zetaz TestSystematic.test_riemann_zeta­  s&   € ÜÜ�G‰GÙ>Ü��s‹^ÐØØö	
r8   c                 óZ   — t        t        j                  d„ t        dd«      gddd¬«       y )Nc                 ó\   — | dk7  rt        j                  | «      dz
  S t         j                  S rƒ  r!  r¨   s    r6   rV   z+TestSystematic.test_zetac.<locals>.<lambda>¹  s#   € ¨A°ªF”f—k‘k !“n qÑ(ÐB¼¿
¹
ÐBr8   r0  r>   Fé-   rq   )rÝ  rÎ   rB   )r   r/   Úzetacr   r{  s    r6   Ú
test_zetaczTestSystematic.test_zetac¶  s)   € ÜÜ�H‰HÙBÜ��s‹^ÐØØØö	
r8   c                 ó„   — d„ }t        t        j                  t        |«      t	        dd¬«      t	        «       gddd¬«       y )	Nc                 ó  — t         j                  j                  | «      } t         j                  j                  |«      }|dk(  rt         j                  j                  | «      S t         j                  j	                  | |«      |z  S rp  ©r   rÍ   rq  rò   Úpowm1)rI   Úlmbdas     r6   Ú	mp_boxcoxz-TestSystematic.test_boxcox.<locals>.mp_boxcoxÂ  sZ   € Ü—	‘	—‘˜aÓ ˆAÜ—I‘I—M‘M %Ó(ˆEØ˜ŠzÜ—y‘y—}‘} QÓ'Ð'ä—y‘y—‘ q¨%Ó0°5Ñ8Ð8r8   r   Fr  r=   r~  r@   râ  )r   r/   Úboxcoxr   r   )r|  r-  s     r6   Útest_boxcoxzTestSystematic.test_boxcoxÀ  s:   € ò	9ô 	Ü�I‰IÜ˜YÓ'Ü�1 %Ô(¬#«%Ð0ØØØö	
r8   c                 ó„   — d„ }t        t        j                  t        |«      t	        dd¬«      t	        «       gddd¬«       y )	Nc                 óV  — t         j                  j                  | «      } t         j                  j                  |«      }t         j                  j                  d«      }|dk(  r"t         j                  j                  || z   «      S t         j                  j	                  || z   |«      |z  S rß   r*  )rI   r,  Úones      r6   Úmp_boxcox1pz1TestSystematic.test_boxcox1p.<locals>.mp_boxcox1pÕ  st   € Ü—	‘	—‘˜aÓ ˆAÜ—I‘I—M‘M %Ó(ˆEÜ—)‘)—-‘- Ó"ˆCØ˜ŠzÜ—y‘y—}‘} S¨1¡WÓ-Ð-ä—y‘y—‘ s¨Q¡w°Ó6¸Ñ>Ð>r8   r{   Fr  r=   r~  r@   râ  )r   r/   Úboxcox1pr   r   )r|  r3  s     r6   Útest_boxcox1pzTestSystematic.test_boxcox1pÓ  s:   € ò	?ô 	Ü�K‰KÜ˜[Ó)Ü�2 5Ô)¬3«5Ð1ØØØö	
r8   c           	      óp   — d„ }t        d„ t        |«      t        dd«      t        dd«      gdd d„ f¬	«       y )
Nc                 ó  — t        j                  |«      }t        j                  | t        j                  d«      dz  z   |«      t        j                  d|z  t         j
                  z  «      z  }|j                  dk(  r|j                  S |S ©Nr%   r   r   ©r   Ú	mpmathifyrÑ  rq  rÝ  r   rO  rS   ©rH   r5   ÚargÚouts       r6   Úmp_spherical_jnz9TestSystematic.test_spherical_jn.<locals>.mp_spherical_jnè  ói   € Ü×"Ñ" 1Ó%ˆCÜ—>‘> !¤f§j¡j°£m°A¡oÑ"5°sÓ;Ü—;‘;˜q ™u¤V§Y¡Y™Ó/ñ0ˆCà�x‰x˜1Š}Ø—x‘x�à�
r8   c                 ó@   — t        j                  t        | «      |«      S rP   )r/   Úspherical_jnrà   ©rH   r5   s     r6   rV   z2TestSystematic.test_spherical_jn.<locals>.<lambda>ò  r7  r8   r   r=   rt  ru  r  c                 ó2   — t        j                  | «      dkD  S )Ng#B’¡œÇ;)r&   r¾   r+  s    r6   rV   z2TestSystematic.test_spherical_jn.<locals>.<lambda>÷  s   € ¬"¯&©&°«)°eÒ*;r8   )rÎ   r`  rý  ©r|  r>  s     r6   Útest_spherical_jnz TestSystematic.test_spherical_jnç  s<   € ò	ô 	Ù3Ü˜_Ó-Ü�A�s‹^œS  s›^Ð,ØàÑ ;Ð<ö	
r8   c                 ó`   — d„ }t        d„ t        |«      t        dd«      t        «       g«       y )Nc                 ó  — t        j                  |«      }t        j                  | t        j                  d«      dz  z   |«      t        j                  d|z  t         j
                  z  «      z  }|j                  dk(  r|j                  S |S r8  r9  r;  s       r6   r>  zATestSystematic.test_spherical_jn_complex.<locals>.mp_spherical_jnû  r?  r8   c                 óT   — t        j                  t        | j                  «      |«      S rP   )r/   rA  rà   rS   rB  s     r6   rV   z:TestSystematic.test_spherical_jn_complex.<locals>.<lambda>  ó   € œŸ™¬¨Q¯V©V«°aÔ8r8   r   r=   ©r   r   r   r   rD  s     r6   Útest_spherical_jn_complexz(TestSystematic.test_spherical_jn_complexú  ó,   € ò	ô 	Ù8Ü˜_Ó-Ü�A�s‹^œZ›\Ð*õ	
r8   c           	      óh   — d„ }t        d„ t        |«      t        dd«      t        dd«      gd¬«       y )	Nc                 ó  — t        j                  |«      }t        j                  | t        j                  d«      dz  z   |«      t        j                  d|z  t         j
                  z  «      z  }|j                  dk(  r|j                  S |S r8  ©r   r:  rë  rq  rÝ  r   rO  rS   r;  s       r6   Úmp_spherical_ynz9TestSystematic.test_spherical_yn.<locals>.mp_spherical_yn  r?  r8   c                 ó@   — t        j                  t        | «      |«      S rP   )r/   Úspherical_ynrà   rB  s     r6   rV   z2TestSystematic.test_spherical_yn.<locals>.<lambda>  r7  r8   r   r=   g    _ Âr  r>   r  rý  ©r|  rP  s     r6   Útest_spherical_ynz TestSystematic.test_spherical_yn
  s4   € ò	ô 	Ù3Ü˜_Ó-Ü�A�s‹^œS ¨Ó-Ð.Øö		
r8   c                 ó`   — d„ }t        d„ t        |«      t        dd«      t        «       g«       y )Nc                 ó  — t        j                  |«      }t        j                  | t        j                  d«      dz  z   |«      t        j                  d|z  t         j
                  z  «      z  }|j                  dk(  r|j                  S |S r8  rO  r;  s       r6   rP  zATestSystematic.test_spherical_yn_complex.<locals>.mp_spherical_yn  r?  r8   c                 óT   — t        j                  t        | j                  «      |«      S rP   )r/   rR  rà   rS   rB  s     r6   rV   z:TestSystematic.test_spherical_yn_complex.<locals>.<lambda>&  rI  r8   r   r=   rJ  rS  s     r6   Útest_spherical_yn_complexz(TestSystematic.test_spherical_yn_complex  rL  r8   c                 óf   — d„ }t        d„ t        |«      t        dd«      t        «       gdd¬«       y )Nc                 ó  — t        j                  |«      }t        j                  | t        j                  d«      dz  z   |«      t        j                  d|z  t         j
                  z  «      z  }|j                  dk(  r|j                  S |S r8  ©r   r:  rÁ  rq  rÝ  r   rO  rS   r;  s       r6   Úmp_spherical_inz9TestSystematic.test_spherical_in.<locals>.mp_spherical_in,  r?  r8   c                 ó@   — t        j                  t        | «      |«      S rP   )r/   Úspherical_inrà   rB  s     r6   rV   z2TestSystematic.test_spherical_in.<locals>.<lambda>6  r7  r8   r   r=   gÿÿ‘è¨°6r  rý  ©r|  r\  s     r6   Útest_spherical_inz TestSystematic.test_spherical_in+  s2   € ò	ô 	Ù3Ü˜_Ó-Ü�A�s‹^œS›UÐ#ØØö	
r8   c                 ó`   — d„ }t        d„ t        |«      t        dd«      t        «       g«       y )Nc                 ó  — t        j                  |«      }t        j                  | t        j                  d«      dz  z   |«      t        j                  d|z  t         j
                  z  «      z  }|j                  dk(  r|j                  S |S r8  r[  r;  s       r6   r\  zATestSystematic.test_spherical_in_complex.<locals>.mp_spherical_in>  r?  r8   c                 óT   — t        j                  t        | j                  «      |«      S rP   )r/   r^  rà   rS   rB  s     r6   rV   z:TestSystematic.test_spherical_in_complex.<locals>.<lambda>H  rI  r8   r   r=   rJ  r_  s     r6   Útest_spherical_in_complexz(TestSystematic.test_spherical_in_complex=  rL  r8   c                 ód   — d„ }t        d„ t        |«      t        dd«      t        «       gd¬«       y )Nc                 ó>  — t        j                  |«      }t        j                  | t        j                  d«      dz  z   |«      t        j                  d|z  t         j
                  z  «      z  }t        j                  |«      j                  dk(  r|j                  S |S r8  ©r   r:  rß  rq  rÝ  r   rO  rS   r;  s       r6   Úmp_spherical_knz9TestSystematic.test_spherical_kn.<locals>.mp_spherical_knN  sw   € Ü×"Ñ" 1Ó%ˆCÜ—>‘> !¤f§j¡j°£m°A¡oÑ"5°sÓ;Ü—;‘;˜q ™u¤V§Y¡Y™Ó/ñ0ˆCä×Ñ Ó"×'Ñ'¨1Ò,Ø—x‘x�à�
r8   c                 ó@   — t        j                  t        | «      |«      S rP   )r/   Úspherical_knrà   rB  s     r6   rV   z2TestSystematic.test_spherical_kn.<locals>.<lambda>X  r7  r8   r   r\   r>   r  rý  ©r|  rh  s     r6   Útest_spherical_knz TestSystematic.test_spherical_knM  s/   € ò	ô 	Ù3Ü˜_Ó-Ü�A�s‹^œS›UÐ#Øö		
r8   z.Accuracy issues near z = -1 inherited from kv.c                 ód   — d„ }t        d„ t        |«      t        dd«      t        «       gd¬«       y )Nc                 ó  — t        j                  |«      }t        j                  | t        j                  d«      dz  z   |«      t        j                  d|z  t         j
                  z  «      z  }|j                  dk(  r|j                  S |S r8  rg  r;  s       r6   rh  zATestSystematic.test_spherical_kn_complex.<locals>.mp_spherical_kna  r?  r8   c                 óT   — t        j                  t        | j                  «      |«      S rP   )r/   rj  rà   rS   rB  s     r6   rV   z:TestSystematic.test_spherical_kn_complex.<locals>.<lambda>k  rI  r8   r   r=   r  rJ  rk  s     r6   Útest_spherical_kn_complexz(TestSystematic.test_spherical_kn_complex^  s/   € ò	ô 	Ù8Ü˜_Ó-Ü�A�s‹^œZ›\Ð*Øö		
r8   N)‘Ú__name__Ú
__module__Ú__qualname__r}  r€  rŒ  r’  rœ  r   r§  r«  r±  r¶  r½  rÆ  rÌ  rÕ  rÙ  rà  rã  rç  ró  r÷  rþ  rø   r  r  r  r&  ÚpytestÚmarkÚxfailr/  r5  r8  rB  rF  rO  rR  rV  rX  r\  rb  rf  rk  rv  rz  r€  rƒ  r…  r‡  r‹  r�  r‘  r˜  rš  rž  r¨  r«  r´  rº  r¿  rÄ  rÚ   rË  rÎ  rÒ  rÔ  rÙ  rß  rä  rè  rí  rð  r÷  rü  rÿ  r  r
  r  r  r  r   r$  r   r'  r.  r3  r9  r=  rB  rH  rM  rS  rV  Úxfail_on_32bitr\  r`  rc  rm  rt  rz  r~  r…  r‹  r‘  r™  r�  r¥  r±  rµ  r»  rÁ  rÈ  rÎ  rÙ  rÜ  rÞ  rà  rè  rê  rì  rñ  rô  rù  rü  r  r  r  r  r  r  r  r"  r'  r/  r5  rE  rK  rT  rX  r`  rd  rl  rp  r  r8   r6   rm  rm  ©  sY  „ ò.ò,ò
.ò,ò
.ò,ò
.ò,ò
.ò
.ò
0ò
ò
ò
ò"
ò
ò
ò
ò
ò"
ò
ò!
òF	
ò

ò
òB
ð ‡[�[×Ñ˜5Ð)RÐÓSñ
ó Tð
ò
ð ‡[�[×Ñ˜5Ð)RÐÓSñ
ó Tð
òUò	
ò=ò	
òUò
ò
ò
ò
ò
ò0)ò 
ò
ò
òEò
òDòWòIòRòIò
ò
ò
ò
ò$
ò
òFòTò
ò
òBòIò
ò
ò
ò
ò
ò
ò@ò
@ò
Oò
ò
ò
òFð ‡[�[×Ñ˜5ÐÓ!ñ
ó "ð
ò0
ðd ‡[�[×Ñ˜5ÐÓ!ñ
ó "ð
ð ñ
ó ð
ò
ò
ð ‡[�[×Ñ˜5Ð)PÐÓQñ
ó Rð
ò	
ò
ò
ð ‡[�[×Ñ˜5ÐÓ!ñ
ó "ð
ð ñ
ó ð
ð ‡[�[×Ñ˜5ÐÓ!ñ
ó "ð
ð ‡[�[×Ñð !Hó Iñ

óIð

òKòKð
 ‡[�[×Ñ˜5ÐÓ!ñ

ó "ð

ò
òEò
ð ñ
ó ð
ò
ð ‡[�[×ÑÐ <Ó=ñ
ó >ð
ò
ð. ñOó ðOò
ð ‡[�[×Ñ˜5Ð)UÐÓVñ
ó Wð
ð  ñ
ó ð
ò"
ò$
ð" ‡[�[×Ñ˜5ÐÓ!ñ
ó "ð
ð ‡[�[×Ñ˜5ð *GÐó Hñ
óHð
ò
ð8 ‡[�[×Ñ˜5ð6ð ó 7ñ
ó7ð
ò
ò
ð ‡[�[×Ñð  'Ðó )ñFó)ðFò 
ò
òUò	
ò4ò
	
ò

ò
ò
ò
ò(
ò 
ò
ò
ò
ò
ò&
ò(
ò&
ò 
ò"
ò 
ò$
ò 
ð" ‡[�[×Ñ˜5ØNð ó Pñ
óPñ
r8   rm  )LÚ__doc__Únumpyr&   Únumpy.testingr   r   r   rt  r„   Ú
scipy._libr   Úscipy.specialÚspecialr/   Úscipy.special._testutilsr   r   r	   r
   Úscipy.special._mptestutilsr   r   r   r   r   r   r   r   r   r   Úscipy.special._ufuncsr   r   r   r   r   r   r   ÚImportErrorru  Úthread_unsafeÚ
pytestmarkr7   rJ   rZ   rd   rx   r�   rŸ   r«   r³   ÚslowrÂ   rÚ   rê   rø   rû   r  r  r  r  r  r  r&  r.  r5  r8  rK  rR  r`  rc  rf  rh  r‡   r¯  rm  r  r8   r6   Ú<module>r…     s•  ðñó ß 2Ý Û Û å å ÷ó ÷÷ ÷ ÷÷ ð%Ûð �[‰[×&Ñ&ð>ð 'ó @€
ñ ˆv�vÓñ-ó ð-ñ ˆv�vÓñ	>ó ð	>ñ  ˆv�vÓñ!ó ð!ñ( ˆv�vÓñ6ó ð6ñ ˆv�wÓñOó  ðOñ, ˆv�wÓñCó  ðCñ" ˆv�vÓñGó ðGñ> ˆv�vÓñCó ðCñ* ˆv�vÓñ/ó ð/ñ$ ˆv�vÓØ‡�×ÑñEó ó ðEñ8 ˆv�vÓñ:ó ð:ñ* ˆv�vÓñ0Kó ð0Kðn ‡�×ÑÙˆv�vÓñ:ó ó ð:ðL Ð ñ ˆv�vÓñ=ó ð=ñ  ˆv�vÓñ=ó ð=ñ& ˆv�vÓØ‡�×Ññ;ó ó ð;ñ. ˆv�vÓØ‡�×Ññ<ó ó ð<ñ* ˆv�vÓñ<ó ð<ñ& ˆv�vÓñ<ó ð<ñ( ˆv�vÓØ‡�×ÑñBó ó ðBñ& ˆv�vÓØ‡�×Ññ;ó ó ð;ñ& ˆv�vÓñ
8ó ð
8ñ ˆv�vÓñ8ó ð8ñ$ ˆv�vÓñ9ó ð9ò0ð ‡�×ÑÙˆv�vÓñ?ó ó ð?ð* ‡�×ÑÙˆv�vÓñ
@ó ó ð
@ð ‡�×ÑÙˆv�vÓñ
@ó ó ð
@ð" ‡�×ÑÙˆv�vÓñ=ó ó ð=ñ �s SÔ
)€ð ‡�×ÑÙˆv�vÓ÷D
ð D
ó ó ñD
øða ò %Ù˜8Ó$ƒFð%ús   ÁM ÍM,Í+M,